电抗率简介
电抗率简介
串联电抗器的电抗值与电容器组的容抗值之比就是该组电容器装置的电抗率。按意思，电抗率=Xl/Xc。
举例:一个变电所安装工程实际情况确实这样的：电抗器：一组容量为144kvar，电抗值为1.4欧姆；另一组容量为288kvar，电抗值为3.2欧姆。电容器：总共18只，单只容量为400kvar，总容量为7200kvar,单只电容为32uF.根据电容器整套装置的说明书，电抗率是按照6%配置的，电抗值与容抗值之比并不等于6%，而电抗器总容量与电容器总容量之比=（144+288）/7200=6%.
电抗是根据你需要补偿的容量和系统里有几次谐波决定的，一般情况，有3次5次7次谐波，3次谐波选择14%电抗率，5次7次选择6%或者7%电抗率,补充：关键计算出自己系统的谐波次数。告诉你个计算电抗器虑频率的公式：根号(100/x) 在乘基波频率50HZ 。X就是电抗率。一般来说14% 的电抗率能够滤除133.6频率以上的电压。电抗是根据你需要补偿的容量和系统里有几次谐波决定的，一般情况，有3次5次7次谐波，3次谐波选择14%电抗率，5次7次选择6%或者7%电抗率谐波是指高于基波频率50HZ的高次谐波.
比如3次，5次谐波就表示其电压电流波形的频率为150HZ,250HZ。一般情况下，系统背景谐波以5次为主的话，配4.5%到06%的电抗，以3次为主的话，配12%或13%的电抗。如果只是抑制高次谐波，配1%的电抗即可。
电容器组电抗率的选择
电容器组电抗率的选择 机械工业第四设计研究院陈才俊 摘要: 文章阐述如何根据背景谐波选择电容器组的电抗率 关键词: 谐波电抗率串联谐波并联谐波 一、什么叫电抗率 非线性元件是产生谐波的根源，非正弦波的周期可利用傅里叶级数予以展开，谐波的危害人人皆知，这些就不在这里叙述。 治理谐波的方法是采用滤波器，滤波器大量吸收系统里由谐波源发生的谐波，抑制了谐波对系统的骚扰。 电容器是提高功率因数的，带电抗器的电容器组在汽车厂广泛应用，所以要串联电抗器，其目的之一是减少电容器组的合闸涌流，另一个目的是将电容器组作为滤波器来治理谐波。 目的不同，所串联电抗器的电抗率（又称相对电抗率），也是不同的。前者电抗率一般为0.1%～1%，由制造厂选配，后者电抗率应由用户根据背景谐波的不同，从制造厂产品样本所示的标准规格选择。
所谓电抗率K ，就是所串联电抗器的感抗（ωL ）和电容器容抗（ C ω1）的百分比，即K=ω2LC 。此处ω=2πf=314，f 即基波频率50Hz 。 对某次谐波，如n 次，感抗是n ωL ，或称nX L ，容抗是 c n ω1或称 n X c 。 二、利用串联谐振激活谐波 如果略去很多分支回路，某次谐波从谐波源出发，面临2个并联回路，其中一个回路是电网系统，另一个回路是串联电抗器的电容器组。假设系统基波电抗是Xs ，串联电抗器的电容器组的基波电抗是X L —X c 。 既然C L X X K =，那么X L —X C =KX C —X C =X C (K —1)。 系统谐波电抗是nX S ，串联组谐波电抗是nX L — n X c =nKX c - n nK X n X c c 1(- =)。 设谐波源流出的n 次谐波电流为I n ，I n =I ns +I nc ,I ns 为流入系统的n 次谐波电流，I nc 为流入电容器组的n 次谐波电流。 根据定压原理和分流原理可分别得出：
电抗器基本知识介绍
电抗器基本知识介绍 一、干式电抗器的种类与用途 电抗器是重要的的电力设备，在电力系统中起补偿杂散容性电流、限制合闸涌流、限制短路电流、滤波、平波、启动、防雷、阻波等作用。根据电抗器的结构型式可分为空心电抗器、铁心电抗器与半心电抗器。 补偿杂散容性电流的电抗器主要有并联电抗器与消弧线圈。并联电抗器的作用是限制电力传输系统的工频电压升高现象，工频电压升高的原因在于空载长线的电容效应、不对称对地短路故障与突然甩负荷。消弧线圈通常应用在配电系统，它的作用是使得单相对地短路电流不能持续燃烧，导致电弧熄灭。消弧线圈通常具有调谐功能，可根据电力系统的杂散电容与脱谐度改变其电感值。 串联电抗器或称阻尼电抗器的作用是限制合闸涌流。串联电抗器与电力电容器串联使用，用于限制对电容器组合闸时的浪涌电流，通常选取电容器组容量的6%。 限流电抗器是串联于电力系统之中，多用于发电机出线端或配电系统的出线端，起限制短路电流的作用。为了与其他电力设备配合，其实际阻抗不能小于额定值。 滤波电抗器与电容器配合使用，构成LC谐振支路。针对特定次数的谐波达到谐振，滤除电力系统中的有害次谐波。 平波电抗器应用在直流系统中，起限制直流电流的脉动幅值作用。在设计平波电抗器时须注意线圈中的电流是按电阻分布的，设计时最好采用微分方程组计算。若按交流阻抗设计可能造成线圈出现过热现象，且阻抗值未必准确。 启动电抗器用于交流电动机启动时刻，限制 防雷线圈通常用于变电站进出线上，减 阻波器与防雷线圈的应用场合相仿，线 用于阻碍电力 便于将通讯载波提
