MATLAB动态神经网络在时间序列预测中的应用

摘要：本文在介绍了Matlab神经网络工具箱的基础上，主要对时间序列预测工具箱的使用作了说明，并用实例仿真说明如何进行时间序列预测的调用实现，通过不断的调整参数，最后使训练的模型比较理想，满足实际的需求，表明了直接使用时间序列预测的有效性，并为Matlab神经网络工具箱的使用提供了新的方法。

关键词：Matlab；神经网络；时间序列；预测

引言

时间序列是根据时间顺序得到跟时间相关的变量或者参数的观测数据[1]。对时间序列的研究主要是挖掘其中有价值的信息，找到其中变化的内在规律[2]。时间序列预测是时间序列分析研究的主要内容，是指根据现有的和历史的时间序列的数据，建立能反映时间序列中所包含的动态依存关系的数学模型[3]，从而能对序列未来的趋势做出合理的预测。简单的说，时间序列预测就是用已有的数据预测下一个时间段的值。目前，时间序列预测已经广泛应用在自然界、经济、化学、科学工程等各个领域。

随着Matlab版本的不断更新，神经网络工具箱不断的完善，使得仿真的实现日益简单，R2010b后的版本对时间序列预测的实现不需要手动写代码，网络训练完毕，从Simple Script可看到网络代码，并可对代码进行编辑、改编，因此，只要调用就可应用在各个领域。本文结合时间序列预测的特点，将Matlab神经网络工具箱中的时间序列预测应用到温度预测的实例中，通过快速的仿真及不断的调整参数，从而形成较理想的数学模型，为后期进行温度的预测奠定了基础。

1Matlab神经网络工具箱简介

神经网络分为静态和动态两类。静态神经网络是无反馈、无记忆的，输出仅依赖于当前的输入，例如BP神经网络和RBF神经网络。动态神经网络是有记忆的神经网络，其输出依赖于当前和以前的输入。动态神经网络又分为有反馈和无反馈，有反馈指输出依赖于当前输入和前一个输入输出，无反馈指输出依赖于当前和之前的输入。因此，动态神经网络比静态神经网络功能强，本文选择动态神经网络进行时间序列预测。

Matlab神经网络工具箱提供了一系列用于模型训练的工具，包括曲线拟合工具箱、模式识别工具箱、聚类工具箱和时间序列工具箱，利用这些工具箱可进行快速的调整参数，通过仿真得到直观的结果。另外，Matlab神经网络工具箱还提供人机交互界面，可根据提示一步一步的完成模型的训练，并对仿真的结果进行分析，直到满足要求为止。

选择时间序列工具箱或者直接在命令窗口中输入ntstool，可打开时间序列预测工具箱界面，根据数据选择符合哪种情况，根据人机交互界面的提示，将数据

(完整版)BP神经网络matlab实例(简单而经典).doc

p=p1';t=t1'; [pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t); % 原始数据归一化 net=newff(minmax(pn),[5,1],{'tansig','purelin'},'traingdx'); %设置网络,建立相应的BP 网络net.trainParam.show=2000; % 训练网络 net.trainParam.lr=0.01; net.trainParam.epochs=100000; net.trainParam.goal=1e-5; [net,tr]=train(net ,pn,tn); %调用TRAINGDM 算法训练BP 网络 pnew=pnew1'; pnewn=tramnmx(pnew,minp,maxp); anewn=sim(net,pnewn); anew=postmnmx(anewn,mint,maxt); %对 BP 网络进行仿真%还原数据 y=anew'; 1、 BP 网络构建（1）生成 BP 网络 net newff ( PR,[ S1 S2...SNl],{ TF1 TF 2...TFNl }, BTF , BLF , PF ) PR ：由R 维的输入样本最小最大值构成的R 2 维矩阵。 [ S1 S2...SNl] ：各层的神经元个数。 {TF 1 TF 2...TFNl } ：各层的神经元传递函数。 BTF ：训练用函数的名称。（2）网络训练 [ net,tr ,Y, E, Pf , Af ] train (net, P, T , Pi , Ai ,VV , TV ) （3）网络仿真 [Y, Pf , Af , E, perf ] sim(net, P, Pi , Ai ,T ) {'tansig','purelin'},'trainrp' BP 网络的训练函数训练方法梯度下降法有动量的梯度下降法自适应 lr 梯度下降法自适应 lr 动量梯度下降法弹性梯度下降法训练函数traingd traingdm traingda traingdx trainrp Fletcher-Reeves 共轭梯度法traincgf Ploak-Ribiere 共轭梯度法traincgp

