概率损伤容限分析体系及其关键技术的研究

摘要..............................................................................................................................................................I Abstract........................................................................................................................................................III 目录..........................................................................................................................................................VII 第一章绪论 (1)

1.1 概率损伤容限提出的背景与研究意义 (1)

1.2 确定性损伤容限分析方法 (2)

1.2.1 剩余强度分析 (2)

1.2.2 疲劳裂纹扩展分析 (3)

1.2.3 损伤容限分析流程图 (3)

1.3 概率损伤容限的关键技术 (4)

1.3.1 概率损伤容限分析可靠性模型 (4)

1.3.2 可靠性分析方法 (5)

1.3.3 随机裂纹扩展分析 (6)

1.3.4 多裂纹结构的概率损伤容限分析 (7)

1.4 结构裂纹扩展与断裂可靠性分析的新方法 (8)

1.4.1 基于凸集模型的可靠性分析 (8)

1.4.2 扩展有限元素法在可靠性分析中的应用 (8)

1.5 结构可靠性概率敏感度研究 (9)

1.6 本文研究的主要内容 (9)

1.6.1 本文的研究思路和方案 (9)

1.6.2 本文的主要内容和章节安排 (10)

第二章概率损伤容限分析体系 (13)

2.1 概率损伤容限分析体系 (13)

2.1.1 概率损伤容限分析的目的与主要内容 (13)

2.1.2 概率损伤容限分析体系流程图 (14)

2.2 初始裂纹尺寸分布假设 (15)

2.2.1 基于耐久性分析的初始损伤假设 (16)

2.2.2 基于裂纹察觉概率的初始损伤假设 (19)

2.2.3 两种初始裂纹尺寸分布假设的比较 (20)

2.3 随机裂纹扩展模型 (21)

2.4 断裂条件的随机性 (24)

西北工业大学博士学位论文

2.4.1 断裂韧性的统计分析 (25)

2.4.2 寿命期内应力极值的统计分析 (26)

2.5 剩余强度分析 (28)

2.5.1 剩余强度许用值 (28)

2.5.2 临界裂纹尺寸分布 (29)

2.5.3 整体翼梁剩余强度分析 (30)

2.6 可靠度分析 (32)

2.6.1 抽样法 (32)

2.6.2 响应面法 (33)

2.6.3 概率空间积分转化法 (33)

2.7 小结 (34)

第三章随机裂纹扩展分析 (37)

3.1 引言 (37)

3.2 确定性裂纹扩展分析 (37)

3.3 基于随机过程的裂纹扩展模型 (39)

3.3.1 基于随机过程均方积分的裂纹尺寸分布 (39)

3.3.2 对数正态分布模型 (39)

3.3.3 双参数Weibull分布模型 (40)

3.3.4 S(t)的均值与方差 (40)

3.4 基于随机变量的裂纹扩展模型 (41)

3.5 裂纹扩展寿命的分布拟合法 (42)

3.5.1 正态分布 (42)

3.5.2 对数正态分布 (43)

3.5.3 三参数威布尔模型 (43)

3.5.4 数值算例 (44)

3.6 本章小结 (45)

第四章可靠性分析方法 (47)

4.1 引言 (47)

4.2 抽样法 (48)

4.2.1 方法简述 (48)

4.2.2 随机变量的抽样方法 (48)

4.2.3 抽样模拟及置信水平 (49)

4.2.4 重要抽样方法 (50)

4.2.5 概率损伤容限中的改进抽样方法 (54)

4.3 概率空间积分转化法 (55)

4.3.1 强度干涉模型 (55)

4.3.2 寿命干涉模型 (56)

4.4 响应面法 (57)

4.4.1 样本点的选取 (57)

4.4.2 响应面函数的选取 (58)

4.4.3 响应面分析可靠性方法 (59)

4.4.4 锥形耳片的概率损伤容限分析 (61)

4.5 随机响应面方法 (63)

4.6 本章小结 (67)

第五章疲劳裂纹扩展与断裂可靠性分析的新方法 (69)

5.1 引言 (69)

5.2 基于区间分析的可靠性分析方法 (69)

5.2.1 基于区间分析的可靠度指标 (69)

5.2.2 给定可靠度下的裂纹扩展寿命 (71)

5.2.3 数值算例 (73)

5.3 基于Neumann展开的Monte-Carlo随机扩展有限元法 (74)

5.3.1扩展有限元法（X-FEM）的一般列式 (74)

5.3.2 基于Neumann展开的Monte-Carlo随机扩展有限元法 (76)

