宁夏银川市第一中学2014高三下第一次模拟考试数学(理)试卷
绝密★启用前
2014年普通高等学校招生全国统一考试
数学（理）
(银川一中第一次模拟考试)
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I 卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．设集合M={x|
1
242
x ≤≤}，N={x|x-k>0},若M∩N=φ，则k 的取值范围为 A. [)2,+∞ B.（2，+∞） C.（-∞，-1） D.(],1-∞- 2．复数
()
2
1i 1i
+-等于
A ．-1-i
B ．1+i
C ．1-i
D ．-1+i
3．下列说法正确的是
A ．命题“R x ∈?使得0322
<++x x ”的否定是：“032,2>++∈?x x R x ” B ．a ∈R,“
1
a
<1”是“a>1”的必要不充分条件 C ．“p q ∧为真命题”是“q p ∨为真命题”的必要不充分条件
理科数学试卷 第1页(共6页)
D ．命题p ：“2cos sin ,≤+∈?x x R x ”，则?p 是真命题
4．等差数列{}n a 中，564a a +=，则10122log (222)a
a
a
????= A ．10
B ．20
C ．40
D ．2+log 25
5．如图，长方形的四个顶点为)2,0(),2,4(),0,4(),0,0(C B A O ，曲线x y =经过点B ．现将一质点随机投入
长方形OABC 中，则质点落在图中阴影区域的概率是 A ．
125 B ．21
C ．
32 D ．4
3 6．要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣 小组学习，则按分层抽样组成此课外兴趣小组的概率为
A ．42
1056
15
A A C ?
B ．615
615C A
C ．331056
15
C C C ?
D ．421056
15
C C C ? 7．执行如图的程序框图，那么输出S 的值是 A ．2 B ．
2
1
C ．-1
D ．1
8．已知y x z c y x y x x y x +=??
?
??≥++-≤+≥302,
42,且目标函数满足的最小值是5，则z 的最大值是
A ．10
B ．12
C ．14
D ．15
9．若c b a ,,均为单位向量，b a ?2
1
-=，b y a x c +=，),(R y x ∈，则y x +的最大值是 A ． 2
B. C
D. 1
10．将函数f （x ）＝3sin （4x ＋
6π）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移6π
个单位长度，得到函数y ＝g （x ）的图象．则y ＝g （x ）图象的一条对称轴是 A ．x ＝
12
π B ．x ＝6
π
C ．x ＝3
π
D ．x ＝
23
π 11．某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边
长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为
A ．
34π
B ．π3
C ．π
D ．
π2
3 12．在直线2-=y 上任取一点Q ，过Q 作抛物线y x 42
=的切线，切点分别为A 、B ，则直线AB 恒过的点是
A ．（0，1）
B ．（0，2）
C ．（2，0）
D ．（1，0）
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．若二项式22n
x x ?
?+ ??
?的展开式共7项，则该展开式中的常数项为___________.
14．在△ABC 中，AB
，AC ＝1，B ＝30°，则△ABC 的面积等于 .
15．设双曲线22
143
x y -=的左、
右焦点分别为12,F F ,过1F 的直线l 交双曲线左支于,A B 两点,则22BF AF +的最小值为____________.
16．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，12(2)n n a S n -=≥，则n a = .
三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤
17．(本题满分12分)
设函数2
()sin(π)2cos 1(0).6
2
f x x x ωω
ω=--+>
直线y =()y f x =图象相邻两交点的距离为π.
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，若点（,02
B
）是函数()y f x =图象的一个对称中心，且3b =，求△ABC 周长的取值范围.
18．(本题满分12分)
如图，在梯形ABCD 中,AB ∥CD ,a CB DC AD ===, 60=∠ABC ,平面⊥ACFE 平面ABCD ,四边形ACFE 是矩形,
a AE =,点M 在线段EF 上.
(1)求证:⊥BC 平面ACFE ;
(2)当EM 为何值时,AM ∥平面BDF ?证明你的结论; (3)求二面角D EF B --的平面角的余弦值.
M
F
E
C
D B
A
理科数学试卷 第3页(共6页)
19.（本小题满分12分）
为迎接2012年伦敦奥运会,在著名的海滨城市青岛举行了一场奥运选拔赛,其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛的得分如茎叶图所示：
（1）若从甲运动员的每轮比赛的得分中任选3个不低于80且不高于90的得分，求甲的三个得分与其每轮比赛的平均得分的差的绝对值都不超过2的概率；
（2）若分别从甲、乙两名运动员的每轮比赛不低于80且不高于90的得分中任选1个，求甲、乙两名运动员得分之差的绝对值ξ的分布列与期望.
20. （本小题满分12分）
已知函数()f x 是奇函数，()f x 的定义域为(,)-∞+∞．当0x <时，()f x ln()
ex x
-=．(e 为自然对数的底数)．
(1)若函数()f x 在区间1(,)(0)3
a a a +>上存在极值点，求实数a 的取值范围； (2)如果当x ≥1时，不等式()1
k
f x x ≥+恒成立，求实数k 的取值范围.
21．（本小题满分12分）
如图，椭圆)0(122
22>>=+b a b
y a x 的一个焦点是
F （1，0），O 为坐标原点.
（1）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成 、正三角形，求椭圆的方程；
（2）设过点F 的直线l 交椭圆于A 、B 两点.若直线l 绕点F 任意转动，则有|OA |2+|OB |2<|AB |2,求a 的取值范围.
8
甲
乙
7 9
5 4 5 4 1
8 4 4 6 7 4 1
9
1
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题
卡上把所选题目的题号涂黑.
22.（本小题满分10分）选修4—1: 几何证明选讲．
如图，圆1O 与圆2O 相交于A 、B 两点，AB 是圆2O 的直径，过A 点作圆1O 的切线交圆2O 于点E ，并与BO 1的延长线交于点P ，PB 分别与 圆1O 、圆2O 交于C ，D 两点。
求证：(Ⅰ)PA ·PD =PE ·PC ；
(Ⅱ)AD=AE .