人工神经网络Matlab实现代码

以下是用Matlab中的m语言编写的BP神经网络代码，实现的是一个正弦函数的拟合过程，包括了初始化、BP算法、绘制曲线等过程，可以将代码放到一个M文件中运行，以下是代码： defaultpoints=20; %%%%%%%%%隐含层节点数 inputpoints=1; %%%%%%%%%输入层节点数 outputpoints=1; %%%%%%%%%输出层节点数 Testerror=zeros(1,100);%%%%每个测试点的误差记录 a=zeros(1,inputpoints);%%%%输入层节点值 y=zeros(1,outputpoints);%%%样本节点输出值 w=zeros(inputpoints,defaultpoints);%%%%%输入层和隐含层权值 %初始化权重很重要，比如用rand函数初始化则效果非常不确定，不如用zeros初始化 v=zeros(defaultpoints,outputpoints);%%%%隐含层和输出层权值 bin=rand(1,defaultpoints);%%%%%隐含层输入 bout=rand(1,defaultpoints);%%%%隐含层输出 base1=0*ones(1,defaultpoints);%隐含层阈值，初始化为0 cin=rand(1,outputpoints);%%%%%%输出层输入 cout=rand(1,outputpoints);%%%%%输出层输出 base2=0*rand(1,outputpoints);%%输出层阈值 error=zeros(1,outputpoints);%%%拟合误差 errors=0;error_sum=0; %%%误差累加和 error_rate_cin=rand(defaultpoints,outputpoints);%%误差对输出层节点权值的导数 error_rate_bin=rand(inputpoints,defaultpoints);%%%误差对输入层节点权值的导数 alfa=0.5; %%%% alfa 是隐含层和输出层权值-误差变化率的系数，影响很大 belt=0.5; %%%% belt 是隐含层和输入层权值-误差变化率的系数，影响较小 gama=5; %%%% gama 是误差放大倍数，可以影响跟随速度和拟合精度,当gama大于2时误差变大，容易震荡 %%%%规律100个隐含节点，当alfa *gama =1.5时，效果好，其他值误差变大，belt基本不影响效果 %%%%规律200个隐含节点，当alfa *gama =0.7时，效果好，其他值误差变大，belt基本不影响效果，最小误差和100个隐含点一样 %%%%规律50个隐含节点，当alfa *gama =3时，效果好，其他值误差变大，belt基本不影响效果，最小误差和100个隐含点一样 trainingROUND=200;% 训练次数,有时训练几十次比训练几百次上千次效果要好很多sampleNUM=361; % 样本点数 x1=zeros(sampleNUM,inputpoints); %样本输入矩阵 y1=zeros(sampleNUM,outputpoints); %样本输出矩阵 x2=zeros(sampleNUM,inputpoints); %测试输入矩阵

时间序列ARIMA模型的SAS程序编写

goptions vsize=7cm hsize=10cm; data b; format time monyy5.; input monyy7. asr; dif=dif(asr) ; keep time asr dif; cards; Jan1999 50 Feb1999 54.5 Mar1999 51 Apr1999 49 May1999 50 Jun1999 52 Jul1999 49 Aug1999 49 Sep1999 55 Oct1999 58 Nov1999 60 Dec1999 67.6 Jan2000 62 Feb2000 58.4 Mar2000 55 Apr2000 52.7 May2000 54.4 Jun2000 55.9 Jul2000 53.6 Aug2000 53.4 Sep2000 58.7 Oct2000 62.8 Nov2000 64.2 Dec2000 73.9 Jan2001 66.9 Feb2001 61.7 Mar2001 58.5 Apr2001 56.3 May2001 60.1 Jun2001 60.3 Jul2001 58 Aug2001 58.5 Sep2001 64.3 Oct2001 68.5 Nov2001 70.6 Dec2001 79.2 Jan2002 72.4

Feb2002 67.3 Mar2002 62.9 Apr2002 60.7 May2002 65.9 Jun2002 65.8 Jul2002 62.9 Aug2002 63.6 Sep2002 70.5 Oct2002 76 Nov2002 79 Dec2002 85.1 Jan2003 79.9 Feb2003 73.5 Mar2003 69.5 Apr2003 64.8 May2003 67.6 Jun2003 73.4 Jul2003 70.2 Aug2003 71.6 Sep2003 79.3 Oct2003 85.5 Nov2003 88.5 Dec2003 98.4 Jan2004 90.8 Feb2004 81.8 Mar2004 78.8 Apr2004 75 May2004 81 Jun2004 83.9 Jul2004 80.1 Aug2004 81.1 Sep2004 89.7 Oct2004 98.7 Nov2004 101.7 Dec2004 116.3 Jan2005 103.7 Feb2005 94.2 Mar2005 89.1 Apr2005 86.2 May2005 91.9 Jun2005 98.6 Jul2005 92.2 Aug2005 96.1 Sep2005 103.5

