电位差计测电动势
实验六 电压补偿及电流补偿实验
电位差计是一种精密测量电位差（电压）的仪器，它的原理是使被测电压和一已知电压相互补偿（即达到平衡），其准确度可高达0．001%。它还常被用以间接测量电流、电阻和校正各种精密电表。在科学研究和工程技术中广泛使用电子电势差计进行自动控制和自动检测。
【实验目的】
1．掌握补偿法测电动势的基本原理。
2．用UJ-31型低电势电位差计校准电流表。
【实验原理】
１．补偿原理：
图6-1中用已知可调的电信号0E 去抵消未知被测电信号x E 。当完全抵消时（检流计G 指零），可知信号0E 的大小就是被测信号x E 的大小，此方法为补偿法，其中可知信号为补偿信号。
２．电位差计的原理：
图6-2是UJ31 型电位差计的原理简图。UJ-31型电位差计是一种测量直流低电位差的仪器，量程分为17mV （最小分度1μV ，倍率开关K 1旋至×1）和170mV （最小分度10μV ，倍率开关旋到×10）两档。该电路共有3个回路组成：①工作回路②校准回路③测量回路。
(1)校准：为了得到一个已知的“标准”工作电流mA 10I 0＝
。将开关S 合向“标准”处，N E 为标准电动势1.0186v ，取N R ＝101.86Ω，调节“粗”“中”“细”三个电阻大小使检流计G 指零，显然 mA R E I N
N 100== （6-1） (2)测量:将开关S 合向“测量”处，x E 是未知待测电动势。保持mA 10I 0＝，调节x
R 使检流计G 指零，则有
x x R I E 0= （6-2）
图6-1 补偿原理
图6-2 电位差计原理图
x R I 0是测量回路中一段电阻上的分压，称为“补偿电压”。
被测电压x E 与补偿电压极性相反、大小相等，因而相互补偿（平衡）。这种测量未知电压的方式叫“补偿法”。 补偿法具有以下优点：
①电位差计是一电阻分压装置，它将被测电压X U 和一标准电动势接近于直接加以并列比较。X U 的值仅取决于电阻比及标准电动势，因而能够达到较高的测量准确度。
②上述“校准”和“测量”两步骤中，检流计两次均指零，表明测量时既不从标准回路内的标准电动势源（通常用标准电池）中也不从测量回路中吸取电流。因此，不改变被测回路的原有状态及电压等参量，同时可避免测量回路导线电阻，标准电阻的内阻及被测回路等效内阻等对测量准确度的影响，这是补偿法测量准确度较高的另一个原因。 ３．电流表的校准：
所谓校准是使被校电流表与标准电流表同时测量一定的电流，看其指示值与相应的标准值（从标准电表读出）相符的程度。校准的结果得到电表各个刻度的绝对误差。选取其中最大的绝对误差除以量程，即得该电表的标称误差，即
标称误差=100?量程
最大绝对误差% （6-3） 根据标称误差的大小，将电表分为不同的等级，常记为K 。例如,若0.5%<标称误差≤1.0%，则该电表的等级为1.0级。
【实验仪器】
UJ31 型电位差计；毫安表；平衡指示仪（检流计）；直流稳压电源；滑线变阻器；模拟标准电阻；导线；开关等。
【实验步骤】
1．先将检流计“AC5型检流计”电源打开预热15分钟。
2．按照图6-3所示连接好电路。图中E '是“TH-SS3022型数显直流稳压电源”；ACB 是滑线变阻器；R 是电阻箱；0R 是模拟标准电阻；mA 是被校电流表。
如图6-4，电位差计上的“标准”接线柱接“FB204型标准电势”；“检流计”接线柱接“AC5型检流计”；“5.7～6.4”接线柱接“晶体管稳压电源”；“未知1”接线柱接“模拟标准电阻”（注意各接线柱的极性不能接反）。
3．“AC5型检流计”调零。将开关打到“调零”处，调节“调零”旋钮，直到指针指图6-4 UJ31型电位差计面板示意图
标准 检流计 5.7V －6.4V 未知1 未知2 R N ×10 ×1 未知1 未知2 标准 粗 细 短路
×1mV ×0.1mV ×0.001mV II III
I P r 1 r 2 r 3 S j ′
图6-3 电流表校正电路图
零。再将开关打到“1μA ”处。
4．校准电位差计。先将电阻N R 设置为101.86Ω，就是将电位差计板面上N R 置于1.0186v 处；倍率开关置于10?档（不能置于中间空档处），转换开关K 置于“校准”，检流计开关G K （粗、细、短路）都弹起。
然后，开启“晶体管稳压电源”和“FB204型标准电势”，按“粗、中、细”顺序调
节电位器，直至检流计指零，此时，mA 10I 0＝
，以后不得再动“粗、中、细” 电位器。关闭“FB204型标准电势”（工作电流校准后开关S 置于“断”档！！）。
5．校准电流表。
(1)首先，开启E '――TH-SS3022型数显直流稳压电源，输出电压调至6v ，若被校电流表量程为100mA ，则0R ――模拟标准电阻设为1Ω，R ――电阻箱设50Ω；若被校电流表量程为100μA ，则0R ――模拟标准电阻设为1ΩK ，R ――电阻箱设40ΩK 。滑线变阻器ACB 触头移至B 处。
(2)然后闭合开关K '，移动滑线变阻器触头，调节被检电流值j I '＝10mA ，将转换开关S 置于测量回路“未知1”，开始测量。按照“1?、10.?、0010.?”的顺序调节测量盘，直检流计指零，将三个测量盘上的读数相加即为0R 两端的电压。根据欧姆定理求出流经被校电流表的电流大小j I 。用同样的方法依次校准20mA 、30mA 、40mA 、50mA 、60mA 、70mA 、80mA 、90mA 、100mA ；90mA 、80mA 、70mA 、60mA 、50mA 、40mA 、30mA 、20mA 、10mA （注意0R 的正负端，千万不能接错！每次改变被校电流值j I '时，转换开关S 必须置于“断”档！！）。
(3)将测量数据填入表格，并计算j j j I I I －＝'?。
(4)在坐标纸上画出j j I I '~?折线图。在以后使用这个电表时，根据校准曲线可以修正电表的读数。
(5)从j I ?中找出绝对值最大的一个jm I ?，从其绝对值jm m I I ??=算出被校表的最大基本误差m m I /I ?，m I 是电流表的量程。校准电表的首要任务是：根据m m I /I ?是否不大于表的基本误差极限（准确度等级指数/100），作出被校表是否“合格”的结论。
