五年级数学思维训练——组合图形的面积
组合图形的面积
知识导航
一，基本平面图形特征及面积公式
法：
由两个或多个
简单的基本几
何图形组合成
的组合图形，要
计算这样的组
合图形面积，先
根据图形的基
本关系，再运用
分解、组合、平
移、割补、添辅
助线等几种方
法将图形变成
基本图形分别
计算。
精典例题
例1：已知平行四边表的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。
思路点拨
此图形为平行四边形，根据S=ah，可以求出a=7厘米，则阴影部分三角形底边边长为：7-5=2厘米，面积为：4×2÷2=4平方厘米。
模仿练习
如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用多少厘米铁丝？单位：（厘米）
例2：下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
思路点拨
此题用分解法，先把甲、乙两个正方形以及三角形ADC的面积看成整体，可分解为三角形AGB、三角形CBF以及阴影面积三部分。
模仿练习
下图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米。求图中阴影部分的面积。
例3：如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长度。
思路点拨
此题要根据已知，做出甲三角形与乙三角形的面积差。容易看出，正方形ABCD与三角形ABC 的面积差正是甲三角形与乙三角形的面积差。
模仿练习
平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求CF的长。
例4：两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：厘米）
思路点拨
此题要多次运用等底同高的三角形面积相等的知识点。
模仿练习
下面的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点，求梯形ABCD的面积是三角形EDB 面积的多少倍？
例5：一个长方形的草坪，中间有两个人行道。高是14求草坪的面积。(单位：厘米)
思路点拨
此题运用平行四边形的面积S=ah，由于两个平行四边形高都是14厘米，所以两个人行道的总面积为：（32-28）×14=56平方厘米。用长方形的面积与人行道面积做差就求出草坪的面积。
模仿练习
右图是一块长方形草地，长方形长为16米，宽为12米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部分）的面积。
巩固练习
1.下面的梯形中，阴影部分面积是150平方厘米，求梯形的面积。
2.正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC长度的2倍，求：
（1）三角形DEF的面积。
（2）CF的长。
3.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
4. 正方形ABCD的面积是100平方厘米，AE=8厘米，CF=6厘米，求阴影部分的面积。
5. 求图形中梯形ABCD的面积。（单位：厘米）
6.计算：求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
小学数学五年级上册《组合图形的面积》7篇
小学数学五年级上册《组合图形的面积》7篇 小学数学五年级上册《组合图形的面积》1 组合图形面积是学生学习了长方形，正方形，平行四边形，三角形与梯形的面积计算的基础上进行教学的，是这些知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。在教学过程中，主要让学生在操作活动中认识组合图形的形成及其特点，让学生自主解决组合图形面积计算的问题，并能运用所学知识解决日常生活中一些组合图形面积的计算问题。 在让学生动手操作，自主探究如何使组合图形转化为已学过的基本图形的过程中，首先让学生把这个图形分成我们已学过的图形，通过画辅助线表示出来，如果认为有几种分法，就分别在图形上表示出来。接着让学生来说说自己的做法，通过投影展示学生的分法（以分割成两个长方形为例），第一，你是怎样分的（分割成两个长方形）；第二，长方形的面积公式是怎样的；第三，要计算第一个长方形的面积，长是多少，宽是多少要计算第二个长方形的面积，长是多少，宽是多少在这个环节中，学生基本上都能够运用分割或添补法把组合图形转化为所学过的基本图形，但在展示学生分法时，忘记了将在巡堂时发现的个别学生的分法是由于找不到相关条件无法计算图形面积也进行展示和集体讨论为什么，这是不足的地方（如果当时在这个环节中，让学生充分展示汇报不同的分法后，教师接着引导学生总结优化出哪种分法更利于我们计算这个组合图形的面积或者哪种分法计算这个组合图形的面积更简单，然后就让学生用这种方法来计算图形的面积，可能后面的环节就不会不够时间）。学生汇报了不同的分法后，就让学生用自己喜欢的方法去进行图形的面积计算，然后让学生汇报展示，从中小结优化出那种分割法或添补法计算这个组合图形的面积更简单。这个环节花的时间比较多，跟前面的环节有类似，结果后面的时间很紧。因此在今后教学中应要多注意教学环节之间的内容设计，尽量紧凑，及时发现问题和作出反馈。
