的信息学奥赛——算法入门教程

全国青少年信息学奥林匹克联赛

算法讲义

算法基础篇 (2)

算法具有五个特征： (2)

信息学奥赛中的基本算法(枚举法) (7)

采用枚举算法解题的基本思路： (7)

枚举算法应用 (7)

信息学奥赛中的基本算法(回溯法) (14)

回溯基本思想 (14)

信息学奥赛中的基本算法(递归算法) (18)

递归算法的定义： (18)

递归算法应用 (19)

算法在信息学奥赛中的应用(递推法) (25)

递推法应用 (26)

算法在信息学奥赛中的应用(分治法) (32)

分治法应用 (33)

信息学奥赛中的基本算法(贪心法) (38)

贪心法应用 (39)

算法在信息学奥赛中的应用（搜索法一） (44)

搜索算法应用 (45)

算法在信息学奥赛中的应用（搜索法二） (48)

广度优先算法应用 (50)

算法在信息学奥赛中的应用（动态规划法） (56)

动态规划算法应用 (58)

算法基础篇

学习过程序设计的人对算法这个词并不陌生，从广义上讲，算法是指为解决一个问题而采用的方法和步骤；从程序计设的角度上讲，算法是指利用程序设计语言的各种语句，为解决特定的问题而构成的各种逻辑组合。我们在编写程序的过程就是在实施某种算法，因此程序设计的实质就是用计算机语言构造解决问题的算法。算法是程序设计的灵魂，一个好的程序必须有一个好的算法，一个没有有效算法的程序就像一个没有灵魂的躯体。

算法具有五个特征：

1、有穷性：一个算法应包括有限的运算步骤，执行了有穷的操作后将终止

运算，不能是个死循环；

2、确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义，读者理解时不会产生二义性。并且，在任何条件下，算法只有唯一的一条执行路径，对于相同的输入只能得出相同的输出。如在算法中不允许有“计算8/0”或“将7或8与x相加”之类的运算，因为前者的计算结果是什么不清楚，而后者对于两种可能的运算应做哪一种也不知道。

3、输入：一个算法有0个或多个输入，以描述运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定义了初始条件。如在5个数中找出最小的数，则有5个输入。

4、输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果，这是算法设计的目的。它们是同输入有着某种特定关系的量。如上述在5个数中找出最小的数，它的出输出为最小的数。如果一个程序没有输出，这个程序就毫无意义了；

5、可行性：算法中每一步运算应该是可行的。算法原则上能够精确地运行，而且人能用笔和纸做有限次运算后即可完成。

如何来评价一个算法的好坏呢？主要是从两个方面：

一是看算法运行所占用的时间；我们用时间复杂度来衡量，例如：在以下3个程序中，

（1）x:=x+1

（2）for i:=1 to n do

x:=x+1

（3）for i:=1 to n do

for j:=1 to n do

x:=x+1

含基本操作“x增1”的语句x:=x+1的出现的次数分别为1，n和n2则这三个程序段的时间复杂度分别为O（1），O（n），O（n2），分别称为常量阶、线性阶和平方阶。在算法时间复杂度的表示中，还有可能出现的有：对数阶O(log n)，指数阶O(2n)等。在n很大时，不同数量级的时间复杂度有：O(1)< O(log n)

二是看算法运行时所占用的空间，既空间复杂度。由于当今计算机硬件技术发展很快，程序所能支配的自由空间一般比较充分，所以空间复杂度就不如时间复杂度那么重要了，有许多问题人们主要是研究其算法的时间复杂度，而很少讨论它的空间耗费。

时间复杂性和空间复杂性在一定条件下是可以相互转化的。在中学生信息学奥赛中，对程序的运行时间作出了严格的限制，如果运行时间超出了限定就会判错，因此在设计算法时首先要考虑的是时间因素，必要时可以以牺牲空间来换取时间，动态规划法就是一种以牺牲空间换取时间的有效算法。对于空间因素，视题目的要求而定，一般可以不作太多的考虑。

我们通过一个简单的数值计算问题，来比较两个不同算法的效率（在这里只

信息学奥赛一本通题解目录-信息学奥赛取消

信息学奥赛一本通题解目录:信息学奥赛取消第1章数论1．1 整除1．2 同余1．3 最大公约数1．3．1 辗转相除法1．3．2 进制算法1．3．3 最小公倍数1．3．4 扩展欧几里得算法1．3．5 求解线性同余方程1．4 逆元1．5 中国剩余定理1．6 斐波那契数1．7 卡特兰数1．8 素数1．8．1 素数的判定1．8．2 素数的相关定理1．8．3 Miller-Rabin素数测试1．8．4 欧拉定理1．8．5 PollardRho算法求大数因子1．9

Baby-Step-Giant-Step及扩展算法1．10 欧拉函数的线性筛法1．11 本章习题第2章群论2．1 置换2．1．1 群的定义2．1．2 群的运算2．1．3 置换2．1．4 置换群2．2 拟阵2．2．1 拟阵的概念2．2．2 拟阵上的最优化问题2．3 Burnside引理2．4 Polya定理2．5 本章习题第3章组合数学3．1 计数原理3．2 稳定婚姻问题3．3 组合问题分类3．3．1 存在性问题3．3．2 计数性问题3．3．3 构造性问题3．3．4 最优化问题3．4 排列3．4．1