取出来，实现电力载波的重要设备。 户外空心干式电抗器是20世纪80年代出现的新一代电抗器产品，如图1.1所示。它是利用环氧绕包技术将绕组完全密封，导线相互粘接大大的增加了绕组的机械强度。同时利用新的耐候材料喷吐于包封的表面，使得产品能够满足在户外的苛刻条件下运行。包封间由撑条形成气道，包封间与包封内绕组多采用并联连接以便满足容量与散热的要求。为了满足各个并联支路电流合理分配的需要，采用分数匝来减少支路间的环流问题。为了能够形成分数匝，采用星形架作为绕组的出线连接端。绕组的上下星架通过拉纱方式固定，固化后整个产品成为一个整体。这种结构的电抗器与传统方式的电抗器相比较具有可以直接用于户外、电感为线性、噪音小、防爆、使用维护方便等特点，因而对于某些此产品有可能正逐步取代其他形式的电抗器。 由于受到绕组结构的限制，户外空芯干式电抗器通常不适合电感量（>700mH ）较大或电感较小(<0.08mH)但电流较大的场合，否则就会造成体积过于庞大或者支路电流极不平衡。在这两种极端条件下，需要适当改变线圈的绕线形式。此外，空心电抗器通常占地面积最大、对外漏磁最严重，这是这类电抗器的主要缺点。 干式铁心电抗器主要是由铁心和线圈组成的，如图1.2所示。干式铁心电抗 器主要由铁心、线圈构成。铁心可分为铁心柱与 铁轭两部分，铁心柱通常是由铁饼与气隙组成。 线圈与铁心柱套装，并由端部垫块固定。铁心柱 则由螺杆与上下铁轭夹件固定成整体。对于三相 电抗器常采用三心柱结构，但对于三相不平衡运 行条件下，需采用多心柱结构，否则容易造成铁 心磁饱和问题。干式铁心电抗器的线圈通常采用 浇注、绕包与浸漆方式。由于铁磁介质的导磁率极高, 而且其磁化曲线是非线性的, 故用在铁心电抗器中的铁心必须带气隙。带气隙的铁心,其磁阻主要取决于气隙的尺寸。由于气隙的磁化特性基本上是线性的, 所以铁心电抗器的电感值取决于自身线圈匝数以及线圈和铁心气隙的尺寸。由于干式铁心电抗器是将磁能主要存贮于铁心气隙当中，铁心相当于对磁路短路，相当于只有气隙总长度的空心线圈。因此铁心电抗器线圈的匝数较少， 从而图1.2 干式铁心电抗器
串联电抗器抑制谐波作用与电抗率的选择
串联电抗器抑制谐波作用与电抗率的选择 福建福安市赛岐供电所（福建福安255001）金秋生 0 引言 并联电容器进行无功补偿是电力系统改善功率因素和跳崖的有效措施。然而电力系统中大量非线性负载的投运，特别是以晶闸管作为换流元件的电力半导体器件，由于它以开关方式工作，将会引起电网电流、电压波形的畸变，产生大量高次谐波。而电容器对高次谐波反应比较敏感，会对谐波电刘起到放大作用，严重时还会产生谐振，造成电容器自身的损坏或无法工作，还危及附近其他电器设备的安全。 在具有高次谐波背景中装设补偿电容器，一般采用在电容器回路中串联电抗器的措施，这既不影响电容器的无功补偿作用，又能抑制高次谐波。但串联电抗器必须考虑电容器接入处电网的谐波背景，绝不可任意组合。只有合理选择串联电抗器的电抗率，使之与电容器进行合理匹配，才能有效地起到抑制谐波的作用，并有限制合闸涌流的效果。 1 抑制高次谐波 当无功补偿电容器接入电网存在有高次谐波时，电容器对n次谐波的容抗降为x c/n，系统电感对n次谐波的感抗升高为nx L。在电网存在有n次谐波电流时，如果符合nx L=x c/n的条件，则将产生n次谐波的谐振现象。其n次谐波电流与基波电流迭加后，使流过电容器的电流骤增，此时产生的过电流必将危及电容器自身安全或无法工作。同时谐波电流在系统阻抗上产生的谐波电压与源电压迭加后产生过电压，此过电压也会威胁到电容器的安全运行。 采用并联电容器进行无功补偿而构成的电路中，若电容器支路与系统发生并联谐振，此时谐振点的谐振次数为： n0=√x c/（x L+x s） 式中x s———系统等值基波短路电抗；x L———电抗器基波电抗； x c———电容器基波电抗；（x L=Ax c，A为电抗率）
电抗器工作原理及作用(用途)
电抗器 懂得放手的人找到轻松，懂得遗忘的人找到自由，懂得关怀的人找到幸福！女人的聪明在于能欣赏男人的聪明。生活是灯，工作是油，若要灯亮，就要加油！相爱时，飞到天边都觉得踏实，因为有你的牵挂；分手后，坐在家里都觉得失重，因为没有了方向。
内容简介一：电抗器在电力系统中的作用 二：电抗器的分类 三：详细介绍及选用方法 四：各种电抗器的计算公式 五：经典问答 一：电抗器在电力系统中的作用
由于电力系统中大量使用电力电子器件,直流用电,变频用电等,产生了大量的谐波,使得看是简单的问题变得复杂了,用以补偿的电容器频繁损坏,有的甚至无法投入补偿电容器,当谐波较小时,可以用谐波抑制器,但系统中的谐波较高时,就要用串联电抗器了,放大谐波电流. 电抗率为4.5%～7%滤波电抗器,用于抑制电网中5次及以上谐波;电抗率为12%～13 %滤波电抗器,用于抑制电网中3次及以上谐波.电抗器装于柜内,应加装通风设备散热.电抗器能在额定电压的1.35倍下长期运行,常用电抗器的电抗率种类有4.5%、5%、6%、7%、12%、13%等,电抗器的温升：铁芯85K，线圈95K,绝缘水平：3kV/1min,无击穿与闪络,电抗器在1.8倍额定电流下的电抗值，其下降值不大于5%,电抗器有三相、单相之分,三相电抗器任二相电抗值之差不大于±3%,电抗器可用于400V或600V系统,电抗器噪声等级，不大于50dB,电抗器耐温等级H级以上. 信息来自:输配电设备网 电力系统中所采取的电抗器,常见的有串联电抗器和并联电抗器。串联电抗器主要用来限制短路电流,也有在滤波器中与电容器串联或并联用来限制电网中的高次谐波。并联电抗器用来吸收电网中的容性无功,如500kV电网中的高压电抗器,500kV变电站中的低压电抗器,都是用来吸收线路充电电容无功的;220kV、110kV、35kV、10kV电网中的电抗器是用来吸收电缆线路的充电容性无功的。可以通过调整并联电抗器的数量来调整运行电压。超高压并联电抗器有改善电力系统无功功率有关运行状况的多种功能,主要包括:1)轻空载或轻负荷线路上的电容效应,以降低工频暂态过电压。2)改善长输电线路上的电压分布。3)使轻负荷时线路中的无功功率尽可能就地平衡,防止无功功率不合理流动,同时也减轻了线路上的功率损失。4)在大机组与系统并列时,降低高压母线上工频稳态电压,便于发电机同期并列。5)防止发电机带长线路可能出现的自励磁谐振现象。6)当采用电抗器中性点经小电抗接地装置时,还可用小电抗器补偿线路相间及相地电容,以加速潜供电流自动熄灭,便于采用单相快速重合闸。 电力网中所采用的电抗器，实质上是一个无导磁材料的空心线圈。它可以根据需要，布置为垂直、水平和品字形三种装配形式。在电力系统发生短路时，会产生数值很大的短路电流。如果不加以限制，要保持电气设备的动态稳定和热稳定是非常困难的。因此，为了满足某些断路器遮断容量的要求，常在出线断路器处串联电抗器，增大短路阻抗，限制短路电流。 由于采用了电抗器，在发生短路时，电抗器上的电压降较大，所以也起到了维持母线电压水平的作用，使母线上的电压波动较小，保证了非故障线路上的用户电
