积分电路和微分电路实验报告书

积分电路和微分电路实验报告书学号：姓名：学习中心：

(1)按如图连接电路

(2)设置信号发生器的输出频率为1ＨＺ，幅值为５Ｖ的方波，如图

（３）激活仿真电路

双击示波器图标弹出示波器面板，观察并分析示波器波形

（４）按表１给出的电路参数依次设置Ｒ和Ｃ的取值，分别激活仿真运行，双击示波器图标，弹出示波器面板，给出输入／输出信号的波形图，并说明Ｒ和Ｃ的取值对输出信号的影响表1 实验电路参数

序号输入为方波信号电路参数

频率／ＨＺ幅值/V R/KO C/uF

1 1 5 100 1

2 1 5 100 2

3 1 5 100 4.7

2.微分电路实验

（1）按图连接电路

（2）设置R和C

（3）激活电路仿真运行，

（4）双击示波器的面板，给出输入/输出信号的波形图

（5）说明R和C的取值对输出信号的影响

表2 实验电路参数

序号输入为方波信号电路参数

频率／ＨＺ幅值/V R/KO C/uF

1 1 5 100 1

2 1 5 100 2

3 1 5 100 4.7

三、实验过程原始数据（数据、图表、计算等）

1.积分电路实验

R=100KO，C=1uF

R=100 KO C=2UF

R=100KO C=4.7uF

2.微分电路实验

R=100KO，C=1uF

R=100 KO C=2UF

R=100KO C=4.7uF

四、实验结果及分析

积分电路实验

由积分电路的特点：时间常数t远大于输入信号的周期T，在此条件下Uc（t）<

i(t)=UR(t)/R=Ui(t)/R

U0(t)=Uc(t)=1/C(i(t)dt=1/RC(ui(t)dt

即输出电压与输入电压的积分成正比，若输出电压为周期方波，则输出电压为周期三角波由实验数据知道，随着C的增大，积分方波越明显

微分电路实验

由微分电路的特点：

Uo(t)=UR(t)=RC*duc(t)/dt=RC*dui(t)/dt

即输出电压与输入电压的微分成正比；若输入为周期方波，则输出电压为周期窄脉冲；从实验数据知道：

随着C的增大，微分脉冲越明显

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积分电路和微分电路实验报告

竭诚为您提供优质文档/双击可除积分电路和微分电路实验报告篇一：实验6积分与微分电路实验6积分与微分电路 1.实验目的学习使用运放组成积分和微分电路。 2.实验仪器双踪示波器、信号发生器、交流毫伏表、数字万用表。 3.预习内容 1）阅读op07的“数据手册”，了解op07的性能。2）复习关于积分和微分电路的理论知识。3)阅读本次实验的教材。 4.实验内容 1）积分电路如图5.1。在理想条件下，为零时，则 dV(t)Vi(t) ??co，当c两端的初始电压Rdt Vo(t)?? 1t

Vi(t)dtRc?o 因此而得名为积分电路。（1）取运放直流偏置为?12V，输入幅值Vi=-1V的阶跃电压，测量输出饱和电压和有效积分时间。若输入为幅值Vi=-1V阶跃电压时，输出为 Vo(t)?? Vi1t Vdt??t，(1)i Rc?oRc 这时输出电压将随时间增长而线性上升。通常运放存在输入直流失调电压，图6.1所示电路运放直流开路，运放以开环放大倍数放大输入直流失调电压，往往使运放输出限幅，即输出电压接近直流电源电压，输出饱和，运放不能正常工作。在op07的“数据手册”中，其输入直流失调电压的典型值为30μV；开环增益约为112db，即4×105。据此可以估算，当Vi=0V时，Vo=30μV×4×105=12V。电路实际输出接近直流偏置电压，已无法正常工作。建议用以下方法。按图6.1接好电路后，将直流信号源输出端与此同时Vi相接，调整直流信号源，使其输出为-1V，将输出Vo接示波器输入，用示波器可观察到积分电路输出饱和。保持电路状态，关闭直流偏置电源，示波器x轴扫描

偏微分方程的历史与应用

偏微分方程的历史及应用数学与信息科学学院 09级数学与应用数学专业学号 09051140129 姓名项猛猛摘要偏微分方程是反映有关的未知变量关于时间的导数和关于空间变量的导数之间制约关系的等式。许多领域中的数学模型都可以用偏微分方程来描述，很多重要的物理、力学等学科的基本方程本身就是偏微分方程。偏微分方程已经成为当代数学中的一个重要的组成部分，是纯粹数学的许多分支和自然科学及工程技术等领域之间的一座重要的桥梁。本文旨在介绍偏微分方程的起源和历史，以及偏微分方程在人口调查、传染病动力学等实际问题中的应用。了解偏微分方程曲折的发展史并了解其广阔的应用前景，从而激励读者更深入的学习和研究偏微分方程。关键字偏微分方程偏微分方程历史偏微分方程应用引言偏微分方程已经成为当代数学中的一个重要的组成部分，是纯粹数学的许多分支和自然科学及工程技术等领域之间的一座重要的桥梁.本文阐述了偏微分方程的发展历史及在实际生活中的应用，为以后更深入的研究及更广的应用提供了例证。正文一、偏微分方程的起源及历史微积分方程这门学科产生于十八世纪，欧拉在他的著作中最早提出了弦振动的二阶偏微分方程，随后不久，法国数学家达朗贝尔也在他的著作《论动力学》中提出了特殊的偏微分方程。这些著作当时没有引起多大注意。1746年，达朗贝尔在他的论文《张紧的弦振动时形成的曲线的研究》中，提议证明无穷多种和正弦曲线不同的曲线是振动的模式。这样就由对弦振动的研究开创了偏微分方程这门学科。和欧拉同时代的瑞士数学家丹尼尔·贝努利也研究了数学物理方面的问题，提出了解弹性系振动问题的一般方法，对偏微分方程的发展起了比较大的影响。拉格朗日也讨论了一阶偏微分方程，丰富了这门学科的内容。对物理学中出现的偏微分方程研究在十八世纪中叶导致了分析学的一个新的分支------数学物理方程的建立。 J.达朗贝尔（D’Alembert）（1717-1783）、L.欧拉（Euler）（1707-1783）、D.伯努利(Bernoulli)（1700-1782）、J.拉格朗日(Lagrange)（1736-1813）、P.拉普拉斯(Laplace)（1749-1827）、S.泊松(Poisson)（1781-1840）、J.傅里叶(Fourier)（1768-1830）等人的工作为这一学科分支奠定了基础。它们在考察具体的数学物理问题中，所提出的思想与方法，竟适用于众多类型的微分方程，成为十九世纪末偏微分方程一般理论发展的基础。十九世纪，偏微分方程发展的序幕是由法国数学家傅里叶拉开的，他于1822