BP神经网络的数据分类MATLAB源代码.doc

%%%清除空间 clc clear all ; close all ; %%%训练数据预测数据提取以及归一化 %%%下载四类数据 load data1 c1 load data2 c2 load data3 c3 load data4 c4 %%%%四个特征信号矩阵合成一个矩阵data ( 1:500 , : ) = data1 ( 1:500 , :) ; data ( 501:1000 , : ) = data2 ( 1:500 , : ) ; data ( 1001:1500 , : ) = data3 ( 1:500 , : ) ; data ( 1501:2000 , : ) = data4 ( 1:500 , : ) ; %%%%%%从1到2000间的随机排序 k = rand ( 1 , 2000 ) ; [ m , n ] = sort ( k ) ; %%m为数值，n为标号

%%%%%%%%%%%输入输出数据 input = data ( : , 2:25 ) ; output1 = data ( : , 1) ; %%%%%%把输出从1维变到4维 for i = 1 : 1 :2000 switch output1( i ) case 1 output( i , :) = [ 1 0 0 0 ] ; case 2 output( i , :) = [ 0 1 0 0 ] ; case 3 output( i , :) = [ 0 0 1 0 ] ; case 4 output( i , :) = [ 0 0 0 1 ] ; end end %%%%随机抽取1500个样本作为训练样本，500个样本作为预测样本 input_train = input ( n( 1:1500 , : ) )’ ; output_train = output ( n( 1:1500 , : ) )’ ; input_test = input ( n( 1501:2000 , : ) )’ ;

基于MATLAB的太阳黑子时间序列与仿真

2012.3 26 基于MATLAB 的太阳黑子时间序列分析与仿真周园肖洪祥董俊飞桂林理工大学信息科学与工程学院广西 541004 摘要：本文研究了时间序列的分析方法，具体分析了基于最大Lyapunov 指数的方法在太阳黑子时间序列分析中的应用。介绍利用MATLAB 对太阳黑子时间序列进行分析与仿真的方法，并给出相关的流程、程序和相应的仿真结果。最终证明太阳黑子时间序列是一个混沌时间序列。关键词：混沌时间序列；最大Lyapunov 指数；太阳黑子数；仿真 0 引言在非线性系统中，初始条件的微小变化，往往会导致结果以指数级的大小发生分离，这时我们称这个系统存在混沌。时间序列是非线性动力系统的一种模型。如果时间序列对初始条件敏感，采用传统线性时间序列分析方法将很难予以分析，因此传统时间序列预测模型对混沌时间序列的拟合和预测准确度都很差。经过混沌学的发展，可以使用序列本身的规律对其进行预测。Lyapunov 指数法即是其中之一。通过最大Lyapunov 指数的数值，可以判断一个时间序列是否是混沌时间序列，亦即该非线性系统中是否存在着混沌。本文对太阳黑子序列进行分析，证明其是一个混沌时间序列。 1 基于Lyapunov 指数的时间序列分析方法对时间序列进行分析，首先必须进行相空间重构。根据有限的数据重构吸引子以研究系统动力行为的方法即是相空间重构。主要思想为：系统中每个分量的演化皆是由与之联系的其他分量所决定的，相关分量的信息隐含在任意其他分量的变化过程中，即是运用系统的任何一个观察量可以重构出整个系统的模型。设时间序列为{}t x ，其中1,2,...,t N =。重构相空间m R 的元素组为： (1)(,,)(,,...,),T=1,2,3,...,T T T T m X m N X X X p τττ++-= (1) 其中，N 为重构相空间维数；τ为延迟时间间隔数，且为正整数；(1)p N m τ=--为时间序列嵌入相空间的向量数，N 为时间序列的数据点数。由Tokens 定理，在理论条件下可任选τ。但在现实条件下时间序列都是有限长且有噪声的。因而在重构相空间时， τ的选取至关重要。目前所采用的方法大多是通过经验来选择τ，从而使得T X 和T X τ+相互独立并不完全相关。 Lyapunov 指数是描述奇异吸引子性质的数据量。在m 维离散系统中存在m 个Lyapunov 指数，即Lyapunov 指数族。正的Lyapunov 指数意为在此维度方向，系统以指数级速度分离。1983年，G.Grebogi 证明了若最大Lyapunov 指数 max 0λ>，则系统一定存在着混沌。因此要判断一个时间序列是否为混沌时间序列，必须求出其最大Lyapunov 指数。为了保证领域点沿着不同的轨道运动，最近邻域点间必须有分离间隔。此处取分离间隔为/w T t =?，其中T 为用FFT 计算出的序列平均周期；t ?为序列的采样周期。 2 计算机仿真步骤仿真步骤如图1所示。输入太阳黑子年平均序列，通过 FFT 算法计算得到其平均周期T 。计算分离间隔作为时间窗 ωτ。由公式得到嵌入维数m 。运用所得的参数使用Wolf 法算出最大Lyapunov 指数。进而判断该序列是否是混沌序列。

