用含有字母的式子表示下列各数练习题
一、用含有字母的式子表示数量。
1、铅笔每支a元，本子每本b元，小强买了5支铅笔和4个本子，共付（）元。
2、甲数是x，乙数比甲数的3倍少y,乙数是（）。
3、一堆煤有x吨，货车每次运a吨，（）次可以运完。
4、三个连续自然数，中间一个是m,最大的一个数为（）。
5、妈妈买了8盒蜡笔，共付y元，每盒蜡笔的价格是（）元。
6、计划修咱S米，如果每天修a米，9天后，还剩（）米没修。
7、X与8的和的3倍。（）
8、长方形长是a,，宽是b，周长C=（），如果长是7厘米，宽是b厘米，周长（）。
9、乘法分配律用字母表示为：（）；乘法结合律用字母表示为（）
10、甲数是x,乙数是12，甲、乙两数之和是（），
11、儿童有m块头骨，大人的头骨比儿童少11块，大人的头骨有（）块，
12、一大杯果汁有x克，平均分给3个人，每人可以得到（）克果汁，
13、长方形足球场的长105米，宽是x米，周长是（）
14、学校买了a个排球和b个足球，一共用去c元钱，每个排球45元，用含有字母的式子表示每个足球的价钱（）元。
二、用含有字母的式子表示数量。
1、铅笔每支a元，本子每本b元，小强买了5支铅笔和4个本子，共付（）元。
2、甲数是x，乙数比甲数的3倍少y,乙数是（）。
3、一堆煤有x吨，货车每次运a吨，（）次可以运完。
4、三个连续自然数，中间一个是m,最大的一个数为（）。
5、妈妈买了8盒蜡笔，共付y元，每盒蜡笔的价格是（）元。
6、计划修咱S米，如果每天修a米，9天后，还剩（）米没修。
7、X与8的和的3倍。（）
8、长方形长是a,，宽是b，周长C=（），如果长是7厘米，宽是b厘米，周长（）。
9、乘法分配律用字母表示为：（）；乘法结合律用字母表示为（）
10、甲数是x,乙数是12，甲、乙两数之和是（），
11、儿童有m块头骨，大人的头骨比儿童少11块，大人的头骨有（）块，
12、一大杯果汁有x克，平均分给3个人，每人可以得到（）克果汁，
13、长方形足球场的长105米，宽是x米，周长是（）
14、学校买了a个排球和b个足球，一共用去c元钱，每个排球45元，用含有字母的式子表示每个足球的价钱（）元。
三、用合适的方法计算：
3065－738－1065 796-217-83 325-（125+69） 401-198
29×99+29 759×284 556×101-556 810÷（9×18）
856÷34 125×25×32 （960-160÷4）÷40 630÷18
54×45+34×54+54×21 1150-150÷5 104×25 76×19 + 76
四、用合适的方法计算：
3065－738－1065 796-217-83 325-（125+69） 401-198 29×99+29 759×284 556×101-556 810÷（9×18）856÷34 125×25×32 （960-160÷4）÷40 630÷18
54×45+34×54+54×21 1150-150÷5 104×25 76×19 + 76
化简含有字母的式子
化简含有字母的式子》教案 执教：陈堡中心小学唐建荣 教学目标： 1．让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。 2．让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。 3．让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。 教学重难点：用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解。会利用公式计算有关图形的周长和面。 教学准备：课件 教学过程： 一、探究新知 1、说明题意：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。 谈话：根据题意，你会用小棒摆一摆吗?有的同学可能觉得不知道到底各摆几个，可以各摆四五个再用省略号表示，最好再用括线注明a个。 学生用小棒先摆a个三角形，再用小棒摆a个正方形。 提问：你能提出哪些问题？
（1）、提问：摆a个三角形共用了多少根小棒?摆a个正方形共用了多少根小棒? 学生口答：3a和4a。 （2）、提问：他们一共用了多少根小棒？ 你能解答他们一共用了多少根小棒吗? 学生独立思考，再在小组里交流各自的想法。 组织学生在班级中交流，鼓励学生有不同的想法。 学生讨论得出：一共用了(3a+4a)根小棒或是7a根小棒。 提问：你是怎样想到共用7a根小棒的? 引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7根小棒，那么摆a个三角形和正方形就一共用了7a根小棒。 谈话：3a+4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些?(指名回答)把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3a+4a化简吗? 教师板书： 3a+4a =(3+4)a =7a 提问：3a+4a=(3+4)a的依据是什么? 谈话：以后你们在计算时，可以把中间一步省略(在上式的第二行加虚线框)，直接写成：3a+4a=7a。
北师大版-数学-七年级上册-《字母表示数》典型例题
《字母表示数》典型例题 例1 举出三个小学已学过的用字母表示数的例子，并说明其中字母的含义。 例2 用字母表示下面实际问题。 （1）行驶中的火车的速度为v 米 / 秒，汽车行驶的速度是火车速度的 3 1，用v 表示汽车速度； （2）如图，表示圆环的面积； （3）如图，是用火柴摆出的三角形的图案，当摆n 个三角形时，需火柴多少根。 例3 观察等式 1＋2＋1＝4 1＋2＋3＋2＋1＝9 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25 （1）写出和上面等式具有同样结构，等号左边最大数是10的式子． （2）写出一个等式，要求它能代表所有类似的等式，清楚地反映出这类等式的特点． 例4 选择题 （1）如图是L 形钢条截面，它的面积为（ ） A ．lt cl + B ．lt t t c +-)(
C ．t t l t t c )()(-+- D ．)()(2t l t c t c l -+-+++ （2）一个到火星旅行的计划，来回的行程需要三个地球年（包括在火星上停留a 个地球天），已知火星和地球之间的距离为34000000千米．那么，这个旅行的平均速度是每小时多少千米？（说明：地球年、地球天，是指在地球上一年或一天，即一年＝365天，一天＝24小时） A ．34000000 12 )3653(?-?a B ．24)3653(34000000?-?a C ．24)3653(34000000 2?-??a D ．)3653(224 34000000a -???
