弛豫与弛豫时间 在磁共振现象中
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弛豫与弛豫时间在磁共振现象中，终止射频脉冲后，质子将恢复到原来的平衡状态，这个恢复过程叫弛豫。弛豫分为纵向弛豫和横向弛豫两种。
（1）纵向弛豫和纵向弛豫时间：人体在MR机磁体内可产生一个沿外磁场纵轴（Z轴）方向的总磁矩，成为纵向磁化。发射射频脉冲后，纵向磁化消失为零。停止射频脉冲，纵向磁化逐渐恢复至原磁化量的63%，所需时间成为纵向弛豫时间，简称T1.（2）横向弛豫和横向弛豫时间：发射的射频脉冲还使振动的质子做同步同速运动，处于同相位，这样，质子在同一时间指向同一方向，形成横向磁化。停止射频脉冲，振动的质子处于不同相位，横向磁化逐渐消失至原磁化量37%，所需时间成为横向弛豫时间，简称T2.在磁场强度一样的条件下，同一种质子的T1和T2从理论上是一样的。
（3）MRI成像：每个体素中氢质子的含量不同，氢质子受周围环境影响也会改变弛豫时间，这样虽然均称为氢质子成像，但含有不同的组织的体素之间会产生弛豫时间的差别。即同为氢质子，静磁场强度也一致，但因组织结构的差别，造成氢质子之间弛豫时间的差别，把这些弛豫时间的差别用电信号记录下来并且数字化，就成为磁共振成像的基础。实际过程是在人为旁边安装接受线圈，在质子弛豫过程中接受线圈受到感应产生电信号，弛豫的快慢决定了信号的强弱。记录每个像素信号的强弱变化并将其定位，经过计算机的处理就形成黑白差别的磁共振图像。
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精品
核磁共振成像实验报告
中国石油大学 近代物理实验 实验报告 成 绩： 班级： 姓名 同组者： 教师： 核磁共振实验 【实验目的】 1、理解核磁共振的基本原理； 2、理解磁体的中心频率和拉莫尔频率的关系，并掌握拉莫尔频率的测量方法； 3、掌握梯度回波序列成像原理及其成像过程； 4、掌握弛豫时间的计算方法，并反演 T1和T2谱。 【实验原理】 一．核磁共振现象 原子核具有磁矩，氢原子核在绕着自身轴旋转的同时，又沿主磁场方向B 0作圆周运动,将质子磁矩的这种运动称之为进动，如图1所示。 图1 质子磁矩的进动 在主磁场中，宏观磁矩像单个质子磁矩那样作旋进运动，磁矩进动的频率符合拉莫尔（Larmor ）方程：. 0/2f B γπ= 二、施加射频脉冲后(氢)质子状态 当生物组织被置于一个大的静磁场中后，其生物组织内的氢质子顺主磁场方向的处于低能态而逆主磁场方向者为高能态。在低能态与高能态之间根据静磁场场强大小与当时的温度，势必要达到动态平衡，称为“热平衡”状态。这种热平衡状态中的氢质子，被施以频率与质子群的旋进频率一致的射频脉冲时，将破坏原来的热平衡状态。施加的射频脉冲越强，
持续时间越长，在射频脉冲停止时，M离开其平衡状态B0越远。 如用以Ｂ０为Ｚ轴方向的直角座标系表示Ｍ，则宏观磁化矢量Ｍ平行于ＸＹ平面，而纵向磁化矢量Ｍｚ＝０，横向磁化矢量Mxy最大，如图2所示。这时质子群几乎以同样的相位旋进。施加180°脉冲后，Ｍ与Ｂ０平行，但方向相反，横向磁化矢量Ｍｘｙ为零，如图3所示。 图2 90°脉冲后横向磁化矢量达到最大 图3 180°脉冲后的横向磁化分量为0 三、射频脉冲停止后（氢）质子状态 脉冲停止后，宏观磁化矢量又自发地回复到平衡状态，这个过程称之为“核磁弛豫”。当90°脉冲停止后，Ｍ仍围绕Ｂ０轴旋转，Ｍ末端螺旋上升逐渐靠向Ｂ０，如图4所示。 图4 90度脉冲停止后宏观磁化矢量的变化 1. 纵向弛豫时间（T1） 90°脉冲停止后，纵向磁化矢量要逐渐恢复到平衡状态，测量时间距射频脉冲终止的时
利用Phillips-Twomey方法对核磁共振弛豫测量结果的反演及其效果分析
２０１２年９月第２７卷第５期 西安石油大学学报（自然科学版） ＪｏｕｍａｌｏｆＸｉ’ａｎＳｈｊｙｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｊｔｉｏｎ） Ｓｅｐ．２０１２ Ｖ０１．２７Ｎｏ．５ 文章编号：１６７３加６４Ｘ（２０１２）０５旬０３２一０７ 利用Ｐｈｉｌｌｉｐｓ—Ｔｗｏｍｅｙ方法对核磁共振弛豫 测量结果的反演及其效果分析 高阳一，肖立志２，谢庆明２ （１。中国石油大学（北京）理学院，ｊ艺京１０２２４９；２．中国石油大学（北京）地球物理与信息工程学院，北京１０２２４９） 摘要：为解决横向弛豫时间多指数反演所面临的反演不适定性和非负约束的问题，利用在反演理论中解决不适定性问题常用的Ｐｈｉｌｌｉｐｓ—Ｔｗｏｍｅｙ光滑化方法反演横向弛豫时间，并给出了一种实现非负约束的方法．通过与常用的反演算法进行对比，发现Ｐｈｉｌｌｉｐｓ—Ｔｗｏｍｅｙ光滑化方法更适用于低信噪比反演．考察了Ｐｈｉｌｌｉｐｓ．Ｔｗｏｍｅｙ光滑化方法对信噪比的敏感程度，研究横向弛豫时间布点数、原始回波采集个数、回波串采集时阎间隔等因素对反演结果的影响．研究表明Ｐｈ泌ｐｓ—Ｔｗｏｍｅｙ光滑化方法适用于横向弛豫时间的多指数反演，且容易实现非负约束，对信噪比要求比较低． 关键词：核磁共振测井；横向弛豫时间；Ｐｈｉｌｌｉｐｓ—ＴｗＤｍｅｙ光滑化方法；不适定性；多指数反演 中图分类号：７ｒＥＩ；Ｐ６３ｌ文献标识码：Ａ 储层岩石核磁共振（ＮＭＲ）弛豫信号的多指数反演在测井解释中占有很重要的地位¨引，反演结果的好坏直接影响到有关岩石储集物性及流体特性参数的计算‘４１Ｊ，如：岩石孔隙度和孔隙尺寸分布、渗透率、饱和度、流体扩散系数和黏度等．