SW驱动方程画曲线

SW正（余）弦曲线-螺旋线法如建立Y=4sinX+3（0≦X≦4π(两个周期)）函数曲线，在空白零件右视面草图绘制一个圆，尺寸对应如下图所示。

选择此草图圆，选择“螺旋线”命令，按如下图所示参数输入，这样就得到一个旋转两圈的螺旋线，将视图切换为前视图，在前视面上插入一个草图，将此螺旋线通过“转化实体引用”投影到前视面，

如下左图所示。

这样就得到要的正弦曲线，如上右图所示。

SW方程式驱动的曲线

一：显式方程

1.正（余）弦曲线，函数解析式：

1正弦曲线是一条波浪线，k、ω和φ是常数（k、ω、φ∈R，ω≠0）

2A——振幅、(ωx+φ)——相位、φ——初相

3k——偏距、反应图像沿Y轴整体的偏移量

4ω

方程式：Yx:2*sin(3*x+pi/2) X1=-，X2=

操作：在“草图”工具栏中点：，选择基准面，输入以下后，回车效果如下图示：

图 1-1

2：SW中画一次函数方程曲线

函数解析式：Yx=Kx+b

1一次函数是一条直线 , y值与对应x值成正比例变化，比值为k

2k、b是常数,x∈R

目标：模拟速度—位置曲线,k=4,b=0

方程式: Yx=4*x+0

函数图像：如图 1-2 所示，使用尺寸标注工具得出图像关键点对应的数值

操作：在“草图”工具栏中点：，选择基准面，输入以下后，回车效果如下图示：

图 1-2

3：SW中画二次函数方程曲线

函数解析式：Yx=

1平面内,到一个定点F和不过F的一条定直线L距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线。目标：模拟任意一条抛物线,a=、b=4、c=5

方程式: Yx=1/2*(x^2)+4*x+5 X1=-5, X2=3

操作：在“草图”工具栏中点：，选择基准面，输入以下后，回车效果如下图示：

图 1-3

参数方程

1： SW中画阿基米德螺线

函数解析式：

1.阿基米德螺线亦称“等速螺线”，当一点P沿动射线OP以等速率运动的同时，这射线又以等角速度绕

点O旋转，点P的轨迹称为“阿基米德螺线”。

2.笛卡尔坐标方程式为：

3．将r带入方程整理后在SolidWorks中表示为：

t代表螺旋圈数、v理解为P点在射线OP上的直线速率

目标方程式：Xt:10*(1+t)*cos(t*2*pi) Yt: 10*(1+t)*sin(t*2*pi)

操作：在“草图”工具栏中点：，选择基准面，输以入下后，回车效果如下图示：

图 1-4

1.通过三角函数诱导公式进一步推倒得到以下结果，红色位置代表曲线绕原点的旋转弧度值。这里取值

为pi/2

Xt= cos(pi/2)*10*(1+t)*cos(t*2*pi)-sin(pi/2)*10*(1+t)*sin(t*2*pi)

Yt= sin(pi/2)*10*(1+t)*cos(t*2*pi)+cos(pi/2)*10*(1+t)*sin(t*2*pi)

操作：在“草图”工具栏中点：，选择基准面，输入以下后，回车效果如下图示：

图1-5

2： SW中画渐开线

函数解析式：

将一个圆轴固定在一个平面上轴上缠线，拉紧一个线头，让该线绕圆轴运动且始终与圆轴相切，那么线上一个定点在该平面上的轨迹就是渐开线。渐开线方程为：

X Z=0

式中r为基圆半径；为展角其单位为弧度,在SolidWorks中可以表示为：

t代表展角范围

目标：模拟渐开线，展角0，r

方程式：Xt:50*(t*sin(t)+cos(t)) Yt: 50*(sin(t)-cos(t)) t1=0 , t2=2*pi

操作：在“草图”工具栏中点：，选择基准面，输入以下后，回车效果如下图示：

图1-6

3： SW中画螺旋线

函数解析式：(要用3D草图即会出现Zt项，在2D草图中只有Xt和Yt两项)

SolidWorks软件在曲线工具栏中包含了既有的“螺旋线”工具，可以帮助用户完成变化多样的螺旋曲线，比如变半径、变螺距、锥形螺旋和平面螺旋等几种螺旋线。下面使用“方程式曲线”工具来绘制最简

单的一条螺旋线，螺旋半径和螺距都为恒定值。方程式表示为：

式中R代表螺旋半径、P代表螺距、H代表曲线起始点距离原点的高度、t代表螺旋圈数可输入小数值。目标：模拟一条螺旋线，R=20、P=10、H=5、t=5

t1=0, t2=5

操作：在“草图”点：，选择基准面，输入以下后，回车效果如下图示：Xt:20*cos(2*pi*t) Yt:20*sin(2*pi*t) Zt:10*t+5 t1:0 t2:5

图1-7

4： SW中画圆周曲线

函数解析：

到平面内点P（a,b）距离等于定值R的点的集合就叫做叫做圆。圆曲线方程为：

式中R为圆半径；点P（a,b）为圆心坐标，若a=b=0，在SolidWorks中可以表示为：

t代表射线OP与X轴夹角

方程式：Xt:10*cos(t) Yt:10*sin(t) t0=0, t1=1.5*pi

操作：在“草图”工具栏中点：，选择基准面，输入以下后，回车效果如下图示：

图1-8

因为曲线方程工具暂时不支持封闭的曲线，即变量值起点与终点重合的情况，所以如果需要得到整个圆周

曲线的话，可以先绘制半圆再进行镜像操作，如图1-9所示。

图1-9

类似情况还有“星形曲线”、“叶形曲线”等等封闭曲线，如图1-10和1-11所示。

星形曲线方程：Xt:10*(cos(t*2*pi))^3 Yt:10*(sin(t*2*pi))^3 t1:-0.5 t2:0

操作：在“草图”工具栏中点：，选择基准面，输入以下后，回车效果如下图示：

图1-10

叶形曲线：Xt:5*20*t/(1+(t^3)) Yt:5*20*(t^2)/(1+t^3)) t1:0 t2:1

操作：在“草图”工具栏中点：，选择基准面，输入以下后，回车效果如下图示：

图1-11

通过上面的实例可以看出对于一般的方程式曲线，SolidWorks曲线方程式工具都可以很好的支持，相比以往通过绘制关键点坐标等等的其他方法来说，在曲线精度、绘制效率和修改参数等方面都极大地方便了用户。如果绘制的曲线是封闭的且具有一定的对称性,那么在定义变量t的区间时可以先取整体的若干部分，镜像后即可。