23.（本小题满分10分）选修4—4: 坐标系与参数方程．
已知圆锥曲线C ：??
?==θ
θsin 3cos 2y x θ(为参数）和定点)3,0(A ,21,F F 是此圆锥曲线的左、右焦点。
(Ⅰ)以原点O 为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线2AF 的极坐标方程； (Ⅱ)经过点1F ，且与直线2AF 垂直的直线l 交此圆锥曲线于M 、N 两点，求||||||11NF MF -的值.
24．（本小题满分10分）选修4—5: 不等式选讲．
已知函数()|1|f x x =-。
(Ⅰ)解不等式()(4)8f x f x ++≥；
(Ⅱ)若||1,||1a b <<，且0a ≠，求证：()||()b
f ab a f a
>.
理科数学试卷 第5页(共6页)
一、选择题：
1.A.
2. D.
3. B. 4B ．5. C 6． D ．7. B ． 8．A ．9. A ． 10． C ． 11．D ．12． B ． 二．填空题：
13．答案：60 14、
15、11 16．答案：2
1(1)23(2)
n n n -=???≥? 三．简答题
17、
ABC ?周长为
a+b+c=)3
2
0)(6sin(63)sin (sin 323ππ
<<++=++A A C A ]9,6(∈………12分 18．(本题满分12分) ===a
CB DC AD （Ⅰ
）在梯
形
ABCD 中，CD
AB // ，四边
形
ABCD
是
等
腰
梯
形
，
且
??=∠=∠=∠120,30DCB DAC DCA ?=∠-∠=∠∴90DCA DCB ACB BC AC ⊥∴ 又 平面⊥
ACFE 平面ABCD ，交线为AC ，⊥∴BC 平面ACFE ………4分
（Ⅱ）解法一、当a EM 3
3
=时，//AM 平面BDF ， 在梯形ABCD 中，设N BD AC =?，连接FN ，则2:1:=NA CN
B
银川一中2014届高三第一次模拟数学（理科）试卷参考答案
a EM 3
3
=
，而a AC EF 3==2:1:=∴MF EM ， AN MF //∴，∴四边形ANFM 是平行四边形，NF AM //∴又?NF 平面BDF ，?AM 平面BDF //AM ∴平面BDF ………8分
解法二：当a EM 3
3
=时，//AM 平面BDF ，由（Ⅰ）知，以点C 为原点，CF CB CA ,,所在直线为坐标轴，
建立空间直角坐标系， 则)0,0,0(C ，)0,,0(a B ，)0,0,3(a A ，)0,2
1
,23(a a D -，
),0,0(a F ，),0,3(a a E ?AM 平面BDF ， ∴//AM 平面BDF ? →AM 与→FB 、→
FD 共面，也等价于存在实数m 、n ，
使→
→→+=FD n FB m AM ，
设→→=EF t EM .)0,0,3(a EF -=→
，)0,0,3(at EM -=→
),0,3(a at EM AE AM -=+=∴→
→
→
又),2
1
,23(a a a FD --=→
，),,0(a a FB -=→
，
从而要使得：),21,23(),,0(),0,3(a a a n a a m a at --+-=-成立，需???
?
?
?
?
??--=-==-an am a an ma an at 210233，解得31=t
∴当a EM 3
3
=
时，//AM 平面BDF ……8分 （Ⅲ）解法一、取EF 中点G ，EB 中点H ，连结DG ，GH ，DH
EF DG DF DE ⊥∴=,
⊥BC 平面ACFE EF BC ⊥∴
又FC EF ⊥ ，FB EF ⊥∴，又FB GH // ，GH EF ⊥∴
222DB DE BE +=∴
DGH ∠∴是二面角D EF B --的平面角. 在BDE
?中,a AB AE BE a DB a DE 5,3,222=+=
==
?=∠∴90EDB ,a DH 25=∴.又a GH a DG 2
2,25==.∴在DGH ?中，由余弦定理得10
10
cos =
∠DGH , 即二面角D EF B --的平面角的余弦值为
10
10
.………12分
)0,0,0(C ,)0,,0(a B ，)0,0,3(a A ， )0,2
1
,23(
a a D -，),0,0(a F ，),0,3(a a E 过D 作EF DG ⊥,垂足为G . 令)0,0,3()0,0,3(a a FE FG λλλ===→
→
),0,3(a a FG CF CG λ=+=→→→, ),2
1
,233(a a a a CD CG DG -
=-=→
→→λ 由→
→
⊥EF DG 得,0=?→
→
EF DG ,21=∴λ),2
1
,0(a a DG =∴→,
即),2
1
,0(a a GD --=→ ,//,EF AC AC BC ⊥ EF BC ⊥∴,EF BF ⊥∴
∴二面角D EF B --的大小就是向量→GD 与向量→FB 所夹的角. ),,0(a a FB -=→
→
→
→
→→
→
??>=
GD FB GD FB GD ,cos 1010= 即二面角D EF B --的平面角的余弦值为10 10. ………12分 19.（本小题满分12分） 【解析】（1）有茎叶图可知，甲运动员七轮比赛的得分情况为：78，81，84，85，84，85，91．所以甲每轮比赛的平均得分为 178818485848591 847 x ++++++= =-，显然甲运动员每轮比赛得分中不低于80且不高于90的得分共 有5个，分别为81，84，85，84，85，其中81分与平均得分的绝对值大于2，所求概率34352 5C P C ==。 (6) 分 （2）设甲、乙两名运动员的得分分别为,x y ，则得分之差的绝对值为x y ξ=-。显然，由茎叶图可知，ξ的可能取值为0，1，2，3，5，6． 当ξ=0时，84x y ==，故()112311556 0;25 C C P C C ξ=== 当ξ=1时，85,84x y ==或86y =，故()11 2411 558 1;25C C P C C ξ=== 当ξ=2时，84,86x y ==或85,87x y ==，故()1121115524 2;25C C P C C ξ=== 当ξ=3时，81,84x y ==或84,87x y ==，故()1111132111 551 3;5C C C C P C C ξ+=== 当ξ=5时，81,86x y ==，故()11 1111551 5;25 C C P C C ξ=== 当ξ=6时，81,87x y ==，故()111111 1 6;25 C C P C C ξ===所以ξ的分布列为： 012356.2525255252525 E ξ=?+?+?+?+?+?=………12分 20. （本小题满分12分） 解：x>0时，ln()1ln ()()ex x f x f x x x +=--== ………3分 （1）当x>0时，有 22 1 (1ln )1 ln ()x x x x f x x x ?-+?'==-， ()0ln 001f x x x '>? ()0ln 01f x x x '?> 所以()f x 在（0，1）上单调递增，在(1,)∞上单调递减，函数()f x 在1x =处取得唯一的极值．由题意0a >，且113a a <<+，解得所求实数a 的取值范围为213 a << …6分 （2）当1x ≥时，1ln (1)(1ln )()11k x k x x f x k x x x x +++≥?≥?≤++ 令(1)(1ln )()(1)x x g x x x ++=≥，由题意，()k g x ≤在[)1,+∞上恒成立 ……8分 []22 (1)(1ln )(1)(1ln )ln ()x x x x x x x x g x x x '' ++?-++?-'== 令()ln (1)h x x x x =-≥，则1()10h x x '=-≥，当且仅当1x =时取等号． 所以()ln h x x x =-在[)1,+∞上单调递增，()(1)10h x h ≥=> 因此，2 ()()0h x g x x '=> ()g x 在[)1,+∞上单调递增，min ()(1)2g x g ==．……10分 所以2k ≤．