matlab神经网络

Matlab神经网络工具箱 2010-7-21 今天学的是BP神经网络，首先看的是一个关于非线性函数逼近的例子，最后得出一个心得：在使用newff函数生成一个新的网络时，神经元的层数和每一层的神经元数会对结果造成不小的影响，一般都采用[n,1]的建立方法，其中n为隐层的神经元数，1为输出层的神经元数。然后是做了一个识别系统，算是一个较大的神经网络，具体的代码解释和分析如下： [alphabet,targets]=prprob; [R,Q]=size(alphabet); [S2,Q]=size(targets); S1=10; [R,Q]=size(alphabet); [S2,Q]=size(targets); P=alphabet; net=newff(minmax(P),[S1,S2],{'logsig','logsig'},'traingdx'); net.LW{2,1}=net.LW{2,1}*0.01; net.b{2}=net.b{2}+0.01; 其中的proprob是matlab自带的一个生成字母表布尔值的函数。可以具体查看。 T=targets; net.performFcn='sse'; net.trainParam.goal=0.1; net.trainParam.show=20; net.trainParam.epochs=5000; net.trainParam.mc=0.95; [net,tr]=train(net,P,T) 接下来首先进行无噪声训练。 netn.trainParam.goal=0.6; netn.trainParam.epochs=300; T=[targets targets targets targets]; for pass=1:10 P=[alphabet,alphabet,(alphabet+randn(R,Q)*0.1),(alphabet+randn(R,Q)*0.2) ]; [netn,tr]=train(net,P,T); end 接下来是有噪声训练，采用随机数生成影响输入矩阵的方式。这里收敛的有点慢，在

BP神经网络地设计实例(MATLAB编程)

神经网络的设计实例(MATLAB编程) 例1 采用动量梯度下降算法训练BP 网络。训练样本定义如下：输入矢量为 p =[-1 -2 3 1 -1 1 5 -3] 目标矢量为t = [-1 -1 1 1] 解：本例的MATLAB 程序如下： close all clear echo on clc % NEWFF——生成一个新的前向神经网络% TRAIN——对BP 神经网络进行训练 % SIM——对BP 神经网络进行仿真pause % 敲任意键开始 clc % 定义训练样本 P=[-1, -2, 3, 1; -1, 1, 5, -3]; % P 为输入矢量T=[-1, -1, 1, 1]; % T 为目标矢量

clc % 创建一个新的前向神经网络 net=newff(minmax(P),[3,1],{'tansig','purelin'},'traingdm') % 当前输入层权值和阈值 inputWeights=net.IW{1,1} inputbias=net.b{1} % 当前网络层权值和阈值 layerWeights=net.LW{2,1} layerbias=net.b{2} pause clc % 设置训练参数 net.trainParam.show = 50; net.trainParam.lr = 0.05; net.trainParam.mc = 0.9; net.trainParam.epochs = 1000; net.trainParam.goal = 1e-3; pause clc % 调用TRAINGDM 算法训练BP 网络 [net,tr]=train(net,P,T);

利用SPSS和Matlab进行时间序列预测

§7.利用SPSS 和Matlab 进行时间序列预测 1.移动平均和滑动平均计算例1：下表给出了某地区1990～2004年粮食产量数据（表1）。试分别用Matlab 和SPSS 软件，对该地区的粮食产量进行移动平均和和滑动平均计算。表1 某地区1990～2004年粮食产量及其平滑结果移动平均滑动平均年份自然序号粮食产量y （单位：104 t ）三点移动五点移动三点滑动五点滑动 1990 1 3149.44 1991 2 3303.66 3154.47 1992 3 3010.30 3010.30 3141.19 3242.44 1993 4 3109.61 3154.47 3253.04 3263.32 1994 5 3639.21 3141.19 3334.21 3295.88 1995 6 3253.80 3253.04 3242.44 3453.17 3461.80 1996 7 3466.50 3334.21 3263.32 3520.07 3618.81 1997 8 3839.90 3453.17 3295.88 3733.69 3692.89 1998 9 3894.66 3520.07 3461.80 3914.72 3892.78 1999 10 4009.61 3733.69 3618.81 4052.51 4019.78 2000 11 4253.25 3914.72 3692.89 4121.45 4075.78 2001 12 4101.50 4052.51 3892.78 4158.21 4148.58 2002 13 4119.88 4121.45 4019.78 4160.01 4227.01 2003 14 4258.65 4158.21 4075.78 4260.11 2004 15 4401.79 4160.01 4148.58 利用spss 进行移动平均计算主要有以下步骤：（1）在菜单中依次选择transform->Create time series…,在弹出的对话框中的单击function 下面的下拉条，选择Prior moving average 方法，span 框中输入数值为3（表示进行三点滑动平均）。

