测定玻璃砖折射率误差的分析
测定玻璃砖折射率误差的分析
湖北 应城一中 何飞 432400
测定玻璃砖折射率是高中物理选修模块几何光学中考查的实验，该实验操作并不复杂，但是学生在实验中不细心，对实验理论掌握不透彻等因素的影响，造成实验误差的现象比比皆是.由于本实验中先要画出与玻璃砖等宽的平行边界线，然后将玻璃砖放入平行界线中间，并且在后面的实验过程中玻璃不能移动，所以玻璃砖的移动是造成本次实验误差的重要因素，学会如何分析这些原因的形成，有利于指导我们的实验.本文从折射率的定义出发，通过详细的作图分析，深入挖掘形成误差的原因并总结规律.
一、偏大型 一条边界线与玻璃砖上表面对齐，另一条边界线没有对齐玻璃砖的下表面，使得两边界线宽度小于玻璃砖的厚度.作图1分析如下：
P 3、P 4是用插针法画出的出射光线，交玻璃砖的下表面于O 1，交所画界线bb '于O 2，则
O 1点为真实的出射光线和玻璃砖的交点，O 2为出射光线和所画有误界线的交点。连接O 1O 2，则光线O 1O 2为真实的折射光线，光线OO 2是实验者认为的折射光线，实则为有误差的折射光线.所以r 2为真实的折射角，r 1为有误差的折射角.
由折射率的定义： 2
sin =sin i n r 真 1sin =sin i n r 测 12
12
sin sin r r r r <∴<
n n ∴>测真 即测量结果偏大.
图1
如图2所示，上边界aa'画得低于玻璃砖的上表面，致使aa'和bb'的间距小于玻璃砖的厚度；如图3所示，上边界aa'画得低于玻璃砖的上表面，同时下边界bb'画得高于玻璃砖的下表面，致使aa'和bb'的间距也小于玻璃砖的厚度。在这两种情况中，测量结果均偏大.
二、偏小型 一条边界线与玻璃砖上表面对齐，另一条边界线没有对齐玻璃砖的下表面，使得两边界线宽度大于玻璃砖的厚度.作图4分析如下：
P 3、P 4是用插针法画出的出射光线，O 1是出射光线和界线bb'的交点，反向延长与玻璃砖下表面的交点为O 2，连接OO 1和OO 2，则光线OO 1为有误差的折射光线，光线OO 2为真实的折射光线.
r 1为有误差的折射角，r 2为真实的折射角.
由折射率的定义可知： 2sin =sin i n r 真 1sin =sin i n r 测 21
21
sin sin r r r r <∴< n n ∴<测真
图
2 图 3
图
4
图
5
图6
即测量结果偏小.
如图5所示，上边界aa'画得高于玻璃砖的上表面，致使aa'和bb'的间距大于玻璃砖的厚度；如图6所示，上边界aa'画得高于玻璃砖的上表面，同时下边界bb'画得低于玻璃砖的下表面，致使aa'和bb'的间距也大于玻璃砖的厚度.在这两种情况中，测量结果均偏小.
三、不变型 虽然在实验过程中，所作的界线aa'与bb'没有与玻璃砖的上下表面对齐，但界线aa'与bb'之间的距离仍等于玻璃砖的厚度，此时得到的测量结果将与真实值相等，测量结果不变.作图7分析如下：
O 2、O 4为入射光线P 1P 2延长线和出射光线P 3P 4与上下边界的交点，O 3、O 1为出射光线P 3P 4的反向延长线和入射光线P 1P 2与玻璃砖上下表面的交点，入射角为i ，真实的折射角为r 1，有误差的折射角为r 2. O 1O 3为真实的折射光线，O 2O 4为有误差的折射光线.由于aa'与bb'之间的距离等于玻璃砖的厚度，故：O 1O 2平行且等于O 3O 4，所以四边形O 1O 2O 4O 3为平行四边形.1324//O O O O ∴，即：r 1=r 2.
由折射率的定义知： 1sin =sin i n r 真 2
sin =sin i n r 测
12sin sin r r =
=n n ∴测真
即测量结果与真实值相等. 可见，不论在实验过程中边界线如何画，若上下界线上的入射点和出射点间距离小于玻璃砖厚度，测量结果就大于真实值；若上下界线上的入射点和出射点间距离大于玻璃砖厚度，测量结果就小于真实值；若上下界线上的入射点和出射点间距离等于玻璃砖厚度，测量结果就等于真实值。抓住这个规律，分析边界线给玻璃砖折射率测定带来的误差就易于反掌. 图7
定量分析中的误差及有效数字练习题
定量分析中的误差及有效数字练习题 定量分析中的误差及有效数字练习题 一、填空题： 1在分析过程中，读取滴定管读数时，最后一位数字n 次读数不一致，对分析结果引起的误差属于______________ 误差。 答案：偶然误差 2标定HCI溶液用的NaOH标准溶液中吸收了C02 , 对分析结果所引起的误差属于______________ 差。 答案：系统误差中的试剂误差（你们可答系统误差或试剂误差） 3移液管、容量瓶相对体积未校准，由此对分析结果引起的误差属于___________ 差。 答案：系统误差中的仪器误差（你们可答系统误差或仪器误差） 4在称量试样时，吸收了少量水分，对结果引起的误差是属
于___________ 差。 答案：系统误差中的操作误差（你们可答系统误差或操作误差） 5标定NaOH溶液浓度时，所用的基准物邻苯二甲酸氢钾中含有少量的邻苯二甲酸，对标定结果将产生__________ 误差。 答案：负 6用减量法称取试样，使用了一只磨损的砝码，将对测 定结果产生_______ 差。 答案：正 7在定量分析中, ________ 误差影响测定结果的精密 度；_____ 差影响测定结果的准确度。 答案：偶然；系统 8偶然误差服从 ________ 律，因此可采取 _________ 的措施减免偶然误差。 答案：正态分布，平行多次操作 9不加试样，按照试样分析步骤和条件平行进行的分析试验，称为_________ 。通过它主要可以消除由试剂、蒸馏水及器皿引入的杂质造成的_______ 。 答案：空白试验。仪器和试剂误差 10系统误差的减免是采用校正仪器以及做 ___________ 试验、试验和空白试验等办法减免的，而偶然误差则是采用增加_________ 的办法，减小偶然误差。
实验14 测定玻璃的折射率