参考答案 例1 解 （1）加法结合律：)(c b a c b a ++=++；其中a 、b 、c 分别表示三个加数。 （2）长方形面积=b a ?，其中a 、b 分别表示长方形的长和宽。 （3）圆的面积=2r π，其中π表示圆周率，r 表示圆的半径。 说明：π的值是固定不变的。 例2 分析 （1）如果v 是一个数，该题就是求v 的31是多少，可表示为v 3 1； （2）分别用R 、r 把大圆和小圆的面积表示出来，用大圆面积减去小圆的面积就是圆环的面积； （3）由图可以发现，当第一个三角形摆完之后，每增加一个三角形就要增加2根火柴，所以摆n 个三角形需)]1(23[-+n 根火柴。 解 （1）汽车的速度可表示为v 31； （2）圆环的面积为：22r R ππ-； （3）摆成n 个三角形需要火柴)1(23-+n 根。 说明：（1）用含字母的式子表示实际问题时，我们必须弄清实际问题中的数量关系；（2）字母和字母相乘可以把“×”写在“·”或不写，如b a ?可写成b a ?或ab ；而b a ÷或b ÷1，则写成b b a 1,；（3）数乘以字母，或数乘以含有字母的式子，一般省略乘号，并把数写在前面，如a ?3写成a 3，不写成3a ，同理，)(3b a +?写成)(3b a +。 例3 分析：我们通过观察等式发现，这些式子右边都是一个自然数的平方，左边是一连串自然数相加，其中，最在的自然数的平方恰好是右边的数．即左边最大的数与右边二次幂的底数相同，要表示所有这类式子都具有的这种相等关系，只有使用字母． 解：（1）1＋2＋3＋…＋10＋9＋8＋7＋…＋1＝102 ． （2）21)3()2()1(321n n n n n =++-+-+-+++++ 说明：题中所给的每一个式子都只是一个特殊的情况，多个这样的式子也能反映出普遍规律，但是比较麻烦．要想用一个式子表示类似许多式子的规律性，只有用字母． 例4 分析：第（1）小题lt cl +表示的是两个宽都是t 的长方形的面积之和，如图，
用含有字母的式子表示数练习
第三课时：用含有字母的式子表示数量关系和公式练习 教学目标： 1.使学生进一步认识字谜可以表示数，能用含有字母的式子表示数量关系和计算公式， 能根据实际情况说明含有字母的式子表示的含义，能把数值带入含有字母的式子计算，求含有字母式子的值。 2.使学生体会用字母表示数，含有字母的式子表示数量关系和公式的作用，进一步掌 握用含有字母的式子表示数量关系和公式的方法。 3.使学生体会数学方法的合理性和数学式子的简明性，感受数学内容的特点，产生对 数学的兴趣，具有对数学的求知欲。 教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，公式，求含有字母式子的值。 教学难点：根据数量间的联系用含有字母的式子表示数量关系。 教学过程： 一、新课引入. 谈话：我们学习了用字母表示数，字母可以表示任何变化的数，含有字母的式子可以简洁明了的表示数量关系，公式等。今天，我们就来练习这部分内容，能求含有字母式子的值。 二．含有字母的式子表示数量 1.根据条件填写结果。 （1）用400元钱买3件衣服，单价是x元/件，还剩（）元。 （2）直角三角形的一个锐角a°，另一个锐角是（）° （3）枣树有4行，每行a课，荔枝树有b棵，两种树一共有（）棵。 让学生说说怎样想的，提问3x和4a表示的意思。 指出：用含有字母的式子表示数量，只要根据具体的问题里的数量间的联系，用字母表示数或数量，就可以写出结果。 2.根据下面一组式子的变化特点和规律，用一个式子表示出来。 （2+1）÷4 （2+2）÷4 （2+3）÷4 （2+4）÷4 …… 让学生观察，比较，思考可以用怎样的一个式子表示出规律，然后交流式子。 根据交流，说明可以用n表示变化的数，兵板书：（2+n）÷4 提问：当n=2时，这个式子等于几？n=10呢？ 你认为用含有字母的式子表示数学规律有什么好处？ 3.做练习十八第7题。
用含有字母的式子表示数量
《用含有字母的式子表示数量》教学设计 教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第47—48页。教学目标： 1、借助生活中的实例，感受用字母表示数的必要性和重要性。 2、会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取值口头求简单的式子的值。 3、知道字母所表示的不同取值范围。 4、感受数学的简约美。 教学重点： 感悟用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系。 教学难点： 正确用含有字母的式子表示两个数量之间的关系。 教学过程： 一、情境导入 失物招领
