1.2应用举例第一课时精品教案
1.2应用举例
【课题】:1.2.1 解三角形在测量宽度上的应用
【教学目标】
1、知识与技能目标：
初步运用正弦定理、余弦定理解决某些与测量和几何计算有关的实际问题．
2 、过程与方法目标：
（1）通过解决“测量平面上两个不能到达的地方之间的距离”和“测量一个底部不能到达的建筑物的高度”的问题，初步掌握将实际问题转化为解斜三角形问题的方法；
（2）进一步提高应用正弦定理、余弦定理解斜三角形的能力，提高运用数学知识解决实际问题的能力．3 、情感、态度与价值观目标：
（1）通过学生亲自实施对“测量”问题的解决，体会如何将具体的实际问题转化为抽象的数学问题，体验问题解决的全过程；
（2）发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力，着重学生多元智能的发展．
【教学重点】
重点是如何将实际问题转化为数学问题，并利用解斜三角形的方法予以解决．
【教学难点】
分析、探究并确定将实际问题转化为数学问题的思路是难点和关键．
【课前准备】Powerpoint课件或投影片．
BC 1D 1中，∠BD 1C 1＝1800－β＝1800－600＝1200
∠C 1BD 1＝1800－∠BD 1C 1－α＝600－450＝150
， 由正弦定理，得1111111
sin sin C D BC C BD BD C =∠∠
11110
sin 12sin120(18266)()sin sin15C D BD C m C BD ∠===+∠
中，∠ABC=30°，∠ACB =135CAB =180°－(∠ACB+∠ABC)=180(135°+30°)=15°，BC=32,
由正弦定理
BC AC
=
，一人位于河岸另一侧P处，手中有一个测角器（可以测仰角）和一个可以测量长度的皮尺（测量长度不超过
，并给出计算建筑物的高度AB及
的距离公式，希望你的方案中被测量的数据个数尽量少．
和例1会比较顺利，解决例
及其变式，则需要把实际问题转化为数学问题进行解决。由于解三角形
1变式、例2巩固练习和
堂练习题即可，不必另加练习题。
1、在△ABC中，已知A=300, B=300, c =3
2，则a =_______，b =_______。
解：由已知可得，△ABC是等腰三角形，C＝1200，则
sin
2
sin
c A
a b
C
?
====.
2、在ABC
△中，角A B C
，，所对的边分别为a b c
，，，若1
a=，c=
π
3
C=，则A=．解：
sin1
sin
sin sin26
a c a C
A A
A C c
π
=?==?=。
3、两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东200.灯塔B在观察站C的南偏东400，则灯塔A与灯塔B的距离为（）km.
A、a
B、a2
C、a2
D、a3
解：在△ABC中，∠ACB＝1200，AB2＝a
AB
a
a
a3
,
120
cos
20
2
2
2=
-
+选D
4、台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为（）
A．0.5小时B．1小时
C．1.5小时D．2小时
解：设A地东北方向上点P到B的距离为30千米，AP＝x，在△ABP中
PB2＝AP2＋AB2－2AP·AB·cosA，
即302＝x2＋402－2x·40cos450
化简得27000
x-+=
｜x1－x2｜2＝（x1＋x2）2-4x1x2=400,|x1－x2｜＝20，即CD＝20
故
20
1
20
CD
t
v
===，选B。
5、如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得
西
南
BCD BDC CD s αβ∠=∠==，，，并在点C 测得塔顶A 的仰角为θ，求塔高AB ．
解：在BCD △中，πCBD αβ∠=--． 由正弦定理得sin sin BC CD
BDC CBD
=
∠∠． 所以sin sin sin sin()
CD BDC s BC CBD β
αβ∠=
=∠+·．
在ABC Rt △中，tan sin tan sin()
s AB BC ACB θβ
αβ=∠=+·
6、如图，
甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于1A 处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的1B 处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达2A 处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的2B
处，此时两船相距 解法一：如图，连结11A B
，由已知22A B =
1220
60
A A ==1221A A A
B ∴=， 又12218012060A A B =-=∠，122A A B ∴△是等边三角形，
1212A B A A ∴==1120A B =，1121056045B A B =-=∠，
在121A B B △中，由余弦定理，
22212111212122cos 45B B A B A B A B A B =+
-22202202
=+-??200=．
12B B ∴=
因此，乙船的速度的大小为
6020
=（海里/小时）．
答：乙船每小时航行海里．
解法二：如图，连结21A B ，由已知1220A B =
，1220
60
A A ==，112105
B A A =∠， cos105cos(4560)=+cos 45cos60sin 45sin 60=
-4=， sin105sin(4560)=+sin 45cos60cos 45sin 60=
+4
+=
． 在211A A B △中，由余弦定理，
1
A
2
A
120 105
1A
2
A
120 105
1
A
2
A
120 105
222
21221211122cos105
A B A B A A A B A A =+
-22202204
=+-?
?
100(4=+．
1110(1A B ∴=．
由正弦定理11121112222(13)2
sin sin 42
10(13)
A B A A B B A A A B +=
==
+∠∠， 12145A A B ∴=∠，即121604515B A B =-=∠
，2(1cos15sin105+==
．
在112B A B △中，由已知12A B =，由余弦定理，
2221211
2221
222cos15
B
B A B A B A
B A B =+
+22210
(1210(1=+-?