选排列3．4．2 错位排列3．4．3 圆排列3．5 组合3．6 母函数3．6．1 普通型母函数3．6．2 指数型母函数3．7 莫比乌斯反演3．8 Lucas定理3．9 本章习题第4章概率4．1 事与概率4．2 古典概率4．3 数学期望4．4 随机算法4．5 概率函数的收敛性4．6 本章习题第5章计算几何5．1 解析几何初步5．1．1 平面直角坐标系5．1．2 点5．1．3 直线5．1．4 线段5．1．5 多边形5．1．6

蓝书刘汝佳算法竞赛入门经典勘误

#《算法竞赛入门经典》勘误关于勘误?下面的勘误很多来自于热心读者，再次向他们表示衷心的感谢！我并不清楚这些错误实际是在哪个版本中改正过来的，所以麻烦大家都看一下。有发现新错误的欢迎大家在留言中指出，谢谢！一些一般性的问题?运算符?已经被废弃，请用min、max代替（代码仓库中的代码已更新，g++ 4.6.2下编译通过）重大错误?p24. 最后一行，“然后让max=INF,而min=-INF”应该是“然后让max=-INF, 而min=INF”。 (感谢imxivid） p43. 最后，判断s[i..j]是否为回文串的方法也不难写出：int ok = 1; for(k = i; i<=j; i++)应该为for(k = i; k<=j; k++) (感谢imxivid） p45. 第七行和第九行i-j+1应为i+j+1。修改后： 1. { 2. for (j = 0; i - j >= 0 && i + j < m; j++) 3. { 4. if (s[i - j] != s[i + j]) break; 5. if (j*2+1 > max) { max = j*2+1; x = p[i - j]; y = p[i + j];} 6. } 7. for (j = 0; i - j >= 0 && i + j + 1 < m; j++) 8. { 9. if (s[i - j] != s[i + j + 1]) break; 10. if (j*2+2 > max) 11. {max = j*2+2; x = p[i - j]; y = p[i + j + 1]; } 12. } 13. }p53. 例题4-1. 组合数. 输入非负整数n和m，这里的n和m写反了。应是“输入非负整数m和n”。 p54. 举例中的m和n也写反了（真是个悲剧），且C(20,1)=20。 p71. 《周期串》代码的第8行，j++应为i++。 p72. 代码的第7行，“return”改为“break”以和其他地方一致。 p81. k为奇数和偶数的时候，分子和分母的顺序是不一样的。正确代码为： #include int main() { int n; while(scanf("%d", &n) == 1) { int k = 1, s = 0; for(;;) { s += k; if(s >= n) { if(k % 2 == 1) printf("%d/%d\n", s-n+1, k-s+n); else printf("%d/%d\n", k-s+n, s-n+1); break; } k++; } } return 0; }以及： #include #include int main() { int n; while(scanf("%d", &n) == 1) { int k = (int)floor((sqrt(8.0*n+1)-1)/2 - 1e-9)+1; int s = k*(k+1)/2; if(k % 2 == 1) printf("%d/%d\n", s-n+1, k-s+n); else printf("%d/%d\n", k-s+n, s-n+1); } return 0; }上述代码已经更新到代码仓库中。 p83. 应为am * an = am+n。 (感谢zr95.vip) p85. 两张插图下面的文字“顺时针”、“逆时针”反了。 (感谢zr95.vip) p107. dfs函数有误，应为： void dfs(int x, int y) { if(!mat[x][y] || vis[x][y]) return; // 曾经访问过这个格子，或者当前格子是白色vis[x][y] = 1; // 标记(x,y)已访问过dfs(x-1,y-1); dfs(x-1,y); dfs(x-1,y+1); dfs(x ,y-1); dfs(x ,y+1); dfs(x+1,y-1); dfs(x+1,y); dfs(x+1,y+1); // 递归访问周围的八个格子}(感谢zhongying822@https://www.360docs.net/doc/4f12997056.html,) p124. 图7-5最右边的有两个结点(3,1,*,*)，应该只有一个。下面一段第一行的“它只有18

信息学奥赛一本通算法(C 版)基础算法：高精度计算资料

信息学奥赛一本通算法（C++版）基础算法：高精度计算高精度加法(大位相加) #include using namespace std; int main() { char a1[100],b1[100]; int a[100],b[100],c[100];//a，b，c分别存储加数，加数，结果 int lena,lenb,lenc,x,i; memset(a,0,sizeof(a));//数组a清零 memset(b,0,sizeof(b));//数组b清零 memset(c,0,sizeof(c));//数组c清零 //gets(a1); //gets(b1); //getchar(); while(scanf("%s%s",&a1,&b1)!=EOF) { lena=strlen(a1); lenb=strlen(b1); for(i=0;i<=lena;i++) a[lena-i]=a1[i]-'0';//将数串a1转化为数组a，并倒序存储 //a[i]=a1[lena-i-1]-48; for(i=0;i<=lenb;i++) b[lenb-i]=b1[i]-'0';//将数串a1转化为数组a，并倒序存储 //b[i]=b1[lenb-i-1]-48; lenc=1; //lenc表示第几位 x=0; //x是进位 while(lenc<=lena||lenc<=lenb) { c[lenc]=a[lenc]+b[lenc]+x;//第lenc位相加并加上次的进位 x=c[lenc]/10;//向高位进位 c[lenc]%=10;//存储第lenc位的值 lenc++;//位置下标变量 } c[lenc]=x; if(c[lenc]==0) lenc--; //处理最高进位 for(i=lenc;i>=1;i--) cout<