电工的实验报告(完整版)

报告编号：YT-FS-3025-90 电工的实验报告(完整版) After Completing The T ask According To The Original Plan, A Report Will Be Formed T o Reflect The Basic Situation Encountered, Reveal The Existing Problems And Put Forward Future Ideas. 互惠互利共同繁荣 Mutual Benefit And Common Prosperity

电工的实验报告(完整版) 备注：该报告书文本主要按照原定计划完成任务后形成报告，并反映遇到的基本情况、实际取得的成功和过程中取得的经验教训、揭露存在的问题以及提出今后设想。文档可根据实际情况进行修改和使用。中国地质大学（武汉）电工实验报告姓名：汪尧班级：072141 姓名汪尧班号072141学号20xx1002094 日期20xx。 10。27指导老师张老师成绩实验名称微分积分电路的研究实验名称：微分电路与积分电路实验目的：（1）进一步掌握微分电路和积分电路的相关知识；（2）学会用运算放大器组成积分微分电路；（3）设计一个RC微分电路，将方波变换成尖脉冲波；（4）设计一个RC积分电路，将方波变换成三角波。

主要仪器设备：EE1641C型函数信号发生器/计数器；双踪示波器；电子实验箱；导线若干。输入波形：实验内容：微分电路：上图所示是RC微分电路（设电路处于零状态）。输入的是矩形脉冲电压u1，在电阻两端输出的电压为u2。通过改变电阻R和电容C来记录u2的变化情况。微分电路参数R/Ω300 100 100 300 1k C/μF 0。10 0。10 0。22 0。 22 0。47 2、积分电路：上图所示是RC积分电路（设电路处于零状态）。输入的是矩形脉冲电压u1，在电容两端输出的电压为u2。通过改变电阻R和电容C来记录u2的变化情况。积分电路参数R 1k 300 300 100 100 C 0。47 0。47 0。22 0。22 0。10 实验结果：微分电路与积分电路是矩形脉冲激励下的RC电路。若选取不同的时间常数，可构成输出电压波形与输入电压波形之间的特定（微分或积分）的关系。微分电路：输出信号与输入信号的微分成正比的电路，称为微分电路。微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分，即只

RC一阶电路实验报告材料

实验二十一一阶线性电路过滤过程的观测一、实验目的 1、测定RC一阶电路的零输入响应，零状态响应及完全响应。 2、学习电路时间常数的测量方法。 3、掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4、学会用示波器测绘图形。二、实验容 RC串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当满足τ=RC<

时间常数的测量 R=4K

R=1K R=6K C=0.22U

R=1K R=1K

三、误差分析 1)实验过程中的读数误差 2）仪器的基本误差 3）导线连接不紧密产生的接触误差四、实验总结在RC一阶电路的R=2k，C=0.047u中理论值t=RC=0.094MS，在仿真实验中t=0.093.5ms 其相对误差为r=0.0005/0.094*100%=0.531%<5% 在误差允许的围测得的数值可以采用。当T=t时，Uc(t)=0.368Us，此时所对应的时间就是t，亦可用零状态响应波形增长到0.632Us所对应的时间测量。在RC的数值变化时，即t=RC也随之变化，t越小其响应变化就越快，反之越慢。积分电路的形成条件：一个简单的RC串联电路序列脉冲的重复激励下，当满足t=RC>>T/2条件时，且由C端作为响应输出，即为积分电路。积分电路波形变换的特征:积分电路可以使输出方波转换成三角波或斜波。积分电路可以使矩形脉冲波转换成锯齿波或三角波。稍微改变电阻值或增大C值，RC值也会随之变化，t越大，锯齿波的线性越好。

