浙教版二年级数学上册第四单元复习一

第四单元练习一

姓名：班级：家长签名：（书写情况）

一、直接写出得数。

7×8＝63÷9＝9×5＝42÷7＝

10×4＝56÷7＝48÷8＝9×7＝

21÷7＝32÷8＝6×9＝45÷5＝

72÷8÷9＝2×4×9＝12÷3×9＝

二、列竖式计算。（说说各个数字的名称）

42÷7＝4×7＝48÷6＝ 4×9＝

三．填空。

1、（）里最大能填几。

7×（）<38 39>（）×6 27>8×（）35>（）×4 （）×9<71 （）×6<37 36>8×（）7×（）<43

2、在（）里填上相同的数。

6×6＝（）×5＋（）7×7＝（）×8－（）（）×（）＝3×4＋（）（）×（）＝8×9＋（）（）×（）＝20＋（）（）×( )=12+( )

3、课外体育活动

跳远6人跳远的人数是跳高的□倍。

跑步24人跑步的人数是跳远的□倍。

跳高3人跳高人数的□倍是跑步的人数。

四、判断题。（对的在（）里打“√”，错的打“×”）

1、求6的4倍多少？列式是6 ×4。（）

2、计算7 ×3和21÷3用同一句口诀。（）

3、9 ×3只表示9个3连加。（）

4、（）×5＜45括号里最大能填9。（）

5、一个正方形桌面有4个角，锯掉一个角，还剩3个角。（）

五、解决问题

1、柳树有6棵，桃树的棵数是柳树的4倍。桃树有多少棵？（画线段图，再解答）

2）足球有20个，足球的个数是篮球的5倍。？

（补充问题后，列式解答。）

3）白布有27米，比蓝布少9米，花布有4米。蓝布有多少米？蓝布的米数是花布的多少倍？

4）妈妈给佳佳、聪聪、强强每人分了8颗糖，自己还剩下7颗，妈妈原来有几颗糖？

5）动物园里有24只动物，其中猴子占了动物总数的一半，大象的只数是猴子的一半，小朋友你知道猴子有几只？大象有几只么？

浙教版数学四年级上册整理资料

人教版小学四年级数学教材上册目录教材特点： 1、优化大数认识的编排结构，突出教学的文化特色，提供丰富素材，培养学生的数感。 2、计算教学内容的编排体现改革的理念，注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。 3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。 4、加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。 5、有步骤的渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。 6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的内在动机。第一单元大数的认识目录 1．亿以内数的认识（一） 2．数的产生 3．十进制计数法 4．亿以上数的认识（二） 5．计算工具的认识 6．用计算器计算 7．亿以上数的认识综合练习题教学目标 1．认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，掌握亿以内、亿以上两个相邻计数单位之间的关系。 2．掌握亿以内的数位顺序表，会正确地读写大数。 3．会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法求大数的近似数。 4．体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养学生数感。（四年级上册疑难解答2--如何帮助学生建立数感）。重点难点 1、掌握技术单位的关系，突出规律性，理解“位值”的概念。（四年级上册疑难解解答1--0是自然数）； 2、掌握两级数的读法，特别是数位上出现“0”的时候； 3、亿以内数的大小比较方法； 4、数位、数级、计数单位综合整理，给出十进制计数法的概念； 5、学习用计算器运算一般的四则计算（四年级上册疑难解答3--能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律），对学生强调计算器的使用是与熟练掌握口算、笔算、估算技能和谐统一、互相促进的。

二年级数学(上册)期末考试试题浙教版 (含答案)

二年级数学(上册)期末考试试题浙教版 (含答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________ （试卷60分钟，满分为100分，卷面分为5分）试卷满分为100分，卷面书写有下列情况，在100分基础上酌情扣1-5分： 1.书写字迹潦草，答卷不整洁扣2分。 2.使用修正纸、涂改液、透明胶等纠错扣1分。 3.不规范纠错，乱涂乱画扣2分。一、按要求填空（本题共计12分） 1、用心想，填一填。 1、20个十是（），10个百是（）。 2、十位、百位上都是9的数是（），比这个数多10的数是（）。 3、8个一和6个百合起来是（），读作：（）。 2、看图填空。 1、每（）个一堆，有（）堆萝卜，一共有（）个萝卜。列式____________________________________________________ 2、16个萝卜，平均分成（）堆，每堆（）个。列式____________________________________________________

3、16个萝卜，每（）个一堆，平均分成了（）堆。列式____________________________________________________ 二、计算题（本题共计10分） 1、先圈一圈，再算一算。 2、看谁算的又对又快。三、列竖式计算（本题共计6分） 1、用竖式计算。 8＋57＋29＝82－53－19＝