所求实数k 的取值范围为(],2-∞ ………12分 21、（本小题满分12分） 解：(Ⅰ)设M ，N 为短轴的两个三等分点，△MNF 为正三角形，所以 OF = ,21,23b b = 解得2214,a b =+= 椭圆方程为22 1.43 x y +=………6分 (Ⅱ) 设1122(,),(,).A x y B x y (ⅰ)当直线 AB 与x 轴重合时， 222 2222 2 2 2,4(1),. OA OB a AB a a OA OB AB +==>+<因此，恒有………8分 (ⅱ)当直线AB 不与x 轴重合时，设直线AB 的方程为：22 221,1,x y x my a b =++=代入整理得 2 2 2 2 2 2 22 ()20,a b m y b my b a b +++-=2222 12122222 22 2,b m b a b y y y y a b m a b m -+=-=++因恒有 222 OA OB AB +<，所以∠AOB 恒为钝角.即11221212(,)(,)0OA OB x y x y x x y y ==+< 恒成立. 2121212121212(1)(1)(1)()1x x y y my my y y m y y m y y +=+++=++++ 222222222222 2222222222 (1)()21 0.m b a b b m a b m a b m m a b b a b a a b m +-=-+++-+-+=<+………10分 又2220a b m +>，所以22222220m a b b a b a -+-+<对m R ∈恒成立，即2222222m a b a b a b >+-对m R ∈恒 成立,当m R ∈时，222m a b 最小值为0，所以2222 0a b a b +-<， 2224(1)a b a b <-=, 因为2 2 0,0,1a b a b a >><=-∵∴，即2 10a a -->, 解得12a +> 或12a -<(舍去) ，即12 a +>, 综合（i ）(ii)，a 的取值范围为1( )2 ++∞.………12分 22.(本题满分10分)选修4—1几何证明选讲: 22. （Ⅰ）PE 、PB 分别是⊙2O 的割线， PB PD PE PA ?=?∴① …………2分 又PA 、PB 分别是⊙1O 的切线与割线， PB PC PA ?=∴2② …………4分 由①，②得PC PE PD PA ?=?∴ …………5分 （Ⅱ）连接DE AC 、，设DE 与AB 相交与点F BC 是⊙1O 的直径，∴∠ 90=CAB AC ∴是⊙2O 的切线. …………6分 由（Ⅰ）知， ADE CAD DE AB ED AC PD PC PE PA ∠=∠⊥∴∴=,//, …………8分 AC 是⊙2O 的切线. AED CAD ∠=∠∴ AE AD =∴ …………10分 23.(本题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 23．（Ⅰ）C ：13 42 2=+y x ，轨迹为椭圆，其焦点)0,1(),0,1(21F F -，32-=AF k ，)1(3:2--=x y AF 即3cos 3sin :2=+θρθρAF ，即23 )3sin(=+πθρ …………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）32-=AF k ，⊥l 2AF ,∴l 的斜率为3 3 ，倾斜角为 30， 所以l 的参数方程为??? ????=+-=t y t x 21231（t 为参数） 代入椭圆C 的方程中，得： 036312132=--t t 因为M 、N 在1F 的异侧 13 3 12||||||||2111= +=-t t NF MF …………10分 24．(本题满分10分)选修4—5:不等式选讲 24.（Ⅰ）f (x )＋f (x ＋4)＝|x －1|＋|x ＋3|＝?????－2x －2，x ＜－3， 4， －3≤x ≤1，2x ＋2，x ＞1． 当x ＜－3时，由－2x －2≥8，解得x ≤－5； 当－3≤x ≤1时，f (x )≤8不成立； 当x ＞1时，由2x ＋2≥8，解得x ≥3． 所以不等式f (x )≤4的解集为{x |x ≤－5，或x ≥3}． …………5分 （Ⅱ）f (ab )＞|a |f ( b a )即|ab －1|＞|a －b |． ……………6分 因为|a |＜1，|b |＜1， 所以|ab －1|2－|a －b |2＝(a 2b 2－2ab ＋1)－(a 2－2ab ＋b 2)＝(a 2－1)(b 2 －1)＞0， 所以|ab －1|＞|a －b |． 故所证不等式成立． ……………10分 数 学 试 卷 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．下列四个命题：①若a b >，则 11a b <；②若ab c >，则c a b >；③若a b >，则22a b c c >；④若a b >，c d >，则a c b d ->-．其中真命题的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．设实数x ,y 满足约束条件?? ? ??≥≥≤-+000623y x y x ，则y x z -=的取值范围是( ) A ．[－3，0] B ．[－3，2] C ．[0，2] D ．[0，3] 3．已知数列{}n a 满足212n n n a a a +++=（*n N ∈）,且3 2a =，58a =，则7a =（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．15 4．《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得至其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思为有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了多少里？（ ） A. 96 B. 48 C. 192 D. 24 5．在正项等比数列{}n a 中，374a a =，数列{}2log n a 的前9项之和为（ ） A ．11 B ．9 C ．15 D ．13 6．下列函数的最小值为2的是（ ） A. x x y 1+= B. )20(sin 1sin π <<+=x x x y C. 2 1222++ +=x x y D. )20(tan 1tan π <<+ =x x x y 7．设数列{}n a 前n 项和为n S ，已知3=-n n S a n ，则3=a （ ） A ．9 8 B ． 158 C ． 198 D ． 278 2014年全国中考数学试题----规律试题（一） 1. （2014?安徽）观察下列关于自然数的等式： 32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ … 根据上述规律解决下列问题： （1）完成第四个等式：92﹣4×( )2= ( )； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性． 【解析】解：（1）32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ … 所以第四个等式：92﹣4×42=17； （2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1， 左边=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1， 右边=2（2n+1）﹣1=4n+2﹣1=4n+1． 左边=右边 ∴（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1． 2. （2014?漳州）已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是( ) ．（用含n的代数式表示）. 【解析】解；已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是3n﹣1，故答案为：3n﹣1． 3. （2014?白银）观察下列各式： 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 … 猜想13+23+33+…+103=( )． 分析：13=12 13+23=（1+2）2=32 13+23+33=（1+2+3）2=62 13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102 13+23+33+…+103=（1+2+3…+10）2=552． 解答：解：根据数据可分析出规律为从1开始，连续n个数的立方和=（1+2+…+n）2 所以13+23+33+…+103=（1+2+3…+10）2=552． 