近年来，核磁共振多指数反演方法的研究取得了很大进展，一些经典的反演方法如非负最小二乘法（ＮＮＬＳ）、奇异值分解算法（ｓＶＤ）旧ｊ、罚函数法（ＢＲＤ）坤ｊ、联合迭代重建算法（ＳＩＲＴ）¨叫等被应用到核磁共振多指数反演中；随后国内外许多学者还对这些反演算法做了很好的改进¨１。１２Ｊ．这些算法从不同的角度给出了多指数反演的设计思路，为新的反演算法的提出奠定了基础。１“． 目前，Ｐｈｉｌｌｉｐｓ．Ｔｗｏｍｅｙ光滑化方法¨４１被广泛地应用于各个反演领域：如测量微小球粒粒径的数值模拟及实验，测量聚苯乙烯微球的折射率，测量汽轮机的湿度和水滴直径¨孓２０ｏ等．尚未见有人研究过Ｐｈｉｌｌｉｐｓ—Ｔｗｏｍｅｙ光滑化方法是否适用于核磁共振弛豫信号的多指数反演．基于储层岩石核磁共振弛豫信号的多指数反演结果受多种因素影响的特点，有必要讨论Ｐｈｉｌｌｉｐｓ—Ｔｗｏｍｅｙ光滑化方法是否适用于核磁共振弛豫信号的多指数反演∽１。，以及信噪比、横向弛豫时间布点数、原始回波采集个数、回波串采集时间间隔等各影响因素对Ｐｈｉｌｌｉｐｓ—Ｔｗｏｍｅｙ光滑化方法的影响．因此，本文首先分析Ｐｈｉｌｌｉｐｓ—Ｔｗｏｍｅｙ光滑化方法以及非负约束的实现，论证了Ｐｈｉｌｌｉｐｓ—Ｔｗｏｍｅｙ光滑化方法适用于核磁共振弛豫信号的多指数反演．然后通过与常用的反演算法进行对比，发现Ｐｈｉｌｌｉｐｓ—Ｔｗｏｍｅｙ光滑化方法更适用于低信噪比反演．最后分析不同参数对Ｐｈｉｌｌｉｐｓ．Ｔｗｏｍｅｙ光滑化方法的影响，研究在不同影响因素下的响应特点． １Ｐｈｉｌｌｉｐｓ－Ｔｗｏｍｅｙ光滑化方法 １．１利用Ｐｈｍｉｐｓ—Ｔｗｏｍｅｙ方法反演ＮＭＲＴ２谱在核磁共振测井测量、分析与应用中，储层的物 收稿日期：２０１２＿０３．１８ 基金项目：中国石油科技创新基金项目（编号：２叭１Ｄ一５００６旬３０７）资助 作者简介：高阳（１９７９一），男，博士，讲师，主要从事核磁共振测井方法研究．Ｅ—ｍａｉｌ：ｇａｏｙａｎｇｌ２０３＠１６３．ｃｏｍ万方数据
液体T2弛豫时间测量CPMG磁共振脉冲序列实现与应用
Hans Journal of Biomedicine 生物医学, 2017, 7(4), 73-78 Published Online October 2017 in Hans. https://www.360docs.net/doc/4f12017115.html,/journal/hjbm https://https://www.360docs.net/doc/4f12017115.html,/10.12677/hjbm.2017.74012 The Implementation and Application of CPMG NMR Pulse Sequence for Measuring T2 Relaxation Time with Clinical MRI Scanner Zijian Zhao1, Jinxi Wang1*, Bin Nie2, Changzheng Shan1, Yang Pan1, Jin Liu1 1Department of Radiology, Taishan Medical College, Tai’an Shandong 2Department of Medical Information Engineering, Taishan Medical College, Tai’an Shandong Received: Sep. 18th, 2017; accepted: Oct. 2nd, 2017; published: Oct. 9th, 2017 Abstract Objective: To implement Carr-Purcell-Meiboom-Gill pulse sequence for T2 relaxation measuring in i_Open 0.36T clinical MRI scanner. Methods: Pascal language is engaged to edit source code. Waveform, phase, amplitude and maintaining time of the excited RF pulse, spacing time of echoes, number of times of data sampling, sampling points, sampling time, and so on are all controlled by sequence parameters. Data logging form was arranged to meet the need of T2 inversion. Source code of sequence was compiled to executable file and is loaded to RINMR software. Comparison was taken between measuring time of sample of CuSO4 solution with our pulse sequence and the given standard value. Results: Source code of CPMG sequence was done as well as the exe file can run with commercial MRI instrumentation. The measuring T2relaxation time of sample was 197.479 ms. Conclusion: The T2 value computed with our data