78－24＋35＝61＋15－37＝四、选一选（本题共计12分） 1、估一估，得数大于50的是（）。 A、21+23 B、72-29 C、100-19-19 2、下面四个数中，只读一个零的数是( ) A、6320 B、1000 C、3009 D、5600 3、下面几个数中最接近1000的数是（）。 A、999 B、899 C、1009 4、小刚和小强进行口算比赛，每人做72道，小强每分钟做9道题，小刚9分钟做完，他们俩谁做的速度快？ ( ) A.小刚 B.小强 C.一样快 5、1千克铁与1千克棉花比较，( )重。 A、铁 B、棉花 C、一样重 D、不一定 6、除数是一位数的除法中，余数最大是( )。 A、9 B、8 C、7 D、10 五、判断对与错（本题共计15分） 1、我是公正小法官。 (对的打“√”，错的打“╳”)。 1、计算8×6和6×8，48÷8用同一句乘法口诀。 ( ) 2、一个乒乓球约重3千克。( )

四年级上册数学浙教版

四年级上册浙教版数学 10.23 姓名得分一、填空：（25分） 1.74[]38，( )；当商是一 ( )。 2.180÷24＝60÷（）＝（）÷6＝（）÷12＝（）÷（） 48÷（）＝8÷4 360÷18＝（）÷2 （）÷12＝（）÷4 3.口算(12分) 62-39= 30×68= 4200÷700= 24×90= 850÷170= 610+190= 100-36= 96×40= 58×9= 72÷3= 600÷40= 450÷50= 900×42= 34×50= 8600÷200= 25×60= 12+48×2-0= 20-16÷4×2= 15×6÷9+10= 3×8÷8×3= 1000-125×8+32= （325-225）×18= 30+30×5-180= 25×4-600÷6= 二、计算：（15分） 792÷99 1360÷64 36200÷400 三、解答题：（24分） 1.甲乙两列火车同时从相距1536千米的两个城市出发，相向而行，8小时相遇。乙车的速度是108千米/时，甲车的速度是多少？ 2.师徒两人共同加工720个零件，合作6天正好全部完成。师傅的工作效率是徒弟的2倍，师徒两人每天分别加工零件多少个？ 3.小明从家骑车到学校要16分钟，每分钟骑250米。如果他改为以80米/分的步行速度，要用多少时间？

四、根据下面算式之间的关系，求出各图形所代表的数。（20分） 1、★+▲+▲+★=160 ★+▲+●+●+●=200 ●+▲+▲=150 ●=（）；★=（）；▲=（） 2、☆×3－◇=△ ☆+◇+△=160 △－◇+☆=60 △=（）；◇=（）；☆=（）3、求○、□表示的数，要求列出过程 ○÷□=24……6 ○－□＝834 求○、□。 4、把竖式填完整 1 □□ □6）□□□ 6□）□□ 1 □ 6 □□□ □□ 0 □□ 五、挑战题（10分） 1、把一批梨装入箱中，原来每箱装的质量相等，能装48箱。现在每箱多装5千克，正好装36箱。现在每箱装多少千克？ 2(两位数)和商(一位数)，你有哪些填法？ 108÷□□＝□ 108÷□□＝□ 108÷□□＝□ 108÷□□＝□ 108÷□□＝□

浙教版数学二年级下册试题

浙教版二年级数学下册期末试卷班级姓名成绩考生注意： 1、本试卷共六道大题，满分100分。 2、本试卷考试时间为50分钟。一、口算。(20分) 4×4= 700-110= 63÷9= 49-30-18= 150+50= 5×5= 6÷6= 13+8+2= 900-80= 900+90= 24÷6= 45+45-80= 2400-600= 24-24= 8×4= 40-(30+10)= 2500+50= 6×6= 25÷4= (5+35)-20= 二、填空。（每空1分，共16） 1. 2000克=（）千克，8千克=（）克。 2.在（）里填上“＞”或“<”。 398（）400 1989（）2008 2004（）1999 3. 一个四位数，最高位是（），最高位是百位的数是（）位数。 4、（）里最大能填几。 3×（）＜14 （）×9＜67 34＞（）×6 23＞（）×9 5、三位数中最大的数与最小的数的差是（）。 6. 5个3相加是( )，再减去5得( )。 7. 被除数是18，除数是3，商是( )，再加上16得( )。

8、一个除数是5的除法算式，余数可能是（）。三、在正确答案下面的( )里面“√”，错误答案下面的( )里面“×”。（4分） 1. 下列各题竖式计算中，没有简便写法的是： ① 36+24-30 ② 42-(18-23) ③ (69+30)-45 ( ) ( ) ( ) 2. 一个足球重是： ① 450克②450千克③4千克5克 ( ) ( ) ( ) 3. 6000里面有（）个百： ①6 ②60 ③600 ( ) ( ) ( ) 4. 1千克棉花与1千克铁相比较（） ①同样重。②1千克铁重。③1千克棉花重。 ( ) ( ) ( ) 四、计算下面各题。（24分） 1. 4897+1561= 2. 7008-3609= 3. 68+24-49= 4. 58-39+28=

