应变率相关的高强钢板材屈服准则与失效模型研究及应用
应变率相关的高强钢板材屈服准则与失效模型研究及应用
金属板材是重要的汽车结构材料之一,其力学行为的表征工作包括三个主要内容:塑性行为的各向异性、断裂准则以及应变率效应。本论文以一种DP780钢板材料为对象,依次对这三方面内容进行了研究。
首先,论文在准静态下对塑性行为的各向异性进行了研究。不同方向的单向拉伸实验结果显示所研究的材料具有明显的各向异性,且无法用传统的关联流动Hill48模型同时表征流动应力和Lankford-r参数。
因此,采用了非关联流动的Hill48模型,即使用流动应力标定屈服函数,使用Lankford-r参数标定塑性流动势函数。在Abaqus/Explicit下编写了用户子程序VUMAT,并以之对标定实验和验证实验(剪切和穿孔)进行了模拟。
结果显示模拟可以很好地复现实验现象,包括载荷响应和局部应变响应。同时,将模型与关联流动模型进行了对比,并基于此对塑性模型的选择和标定给出了建议。
随后是材料的断裂行为研究。首先在剪切实验的基础上实施了一种实验结合有限元的方法,逆向得到了颈缩后的硬化曲线,并对穿孔实验进行模拟,验证了该方法的合理性。
随后,对五种不同应力状态的断裂实验进行了有限元模拟。同样地,发现有限元模拟都可以准确地复现实验结果。
因此以之为基础,提取了每种实验断裂发生位置的应力状态和等效塑性应变发展历史曲线。利用这些数据,使用三种不同方法标定了MMC(Modified
Mohr-Coulomb)断裂准则。
结果显示,三种方法给出的结果比较相近,且都表现良好。最后是应变率效应
的表征。
从七种不同应变率下的单向拉伸实验结果中观察到其强度具有明显的正应变率相关性。分别使用Johnson-Cook和KhanHuang-Liang模型对七组应变率下的硬化曲线进行了表征,发现精度较低。
因此对两个模型进行了修正,使其表征效果大幅改善。进一步,本论文采用了一种以颈缩起始点为特征点对硬化曲线进行归一化处理双项缩放的方法对数据进行了处理。
结果显示,不同应变率下的归一化硬化曲线几乎完全重合。据此,提出了一种双项缩放模型,通过应变率跳跃实验验证了其精度。
并且考察了其他多种不同材料的实验数据,发现该模型对DP钢适用性良好,但对其他几种材料具有一定的局限性。
第四章 屈服准则
第四章 屈服准则 § 4-1屈服准则的意义： 屈服是弹性变形的终了，塑性变形的开始。屈服点是一个方向性的从量变到质变的转折点，屈服点以下为弹性变形区，在该区域，随着应力增加，变形量也不断增加，应力和应变的量不断积累，如果积累的量不超过屈服点，一旦卸载，应力和变形又回到原处。如果积累的量超过了屈服点，材料性质则发生了质的变化，卸载之后，应力和变形都不会回到原处。材料内部有残余应力，也有不可回复的塑性变形。 屈服点是材料性能上的一个转折点或者说分界点。屈服点以下的变形特点是线性、单值、可逆，屈服点以上的变形特点恰恰相反，非线性、非单值、不可逆。因此，屈服点以下是弹性力学研究的范围，而屈服点以上是塑性力学研究的范围。 从弹性方面说，它是弹性变形的极限，是强度的最高峰，由此构成了强度理论，从事结构研究的人绝对不能接近这一值，他们的活动范围是小于该值。从塑性加工讲，屈服仅仅是塑性变形的开始，一切塑性加工必须从这一点开始，由此构成了屈服准则。因此可以说，强度理论和屈服准则是同一事物的两个不同的侧面，必须联系起来看，质点处于单向应力状态下，若s σσ=1，对于结构而言，构件已经失效。对于塑性加工，例如拔丝加工刚刚开始。 我们已 经学过第三 ] [31σσσ≤-、第四强度理论 ])()()[(2 12 132 32 2 21σσσσ σσ-+-+-0≤，将第三、第四强度理论综合起来，可以 写成C f ij ≤)(σ；和这两个理论相对应的屈服准则可以写成C f ij =)(σ，由此可见，屈服准则可以定义为：当各应力分量之间符合一定关系时，质点才进入塑性状态。 因为它是在解塑性力学问题时，除力学、几何、物理方程之外的补充方程，故又称塑性方程。 屈服准则是各应力分量之间的一种组合关系，这种关系是无限的，所发不能用有限的实验去穷属它，而只能在理想化的理论分析的基础上，用有限的实验支验证它，在逻辑学上叫有限归纳，所以，到目前为止，屈服准则的本质仍然是分析（推理）型的。实验验证仍在进行，或许到了某一限度会有突破。 § 4-2 有关材料性质的一些基本概念 一 连续：材料中没有空隙、裂纹。 二 均质：各质点性能一样。 三 各向异性：材料在各个方向上的性能不一样。 四 各向同性：材料在各个方向上的性能一样。 五 理想弹性材料：弹性变形时应力应变关系成线性的材料。 六 理想塑性材料：塑性变形时不产生硬化的材料。进入塑性状态后应力不再增加可连续产生塑性变形。 七 变形硬化材料：塑性变形时产生硬化的材料，进入塑性状态后不断增加应力才可连续产生塑性变形。 八 刚塑性材料：在塑 性变形前象刚体一样不产生弹性变形，而到达屈服点后不再增加可连续产生塑性变形。 § 4-3 屈雷斯加（Tresca ）准则 一 定义：材料质点中的最大剪应力达到某一定值时材料产生屈服。