4. （2014?兰州）为了求1+2+22+23+...+2100的值，可令S=1+2+22+23+...+2100，则2S=2+22+23+24+ (2101) 因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是_______________ . 【解析】解：设M=1+3+32+33+…+32014 ①， ①式两边都乘以3，得 3M=3+32+33+…+32015 ②． ②﹣①得 2M=32015﹣1， 两边都除以2，得 M= ， 2020年湖南省中考数学模拟试题含答案 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡 上．每小题4分，共40分） 1．如果a 与2017互为倒数，那么a 是（ ） A ． -2017 B ． 2017 C ． 20171- D ． 2017 1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A ． 6 33a a a =+ B ． 33=-a a C ． 5 23)(a a = D ． 3 2a a a =? 4．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） A．3×107 B．30×104 C．0．3×107 D ．0．3×10 8 5．如图，过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） a a --=-111 ；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③9的算术平方根是3；④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AB ∥ CD，DE⊥ CE，∠ 1=34°，则 ∠ DCE的度数为（ ） A．34° B．54° C．66° D．56° （第7题图） （第9题图） 8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ） A． B． C． D ． 9．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则?AB 的长为( ) .....................最新资料整理推荐..................... 1 一、选择题 1．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（ ） A ．10℃ B ．﹣10℃ C ．6℃ D ．﹣6℃ 2．下列计算正确的是（ ） A ． += B ．（﹣a 2）2=﹣a 4 C ．（a ﹣2）2=a 2 ﹣4 D ．÷=（a ≥0，b ＞0） 3．已知x ，y 满足方程组，则x+y 的值为（ ） A ．9 B ．7 C ．5 D ．3 4．为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（ ） A ．2和1 B ．1.25和1 C ．1和1 D.1和1.25 5．菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E ，F 分别是AD ，CD 边上的中点，连接EF ．若 EF=，BD=2，则菱形ABCD 的面积为（ ） A ．2 B ． C ．6 D ．8 6．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（ ） 组成这个几何体的小正方形个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s 2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ） 甲 乙 丙 丁 2017年宁夏中考数学试卷 2 8.9 9.5 9.5 8.9 s 2 0.92 0.92 1.01 1.03 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 8．正比例函数y 1=k 1x 的图象与反比例函数y 2=的图象相交于A ，B 、 两点，其中点B 的横坐标为﹣2，当y 1＜y 2时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜﹣2或x ＞2 B ．x ＜﹣ 2或0＜x ＜ 2 C ．﹣2 ＜x ＜0或0＜x ＜2 D ．﹣2＜x ＜0或x ＞2 二、填空题（本题共8小 题，每小题3分，共24 分） 9．分解因式：mn 2﹣m= ． 10．若二次函数y=x 2﹣2x+m 的图象与x 轴有两个交点，则m 的取值范围是 ． 11．实数a 在数轴上的位置如图，则|a ﹣3|= ． 12．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 ． 13．在平行四边形ABCD 中，∠ BAD 的平分线AE 交BC 于点E ， 且BE=3， 若平行四边形ABCD 的周长是16，则EC 等于 ． 14．如图，Rt △AOB 中，∠ AOB=90°，OA 在x 轴上，OB 在y 轴上，点A ，B 的坐标分别为（，0），（0，1），把Rt △AOB 沿着AB 对折得到Rt △AO ′B ，则点O ′的坐标为 ． 15．已知正△ABC 的边长为6，那么能够完全覆盖这个正△ABC 的最小圆的半径是 ． 16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△A ′B ′C ′由△ABC 绕点P 旋转得到，则点P 的坐标为 ． 宁夏银川市第一中学2014届高三上学期第三次月考 数 学 试 卷（理） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1．复数(2) 12i i i +-等于 A ．i B ．i - C ．1 D ．—1 2．设全集U ＝R ，集合A ＝｛x ｜1 2 x x +-0≥｝ ，B ＝｛x ｜1＜2x ＜8｝，则（C U A ）∩B 等于 A ．[－1，3） B ．（0，2] C ．（1，2] D ．（2，3） 3．在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指 定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A ．()()p q ?∨? B ．()p q ∨? C ．()()p q ?∧? D ．p q ∨ 4．设{n a }是公比为正数的等比数列，若a 3＝4，a 5＝16，则数列{n a }的前5项和为 A ．41 B ．15 C ．32 D ．31 5. 函数3 2 1 ()2 f x x x =-+ 的图象大致是 6．曲线ln y x x =在点),(e e 处的切线与直线1x ay +=垂直，则实数a 的值为 A ．2 B.-2 C. 12 D.12 - 7．如图，AB 是半圆O 的直径，C ，D 是孤AB 的三等分点，M 、N 是线段AB 的三等分点，若OA=6，则MD NC ? 的值是 A ．2 B ．5 C ．26 D ．29 x y O A. B C D x y O x y O x y O 1 8．已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且2312,2 1 ,a a a 成等差数列，则8 967a a a a ++等于 A.21+ B.21- C.223+ D.223- 9．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边 构成的正方形所组成，该八边形的面积为 A ．2sin 2cos 2αα-+ B ．sin 3αα+ C ．3sin 1αα+ D ．2sin cos 1αα-+ 10．函数)0)(sin(3)(>+= ω?ωx x f 部分图象 如图所示,若2 ||AB BC AB =?,则ω等于 A ． 3π B ．4π C ．6 π D ．12π 11．已知函数()x f 是R 上的偶函数，且在区间[)+∞,0上是增函数.令 ??? ? ? =??? ??=??? ??=75tan ,75cos ,72sin πππf c f b f a ，则 A ．c a b << B. a b c << C. a c b << D. c b a << 12．