核磁共振驰豫信号反演问题
核磁共振成像实验报告
中国石油大学 近代物理实验 实验报告 成 绩： 班级： 姓名 同组者： 教师： 核磁共振实验 【实验目的】 1、理解核磁共振的基本原理； 2、理解磁体的中心频率和拉莫尔频率的关系，并掌握拉莫尔频率的测量方法； 3、掌握梯度回波序列成像原理及其成像过程； 4、掌握弛豫时间的计算方法，并反演 T1和T2谱。 【实验原理】 一．核磁共振现象 原子核具有磁矩，氢原子核在绕着自身轴旋转的同时，又沿主磁场方向B 0作圆周运动,将质子磁矩的这种运动称之为进动，如图1所示。 图1 质子磁矩的进动 在主磁场中，宏观磁矩像单个质子磁矩那样作旋进运动，磁矩进动的频率符合拉莫尔（Larmor ）方程：. 0/2f B γπ= 二、施加射频脉冲后(氢)质子状态 当生物组织被置于一个大的静磁场中后，其生物组织内的氢质子顺主磁场方向的处于低能态而逆主磁场方向者为高能态。在低能态与高能态之间根据静磁场场强大小与当时的温度，势必要达到动态平衡，称为“热平衡”状态。这种热平衡状态中的氢质子，被施以频率与质子群的旋进频率一致的射频脉冲时，将破坏原来的热平衡状态。施加的射频脉冲越强，
持续时间越长，在射频脉冲停止时，M离开其平衡状态B0越远。 如用以Ｂ０为Ｚ轴方向的直角座标系表示Ｍ，则宏观磁化矢量Ｍ平行于ＸＹ平面，而纵向磁化矢量Ｍｚ＝０，横向磁化矢量Mxy最大，如图2所示。这时质子群几乎以同样的相位旋进。施加180°脉冲后，Ｍ与Ｂ０平行，但方向相反，横向磁化矢量Ｍｘｙ为零，如图3所示。 图2 90°脉冲后横向磁化矢量达到最大 图3 180°脉冲后的横向磁化分量为0 三、射频脉冲停止后（氢）质子状态 脉冲停止后，宏观磁化矢量又自发地回复到平衡状态，这个过程称之为“核磁弛豫”。当90°脉冲停止后，Ｍ仍围绕Ｂ０轴旋转，Ｍ末端螺旋上升逐渐靠向Ｂ０，如图4所示。 图4 90度脉冲停止后宏观磁化矢量的变化 1. 纵向弛豫时间（T1） 90°脉冲停止后，纵向磁化矢量要逐渐恢复到平衡状态，测量时间距射频脉冲终止的时
利用Phillips-Twomey方法对核磁共振弛豫测量结果的反演及其效果分析
２０１２年９月第２７卷第５期 西安石油大学学报（自然科学版） ＪｏｕｍａｌｏｆＸｉ’ａｎＳｈｊｙｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｊｔｉｏｎ） Ｓｅｐ．２０１２ Ｖ０１．２７Ｎｏ．５ 文章编号：１６７３加６４Ｘ（２０１２）０５旬０３２一０７ 利用Ｐｈｉｌｌｉｐｓ—Ｔｗｏｍｅｙ方法对核磁共振弛豫 测量结果的反演及其效果分析 高阳一，肖立志２，谢庆明２ （１。中国石油大学（北京）理学院，ｊ艺京１０２２４９；２．中国石油大学（北京）地球物理与信息工程学院，北京１０２２４９） 摘要：为解决横向弛豫时间多指数反演所面临的反演不适定性和非负约束的问题，利用在反演理论中解决不适定性问题常用的Ｐｈｉｌｌｉｐｓ—Ｔｗｏｍｅｙ光滑化方法反演横向弛豫时间，并给出了一种实现非负约束的方法．通过与常用的反演算法进行对比，发现Ｐｈｉｌｌｉｐｓ—Ｔｗｏｍｅｙ光滑化方法更适用于低信噪比反演．考察了Ｐｈｉｌｌｉｐｓ．Ｔｗｏｍｅｙ光滑化方法对信噪比的敏感程度，研究横向弛豫时间布点数、原始回波采集个数、回波串采集时阎间隔等因素对反演结果的影响．研究表明Ｐｈ泌ｐｓ—Ｔｗｏｍｅｙ光滑化方法适用于横向弛豫时间的多指数反演，且容易实现非负约束，对信噪比要求比较低． 关键词：核磁共振测井；横向弛豫时间；Ｐｈｉｌｌｉｐｓ—ＴｗＤｍｅｙ光滑化方法；不适定性；多指数反演 中图分类号：７ｒＥＩ；Ｐ６３ｌ文献标识码：Ａ 储层岩石核磁共振（ＮＭＲ）弛豫信号的多指数反演在测井解释中占有很重要的地位¨引，反演结果的好坏直接影响到有关岩石储集物性及流体特性参数的计算‘４１Ｊ，如：岩石孔隙度和孔隙尺寸分布、渗透率、饱和度、流体扩散系数和黏度等．近年来，核磁共振多指数反演方法的研究取得了很大进展，一些经典的反演方法如非负最小二乘法（ＮＮＬＳ）、奇异值分解算法（ｓＶＤ）旧ｊ、罚函数法（ＢＲＤ）坤ｊ、联合迭代重建算法（ＳＩＲＴ）¨叫等被应用到核磁共振多指数反演中；随后国内外许多学者还对这些反演算法做了很好的改进¨１。１２Ｊ．这些算法从不同的角度给出了多指数反演的设计思路，为新的反演算法的提出奠定了基础。１“． 目前，Ｐｈｉｌｌｉｐｓ．Ｔｗｏｍｅｙ光滑化方法¨４１被广泛地应用于各个反演领域：如测量微小球粒粒径的数值模拟及实验，测量聚苯乙烯微球的折射率，测量汽轮机的湿度和水滴直径¨孓２０ｏ等．尚未见有人研究过Ｐｈｉｌｌｉｐｓ—Ｔｗｏｍｅｙ光滑化方法是否适用于核磁共振弛豫信号的多指数反演．基于储层岩石核磁共振弛豫信号的多指数反演结果受多种因素影响的特点，有必要讨论Ｐｈｉｌｌｉｐｓ—Ｔｗｏｍｅｙ光滑化方法是否适用于核磁共振弛豫信号的多指数反演∽１。，以及信噪比、横向弛豫时间布点数、原始回波采集个数、回波串采集时间间隔等各影响因素对Ｐｈｉｌｌｉｐｓ—Ｔｗｏｍｅｙ光滑化方法的影响．因此，本文首先分析Ｐｈｉｌｌｉｐｓ—Ｔｗｏｍｅｙ光滑化方法以及非负约束的实现，论证了Ｐｈｉｌｌｉｐｓ—Ｔｗｏｍｅｙ光滑化方法适用于核磁共振弛豫信号的多指数反演．然后通过与常用的反演算法进行对比，发现Ｐｈｉｌｌｉｐｓ—Ｔｗｏｍｅｙ光滑化方法更适用于低信噪比反演．最后分析不同参数对Ｐｈｉｌｌｉｐｓ．Ｔｗｏｍｅｙ光滑化方法的影响，研究在不同影响因素下的响应特点． １Ｐｈｉｌｌｉｐｓ－Ｔｗｏｍｅｙ光滑化方法 １．１利用Ｐｈｍｉｐｓ—Ｔｗｏｍｅｙ方法反演ＮＭＲＴ２谱在核磁共振测井测量、分析与应用中，储层的物 收稿日期：２０１２＿０３．１８ 基金项目：中国石油科技创新基金项目（编号：２叭１Ｄ一５００６旬３０７）资助 作者简介：高阳（１９７９一），男，博士，讲师，主要从事核磁共振测井方法研究．Ｅ—ｍａｉｌ：ｇａｏｙａｎｇｌ２０３＠１６３．ｃｏｍ万方数据