信息学奥赛培训计划(复赛)

信息技术学科信息学奥赛社团培训计划制定人：玄王伟 2018年10月

信息学奥赛培训计划方案推进信息技术教育是全面实施素质教育的需要，是培养具有创新精神和实践能力的新型人才的需要。信息学奥赛的宗旨为：“丰富学生课余生活，提高学生学习兴趣，激发学生创新精神。”为此，我们应以竞赛作为契机进而培养学生综合分析问题、解决问题的意识和技能。为响应学校号召，积极参与信息技术奥林匹克竞赛，校本课程特别开设C++语言程序设计部分，利用社团活动时间对部分学生进行辅导。教学材料以信息学奥赛一本通训练指导教程为主，力图让学生们对编写程序有较深入了解的同时，能够独立编写解决实际问题的算法，逐步形成解题的思维模式。因学习内容相对中小学学生具有一定的难度，本课程采用讲练结合的形式，紧紧围绕“程序=算法+数据结构”这一核思想，以数学问题激发学生学习兴趣，进而达到学习目标。为更好地保证信息学奥赛的培训效果，特制订本培训计划。一、培训目标 1.使学生具备参加全国信息学奥林匹克竞赛分区联赛NOIP（初赛、复赛）的能力。 2.使学生养成较好的抽象逻辑推理能力、严谨的思维方式和严密的组织能力，并使学生的综合素质的提高。 3.使学生初步具备分析问题和设计算法的能力。二、培训对象我校小学及初中对信息学感兴趣且初赛成绩较好的学生，人数共

计14人，其中小学组12人，普及组2人。三、培训要求严格培训纪律，加强学生管理；信息学社团的组建由学生自愿报名、教师考察确定；培训过程中做与培训无关的事如打游戏、上网聊天等，一经发现作未参加培训处理；规定的作业、练习必须按时保质保量完成，否则按未参加培训处理。四、培训内容 1.深入学习计算机基础知识，包括计算机软硬件系统、网络操作、信息安全等相关知识内容，结合生活实际让学生真正体会到参加信息学奥赛的乐趣。 2.全面学习C++语言的基础知识、学会程序的常用调试手段和技巧，在用C++解决问题的过程中引入基础算法的运用。 3.深入学习各类基础算法，让学生真正理解算法的精髓，遵循“算法+数据结构=程序”的程序设计思想，在算法设计的教学实例中引入数据结构的学习，从而形成一定的分析和解决问题的能力。 4.以实例为基础，展开强化训练，使学生开始具备运用计算机独立解决实际问题的能力。用计算机解决现实问题的最重要的一个前提就是数据模型的建立和数据结构的设计。数据模型的建立、数学公式的应用，是计算机解决问题的关键。因此，加强与数学学科的横向联系非常必要。五、培训时间自2018年10月份第三周开始至2018年11月中旬结束，包括每

NOIP2017全国青少年信息学奥林匹克联赛提高组初赛试题卷答案解析

NOIP 2017全国青少年信息学奥林匹克联赛提高组初赛试题答案一、单项选择题（共 15 题，每题 1.5 分，共计 22.5 分；每题有且仅有一个正确选项） 1. 从( )年开始，NOIP 竞赛将不再支持 Pascal 语言。 A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 2.在 8 位二进制补码中，10101011 表示的数是十进制下的( )。 A. 43 B. -85 C. -43 D.-84 3.分辨率为 1600x900、16 位色的位图，存储图像信息所需的空间为( )。 A. 2812.5KB B. 4218.75KB C. 4320KB D. 2880KB 4. 2017年10月1日是星期日，1949年10月1日是( )。 A. 星期三 B. 星期日 C. 星期六 D. 星期二 5. 设 G 是有 n 个结点、m 条边(n ≤m)的连通图，必须删去 G 的( )条边，才能使得 G 变成一棵树。 A.m–n+1 B. m-n C. m+n+1 D.n–m+1 6. 若某算法的计算时间表示为递推关系式： T(N)=2T(N/2)+NlogN T(1)=1 则该算法的时间复杂度为( )。 A.O(N) B.O(NlogN) C.O(N log2N) D.O(N2) 7. 表达式a * (b + c) * d的后缀形式是()。 A. abcd*+* B. abc+*d* C. a*bc+*d D. b+c*a*d 8. 由四个不同的点构成的简单无向连通图的个数是( )。