定义域为[,a b ]的函数()y f x =图像的两个端点为A 、B ，M(x ，y )是()f x 图象上任意一点，其 中[]1,0,)1(∈-+=λλλb a x ．已知向量()OB OA ON λλ-+=1，若不等式k ≤||恒成立，则称函数f (x )在[a ，b ]上“k 阶线性近似”．若函数x x y 1 -=在 [1，2]上“k 阶线性近似”，则实数k 的取值范围为 A. [0,)+∞ B. 1[ ,)12+∞ C. 3[)2+∞ D. 3 [)2 +∞ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知函数)(',sin cos )(')(x f x x f x f +=π是)(x f 的导函数，则 ? π )(dx x f = 。 14．在ABC ?中，BC =52，AC =2，ABC ?的面积为4，则AB 的长为 。 第17题 A B C A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 2.（常德市）如图3，一个数表有7行7列，设 ij a 表示第i 行第j 列上的数（其中i=1,2,3,...,j=1,2,3,...,）. 例如：第5行第3列上的数537a =. 则（1）()()23225253______.a a a a -+-= (2)此数表中的四个数,,,,np nk mp mk a a a a 满足 ()()______.np nk mk mp a a a a -+-= 17．（泰州市）观察等式：①4219?=-，②64125?=-，③86149?=-…按照这种规律写出第n 个等式： ． 8．（盐城市）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 A ．38 B ．52 C ．66 D ．74 17．（连云港市）如图，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1，则四边形 A 1AB B 1的面积为3 4，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2，A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依 次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出3 4＋3 42＋3 43＋…＋3 4 n ＝________． 8．（淮安市）观察下列各式： ()1 121230123?= ??-?? ()1 232341233?=??-?? ()1 343452343 ?=??-?? …… 计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)= A ．97×98×99 B ．98×99×100 C ．99×100×101 D ．100×101×102 16．（衡阳市）下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由 7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成……，第5个图案中由 个基础图形组成． - ． 9. （安徽省） 下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将 第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前 (1) (2) (3) …… 1 2 3 4 3 2 1 2 3 4 5 4 3 2 3 4 5 6 5 4 3 4 5 6 7 6 5 4 5 6 7 8 7 6 5 6 7 8 9 8 7 6 7 8 9 10 9 8 7 图3 0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8 44 m 6 中考数学全真模拟试卷 （考试用时：120分钟 满分： 120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．． 。 2．答题前，请认真阅读答题卡．．． 上的注意事项。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡．．．．．．． 一并交回。 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）． 1．2011的倒数是（ ）． A ．12011 B ．2011 C ．2011- D ．12011 - 2．在实数2、0、1-、2-中，最小的实数是（ ）． A ．2 B ．0 C ．1- D ．2- 3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）． 4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）． 5．下列运算正确的是（ ）． A. 22232x x x -= B ．22(2)2a a -=- C ．222()a b a b +=+ D ．()2121a a --=-- 6．如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC=3, AC=4， 则sinA 的值为（ ）． A．3 4 B． 4 3 C． 3 5 D． 4 5 7．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）． 8．直线1 y kx =-一定经过点（）． A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1) 9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）． A．对全国中学生心理健康现状的调查． B．对我市食品合格情况的调查． C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查． D．对你所在的班级同学的身高情况的调查． 10．若点 P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）． A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0 11．在平面直角坐标系中，将抛物线223 y x x =++绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）． A．2 (1)2 y x =-++ B．2 (1)4 y x =--+ C．2 (1)2 y x =--+ D．2 (1)4 y x =-++ 12．如图，将边长为a的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线l上由图1的位置按顺时针方 向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1 所经过的路径的 长为（）． A.423 3 a π + B. 843 3 a π + C. 43 3 a π + D. 423 6 a π + 2014年宁夏中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 2．（3分）（2014?宁夏）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）．．．． 2 =1+﹣ ，﹣ ± ． 4．（3分）（2014?宁夏）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（） 5．（3分）（2014?宁夏）已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在函数y=的图象上，当x1 ，，然后利用求差法比较 得，， ﹣， （ 6．（3分）（2014?宁夏）甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列 B 由题意得，= 7．（3分）（2014?宁夏）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（） πcm2Bπ cm 8．（3分）（2014?