《分式的加减》教学设计
“分式的加减”教学设计
教学内容分析
教材的地位和作用
分式的加减是数与代数领域的知识，本节课的主要内容是同分母的分式相加减和异分母的分式相加减。不同于整式运算先学加减，再算乘除，而是先学乘除，再学加减。因为分式的加减包括同分母分式的加减和异分母分式的加减，分式加减是分式乘除的再巩固。在小学时，学生已经学习了分数的加减法运算，通过类比同分母分数和异分母分数的加减的运算，归纳得出同分母分式和异分母分式的加减。掌握好本节课的知识也为后面的分式方程的学习做好必要的知识储备。本节课，掌握分式的加减运算法则是重点，灵活运用法则运算时难点。 教学目标：
（1）类比分数的加减运算法则得出同分母及异分母分式加减法的运算法则；
（2）通过异分母的分式的通分，体会数学中包含的类比和转化思想；
教学重点和难点
重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算；
难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算；
教学过程
1、创设情境 引入课题
（1）一项工程，由甲工程队单独完成需要5天，由乙工程队单独比甲工程队要多用3天。那么甲工程队一天完成总工程的 ，乙工程队一天完成总工程 ，甲、乙两工程队合作一天完成总工程 ，甲工程队一天比乙工程队多做 。
（2）一项工程，由甲工程队单独完成需要n 天，由乙工程队单独比甲工程队要多用3天。那么甲工程队一天完成总工程的 ，乙工程队一天完成总工程 ，甲、乙两工程队合作一天完成总工程 ，甲工程队一天比乙工程队多做 。 设计意图：从分数引入到分式，让学生体会从数到式，从特殊到一般的思想.
2、【活动1】 回忆分数的加减运算法则，通过类比得出分式的加减运算法则
（1）、计算并回忆分数的加减运算法则：
=+5251 =-3121 请你说出分数的加减法法则
（2）、计算并归纳分式的加减运算法则：=+n n 21 =+-3
11n n 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？
通过以上的运算，对于分式的加减我们有了初步的了解，及将异分母转化为同分母分式的加减，那么异分母如何转化为同分母？
设计意图：通过回忆分数的加减运算的两种情况（同分母和异分母），类比得出分式的运算法则，进而设疑如何将异分母化为同分母.
3、【活动2】 类比异分母分数化简为同分母分数的过程，探索异分母分式的最简公分母.
（1）、求下列分数的最小公倍数：61和15
1 （2）、说出下列分式的最简公分母：①
a 32和a
b 3②)(2b a +和)(23b a a +③b a +2和223b a -④b a 332-和333ab b a -⑤22432913121xy y x y x 和和⑥9
6261312-+--x x x x 和和 设计意图：通过类比分数最小公倍数的求法，探究最简公分母的求法及技巧.
4、【活动3】知识运用，提高能力
（1）、计算：①x x x 11-+②22x y x y x y ---③2222223223y
x y x y x y x y x y x --+-+--+ ④b
a b b a -++2⑤xy x y x ++-22211⑥444242222++--++x x x x x x x （2）、先化简，再求值：y x y
x y x +---22
2，其中2,3==y x . 设计意图：通过计算巩固分式加减运算法则并且在做中体会不同类型的计算的技巧，做到学以致用.
5、课堂小结：本节课我们学习了哪些知识？有何收获？
6、检测反馈：
计算（1）21222+-++-m m m m （2）22
22)()(a b b b a a ---（3）x x x
11+- （4）b a b b a ++-22 （5）x
x x x +-+-+-2144212
2021幼儿乐高教学设计教案
幼儿乐高教学设计教案 乐高教育以为：儿童是主动的学习者，他们的身上有着自然的爱好和本能，而发挥其本能的学习就是让学生置身于布满趣味性、刺激性、挑战性的活动中，主动往探究知识的奥秘。以下是 ___精心的幼儿乐高教学设计教案的相关资料，希望对你有帮助! 大班乐高活动：灵活的小车 执教者朱翔 活动目标： 1、掌握方向盘、操纵杆的概念，拼搭能灵活转弯的小车，激发探索科学的兴趣。 2、通过设计、改造小车，发展动手操作能力、想象力及创造力。 活动准备： 乐高一盒，搭建好的小车，马路路线图一张，视频 活动过程：
一、听音乐入场 (放音乐《小汽车》)(幼儿在教师带领下，开小汽车形式入场，开到指定位置)“到站啦!我们找个位置站站好” “刚刚我们玩了开小车的游戏，正好前两天，我们也用乐高玩具也搭建了一辆小汽车呢，看，我们面前有一条宽宽的马路。让我们拿起小车，来玩一玩吧” (放音乐《小汽车》)(事先交代不同方向的小朋友往哪个方向开)(玩的过程中会发生碰撞) “把小车放在这里，请回到你们的位置上去吧”(幼儿在垫子上做好) 刚在我们玩得真开心，不过我发现了一些问题，也遇到了一些问题，你们有没有遇到问题啊?---撞车了，太挤了 很多小朋友的车挤在了一起，你们有办法解决这个问题吗?---@#￥% “当我们发现两车要相撞的时候，我们该怎么办”---@#￥%
“某某小朋友你来试一试”(请小朋友来试一试，能不能避让开，提出要求，车轮不能离开地面。) “小车只能往前走，不能拐弯”“你们能想办法让我们的小车拐弯吗?” 二、出示小车，引入方向盘和操纵杆的概念 “我这有一辆车，你们觉得有什么不一样?”---可以转动 “在这个小车里面藏着一个小小的秘密哦，想不想知道?”---想 “我们来看一看”(视频) “看明白没有?你们说说看”----方向盘转动，带动操纵杆车轮转动 “方向盘和车轮之间是什么连接的”---轴“这根轴就是操纵杆。” “这就是小车能够拐弯的秘密，老师的小车就是有了方向盘、操纵杆。当我转动方向盘的时候，车轮就跟着。。。” 三、展示PPT分解图
北师大版八年级数学下册第三章分式加减法(一)说课稿
