板材玻璃下料问题

数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B

我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：

所属学校（请填写完整的全名）：

参赛队员(打印并签名) ：1.

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：

日期： 2011 年 7 月 18 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

评

阅

人

评

分

备

注

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

板材玻璃下料问题

摘要

在工业生产和日常生活中，由于节省原材料和避免工业损失的需要，经常会遇到下料问题。所谓下料问题，就是指在给定板材宽度和长度的情况下，如何将具有一定种类和数量的矩形件排放到板材上，使需要的板材数量最少，该问题广泛存在于的工业生产中。解决好下料问题可以提高材料的利用率，使原材料得到最大化利用。本文解决的是玻璃板材的最优化下料问题，在一刀切的约束条件下，借助Lingo软件，利用贪婪算法和线性规划相结合的思想，采用逐级优化进行下料方案的筛选。

对于问题一，我们用离散数学中的线性规划首先建立了整数规划模型，即在原材料的宽度方向上选择成品料宽度的线性组合使得原材料的宽度得到最大化利用，可用Lingo求出这个最优组合。在原材料的长度方向上，利用贪婪算法的思想，在确定成品料宽度的前提下使长度方向利用率最大，即可确定此次的切割方案，余下的部分玻璃又作为新的原材料继续切割。按照这种思想，根据每种原材料的的需求量，进行成品料的配套优化下料方案，求得需要规格为2100×1650cm的原材料552张，利用率为94.33％.

对于问题二，采用了和问题一相似的解法。在第一题排列方案不变的基础上，选择能用第二种原材料替换的配套方案进行原材料的替换。经计算，52张2100×1650cm规格的原材料可用2000×1500cm代替。有两种原材料时，需要2100×1650cm规格的玻璃共500张，需要2000×1500cm规格的玻璃52张，利用率为95.54 ％.

此模型在原材料的宽度方向运用了线性规划模型，在宽度方向上加入了贪婪算法的思想，通过逐级优化和组合原理确定切割方案，使原材料的利用率最大化，可推广到更多板材排样领域的应用。

关键词：二维下料问题线性规划贪婪算法Lingo

一、问题重述

在大型建筑工程中，需要大量使用玻璃材料，如门窗等。在作材料预算时，需要求出原材料的张数。

已知板材玻璃原材料和下料后的成品料均为矩形。由于玻璃材料特点，切割玻璃时，刀具只能走直线，且中间不能拐弯或停顿，即每切一刀均将玻璃板一分为二。切割次序和方法的不同、各种规格搭配（即下料策略）不同，材料的消耗将不同。工程实际需要解决如下问题，在给定一组材料规格尺寸后：（1）在原材料只有一种规格的情况下（例如长为2100cm,宽1650cm），给出最优下料策略，时所需要材料张数最少。

（2）在原材料为两种规格的情况下（例如2100cm×1650cm和2000cm×1500cm），给出最优下料策略，使所需要材料张数最少，且利用率（实际使用总面积与原材料总面积之比）尽量高。

（3）下表是一些成品料及所需块数（长×宽×块数），分别以一种原材料2100cm×1650cm及两种原材料规格2100cm×1650cm、2000cm×1500cm为例，分别给出(1)和（2）的算法及数字结果，并给出两种情况下的利用率。

表1：成品料规格及所需块数

序号长×宽块数序号长×宽块数

1 865×857 98

2 857×715 98

3 804×746 196

4 857×67

5 28

5 857×665 28

6 804×663 224

7 804×661 308 8 804×639 84

9 804×631 56 10 804×563 224

11 804×536 196 12 804×535 392

13 804×551 392 14 865×446 98

15 762×446 196 16 715×446 98

17 680×446 224 18 675×446 28

19 667×446 28 20 655×446 84

21 647×446 56 22 667×426 308

23 580×446 224 24 552×446 196

25 551×446 392 26 527×426 392

二、变量和符号说明

（1）L：2100×1650的原材料的长；

（2）W：2100×1650的原材料的宽；

（3）X:1500

2000 的原材料的长；

（4） Y ：15002000?的原材料的宽；

（5） j W ：第j 次排列后剩余原材料的宽，j=,1,2,3,...；（6） j L ：第j 次排列后剩余原材料的长，j=1,2,3,...；（7） i l ：第i 种成品料的长，i=1，2,3, ...，26；（8） i w ：第i 种成品料的宽，i=1，2,3, (26)

（9） i x ：每次排放所需第i 种成品料的个数，i x =0，1，2,3, …，i=1，2,3, …，

26；

（10）i n ：第i 种成品料所需的块数，i=1，2,3, …，26；（11）N ：只有一种原材料时所需的块数；

（12）1N ：有两种原材料时所需16502100?的原材料块数；（13）2N ：有两种原材料时所需15002000?的原材料块数；

三、模型假设

（1）假设不考虑刀具的厚度；

（2）假设不考虑在切割板材玻璃的过程中的损耗；

（3）假设不考虑玻璃厚度的影响；

（4）假设不考虑两种原材料的优先级及成本，只考虑原材料的利用率；

四、问题分析

本问题属于二维下料问题，该问题已被证明为是NP 完全问题。由于任何NP 完全问题都不能用任何已知的多项式算法求解，所以我们建立一个排样的算法模型。题目要求该算法首先要满足生产工艺，即要满足“一刀切”，即从板材的一端，沿直线方向切割到另一端。从操作方便的角度考虑，一张板材上不宜下过多的零件，但一般来说，参加套裁的零件种类越多，材料的利用率越高，在实际玻璃切割中要兼顾这两方面的情况，既要考虑操作的方便，又要考虑材料的利用率，一般我们讨论零件种数最多为4种或5种的情况其次下料方案应该使原材料的利用率大，从而降低生产成本，提高经济效益。满足上述要求，我们使用线性规划和贪婪算法相结合的思想，在保证利用率不减的情况下，尽量使零件种类减少，一边生产加工。

既然原材料有长和宽两个方向，成品料也有长和宽两个方向，则每个成品料的长可在原材料的长和宽方向上排列，宽也可在原材料的长和宽的方向上排列，这就够成了二维下料方式的多样性，当所需下料的成品料种类较多时，下料方式也就相应的比较多，这又为二维下料增加了困难。为了克服这个困难，仅将成品料的宽在原材料的宽上排列，即在26种成品料中选择适当个数，使其宽度之和最接近原材料的宽，这样就确定了宽度方向的最优化组合。在长度方向，采用贪婪算法的思想，在宽度确定的前提下选择能放下的最大长度进行排放。切割后的

剩余部分作为新的原材料根据上述原理继续进行优化切割方案的组合。

对于第二题有两种原材料，第二种原材料的长度和宽度都比第一种原材料略小，于是我们在第一题的切割方案中选择能被第二种原材料替换的方案进行替换，这样就更能提高原材料的利用率。

最后，根据所求第一题和第二题中原材料的种类和各种原材料所用张数，分别计算出原材料的利用率。

五、模型的建立与求解

5.1问题一模型的建立与求解

（1）在26种成品料中选择适当个数，使其宽度之和最接近原材料的宽。则目标函数为：

min W-∑=26

1i i i x w ;

s.t. W-∑=26

i i i x w ≥0;

i x =0,1,2, …;

经过Lingo 求解,当宽为原材料的原始宽度W 时，得到最优组合为

1,1,1131110===x x x ,然后按三块成品料中最长的边切割下来。

如图1所示

图1

（2）左边剩余部分视为一块新的原材料宽1W 长1L 。其中，1W =L-max(131110,,l l l )，1L =W 。将该新原材料再按照（1）中方法进行最优化排列目标函数为：

min 1W -∑=26

i i i x w ;