宁夏）已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能 B 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）（2014?宁夏）分解因式：x2y﹣y=y（x+1）（x﹣1）． 10．（3分）（2014?宁夏）菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm，BD=6cm，则边长AB=5 cm． AC=4cm BO= 11．（3分）（2014?宁夏）下表是我区八个旅游景点6月份某日最高气温（℃）的统计结果．该 =29 12．（3分）（2014?宁夏）若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为3． 1.我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100 ，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22 +0×21 +1×20 等于十进制的数5，10111=1×24 +0×23 ＋1×22 ＋1×21 ＋1×20 等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。 2.任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n s t =?（s t ，是正整数，且s t ≤），如果p q ?在 n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ?是n 的最佳分解，并规定： ()p F n q = ．例如18可以分解成118?，29?，36?这三种，这时就有31 (18)62 F ==．给出下列关于()F n 的说法：（1）1(2)2F =；（2）3 (24)8 F =；（3）(27)3F =；（4）若n 是一个完全平方数，则()1F n =． 其中正确说法的个数是（ B ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 3.若(x 2 －x －1)x ＋2＝1，则x ＝___________．2、－1、0、－2 4.观察下面的一列单项式：x ，22x -，34x ，4 8x -，…根据你发现的规律，第7个单项式为 ； 第n 个单项式为 ．7 64x ；1 (2)n n x -- 5.已知2 1 (123...)(1)n a n n = =+，，，，记112(1)b a =-，2122(1)(1)b a a =--，…， 122(1)(1)...(1)n n b a a a =---，则通过计算推测出n b 的表达式n b ＝_______． (用含n 的代数式表示) 6.已知n 是正整数，111222(,),(,),,(,),n n n P x y P x y P x y L L 是反比例函数k y x = 图象上的一列点，其中121,2,,,n x x x n ===L L ．记112A x y =，223A x y =，1n n n A x y +=L L ，， 若1A a =（a 是非零常数），则12n A A A ???L 的值是________________________（用含a 和n 的代数式表示）．(2)1 n a n + 7.已知22223322333388 + =?+=?，， 2014年中考数学模拟试题 （满分120分 时间120分钟） 一.选择题（每小题3分，共30分） 1．-8的相反数是 A ．8 B ． -8 C ． 81 D ．8 1 2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为 A ．6.75×104 B ．67.5×103 C ． 0.675×105 D ．6.75×10－4 3．下列运算正确的是（ ） A ．2a ＋3b ＝ 5ab B ．a 2·a 3＝a 5 C ．(2a) 3 ＝ 6a 3 D ．a 6＋a 3＝ a 9 4．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE=18°，则∠B 等于 A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 5．上图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 6．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是 A ．众数是90 B ．中位数是90 C ．平均数是90 D ．极差是15 7．已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是3和5，则这两圆的位置关系是 A. 内含 B. 内切 C. 外切 D. 相交 8．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴 于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于2 1MN 的长为半径 画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与 b 的数量关系为 A. a=b B. 2a+b=﹣1 C ．2a ﹣b=1 D ．2a+b=1 9．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比 例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是 A ．x ＜－1 B ．－1＜x ＜0或x ＞2 C ．x ＞2 D ．x ＜－1或0＜x ＜2 第4题图 第5题图 第6题图 数学试卷 第1页（共24页） 数学试卷 第2页（共24页） 绝密★启用前 宁夏回族自治区2014年初中毕业暨高中阶段招生考试 数 学 本试卷满分120分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共24分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.下列运算正确的是 ( ) A .2 36 a a a = B .623 a a a ÷= C .235a a a += D .326()a a = 2.已知不等式组30, 10,x x -??+? ＞≥其解集在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 3.一元二次方程2 210x x --=的解是 ( ) A .121x x == B .11x =+ 21x =-C .11x =+ 21x = D .11x =- ,21x =-4.实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是 ( ) A .0a b += B .b a ＜ C .0ab ＞ D .||||b a ＜ 5.已知两点111(,)P x y ,222(,)P x y 在函数5 y x =的图象上,当120x x ＞＞时,下列结论正确的是 ( ) A .120y y ＜＜ B .210y y ＜＜ C .120y y ＜＜ D .210y y ＜＜ 6.甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同,已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水,求两种污水处理器 的污水处理效率.设甲种污水处理器的污水处理效率为x 吨/小时,依题意列方程正确的是 ( ) A .2535 20x x = - B . 2535 20x x = + C .253520x x =- D .253520x x =+ 7.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是 ( ) 主视图 左视图 俯视图 A 2cm B .2cm C .26πcm D .23πcm 8.已知0a ≠,在同一直角坐标系中,函数y ax =与2y ax =的图象有可能是 ( ) A B C D 第Ⅱ卷(非选择题 共96分) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效---------------- 2014年深圳中考数学试题及答案解析 一、选择题 1、9的相反数（） A：-9 B：9 C：±9 D：1/9 答案：A 解析：考点：相反数，有理数的概念中考常规必考，多第一题。 