acquired by our CPMG sequence is consistent with the given nominal value. The CPMG sequence adequately satisfies the practical ap-plication and the method can be used to implement the pulse sequence. Keywords Nuclear Magnetic Resonance, Pulse Sequence, CPMG, Implementation and Application 液体T2弛豫时间测量CPMG磁共振脉冲 序列实现与应用 赵子剑1，王进喜1*，聂斌2，单常征1，潘洋1，刘锦1 1泰山医学院放射学院，山东泰安 *通讯作者。
水泥浆体中可蒸发水的_1H核磁共振弛豫特征及状态演变
水泥浆体中可蒸发水的1H核磁共振弛豫特征及状态演变 姚武1，佘安明1，杨培强2 (1. 同济大学，先进土木工程材料教育部重点实验室，上海 200092；2. 上海纽迈电子科技有限公司，上海 200333) 摘要：利用低场质子核磁共振方法研究了硬化水泥浆体中可蒸发水的横向弛豫特征及其状态演变。结果表明：随着龄期的增长，可蒸发水的弛豫时间分布逐渐趋向于短弛豫时间，主峰平均弛豫时间降低，凝胶水相对含量不断增大，毛细水含量降低。由于浆体内部水化产物的填充使得孔结构细化，可蒸发水集中在小孔隙中，并主要以凝胶水的形式存在。 关键词：水泥浆体；可蒸发水；核磁共振；弛豫时间 中图分类号：TU5 文献标志码：A 文章编号：0454–5648(2009)10–1602–05 1H-NMR RELAXATION AND STATE EVOLVEMENT OF EV APORABLE WATER IN CEMENT PASTES YAO Wu1，SHE Anming1，YANG Peiqiang2 (1. Key Laboratory of Advanced Civil Engineering Materials, Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 200092; 2. Shanghai Niumag Corporation, Shanghai 200333, China) Abstract: Transverse relaxation time t2 and state evolvement of evaporable water in hardened cement pastes were investigated by means of low field 1H-nuclear magnetic resonance. The results show that as the curing time increases, the t2 distribution peaks shift gradually to the short t2 values combined with the weighted mean t2 of predominance peaks decrease. In addition, the relative content of gel water increases in correlation with the decrease of capillary water. As the results of hydration production filled the space be-tween particles in the hardened cement pastes, the evaporable water became concentrated in the micropores and existed mostly as gel water. Key words: cement paste; evaporable water; nuclear magnetic resonance; relaxation time 水泥基材料作为一种多相复合材料，其水化硬化过程中的相组成和转变一直是人们关注的热点。水作为水泥基材料的重要组分，与水泥粉体混合后初始以液相状态填充在水泥颗粒的间隙，在随后的水化硬化过程中，一部分参与水化反应变成化学结合水，成为凝胶产物微晶的一部分，这部分水通过干燥蒸发的方法也不能去除，因而也被称为不可蒸发水；其余可蒸发水则继续残留在硬化浆体微结构中，并根据所在孔的大小不同分为毛细水和凝胶水。现代水泥基材料科学的研究表明，不可蒸发水的含量与材料水化反应的程度和产物的晶体结构相关，而可蒸发水的含量及其状态与材料的抗冻性、抗腐蚀性、徐变、干燥收缩等性能关系密切。[1–2]由于水泥水化反应随时间变化的连续性，不可蒸发水和可蒸发水的含量及状态也在不断变化。由此可见，研究水泥基材料中水的相转变，探索不同状态的水的演变规律，对于充分认识水泥基材料的组成和结构，揭示材料的劣化机理具有重要意义。 对于硬化浆体中的不可蒸发水，可以采用将样品高温灼烧的办法精确测定，而现有的对可蒸发水的研究方法，诸如对样品进行真空干燥、热处理或进行冷冻的方法，虽然可以测定可蒸发水的总量，[3]但从对样品的非破坏性、[4]连续测量、操作便利性考虑缺陷明显。近年来，低场核磁共振技术对多孔介质中水的研究应用已逐步从生命科学、地球物理等领域扩展到建筑材料领域，[5–7]该方法可在不破坏样品的前提下，利用水分子中质子的弛豫特性研究水含量及其分布的变化，具有快速、连续、无损的优势。 