(6)估算电表校验装置的误差，并判断它是否小于电表基本误差极限的1/3，进而得出校验装置是否合理的初步结论。
原电池电动势的测定实验报告
实验九原电池电动势的测定及应用 一、实验目的 1．测定Cu-Zn电池的电动势和Cu、Zn电极的电极电势。 2．学会几种电极的制备和处理方法。 3．掌握SDC-Ⅲ数字电位差计的测量原理和正确的使用方法。 二、实验原理 电池由正、负两极组成。电池在放电过程中，正极起还原反应，负极起氧化反应，电池内部还可以发生其它反应，电池反应是电池中所有反应的总和。 电池除可用来提供电能外，还可用它来研究构成此电池的化学反应的热力学性质。从化学热力学知道，在恒温、恒压、可逆条件下，电池反应有以下关系： G nFE ?=-（9-1） 式中G ?是电池反应的吉布斯自由能增量；n为电极反应中得失电子的数目；F为法拉第常数（其数值为965001 ?）；E为电池的电动势。所以测出该电池的电动势E后，进而 C mol- 又可求出其它热力学函数。但必须注意，测定电池电动势时，首先要求电池反应本身是可逆的，可逆电池应满足如下条件： (1)电池反应可逆，亦即电池电极反应可逆； (2)电池中不允许存在任何不可逆的液接界； (3)电池必须在可逆的情况下工作，即充放电过程必须在平衡态下进行，亦即允许通过电池的电流为无限小。 因此在制备可逆电池、测定可逆电池的电动势时应符合上述条件，在精确度不高的测量中，常用正负离子迁移数比较接近的盐类构成“盐桥”来消除液接电位。 在进行电池电动势测量时，为了使电池反应在接近热力学可逆条件下进行，采用电位计 测量。原电池电动势主要是两个电极的电极电势的代数和，如能测定出两个电极的电势，就
可计算得到由它们组成的电池的电动势。由（9-1）式可推导出电池的电动势以及电极电势的表达式。下面以铜-锌电池为例进行分析。电池表示式为： 4142()()()()Zn s ZnSO m CuSO m Cu s |||| 符号“｜”代表固相（Zn 或Cu ）和液相（4ZnSO 或4CuSO ）两相界面；“‖”代表连通两个液相的“盐桥”；1m 和2m 分别为4ZnSO 和4CuSO 的质量摩尔浓度。 当电池放电时， 负极起氧化反应： { }22()()2Zn Zn s Zn a e ++ - + 正极起还原反应： 22()2()C u C u a e C u s + +- + 电池总反应为： 2222()()()()C u Zn Zn s C u a Zn a C u s ++++ ++ 电池反应的吉布斯自由能变化值为： 22ln C u Zn Zn C u a a G G RT a a ++?=?- （9-2） 上述式中G ? 为标准态时自由能的变化值；a 为物质的活度，纯固体物质的活度等于1，即1Cu Zn a a ==。而在标态时，221C u Zn a a + +==，则有： G G nFE ?=?=- （9-3） 式中E 为电池的标准电动势。由（9-1）至（9-1）式可得： 22ln Zn C u a R T E E nF a ++ =- （9-4） 对于任一电池，其电动势等于两个电极电势之差值，其计算式为： E ??+-=- （9-5） 对铜-锌电池而言 22,1ln 2C u C u C u RT F a ??+ ++=- （9-6） 22,1ln 2Zn Zn Zn RT F a ??+ + -=- （9-7） 式中2,Cu Cu ?+ 和2,Zn Zn ?+ 是当221C u Zn a a + +==时，铜电极和锌电极的标准电极电势。 对于单个离子，其活度是无法测定的，但强电解质的活度与物质的平均质量摩尔浓度和
(完整版)高二物理测量电源的电动势和内阻练习测试题.doc
第 3 节、测量电源的电动势和内阻 一、选择题： 1、在《测定电源电动势和内阻》的实验中，为使实验效果明显且不易损坏仪器，应选择下列哪种电源为好（） A、内阻较大的普通干电池 B、内阻较小的普通蓄电池 C、小型交流发电机 D、小型直流发电机 2、图所示为《测定电源电动势和内阻》的电路图，下列说法中正确的是（） A、该电路图有错误，缺少一只与电流表相串联的保护电阻 B、用一节干电池做电源，稍旧电池比全新电池效果好 C、几节相串联的干电池比单独一节干电池做电源效果好 D、实验中滑动变阻器不能短路 3、为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导体以外，配合下列哪组仪器，可以达到实验目的：（） A、一个电流表和一个电阻箱 B、一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器 C、一个电压表和一个电阻箱 D、一个电流表和一个滑动变阻器 4、在《测定电源电动势和内阻》的实验中，进行数据处理时的作图，正确做法是（） A、横坐标I 的起点一定要是零 B、纵坐标U 的起点一定要是零 C、使表示实验数据的点尽可能地集中在一边 D使表示实验数据的点尽可能地布满整个图纸 5、用电压表、电流表测定a、b 两节干电池的电动势E a、E b和内电阻 r a、 r b时，画出的图线 如图所示，则由此图线可知（） A、 E a＞ E b、 r a＞ r b B、E a＞ E b、 r a＜ r b C、 E a＜ E b、 r a＞ r b D、E a＜ E b、 r a＜ r b 6、如图所示为两个电池的路端电压U 随电流 I 变化的图线，已知图线a∥ b，则两个电池的电 动势 E a、 E b和内电阻r a、 r b的关系是（） A、 E a=E b、 r a=r b B、 E a＞ E b、r a=r b C、 E a＞ E b、 r a＞r b D、 E a=E b、 r a＞r b 7、如图所示是根据某次实验记录的数据画出的U— I 图线，关于此图线，下列的说法中正确的是：（） A、纵轴的截距表示电源的电动势，即E＝ 3.0V
直流电位差计测电动势