偏微分方程的应用

偏微分方程在生物学上的应用刘富冲pb06007143 1偏微分方程的发展偏微分方程是反映有关的未知变量关于时间的导数和关于空间变量的导数之间制约关系的等式。许多领域中的数学模型都可以用偏微分方程来描述，物理学中的许多基本方程本身就是偏微分方程。早在微积分理论刚形成后不久，人们就开始用偏微分方程来描述、解释或预见各种自然现象，并将所得到的研究方法和研究成果运用于各门科学和工程技术中，不断地取得了显著的成效，显示了偏微分方程对于人类认识自然界基本规律的重要性。逐渐地，以物理、力学等各门科学中的实际问题为背景的偏微分方程的研究成为传统应用数学中的一个最主要的内容，它直接联系着众多自然现象和实际问题，不断地提出和产生出需要解决的新课题和新方法，不断地促进着许多相关数学分支(如泛函分析、微分几何、计算数学等)的发展，并从它们之中引进许多有力的解决问题的工具。偏微分方程已经成为当代数学中的一个重要的组成部分，是纯粹数学的许多分支和自然科学及工程技术等领域之间的一座重要的桥梁。在国外，对偏微分方程的应用发展是相当重视的。很多大学和研究单位都有应用偏微分方程的研究集体，并得到国家工业、科学部门及军方、航空航天等方面的大力资助。比如在国际上有重大影响的美国的Courant研究所、法国的信息与自动化国立研究所等都集中了相当多的偏微分方程的研究人员，并把数学模型、数学方法、应用软件及实际应用融为一体，在解决实际课题、推动学科发展及加速培养人才等方面都起了很大的作用。 2偏微分方程的应用在科技和经济发展中，很多重要的实际课题都需要求解偏微分方程，为相应的工程设计提供必要的数据，保证工程安全可靠且高效地完成任务。在很多的实际课题中，有不少课题(特别是国防课题)是不能或很难用工程试验的方法来进行研究的(一方面是危险系数大，另一方面是耗费大)，因此就需要尽可能地减少试验的次数或在试验前给出比较准确的预计。随着电子计算机的出现及计算技术的发展，电子计算机成为解决这些实际课题的重要工具。但是有效地利用电子计算机，必须具备如下先决条件：针对所考虑的实际问题建立合理的数学模型，而这些能精确描述问题的模型大都是通过偏微分方程给出的。对相应的偏微分方程模型进行定性的研究。根据所进行的定性研究，寻求或选择有效的求解方法。编制高效率的程序或建立相应的应用软件，利用电子计算机对实际问题进行模拟。因此，总体上来说，上述这些先决条件都属于偏微分方程应用的研究范围，这些问题解决的好坏直接影响到使用电子计算机所得结果的精确性及耗费的大小。如果解决得好，就会对整个问题的解决起到事半功倍的效果。到目前为止，偏微分方程已经在解决有关人口问题、传染病动力学、高速飞行、石油开发及城市交通等方面的实际课题中做出了重大的贡献。下面主要讲一下大家比较熟悉的人口问题及传染病动力学问题，详细阐述偏微分方程在解决实际问题中的应用。

仿真实验一-RC微分积分电路

一、RC 一阶微积分电路仿真实验一、电路课程设计目的 1、测定RC 一阶电路的积分、微分电路； 2、掌握有关微分电路和积分电路的概念。二、仿真电路设计原理 1．RC 电路的矩形脉冲响应若将矩形脉冲序列信号加在电压初值为零的RC 串联电路上，电路的瞬变过程就周期性地发生了。显然，RC 电路的脉冲响应就是连续的电容充放电过程。如图所示。若矩形脉冲的幅度为U ，脉宽为 tp 。电容上的电压可表示为：电阻上的电压可表示为： 21010 0)(0)1()(t t t e U t u t t e U t u t t ≤≤?=≤≤-=-- ττ 即当 0到t1时，电容被充电；当t1到t2 时，电容器经电阻R 放电。 2110 )(0)(t t t e U t u t t e U t u t R t R ≤≤?-=≤≤?=-- ττ （也可以这样解释：电容两端电压不能突变，电流可以，所以反映在图中就是电阻两端的电压发生了突变。） 2．RC 微分电路取RC 串联电路中的电阻两端为输出端，并选择适当的电路参数使时间常数τ<

上式说明，输出电压uo(t)近似地与输入电压ui(t)成微分关系，所以这种电路称微分电路。 3．RC 积分电路如果将RC 电路的电容两端作为输出端，电路参数满足τ>>tp 的条件，则成为积分电路。由于这种电路电容器充放电进行得很慢，因此电阻R 上的电压ur(t)近似等于输入电压ui(t)，其输出电压uo(t)为： ????≈?=?==dt t u RC dt R t u C dt t i C t u t u R R C C )(1)(1)(1)()(0 上式表明，输出电压uo(t)与输入电压ui(t)近似地成积分关系。 4．时间常数 RC 电路中，时间常数τ=R*C ； RL 电路中，时间常数τ=L/R 。三、仿真实验电路搭建与测试 1、一阶RC 微分电路： 1u c u

RC一阶电路的响应测试实验报告

? 实验七 RC 一阶电路的响应测试一、实验目的 1. 测定RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。 2. 学习电路时间常数的测量方法。 3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4. 进一步学会用示波器观测波形。二、原理说明 1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。 2.图7-1（b ）所示的 RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。 3. 时间常数τ的测定方法: 用示波器测量零输入响应的波形如图7-1(a)所示。根据一阶微分方程的求解得知u c ＝U m e -t/RC ＝U m e -t/τ 。当t ＝τ时，Uc(τ)＝0.368U m 。此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到0.632U m 所对应的时间测得，如图13-1(c)所示。 a) 零输入响应 (b) RC 一阶电路 (c) 零状态响应图 7-1 4. 微分电路和积分电路是RC 一阶电路中较典型的电路，它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的 RC 串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当满足τ＝RC<< 2 T 时（T 为方波脉冲的重复周期），且由R 两端的电压作为响应输出，则该电路就是一个微分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。如图 0.368t t t t 0.6320 000c u u U m c u c u u U m U m U m