11 13

s.t. 1W -∑=26

i i i x w ≥0;

i x =0,1,2, …;

经求解得：1,195==x x ，然后按这两块成品料中最长的边切割下来。结果

如图2所示

图2

（3）将第二次切割剩余部分视为一块新的原材料宽2W 长2L 。其中，

2W =W-max(95,l l )，2L =1W 。将该新原材料再按照（1）中方法进行最优化排列目

标函数为：

min 2W -∑=26

1i i i x w ;

s.t. 2W -∑=26

i i i x w ≥0;

i x =0,1,2, …;

经求解得：13=x ，然后按这块成品料中最长的边切割下来结果。如图3所示：

图3

（4）第三次切割剩余的材料宽3W =31l W -=492，长=3L 2W =793,其所能放下的最

11 13

大成品料只有第15种。如图4所示：

综上所述，上诉切割方法可以将一块原材料（16502100?）切割为第3、5、9、10、11、13、15种成品料各一块。从这七种成品料的需求块数看出，285=n 最小，所以用28块原材料按上诉方法切割。后面的切割方法为把前面成品料除去后，将剩余的成品料按照第一种切割方法进行切割，得到其余的切割方法，直到所有需求的成品料都被切割完。各种切割方法如下表1所示:

切割方法生产的成品料所需原材料

块数

备注

1 3、5、9、10、11、13、15 28

生产完第5种成品

料

2 3、6、9、10、11、13、15 28

生产完第9种成品

料

3 1、3、10、11、13、15、22 98

生产完第1种成品

料

4 3、3、10、11、11、13、1

5 21

生产完第11种成品

料

5 2、2、7、10、10、22、22 24

所需第10种成品料

只差一块

6 2、7、8、8、10、22、22 1

生产完第10种成品

料

7 2、6、8、8、12、15、22 21

生产完第15种成品

料

8 2、6、8、8、12、16、22 20

生产完第8种成品

料

9 6、12、12、14、16、16、22、22、22 39

生产完第16种成品

料 10 4、6、12、14、17、26、26、26、26、26 28

生产完第4种成品

料 11 6、6、12、14、17、26、26、26、26、26 24

所需第6种成品料

只差一块 12 6、7、12、14、17、26、26、26、26、26 1

生产完第6种成品

料 13 7、7、12、14、17、26、26、26、26、26 6

生产完第14种成品

料

14 7、7、12、17、17、24、24、26、

26、26

所需第26种成品料

只差一块

15 7、12、12、17、17、17、22、

22、26

生产完第22、26种

成品料

16 2、7、7、12、13、17、17 8 生产完第2种成品料

17 7、7、7、12、13、17、17 41 生产完第17种成品料

18 7、7、7、12、13、18、18 14 生产完第18种成品料

19 7、7、7、12、13、19、19 8 生产完第7种成品料

20 12、13、13、13、13、13、19 9 生产完第12种成品料

21 13、13、13、13、13、19、19 1 所需第19种成品料只差一块

22 13、13、13、13、13、19、20 1 生产完第19种成品料

23 13、13、13、13、13、20、20 13 所需第20种成品料只差一块

24 13、13、13、13、13、20、21 1 生产完第20种成品料

25 13、13、13、13、13、21、21 4 所需第13种成品料只差一块

26 13、21、21、21、21、21、21、

21、21

生产完第13种成品

料

27 21、21、21、21、21、21、21、

21、21、21

所需第21种成品料

只差九块

28 21、21、21、21、21、21、21、

21、21、23

生产完第21种成品

料

29 23、23、23、23、23、23、23、

23、23、23

所需第23种成品料

只差三块

30 23、23、23、24、24、24、24、

24、24、24

生产完第23种成品

料

31 24、24、24、24、24、24、24、

24、24、24

所需第24种成品料

只差五块

32 23、23、23、23、23、25、25、

25、25、25

生产完第24种成品

料

33 25、25、25、25、25、25、25、

25、25、25

生产完第25种成品

料

所需原材

料总数

552

表1

在原材料只有一种规格的情况下（例如长为2100cm,宽1650cm ），共需552

块。利用率%10026

1?=

∑=NWL

n i i

i i

η=94.33%。

5.2问题二的模型与建立

问题二与问题一的不同之处为多了一种原材料规格为15002000?。如果问题一中的原材料所利用的长的最大值小于等于2000且宽所利用的最大值小于等于1500，则可以用规格为15002000?的原材料代替16502100?的原材料。经过计算，只有用第31、32、33种方法切割的16502100?的原材料可以被15002000?的原材料代替，以提高利用率。故所需16502100?的原材料块数为=1N 500，

1650

2100?的原材料块数为=2N 52

块。原材料的利用率

54.95%1002126

2=?+=

∑=XY

N LW N l

w n i i

i i

η。

六、模型的评价与推广

6.1模型的评价 6.1.1模型的优点

该模型结合整数线性规划和贪婪算法，在宽度方向上用线性规划方法解除最佳排列方式，在长度方向上用贪婪算法的思想使长度得到最大化利用，从而提高了原材料的利用率。该模型通俗易懂，得到的利用率较高。 6.1.2 模型的缺点

该模型只主要考虑成品料的宽在原材料的宽上排列，忽略了其他的可能排列方式。由此得到33种切割方法，使得计算量较大。 6.2模型的推广

该模型不仅仅可以用于玻璃的下料，还可以推广到其他类似与玻璃切割的二维下料，例如：钢材、木材。

七、参考文献

[1]赫孝良，戴永红，周义仓.数学建模竞赛赛题简析与论文点评[M].西安：西安交通大学出版社，2002.

[2]刘仁云等著.数学建模方法与数学实验[M].北京：中国水利水电出版社,2011. [3]张克，林家恒.二维下料问题的研究进展[R].山东：山东大学.

[4]蔡正军，龚坚，刘飞.板材优化下料的数学模型的研究[R].重庆：重庆大学. [5]杨振东.基于数控的玻璃最优化切割的研究[D].山东：山东科技大学机械电子工程，2003.

下料问题的逐级优化方法

摘要原材料的切割问题是工业生产中的重要问题，可以直接决定一个工厂的效益大小，是一个很有实际研究价值的问题。对于一维下料问题，我们主要以整数规划为模型，讨论了钢管数最少和余料最少两种方式，但由于数据较大，后面又通过对变量变化范围的缩减，找到了较优的在大数据时替代穷举法的非线性整数规划来确定较优的几种切割方式，以得到较节省的剪裁方法。后面的成本问题可以转化为一维下料问题的加权问题。解决二维的下料问题，采用逐级优化的方法，进行下料方案的筛选。首先选用单一下料两个方向排料优选的下料策略，成品料的长在原材料的长和宽两个方向上分别排列，求出最优解；其次采用单一下料中成品料的长和宽在原材料的长、宽两个方向套裁排料优选，算出所需原材料的块数和利用率；最后按照零件需求量，进行几种零件配套优选，用新易优化板材切割软件求出最优的板材切割方法，列以原材料消耗总张数最少为目标函数的数学模型，用LINGO软件编程，求出最佳下料方案。按照原材料的利用率，筛选出最佳的下料方案为按照零件需求量，进行几种零件的配套优选下料方案关键字：下料问题整数规划逐级优化 1问题重述如何更大程度的获得合理利润在当今这个以经济发展为核心的社会已经成了工厂实际生产中急需解决的问题，其中原材料利用率低则是每个工厂所关心的重点问题。因此有必要对原材料的利用方式进行讨论，找到更合理的使用方法。本问题就以生产实践中遇到的材料剪裁问题为基础，以寻找消耗原材料最少的剪裁方式为目的，并通过一维、二维的多维度分析，以及使用频率对原材料价格的影响，通过多种合理的数学模型，找到更符合实际情况的最优剪裁方式。 2问题分析直接分析问题为为找到最好的几种剪裁方案，使得钢管数最少，余料尽可能少或余料最少，钢管数尽可能少，但在完成的过程中，我发现只要分配好了几种剪裁方案，用整数规划可以较容易的找到最省的下料方案，而遇到的困难是如何选择几种较优的剪裁模式，这就变成了问题的核心；而后面的几问基本上都是该问题的变形或推广，原理相似，价格问题只是切割问题中钢管数最少的加权处理，第二问是改变了衡量的单位，有长度变成了面积，可以由一维的情况推广解决 3问题假设 1.原材料在生产过程中除去剪裁方式造成的损耗外其他损耗为0，且生产后的钢管均符合要求 2.剩余的原材料无法利用 3.原材料中没有不合格品 4.客户中途无退单情况 5.运输过程中没有其它损耗 6.原材料的增加费用只与使用频率有关，模式使用频率相同时，其产生的增加费用相同。 7.生产的总费用只与钢管数有关，本问题不考虑人工工资、厂房用地、管理