+?200=
．
12B B ∴=
乙船的速度的大小为
6020
?=/小时． 答：乙船每小时航行海里．
人教版 八年级下册 一次函数的应用教案设计
一次函数的应用 一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ 学习目标： ●理解一次函数与一元一次方程的关系、一次函数与一元一次不等式的关系、一次函数与二元一次方程组的关系，会 根据一次函数的图象解决一元一次方程、一元一次不等式的求解问题；会用图象法解二元一次方程组。 ●学习用函数的观点分析方程（组）与不等式的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。 重点 ●一次函数与一元一次方程的关系的理解；一次函数图象确定一元一次不等式的解集；对应关系的理解及实际问题的 探究建模。 难点： ●一次函数与一元一次方程的关系的理解；一次函数与一元一次不等式的关系的理解；二元一次方程组的解与两直线 交点坐标之间的对应关系的理解。 学习策略： ●通过一次函数、一元一次不等式、一元一次方程及两元一次方程（组）之间的对比，总结出它们之间的内在联系， 真正理解函数与方程，函数与不等式，函数与方程组的关系，进一步体验数形结合思想意义，提高解决实际问题的能力。 二、学习与应用 “凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。 知识回顾——复习 学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？ （一）一次函数：一般地，形如的形式，则称y是x的一次函数；特别地当时，即形如的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 （二）一元一次方程：只含有个未知数（元），并且未知数的次数都是的方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式是： .
（三）一元一次不等式：只含有 个未知数（元），并且未知数的次数都是 的不等式叫做一元一次不等式。 一元一次不等式的标准形式是： . （四）二元一次方程：含有 个未知数，并且未知数的指数都是 ，这样的方程叫做二元一次方程。 （五）二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的 解，叫做二元一次方程组的解。 知识点一：一元一次方程、一元一次不等式、与一次函数之间的关系 请你注意： （一）一次函数与一元一次方程 由于一元一次方程都可以转化为ax+b=0(a 、b 为常量，a ≠0)的形式，所以解一元 一次方程就可以转化为：当某一个一次函数的值为 时，求相应的 的值。 从图象上看，这相当于已知直线y ＝kx+b （k ，b 是常数，k ≠0）与 轴交点的 _____坐标的值. （二）一次函数与一元一次不等式 由于任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b ＞0或ax+b ＜0或0ax b +≥或 0ax b +≤（a 、b 为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次 函数的值 0（或小于0或大于等于0或小于等于0）时求相应 一次函数y ＝ax +b （a ，b 是常数，a ≠0） 一元一次方程ax +b =0(a 、b 为常量，a ≠0) 一元一次不等式ax +ｂ＞0 或 ax +ｂ＜0或0ax b +≥或 0ax b +≤（a 、ｂ为常数，a ≠0） 令y=______ 令y> (或<，≥,≤)0 不等式解集的 端点值就是对应 方程的解 知识要点——预习和课堂学习 认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听 课学习。请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。课堂笔记或者其它补 充填在右栏。
平衡条件的应用教学设计
5.4 平衡条件的应用 学习目标 ： 1.能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2.进一步学习受力分析，正交分解等方法。 3.学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法，培养灵活分析和解决问题的能力。 教学重点： 共点力平衡条件的应用。 教学难点： 受力分析，正交分解法，共点力平衡条件的应用。 教学方法： 以题引法，讲练法，启发诱导，归纳法。 课时安排：1~2课时 [教学过程]： 解共点力平衡问题的一般步骤： 一、复习导入： 复习 （1）如果一个物体能够保持 静止或 匀速直线运动，我们就说物体处于平衡状态。 （2）当物体处于平衡状态时 a ：物体所受各个力的合力等于 0 ，这就是物体在共点力作用下的平衡条件。 b ：它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是 大小相等，方向相反 ，作用在一条直线上 。 教师归纳： 平衡状态: 匀速直线运动状态，或保持静止状态。 平衡条件: 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。即 F 合＝0 以力的作用点为坐标原点,建立直角坐标系,则平衡条件又可表示为: Fx ＝0 Fy ＝0 二 、新课教学： 1、 取研究对象。 2、对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力 图。 3、对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法：合成法、分解法、正交分解法等。 4、建立适当的平衡方程。 5、对方程求解，必要时需要进行讨论。 平衡条件的 应 用 静态平衡 动态平衡 三力平衡 多力平衡（三力或三力以上）：正交分解法 合成法 分解法 正交分解法 用图解法解变力问题
例题1 如图，一物块静止在倾角为37°的斜面上，物块的重力为20N，请分析物块受力并求其大小． 分析：物块受竖直向下的重力G，斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N，斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力f． 解：方法1——用合成法 （1）合成支持力N和静摩擦力f，其合力的方向竖直向上，大小与物块重力大小相等； （2）合成重力G和支持力N，其合力的方向沿斜面向下，大小与斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力f的大小相等； （3）合成斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力 f和重力G，其合力的方向垂直斜面向下，大小与斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N的大小相等． 合成法的讲解要注意合力的方向的确定是唯一的，这有共点力平衡条件决定，关于这一点一定要与学生共同分析说明清楚．（三力平衡：任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反） 方法2——用分解法 理论上物块受的每一个力都可分解，但实际解题时要根据实际 受力情况来确定分解哪个力(被确定分解的力所分解的力大小方向 要明确简单易于计算)，本题正交分解物块所受的重力，利用平 衡条件，，列方程较为简便． （为了学生能真正掌握物体的受力分析能力，要求学生全面分析使用力的合成法和力的分解法，要有一定数量的训练．） 总结：解共点力平衡问题的一般步骤： 1、选取研究对象。 2、对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图。 3、对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法：合成法、分解法、正交分解法等。