A. 32 B. 35 C. 38 D. 41 9. 将7个名额分给4个不同的班级，允许有的班级没有名额，有( )种不同的分配方案。 A. 60 B. 84 C. 96 D.120 10. 若f[0]=0, f[1]=1, f[n+1]=(f[n]+f[n-1])/2，则随着i的增大，f[i]将接近与( )。 A. 1/2 B. 2/3 D. 1 11. 设A和B是两个长为n的有序数组，现在需要将A和B合并成一个排好序的数组，请问任何以元素比较作为基本运算的归并算法最坏情况下至少要做( )次比较。 A. n2 B. nlogn C. 2n D.2n-1 12. 在n(n>=3)枚硬币中有一枚质量不合格的硬币（质量过轻或质量过重），如果只有一架天平可以用来称重且称重的硬币数没有限制，下面是找出这枚不合格的硬币的算法。请把 a-c三行代码补全到算法中。 a. A XUY b. A Z c. n |A| 算法Coin(A,n) 1. k n/3 2. 将A中硬币分成X,Y,Z三个集合，使得|X|=|Y|=k, |Z|=n-2k 3. if W(X)≠W(Y) //W(X), W(Y)分别为X或Y的重量 4. then_______ 5. else_______ 6. __________ 7. if n>2 then goto 1 8. if n=2 then 任取A中1枚硬币与拿走硬币比较，若不等，则它不合格；若相等，则A 中剩下的硬币不合格 9. if n=1 then A中硬币不合格正确的填空顺序是( )。 A. b,c,a B. c,b,a C. c,a,b D.a,b,c 13. 在正实数构成的数字三角形排列形式如图所示，第一行的数为a11；第二行的数从左到右依次为a21,a22;…第n行的数为an1,an2,…，ann。从a11开始，每一行的数aij只有两条边可以分别通向下一行的两个数a(i+1)j和a(i+1)(j+1)。用动态规划算法找出一条从a11向下通到an1,an2,…,ann中某个数的路径，使得该路径上的数之和达到最大。

信息学奥赛——排序算法

全国青少年信息学奥林匹克联赛排序算法一、插入排序(Insertion Sort) 1. 基本思想：每次将一个待排序的数据元素，插入到前面已经排好序的数列中的适当位置，使数列依然有序；直到待排序数据元素全部插入完为止。 2. 排序过程：【示例】： [初始关键字] [49] 38 65 97 76 13 27 49 J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49 J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49 J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49 J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49 J=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49 J=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49 J=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97] Procedure InsertSort(Var R : FileType); //对R[1..N]按递增序进行插入排序, R[0]是监视哨// Begin for I := 2 To N Do //依次插入R[2],...,R[n]// begin R[0] := R[I]; J := I - 1; While R[0] < R[J] Do //查找R[I]的插入位置// begin R[J+1] := R[J]; //将大于R[I]的元素后移// J := J - 1 end R[J + 1] := R[0] ; //插入R[I] // end End; //InsertSort //

大师兄教你如何过华为机试

大师兄教你如何过华为机试宝典1—内功心法大华为这个大数据时代土豪金海量式的招聘又要开始了！！！近期听说大华为的校招机试马上就要开始了，由于华为软件岗位的招聘只有技术面跟机试是与技术有关的内容，所以机试的地位非常重要。对于机试，除了长期积累的软件基本功以外，还有很多可以短期训练的东西，类似于考试之前的突击，可以迅速提高机试成绩，就像在我西电大杨老师考前最后一堂课一定要去，那个重点就是考点阿。这篇机试葵花宝典的内容是针对华为软件类上机准备的，如果你认真看了本宝典,如果你是真正通过自己能力考上西电的话,想不过都难。同样想拿高级题的同学，请移步 https://www.360docs.net/doc/4f12997056.html,/land/或者https://www.360docs.net/doc/4f12997056.html,，刷上200道题，机试不想拿满分都难。对于机试，首先应该调整好自己的心态，不要觉得写程序很难，机试题很难，也不要去考虑，万一机试考到自己不会的内容怎么办，要相信，机试题永远是考察每个人的基础，基础是不会考的很偏的，会有人恰好做过某个题而做出来那个题，但不会有人恰好没做过一个题而做不出来那个题。机试之前，应该做的准备有： 1、买一本《算法竞赛入门经典》，这本书不同于普通的算法或者编程语言的书籍，这本书既讲语言，又讲算法，由浅入深，讲的很好，能看完前几章并且把例题都做会，想通过机试就很简单了 2、调整好心态，时刻告诉自己，哪些小错误是自己以前经常犯的，最好用笔记本记录下来，写每道题前再看一遍，如果遇到代码调不出来了，先想想自己是否犯过以前那些错误。还有就是，看了题目以后，先仔细想清楚细节，在纸上写清楚自己需要用到的变量，以及代码的基本框架，不要急于动手去写代码 3、不要惧怕任何一道看起来很难的题目，有不会的就去问身边会的人，让别人给自己讲清楚 4、心中默念10遍C++跟C除了多了两个加号其实没有区别，会C就能上手C++ 5、大量的练习是必要且有效的 6、看完这篇宝典，预过机试、必练此功。在这里推荐一个帖子，是机试归来的学长写的，写的很不错，里面的例题在后面的攻略