王东同学于10月22日下午放学的时候，在学校门口拾到N元人民币，请失主到学校大队部张老师处认领。 少先队大队部 10月22日 师：想一想这则启示有什么特别的地方？ 师：为什么用字母N表示，怎么不用具体的数来表示？你认为会是多少钱？师：在这里如果不用字母N来表示，还可以用哪些字母来表示？ 师：（小结）可以用任意一个字母来表示某些数量。这节课我们继续学习“用字母表示数”。 (设计意图：布鲁纳指出：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”上课伊始，设计“失物招领”情境，从发生在学生身边的事情入手，提出现实的、有意义的学习内容，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时让学生感受数学就在身边。） 二、活动探究 ●活动（一）“猜年龄” 1、游戏引入
（1）学生猜老师年龄。 提问：老师今年多少岁呢？ （2）老师猜学生年龄。 师：我想你们大多数是11岁吧，对吗？ 师：我们就以大多数同学年龄11岁为标准。老师比你们大25岁，老师今年多少岁？ （设计意图：我将教材中“小红与爸爸的年龄关系”用“学生与老师的年龄关系”取代，从猜老师的年龄入手。这样加工教材，使教学素材更贴近教学实际，让学生在具体的生活素材中理解抽象的含有字母的式子。） 师：你是怎么想的？ 提问：当你们12岁、13岁的时候，老师各是多少岁呢？ 提问：从这些算式中，你发现了什么？（都是学生年龄加上25就是老师的年龄。） 2、探索表示方法。 提问：当你们14岁、15岁、16岁…一直到50岁时候，老师各是多少岁呢？请写出来。 给予学生足够的时间，让他们写到不愿再写，然后启发学生：大家能不能用一个式子就能表示出老师的年龄？（小组同学讨论）
化简含有字母的式子 教案
化简含有字母的式子 教学目标： 1、让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。 2、让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。 3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。 教学重点： 理解用含有字母的式子表示数量关系。 教学难点： 会化简形如“ax±bx”的式子。 教具准备： 小黑板和教学课件 教学过程： 一、动手操作，学习新知。 1、教学例题1 说明题意：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。 谈话：根据题意，你会用小棒摆一摆吗？有的同学可能
觉得不知道到底各摆几个，可以各摆四五个再用省略号表示，最好再用括线注明a个。 学生用小棒先摆a个三角形，再用小棒摆a个正方形。 提问：摆a个三角形共用了多少根小棒？摆a个正方形共用了多少根小棒？ 学生说出是3a和4a。 提问：你能提出什么问题？ 学生会提出：他们一共用多少根小棒？小芳比小华多用多少根小棒或小华比小芳少用多少根小棒？ 谈话：你能解答他们一共用了多少根小棒吗？ 学生独立思考，再在小组里交流各自的想法。 组织学生在班级中交流，鼓励学生有不同的想法。 学生讨论得出：一共用了(3a+4a)根小棒或是7a根小棒。 提问：你是怎样想到共用7a根小棒的？ 引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7根小棒，那么摆a个三角形和正方形就一共用了7a根小棒。 谈话：3a+4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些？(指名回答)把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3a+4a化简吗？ 提问：3a+4a=(3+4)a的依据是什么？ 学生发现是运用了乘法分配律或想到依据乘法运算的
初中数学七年级上册《用字母表示数》典型例题1
初中数学七年级上册 《用字母表示数》典型例题 例1 举出三个小学已学过的用字母表示数的例子，并说明其中字母的含义。 例2 用字母表示下面实际问题。 （1）行驶中的火车的速度为v 米 / 秒，汽车行驶的速度是火车速度的3 1，用v 表示汽车速度； （2）如图，表示圆环的面积； （3）如图，是用火柴摆出的三角形的图案，当摆n 个三角形时，需火柴多少根。 例3 观察等式 1＋2＋1＝4 1＋2＋3＋2＋1＝9 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25 （1）写出和上面等式具有同样结构，等号左边最大数是10的式子． （2）写出一个等式，要求它能代表所有类似的等式，清楚地反映出这类等式的特点． 例4 选择题 （1）如图是L 形钢条截面，它的面积为（ ）
A ．lt cl + B ．lt t t c +-)( C ．t t l t t c )()(-+- D ．)()(2t l t c t c l -+-+++ （2）一个到火星旅行的计划，来回的行程需要三个地球年（包括在火星上停留a 个地球天），已知火星和地球之间的距离为34000000千米．那么，这个旅行的平均速度是每小时多少千米？（说明：地球年、地球天，是指在地球上一年或一天，即一年＝365天，一天＝24小时） A ．34000000 12)3653(?-?a B ．24)3653(34000000?-?a C ． 24)3653(340000002?-??a D ．)3653(22434000000a -???