实验三、直流电位差计测电动势 【实验目的】 1、掌握电位差计的工作原理和结构特点。 2、学习电位差计测量电池的电动势和内阻。 【实验仪器】 直流电位差计实验仪、滑线式十一线电位差计、导线 【实验原理】 1、补偿原理 补偿原理就是利用一个电压或电动势去抵消另一个电压或电动势，其原理可用图1来说明。E n 为可调标准电源，中间串联一个检流计G 接成闭合回路。如果要测电源x E 的电动势，可通过调节 电源E n ，电路没有电流，此时表明x n E E =，这时电路处 于补偿状态。若已知补偿状态下E n 的大小，就可确定x E ， 这种利用补偿原理测电位差 的方法叫补偿法。 2 、电位差计原理 图2 定标 图3 测量未知电动势 根据补偿法测量电位差的实验装置称为电位差计，其测量原理可分别用图2和图3来说明。图2为电位差计定标原理图，其中ABCD 为工作回路，由电源E 、限流电阻R 、均匀电阻丝AB 串联成一闭合回路。电阻箱R 用来调节回路工作电流I 的大小，通过调节I 可以调整每单位长度电阻丝上电位差的大小，M 、N 为电阻丝AB 上的两个活动触点，可以在电阻丝上移动，以便从AB 上取适当的电位差来与测量支路上的电位差补偿，它相当于补偿电路图1中的En ，提供了一个可变电源。 本实验采用滑线式十一线电位差计，电阻AB R 是11m 长均匀电阻丝。按图2连线，移动滑动头M 、N ，使M 、N 之间的电阻为s R ，调节工作电路中的电阻R ，使补偿回路达到平衡，即流过检流计G 的电流为零，此时s s E IR =;按图3连线，调节M ’、N ’之间长度，使M ’、N ’点间的电位差等于待测电动势x E ，此时流过检流计G 的电流为零， 达 图1 补偿法
实验报告-温差电动势的测量
大学物理实验报告 实验3-7 温差电动势的测量 一、实验目的： 测量热电偶的温差电动势。 二、实验器材： UJ31型箱式电位差计、热电偶、光点式或数字式验流计、标准电池、直流稳压电源、温度计、电热杯、带温度显示的水浴锅、保温杯。 三、实验原理： 1、热电偶 两种不同金属组成一闭合回路时，若两个接点A、B处于不同温度T0和T，则在两接点A、B间产生电动势，称为温差电动势，这种现象称为温差现象。温差电动势ε的大小除和热电偶材料的性质有关外，另一决定的因素就是两个接触点的温度差（T-T0）。电动势与温差的关系比较复杂，当温差不大时，取其一级近似可表示为 ε =C（T-T ） 式中C为热电偶常数(或称温差系数），等于温差1℃的电动势，其大小决定于组成热电偶的材料。 热电偶可制成温度计。为此，先将T0固定用实验方法确定热电偶的ε-T关系，称为定标。定标后的热电偶与电位差计配合可用于测量温度。与水银温度计相比，温差电偶温度计具有测量范围大（-200～2000℃），灵敏度和准确度高，便于实验遥测和A/D变换等一系列优点。 2、电位差计 电位差计时准确测量电势差的仪器，其精度很高。用伏 特表测量电动势x E，伏特表读数为U=x E-IR，其中R为 伏特表内阻。由于U 如图，如果两个电动势相等，则电路中没有电流通过，I=0， N E =x E 。如果 N E 是标准电池，则利用这种互相抵消的方法就能准确地测量被测的电动势x E ， 这种方法称为补偿法，电位差计就是基于这种补偿原理而设计的。 在实际的电位差中， N E 必须大小可调，且电压很稳定。电位差计的工作原 理如图所示，其中外接电源E 、制流电阻P R 和精密电阻AB R 串联成一闭合电路，称为辅助回路。当有一恒定的标准电流 o I 流过电阻AB R 时，改变AB R 上两滑动头C 、D 的位置就能改变C 、D 间的电位差 CD V 的大小。由于测量时应保证 o I 恒定不变，所 以在实际的电位差计中都根据o I 大小把电阻的数 值转换成电压值，并标在仪器上。CD V 相当于上面 的“ N E ”，测量时把滑动头C 、D 两端的电压 CD V 引出与未知电动势x E 进行比较。 （1）校准： 根据标准电池电动势N E 的大小，选定C 、D 间的电阻为N R ， 使 N E =o I N R ，调节P R 改变辅助回路中的电流，当验流计指零时，AB R 上的电压 恰与补偿回路中标准电池的电动势N E 相等。由于 N E 和 N R 都准确地已知，这时 辅助回路中的电流就被精确地校准到所需要的o I 值。 （2） 测量： 把开关倒向x E 一边，只要x E ≤o I N R ，总可以滑动C 、D 到' D 'C 、使检流计再度指零。这时'D 'C 、间的电压恰和待测的电动势x E 相等。设'D 'C 、之间的电阻为 x R ，可得x E = o I x R 。因o I 已被校准，x E 也就知道了。 由于电位差计的实质是通过电阻的比较把待测电压与标准电池的电动势作比较，此时有 N N x x E R R E = 因而只要精密电阻AB R 做得很均匀准确、标准电池的电动势 N E 准确稳定、 测量电源的电动势和内电阻 电源电动势和内阻测量的基本方法有三种 实验数据处理方法有两种（至少测六组数据计算取平均值，和绘制图像） 方法一、如图1所示： （1）原理：E=U+Ir （2）数据处理： （一）计算 （1）任取两组数据，由E 测=U 1+I 1r 测 E 测=U 2+I 2r 测 解得：E 测= 1 22 112I I U I U I -- r 测= 1 22 1I I U U -- 最后取三组计算结果的平均值为测量结果。 （2）误差分析：E=U 1+（I 1+ V R U 1 ）r E=U 2+（I 2+ V R U 2 ）r 式中E 、r 为电源电动势和内阻的真实值。 解得：E= V R U U I I U I U I 2 1122 112)(-- -->E 测 r= V R U U I I U U 2 1122 1)(-- -->r 测 即：电动势和内阻的测量值均偏小。 （二）做图像：描点法做图： （1）由U=E-Ir 可知，测出几组U 、I 值，作出如图2所示的U —I 图象，图线在U 轴上的截距为E 。图线的斜率的绝对值为电阻r= 2 12 1I I U U --。 （2）误差分析：如图3所示 如图1，闭合电路的欧姆定律U=E-Ir 中的I 是通过电源的电流，而图1电路由于电压表分流存在系统误差，导致电流表读数（测量值）小于电源的实际输出电流（真实值）。设通过电源电流为I 真，电流表读数为I 测，电压表 内阻为R v ，电压表读数为U ，电压表分流为I v ，由电路结构，I I I I U R v v v 真测，而=+=，U 越大，I v 越大，U 趋于零时，I v 也趋于零。 它们的关系可用图3表示，由测量数据画出的U-I 图角为图象AB 。根据修正值，图线上每点电压对应电流的真实值大于测量值，作出修正之后的U-I 图线CB 。 1图2 图3 用电位差计测电动势实验报告 篇一：十一线电位差计测电动势(实验报告) 大学物理实验报告 实验名称电位差计测量电动势实验日期实验人员 【实验目的】 1. 了解电位差计的结构，正确使用电位差计； 2. 理解电位差计的工作原理——补偿原理； 3. 掌握线式电位差计测量电池电动势的方法； 4. 熟悉指针式检流计的使用方法。 【实验仪器】 11线板式电位差计、检流计、标准电池、待测电池、稳压电源、单刀双掷开关、保护电路组 【实验原理】 电源的电动势在数值上等于电源内部没有净电流通过时两极件的电压。如果直接用电压表测量电源电动势，其实测量结果是端电压，不是电动势。因为将电压表并联到电源两端，就有电流I通过电源的内部。由于电源有内阻r0，在电源内部不可避免地存在电位降Ir0，因而电压表的指示值只是电源的端电压（U=E-Ir0）的大小，它小于电动势。显然，为了等于其电动势E。 1. 补偿原理 ?? 如图1所示，把电动势分别为ES 、EX和检流计G 联成闭合回路。当ES EX时，检流计指针偏向另一边。只 有当ES = EX时，回路中才没有电流，此时I＝0 ，检流计指针不偏转，我们称这两个电动势处于补偿状态。反过来说，若I＝0 ，则ES = EX。 能够准确的测量电源的电动势，必须使通过电源的电流I为零。此时，电源的端电压U才 图1 补偿电路 2. 十一线电位差计的工作原理 如图2所示，AB为一根粗细均匀的电阻丝共长11米，它与直流电源组成的回路称作工 作回路，由它提供稳定的工作电流I0；由待测电源EX、检流计G、电阻丝CD构成的回 路称为测量回路;由标准电源ES、检流计G、电阻丝CD 构成的回路称为定标（或校准） 回路。调节总电流I0的变化可以改变电阻丝AB单位长度上电位差U0的大小。C、D 为AB上的两个活动接触点，可以在电阻丝上移动，以便从AB上取适当的电位差来与测量支路上的电位差（或电动势补偿）。 —第 1 页共 3 页— 图2 电位差计原理图 1) 预设 当直流电源接通，K2既不与ES接通、又不与EX接通时， 电位差实验报告 篇一：大学物理实验报告----电位差计的使用 大学物理实验报告——电位差计的使用 篇二：电位差计校准电表实验报告(完整版) 电位差计校准电流表 1 2 3 4 5 篇三：物理实验报告9_电位差计 实验名称：电位差计 实验目的： a．了解电位差计改装的原理，掌握一般使用的方法 b．学习使用电位差计校准电流表 实验仪器： UJ33a型电位差计等。 实验原理和方法： 一、“UJ33a型电位差计”使用方法 倍率开关K1平时处于“断”位置，使用时旋转到所需位置（本实验 为“?1”位置），开关K3旋转至“测量”位置。接通电源后，旋动“调零”旋钮使检流计指零；将K2键扳向“标准”，旋动“工作电流调节”旋钮，使检流计指针指零，这时工作电流达到额定值10.0000ma，仪器准备就绪。 测量时，将调节补偿电压的三个盘或旋钮调到与待测电压差不多大小后，将K2键扳向“未知” 位置，调节读数盘（一般调最右边的大盘即可），使检流计指针返零，松开K2键，即可读数。测量完毕，K1扳回“断”位置。二、电位差计工作原理和测量线路电位差计采用比较法（补偿法）测量电压，测量时无须从待测电路取出电流，不会干扰待测电路的工作状态，因而可以进行精密的测量。由于在结构上采用了高精度的电阻元件、标准电池和灵敏的检流计，因而测量结果具有很高的精度。使用时将K2键扳向“标准”，使标准电阻两端的电压()与标准电池电动势比较，调节“工作电流调节”旋钮使检流计指零，则工作电流为10.000ma，再将待测电压与某一段电阻上的电压进行比较，从而确定待测电压。 三、校准微安表按照线路图连接好电路，并将标准电阻两旁的导线接到电位差计的“未知”接线柱，就可进行微安表校准。所谓“校准”就是在每个电表电流读数下，测定电阻两端的准确电压，从而算出准确电流，再与电表读数电流进行比较。所谓“上行”是指电流表读数由小到大逐点测定相应的电压值（读至小数点后3位）；“下行”则由大到小逐点进行测定。校准电流数据填入到数据记录表中。注意：1.校准电表前必须先进行检流计调零，并校准工作电流；2.校准时要随 实验九 原电池电动势的测定及应用 一、实验目的 1．测定Cu -Zn 电池的电动势和Cu 、Zn 电极的电极电势。 2．学会几种电极的制备和处理方法。 3．掌握SDC -Ⅲ数字电位差计的测量原理和正确的使用方法。 二、实验原理 电池由正、负两极组成。电池在放电过程中，正极起还原反应，负极起氧化反应，电池内部还可以发生其它反应，电池反应是电池中所有反应的总和。 电池除可用来提供电能外，还可用它来研究构成此电池的化学反应的热力学性质。从化学热力学知道，在恒温、恒压、可逆条件下，电池反应有以下关系： G nFE ?=- （9-1） 式中G ?是电池反应的吉布斯自由能增量；n 为电极反应中得失电子的数目；F 为法拉第常数（其数值为965001C mol -?）；E 为电池的电动势。所以测出该电池的电动势E 后，进而又可求出其它热力学函数。但必须注意，测定电池电动势时，首先要求电池反应本身是可逆的，可逆电池应满足如下条件： (1)电池反应可逆，亦即电池电极反应可逆； (2)电池中不允许存在任何不可逆的液接界； (3)电池必须在可逆的情况下工作，即充放电过程必须在平衡态下进行，亦即允许通过电池的电流为无限小。 因此在制备可逆电池、测定可逆电池的电动势时应符合上述条件，在精确度不高的测量中，常用正负离子迁移数比较接近的盐类构成“盐桥”来消除液接电位。 