实验十四 测定玻璃的折射率 一、实验目的 测定玻璃的折射率 二、实验原理 如图1所示，abb ′a ′为两面平行的玻璃砖，光线的入射角为θ1，折射角为θ2，根据n ＝sin θ1sin θ2 可以计算出玻璃的折射率． 图1 三、实验器材 木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔． 四、实验步骤 1．用图钉把白纸固定在木板上． 2．在白纸上画一条直线aa ′，并取aa ′上的一点O 为入射点，作过O 的法线NN ′. 3．画出线段AO 作为入射光线，并在AO 上插上P 1、P 2两根大头针． 4．在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa ′对齐，并画出另一条长边的对齐 线bb ′. 5．眼睛在bb ′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P 1的像被P 2的像挡 住，然后在眼睛这一侧插上大头 针P 3，使P 3挡住P 1、P 2的像，再插上P 4，使P 4挡住P 3和P 1、P 2的像． 6．移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P 3、P 4的针孔位置确定出射光线O ′B 及出射点O ′， 连接O 、O ′得线段OO ′. 7．用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2. 8．改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的sin θ1sin θ2 ，并取平均值． 五、误差分析 1．入射光线和折射光线确定的不准确性． 2．测量入射角和折射角时的误差． 六、注意事项
图2 图3 1．玻璃砖应选用厚度、宽度较大的． 2．大头针应竖直地插在白纸上，且间隔要大些． 3．实验时入射角不宜过大或过小，一般在15°～75°之间． 4．玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线． 5．实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变． 记忆口诀 白纸上面画边缘，然后才放玻璃砖； 两针决定入射光，再插一针挡两像； 两针两像成一线，去砖画图是重点； 入射线，折射线，做出法线角出现； 入射角，折射角，不大不小是最好； 拿砖要触毛玻面，插针竖直做实验. 例1 一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的 (光线不能通过此表面)．现要测定此玻璃砖的折射率，给定的器 材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P 1、P 2、P 3、P 4)、带有刻度 的直角三角板、量角器．实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相 互平行的表面与纸面垂直．在纸面上画出直线aa ′和bb ′，aa ′表示镀银的玻璃表面，bb ′表示另一表面，如图2所示．然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P 1、P 2.用P 1、P 2的连线表示入射光线． (1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P 3、P 4？试在题图中标出P 3、P 4的位置． (2)然后，移去玻璃砖与大头针．试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2.简要写出作图步骤． (3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式n ＝________. 例2 实验室有一块长方体透明介质，截面如图3中ABCD 所 示．AB 的长度为l 1，AD 的长度为l 2，且AB 和AD 边透光，而 BC 和CD 边不透光且射到这两个边的光线均被全部吸收．现让一 平行光束以入射角θ1射到AB 面，经折射后AD 面上有光线射 出．甲、乙两同学分别用不同的方法测量该长方体介质的折射率． (1)甲同学的做法是：保持射到AB 面上光线的入射角θ1不变，用一遮光板由A 点沿AB 缓慢推进，遮光板前端推到P 时，AD 面上恰好无光线射出，测得AP 的长度为l 3，则长方
实验测量玻璃的折射率
《测量玻璃的折射率》学习材料 【教学目的】 1．测定一块玻璃砖的折射率； 2．验证光的折射定律。 【实验器材】 1块矩形玻璃砖、刻度尺、量角器、1张8开白纸、4枚大头针、1块木板、铅笔 【实验原理】 用两面平行的玻璃砖来测定玻璃的折射率。当光线斜入射进入两面平行的玻璃砖时，从玻璃砖射出的光线的传播方向是不变的，出射光线跟入射光线相比只有一定得侧移。只要我们找出跟某一入射光线对应的出射光线，就能求出在玻璃中对应的折射光线，从而求出折射角。再根据折射定律，就可以求出玻璃的折射率n=sin i /sin r 。 插针法确定光路的基本原理：当后两枚大头针与前两枚大头针在玻璃中的虚像处于同一视线上时，四枚大头针处于同一光路上。 【实验步骤】 1、把白纸用图钉固定在木板上。 2、在白纸上画一条直线aa '作为界面(如图所示)，过aa '上一点O 作垂直于aa '的直线NN ′作为法线，过O 点画一条入射光线AO ，使入射角i 适当大些。 3、在AO 线上竖直地插两枚大头针1P 、2P ，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa '重合。 4、沿玻璃砖的另一侧面画一条直线bb '。 5、在玻璃砖的bb '一侧白纸上竖直地立一枚大头针3P ，调整视线，同时移动3P 的位置，使3P 恰好能同时挡住1P 、2P 的像，把大头针3P 竖直插在此时位置。
6、同样，在玻璃砖bb '一侧再竖直地插一枚大头针4P ，使4P 能挡住3P 本身，同时也挡住1P 、2P 的像。 7、移去玻璃砖，拔去大头针，过3P 、4P 做一条直线BO '交bb '于O '点，连接OO '， OO '就是入射光线AO 在玻璃砖内的折射光线，折射角为r 。 8、用量角器量出入射角i 和折射角r 的大小。 9、改变入射角i ，重复上面的步骤再做三、四次。 10、算出不同入射角时，n =sin i /sin r 的值，求出几次实验中n 的平均值就是玻璃的折射率。（或图像法求折射率:用sin i 表示纵坐标，用sin r 表示横坐标，则图线的斜率就是玻璃的折射率。） 注：遇到通过作图判断两个量的关系的方法（不是线性关系的，化成线性关系）； 【记录数据】 数项值 次数 1 2 3 入射角i 折射角r sin i sin r n =sin i /sin r 【注意事项】 1、玻璃砖应选择宽度较大的(一般要求5cm 以上)，以减小确定光路方向时出现的误差，提高测量的准确度。 2、操作时不要用手触摸玻璃砖的光滑光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线，以免损坏玻璃砖的光学表面。（先在白纸上画直线作为玻璃砖的界面，再画玻璃砖的另一界面时，对齐玻璃砖的另一长边，用大头针确定两点，并以此两点画直线bb '作为玻璃砖的另一界面。） 3、大头针应垂直地插在纸上，同侧两针之间的距离要稍大些；