3.3 分式的加减法 尊敬的各位领导、各位老师： 大家好！今天我说课的课题是北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第三章第三节《分式的加减法（一）》，下面我将从教材、教法、学法、教学过程、板书设计以及教学评价六个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。 一、说教材： 1、本节课在教材中的地位和作用 本节课是北师大版八年级下册第三章《分式》的第四课时《分式的加减法（一）》，这节课是代数运算的基础，一课时完成。主要内容是同分母分式的加减法的运算法则及其应用，简单的异分母的分式相加减的运算。学生已掌握了分数的加减法运算，同时也学过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌握好本节课的知识，将为学习《分式方程》做好必备的知识储备。同时也为培养和发展学生的逻辑思维能力，观察、操作、分析、归纳等能力打下基础；是学生从实践操作升华到理论、再从理论回归实践的完整体验，有助于培养学生良好的数学素养。 2、学生知识状况分析： （1）学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减，可以猜想分式的加减运算法则。 （2）学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想。如小学的应用题以及七年级数学（上）的一元一次方程的应用。它还与分数、分解因式、一元一次方程等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。 3、教学目标 （1）知识与技能： ①同分母的分式的加减法的运算法则及其应用； ② 简单的异分母的分式的加减法的运算；③经历用字母表示数量关系的过程，发展符号
【八年级】八年级数学下册103分式的加减分式解题中常见错误归类剖析素材新版苏科版
【关键字】八年级 分式解题中常见错误归类剖析 分式是在整式运算、多项式因式分解、一元一次方程的解法基础上学习的．分式的运算与整式的运算相比，运算步骤明显增多，符号更加复杂，解法更加灵活；因而更容易出现这样或那样的错误，为帮助同学们弄清分式运算中的错误所在，本文归纳几种错误如下，供同学们学习时参考． 一、忽视隐含条件致错 【例1】当x=___________时，分式的值为0． 〖错解〗当x2－x＝0，即x=0或x=1时，上述分式的值为零． 【剖析】由于x=0时，分母=0，因此分式无意义．故正确答案为：x=1． 二、轻易约分致错 【例2】为何值时，分式无意义？ 〖错解〗因为,由a+3=0得a＝－3，∴当a=－3时分式没有意义． 【剖析】讨论分式有无意义及分式的值是否为零，一定要对原分式进行讨论，而不能讨论化简后的分式．误解的原因是轻易的约掉分子、分母中的公因式(a＋1)，相当于分子、分母同除以一个可能为零的代数式，扩大了分式中字母的取值范围，即放宽了分式成立的条件．正确答案应为：a＝－3或a=－1． 三、符号上的错误 【例3】化简的结果是（）． A、 B、 C、 D、 〖错解〗原式=，选C 【剖析】错误的原因是由于把(2-m)变形为（m-2）时没有改变分式的符号．正解应为，故应选A． 四、通分时误去分母 【例4】计算： 〖错解〗原式= 【剖析】错解把分式的化简与解方程去分母混同一体，分式化简的每一步变形的依据都是依靠分式的基本性质，通分要保留分母，而不是去分母； 正解应为：原式=. 五、违走运算通性致错
【例5】计算： 〖错解〗原式 = = 【剖析】乘除法是同级运算，谁在前先做谁，而不应违反运算通性．正解应为：原式== 六、结果不是最简分式 【例6】计算 〖错解〗原式 【剖析】本题错在分式化简的结果不是最简分式，应在分式此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！
浙教版七年级数学下册 分式的加减教案
《分式的加减》教案 教学目标 （一）教学知识点 1．同分母的分式的加减法的运算法则及其应用． 2．简单的异分母的分式相加减的运算． （二）能力训练要求 1．经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感． 2．会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力． （三）情感与价值观要求 1．从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识． 2．结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气． 教学重难点 教学重点： 1．同分母的分式加减法． 2．简单的异分母的分式加减法． 教学难点： 当分式的分子是多项式时的分式的减法． 教学过程 1．同分母的加减法 ［师］我们首先来着看下面的问题： 想一想： （1）同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？ （2）你认为分母相同的分式应该如何加减？ 做一做： （1）a 1+a 2=____________． （2）22-x x －2 4-x =____________．