家具企业板材开料规范标准

板式开料标准一、开料质量要求：（1）每批开料时，要每件检查，对照图纸工艺规格尺寸是否一致，所开料切割面是否垂直，光滑并与板面成直角，有无里边爆边现象。线板的木纹意向根据板件部位是否与设计要求相符. （2）开出净尺寸1米以内误差≦0.5㎜，1米至2米以上≦1㎜，对角线误差≦1㎜。（3）检查板面有无明显划伤、划痕、破损、空心松散、发霉现象。（4）加工过程中，每批板件50件以上至少抽查5-10件； 20-50件至少不少于3-5件；20件以上不少于2件，并符合首件要求。（5）开斜配料3㎝的宽长尺寸公差不超过1≦㎜。两端裁锯时必须保持直角。（6）开出的B线板件锯口平整无破边、崩口、黑边，板面无划伤。（7）开出的配料无心衬、无严重开裂、腐朽，所有工件无明显的锯痕。（8）开料完成后的操作者，必须随机抽检2-3件。

二、检查纪录及处理（1）首件检查者与完工抽查结果合格后，填写《工件流程单》。（2）完工抽检发现不合格品必须重检、全检。（3）《工件流程单》必须注明板件名称、规格、数量后检查与指令是否相符。（4）该批加工完毕后，如需批合格，主管必须在《工件流程单》签名，方可流转下道工序作业加工。

排孔标准和要求（1）孔位偏差不准大于0.5㎜，孔径符合要求，孔深在板件原料允许的情况下允许大于0.5㎜。木销孔定位孔，塑料预埋件孔允许偏深1㎜，但必须保证孔位背面不凸不破为准。（2）圈孔须与板面垂直（除特殊工件）孔边不准崩烂、发黑、孔槽内黑木销，工件表面干净无压痕、划痕、破损、边角损伤。（3）分前后左右与正反面板件，必须分类堆放，堆放必须按“十” 字堆放，不准上下，左右搞错，一律孔向上统一分类堆放整齐。（4）排孔作业时，必须作首检，每种规格工件检查首件对照图纸或工艺要求，孔位正确，所造钻头符合规格要求，孔径大小、孔深与图纸要求一致。（5）加工过程，随机抽查，成批量必须按规定抽验，加工完毕要随机抽验。（6）该批完成后检查该批合格数量无误后，在《工件流程单》签名，方可转入下工序加工作业。

下料通用工艺守则最新

下料通用工艺守则 1.材料要求 1.1在材料领用时，核对工艺文件与所领材料的牌号、规格和材质证明书是否一致。 2.划线 2.1在划线下料前应对钢材表面进行净化处理。 2.2下料前，下料人员应根据材料面积、牌号及图样尺寸进行排版、放样。碳钢、低合金钢用石笔、弹粉线法，不锈钢用铅笔、弹粉线法。 2.3划线时筒体的卷制方向应与钢板轧制方向一致。考虑焊缝正确布置，尽量使相关部件避开纵环缝所规定的尺寸，对长度要求较严的部件，如换热器、塔器等，其筒体拼缝处应预留焊接接头收缩余量。 2.4筒节长度不小于300mm，筒节展开长应不小于1000mm。筒体拼接不准出现十字焊缝，相邻筒节纵逢距离为3倍板厚。且不小于100mm。 2.5凡在工艺文件上规定有试板的，筒体或封头在下料划线时，应按要求同时划出试板材料，并按规定作出标记。产品焊接试板的宽度方向应是钢板的轧制方向。 2.6划线时应从板材或管材无原始标志的一端开始，以保证剩余材料上有原始标识。 3.材料标志移植 3.1制造受压元件的材料应有可追溯的标志。在制造过程中，如原标

志被裁掉或材料分成几块时，按《材料标识可溯性》进行标志移植，并在材料分割前完成标志的移植。 3.2 有耐腐蚀要求的不锈钢以及复合钢板，不得在耐腐蚀面采用硬印标记。 3.3低温容器受压元件不得采用硬印标记。 3.4每件板料上都应写明产品编号、件号、下料尺寸等。 4.下料 4.1除一般零件外，压力容器受压件应尽量采用刨边机和自动切割机进行下料。 4.2碳钢、低合金钢一般采用氧-乙炔切割下料；不锈钢应采用等离子弧切割。 4.3除切割时预留切割耗量外，切割后需机加工的零件，应预留加工余量，一般参照以下数量：500mm之内每边加大3mm；510-1000mm 每边加大4mm；1000-2000mm每边加大6mm。 5.坡口加工 5.1凡需制备焊接坡口的，应严格按图样和工艺要求进行加工。坡口应符合下列要求： a. 坡口表面不得有裂纹、分层、夹杂等缺陷； b. 标准抗拉强度下限值R m≥540MPa的低合金钢材及Cr-Mo低合金钢材经热切割的坡口表面，加工完成后应按JB/T4730.4进行磁粉检测，I级合格； c. 施焊前，应清除坡口及两侧材表面至少20mm范围内（以离坡口

钢制压力容器下料通用实用工艺守则

1 适用围 1.1 本守则规定了压力容器受压元件下料的通用技术要求。本工艺守则规定了下料工序的操作要点、质量要求和控制的主要容。 1.2 本守则适用于压力容器制造零部件的下料工序。 2 引用标准《压力容器安全技术监察规程》 GB150-98《钢制压力容器》（第1、2号修改单） GB151-99《管壳式换热器》（第1号修改单）公司《质量手册》及相关程序文件、管理制度 3 材料 3.1压力容器用材料的质量及规格应符合《压力容器安全技术监察规程》、GB150-2011《钢制压力容器》、GB151-2012《管壳式换热器》及相应国家标准、行业标准的规定。 3.2 制造压力容器受压元件的材料必须具有材料生产单位按照相应标准规定提供的质量证明书（原件）。质量证明书的容必须齐全、完整，并应有材料生产单位质量检验部门盖章确认。如质量证明书为材料生产单位出具的复印件，应由材料销售单位在质量证明书的复印件中加盖销售单位质量检验章和经办人章。 3.3 购进的压力容器受压元件用材，应有明显清晰的标志，且和质量证明书一致，图样及相关标准要求复验及对质量证明书中的某项性能有怀疑时均需复验，没有完成的材料检验，未经材料责任师签署验收