信息学奥赛基础知识提纲

信息学奥赛基础知识提纲（2014年9月） 1 计算机系统 1－1概述一个完整的计算机系统包括硬件系统和软件系统两大部分，必须具有五大功能：数据传送功能、数据存储功能、数据处理功能、操作控制功能、操作判断功能。它的工作特点是：运算速度快、运算精度高、记忆能力强、通用性广、自动运算。计算机按照规模可分为：巨型机、大型机、中型机、小型机、微型机、单片机等几种类型。根据用途不同分为通用机和专用机。硬件指的是计算机的设备实体；软件通常泛指各类程序和文件。软硬件的关系：硬件是软件的基础。软件是硬件的扩充与完善。硬件与软件在逻辑上是等价的。 1946年，世界上第一台计算机诞生于宾夕法尼亚大学，称为ENIAC 。 1949年,第一台存储计算机EDSAC,英国剑桥大学威尔克斯（Wilkes ）设计和制造的。 1951年，第一台商用计算机是UNIVAC 。 1－2 硬件系统 1－2－1 冯·诺伊曼（J.von Neumann ）机：美籍匈牙利数学家现代计算机的基本结构被称为冯·诺伊曼结构。它的主要特点是储存程序的概念：（1）采用二进制形式表示数据和指令。（2）将程序（包括操作指令和操作数）事先存入主存储器中，使计算机在工作时能够自动高速地从存储器中取出指令加以执行。（3）由运算器、存储器、控制器、输入设备、输出设备五大基础部件组成计算机系统。冯·诺伊曼机运算器存储器输出设备输入设备控制器控制台控制信号请求信号请求信号控制信号结果程序反馈信息操作指令地址指令

1－2－2 计算机的总线结构计算机的各个部件需要以某种方式互联，进行数据交换。最常见的互联结构就是总线互联结构和多总线互联结构。总线是一种连接多种设备的信息传递通道，实际上是一组信号线。典型的计算机总线结构由内部总线和系统总线组成。（1）内部总线：用于连接CPU 内部的各个模块。（2）系统总线：又称外部总线，用于连接CPU 、存储器和输入输出设备。系统总线的信号线分为三类：数据线、地址线和控制线。数据线（Data Bus ）：数据总线的宽度就是指组成数据总线的信号线的数目，它决定了在该总线上一次可以传送的二进制位数。地址线（Address Bus ）：用以传递地址信息，来指示数据总线上的数据来源和去向。地址线的数目决定了能够访问空间的大小。控制线（Control Bus ）：用来控制数据总线和地址总线。某SRAM 芯片，其存储容量为64K*16位，则该芯片的地址线数目和数据线的数目？ 1－2－3 中央处理器（Central Processor Unit ） 1、CPU 包含了冯机五大部件中的运算器（即加法器）和控制器。运算器：对信息加工和处理的部件，主要完成各种算术运算和逻辑运算。控制器：通过读取各种指令，并进行翻译、分析，而后对各部件作出相应的控制。 2、CPU 主要由三大部分组成：寄存器组、算术逻辑单元（ALU ）和控制单元（控制器）。寄存器组：分为通用寄存器（通用寄存器、数据寄存器、地址寄存器、标志寄存器）和状态控制寄存器（程序计数器PC 、指令寄存器IR 、存储器地址寄存器MAR 、存储器缓冲寄存器MBR ）以及程序状态字PSW 。算术逻辑单元ALU ：寄存器、存储器、I/O 设备把待处理的数据输入到ALU 。控制单元：控制器的基本功能就是时序控制和执行控制。根据当前运行的程序，控制器使CPU 按一定的时序关系执行一序列的微操作从而完成程序。时钟信号：控制器根据时钟电路产生的时钟信号进行定时，以控制各种操作按指定的时序进行。计算机的基本功能是执行程序，而程序由一连串的指令组成；计算机的执行过程由一连串的指令周期组成，每一指令周期完成一条指令。这些指令周期又可进一步细分为更小的单元，直到微操作uop-----CPU 完成的基本的原子操作。时钟脉冲发生器的晶振频率成为机器的主频，它产生的时钟脉冲信号是整个机器的时间基准，其周期T 称为该计算机的时钟周期。完成一个微操作的时间就称为CPU 周期（机器周期）。执行一条机器指令所需的时间称为一个指令周期。 3、指令系统（精简指令系统）：操作类指令和控制类指令一条指令：操作码 + 地址码一条机器指令的执行：取指令――分析指令――执行指令 4、CPU 的主要指标有：字长：CPU 一次所能处理的二进制位数。它决定着寄存器、加法器、数据总线等的位数。主频：计算机的时钟频率。（即内频）单位：MHz 或GHz 。运算速度：CPU 每秒钟能完成的指令数MIPS 。运算速度=1÷ 执行一条机器指令所需的时间

(完整)信息学奥赛(NOIP)必看经典书目汇总,推荐文档

信息学奥赛（NOIP）必看经典书目汇总！小编整理汇总了一下大神们极力推荐的复习资料！（欢迎大家查漏补缺）基础篇 1、《全国青少年信息学奥林匹克分区联赛初赛培训教材》（推荐指数：4颗星）曹文，吴涛编著，知识点大杂烩，部分内容由学生撰写，但是对初赛知识点的覆盖还是做得相当不错的。语言是pascal的。 2、谭浩强老先生写的《C语言程序设计（第三版）》（推荐指数：5颗星）针对零基础学C语言的筒子，这本书是必推的。 3、《骗分导论》（推荐指数：5颗星）参加NOIP必看之经典 4、《全国信息学奥林匹克联赛培训教程（一）》（推荐指数：5颗星）传说中的黄书。吴文虎，王建德著，系统地介绍了计算机的基础知识和利用Pascal语言进行程序设计的方法 5、《全国青少年信息学奥林匹克联赛模拟训练试卷精选》王建德著，传说中的红书。 6、《算法竞赛入门经典》（推荐指数：5颗星）刘汝佳著，算法必看经典。 7、《算法竞赛入门经典:训练指南》（推荐指数：5颗星）刘汝佳著，《算法竞赛入门经典》的重要补充提高篇 1、《算法导论》（推荐指数：5颗星）这是OI学习的必备教材。