电路微分与积分电路

微分电路与积分电路分析积分与微分电路 (ZT) 转贴电子资料2010-11-23 10:51:25 阅读166 评论1字号：大中小订阅积分与微分电路积分电路与微分电路是噪讯对策上的基本，同时也是具备对照特性的模拟电路。事实上积分电路与微分电路还细分成数种电路，分别是执行真积分/微分的完全积分/微分电路，以及具有与积分/微分不同特性的不完全积分/微分电路。除此之外积分/微分电路又分成主动与被动电路，被动型电路无法实现完全积分/微分，因此被动型电路全部都是不完全电路。积分/微分电路必需发挥频率特性，为了使电路具备频率特性使用具备频率特性的电子组件，例如电容器与电感器等等。被动电路不完全积分/微分电路图1是被动型不完全积分电路，如图所示组合具备相同特性的电路与，就可以制作上述两种电路。图1与图2分别是使用电容器与电感器的电路，使用电容器的电路制作成本比较低，外形尺寸比较低小，容易取得接近理想性的组件，若无特殊理由建议读者使用电容器的构成的电路。此外本文所有内容原则上全部以电容器的构成的电路为范例作说明。

图1与图2的两电路只要更换串联与并联的组件，同时取代电容器与电感器，就可以制作特性相同的电路。不完全积分电路与微分电路一词，表示应该有所谓的完全积分电路与微分电路存在，然而完全积分电路与微分电路却无法以被动型电路制作，必需以主动型电路制作。不完全积分电路与微分电路具有历史性的含义，主要原因是过去无法获得增幅器的时代，无法以主动型电路制作真的积分/微分电路，不得已使用不完全积分/微分电路。由于不完全积分/微分电路本身具备与真的积分/微分电路相异特性，因此至今还具有应用价值而不是单纯的代用品。不完全积分/微分电路又称为积分/微分电路，它的特性与真积分/微分电路相异，单纯的积分/微分电路极易与真积分/微分电路产生混淆，因此本讲座将它区分成: *完全积分电路/微分电路 *不完全积分电路/微分电路不完全积分电路的应用不完全积分电路属于低通滤波器的一种，它与1次滤波器都是同一类型的电路，不完全积分电路经常被当成噪讯滤波器使用，广泛应用在模拟电路、数字电路等领域。此处假设： T: 时定数 R: 阻抗 C: 电容 : 切除(cut-off)频率如此一来：图3是不完全积分电路的频率特性，虽然不完全积分电路属于模拟电路，不过在数字电路中它可以产生一定的延迟，因此不完全积分电路经常被当作延迟电路使用。不完全积分电路比纯数字电路更简易、低价、省空间(图4)，然缺点是它的时间精度很低只能作概略性应用。图4的缓冲器为施密特触发器(schmitt trigger)。

实验九积分与微分电路

实验九积分与微分电路学院：信息科学与技术学院专业：电子信息工程姓名：刘晓旭学号：2011117147

一．实验目的 1．掌握集成运算放大器的特点、性能及使用方法。 2．掌握比例求和电路、微积分电路的测试和分析方法。 3．掌握各电路的工作原理和理论计算方法。二．实验仪器 1．数字万用表2．直流稳压电源3．双踪示波器4．信号发生器5．交流毫伏表。三．预习要求 1.分析图7-8 实验电路，若输入正弦波，u o 与u i 的相位差是多少？当输入信号为100Hz、有效值为2V时，u o =? 2.图7-8 电路中，若输入方波，u o 与u i 的相位差？当输入信号为160Hz幅值为1V时，输出 u o =? 3.拟定实验步骤，做好记录表格。四．实验原理集成运放可以构成积分及微分运算电路，如下图所示：微积分电路的运算关系为：五．实验内容： 1.积分电路按照上图连接积分电路，检查无误后接通+12，-12V直流电源。（1）取U i=-1v，用示波器观察波形u0，并测量运放输出电压的正向饱和电压值。

（2）取U i=1V,测量运放的负向饱和电压值。（3）将电路中的积分电容改为改为0.1uF，u i分别输入1KHz幅值为2v的方波和正弦信号，观察u i和u o的大小及相位关系，并记录波形，计算电路的有效积分时间。（4）改变电路的输入信号的频率，观察u i和u o的相位，幅值关系。 2.微分电路实验电路如上图所示。（1）输入正弦波信号，f=500Hz，有效值为1v，用示波器观察u i和u o的波形并测量输出电压值。（2）改变正弦波频率（20Hz-40Hz），观察u i和u o的相位，幅值变化情况并记录。（3）输入方波，f=200Hz,U=5V，用示波器观察u0波形，并重复上述实验。（4）输入三角波，f=200Hz,U=2V，用示波器观察u0波形，并重复上述实验 3.积分-微分电路实验电路如图所示（1）输入f=200Hz,u=6V的方波信号，用示波器观察u i和u o的波形并记录。（2）将f改为500Hz，重复上述实验。解答： 1.（1）取U i=-1v，用示波器观察波形u0，并测量运放输出电压的正向饱和电压值电路仿真图如下图所示：

微分电路分析

微分电路与积分电路分析 2011-03-21 14:43 一、矩形脉冲信号在数字电路中，经常会碰到如图4-16所示的波形，此波形称为矩形脉冲信号。其中为脉冲幅度，为脉冲宽度，为脉冲周期。当矩形脉冲作为RC串联电路的激励源时，选取不同的时间常数及输出端，就可得到我们所希望的某种输出波形，以及激励与响应的特定关系。图4-16 脉冲信号二、微分电路在图4-17所示电路中，激励源为一矩形脉冲信号，响应是从电阻两端取出的电压，即，电路时间常数小于脉冲信号的脉宽，通常取。图4-17 微分电路图因为t<0时，，而在t = 0 时，突变到，且在0< t < t1期间有：，相当于在RC串联电路上接了一个恒压源，这实际上就是RC串联电路的零状态响应：。由于，则由图4-17电路可知。所以，即：输出电压产生了突变，从0 V突跳到。因为，所以电容充电极快。当时，有，则。故在期间内，电阻两端就输出一个正的尖脉冲信号，如图4-18所示。在时刻，又突变到0 V，且在期间有：= 0 V，相当于将RC串联电路短

