第1课时 百分数的意义和读写 【人教版六年级上册数学资料】
6百分数(一)
本单元在学生学习了整数、分数、小数相关知识的基础上,正式认识百分数。教学重点是百分数的意义,百分数、小数、分数的互化,用百分数解决实际问题。教学难点是用单位“1”解决实际问题。由于百分数与实际生活联系紧密,学习百分数对理解和判断生活中相关数据信息以及运用百分数解决日常生活中的实际问题有着重要的意义。
教科书结合“求一个数是另一个数的百分之几”的问题,教学如何把分数、小数化成百分数,结合“求一个数的百分之几是多少”的问题,教学如何把百分数化成分数或小数。这样编排,一是更能体现将百分数与分数、小数进行互化的必要性;二是大大缩减了例题的容量。教科书增加了用单位“1”解决实际问题、用单位“1”找准量率之间的关系这两个知识点,进而从更一般的意义上建立解决问题的数学模型。
百分数在生活中有着广泛的应用,人们常用百分数对事物进行描述、分析、统计、比较。虽然学生在日常生活中已经接触过百分数,但是对百分数的意义以及其应用的认识还处于模糊阶段。学生可能受前面分数知识的影响,容易将百分数与分母是100的分数混淆。教学时,要借助具体的情境让学生理解,百分数是一种特殊的分数,表示的是两个数的数量关系,是一种后项为100的“率”。
1.创设具体的情境,让学生体会和理解百分数与分数之间的联系。一方面,要弄清楚百分数和分数的区别。百分数是一种特殊的分数,只能表示两个量之间关系的一种“率”,因此百分数不能带单位。百分号前面的数可以是整数,也可以是小数。但是分数既可以表示一种量,也可以表示两个量之间的关系,一般情况下,分数的分子和分母都是整数形式。分数表示一种量时,可以带单位,表示两个量之间的关系时,不能带单位。这些容易模糊的知识点,既是百分数概念的内涵,也是百分数与分数的不同之处,一定要让学生理解并区分清楚。另一方面,要理解百分数与分数的密切联系。虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同,但它解决问题的思路、方法与分数基本相同。教学时,要加强知识之间的联系,不要全当新知识学习,应放手让学生在已有知识的基础上类推,培养学生的迁移类推能力。
2.充分发挥学生的主体作用,让学生经历解决问题的全过程。百分数问题与分数问题在数量关系上是一致的。在学习用百分数解决问题时,要有意识地帮助学生沟通百分数和分数的相关问题,引导学生自主探究。可利用线段图,引导学生说清“这里是谁与谁比”“以谁为单位‘1’”“谁是谁的百分之几”等,将图示与言语表征有机融合在一起,加以表达数量之间的关系,使学生对所求问题与已知条件之间的关系有更为清晰直观的认识,从而进一步帮助学生理解数量关系。
第1课时百分数的意义和读写
【教学提示】
?教学内容
教科书P82~83及“做一做”第1、2题。
?教学目标
1.通过比较体会引入百分数的必要性,会正确地读、写百分数。
2.理解百分数的实际意义,了解百分数与分数的联系与区别。
3.在认识百分数的过程中,培养学生的观察、分析、比较能力,发展数感。
?教学重点
理解百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
?教学难点
在具体的情境中理解百分数的实际含义。
?教学准备
课件,淡盐水。
?教学过程
一、创设情境,谈话引入师:同学们,你们在使用电脑或手机时,见过类似这样的
情境吗?
师:仔细观察,你们读到了哪些信息?这里的“14%”,你们知道表示什么意思吗?
【学情预设】大部分学生都有这样的经历,就算没有这样经历的学生,通过图片文字也知道,是安装程序正在格式化。有的学生会说这是表示安装程序格式化的进度,有的学生会说这是表示已经格式化了多少。
师:电脑安装程序格式化时,屏幕上会显示格式化的进度,这个时候我们就知道已经格式化了多少,要耐心等待。
师:除了电脑安装,生活中还有一些地方也有类似的信息。大家请看。(出示课件)【教学提示】
如果条件允许,教师可以课前直接用电脑真实演示格式化的过程,学生的体验会更深刻。
◎教学笔记
师:这些信息你们见过吗?它们是什么?从中你们知道哪些信息?