收稿日期：2009–04–28。修改稿收到日期：2009–06–18。 基金项目：国家“973”计划(2009CB623105)资助项目。 第一作者：姚武(1966—)，男，博士，教授，博士研究生导师。Received date:2009–04–28. Approved date: 2009–06–18. First author: YAO Wu (1966–), male, Ph.D., professor. E-mail: yaowuk@https://www.360docs.net/doc/4f12017115.html, 第37卷第10期2009年10月 硅酸盐学报 JOURNAL OF THE CHINESE CERAMIC SOCIETY Vol. 37，No. 10 October，2009
高等半导体物理参考答案
习题参考答案 第一章 1） 求基函数为一般平面波、哈密顿量为自由电子系统的哈密顿量时，矩阵元1?1H 和2?1H 的值。 解：令r k i e V ?= 111，r k i e V ?=212，222??-=m H ，有： m k r d e e mV k r d e V m e V H r k i V r k i r k i V r k i 221)2(11?121202122201111 =?=?-=??-??-??021)2(12?121210222220=?=?-=??-??-??r d e e mV k r d e V m e V H r k i V r k i r k i V r k i 2） 证明)2(πNa l k =，)2(πNa l k ' ='，l '和l 均为整数。 证：由Bloch 定理可得： )()(r e R r n R ik n ψψ?=+ 考虑一维情况，由周期性边界条件，可得： π πψψψ221 )()()(Na l k l Na k e r e r Na r Na ik Na ik =?=??=?==+??? 同理可证)2(πNa l k ' = '。
3） 在近自由电子近似下，由 022122?11?1=--E H H H E H 推导出0)()(002 1=--εεεεk n n k V V 。 解：令r k i e V ?= 111，r k i e V ?=212， V r V V m V V r V m r V m H -++?-=-++?-=+?-=)(2)(2)(2?22 2222 V m V k V V V m V k r d e V e V r d e r V e V V m V k r d e V V r V V m e V H r k i V r k i r k i V r k i r k i V r k i +=-++=-++=-++?-=??-??-??-???2)2(1)(1)2(1])(2[11?121221200212220111111 令V mV k k += 22 1201 ε，即有01 1?1k H ε=。 同理有： 02 2?2k H ε=。 n r k i V r k i r k i V r k i V r d e r V e V r d e V r V m e V H =+=+?-=??-??-?? 2121)(101)](2[12?10 220 其中r d e r V e V V r k i V r k i n ??-? =21)(10 ，是周期场V(x)的第n 个傅立叶系数。 同理，n V H =1?2。 于是有： 0) ()(0021=--εεεεk n n k V V 。
核磁共振弛豫时间与硫酸铜溶液浓度关系的探究
2014年度本科生毕业论文（设计） 核磁共振弛豫时间与硫酸铜溶液 浓度关系的探究 院（系）：理工学院 专业：物理学 年级： 2010级 学生姓名：李自威 学号： 100550114 导师及职称：蔡允高（助教） 2014年6月
2014Annual Graduation Thesis (Project) of the College Undergraduate Investigate Nuclear magnetic resonance relaxation time and the relationship between the concentration of CuSO4 solution Department: College of science and engineering Major: Physics Grade: 2010 Student’s Name:Li zi wei Student No.:100550114 Tutor: Teaching assistant Cai yun gao Finished by June, 2014
毕业论文（设计）原创性声明 本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。 作者签名：日期： 毕业论文（设计）授权使用说明 本论文（设计）作者完全了解保山学院有关保留、使用毕业论文（设计）的规定，学校有权保留论文（设计）并向相关部门送交论文（设计）的电子版和纸质版。有权将论文（设计）用于非赢利目的的少量复制并允许论文（设计）进入学校图书馆被查阅。学校可以公布论文（设计）的全部或部分内容。保密的论文（设计）在解密后适用本规定。 作者签名：指导教师签名： 日期：日期：
固体物理试题分析及答案
