计数原理教材分析
选修2-3第一章《计数原理》教材分析
计数原理是数学的重要研究对象，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数原理问题的最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具.本章在整个高中数学中占有重要地位以计数问题为主要内容的排列与组合，属于现在发展很快且在计算机领域获得广泛应用的组合数学的最初步知识，它不仅有着许多直接应用，是学习概率理论的准备知识，而且由于其思维方法的新颖性与独特性，它也是培养学生思维能力的不可多得的好素材.作为初中一种多项式乘法公式推广二项式定理，不仅使前面组合等知识的学习得到强化，而且与后面概率中的二项分布有着密切联系
一、内容分析
1．本章从学习加法原理和乘法原理开始，应该说，这两个基本原理在本章的学习中占有重要地位；其作用并不限于用来推导排列数、组合数公式，实际上其解决问题的思想方法贯穿在整个学习的始终：当将一个较复杂的问题通过分类进行分解时，用的是加法原理；当将它通过分步进行分解时，用的是乘法原理在此基础上，研究排列与组合，运用归纳法导出排列数公式与组合数公式，并提出组合数的两个性质，以简化组合数的计算和为推导二项式定理作好铺垫随后研究的二项式定理，在本章中起着承上启下的作用：它不仅将前面的组合的学习深化一步，而且为学习后面的独立重复试验，二项分布作了准备
2．排列、组合是两类特殊而重要的计数原理，而解决它们的基本思想和工具就是两个计数原理.教材从简化运算的角度提出排列和组合的学习任务，通过具体的实例得出排列和组合的概念、排列数公式、组合数公式及其在解决问题中的应用.
3．二项式定理的学习过程是应用两个计数原理解决问题的典型过程，教材主要是运用组合数两个性质推导出二项式定理，同时通过对二项式系数的性质的学习，深化对组合数的认识.
二、教学要求
1．掌握加法原理与乘法原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题
2.理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数计算公式，并能用它们解决一些简单的应用问题
3.并能用它们计算和证明一些简单的问题
三、考点诠释
（1）两个原理（分类计数原理、分步计数原理）
分类和分步的区别，关键是看事件能否完成，事件完成了就是分类；必须要连续若干步才能完成的则是分步.分类要用加法原理将种数相加；分步要用乘法原理，分步后再将种数相乘.
（2）两个概念（排列、组合）
排列与组合是既有联系又有区别的两类问题，它们都是从n 个不同元素中任取m 个不同元素.但是前者要求将元素排成一个顺序，后者对此不做要求.若不理解排列问题和组合问题的区别，在分析实际问题时就会犯错误.
（3）两类基本公式
排列数公式 !(1)(2)(1)()!m n n A n n n n m n m =---+=
- 规定：0！=1 组合数公式 )!(!!m n m n A A C m m m
n m n -== 特别地：10==n n n C C
（4）两类基本性质
排列性质：11-++=m n m n m n mA A A
组合性质：性质1.m n n m n C C -=, 性质2.11-++=m n m n m n C C C
在解决排列组合的计算或证明以及解方程，解不等式等问题时，经常用排列数公式、组合数公式以及组合数的两个性质.解这类题的关键是准确、熟练地运用这些公式及性质，但是在使用公式时要注意：计算题与证明题的类型不同，要求选择公式的形式就不同.排列数公式与组合数公式都有两种形式：乘积形式和阶乘形式前者多用于数字计算，后者多用于证明恒等式，同时要注意公式的倒用，即由)!(!!
m n m n -写出m n C .
排列数m n A 与组合数m n C 里的m 、n 的关系是 )(N n m n m ∈≤、
牢记：0！=1；.1;!;;;1;11100======n n n n n n
n n C n A n C n A C A
（5）排列组合的综合应用
排列与顺序有关，或者说与所有顺序有关.组合与顺序无关，或者说与一种顺序有关.例如：从1、2、3、4四个数字中任取3个不同的数字，可组成多少个不同的三位数？这是排列问题，有34A 个，而组成的三位数中个位、十位、百位上的数字递增的三位数有多少个？这是一种确定的顺序，是组合问题34C 个不同的三位数.
按元素的性质分类，按事件发生的连续过程分步，是处理排列组合问题的基本数学思想方法，要注意题设中“至少”、“至多”等限制词的意义.
处理排列组合的综合性问题，一般的思想方法是对于要取出的元素不是一次完成的排列问题，要注意先选取元素，直到把应取的元素都取出来后，再进行排列
在排列问题中，某几个元素必须在某几个固定位置，某几个元素不能在某几个位置，某几个元素必须在一起，某几个元素互不相邻等，是排列中的几种基本类型.
在组合问题中，某些元素必须在内，某些元素都不在内，某些元素恰有一个在内，某些元素至少有一个在内，某些元素至多有一个在内等，是组合的几种基本类型.
（6）二项式定理的有关概念
第一、对通项要注意以下几点:
①它表示二项展开式中的任意项，只要n 与r 确定，该项也随之确定. ②公式表示的是第r+1项，而不是第r 项.
③公式中a 、b 的位置不能颠倒，它们的指数和一定为n.
第二、要注意区分，展开式的第r+1项的二项式系数与第r+1项的系数是两个不同的概念，千万不能混在一起.
（7）二项式系数的性质
①展开式中与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等.
②若二项式的幂指数是偶数，则展开式的中间一项即第12+n
项的二项式系数最大；若二项式系数的幂指数是奇数，则展开式的中间两项即第（
121
+-n ）项
和第（121
++n ）项的二项式系数相等且最大.
③展开式的所有二项式系数的和等于n 2.即n n n n n
n C C C C 2210=++++ ④展开式中的奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和.即
+++=+++531420n n n
n n n C C C C C C =12-n 注意：①用二项式定理进行幂的近似计算时，首先要将幂的底数拆成两项，构造二项式；其次要根据题设的精确度选取展开的项数.
②利用二项式定理证明整除性问题，也应灵活处理底数，使之符合需要.
③赋值法是解决二项展开式中有关系数问题的重要手段，许多复杂的与系数有关的问题均可以通过正确的、简单的赋值得到解决.
四、教学建议
1.在深刻理解的基础上，严格要求按照两个原理去做.
分类计数原理和分步计数原理是两个基本原理，它们既是推导排列数公式、组合数公式的基础，也是解决排列、组合问题的主要依据，并且还常需要直接运用它们去解决问题，这两个原理贯穿排列、组合学习过程的始终.搞好排列、组合问题的教学从这两个原理入手带有根本性.