（3）12++x x －11+-x x +1 3+-x x =____________． ［生］同分母的分数的加减是分母不变，把分子相加减，例如： 134+133－1317=131734-+=－13 10． 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，用式子表示是： c a ±c b =c b a ±（其中a 、b 既可以是数，也可以是整式， c 是含有字母的非零的整式）． ［师］谁能试着到黑板上板演“做一做”中的三个小题． ［生1］解：（1）a 1+a 2=a 21+=a 3； ［生2］解：（2）22-x x －24-x =2 42--x x ； ［生3］解： 12++x x －11+-x x +1 3+-x x =1 312+-+--+x x x x =12+-x x ． ［师］我们一块来讲评一下上面三位同学的运算过程． ［生］第（1）小题是正确的． 第（2）小题没有把结果化简．应该为原式=242--x x =2 )2)(2(--+x x x =x +2． ［师］这位同学很仔细．我们学习分式乘除法时就强调运算结果必须是最简的，如果分子、分母中有公因式，一定要把它约去，使分式最简． ［生］第（3）小题，我认为也有错误． 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，我觉得（x +1）分母不变，做得对，但三个分式的分子x +2、x －1、x －3相加减应为（x +2）－（x －1）+（x －3）． ［师］的确如此，我们知道列代数式时，（x －1）÷（x +1）要写成分式的形式即 1 1+-x x ，因此分数线既有除号的作用，还有括号的作用，即分子、分母应该是一个整体． ［生］老师，是我做错了．第（3）题应为： （3） 12++x x －11+-x x +1 3+-x x =1)3()1()2(+++--+x x x x
乐高教学设计
教会小朋友认识建筑房子 广西玉林市玉州区城南实验小学林水祺 活动目标： 1、发挥想象力进行搭建，提高幼儿动手操作能力 2、锻炼幼儿的手眼协调能力以及与同伴合作的能力。 使用材料：常规积木、造型积木、ppt。 活动准备：幼儿积累建构经验。 活动过程： 一、联系 1、出示小朋友，以参观他家的位置为由，导入教学活动。 师：我叫小明，今天我带你们去我家那附近看一看，有很多漂亮的建筑在哪，准备好了吗？ 2、音乐游戏《钻山洞》，让幼儿一个个通过钻过拱门，出示小明家附近的建筑ppt。 师：我家到了，请大家跟我一起走一走，去看一看吧，看小朋友们认不认识这些新奇有趣的建筑。 1）请幼儿观察图片，你们发现有哪些建筑呢？ 提问：大家看看，我家附近有哪些有趣的建筑呢？ 2）和幼儿一起分享不同建筑物的外形特征。 提问：谁能说说这些建筑像什么呢？由哪些图形组合在一起构成的？ 二、建构 1、让幼儿搭建自己喜欢的建筑。 师：现在请小朋友用乐高积木来搭建一个自己最喜欢的起建筑。
2、出示操作材料。 3、老师提出操作要求，让幼儿按操作要求进行活动，孩子自由选择积木搭建，老师观察指导。 三、反思 1、请幼儿介绍自己搭建的是什么起建筑。 师：现在请小朋友跟同伴交流一下，你搭建的是什么起建筑？ 师：有谁愿意来介绍一下自己搭建的建筑？请个别搭建比较特别的幼儿出来示范讲解） 2、你搭的建筑物有什么特别之处，用来干什么的？ 四、延续 1、分组合作，给小动物建一个动物园。 提问：我们搭建了这么多的建筑，把他们放在哪里好呢？幼儿回答。现在你们分成两组每组6人，每组搭建一个小区，把你们的建筑物放进小区里。 2、展示作品。 师：好了，现在你们的小区都搭建好了，可以把你们搭好的建筑物搬进去啦。
分式的加减乘除运算试题
分式的加减乘除运算试题 乘除： 一、选择题 1.下列运算正确的是（ ） A.326x x x = B.0=++y x y x C.1-=-+-y x y x D.b a x b x a =++ 2.下列分式运算，结果正确的是（ ） A.n m m n n m =?3454; B.bc ad d c b a =? C . 222242b a a b a a -=??? ??-; D.3334343y x y x =??? ? ?? 3.已知a-b 0≠,且2a-3b=0，则代数式 b a b a --2的值是（ ） A.-12 B.0 C.4 D.4或-12 4.已知72=y x ，则222 273223y xy x y xy x +-+-的值是（ ） A.10328 B.1034 C.10320 D.103 7 5.化简x x y x 1?÷等于（ ） A.1 B.xy C. x y D.y x 6.如果y=1 -x x ,那么用y 的代数式表示x 为（ ） A. 1+-=y y x B. 1--=y y x C. 1+=y y x D. 1 -=y y x 7.若将分式x x x +22化简得1+x x ，则x 应满足的条件是（ ） A. x>0 B. x<0 C.x 0≠ D. x 1-≠ 二、解答题 8.22442bc a a b -?； 9.化简222 210522y x ab b a y x -?+； 10.化简x x x x x ÷+++1222；
11.若m 等于它的倒数，求分式22444222-+÷-++m m m m m m 的值； 12.若分式43 21++ ÷++x x x x 有意义，求x 的取值范围； 13.计算-()44 25m n m n n m -÷??? ? ??-???? ??； 14.计算22 322358154m ab m b a -÷; 15.计算（xy-x 2）xy y x -÷. 加减： 1.已知x 0≠,则x x x 31 21 1 ++等于（ ） A.x 21 B.x 61 C.x 65 D.x 611 2.化简xy y x zx x z yz z y 649332232-+-+-可得到（ ） A.零 B.零次多项式 C.一次多项式 D.不为零的分式
分式的加减法教学设计教案