简述模型的基本思想？ 简述模型的三个基本假设并解释之. ? 独立电子近似：电子与电子无相互作用； ? 自由电子近似：除碰撞的瞬间外电子与离子无相互作用； ? 弛豫时间近似：一给定电子在单位时间内受一次碰撞的几率为τ。 在模型下，固体如何建立热平衡？ 建立热平衡的方式——与离子实的碰撞 ? 碰撞前后速度无关联； ? 碰撞后获得速度的方向随机； ? 速率与碰撞处的温度相适应。 模型中对金属电导率的表达式。 在自由电子气模型当中，由能量均分定理知在特定温度下，电子的动能为 。 在模型当中，按照理想气体理论，自由电子气的密度为·，比热（见上图）。 年维德曼和弗兰兹在研究金属性质时发现一个定律，即在给定温度下金属的热导系数和电导率的比值为常数。 简述模型的不足之处？ 、模型的局限性 ? 电子对比热的贡献与温度无关，过大（） ? 电子速度，，太小（） ? 什么决定传导电子的数目？价电子？ ? 磁化率与温度成反比？实际无关 ? 导体？绝缘体？半导体？ 对于自由电子气体，系统的化学势随温度的增大而降低。 请给出统计分布中，温度下电子的能量分布函数，并进一步解释电子能量分布的特点。 在温度下，能量为的状态被占据的几率。式中是电子的化学势，是温度的函数。当温度 为零时，电子最高占据状态能量，称为费米能级。
比较分析经典统计分布与统计分布对解释自由电子气能量分布的不同之处. ? 基态，零度时，电子都处于费米能级以下 ? 温度升高时，即对它加热，将发生什么情况？ ? 某些空的能级将被占据，同时，原来被占据的某些能级空了出来。 在自由电子气模型当中若电子的能量为, 则波矢的大小为。 若金属的体积为，那么在空间中，的态密度为。 掌握费米半径和电子密度的关系。 若费米半径为，其中为电子密度，那么费米能级。 当时，系统的每个电子的平均能量为。并能证明之。 在晶体中，能量为的电子态单位体积地能态密度() 。 若能量为的电子态，单位体积的能态密度(ε) 体积为的晶体内含有个自由电子，在基态时，压强，体弹性模量为 在索墨菲模型当中，自由电子气的密度为·，比热。 结合统计分布和不相容原理解释为什么只有费米球表面附近的允许电子被激发？ 只有费米球面向球外有空的点，能够参与导电，费米球内的点都被电子占据着，没有空的点。
纵向弛豫T和横向弛豫T
纵向弛豫T1和横向弛豫T2 摘要: 在磁共振成像中。存在着两种组织磁性，即纵向磁性Mz，它与Bo平行，涉及T1；横向磁性Mxy，它与Bo垂直，涉及T2。这两种磁性涉及到两种不同的机制：Mz：质子从E1能级跃迁到E2能级，和从E2能级回到E1能级的状态。Mxy：自... 在磁共振成像中。存在着两种组织磁性，即纵向磁性Mz，它与Bo平行，涉及 T1；横向磁性Mxy，它与Bo垂直，涉及T2。这两种磁性涉及到两种不同的机制： Mz：质子从E1能级跃迁到E2能级，和从E2能级回到E1能级的状态。 Mxy：自旋相位的重聚和相散。示意图如下： 纵向弛豫T1 人体进入主磁场B0中后将形成一个与主磁场B0方向一致的净磁矩Mz，给予RF 脉冲激励，为了使得两个能级上的自旋等量化，造成B0偏离纵轴的改变，纵向 磁矩Mz减小，横向磁矩Mxy的出现。当RF终止后，Mz又将逐渐向纵向恢复大 最大。从微观角度来讲，在这个过程中能量被吸收，一半数量的额外自旋吸收能 量从E1跃迁到E2，但处于此状态系统不稳定，当激励结束后，系统又将回到稳 定状态，从E2到E1，纵向磁矩的缓慢恢复过程就是纵向弛豫。如下图所示： 由于质子从高能级E2到低能级E1，通过与周围分子晶格的相互作用，热交换和 释放能量，所以纵向弛豫也叫自旋—晶格弛豫。纵向弛豫的回复过程是一个从零 恢复到最大的一个一个递增的指数函数，如下图所示： T1值对应于恢复完成63%的时间。纵向磁矩在2T1恢复了87%，在3T1恢复95%。
我们人为的把纵向磁矩恢复到原来的（最大值）63%时，所需的时间为一个单位T1时间，即T1值，单位为s或ms。T1是反映组织纵向磁矩恢复快慢的一个的物理指标，人体内各种组织都具有不同的T1值，一般在500~1000ms。液体的T1值要比固态物质的T1更长一些。 横向弛豫T2 RF脉冲激励后，造成B0偏离纵轴的改变，纵向磁矩Mz减小，横向磁矩Mxy的出现。当RF终止后，Mxy逐渐减小，逐渐恢复到RF作用前的零状态，这个过程叫横向弛豫。所需的时间为横向弛豫时间。横向弛豫和纵向弛豫是同时发生的。从微观角度来讲，RF通过质子的相重聚，造成了组织的横向分量磁矩Mxy的出现，当RF终止后，系统将发生相反的现象（质子的快速相散），横向磁矩快速的减少以致最后相互抵消。如图所示： 该现象是质子自旋相互间的作用，所以又称为自旋—自旋弛豫，横向弛豫不涉及能量的交换。横向磁矩的消失过程是一个快速下降的指数函数，如下图所示：T2值对应于消失量达到63%所需的时间，横向磁矩在2T2减少了87%，在3T2减少了95%。 人为的将横向磁矩消失量达到63%所需的时间，即是减少至最大时37%时所需的时间称为一个单位T2时间，即T2值单位为s或ms。 生物组织的T2值一般为T1值的10%，即50~100ms。相对于固态物质和大分子
固体物理基本概念题参考解答