2、《算法艺术与信息学竞赛》（推荐指数：5颗星）刘汝佳著，传说中的黑书。 3、《学习指导》（推荐指数：5颗星）刘汝佳著，《算法艺术与信息学竞赛》的辅导书。（PS：仅可在网上搜到，格式为PDF）。 4、《奥赛经典》（推荐指数：5颗星）有难度，但是很厚重。 5、《2016版高中信息学竞赛历年真题解析红宝书》（推荐指数：5颗星）历年真题，这是绝对不能遗失的存在。必须要做！三、各种在线题库 1、题库方面首推USACO（美国的赛题），usaco写完了一等基本上就没有问题，如果悟性好的话甚至能在NOI取得不错的成绩. 2、除此之外Vijos也是一个不错的题库，有很多中文题. 3、国内广受NOIP级别选手喜欢的国内OJ（Tyvj、CodeVs、洛谷、RQNOJ） 4、BJOZ拥有上千道省选级别及以上的题目资源，但有一部分题目需要购买权限才能访问。 5、UOZ 举办NOIP难度的UER和省选难度的UR。赛题质量极高，命题人大多为现役集训队选手。

信息学奥赛数据结构教程PASCAL版

信息学奥赛数据结构教程PASCAL版第二课堆栈和队列一、堆栈 1(概述栈(stack)是一种特殊的线性表。作为一个简单的例子，可以把食堂里冼净的一摞碗看作一个栈。在通常情况下，最先冼净的碗总是放在最底下，后冼净的碗总是摞在最顶上。而在使用时，却是从顶上拿取，也就是说，后冼的先取用，后摞上的先取用。好果我们把冼净的碗“摞上”称为进栈，把“取用碗”称为出栈，那么，上例的特点是:后进栈的先出栈。然而，摞起来的碗实际上是一个表，只不过“进栈”和“出栈”，或者说，元素的插入和删除是在表的一端进行而已。一般而言，栈是一个线性表，其所有的插入和删除均是限定在表的一端进行，允许插入和删除的一端称栈顶(Top)，不允许插入和删除的一端称栈底(Bottom)。若给定一个栈S=(a1, a2，a3，…，an)，则称a1为栈底元素，an为栈顶元素，元素ai位于元素ai-1之上。栈中元素按a1, a2，a3，…，an 的次序进栈，如果从这个栈中取出所有的元素，则出栈次序为an, an-1，…，a1 。也就是说，栈中元素的进出是按后进先出的原则进行，这是栈结构的重要特征。因此栈又称为后进先出(LIFO—Last In First Out)表。我们常用一个图来形象地表示栈，其形式如下图:

通常，对栈进行的运算主要有以下几种: (1) 往栈顶加入一个新元素，称进栈; (2) 删除栈顶元素，称退栈; (3) 查看当前的栈顶元素，称读栈。此外，在使用栈之前，首先需要建立一个空栈，称建栈;在使用栈的过程中，还要不断测试栈是否为空或已满，称为测试栈。 2(栈的存储结构栈是一种线性表，在计算机中用向量作为栈的存储结构最为简单。因此，当用编程语言写程序时，用一维数组来建栈十分方便。例如，设一维数组STACK[1..n] 表示一个栈，其中n为栈的容量，即可存放元素的最大个数。栈的第一个元素，或称栈底元素，是存放在STACK[1]处，第二个元素存放在STACK[2]处，第i个元素存放在STACK[i]处。另外，由于栈顶元素经常变动，需要设置一个指针变量top，用来指示栈顶当前位置，栈中没有元素即栈空时，令top=0，当top=n时，表示栈满。 3(对栈的几种运算的实现方法: (1)建栈 continue to respond 5min. Remove the absorption tube, 1cm Cuvette, wavelength of 400nm, to standard pipes zero regulating and absorbs

信息学奥赛经典算法C语言经典例题1

信息学奥赛经典算法C语言经典例题100例经典Ｃ源程序100例题目：有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？ 1.程序分析：可填在百位、十位、个位的数字都是1、2、3、4。组成所有的排列后再去掉不满足条件的排列。 2.程序源代码： main() { inti,j,k; printf("\n"); for(i=1;i<5;i++)／*以下为三重循环*/ for(j=1;j<5;j++) for(k=1;k<5;k++) { if(i!=k&&i!=j&&j!=k)/*确保i、j、k三位互不相同*/ printf("%d,%d,%d\n",i,j,k); }} ============================================================== 【程序2】题目：企业发放的奖金根据利润提成。利润(I)低于或等于10万元时，奖金可提10%；利润高于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可可提成7.5%；20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%；40万到60万之间时高于40万元的部分，可提成3%；60万到100万之间时，高于60万元的部分，可提成1.5%，高于100万元时，超过100万元的部分按1%提成，从键盘输入当月利润I，求应发放奖金总数？ 1.程序分析：请利用数轴来分界，定位。注意定义时需把奖金定义成长整型。