最新-条件概率示范教案
2.2.1 条件概率(1) 教材分析 本节内容是数学选修2-3 第二章 随机变量及其分布第二节 二项分布及其应用的起始课，是对概率知识的拓展，为了导出二项分布需要条件概率和事件的独立性的概念，条件概率是比较难理解的概念，教材利用“抽奖”这一典型案例，以无放回抽取奖券的方式，通过两个思考比较抽奖前和在第一名同学没有中奖的条件下，最后一名同学的中奖概率，引出条件概率的概念，给出了两种计算条件概率的方法，给出了条件概率的两个性质.本课题的重点是条件概率的概念，难点是件概率计算公式的应用．通过探究条件概率的概念的由来过程，可以很好地培养归纳、推理，学生分析问题、解决问题的能力，要求学生有意识地运用特殊与一般思想，在解决新问题的过程中，又要自觉的运用化归与转化思想，体现解决数学问题的一般思路与方法. 课时分配 本节内容用1课时的时间完成，主要讲解条件概率概念、性质及计算公式，并利用公式解决简单的概率问题. 教学目标 重点: 条件概率的概念. 难点：条件概率计算公式的应用． 知识点：条件概率. 能力点：探寻条件概率的概念、公式的思路，归纳、推理、有特殊到一般的数学思想的运用. 教育点：经历由特殊到一般的研究数学问题的过程，体会探究的乐趣，激发学生的学习热情. 自主探究点：如何理解条件概率的内涵. 考试点：求解决具体问题中的条件概率. 易错易混点：利用公式时()n A 易计算错. 拓展点：有放回.抽球时(|)P B A 与()P B 的关系 教具准备 多媒体课件和三角板 课堂模式 学案导学 一、引入新课 在生活中我们有些问题不好解决时经常采用抽签的办法，抽签有先后，对每个人公平吗？ 探究: 三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小. 【师生活动】师：如果三张奖卷分别用12,,X X Y 表示，其中Y 表示那张中奖奖券，那么三名同学的抽奖结果共有几种可能？能列举出来吗？ 生：有六种可能：121221211221,,,,,X X Y X YX X X Y X YX YX X YX X ． 师：用 B 表示事件“最后一名同学抽到中奖奖券” , 则 B 包含几个基本事件？
鲁教版-数学-七年级上册-《一次函数的应用(1)》教案
《一次函数的应用(2)》教案 教学目标 1、能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题. 2、在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的练习. 3、通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维. 4、通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力. 教学重点 能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题. 教学难点 数形结合在解决实际问题中的使用. 教学过程 一、复习引入 在前几节课里，我们通过从生活中的实际问题情景出发，分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的性质，从中对一次函数在现实生活中的广泛应用有了一定的了解．怎样应用一次函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问题，是我们这节课的主要内容．首先，想一想一次函数具有什么性质？ 在一次函数y kx b =+中: 当0k >时，y 随x 的增大而增大， 当0b >时，直线交y 轴于正半轴，必过一、二、三象限； 当0b <时，直线交y 轴于负半轴，必过一、三、四象限． 当0
浙教版-数学-八年级上册-《一次函数的简单应用(1)》名师教案
5.5 一次函数的简单应用（1） 〖教学目标〗 ◆1、理解和掌握一次函数的图像及其性质 ◆2、学会运用函数这种数学模型来解决生活和生产中的实际问题，增强数学应用意识 〖教学重点和难点〗 教学重点：一次函数图像及其性质 教学难点：体会函数、方程、不等式在解决实际问题时的密切联系，并在一定条件下互相转化的各种情形，感受贴近生活的数学，培养解题能力。 〖教学过程〗 一、课前预习 1、判断题 （1）正比例函数是一次函数（√ ） （2）一次函数是正比例函数（×） （3）一次函数图像是一条直线（√ ） 2、已知直线y=-x/2，下列说法错误的是（ D ） A 比例系数为-1/2 B 图像不在一、三象限 C 图像必经过（-2 ，1）点 D y随x增大而增大 二、新课教学 1、引出概念 确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式，这种方法步骤是： （1）通过实验，测得获得数量足够多的两个变量的对应值。 （2）建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图像。 （3）观察图像特征，判定函数的类型。 2、例题分析 例1、生物学家测得7条成熟雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：m）
问能否利用一次函数刻画这两个变量x 和y 的关系？如果能，请求出这个一次函数的解析式。 解：在直角坐标系中画出以表中x 的值为横坐标，y 的值为竖坐标的7个点。 1 24681012141618Y (m) 过7即可用一）的坐标分别代入y=kx+b 得 10.25=1.91k+b 且12.50=2.59k+b 解得：k≈3.31 b≈3.93 所以所求函数解析式为y=3.31x+3.93 相应练习：通过实验获得u,v 两个变量的各对应值如下表 判断变量u,v 是否近似地满足一次函数关系式，如果是，求v 关于u 的函数关系式，并利用函数解析式求出当u=2.2时，函数v 的值。 变型 沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇，遇到防护林带区则减速，最终停止，某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y