固体物理概念题 1、自由电子气体模型的三个基本近似就是什么？两个基本参数就是什么？ 自由电子近似;独立电子近似;弛豫时间近似 自由电子数密度;弛豫时间 2、名词解释:K空间;k空间态密度 把波矢k瞧做空间矢量,相应的空间称为k空间; K空间中单位体积内许可态的代表点数称为k空间态密度。 3、自由电子模型的基态费米能与激发态费米能的物理意义就是什么？费米能与哪些因素有关？ 物理意义:费米面上单电子态的能量称为费米能,表示电子从低到高填满能级时其最高能级的能量。基费米能时指T＝0 K时的费米能。激发态费米能指的就是T≠0 K时的费米能。 因素:费米能量与电子密度与温度有关。 4、何为费米面？金属电子气模型的费米面就是何形状？ 费米面:在K空间将占据态与未占据态分开的界面。 金属电子气模型的费米面就是球形。 5、说明为什么只有费米面附近的电子才对比热、电导与热导有贡献？ 对比热、电导与热导有贡献的电子就是其能态能够发生变化的电子,只有费米面附近的电子才能从外界获得能量发生能态跃迁。因为,在常温下,费米球内部离费米面远的状态全被电子占据,这些电子从格波获取的能量不足以使其跃迁到费米面附近或以外的空状态上。只有费米面附近的电子吸收声子后能跃迁到费米面附近或以外的空状态上。对电导,考虑到泡利不相容原理的限制,只有费米面附近的电子才有可能在外电场作用下,进入较高能级,因而才会对金属电导率有贡献。热导与电导相似。 6、简述化学势的意义,它与费米能级满足什么样的关系。 化学势的意义就是:在体积不变的条件下,系统没增加一个电子所需要的自由能。在温度接近于0时,化学势与费米能近似相等。 7、什么就是等离子体振荡？给出金属电子气的振荡频率。 等离子体中的电子在自身惯性作用与正负电荷分离所产生的静电恢复力的作用下发生的简谐振荡称为等离子体振荡。 金属电子气的振荡频率 8.名词解释:晶格,单胞,原胞,基元,布拉维格子基矢 基元:在空间无限重复排列构成晶体的全同原子团 晶格:将基元抽象为格点,格点的集合称为晶格 晶胞:能够完整反映晶体的化学结构与晶体周期性的重复单元 原胞:体积最小的晶胞 布拉维格子基矢:原胞的基矢 9.在三维情况下有多少种不同类型的晶格满足点对称群的要求？它们可以划分为哪7个晶系？ 14种布拉维格子,它们可以划分为7个晶系:三斜,单斜,正交,四方,三角,六角,立方。 10.什么就是晶面指数？什么就是方向指数？它们有何联系？ 晶面指数:晶面在在坐标轴上的截距的倒数的最简整数比。 方向指数:垂直于晶面的矢量,晶面指数为(hkl),则方向指数为[hkl]
核磁共振T2谱提取研究
核磁共振测井T2谱提取方法研究 摘要：核磁共振测井技术是上个世纪九十年代世界测井行业的重大技术进步之一，为复杂油气藏勘探开发提供了全新的解决方案。MREx核磁共振测井仪是我国引进的先进核磁共振测井仪器。由于该仪器推出较快，硬件和软件都不完善，且由于处理解释软件所适用的地质条件跟我国实际也有较大差异等原因，在数据处理和解释中遇到了一些难题。如果这些问题不解决，必将大大影响该技术在我国的应用。 数据提取和原始回波串生成方面，对MREx仪器探测特性、观测模式、数据记录格式等方面进行了剖析，弄清了数据采集及存储细节，实现了对原始记录信息的提取。对MREx核磁数据回波生成一系列关键技术，包括相位校正、标准组组合、回波叠加、时深转换等进行了研究，掌握了从时间域原始信号到深度域的回波串信号的处理技术。 关键词：核磁测井；T2谱；MREx；回波
Study on The Extraction Method of NMR T2 Spectrum Abstract: Nuclear Magnetic Resonance logging technology is a major progress of well logging industry in the 1990s. It provides new answers to hydrocarbon exploration and development in complex reservoirs. MREx nuclear magnetic resonance logging is an advanced one，which is imported from foreign Companies. Because this tool is launched in a short time，both hardware and software of this instrument are imperfect，and geological conditions are different in and out of China，some problems，maily on the data processing and interpretation，are encountered，If these problems are not solved，will greatly influence the application of this technology in China. In data extraction and echo generation aspects，the feature，activation，data recording format of MREx tool are analyzed. Making clear data acqusition and storage details，original record data are extracted. A series of key technologies of echo generation from MREx original data are formed，including phase-correction，echo stack，standard echo combinations，time-to-depth conversion，etc. The original orhogonal signals in time domain are processed to echo signals in depth domain. Key words: Well Logging Tool ;T2Spectrum ; MREx ; Echo