接，这实际上就是RC串联电路的零输入响应状态：。由于时，，故。因为，所以电容的放电过程极快。当时，有，使，故在期间，电阻两端就输出一个负的尖脉冲信号，如图4-18所示。图4-18 微分电路的ui与uO波形由于为一周期性的矩形脉冲波信号，则也就为同一周期正负尖脉冲波信号，如图 4-18所示。尖脉冲信号的用途十分广泛，在数字电路中常用作触发器的触发信号；在变流技术中常用作可控硅的触发信号。这种输出的尖脉冲波反映了输入矩形脉冲微分的结果，故称这种电路为微分电路。微分电路应满足三个条件：①激励必须为一周期性的矩形脉冲；②响应必须是从电阻两端取出的电压；③电路时间常数远小于脉冲宽度，即。三、积分电路在图4-19所示电路中，激励源为一矩形脉冲信号，响应是从电容两端取出的电压，即，且电路时间常数大于脉冲信号的脉宽，通常取。因为时，，在t =0时刻突然从0 V上升到时，仍有，故。在期间内，，此时为RC串联状态的零状态响应，即

微积分电路实验报告

模拟电路实验报告微积分电路

一．实验目的 1.微积分电路的工作原理及计算方法。 2.微积分电路的测试分析方法。二．实验仪器数字万用表信号发生器示波器交流毫伏表直流稳压电源三．实验原理实验原理可以构成积分和微分运算电路：微分电路的运算关系：u 。=-RC dt du i 积分电路的运算关系：u 。=-RC 1 i u dt 四．实验内容 1．积分电路连接积分电路，检查无误后接通+12v 和-12v 直流电源。 ①取ui=-1v,用示波器观察波形u 。，并测量运放输出电压的正向饱和电压值。（即为积分带最大时，为11.118v ） ②取ui=1v,测量运放的负向饱和电压值。（为-11.118v ）由于波形上下波动很快，所以无法在实验实测其饱和电压值。 ③将电路中的积分电容改为0.1uF ，ui 分别输入1KHz 幅值为2v 的方波和正弦信号，观察u i 和u 。的大小及相位关系，并记录波形，计算电路的有效积分时间。

a. 输入1KHz 的方波时(记录为幅值) b. 输入1KHz 的方波时(记录为幅值) 有效积分时间：31010?==RC τ6101.0-??=0.001s ④改变电路的输入信号的频率，观察ui 和u 。的相位，幅值关系。(输入为正弦波) 随着频率变大，幅值变小，相位不变。 2．微分电路在输入端串联滑动变阻，改进微分电路,滑动变阻器可以减少电路反馈滞后与内部滞后产生自激引起的失真。

①输入正弦波信号，f=500Hz,有效值为1v，用示波器观察Ui和U。的波形并测量输出电压值。（记录为幅值）仿真值：ui=1.4V u。=4.3V 实验值：ui=1.4V u。=4.5V 此时滑动变阻为1k欧姆，波形无失真。 ②改变正弦波频率（20Hz——40Hz）,观察Ui和U。的相位，幅值变化的情况并记录。(记录为幅值) 随着频率的增大，幅值也在增大，相位没有变化。 ③输入方波，f=200Hz，U=±5v,用示波器观察U。波形，并重复上述实验。实验：输入方波，f=200Hz，U=±5v，滑动变阻为45k欧姆。 ④输入三角波，f=200Hz,U=±2v,用示波器观察U。波形，重复上述实验。仿真波形为：输出为4v. 实验：输入方波，f=200Hz，U=±5v，滑动变阻为45k欧姆。 3．积分——微分电路：在输入端串联滑动变阻，改进微分电路,滑动变阻器可以减少电路反馈滞后与内部滞后产生自激引起的失真。

双曲型偏微分方程的求解及其应用[文献综述]

毕业论文文献综述信息与计算科学双曲型偏微分方程的求解及其应用一、前言部分在科学技术日新月异的发展过程中，人们研究的许多问题用一个自变量的函数来描述已经显得不够了，不少问题有多个变量的函数来描述。比如，从物理角度来说，物理量有不同的性质，温度、密度等是用数值来描述的叫做纯量；速度、电场的引力等，不仅在数值上有不同，而且还具有方向，这些量叫做向量；物体在一点上的张力状态的描述出的量叫做张量，等等。这些量不仅和时间有关系，而且和空间坐标也有联系，这就要用多个变量的函数来表示。应该指出，对于所有可能的物理现象用某些多个变量的函数表示，只能是理想化的，如介质的密度，实际上“在一点”的密度是不存在的。而我们把在一点的密度看作是物质的质量和体积的比当体积无限缩小的时候的极限，这就是理想化的。介质的温度也是这样。这样就产生了研究某些物理现象的理想了的多个变量的函数方程，这种方程就是偏微分方程[1]。随着物理科学所研究的现象在广度和深度两方面的扩展，偏微分方程的应用范围更广泛。从数学自身的角度看，偏微分方程的求解促使数学在函数论、变分法、级数展开、常微分方程、代数、微分几何等各方面进行发展。从这个角度说，偏微分方程变成了数学的中心。其中，可以变的标准型有：椭圆型、双曲型、抛物型。而基本方程可以归结为四大类：波动、热传导、传输[2]。随着电子计算机的出现和发展, 偏微分方程的数值解得到了前所未有的发展和应用.在科学的计算机化进程中,科学与工程计算作为工具性、方法性、边缘交叉性的新学科开始了自己的新发展.由于科学基本规律大多是通过偏微分方程来描述的，因此科学与工程计算的主要任务就是求解形形色色的偏微分方程，特别是一些大规模、非线性、几何非规则性的方程. 双曲型和抛物型方程描述了物质扩散和波动等不定常物理过程，这两类偏微分方程的定解问题在力学、热传导理论、燃烧理论、化学、空气动力学、电磁学和经济数学等方面都有