2.程序源代码： main() { longinti; intbonus1,bonus2,bonus4,bonus6,bonus10,bonus; scanf("%ld",&i); bonus1=100000*0.1;bonus2=bonus1+100000*0.75; bonus4=bonus2+200000*0.5; bonus6=bonus4+200000*0.3; bonus10=bonus6+400000*0.15; if(i<=100000) bonus=i*0.1; elseif(i<=200000) bonus=bonus1+(i-100000)*0.075; elseif(i<=400000) bonus=bonus2+(i-200000)*0.05; elseif(i<=600000) 1 bonus=bonus4+(i-400000)*0.03; elseif(i<=1000000) bonus=bonus6+(i-600000)*0.015; else bonus=bonus10+(i-1000000)*0.01; printf("bonus=%d",bonus);}

BIG NUMBER 算法竞赛入门经典刘汝佳

424-Integer Inquiry One of the first users of BIT's new supercomputer was Chip Diller.He extended his exploration of powers of3to go from0 to333and he explored taking various sums of those numbers. ``This supercomputer is great,''remarked Chip.``I only wish Timothy were here to see these results.''(Chip moved to a new apartment,once one became available on the third floor of the Lemon Sky apartments on Third Street.) Input The input will consist of at most100lines of text,each of which contains a single VeryLongInteger.Each VeryLongInteger will be100or fewer characters in length,and will only contain digits(no VeryLongInteger will be negative). The final input line will contain a single zero on a line by itself. Output Your program should output the sum of the VeryLongIntegers given in the input. Sample Input 123456789012345678901234567890 123456789012345678901234567890 123456789012345678901234567890 Sample Output 370370367037037036703703703670 10106–Product The Problem The problem is to multiply two integers X,Y.(0<=X,Y<10250) The Input The input will consist of a set of pairs of lines.Each line in pair contains one multiplyer. The Output For each input pair of lines the output line should consist one integer the product. Sample Input 12 12 2 222222222222222222222222 Sample Output 144 444444444444444444444444 465–Overflow Write a program that reads an expression consisting of two non-negative integer and an operator.Determine if either integer or the result of the expression is too large to be represented as a``normal''signed integer(type integer if you are working Pascal,type int if you are working in C). Input An unspecified number of lines.Each line will contain an integer,one of the two operators+or*,and another integer. Output For each line of input,print the input followed by0-3lines containing as many of these three messages as are appropriate: ``first number too big'',``second number too big'',``result too big''. Sample Input 300+3 9999999999999999999999+11 Sample Output 300+3 9999999999999999999999+11 first number too big

信息学奥赛教程C++版之令狐文艳创作

目录令狐文艳青少年信息学奥林匹克竞赛情况简介信息学奥林匹克竞赛是一项旨在推动计算机普及的学科竞赛活动，重在培养学生能力，使得有潜质有才华的学生在竞赛活动中锻炼和发展。近年来，信息学竞赛活动组织逐步趋于规范和完善，基本上形成了“地级市——省(直辖市)——全国——国际”四级相互接轨的竞赛网络。现把有关赛事情况简介如下：全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区联赛：在举办1995年NOI活动之前，为了扩大普及的面，并考虑到多数省、直辖市、自治区已经开展了多年省级竞赛，举办了首届全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区联赛。考虑到不同年级学生的知识层次，也为了鼓励更多的学生积极参与，竞赛设提高组、普及组，并分初、复赛进行，这样可以形成一个梯队，确保每年的竞赛活动有比较广泛扎实的基础。从1995年起，至2001年共举办了七届全国青少年信息学奥林匹克分区联赛，每年举办一次（下半年十月左右），有选手个人奖项（省、国家级）、选手等级证书、优秀参赛学校奖项。安徽省青少年信息学（计算机）奥林匹克复决赛（简称AHOI）：省级信息学奥赛是一个水平较高的、有较大影响力的学科竞赛。由各市组织代表队参赛，参赛名额实行动态分配制度，每年举办一次（上半年五月左右）。从1984年起安徽省奥林匹克竞赛活动得到了蓬勃发展。奖项有个人一、二、三等奖，女选手第一、二、三名，奖励学校团体总分1-8名、市团体总分1-8名。全国青少年信息学（计算机）奥林匹克竞赛（简称NOI）：由中国算机学会主办的、并与国际信息学奥林匹克接轨的一项全国性青少年学科竞赛活动。1984年举办首届全国计算

机竞赛。由各省市组织参赛，每年举办一次。奖项有个人一、二、三等奖，女选手第一、二、三名，各省队团体总分名次排队。国际青少年信息学（计算机）奥林匹克竞赛（简称IOI）：每年举办一次，由各参赛国家组队参赛。全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区联赛竞赛大纲在初赛的内容上增加以下内容(2008年修改稿)：