入库单的材料不得进入下料现场。 3.4 投入下料现场的材料未种植本单位材料代号标识及检查员见证标识，不允许进行划线下料。 3.5 主要受压元件用材必须进行标记的种植，且应经材料检查员确认。在使用中始终保留有标识，当制造中需要使用时，应进行标记的移植，并有材料检验员的确认标记。主要受压元件包括：压力容器中筒体，封头（端盖），人孔盖、人孔法兰、人孔接管、膨涨节、开孔补强圈、设备法兰、换热器的管板和换热管、M36mm以上的设备主螺栓及直径大于等于250mm的接管和管法兰。 3.6 标记位置标记位置图1 筒节钢板拼接标记位置

数学建模板材成本控制问题

板材成本控制问题摘要排样下料问题在很多工业领域中都有广泛应用，解决好排样问题，可以提高材料的利用率，板材下料成本控制问题是经典的优化问题，本文解决的是在板材面积和长宽比以及用材面积给定的情况下，根据不同的用材规格要求，确定最大的用材数y与l的关系。在充分理解题意的基础上，本文通过建立非线性规划模型，利用LINGO软件求解，选出最优下料方案。问题一中有一种下料方案，建立非线性规划模型并利用LINGO软件求解得出，当l=1、n=25时，最大用材数y=25 问题二中有三种下料方案，第一种方案将圆形看做正方形排样，最优结果同问题一；第二种方案用材在板材上横向排样，排样会出现三种情况；第三种方案用材在板材上纵向排样，同样会出现三种情况；每种情况都可以建立非线性规划模型确定最大用材数y与l的关系，再利用LINGGO软件求解。问题三中因为矩形用材长宽比为2:1比较特殊，两块矩形用材拼一块儿课形成正方形，所以只有两种下料方案，第一种方案用材在板材上纵向排样，此种排样结果会有两种情况；第二种方案用材在板材上纵向排样，此种排样结果同样会有两种情况。每种情况都可以建立非线性规划模型确定最大用材数y与l的关系，再利用LINGGO软件求解。问题四排样方案同问题三，问题四中矩形用材的长宽比在1到2之间最优排样方案会比问题三多，由于求解过程繁琐只对问题三中的两种方案加以求解。关键词：非线性规划分向排样奇偶排列图表分析

目录一．问题重述 (2) 二．符号说明 (2) 三．问题分析 (2) 问题一问题二问题三问题四四．模型假设 (8) 五．模型建立与求解 (8) 六．模型评价 (21) 参考文献 (21)

普通【玻璃】护栏下料总结

普通【玻璃】护栏下料总结下单前须注意：首先想到安装方法、车间下料及运用方式，然后按照规则下单备注：具体要求根据材料规格和特殊要求下料原始尺寸和要求（必要要求）：长度、高度、宽度、颜色、原始图普通及玻璃护栏区别：1.横杆规格用材不用：1）普通用普通横杆2）玻璃护栏用凹槽管货夹胶玻璃（A、B套） 2.普通护栏有孔数及孔位而玻璃护栏没有 3.普通护栏有竖杆而玻璃护栏设计条件的硬性条件：稳固以及美观性、材料节能节俭性 ①横杆：每个横杆（立柱与立柱之间的净间距离）最好不要超过1200mm、但一定不要超过1300mm，除特殊情况外，横杆与地面、面管之间的净间距为100mm ②竖杆:竖杆之间的净间距为110mm，且竖杆之间平均分配，但为了美观性，立杆与头两侧之间的竖杆可以不为110mm，具体根据情况。为了更好的安装（镶嵌）横杆之间，应在竖杆的总高度减去5mm ③面管：1）两边都是墙，就是按原始尺寸下料 2）一边或者两边都没墙，就需要一边减去立杆的宽度注：超过6m长度面管，一般采用直通分为两段组装配件材料：面管装饰盖：组件最上面的主管面管固定卡：组装面管的固定卡立柱平拉伸座：组装立柱的固定卡横杆平拉伸座：组装横杆的固定卡底盖：遮盖立柱底下的装饰盖拉铆螺丝：固定横杆与立柱的螺丝自攻螺丝;固定立柱与面管的螺丝密封圈：装饰竖柱的装饰盖直通：连接面管的连接件转角直通：连接面管及立柱转角的连接件

计算精度一、面管下料长度：1.两边都是墙体，则按原始尺寸下料长度 2.两边或一边有立柱的，都是按两边法则减去每一立柱宽度的一般 3.面管下料长度不应超6m 下料数量：按照每一边来计算，超出6m应责半计算二、横杆下料长度：假设分为几段，也就相当于多少横杆，在面管的原始尺寸基础之上，假设好了下料数量，总的每个横杆之间节点不超出1300mm，除有些特殊外。下料数量：不靠墙接两边转角：[原始尺寸-立杆本身宽度*（每根横杆中纯立杆的数量）-转角两边立杆宽度的各一半]/横杆之间的分段数≤1300mm 靠墙接一边转角：[原始尺寸-一边靠墙100mm-立杆横本身宽度*-转角立杆一边本身宽度的一半]/横杆之间的分段数≤1300mm 两边全靠墙：[原始尺寸-两边靠墙200mm-立杆横本身宽度*每根横杆中立杆的数量]/横杆之间的分段数≤1300mm 备注：横杆之间的分段数=横杆的数量-1 ①孔数：下料长度/（110+竖柱的总宽度）注：不能四舍五入，就是取整 ②孔位：[横杆的下料长度-（孔数-1）*（110+竖杆的宽度）】/2-[内径/2+外径]+（110+竖杆的总宽度）*倍数（一般是1）+入墙 [内径/2+外径]：32（横杆）冲19（竖杆）阳台：27 40（横杆）冲19（竖杆）栅栏：27 32（横杆）冲16（竖杆）栅栏：32 45（横杆）冲25（竖杆）栅栏：35 40（横杆）冲25（竖杆）栅栏：34 25（横杆）冲12（竖杆）栅栏：28.5 模具尺寸基础固定数据（实体材料测量出来）： 32*16全孔孔径30 外距17 32*19半孔孔径22 外距16 45*25全孔孔径38 外距16 40*25全孔孔径30 外距19 40*19全孔孔径32 外距11 20*28梅花孔孔径32 外距8 12*25半孔孔径28 外距15 15*25全孔孔径28 外距14 15*25楼梯半孔孔径28 外距14 ③立柱（纯立柱和转角立柱）：根据下料给定高度计算立柱长度=下料高度-面管高度立柱数量=分段的总体数量（横杆的下料总数量/2）+1{在每一个数据里的} 注：具体问题具体分析六、竖杆：竖杆的下料长度=下料高度-上下高度（净高）各100mm-横杆的高度-5mm 数量=横杆的各段总数量/2*孔数