分类计数原理是对完成一件事的所有方法的一个划分，依分类计数原理解题，首先明确要做的这件事是什么，其次分类时要根据问题的特点确定分类的标准，最后在确定的标准下进行分类.分类要注意不重复、不遗漏，保证每类办法都能完成这件事.分步计数原理是指完成一件事的任何方法要按照一定的标准分成几个步骤，必须且只需连续完成这几个步骤后才算完成这件事，每步中的任何一种方法都不能完成这件事.从以上的分析可以看出，分类计数原理和分步计数原理的地位是有区别的，分类计数原理更具有一般性，解决复杂问题时往往需要先分类，每类中再分成几步.在排列、组合教学的起始阶段，不能嫌罗嗦，教师一定要先做出表率并要求学生严格按原理去分析问题.只有这样才能使学生认识深刻、理解到位、思路清晰，才会做到分类有据、分步有方，为排列、组合的学习奠定坚实的基础.
2. 指导判定与顺序有无关系，分清排列与组合
排列与组合都是研究从一些不同元素中任取元素，或排成一排或并成一组，
并求有多少种不同方法的问题.排列与组合的区别在于问题是否与顺序有关.与顺序有关的是排列问题，与顺序无关是组合问题，顺序对排列、组合问题的求解特别重要.排列与组合的区别，从定义上来说是简单的，但在具体求解过程中学生往往感到困惑，分不清到底与顺序有无关系.下面几种方法可供参考.
(1) 指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中体现出来的顺序.教的秘诀在于度，学的真谛在于悟，只有学生真正理解了，才能举一反三、融会贯通.
(2) 能列举出某种方法时，让学生通过交换元素位置的办法加以鉴别.
(3) 学生易于辨别组合、全排列问题，而排列问题就是先组合后全排列.在求解排列、组合问题时，可引导学生找出两定义的关系后，按以下两步思考：首先要考虑如何选出符合题意要求的元素来，选出元素后再去考虑是否要对元素进行排队，即第一步仅从组合的角度考虑，第二步则考虑元素是否需全排列，如果不需要，是组合问题；否则是排列问题.
3. 引导联系现实情景，正确领会问题的实质
排列、组合问题大都来源于同学们生活和学习中所熟悉的情景，解题思路通常是依据具体做事的过程，用数学的原理和语言加以表述.也可以说解排列、组合题就是从生活经验、知识经验、具体情景的出发，正确领会问题的实质，抽象出“按部就班”的处理问题的过程.据笔者观察，有些同学之所以学习中感到抽象，不知如何思考，并不是因为数学知识跟不上，而是因为平时做事、考虑问题就缺乏条理性，或解题思路是自己主观想象的做法（很可能是有悖于常理或常规的做法）.要解决这个问题，需要师生一道在分析问题时要根据实际情况，怎么做事就怎么分析，若能借助适当的工具，模拟做事的过程，则更能说明问题.久而久之，学生的逻辑思维能力将会大大提高.
4.倡导一题多解优化解法，交流合作互相启发
排列、组合问题解题方法比较灵活，问题思考的角度不同，就会得到不同的解法.若选择的切入角度得当，则问题求解简便，否则会变得复杂难解.教学中既要注意比较不同解法的优劣，更要注意提醒学生体会如何对一个问题进行认识思考，才能得到最优方法.
排列与组合方法数比较多，无法逐一进行验证.为了防止重复、避免遗漏，除了一题多解之外，另一种切实有效的办法是倡导同学之间的交流与合作.排列、
组合问题的分析与解答的过程不长，且逻辑性强，特别有利于语言交流.交流与合作不仅仅是解出题目、对答案，还要根据自己的理解说明分类还是分步的理由，每类或每步中.m
A、m n C及n、m取值的理由，不断反思自己的思考过程，让别的
n
同学能在你思考的基础上进一步的思考，看清问题的其他方面.这样相互启发、多角度的考虑，定会加深对问题的理解，激发学习的兴趣.
计算机理论基础知识题
一、单项选择题 1. 一个完整的微型计算机系统应包括__C___。 A. 计算机及外部设备 B. 主机箱、键盘、显示器和打印机 C. 硬件系统和软件系统 D. 系统软件和系统硬件 2. 十六进制1000转换成十进制数是_A____。 A. 4096 B. 1024 C. 2048 D. 8192 3. ENTER键是__B___。 A. 输入键 B. 回车换行键 C. 空格键 D.换档键 4. 3.5英寸的软盘，写保护窗口上有一个滑块，将滑块推向一侧，使其写保护窗口暴露出来，此时__B___。 A. 只能写盘，不能读盘 B. 只能读盘，不能写盘 C. 既可写盘，又可读盘 D. 不能写盘，也不能读盘 5. 3.5英寸盘的右下角有一塑料滑片，当移动它盖住缺口时___B__。 A. 不能读出原有信息，不能写入新的信息 B. 既能读出原有信息，也能写入新的信息 C. 不能读出原有信息，可以写入新的信息 D. 可以读出原有信息，不能写入新的信息 6. DRAM存储器的中文含义是___B__。 A. 静态随机存储器 B. 动态随机存储器 C. 静态只读存储器 D. 动态只读存储器 7. 在微机中，Bit的中文含义是__A___。 A. 二进制位 B. 字 C. 字节 D. 双字 8. 汉字国标码(GB2312-80) 规定的汉字编码，每个汉字用___B__。 A. 一个字节表示 B. 二个字节表示 C. 三个字节表示 D. 四个字节表示 9. 微机系统的开机顺序是__D___。 A. 先开主机再开外设 B. 先开显示器再开打印机 C. 先开主机再打开显示器 D. 先开外部设备再开主机 10. 使用高级语言编写的程序称之为__A___。 A. 源程序 B. 编辑程序 C. 编译程序 D. 连接程序 11. 微机病毒系指__D___。 A. 生物病毒感染 B. 细菌感染 C. 被损坏的程序 D. 特制的具有损坏性的小程序 12. 微型计算机的运算器、控制器及内存存储器的总称是__C___。 A. CPU B. ALU C. 主机 D. MPU 13. 在微机中外存储器通常使用软盘作为存储介质，软磁盘中存储的信息，在断电后 __A___。 A. 不会丢失 B. 完全丢失 C. 少量丢失 D. 大部分丢失 14. 某单位的财务管理软件属于__D___。
计数原理基本知识点