力的平衡 教案
5.3 力的平衡教案3 教学目标： 一、知识目标 1、知道什么是共点力作用下物体的平衡状态； 2、掌握共点力的平衡条件。 二、能力目标： 通过观察三个共点力平衡的演示实验，推出共点力作用下物体的平衡条件，培养学生的观察能力，分析推理能力。 三、德育目标 通过共点力平衡条件的得出过程，培养学生理论联系实际的观点。 教学重点 1：共点力作用下物体的平衡状态。 2：共点力的平衡条件。 教学难点： 共点力的平衡条件。 教学方法： 实验法、归纳法、讲练法 教学用具： 演示物体一个，弹簧秤三个 教学步骤： 一、导入新课： 生活中的物体有的处于平衡状态，有的处于非平衡状态；其中物体的平衡状态比较常见，而且很有实际意义。那么：什么是物体的平衡状态，物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？本章我们就来学习这方面的问题。本节课我们就来学习共点力的平衡条件。 二、新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标： 1．了解共点力作用下物体平衡的概念； 2．理解共点力的平衡条件。 （二）学习目标完成过程： 1．共点力作用下物体的平衡状态。 （1）复习什么是共点力： 几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫做共点力。 （2）介绍物体在共点力作用下的平衡状态。 a．一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。 b．请学生举例：哪些物体属于在共点力作用处于平衡状态。 c．同学们刚才举的例子中，有的物体在两个力作用下处于平衡，有的物体在三个力的作用下处于平衡。那么，在共点力作用下的物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？ 2．共点力作用下物体的平衡条件 （1）理论推导： 从牛顿第二定律知道：当物体所受合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动，即物体处于平衡状态，所以：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。
最新人教版高中数学选修2-3《条件概率》示范教案
2．2 二项分布及其应用 2．2.1 条件概率 整体设计 教材分析 条件概率的概念在概率理论中占有十分重要的地位，教科书只是简单介绍条件概率的初等定义．为了便于学生理解，教材以简单事例为载体，逐步通过探究，引导学生体会条件概率的思想． 课时分配 1课时 教学目标 知识与技能 通过对具体情境的分析，了解条件概率的定义，掌握简单的条件概率的计算． 过程与方法 发展抽象、概括能力，提高解决实际问题的能力． 情感、态度与价值观 使学生了解数学来源于实际，应用于实际的唯物主义思想． 重点难点 教学重点：条件概率定义的理解． 教学难点：概率计算公式的应用． 教学过程 探究活动 抓阄游戏：三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小． 活动结果： 法一：若抽到中奖奖券用“Y”表示，没有抽到用“Y ”表示，那么三名同学的抽奖结果共有三种可能：Y Y Y ，Y Y Y 和Y Y Y.用B 表示事件“最后一名同学抽到中奖奖券”，则B 仅包含一个基本事件Y Y Y.由古典概型计算公式可知，最后一名同学抽到中奖奖券 的概率为P(B)＝13 . 故三名同学抽到中奖奖券的概率是相同的． 法二：(利用乘法原理)记A i 表示：“第i 名同学抽到中奖奖券”的事件，i ＝1,2,3， 则有P(A 1)＝13，P(A 2)＝2×13×2＝13，P(A 3)＝2×1×13×2×1＝13 . 提出问题：如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到奖券的概率又是多少？ 设计意图：引导学生深入思考，小组内同学合作讨论，得出以下结论，教师因势利导． 学情预测：一些学生缺乏用数学语言来表述问题的能力，教师可适当辅助完成．
一次函数的应用的教学设计
一次函数的应用的教学设计 沙洋县蛟尾中学张金鸿 教学目标: 认知与技能：1.使学生巩固一次函数的概念和性质。 2.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。 3.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。 过程与方法：1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生数学抽象思维能力得到发展，体验到数学与生活的联系。 2.通过制作函数图像解决实际问题的活动，使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，进一步发展学生解决问题的能力。 情感态度与价值观：1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生在数学活动中获得成功体验，建立自信心，增强学生应用数学的意识。 2.通过小组合作学习，培养学生的合作精神。 教学重点:1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。 2.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。 教学难点: 1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。 2.根据实际意义准确地画出函数图像。 教学过程： 一、提出问题，导入新课
1.我们前面学习了有关函数的知识，相继我们又学习了一次函数的知识，那么你能举出生活中一次函数的例子吗？ 问题1：（1）假如你是单位领导，你的单位急需用车，但又不准备买车，你们准备和一个个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租合同，设汽车每月行驶x 千米，应付给出租车公司的月租费是y1元，y1=110053+x ，（X ≥0），应付给个体车主的月租费是y2元，y2x 34=（X ≥0）。请你作出决定租哪家的车合算? （2）学生观察图像，判断租哪家车合算。 （3）根据图象，你能很快的回答下列问题吗？ ①如果该单位估计每月的行程约为800千米，那么这个单位租哪家的车合算？ ②如果该单位估计每月的行程约为2300千米，那么这个单位租哪家的车合算？ 二、合作探究，探求新知
33共点力平衡教案