核磁共振
核磁共振 摘要：本文阐述了核磁共振的基本原理以及表征氢原子核的核磁共振谱的基本参数，绘制了 标准化合物的核磁共振谱，并计算了相应的化学位移和耦合常数，最后对本实验进行了讨论。 关键词：核磁共振氢原子核 化学位移 耦合常数 一、引言 核磁共振现象最早是在1946年由美国斯坦福大学的Bloch 和哈佛大学的Purcell 发现的，他们因此而获得了1952年度的诺贝尔奖金。具有磁矩的原子核位于恒定磁场中时，一般将以一定的角速度围绕磁场轴作进动并最终沿磁场方向趋向。如果垂直于该恒定磁场外加一弱交变磁场，则当交变场的圆频率0ω和恒定磁场0H 满足一定关系（00H ωγ=，γ为旋磁比）时，核磁矩将会沿着固定的轨道绕恒定磁场进动，同时出现能量的最大吸收。随后，Bloch 、Landau 等科学家分别从这一经典的物理图象出发，给出了核磁共振现象的经典描述。以后，又有了量子力学的解释。 今天，核磁共振已成为研究物质结构、研究原子核的磁性、进行各种化合物的分析和鉴定、测定各种原子核磁矩以及进行医学诊断的有力工具。 二、实验目的 （1）了解核磁共振的基本原理和表征氢原子核的核磁共振谱的基本参数。 （2）熟悉高分辨率核磁共振仪的测量步骤。 （3）初步掌握核磁共振谱的解析方法。 三、实验原理 （1）原子核的基本特性 原子是由原子核和核外运动的电子所组成的。原子核的电荷、质量、成分、大小、角动量和磁矩构成了它的基本性质。众所周知，原子核带正电，所带电量和核外电子的总电量相等， 数值上等于最小电量单位191.602110e -?（Ｃ）的整倍数，称为电荷数。原子核的质量一般用原子 质量单位271.6605510μ-?（kg ）表示，这时，其质量均非常接近于一整数，被称为原子核的质量数。原子核由质子和中子这两种微观粒子所组成，它们的质量大致相等，但每个质子带正电量 e ，而中子则不带电。因此，元素周期表中的原子序数z 同时可表示相应原子核外的电子数、核内质子数和核的电荷数。原子核的大小为1510m -的数量级。 原子核具有本征角动量，通常称为原子核的自旋，等于核内所有运动的角动量的总和。核 自旋可用自旋量子数Ｉ来表征。核内的中子和质子都是1 2 I =的粒子。实验证明，如将原子核 按其自旋特性来分类，则可分为三类：（１）电荷数（即原子序数）与质量数都为偶数的核，如12C ，18O 等，它们的自旋量子数为零；（２）质量数为单数的核，如1H ，13C ，15N ，17O ，
水泥浆体中可蒸发水的_1H核磁共振弛豫特征及状态演变
水泥浆体中可蒸发水的1H核磁共振弛豫特征及状态演变 姚武1，佘安明1，杨培强2 (1. 同济大学，先进土木工程材料教育部重点实验室，上海 200092；2. 上海纽迈电子科技有限公司，上海 200333) 摘要：利用低场质子核磁共振方法研究了硬化水泥浆体中可蒸发水的横向弛豫特征及其状态演变。结果表明：随着龄期的增长，可蒸发水的弛豫时间分布逐渐趋向于短弛豫时间，主峰平均弛豫时间降低，凝胶水相对含量不断增大，毛细水含量降低。由于浆体内部水化产物的填充使得孔结构细化，可蒸发水集中在小孔隙中，并主要以凝胶水的形式存在。 关键词：水泥浆体；可蒸发水；核磁共振；弛豫时间 中图分类号：TU5 文献标志码：A 文章编号：0454–5648(2009)10–1602–05 1H-NMR RELAXATION AND STATE EVOLVEMENT OF EV APORABLE WATER IN CEMENT PASTES YAO Wu1，SHE Anming1，YANG Peiqiang2 (1. Key Laboratory of Advanced Civil Engineering Materials, Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 200092; 2. Shanghai Niumag Corporation, Shanghai 200333, China) Abstract: Transverse relaxation time t2 and state evolvement of evaporable water in hardened cement pastes were investigated by means of low field 1H-nuclear magnetic resonance. The results show that as the curing time increases, the t2 distribution peaks shift gradually to the short t2 values combined with the weighted mean t2 of predominance peaks decrease. In addition, the relative content of gel water increases in correlation with the decrease of capillary water. As the results of hydration production filled the space be-tween particles in the hardened cement pastes, the evaporable water became concentrated in the micropores and existed mostly as gel water. Key words: cement paste; evaporable water; nuclear magnetic resonance; relaxation time 水泥基材料作为一种多相复合材料，其水化硬化过程中的相组成和转变一直是人们关注的热点。