在进行电池电动势测量时，为了使电池反应在接近热力学可逆条件下进行，采用电位计测量。原电池电动势主要是两个电极的电极电势的代数和，如能测定出两个电极的电势，就可计算得到由它们组成的电池的电动势。由（9-1）式可推导出电池的电动势以及电极电势的表达式。下面以铜-锌电池为例进行分析。电池表示式为： 4142()()()()Zn s ZnSO m CuSO m Cu s |||| 符号“｜”代表固相（Zn 或Cu ）和液相（4ZnSO 或4CuSO ）两相界面；“‖”代表连通两个液相的“盐桥”；1m 和2m 分别为4ZnSO 和4CuSO 的质量摩尔浓度。 当电池放电时， 负极起氧化反应： { }22()()2Zn Zn s Zn a e ++-+? 正极起还原反应： 22()2()Cu Cu a e Cu s ++-+? 电池总反应为： 2222()()()()Cu Zn Zn s Cu a Zn a Cu s ++++++? 电池反应的吉布斯自由能变化值为： 22ln Cu Zn Zn Cu a a G G RT a a ++?=?- （9-2） 上述式中G ?为标准态时自由能的变化值；a 为物质的活度，纯固体物质的活度等于1，即1Cu Zn a a ==。而在标态时，221Cu Zn a a ++==，则有： G G nFE ?=?=- （9-3） 式中E 为电池的标准电动势。由（9-1）至（9-1）式可得： 22ln Zn Cu a RT E E nF a + + =- （9-4） 对于任一电池，其电动势等于两个电极电势之差值，其计算式为： E ??+-=- （9-5） 对铜-锌电池而言 22,1 ln 2Cu Cu Cu RT F a ??+ + += - （9-6） 测电源的电动势及内阻 一、伏安法（U -I 法） 这是课本上提供的常规方法，基本原理是利用全电路欧姆定律，即U =E -Ir ，测出路端电压及电路中的总电流，用解方程组的办法求出电动势和内阻．原理图如图1所示，实验基本器材为电压表和电流表．改变不同的R 值，即可测出两组不同的U 和I 的数据，有 E =U 1+I 1r ①，E =U 2+I 2r ② 由①②式得： E = 2 11 221I I U I U I --，r =211 2I I U U --． 多测几组U 、I 数据，分别求出每组测量数据对应的E ，r 值，最后求出平均值．还可以用图象确定电池的电动势和内电阻．由U =E -Ir 知，对于确定的电池，E ，r 为定值，U 是I 的一次函数，U 与I 的对应关系图象是一条直线．其图象持点有： ①当I =0时，U =E ，这就是说，当外电路断路时，路端电压等于电源电动势．所以反映在U -I 图线上是图线在纵轴U 上的截距(等于电源的电动势E )．如图2． ②当R =0时，U =0，这时I =I 短=r E ．即是，当电源短路时，路端电压为零．这时电路中的电流并不是无穷大，而是等于短路电 路I 短 ．反映在U -I 图线上是图线在横轴I 上的截距(等于I 短 )，如图2所示．根据I 短 =r E ，可知r =短I E ．这 样，从图中求出E 和I 短，就能计算出r ． 对于r =短I E ，对比图线可以看出，短I E 实际上就是U -I 图线斜率的大小(斜率取绝对值)．所以求电源内阻r 变成了求图线斜率的大小． 由于实际实验中数据采集范围的限制以及作图的规范，使得这个实验的U -I 图线的纵轴起点一般并不是零，因为若不这样取法 将会使全图的下半部变为空白，图线只集中在图的上面的31 部分，它既不符合作图要求，又难找出图线与横轴的关系．一般说 来纵轴的起点要视电压的实验值(最小值)而定，但图线与横轴的交点不再是短路电流了．常在这里设考点，值得引起注意． 这样一来就不能从图线上得到短路电流I 短．在这种情况下一般是从图线上任取两点A 、B ，利用A 、B 两点的数值求得图线的斜率以获得电源电阻r 的值．如图3所示．r 的数值应是 r = A B B A I I U U -- 当然，也可以是 r =0 0I U E - 其中U 0是纵轴的起点值，I 0是此时横轴的截距．注意，这里的I 0并不是短路电流I 短． 如图8所示，这是由于电压表的分流I V ，使电流表示值I 小于电池的输出电流I 真，I 真=I +I V ，而I V =V R U ，显见U 越大I V 越大， 只有短路时U =0才有I 真=I =I 短，即B 点，它们的关系可用图9表示，实测的图线为AB ，经过I V 修正后的图线为A ′B ，即实测的r 和E 都小于真实值．实验室中J0408型电压表0~3V 挡内阻为3k ，实验中变阻器R 的取值一般不超过30，所以电压表的 分流影响不大，利用欧姆定律可导出r =V 1R r r 真 真+，=V 1R r E 真 真+，可知r 电位差计校准电流表 3 、电位差计的标准 要想使回路的工作电流等于设计时规定的标准值I O ，必须对电位差计进行校准。方法如图所示。E S 是已知的标准电动势，根据它的大小，取cd 间电阻为R cd ，使R cd =E S /I O ，将开关K 倒向E S ，调节R 使检流计指针无偏转，电路达到补偿，这时I O 满足关系I O = E S /R cd ，由于已知的E S 、R cd 都相当准确，所以I O 就被精确地校准到标准值，要注意测量时R 不可再调，否则工作电流不再等于I O 。 4﹑电流表的校准 校正电流表的电路如图5-20-4所示，图中毫安表为被校准电流表，R 为限流器，s R 为标准电阻，有４个接头，上面两个是电流接头，接电流表，下面两个是电压接头，接电位差计。电位差计可测出s R 上的电压s U ，则流过s R E R a b c d Es Ex K 图5-20-4 电位差计校正电流表电路 中电流的实际值为s s R U I /0= 在毫安表上读出电流指示值I ，与0I 进行比较，其差值0I I I -=?称为电流表指示值的绝对误差。找出所测值中的最大绝对误差m I ?，按式（0-0-1）确定电流表级别。 %100??