下料工艺守则

一、主题内容与适用范围本守则规定了锅炉用钢材坯料划线、下料的有关技术要求。本守则适用于锅炉钢材坯料划线、下料。 2、总则 2.1用于制造锅炉的主要钢材，必须有明确的牌号、质量保证书、炉批号。并按JB/T3375标准验收合格，未经复验及复验不合格的不准使用。 2.2用于制造锅炉的钢材应符合设计图样的要求，材料代用应按规定程序审批。2.3用于制造锅炉的钢材必须平直，如有弯曲、凹凸不平应先行矫正，达到下料要求。 2.4用于受压元件的钢材，其表面的凹陷、疤痕，当其深度为0.5～1mm时，应修磨成圆滑过度；当其深度超过1mm时，应补焊修磨，经表面无损检测，合格后方可使用。 3、操作人员 3.1操作人员应熟悉图样、技术要求及工艺要求 3.2操作人员应检查钢材的牌号、规格是否符合有关标准、图样和工艺要求，并检查钢材的钢印（或标记）是否齐全，材料代用必须具备完整的材料代用手续。 3.3各种设备操作人员必须持合格证上岗，禁止无证者使用设备，按JB/T4308-1999《锅炉产品钢印及标记移植规定》的要求在坯料和余料上进行钢印（或标记）的移植，无标记移植的不得流入下道工序。 3.4量、检具须经鉴定合格，工装设备不得随意拆卸和更改。 3.5操作人员要按有关文件的规定，认真做好现场管理工作，对工件和工具应备有相应的工位器具，整齐的放置在指定地点，防止碰损、锈蚀。 4、划线 4.1准备 4.1.1准备好划线是所用各种工具和量具，如划规、地规、样冲、划针、手锤、粉线、钢尺、角度尺等。 4.1.2对于批量较大的零件，须制作适用的样板，样板本身尺寸的正确性，应经检验部门的认可，并进行定期检查。 4.2一般规定 4.2.1应按设计图样、工艺文件在钢板上以1：1实样进行划线。 4.2.2端面不规则的板材，管材及型材等材料划线时，必须将不规则部分让出。

板材下料工艺守则

1、适用范围 1)本守则适用于我厂高低压配电装置所用各种黑色金属、有色金属、非金属直线边缘的板料毛坯的剪切及其他类似的下料。 2)被剪裁的材料厚度基本尺寸为0.35～16mm 2、材料 1）材料应符合技术条件要求。 2）对于卷板应予校平，不允许表面有严重擦伤、划痕、杂质、绣斑。 3）校平后的板材，按每平方米平面度不得大于3.5mm（用1米钢板尺检验），对于其他板材达不到平面度要求也需要校平。 3、设备及工艺装备、工具 a、剪扳机； b、扳手、钳子、油壶、螺丝刀、手锤； c、游标卡尺、钢板尺、卷尺、直角尺、外径千分尺，划针。 4、工艺准备 1）按所分配的任务领料并检查材料是否符合工艺卡片的要求，将合格的材料整齐的堆放在机床旁。 2）零件对材料有料纹要求的，应按其要求剪裁。 3）给剪扳机各油孔加油。 4）检查剪床刀片是否锋利及紧固可靠，并按板料厚度调好间隙（见表2）。 5、工艺过程 1）首先用钢板尺量出刃口与挡料板之间的距离（按工艺卡片的规定），反复测量数次，直到所裁料的尺寸符合规定要求为止，然后进行纵挡板调整，使之与横挡板或刃口成90o，并紧牢。 2）开车试剪进料时应注意板料各边互相垂直，，首件检查符合工艺卡的规定后，方可进行生产，否则应重新调整纵横挡板。 3）辅助人员应该配合好，在加工过程中应随时检查尺寸、毛刺、角度，并及时与操作人员联系。 4）剪裁好的成品或半成品按不同规格应整齐摆放，不可随意乱放，以防止和其他规格板材混料及受压变形。 5）为了减少刃口磨损，钢板面及台面要保持清洁，剪板机床面上要严禁放置工具及其他材料。 6）剪切板料的宽度不得小于30mm。 6、工艺规范 1）根据生产批量采用合理的套裁方法，先下大料，后下小料，尽量提高材料利用率， 2）另件为弯曲件或有料纹要求的，应按其料纹、轧展方向进行裁剪，对于厚度大于3mm以上的钢板，更要注意以免产生折裂现象。 3）卷板经放直气割校平，剪切钢板时需先剪除毛边。 4）剪切、裁断毛刺应符合表1的规定。

下料工艺守则

下料工艺守则 1 主体内容与适用范围本守则规定了钢材划线、下料及矫正的有关技术要求。本守则适用于板材、型材和管材的划线、下料及矫正。 2 操作前的准备 2.1 操作人员应熟悉图样、技术要求及工艺文件的内容，并熟悉所用的设备、工具的使用性能，严格遵守安全操作规程和设备维护保养规则。数控切割应预先输入图形或编制程序。气割及设备操作人员须考试合格后上岗。 2.2 操作人员应按有关文件的规定，认真做好现场管理工作。对工件和工具应备有相应的工位器具，整齐地放置在指定地点，防止碰损、锈蚀。 2.3 操作前，操作人员应准备好作业必备的工具、量具，并仔细检查、调试所用的设备、仪表、量检具、模具、刀具，使其处于良好的状态。使用的仪表、量检具应在有效检定期内。 3 划线 3.1 一般规定 3.1.1 钢材存在影响划线的弯曲、凹凸不平时，应先进行矫正。 3.1.2 划线前，钢材表面必须清理干净，去除油污、锈蚀等，发现钢材有裂纹、严重锈蚀等缺陷，应经检查部门做出处理后，方可划线。 3.1.3 自行制作的划线样板、样杆，应得到检验部门的确认。 3.2 划线的技术要求 3.2.1 应按设计图样、工艺文件在钢材上以1：1实样进行划线，根据不同的下料方法，划线时应留出适当的切割余量。 3.2.2 断面不规则的板材、型材及管材等材料划线时，必须将不规则部分让出。应注意个别件对材料轧制纹络的要求。 3.2.3 用石笔所划出的线条及粉线所弹出的线条必须清晰。 3.2.4 划线时，应首先划基准线，而后再划其它线；对于对称的工件，一般应先划中心线，以此为基准在划圆弧，最后在划各直线。划线时可用样冲打小眼让圆规定脚。 3.2.5 需要剪切的工件，划线时应考虑剪切线是否合理，避免发生不适于操作的情况。3.2.6 在带有毛边的钢板上下料线时，要根据钢板毛边的实际情况，去除不符合钢板质量要求的部分，并在此基础上再向内让出10mm划出下料线。 3.3 划线的标记 3.3.1 划线时，当所划的线除有下料线外，还有其它线时应对主要的线加注标记，并用油

板材成本控制问题

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

板材成本控制问题【摘要】本文解决了板材成本控制问题即如何下料，并建立初等模型来进行求解，并用线性规划的方法计算最大用材数y与长宽比l的关系。确定切割成的用材数最大以及最大数与板材长宽比的关系。根据四个问题建立不等式，运用分类讨论，线性规划等方法综合求解，最终结果通过LINGO软件运行，并给出结果表达式。关于确定最大用材数y与长宽比l的关系，题设的要求是16/25 n A B ≤=≤，即要求原板材的面积A与每个用材的面积B的比值n在16和25范围之内。依据此要求，我们在四个问题中分情况讨论可能的下料方式。除了第一个问题讨论一种情况，其余问题分别各讨论三种下料方式，根据其中各个变量的关系来确定最大用材数y与长宽比l的关系。问题一：正方形，按照最规则的顺序排列，依据正方形的边长与原矩形长宽的关系来确定最大用材数和长宽比的表达式。问题二：圆形，分为四种下料方式，一是整齐排列，即将每个圆看成是一个正方形，简化了问题；二是错位排列，使圆形相互错开紧密排列即下一排的圆在上一排两个圆之间，这种方法材料利用率比第一种高；第三种是将第一二种结合，即既有整齐排列也有相互错开紧密排列；第四种为不规则排列，用料较多舍弃。根据每个情况中圆半径原板材长宽之间的关系来确定最大用材数和长宽比的表达式。问题三：长宽比为2的矩形，也分为三种下料方式，一是把两个长方形当成是一个正方形来处理；二是几行长方形横着排列，几行长方形竖着排列也可以把两个长方形当成是正方形来处理（其结果相同），分为许多种小情况；第三种为不规则排列，用料浪费所以舍弃。根据每个情况中各个变量之间的关系来确定最大用材数和长宽比的表达式。问题四：长宽比为m的矩形，分为四种下料方式分析。第一种是长方形横排，第二种是长方形竖排，而第三种是第一二种的结合，第四种不规则排列浪费所以舍弃。根据各个关系来确定最大用材数和长宽比的表达式。关键词：板材成本控制、初等模型、线性规划、分类比较