水作为水泥基材料的重要组分，与水泥粉体混合后初始以液相状态填充在水泥颗粒的间隙，在随后的水化硬化过程中，一部分参与水化反应变成化学结合水，成为凝胶产物微晶的一部分，这部分水通过干燥蒸发的方法也不能去除，因而也被称为不可蒸发水；其余可蒸发水则继续残留在硬化浆体微结构中，并根据所在孔的大小不同分为毛细水和凝胶水。现代水泥基材料科学的研究表明，不可蒸发水的含量与材料水化反应的程度和产物的晶体结构相关，而可蒸发水的含量及其状态与材料的抗冻性、抗腐蚀性、徐变、干燥收缩等性能关系密切。[1–2]由于水泥水化反应随时间变化的连续性，不可蒸发水和可蒸发水的含量及状态也在不断变化。由此可见，研究水泥基材料中水的相转变，探索不同状态的水的演变规律，对于充分认识水泥基材料的组成和结构，揭示材料的劣化机理具有重要意义。 对于硬化浆体中的不可蒸发水，可以采用将样品高温灼烧的办法精确测定，而现有的对可蒸发水的研究方法，诸如对样品进行真空干燥、热处理或进行冷冻的方法，虽然可以测定可蒸发水的总量，[3]但从对样品的非破坏性、[4]连续测量、操作便利性考虑缺陷明显。近年来，低场核磁共振技术对多孔介质中水的研究应用已逐步从生命科学、地球物理等领域扩展到建筑材料领域，[5–7]该方法可在不破坏样品的前提下，利用水分子中质子的弛豫特性研究水含量及其分布的变化，具有快速、连续、无损的优势。 收稿日期：2009–04–28。修改稿收到日期：2009–06–18。 基金项目：国家“973”计划(2009CB623105)资助项目。 第一作者：姚武(1966—)，男，博士，教授，博士研究生导师。Received date:2009–04–28. Approved date: 2009–06–18. First author: YAO Wu (1966–), male, Ph.D., professor. E-mail: yaowuk@https://www.360docs.net/doc/6f1859639.html, 第37卷第10期2009年10月 硅酸盐学报 JOURNAL OF THE CHINESE CERAMIC SOCIETY Vol. 37，No. 10 October，2009
高等半导体物理参考答案
习题参考答案 第一章 1） 求基函数为一般平面波、哈密顿量为自由电子系统的哈密顿量时，矩阵元1?1H 和2?1H 的值。 解：令r k i e V ?= 111，r k i e V ?=212，222??-=m H ，有： m k r d e e mV k r d e V m e V H r k i V r k i r k i V r k i 221)2(11?121202122201111 =?=?-=??-??-??021)2(12?121210222220=?=?-=??-??-??r d e e mV k r d e V m e V H r k i V r k i r k i V r k i 2） 证明)2(πNa l k =，)2(πNa l k ' ='，l '和l 均为整数。 证：由Bloch 定理可得： )()(r e R r n R ik n ψψ?=+ 考虑一维情况，由周期性边界条件，可得： π πψψψ221 )()()(Na l k l Na k e r e r Na r Na ik Na ik =?=??=?==+??? 同理可证)2(πNa l k ' = '。
3） 在近自由电子近似下，由 022122?11?1=--E H H H E H 推导出0)()(002 1=--εεεεk n n k V V 。 解：令r k i e V ?= 111，r k i e V ?=212， V r V V m V V r V m r V m H -++?-=-++?-=+?-=)(2)(2)(2?22 2222 V m V k V V V m V k r d e V e V r d e r V e V V m V k r d e V V r V V m e V H r k i V r k i r k i V r k i r k i V r k i +=-++=-++=-++?-=??-??-??-???2)2(1)(1)2(1])(2[11?121221200212220111111 令V mV k k += 22 1201 ε，即有01 1?1k H ε=。 同理有： 02 2?2k H ε=。 n r k i V r k i r k i V r k i V r d e r V e V r d e V r V m e V H =+=+?-=??-??-?? 2121)(101)](2[12?10 220 其中r d e r V e V V r k i V r k i n ??-? =21)(10 ，是周期场V(x)的第n 个傅立叶系数。 同理，n V H =1?2。 于是有： 0) ()(0021=--εεεεk n n k V V 。