= 量限 m I a （0-0-1） 电路实物图: 五、实验内容及步骤 1、校准学生式电位差计 使用电位差计之前，先要进行校准，使电流达到规定值。先放好R A 、R B 和R C ，使其电压刻度等于标准电池电动势，取掉检流计上短路线，用所附导线将K 1、K 2、K 3、G 、R 、R b 和电位差计等各相应端钮间按原理线路图进行连接，经反复检查无误后，接入工作电源E ，标准电池E S 和待测电动势E X ，R b 先取电阻箱的最大值，（使用时如果检流计不稳定，可将其值调小，直到检流计稳定为止），合上K 1、K 3，将K 2推向E S （间歇使用），并同时调节R ，使检流计无偏转（指零），为了增加检流计灵敏度，应逐步减少R b ，如此反复开、合K 2 ，确认检流计中无电流流过时，则I O 已达到规定值。 测定电源的电动势和内阻 【考纲知识梳理】 一、实验目的 1.测定电池的电动势和内电阻。 二、实验原理 1、如图所示电路，只要改变外电路R 的阻值，测出两组I 、U 的数值，代人方程组： ? ?? ?? ?+=+=222111U r I E U r I E 就可以求出电动势E 和内阻r ．或多测几组I 、U 数据，求出 几组E 、r 值，最后分别算出它们的平均值． 此外还可以用作图法来处理实验数据，求出E 、r 的值．在标坐纸上，I 为横坐标，U 为纵坐标，测出几组U 、I 值，画出U —I 图像，根据闭合电路的欧姆定律U=E —Ir ，可知U 是I 的一次函数，这个图像应该是一条直 线．如图所示，这条直线跟纵轴的交点表示电源电动势，这条直线的斜率的绝对值，即为内阻r 的值。 2、电源的电动势和内阻的实验的技巧 （1）前，变阻器滑片应使变阻器连入的阻值最大；要测出不少于6组I 、U 数据，且变化范围大些，用方程组求解时，1与4、2与5、3与6为一组，分别求出E 、r 的值再求平均值． （2）电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用已使用过一段时间的1号干电池）． （3）I 图线时，要使较多的点落在直线上或使各点均匀落在直线的两侧，个别偏离较大的舍去不予考虑，以减少偶然误差．本实验由于干电池内阻较小，路端电 压U 的变化也较小，这时画U —I 图线时纵轴的刻度可以不从零开始，但这时图线和横轴的交点不再是短路电流． （4）在大电流放电时极化现象较严重，电动势E 会明显下降，内阻r 会明显增大．故长时间放电不宜超过0．3A ．因此，实验中不要将电流I 调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。 （5）还可以改用一个电阻箱和一个电流表或一个电压表和一个电阻箱来测定． 3、电源的电动势和内阻的误差分析：] （1）读完电表示数没有立即断电，造成E 、r 变化； （2）路存在系统误差，I 真=I 测十I V 未考虑电压表的分流； （3）象法求E 、r 时作图不准确造成的偶然误差． 三、实验器材 待测电池，电压表( 0-3V ),电流表（），滑动变阻器（10Ω），电键，导线。 【要点名师精解】 一、实验步骤 1．电流表用量程，电压表用3V 量程，按电路图连接好电路。 2. 把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大。 3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I 1、U 1），用同样方法测量几组I 、U 的值。 4. 打开电键，整理好器材。 5．处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值。 6、注意事项 （1）电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的 电位差计测量电动势及内阻电位差计是通过与标准电势源的电压进行比较来测定未知电动势的仪器，被广泛地应用在计量和其它精密测量中。由于电路设计中采用补偿法原理，使被测电路在实际测量时通过的电流强度为零，从而可以达到非常高的测量准确度。虽然随着科学技术的进步，高内阻、高灵敏度的仪表的不断出现，在许多测量场合都可以由新型仪表逐步取代电位差计的作用，但电位差计这一典型的物理实验仪器，采用的补偿法原理是一种十分可取的实验方法和手段。 实验目的 1. 学习和掌握电位差计的补偿原理。 2. 掌握电位差计进行测量未知电动势的基本方法。 3. 学习对实验电路参数的估算、校准及故障排除的方法。 实验仪器 电位差计实验仪、型新型十一线电位差计、待测电动势 实验原理 1.补偿法原理 补偿法是一种准确测量电动势（电压）的有效方法。如图所示，设为一连续可调的标准电源电动势（电压），而为待测电动势，调节的大小使检流计示零，即回路中电流，电路达到平衡补偿状态，此时待测电动势与标准电动势相等，则。这种利用补偿原理测电动势的方法称为补偿法。 2．电位差计原理 电位差计就是一种根据补偿法思想设计的测量电动势（电压）的仪器。十一线电位差计是一种教学型电位差计，如图2所示，为待测电动势，为标准电池。可调稳压电源、与长度为的电阻丝为一串联电路，工作电流在电阻丝上产生电位差。触点可在电阻丝上任意移动，因此可得到相应改变的电位差。 当合上向上合到处，调节可调工作电源，改变工作电流，改变触点 位置，可使检流计指零，此时与达到补偿状态。则： （1） 式中为单位长度电阻丝的电阻，为电阻丝段的长度，为单位长度电阻丝上的电压，称为校正系数。 保持工作电流不变，即保持电源电压不变，向下合到处，即用代替，再次调节触点的位置，使电路再次达到平衡，此时若电阻丝长度为，则： （2） 即可测出待测电源电动势。 实验内容 （1） 按原理图正确连接电路： 图为测量干电池电动势时的连接图，按原理图把与正确连接。 合上电源总开关，打开电压开关K1，K2拨到中间位置，K3先断开，即串联的保护电阻（降低灵敏度），若使用仪器内设的检流计与标准电势源，转换开关、均向下合，如果要使用外接检流计或外接标准电池，则或应向上合并接入相应外接设备。