小学五年级数学思维拓展训练课程 第二十一讲 组合图形面积(二)
组合图形多种多样，千变万化，求组合图形面积的方法也多种多样。许多图形问题，只靠原图形上已有的线段很难发现解题思路，需要添加一条或几条原图形上没有的线段，在图形与图形之间搭起“桥梁”，这样就可以发现图形与图形之间、问题与条件之间的关系，从而找到解题的思路，这种求组合图形面积的方法我们称之为添辅助线求面积。 例1 如右图，是由两个正方形组成的图形，求阴影 部分的面积。(单位：厘米) 分析 这道题可以用不同的方法解答。方法一：先求 出两个正方形的面积，再求出△ABD 和△BEF 的面积，再 用两个正方形的面积和减去这两个三角形的面积和就得阴 影部分面积。方法二：我们可以考虑直接求出阴影部分的面积。连接BG ，阴影部分被分成两个钝角三角形，△BGD 的底是DG ，DG=DC －CG ，高是BC ，也就是大正方形的边长；△BFG 的底是GF ，高是EF ，也就是小正方形的边长。两个三角形面积相加就得阴影部分面积。 解答 方法一：（5×5＋3×3）－[5×5÷2＋（5＋3）×3÷2] =9.5(平方厘米) 方法二：连接BG 。（5－3）×5÷2＋3×3÷2=9.5(平方 厘米) 答：阴影部分的面积是9．5平方厘米。 例2 正方形ABCD 的边长是4厘米，长方形DEFG 的长DG 为5厘米，长方形的宽DE 是多少厘米? 分析 因为长方形的面积=长×宽，现在已知长方形的长，要 求出长方形的宽，所以要先求出长方形的面积。题目告诉我们正方 形ABCD 的边长，可以求出正方形的面积。如果能找出正方形 ABCD 面积与长方形DEFG 面积之间的关系，问题便可以解决。 第二十一讲 组合图形的面积（二）
(完整版)五年级上册数学组合图形面积练习题
五上数学 组合图形拓展练习题 姓名学号1，已知正方形ABCD的边长是7 厘米，求正方形EFGH的面积。 2、小两个正方形组成下图所示的组合图形 厘米，求阴影部分的面积。 3、如图，已知四条线段的长分别是： AB=2厘米，厘米，并且有两个直角。求四边形ABCD的面积。CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4 7、如图：正方形ABCD的边长为 6 厘米，三角形ABE，三角形ADF
与四边形AECF的面积彼此相等。求三角形AEF的面积
8、cm) 4 10 20 12 9、计算下面图形中阴影部分的面积。 12dm 10、求下列阴影部分的面 积 16cm ②已知S 平＝ 48dm2， 求S 阴。 8dm
③已知：阴影部分的面积为 24 平方厘米，求梯形的面积 7cm 12cm 8dm 4dm 11、求下面各图形的面 积 单位：分米） 12、“实践操作”显身手：10 分 1、求下面图形中阴影部分的面积。 13、已知右面的两个正方形边长分别为 6 分米和4 分米，求图中阴影部分的面积。 ④求S 阴
15、如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A 和B是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。 17、右图是一块长方形公园绿地，绿地长 的道路，求草地（阴影部分）的面积。 14、右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。单位：厘米） 18、如图，三角形ABC 的面积是24 平方厘米，且 BC 的中点，那么阴影部分的面积是多少？ 24 米，宽16 米，中间有一条宽为2 米
如图，三角形 ABC 的面积是 90 平方厘米， EF 平行于 BC ，AB=3AE ，那么 九 如图， ABCD 是一个长 12 厘米， 宽 5 厘米的长方形， 阴影部 分三角形 ACE 的面积。 十 已知正方形甲的边长是 8 厘米，正方形乙的面积是 36 平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？ 三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米？ 20、 如图长方形，长 18厘米，宽 12厘米， AE 、AF 两条线段把长方形面积三等 分，求三角形 AEF 的面积。 19、