液体T2弛豫时间测量CPMG磁共振脉冲序列实现与应用
Hans Journal of Biomedicine 生物医学, 2017, 7(4), 73-78 Published Online October 2017 in Hans. https://www.360docs.net/doc/6f1859639.html,/journal/hjbm https://https://www.360docs.net/doc/6f1859639.html,/10.12677/hjbm.2017.74012 The Implementation and Application of CPMG NMR Pulse Sequence for Measuring T2 Relaxation Time with Clinical MRI Scanner Zijian Zhao1, Jinxi Wang1*, Bin Nie2, Changzheng Shan1, Yang Pan1, Jin Liu1 1Department of Radiology, Taishan Medical College, Tai’an Shandong 2Department of Medical Information Engineering, Taishan Medical College, Tai’an Shandong Received: Sep. 18th, 2017; accepted: Oct. 2nd, 2017; published: Oct. 9th, 2017 Abstract Objective: To implement Carr-Purcell-Meiboom-Gill pulse sequence for T2 relaxation measuring in i_Open 0.36T clinical MRI scanner. Methods: Pascal language is engaged to edit source code. Waveform, phase, amplitude and maintaining time of the excited RF pulse, spacing time of echoes, number of times of data sampling, sampling points, sampling time, and so on are all controlled by sequence parameters. Data logging form was arranged to meet the need of T2 inversion. Source code of sequence was compiled to executable file and is loaded to RINMR software. Comparison was taken between measuring time of sample of CuSO4 solution with our pulse sequence and the given standard value. Results: Source code of CPMG sequence was done as well as the exe file can run with commercial MRI instrumentation. The measuring T2relaxation time of sample was 197.479 ms. Conclusion: The T2 value computed with our data acquired by our CPMG sequence is consistent with the given nominal value. The CPMG sequence adequately satisfies the practical ap-plication and the method can be used to implement the pulse sequence. Keywords Nuclear Magnetic Resonance, Pulse Sequence, CPMG, Implementation and Application 液体T2弛豫时间测量CPMG磁共振脉冲 序列实现与应用 赵子剑1，王进喜1*，聂斌2，单常征1，潘洋1，刘锦1 1泰山医学院放射学院，山东泰安 *通讯作者。
固体物理试题分析及答案