经典基本算法模块

复赛算法模块信息学奥赛组对于NOIP，基础是相当重要的，在3个小时之内做完4道题，那么就要求我们有相当快的速度。特别是对于一些简单的、常用的算法模块，一定要要熟练掌握并灵活运用。由于NOIP是一个比较基础的比赛，因此基本算法的掌握尤为重要，所以要求能够把这些基本的模块快速、准确的移植到不同的程序中，才能在稳中取胜基本算法模块中最重要的是基本程序框架，也就是说，要养成适合于自己的程序风格，这样对于程序编写的速度与程序的准确度都有较大的提高。

小议竞赛的准备和考试技巧 1、良好的心态。无论竞赛多么重要，都不要在考试的时候考虑考试之前或以后的事，这很重要…… 2、充足的睡眠和营养。竞赛之前睡好觉，吃好饭，多吃甜食（据我们老师说在吃甜食后15分钟和2小时会各出现一次血糖高峰，会有比较好的竞技状态）。还有，宁可撒尿也不要口渴……口渴会严重影响思路……而尿素有兴奋作用，有利无害…… 3、正确的时间安排。一般来说应该先想完所有的题再开始做，但有的题想不出来的时候一定要给想出来的题留出时间。 4、算法的学习。一般的DFS/BFS、贪心、各种DP、二分法、排序、lr论文中的各种奇特算法、最短路、最长路、图的DFS/BFS、最大匹配，最大最小匹配、最佳匹配、差分限制系统、最长不xx子序列、高斯消元、数论算法…… 5、数据结构的学习。Hash、并查集、邻接表、边表、堆、树状数组和线段树及它们的多维形式、链表、单词查找树…… 6、关于混分：超时的搜索/DP往往能比错误的贪心得到更多的分。 7、数学很重要。比如母函数…… 8、专用的方法胜于通用的方法。 9、好的题目往往不能直接用经典算法解决。 10、真正难题的标程往往很短。 11、如果n很大，用汇编写的O(n^2)的程序绝对不如用QB写的O(n)的程序快。 12、如果n很小，利用压缩存储提高速度的O(n^2)的算法有可能比一般的O(n)算法快。 13、如果一个数学问题很复杂，那么看结果找规律有可能比数学推导快。 14、不要总把logn忽略掉。 15、即使是多项式算法，有时也可以加入很有效的剪枝。 16、做一道好题胜过做n道烂题，但如果不做烂题，可能会影响做好题的速度。

算法工程师本科生学习计划

算法工程师成长计划大学期间必须要学好的课程：C/C++两种语言（或JA V A）、高等数学、线性代数、数据结构、离散数学、数据库原理、操作系统原理、计算机组成原理、人工智能、编译原理、算法设计与分析。大一上学期： 1.C语言基础语法必须全部学会，提前完成C语言课程设计。 2.简单数学题：求最大公约数、筛法求素数、康托展开、同余定理、次方求模等。 3.计算机课初步：三角形面积，三点顺序等等。 4.学会计算简单程序的时间复杂度和空间复杂度。 5.二分查找、贪心算法经典算法。 6.简单的排序算法：冒泡排序法、插入排序法。 7.高等数学。 8.操作系统应用：DOS命令，学会Windows系统的一些小知识，学会编辑注册表，学会使用组策略管理器（gpedit.msc）管理组策略等。大一下学期： 1.掌握C++部分语法，如引用类型、函数重载等，基本明白什么是类。 2.学会使用栈和队列等线性结构。 3.掌握BFS和DFS以及树的前序、中序、后序遍历。 4.学会分治策略。 5.掌握排序算法：选择排序、归并排序、快速排序、计数、基数排序等等。 6.动态规划：最大子串和、最长公共子序列、最长单调递增子序列、01背包、完全背包等。 7.数论：扩展欧几里德算法、求逆元、同余方程、中国剩余定理。 8.博弈论：博弈问题与SG函数的定义、多个博弈问题SG值的合并。 9.图论：图的存储、欧拉回路的判定、单源最短路Bellman-Ford算法及Dijkstra算法、最小生成树Kruskal算法及Prim算法。 10.学会使用C语言进行网络编程与多线程编程。 11.高等数学、线性代数：做几道“矩阵运算”分类下的题目。 12.学习matlab，如果想参加数学建模大赛，需要学这个软件。大一假期： 1.掌握C++语法，并熟练使用STL（重要）。 2.试着实现STL的一些基本容器和函数、使自己基本能看懂STL源码。 3.数据结构：字典树、并查集、树状数组、简单线段树。 4.图论：使用优先队列优化Dijkstra算法及Prim算法，单源最短路径之SPFA，差分约束系统，多源多点最短路径之FloydWarshall算法，求欧拉回路（圈套圈算法）。 5.拓扑排序：复杂BFS和DFS搜索、复杂模拟题训练。 6.动态规划：多重背包、分组背包、依赖背包等各种背包问题（参见背包九讲）。 7.计算几何：判断点是否在线段上、线段相交、圆与矩形的关系、点是否在多边形内、点到线段的最近点、多边形面积、求多边形重心、求凸包、点在任意多边形内外的判定。 8.学习使用C/C++连接数据库、学习一种C++的开发框架来编写一些窗体程序（如 MFC、Qt）。