第7章定量分析中的误差及有效数字答案
思考题 1. 指出在下列情况下，各会引起哪种误差如果是系统误差，应该用什么方法减免 (1) 砝码被腐蚀； 答：引起系统误差(仪器误差)，采用校准砝码、更换砝码。 (2) 天平的两臂不等长； 答：引起系统误差(仪器误差)，采用校正仪器(天平两臂等长)或更换仪器。 (3) 容量瓶和移液管不配套； 答：引起系统误差(仪器误差)，采用校正仪器(相对校正也可)或更换仪器。 (4) 试剂中含有微量的被测组分； 答：引起系统误差(试剂误差)，采用空白试验，减去空白值。 (5) 天平的零点有微小变动； 答：随机(偶然)误差。 (6) 读取滴定管体积时最后一位数字估计不准； 答：随机(偶然)误差。采用读数卡和多练习，提高读数的准确度。 (7) 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；
答：过失，弃去该数据，重做实验。 (8) 标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸入CO2。 答：系统误差(试剂误差)。终点时加热，除去CO2，再滴至稳定的终点(半分钟不褪色)。 2. 判断下列说法是否正确 (1) 要求分析结果达到%的准确度，即指分析结果的相对误差为%。 (2) 分析结果的精密度高就说明准确度高。 (3) 由试剂不纯造成的误差属于偶然误差。 (4) 偏差越大，说明精密度越高。 (5) 准确度高，要求精密度高。 (6) 系统误差呈正态分布。 (7) 精密度高，准确度一定高。 (8) 分析工作中，要求分析误差为零。 (9) 偏差是指测定值与真实值之差。 (10) 随机误差影响测定结果的精密度。 (11) 在分析数据中，所有的“0”均为有效数字。
(12) 方法误差属于系统误差。 (13) 有效数字中每一位数字都是准确的。 (14) 有效数字中的末位数字是估计值，不是测定结果。 (15) 有效数字的位数多少，反映了测量值相对误差的大小。 (16) 有效数字的位数与采用的单位有关。 (17) 对某试样平行测定多次，可以减少系统误差。 (18) Q检验法可以检验测试数据的系统误差。 答：(1) 对；(2) 错；(3) 错；(4) 错；(5) 对；(6) 错；(7) 错；(8) 错； (9) 错；(10) 对；(11) 错；(12) 对；(13) 错；(14) 对；(15) 对；(16) 错； (17) 错；(18) 错 3. 单选题 (1) 准确度和精密度的正确关系是……………………..……………………………………………….( ) (A) 准确度不高，精密度一定不会高 (B) 准确度高，要求精密度也高 (C) 精密度高，准确度一定高 (D) 两者没有关系 (2) 从精密度好就可判断分析结果准确度的前提
定量分析的误差及数据处理
第二章 定量分析的误差及数据处理 一、填空 1.分析化学是化学学科的一个重要分支，是研究物质 、 、 及有关理论的一门科学。 2.分析化学按任务可分为 分析和 分析、 分析；按测定原理可分为 分析和 分析。 3、增加平行测定次数可以减小 误差。 4、由不确定因素引起的误差属于 。 5、某学生几次重复实验，结果都很相近，但老师却说这结果偏高，则该学生实验中存 在 误差。 6、多次平行测定结果的重现性越好，则分析结果的 越高。 7、只有在 的前提下，精密度越高，准确度也越高。 8、用返滴定法按下式计算组分x 的含量时，则应保留 有效数字。 ()000 .11047.24632.400.251000.03 -??-?=w 9、减免系统误差的主要方法有 、 、 。 10、用沉淀滴定法测定纯NaCl 中氯的质量分数，得到下列结果：0.5982，0.6006，0.5986， 0.6024，0.6046。则测定的平均值为 ；相对误差为 ；平均偏差 为 ；相对平均偏差为 ；分析结果应表示为 。 11. 在少量数据的统计处理中，当测定次数相同时，置信水平越__ ，置信区间越__ _，可靠性越___ ，包括真值在内的可能性越___ 。 . 12 对某盐酸溶液浓度测定4次的结果为：0.2041,0.2049,0.2039,0.2043, 则 为________， 为________， 为________，S r 为________。 13．置信区间的定义应当是：在一定置信度下，以____ _为中心，包括______ 的范围。 二、选择题 1.按被测组分含量来分，分析方法中常量组分分析指含量（ ） （A ）＜0.1％ ；（B ）＞0.1％ ；（C ）＜1％ ；（D ）＞1％ 2.若被测组分含量在1%~0.01%，则对其进行分析属（ ） （A ）微量分析 （B ）微量组分分析 （C ）痕量组分分析 （D ）半微量分析 3. 由精密度好就可以断定分析结果可靠的前提是（ ） （A ） 随机误差小； B. 系统误差小； C. 平均偏差小； D. 相对偏差小。 x d S
定量分析中的误差及有效数字
定量分析中的误差及有效数字 本章教学目的： 1、掌握绝对误差、相对误差、平均偏差、相对平均偏差及标准偏差的概念和计算方法，明确准确度、精密度的概念及两者间的关系。 2、掌握提高分析结果准确度的方法。 3、掌握系统误差和偶然误差的概念及减免方法。 4、掌握有效数字的概念及运算规则，并能在实践中灵活运用。 教学重点与难点：准确度和精密度表示方法；误差来源及消除方法；有效数字及运算法则。 教学内容： 一、准确度与精密度 1、准确度与误差 例1：测定酒精溶液中乙醇含量为 （1）50.20%； （2）50.20%； （3）50.18%； （4）50.17% 平均值：50.19%，真实值：50.36% 什么是误差：分析结果与真实值之间的差值。 误差的表示：绝对误差（E）= 测得值（X）- 真实值（T） 测得值(X) - 真实值(T) 相对误差（RE）= ×100% 真实值(T) 绝对误差：表示测定值与真实值之差。