数字式检流计档位拨到断开，调节数字式检流计调零旋钮使检流计读数为零。 （2） 工作电流标准化： 测量电源电动势和内阻2 一、实验目的 会用安阻法或伏阻法测量电源的电动势和内阻，会利用图像求解电动势和内阻 二、实验原理 1、安阻法：用电流表、电阻箱测量。如图1 所示：测出两组或多组I、R值，就能算出 电动势和内阻。原理公式： E= 。 2、伏阻法：用电压表、电阻箱测量。如图2 所示：测出两组或多组U、R值，就能算出 电动势和内阻。原理公式：E= 。 三、实验器材和电路的选择 待测电源、开关、导线、变阻箱、电压表、电流表 四、实验步骤: 1、恰当选择实验器材，按图1或2连好实验仪器。 2、闭合开关S，接通电路，记下此时电流表和电阻箱的示数或电压表与电阻箱的示数。 3、改变电阻箱的阻值，记下各电阻对应的电流表和电压表的示数。 4、断开开关S，拆除电路。 5、分析处理数据，并求出E和r。 五、数据处理 例1、某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E 和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为999.9Ω）、一只电流 表（量程I g＝0.6 A，内阻r g＝0.1 Ω）和若干导线 （1）请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图中器件的连接 方式，画线把它们连接起来。 （2）实验中该同学得到两组数据R1=5.6Ω，I1=0.25A； R2=3.2Ω，I2=0.42A。利用这两组数据你能否得到电源的电动势和 内阻？ （3）该同学继续实验得到了多组（R，I），并且该同学想用画图像的方式处理数据，为使处 理数据变得简单，该同学想取合适的物理量作为坐标，从而使画出的图像为直线，为了达到 这一目标，则该位同学应分别以什么量作为坐标？请你定性的画出图像。 （4）接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录。当电 阻箱的阻值R＝2.6 Ω时，其对应的电流表的示数如左下图所示．处理实验数据时，首先计 算出每个电流值I的倒数 1 I；再制作R－ 1 I坐标图，如右下图所示，图中已标注出了（R， 1 I） 的几个与测量对应的坐标点，请你将与左下图实验数据对应的坐标点也标注在右下图上。 （5）在图上把描绘出的坐标点连成图线。 （6）)根据图描绘出的图线可得出这个电池的电动势 E＝________V，内电阻r＝________Ω。 例2、某研究性学习小组采用如图所示的电路测量某干电池的电 动势E和内阻r，R为电阻箱，V为理想电压表，其量程略大 于电池的电动势。实验中通过多次改变电阻箱的阻值R，从电 压表上读出相应的示数U，该小组同学发现U与R不成线性关 系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示。 回答下列问题： （1）根据表中的数据和实验原理，你认为第______（填序号）组数据是错误的，原因是 _______________________________________________________ （2）为了得到线性关系，你觉得该小组该以什么量作为坐标轴，请定性画出图像。并说出图 像的什么表示电源的电动势和内阻。 实验八 电位差计的原理和使用 【实验目的】 1．掌握电位差计的工作原理和正确使用方法，加深对补偿法测量原理的理解和运用。 2．训练简单测量电路的设计和测量条件的选择。 【实验仪器】 UJ31型直流电位差计、SS1791双路输出直流稳压电源、标准电池、标准电阻、AC15/5灵敏电流计、FJ31型直流分压箱、滑线变阻器、直流电阻箱、待校验电表、待测干电池、待测电阻、开关和导线等。 【实验原理】 如图5.8.1所示，电位差计的工作原理是根据电 压补偿法，先使标准电池E n 与测量电路中的精密电阻R n 的两端电势差U st 相比较，再使被测电势差（或电压）E x 与准确可变的电势差U x 相比较，通过检流计G 两次指零来获得测量结果。电压补偿原理也可从电势差计的“校准”和“测量”两个步骤中理解。 校准：将K 2打向“标准”位置，检流计和校准电路联接，R n 取一预定值，其大小由标准电池E S 的电动势确定；把K 1合上，调节R P ，使检流计G 指零，即E n = IR n ，此时测量电路的工作电流已调好为 I = E n /R n 。校准工作电流的目的：使测量电路中的R x 流过一个已知的标准电流I o ，以保证R x 电阻盘上的电压示值（刻度值）与其（精密电阻R x 上的）实际电压值相一致。 测量：将K 2打向“未知”位置，检流计和被测电路联接，保持I o 不变（即R P 不变），K 1合上，调节R x ，使检流计G 指零，即有E x = U x = I o R x 。 由此可得x n n x R R E E = 。由于箱式电位差计面板上的测量盘是根据R x 电阻值标出其对应的电压刻度值，因此只要读出R x 电阻盘刻度的电压读数，即为被测电动势E x 的测量值。 所以，电位差计使用时，一定要先“校准”，后“测量”，两者不能倒置。 【实验装置】 1. UJ31型电位差计 UJ31型箱式电位差计是一种测量低电势的电位差计，其测量范围为mV .V 1171-μ(1K 置1?档)或mV V 17110-μ（1K 置10?档）。使用V V 4.6~7.5外接工作电源，标准 图5.8.1 电位差计的工作原理 图5.8.2 UJ31型电位差计面板图 + - -++- + -标准 检流计 5.7-6.4V 未知1 未知2 K 1 R P2 R P3 R P1 R n K 2 I II III 1.01×10 ×1 未知1 未知2 标准断断粗 中 细 ×1 ×0.1 ×0.001 粗细短路 实验预习报告 院（系）名称班 别 姓名 专业名称学号 实验课程名称普通物理实验（2） 实验项目名称电位差计的原理及使用 内容包含：实验目的、实验原理简述、实验中注意事项、实验预习中的问题探讨 【实验目的】 1.