不错的Matlab神经网络工具箱实用指南

Matlab的神经网络工具箱实用指南文章摘要:第一章是神经网络的基本介绍，第二章包括了由工具箱指定的有关网络结构和符号的基本材料以及建立神经网络的一些基本函数，例如new、init、adapt和train。第三章以反向传播网络为例讲解了反向传播网络的原理和应用的基本过程。第一章介绍 1．神经网络神经网络是单个并行处理元素的集合，我们从生物学神经系统得到启发。在自然界，网络功能主要由神经节决定，我们可以通过改变连接点的权重来训练神经网络完成特定的功能。一般的神经网络都是可调节的，或者说可训练的，这样一个特定的输入便可得到要求的输出。如下图所示。这里，网络根据输出和目标的比较而调整，直到网络输出和目标匹配。作为典型，许多输入/目标对应的方法已被用在有监督模式中来训练神经网络。神经网络已经在各个领域中应用，以实现各种复杂的功能。这些领域包括：模式识别、鉴定、分类、语音、翻译和控制系统。如今神经网络能够用来解决常规计算机和人难以解决的问题。我们主要通过这个工具箱来建立示范的神经网络系统，并应用到工程、金融和其他实际项目中去。一般普遍使用有监督训练方法，但是也能够通过无监督的训练方法或者直接设计得到其他的神经网络。无监督网络可以被应用在数据组的辨别上。一些线形网络和Hopfield网络是直接设计的。总的来说，有各种各样的设计和学习方法来增强用户的选择。神经网络领域已经有50年的历史了，但是实际的应用却是在最近15年里，如今神经网络仍快速发展着。因此，它显然不同与控制系统和最优化系统领域，它们的术语、数学理论和设计过程都已牢固的建立和应用了好多年。我们没有把神经网络工具箱仅看作一个能正常运行的建好的处理轮廓。我们宁愿希望它能成为一个有用的工业、教育和研究工具，一个能够帮助用户找到什么能够做什么不能做的工具，一个能够帮助发展和拓宽神经网络领域的工具。因为这个领域和它的材料是如此新，这个工具箱将给我们解释处理过程，讲述怎样运用它们，并且举例说明它们的成功和失败。我们相信要成功和满意的使用这个工具箱，对范例

Matlab训练好的BP神经网络如何保存和读取方法(附实例说明)

Matlab训练好的BP神经网络如何保存和读取方法（附实例说明）看到论坛里很多朋友都在提问如何存储和调用已经训练好的神经网络。本人前几天也遇到了这样的问题，在论坛中看了大家的回复，虽然都提到了关键的两个函数“save”和“load”，但或多或少都简洁了些，让人摸不着头脑（呵呵，当然也可能是本人太菜）。通过不断调试，大致弄明白这两个函数对神经网络的存储。下面附上实例给大家做个说明，希望对跟我有一样问题的朋友有所帮助。如果只是需要在工作目录下保到当前训练好的网络，可以在命令窗口输入：save net %net为已训练好的网络然后在命令窗口输入：load net %net为已保存的网络加载net。但一般我们都会在加载完后对网络进行进一步的操作，建议都放在M文件中进行保存网络和调用网络的操作如下所示： %% 以函数的形式训练神经网络 functionshenjingwangluo() P=[-1,-2,3,1; -1,1,5,-3]; %P为输入矢量 T=[-1,-1,1,1,]; %T为目标矢量 net=newff(minmax(P),[3,1],{'tansig','purelin'},'traingdm') %创建一个新的前向神经网络 inputWeights=net.IW{1,1} inputbias=net.b{1} %当前输入层权值和阀值 layerWeights=net.LW{2,1} layerbias=net.b{2} net.trainParam.show=50; net.trainParam.lr=0.05; net.trainParam.mc=0.9;

基于matlab实现BP神经网络模型仿真

基于BP神经网络模型及改进模型对全国历年车祸次数预测一、背景我国今年来随着经济的发展，汽车需求量不断地增加，所以全国每年的车祸次数也被越来越被关注，本文首先搜集全国历年车祸次数，接着通过这些数据利用BP神经网络模型和改进的径向基函数网络进行预测，最后根据预测结果，分析模型的优劣，从而达到深刻理解BP神经网络和径向基函数网络的原理及应用。所用到的数据即全国历年车祸次数来自中国汽车工业信息网，网址如下： https://www.360docs.net/doc/5d9829770.html,/autoinfo_cn/cszh/gljt/qt/webinfo/2006/05/124650 1820021204.htm 制作历年全国道路交通事故统计表如下所示：二、问题研究（一）研究方向（1）通过数据利用BP神经网络模型预测历年全国交通事故次数并与实际值进行比较。（2）分析BP神经网络模型改变训练函数再进行仿真与之前结果进行对比。（3）从泛化能力和稳定性等方面分析BP神经网络模型的优劣。（4）利用径向基函数网络模型进行仿真，得到结果与采用BP神经网络模型得到的结果进行比较。