参考答案 例1 解： （1）加法结合律：)(c b a c b a ++=++；其中a 、b 、c 分别表示三个加数。 （2）长方形面积=b a ?，其中a 、b 分别表示长方形的长和宽。 （3）圆的面积=2r π，其中π表示圆周率，r 表示圆的半径。 说明：π的值是固定不变的。 例2 分析： （1）如果v 是一个数，该题就是求v 的31是多少，可表示为v 3 1； （2）分别用R 、r 把大圆和小圆的面积表示出来，用大圆面积减去小圆的面积就是圆环的面积； （3）由图可以发现，当第一个三角形摆完之后，每增加一个三角形就要增加2根火柴，所以摆n 个三角形需)]1(23[-+n 根火柴。 解 ： （1）汽车的速度可表示为v 3 1； （2）圆环的面积为：22r R ππ-； （3）摆成n 个三角形需要火柴)1(23-+n 根。 说明：（1）用含字母的式子表示实际问题时，我们必须弄清实际问题中的数量关系； （2）字母和字母相乘可以把“×”写在“·”或不写，如b a ?可写成b a ?或ab ； 而b a ÷或b ÷1，则写成b b a 1,； （3）数乘以字母，或数乘以含有字母的式子，一般省略乘号，并把数写在前面，如a ?3写成a 3，不写成3a ，同理，)(3b a +?写成)(3b a +。 例3 分析：我们通过观察等式发现，这些式子右边都是一个自然数的平方，左边是一连串自然数相加，其中，最在的自然数的平方恰好是右边的数．即左边最大的数与右边二次幂的底数相同，要表示所有这类式子都具有的这种相等关系，只有使用字母．
小学四年级数学“用含有字母的式子表示简单数量、数量关系和计算公式”教学方案
“用含有字母的式子表示简单数量、数量关系和计算公式”教 学方案 四年级数学教案 简要提示: 本课教学内容是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级下册第106、107页“用含有字母的式子表示简单数量、数量关系和计算公式”即代数式的意义。本课教学主要让学生初步理解用字母表示数的必要性,经历用字母表示数的抽象概括过程,学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式,发展学生的符号感;同时让学生在解决问题中体会数学与生活的联系,体会代数符号表示实际问题中,对数量关系的概括性和间接性,从而进一步感受学习数学的价值。 教学流程: 流程1:课前谈话 流程2:儿歌导课 流程3:教学例1 流程4:猜年龄,进一步体会用字母表示数量和数量关系 流程5:自学完成例2 流程6:用含有字母的式子表示计算公式,并掌握简写规则 流程7:完成“想想做做”第1题 流程8:完成“想想做做”第3题 流程9:完成“想想做做”第4题
流程10:完成“想想做做”第5题 流程11:总结收获,提出疑问 流程12:介绍有关代数发展简史 第一段:联系生活,引出课题 流程1:课前谈话 师:同学们,你们有没有发现,随着生活节奏的加快,人们说话是越来越简洁了。炎热的夏天,喝上一杯冰镇饮料,要是以前,我们会说:真凉快呀。现在呢,可以用一个字概括——爽。再比如说,小姑娘长得漂亮,那叫——靓,小伙子挺精神的,也可以说成一个字——帅。看来,人们都有追求简单的倾向。有一句广告词是这样说的:将复杂的问题变简单,那是在为社会做贡献! 今天的数学课,我们也来试着将复杂的数学表达变简单,好吗? 流程2:儿歌导课 师:让我们的学习从一首儿歌开始吧。(课件出示)同学们一起读一读,1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴,接着往下编。再和老师对对口令,10只青蛙——( ),20只青蛙——( ),50只青蛙——( )。 师:同学们,这样1只、2只、3只地说下去,能说得完吗?谁有办法将复杂的数学说法变简单,用一句话表示出这首儿歌表述的意思?(学生试说) 师:n只青蛙n张嘴。用一个字母就可以把我们想说的数都概括进去,多简洁呀!青蛙的只数用n表示,为什么嘴巴的张数也用同一个字母来表示呢?
五年级数学用含有字母的式子表示数量关系和公式练习
第八单元用字母表示数 用含有字母的式子表示数量关系和公式练习 教学内容： 课本第104页。 教学目标： 1.通过练习.学生进一步理解并会用字母表示数.会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式；进一步学会根据字母所取的值.求简单的含有字母式子的值。 2.体会用字母表示数的简洁和便利.培养符号意识。 教学重点： 会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。 教学难点： 含有字母的式子既可表示结果.又可表示关系。 教学准备： 课件 教学过程： 一、计算热身。（3分钟左右） 笔算四道小数加、减、乘法题。 选择其中1-2题请学生说说你是怎么算的？突出小数加减、乘法的计算方法。 引导学生进行整理。 二、共建网络。（3分钟左右） 用字母表示数 用含有字母的式子表示简单的数量关系 用含有字母的式子表示稍复杂的计算公式.代入计算 三、基本练习。（10分钟左右） 练习单（时间8分钟） 在探究本上完成如下练习： （1）完成书本第104页第7、8、9题 小组内互相说一说.再全班交流。 第7题根据条件再提出一些不同的问题。例如.“a+25”表示什么意思？
第8题点拨：三角形内角和的知识。启发学生根据等腰三角形中三个角的关系列出表示∠3度数的式子。 四、提高练习。（10分钟左右） 练习单（时间8分钟） 在探究本上完成如下练习： 1.完成书本第104页第10题。 先观察三种数量之间的关系.再根据已知两个数量写出表示另一个数量的式子。 2.完成书本第104页第11题。 思考：解答以上题目的关键是什么？需要注意的是什么？ 全班交流。 指导学生横着一行一行地进行观察和思考.突出要根据同一横行中给出的两个数量.推想另一个数量的表示方法。 提醒学生注意运用公式进行计算的一般方法和书写格式。 五、思维拓展。（6分钟左右） 书本第104页思考题 启发学生先用具体的方式表达每组数的排列规律.再逐步把发现的规律抽象为含有字母的式子。 六、课堂总结。 通过这节课的学习.你学到了什么知识呢？ 教学反思：
用含有字母的式子表示