【学情预设】左图是衣服的吊牌,从中可以知道服装面料和里料的成分各占多少;右图是汽车销售情况汇报图,从中可以知道A品牌汽车的销售情况。
师:在这些信息中,有我们今天要学习的百分数。这节课我们就来学习百分数的意义和读、写法。(板书课题:百分数的意义和读写)
【设计意图】从最常见的电脑安装程序格式化进度、服装面料和里料的成分、A品牌汽车销售情况切入,突出百分数在生活中的应用,将学生的生活经验与教学内容联系起来。这里的百分数包括百分号前面的数是整数的、小数的,小于100的、大于100的,让学生认识到各种情形的百分数。
二、感受生活中的百分数
1.揭示百分数的概念。
师:我们将这三幅图中与“14%”是同一类的数都找出来。(出示课件)
师:像上面这样的数,如14%、65.5%、120%、241%……叫做百分数,其中的“%”叫做百分号。(板书)
2.举例生活中的百分数。
师:你们还在什么地方见过百分数?举例说一说。
【学情预设】学生可能会说在果汁瓶上见过百分数,在牛奶包装盒上见过百分数,老师在期末考试计算及格率和优秀率时用过百分数。
师:看来,生活中的百分数还真不少。老师课前也收集了一些百分数,我们一起来看一看。(出示课件)【教学提示】
学生举例时,如果涉及了用分母是100的分数表示具体的量,教师可以板书在黑板旁边,提示“这个分数是不是百分数,我们等会儿再确认”,等后面理解百分数的意义后再进行判断。
3.百分数的读法。
师:你们会读这些百分数吗?
【学情预设】大部分学生会读,只有少数学生读成一百分之……
师:读百分数时,先读百分号,再读百分号前面的数,读作“百分之……”,如14%读作百分之十四。
结合学生读的百分数,教师板书:14%读作:百分之十四,65.5%读作:百分之六十五点五,120%读作:百分之一百二十,241%读作:百分之二百四十一。
三、理解百分数的意义
1.结合具体情境理解百分数的意义。
课件出示图片。
师:这里的14%表示什么意思?
【学情预设】学生会说已经格式化的部分占所要格式化的总量的14100。
师:那么没有格式化的部分占所要格式化的总量的多少?(86%)
师:再来看看这里的百分数,表示怎样的意义呢?(出示课件)
【学情预设】这里的120%表示今年1-2月比去年同期多的销量,是去年同期销量的120100;241%表示今年2月份比去年同期多的销量,是去年同期销量的241100。
2.归纳百分数的意义。
(1)师:你能任选一个百分数说说它表示的意思吗?
学生自由选择百分数说说表示的意思。
师:现在你们能说说什么是百分数吗?
【学情预设】学生会说分母是100的分数是百分数,带有百分号的数是百分数。
(2)师:百分数确实是分母是100的分数。但是它跟分母是100的分数完全相同吗?
学生讨论。
引导学生说出:百分数表示一个数是另一个数的百分之几。(板书)【教学提示】
为了便于交流,将百分数的读法移至此。在学生读的时候,要具体指导。
【教学提示】
根据习惯学生一般会概括出“什么是百分数”,很难想到“百分数表示······”的表述。同时教师要适当引导
师:百分数都是几个数比较的结果?(2个)
师介绍:百分数也叫做百分率或百分比。(板书)
师:根据这句话,你们对百分数有怎样的理解?
【学情预设】这句话可以理解为“百分数表示的是两个数之间的关系”“百分数表示的是两个量的比”。
师:同学们说得很对,百分数表示的是两个量之间的一种比的关系,所以不需要带单位。(板书)
【设计意图】以上环节体现了“建立表象—形成模型—得出概念”的总体教学思路。通过具体实例,让学生说说这些百分数表示的具体含义,而不是局限于对“百分数表示一个数是另一个数的百分之几”这一抽象概念的表述。
3.进一步理解百分数的意义及优越性。
师:同学们再看一个关于套圈比赛中的数学问题。(出示课件)
【学情预设】大部分学生想派才才去,因为才才套中的最多。此时教师提出意见,“才才不一定是最合适的”,启发学生思考。如果学生不能及时回答,可以让学生讨论一下“老师为什么要反对”,引导学生进一步思考,才才套中的最多,但命中率可能不是最高的。让学生在辩论中发现,这道题还缺少一个条件,应该知道每个人总共套了多少次。
师:同学们真会思考,确实缺少一个条件。老师把这个条件给你们补充完整。(出示课件)
师:现在能确定谁去比较合适吗?说说你的理由。
【学情预设】学生会根据分数的意义计算出每个人套中的个数占总数的几分之几,再通分转化成分母是100的分数进行比较。状状的套中个数占比最高,所以选派状状去最好。
师:同学们经过通分,转化为分母是100的分数进行比较,非常好。你们能用百分数描述每个人的命中率吗?【教学提示】
此处要广泛地听取学生意见,让学生在辨析、争论中理解百分数的意义。
◎教学笔记
【学情预设】学生已经将分数转化成了分母是100的分数,很容易知道状状的命中率是90%,元元的命中率是80%,才才的命中率是84%。
师:分母是100的分数直接写成百分数的规律是在原来的分子后面加上百分号。
师:现在你们知道应该派谁去了吗?你们觉得使用百分数有什么好处?