小学五年级数学教案 组合图形面积的计算9篇
小学五年级数学教案组合图形面积的计算 9篇 组合图形面积的计算 1 教学内容：92和93页例4、练习十八第1、2题。 教学目标： 1、结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算面积。 2、能根据图形的特点，选择合适而又简便的方法计算组合图形的面积。 3、能灵活思考解决实际生活中的问题，进一步发展学生的空间观念。 教学过程： 一、复习。 “第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答，教师在长方形图的下面板书：s＝ab “第二个图形呢？” …… 学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公
式. ？可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。 二、认识组合图形 1、让学生指出有哪些图形？ 师：计算这些图形的面积我们已经学会了，今天老师带来了几张图片（92页的四幅图），认一认，它们是什么？ 这些图片分别是由哪几个平面图形组成的？ 这几张图片显示的都是组合图形，你觉得什么样的图形是组合图形？ 师：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。 问：说一说，生活中哪些物体的表面可以看到组合图形？ 同学们现在已知认识了组合图形，这就是这节课我们重点学习的内容。[板书课题] 三、组合图形面积的计算。 1.在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例1题目及图）。图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？ 2.如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作
用）怎样计算这个组合图形的面积呢？ 先在小组内讨论方法，再后打开书计算，同时指名板演。 5×5+5×2÷2 [5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2 集体订正时问：你将组合图形分成了哪几个基本图形？算式的每一步求的是什么？ 比较一下，你喜欢哪种算法？为什么？ 师：我们在计算组合图形面积时，要根据已知条件对图形进行分解，分解图形要尽量选择最简便的方法进行计算，特别要有计算面积所必需的数据。 小结：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积。 三、巩固初步 1.p93页做一做 让学生独立完成，核对时说一说自己是怎样选择的。 2.练习十八/第2题 （1）由中队旗引入，请同学们选择有用的数据算出它的面积。 （2）指名板演，展示不同的算法，对于不同的算法，师生共同比较哪种方法比较简便。可能有下面几种情况：
五年级数学(上册)《组合图形的面积》试题及答案
五年级数奥数：《组合图形的面积》 1、求图形的面积(单位：厘米) 梯形面积：三角形面积： （8+12）×8.5÷2 12×3÷2 = 20×8.5÷2 = 36÷2 = 170÷2 = 18（cm2） = 85（cm2） 图形面积= 梯形面积–三角形面积：85-18=67（cm2） 2、校园里有两块花圃(如图)，你能计算出它们的面积吗?(单位：m) 图形面积=长方形面积6×（5-2）+ 正方形面积（2×2）图形面积=长方形面积 - 梯形面积6×（5-2）+ 2×2 10×6 –[（3+6）×2÷2 ] = 6×3 + 4 = 60 -[ 9×2÷2 ] = 18 + 4 = 60 - 9 = 22（m2）= 51（m2） 3、下图直角梯形的面积是49平方分米，求阴影部分的面积。 直角梯形的高=直角三角形的高（阴影部分面积） 直角梯形的高= 49÷（6+8）×2 直角三角形面积= 6×7÷2 = 49÷14×2 = 42÷2 = 3.5×2 = 21（dm2） = 7（dm2） 4、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45平方厘米，求阴影部分面积。 直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=（5+12）×7.5÷2 = 45÷12×2= 17×7.5÷2 = 3.75×2 = 127.5÷2 = 7.5（cm2）= 63.75（cm2） 阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积：63.75 - 45 = 18.75（cm2）