相对误差：误差在真实值（结果）中所占百分率。 有关真实值：实际工作中人们常将用标准方法通过多次重复测定所求出的算术平均值作为真实值。 准确度：实验值与真实值之间相符合的程度，误差越小，准确度越高；误差越大，准确度越低。 例2：测定值57.30，真实值57.34。 绝对误差（E）= X – T = 57.30 - 57.34 = -0.04 E -0.04 相对误差（RE）= ×100% = ×100% = -0.07% T 57.34 例3：测定值为80.35，真实值85.39。 E = X – T = 80.35 - 85.39 = -0.04 E -0.04 RE = ×100% = ×100% = -0.05% T 80.39 得出结论：绝对误差相同，但相对误差不同。 练习：测定值：80.18%，真实值：80.13%。 计算：绝对误差（E），相对误差（RE） 应用：实际测定时，相对误差使用较多，仪器分析使用绝对误差较多，具体情况具体分析。 2、精密度与偏差 例1：甲乙丙 50.20 50.40 50.36 50.20 50.30 50.35 50.18 50.25 50.34
学案实验：测定玻璃砖的折射率
，量角器（或圆规、三角板），刻度尺 ⑴在图上画出所需的光路． ． 点为圆心、 连线的延长线于C点， 则甲同学测得的 偏大”“偏小”或“不变”）
．在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中： 甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa ′和bb ′后，不小心碰了玻璃砖aa ′方向平移了少许，如图甲所示．则他测出的折射率将__________ 选填“偏大”“偏小”或“不变”)； ．在测定玻璃的折射率的实验中，对一块两面平行的玻璃砖，用插针法找出与入射光线对应的出射光线，现在甲、乙、丙、丁四位同学分别做出如图所示的四组插看，肯定把大头针插错了的同学是从图上看，测量结果准确度最高的同学是______． 2010福建）19．（1）（6分）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，做出的光路图及测出的相关角度如图所示。①次玻璃的折射率计算式为n=__________（用图中的12θθ、表示）；②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减少误差，应选用宽度_____（填“大”或“小”璃砖来测量。 、一些具体问题，下列说法正确的是（ ) 为了减少作图误差，P 3和的距离应适当取大些 为减少测量误差，P 1、P 2与玻璃砖界面的夹角应取大一些的位置.然后，移去玻璃砖与大头针的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2n ＝____________________. 如图所示，将刻度尺直立在装满某种透明液体的宽的玻璃平板上方的空气中有一点光源S ，从点光入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出，若沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与光在玻璃中传播的时间相等，
定量分析中的误差
第二章定量分析中的误差及其处理 分析结果必须达到一定的准确度，满足对分析结果准确度的要求。因为不准确的分析结果会导致产品的报废和资源的浪费，甚至在科学上得出的错误的结论，给生产或科研造成很大的损失，人民生活造成巨大困难或灾难。但是分析结果是由分析者对所取样品(供试品或样品)利用某种分析方法、分析仪器、分析试剂得到的，必然受到这些分析的限制，分析结果不可能和样品的真实组成或真实含量完全一致，在一定条件下分析结果只能接近于真实值而不能达到真实值。测定值与客观存在的真实值的差异就是所谓的误差(error)。因此分析误差是客观存在、不可避免的，我们只能得到一定误差范围内的真实含量的近似值，达到一定的准确度。采用哪些措施可能减小误差，依赖于误差本身的性质。所以，我们应当了解误差的有关理论，明确误差的性质和来源，根据分析目的对误差的要求，选择准确度合适的分析方法，合理安排分析实验，设法减小分析误差，使分析结果的准确度达到要求，避免追求过高的准确度。同时，也应当了解对分析结果的评价方法，以判断分析结果的可靠程度，对分析结果做出正确的取舍和表示。 2.1 分析结果的误差 一、真值、样本平均值和总体平均值 1. 真值与相对真值 真值(true value)是指某物理量本身具有的客观存在的真实数值，表示物质存在的数量特征，用T来表示。 由于分析误差是不可避免的，因此真值是不可能测得的，实际工作中往往将理论值、约定值和标准值当作真值来检验分析结果的准确度，分别称为理论真值、约定真值和标准真值。 理论真值是指由公认理论推导或证明的某物理量的数值。如水的组成常数或组成分数即为理论真值：1 mol H2O含2mol H和1 mol O，再如H+与OH-的反应的化学计量关系即H+与OH-的反应量之比为1 mol H+ : 1 mol OH-，该比值也是理论真值。 约定真值是指计量组织、学会或管理部门等规定并得到公认的计量单位的数值。如国际计量大会定义的长度、时间、质量和物质的量等物理量的基本单位：光在真空中传播(1/299 792 458)s所经过的路径长度为1 m，国际千克原器的质量为1 kg、铯-133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9 192 631 770个周期的持续时间为1 s等。 标准真值又称相对真值，是指由公认的权威组织发售的标准样品的证书或标签上所给出的保证值，严格按照标准方法平行分析多次后用数理统计方法确定的相对准确的测定值，或者由公认的权威专家反复分析确定的相对准确的测定值。如基准试剂标签所给保证值、标准方法对照分析结果、国际相对原子质量和相对分子质量等都是标准真值。 2. 样本平均值与总体平均值 对样品重复测定可以发现，一组平行测定值有一种集中趋势，这种集中趋势常用样本平均值和总体平均值来表示。 样本平均值(sample mean)简称为平均值(mean value)，是指对某一分析对象总体取n份样品进行平行测定或重复测定，所得分析结果(测定值)之和的1/n，用X来表示，即
定量分析中的误差和数据处理