微分和积分电路的异同

电子知识微分电路(13)积分电路(20) 输出电压与输入电压成微分关系的电路为微分电路，通常由电容和电阻组成；输出电压与输入电压成积分关系的电路为积分电路，通常由电阻和电容组成。微分电路、积分电路可以分别产生尖脉冲和三角波形的响应。积分运算和微分运算互为逆运算，在自控系统中，常用积分电路和微分电路作为调节环节；此外，他们还广泛应用于波形的产生和变换以及仪器仪表之中。以集成运放作为放大电路，利用电阻和电容作为反馈网络，可以实现这两种运算电路。（一）积分电路和微分电路的特点 1:积分电路可以使输入方波转换成三角波或者斜波微分电路可以使使输入方波转换成尖脉冲波 2:积分电路电阻串联在主电路中，电容在干路中微分则相反 3：积分电路的时间常数t要大于或者等于10倍输入脉冲宽度微分电路的时间常数t要小于或者等于1/10倍的输入脉冲宽度（二）他们被广泛的用于自控系统中的调节环节中，此外还广泛应用于波形的产生和变换以及仪表之中。（三）验证：你比如说产生三角波的方法，有这样两个简单的办法，第一就是在方波发生电路中，当滞回比较器的阈值电压数值比较小时，咱们就可以把电容两端的电压看成三角波，第二呢直接把方波电压作为积分运算电路的发生电路的输出电压uo1=+Uz,时积分电路的输出电压uo将线性下降；而当

uo1=-Uz时，uo将线性上升；从而产生三角波，这时你就会发现两种方法产生的三角波的效果还是第二种的好，因为第一种方法产生的三角波线性度太差，而且如果带负载后将会使电路的性能发生变化。你可以用我说的这两种方法分别试试就知道差别优势了。积分电路和微分电路当然是对信号求积分与求微分的电路了，它最简单的构成是一个运算放大器，一个电阻R和一个电容C，运放的负极接地，正极接电容，输出端Uo再与正极接接一个电阻就是微分电路，设正极输入Ui，则Uo=-RC(dUi/dt)。当电容位置和电阻互换一下就是积分电路，Uo=-1/RC*(Ui 对时间t的积分），这两种电路就是用来求积分与微分的。方波输入积分电路积分出来就是三角波，而输入微分电路出来就是尖脉冲。 IBIS模型是一种基于V/I曲线对I/O BUFFER快速准确建模方法，是反映芯片驱动和接收电气特性一种国际标准，它提供一种标准文件格式来记录如驱动源输出阻抗、上升/下降时间及输入负载等参数，非常适合做振荡和串扰等高频效应计算与仿真。 IBIS本身只是一种文件格式，它说明在一标准IBIS文件中如何记录一个芯片驱动器和接收器不同参数，但并不说明这些被记录参数如何使用，这些参数需要由使用IBIS模型仿真工具来读取。欲使用IBIS进行实际仿真，需要先完成四件工作：获取有关芯片驱动器和接收器原始信息源；获取一种将原始数据转换为IBIS格式方法；提供用于仿真可被计算机识别布局布线信息；提供一种能够读取IBIS和布局布线格式并能够进行分析计算软件工具。 IBIS模型优点可以概括为：在I/O非线性方面能够提供准

西北工业大学自动控制原理实验报告

实验一、二典型环节的时间特性研究一、目的要求 1.掌握典型环节的模拟运算电路的组成原理。 2.掌握惯性环节，比例微分环节，比例积分环节，比例，微分，积分环节，振荡环节的时间特性的实验验方法和特点。二、实验电路及运算观察、记录 1惯性环节：其中：T=R1C ，K=R1/R0 （1）模拟电路图（1）典型惯性环节模拟电路（2）注：‘S ST ’不能用“短路套”短接（3）安置短路套（4）测孔联线（5）虚拟示波器（B 3）的联接：示波器输入端CH 1接到A6单元信号输出端OUT （U0）. 注：CH 1选“X1”档。时间量程选‘X4’档（6）运行、观察、记录打开计算机→我的电脑→D 盘→Aedk →LABACT.exe 进入LABACT 程序。选择自动控制菜单下的线性系统实域分析→典型环节模拟研究分析→ 开始试验，弹出示波器显示界面，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮时（0→+5v 阶跃），点击开始。测完特征后点“停止”，开始读数。用示波器观测A6输出端（Uo ）的实际响应曲线（t ），且将结果记下。改变电容C 值(即改变时间常数)，加Ui ，测Uo ，并将结果记录下来和第一次的比较。 2.比例微分环节： )1() ()(S Kp s Ui s Uo T D += 其中：，R3很小（1）模拟电路