简述模型的基本思想？ 简述模型的三个基本假设并解释之. ? 独立电子近似：电子与电子无相互作用； ? 自由电子近似：除碰撞的瞬间外电子与离子无相互作用； ? 弛豫时间近似：一给定电子在单位时间内受一次碰撞的几率为τ。 在模型下，固体如何建立热平衡？ 建立热平衡的方式——与离子实的碰撞 ? 碰撞前后速度无关联； ? 碰撞后获得速度的方向随机； ? 速率与碰撞处的温度相适应。 模型中对金属电导率的表达式。 在自由电子气模型当中，由能量均分定理知在特定温度下，电子的动能为 。 在模型当中，按照理想气体理论，自由电子气的密度为·，比热（见上图）。 年维德曼和弗兰兹在研究金属性质时发现一个定律，即在给定温度下金属的热导系数和电导率的比值为常数。 简述模型的不足之处？ 、模型的局限性 ? 电子对比热的贡献与温度无关，过大（） ? 电子速度，，太小（） ? 什么决定传导电子的数目？价电子？ ? 磁化率与温度成反比？实际无关 ? 导体？绝缘体？半导体？ 对于自由电子气体，系统的化学势随温度的增大而降低。 请给出统计分布中，温度下电子的能量分布函数，并进一步解释电子能量分布的特点。 在温度下，能量为的状态被占据的几率。式中是电子的化学势，是温度的函数。当温度 为零时，电子最高占据状态能量，称为费米能级。
比较分析经典统计分布与统计分布对解释自由电子气能量分布的不同之处. ? 基态，零度时，电子都处于费米能级以下 ? 温度升高时，即对它加热，将发生什么情况？ ? 某些空的能级将被占据，同时，原来被占据的某些能级空了出来。 在自由电子气模型当中若电子的能量为, 则波矢的大小为。 若金属的体积为，那么在空间中，的态密度为。 掌握费米半径和电子密度的关系。 若费米半径为，其中为电子密度，那么费米能级。 当时，系统的每个电子的平均能量为。并能证明之。 在晶体中，能量为的电子态单位体积地能态密度() 。 若能量为的电子态，单位体积的能态密度(ε) 体积为的晶体内含有个自由电子，在基态时，压强，体弹性模量为 在索墨菲模型当中，自由电子气的密度为·，比热。 结合统计分布和不相容原理解释为什么只有费米球表面附近的允许电子被激发？ 只有费米球面向球外有空的点，能够参与导电，费米球内的点都被电子占据着，没有空的点。
固体物理基本概念题参考解答
固体物理概念题 1、自由电子气体模型的三个基本近似就是什么？两个基本参数就是什么？ 自由电子近似;独立电子近似;弛豫时间近似 自由电子数密度;弛豫时间 2、名词解释:K空间;k空间态密度 把波矢k瞧做空间矢量,相应的空间称为k空间; K空间中单位体积内许可态的代表点数称为k空间态密度。 3、自由电子模型的基态费米能与激发态费米能的物理意义就是什么？费米能与哪些因素有关？ 物理意义:费米面上单电子态的能量称为费米能,表示电子从低到高填满能级时其最高能级的能量。基费米能时指T＝0 K时的费米能。激发态费米能指的就是T≠0 K时的费米能。 因素:费米能量与电子密度与温度有关。 4、何为费米面？金属电子气模型的费米面就是何形状？ 费米面:在K空间将占据态与未占据态分开的界面。 金属电子气模型的费米面就是球形。 5、说明为什么只有费米面附近的电子才对比热、电导与热导有贡献？ 对比热、电导与热导有贡献的电子就是其能态能够发生变化的电子,只有费米面附近的电子才能从外界获得能量发生能态跃迁。因为,在常温下,费米球内部离费米面远的状态全被电子占据,这些电子从格波获取的能量不足以使其跃迁到费米面附近或以外的空状态上。只有费米面附近的电子吸收声子后能跃迁到费米面附近或以外的空状态上。对电导,考虑到泡利不相容原理的限制,只有费米面附近的电子才有可能在外电场作用下,进入较高能级,因而才会对金属电导率有贡献。热导与电导相似。 6、简述化学势的意义,它与费米能级满足什么样的关系。 化学势的意义就是:在体积不变的条件下,系统没增加一个电子所需要的自由能。在温度接近于0时,化学势与费米能近似相等。 7、什么就是等离子体振荡？给出金属电子气的振荡频率。 等离子体中的电子在自身惯性作用与正负电荷分离所产生的静电恢复力的作用下发生的简谐振荡称为等离子体振荡。 金属电子气的振荡频率 8.名词解释:晶格,单胞,原胞,基元,布拉维格子基矢 基元:在空间无限重复排列构成晶体的全同原子团 晶格:将基元抽象为格点,格点的集合称为晶格 晶胞:能够完整反映晶体的化学结构与晶体周期性的重复单元 原胞:体积最小的晶胞 布拉维格子基矢:原胞的基矢 9.在三维情况下有多少种不同类型的晶格满足点对称群的要求？它们可以划分为哪7个晶系？ 14种布拉维格子,它们可以划分为7个晶系:三斜,单斜,正交,四方,三角,六角,立方。 10.什么就是晶面指数？什么就是方向指数？它们有何联系？ 晶面指数:晶面在在坐标轴上的截距的倒数的最简整数比。 方向指数:垂直于晶面的矢量,晶面指数为(hkl),则方向指数为[hkl]
核磁共振T2谱提取研究
核磁共振测井T2谱提取方法研究 摘要：核磁共振测井技术是上个世纪九十年代世界测井行业的重大技术进步之一，为复杂油气藏勘探开发提供了全新的解决方案。MREx核磁共振测井仪是我国引进的先进核磁共振测井仪器。由于该仪器推出较快，硬件和软件都不完善，且由于处理解释软件所适用的地质条件跟我国实际也有较大差异等原因，在数据处理和解释中遇到了一些难题。如果这些问题不解决，必将大大影响该技术在我国的应用。 数据提取和原始回波串生成方面，对MREx仪器探测特性、观测模式、数据记录格式等方面进行了剖析，弄清了数据采集及存储细节，实现了对原始记录信息的提取。对MREx核磁数据回波生成一系列关键技术，包括相位校正、标准组组合、回波叠加、时深转换等进行了研究，掌握了从时间域原始信号到深度域的回波串信号的处理技术。 关键词：核磁测井；T2谱；MREx；回波