第七章 氧化还原滴定法 思考题 1．何谓条件电位？它与标准电位有什么关系？为什么实际工作中应采用条件电位？ 答：（1）条件电位是指在一定条件下，当氧化形和还原形的分析浓度均为1mol/L 或它们的浓度比为1时的实际电位。 （2）它与标准电位的关系是：OX d d ox n αγαγφφR e Re 0'0log 059 .0+= （3）因为条件电位考虑了离了强度、副反应及酸度等外界因素的影响，应用条件电位比标准电位能更正确的说明氧化还原电对的实际氧化还原能力，正确地判断氧化还原反应的方向、次序和反应完成的成度 。 2．为什么说两个电对的电位差大于0.4V ，反应能定量地进行完全？ 答：因为对滴定反应一般要求完成程度达99.9％以上， 。 ，反应能定量进行完全的条件电位差大于因此，一般认为两电对型的反应：对型的反应：对又因：则V V m n n m m n V m n K n K 4.035.0059 .0) (31035600591log 059 .010'02'01' 02'01'' 02'016 '<+=-≠≠≈?=-=== -≥φφφφφφ 3．是否能定量进行完全的氧化还原反应都能用于滴定分析？为什么？ 答：能定量进行完全的氧化还原反应不一定都能用于滴定分析，因为用于滴定分析法的反应必须具备四个条件 （1）反应具有确定的计量关系。 （2）反应必须定量的进行完全，通常要求达到99.9%以上。 （3）反应速度要快。 （4）有比较简便、可靠的方法确定终点。 4．为什么氧化还原滴定中，可以用氧化剂和还原剂这两个电对的任一个电对的电位 计算滴定过程中溶液的电位？ 答：因为氧化还原滴定过程中，随着滴定剂的加入，溶液中氧化剂和还原剂的浓度逐渐变化，在任一平衡点时两电对的电位相等，所以可用任一个电对的电位计算滴定过程中溶液的电位。 5．氧化还原滴定中如何估计滴定突跃的电位范围？如何确定化学计量点的电位？滴 定曲线在计量点附近是否总是对称的？ 答：滴定突跃范围可用下式估计： 。 计量点附近是不对称的型的反应，滴定曲线在对计量点附近是对称的。 型的反应，滴定曲线在对化学计量点的电位：’‘等m n m n n m m n n m ≠==++=?-→?+ 1059 .03059.0302 01'01'02φφφφφ 6．如何确定氧化还原指示剂的变色范围？如果指示剂的条件电位Φ0’=0.85V ，计算它 的变色范围。
测定玻璃砖折射率误差的分析
测定玻璃砖折射率误差的分析 湖北 应城一中 何飞 432400 测定玻璃砖折射率是高中物理选修模块几何光学中考查的实验，该实验操作并不复杂，但是学生在实验中不细心，对实验理论掌握不透彻等因素的影响，造成实验误差的现象比比皆是.由于本实验中先要画出与玻璃砖等宽的平行边界线，然后将玻璃砖放入平行界线中间，并且在后面的实验过程中玻璃不能移动，所以玻璃砖的移动是造成本次实验误差的重要因素，学会如何分析这些原因的形成，有利于指导我们的实验.本文从折射率的定义出发，通过详细的作图分析，深入挖掘形成误差的原因并总结规律. 一、偏大型 一条边界线与玻璃砖上表面对齐，另一条边界线没有对齐玻璃砖的下表面，使得两边界线宽度小于玻璃砖的厚度.作图1分析如下： P 3、P 4是用插针法画出的出射光线，交玻璃砖的下表面于O 1，交所画界线bb '于O 2，则 O 1点为真实的出射光线和玻璃砖的交点，O 2为出射光线和所画有误界线的交点。连接O 1O 2，则光线O 1O 2为真实的折射光线，光线OO 2是实验者认为的折射光线，实则为有误差的折射光线.所以r 2为真实的折射角，r 1为有误差的折射角. 由折射率的定义： 2 sin =sin i n r 真 1sin =sin i n r 测 12 12 sin sin r r r r <∴< n n ∴>测真 即测量结果偏大. 图1
如图2所示，上边界aa'画得低于玻璃砖的上表面，致使aa'和bb'的间距小于玻璃砖的厚度；如图3所示，上边界aa'画得低于玻璃砖的上表面，同时下边界bb'画得高于玻璃砖的下表面，致使aa'和bb'的间距也小于玻璃砖的厚度。在这两种情况中，测量结果均偏大. 二、偏小型 一条边界线与玻璃砖上表面对齐，另一条边界线没有对齐玻璃砖的下表面，使得两边界线宽度大于玻璃砖的厚度.作图4分析如下： P 3、P 4是用插针法画出的出射光线，O 1是出射光线和界线bb'的交点，反向延长与玻璃砖下表面的交点为O 2，连接OO 1和OO 2，则光线OO 1为有误差的折射光线，光线OO 2为真实的折射光线. r 1为有误差的折射角，r 2为真实的折射角. 由折射率的定义可知： 2sin =sin i n r 真 1sin =sin i n r 测 21 21 sin sin r r r r <∴< n n ∴<测真 图 2 图 3 图 4 图 5 图6
定量分析的误差
定量分析的误差 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
定量分析的误差 和分析结果的数据处理 一、有效数字及运算规则 1、有效数字 ?有效数字就是是技能测量得到的数字。 ?有效数字组成： ①所有确定的数字 ②一位不确定数字（估定） 试样质量 21.4561g六位有效数字 液体体积 20.20mL四位有效数字 注意事项 （1）不能随意增减有效数字 为了得到准确的分析结果，不仅要准确地进行测量，还要正确地记录根据分析方法和测量仪器的准确度来决定数字的保留位数。 （2）“0”可作有效数字，也可作无效数字 数据中的“0”是否为有效数字，要看其作用。 例：试样质量 0.2000g （3）科学记数法的位数 a ×10b 10.2g 改写为mg时，该如何写？ 2、运算规则 ?运算原则：“先修约，后计算”
?修约规则：采取“四舍六入五留双”的办法，当尾数≤4时舍弃；尾数≥6时则进入；尾数=5时，若“5”前面为偶数（包括零）则舍，为奇数则入。 0.52664 0.5266 0.87676 0.8768 10.3456 10.34 10.3350 10.34 ?计算规则 ?1）加减法 ?各数据及最后计算结果所保留的位数是根据各数据中小数点后位数最少的一个数字所决定的。 ?2）乘除法 各数据及最后计算结果的相对不定值是与各数据中相对不定值最大的那个数相适应，其结果所保留位数与该有效数字的位数相同。 ?例：0.021 2×22.62÷0.292 15=？ ?例：20.32+8.405 4-0.055 0=？ ?解 20.32+8.40-0.06=28.66 解：各数据的最大不定值为 0.0001 ÷0.021 2 ×100%=0.5% 0.01 ÷22.62×100%=0.04% 0.00001 ÷0.292 15 ×100%=0.3%