计数原理基本知识点 1.分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 12n N m m m =+++种不同的方法 2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同的方法，做第二步有2m 种不同的方法，……，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事有12n N m m m =??? 种不同的方法 3．排列的概念：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序．．．．．排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列．．．．4．排列数的定义：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素的所有排列的个数叫 做从n 个元素中取出m 元素的排列数，用符号m n A 表示 5．排列数公式：(1)(2)(1)m n A n n n n m =---+（,,m n N m n *∈≤） 6 阶乘：!n 表示正整数1到n 的连乘积，叫做n 的阶乘规定0!1=． 7．排列数的另一个计算公式：m n A =!()!n n m - 8 组合的概念：一般地，从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合 9．组合数的概念：从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素的所有组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出m 个元素的组合数．．． ．用符号m n C 表示． 10．组合数公式：(1)(2)(1)!m m n n m m A n n n n m C A m ---+== 或)! (!!m n m n C m n -=,,(n m N m n ≤∈*且 11 组合数的性质1：m n n m n C C -=．规定：10=n C ； 12．组合数的性质2：m n C 1+＝m n C +1-m n C
2021年高中数学1.1基本计数原理教学案理新人教B版选修3
2021年高中数学1.1基本计数原理教学案理新人教B版选修2-3 【教学目标】 理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简单的问题；②培 养归纳概括能力；③养成“自主学习”与“合作学习”等良好的学习习惯 【教学重点】 分类计数原理与分步计数原理的应用 【教学难点】 分类计数原理与分步计数原理的准确理解 课前预习 1.分类加法计数原理:做一件事,完成它有____办法，在第一类办法中有___种不同的方法，在第二类办法中有___种不同的方法……在第类办法中有___种不同的方法.那么完成这件事共有___________________种不同的方法. 2.分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成____个步骤，做第一个步骤有___种不同的方法，做第二个步骤有___种不同的方法……做第个步骤有___种不同的方法.那么完成这件事共有___________________种不同的方法. 3.[思考] ①如何理解“分类”和“分步”？ ②两个计数原理的联系与区别是什么？ 课上学习 例1、（1）某班三好学生中有男生6人，女生4人，从中选一名学生去领奖，共有多少种不同的选派方法？ （2）8本不同的书，任选3本分给3名同学，每人一本，有多少种不同的分法？ （3）将4封信投入3个邮筒，有多少种不同的投法？ （4）3位旅客到4个旅馆住宿，有多少种不同的住宿方法？ 例2、三层书架的上层放有10本不同的语文书，中层放有9本不同的数学书，下层放有8本不同的外语书. （1）从书架上任取一本书有多少种取法？ （2）从书架上任取语、数、外各一本，有多少种取法？ （3）从书架上任取两本不同学科的书，有多少种取法？ 例3、用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个无重复数字的： （1）银行存折的四位密码？ （2）四位数？ （3）四位奇数？ （4）四位偶数？
化学反应原理教材分析及建议
化学反应原理是在学完化学必修1,必修2后的一个选修模块,供侧理学生选学。《化学反应原理》的核心知识结构由三部分组成： “化学反应与能量”、“化学反应速率与化学平衡”以及“溶液中的离子反应”三个专题。“专题1化学反应与能量变化”研究化学反应中能量转化所遵循的规律，包括化学能与热能、化学能与电能的转化以及化学对解决人类能源问题的重要贡献等内容。“专题2化学反应速率和化学平衡”研究化学反应发生的方向、限度和速率所遵循的规律及判断化学反应方向的依据等。“专题3溶液中的离子反应”研究化学平衡原理的一些应用，包括弱电解质的电离平衡、盐类水解以及沉淀溶解平衡等；其中，“化学反应与能量变化”与“化学反应速率与化学平衡是“溶液中的离子反应”的理论基础。例如，化学反应的热效应（吸热和放热）化学平衡是弱电解质的电离平衡、水的电离平衡、盐类的水解平衡等影响的重要依据；化学反应的焓变的计算是判断某一化学反应能否自发进行的重要组成部分。 “化学反应原理”模块着力挖掘和体现化学学科的核心观念、知识结构、思想方法。化学反应原理是人类在研究大量化学反应本质的基础上，总结得到的关于化学反应的一般规律，涉及到的核心观念有化学反应的能量观、平衡观和化学反应中微粒观。 定性与定量、现象与本质相统一 例：定性与定量相统一——化学反应的焓变与盖斯定律，化学反应限度与化学平衡常数沉淀溶解平衡与溶度积 现象与本质相统一——弱电解质的电离平衡，盐类水解平衡、沉淀溶解平衡都与化学平衡移动原理相统一 《化学反应原理》同样是探究式教学，但与必修1、2相比无论是探究的能力还是探究的开放度都有很大不同，《化学反应原理》则更适合于开展基于定量实验和数据分析的探究活动。必修1、2更多的只是现象的描述，几乎没有理论的依托，如电解NaCl溶液，只需根据实验现象得出结论，不许要解释为什么，而解释为什么则由选修来完成。 4．本模块新增加的内容 1.了解反应热和焓变的涵义，能用盖斯定律进行有关反应热的简单计算. 2.知道活化能的涵义及其对化学反应速率的影响（介绍了碰撞理论和过度态理论） 3.能用焓变和熵变说明化学反应的方向。 4.知道化学平衡常数的涵义，能利用化学平衡常数计算反应物的转化率。 5.能描述沉淀溶解平衡，知道沉淀转化的本质。 引导学生从更高层次上理解有关化学原理，训练学生的思维，培养学生对化学理论的学习兴趣。因此在教学本模块时，需要重视选用以下教学方法和策略。 1.重视运用逻辑推理，凸现原理形成过程 化学反应原理是人们通过对大量化学反应的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等思
计算机基础知识试题(答案 _)