5、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。（单位：米） 梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）梯形面积=（6+10）×8÷2 = 40÷10×2 = 16×8÷2 = 4×2 = 128÷2 = 8（m2）= 64（m2） 空白部分面积=梯形面积–阴影部分面积：64–40 = 24（m2） 6、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。 梯形的下底=平行四边形的底梯形面积=（15+20）×12÷2 = 240÷12 = 35×12÷2 = 20（cm）= 420÷2 = 210（cm2） 阴影部分面积= 平行四边形面积–梯形面积：240–210 = 30（cm2）7、下图ABCD是梯形，它的面积是140平方厘米，已知AB＝15厘米，DC＝5厘米。求阴影部分的面积。 阴影部分三角形的高=梯形的高 = 140÷（5+15）×2 = 140÷20×2 = 7×2 = 14（cm） 阴影部分三角形面积= 15×14÷2 = 210÷2 = 105（cm2） 8、求下图阴影部分的面积（单位：厘米） 阴影部分面积=大三角形面积+ 小三角形面积 （6×6÷2）+（3×6÷2） =（36÷2）+（18÷2） = 18 + 9 = 27（cm2） 9、求梯形的面积。（单位：厘米） 直角三角形面积= 3×4÷2梯形的高=直角三角形的高 = 12÷2 = 6÷5×2 = 6（cm2）= 1.2×2 = 2.4（cm） 梯形面积=（5+10）×2.4÷2 = 15×2.4÷2 = 36÷2 = 18（cm2）
【精品奥数】五年级上册数学思维训练讲义-第14讲 组合图形的面积(一) 人教版(含答案)
第十四讲 组合图形的面积（一） 第一部分：趣味数学 等腰三角形面积 今有圭田广十二步，正从二十一步，问为田几何？ 赏析：圭田就是等腰三角形。最早的文字记载见于《九章算术》“方田”章。“圭田术曰：半广以乘正从。”也就是说，三角形的面积等于高与底边边长乘积的一半。刘徽注称：“半广者，以盈补虚为直田也。亦可半正从以乘广。”即如图根据“出入相补”原理、采用“以盈补虚”的方法将三角形化为与之等积的长方形，再利用“方田术”计算其面积。 解答：根据三角形的面积 =底×高÷2得出： 12×21÷2 =252÷2 =126（步） 可见我们的古人与我们现在研究平面图形面积的方法类似，都是利用转化思想，把三角形和梯形转化成我们熟悉的长方形再进行面积计算。不同的是《九章算术》中记载的是特殊的三角形即直角三角形，特殊的梯形即直角梯形，今天我们已在此基础上把它们推广到了普通的三角形与梯形。 第二部分：奥数小练 一、知识要点 在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还可以记住下面三点： 1.两个三角形等底、等高，其面积相等； 2.两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系； 3.两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。 二、精讲精练 【例题1】如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。（单位：厘米）
【思路导航】按照一般解法，首先要求出梯形的面积，然后减去空白部分的面积即得所求面积。其实，只要连接AC，显然三角形AEC与三角形DEC同底等高其面积相等，这样，我们把两个阴影部分合成了一个三角形ABC。面积是：6×3÷2=9平方厘米。 练习一： 1.求下图（1）中阴影部分的面积。 2.求图（2）中阴影部分的面积。（单位：厘米） 3.下图（3）的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积。 图（1）图（2）图（3） 【例题2】下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积。 【思路导航】三角形ADC的面积是10×15÷2=75，而三角形ABC的高是三角形BCD高的15÷10=1.5倍，它们都以BC为边为底，所以，三角形ABC的面积是三角形BCD的1.5倍。阴影部分的面积是：7.5÷（1＋1.5）×1.5=45。 练习二： 1.下图（1）中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米，FB=FE，求三角形AFE的面积。
(完整版)五年级上册数学组合图形面积练习题