【学情预设】学生都知道应该派状状去。同学们会觉得百分数最大的好处就是非常好比较,百分数一眼就可以看出大小。
师:百分数的优势非常明显,确实像刚才同学们所说的那样,因为百分数分母固定为100,所以比较起来非常方便。
4.百分数和分数的联系与区别。
师:通过学习,你认为百分数和以前学的分数有什么联系与区别呢?
师生、生生交流互动,认识到百分数和分数的联系与区别。
结合学生的发言,课件呈现百分数和分数的联系与区别。
四、实践运用,加深理解
1.课件出示习题。
师:下面哪几个分数可以用百分数来表示?哪几个不能?说说为什么。
【学情预设】有少数同学区分不清楚,在交流辨析中让学生理解:只有
75
100
和
50
100
表示
的是两个数之间的倍比关系,可以用百分数表示;其他的分数都是具体的量,不能用百分数表示。
师小结:分数既能表示一个数是另一个数的几分之几,也可以表示具体量;百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几,不能表示具体量。
【设计意图】不仅要让学生知其然,更要让学生知其所以然。在这一教学环节中,通过比较练习,突破了本节课的教学难点,同时帮助学生加深对百分数意义的理解。
2.猜淡盐水的浓度。【教学提示】
百分数和分数的联系与区别要结合具体的数来说明,学生回答时,教师可举例说明,帮助学生掌握,不能仅仅让学生记忆。
【教学提示】
由于缺乏生活经验,学生说的百分数可能不切实际,此时教师要适当地评价。在介绍20℃下的最高浓度时再进一步评价。
◎教学笔记
师:这里有一杯淡盐水,你能用一个百分数表示这杯淡盐水的浓度吗?
【学情预设】学生可能说出很多百分数。
师:老师告诉你这杯淡盐水的浓度是5%,谁能说说这个百分数表示的含义?
【学情预设】盐的质量是这杯淡盐水的百分之五。
师:如果这是一杯浓度很高的盐水,你觉得可以用怎样的一个百分数表示?(指名学生回答)
师追问:为什么没人猜是100%?可能是100%吗?(不可能)
师:如果这杯盐水的浓度是100%,这个百分数表示什么含义?(盐的质量是盐水的100%,也就是全部变成盐了。)
揭示:在20℃下,盐水的最高浓度只能达到26.47%。
【设计意图】让学生在“猜淡盐水浓度”的过程中营造轻松愉快的氛围。在拓展对百分数概念的认识、领会百分数现实意义的同时,明确有些百分数不可能达到100%的原因。
3.介绍恩格尔系数。
师:百分数在生活中有着广泛的应用,恩格尔系数就是用百分数表示人们贫富程度的一个指标。请认真读一读下面的资料。
课件展示教科书P83“你知道吗?”。
师:你读懂了吗?恩格尔系数表示的是哪两个量的关系?(食品支出总额和家庭消费支出总额)
师:2010年我国城镇居民达到了哪个生活水平?农村居民呢?(2010年我国城镇居民达到了相对富裕的生活水平,农村居民达到了小康的生活水平。)师:回家后问问爸爸妈妈自己家的经济状况,算一算,看看自己家处于哪个生活水平。
【设计意图】让学生了解到百分数在生活中的广泛应用,通过阅读材料,让学生了解经济、社会生活中的一些常识,培养学生从“量化”的角度分析经济与社会发展的意识。
4.课件展示教科书P83“做一做”第1题。
师:快速地在教科书上写一写,说说百分数怎样写。
学生独立完成后集中交流,课件呈现结果。
5.课件展示教科书P83“做一做”第2题。
学生一起读一读。
师:说说你是怎样读的。
【设计意图】百分数的读、写是本节课的教学内容之一,但是大部分学生都会读、写。在此,让学生独立完成。交流时,选择有代表性的百分数交流读法或写法,落实百分数的读、写方法。【教学提示】
在课堂小结时,要再次强调百分数的意义。
◎教学笔记
五、课堂小结
师:学习这节课后,你们有什么收获?谁能说一说?