（二）相关知识（1）人工神经网络人工神经网络是一种应用类似于大脑神经突触联接的结构进行信息处理的数学模型。在工程与学术界也常直接简称为神经网络或类神经网络。神经网络是一种运算模型，由大量的节点（或称神经元）和之间相互联接构成。每个节点代表一种特定的输出函数，称为激励函数（activation function）。每两个节点间的连接都代表一个对于通过该连接信号的加权值，称之为权重，这相当于人工神经网络的记忆。网络的输出则依网络的连接方式，权重值和激励函数的不同而不同。而网络自身通常都是对自然界某种算法或者函数的逼近，也可能是对一种逻辑策略的表达。人工神经网络有以下几个特征：（1）非线性非线性关系是自然界的普遍特性。大脑的智慧就是一种非线性现象。人工神经元处于激活或抑制二种不同的状态，这种行为在数学上表现为一种非线性网络关系。具有阈值的神经元构成的网络具有更好的性能，可以提高容错性和存储容量。（2）非局限性一个神经网络通常由多个神经元广泛连接而成。一个系统的整体行为不仅取决于单个神经元的特征，而且可能主要由单元之间的相互作用、相互连接所决定。通过单元之间的大量连接模拟大脑的非局限性。联想记忆是非局限性的典型例子。（3）非常定性人工神经网络具有自适应、自组织、自学习能力。神经网络不但处理的信息可以有各种变化，而且在处理信息的同时，非线性动力系统本身也在不断变化。经常采用迭代过程描写动力系统的演化过程。（4）非凸性一个系统的演化方向，在一定条件下将取决于某个特定的状态函数。例如能量函数，它的极值相应于系统比较稳定的状态。非凸性是指这种函数有多个极值，故系统具有多个较稳定的平衡态，这将导致系统演化的多样性。（2）BP神经网络模型 BP（Back Propagation）网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层(hide layer)和输出层(output layer)。（3）径向基函数网络模型径向基函数（Radial Basis Function，RBF）神经网络由三层组成，输入层节点只传递输入信号到隐层，隐层节点由像高斯函数那样的辐射状作用函数构成，而输出层节点通常是简单的线性函数。隐层节点中的作用函数（基函数）对输入信号将在局部产生响应，也就是说，当输入信号靠近基函数的中央范围时，隐层节点将产生较大的输出，由此看出这种网络具有局部逼近能力，所以径向基函数网络也称为局部感知场网络。

时间序列MATLAB程序

时间序列移动平均法 clc,clear y=[533.8 574.6 606.9 649.8 705.1 772.0 816.4 892.7 963.9 1015.1 1102.7]; m=length(y); n=[4,5];%n为移动平均的项数 for i=1:length(n) %由于n的取值不同，下面使用了细胞数组 for j=1:m-n(i)+1

yhat{i}(j)=sum(y(j:j+n(i)-1))/n(i); end y12(i)=yhat{i}(end);%提出第12月份的预测值 s(i)=sqrt(mean((y(n(i)+1:end)-yhat{i}(1:end-1)).^2));%求预测的标准误差end y12, s %分别显示两种方法的预测值和预测的标准误差指数平滑一次指数平滑程序： clc,clear yt=load('dianqi.txt'); %读取dianqi.txt的数据， n=length(yt); %求yt的长度 alpha=[0.2 0.5 0.8]; %输入a的值 m=length(alpha) yhat(1,[1:m])=(yt(1)+yt(2))/2; %求第一个预测值索引

for i=2:n yhat(i,:)=alpha*yt(i-1)+(1-alpha).*yhat(i-1,:); end yhat %求预测值 err=sqrt(mean((repmat(yt,1,m)-yhat).^2)) %求预测的标准误差 xlswrite('dianqi.xls',yhat) %把预测数据写到Excel文件，准备在word表格中使用yhat1988=alpha*yt(n)+(1-alpha).*yhat(n,:) %求1988的预测值二次指数平滑