第一课时：用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式 教学目标： 知识与技能：学习并会用一个含有字母的式子表示数，或表示两个数量之间的简单关系。过程与方法：在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。 情感态度与价值观：培养学生善于用数学符号表示生活中常见数量的意识和习惯。 教学重点：学会用一个含有字母的式子表示数，或表示两个数量之间的简单关系。 教学难点：在具体情境中，用字母表示数或简单的数量关系。 教学过程： 一、创设情境，引入新课。 1、师：同学们，我们一起欣赏一些我们生活中图片，看能否认识好吗？ 课件展示：CCTV、KFC、M 师：他们都是用什么作为标志的？ 生：字母 师：你发现这样用字母作为标志有什么好处？ 生： 师：那我们一起想想这些字母除了在生活中的标志外，在数学上我们曾经在哪里用到过？ 生： 师：我们一起回忆下我们所学过得运算律，你可以怎样表示。 生：（课件出示）a.数学中的单位名称也经常用到字母，谁来说说？ b.数学中的运算律 特研究：a+b=b+a这里的字母可以表示任意数。板书：任意数。 2、揭示课题。这节课我们就专门研究“用字母表示数”（板书课题：用字母表示数。） 二、探究新知 1、用字母表示数。（课件出示例1） （1）我们一起看看小朋友用小棒摆三角形，他们有些问题需要我们帮助他，你们可以吗？ 摆1个三角形用3根小棒。 摆2个三角形用小棒的根数是（?）个3。 摆3个三角形用小棒的根数是（?）个（?）。怎样列式？ 摆4个三角形用小棒的根数是（?）个（?）。怎样列式？ 师问：乘号前面的2、3、4分别表示什么？乘号后面的3表示什么？ （2）用字母表示三角形的个数。 （课件出示）摆（）个三角形用小棒的根数是（）个（）。 问：你想摆几个三角形？需要几根小棒？（同桌交流，指名说） 师：摆a个三角形？需要几根小棒？怎样列式？ （课件出示）摆a个三角形用小棒的根数是: (?)×3指名说 问：a、3分别表示什么？ax3呢？a可以表示那些数？ （3）小结。你觉得用a表示三角形的个数有什么优点？ （4）看来字母的作用真大,可以把复杂的问题简单化。 2、用含有字母的式子表示数量关系
七年级数学上册4.1用字母表示数典型例题素材2(新版)浙教版
4.1用字母表示数 例1．一辆公共汽车上有38人，在前门站下去a 人，又上来b 人． 1．用式子表示这时车上有多少人． 2．根据这个式子，求a ＝25，b ＝18时，车上有多少人？ 分析：用车上原有的人数减去下去的人数，再加上上来的b 人，所以这时车上的人数用 式子表示是38－a ＋b ．把a ＝25，b ＝18代入上式得车上这时的人数． 解：1．38－a ＋b 2．当a ＝25，b ＝18时 38－25＋18＝31 答：车上有 （38－a ＋b ）人．当a ＝25，b ＝18时，车上共有31人． 例2．用含有a 、b 、h 的式子表示右图的面积． 分析： 这是一个组合图形，由一个三角形和一个长方形组成 的，三角形的面积是ah ÷2，长方形的面积是ah ，最后求三角形和长方形 的面积和就是这个组合图形的面积． 解：三角形的面积是：ah ÷2 长方形的面积是：ah 组合图形的面积是：ah ÷2＋ah 答：这个组合图形的面积是：ah ÷2＋ah ． 例3．汉口到上海的水路长1125千米．一艘轮船从汉口开往上海，每小时行26千米． 1．开出t 小时后，离开汉口多少千米？如果12=t ，离开汉口有多少千米？ 2．开出t 小时后，到上海还要航行多少千米？如果20=t ，到上海还有多少千米？ 分析：由题意知每小时26千米是轮船的速度，t 小时是行驶的时间，则离开汉口的路程 是速度乘时间，即26t ；当12=t 时，表示给出t 所代表的数值，求26t 这个含有 字母的式子的值是多少．到上海还要行多少千米，就是求剩下的路程，用总路程 1125减去t 小时行的路程． 解： 1．26t 如果12=t 26t ＝26×12＝312 2．1125－26t 如果20=t 1125－26t ＝1125－26×20＝605 答：开出t 小时后，离开汉口26t 千米；如果12=t ，离开汉口312千米；开出t 小时后，到上海还要航行（1125－26t ）千米；如果20=t ，到上海还有605千米． 例4. 一列火车每小时行80千米，t 小时所行路程是多少千米？当3=t 时，火车所行路程
用含有字母的式子表示简单的数量
用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式 一、教学内容：p.106、107 二、教学目标： 1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。 2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会字母表示数的简洁和便利，发展符号感。 3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。 三、重点难点：求简单的含有字母式子的值。 四、教法教具：自主探索与合作交流多媒体课件 五、课时安排：1课时 六、教学过程： 一、谈话导入： 生活中，我都说了n次了，你怎么还不知道？n年过去了，我依然还记得。……这里的n 是什么意思？（表示一个不确定的数量……），揭题。 二、学习例题： 1、边比画边问：搭一个三角形需要三根小棒，2个呢？3个呢？…… 如果搭的个数用字母a来表示，需要的小棒根数是多少？ 板书：a×3 你知道这里的a 可以表示哪些数吗？ （引导学生认识到，当a是某个具体的数时，a×3会有具体的结果。） 2、算一算老师和学生的年龄差：23岁 分两列板书：学生年龄老师年龄 当你们刚出生是1岁的时候，老师是多少岁？（用算式说，老师板书。下同）当老师55岁退休的时候，当你们是a岁时，当老师是b岁呢。
指出：通过这些算式，我们可以很清楚地看到我们岁数之间的关系。 3、暑假快来了，说说你所知道的兴趣班名字。（师板书）…… 4、刚才我们学习了可以用含有字母的式子来表示一定的数量关系，还有一些常见的数量关系更需要用字母式子来表示。板书：正方形长方形 关于正方形，你知道哪些知识？计算方面的呢？根据回答板书 通常，周长用c表示，面积用s 表示，边长用a表示，宽用b表示。 改写成：c=a×4 s=a×a c=（a＋b）×2 s=a×b 比较两种写法，感受用字母写的简洁。 说明：“×”可以写成“·”，也可以省略不写。 说明：简写的两种特殊情况。a×4=4 a a×a= a2 5、从板书中找含有字母的式子，说说哪些可以简写？怎么简？ 三、完成想想做做： 1、省略乘号。说明：当乘数是1的时候，可以直接写字母。 2、填写下表，说说求总价的数量关系式。 3、看懂线段图，完成练习中的填写。 4、在括号里填写含有字母的式子。 5、根据路程、速度和时间的关系填写下表。 掌握用字母表示：用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么计算路程的公式可以写成s=vt 四、布置作业。（略） 七、板书： 用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式 八、教学反思：