人教版小学数学四年级上册教案-全册

第一单元大数的认识第一课时课题：亿以内数的读法(一) 教学内容：亿以内数的认识（课本第2~4页的内容）教学目标： 1、使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位万、十万、百万、千万、亿，知道亿以内各个计数单位的名称和每相邻两个计数单位间关系。 2、理解、掌握我国计数习惯。 3、体会大数在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和能力。 4、了解我国人口状况，在教学中渗透国情教育。教学难点：数级、数位、计数单位的区别以及”位值”的理解。教学重点：计数单位以及各计数单位间的关系。教学媒体：计数器、小卡片、表格教学过程：一、复习引入 1、让学生写出生活中常见的一些数。如：学校里共有多少名学生?你家里没月收入大约是多少元?一年的收入大约有多少元? 2、万以内数的计数单位。教师板书：25000 老师：这是一个存折里显示的存款，请同学们说一说，这里有多少存款？这个数是几位数?(五位数)各个数位的名称是什么?各个数位上的计数单位分别是什么? 2 5 0 0 0 ……万千百十个位位位位位→数位

……万千百十个→计数单位二、学习新课。 1、导入新知，揭示课题。老师：以上所说的到的是我们过去学过的知识─万以内的数，其实在生活中我们已经常用到比万大的数，这就需要我们学习更大的数─亿以内数的认识。 2、介绍主题图。老师：2000年我国开展第五次全国人口普查，现在老师提供几个省.直辖市和自治区的人口数，请同学们看看这几个省，直辖市和自治区的人口数据。 (1)投影出示：（教科书第2页主题图） (2)看了这些数据，你了解了什么?有什么想法?有没有什么问题需要提的? 3、教学例1 教师：从同学们刚才尝试读数中，我们明白要想正确地读出这些大数，应该先了解掌握这些数的数位和计数单位。现在，我们就先来学习这些知识点。 (1)投影出示例1图：老师：19612368这个数有多大呢? (2)计数单位的认识：计数器上遮去万以上的计数单位 ①一千一千地数，数到10个一千。老师：10个一千是多少学生：10个一千是一万。(学生根据已有的知识─满10向前一位进1，得出结果。) 教师用计数器表示： ②一万一万地数，数到10个一万。老师：10个一万是多少?(在计数器上显示“十万”) ③同样方法认识百万、千万。 ④认识亿的计数单位。现在请同学们想一想：千万位左边一位是什么位?它的计数单位是多少? 老师明确说明：千万位左一位是亿位，它的计数单位是亿。在计数器上显示”亿”。 (3)计数单位之间的关系。

浙教版二年级数学下册经过时间练习题

《经过时间》习题一、填一填。 2时＝（）分150分＝（）时（）分 3时50分＝（）分70分＝（）时（）分 1时20分＝（）分63分＝（）时（）分二、算一算。 6时－4时36分＝（）时（）分。静香从8:40开始写作业，到10:10写完，共用了（）。 3时55分＋4时35分＝（）时（）分。《动画梦工厂》在6:00开始，6:30结束，共播放了（）。 NBA比赛从3:30开始，4:20结束，比赛经过了（）。马来西亚航空公司一架航班本该在6:43起飞，现在要提前27分钟，它（）起飞。家长会从早上8:21开始，经过了1时10分结束，家长会结束在（）。三、应用题。 1.一辆汽车上午7:08从石家庄开往北京，下午3:20到达，途中运行了多长时间？ 2.熊大和熊二监视光头强砍树，从上午的9:43一直到下午的5:12,共监视了多长时间？

《经过时间》习题答案一、填一填。 2时＝（120）分150分＝（2）时（30）分 3时50分＝（230）分70分＝（1）时（10）分 1时20分＝（80）分63分＝（1）时（3）分二、算一算。 6时－4时36分＝（1）时（24）分。静香从8:40开始写作业，到10:10写完，共用了（1时30分）。 3时55分＋4时35分＝（8）时（30）分。《动画梦工厂》在6:00开始，6:30结束，共播放了（30分）。 NBA比赛从3:30开始，4:20结束，比赛经过了（50分）。马来西亚航空公司一架航班本该在6:43起飞，现在要提前27分钟，它（6:16）起飞。家长会从早上8:21开始，经过了1时10分结束，家长会结束在（9:31）。三、应用题。 1.一辆汽车上午7:08从石家庄开往北京，下午3:20到达，途中运行了多长时间？ 12:00－7:08＝4时52分； 4时52分＋3时20分＝8时12分。答：途中运行了8时12分。 2.熊大和熊二监视光头强砍树，从上午的9:43一直到下午的5:12,共监视了多长时间？ 12:00－9:43＝2时17分； 2时17分＋5时12分＝7时29分。答：共监视了7时29分。

浙教版二年级上册数学期末试卷新版

浙教版二年级上册数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、填一填。（共24分） (共8题；共24分) 1. （2分）(2019·莘县) 小明的卧室面积大约14________，书桌的高度大约是1.2________。 2. （4分） (2018二上·韶关期中) 一共有多少名同学？列式：________ 答：________ 3. （4分）下面图形中各有几个角。 ________个 ________个 ________个