串联电抗器抑制谐波的作用及电抗率的选择
串联电抗器抑制谐波的作用及电抗率的选择 摘要：串联电抗器是高压并联电容器装置的重要组成部分，其主要作用是抑制谐波和限制涌流，因此，在并联电容器的回路中串联电抗器是非常必要的。电抗率是串联电抗器的重要参数，电抗率的大小直接影响着它的作用。文章着重就串联电抗器抑制谐波的作用展开分析，并提出电抗率的选择方法。 关键词：串联电抗器谐波抑制电抗率选择 1 前言 随着电力电子技术的广泛应用与发展，供电系统中增加了大量的非线性负载，如低压小容量家用电器和高压大容量的工业用交、直流变换装置，特别是静止变流器的采用，由于它是以开关方式工作的，会引起电网电流、电压波形发生畸变，从而引起电网的谐波“污染”。产生电网谐波“污染”的另一个重要原因是电网接有冲击性、波动性负荷，如电弧炉、大型轧钢机、电力机车等，它们在运行中不仅会产生大量的高次谐波，而且会使电压波动、闪变、三相不平衡日趋严重。这不仅会导致供用电设备本身的安全性降低，而且会严重削弱和干扰电网的经济运行，形成了对电网的“公害”。 电能质量的综合治理应遵循谁污染谁治理，多层治理、分级协调的原则。在地区的配电和变电系统中，选择主要电能质量污染源和对电能质量敏感的负荷中心设立电能质量控制枢纽点，在这些点进行在线电能质量监测、采取相应的电能质量改善措施显得格外重要。 在并联电容器装置接入母线处的谐波“污染”暂未得到根本整治之前，如果不采取必要的措施，将会产生一定的谐波放大。在并联电容器的回路中串联电抗器是非常有效和可行的方法。串联电抗器的主要作用是抑制高次谐波和限制合闸涌流[1]，防止谐波对电容器造成危害，避免电容器装置的接入对电网谐波的过度放大和谐振发生。但是串联电抗器绝不能与电容器组任意组合，更不能不考虑电容器组接入母线处的谐波背景。文章着重就串联电抗器抑制谐波的作用展开分析，并提出电抗率的选择方法。 2 电抗器选择不当的后果 2.1 基本情况介绍 某110kV变电所新装两组容量2400kvar的电容器组，由生产厂家提供成套无功补偿装置，其中配置了电抗率为6%的串联电抗器，容量为144kvar。电容器组投入运行之后，经过实测发现，该110kV变电所的10kV母线的电压总畸变率达到4.33%，超过公用电网谐波电压（相电压）4%的限值[2]，其中3次谐波的畸变率达到3.77%，超过公用电网谐波电压（相电压）3.2%的限值[2]。 经过仔细了解和分析，发现该110kV变电所的10kV系统存在大量的非线性负载。即使在电容器组不投入运行的情况下，10kV母线的电压总畸变率也高达4.01%，其中3次谐波的畸变率高达3.48%。在如此谐波背景下，2400kvar电容器组配置电抗率为6%的串联电抗器是否适合？现计算分析如下。 2.2 电抗率的选择分析
电抗器选择方法
电抗器选择方法 1.1电抗率的选择 ■补偿装置接入处的背景谐波为3次 当接入电网处的背景谐波为3次及以上时，一般为12%；也可采用4.5%～6%与12%两种电抗率。只有3次等零序谐波不需要补偿时也可以选择零序滤波电抗器。 3次谐波含量较小，可选择0.1%～1%的串联电抗器，但应验算电容器装置投入后3次谐波放大是否超过或接近国标限值，并且有一定的裕度。 3次谐波含量较大，已经超过或接近国标限值，一般为12%；也可采用4.5%～6%与12%两种电抗率的串联电抗器混合装设。 ■补偿装置接入处的背景谐波为3次、5次 3次谐波含量很小，5次谐波含量较大（包括已经超过或接近国标限值），选择4.5%～6%的串联电抗器，忌用0.1%～1%的串联电抗器。 3次谐波含量略大，5次谐波含量较小，选择0.1%～1%的串联电抗器，但应验算电容器装置投入后3次谐波放大是否超过或接近国标限值，并且有一定的裕度。 3次谐波含量较大，已经超过或接近国标限值，选择12%或12%与4.5%～6%的串联电抗器混合装设。 ■补偿装置接入处的背景谐波为5次、7次及以上(中频冶炼、电镀、轧机、工业炉、单晶炉等大部分工业负荷为此类负荷) 5次谐波含量较小，应选择4.5%～6%的串联电抗器。 5次谐波含量较大，应选择4.5%的串联电抗器。 ■对于采用0.1%～1%的串联电抗器，要防止对5次、7次谐波的严重放大或谐振；对于采用4.5%～6%的串联电抗器，要防止对3次谐波的严重放大或谐振。 ■补偿装置接入处的特征次背景严重超过了国标限值，需要谐波治理达到国标要求的需要经过专业的技术人员进行滤波设计并特殊定做滤波电抗和其它滤波组件 负荷容量和配电变压器容量相当时选择并联型无功补偿兼谐波治理装置。 负荷容量远小于配电变压器时选择串联型无功补偿兼谐波治理装置。 1.2电抗器类型的选择 电抗器按照结构的不同分为油浸式铁芯电抗器、干式铁芯电抗器、干式空芯电抗器、干式半芯电抗器、干式磁屏蔽电抗器，不同类型的电抗器互有优缺点，需要根据用电现场情况斟酌选择。 理想的电抗器应是有如下特点：无油、无噪音、体积小、线性度好、无漏磁、过流能力强、结构稳定、耐候性强等 1.3■铁芯电抗器 体积小、漏磁小，损耗小，可以装高压柜内，但噪声大，线性度差，有漏磁局部过热的可能，易发生磁饱和，烧毁线圈。系统过压、过流和谐波的影响，致使铁芯过饱和电抗值急剧下降，抑制谐波的能力下降，抗短路电流能力低。干式铁芯式电抗器除上述缺点外，还不能在室外运行。 1.4■干式空芯电抗器 线性度好，噪声小，过流能力强，散热能力强，机械结构简单、坚固，户内外都可使用，基本免维护，但体积大，占地面积大，漏磁范围广，对周围的用电设备电磁干扰大，有功损耗较高。 1.5■半芯电抗器 半芯电抭器是介于铁芯电抭器和空芯电抗器之间的一种新型电抭器，结构简单、线性好、噪音小、维护方便，比空心电抗器体积小、重量轻、损耗小，但由于采用了非线性材料铁芯、其电