家具公司板材开料标准

板式开料标准一、开料质量要求: （1）每批开料时,要每件检查,对照图纸工艺规格尺寸就是否一致,所开料切割面就是否垂直,光滑并与板面成直角,有无里边爆边现象。线板得木纹意向根据板件部位就是否与设计要求相符、（2）开出净尺寸1米以内误差≦0、5㎜,1米至2米以上≦1㎜,对角线误差≦1㎜。（3）检查板面有无明显划伤、划痕、破损、空心松散、发霉现象。（4）加工过程中,每批板件50件以上至少抽查510件;2050件至少不少于35件;20件以上不少于2件,并符合首件要求。（5）开斜配料3㎝得宽长尺寸公差不超过1≦㎜。两端裁锯时必须保持直角。（6）开出得B线板件锯口平整无破边、崩口、黑边,板面无划伤。（7）开出得配料无心衬、无严重开裂、腐朽,所有工件无明显得锯痕。（8）开料完成后得操作者,必须随机抽检23件。二、检查纪录及处理（1）首件检查者与完工抽查结果合格后,填写《工件流程单》。（2）完工抽检发现不合格品必须重检、全检。（3）《工件流程单》必须注明板件名称、规格、数量后检查与指令就是否相符。（4）该批加工完毕后,如需批合格,主管必须在《工件流程单》签名,方可流转下道工序作业加工。

排孔标准与要求（1）孔位偏差不准大于0、5㎜,孔径符合要求,孔深在板件原料允许得情况下允许大于0、5㎜。木销孔定位孔,塑料预埋件孔允许偏深1㎜,但必须保证孔位背面不凸不破为准。（2）圈孔须与板面垂直(除特殊工件)孔边不准崩烂、发黑、孔槽内黑木销,工件表面干净无压痕、划痕、破损、边角损伤。（3）分前后左右与正反面板件,必须分类堆放,堆放必须按“十” 字堆放,不准上下 ,左右搞错,一律孔向上统一分类堆放整齐。（4）排孔作业时,必须作首检,每种规格工件检查首件对照图纸或工艺要求,孔位正确,所造钻头符合规格要求,孔径大小、孔深与图纸要求一致。（5）加工过程,随机抽查,成批量必须按规定抽验,加工完毕要随机抽验。（6）该批完成后检查该批合格数量无误后,在《工件流程单》签名,方可转入下工序加工作业。拉槽标准与要求（1）拉槽得位置、方向正确、深度、宽度符合图纸要求。（2）槽口平直、整齐、无损伤,不可有爆边与弯曲,槽宽不允许＞ 0、5㎜,深不允许＞0、6㎜,标准为槽深6、5㎜,宽4㎜,槽内无木销。（3）磨边(角)槽口,磨砂一致,无不平滑现象,无损伤,不可有缺口与弯曲,槽宽、深按工艺图纸要求。（4）操作前检查工件数量,就是否有不合格板件,加工过程中出现废品要及时报请主管处理,以免影响工序流转。板式压胶标准（1）板件胶合必须牢固、平整、不允许有分层、脱胶、裂缝、凹凸不平现象。

玻璃下料安全操作规程通用版

操作规程编号：YTO-FS-PD491 玻璃下料安全操作规程通用版 In Order T o Standardize The Management Of Daily Behavior, The Activities And T asks Are Controlled By The Determined Terms, So As T o Achieve The Effect Of Safe Production And Reduce Hidden Dangers. 标准/ 权威/ 规范/ 实用 Authoritative And Practical Standards

精品规程范本编号：YTO-FS-PD491 2 / 2 玻璃下料安全操作规程通用版使用提示：本操作规程文件可用于工作中为规范日常行为与作业运行过程的管理，通过对确定的条款对活动和任务实施控制,使活动和任务在受控状态，从而达到安全生产和减少隐患的效果。文件下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用。 1、操作者必须遵守《光学加工安全须知》。 2、工作前必须先试机1—3分钟，注意检查各系统的活动部分是否正常，在工作中要经常观察防护罩及机件螺钉有无松动，机电等有无杂音。 3、工作前先开动通风设备。 4、按规定要求正确装夹工件，正确使用工具、量具等，机器正在开动时，操作人员应站在侧面，并注意进刀量适当，声音正常。 5、严格贯彻机床加工零件规定范围，禁止超承受功率和硬性勉强装夹加工工件。 6、操作者必须随时注意保证机床工件加工精确度。冷却液应充足畅通、无阻、清洁并无杂质。 7、严格贯彻交接班制度和机床管理责任制度，下班前必须认真做好安全检查工作，关闭总电门，盖好机床等。该位置可输入公司/组织对应的名字地址 The Name Of The Organization Can Be Entered In This Location

板材落料工艺守则

板材落料工艺守则 1.适用范围 1.1 本工艺适用于本公司生产的配电柜、配电箱（开关板）壳体、骨架的冷作加工之用。 2.设备及工具 2.1 冲床、剪板机、折弯机、钢尺、钢卷尺、木棰、划钉等。 3.工艺过程及要求 3.1 看清图纸按要求正确选择不同型号尺寸的角钢、板材并认真检查冲床、剪床等设备的剪切精度及定位尺寸是否符合要求。 3.2 角钢、板材下料前应先经校直和压平然后下料，对于冷扎平整的钢板和无明显弯曲的角钢可先下料后整平校直。 3.3 面板和板料的平整。经拉压造成板材翘曲（如在平板上拉压百叶窗通风孔）或折边后的面板如发现不平且又不能用校压力机校平的板材应在平台上人工校平，校平前不应先焊四角。 3.4 角钢、板材下料应符合图纸要求，剪切端面应平整不得有撕裂、变形的现象，矩形面板门、操作板的剪切下料时应保证四角成90度，落料未注尺寸公差见表一规定。剪切矩形板材时，相邻二边垂直度偏差应小于表二数值。其测量方法分二种，一种是测量零件的相邻两边如图一所示。测量范围为零件的短边尺寸小于150mm（量具为90度角尺）另一种是测量对角线法，其测量范围为零件短边尺寸大于150mm见表二。角钢、板材下料及孔加工后均应除掉毛刺，毛刺高度小于0.1。