4. （4分） (2020二上·镇原期末) 5+5+5=________×________ 9+9=________×________ 4+4+4+4=________×________ 5. （2分） 4吨160千克=________千克 6.45时=________时________分 6. （2分） (2019三下·凤凰期末) 用4、7、8能组成________个没有重复数字的两位数，其中最大的是________，最小的是________． 7. （4分） (2019二下·东莞期中) 在下面的横线上填上合适的数。 64÷________=86×________=42 83-________=50 5×________=45________÷3=956÷________=8 8. （2分） (2018二上·韶关期中) 横着看，每行有________个，有________行。竖着看，每列有________个，有________列。共有________个◎。二、选一选。（共10分） (共5题；共10分) 9. （2分）小明有20元钱，买一本书用去了8元，妈妈又给他7元，小明现在有多少钱？正确的列式是（）。 A . 20-8-7 B . 20-（8+7） C . 20-8+7 10. （2分） (2019二上·荔湾期末) 下图中的钢笔长（）厘米。

浙教版数学四年级上册第一单元测试

（浙教版）小学数学四年级第一单元知识能力测试学校：班级：姓名：分数：一、填空题：（每空2分，共40分） 1、65／6□6商是一位数，□中能填的数字是（）。 2、45／□27商是二位数，□中能填的数字是（）。 3、根据商不变性质，填数。 150÷25=30÷（）=（）÷50=（）÷（）。 4、□÷26=15……□，要使余数最大，被除数应该等于（）。 5、（）里最大能填几。 45×（）＜416 67×（）＜605 48×（）＜302 243＞36×（） 166＞18×（） 648＞（）×78 二、选择题：（每题3分，共6分） 1、被除数除以除数，商是6.如果被除数与除数都扩大3倍，那么商是（） A、6 B、2 C、18 D、无法确定 2、下列说法正确的是（）。 A、如果被除数、除数同时乘以25，商不变。 B、如果被除数和除数同时缩小10倍，那么商也缩小10倍。 C、在乘法中，一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积不变。 D、两数相除，商是12，除数缩小10倍，要使商不变，被除数要扩大10倍。三、用竖式计算各题，有★的要验算：（每题2分，共16分） 252÷47= 653÷59= 637÷21= ★581÷83= 456÷57= 551÷42= ★1027÷17= 760÷19= 四、用简便方法计算（不能直接写出得数）（每题3分，共12分） 57600÷800 475÷25 98000÷125 480÷32

五、综合应用：（3×7+5=26分） 1、两地相距133千米，甲乙两人同时从两地相向而行。甲步行每小时行5千米，乙骑自行车每小时行14千米。经过几小时两人相遇 2、两地相距133千米，甲乙两人同时从两地相向而行，7小时后相遇，甲步行每小时行5千米，乙骑自行车每小时行多少千米 3、甲乙两人同时从两地相向而行，7小时后相遇，甲步行每小时行5千米，乙骑自行车每小时行14千米，甲乙两地相距多少千米 4、甲乙两人同时从两地相向而行，7小时后相遇，甲步行每小时行5千米，乙骑自行车每小时行14千米，相遇时甲比乙少行多少千米 5、甲和乙同时从同一地点出发，方向一致，甲步行每小时行5千米，乙骑自行车每小时行14千米，7分钟后，两人相距多少千米 6、去森林公园全程216千米，车速是54千米/小时，如果要求11:00到达目的地，途中休息30分钟，我们应该什么时候出发 7、买3支钢笔和8支圆珠笔共要40元，1支钢笔的钱等于4支圆珠笔的钱，45元可以买几支钢笔每支钢笔要多少钱每支圆珠笔要多少钱 8、两个筑路队合铺一条长1800米的铁路，工作了4天后还差520米没有铺，第一队每天铺140米，第二队每天铺多少米

浙教版小学二年级上册数学练习题

练习一 37＋25＋15= 17－9－2= 72－24＋16= 34＋16＋27= 5×（26－20）= 26＋38－35= 9×7－25= 3×8＋24= 27－( ) =10 ( )－14=25 ( )＋16=40 34－( )=16 12＋( )=85 （）八四十八七（）五十六六（）三十六（）六二十四八九（）⑴羊圈里有15只白羊和7只黑羊，一共有多少只羊？ ⑵羊圈里有22只羊，跑了6只，还剩多少只羊？ ⑶羊圈里有15只白羊和7只黑羊，跑了6只，还剩多少只羊？ ⑷学校买来90本新书，借给同学53本，还剩多少本？ ⑸小明家有32只鸡，卖了17只，还剩下多少只？ ⑹小明家有32只鸡，第一次卖了9只，第二次卖了8