电抗器使用原因
电抗器的简介及应用 一.电抗器的种类与概述 电抗器又称为扼流圈、电感器或铁芯电感器，在电子设备中应用极为广泛，品种也很繁多。通常可分为电流滤波扼流圈、交流扼流圈、电感线圈三种。 1．按线圈数量可分为：单相电抗器（1只或2只线圈）；三相电抗器（3只线圈）. 2．按铁芯型式可分为：空芯电抗器、铁芯电抗器两种，而铁芯电抗器又分为有气隙铁芯电抗器和无气隙铁芯电抗器。 二.常用电抗器的介绍与主要技术指标 1.电源滤波电抗器（单相电抗器、有气隙铁芯电抗器）。 用途：用于平滑整流后的直流成分，减小其波纹电压，以满足电子设备对直流电源的要求。 主要技术指标：电抗器名称、型号、电感量、直流电位、直流磁化电流、波纹电压、波纹频率、绝缘等级和环境温度。 2.单相（三相）交流电抗器（输入、输出电抗器） 用途：用于交流回路中，作为平衡、镇流、限流和滤波的一种铁芯电感器。 主要技术指标：电抗器名称、型号、电感量、额定工作电流、工作频率、绝缘等级、环境温度。 三.电抗器工作环境及绝缘等级的分类 1．绝缘等级： 2．环境温度：-5℃～+40℃ 如有特殊要求时，应保证电抗器最高工作温度小于绝缘等级极限温度。 3．海拔高度：≤2000m.要求高海拔时，允许最大电流相应降低如下图所示： 100
0 1000 2000 3000 4000 5000M 4．空气相对湿度：≤90％ 5．绝缘水平： 四.常用基本名词的定义 1．电感量L （H ） 电抗器的电感量是相电感，是在规定频率下相电压降为Δμ时相电感值。 2．电抗百分比（％） 电抗器的电抗值与串连的电容器容抗值之比，以百分值表示。 3．电压降Δμ（V ） 电抗器通过额定电流In 时，电抗器的相电压降。 4．相对电压降μx （％） 电抗器相电压降Δμ与电网进线的相电压u 相的比值的百分值表示。 5．额定电压Un （V ） 电抗器连接线路系统电网的线电压.常用如下： 单相：230V 400V 三相：400V 500V 690V 750V 1140V 6．额定交流电流In(A) 20 40 60 80 % 87%
JB5346-1998 串联电抗器标准
串联电抗器 JB 5346-1998 代替JB 5346-91 前言 本标准是根据机械工业部1997 年标准制、修订计划97462002号,对JB 5346-91标准修订而成。 本标准的编写格式按照GB/T l.1-1993标准重新编排。 本标准主要修订的内容如下： 1)修改了额定电抗率项目,由原来的4.8%、6%、12%、(13%)项改为4.5%、5%、6%、12%、13%。 2)按配套并联电容的额定电压要求增加了电抗器的额定端电压、及其相关参数要求项。 3)原标准按R10 系列数系规定了电容器组容量,再按额定电抗率导出电抗器容量系列,目的是制造厂以尽可能少的容量满足尽可能多的用户规格品种要求。但由于电容器组的容量和电容器单元系列型谱标准不尽吻合,存在匹配组合困难。而且即便如此,也还满足不了用户规格繁多的需要,故本次修订取消了原标准中的表2 和表3,不再规定容量的系列规格。 4)由于取消容量系列规格,也就无法再以表格形式对每一种容量规定其损耗标准值。本次修订取消了原标准中的表6(A)、6(B)、7(A)、7(B)、8(A)、8(B),给出了损耗值计算公式并规定了损耗系数。 5)电抗值允许偏差由原来0～15% 改为0 +10%。 6)绝缘水平与GB 311标准一致。即油浸铁心式电抗器的绝缘水平和油浸式电力变压器相同,干式空心电抗器的绝缘水平和母线支柱绝缘子相同。 7)增加了用电桥法测量电抗值内容。 8)取消了对户外式空心电抗器在淋雨状态下做绕组匝间绝缘试验的要求。 9)取消稳态过电压条款。因为对稳定过电流的规定条件,实际上已包括了对稳态过电压的要求。 本标准由全国变压器标准化技术委员会提出并归口。 本标准主要起草单位：沈阳变压器研究所、宁波变压器厂、兴城特种变压器厂。 本标准参加起草单位：沈阳变压器有限责任公司综合电器厂,保定第二变压器厂、北京电力设备总厂、中山和泰机电厂。 本标准主要起草人：王丁元、韩庆恒。 本标准参加起草人：王辉、戈承、何见光、沈文洋。 本际准1991 年首次发布。1997 年第一次修订。 本标准由沈阳变压器研究所负责解释。 1 范围 本标准规定了高压并联电容器用串联电抗器产品的定义、型号和分类、技术要求、试验方法、检验规则、产品标志及出厂文件、铭牌的基本内容、包装运输及贮存的基本要求等。 本标准适用于电压等级为6∽66kV 级电力系统中、与高压并联电容器组相串联，用以抑制电网电压波形畸变的串联电抗器（以下简称电抗器）。
补偿电容器电抗率选择