1. 系统平动平衡：确定研究对象、整体和隔离法的应用 2. 物体受共点力的平衡条件 3. 共点力三力平衡：三角函数应用与最小值的确定 7. 物体受共点力：力平衡的几种运动状态 1、知道共点力作用下物体的平衡概念，掌握在共点力作用下物体的平衡条件 2、知道如何用实验探索共点力作用下的物体的平衡条件 3、应用共点力的平衡条件解决具体问题 ---- -------- —-一—— ----------------------------- —-■■—— ------------------------------- ---- 共点力平衡的特点及一般解法 1、 力的合导入分解法：对于三力平衡，一般根据 任意两个力的合力与第三力等大反向 ”的 关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解； 或将某一个力分解到另外两个力的反方向上， 得到这两个分力必与另外两个力等大、 反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交 分解法。 2、 力汇交原理：如果一个物体受三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同 一平面上，而且必有共点力。 3、 正交分解法：将各力分解到 X 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件 适用学科 高中物理 适用年级 . 口. 高 适用区域 人教版区域 课时时长（分 钟） 2课时 教学难点 学会正确受力分析、正交分解及综合应用 教学过程 知识点 4.共点力三力平衡: 勾股定理的应用 5.共点力三力平衡: 力的三角形和几何三角形的相似关系的应用 6. 共点力多力平衡: 正交分解方法的应用 教学目标 教学重点
(V Fx Fy =0)多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对X、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。 4、矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头 首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法求得未知力. 二、知识讲解 共点力 (一)考点解读 几个力都作用在物体的同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，则 这几个力称为共点力. 运动状态未发生改变，即a =0。表现：静止或匀速直线运动，在重力、弹力、摩擦力作用 下的平衡，分析重点在于对平衡条件的应用。 考点1共点力平衡 (共:点力考点详析 1?平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态. 2?共点力的平衡条件: fy= 0. 3.平衡条件的推论 (1) 二力平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，作用在一条直线上. (2) 三力平衡 如果物体在三个互不平行的共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第 三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上. (3) 多力平衡 如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等、方向相反、作用在一条直线上
条件概率知识点、例题、练习题
条件概率专题 一、知识点 ①只须将无条件概率P(B)替换为条件概率P(B A)，即可类比套用概率满足 的三条公理及其它性质 ②在古典概型中--- P(B A) P( AB) (AB) P(A) (A) ③在几何概型中--- P(B A) P( AB) (AB) P(A) (A) 事件AB包括的基本事件(样本点)数事件A包括的基本事件(样本点)数 区域AB的几何度量(长度，面积，体积等) 区域A的几何度量(长度，面积，体积等) 条件概率及全概率公式 .对任意两个事件A B,是否恒有P(A) > P(A| B). 答：不是?有人以为附加了一个B已发生的条件，就必然缩小了样本空间，也就缩小了概率,从而就一定有P(A) > P(A| B), 这种猜测是错误的?事实上, 可能P(A) > P(A| B),也可能P(A) < P(A|B),下面举例说明. 在0,1,…,9这十个数字中,任意抽取一个数字,令 A=｛抽到一数字是3的倍数｝; B=｛抽到一数字是偶 数｝; B2=｛抽到一数字大于8｝,那么 P(A)=3/10, P(A| B i)=1/5, P(AB)=1. 因此有P(A) > P(A| B i), P(A) v P(AB). .以下两个定义是否是等价的? 定义1. 若事件A、B满足P(A^=P(A)P(B), 则称A、B相互独立. 定义2.若事件A、B满足P(A|B)=P(A)或P(B|A)=P(B),则称A、B相互独立?答：不是的?因为条件概率的定义为 P(A B)=P(AB?/ P(B)或P(B| A)=P(A^/ P(A) 自然要求P(A)丰0, P(B)丰0,而定义1不存在这个附加条件，也就是说，P(AB=P(A)P(B)对于P(A)=0或P(B)=0也是成立的.事实上，若P(A)=0 由0W P(AB) < P(A)=0 可知P(AB=0 故P(AB=P(A)P(B). 因此定义1与定义2不等价，更确切地说由定义2可推出定义1, 但定义1 不能推出定义2,因此一般采用定义1更一般化. . 对任意事件 A 、B, 是否都有P(AB < P(A < P(A+B) < P(A)+P(B). 答：是的.由于P(A+B)=P(A)+P(B)- P(AB (*)
《共点力的平衡及其应用》教学设计
共点力的平衡及其应用 高新完全中学高一年级郭忠孝 【课标分析】 知道什么是物体处于平衡状态。知道在共点力作用下物体的平衡条件，即合力为零。会分析生活中的共点力平衡的实例。 【教材分析】 初中阶段学生对平衡问题有了初步的了解，但只限于二力平衡。高中阶段要在此基础上延伸，在平行四边形定则的基础上探讨多个共点力平衡的问题，其中三个共点力的平衡是重点，动态平衡是难点。 【教法分析】 师生共同归纳总结本节基础知识点、解题方法和解题步骤，学生合作探究并分组展示，小组互评，教师点评。【学法分析】 学生要思考物体受共点力的作用处于平衡状态时，这些共点力满足什么条件。注意物体受三力平衡时的分析和研究，动态平衡题目的分析与研究，加深物体平衡与生活实例的结合。 【教学目标】 一、知识与技能 1.能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2.进一步学习受力分析，正交分解等方法。
二、过程与方法 1.通过案例分析，培养学生分析和解决问题能力以及应用数学方法解决物理问题的能力； 2.通过案例分析，培养学生处理平衡问题时一题多解的能力。 三、情感态度与价值观 渗透“学以致用”的思想，有将物理知识应用于生产和生活实践的意识。 【教学重点】 共点力平衡条件的综合应用。 【教学难点】 受力分析、正交分解、动态平衡。 【教学方法】 归纳法、分组探究展示法、小组互评加教师点评法【教学用具】 PPT、小黑板、三角板 【教学过程】 一、导入新课 1.温故知新：PPT展示本节基础知识点、共点力平衡解题的常用方法、基本步骤。 2.学生回答问题后，教师进行评价和纠正。 3.引入：本节课我们来运用共点力的平衡条件解决一些实际问题，将理论应用于实践。 二、新课展示