§ 分式的加减法(2) 教学目标 1．进一步掌握异分母的分式的加减； 2．积累通分的经验； 3．能解决一些简单的实际问题， 进一步体会分式的模型作用。 教学重点:通分、化简. 教学难点:通分、化简. 教学过程 一、创设问题情境，引入新课 对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质，化成同分母的分数相加减，然后才能运算.下面我们再来看几个异分母的加减法. 做一做：在分数的加减法中，我们把异分母的分数化成同分母分数的过程叫做通分. 二、讲授新课 下面可尝试用分式的基本性质，将“做一做”中的异分母分式的加减法通分化成同分母的分式加减法，计算并化简. （让同学们分组讨论交流完成，教师可巡视发现问题并解决问题）. 把异分母的分式加减法，通过通分，每个分式都化成同分母的加减法.你是怎样通分，把异分母的分式化成同分母的？ 同学们可根据“做一做”的每个步骤，总结你是怎样通分的？（小组讨论完成） 我认为通分的关键是几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母同乘以什么样的“适当整式”，才能化成同分母. 确定公分母的方法：系数取每个分式的分母的系数的最小公倍数，再取各分母所有因式的最高次幂的积，一起作为几个分式的公分母. 同学们概括得很好.下面我们来看一个例题 ［例1］通分： （1） x y 2,23y x ,xy 41；（2）y x -5,2)(3x y -; （3）31+x ,31-x ; （4）412-a ,2 1-a 分析: 通分时，应先确定各个分式的分母的公分母：先确定公分母的系数，取各个分母系数的最小公倍数；再取各分母所有因式的最高次幂的积. 解：（1）三个分母的公分母为12 xy 2，则 x y 2=22626y x y ??=2 3126xy y ; 23y x =x y x x 4342??=22124xy x ;
乐高教学设计
乐高教学设计 ----《程序与程序设计》之旋转木马
马，调试程序，不断优 化。 学生分组活动和电机结构；常用测量工具准备。 Contemplate (引导学生评价和反思实践活动的成果) 思考与分析 通过让学生上台来讲解和演示所设计的机器人旋转木马，让学生自己反思设计过程中所遇到的一些问题，以及针对这些问题如何去寻求解决的方案，使学生在“做中学”的过程中，进一步加深对程序控制结构的理解；通过采取老师和同学提问，小组成员答辩的方式，培养学生善于反思和总结的科学精神，以及逻辑思维能力。 活动过程设计 教师活动学生活动设计意图 资源及 环境师：同学们，布置给大家的任务都完成 了没有？ 老师展示ppt 师：同学们，接下来请各个小组按照ppt 上面所列的问题，准备5分钟的发言， 待会儿依次上台来，讲解你们所设计的 系统，并演示旋转木马。 在学生讲解完后，老师给予掌声鼓励。 在学生演示完后，针对演示过程中，出 现的一些问题，老师进行提问。 在所有的小组完成了讲解和演示之后， 老师要进行总结。 师：同学们，今天的任务，大家都完成 得非常出色！ 生：都完成了！ 学生分小组，依次上台 讲解，并演示旋转木马。 在学生讲解完后，其他 小组同学给予掌声鼓 励。 演示小组的同学共同回 答老师的疑问。 其他小组同学提问 演示小组的同学共同答 疑 学生鼓掌 通过设置小组 成员上台讲解 和演示的活动， 让学生进行充 分的反思和总 结。 通过设置老师 提问和学生提 问的环节，让师 生之间、生生之 间进行思维的 碰撞，进一步促 进学生的反思。 老师通过在课 堂上肯定学生 的表现，进一步 激发学生课后 自主开展学习 的热情。 学生通过填写 课堂评价表，完 成对自己，以及 组员的评价，对 整堂课的表现 进行量化评价。 制作好 ppt课 件 演示的 同学和 其他小 组同学 都围在 旋转木 马两 旁，营 造一个 良好的 互动氛 围。 提前设 计好学 生的量 化评价 表。
北师大版八年级数学下册第三章分式加减法(一)说课稿
3.3分式的加减法 尊敬的各位领导、各位老师： 大家好！今天我说课的课题是北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第三章第三节《分式的加减法(一)》，下面我将从教材、教法、学法、教学过程、板书设计以及教学评价六个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。 一、说教材： 1、本节课在教材中的地位和作用 本节课是北师大版八年级下册第三章《分式》的第四课时《分式的加减法（一）》，这节课是代数运算的基础，一课时完成。主要内容是同分母分式的加减法的运算法则及其应用，简单的异分母的分式相加减的运算。学生已掌握了分数的加减法运算，同时也学过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌握好本节课的知识，将为学习《分式方程》做好必备的知识储备。同时也为培养和发展学生的逻辑思维能力，观察、操作、分析、归纳等能力打下基础；是学生从实践操作升华到理论、再从理论回归实践的完整体验，有助于培养学生良好的数学素养。 2、学生知识状况分析： （1）学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减，可以猜想分式的加减运算法则。 （2）学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想。如小学的应用题以及七年级数学（上）的一元一次方程的应用。它还与分数、分解因式、一元一次方程等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。 3、教学目标 （1）知识与技能：