插针法测定玻璃砖的折射率(精)
插针法测定玻璃砖的折射率 实验题目：插针法测定玻璃砖的折射率 实验目的：应用折射定律测定玻璃的折射率，加深对折射定律的理解。 实验器材：玻璃砖、钢直尺、大头针、量角器或圆规、图板、图钉、白纸。 实验原理：当光斜射入两面平行的玻璃砖时，由于r=∠OO′M，又由折射定律可得i=∠A′O′b′，故OA和O′A′平行，即从玻璃砖射出的光线与入射光线平行，只是产生一定的侧移，如图1所示，只要确定入射光线和射出光线的方向，就能用量角器测出入射角i和折射角r，从而由求出折射率。 图1
图2 如图2所示，要确定通过玻璃砖的折射光线，通过插针法找出跟 入射光线对应的出射光线，就能求出折射光线和折射角．再根据折射定律就可计算玻璃的折射率： 。 实验步骤：1、把白纸用图钉钉在木板上； 2、在白纸上画一条直线作为玻璃砖的上界面，画一条线段 作为入射光线，并过点画出界面的法线； 3、把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边跟严格对齐， 并画出玻璃砖的另一个长边； 4、在线段上竖直地插上两枚大头针、；
5、在玻璃砖的一侧竖直地插上大头针，调整眼睛观察的视线， 要使恰好能挡住和在玻璃砖中的虚像； 6、用同样的方法在玻璃砖的一侧再插上大头针、使能同 时挡住本身和、的虚像； 7、记下、的位置，移去玻璃砖和大头针．过、引直线 与交于点，连接、，就是入射光在玻璃砖内的折射光线的方向，入射角=∠ ，折射角=∠ ； 8、用量角器量出入射角和折射角； 9、从三角函数表中查出入射角和折射角的正弦值，记入自己设计的表格里； 10、用上面的方法分别求出入射角是15°、30°、45°、60°和75°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，把这些数据也记在表格里； 11、计算出不同入射角时的值，比较一下，看它是否接近一个常数，求出几次实验中 测的的平均值，就是玻璃的折射率。 注意事项：1、用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的两个边 、；
定量分析中的误差和数据处理(自测题)-923802176讲课教案
定量分析中的误差和数据处理(自测题)-923802176
第三章定量分析中的误差和数据处理 自测题 一.填空题 1.系统误差的特征 是：，，，。 2.随机误差的特征 是：，，，。 3.在分析过程中，下列情况各造成何种（系统、随机）误差（或过失）？ (1)天平两臂不等长，引起。 (2)称量过程中天平零点略有变动，是。 (3)过滤沉淀时出现穿滤现象，是。 (4)读取滴定管最后一位时，估测不准，是。 (5)蒸馏水中含有微量杂质，引起。 (6)重量分析中，有共沉淀现象，是。 4.测定饲料中淀粉含量，数据为20.01%，20.03%，20.04%，20.05%。则淀 粉含量的平均值为；测定的平均偏差为；相对平均偏差为；极差为。 5.总体平均值 是当测量次数为时，各测定值的值。若 没误差，总体平均值就是值。 6.测定次数n为时，标准偏差S的表达式为，式 中的n – 1被称为。
7.对某一溶液中NaOH的浓度测定4次，其结果分别是：0.2043, 0.2039, 0.2049, 0.2041 mol/L。则这一组测量的平均值x为，平均偏差 d为，标准偏差S为。由结果可知，同一组测量值的标准偏差值比平均偏差值，说明标准偏差对于更敏感。 8.检验分析结果的平均值与标准值之间是否存在显著性差异，应当用 检验法；判断同一试样的两组测定结果的平均值之间是否存在显著性差异，应先用检验法判断两组数据的是否有显著性差异，再进一步用检验法判断平均值之间是否有显著性差异。 9.25.5508有位有效数字，若保留3位有效数字，应按 的原则修约为。计算下式0.1001(25.450821.52)246.43 2.03591000 ?-? ? 并按 有效数字保留原则所得的结果为。 10.根据有效数字修约规则计算下列各式： pH = 3.25，[H+] = ； pH = 6.74，[H+] = ； [H+] = 1.02×10-5，pH = 。 [H+] = 3.45×10-5，pH = 。 二. 正误判断题 1.测定方法的准确度高，精密度一定高。 2.测定方法的精密度高，不一定能保证准确度也高。 3.随机误差小，准确度一定高。
实验：测定玻璃砖的折射率(有空)
实验报告: 测定玻璃的折射率 【实验目的】Array应用光的折射定律测定玻璃的折射率 【实验原理】 如图1所示，在玻璃砖的上方插两颗大头针P1和 P2，在玻璃砖的下方观察时，由于光线的两次折射， P1和P2的虚像将在和的位置。 为了确定沿P1、P2方向射入的光线（在玻璃中） 的折射光线方向，可在玻璃砖下方插和两颗 大头针，并让它们挡住P1′和P2′（在下方观察，可 以看到P1′、P2′、P3、P4在一条直线上）。 P1、P2的连线与玻璃砖上边缘交点为O ，P3、P4 的连线与玻璃砖上边缘交点为O′，连接O、O′即是 玻璃中的。 测量入射角和折射角，利用即可得出 玻璃的折射率。 【注意事项】 1、插针时，P1、P2的间距（或P3、P4的间距）； 2、画出玻璃砖的边线后，在插针的过程中玻璃砖（尤其不要扭动）； 3、入射角不要太大（折射光强度太小），也不要太小（不能反映正弦之比为恒量的规律）； 4、如果是用圆规作数据处理，圆的半径不要太小。 【实验器材】 玻璃砖、白纸、泡沫塑料板（图钉）、、三角板、量角器（或圆规） 【实验步骤】 1、将白纸用图钉钉在泡沫塑料板上。 2、将玻璃砖放在白纸上，借助三角板画出玻璃砖的。 3、按图1所示放好玻璃砖后，插上大头针P1、P2。 4、在玻璃砖的下放观察P1、P2的像，并用大头针挡住它们的像P1′、P2′，将P3插入白纸。 5、再用大头针挡住P1′、P2′和P3, 并插入白纸。 6、取下玻璃砖，用三角板过P1、P2画直线、过P3、P4画直线，分别与玻璃砖的上、下边界线交于O、O′点，连接O、O′得到玻璃中的折射光线。 7、量出入射角和折射角，用折射定律计算玻璃的折射率。 8、改变，重复2~7步骤，多测几组。 【数据处理】
测定玻璃砖的折射率