?板书设计
百分数的意义和读写
如14%、65.5%、120%、241%……叫做百分数,其中的“%”叫做百分号。
14%读作:百分之十四
65.5%读作:百分之六十五点五
120%读作:百分之一百二十
241%读作:百分之二百四十一
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示的是两个量之间的一种比的关系,所以不需要带单位。
?教学反思
虽然学生在日常生活中已经接触了百分数,很多学生认识百分数,并且会读百分数,但是对百分数的意义以及其应用的认识还处于模糊阶段。因此,本节课在教科书已有素材的基础上,增加了较多的实际生活中的素材,让学生结合具体的情境理解百分数的意义,感受百分数的价值,突出重点,突破难点。而在读、写方面,主要通过练习落实。
?作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P50第一至三题。
一、用心填一填。
1.一本书已经看了70%,70%表示()占()的
70
100
,没看的页数占
全书总页数的()%。
2.据统计,某市今年出国旅游的人数是去年的120%,120%表示()是()
的120
100
。
3.六(3)班有48%是女生,女生人数占全班人数的
100
()
,女生人数与全班人
数的比是()。
4.一项工程全部完成就是完成()%,如果只完成一半,就是完成()%。
二、百分数的读写。
1.读出下面的百分数。
12%读作:__________________ 7.8%读作:__________________
100%读作:__________________ 0.01%读作:__________________
500%读作:__________________ 135%读作:__________________
2.写出下面的百分数。
◎教学笔记
百分之七百分之零点六百分之三百百分之二十点一
◎教学笔记百分之一百零三
三、判一判。(对的画“√”,错的画“×”)
1.分母是100的分数就是百分数。 ( )
2.百分数都小于1,或者等于1。 ( )
3.85%与85100读法相同,意义也相同。 ( )
4.一根木棍长12m,就是长50100m,也就是长50%m。 ( )
参考答案
一、1.已看的页数全书总页数 30
2.今年出国旅游的人数去年出国旅游的人数
3.48 12∶25
4.100 50
二、1.百分之十二百分之七点八百分之一百百分之零点零一
百分之五百百分之一百三十五
2.7% 0.6% 300% 20.1% 103%
三、1.× 2. × 3. × 4. ×
人教版六年级上册数学知识点汇总
第一单元位置 1.找位置要先列后行,写位置先定第几列,再写第几行,格式为:(列,行)。 第二单元分数乘法 1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 (为了计算简便,可以先约分再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 5.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 6.乘积是1的两个数互为倒数。 7.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。 8.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 9.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 10.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。 11.分数应用题一般解题步骤。 (1)找出含有分率的关键句。 (2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 (3)画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 (4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数×几 几 。 写数量关系式技巧:
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“数学总复习”复习资料(一)整数和小数 1、整数和自然数 像…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数统称为(整数)。整数的个数是(无限)的。 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做(自然数)。 自然数整数的(一部分)。(“1”)是自然数的单位。最小的自然数是(0 )。 2、小数 小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……的数,一位小数可表示为十分之几的数,两位小数可表示为百分之几的数,三位小数可表示为千分之几的数……小数点右边第一位是(十分位),计数单位是(十分之一);第二位是(百分位),计数单位是(百分之一)…… 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如 3.305是(三)位小数 3、整数、小数的读法和写法: 读整数时注意先分级再读数。28302006000 读作: 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 27.036 读作: 写数时注意写好后,一定要读一读仔细校对。
五亿零8千写作: 三百八十点零三六写作: 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 如只要求“改写”,结果应是准确数。768000000 =()亿 如要求“省略”万(亿)后面的尾数,结果应是近似数。768000000≈()亿 4、小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…… 6、正数、负数 0既不是正数也不是负数,0是正数和负数的分界点。负数<0<正数 两个负数比较,负号后面的数越大这个数反而越小。-6.8<-0.4 -2>-10 (二)因数和倍数 1、因数和倍数 一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。一个数的