抑制谐波串联电抗器的选用 天津市同德兴电气技术有限公司黄缉熙 补偿用并联电容器对谐波电压最为敏感，谐波电压加速电容器老化，缩短使用寿命。谐波电流将使电容器过负荷、出现不允许的温升，特别严重的是当电容器组与系统产生并联谐振时电流急速增加，开关跳闸、熔断器熔断、电容器无法运行。为避免并联谐振的发生，电容器串联电抗器。它的电抗率按背景谐波次数选取。电网的背景谐波为5次及以上时，宜选取4.5% ~ 6%；电网的背景谐波为3次及以上时，宜选取12% 一、电抗率K值的确定 1. 系统中谐波很少，只是限制合闸涌流时则选K=0.5~1%即可满足要求。它对5次谐波电流放大严重，对3次谐波放大轻微。 2. 系统中谐波不可忽视时，应查明供电系统的背景谐波含量，在合理确定K值。电抗率的配置应使电容器接入处谐波阻抗呈感性。电网背景谐波为5次及以上时，应配置K=4.5~6%。通常5次谐波最大，7次谐波次之，3次较小。国内外通常采用K=4.5~6%。配置K=6%的电抗器抑制5次谐波效果好，但明显的放大3次谐波及谐振点为204Hz，与5次谐波的频率250Hz，裕量大。配置4.5%的电抗器对3次谐波轻微放大，因此在抑制5次及以上谐波，同时又要兼顾减小对3次谐波的放大是适宜的。它的谐振点235Hz与5次谐波间距较小。电网背景谐波为3次及以上时应串联K=12%的电抗器。在电抗器电容器串联回路中,电抗器的感抗X LN与谐波次数虚正比；电容器容抗X CN与谐波次数成反比。为了抑制5次及以上谐波。则要使5次及以上谐波器串联回路的谐振次数小于5次。这样，对于5次及以上谐波，电杭器电容器串联回路呈感性，消除了并联谐振的产生条件；对于基波，电抗器电容器串联回路呈容性，保持无功补偿作用。如电抗器电容器串联回路在n次谐波下谐振，则: 式中X CN/X LN为电抗率的倒数，不同的电抗率对应不同的谐振次数或不同的谐振频率，如表1所示。电抗器的电抗率以取6%为宜，可避免因电抗器、电容器的制造误差或运行中参数变化而造成对5次谐波的谐振。若电容器接入处，电网被污染严重，电抗率要另行计算。 表1 电抗率对应的谐振次数或谐波频率
电抗器的选型介绍
并联电抗器：发电机满负载试验用的电抗器是并联电抗器的雏型。铁心式电抗器由于分段铁心之间存在着交变磁场的吸引力，因此噪音一般要比同容量变压器高出10dB左右。并联电抗器里面通过的交流，并联电抗器的作用是补偿系统的容抗。通常与晶闸管串联，可连续调节电抗电流。 串联电抗器：里面通过的是交流，串联电抗器的作用是与补偿电容器串联，对稳态性谐波（5、7、11、13次）构成串联谐振。通常有5~6%电抗器，属于高感值电抗器。 调谐电抗器：里面通过的是交流电，串联电抗器的作用是与电容器串联，对规定的n次谐波分量构成串联谐振，从而吸收该谐波分量，通常n=5、7、11、13、19。 输出电抗器：它的作用是限制电机连接电缆的容性充电电流及使电机绕组上的电压上升率限制在54OV/us以内，一般功率为4-90KW变频器与电机间的电缆长度超过50m时，应设置输出电抗器，它还用于钝化变频器输出电压(开关的陡度)，减少对逆变器中的元件(如IGBT)的扰动和冲击。 输出电抗器的使用说明：为了增加变频器到电机之间的距离可以适当加粗电缆，增加电缆的绝缘强度，尽量选用非屏蔽电缆。输出电抗器的特点： 1、适用于无功补偿和谐波的治理； 2、输出电抗器主要作用是补偿长线分布电容的影响，抑制输出谐波电流； 3、有效地保护变频器和改善功率因数，能阻止来自电网的干扰，减少整流单元产生的谐波电流对电网的污染。 输入电抗器：它的作用是限制变流器换相时电网侧的电压降；抑制谐波以及并联变流器组的解耦；限制电网电压的跳跃或电网系统操作时所产生的电流冲击。当电网短路容量与变流器变频器容量比大于33:1时，输入电抗器的相对电压降，对单象限工作为2%，四象限为4%。当电网短路电压大于6%时，允许输入电抗器运行。对于12脉动整流单元，至少需要一相对电压降为2%的网侧进线电抗器。输入电抗器主要应用于工业/工厂自动化控制系统中，安装在变频器、调速器与电网电源输入电抗器之间，用于抑制变频器、调速器等产生的浪涌电压和电流，最大限度的衰减系统中的高次谐波及畸变谐波。 输入电抗器的特点： 1、适用于无功功率补偿和谐波的治理； 2、输入电抗器用来限制电网电压突变和操作过电压引起的电流冲击；对谐波起滤波作用，以抑制电网电压波形畸变； 3、平滑电源电压中包含的尖峰脉冲，平滑桥式整流电路换相时产生的电压缺陷。 限流电抗器：限流电抗器一般用于配电线路。从同一母线引出的分支馈线上往往串有限流电抗器，以限制馈线的短路电流，并维持母线电压，不致因馈线短路而致过低。 消弧线圈：消弧线圈广泛用于10kV-63kV级的谐振接地系统。由于变电所的无油化倾向，因此35kV以下的消弧线圈现很多是干式浇注型。 阻尼电抗器：（通常也称串联电抗器）与电容器组或密集型电容器相串联，用以限制电容器的合闸涌流。这一点，作用与限流电抗器相类似滤波电抗器滤波电抗器与滤波电容器串联组成谐振滤波器，一般用于3次至17次的谐振滤波或更高次的高通滤波。直流输电线路的换流站、相控型静止补偿装置、中大型整流装置、电气化铁道，以至于所有大功率晶闸管控制的电力电子电路都是谐波电流源，必须加以滤除，不让其进入系统。电力部门对于电力系统中的谐波有具体规定。 平波电抗器：平波电抗器用于整流以后的直流回路中。整流电路的脉波数总是有限的，在输出的整直电压中总是有纹波的。这种纹波往往是有害的，需要由平波电抗器加以抑制。直流输电的换流站都装有平波电抗器，使输出的直流接近于理想直流。直流供电的晶闸管电气传动中，平波电抗器也是不可少的。平波电抗器在整流电路中是个重要元件，在中频电源中主要作用是：
串联电抗器电抗率的选择(可编辑修改word版)
电抗器电容器负载 串联电抗器电抗率的选择 1.前言 电力电容器和与之配套的串联电抗器在电力系统中的无功补偿、降低线损以及限制合闸涌流与高次谐波方面的作用已被国内外运行实践所证实。由于电抗器高次谐波电流含量与电网谐波源状况、阻抗参数和电容器装置回路阻抗参数有关，因此在实际应用中电抗率的取值是不同的。 电源等效电抗 2.合闸涌流 合闸涌流问题之所以引人注意，是因为它对电力系统和用户产生多方面的不利影响。有时会造成设备损坏和系统事故。电容器投运合闸时产生的合闸涌流一般分两种情况：第一种是单组电容器的合闸涌流，此种合闸涌流一般都小于开关设备允许的最大合闸涌流，故一般不采取限制涌流措施；第二种是已有一组或多组电容器在运行，再投入另一组时的合闸涌流。实践证明，此合闸涌流可以达到电容器组的额定电流的20～250 倍。其放电电流值为： I = 式中:X C-电容器的容抗； X L-电路的感抗； Q C-电容器的无功功率； U X L X C = Q C X L （1）