图典型比例微分环节模拟电路（2）输入连线 a.为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性方波信号（OUT ），代替信号发生器（B1）中的阶跃输出0/5V 作为环节的信号输入（Ui ）。 b.将函数发生器（B5）中的插针‘S ST ’用短路套短接。 c.将S1拨动开关置于最上档（阶跃信号）。 d.信号周期由拨动开关S2和“调宽”旋钮调节，信号幅度由“调幅”旋钮调节（正输出宽度在70ms 左右，幅度在400mV 左右）。注：CH1选’X1’档。时间量程选’/2’档。 (6)运行，观察，记录6单元信号输出端OUT(Uo) 操作和惯性环节实验相同，用示波器观察A6输出端(Uo)的实际响应曲线Uo(t)，并将结果记下来，改变参数R1值，重新测试结果，并记录比较。 3.比例积分环节 )11()()(S Kp s Ui s Uo T I += 其中，R R Kp 01= ，C R T I 11= （1）模拟电路

电路实验报告

实验一元件特性的示波测量法一、实验目的 1、学习用示波器测量正弦信号的相位差。 2、学习用示波器测量电压、电流、磁链、电荷等电路的基本变量 3、掌握元件特性的示波测量法，加深对元件特性的理解。二、实验任务 1、用直接测量法和李萨如图形法测量RC 移相器的相移??即uC u s ??-实验原理图如图 5-6示。 2、图5-3接线，测量下列电阻元件的电流、电压波形及相应的伏安特性曲线（电源频率在 100Hz~1000Hz 内）：（1）线性电阻元件（阻值自选）（2）给定非线性电阻元件（测量电压范围由指导教师给定）电路如图5-7 3、按图5-4接线，测量电容元件的库伏特性曲线。 4、测量线性电感线圈的韦安特性曲线，电路如图5-5 5、测量非线性电感线圈的韦安特性曲线，电源通过电源变压器供给，电路如图5-8所示。图 5-7 图 5-8 这里，电源变压器的副边没有保护接地，示波器的公共点可以选图示接地点，以减少误差。三、思考题 1、元件的特性曲线在示波器荧光屏上是如何形成的，试以线性电阻为例加以说明。

答：利用示波器的X-Y方式，此时锯齿波信号被切断，X轴输入电阻的电流信号，经放大后加至水平偏转板。Y轴输入电阻两端的电压信号经放大后加至垂直偏转板，荧屏上呈现的是u x,u Y的合成的图形。即电流电压的伏安特性曲线。 3、为什么用示波器测量电路中电流要加取样电阻r，说明对r的阻值有何要求？答：因为示波器不识别电流信号，只识别电压信号。所以要把电流信号转化为电压信号，而电阻上的电流、电压信号是同相的，只相差r倍。r的阻值尽可能小，减少对电路的影响。一般取1-9Ω。四、实验结果 1．电阻元件输入输出波形及伏安特性

一阶RC电路实验报告

北京交通大学电子信息工程学院2011~2012 实验报告实验题目：一阶RC电路的研究。实验内容及结果： 1.一阶RC电路的响应及τ值的测量理论依据，当t=τ时，电压值为0.632A 实验电路：激励方波周期T>8τ 实际实验数据为：信号发生器频率 f = 83HZ 峰峰值U = 3.2V 示波器TIME/DIV = 2ms CH1/2 VOLT/DIV = 1v 电阻R = 5.1KΩ 电容 C = 0.22μF; 示波器上部分显示图像：在两格时，电容器上的电压大概达到0.632A,对应的时间格时0.5格，即为1ms, 实验测的时间常数τ= 0.1ms,理论的τ值是R*C=0.1122ms.误差为%10.09。

2.设计一个积分电路：根据实验要求：τ = 10T ，通过τ可计算出R 值。 R = C τ 实验电路：实际实验数据为：信号发生器频率 f = 100HZ 峰峰值U = 4V 示波器 TIME/DIV = 2ms CH1 VOLT/DIV=1V CH2 VOLT/DIV=50mV 电阻 R = 10K Ω 电容 C = 10μF; 示波器上部分显示图像：从图中可知微分信号的峰峰值为110mV 。根据公式 20C *1t usdt R 得出理论峰峰值为100mV 。误差为10%。 CH2(50mV) CH1(1V)

3.设计一个微分电路根据实验要求：T = 10τ，通过τ可计算出R值。 τ R = C 实验电路：实际实验数据为：信号发生器频率 f = 100HZ 峰峰值U = 4V 示波器TIME/DIV = 2ms CH1 VOLT/DIV=2V CH2 VOLT/DIV=2V 电阻R = 2.13KΩ 电容 C = 470nF; 示波器上部分显示图像：实验图像与理论图像相差不大，冲击信号的峰值大概是激励方波的两倍，在图上可以明显的看出。

RC积分电路与微分电路

1 无源微、积分电路 ( 一).输出信号与输入信号的微分成正比的电路，称为微分电路。原理：从图1得：)(dt dU RC C R U C i O ==,因O C i U U U ==,当，0t t =时，0=C U ,所以0i O U U =随后C 充电，因RC≤Tk,充电很快，可以认为 i C U U =，则有： dt dU RC dt dU RC U i C O == ---------------------式1 这就是输出O U 正比于输入i U 的微分dt dU i RC 电路的微分条件：RC≤Tk (二)输出信号与输入信号的积分成正比的电路，称为积分电路。原理：从图2得，? = =iCdt C U U C O 1,因O R i U U U +=,当0t t =时，C O U U =.随后C 充电，由于RC≥T k,充电很慢，所以认为C R U U i R i ==,即R U iC i =,故 ??==iCdt RC iCdt C U O 11 这就是输出O U Uo 正比于输入i U 的积分?iCdt . RC 电路的积分条件：RC≥Tk 图1 图2