计算机基础知识理论试题（一） （一）单选题（选择最佳答案） 1．在Windows98中，单击_____D___按钮，可以使窗口缩小成图标，位于任务栏内。 A．还原 B．关闭 C．最大化 D．最小化 2．Windows98系统允许用户同时执行__D__任务，并且能方便地在各任务之间切换以及交换信息。 A．1项 B．2项 C．8项 D．多项 3．双击Windows98桌面上的快捷图标，可以_____A___。 A．打开相应的应用程序窗口 B．删除该应用程序 C．在磁盘上保存该应用程序 D．弹出对应的命令菜单4．在Windows98桌面的任务栏中，代表当前正在进行操作窗口的图标__________。 A．变黑 B．加亮显示 C．反像显示 D．消失 5．在资源管理器窗口中，被选中的文件或文件夹会_______。 A．加框显示 B．反像显示 C．加亮显示 D．闪烁显示 6．在Windows98的资源管理器中，删除软磁盘中的文件的操作是将文件__________。 A．放入回收站B．暂时保存到硬盘中C．从软盘中清除D．改名后保存在软盘中 7．在PWin98系统中，单击最小化按钮，可以使窗口缩小成图标，并排列在_________。 A．快捷栏内 B．桌面的右边 C．开始菜单内 D．桌面的任务栏内 8．Win98允许用户在桌面上放置_________主页、站点（频道），使你能够像挑选电视节目那样轻松、快捷地访问感兴趣的站点。 A．工作站 B．书写器 C．因特网 D．记事本 9．用鼠标将桌面上某个快捷图标拖到___________图标上，可以将它删除。 A．开始 B．我的公文包 C．收件箱 D．回收站 10．手写汉字输入系统一般由________组成。 A．纸张和圆珠笔 B．专用笔和写字板 C．钢笔和扫描仪D．圆珠笔和塑料板 11．当前个人计算机的繁体汉字系统多数采用_________所收集的汉字为准进行编码。 A．GB码 B．五笔字型码 C．BIG5码 D．拼音码 12．声音输入汉字是通过___D____将讲话的声音输入计算机，然后用语音识别软件转换成对应的字、词。 A．拼音字母 B．电话机 C．音箱 D．麦克风
1.1基本计数原理
《计数原理》预习学案 编制：王礼堂2013.1.28 一、课前新知初探 （1）学习目标 1.通过实例，总结出分类计数原理、分步计数原理； 2. 了解分类、分步的特征，合理分类、分步； 3. 体会计数的基本原则：不重复，不遗漏. （2）自主预习 （1）分类加法计数原理： 计算公式： （2）分步乘法计数原理： 计算公式：： （3）思考探究 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的有哪些异同点？ 共同点： 不同点： 二、课堂互动探究 （1）课堂提问 （1）从潍坊到北京，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘飞机，假定火车每日3.班，汽车每日4班，飞机每日2班，那么一天中从潍坊到北京 可以有多少种走法？ (2)加工一种零件有3道工序，第一道工序有3种方法，第二道工序有2种 方法，第三道工序有3种方法，那么加工这种零件共有多少种方法？（2）课内探究 探究任务一：分类计数原理 问题1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？ 分析：给座位编号的方法可分____类方法? 第一类方法用，有___ 种方法; 第二类方法用，有___ 种方法; ∴能编出不同的号码有__________ 种方法 试试：一件工作可以用2种方法完成，有5人只会用第1种方法完成，另有4人只会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这项工作，不同选法的种数是 . 反思：使用分类计数原理的条件是什么？分类加法原理可以推广到两类以上的方法吗？
班级 姓名 学号 小组 探究任务二：分步计数原理 问题2：用前六个大写的英文字母和1～9九个阿拉伯数字，以,,,,,2121B B A A ???…的方式给教室的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？ 分析：每一个编号都是由 个部分组成，第一部分是 ，有____种编法， 第二部分是 ，有 种编法；要完成一个编号，必须完成上面两部分，每一部分就是一个步骤，所以，不同的号码一共有 个. 试试：从A 村去B 村的道路有3条，从B 村去C 村的道路有2条，从A 村经B 村去C 村，不同的路线有 条. 反思：使用乘法原理的条件是什么？分步乘法原理可以推广到两步以上的问题吗？ （3）典例剖析 例1现有高一学生代表3名，高二学生代表5名，高三学生代表2名： （1） 从中任选1人担任校学生会主席，共有多少种不同的选法？ （2） 从每个年级的代表中各选1人，由选出的三个人组成校学生会主席团， 共有多少种不同的选法？ （3） 从高一年级和高二年级的学生代表中各选一人，与高三年级2名学生代 表，共4人组成校学生会主席团，共有多少种不同的选法？ 小结： （1）要弄清两个原理的条件和结论。 （2）要弄清是“分类”还是“分步”还是既有“分类又有分步” 变式：有4名同学分别报名参加学校的足球队，篮球队，乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，不同的报名种数是 . 例2由数字0，1，2，3，这四个数字，可组成多少个： （1） 无重复数字的三位数？ （2） 可以有重复数字的三位数？ （3） 无重复数字的3位偶数？
计算机理论基础知识
前言： IGCSE 国际考必考的内容。依照剑桥大学出版的教材同步编写的。 计算机其实就是一个“ 1. 获得输入数据； 2. 运算处理数据； 3. 输出新的数据；”的机器。 第一节二进制 1. 计算机的核心硬件包括： 中央处理器(CPU), 内存(Memory), 硬盘(Hard disc) ，显卡(Graphics card)。 这些硬件互相配合，接收输入的数据，然后进行运算再输出。 2.是通过什么来传送数据信号的呢？ l 计算机采用的是电平信号。并且只有两种信号：高电平和低电平。 l 电平是个电压范围，规定输出高电平>2.4V,输出低电平<0.4V。 l 因为只有两种信号，精确度就会比较高，不容易因为硬件的故障损耗，产生误差。能保证我发出去的信号，别人接收的时候是准确的。不会因为电路硬件问题导致输出的信号变弱，使得接收者接收了错误的信号。 l 高电平用1表示，低电平用0表示。 3.二进制系统(Binary Systems) 计算机因为只能传输和识别高低电平两种信号，所以我们采用了1和0来表示信号，也就产生了二进制。 二进制说是满二进一的计数制度。这是根据计算机传输信号的特点而定制的。 4.二进制转换 十进制转化成二进制：有一个最简单的方法，就是不断除以2。余数写在右边。然后从最后一个得到的商倒回去（商余数排列起来），得到的数就是二进制要表达的结果了
二进制转化十进制：2^(n-1) + 2^(n-2) + ...+2^0 第二节位和字节 1.保存数据的方式 计算机只能传送高低电平信号，所以需要采用二进制。内存保存数据的时候，也是要采用二进制的方式来保存的。 2.数据怎么断开，几位二进制数算做一个数据？ l 保存一个二进制数据的内存空间称做“ 位（bit ），只能保存一个二进制数，并且值只有0或者1两种。 l 我们规定8位空间称为一个字节（byte）。 l 通常用字节来作为存储单位。正常情况下一个英文字符，一个整数数字都是占用一个字节。长整数，浮点数，汉字等占用两个字节。 第三节存储单位
1.1基本计数原理(刘大川修改)