练习二56＋（28－15）= 7×6－14= 40＋50－20= 4×7＋72= 4×9－36= 3×5＋46= 28＋（26－17）= 24－(56－50)= （）二十一（）六二十四八九（）（）九二十七四九（）（）二十四（）三十六 8的7倍是多少？8个5相加是多少？ ⑴二年级同学一共做了45个布娃娃，送给幼儿园35个，还剩下多少个？ ⑵二年级同学做布娃娃，第一天做了22个，第二天做了23个，送给幼儿园35个，还剩下多少个？ ⑶食堂第一周吃大米25袋，第二周吃大米37袋，两周共吃大米多少袋？ ⑷商店里有苹果50筐，梨40筐，卖出25筐，还剩多少筐？ ⑸一辆客车里有48名乘客，在第一站下去了18名，又上来了20名，这时车上有多少名乘客？

练习三 ⑴自行车厂计划三天生产自行车80台，第一天生产20台，第二天生产35台，第三天生产多少台？ ⑵停车场上有65辆车，开走28辆后又开来39辆，停车场还有车多少辆？ ⑶有18个苹果，小朋友吃了8个，还剩多少个？ ⑷有3盘苹果，每盘6个，小朋友吃了8个，还剩多少个？ ⑸有6名同学做大红花，每人做5朵，一共做了多少⑹有6名同学做大红花，每人做5朵，已经做了25朵，还要做多少朵？ ⑺有40棵树，已经种了26棵，还要种多少棵？ ⑻有5名同学种树，每人种8棵，已经种了26棵，还要种多少棵？ ⑼买来48米布，做床单用去32米，做衣服用去5米，还剩多少米？ ⑽修路要用94袋水泥，第一次用了36袋，第二次用了38袋，还剩多少袋？

四年级上册数学一课一练-5.27万以上数的写法浙教版(含答案)

四年级上册数学一课一练-5.27万以上数的写法一、单选题 1.5200000 读作( ) A. 五千零二百万 B. 五二零零万 C. 五百零二万 D. 五百二十万 2.在2009后面添上（）个0，这个数就是二亿零九十万． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3.人民大会堂能容纳一万人，（）个人民大会堂能容纳一百万人。 A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 4.下面各数，读数时只读一个零的是（） A. 100.07 B. 1.005 C. 2.0500 二、判断题 5.读数时读几个零，写数时就写几个零。 6.703004读作七千零三十万零四 7.九十六根小棒，再添5根就是一百根。 8.70405010这个数的中间的三个零都要读，未尾的一个零不读．三、填空题 9.读出下面各数。18读作：________ 20读作：________ 10.八十九万二千零六十写作：________ 十亿八千四百六十万九千写作：________ 11.2014年统计，我国总人口数为1369202232人，这个数读作________，把它四舍五入到万位约是________． 12.57里面有________个十和________个一。 13.304287读作：________； 60500768读作：________；六亿零三十万五千零五写作：________；五亿零三百写作：________；由6个十亿、6个十万和8个一组成的数写作：________。四、应用题 14.宇宙还在不可想象地扩展，天体相互间的距离无法用千米来表示，只能用光年来表示．1光年是指光一年走的路程．1年光走的路程是9460800000000千米．

浙教版小学二年级数学文化知识点【

浙教版小学二年级数学文化知识点【五则】 (*) 的“四色问题”也是与拓扑学发展有关的问题，又称四色猜想。 1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时发现：每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家都被着上不同的颜色。 1872年，英国当时最的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。不过不少数学家并不满足于计算机取得的成就，他们认为应该有一种简捷明快的书面证明方法。 (*) 拓扑学在拓扑学的发展历史中，还有一个而且重要的关于多面体的定理也和欧拉有关。这个定理内容是：如果一个凸多面体的顶点数是*、棱数是e、面数是f，那么它们总有这样的关系：f+*-e=2。根据多面体的欧拉定理，可以得出这样一个有趣的事实：只存在五种正多面体。它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。 (*) 哥尼斯堡七桥问题哥尼斯堡是东普鲁士的首都，普莱格尔河横贯其中。十八世纪在这条河上建有七座桥，将河中间的两个岛和河岸联结起来。一天有人提出：能不能每座桥都只走一遍，最后又回到原来的位置。这个看起来很简单又很有趣的问题吸引了大家，很多人在尝试各种各样的走法，但谁也没有做到。 1736年，有人带着这个问题找到了当时的大数学家欧拉，欧拉经过一番思考，很快就用一种独特的方法给出了解答。这是拓扑学的“先声”。