五上数学组合图形拓展练习题 姓名学号 1，已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。 2、小两个正方形组成下图所示的组合图形。已知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，求阴影部分的面积。 3、如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个直角。求四边形ABCD的面积。 4，求下图长方形ABCD的面积（单位：厘米）。 5，下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？ 6、如图，正方形ABCD 的边长是8cm，BO=6.4cm，BO⊥AE，那么 AE 的长度是多少cm？ 7、如图：正方形ABCD的边长为6厘米，三角形ABE，三角形ADF 与四边形AECF的面积彼此相等。求三角形AEF的面积。
8、 求下面图形的面积。（单位：cm ） 15 9、计算下面图形中阴影部分的面积。 30dm 12dm 5m 25dm 5m 10、求下列阴影部分的面积。 ① ②已知S 平＝48dm 2，求S 阴。 3m 20 10 6 4 3 4 8 2 10 32 20 12 13cm 16cm 8dm 3dm
③已知：阴影部分的面积为24 ④求S 阴。 平方厘米，求梯形的面积。 11、求下面各图形的面积。（单位：分米） 12、“实践操作”显身手：10分 13、 已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。 12cm 7cm 4dm 8dm 16cm 12cm 14cm 24m 10m 8m 1、求下面图形中阴影部分的面积。 2、求下面图形的面积。
小学五年级上学期数学培优奥数讲义(全国通用)-第25讲 组合图形的面积(含答案)
第25讲组合图形的面积 知识装备 平面组合图形是由两个或两个以上简单的几何图形组合而成，与平面组合图形相关的计算应看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。在实际问题中，常采用数据推导、割补、平移、巧添辅助线、旋转、组合等方法，将复杂问题简单化。 初级挑战1 如下图，空白部分是两个平行四边形，求图中阴影部分的面积。 思路引领：图中空白部分是两个（），可将它们转化成与之等底等高的（），再平移到图形的一侧，那么阴影部分的面积就变成了规则的（）。 答案：28×20＝560（平方米） 能力探索1 下图是一块长10米，宽8米的长方形草坪，中间有两条走道，求草地的面积。 答案：（10－1）×（8－1）＝63（平方米） 初级挑战2 求四边形ABCD的面积。（单位：厘米） 思路引领：如下图延长BA、CD交于E，△BEC 中，S 四边形ABCD ＝S △EBC －S △ADE 。根据∠C＝45°可知，BE＝BC＝7，因此S △BEC ＝ （）。∠E＝（），那么△ADE中，DE＝AD＝3，S △ADE ＝（）。 答案：S △BCE ：7×7÷2＝24.5（平方厘米）；S △ADE ：3×3÷2＝4.5
（平方厘米）； S 四边形ABCD ：24.5－4.5＝20（平方厘米）。 能力探索2 计算下面图形的面积（单位：厘米） 答案：将图形分割成一个三角形和长方形，再计算面积。三角形面积：（12－8）×（10－5）÷2＝4×5÷2＝10（平方厘米）；长方形面积：8×10＝80（平方厘米）；图形面积：10＋80＝90（平方厘米）。中级挑战1 下面一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示（单位：平方厘米），求A和B的面积。 思路引领：长方形的面积＝（）×（） ①两个长方形的长相等，它们面积的倍数等于对应 宽的倍数 ②两个长方形的宽相等，它们面积的倍数等于对应 长的倍数。 答案：A：63÷（30÷10）＝21（平方厘米） B：63÷21×6＝18（平方厘米） 能力探索3 1、一个大长方形被两条平行于它两条边的线段分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所示，求第4个长方形的面积。 答案：42÷（18÷6）＝14 2、一块平行四边形草地，被划分为4块，如图所示，根据图中所标数据，求阴影部分面积是多少？ 答案：6÷3＝2，50×2＝100(平方厘米)中级挑战2 把长为9厘米、宽为6厘米的长方形，划成如图的四个三角形，其面积分别 为S 1、S 2 、S 3 、S 4 ，如果S 1 ＝S 2 ＝S 4 ＋S 3 ，求S 4 。
小学数学五年级组合图形的面积