Study on The Extraction Method of NMR T2 Spectrum Abstract: Nuclear Magnetic Resonance logging technology is a major progress of well logging industry in the 1990s. It provides new answers to hydrocarbon exploration and development in complex reservoirs. MREx nuclear magnetic resonance logging is an advanced one，which is imported from foreign Companies. Because this tool is launched in a short time，both hardware and software of this instrument are imperfect，and geological conditions are different in and out of China，some problems，maily on the data processing and interpretation，are encountered，If these problems are not solved，will greatly influence the application of this technology in China. In data extraction and echo generation aspects，the feature，activation，data recording format of MREx tool are analyzed. Making clear data acqusition and storage details，original record data are extracted. A series of key technologies of echo generation from MREx original data are formed，including phase-correction，echo stack，standard echo combinations，time-to-depth conversion，etc. The original orhogonal signals in time domain are processed to echo signals in depth domain. Key words: Well Logging Tool ;T2Spectrum ; MREx ; Echo
核磁共振驰豫时间及T2谱
什么是核磁共振驰豫时间和T2谱 北京拉莫尔科技发展有限公司 使用或接触过核磁共振设备的朋友们，可能都会碰到驰豫时间或T2谱的概念，只有在充分理解它们的物理意义后才能更好地使用它们，因此，今天小编就来为大家科普一下这方面的专业知识。 核磁共振现象发生的基本条件有两个：一是原子核在静磁场中要能发生能级分裂，能满足这种条件的同位素其实有很多，只要原子核的质子数和中子数不全为偶数即可，其中氢原子核（即质子）是最常见的研究对象。二是发射特定频率（业内又把该频率称为拉莫尔频率）的电磁波使低能级的原子核能吸收电磁波能量跃迁到高能级的状态。 那什么是驰豫（Relaxation）呢，从字面上理解就是“松弛下来”的意思，它表示体系从一种非平衡态向平衡态转变的过程。我们知道任何体系都会自发地从非平衡态向平衡态过渡：比如样品刚放进磁体中时，由于原子核的磁矩开始是无规则地杂乱无章排列着的，实际上此时体系正处于一种非平衡态。由于在外磁场的作用下，磁矩会慢慢地沿着磁场方向进行有序排列，从而达到被磁化后的平衡态，这就是一个典型的驰豫过程，在核磁共振领域它又被称为纵向驰豫过程。 图1：原子核磁矩从无规则排列到有序排列 在沿着外磁场方向上的磁化矢量Mz随时间t的变化关系是一个e指数的演化行为，如下图2所示的就是磁化矢量随时间的演化过程，特征时间T1就被称为纵向驰豫时间或自旋-晶格驰豫时间（因为它表征了原子核与晶格环境交换能量的过程）：
图2：沿外磁场方向的磁化矢量Mz 的演化过程 原子核在磁场中被磁化仅仅是产生核磁共振的条件之一，第二个条件则是施加一个特定频率的电磁波来激发原子核，使得磁矩从原来的平行于外磁场（Z 轴）变成垂直于外磁场方向（XY 方向），由于原来的平衡态，XY 方向上没有磁化矢量，而现在XY 方向存在磁化矢量，所以体系在射频电磁波的激发下达到了一个新的非平衡态。在撤去射频电磁波后，体系将经过一个新的驰豫过程，称之为横向驰豫或自旋-自旋驰豫，重新回到XY 方向磁化矢量为零的平衡态。 图3：XY 方向上的磁化矢量Mxy 随时间的演化过程 横向驰豫过程对应的特征时间T2，就被称为横向驰豫时间或自旋-自旋驰豫时间（因为它还表征了原子核自旋与自旋之间的相互作用）。 各种物质的T1时间和T2时间，与物质的分子结构，物质的状态（固液气），以及与其他物质的相互作用等密切相关。以人体组织为例，如下图4所示： ) 1()(1/0T t z e M t M --=2 /0)(T t xy e M t M -⊥?=
第七章 金属的电导理论