①同分母的分式的加减法的运算法则及其应用； ②简单的异分母的分式的加减法的运算； ③经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感； ④能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力。 （2）过程与方法：根据学生已有的经验，通过一些问题的提出。诱发学生积极思考，或通过合作交流，引导学生自己解决问题，从而总结规律，采用的是启发与探究相结合的方法。 （3）情感与态度： ①经历从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识。 ②结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。 4、教学重点、难点 重点：①同分母的分式加减运算；②简单的异分母的分式加减运算。 难点：①当分式的分子是多项式时的分式的减法；②异分母的分式加减运算。 二、说教法 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。根据本节课的教学目标和重点、难点，本节课我主要以“创设情景——引导探究——类比归纳——拓展延伸”为主线，让学生观察归纳，启发和引导探究贯穿教学始终，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练习为主线的教学过程。 教学构想：(1)在教学中，我积极的鼓励学生的行为参与和思维参与，给学生独立的思考空间，让学生经历知识形成的全过程，鼓励学生自主探索，发现解决问题的途径。(2)在教学中，我还适当的对他们的学习过程、学习态度和在回答、思考问题中表现出来的自信、合作交流的意识进行评价，进一步的激发学生学习数学的兴趣，让他们体验成功的喜悦。(3)在教学中，适时地给予表扬和鼓励，对正确的结论给予肯定，错误的结论给予引导。使整节课的教学气氛始终保持在轻松，和谐的环境中，学生的主体作用充分的表现出来 教学手段：利用多媒体辅助教学，可以加大一堂课的信息容量，极大提高学生的学习兴趣，电脑软件的交互性，可以很好地体现教师在教学过程中的思路和策略。
分式的乘除说课稿
分式的乘除说课稿 杨磊 各位评委： 下午好！今天我说课的题目是《分式的乘除（第1课时）》，所选用是人教版的教材。根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、教法分析、学法分析和教学过程分析四个方面加以说明。 二、 教材分析 1、教材的地位和作用 本节教材是八年级数学第十五章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。 2、教学目标分析 知识目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能 解决一些与分式乘除有关的实际问题。 能力目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类 比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。 情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学 生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。 3、教学重难点 教学重点：分式乘除法的法则及应用. 教学难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算。 三、教法分析 教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线。 四、学法分析 从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性。不但让学生“学会”还要让学生“会学” 五、教学过程分析 1、提出问题，引入课题 俗话说：“好的开端是成功的一半”同样，好的引入能激发学生兴趣和求知欲。因此我用实际出发提出现实生活中的问题： 问题1求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的?? ? ??÷n b m a 倍， （引出
分式的混合运算和整数指数幂(基础)知识讲解
分式的混合运算，整数指数幂（基础） 责编：杜少波 【学习目标】 1．掌握分式的四则运算法则、运算顺序、运算律． 2．能正确进行分式的四则运算． 3. 掌握零指数幂和负整数指数幂的意义． 4．掌握科学记数法． 【要点梳理】 【高清课堂 402547 分式的混合运算和整数指数幂 知识要点】 要点一、分式的混合运算 与分数的加、减、乘、除混合运算一样，分式的加、减、乘、除混合运算，也是先算乘、除，后算加、减；遇到括号，先算括号内的，按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序计算. 分式运算结果必须达到最简，能约分的要约分，保证结果是最简分式或整式. 要点诠释：（1）正确运用运算法则：分式的乘除（包括乘方）、加减、符号变化法则是 正确进行分式运算的基础，要牢牢掌握.. （2）运算顺序：先算乘方，再算乘、除，最后算加、减，遇有括号，先算 括号内的. （3）运算律：运算律包括加法和乘法的交换律、结合律，乘法对加法的分 配律.能灵活运用运算律，将大大提高运算速度. 要点二、零指数幂 任何不等于零的数的零次幂都等于1，即()0 10a a =≠. 要点诠释：同底数幂的除法法则可以推广到整数指数幂.即m n m n a a a -÷=（0a ≠，m 、n 为整数）当m n =时，得到()010a a =≠. 要点三、负整数指数幂 任何不等于零的数的n -（n 为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数，即1 n n a a -=（a ≠0，n 是正整数）. 引进了零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围已经扩大到了全体整数，以前所学的幂的运算性质仍然成立. 要点诠释：()0n a a -≠是n a 的倒数，a 可以是不等于0的数，也可以是不等于0的代数式.例如()1122xy xy -= （0xy ≠），()()551a b a b -+=+（0a b +≠）. 要点四、科学记数法的一般形式 （1）把一个绝对值大于10的数表示成10n a ?的形式，其中n 是正整数，1||10a ≤< （2）利用10的负整数次幂表示一些绝对值较小的数，即10 n a -?的形式，其中n 是 正整数，1||10a ≤<.