基本计数原理 昌邑三中付世安 修改：刘大川 课标点击： （一）学习目标: 掌握加法原理和乘法原理，能根据具体问题的特征，选择加法原理和乘法原理解决一些简单问题。 （二）教学重点：从实例入手理解加法原理和乘法原理。 难点：在练习中熟练应用加法原理和乘法原理。 教学过程： 【课前准备】 （一）知识链接： 张、王、李、赵四人在寒假中要互寄一张贺年卡，他们一共寄了几张张贺年卡？（二）问题导引： 从甲地到乙地，可以坐火车，也可以坐汽车，还可以乘轮船。已知火车每日1班，汽车每日3班，轮船每日2班，那么从甲地到乙地有多少种不同的走法？ （三）学习探究 自学导引：阅读自学课本掌握下列内容 自主阅读课本第3—4页，回答 1、探究（1）：请举出用分类形式完成工作的一个实例。 探究（2）：请举出用分布形式完成工作的一个实例。 2、知识梳理： （1）分类加法原理：_____________________________________________________________ 公式N=_____________________ （2）分步乘法原理：_____________________________________公式N=_________________________ 2、思考与讨论： （1）两个计数原理的作用是什么？ （2）两个计数原理的区别和联系是什么？ （四）典例示范
例１：一个三层书架的上层放有5本不同的数学书，中 层放有3本不同的语文书，下层放有2本不同的英语书。 （1） 从书架上任取一本书，有多少种不同的取法？ （2） 从书架上任取3本书，其中数学书语文书英语各一本，有多少种不同的取法？ 解：（1）N=10（种）（2）N=523??=30（种） 例２：用0、.1、2、3、4 这五个数可以组成多少个无重复数字的： （1）银行存折的四位密码？ （2）四位数？ （3）四位奇数？ 解：（1）N=5?4?3?2=120（个）（2）N=4?4?3?2=96(个)（3）N=3?3?2+3?3?2=36(个)。 思考：解决计数问题的步骤是什么？ 变式拓展：P6练习B 第2题 例 3我们把一元硬币有国徽的一面叫做正面，有币值的一面叫做反面。现依次抛出5枚一元硬币，按照抛出顺序得到一个由5个“正”或者“反”组成的序列，如“正、反、反、反、正”。问：一共可以得到多少个不同的这样的序列？ 解：N=2?2?2?2?2=25=32. 思考：例3与例1、例2有何不同？ （五）归纳总结: (六)当堂检测： 1.一名学生做除法游戏，在一个红口袋中装着20张分别标有数1、2、3…20的红卡片，从中任意抽取一张，把卡片上的数作为被除数；在另一个黄口袋中装着10张分别是1、2、3…10的黄卡片，从中任意抽取一张，把卡片上的数作为除数，问他一共可以列出多少个不同得除法公式？ 解;20?10=200(个) 2、从一个小组的6名学生中产生一名组长，一名学生代表，在下列条件下个有多少种不同的选法？ 解：6?5=30（种） 3.由数字0、1、2、3这四个数字，可组成多少个： （1）无重复数字的三位数？ （2）可以有重复数字的三位数？ （3）无重复数字的三位偶数？ 解：（1）18（个）（2）48（个）（3）10（个）
计算机基本理论基础知识总汇.-计算机的基础知识
计算机基本理论基础知识总汇 1、计算机按照数据处理规模大小可以分为（巨型计算机）（大型计算机）（小 型计算机）（微型计算机）（工作站）等 2、计算机的硬件主要由（控制器）（运算器）（存储器）（输入输出设备）以及 电源等硬件组成。 3、计算机主机是（控制器）（运算器）（存储器）的总称，主要包括(CPU）(内 存)（主板）等部件。 4、控制器和运算器集成在一起，合称为（中央处理器） 5、CPU是(Central Processing Unit)的缩写。 6、计算机硬件系统可以分为两大部分，即（主机）和（外部设备） 7、外部设备存储器包括（硬盘）（光盘）（U盘） 8、1971年，每个Intel成功的把（算术运算器）和（逻辑运算器）集成在一起， 发明了世界上第一块微处理器 9、计算机可以分为（硬件）和（软件）两大部分 10、运算器是信息的加工和处理部件，它的主要功能是完成（算术）运算和 （逻辑）运算。 11、运算器除了能进行各种加、减、乘、除运算外，还可以进行（逻辑运算） 12、运算器主要由（算术运算单元）（寄存器）（累加器）等组成 13、控制器主要由（指令译码器）（指令寄存器）（控制逻辑部件）等组成 14、（运算器）和（控制器）集成在一起就是通常所讲的CPU 15、（中央处理器）和（内存储器）一起被称为主机 16、存储器是计算机汇总记忆设备，用来存放（数据）和（程序） 17、CPU内部（缓存）的大小以及（速度）对CPU的性能影响很大。 18、存储器一般可以分为（内部存储器）和（外部存储器）两大类 19、一般把计算机的输入输出设备称为（外部设备） 20、计算机软件是指为了（运行）（管理）和（维护）计算机系统所编制的各 种程序的总和。 21、计算机软件可分为（系统软件）和一般（应用软件） 22、一般把计算机数据总线包含的二进制位数称为（字长） 23、计算机的（运算速度）是衡量计算机性能的主要指标，它主要取决于指 令的（执行时间） 24、CPU的总线包括(数据)（地址）和（控制） 25、CPU一般由（逻辑运算）单元、（控制）单元和（存储）单元组成。 26、衡量CPU性能的技术指标有（主频）（外频）（倍频系数）（Cache容量） （生产工艺技术）（封装类型）（CPU附加指令） 27、主频=（外频）*（倍数系数） 28、附加指令可以提高CPU处理（多媒体）（3D图形）等数据的能力 29、主板一般包括（CPU插槽）（控制芯片）（键盘和面板控制开关接口）（指 示灯插接件）（扩充插槽）等元件。 30、主板按照接口可分为（AT结构）和（ATX结构）的主板 31、主板可以按三种方法进行分类，即按（主板上使用的CPU）（主板结构） 或（主板采用的芯片组）来分类。
计算机基础知识理论复习题及答案
基础知识复习题及答案 一、选择题 1.第三代计算机所使用的电子器件是( )。 A)晶体管B)电子管C)中小规模集成电路D)大规模和超大规模集成电路 2.微型计算机中使用的关系数据库，就应用领域而言是属于( )。 A)科学计算B)实时控制C)数据处理D)计算机辅助设计 3.计算机的主要特点是：具有运算速度快、精度高、( )及逻辑判断功能。 A)存储记忆B)自动编程C)无须寻址D)按位串行执行 4.计算机中常用术语CAD是指( )。 A)计算机辅助设计B) 计算机辅助制造C) 计算机辅助教学D) 计算机辅助测试 5.巨型计算机指的是( )。 A)体积大B)重量大C)耗电量大D)功能强 6.486微机的字长是( )。 A)8位B)16位C)32位D)64位 7.计算机之所以能按照人们的意图自动地进行操作，主要是因为采用了( )。 A)二进制编码B)高速的电子元器件C)高级语言D)存储过程控制 8.与十六进制数CDH等值数是( )。 A)204 B)205 C)206 D)203 9.与十进制数291等值十六进制数是( )。 A)123 B)213 C)231 D)296 10.下列4个无符号十进制整数中，能用8个二进制数位表示的是( )。 A)257 B)201 C)313 D)296 11.下列一组数据中最大的数是( )。 