表二 3.5 待折边的面板应平整且几何形状和尺寸在要求的范围内，对于有折皱扭曲等缺陷的面板不准折边，必须先整平，带有电器安装孔的面板、门等应先开孔后折边（已经开孔的面板如发现翘凹陷等现象应先校平后折边），但对靠近折边线的大孔为防止折边时造成孔型的变形，应在折边后开孔。 3.6 配电柜、箱正面屏（门）的开孔处需划线和打样冲时（指加工不掉的线），应注意不能损伤金属板表面，以免喷漆后留下痕迹。 3.7需要多次（两次以上）折弯成复杂几何形状的面板、门、侧壁、支柱等冷折成型件，折边前应按排好折边顺序（一般先折小边，后折大边）以保证下一工序能够顺利进行，且不损坏已形成的部分。 3.8 已折成型的面板、门、壁等应整齐排放不允许堆积、踏压撞击，以防变形。小件应置于共位器具内。 4 质量检查 4.1 剪切下料的矩形面板、门、操作板等的尺寸偏差应符合图纸的要求，落料未注尺寸公差应达到本工艺3.4条表一的规定，其相邻两边垂直度偏差应小于表二数值。 4.2 各类安装板、安装角钢、操作板等的安装孔尺寸应符合开孔图纸的要求。

下料成型通用工艺规范汇总

T—0908--01 剪板下料通用工艺规范编制/日期：审核/日期：批准/日期：

剪板机下料通用工艺规范 1、总则本标准根据结构件厂现有的剪床，规定了剪板机下料应遵守的工艺规范，适用于在剪板机上下料的金属材料。剪切的材料厚度基本尺寸为0.5~13mm（不同设备剪切的板厚不同），料宽最大为2500mm。 2 引用标准 GB/T 16743-1997 冲裁间隙 JB/T 9168.1-1998 切削加工通用工艺守则下料 3 下料前的准备 3.1 熟悉图纸和有关工艺要求，充分了解所加工的零件的几何形状、尺寸要求，及材质、规格、数量等。 3.2 核对材质、规格与派工单要求是否相符。材料代用时是否有代用手续。 3.3 查看材料外观质量（疤痕、夹层、变形、锈蚀等）是否符合质量要求。 3.4 为了降低消耗，提高材料利用率，要合理套裁下料。 3.5 厚板件有材质纤维方向要求的应严格按工序卡片要求执行。 3.6 下料前要按尺寸要求调准定尺挡板，并保证工作可靠，下料时材料一定靠实挡板。 3.7 熟悉所用的设备、工具的使用性能，严格遵守安全操作规程和设备维护保养规则。 3.8 操作人员应按有关文件的规定，认真做好现场管理工作。对工件和工具应备有相应的工位器具，整齐地放置在指定地点，防止碰损、锈蚀。 3.9 操作前，操作人员应准备好作业必备的工具、量具、样板，并仔细检查、调试所用的设备、仪表、量检具、样板，使其处于良好的状态。剪板机各油孔加油。 3.10 下料好的物料应标识图号与派工单一同移工。 4 剪板下料 4.1 剪床刀片必须锋利及紧固牢靠，并按板料厚度调整刀片间隙。 4.2 钢板剪切时，剪刃间隙符合JB/T 9168.1标准要求，见表1。表1：钢板剪切时剪刃间隙（单位：mm） 4.3 先用钢笔尺量出刀口与挡料板两断之间的距离，反复测量数次，然后先试剪一块小料核对尺寸正确与否，如尺寸公差在规定范围内，即可进行入料剪切，如不符合公差要求，应重新调整定位距离，直到符合规定要求为止。然后进行纵挡板调正，使纵与横板或刀口成90°并紧牢。 4.4 剪切最后剩下的料头必须保证剪床的压料板能压牢。 4.5 下料时应先将不规则的端头切掉，切最后剩下的料头必须保证剪床的压料板能压牢。 4.6 切口端面不得有撕裂、裂纹、棱边，去除毛刺。 4.7 剪床上的剪切

3板材玻璃下料问题

板材玻璃下料问题摘要排样下料问题在很多工业领域中都有广泛的应用，解决好排样问题，可以提高材料的利用率。本文解决的是玻璃板材的最优化下料策略，不同的下料策略形成不同的线性规划模型。在充分理解题意的基础上，以使用原材料张数最少为目标，采用逐级优化的方法，进行下料方案的筛选。在第一题中，首先选用单一下料两个方向排料优选的下料策略，成品料的长在原材料的长和宽两个方向上分别排列，求出最优解；其次采用单一下料中成品料的长和宽在原材料的长、宽两个方向套裁排料优选，算出所需原材料的块数和利用率；最后按照零件需求量，进行几种零件配套优选，用新易优化板材切割软件求出最优的板材切割方法，列以原材料消耗总张数最少为目标函数的数学模型，用LINGO软件编程，求出最佳下料方案。按照原材料的利用率，筛选出最佳的下料方案为按照零件需求量，进行几种零件的配套优选下料方案，所求需要原材料的块数为548，利用率为95.03%。第二题的求解以第一题相似，当有两种规格的原材料时，在第一题的基础上，用玻璃板材切割软件排出两种原材料的最佳切割方法，建立数学模型，用LINGO软件编程，算出最佳的下料方案。求得需要规格为2100cm×1650cm的原材料532块，需要规格为2000cm×1500cm的原材料16块，共计548块，利用率为95.40%。此模型可以推广到更多板材排样下料领域的应用，通过逐级优化和组合原理，确定各种切割方式，然后再进行线性规格问题的求解。关键词：优化排样板材下料最优化线性规划

一·问题重述在大型建筑工程中，需要大量使用玻璃材料，如门窗等。在作材料预算时，需要求出原材料的张数。已知板材玻璃原材料和下料后的成品料均为矩形。由于玻璃材料特点，切割玻璃时，刀具只能走直线，且中间不能拐弯或停顿，即每切一刀均将玻璃板一分为二。切割次序和方法的不同、各种规格搭配（即下料策略）不同，材料的消耗将不同。工程实际需要解决如下问题，在给定一组材料规格尺寸后：（1）在原材料只有一种规格的情况下（例如长为2100cm,宽1650cm），给出最优下料策略，时所需要材料张数最少。（2）在原材料为两种规格的情况下（例如2100cm×1650cm和2000cm×1500cm），给出最优下料策略，使所需要材料张数最少，且利用率（实际使用总面积与原材料总面积之比）尽量高。（3）下表是一些成品料及所需块数（长×宽×块数），分别以一种原材料2100cm ×1650cm及两种原材料规格2100cm×1650cm、2000cm×1500cm为例，分别给出(1)和（2）的算法及数字结果，并给出两种情况下的利用率。表1：成品料规格及所需块数序号长×宽块数序号长×宽块数 1 865×857 98 2 857×715 98 3 804×746 196 4 857×67 5 28 5 857×665 28 6 804×663 224 7 804×661 308 8 804×639 84 9 804×631 56 10 804×563 224 11 804×536 196 12 804×535 392 13 804×551 392 14 865×446 98 15 762×446 196 16 715×446 98 17 680×446 224 18 675×446 28 19 667×446 28 20 655×446 84 21 647×446 56 22 667×426 308 23 580×446 224 24 552×446 196 25 551×446 392 26 527×426 392 二·模型假设 1、假设不考虑在切割板材玻璃的过程中的损耗； 2、假设不考虑人为的损耗； 3、假设不考虑切割工艺的不同； 4、假设不考虑玻璃厚度的影响；