2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） 答案：B 解析：考点：轴对称和中心对称。中考常规必考。 3、支付宝与”快的打车”联合推出优惠，”快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年”快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿元用科学计数法表示为（）A：4.73×108 B: 4.73×109 C：4.73×1010 D：4.73×1011 答案：B 解析：考点：科学计数法。中考常规必考。 4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图为（） A B C D 答案：A 解析：考点：三视图 5、在-2，1，2，1，4，6中正确的是（） A：平均数3 B:众数是-2 C：中位数是1 D：极差为8 答案：D 解析：考点：数据的代表。 极差：最大值－最小值。6-（-2）=8。 平均数：（-2+1+2+1+4+6）÷6=2。 众数：1。中位数：先由小到大排列：-2,1，1,2,4,6，中间两位为1和2，则中位数计算为：（1 +2）÷2=1.5. 6、已知函数y=ax+b经过（1,3）（0，-2），求a-b=（） A：-1 B：-3 C:3 D:7 答案：D 解析：考点：待定系数法求函数解析式。代入（1,3），（0,-2）到函数解析式y=ax+b得，a+b=3, b=-2，则a=5,b=-2，a-b=7 7、.下列方程中没有实数根的是（） A、x2+4x=10 B、3x2+8x-3=0 C、x2-2x+3=0 D、(x-2)(x-3)=12 答案：C 考点：判根公式的考察：△=b2-4ac。C项中△＜0，无实数根。 8、如图，△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF （） A、AB∥DE B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠ACB=∠F 答案：C 考点：三角形全等的条件：SSS、SAS、AAS、ASA、HL。C项成立则为SSA，非三角形全等的判定方法。 9、袋子里有四个球，标有2,3,4,5，先抽取一个并记住，放回，然后在抽取一个，问抽取的两个数字之和大于6的概率是（） A 1/2 B 7/12 C 5/8 D 3/4 答案：C 解析：二组变量的概率计算。方法：列表法，树状图。总情况16种，大于6的情况有：2（5）；3（4、5）；4（3、4、5）；5（2、3、4、5）共10种，10/16=5/8. 10、小明去爬山，在山角看山顶的角度为30°，小明在坡比为5:12的山坡上走1300米后看山顶的角度为60°，求山高（） A 600-250 √3 B 600-250√3 C 350+350√3 D 500√3 答案：B 一、等比数列选择题 1．已知等比数列{}n a 中，n S 是其前n 项和，且5312a a a +=，则4 2 S S =（ ） A ．76 B ．32 C ． 2132 D ． 14 2．设{a n }是等比数列，若a 1 + a 2 + a 3 =1，a 2 + a 3 + a 4 =2，则 a 6 + a 7 + a 8 =（ ） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 3．若1，a ，4成等比数列，则a =（ ） A ．1 B ．2± C ．2 D ．2- 4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”你的计算结果是（ ） A ．80里 B ．86里 C ．90里 D ．96里 5．在3和81之间插入2个数，使这4个数成等比数列，则公比q 为（ ） A ．2± B ．2 C ．3± D ．3 6 ． 12 与1 2的等比中项是（ ） A ．－1 B ．1 C ． 2 D ．2 ± 7．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2 13a a =，且数列{}13n S a -也为等比数列，则 n a 的表达式为（ ） A ．12n n a ??= ??? B ．1 12n n a +??= ??? C ．23n n a ??= ??? D ．1 23n n a +??= ??? 8．各项为正数的等比数列{}n a ，478a a ?=，则2122210log log log a a a +++=（ ） A ．15 B ．10 C ．5 D ．3 9．数列{}n a 是等比数列，54a =，916a =，则7a =（ ） A ．8 B ．8± C ．8- D ．1 10．在数列{}n a 中，32a =，12n n a a +=，则5a =（ ） A ．32 B ．16 C ．8 D ．4 11．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若123 111 2a a a ++=，22a =，则3S =（ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．4 2014年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的 1．在实数－2、0、2、3中，最小的实数是（ ） A ．－2 B ．0 C ．2 D ．3 2．若代数式3 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3 B ．x ＞3 C ．x ≥3 D ．x ≤3 3．光速约为300 000千米/秒，将数字300 000用科学记数法表示为（ ） A ．3×10 4 B ．3×10 5 C ．3×106 D ．30×104 4 那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ） A ．4 B ．1.75 C ．1.70 D ．1.65 5．下列代数运算正确的是（ ） A ．(x 3)2 ＝x 5 B ．(2x )2＝2x 2 C ．x 3 ·x 2 ＝x 5 D ．(x ＋1) 2 ＝x 2 ＋1 6．如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O 为位似中心，在第一象限 内将线段AB 缩小为原来的后得到线段CD ，则端点C 的坐标为（ ） A ．(3，3) B ．(4，3) C ．(3，1) D ．(4，1) 7．如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ） 8 ．为了解某一路口某一时刻的汽车流量， 小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图： 由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（ ） A ．9 B ．10 C ．12 D ．15 9．观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（ ） A ．31 B ．46 C ．51 D ．66 A B C D A B C E D F A B C C 1 B 1 A O B C D E 中考数学全真模拟试卷 考生注意：1、考试时间 120分钟 2、全卷共三大题，总分 120 分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算中，正确的个数是（ ） () 32352 6023215x x x x x +==?-=①，②，③，④538--+=，⑤11212 ÷=·． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是( ) A ．34 B ．13 C ．12 D ．2 3 3．某年，某地区春季共植树0.024亿棵，0.024亿用科学记数法表示为（ ） A ．24×105 B ．2.4×105 C ．2.4×106 D ．0.24×109 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90o，BC ＝4cm ，AC ＝3cm ．