高中数学条件概率教案
《条件概率》教案 一、[教学目标] 知识与技能：理解条件概率的定义，理解并掌握条件概率的公式，会解决一些条件概率的问题。 过程与方法目标：通过创设问题情境，引发学生思考、探究，在这个过程中体会学习条件概率的必要性，探寻解决问题的方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。 情感态度价值观：在问题的解决过程中，学会探究、学会学习；体会数学的应用价值，发展学生学数学用数学的意识。 二、[教学重点] 条件概率的定义，条件概率问题的解决。 三、[教学难点] 对条件概率及公式的理解，条件概率的应用。 四、[教学方法] 1、教法 在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”。为了体现以生为本，遵循学生的认知规律，坚持以教师为主导，学生为主体的教学思想，体现循序渐进的教学原则，我采用引导发现法、分析讨论法的教学方法，通过提问、启发、设问、归纳、讲练结合、适时点拨的方法，让学生的思维活动在教师的引导下层层展开，让学生大胆参与课堂教学，使他们“听”有所“思”，“练”有所“获”，使传授知识与培养能力融为一体。 2、学法
高一学生知识上已经掌概率的概念，但对知识的理解和方法的掌握上不完备，反应在解题中就是思维不严密，过程不完整；能力上具备了一定的观察、类比、分析、归纳能力，但知识整合和主动迁移的能力较弱，数形结合的意识和思维的深刻性还需进一步培养和加强，通过让学生“设问、尝试、归纳、总结、运用”，重视学生的主动参与，注重信息反馈，通过引导学生多思、多说、多练，使认识得到深化。 五、[教学过程] （一）复习旧知、导入新课 为了让学生更好的进入本节课，我先让学生复习前面所学习什么是随机变量、离散型的随机变量以及分布列，这样设计既巩固了前面相关知识的学习，也为本节课的学习奠定了良好的知识基础。有利学生理解本节课的知识。 （二）主动探索，获取新知 通过具体的例子讲解，让学生理解什么是条件概率。例如，投掷一均匀骰子，并且已知出现的是偶数点，那么对试验结果的判断与没有这一已知条件的情形有所不同. 一般地，在已知另一事件B发生的前提下，事件A发生的可能性大小不一定再是P(A). 任一个随机试验都是在某些基本条件下进行的，在这些基本条件下某个事件A的发生具有某种概率. 但如果除了这些基本条件外还有附加条件，所得概率就可能不同.这些附加条件可以看成是另外某个事件B发生. 条件概率这一概念是概率论中的基本工具之一. 给定一个概率空间，并希望知道某一事件A发生的可能性大小. 尽管我们不可能完全知道试验结果，但
一次函数的应用教案
《一次函数的应用—数学活动》 一、教学目标 （一）知识与能力目标： 进一步学会从一次函数的角度提出问题，分析问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。 （二）过程与方法目标： 1、经历提出问题，收集和整理数据的过程，形成如何决策方案的能力。 2、在利用图象探究决策方案过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的广泛性。 二、教学重、难点 重点：灵活运用一次函数进行方案决策 难点：灵活运用一次函数解决三种或三种以上方案决策 三、教法演示法、读图分析法、设问引导法、比较评价法，让学生自主探 索，合作交流。 四、学情分析 八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了一般三角形和轴对称的知识。因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法，让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都获得必需的数学。 五、教法与学法 教法：我采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件。 学法：在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为通过直观演示，得到感性认识，学生在学习中运用发现法，开拓自己的创造性思维，实现由学生自己发现感受“等腰三角形的性质”通过学生自己看、想、议、练等活动，让学生自己主动“发现”几何图形的性质，活跃学生的思维。 六、教学过程
七、板书设计 一次函数的应用 ——数学活动 预设板书（见课件） 生成板书（略） 设计理念： 本节课充分应用多媒体展示信息，板书从两个方面考虑：一是预设的课件，二是在黑板上展示的生成问题。 八、教学反思 课堂教学是一个在预设与生成问题之间交替进行的过程，我会根据课堂实施和学生反馈的信息，因势利导，随机应变，调整教学环节，努力为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们获得广泛的数学活动经验。这节课是在学生学习了一次函数的有关知识之后进行的，学生对一次函数的性质有了较深层次的理解，而且本节课的内容贴近学生实际，是移动电话如何选择缴费方式更能省钱的问题，而且是为家长帮忙，学生比较有兴趣，可以用自己所学知识帮助家长解决问题，让学生感到很有成就。另外，这节课的课件制作的也很精彩，并且教师设计了许多的学生活动，这些对于本节课的教学都有积极的作用，学生参与的积极性都很高，收到了较好的效果。但也有一些不足，我在备课的时候对于基础很差的一部分学生照顾不够，问题设计的没有照顾全体同学，以至于有一小部分学生没有很好的参与进来，这是我以后需要改进的地方。
高中物理：35共点力的平衡条件(教案)粤教版必修1
共点力的平衡条件教案 一、教学任务分析 本节的教学任务有： （1）基于生活中力的平衡的实例，引出在共点力作用下物体平衡的概念。 （2）联系“力的合成”和“力的分解”的知识以及对物体受力情况的分析，通过DIS实验探究，分析归纳共点力的平衡条件F合=0。 （3）在课内的学习讨论与训练中，巩固对物体在共点力作用下平衡条件的理解。 （4）通过对共点力的平衡条件的科学探究过程，体验科学方法的应用，了解古代科学家张衡的科学成就，激发爱国主义情怀和对科学热爱。 二、教学目标 1、知识与技能 （1）知道什么是共点力，及在共点力作用下物体平衡的概念。 （2）理解物体在共点力作用下的平衡条件。 （3）知道我国古代科学家张衡的相关科学成就。 （4）会应用实验研究物体在共点力作用下的平衡条件。 2、过程与方法 （1）在对共点力平衡问题的探究中，感受等效、图示、归纳推理等科学方法。 （2）在共点力平衡条件的实验研究中，感受猜想、方案设计、实验探究、分析归纳结论的科学探究方法。 3、情感、态度与价值观 （1）在共同的实验探究过程中，体验合作，乐于合作。 （2）通过了解张衡的相关科学成就，激发爱国主义情感和对科学的热爱。 三、教学重点和难点 重点：共点力作用下物体的平衡条件。 难点：共点力平衡条件的探究过程。 四、教学资源 1、学生分组实验：DIS实验设备或弹簧秤；学生实验器材。 2、多媒体资源：张衡及相关资料的课件，举重运动员奥运会比赛夺冠录像，东方明珠、赵州桥等图片。 五、教学设计思路 以多媒体资源情景和实验为基础，通过观察、分析认识什么是共点力，形成物体在共点力作用下平衡的概念。再由DIS实验探究，分析、归纳得出物体在共点力作用下的平衡条件F合= 0。最后通过我国古代科学家张衡的相关科学成就的介绍，激发爱国主义情怀和对科学的追求，巩固所学的知识，感悟物理学在社会发展中的重要作用。本节课要突出的重点是，物