第七章 金属的电导理论 7.1 玻耳兹曼方程 费米分布函数()f T 是系统处于统计平衡状态时，电子占据量子态的几率。在恒定外场的作用下，电子达到一个新的定态统计分布。这种定态统计分布也可以用一个与平衡时相似的分布函数()k f 来描述。例如在恒定外电场中，单位体积在d k 中的电子数为： ()38/2πk k d f (7.1.1) 它们的速度为()k υ，对电流密度的贡献为 ()()38/ 2πk k k d f q υ- (7.1.2) 积分后可得总的电流密度： ()()? -=38/ 2πk k k j d f q υ (7.1.3) 由此，一旦确定了分布函数()k f ，就可以直接计算电流密度。这种通过非平衡情况下的分布函数来研究输运过程的方法，就是分布函数法。在自由电子模型中，电子的输运过程与在外场力作用下产生的漂移和电子和声子的碰撞有关。 1 漂移项 在存在恒定电场E 和磁场B 时，电子的状态改变为： ()??? ???????????--=B k E k k E q q dt d 11 (7.1.4) 分布函数相应的变化，可以看成在k 空间流体密度()t f ,2k 和流速dt d /k 满足的连续性方程： ()[]()()()?? ? ???-?-=??????-?=? ????dt d t f t f dt d dt d t f t f t k k k k k k k k k k ,2,2,2,2 (7.1.5) 代入运动方程可得上式右边第二项为零： ()[]{}011=???-=? ?? ???????????--???? ????B k B k E k k k k E q E q q (7.1.6) 因此，分布函数由电磁场引起的变化为： ()()t f dt d t t f ,,k k k k ?-=?? ? (7.1.7) 这个结果可以从另一个角度考虑。在()t t δ+到达k 的电子，在t 时刻必然在t dt d δ?? ? ??-k k 位置，对比同一 时刻在k 和t dt d δ?? ? ??-k k 的分布函数值可得()t f ,k δ： ()()()t t f dt d t f t t dt d f t f ,,, ,δδδ?? ? ????-=-??? ??-=?k k k k k k k (7.1.8) 因此 ()()t f dt d t t f d ,,k k k k ?-=????????? (7.1.9) 由于分布函数()t f ,k 的变化完全是由k 空间一点“漂移”到另一点的结果，因此分布函数()t f ,k 的这种变 化，通常称为漂移项。存在温度梯度时，分布函数就与r 空间的坐标相关，变成()t f ,,r k 。类似的从连续性方程分析可得： ()()()()t f dt d t f t t f d ,,,,,,r k k r k k r k k r ?-?-=??? ???????υ (7.1.10) 2 碰撞项 在理想的完整金属晶体中，离子处于严格周期排列的位置，布洛赫电子在离子产生的严格周期势场中运动，布洛赫电子的状态是由确定能量和确定波矢的布洛赫波函数描述的稳定态。如果考虑离子在格点附近的热振动，周期势场就被破坏，附加的偏离周期势场的势场可以看作微扰，它将使电子从一个稳定态跃迁到另一个稳定态。即出现散射。由于晶格振动可以用声子描述，因此布洛赫电子和晶格之间的相互作用，可以用电子和声子之间的散射来描述。一般用跃迁几率函数() ,k'k Θ来描述单位时间内由状态 k 跃迁到k'的几率。如果只考虑自旋不变的跃迁，单位体积在k 空间d k 内的电子数为：()38/2πk k d f ，这些电子在δ t 时间内将由于向所有其它可能的状态k’跃迁而减少的数目为：
磁共振的原理
磁共振的原理 固体在恒定磁场和高频交变电磁场的共同作用下，在某一频率附近产生对高频电磁场的共振吸收现象。在恒定外磁场作用下固体发生磁化，固体中的元磁矩均要绕外磁场进动。由于存在阻尼，这种进动很快衰减掉。但若在垂直于外磁场的方向上加一高频电磁场，当其频率与进动频率一致时，就会从交变电磁场中吸收能量以维持其进动，固体对入射的高频电磁场能量在上述频率处产生一个共振吸收峰。若产生磁共振的磁矩是顺磁体中的原子（或离子）磁矩，则称为顺磁共振；若磁矩是原子核的自旋磁矩，则称为核磁共振。若磁矩为铁磁体中的电子自旋磁矩，则称为铁磁共振。核磁矩比电子磁矩约小3个数量级，故核磁共振的频率和灵敏度比顺磁共振低得多；同理，弱磁物质的磁共振灵敏度又比强磁物质低。从量子力学观点看，在外磁场作用下电子和原子核的磁矩是空间量子化的，相应地具有离散能级。当外加高频电磁场的能量子hv等于能级间距时，电子或原子核就从高频电磁场吸收能量，使之从低能级跃迁到高能级，从而在共振频率处形成吸收峰。 利用顺磁共振可研究分子结构及晶体中缺陷的电子结构等。核磁共振谱不仅与物质的化学元素有关，而且还受原子周围的化学环境的影响，故核磁共振已成为研究固体结构、化学键和相变过程的重要手段。核磁共振成像技术与超声和X射线成像技术一样已普遍应用于医疗检查。铁磁共振是研究铁磁体中的动态过程和测量磁性参量的重要方法。
磁共振基本原理 磁共振（回旋共振除外）其经典唯象描述是：原子、电子及核都具有角动量，其磁矩与相应的角动量之比称为磁旋比γ。磁矩M 在磁场B中受到转矩MBsinθ（θ为M与B间夹角）的作用。此转矩使磁矩绕磁场作进动运动，进动的角频率ω=γB，ωo称为拉莫尔频率。由于阻尼作用，这一进动运动会很快衰减掉，即M达到与B平行，进动就停止。但是，若在磁场B的垂直方向再加一高频磁场b（ω）（角频率为ω），则b（ω）作用产生的转矩使M离开B，与阻尼的作用相反。如果高频磁场的角频率与磁矩进动的拉莫尔（角）频率相等ω =ωo，则b（ω）的作用最强，磁矩M的进动角（M与B角的夹角）也最大。这一现象即为磁共振。 磁共振也可用量子力学描述：恒定磁场B使磁自旋系统的基态能级劈裂，劈裂的能级称为塞曼能级（见塞曼效应），当自旋量子数S=1/2时，其裂距墹E=gμBB，g为朗德因子， 为玻尔磁子，e和me为电子的电荷和质量。外加垂直于B的高频磁场b（ω）时，其光量子能量为啚ω。如果等于塞曼能级裂距，啚ω=gμBB=啚