玻璃上下料设备及包括其的玻璃加工系统的制作流程

图片简介: 本技术新型涉及玻璃加工领域，介绍了一种玻璃上下料装置及包括其的玻璃加工系统。所述玻璃上下料装置包括：上料装置(60)，所述上料装置(60)中设置有拆垛位(A)以及能够将玻璃原片设置到拆垛位(A)中的模具(1)上的上料机械手(64)；下料装置(50)，所述下料装置(50)中设置有下料位(K)、堆垛位(B)以及能够将所述模具(1)中加工后的玻璃片取出的下料机械手(51)。本技术新型提供的玻璃上下料装置能够实现自动上料功能和自动下料功能，可以和上下游设备直接进行连对接，作为工艺设备接入自动化产线当中，实现自动化连续生产。技术要求 1.一种玻璃上下料装置，其特征在于，包括：上料装置(60)，所述上料装置(60)中设置有拆垛位(A)以及能够将玻璃原片设置到拆垛位(A)中的模具(1)上的上料机械手(64)；下料装置(50)，所述下料装置(50)中设置有下料位(K)、堆垛位(B)以及能够将所述模具(1) 中加工后的玻璃片取出的下料机械手(51)。 2.根据权利要求1所述的玻璃上下料装置，其特征在于，所述上料装置(60)还包括模具拆垛装置(61)和能够将所述模具(1)开合的上料开模装置(62)。

3.根据权利要求2所述的玻璃上下料装置，其特征在于，所述模具拆垛装置(61)包括拆垛固定架(611)和能够沿着所述拆垛固定架(611)可上下移动的拆垛移动架(612)以及用于推动所述模具(1)的模具推送气缸(63)，所述模具(1)堆垛在所述拆垛移动架(612)上。 4.根据权利要求2所述的玻璃上下料装置，其特征在于，所述上料开模装置(62)包括上料开模气缸(621)、与所述上料开模气缸(621)的驱动轴连接的上料开模杆(622)以及设置在所述上料开模杆(622)的一端的上料开模板(623)，该上料开模板(623)上设置有上料开模件。 5.根据权利要求2所述的玻璃上下料装置，其特征在于，所述上料装置(60)还包括清扫装置，该清扫装置包括高压氮气吹扫装置和真空吸附装置。 6.根据权利要求1所述的玻璃上下料装置，其特征在于，所述下料装置(50)还包括下料开模装置(55)和模具堆垛装置(53)，所述下料开模装置(55)在所述下料位(K)将所述模具(1)开合，所述模具堆垛装置(53)将所述模具(1)移动至所述堆垛位(B)的设置表面。 7.根据权利要求6所述的玻璃上下料装置，其特征在于，所述模具堆垛装置(53)包括将所述模具(1)从下料位(K)移动至模具堆垛位(B)的平移装置和将所述模具(1)移动至所述堆垛位(B)的设置表面的上顶装置，所述平移装置包括模具接收气缸(52)和与所述模具接收气缸(52)的驱动轴横向连接的模具承载盘(57)，所述上顶装置包括堆垛固定架(531)、设置在所述堆垛固定架(531)的导轨上的堆垛移动架(532)以及用于对所述模具(1)进行夹紧的模具夹紧气缸(54)。 8.根据权利要求6所述的玻璃上下料装置，其特征在于，所述下料开模装置(55)包括下料开模气缸(551)、与所述下料开模气缸(551)的驱动轴连接的下料开模杆(552)以及设置在所述下料开模杆(552)的一端的下料开模板(553)，所述下料开模板(553)设置有下料开模件。 9.根据权利要求8所述的玻璃上下料装置，其特征在于，所述下料开模板(553)上还设置有模具破真空口(56)，该模具破真空口(56)与压缩氮气源连接。

(完整版)打磨工通用工艺规范

打磨工通用工艺规范编制/日期：审核/日期：批准/日期：打磨工通用工艺规范

1 适用范围本守则规定了本公司打磨工艺要求。本守则适用于本公司下料打磨清渣，焊接件打磨工艺 2 术语 2.1打磨：通过使用手提工具操作除去工件表层材料从而使工件获得所需要的形状或表面粗糙度 2.2 打磨修整：将焊缝局部不规则处打磨消除 2.3 全部打磨：从一侧（或两侧）打磨整个焊缝表面但不改变整个焊缝形状 2.4 磨平：从一侧（或两侧）打磨整个焊缝，使其厚度同周围表面相同 3 打磨设备 3.1 角向磨光机，直磨机 3.2 砂轮磨片钹型砂轮型号：125X6X22.2(MM) 百叶蝶不锈钢碗刷 4操作规程 4.1操作前准备工作 4.1.1将机台及作业场所清理干净。 4.1.2准备好待加工工件，并放置于方便作业的位置，准备好加工完成品放置备用的托架。 4.1.3检查是否有螺丝松动、漏电，安全装置、关机按钮、事故急停装置是否正常工作。 4.1.4检查待加工工件是否已经过品检员检验并批准放行的合格零部件。 4.1.5按照所要加工的零部件的具体要求，选择合适的砂轮。 4.1.6戴好口罩及护目镜，穿好工作服。 4.1.7安装并紧固砂轮，。 4.1.8试机，并进行调整。确保砂轮无抖动现象； 4.1.9进行首件打磨，检查是否符合打磨要求，并经质检或主管确认无误，

方可开始批量作业。 4.2操作规范 4.2.1工作前，应检查砂轮有无损坏，防护装置是否完好，通风除尘装置是否有效。 4.2.2安装砂轮时，必须核对砂轮允许的最高转速是否与主轴转速相适应。 4.2.3需打磨的产品应放置平稳，小件需加以固定，以免在打磨过程中产品位移而导致加工缺陷。 4.2.4正确使用打磨工具，及时检查和更换磨损严重的砂轮磨片。 4.2.5打磨时应紧握打磨工具，砂轮片与工作面保持15-30°，循序渐进（A→B），不得用力过猛而导致表面凹陷。 4.2.6在打磨过程中发现产品表面有气孔，夹渣，裂纹等现象时应及时通知电焊工补焊。 4.2.7打磨结束后需进行自检，打磨区域应无明显的磨纹和凹陷，周边无焊接飞溅物，符合产品设计和工艺要求。产品应归类存放，堆放整齐有序。 5 打磨工艺规范 5.1打磨参数打磨电压打磨电流打磨转速砂轮直径范围

板材优化下料方案研究

板材优化下料方案研究下料问题(Cutting Stock Problem)是一个应用范围很广的热门研究问题，它的特殊情况是装箱问题。人造板材下料方案影响着产品生产成本、报价和和材料采购。特别对于同规格、大批量的产品来说，企业总要花大量人力核算下料方案，微小的调整就有可能节约可观的原材料费用。无论是人工经验排料，还是计算机辅助排料都难以达到一个最优的程度，小批量生产中需要多种规格家具混合计算，加之下料存在的主要问题是计算时间和空间呈指数增长，并且假定供排料的矩形件总数是无限的，这使市场上现有行业软件也黯然失色。如何结合板式家具的结构和加工工艺，通过计算机辅助得到更优解呢？本文针对这个展开论述。 1.板式家具的结构分析下料中难度最大的为实心压板部件和覆面空心结构板等异形部件，对于骨料、尺寸过小的部件在下料时往往要经过尺寸上的合并处理。下面按实际生产中各种因素进一步细分，讨论家具结构对下料方案的影响。 1.1板材分类排料方案所需数据是根据板材的规格分批处理的，不能将不同材料的零件放在一起排序，每个零件必须标明所用材料规格。排料前首先要对不同品种、不同规格的板材进行分类，然后按各个不同类别单独计算用量。中密度纤维板常用作骨架材料，由于其没有方向性，细小板条都可以用来做骨架，故中纤板的利用率极高。有纹理的胶合板和二次加工板价格较贵，用于外表显著的部位，其利用率相对较低，这是板材下料中需要重点解决的问题。对于没有纹理的加工板，常用于隐蔽的零部件。由于大多二次加工板表面有光滑的保丽纸或者华丽纸，其在厚度方面上是不能用来压板的，一般情况下，用作骨架的中纤板允许存在一定偏差，饰面