第七章 金属的电导理论
第七章 金属的电导理论 7.1 玻耳兹曼方程 费米分布函数()f T 是系统处于统计平衡状态时，电子占据量子态的几率。在恒定外场的作用下，电子达到一个新的定态统计分布。这种定态统计分布也可以用一个与平衡时相似的分布函数()k f 来描述。例如在恒定外电场中，单位体积在d k 中的电子数为： ()38/2πk k d f (7.1.1) 它们的速度为()k υ，对电流密度的贡献为 ()()38/ 2πk k k d f q υ- (7.1.2) 积分后可得总的电流密度： ()()? -=38/ 2πk k k j d f q υ (7.1.3) 由此，一旦确定了分布函数()k f ，就可以直接计算电流密度。这种通过非平衡情况下的分布函数来研究输运过程的方法，就是分布函数法。在自由电子模型中，电子的输运过程与在外场力作用下产生的漂移和电子和声子的碰撞有关。 1 漂移项 在存在恒定电场E 和磁场B 时，电子的状态改变为： ()??? ???????????--=B k E k k E q q dt d 11 (7.1.4) 分布函数相应的变化，可以看成在k 空间流体密度()t f ,2k 和流速dt d /k 满足的连续性方程： ()[]()()()?? ? ???-?-=??????-?=? ????dt d t f t f dt d dt d t f t f t k k k k k k k k k k ,2,2,2,2 (7.1.5) 代入运动方程可得上式右边第二项为零： ()[]{}011=???-=? ?? ???????????--???? ????B k B k E k k k k E q E q q (7.1.6) 因此，分布函数由电磁场引起的变化为： ()()t f dt d t t f ,,k k k k ?-=?? ? (7.1.7) 这个结果可以从另一个角度考虑。在()t t δ+到达k 的电子，在t 时刻必然在t dt d δ?? ? ??-k k 位置，对比同一 时刻在k 和t dt d δ?? ? ??-k k 的分布函数值可得()t f ,k δ： ()()()t t f dt d t f t t dt d f t f ,,, ,δδδ?? ? ????-=-??? ??-=?k k k k k k k (7.1.8) 因此 ()()t f dt d t t f d ,,k k k k ?-=????????? (7.1.9) 由于分布函数()t f ,k 的变化完全是由k 空间一点“漂移”到另一点的结果，因此分布函数()t f ,k 的这种变 化，通常称为漂移项。存在温度梯度时，分布函数就与r 空间的坐标相关，变成()t f ,,r k 。类似的从连续性方程分析可得： ()()()()t f dt d t f t t f d ,,,,,,r k k r k k r k k r ?-?-=??? ???????υ (7.1.10) 2 碰撞项 在理想的完整金属晶体中，离子处于严格周期排列的位置，布洛赫电子在离子产生的严格周期势场中运动，布洛赫电子的状态是由确定能量和确定波矢的布洛赫波函数描述的稳定态。如果考虑离子在格点附近的热振动，周期势场就被破坏，附加的偏离周期势场的势场可以看作微扰，它将使电子从一个稳定态跃迁到另一个稳定态。即出现散射。由于晶格振动可以用声子描述，因此布洛赫电子和晶格之间的相互作用，可以用电子和声子之间的散射来描述。一般用跃迁几率函数() ,k'k Θ来描述单位时间内由状态 k 跃迁到k'的几率。如果只考虑自旋不变的跃迁，单位体积在k 空间d k 内的电子数为：()38/2πk k d f ，这些电子在δ t 时间内将由于向所有其它可能的状态k’跃迁而减少的数目为：
固体物理基本概念题参考解答
固体物理概念题 1. 自由电子气体模型的三个基本近似是什么两个基本参数是什么 自由电子近似；独立电子近似；弛豫时间近似 自由电子数密度；弛豫时间 2. 名词解释：K空间；k空间态密度 把波矢k看做空间矢量，相应的空间称为k空间； K空间中单位体积内许可态的代表点数称为k空间态密度。 3. 自由电子模型的基态费米能和激发态费米能的物理意义是什么费米能与哪些因素有关 物理意义：费米面上单电子态的能量称为费米能，表示电子从低到高填满能级时其最高能级的能量。基费米能时指T＝0 K时的费米能。激发态费米能指的是T≠0 K时的费米能。 因素：费米能量与电子密度和温度有关。 4. 何为费米面金属电子气模型的费米面是何形状 费米面：在K空间将占据态与未占据态分开的界面。 金属电子气模型的费米面是球形。 5. 说明为什么只有费米面附近的电子才对比热、电导和热导有贡献 对比热、电导和热导有贡献的电子是其能态能够发生变化的电子，只有费米面附近的电子才能从外界获得能量发生能态跃迁。因为，在常温下，费米球内部离费米面远的状态全被电子占据，这些电子从格波获取的能量不足以使其跃迁到费米面附近或以外的空状态上。只有费米面附近的电子吸收声子后能跃迁到费米面附近或以外的空状态上。对电导，考虑到泡利不相容原理的限制，只有费米面附近的电子才有可能在外电场作用下，进入较高能级，因而才会对金属电导率有贡献。热导与电导相似。 6. 简述化学势的意义，它与费米能级满足什么样的关系。 化学势的意义是：在体积不变的条件下，系统没增加一个电子所需要的自由能。在温度接近于0时，化学势和费米能近似相等。 7. 什么是等离子体振荡给出金属电子气的振荡频率。 等离子体中的电子在自身惯性作用和正负电荷分离所产生的静电恢复力的作用下发生的简谐振荡称为等离子体振荡。 金属电子气的振荡频率 8．名词解释：晶格，单胞，原胞，基元，布拉维格子基矢 基元：在空间无限重复排列构成晶体的全同原子团 晶格：将基元抽象为格点，格点的集合称为晶格 晶胞：能够完整反映晶体的化学结构与晶体周期性的重复单元 原胞：体积最小的晶胞 布拉维格子基矢：原胞的基矢