八年级数学下册分式加减法教案
授课内容: 分式的加减法 教学目标： 1、掌握同分母分式的加减运算法则，会进行同分母分式的加减运算. 2、理解通分的概念，能对异分母的分式进行通分. 3、掌握异分母分式的加减运算法则，会进行异分母分式的加减运算. 4、会进行分式的混合运算. 教学重难点：通分 授课内容: 1、同分母分式的加减（这是重点） 法则： 同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减. 用式子可以表示为： c b a c b c a ±=± 注意：同分母分式的加减运算法则和分数的加减运算法则在实质上是相同的，但分式的分子常常是一个多项式，“把分子相加减”就是把各个分式的“分子整体”相加减，各分子都应加括号，尤其是相减时，要注意避免符号错误，分子相加减的实质就是整式的加减.最后结果要求是最简分式. 2、通分（这是重点、难点） 根据分式的基本性质，异分母的分式可化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母. 确定最简公分母的方法： 先对分式的分母进行分解因式，如果分母中含有相同字母，则取相同字母的最高次幂作为最简公分母的一个因式，如果只在一个分母中出现的字母，则连同它的指数作为最简公分母的一个因式. 举例说明： ab a 3,22 最简公分母：b a 2. 16 24,432--x x 最简公分母： （x+4）（x －4） 3、异分母分式的加减（这是重点、难点） 法则： 异分母分式相加减，先通分化为同分母的分式，然后再加减. 注意：异分母分式的加减必须转化为同分母分式的加减，然后按照同分母分式加减法的法则进行计算，转化的关键是通分.异分母分式的加减运算综合性较强，运算时要用到前面的一系列知识，如整式的四则运算、因式分解、约分、通分等. 其一般步骤为： ①通分：将异分母的分式化成同分母的分式； ②写成“分母不变，分子相加减”的形式； ③分子去括号，合并同类项； ④分子、分母约分，将结果化成最简分式的形式.
八年级数学下册2分式的运算1623同分母分式的加减说课稿华东师大版
16.2.3 同分母分式的加减 尊敬的评委，下午好！ 我今天说课的内容是华师大版八年级下册第十六章第二节第3课时，下面我将从教材、教法、学法、教学过程、板书设计、教学评价六个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。 一、说教材 （1）本节课在在教材中的地位和作用 《分式的加减》这节课分两课时完成，我所设计的是第一课时，主要内容是同分母分式的加减及简单的异分母分式的加减。掌握好本节课的内容，将为《分式的加减》第二课时以及《分式方程》作铺垫。 （2）教学目标 ①知识与技能目标：会进行简单的分式加减运算，能解决一些简单的实际问题。 ②情感态度与价值观目标： （1）通过观察、归纳、合作、交流，培养学生合作探究的意识和能力。 （2）培养学生的创新意识和应用意识，激发学生学习数学的兴趣和热情。 （3）重点、难点 重点：掌握分式的加减运算 难点：掌握简单的异分母分式的加减运算。 二、说教法 基于以上教材特点和学生情况的分析，我在本节课主要采用 １、启发式教学。在教师的启发下，让学生成为课堂上的主人翁。 ２、合作式教学，在师生平等的交流中学习。 采用班班通辅助教学，丰富教学活动，提高学习兴趣。 三、说学法 根据学生的认知水平，我设计了“自主探索、合作交流、猜想归纳和巩固提高”四个层次的学法。 四、说教学过程 （一）创设情境，导入新知 想一想：同分母的分数如何加减？ 让学生思考：类比分数的加减法则，你能归纳出分式的加减法则吗？ 教师通过让学生练习“做一做”的题目，引入分式的加减运算法则。 巩固练习：通过练习，再小组交流，熟练法则 （二）自主探究，延伸拓展 想一想：异分母分数如何相加减？ 老师活动：启发学生通过异分母分数的加减法则类比得到异分母分式的加减法则。 设计目的：
人教版数学八上 《 分式的加减》》同课异构教案2《
本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。内容由一线名师原创，立意新，图片精，是非常强的一手资料。 15．2．2分式的加减（二） 一、教学目标： 明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 二、重点、难点 1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 三、教学过程： （一）板书标题，呈现教学目标： 明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. （二）引导学生自学： 阅读P17-18练习，并思考下列问题: 分数混合运算的顺序是什么？分式混合运算的顺序又是什么？ 6分钟后，检查自学效果 （三）学生自学，教师巡视： 学生认真自学，并完成P18练习 （四）检查自学效果： 1．学生回答老师所提出的问题 2．学生回答P18练习 （五）引导学生更正，归纳： 1．更正学生错误； 2．P17例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻R 与各支路电阻R 1, R 2, …, R n 的关系为n R R R R 111121+???++=.若知道这个公式，就比较容易地用含有R 1的 式子表示R 2，列出50 11111++=R R R ，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到 ) 50(5021111++=R R R R ，再利用倒数的概念得到R 的结果. 3．P17例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式. 4．强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运
分式加减法(一)教案