(*) 拓扑学(tuòpūxué)(topology)是近代发展起来的一个数学分支，用来研究各种‘空间’在连续性的变化下不变的性质。在20世纪，拓扑学发展成为数学中一个非常重要的领域Topology原意为地貌，起源于希腊语Τοπολογ。形式上讲，拓扑学主要研究“拓扑空间”在“连续变换”下保持不变的性质。简单的说，拓扑学是研究连续性和连通性的一个数学分支。拓扑学起初叫形势分析学，是德国数学家莱布尼茨1679年提出的名词。十九世纪中期，德国数学家黎曼在复变函数的研究中强调研究函数和积分就必须研究形势分析学。从此开始了现代拓扑学的系统研究。莫比乌斯曲面“连通性”最简单的拓扑性质。上面所举的空间的例子都是连通的。而“可定向性”是一个不那么平凡的性质。我们通常讲的平面、曲面通常有两个面，就像一张纸有两个面一样。这样的空间是可定向的。而德国数学家莫比乌斯(1790～1868)在1858年发现了莫比乌斯曲面。这种曲面不能用不同的颜色来涂满。莫比乌斯曲面是一种“不可定向的”空间。可定向性是一种拓扑性质。这意味着，不可能把一个不可定向的空间连续的变换成一个可定向的空间。有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。那时候发现一些孤立的问题，后来在拓扑学的形成中占着重要的地位。譬如哥尼斯堡七桥问题、多面体的欧拉定理、四色问题等都是拓扑学发展史的重要问题。 (*) “不合逻辑”是各种数学悖论的来源。你能想一个命题，使得它和它的否定形式同时成立吗？令人难以置信的是，这样的命题真的存在。“这句话是七字句”就是这样一种奇怪的命题。它的否定形式是 “这句话不是七字句”，同样是成立的。你肯定会大叫“赖皮”，命题的真假与这个命题本身的形式有关，这样的命题算数学命题吗？没错，这些涉及到自己的命题都叫做“自我指涉命题”，它们

(完整版)人教版四年级数学上册知识点总结

人教版小学数学四年级上册每单元【小结】第一单元【大数的认识】 1、亿以内数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十” 2、亿以内数的读法：小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。 ②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。 ③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。 3、亿以内数的写法：小结：①、从高级写起，一级一级往下写。 ②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。 4、比较亿以内数的大小：

小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。 ②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。 ③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。 5、“万”做单位的数：小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。 6、求近似数：小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。 7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 9、亿以上数的读法：小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0 10、亿以上数的写法：小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数

浙教版小学四年级上册数学单元检测试题含解析(全册)

四年级上册数学单元测试-1.除数是两位数的除法一、单选题 1.用竖式计算 1156÷17=（） A. 34 B. 36……6 C. 35……5 D. 68 2.不计算,直接写出“ ”的商是（）位数. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3.下面算式的商与36÷9的商相等的是( ) A. 360÷9 B. 360÷90 C. 3600÷90 4.被减数、减数、差的和是120，被减数是（）。 A. 120 B. 100 C. 60 D. 4 5.一段路长1900米，已经走了740米，剩下的要20分钟走完，平均每分钟走（） A. 95米 B. 37米 C. 58米 D. 48米二、判断题 6.被除数不变，除数扩大2倍，商缩小2倍。 7.判断对错(估一估，下面的结果对吗？) 936÷24=49 8.一个数(0除外)除以0.01，这个数就扩大到原来的100倍。 9.判断对错： 720个同学在操场上做广播操，如果每行站21人，可以排40行．三、填空题 10.看谁算得快． 90÷30＝________ 50÷10＝________ 70÷70＝________ 160÷80＝________ 11.口算120÷3可以这样想：10个________÷3=10个________= ________。 12.填上“＞”、“＜”或“=”． 4万________39000 24500________245000

300×10________10×310 36÷9________360÷90． 13.口算． 90×20=________ 50×50=________ 450÷5=________ 840÷4=________ 990÷3=________ 14.一台电冰箱的售价是3556元． ________ 四、解答题 15.甲数是7476，是乙数的84倍．乙数是多少？ 16.把24根小棒平均分给2个小朋友。五、综合题 17.轻松填一填。（1）

人教版小学数学二年级上册全册单元练习题(打印版)

1.在你的学生直尺上，从刻度15到刻度20之间的长度是（），刻度0到5是（）。 38米+7米=()米19厘米-7厘米=（）厘米 40厘米+60厘米=()厘米=()米1米=()厘米2. 在( )里填上合适的单位名称。 3．把下面各长度从小到大排列起来： 40厘米3米28米1米 ()()()() 4. 一把直尺两头都断了，那么，这支铅笔长（）厘米。 5.下图是( )条线段围成的。二、判断。(对的打“√”，错的打“×”) 1、明明的身高是102米。( ) 2. 床的长度是2米。() 3. 100厘米就等于1米。() 4. 一座楼房高100厘米。() 5. 小红家的文具盒长是20厘米。() 1.画一条7厘米长的线段。 2.画一条比8厘米短2厘米的线段。

小红家新华书店汽车站文化宫 49米 50米 48米 3.画一条比右面线段长3厘米的线段。 4. 每两个点之间画一条线段，你能画出几条？三、选一选 1.测量钥匙的长度，（）方确。 2.（ A B C 3. 一个鱼缸玻璃的厚度大约是3 （）。一根国旗杆的长度大约7（）。一个跷跷板的长大约是3（）。一课桌的高度大约是75（）。 1.如右图，小红要去新华书店买书，有两种走法，哪条最近，近多少米？ 2..游乐园规定，身高1米的孩子买全票。小亮的身高是95厘米。他再长几厘米就需要买全票了？ 3. 一根彩带长19米，第一次用去4米，第二次用去6米,还剩下多少米？ 4. 小亮参加6 0米赛跑，已经跑了40米，还剩多少米没有跑？ 40米