【数学】2.2.1《条件概率》教案(新人教A版选修2-3)
2．2．1条件概率 教学目标： 知识与技能：通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义。 过程与方法：掌握一些简单的条件概率的计算。 情感、态度与价值观：通过对实例的分析，会进行简单的应用。 教学重点：条件概率定义的理解 教学难点：概率计算公式的应用 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教具：多媒体、实物投影仪 教学设想：引导学生形成“自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式。 教学过程： 一、复习引入： 探究: 三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小. 若抽到中奖奖券用“Y ”表示，没有抽到用“Y”，表示，那么三名同学的抽奖结果共有三种可能：Y Y Y，Y Y Y和Y Y Y．用 B 表示事件“最后一名同学抽到中奖奖券”, 则B 仅包含一个基本事件Y Y Y．由古典概型计算公式可知，最后一名同学抽到中奖奖券的概 率为 1 () 3 P B=. 思考:如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到奖券的概率 又是多少？ 因为已知第一名同学没有抽到中奖奖券，所以可能出现的基本事件只有Y Y Y和Y Y Y．而“最后一名同学抽到中奖奖券”包含的基本事件仍是Y Y Y.由古典概型计算公式 可知．最后一名同学抽到中奖奖券的概率为1 2 ，不妨记为P（B|A ) ，其中A表示事件“第 一名同学没有抽到中奖奖券”. 已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢？ 在这个问题中，知道第一名同学没有抽到中奖奖券，等价于知道事件A 一定会发生，导致可能出现的基本事件必然在事件A 中，从而影响事件B 发生的概率，使得P ( B|A ）≠P ( B ) . 思考:对于上面的事件A和事件B，P ( B|A）与它们的概率有什么关系呢？ 用Ω表示三名同学可能抽取的结果全体，则它由三个基本事件组成，即Ω=｛Y Y Y, Y Y Y,Y Y Y｝．既然已知事件A必然发生，那么只需在A={Y Y Y, Y Y Y}的范围内考虑问题，
一次函数的应用教学设计
一次函数的应用 教学目标 【知识与技能】 学会用待定系数法求一次函数的解析式来解决实际问题,建立实际问题的函数模型. 【过程与方法】 经历对实际问题建立数学模型的过程,体验待定系数法的作用和一次函数模型的价值. 【情感、态度与价值观】 1.通过让学生经历用一次函数来解决实际问题、建立实际问题的函数模型的过程,使他们感受到数学的用途和与生活的紧密联系. 2.让学生参与到教学活动中,提高学习数学及运用数学的积极性. 学情分析 学生学习了一次函数的图像和性质，用待定系数法确定一次函数解析式，已能够熟练的确定一次函数的解析式，并运用相关性质解决问题。学生已经学习了方程和不等式解决实际问题，具备分析实际问题的能力。 重点难点 【重点】 用一次函数知识来解决实际问题. 【难点】 建立实际问题的数学模型. 教学过程 一、创设情境,导入新知 师：一次函数的图像有哪些特点，说明一次函数有哪些性质？ （学生回答） 师:我们在上节课学习了待定系数法,大家还记得是怎么用的吗? 生:设出解析式,然后把已知点的坐标代入,解方程或方程组,解得系数值,进而得到解析式. 师:很好!我们这节课就用它来解决一些实际问题. 二、共同探究,获取新知 教师多媒体出示. 【例】为节约用水,某城市制定以下用水收费标准:每户每月用水不超过8m3时,每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费;超过8m3时,超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元的污水处理费.设一户每月用水量为xm3,应缴水费y元. (1)给出y关于x的函数关系式. (2)画出上述函数图象. (3)该市一户某月若用水量为x=5m3或x=10m3时,求应缴水费. (4)该市一户某月缴水费26.6元,求该户这月用水量.
《共点力的平衡条件》教案 (2)(1)
共点力作用下物体的平衡 教学目标： 1．理解共点力作用下物体的平衡条件。 2．熟练应用正交分解法、图解法、合成与分解法等常用方法解决平衡类问题。 3．进一步熟悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能。 教学重点：正交分解法的应用 教学难点：受力分析 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、物体的平衡 物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动，物体的加速度为零；二是物体不转动或匀速转动（此时的物体不能看作质点）。 点评：对于共点力作用下物体的平衡，不要认为只有静止才是平衡状态，匀速直线运动也是物体的平衡状态．因此，静止的物体一定平衡，但平衡的物体不一定静止．还需注意，不要把速度为零和静止状态相混淆，静止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变，其加速度为零，而物体速度为零可能是物体静止，也可能是物体做变速运动中的一个状态，加速度不为零。由此可见，静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止．因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于静止状态。 总之，共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态 二、共点力作用下物体的平衡 1．共点力 几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力。 2．共点力的平衡条件 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合＝0或F x合＝0，F y合＝0 3．判定定理 物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形） 4．解题方法 当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用
3一次函数应用教案1