第五章分式与分式方程 3．分式的加减法（一） ----同分母分式加减法 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的突破点。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜测的活动，如分式的乘除法运算，这些活动经验都为本节学习有很好的启迪。 二、教学任务分析 同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。 教学目标： 1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则，理解其算理。 2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相 反式的分式加减法运算，具有一定的代数化归能力。 3、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思 想。 4 、通过小组合作，课堂展示，培养学生的语言表达能力和自信心，从而提升学习 兴趣。 学习重点：同分母分式的加减运算；分母互为相反式的分式加减法运算 学习难点：解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。 三、教学过程 第一环节：提前一天布置，完成导学案中的预习案，对问题进行充分思考
预习案： 1．同分母的分数如何加减？举例说明 2.类似分数运算法则，你认为应等于什么？ 3.猜一猜，同分母的分式应该如何加减？ 同分母的分式相加减，分母______，分子_ 用式子表示则为a c ±b c =______． 第二环节 情景引入 小组活动：针对已完成的预习案，小组内部合作交流，并根据得到的结论回答下列问题（时间3分钟） 做一做：=+3231 =-7271 =+8381 =-12 5127 猜一猜 =+a a 21 =-x x 12 =+b b 2523 =-y y 3437 活动目的：通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。 活动的注意事项：通过人人都可以入手的做一做，让学生回答，可以使学生很快进入状态又不觉得困难。而后两个运算后要约分，学生极有可能报出没有约分的答案。因此，类比时注意引导学生，正确猜想，约分是分数的必要步骤哦，使法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫。 运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 用式子表示为： a c b a c a b ±=± 第三环节 法则应用，例题展示 1、学习了同分母分式加减法的法则，结合已有知识，动手练习： 例1（1）ab b a ab b a -++； （2）2422---x x x ； （3）n m n m n m n m ++-+-42； （4）1 11213+--++++-x x x x x x .
同分母分式的加减法教案及说课稿
鹰潭市初中教师 优质课比赛（数学） 课题：分式的加减法（一） 教材：北师大版八年级下册 单位：余江县平定中学 姓名：吴志华 时间：2014年4月18日
分式的加减法（一）教案 教学目标 知识和技能目标 1、类比同分母分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。 2、理解同分母分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反数的分式加减法运算。 过程和方法目标 从同分母分式的加减法法则推导过程中，培养学生的观察、猜想和探究能力，初步理解类比的数学方法。通过分母互为相反数的分式加减法求解过程，培养学生的观察能力，初步理解转化的数学思想。 情感态度和价值观目标 通过“马航失联”事件让学生体会数学来源于生活并运用于生活。通过同学之间的合作探究，激发学生的学习兴趣，体现团结合作的精神； 教学重难点 重点：同分母分式的加减法法则的理解及应用。 分母互为相反数的分式加减法问题的处理。 难点：分母互为相反数时分式加减法的求法。 课型：新授课课时安排：一课时教学准备：课件 教学过程 一、创设情境，提出问题 ［师］最近一段时间，马航失联新闻一直是全世界的最大热点。下面我们一起来看一道关于马航的题目。 情境导入 马航失联事件引起世界各国的关注，各国迅速组织搜救队进行搜救，下面是我方搜救队与澳大利亚搜救队某次的搜寻示意图。假设两方按长方形区域进行搜寻，且区域的宽都是a千米。我方搜寻的区域面积为200平方千米，澳方搜寻的区域面积为150平方千米。 （1）两方搜寻的区域总长度是多少？ （2）我方搜寻的区域长度比澳方长多少？
引出课题同分母分式的加减法。【板书课题】 ［师］要得到分式的加减法运算，我们还得从分数说起，请看。 二、复习旧知 问题1：做一做 问题2：你能说说上面式子的特点吗？并思考做法理由？ ［生］同分母分数加减法法则：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减． 三、探究新知 问题3：猜一猜 ［师］在数学中我们把像分数到分式这样的类似事物做比较的方法叫做类比，类比的结果能化简的要求化简。事实上，分式的加减法与分数的加减法类似，那么你能说说同分母分式的加减法法则吗？ ［生］同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． ［师］如何用数学式子表示这个法则呢？ [] 【板书】 式子表示：生a c b a c a b ±=± ［师］在运用法则时，应该注意什么？ 四、巩固新知 1、解决导入问题 ［师］运用法则的结果是什么？其实，刚才我们只是用类比的方法猜出了同分母分式的加减法法则，下面我们用这道题目解释一下，为什么这个法则是对的？ 2、【例1】计算 =+7271=-7271=+12 5127=-125127=+a a 21=+b b 2523=-x x 12=-y y 3437ab b a ab b a --+)1(x x x +---242)2(2n m n m n m n m ++-+-42)3(1 31112)4(+-++--++x x x x x x
分数加减法100道
分数加减法专项练习100题（有答案） 1、21 33 + 2、31 44 - 3、2710 5151 - 4、1011 2121 + 5、15 412 + 6、51 114 + 7、 92 147 - 8、175 186 - 9、3171 5204 +- 10、 17 66 + 11、 733 842 +- 12、 532 2147 -- 13、 13 23 44 + 14、 22 13 53 + 15、 31 42 42 - 16、 11 32 74 - 17、 137 231 111111 +- 18、 31 311 87 +