5. 一块三角地，第一条边长7米，第二条边长6米，第三条边长10米，三条边一共长多少米？ 1. 每两点之间画一条线，最多可以画条线，画出来。最长的线段大约是厘米，·· 最短的线段大约是厘米，相差厘米。·· 2.两根绳子长为45厘米的绳子接为一条，每根接头处用去5厘米，接后绳子长多少厘米？ 1. 里最大能填几. 63＞78- 38＞62- 12＞56- 62＞81- 2. 3. 4. 我大猴摘了46个，比小猴你多摘了18 个。小猴摘了多少个？我跑了 82米我跑了 76米我们俩谁跑得多？多了多少米？ 80米我已经爬了42米，还剩多少米？

浙教版四年级上学期数学期末考试试卷

浙教版四年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、我会填。（每空1分，共20分） (共10题；共21分) 1. （4分） (2019四下·安溪期末) 把999600000元改写成以“亿元”为单位的数是________，保留两位小数是________. 2. （2分） (2019四上·商丘月考) 在横线上填上“>”“<”或“=”。 20公顷________20平方千米120×31________3720990÷15________60 8平方千米________8000000平方米204×20________4800 154÷11________13 3. （1分） (2018四上·祁东月考) 横线上最大能填几？ 60×________＜272 80×________＜463 ________×30＜282 69×________＜500 50×________＜378 ________×51＜415 4. （2分） (2019三下·浦东期中) 两位数乘以两位数，积最大是________位数，积最小是________位数． 5. （2分）3700÷200商是18余数是________。 6. （1分）我会在横线上填上“>”“<”或“=”。 2.7×0.72________0.72 2.7÷0.72________2.7 1.32÷ 2.13________10.14×0.9________0.14+0.9 0.14÷0.9________0.14÷0.9 3.69×0.17________3.69+0.107 3.69÷0.17________3.69÷0.107 4（2.5+a）________4×2.5+4a 7. （4分）□03÷26，要使商是两位数，方框里最小能填________；要使商是一位数，方框里最大能填________。 A.2 B.3 C.4 D.5

二年级数学(下册)开学测试试卷浙教版 (含答案)

二年级数学(下册)开学测试试卷浙教版 (含答案) 班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________ （试卷60分钟，满分为100分，卷面分为5分）试卷满分为100分，卷面书写有下列情况，在100分基础上酌情扣1-5分： 1.书写字迹潦草，答卷不整洁扣2分。 2.使用修正纸、涂改液、透明胶等纠错扣1分。 3.不规范纠错，乱涂乱画扣2分。一、按要求填空（本题共计12分） 1、在括号里填上合适的单位名称。 ①铅笔长约18（）②操场长140（）③妹妹身高1（）24（）。 2、接着写。 (1)、500、480、460、_______、_______、_______。 (2)、2、5、10、13、18、_______、_______、_______。 (3)、二、计算题（本题共计10分）

1、看谁算得又对又快。 79－32= 35÷7= 3×8÷6= 32÷8÷2= 61－6= 6×6＋20= 8×7＋6= 46－6×5= 39＋21= 7×7= 81÷9×3= 42÷7×5= 2、直接写得数。 3×2=6×6=5×4=4×3= 5×2=5×5=1×6=2×6= 1×1=4×4=5×1=6×5= 5×6+13=4×5-5= 3×4+4=2×3+30= 3×5-7= 4×6-4= 2×5+22=6×6-20= 三、列竖式计算（本题共计6分） 1、用竖式计算。 8＋57＋29＝82－53－19＝ 78－24＋35＝61＋15－37＝四、选一选（本题共计12分） 1、下面（）的运动是平移。 A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、升旗 2、除数是一位数的除法中，余数最大是( )。 A、9 B、8 C、7 D、10

二年级上册数学一课一练-2.7立方体拼图浙教版(含答案)

二年级上册数学一课一练-2.7立方体拼图一、单选题 1.下面（）个正方体正好可以拼成一个较大的大正方体． A. 8 B. 64 C. 27 D. 125 2.如图是用棱长1cm的小正方体摆成的，在这个基础上，至少还要用（）个这样的小正方体才能摆成一个较大的正方体． A. 10 B. 18 C. 19 D. 2 3.把一个棱长是6cm的正方体切成棱长是3cm的小正方体，可以得到（）个小正方体。 A. 3 B. 8 C. 27 4.两个同样大小的长方体，长为6cm，宽为3cm，高为6cm，能否拼成一个正方体，表面积是多少?正确的选项是( )。 A. 能，108cm2 B. 不能 C. 能，216cm2 D. 能，54cm2 二、判断题 5.如果将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体,我们看到它的形状变化,但是它所占的空间的大小没变。 6.把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都没变。 7.用4块棱长是1厘米的小正方体就可以拼成一个较大的正方体． 8.一个立体图形是由10个小正方体拼搭成的．至少还需要17个同样大小的小正方体，才能拼搭成一个大正方体．三、填空题 9.一个长方体，如果沿水平方向切开，得到两个完全相同的正方体，已知每个正方体的表面积是60平方厘米，则这个长方体的表面积是________平方厘米． 10.至少用________个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个较大的正方体．拼成的这个正方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米． 11.两个棱长都是2厘米的正方体拼成了一个长方体: ，这个长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