了解电位差计的结构，正确使用电位差计； 2.理解电位差计的工作原理——补偿原理； 3.掌握线式电位差计测量电池电动势的方法； 4.熟悉指针式检流计的使用方法。 【实验原理】 电源的电动势在数值上等于电源内部没有净电流通过时两极件的电压。如果直接用电压表测量电源电动势，其实测量结果是端电压不是电动势。因为将电压表并联到电源两端，就有电流I 通过电源的内部。由于电源有内阻r0，在电源内部不可避免地存在电位降Ir0，因而电压表的指示值只是电源的端电压（U=E-Ir0 ）的大小，它小于电动势。显然，为了能够准确的测量电源的电动势，必须使通过电源的电流I为零。此时，电源的端电压U才等于其电动势E。 1.补偿原理 如图1所示，把电动势分别为ES 、EX和检流计G联成闭合回路。当ES < EX时，检流计指针偏向一边。当ES > EX时，检流计指针偏向另一边。只有当ES = EX时，回路中才没有电流，此时I＝0 ，检流计指针不偏转，我们称这两个电动势处于补偿状态。反过来说，若I＝0 ，则ES = EX 。 图1 电流计的保护： 图1电路中，当两比较电动势电压稍有变化，电流计将产生极大偏转，这将直接损坏电表。 为保护小量程电表，通常给电流表串联一大电阻R（图2），以减小流经电表的电流，调节比较电动势，使电流计示值为零，再减小串联电阻阻值，调节比较电动势，使电流计示值为零….如此反复进行，直至串联电阻为零时，电流表示值也为零。 2. 十一线电位差计的工作原理 如图3所示，AB为一根粗细均匀的电阻丝共长11米，它与直流电源组成的回路称作工作回路，由它提供稳定的工作电流Io；由待测电源Ex、检流计G、电阻丝MN构成的回路称为测量回路;由标准电源Es、检流计G、电阻丝MN构成的回路称为定标（或校准）回路。调节总 电流I0的变化可以改变电阻丝AB单位长度上电位差Uo的大小。M、N 为AB上的两个活动接触点，可以在电阻丝上移动，以便从AB上取适当的电位差来与测量支路上的电位差（或电动势补偿）。 测定电源的电动势和阻 【考纲知识梳理】 一、实验目的 1.测定电池的电动势和电阻。 二、实验原理 1、如图所示电路，只要改变外电路R 的阻值，测出两组I 、U 的数值，代人方程组： 就可以求出电动势E 和阻r ．或多测几组I 、U 数据，求出几组E 、r 值，最后分别算出它们的平均值． 此外还可以用作图法来处理实验数据，求出E 、r 的值．在标坐 纸上，I 为横坐标，U 为纵坐标，测出几组U 、I 值，画出U —I 图像， 根据闭合电路的欧姆定律U=E —Ir ，可知U 是I 的一次函数，这个图 像应该是一条直线．如图所示，这条直线跟纵轴的交点表示电源电动 势，这条直线的斜率的绝对值，即为阻r 的值。 2、电源的电动势和阻的实验的技巧 （1）前，变阻器滑片应使变阻器连入的阻值最大；要测出不少于6组I 、U 数据，且变化围大些，用方程组求解时，1与4、2与5、3与6为一组，分别求出E 、r 的值再求平均值． （2）电池的路端电压变化明显，电池的阻宜大些（选用已使用过一段时间的1号干电池）． （3）I 图线时，要使较多的点落在直线上或使各点均匀落在直线的两侧，个别偏离较大的舍去不予考虑，以减少偶然误差．本实验由于干电池阻较小，路端电压U 的变化也较小，这时画U —I 图线时纵轴的刻度可以不从零开始，但这时图线和横轴的交点不再是短路电流． （4）在大电流放电时极化现象较严重，电动势E 会明显下降，阻r 会明显增大．故长时间放电不宜超过0．3A ．因此，实验中不要将电流I 调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。 （5）还可以改用一个电阻箱和一个电流表或一个电压表和一个电阻箱来测定． 3、电源的电动势和阻的误差分析：] （1）读完电表示数没有立即断电，造成E 、r 变化； （2）路存在系统误差，I 真=I 测十I V 未考虑电压表的分流； （3）象法求E 、r 时作图不准确造成的偶然误差． ??????+=+=222 111U r I E U r I E 实验4—14 电位差计测电动势 电位差计是精密测量中应用最广的仪器之一，不但用来精确测量电动势、电压、电流和电阻等，还可用来校准精密电表和直流电桥等直读式仪表，在非电参量（如温度、压力、位移和速度等）的电测法中也占有重要地位。 【实验目的】 1. 掌握电位差计的工作原理和结构特点。 2. 学习用线式电位差计测量电动势。 【实验原理】 若将电压表并联到电池两端，就有电流I 通过电池内部。由于电池有内电阻r ，在电池内部不可避免地存在电位降落r I ，因而电压表的指示值只是电池端电压r V E I =-的大小。只有当I =0时，电池两端的电压才等于电动势。 采用补偿法，可以使电池内部没有电流通过，这时测定电池两端的电压即为电池电动势。如图4-14-1所示，按通K 1后，有电流I 通过电阻丝AB ，并在电阻丝上产生电压降R I 。如果再接通K 2，可能出现三种情况： 1. 当x CD E V >时，G 中有自右向左流动的电流（指针偏向右侧）。 2. 当x CD E V <时，G 中有自左向右流动的电流（指针偏向左侧）。 3. 当x CD E V =时，G 中无电流，指针不偏转。将这种情形称为电位差计处于补偿状态，或者说待测电路得到了补偿。 在补偿状态时，x CD E IR =。设每单位长度电阻丝的电阻为0r ，CD 段电阻丝的长度为x L ，于是 x x L Ir E 0= (4-14-1) 将保持可变电阻n R 及稳压电源E 输出电压不变，即保持工作电流I 不变，再用一个电动势为s E 的标准电池替换图中的x E ，适当地将C D 、的位置调至''C D 、，同样可使检流计G 的指针不偏转，达到补偿状态。设这时''C D 段电阻丝的长度为s L ，则 ''0s C D s E IR Ir L == （4-14-2） 将（4-14-1）和（4-14-2）式相比得到 图4-14-1测量电源的电动势和内电阻
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