5.3.3 收敛性 (77)

5.3.4 数值算例 (77)

5.4 本章小结 (79)

第六章多裂纹结构的概率损伤容限分析 (81)

6.1 引言 (81)

6.2 含相互独立多裂纹结构的概率损伤容限评定 (81)

6.2.1 含相互独立裂纹结构的载荷许用值分析 (81)

6.2.2 含相互独立裂纹结构可靠性分析 (82)

6.3 MSD结构的概率损伤容限评定 (83)

6.3.1 MSD结构的剩余强度分析 (84)

6.3.2 MSD结构的可靠性分析模型 (85)

6.4 MSD结构的耐久性/损伤容限综合分析方法 (86)

6.4.1 耐久性分析 (87)

6.4.2 损伤容限分析 (88)

6.4.3 数值算例 (90)

西北工业大学博士学位论文

6.5 多局部多部位损伤结构的损伤容限分析 (92)

6.5.1 多局部多部位损伤的剩余强度分析 (92)

6.5.2 多局部多部位损伤的可靠性模型 (93)

6.5.3 多局部多部位损伤算例 (93)

6.6 本章小结 (96)

第七章概率敏感性分析 (97)

7.1 引言 (97)

7.2 失效概率对随机变量分布参数的敏感性 (97)

7.2.1 差分法 (98)

7.2.2 核函数法 (98)

7.3 飞机结构MSD失效概率的敏感性分析 (99)

7.3.1 MSD结构的失效概率敏感性 (99)

7.3.2 共线多孔板失效概率敏感性分析 (101)

7.4 失效概率对随机变量分散性的敏感性 (104)

7.5 本章小结 (107)

总结 (109)

8.1 本文的主要研究内容及成果 (109)

8.2 本文的主要创新点 (110)

参考文献 (113)

致谢 (121)

攻读博士学位期间发表的学术论文和参加科研情况 (123)

第一章绪论

1.1 概率损伤容限提出的背景与研究意义

疲劳破坏是结构破坏或失效的最重要形式之一。据统计，因交变载荷造成的疲劳断裂事故占到机械结构失效总数的95%[1]。而且在达到疲劳寿命时，结构在断裂失效前没有变形等明显先兆，具有极大的危险性。在航空工程领域，由于疲劳破坏造成的事故时有发生。现代结构疲劳可靠度理论的重点是研究结构满足高可靠度要求的寿命，即安全寿命。

安全寿命准则考虑结构的总寿命（结构从开始使用直至疲劳断裂所经历的时间）对结构进行疲劳设计和定寿。但是在实际使用中，大量飞机结构在使用前就存在材料的初始缺陷、装配缺陷以及各种损伤源产生的损伤，这些缺陷会在在服役期内扩展而导致结构失效破坏。不能考虑到这些损伤是安全寿命设计的局限性。基于这个事实，1974年美国空军颁布了《美国空军飞机损伤容限要求MIL-A-83444》，提出了全新的飞机断裂设计规范即损伤容限设计规范。损伤容限设计准则承认结构初始缺陷可能的由随机损伤源产生的损伤的存在。为保证飞机的安全使用必须保证这些缺陷和损伤不会使用期内增长到发生不稳定（快速）扩展的程度，同时满足剩余强度要求，以满足飞机结构的安全性和可靠性。用公式表示为

max C max

xy L L P P

损伤容限设计的基本准则是在规定的未修理服役周期内结构应满足剩余强度要求。其主要目的是在高可靠度水平的要求下保证飞机结构在检查间隔内的安全。考虑到影响结构疲劳寿命的诸多因素如外载荷、结构状态以及材料特性等都具有一定的分散性或不确定性，结构在相同工况下的疲劳寿命存在很大的分散性，甚至可能相差数倍。传统的确定性损伤容限分析是通过将裂纹从初始可检尺寸到临界尺寸的扩展寿命除以一个安全系数作为结构的检查周期，通过这种办法可以在高可靠度水平上保证在安全裂纹扩展寿命具有分散性的情况下其大于结构的检查周期。通过安全裂纹扩展寿命和安全系数确定结构检查周期的方法可用公式表示为

kz jc T T n

= （1-2）

式中，jc T 为检查周期，kz T 为安全裂纹扩展寿命，n 为安全系数。通过确定性损伤容限分析得到的结论是定性的，其关于“高可靠度”的定义并不十分明确，基于以上的原因，采用定值方法对结构寿命进行评估具有其局限性。大量的工