A)(227)8B)(1FF) 16C)(1010001) 2D)(789) 10 12.下列一组数据中最小的数是( )。 A)(247)8B)(6A) 16 2D)(169) 10 13.字符的ASCII码在机器中的表示二进制准确的描述应是( )。 A)使用8位二进制代码，最右边一位为1 B) 使用8位二进制代码，最左边一位为0 C) 使用8位二进制代码，最右边一位为0 D) 使用8位二进制代码，最左边一位为1 14.ASCII码表中的字符“A”的值为41H，它所对应的十进制数值是( )。 A)61 B)65 C)66 D)100 15.数字字符3的ASCII码为十进制数51，数字字符9的ASCII码为十进制数( )。 A)55 B)56 C)57 D)58 16.在微型计算机中，应用最普遍的字符编码是( )。 A)BCD码B)国标码C)汉字编码D)ASCII 码 17.汉字编码有四种方式，其中( )的编码长度是固定的。 A)字形编码B)字母编码C)数字编码D)混合编码 18.在32位微型计算机中，1Word=( )Bytes=( )bits。 A) 1，8 B) 2, 16 C) 3, 16 D) 4, 32 19.在微型计算机中，ASCII码是对( )数据的编码，采用十进制数形式存储，且能直接被计 算机识别和处理。 A)数值B)汉字C)国标码D)字符
计算机理论基础试题及答案
计算机基础知识试题 1、CPU的主要功能是进行（）。 A、算术运算 B、逻辑运算 C、算术逻辑运算 D、算术逻辑运算与全机的控制 答：D 分析：中央处理器（CPU），它包括运算器和控制器，其中运算器完成各种运算任务（包括算术运算与逻辑运算两大类），控制器根据指令的内容产生指挥其他硬件部件直辖市工作的控制信号。所以正确答D。 2、CPU能直接访问的存储部件是（）。 A、软盘 B、硬盘 C、内存 D、光盘 答：C 分析：内存与外存有一个重要区别：内存能够被CPU直接访问，而外存的信息只能由CPU 通过输入输出操作来存取，不能与CPU直接交换信息。所以，当前CPU正在执行的程序、正在处理的数据都存在内存里，外存上保存的程序、数据只有先调入内存，才能再被CPU 访问。换句话说，内存是工作存储器，外存是后备性的存储器，是内存的扩充与备份。内、外存组成这样一种层次结构，在存取速度、容量、价革几方面实现了合理的配合。本题正确答是C。 3、如果一个存储单元存放一个字节，那么一个64KB的存储单元共有（）个存储单元，用十六进制的地址码则编号为0000~（）。 A、64000 B、65536 C、10000H D、0FFFFH 答：依次为B和D 分析：存储器的容量是指它能存放多少个字节的二进制信息，1KB代表1024个字节，64KB 就是65536个字节。内存储器是由若个存储单元组成的，每个单元有一个唯一的序号以便识别，这个序号称为地址。通常一个存储单元存放一个字节，那么总共就有65536个存储单元。要有65536个地址，从0号编起，最末一个地址号为65536-1=65535，即十六进制FFFF。所以本题的两个正确答依次为B和D。注意地址的编号都从0开始，因此最高地址等于总个数减1。 4、计算机中访问速度最快的存储器是（）。 A、RAM B、Cache C、光盘 D、硬盘 答：B 分析：在微机存储器的层次结构里，内存、外存是两大层次，而内存又可分为高速缓冲存储器（Cache）和主存。主存是内存的主体，Cache也用半导体电路构成，访问速度很高，但容量很小，有的甚至就做在CPU芯片内，所以严格地说，Cache只起一个缓冲器的作用，其中保存着最近一段时间内刚刚从内存读来的信息。每当CPU要访问内存时，将先到Cache 中查找，如果没有再到主存中去做实际的访问操作。所以，存取速度最高的是Cache，其次是主存（如果没有Cache则最高的就是主存）。所以本题的正确答是B。 5、通常所说的CPU芯片包括（）。 A、控制器、运算器和寄存器组 B、控制器、运算器和内存储器 C、内存储器和运算器 D、控制器和内存储器 答：A 分析：CPU芯片是微机硬件系统的核心，又称微处理器芯片，其中包括控制器、运算器和寄存器组。注意：CPU不仅包括控制器和运算器，而且包括寄存器组。寄存器组是CPU内部的一些存储单元，例如，存储程序运行状态的状态寄存器，存储正在运行指令的指令寄存器，存储将要执行的下一条指令地址的程序计数器，存储参与运算的数据及运算结果的累加
计算机基础知识复习题(答案)分析
《计算机基础知识》复习题 一、判断题： 1. 对计算机RAM中的信息进行读、写操作时，主机必须通电。√ 2.存储系统中的PROM是指可编程只读存储器。（书58页） 3.目前在以下各种设备中，读取数据快慢的顺序是内存、硬盘、光盘和软盘。 4.微型计算机的运算器、控制器及内存储器的总称是主机。 5.软盘驱动器属于CPU的一部分。 6.计算机软件由文档和程序组成。 7.编译程序的作用是将高级语言源程序翻译成目标程序。（解释程序不生成目 标程序） 8.字长是衡量计算机精度和运算速度的主要技术指标。 9.计算机区别于其它工具的本质特点是具有逻辑判断的能力。 10.点距是彩色显示器的一项重要技术指标，点距越小，可以达到的分辨率就 越高，画面就越清晰。 11.由于多媒体信息量巨大，因此，多媒体信息的压缩与解压缩技术中最为关键 的技术之一。 12.CAD系统是指利用计算机来帮助设计人员进行设计工作的系统。 13.微型计算机的更新与发展，主要基于微处理器的变革。 14.计数制中使用的数码个数被称为基数。 15.ROM中存储的信息断电即消失。（RAM）× 16.机器语言与汇编语言都是低级语言，因此用它们编制的程序，其运行效率肯 定低于高级语言所编的语言。（与运行效率无关）
17.采用计算机高级语言编写的程序，其执行速度比用低级语言编写的程序要 快。（高级语言转换为低级语言供计算机直接执行） 18.汇编语言和机器语言都属于低级语言,都能被计算机直接识别执行。（机器语 言） 19.同一张软盘上不允许出现同名文件。（考虑了扩展名） 20.指令和数据在计算机内部都是以区位码形式存储的。（二进制） 21.UNIX是一种多用户单任务的操作系统。（多用户多任务） 22.计算机的性能指标完全由CPU决定。 23.电子计算机的发展已经经历了四代，第一代的电子计算机都不是按照存储程 序和程序控制原理设计的。 24.我国的第一台电子计算机于1958年试制成功。 25.第三代电子计算机主要采用大规模、超大规模集成电路元件制造成功。 26.计算机中用来表示内存容量大小的最基本单位是位。（字节） 27.ALU是控制器中的一个主要部件。（运算器） 28.20根地址线的寻址范围是512K。 29.（220b=128KB，例：两根线的寻址范围有4个，即2的2次方） 220/8=220/23=217B 217B/210=27KB=128KB 30. 将八进制数154转换成二进制数是1110110。（1101100） 31.由Microsoft公司开发的Microsoft Office 2000软件属于系统软件。 二、单选题： 1. 操作系统是一种（）。 A．系统软件B．应用软件C．软件包D．游戏软件2. 下列各种进位计数制中，最小的数是（）。