固体物理基本概念题参考解答
固体物理概念题 1. 自由电子气体模型的三个基本近似是什么两个基本参数是什么 自由电子近似；独立电子近似；弛豫时间近似 自由电子数密度；弛豫时间 2. 名词解释：K空间；k空间态密度 把波矢k看做空间矢量，相应的空间称为k空间； K空间中单位体积内许可态的代表点数称为k空间态密度。 3. 自由电子模型的基态费米能和激发态费米能的物理意义是什么费米能与哪些因素有关 物理意义：费米面上单电子态的能量称为费米能，表示电子从低到高填满能级时其最高能级的能量。基费米能时指T＝0 K时的费米能。激发态费米能指的是T≠0 K时的费米能。 因素：费米能量与电子密度和温度有关。 4. 何为费米面金属电子气模型的费米面是何形状 费米面：在K空间将占据态与未占据态分开的界面。 金属电子气模型的费米面是球形。 5. 说明为什么只有费米面附近的电子才对比热、电导和热导有贡献 对比热、电导和热导有贡献的电子是其能态能够发生变化的电子，只有费米面附近的电子才能从外界获得能量发生能态跃迁。因为，在常温下，费米球内部离费米面远的状态全被电子占据，这些电子从格波获取的能量不足以使其跃迁到费米面附近或以外的空状态上。只有费米面附近的电子吸收声子后能跃迁到费米面附近或以外的空状态上。对电导，考虑到泡利不相容原理的限制，只有费米面附近的电子才有可能在外电场作用下，进入较高能级，因而才会对金属电导率有贡献。热导与电导相似。 6. 简述化学势的意义，它与费米能级满足什么样的关系。 化学势的意义是：在体积不变的条件下，系统没增加一个电子所需要的自由能。在温度接近于0时，化学势和费米能近似相等。 7. 什么是等离子体振荡给出金属电子气的振荡频率。 等离子体中的电子在自身惯性作用和正负电荷分离所产生的静电恢复力的作用下发生的简谐振荡称为等离子体振荡。 金属电子气的振荡频率 8．名词解释：晶格，单胞，原胞，基元，布拉维格子基矢 基元：在空间无限重复排列构成晶体的全同原子团 晶格：将基元抽象为格点，格点的集合称为晶格 晶胞：能够完整反映晶体的化学结构与晶体周期性的重复单元 原胞：体积最小的晶胞 布拉维格子基矢：原胞的基矢
岩样核磁共振分析方法
岩样核磁共振分析方法 摘要：岩样核磁共振分析是利用氢原子核在外加磁场的作用下形成核磁共振现象的这一 特性，测量样品在不同处理阶段的核磁共振信号以及该样品的横向弛豫时间(T2)截止值，从而求取储层的孔隙度、渗透率、可动流体、含油饱和度等地质参数的一项新的录井技术。 ANALYSIS METHOD OF ROCK NMR Abstract：Analysis of rock NMR(Nuclear Magnetic Resonance)is a new well logging technique developed in recent years，which is based on hydrogen atomic nucleus forming phenomena NMR under an additional magnetic field. Through measuring signal of NMR and cutoff value of T2 at different processing phase, many geological parameters such as porosity, permeability, movable fluid, saturation of reservoirs can be acquired. 核磁共振石油工业应用简史 核磁共振(MNR)作为一种物理现象是1946年由哈佛大学的Pucrell和斯坦福大学的Bloch 两人各自独立地发现的。1956年，Borwn和Fatt研究发现，当流体处于岩石孔隙中时，其核磁共振弛豫时间与自由状态相比显著减小。为了寻找引起这一现象的原因，前人进行了大量的实验和理论研究，发现流体的核磁共振弛豫时间与其所处环境的孔隙大小有关。1961年，Borwn对原油的核磁共振弛豫特征进行了研究。1966年，Seevesr观测到核磁共振弛豫时间与岩样渗透率具有相关性。1968--1969年，Timur提出自由流体指数概念以及用核磁共振技术测量砂岩孔隙度、渗透率和自由流体指数等参数的方法。1979年，Brownsteni和Tarr 提出了岩石多孔介质的核磁共振弛豫理论。核磁共振石油工业应用获得巨大发展的标志是 1990年美国UNMAR公司的MRIL--B型核磁共振成像测井仪器投入商业服务。[1] 核磁共振录井应用基本原理 与氢核的磁性参数相比，油田在钻井过程中获取的岩心、岩屑或井壁取心样品孔隙中常见的其它几种主要元素的磁性相对灵敏度可以忽略不计(表1)，而岩石的固体部分一般不含 氢原子，所以岩样核磁共振检测的对象是岩样孔隙流体的氢原子核。[2] 水中的氢原子核被激发后吸收能量，产生核磁共振现象，当固体表面性质和流体性质相同或相似时，弛豫时间T2的差异主要反映岩样内孔隙大小的差异。孔隙越大，氢核越多，核磁共振信号衰减越慢，对应弛豫时间T2也越长(图1)。