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第1单元分数乘法 第1课时分数乘法的意义(1) 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能:在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 过程与方法:通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观:引导学生探求知识的内在联系,激发学生学习兴趣。通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。 【重点难点】 重点:理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 难点:总结分数乘整数的计算法则。 【导学过程】 【情景导入】
(一)探索分数乘整数的意义 1.教学例1(课件出示情景图) 师:仔细观察,从图中能得到哪些数学信息?这里的“个”表示什么?你能利用已学知识解决这个问题吗?(学生独立思考)师:想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗? 2.小组交流,汇报结果 预设:(1)(个);(2)(个);(3) (个);(4)3个就是6个就是,再约分得到(个)。(根据学生发言依次板书) 3.比较分析 师:我们先来比较第(1)和第(2)两种方法,请分别说说你是怎么想的?预设: 生1:每个人吃个,3个人就是3个相加。 生2:3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑:3个相加的和可以用乘法计算吗?为什么? 预设:乘法是求几个相同加数的和的简便计算,只是这里的相同加数是一个分数。 引导说出:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。(板书)
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百分数:成数 学习内容:第9页“成数”、做一做及练习二第4、5题。 学习目标: 1、明确成数的含义,能熟练的把成数写成分数、百分数。 2、通过成数的计算,正确解答有关成数的实际问题,进一步掌握解 决百分数问题的方法。 教学重点: 成数的理解和计算。 教学难点: 会解决生活中关于成数的实际问题。 学习过程: 一、情景导入 (课件出示)农业收成,经常用“成数”来表示。例如,报纸上写道:“今年我省油菜籽比去年增产二成”…… 同学们,在我们生活中还有哪些有关类似的成数应用呢?(学生汇报) 1、比如吃饭要九成饱。 2、来一份七成牛排,那多带劲。 3、八成要下雨。 4、今年的小麦多收一成。(师课件出示报刊导读) 师:那你们了解成数吗?什么是成数?几成表示什么?这节课就让我们一起来研究“成数”吧! 板书课题:成数 出示学习目标:
1、明确成数的含义,能熟练的把成数写成分数、百分数。 2、通过成数的计算,正确解答有关成数的实际问题,进一步掌握解 决百分数问题的方法。 二、自主尝试,分析问题 师:为了更好地完成这节课的学习目标,请同学们根据自学指导完成这节课的自学任务吧! 出示自学指导:请同学们认真看课本第9页内容,并解决以下问题:(1)、什么是成数? (2)、尝试解答例2。 1、学生自学,师巡视作指导。 2、检查自学效果,理解成数的含义。 生:成数:表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”。 3、填一填 (1)“一成”是十分之(),改写成百分数是()% (2)“三成”是十分之(),改写成百分数是()% (3)“四成五”是十分之(),改写成百分数是()% (4)“七成五”是十分之(),改写成百分数是()% 4、刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况,那么这些“成数”是什么意思呢?比如说,今年我省油菜籽比去年增产二成”……你怎么理解? 5、试说说以下成数表示什么?
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新人教版六年级数学下册教案设计 第一单元 负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】 负数的意义和数轴的意义及画法。 【教学指导】 1.通过丰富多彩的生活情境,加深学生对负数的认识。 负数的出现,是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时,教师应通过丰富多彩的生活实例,特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验,激发学生的学习兴趣,在具体情境中感受出现负数的必要性,并通过两种相反意义的量的对比,初步建立负数的概念。在引入负数以后,教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子,培养学生用数学的眼光观察生活,并通过大量的事例加深对负数的认识,感受数学在实际生活中的广泛应用。 2.把握好教学要求。 对负数的教学要把握好要求,作为中学进一步学习有理数的过渡,小学阶段只要求学生初步认识负数,能在具体的情境中理解负数的意义,初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义,而是描述什么样的数是正数,什么样的数是负数,只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识,这里还没有出现严格的数学定义,而是描述性的定义,只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验,迁移类推到负数,能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。 3.培养学生多角度观察问题,解决问题的能力。 教材创设了开放性的思维空间,在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案,对于学生有道理的阐述,教师要积极鼓励,激发学生求知的欲望,逐步增强学生学好数学的内驱力。 【课时安排】 建议共分3课时: 负数的初步认识2课时 在数轴上表示正数、0和负数1课时 【知识结构】
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第一单元分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 (1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) (1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。 (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a。