由式（1）可知，在电容器回路中装设串联电抗器，增大电路的感抗，I 将减小。如串联电抗器选择恰当，便可将涌流限制在允许的范围之内。 3.高次谐波及电抗率的选择 在电力系统中，电气设备所产生的高次谐波电流将引起系统中电压波形的畸变，是对电网的一大公害，它将严重影响电容器组的正常运行。由此也必须采取加装串联电抗器的办法对高次谐波加以抑制。众所周之，传入电抗器后，对基波来讲不会有大的影响，但对谐波来说却有较大的影响。这些非正弦波形可以用数学分析的方法分解成工频的基波和各种倍数频率的谐波。但对电容器来讲，一般不存在偶次倍数的谐波。因此主要考虑3、5、7、9、11、13 等次谐波的影响。在这些高谐波中以5 次谐波最显著。如某系统电压波形包括基波和5 次谐波（其它高次谐波占的比例很小）。基波电压与额定电压相等，而5 次谐波电压值为额定电压的26.45％.在这种情况下经过计算可得出电容器组3.4％，过电流65.6％，电容器的无功出力过负荷35％。 由上可知，高次谐波严重影响电容器组的正常运行，因此必须采取相应的措施以降低谐波分量，抑制母线电压的畸变，减小谐波过电流。 nX L X C/n 图 1 电容器串联电抗器的单相等值电路图 图中：E n为n 次谐波源电动势；X B、X L分别为变压器、电抗器的等值感抗；X C为电容器组的等值容抗；n 为谐波次数；I n为n 次谐波总电流。 显然，I =E n n Z n nX (nX -X C ) 并联谐波阻抗Z n = B L nX B +nX L n - X C n （2） I n E n nX b
串联电抗器生产过程详细版
CKSG-1.8/0.45-6 电抗器-串联电抗器生产过程 CKSG-1.8/0.45-6串联电抗器生产步骤 第一步，CKSG-1.8/0.45-6%根据客户提供的参数，进行计算，确定串联电抗器的线材，矽钢片等原料. 举例CKSG-1.8/0.45-6参数型号 串联电抗器型号：CKSG-1.8/0.45-6 电抗器名称：低压干式串联电抗器 电抗器容量：1.8kvar 电抗率：6% 系统电压：400V 压降：15.6V 额定电流：38.5A 耐压：3000V 耐温等级：F/H 第二步：串联电抗器下生产单进行生产 1，串联电抗器使用绕线机开始绕线，绕制成电抗器线包 2，电抗器-串联电抗器铁芯叠装 全自动绕线机图片
线包成品 工艺好坏与使用设备还有制造师傅有很重要的关系第三步：串联电抗器装配阶段 1，对所制作电抗器的硅钢片进行叠片 产品组装中
第四；CKSG系列串联电抗器线圈和铁芯组装成体后是如何固化的，确保电抗器低温升，低噪音 电抗器-串联电抗器的线圈和铁芯组装成一体后经过预烘→真空浸漆→热烘固化这一工艺流程，采用H级浸渍漆，使电抗器的线圈和铁芯牢固地结合在一起，不但大大减小了运行时的噪音，而且具有极高的耐热等级，可确保电抗器在高温下亦能安全地无噪音地运行。串联电抗器芯柱部分紧固件采用无磁性材料，确保电抗器具有较高的品质因数和较低的温升，确保具有较好的滤波效果。 生产电抗器设备要具有浸漆罐， 这个是浸漆设备为了保证电抗器的噪音低，温升小
烘箱设备 第五步，生产出来的电抗器图片 第六步电抗器要经过检测，表面处理等不一一介绍
第七步，电抗器打包装箱
电抗器电抗率的选择
电抗器电抗率的选择 关键词：电抗器电抗率电容器谐波涌流无功补偿 1.前言 电力电容器和与之配套的串联电抗器在电力系统中的无功补偿、降低线损以及限制合闸涌流与高次谐波方面的作用已被国内外运行实践所证实。由于电抗器高次谐波电流含量与电网谐波源状况、阻抗参数和电容器装置回路阻抗参数有关，因此在实际应用中电抗率的取值是不同的。这就要求我们在设计中要有针对性。以免出现不必要的问题。 2.合闸涌流 合闸涌流问题之所以引人注意，是因为它对电力系统和用户产生多方面的不利影响。有时会造成设备损坏和系统事故。 电容器投运合闸时产生的合闸涌流一般分两种情况：第一种是单组电容器的合闸涌流，此种合闸涌流一般都小于开关设备允许的最大合闸涌流，故一般不采取限制涌流措施;第二种是已有一组或多组电容器在运行，再投入另一组时的合闸涌流。实践证明，此合闸涌流可以达到电容器组的额定电流的20～250倍。其放电电流值为： I=√U/XLXC=√QC/XL(1) 式中:XC-电容器的容抗; XL-电路的感抗; QC-电容器的无功功率; 由式(1)可知，在电容器回路中装设串联电抗器，增大电路的感抗，I将减小。如串联电抗器选择恰当，便可将涌流限制在允许的范围之内。 3.高次谐波及电抗率的选择 在电力系统中，电气设备所产生的高次谐波电流将引起系统中电压波形的畸变，是对电网的一大公害，它将严重影响电容器组的正常运行。由此也必须采取加装串联电抗器的办法对高次谐波加以抑制。众所周之，传入电抗器后，对基波来讲不会有大的影响，但对谐波来说却有较大的影响。这些非正弦波形可以用数学分析的方法分解成工频的基波和各种倍数频率的谐波。但对电容器来讲，一般不存在偶次倍数的谐波。因此主要考虑3、5、7、9、11、13等次谐波的影响。在这些高谐波中以5次谐波最显著。如某系统电压波形包括基波和5次谐波(其它高次谐波占的比例很小)。基波电压与额定电压相等，而5次谐波电压值为额定电压的26.45%.在这种情况下经过计算可得出电容器组3.4%，过电流65.6%，电容器的无功出力过负荷35%。 由上可知，高次谐波严重影响电容器组的正常运行，因此必须采取相应的措施以降低谐波分量，抑制母线电压的畸变，减小谐波过电流。
电抗率选择的一般原则