把△ABC 绕点A 顺时针旋转90o后，得到△AB 1C 1，如图所示，则点B 所走过的路径长为（ ） A ．52cm B ． 5 4πcm C ． 5 2πcm D ．5πcm 5．若关于x 的一元二次方程mx 2―2x ―1＝0无实数根，则一次函数y ＝(m ＋1)x －m 的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ） A ．24π B ．32π C ．36π D ．48π 7．在44?的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小 正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，E 是边BC 延长线上一点， AE 与CD 交于点F ，则图中相似三角形共有（ ） A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 9．某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均 每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数 依次是( ) A ．40分，40分 B ．50分，40分 C ．50分，50分 D ．40分，50分 10．如图，已知AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D ，DE ⊥AC 于E ，连接AD ，则下列结论正确的个数是（ ） ①AD ⊥BC ，②∠EDA ＝∠B ，③OA ＝ 1 2AC ，④DE 是⊙O 的切线． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．计算0 3 11 (1)3tan 30(2)()4π---+-?= . 12． 如图，点A 、B 是双曲线3 y x =上的点，分别经过A 、 B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影， 则12S S += ． 6 4 主视图 左视图 俯视图 6 4 4 （6题图） （7题图） 频数(人) 时间(分) 20 10 30 40 50 60 70 2 0 6 9 14 某班46名同学一周平均每天体育 活动时间频数分布直方图 (第9题) x y A B O 12题图 2016年宁夏中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）（2016?宁夏）某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（） A．10℃ B．﹣10℃C．6℃D．﹣6℃ 2．（3分）（2016?宁夏）下列计算正确的是（） A．+= B．（﹣a2）2=﹣a4 C．（a﹣2）2=a2﹣4 D．÷=（a≥0，b＞0） 3．（3分）（2016?宁夏）已知x，y满足方程组，则x+y的值为（） A．9 B．7 C．5 D．3 4．（3分）（2016?宁夏）为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（） A．2和1 B．1.25和1 C．1和1 D．1和1.25 5．（3分）（2016?宁夏）菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD 边上的中点，连接EF．若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为（） A．2 B．C．6D．8 6．（3分）（2016?宁夏）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（3分）（2016?宁夏）某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学 8．（3分）（2016?宁夏）正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B 两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是（） A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（2016?宁夏）分解因式：mn2﹣m=． 10．（3分）（2016?宁夏）若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是． 11．（3分）（2016?宁夏）实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|=． 12．（3分）（2016?宁夏）用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为． 13．（3分）（2016?宁夏）在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于． 14．（3分）（2016?宁夏）如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为（，0），（0，1），把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，则点O′的坐标为． 地理试卷 一、选择题（30分，每小题1分） 右图为“某国2017年人口年龄结构金字 塔图”。读图回答1-2题。 1．导致该国青壮年性别比严重失衡的因素是 A．产业结构B．生育观念 C．政局动荡D．自然灾害 2．该国最可能位于 A．北美B．西亚 C．西欧D．非洲 据相关资料显示,近年来法国妇女平均生育子女数已突破两个,成为欧洲生育率最高的国家之一。结合右图,回答3-4题。 3．就人口增长类型看，法国的人口增长处在 图中的第________阶段,遇到的问题是 A．Ⅳ人口急剧膨胀 B．Ⅳ人口老龄化 C．Ⅱ人口增长停滞 D．Ⅲ人口平均寿命低 4．目前法国生育率提高短期内带来的有利影响主要是 A．解决了法国劳动力短缺问题B．缓解就业压力 C．增加了城市基础设施的压力D．有利于减缓老龄化问题 与追求经济利益的传统移民不同，“生活方式型移民”是指为获得一种更好、更满意的生活方式而形成的人口移动形式，其迁入地或具有温和气候、充足阳光和新鲜空气，或安静古朴、远离都市。据此回答5-6题。 5．形成“生活方式型移民”的主要原因是 A．地区间经济水平的差异B．地区间就业机会的差异 C．地区间环境条件的差异D．地区间投资政策的差异 6．“生活方式型移民”对移入地可能带来的影响是 A．缓解人地矛盾B．改善环境质量 C．带动服务业发展D．降低住房价格 右图为“某年我国部分省市城乡 65岁及其以上老年人口占各自总 人口比重图”。（国际上通常把一 个国家或地区60岁以上老年人口 占总人口的10%及以上、或65岁 以上老年人口占总人口的7%及以 上，称为老龄化阶段）读图回答 7-8题。 7．城乡65岁及其以上老年人口的分布反映了 A．东部超大城市的城镇老年人口占比高 B．中西部地区的城乡老年人口占比均高 C．经济发达的省市均已进入老龄化阶段 D．东北地区农村老龄化现象比城市明显 8．影响贵州、湖南等中西部省份农村老年人口占比高的主要因素是 A．人口出生率B．人口死亡率C．人口迁移D．人口密度右图为某市三个不同区域的土地利用结构图。读图回答9-10题。 9．三个区域中 A．a工业污染最严重B．b常住人口最多 C．c地价最高D．a昼夜人口变化差异小 10．以下地理事物最适合布局在a区域的是 A．大型建材批发市场B．高级住宅 C．大型零售商场D．疗养院 为缓解停车难的问题，北京市朝阳区采取“错峰停车”措施，鼓励各社会单位将停车车位夜间或双休日向周边社区市民开放。右图为朝阳区某功能 区不同时段人口流动状况示意图。据此完成11-12题。 11．该功能区属于 A．商业区B．住宅区 C．工业区D．行政区 12．“错峰停车”主要利用了该功能区与相邻功能区 A．地租水平的差异B．人口密度的差异 C．汽车拥有量的差异D．人口流动状况的差异 海绵城市,即城市能够像海绵一样,下雨时吸水、蓄水、渗水、净水,需要时将蓄存的水“释放”并加以利用。右图为海绵城市模型图。据此完成13～15题。 13．能够增加下渗的城市“海绵体”工程设施 主要有 ①湿地②雨水花园小区宁夏银川市第一中学2019-2020学年高一期末考试数学试卷
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