19、711 2 99 - 20、 2123 1363 -+ 21、1- 125－12 7 22、 125+8 7 －87 23、 87+277+27 20 24、 65－（65－12 1 ） 25、 31+72+32+7 4 26、 21+31+4 1 27、1415 －1315 ＋8 15 28、 41517 ＋8712 ＋32 17 29、 618 －156 －315 16 30、 6.5＋11 6 －4.8 31、1538 －53 4 ＋4.8 32、9.28－3313 －2213 －18 13 33、 10314 －(23 14 ＋3.9) 34、 1016 －311 20 －2.45＋1.6 35、310 －415 +5 18 36、57+358 －411 12 37、 241130 －15+61 6 38、1516 －71 5 －2.8
39、 1960 +(125 －14 15 ) 40、435 －(7.2－31 4 ) 41、1714 －(55 8 ＋4.5) 42、 523 +6310 +31 3 +2.7 43、18.79－(4.79+33 5 )－0.4 44、3.82＋(738 －2.82)－53 4 45、3.825+294+19 5 46、815 +11320 +31 4 47、 10－2712 －45 6 48、 525 －(1.8+24 9 ) 49、213 －1.5+35 12 50、 6513 －2.375－15 8 51、3.825+249 +15 9 52、413 －(1.75+7 20 ) 53、 7.42－(535 －1.35)－13 4 54、 515 －3310 +44 15 55、819 －256 －311 12 56、1045 +(7.2－35 7 ) 57、738 －(313 +212 )+31 3 58、1234 －(7.25－123 )－24 5
分式的加减法法——说课稿
《分式的加减法（二）》说课稿 马文琦 我题说课的目是《分式的加减法（二）》，下面从说教材、说教法及学法、说教学过程三个方面来进行说课。 一、说教材 （一）教材分析 这节课是九年义务教育北师大版八年级下册第五章第三节内容，在小学学生已经学习了分数的加减法，在此基础上，本节第一课时学习了同分母分式的加减法，本节课学习异分母分式的加减法，为后面分式方程的学习奠定基础。 （二）学情分析 本节课的教学对象是初二学生,他们的类比思想已经非常成熟,在前一节已经学习了同分母分式的加减法，所以在这一课时学习异分母分式的加减法比较自然，知识上比较连贯，可以很好的掌握并运用。在教学中，教师要注意纠正学生的一些错误习惯. （三）教学目标 1．知识与技能：会找最简公分母，能进行分式的通分；理解并掌握异分母分式加减法的法则。 2．过程与方法： （1）经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。 （2）进一步通过实例发展学生的符号感。 3．情感态度与价值观： （1）在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。（2）提高学生“用数学”的意识。 （四）教学重难点 重点：异分母分式的加减法法则及其运用。 难点：（1）化异分母分式为同分母分式的过程。 （2）符号法则、去括号法则的使用。
二、说教法与学法 教法：针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择引导探索法，由浅入深，从学生熟知、感兴趣的生活事例出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化，由特殊到一般地提出问题．引导学生自主探索，合作交流，促进学生的主动参与，让学生经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。 学法：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体． 三、说教学过程 本节课设计了六个环节: 第一环节:知识回顾；第二环节：探究新知；第三环节：典例剖析；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业.
《分式加减法》教学设计
《分式加减法（1）》的教学设计 门古中学潘必 娟教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级（下册）第十六章第二节第2课时 课时安排： 1课时 学情分析： 学生认知基础：学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减法，可以猜想分式的加减运算法则。 活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想，因此本节课从实际问题入手，能够引起学生的有意记忆；同时，还与整式运算、分解因式等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。 学习内容分析 分式加减法的教学在教材中安排了两课时。第一课时讲述同分母分式加减法的运算法则及其应用以及简单异分母分式相加减的运算。第二节课则讲述异分母分式加减法的运算法则及分式的通分。在此，我做了部分调整：讲授完同分母分式加减法的运算法则及其应用以后，把第二课时的异分母分式相加减的运算法则也放到本课时，让学生形成
连贯的知识，且形成知识的对比记忆，并体会数学中的化归思想， 教学目标： 1、探究同分母分式加减法的运算法则及简单的异分母分式加减法的运算法则。 2、通过实际问题的提出，引导学生自己解决问题，采用类比的方法，帮助学生自己总结知识点。 3结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。 教学重点：同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则。 教学难点：运用运算法则正确求解分式计算问题。 课堂教学结构： 创设情境 引出课题——类比思想 总结法则 ——质疑讨论 归纳法则——课堂小结 布置作业 教学过程： 活动一 创设情境 引出课题 1.P15问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n 天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的3 11++n n .这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，