2015浙教版小学数学四年级上册期末模拟试卷

2015学年第一学期四年级数学期末模拟试卷（测试时间：80分）班级：姓名：学号：一、填空。（每空1分，共22分） 1．“830010020”读作（），它是（）位数，其中8在（）位上，表示（）个（）。 2．由7个万、4个百和9个一组成的数（），省略万后面的尾数，约等于（）万。 3.在□里填上合适的数。 3□5420 ≈ 37万 6□3999999 ≈ 6亿 4．利用商不变的性质,在（）里填空。 48÷16=（）÷2 180÷36=90÷（） 9÷（） =108÷36 72÷（）=36÷（） 192÷16= （）÷（）=（）÷（） =（）÷（） 5．要使4□9÷45的商是一位数，□里可以填（）。 6.右图中直角有（）个。 7.圣诞晚会上，5个小朋友互相握手，一共要握（）次手。 8．在互相平行的两条直线之间可以作（）条垂线段，并且这些垂线段的长度相等。 9．右图中，以OB为边的角有（）个， ∠AOE=∠AOD+（）；∠BOD=∠AOD-( )。二、选择。（每题1分，共5分） 1．●●●●●左图中共有（）条线段。 A、8 B、9 C、10

2．在平面上，经过两点可以画（）条直线。 A、1 B、2 C、无数 3．在同一平面内，有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）。 A、互相垂直 B、互相平行 C、相交，但不是互相垂直 4. 7点整时，钟面上时针与分针较小的夹角是（）。 A、锐角 B、直角 C、钝角 5．两个锐角的和一定是（）。 A、锐角 B、钝角 C、不能确定三、判断。（每题1分，共5分） 1．270÷45=（270+30）÷（45+30）……………………………（） 2．一条直线长8厘米。…………………………………………（） 3．两位数乘两位数，积一定是四位数。………………………（） 4．在同一个圆中，直径总是半径的2倍。…………………（）5．55×12+54×20得数是比55×12+54×10得数大54。……（）四、计算。（共36分） 1．口算（每题1分，共12分） 160÷20= 420÷7= 570÷3 = 7500÷500= 26×5= 37×3= 108÷18= 4000÷800= 120÷5= 120÷30= 14×20= 216÷4÷6= 2．列竖式计算（每题2分，共8分） 543×67= 604×72= 918÷51= 722÷24= 3．递等式计算（每题3分，共18分） 578-405÷45×16 （46+165÷55）×83 [96－（42＋36）]×19

浙教版二年级数学上册期末试卷

浙教版二年级数学上册期末试卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、单选题（共12题；共36分） 1.下面哪个式子结果大于65？（）。 A. 60＋5 B. 70＋5 C. 5＋50 2.一条脚踏船最多可坐2人，一个旅游团有18名客人，至少需要( )条船。 A. 8 B. 9 C. 10 3.,把除数看作（）来试商，商是（） A. 30,8 B. 80,6 C. 60,4 D. 20,4 (8) 4.12－4＋3=（） A. 9 B. 11 C. 13 D. 12 5.74－7=（） A. 84 B. 67 C. 27 D. 7 6.学校把480本书平均分给三年级的4 个班，每个班有8个小组，平均每个小组可以分到（）本书。 A. 28 B. 25 C. 15 D. 20 7.三位数除以一位数，商最多有（）位。 A. 1 B. 2 C. 3 8.一种铁丝，6米长重600克，4800克这种铁丝长( )米。 A. 36 B. 48 C. 400 9.结果大于450的是（）。 A. B. C. 10.455÷5的商是（）位数。 A. 1 B. 2 C. 3 11.把一根竹竿插入水中，水面以上部分长62厘米，水面以下部分长38厘米。这根竹竿长（）。 A. 10厘米 B. 1米 C. 10米 12.27与一个一位数相乘，积是三位数，这个一位数最小是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（共10题；共34分） 13.先说说把下面各题的除数分别看作几十来试商，再计算．（1）=________ （2）=________ 14.计算．（1）96÷40=________ （2）280÷70=________ 15.竖式计算 ________ 16.(从上到下、从左到右依次填写) ________ 17.1908+817+4592=________ 18.3841－3547－293=________ 19.一个花瓶中插3朵花．还有135枝鲜花，还需要________个花瓶． 20.15与24的和是________，再减去20，结果是________。 21.□02÷5，要使商的十位上是0，□里应填________；要使商是三位数，□里最小填________． 22.最小的三位数除以最小的一位数，商是________。三、解答题（共2题；共10分） 23.连一连