5.4一次函数的应用（1）教案 主备：徐红石审核：席美丽时间：2009年12月21日 教学目标： 1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式． 2．能将简单的实际问题转化为数学问题(建立一次函数模型)，从而解决实际问题． 3．在应用—次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性． 教学重点：一次函数图象的应用 教学难点: 培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力. 学习过程： 一、自学质疑： 2．自学课本157——158，思考： （1）157页的例题中s是t的函数吗？s=175相当于函数里的什么问题？ 可以用方程知识解决吗？ （2）158页的交流可以用方程知识解决吗？ 二、交流展示： （1）一次函数知识解决例题： （2）交流的解法： ① ② 三、互动探究： 一次函数知识解决问题和方程知识解决有什么区别和联系？ 用函数知识解题：（1）依据题意设出自变量和函数；（2）列出函数关系式；（3）求相应的函数和自变量的值。 四、精讲点拨：
1.某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元，投资一年可增加2500元产值。那么总产值y （万元）与增加的投资额x （万元）之间的函数关系式为3025y x =+。 2.某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y (元)是1吨水的价格(元) 的一次函数． ⑴根据下表提供的数据，求y 与x 的函数关系式．当水价为每吨10元时，10吨水生产出的饮 ⑵为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨20元收费．已知该厂日用水量不少于20吨．设该厂日用水量为t 吨，当日所获利润为W 元，求W 与t 的函数关系式。 （1.204y x =-+；2.20020 184(20)w t =??=184320t +） 五、纠正反馈： ⑴课本第158页练习1、2. ⑵某种储蓄的月利率是0.8%，存入100元本金后，本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式是1000.8y t =+； 六、迁移应用： 某市出租车计费标准如下： 行程不超过3千米，收费8元；超过3千米部分，按每千米1.60元计算．求车费y 元和行驶路程x 千米之间的函数关系式，并分别求出当路程为2.5千米和7千米时应付的车费。 （()838 1.6(3)(3) x y x x ì￡??=í ?+->??；8，14.4）
共点力平衡条件教案
第五节共点力平衡条件 高中课标要求解读： 课标要求通过实验，理解力的合成与分解，知道共点力的平衡条件，区分矢量与标量，用力的合成与分解分析日常生活中的问题。故，在教学中教师应该在复习前面知识的基础上，进行本节课教学，同时联系实际生活，以学生为主题，在教师的引导下完成知识的接受。教学设计的思路： 本节课为前两节课的一个延伸，所以，本节课开始以复习初中知识和前两节课的知识，然后师生互动得出共点力的平衡条件，再应用到日常生活中的实际例子。又因为，关于摩擦力的问题在学生的学习中一直是难点和重点，所以，采取在教学中有侧重的穿插到本节课的教学中来。 教学目标： 一、知识与技能 1.进一步理解共点力作用下物体的平衡条件，并能分析和计算共点力作用下物体的平衡问题。 2.力求掌握解决共点力平衡问题的基本思路和方法，会正确选择研究对象，进行受力分析，画出物体的受力图。 二、过程与方法 培养学生全面分析问题的能力和推理能力． 三、情感、态度与价值观 培养学生的物理思维能力和科学研究的态度 教学内容中的知识要点： 共点力作用下物体的平衡条件；解决共点力平衡条件方面问题的思路和方法。 重、难点分析： 重点： 共点力作用下物体平衡的特点及一般解法。 难点：三力作用下的动态平衡问题 教学过程设计： 一、新课教学 1、共点力作用下平衡状态 引导学生回顾、讨论：什么是共点力？什么是平衡状态？ 教师总结： （1）共点力：几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫做共点力。 （2）共点力作用下的平衡状态：一个物体在共点力的作用下，如果保持静止状态或者做匀速直线运动运动，我们就说这个物体处于平衡状态。 2、共点力作用下物体的平衡条件 （1）理论分析推导： ①如果物体受两个力处在平衡状态，我们称之二力平衡。由实验可知这两个力满足： 大小相等、方向相反、作用在同一直线上、同一物体上，我们说这两个力是 一对平衡力，这两个力的合力为零。 ②如果物体受三个力处在平衡状态，我们称之平衡力。由实验可知这三个力满足：其中任意两个力的合力与第三个力大小相等方向相反，这三个力的合力为零。 第 1 页共 3 页
-条件概率示范教案
-条件概率示范教案
2.2.1 条件概率(1) 教材分析 本节内容是数学选修2-3 第二章随机变量及其分布第二节二项分布及其应用的起始课，是对概率知识的拓展，为了导出二项分布需要条件概率和事件的独立性的概念，条件概率是比较难理解的概念，教材利用“抽奖”这一典型案例，以无放回抽取奖券的方式，通过两个思考比较抽奖前和在第一名同学没有中奖的条件下，最后一名同学的中奖概率，引出条件概率的概念，给出了两种计算条件概率的方法，给出了条件概率的两个性质.本课题的重点是条件概率的概念，难点是件概率计算公式的应用．通过探究条件概率的概念的由来过程，可以很好地培养归纳、推理，学生分析问题、解决问题的能力，要求学生有意识地运用特殊与一般思想，在解决新问题的过程中，又要自觉的运用化归与转化思想，体现解决数学问题的一般思路与方法. 课时分配 本节内容用1课时的时间完成，主要讲解条件概率概念、性质及计算公式，并利用公式解决简单的概率问题. 教学目标 重点: 条件概率的概念. 难点：条件概率计算公式的应用．
知识点：条件概率. 能力点：探寻条件概率的概念、公式的思路，归纳、 推理、有特殊到一般的数学思想的运用. 教育点：经历由特殊到一般的研究数学问题的过程， 体会探究的乐趣，激发学生的学习热情. 自主探究点：如何理解条件概率的内涵. 考试点：求解决具体问题中的条件概率. 易错易混点：利用公式时()n A 易计算错. 拓展点：有放回.抽球时(|)P B A 与()P B 的关系 教具准备 多媒体课件和三角板 课堂模式 学案导学 一、引入新课 在生活中我们有些问题不好解决时经常采用抽签的办法，抽签有先后，对每个人公平吗？ 探究: 三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小. 【师生活动】师：如果三张奖卷分别用12,,X X Y 表示，其中Y 表示那张中奖奖券，那么三名同学的抽奖结果共有几种可能？能列举出来吗？ 生：有六种可能：121221211221,,,,,X X Y X YX X X Y X YX YX X YX X ． 师：用 B 表示事件“最后一名同学抽到中奖奖券” , 则 B 包含几个基本事件？