电抗率选择的一般原则 一、电容器装置接入处的背景谐波为3次(当接入电网处的背景谐波为3次及以上时，一般为12%；也可采用4.5%～6%与12%两种电抗率。) (1) 3次谐波含量较小，可选择0.1%～1%的串联电抗器，但应验算电容器装置投入后3次谐波放大是否超过或接近国标限值，并且有一定的裕度。 （2） 3次谐波含量较大，已经超过或接近国标限值，选择12%或12%与4.5%～6%的串联电抗器混合装设。 二、电容器装置接入处的背景谐波为3次、5次 （1） 3次谐波含量很小， 5次谐波含量较大（包括已经超过或接近国标限值），选择4.5%～6%的串联电抗器，忌用0.1%～1%的串联电抗器。 （2） 3次谐波含量略大， 5次谐波含量较小，选择0.1%～1%的串联电抗器，但应验算电容器装置投入后3次谐波放大是否超过或接近国标限值，并且有一定的裕度。 （3） 3次谐波含量较大，已经超过或接近国标限值，选择12%或12%与4.5%～6%的串联电抗器混合装设。 三、电容器装置接入处的背景谐波为5次及以上 （1）5次谐波含量较小，应选择4.5%～6%的串联电抗器。 （2）5次谐波含量较大，应选择4.5%的串联电抗器。 （3）对于采用0.1%～1%的串联电抗器，要防止对5次、7次谐波的严重放大或谐振；对于采用4.5%～6%的串联电抗器，要防止对3次谐波的严重放大或谐振。 电容器回路的谐波阻抗特征：＝X*（nk-1/n） n=谐波次数 k=电抗率 （nk-1/n）>0时，即k>1/n2 电容器流入谐波小 （nk-1/n）＝0时，即k＝1/n2 电容器滤波串联谐振 k=1/n2-Xs1/Xc1时，电路发生并联谐振应避免 Xs1=电源系统基波电流 3次谐波时 11%时，串联谐振，起滤波作用 10.5%时，并联谐振，应避免 5次谐波时 4%时，串联谐振 3.5%时，并联谐振 7次谐波时 2%时，串联谐振 1.5时，并联谐振 含有谐波源和电力电容器的回路的电力系统，发生n次谐波串联谐振条个k=1/n2 不发生n次谐波放大的条件是k>1/n2 发生n次谐波并联谐振条件k=1/n2-Xs1/Xc1 5次中心点5.67% 3次中心点12.78% 因实际运行中会出现K值逐步下降，为避免K值减小而进入谐波放大区，甚至导致并联谐振，实际K＝1/n2+0.02 或K=1/n2+0.01 为好
串联电抗器如何选取电抗率
如何选择串联电抗器电抗率 发布: | 作者: | 来源: wangzhoujun | 查看:998次| 用户关注： 选择串联电抗器电抗率的方法：电力电容器和与之配套的串联电抗器在电力系统中的无功补偿、降低线损以及限制合闸涌流与高次谐波的作用已被国内外运行实践所证实。电抗器高次谐波电流含量与电网谐波源状况、阻抗参数和电容器装置回路阻抗参数有关，在应用中电抗率的取值是不同的。这就要求我们在设计中要有针对性。以免出现不必要的问题。本文由整理提供，部分内容来源于网络，如有侵犯到你的权利请与我们联系更正。2.合闸涌流合闸涌 选择串联电抗器电抗率的方法： 电力电容器和与之配套的串联电抗器在电力系统中的无功补偿、降低线损以及限制合闸涌流与高次谐波的作用已被国内外运行实践所证实。电抗器高次谐波电流含量与电网谐 波源状况、阻抗参数和电容器装置回路阻抗参数有关，在应用中电抗率的取值是不同的。这就要求我们在设计中要有针对性。以免出现不必要的问题。本文由整理提供，部分内容来源于网络，如有侵犯到你的权利请与我们联系更正。 2. 合闸涌流 合闸涌流问题之引人注意，是它对电力系统和用户产生多的不利影响。有时会造成设备损坏和系统事故。本文由整理提供，部分内容来源于网络，如有侵犯到你的权利请与我们联系更正。 电容器投运合闸时产生的合闸涌流分两种：第一种是单组电容器的合闸涌流，此种合闸涌流都小于开关设备允许的最大合闸涌流，故不采取限制涌流措施；第二种是已有一组或多组电容器在运行，再投入另一组时的合闸涌流。实践证明，此合闸涌流可以达到电容器组的额定电流的20～250倍。其放电电流值为： I=√U/XL XC=√QC/XL （1） 式中:XC-电容器的容抗； XL-电路的感抗； QC-电容器的无功功率； 由式（1）可知，在电容器回路中装设串联电抗器，增大电路的感抗，I将减小。如串联电抗器选择恰当，便可将涌流限制在允许的范围之内。 3. 高次谐波及电抗率的选择 在电力系统中，电气设备所产生的高次谐波电流将引起系统中电压波形的畸变，是对电网的一大公害，它将严重影响电容器组的正常运行。由此也采取加装串联电抗器的办法对高次谐波加以抑制。众所周之，传入电抗器后，对基波来讲不会有大的影响，但对谐波却有较大的影响。这些非正弦波形可以用数学分析的方法分解成工频的基波和各种倍数频率的谐波。但对电容器来讲，不存在偶次倍数的谐波。主要考虑3、5、7、9、11、13等次谐波的影响。在这些高谐波中以5次谐波最显著。如某系统电压波形基波和5次谐波（高次谐波占的比例很小）。基波电压与额定电压相等，而5次谐波电压值为额定电压的26.45％.在这种下 计算可得出电容器组3.4％，过电流65.6％，电容器的无功出力过负荷35％。 由上可知，高次谐波严重影响电容器组的正常运行，采取相应的措施以降低谐波分量，抑制
AKSG电抗器详细介绍：