（三）积分电路和微分电路的特点积分电路和微分电路的特点 1:积分电路可以使输入方波转换成三角波或者斜波微分电路可以使使输入方波转换成尖脉冲波 2:积分电路电阻串联在主电路中，电容在干路中微分则相反 3：积分电路的时间常数t要大于或者等于10倍输入脉冲宽度微分电路的时间常数t要小于或者等于1/10倍的输入脉冲宽度 4：积分电路输入和输出成积分关系微分电路输入和输出成微分关系微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分，即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度与R*C有关（即电路的时间常数），R*C越小，尖脉冲波形越尖，反之则宽。此电路的R*C 必须远远少于输入波形的宽度，否则就失去了波形变换的作用，变为一般的RC耦合电路了，一般R*C少于或等于输入波形宽度的1/10就可以了。积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波,还可将锯齿波转换为抛物波。电路原理很简单,都是基于电容的冲放电原理,这里就不详细说了,这里要提的是电路的时间常数R*C,构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于

微积分电路实验报告器件实验

示波器的使用及微分、积分电路实验报告一、实验目的 1、熟练掌握示波器、函数信号发生器、及面包板的使用方法 2、能够准确解读示波器的图像,读出实验所需数据 3、了解微分、积分电路的原理,能够做出简单的微分、积分电路,并解释其波形二、实验仪器双踪示波器、函数信号发生器、面包板、电阻、电容,数字万用表三、实验原理微、积分电路原理所谓的微分及积分电路实际上就就是在电路分析中的一阶电路,简单的微、积分电路,可利用电阻与电容、脉冲信号组成。如图 : 其中脉冲信号为矩形波,电阻两端电压输出为微分形式,电容两端输出为积分形式。所以微、积分电路其实为同一电路,只就是不同部分电压的输出不同。因为实验中,函数信号为最小值0V,最大值5V,所以我们也以此来计算电容、电阻两端电压变化情况。因为dq i dt =,而对于电容又有q=Cu; 所以电容两端有du i C dt =,则根据欧姆定理及基尔霍夫定律(KVL): c c s du RC u u dt +=; 上式可变为 1()c s c du u u dt RC =- 即1c s c du dt u u RC =-,可变为()1s c s c d u u dt u u RC --=-,

两端积分,可得1ln()s c u u t k RC --=+ 积分常数可由初始条件加以确定: 当一个信号周期开始,电容两端电压先就是从0V 变为5V ,再变为0V 。所以就是两个过程,第一个过程,(0)0c u V = 则,t =0时,可知ln s k u =-; 所以1ln()ln s c s u u u t RC --=-,即1ln s c s u u t u RC -=- 两边取反对数,得1t s c RC s u u e u --=,即:1()(1)t RC c s u t u e -=- 而R c s u u u +=,所以1t RC R s u u e -= 第二个过程,(0)c s u u =,则,t =0时,可知s c u u -趋近于0,不能直接算出k 值,所以可以将电容瞧做一个以电压源0()c u t 与一个初始电压为0的电容的串联,所以10()()()c c u t u t u t =+。而1()u t 瞧做零状态响应:110() ()(1)t RC c u t u t e -=-- 则10()()t RC c c u t u t e -=,而(0)c s u u =,所以1()t RC c s u t u e -= 又因为R c s u u u +=,而s u =0所以1t RC R s u u e -=- 由此可知,两个过程一开始,电容两端的电压都不会发生突变,而就是渐渐减小或增加,但始终为正(脉冲信号无反方向信号),而电阻两端的电压则会发生突变,电压与上一次突变反向,电压值的大小为脉冲信号的最大值。所以电阻两端电压的波形图的峰峰值应为对应的电容两端电压的波形图的两倍。有以上两个过程的分析可知,电容的充放电的时间主要与R 、C 相关,所以课

经济数学偏微分方程在金融中的运用

偏微分方程概述如果一个微分方程中出现多元函数的偏导数，或是说如果未知函数和几个变量有关，而且方程中出现未知函数对几个变量的导数，则这类方程称为偏微分方程，该类方程反映有关的未知变量关于时间的导数和关于空间变量的导数之间制约关系的等式.偏微分方程这门学科开创于 1946 年，19 世纪随着数学物理问题研究的繁荣，偏微分方程得到了迅速发展，以物理、力学等各门科学中的实际问题为背景的偏微分方程已经成为应用数学的一个核心内容很多重要的物理、力学等学科的基本方程本身就是偏微分方程，而其他很多学科领域中在建立数学模型时都可以用偏微分方程来描述，或者用偏微分方法来研究.在科技和经济发展中，很多重要的实际课题都需要求解偏微分方程，为相应的工程设计提供必要的数据，保证工程安全可靠且高效地完成任务。在很多的实际课题中，有不少课题(特别是国防课题)是不能或很难用工程试验的方法来进行研究的(一方面是危险系数大，另一方面是耗费大)，因此就需要尽可能地减少试验的次数或在试验前给出比较准确的预计。随着电子计算机的出现及计算技术的发展，电子计算机成为解决这些实际课题的重要工具。但是有效地利用电子计算机，必须具备如下先决条件：针对所考虑的实际问题建立合理的数学模型，而这些能精确描述问题的模型大都是通过偏微分方程给出的。对相应的偏微分方程模型进行定性的研究。根据所进行的定性研究，寻求或选择有效的求解方法。编制高效率的程序或建立相应的应用软件，利用电子计算机对实际问题进行模拟。因此，总体上来说，上述这些先决条件都属于偏微分方程应用的研究范围，这些问题解决的好坏直接影响到使用电子计算机所得结果的精确性及耗费的大小。如果解决得好，就会对整个问题的解决起到事半功倍的效果。到目前为止，偏微分方程已经在解决有关人口问题、传染病动力学、高速飞行、石油开发及城市交通等方面的实际课题中做出了重大的贡献。、管路敷设技术通过管线不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

积分电路和微分电路 实验报告书