组合图形的面积 专题简析： 在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还可以记住下面三点： 1，两个三角形等底、等高，其面积相等； 2，两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系； 3，两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。 例题1 如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。（单位：厘米） 分析按照一般解法，首先要求出梯形的面积，然后减去空白部分的面积即得所求面积。其实，只要连接AC，显然三角形AEC与三角形DEC同底等高其面积相等，这样，我们把两个阴影部分合成了一个三角形ABC。面积是：6×3÷2=9平方厘米。 例题2 下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积。
分析三角形ADC的面积是10×15÷2=75，而三角形ABC的高 是三角形BCD高的15÷10=1.5倍，它们都以BC为边为底，所以， 三角形ABC的面积是三角形BCD的1.5倍。阴影部分的面积是：7.5÷（1＋1.5）×1.5=45。 例题3 两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米） 分析 1，因为三角形ABD与三角形ACD等底等高，所以面积相等。因此，三角形ABO的面积和三角形DOC的面积相等，也是6平方厘米。 2，因为三角形BOC的面积是三角形DOC面积的2倍，所以BO的长度是OD的2倍，即三角形ABO的面积也是三角形AOD 的2倍。所以，三角形AOD的面积是6÷2=3平方厘米。
例题4 在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。 分析（1）因为CE=3AE，所以，三角形ADC的面积是三角形ADE面积的4倍，是20×（1＋3）=80平方厘米； （2）又因为DC=2BD，所以，三角形ABD的面积是三角形ADC 面积的一半，是80÷2=40平方厘米。因此，三角形ABC的面积是80＋40=120平方厘米。 例题5 边长是9厘米的正三角形的面积是边长为3厘米的正三角形面积的多少倍？ 分析题中的已知条件不能计算出两种三角形的面积，我们可以用边长是3厘米的正三角形拼一个边长是9厘米的正三角形，从而看出它们之间的倍数关系。从下图中可以看出：边长9厘米的正三角形是边长3厘米的正三角形面积的9倍。
五年级数学上册《组合图形的面积》练习题及答案
五年级数学上册：组合图形的面积练习题 一、判断题 1. 两个三角形可以拼成一个平行四边形;………………………… × 2. 平行四边形的一个顶点向对边作高只能作1条;………………× 3. 梯形的上底比下底短;……………………………………………√ 4. 有一组对边平行的四边形叫做梯形;…………………………… × 5. 平行四边形是特殊的梯形;………………………………………× 二、填空 1. 把两个边长分别为10cm,4cm,7cm的三角形,拼成一个平行四边形,共有3种拼法,其中周长最大的平行四边形的周长是34 cm; 2. 有一堆钢管,最上层是12根,最下层是26根,每相邻上下两层之间相差一根,这堆钢管共有285根; 3. 梯形的面积公式是S=a＋bh÷2,当上底与下底相等,即a=b时,梯形变成平行四边形,这时面积S= ah ; 4. 一个直角三角形的三条边长分别是10厘米、8厘米、和6厘米,斜边上的高是厘米; 三、求阴影部分面积单位：厘米 运用割补法可以得出一个长8+6=14厘米、宽8厘米的大长方形, 则阴影部分面积 = 大长方形面积-3个空白的三角形面积． 大长方形面积 =8+6×8=112平方厘米 左上空白三角形面积 =8×8÷2=32平方厘米 右下空白三角形面积 = 8+6×5÷2=35平方厘米 添补的三角形面积 =8-5×6÷2=9平方厘米 阴影部分面积 = 112-32+35+9=36平方厘米 答：阴影部分面积是36平方厘米． 四、如图,梯形ABCD的上底长5厘米,下底长8厘米,已知三角形DBC的面积是24平方厘米,求梯形 的面积; 24×2÷8=6厘米5+8×6÷2 = 13×6÷2 = 39平方厘米答：梯形的面积是39平方厘米．
五年级数学上册求组合图形面积专项训练
五年级数学上册 求组合图形面积专项训练 1、组合图形的面积 （1）下面组合图形的面积是__65_平方厘米。 分别求出平行四边形和三角形的面积，再相加 求和 （2）下面组合图形是由一个正方形和有一个平行四边形组成，它的面积是___96___平方厘米。 分别求出正方形和平行四边形的面积，再相加即可 （3）下面组合图形的面积是___199___平方厘米。 分别求出三角形、梯形和平行四边形的面积，再相 加即可 （4）下面组合图形的面积是__66____平方厘米。 分别求出平行四边形和梯形的面积，再相加即 可