实验3：测定玻璃的折射率 一、实验目的：测定玻璃砖的折射率。 二、实验原理： 1.求折射率的公式有： （1）n= r i sin sin （i 为光线在真空中的角，r 为光线在介质中的角） （2）n=C sin 1 （C 为临界角） （3）n=v c （c 为真空中光速，v 为介质中光速） 2.要测玻璃砖的折射率，显然用n=r i sin sin 简便易行 三、实验器材：玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板（或直尺）、铅笔。 四、实验步骤：1.将玻璃砖放在白纸上，画出上下两界面，做出法线。让光线从玻璃砖上方射入，下方穿出。做出入射光线和折射光线，用量角器测出入射角i 和折射角r ，代入公式n= r i sin sin 即可求出折射率n 。 2.入射角i 和折射角r 的确定 （1）用插在白纸上的大头针做为入射光源，大头针P 1、P 2在白纸上的插点的连线就是入射光线。 （2）在玻璃砖的另一侧用眼睛观察P 1和P 2的像，并在像的反向延长线上插大头针P 3、P 4。大头针P 3、、P 4在白纸上的插点的连线就是出射光线。 （3）连接入射点和出射点即为折射光线。 五、注意事项： 1.实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P 1和P 2之间，P 2和O 点之间，P 3和P 4之间，P 3和O ’点之间距离要稍大一些。 2.入射角i 应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大。 3.操作时，不能用手触摸玻璃砖的光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子用。 4.在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。 六、数据处理： 1.此实验是通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，找出入射角和反射角的正弦值，代入n= r i sin sin 中，求玻璃的折射率。 2.其他处理数据的方法： ① 在找到人射光线和折射光线以后，以入射点O 为圆心，以任意长为半 径画圆， 分别与AO 交于C 点，与OO ’(或OO ’的延长线)交于D 点，过C 、D 两点分别向NN ’作垂线，交NN ’于C ’、 D ’，用直尺量出CC ’和DD ’ 的长.如图14-2所示. 由于CO CC 'sin = α， DO DD ' sin =β 而CO=DO ，所以折射率' ' sin sin 1DD CC n == βα 重复以上实验，求得各次折射率计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值。 图14-2
定量分析的误差及数据处理
第2章定量分析的误差及数据处理 要点与难点 1.准确度与精密度 2.误差与偏差的运算 3.系统误差与随机误差 4.检验并消除系统误差 5.可疑值的取舍 6.有效数字及运算规则 2.1 误差的种类和来源 定量分析的任务是准确测定试样中有关组分的含量，但在分析过程中误差是客观存在的，因此应该了解分析过程中误差产生的原因及其出现的规律，以便采取相应措施减少误差。另一方面必须对分析结果进行评价，判断其准确性。 一、系统误差（systematic error） 系统误差又称可测误差，是由某种固定原因按确定方向起作用而造成的。具有重复性、单向性和可测性。即在一定条件下重复测定时会重复出现；使测定结果系统地偏高或偏低，其正负和大小也有一定规律；因产生原因固定，所以可设法测出其数值大小，并通过校正的方法予以减小或消除。系统误差存在与否决定分析结果的准确度。产生系统误差的原因主要有以下几种。 1.方法误差 由分析方法自身不足所造成的误差。如，重量分析法中，沉淀的溶解度大，沉淀不完全引起的分析结果偏低；滴定分析中，指示剂选择不适合，滴定终点与化学计量点不符合引起的误差；光度分析法中偏离定律，副反应发生等都能导致分析结果系统地偏高或偏低。 2.仪器误差 由测量仪器自身的不足所造成的误差。如天平两臂不等长，砝码锈蚀磨损质量改变；量器（容量瓶、滴定管等）和仪表刻度不准确等，在使用过程中都会引起仪器误差。 3.试剂误差 由于所用试剂不纯或蒸馏水中含有微量杂质所引起的。对痕量分析造成的影响尤为严重。 4.操作误差 是因在正常操作情况下，由于分析人员的某些主观原因或操作条件过程控制不当造成的误差。如分析人员掌握的分析操作与正确的分析操作有差别；对颜色敏感度的不同；称量时忽视了试样的吸湿性；沉淀洗涤不充分或过分等均会引入操作误差。 二、随机误差（random error） 随机误差又称偶然误差：是由某些不确定的偶然的因素引起的误差，使测定结果在一定范围内波动，大小、正负不定，难以找到原因，无法测量。例如，测量时环境温度、湿度和气压的微小波动；仪器电源的微小波动；分析人员对各份试样处理的微小差别等。随机误差的大小决定分析结果
第十三章 第3节 实验十四 测定玻璃的折射率
实验十四 测定玻璃的折射率 一、 考情分析 二、考点知识梳理 (一)实验目的：___________________________________。 (二)实验原理 本实验是利用“插针法”来确定光路。具体的讲是，用“插针法”来确 定两个界面的入射光线和出射光线，如图中21P P 和43P P ，由入射光 线与界面a a '交于图中O 点即入射点，出射光线与界面b b '交于图中 O '点即为出射点，连接O O '即是光在玻璃砖内的折射线，过O 点作 出法线，用量角器量出入射角i 和折射角r ，如图所示，利用____________，求出n (三)实验器材 玻璃砖，白纸，木板，大头针，图钉，量角器，三角板，铅笔。 三、考点知识解读 剖析： （一）、实验步骤： 1.将白纸用图钉按在绘图板上. 2.在白纸上画出一条直线aa ’作为界面(线)，过aa ’上的一点O 画出界面的法线NN ’， 并画一条线段AO 作为入射光线. 3.把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa ’对齐，画出玻璃砖的另一边NN ’. 4.在直线 AO 上竖直插上两枚大头针1P 、2P ，透过玻璃砖观察大头针1P 、2P 的像， 调整视线方向，直到2P 档住1P 的像.再在观察的这一侧插两枚大头针3P 、4P ，使3P 档 图实 14-1 图 甲