详细介绍： 变频调速用输入输出电抗器：变频器和调速器在使用过程中，经常会受到来自浪涌电流和浪涌电压的冲击，会严重损坏变频器和调速器的性能和使用寿命，所以要在其前面加装输入电抗器，用以抑制浪涌电压和浪涌电流，保护变频器和调速器，延长其使用寿命和防止谐波干扰，同时由于变频器和调速器是采用变频的方式调速的，所以在调速的时候经常会产生高次谐波和产生波形畸变，会影响设备正常使用，为此，须在输出端加装一个输出电抗器，用于滤出谐波电压和谐波电流，改善电网质量，我公司生产的输入输出系列电抗器，采用优质进口矽钢片和优质铜线经先进的工艺精制而成，具有体积小、温升低、无噪音等特点，并先后通过CCC认证。以下是该类型电抗器的一些技术指标调速器功率变频器功率KW 电抗器型号外形尺寸长*宽*高（mm）电抗器型号外形尺寸长*宽*高(mm) 0.75 AKSG10A/5V 130*85*120 AKSG10A/9V 130*90*120 1.5 AKSG10A/5V 130*85*120 AKSG10A/9V 130*90*120 2.5 AKSG10A/5V 130*85*120 AKSG10A/9V 130*90*120 4 AKSG15A/5V 130*85*120 AKSG15A/9V 130*90*120 5.5 AKSG15A/5V 130*85*120 AKSG15A/9V 130*90*140 7.5 AKSG20A/5V 130*85*140 AKSG20A/9V 130*90*140 11 AKSG30A/5V 130*105*140 AKSG30A/9V 130*115*140 15 AKSG40A/5V 130*125*140 AKSG40A/9V 250*130*180 18 AKSG50A/5V 250*130*180 AKSG50A/9V 250*130*180 22 AKSG60A/5V 250*130*180 AKSG60A/9V 250*140*180 30 AKSG80A/5V 250*140*180 AKSG80A/9V 250*150*180 37 AKSG110A/5V 250*155*180 AKSG110A/9V 310*150*200 45 AKSG125A/5V 250*155*180 AKSG125A/9V 310*150*230 55 AKSG150A/5V 310*160*230 AKSG150A/9V 310*170*250 75 AKSG200A/5V 310*170*230 AKSG200A/9V 310*170*250 93 AKSG250A/5V 310*190*230 AKSG250A/9V 310*190*250 110 AKSG275A/5V 310*210*230 AKSG275A/9V 310*210*250 132 AKSG330A/5V 310*210*230 AKSG330A/9V 310*210*250 160 AKSG450A/5V 340*240*250 AKSG450A/9V 310*250*270 187 AKSG500A/5V 340*240*280 AKSG500A/9V 310*250*330 200 AKSG510A/5V 340*240*280 AKSG510A/9V 340*250*330 220 AKSG540A/5V 340*240*280 AKSG540A/9V 340*250*330 250 AKSG625A/5V 340*240*280 AKSG625A/9V 340*250*330 315 AKSG800A/5V 430*250*280 AKSG800A/9V 430*260*330 375 AKSG1000A/5V 430*270*330 AKSG1000A/V 430*280*330 400 AKSG1100A/5V 430*270*330 AKSG1100A/9V 430*280*380
(完整版)串联电抗器电抗率的选择
串联电抗器电抗率的选择 1.前言 电力电容器和与之配套的串联电抗器在电力系统中的无功补偿、降低线损以及限制合闸涌流与高次谐波方面的作用已被国内外运行实践所证实。由于电抗器高次谐波电流含量与电网谐波源状况、阻抗参数和电容器装置回路阻抗参数有关，因此在实际应用中电抗率的取值是不同的。 2.合闸涌流 合闸涌流问题之所以引人注意，是因为它对电力系统和用户产生多方面的不利影响。有时会造成设备损坏和系统事故。电容器投运合闸时产生的合闸涌流一般分两种情况：第一种是单组电容器的合闸涌流，此种合闸涌流一般都小于开关设备允许的最大合闸涌流，故一般不采取限制涌流措施；第二种是已有一组或多组电容器在运行，再投入另一组时的合闸涌流。实践证明，此合闸涌流可以达到电容器组的额定电流的20～250倍。其放电电流值为： C L C L Q U I X X X == （1） 式中:X C -电容器的容抗； X L -电路的感抗； Q C -电容器的无功功率；
由式（1）可知，在电容器回路中装设串联电抗器，增大电路的感抗，I 将减小。如串联电抗器选择恰当，便可将涌流限制在允许的范围之内。 3.高次谐波及电抗率的选择 在电力系统中，电气设备所产生的高次谐波电流将引起系统中电压波形的畸变，是对电网的一大公害，它将严重影响电容器组的正常运行。由此也必须采取加装串联电抗器的办法对高次谐波加以抑制。众所周之，传入电抗器后，对基波来讲不会有大的影响，但对谐波来说却有较大的影响。这些非正弦波形可以用数学分析的方法分解成工频的基波和各种倍数频率的谐波。但对电容器来讲，一般不存在偶次倍数的谐波。因此主要考虑3、5、7、9、11、13等次谐波的影响。在这些高谐波中以5次谐波最显著。如某系统电压波形包括基波和5次谐波（其它高次谐波占的比例很小）。基波电压与额定电压相等，而5次谐波电压值为额定电压的26.45％.在这种情况下经过计算可得出电容器组3.4％，过电流65.6％，电容器的无功出力过负荷35％。 由上可知，高次谐波严重影响电容器组的正常运行，因此必须采取相应的措施以降低谐波分量，抑制母线电压的畸变，减小谐波过电流。 nX L X C /n 图1电容器串联电抗器的单相等值电路图 图中：E n 为n 次谐波源电动势；X B 、X L 分别为变压器、电抗器的等值感抗；X C 为电容器组的等值容抗；n 为谐波次数；I n 为n 次谐波总电流。 显然， n n n E I Z = 并联谐波阻抗 ()C B L n C B L X nX nX n Z X nX nX n - =+- （2）