（5）下图阴影部分的面积是__24____平方厘米。（单位：厘米） 用梯形面积减去平行四边形面积，可得图中的阴影部 分面积 （6）下图阴影部分的面积是__354____平方分米。（单位：分米） 用梯形的面积减去直角三角形的面积，可得图中 的阴影部分面积。 2、替换法求三角形或梯形的面积 （1）三角形ABC与三角形DFE是两个完全相同的直角三角形，把它们的一部分叠放在一起，如下图所示，阴影部分的面积是539平方厘米。(单位：cm) 如图：因为三角形ABC与三角形DFE是 两个完全相同的直角三角形， 则：面积1+面积2=阴影部分的面积+面 积2； 面积1=阴影部分的面积； （2）如右图，三角形ABC与三角形DFE是两个完全相同的直角三角形，把它们的一部分叠放在一起，如下图所示，阴影部分的面积是243平方厘米。(单位：cm) （3）三角形ABC与三角形EFD是两个完全相同的直角三角形，把它们的一部分叠放在一起，如下图所示，阴影部分的面积是__7____
平方厘米。(单位：cm) （4）如下图所示，两个完全相同的梯形重叠放在一起，阴影部分的面积是396平方厘米。(单位：cm) 如右图：梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积， 则：面积1+面积2=阴影部分的面积+面积2； 面积1=阴影部分的面积； （5）如下图所示，两个完全相同的梯形重叠放在一起，阴影部分的面积是63_平方厘米。(单位：cm) （6）如右图所示，两个完全相同的梯形重叠放在一起，阴影部分的面积是84平方厘米。(单位：cm)
数学五年级上册组合图形的面积练习题(含答案)
4 组合图形的面积 本课导学 知识点：在解决具体问题的过程中,明确组合图形的意义,知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和 （或差）,能正确地进行组合图形面积计算,并能灵活思考解决实际问题。 求下面图形的面积（单位：m）。你能想出几种方法。 特别提醒：一个组合图形,可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形,再分别计算出这些图形的面积,求出组合图形的面积,但要注意分割图形时,应当考虑计算的方便,特别要有计算面积所必需的数据。 【快乐训练营】 一、想一想,填一填。 1.两个完全一样的三角形都能拼成一个（）形。 2.两个完全一样的直角梯形能拼成一个（）形,也能拼成一个（）形。 3.一个三角形的面积是2.5平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。 4.一个平行四边形的面积是9平方分米,底扩大4倍,高不变,它的面积是（）平 方分米。 5.如图,平行四边形的面积24.8平方厘米,阴影部分的面积是（）平方厘米。 二、选择。（把正确的答案的序号填在括号里） 1.一个三角形的底扩大3倍,高不变,它的面积（）。 A .扩大3倍 B .不变 C .扩大6倍 2.用木条钉成一个长方形,沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比：平行四边形的周长（）,平行四边形的面积（）。 A .不变 B ．变大 C ．变小 3.下面第（）组中的两个图形不能拼成平行四边形。 A B C 4.图中,甲、乙两个三角形的面积比较,（）。
A .甲比乙大 B ．甲比乙小 C ．甲乙面积相等 【知识加油站】 三、计算下面各图形的面积 四、解决问题。 1.一张长方形的铁板,从长边的中点到两个宽边的中点分别连一条线,沿这两条线剪下来两个角。求剩 下图形的面积是多少? 2．一块铁板的形状如下图。在这块铁板的两面涂上油漆,涂油漆的面积是多少?（单位：分米）
五年级数学思维训练组合图形的面积
组合图形的面积 知识导航 一，基本平面图形特征及面积公式 题方法： 由两个或多 个简单的基 本几何图形 组合成的组 合图形，要 计算这样的 组合图形面 积，先根据 图形的基本 关系，再运 用分解、组 合、平移、 割补、添辅 助线等几种方法将图形变成基本图形分别计算。 精典例题 例1：已知平行四边表的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。 思路点拨 此图形为平行四边形，根据S=ah，可以求出a=7厘米，则阴影部分三角形底边边长为：7-5=2厘米，面积为：4×2÷2=4平方厘米。 模仿练习 如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用多少厘米铁丝？单位：（厘米）例2：下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 思路点拨 此题用分解法，先把甲、乙两个正方形以及三角形ADC的面积看成整体，可分解为三角形AGB、三角形CBF以及阴影面积三部分。 模仿练习