用字母表示数练习题
一、1、今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游乐园。车上有男同学b人，女同学c人，一共有（）人。 2、游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最多，有50盆，黄花有n盆， 红花比黄花多（）盆。 3、游乐园成人门票每s元，儿童门票的价钱是成人门票的一半。买一儿童门要（）元。 二、判断题： 1 . x × 1 = x ( ) 2 . 4 + a = 4a ( ) 3 . 10 × 2 = 10 2( ) 4 . 8 × 2 = 82 ( ) 三、选择题： a2表示( ) A . 2个a相加 B . 2个a相除 C.2个a相减 D . 2个a相乘 四、说一说：一本字典e元，一本笔记本f元 2e表示（） 10f表示（） e＋15f表示（） 五、填一填： 1、正方形的边长为a分米，4a表示（），a2表示（）。
2、在校运动会上，四年级同学获得a枚金牌，五年级同学获得18枚金牌。 ①两个年级一共获得（）枚牌。 ②a－18表示（） ③a÷18表示（） 3、说一说,下面的式子表示什么意思? 篮球每个68元,足球每个45元。某个学校买了a个篮球，b个足球.那么 ①、68 a表示( ) ②、a－b表示( ) ③、68a+45b表示( ) ④、68a －45b表( ) 六、我要挑战： 1、某班有40名学生，其中男生有40－a名，在向“希望工程”捐书活动中，平均每人捐书3本，试分析下面问题。 （1）a表示什么？ （2）3a表示什么？
2、学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个45.6元9a表示（） 45.6b表示（） 45.6b – 9a表示（） 9a + 45.6b表示（） 3、用线段把左右两边相等的数连接起来。 比 a 多3 的数a3 比 a 少3 的数3a 3 个a 相加的和 a +3 3 个a 相乘的积a－3 a 的3 倍 a的1/3 a/3 4、想一想，填一填。 ①b与21的和是（），积是（） ②比c少3.2的数是( ) ③每盒装5块月饼,c盒装( )块月饼。 ④5本故事书x元，平均每本故事书（）元 ⑤淘气今年f岁，爸爸比他大28岁，爸爸今年（）岁。 冬冬去超市购物：
用字母表示数(列代数式)典型练习题
祖π数学 新人教 七年级上册 之精讲精练 1 【知识点1】用字母表示数 用字母表示数，字母和数一样可以参与 ，可以用式子把 简明的表 示出来，这样的式子叫做代数式. 【典型例题】 1．某省参加课改实验区初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有( ) A ．(15＋a)万人 B ．(15－a)万人 C ．15a 万人 D ．(a －15)万人 2．有三个连续偶数，最大的一个是2n ＋2，则最小的一个可以表示为( ) A ．2n －2 B ．2n C ．2n ＋1 D ．2n －1 3．长方形的周长为10，它的长是a ，那么它的宽是( ) A ．10－2a B ．10－a C ．5－a D ．5－2a 4．3月12日某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a 棵，则该班一共植树 棵． 5．商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多5元，则本月的收入为 元． 6．一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，购买a 台这样的电视机需要 元． 7.一种商品每件a 元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价 的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元. 8．一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加了0025，因库存积压，所以就按销售价的0070出售，那么每台实际售价为 . 9．一条河的水流速度为3 km/h ，船在静水中的速度为x km/h ，则船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h. 10．某地出租车的收费标准是：3千米以内(包括3千米)为起步价收5元，3千米以后每千米价格为1.5元． (1)若某人乘坐了1.5千米，则应收费 元； (2)若某人乘坐了6千米，则应收费 元； (3)若某人乘坐了x 千米(x ＞3)的路程，则应收费 元．
用含有字母的式子表示数
用字母表示数量关系并求值 执教者:梁锡洪 教学内容：小学数学五年级上册新人教版教材58页例4及相应练习。 教材分析： 本节教学用字母表示数。这是学习代数初步知识的起步。在算术里，人们只对一些具体的、个别的数量关系进行研究，引入用字母表示数后，就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系。可以说，学习代数就是从学习用字母表示数开始的。通过本课使学生感受用字母表示数的优越性，从而在解决问题中能产生用字母表示数的需要。 学情分析： 本节课是在学生对用字母表示数已有初步认识的基础上教学的，故而教学重点应放在让学生初步理解并掌握用含有字母的式子表示数量关系上。 教学目标： 知识与技能： ①、使学生在现实情境中进一步掌握用字母表示数及数量关系。 ②、学会将数代入含有字母的式子求出数值。 过程与方法：在代入求值的过程中根据提题意推算字母的取值范围。 