计数原理(最全面的方法汇总)
计数原理（排列组合）插空法，挡板法，捆绑法，优选法，平均分配问题等例题精选+练习 一、挡板法（插板法、隔板法、插刀法） 将n个相同的元素排成一行，n个元素之间出现了（n-1）个空档，现在我们用（m-1）个“档板”插入（n-1）个空档中，就把n个元素隔成有序的m份，每个组依次按组序号分到对应位置的几个元素（可能是1个、2个、3个、4个、….），这样不同的插入办法就对应着n个相同的元素分到m组的一种分法，这种借助于这样的虚拟“档板”分配元素的方法称之为挡板法。 (1)例题解读 【例1】共有10完全相同的球分到5个盒里，每个盒至少要分到一个球，问有几种不同分法？ 解析：我们可以将10个相同的球排成一行，10个球之间出现了9个空隙，现在我们用4个档板”插入这9个空隙中，就“把10个球隔成有序的5份，每个盒子依次按盒子序号分到对应位置的几个球（可能是1个、2个、3个、4个、5个），这样，借助于虚拟“档板”就可以把10个球分到了5个班中。 【基本题型的变形（一）】 题型：有n个相同的元素，要求分到m组中，问有多少种不同的分法？ 解题思路：这种问题是允许有些组中分到的元素为“0”，也就是组中可以为空的。对于这样的题，我们就首先将每组都填上1个，这样所要元素总数就m个，问题也就是转变成将（n+m）个元素分到m组，并且每组至少分到一个的问题，也就可以用插板法来解决。 【例2】有8个相同的球放到三个不同的盒子里，共有（）种不同方法. A．35 B．28 C．21 D．45 解答：题目允许盒子有空，则需要每个组添加1个，则球的总数为8+3×1=11，此题就有C （10，2）=45（种）分法了，选项D为正确答案。 【基本题型的变形（二）】 题型：有n个相同的元素，要求分到m组，要求各组中分到的元素至少某个确定值S（s＞1，且每组的s值可以不同），问有多少种不同的分法？ 解题思路：这种问题是要求组中分到的元素不能少某个确定值s，各组分到的不是至少为一个了。对于这样的题，我们就首先将各组都填满，即各组就填上对应的确定值s那么多个，这样就满足了题目中要求的最起码的条件，之后我们再分剩下的球。这样这个问题就转变为上面我们提到的变形（一）的问题了，我们也就可以用插板法来解决。 【例3】15个相同的球放入编号为1、2、3的盒子内，盒内球数不少于编号数，有几种不同的放法？ 解析： 编号1：至少1个，符合要求。
苏教版数学高二-数学苏教版选修2-3导学案 1.1 两个基本计数原理
1.1 两个基本计数原理 1．分类计数原理 完成一件事，有n 类方式，在第1类方式中有m 1种不同的方法，在第2类方式中有m 2种不同的方法，……，在第n 类方式中有m n 种不同的方法，那么完成这件事共有N ＝m 1＋m 2＋…＋m n 种不同的方法．分类计数原理又称为加法原理． 预习交流1 应用分类计数原理的原则是什么？ 提示：做一件事有n 类方式，每一类方式中的每一种方法均完成了这件事． 2．分步计数原理 完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有m 1种不同的方法，做第2步有m 2种不同的方法，……，做第n 步有m n 种不同的方法，那么完成这件事共有N ＝m 1×m 2×…×m n 种不同的方法．分步计数原理又称为乘法原理． 预习交流2 应用分步计数原理的原则是什么？ 提示： 做一件事要分n 个步骤完成，只有所有步骤完成时，才完成这件事，也就是说，每一步骤中每种方法均不能完成这件事． 一、分类计数原理问题 从甲地到乙地每天有火车3班，汽车8班，飞机2班，轮船2班，问一天内乘坐班次不同的运输工具由甲地到乙地，有多少种不同的走法？ 思路分析：由于每班火车、汽车、飞机、轮船均能实现从甲地到乙地，因此利用分类计数原理．
解：根据运输工具可分四类： 第1类是乘坐火车，有3种不同的走法； 第2类是乘坐汽车，有8种不同的走法； 第3类是乘坐飞机，有2种不同的走法； 第4类是乘坐轮船，有2种不同的走法； 根据分类计数原理，共有不同的走法的种数是N＝3＋8＋2＋2＝15. 设有5幅不同的油画，2幅不同的国画，7幅不同的水彩画．从这些画中只选一幅布置房间，有__________种不同的选法． 答案：14 解析：根据分类计数原理，不同的选法有N＝5＋2＋7＝14种． 如果完成一件事有n类方式，每类方式彼此之间是相互独立的，无论哪一种方式的每种方法都能单独完成这件事，求完成这件事的方法种数，就用分类计数原理(加法原理)． 二、分步计数原理问题 有三个盒子，分别装有不同编号的红色小球6个，白色小球5个，黄色小球4个，现从盒子里任取红、白、黄小球各1个，有多少种不同的取法？ 思路分析：要从盒子里取到红、白、黄小球各1个，应分三个步骤，并且这三个步骤均完成时，才完成这件事，故应用分步计数原理． 解：分三步完成： 第1步是取红球，有6种不同的取法； 第2步是取白球，有5种不同的取法； 第3步是取黄球，有4种不同的取法； 根据分步计数原理，不同取法的种数为N＝6×5×4＝120. 现有高一学生9人，高二学生12人，高三学生7人自发组织参加数学课外活动小组，为便于管理，每年级各选一名组长，有__________种不同的选法． 答案：756 解析：根据分步计数原理有N＝9×12×7＝756种不同的选法． 如果完成一件事需要分成n个步骤，缺一不可，即需要依次完成所有步骤才能完成这件事，而完成每一个步骤各有若干种不同的方法，求完成这件事的方法种数就用分步计数原理(乘法原理)． 1．两个书橱，一个书橱内有7本不同的小说，另一个书橱内有5本不同的教科书．现从两个书橱任取一本书的取法有__________种． 答案：12 解析：根据分类计数原理，不同的取法有N＝7＋5＝12种． 2．教学大楼有5层，每层均有2个楼梯，由1楼到5楼的走法有__________种． 答案：16 解析：根据分步计数原理，不同的走法有N＝2×2×2×2＝16种． 3．现有高一学生9人，高二学生12人，高三学生7人，从中推选两名来自不同年级的
计数原理(公开课)