下图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米。求图中阴影部分的面积。 例3：如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长度。 思路点拨 此题要根据已知，做出甲三角形与乙三角形的面积差。容易看出，正方形ABCD与三角形ABC的面积差正是甲三角形与乙三角形的面积差。 模仿练习 平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求CF的长。 例4：两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：厘米） 思路点拨 此题要多次运用等底同高的三角形面积相等的知识点。 模仿练习 下面的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点，求梯形ABCD的面积是三角形EDB面积的多少倍？ 例5：一个长方形的草坪，中间有两个人行道。高是14求草坪的面积。(单位：厘米) 思路点拨 此题运用平行四边形的面积S=ah，由于两个平行四边形高都是14厘米，所以两个人行道的总面积为：（32-28）×14=56平方厘米。用长方形的面积与人行道面积做差就求出草坪的面积。 模仿练习 右图是一块长方形草地，长方形长为16米，宽为12米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部分）的面积。 巩固练习 1.下面的梯形中，阴影部分面积是150平方厘米，求梯形的面积。 2.正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC长度的2倍，求： （1）三角形DEF的面积。 （2）CF的长。 3.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 4.正方形ABCD的面积是100平方厘米，AE=8厘米，CF=6厘米，求阴影部分的面积。 5.求图形中梯形ABCD的面积。（单位：厘米） 6.计算：求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
五年级上册数学-思维训练 组合图形的面积(直线图形)汇总(含答案)人教新课标
小学数学思维训练5-5.组合图形的面积（直线图形） 一、知识要点 （一）常用的面积公式及其联系图 （二）几种常见的解题方法 对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。常用的基本方法有： 1. 直接求面积：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面 积。 例1：求下图阴影部分的面积（单位：厘米）。 解答： 通过分析发现它就是一个底是2、高是4的三角形，其面积直接可求为： ×2×4=4（平方厘米） 2.相加、相减求面积：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分 别计算它们的面积，然后相加或相减求出所求图形的面积。 例2：正方形甲的边长是5厘米，正方形乙的边长是4厘米，阴影部分的面积是多 少？
解答： 两个正方形的面积：+=41（平方厘米） 三个空白三角形的面积和：（5+4）×5÷2+4×4÷2+5×（5-4）÷2=33（平方厘 米） 阴影部分的面积：41-33=8（平方厘米） 3．等量代换求面积：一个图形可以用与它相等的另一个图形替换，如果甲乙大小相等，那么求出乙的大小，就知道甲的大小；两个图形同时增加或减少相同的面 积，它们的差不变。 例3：平行四边形ABCD的边BC长8厘米，直角三角形ECB的直角边EC长为6厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大8平方厘米，平行四边形ABCD 的面积是多少? 解答： 阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大8平方厘米，分别加上梯形FBCG,得出的平行四边形ABCD比三角形EBC的面积大8平方厘米。 平行四边形ABCD的面积:8×6÷2+8=32(平方厘米 4.借助辅助线求面积：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法求面积。 例4：下图中，CA=AB=4厘米,三角形ABE比三角形CDE的面积大2平方厘米,CD的 长是多少?