BP神经网络matlab源程序代码

close all clear echo on clc % NEWFF——生成一个新的前向神经网络 % TRAIN——对 BP 神经网络进行训练 % SIM——对 BP 神经网络进行仿真 % 定义训练样本 % P为输入矢量 P=[0.7317 0.6790 0.5710 0.5673 0.5948;0.6790 0.5710 0.5673 0.5948 0.6292; ... 0.5710 0.5673 0.5948 0.6292 0.6488;0.5673 0.5948 0.6292 0.6488 0.6130; ... 0.5948 0.6292 0.6488 0.6130 0.5654; 0.6292 0.6488 0.6130 0.5654 0.5567; ... 0.6488 0.6130 0.5654 0.5567 0.5673;0.6130 0.5654 0.5567 0.5673 0.5976; ... 0.5654 0.5567 0.5673 0.5976 0.6269;0.5567 0.5673 0.5976 0.6269 0.6274; ... 0.5673 0.5976 0.6269 0.6274 0.6301;0.5976 0.6269 0.6274 0.6301 0.5803; ... 0.6269 0.6274 0.6301 0.5803 0.6668;0.6274 0.6301 0.5803 0.6668 0.6896; ... 0.6301 0.5803 0.6668 0.6896 0.7497]; % T为目标矢量 T=[0.6292 0.6488 0.6130 0.5654 0.5567 0.5673 0.5976 ... 0.6269 0.6274 0.6301 0.5803 0.6668 0.6896 0.7497 0.8094]; % Ptest为测试输入矢量 Ptest=[0.5803 0.6668 0.6896 0.7497 0.8094;0.6668 0.6896 0.7497 0.8094 0.8722; ... 0.6896 0.7497 0.8094 0.8722 0.9096]; % Ttest为测试目标矢量 Ttest=[0.8722 0.9096 1.0000]; % 创建一个新的前向神经网络 net=newff(minmax(P'),[12,1],{'logsig','purelin'},'traingdm'); % 设置训练参数 net.trainParam.show = 50; net.trainParam.lr = 0.05; net.trainParam.mc = 0.9; net.trainParam.epochs = 5000; net.trainParam.goal = 0.001; % 调用TRAINGDM算法训练 BP 网络 [net,tr]=train(net,P',T); % 对BP网络进行仿真 A=sim(net,P'); figure; plot((1993:2007),T,'-*',(1993:2007),A,'-o'); title('网络的实际输出和仿真输出结果，*为真实值，o为预测值'); xlabel('年份'); ylabel('客运量'); % 对BP网络进行测试 A1=sim(net,Ptest');

基于遗传算法的BP神经网络MATLAB代码

用遗传算法优化BP神经网络的Matlab编程实例（转）由于BP网络的权值优化是一个无约束优化问题，而且权值要采用实数编码，所以直接利用Matlab遗传算法工具箱。以下贴出的代码是为一个19输入变量，1个输出变量情况下的非线性回归而设计的，如果要应用于其它情况，只需改动编解码函数即可。程序一：GA训练BP权值的主函数 function net=GABPNET(XX,YY) %-------------------------------------------------------------------------- % GABPNET.m % 使用遗传算法对BP网络权值阈值进行优化，再用BP算法训练网络 %-------------------------------------------------------------------------- %数据归一化预处理 nntwarn off XX=[1:19;2:20;3:21;4:22]'; YY=[1:4]; XX=premnmx(XX); YY=premnmx(YY); YY %创建网络 net=newff(minmax(XX),[19,25,1],{'tansig','tansig','purelin'},'tra inlm'); %下面使用遗传算法对网络进行优化 P=XX; T=YY; R=size(P,1); S2=size(T,1); S1=25;%隐含层节点数 S=R*S1+S1*S2+S1+S2;%遗传算法编码长度 aa=ones(S,1)*[-1,1]; popu=50;%种群规模 save data2 XX YY % 是将 xx,yy 二个变数的数值存入 data2 这个MAT-file，initPpp=initializega(popu,aa,'gabpEval');%初始化种群 gen=100;%遗传代数

matlab时间序列的多时间尺度小波分析

小波分析—时间序列的多时间尺度分析一、问题引入 1.时间序列（Time Series ）时间序列是指将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列而形成的序列。在时间序列研究中，时域和频域是常用的两种基本形式。其中：时域分析具有时间定位能力，但无法得到关于时间序列变化的更多信息；频域分析（如Fourier 变换）虽具有准确的频率定位功能，但仅适合平稳时间序列分析。然而，许多现象（如河川径流、地震波、暴雨、洪水等）随时间的变化往往受到多种因素的综合影响，大都属于非平稳序列，它们不但具有趋势性、周期性等特征，还存在随机性、突变性以及“多时间尺度”结构，具有多层次演变规律。对于这类非平稳时间序列的研究，通常需要某一频段对应的时间信息，或某一时段的频域信息。显然，时域分析和频域分析对此均无能为力。 2.多时间尺度河流因受季节气候和流域地下地质因素的综合作用的影响,就会呈现出时间尺度从日、月到年,甚至到千万年的多时间尺度径流变化特征。推而广之，这个尺度分析，可以运用到对人文历史的认识，以及我们个人生活及人生的思考。 3.小波分析产生：基于以往对于时间序列分析的各种缺点，融合多时间尺度的理念，小波分析在上世纪80年代应运而生，为更好的研究时间序列问题提供了可能，它能清晰的揭示出隐藏在时间序列中的多种变化周期，充分反映系统在不同时间尺度中的变化趋势，并能对系统未来发展趋势进行定性估计。优点：相对于Fourier 分析：Fourier 分析只考虑时域和频域之间的一对一的映射，它以单个变量（时间或频率）的函数标示信号；小波分析则利用联合时间-尺度函数分析非平稳信号。相对于时域分析：时域分析在时域平面上标示非平稳信号，小波分析描述非平稳信号虽然也在二维平面上，但不是在时域平面上，而是在所谓的时间尺度平面上，在小波分析中，人们可以在不同尺度上来观测信号这种对信号分析的多尺度观点是小波分析的基本特征。应用范围：目前，小波分析理论已在信号处理、图像压缩、模式识别、数值分析和大气科学等众多的非线性科学领域内得到了广泛的应用。在时间序列研究中，小波分析主要用于时间序列的消噪和滤波，突变点的监测和周期成分的识别以及多时间尺度的分析等。二、小波分析基本原理 1. 小波函数小波分析的基本思想是用一簇小波函数系来表示或逼近某一信号或函数。因此，小波函数是小波分析的关键，它是指具有震荡性、能够迅速衰减到零的一类函数，即小波函数)R (L )t (2 ∈ψ(有限能量空间)且满足： ?+∞ ∞-=0dt )t (ψ （1）式中，)t (ψ为基小波函数，它可通过尺度的伸缩和时间轴上的平移构成一簇函数系： )a b t (a )t (2/1b ,a -=-ψψ 其中，0a R,b a,≠∈ （2）