住1P 、2P 的像，4P 档住3P 及1P 、2P 的像，记下3P 、4P 的位置. 5 .移去大头针和玻璃砖，过3P 、4P 所在处作直线 O ’B ，与bb ’交于O ’，直线O ’B 就代表了沿AO 方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向. 6.连接OO ’，入射角AON α=∠，折射角β=∠O 'O N ’ .用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中. 7.用上述方法分别求出入射角分别为300 、450 、600 时的折射角，查出它们的正弦值，填人表格中. 8.算出不同入射角时的比值βαsin sin ，最后求出在几次实验中所测β α sin sin 的平均值，即为玻璃砖折射率的测量值. （二）、注意事项： 1.实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且1P 和2P 之间、2P 与O 点之间、3P 与4P 之间、3P 与 O ’之间距离要稍大一些. 2.入射角α应适当大一些，以减小测量角度的误差.但入射角不宜太大，也不宜太小. 3.在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面.更不能用玻璃砖界面代替直尺画界线. 4.在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变. 5.玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm 以上.若宽度太小，则测量误差较大. （三）、其他数据处理方法 此实验是通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代人β α sin sin = n 中求玻璃的折射率.除运用此方法之外，还有以下处理数据的方法： 1. 在找到人射光线和折射光线以后，以入射点O 为圆心，以任意长为半径画圆， 分别与AO 交于C 点，与OO ’(或OO ’的延长线)交于D 点，过C 、D 两点分别向NN ’作垂线，交NN ’于C ’、 D ’，用直尺量出CC ’和DD ’ 的长.如图14-3-3所示. 由于CO CC 'sin = α， DO DD ' sin =β 图实14-2
定量分析中的误差和数据处理(自测题)-923802176.doc
第三章定量分析中的误差和数据处理 自测题 一.填空题 1.系统误差的特征是：,,,。 2.随机误差的特征是：,,,。 3.在分析过程中,下列情况各造成何种（系统、随机）误差（或过失）？ (1)天平两臂不等长,引起。 (2)称量过程中天平零点略有变动,是。 (3)过滤沉淀时出现穿滤现象,是。 (4)读取滴定管最后一位时,估测不准,是。 (5)蒸馏水中含有微量杂质,引起。 (6)重量分析中,有共沉淀现象,是。 4.测定饲料中淀粉含量,数据为20.01% ,20.03% ,20.04% ,20.05%。则淀粉含量的平均值 为；测定的平均偏差为；相对平均偏差为；极差为。 5.总体平均值μ是当测量次数为时,各测定值的值。若没 误差,总体平均值就是值。 6.测定次数n为时,标准偏差S的表达式为,式中的n –1 被称为。 7.对某一溶液中NaOH的浓度测定4次,其结果分别是：0.2043, 0.2039, 0.2049, 0.2041 mol/L。则这一组测量的平均值x为,平均偏差d为,标准偏差 S为。由结果可知,同一组测量值的标准偏差值比平均偏差值,说明标准偏差对于更敏感。 8.检验分析结果的平均值与标准值之间是否存在显著性差异,应当用检验法； 判断同一试样的两组测定结果的平均值之间是否存在显著性差异,应先用检验法判断两组数据的是否有显著性差异,再进一步用检验法判断平均值之间是否有显著性差异。 9.25.5508有位有效数字,若保留3位有效数字,应按的原 则修约为。计算下式0.1001(25.450821.52)246.43 2.03591000 ?-? ? 并按有效数字保 留原则所得的结果为。 10.根据有效数字修约规则计算下列各式： pH = 3.25 ,[H+] = ； pH = 6.74 ,[H+] = ；
测量玻璃砖的折射率
测量玻璃砖的折射率 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
一、实验目的 测定玻璃的折射率． 二、实验原理 如图13－1－17所示，当光线AO以一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而确定了玻璃砖中的折射光线 OO′，量出入射角θ1和折射角θ2，根据n＝sinθ1 sinθ2算出玻璃 的折射率． 三、实验器材 玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔． 四、实验步骤 1．用图钉把白纸固定在木板上． 2．在白纸上画一条直线aa′代表两种介质的界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线． 3．把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边跟aa′对齐，并画出玻璃砖的另一长边bb′. 4．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2. 5．在玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住；再在bb′一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P1、P2的像及P3本身． 6．移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置．过P3、P4作直线O′B交bb′于O′，连结O、O′，OO′就是玻璃砖内折射光线的方向,∠AON为入射角θ1，∠O′ON′为折射角θ2. 7．用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的度数，查出它们的正弦值，并把这些数据填入记录表格里． 8．用上述方法分别求出入射角是15°、30°、45°、60°、75°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，记入表格里． 9．算出不同入射角时sinθ1 sinθ2的值，比较一下，看它们是否接近于一个常数， 求出几次实验时测得数据的平均值，就是玻璃的折射率．