岩样核磁共振分析方法
岩样核磁共振分析方法 摘要：岩样核磁共振分析是利用氢原子核在外加磁场的作用下形成核磁共振现象的这一 特性，测量样品在不同处理阶段的核磁共振信号以及该样品的横向弛豫时间(T2)截止值，从而求取储层的孔隙度、渗透率、可动流体、含油饱和度等地质参数的一项新的录井技术。 ANALYSIS METHOD OF ROCK NMR Abstract：Analysis of rock NMR(Nuclear Magnetic Resonance)is a new well logging technique developed in recent years，which is based on hydrogen atomic nucleus forming phenomena NMR under an additional magnetic field. Through measuring signal of NMR and cutoff value of T2 at different processing phase, many geological parameters such as porosity, permeability, movable fluid, saturation of reservoirs can be acquired. 核磁共振石油工业应用简史 核磁共振(MNR)作为一种物理现象是1946年由哈佛大学的Pucrell和斯坦福大学的Bloch 两人各自独立地发现的。1956年，Borwn和Fatt研究发现，当流体处于岩石孔隙中时，其核磁共振弛豫时间与自由状态相比显著减小。为了寻找引起这一现象的原因，前人进行了大量的实验和理论研究，发现流体的核磁共振弛豫时间与其所处环境的孔隙大小有关。1961年，Borwn对原油的核磁共振弛豫特征进行了研究。1966年，Seevesr观测到核磁共振弛豫时间与岩样渗透率具有相关性。1968--1969年，Timur提出自由流体指数概念以及用核磁共振技术测量砂岩孔隙度、渗透率和自由流体指数等参数的方法。1979年，Brownsteni和Tarr 提出了岩石多孔介质的核磁共振弛豫理论。核磁共振石油工业应用获得巨大发展的标志是 1990年美国UNMAR公司的MRIL--B型核磁共振成像测井仪器投入商业服务。[1] 核磁共振录井应用基本原理 与氢核的磁性参数相比，油田在钻井过程中获取的岩心、岩屑或井壁取心样品孔隙中常见的其它几种主要元素的磁性相对灵敏度可以忽略不计(表1)，而岩石的固体部分一般不含 氢原子，所以岩样核磁共振检测的对象是岩样孔隙流体的氢原子核。[2] 水中的氢原子核被激发后吸收能量，产生核磁共振现象，当固体表面性质和流体性质相同或相似时，弛豫时间T2的差异主要反映岩样内孔隙大小的差异。孔隙越大，氢核越多，核磁共振信号衰减越慢，对应弛豫时间T2也越长(图1)。
Drude模型
Drude模型 一．D rude模型的提出 1897年在研究放电管辉光放电实验中的阴极射线时，Thomson是通过将组成阴极射线的电子当作经典粒子而最先发现了电子的存在。在发现电子后的最初一段时期内，对原子结构的研究尚处于探索之中，还没有认识到电子等微观粒子运动的独特本质。 因此，在当时还不具备解释金属中的这些传导电子是如何形成以及怎么运动这两个基本问题的理论基础。 1900年D.Drude 受气体分子运动论的启发提出了金属中经典的自由电子理论即Drude模型，即认为金属中存在有自由电子气体，并用这一理论来解释金属材料的导电、导热等宏观性能。 二．D rude模型的四个基本假设 1.独立电子近似 近似认为电子的运动是彼此独立的，就象孤立的单个电子一样，故又称为单电子近似。 2.自由电子近似 用经典粒子的碰撞图象来简化电子与离子实之间复杂的相互作用近似认为单个电子在与离子实的相继两次碰撞之间作自由运动，故金属中的传导电子又常称为自由电子 3.弛豫时间近似 在dt时间内电子与离子实之间碰撞的几率应为dt/τ。电子在单位时间内碰撞一次的几率为1/τ，τ称为弛豫时间（即平均自由时间）。每次碰撞时，电子失去它在电场作用下获得的能量，即电子和周围环境达到热平衡仅仅是通过与原子实的碰撞实现的。
4. 经典近似 在与离子实的相继两次碰撞之间电子的运动遵循Newton 运动定律碰撞前后电子遵循 B oltzmann 统计分布。 三．Drude 模型的成就 自由电子气体+波尔兹曼统计欧姆定律 ○虽然金属至少有两种带电粒子，离子与电子，Drude 假设参与导电作用的仅是其中一种。 ○传导电子的来源：价电子与芯电子。 ◎ 首先，来解释金属的导电现象并导出电导率。 电子：平均速度为 经典近似假设：热运动遵循Maxwell 速度分布律，故有 ◎若与离子实相继两次碰撞之间的时间间隔为t ，则有 因此有 表明：在外电场作用下金属中的自由电子将形成与外电场方向相反的宏观定向运动，于是就形成了电流 e E r ??→? e T v v v r r r +=0 =T v r m E e v e e e r r -=D e e e e e V E m e t m E e v r r r r =-=?-=τe e D E m e V v v r r τ-==e e e D e e E m e n V n e J r r v ?=-=τ2)(