BP神经网络MATLAB代码

BP神经网络matlab代码 p=[284528334488;283344884554;448845542928;455429283497;29283497 2261;... 349722616921;226169211391;692113913580;139135804451;35804451 2636;... 445126363471;263634713854;347138543556;385435562659;35562659 4335;... 265943352882;433528824084;433528821999;288219992889;19992889 2175;... 288921752510;217525103409;251034093729;340937293489;37293489 3172;... 348931724568;317245684015;]'; %====期望输出======= t=[4554292834972261692113913580445126363471385435562659... 4335288240841999288921752510340937293489317245684015... 3666]; ptest=[284528334488;283344884554;448845542928;455429283497;29283497 2261;... 349722616921;226169211391;692113913580;139135804451;35804451 2636;... 445126363471;263634713854;347138543556;385435562659;35562659 4335;... 265943352882;433528824084;433528821999;288219992889;19992889 2175;... 288921752510;217525103409;251034093729;340937293489;37293489 3172;... 348931724568;317245684015;456840153666]'; [pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t);%将数据归一化 NodeNum1=20;%隐层第一层节点数 NodeNum2=40;%隐层第二层节点数 TypeNum=1;%输出维数 TF1='tansig'; TF2='tansig'; TF3='tansig'; net=newff(minmax(pn),[NodeNum1,NodeNum2,TypeNum],{TF1TF2 TF3},'traingdx');

时间序列MATLAB程序

end yhat %求预测值 err=sqrt(mean((repmat(yt,1,m)-yhat).^2)) %求预测的标准误差 xlswrite('dianqi.xls',yhat) %把预测数据写到Excel文件，准备在word表格中使用yhat1988=alpha*yt(n)+(1-alpha).*yhat(n,:) %求1988的预测值二次指数平滑

BP神经网络matlab实例

神经网络Matlab p=p1';t=t1'; [pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t); %原始数据归一化net=newff(minmax(pn),[5,1],{'tansig','purelin'},'traingdx');%设置网络,建立相应的BP网络 net.trainParam.show=2000; % 训练网络 net.trainParam.lr=0.01; net.trainParam.epochs=100000; net.trainParam.goal=1e-5; [net,tr]=train(net ,pn,tn); %调用TRAINGDM算法训练BP网络 pnew=pnew1'; pnewn=tramnmx(pnew,minp,maxp); anewn=sim(net,pnewn); %对BP网络进行仿真 anew=postmnmx(anewn,mint,maxt); %还原数据 y=anew'; 1、BP网络构建（1）生成BP网络 = net newff PR S S SNl TF TF TFNl BTF BLF PF (,[1 2...],{ 1 2...},,,) R?维矩阵。 PR：由R维的输入样本最小最大值构成的2

S S SNl：各层的神经元个数。 [1 2...] TF TF TFNl：各层的神经元传递函数。 { 1 2...} BTF：训练用函数的名称。（2）网络训练 = [,,,,,] (,,,,,,) net tr Y E Pf Af train net P T Pi Ai VV TV （3）网络仿真 = [,,,,] (,,,,) Y Pf Af E perf sim net P Pi Ai T {'tansig','purelin'},'trainrp' BP网络的训练函数训练方法训练函数梯度下降法traingd 有动量的梯度下降法traingdm 自适应lr梯度下降法traingda 自适应lr动量梯度下降法traingdx 弹性梯度下降法trainrp Fletcher-Reeves共轭梯度法traincgf Ploak-Ribiere共轭梯度法traincgp Powell-Beale共轭梯度法traincgb 量化共轭梯度法trainscg 拟牛顿算法trainbfg 一步正割算法trainoss Levenberg-Marquardt trainlm