情感、态度与价值观： ①、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，感受数学表达方式的简洁性。 ②、使学生体验和感受用字母表示数的价值，感受数学学习的快乐。 教学重点：学会将数代入含有字母的式子求出数值，进一步掌握用字母表示数及数量关系。教学难点：根据提题意推算字母的取值范围。 教学方法：自主探索、合作交流、尝试学习法。 教学准备：多媒体。 教学过程: （一）、复习巩固 复习：在括号里填写含有字母的式子 （1）一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子（）元。 （2）小刚每天看课外书15页，a天共看了（）页。 （3）一辆公共汽车上原来有35人，到新街车站下去x人，又上来y人，现在车上有（）人。 （二）、导入新授 师：今天我们继续学习用含有字母的式子表示数的数学知识。（板书课题） 师：请边看老师演示边听题。 【教学意图】“用字母表示数”是学生用数字表示数到用字母符号表示数的一次飞跃。创设学生熟悉的生活和数学问题情景，学生在这一系列的交流中感受用字母表示数的必要性。师：梁老师把一杯1200g的果汁倒了3杯，如果每小杯果汁是xg.大杯里果汁还剩多少克？（用含有字母的式子表示） （1）根据问题开展小组合作讨论。 （2）反馈讨论结果 （3）列出式子 （4）讨论研究x 的取值问题。 出示：问：如果x表示200时，果汁还剩多少克？
用含有字母的式子表示下列各数练习题
一、用含有字母的式子表示数量。 1、铅笔每支a元，本子每本b元，小强买了5支铅笔和4个本子，共付（）元。 2、甲数是x，乙数比甲数的3倍少y,乙数是（）。 3、一堆煤有x吨，货车每次运a吨，（）次可以运完。 4、三个连续自然数，中间一个是m,最大的一个数为（）。 5、妈妈买了8盒蜡笔，共付y元，每盒蜡笔的价格是（）元。 6、计划修咱S米，如果每天修a米，9天后，还剩（）米没修。 7、X与8的和的3倍。（） 8、长方形长是a,，宽是b，周长C=（），如果长是7厘米，宽是b厘米，周长（）。 9、乘法分配律用字母表示为：（）；乘法结合律用字母表示为（） 10、甲数是x,乙数是12，甲、乙两数之和是（）， 11、儿童有m块头骨，大人的头骨比儿童少11块，大人的头骨有（）块， 12、一大杯果汁有x克，平均分给3个人，每人可以得到（）克果汁， 13、长方形足球场的长105米，宽是x米，周长是（） 14、学校买了a个排球和b个足球，一共用去c元钱，每个排球45元，用含有字母的式子表示每个足球的价钱（）元。 二、用含有字母的式子表示数量。 1、铅笔每支a元，本子每本b元，小强买了5支铅笔和4个本子，共付（）元。 2、甲数是x，乙数比甲数的3倍少y,乙数是（）。 3、一堆煤有x吨，货车每次运a吨，（）次可以运完。 4、三个连续自然数，中间一个是m,最大的一个数为（）。 5、妈妈买了8盒蜡笔，共付y元，每盒蜡笔的价格是（）元。 6、计划修咱S米，如果每天修a米，9天后，还剩（）米没修。
7、X与8的和的3倍。（） 8、长方形长是a,，宽是b，周长C=（），如果长是7厘米，宽是b厘米，周长（）。 9、乘法分配律用字母表示为：（）；乘法结合律用字母表示为（） 10、甲数是x,乙数是12，甲、乙两数之和是（）， 11、儿童有m块头骨，大人的头骨比儿童少11块，大人的头骨有（）块， 12、一大杯果汁有x克，平均分给3个人，每人可以得到（）克果汁， 13、长方形足球场的长105米，宽是x米，周长是（） 14、学校买了a个排球和b个足球，一共用去c元钱，每个排球45元，用含有字母的式子表示每个足球的价钱（）元。 三、用合适的方法计算： 3065－738－1065 796-217-83 325-（125+69） 401-198 29×99+29 759×284 556×101-556 810÷（9×18） 856÷34 125×25×32 （960-160÷4）÷40 630÷18
用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式教学资料
用含有字母的式子表示简单的数量关系和 公式
第1课时 课题：用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式 教学内容： 教科书第99——100页例1、例2、例3及随后的“练一练”，练习十八第1~3题。 教学目标： 1、能够理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。 2、能够经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。 3、能够初步学习用符号语言进行表达和交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。 教学重点：会理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量。教学难点：理解量与量之间的关系。 教学方法：讲授法；谈话法；讨论法；练习法；发现法；探究法。 教具准备：黑板教学课件 教学过程： 一、激发情趣，新课导入 老师：（出示课件）同学们知道课件上这些字母都表示什么吗？谁来说一说？（指生回答）(KFC,肯德基；USA，美国；SOS，求救信号：UFO，飞碟) 真棒！同学们真聪明，知道这么多？那么现在老师就要考考同学们了，字母除了表示品牌、国家、事物、组织等的简称外，还可以表示些什么？
学生：用字母表示数（根据预习得出，引出课题，用字母表示数，并板书。必要时，提示扑克牌中用字母表示数的现象：J、Q、K） 老师：好，今天就让我们一起学习新的知识：用字母表示数基础知识，用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式 二、合作探究，学习新知 1、研究“用含有字母的式子表示简单的数量关系” （1）在课件上出示例1，请同学根据99页的例题图，自己往下填，并思考“想一想” 老师：大家请看屏幕，认真读题（后面看不见的打开课本认真看题） 摆1个三角形用3个小棒 摆2个三角形用小棒的根数是：2×3 那么，摆3个三角形用小棒的根数是多少？（ 3 ）×3 摆4个呢？（ 4 ）×3 老师：摆7个、8个又该怎么表示呢？如果我要摆100、1000个三角形你们看看可以写出来吗？那么同学们仔细观察下，要摆的三角形的个数与小棒的根数有什么关系呢？（要摆几个三角形就是几乘三，即需要小棒的总根数等于要摆三角形的个数乘三。） 提问，要摆无数个三角形需要多少根小棒呢？（a×3;n×3;无数×3；△×3；○×3……） 老师：同学们归纳的非常好，这些种表示方法都是正确。我们既可以用汉字、图形表示，也可以用字母表示摆无数个三角形所需的小棒数。而我们今天学习