分类加法计数原理与分步乘法计数原理 熊向前208班 【教材分析】“分类加法计数原理和分步乘法计数原理”是人教A版高中数学课标教材选修2-3“第一章计数原理”第1.1节的内容，教学需要安排4个课时，本节课为第1课时．两个计数原理不仅是继续学习排列、组合和二项式定理的理论依据，更是处理计数问题的两种基本思想方法，在本章中是奠基性的知识．两个计数原理的灵魂是划归与转化的思想、分类与整合的思想和特殊与一般的思想的具体化身．从数学本质的角度看，以退为进，以简驭繁，是理解和掌握两个计数原理的关键，运用两个计数原理是知识转化为能力的催化剂． 【学情分析】在高中数学《必修2》中学习“古典概型”时，已学会了用列举法解决最简单的计数问题；同时在学习和生活中，学生已经不自觉地会使用“分类”和“分步”的方法来思考和解决问题，这些都是学生学习两个计数原理的认知基础．两个计数原理虽简单朴素，易学好懂，但如何让学生借助已有的数学活动经验，抽象概括出两个计数原理，并领悟其中重要的数学思想方法，则是本课必须要突破的难点．为此，抓住以下两个要点尤为重要：一是要通过典型丰富的实例来帮助学生完成归纳提炼的过程，加强学生应用两个计数原理解决问题的意识——这是有效提升学生抽象概括能力的契机；二是要在解决问题的过程中，始终突出两个计数原理的核心要素，即弄清“完成一件事”的含义和区分“分步”与“分类”的特征——这是如何选择两个计数原理的关键． 【教学目标】知识与技能：理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简单的实际问题．过程与方法：通过诱导，探索得出结论，培养学生的理解能力和抽象概括能力；通过知识应用培养学生的分析和解决问题的能力．情感、态度与价值观：通过实例引入体会数学来源生活，并为生活服务，激发学生学习本章的兴趣；通过探索与发现的过程，使学生体会数学研究的成功与快乐，学会提出问题、分析问题、解决问题，激发学生勇于探索，敢于创新的精神，优化学生的思维品质． 【教学重点】归纳出两个计数原理，并能初步用其解决一些简单的实际问题． 【教学难点】准确区分“分类”和“分步”． 【教学方法】本节课是概念原理课的教学典范．采用问题式教学为主，辅以启发式、探究式、自助式、讨论式的教学方式． 【教学用具】粉笔、多媒体等． 【教学过程】 1．创设情境，提出问题 “日”字加一笔能够组成多少个常见的汉字？（田、申、甲、由、电、旧、旦、白、目共9个．）我们将这种方法数的计算问题都称之为计数问题．生活中还有很多计数问题，如：（1）座子上有多少本书？（2）教室里面坐了多少个人？（3）从甲、乙、丙中选一个人当班
《化学反应原理》教材分析及教学建议
《化学反应原理》教材分析及教学建议《化学反应原理》选修模块与原教材有相似之处，与《化学2》也有相似之处，但同中有变：内容变化了，增加了熵与熵变、化学反应的方向性、电离常数、沉淀溶解平衡等知识；要求变化了，某些知识的教学要求有所提高，例如，盖斯定律从“阅读”提高到“能用盖斯定律进行计算”，化学平衡常数从“了解”提高到“知道化学平衡常数的涵义，能利用化学平衡常数计算反应的转化率”等等；内容组织也发生了很大变化，增设了很多栏目引导学生探究、分析、比较、归纳，更加关注化学与社会的联系，突出化学的应用价值。各种变化根本上就是要求教师的教学方式和学生的学习方式作出相应变化调整。根据我们备课组在新课教学以及第一轮复习中的一些体会，现将该模块的教材分析和教学建议总结如下： 一、人教版与苏教版教材的比较 （一）两种版本教材的相同之处 1．注重科学性，并突出新思想、新内容 现代科学的发展使一些经典原理的含义或应用发生了质的变化，教材尽量避免内容在科学性上与现代科学脱节（例如：化学平衡常数的引入）；注重科学性，尤其避免为了“浅出”而随意地、错误地解释概念，使教材在科学性上具有相对长的生命力（例如：焓变、熵变的引入）。 2．重视知识的框架结构，重在介绍学术思想 使知识点服从于知识的框架结构，并尽可能使同学们多了解学术思想的形成、演变与发展，从本质上理解这些人类知识结晶的精髓，避免只见树木不见森林。 3．突出化学是一门实验科学的特点 尽可能给学生提供动手实验的机会，强调实验对于理论产生的重要性。人教版教材共有21个实验，苏教版教材共有22个实验。 4．突出模型化研究方法的特点 介绍知识时避免将理论绝对化，任何理论都不能随意使用，不可能放之四海而皆准。5．注重知识发展的阶段性与连续性 注重与必修内容的衔接（原电池、电解池、化学反应速率和限度），注重教材内部内容的衔接（反应焓变→反应方向的判据→化学平衡移动→溶液中的离子平衡，如电离平衡、水解平衡、溶解平衡等），注重与大学内容的衔接（焓变、熵变、化学反应的方向、沉淀溶解平衡），不是简单地将大学内容搬来，简单下移，而是精心设计、精心选择，遵循螺旋式上升的认识规律，在深入浅出上下功夫，让学生在中学阶段对相关问题有一个正确的概念、基本的了解，更深层次、更全面的理解以及更高水平的把握留待大学阶段解决。 6．突出现代化学正在逐步走向定量化的特征 自始至终注意提供定量的信息，设计一定数量的定量计算内容，给学生提供有关化学反应定量研究的基本训练。定性与定量、现象与本质相统一。例如：定性与定量相统一——化学反应的焓变与盖斯定律 化学反应限度与化学平衡常数 沉淀溶解平衡与溶度积 现象与本质相统一——弱电解质的电离平衡盐类水解平衡、沉淀溶解平衡都与化 学平衡移动原理相统一 7．合理处理抽象概念 根据高中生的认知发展水平和接受能力，尽量从学生熟悉的事实出发，用浅显的语言，分析抽象概念的其物理意义，并注意将概念与实例相联系，以降低抽象概念的学习难度。尽
计数原理教材分析
选修2-3第一章《计数原理》教材分析 计数原理是数学的重要研究对象，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数原理问题的最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具.本章在整个高中数学中占有重要地位以计数问题为主要内容的排列与组合，属于现在发展很快且在计算机领域获得广泛应用的组合数学的最初步知识，它不仅有着许多直接应用，是学习概率理论的准备知识，而且由于其思维方法的新颖性与独特性，它也是培养学生思维能力的不可多得的好素材.作为初中一种多项式乘法公式推广二项式定理，不仅使前面组合等知识的学习得到强化，而且与后面概率中的二项分布有着密切联系 一、内容分析 1．本章从学习加法原理和乘法原理开始，应该说，这两个基本原理在本章的学习中占有重要地位；其作用并不限于用来推导排列数、组合数公式，实际上其解决问题的思想方法贯穿在整个学习的始终：当将一个较复杂的问题通过分类进行分解时，用的是加法原理；当将它通过分步进行分解时，用的是乘法原理在此基础上，研究排列与组合，运用归纳法导出排列数公式与组合数公式，并提出组合数的两个性质，以简化组合数的计算和为推导二项式定理作好铺垫随后研究的二项式定理，在本章中起着承上启下的作用：它不仅将前面的组合的学习深化一步，而且为学习后面的独立重复试验，二项分布作了准备 2．排列、组合是两类特殊而重要的计数原理，而解决它们的基本思想和工具就是两个计数原理.教材从简化运算的角度提出排列和组合的学习任务，通过具体的实例得出排列和组合的概念、排列数公式、组合数公式及其在解决问题中的应用. 3．二项式定理的学习过程是应用两个计数原理解决问题的典型过程，教材主要是运用组合数两个性质推导出二项式定理，同时通过对二项式系数的性质的学习，深化对组合数的认识. 二、教学要求 1．掌握加法原理与乘法原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题 2.理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数计算公式，并能用它们解决一些简单的应用问题