五年级数学教案《求含有字母的式子的值》教案
五年级数学教案《求含有字母的式子的值》教案教学要求：使学生学会根据所给条件写出两步运算的含有字母的式子，进一步掌握根据字母所取的值求出含有字母的式子的值，为学习用方程解应用题打下基础。 教学重点：正确写出两步运算的含有字母的式子。 教学难点：求含有字母的式子的值的方法。 教具准备：小黑板或投影片若干张。 教学过程： 一、激发 1.在括号里填上适当的式子。（指名学生回答，集体订正。） （1）一个加数是o，另一个加数是6，和是()。 （2）b个a相加，和是()。 （3）把x平均分成9份，每份是()。 （4）等腰三角形的顶角是C度，每个底角是()。 2.揭示课题：上一节课我们学习了含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。只要给出式子中每个字母表示的数是多
少，就可以算出这个式子表示的数值是多少。这一节课，我们就来学习怎样求含有字母的式子的值。（板书课题） 二、尝试 1．投影出示例3：一个商店原有120千克苹果，又运来10筐苹果，每筐重a千克。 ⑴用式子表示出这个商店里苹果重量的总数。 ⑵根据这个式子，求a等于25时，商店一共有多少千克苹果2.指名读题，引导学生思考并回答下列问题。 (1)要求商店一共有多少千克苹果，需要先求什么？(先求又运来了多少千克苹果。) (2)怎样求又运来了多少千克苹果？(已知运来10筐，每筐a 千克，求10个a是多少千克，是lOa千克。) (3)怎样求一共有多少千克苹果？(用原来的120千克加上又运来的lOa千克，就是一共有多少千克，即120+lOa(千克)。) 教师将讨论的结果板书在黑板上。 板书：商店一共有多少千克苹果？120+lOa(千克)。
用含有字母的式子表示简单的
“用含有字母的式子表示简单的 数量、数量关系和计算公式”教学设计 【教学内容】 苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第106～107页 【教学目标】 1．使学生经历用字母表示数的过程，初步理解含有字母的式子表示的意义，会根据字母求简单代数式的值（口头），掌握代数式的简写方法； 2．使学生在学习活动中体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。 【教学重点、难点】 体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的含义。【教材分析】 1．在学习“用字母表示数”之前，学生已经接触过用字母表示计量单位和运算定律，这是学习本单元知识的基础。
2．经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，培养学生的数学情感，为学生进一步学习简易方程打好基础。 3．用字母表示数是一个比较抽象的知识点，是由常量教学到变量教学的开端，也是由算术到代数的重要转折点。 【学情分析】 学生在以往的学习中已经初步接触过用字母表示数，但是对于具有普遍意义的用字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系的学习需求还是潜意识的，没有被激活。由具体的数过度到用字母表示数，对于学生来说是一次学习的飞跃，是由数字王国走向代数王国的必由之路。本节课应该充分调动学生的学习需求，开发课堂教学资源，积极重组教材，帮助学生在“做”数学的情境中经历知识产生的过程，感悟用字母表示数及数量关系的简洁，发展数感与符号化思想。 【教法】 1．感悟字母表示数的意义，是属于“程序性知识”，依据学生的认知特点，采用建构主义教学策略，实施情境体验法。即让学生在不同的情境中去感受，去探索，去应用，从而发现知识，理解知识，掌握知识。
含有字母的算式
《用字母表示数》教案 1 我们来做一个游戏：在纸上写一个数，比大小，谁大谁获胜。 第一局：两大学生比，其他同学当评委。 第二局：老师写n ，获胜。 谁还想和老师比比，为什么不比了。（这样比下去，会怎样） 老师永远获胜， 为什么？ N 可以表示任何一个自然数。 2 （通过比年龄的情境，使学生进一步体会字母具有的概括性，能表示一定 的数量关系。）板书 问一个学生：“你多大呀？” 你们想知道时主任的年龄吗？ 时主任比他大25岁，时主任多大呀？ 怎样用一个式子来表示时主任的年龄？ 追问：为什么这样表示？（说清数量关系） 11是较小数，25是差，求较大数用较小数加差。 去年他多大呀？时主任呢？ 前年呢？ 明年呢？ 那这个学生a 岁时呢？ 出现a+25时追问：为什么这样表示？能把他们的数量关系说清楚吗？ a 是较小数，25是差，求较大数用较小数加差。 a 表示什么？a+25这个式子可以表示什么？自己想想，把自己的想法和同桌互相说说。（贴黑板条） a 表示他的年龄。a+25这个式子既可以表示时主任的年龄这是一个计算结果，也可以表示时主任比这个同学大25岁这个数量关系。 当这个同学23岁时，时主任多大呀？ 当这个同学50岁时，时主任多大呀？ 3 李老师了解到边云祥同学打字速度最快。 每分钟打字20个，思考： （1 ）当打字时间分别为1 分钟、2 分钟、3 分钟……打字的个数分别是多少？ （2 ）用一个字母来表示打字时间，打字的个数应如何用一个式子表示？为 什么？ （3 ）这个字母可以是什么数？ 自己思考，小组合作，全班汇报。（说清楚为什么） 追问：为什么用20t 这个式子来表示？（说清数量关系） 20是工作效率，t 是工作时间，工作总量等于工效乘工时。 这个字母可以表示自然数，小数，分数。 这个字母可以表示小数。应追问：等于1.5 时，打字的个数是多少？ 这个字母还可以表示一些数，我们会在以后继续学习，字母可以表示任何数。 20t 这个式子可以表示什么？ 20t 这个式子既表示打字的个数，这是一个计算结果，也可以表示工作效率 工作时间工作总量之间的数量关系。 自己说说。 如果用v 表示行驶的速度，t 表示行驶的时间，那么vt可以表示什么？ vt可以表示路程，这是一个计算结果，也可以表示速度时间和路程之间的数 量关系。 咱们学了这么多新知识，你有什么问题吗？ 你想提醒同学注意些什么？