金属材料屈服强度的影响因素
材料屈服强度及其影响因素 1. 屈服标准 工程上常用的屈服标准有三种： (1)比例极限应力-应变曲线上符合线性关系的最高应力，国际上常采用σp表示，超过σp时即认为材料开始屈服。 (2)弹性极限试样加载后再卸载，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。国际上通常以σel表示。应力超过σel时即认为材料开始屈服。 (3)屈服强度以规定发生一定的残留变形为标准，如通常以0.2%残留变形的应力作为屈服强度，符号为σ0.2或σys。 2. 影响屈服强度的因素 影响屈服强度的内在因素有： 结合键、组织、结构、原子本性。如将金属的屈服强度与陶瓷、高分子材料比较可看出结合键的影响是根本性的。从组织结构的影响来看，可以有四种强化机制影响金属材料的屈服强度，这就是：(1)固溶强化； (2)形变强化； (3)沉淀强化和弥散强化； (4)晶界和亚晶强化。 沉淀强化和细晶强化是工业合金中提高材料屈服强度的最常用的手段。在这几种强化机制中，前三种机制在提高材料强度的同时，也降低了塑性，只有细化晶粒和亚晶，既能提高强度又能增加塑性。 影响屈服强度的外在因素有： 温度、应变速率、应力状态。随着温度的降低与应变速率的增高,材料的屈服强度升高，尤其是体心立方金属对温度和应变速率特别敏感，这导致了钢的低温脆化。应力状态的影响也很重要。虽然屈服强度是反映材料的内在性能的一个本质指标，但应力状态不同，屈服强度值也不同。我们通常所说的材料的屈服强度一般是指在单向拉伸时的屈服强度。 3.屈服强度的工程意义 传统的强度设计方法，对塑性材料，以屈服强度为标准，规定许用应力[σ]=σys/n，安全系数n一般取2或更大，对脆性材料，以抗拉强度为标准，规定许用应力[σ]=σb/n，安全系数n一般取6。 需要注意的是，按照传统的强度设计方法，必然会导致片面追求材料的高屈服强度，但是随着材料屈服强度的提高，材料的抗脆断强度在降低，材料的脆断危险性增加了。 屈服强度不仅有直接的使用意义，在工程上也是材料的某些力学行为和工艺性能的大致度量。例如材料屈服强度增高，对应力腐蚀和氢脆就敏感；材料屈服强度低，冷加工成型性能和焊接性能就好等等。因此，屈服强度是材料性能中不可缺少的重要指标。 材料开始屈服以后，继续变形将产生加工硬化。 4.加工硬化指数n的实际意义 加工硬化指数n反应了材料开始屈服以后，继续变形时材料的应变硬化情况，它决定了材料开始发生颈缩时的最大应力。n还决定了材料能够产生的最大均匀应变量，这一数值在冷加工成型工艺中是很重要的。 对于工作中的零件，也要求材料有一定的加工硬化能力，否则，在偶然过载的情况下，会产生过量的塑性变形，甚至有局部的不均匀变形或断裂，因此材料的加工硬化能力是零件安全使用的可靠保证。 形变硬化是提高材料强度的重要手段。不锈钢有很大的加工硬化指数n=0.5，因而也有很高的均匀变形量。不锈钢的屈服强度不高，但如用冷变形可以成倍地提高。高碳钢丝经过
高分子材料应力-应变曲线的测定
化学化工学院材料化学专业实验报告 实验名称：高分子材料应力-应变曲线的测定 年级： 10级材料化学 日期: 2012-10-25 姓名： 学号： 同组人： 一、 预习部分 聚合物材料在拉力作用下的应力-应变测试是一种广泛使用的最基础的力学试验。聚合物的应力-应变曲线提供力学行为的许多重要线索及表征参数（杨氏模量、屈服应力、屈服伸长率、破坏应力、极限伸长率、断裂能等）以评价材料抵抗载荷，抵抗变形和吸收能量的性质优劣；从宽广的试验温度和试验速度范围内测得的应力-应变曲线有助于判断聚合物材料的强弱、软硬、韧脆和粗略估算聚合物所处的状况与拉伸取向、结晶过程，并为设计和应用部门选用最佳材料提供科学依据。 1、应力—应变曲线 拉伸实验是最常用的一种力学实验，由实验测定的应力应变曲线，可以得出评价材料性能的屈服强度，断裂强度和断裂伸长率等表征参数，不同的高聚物、不同的测定条件，测得的应力—应变曲线是不同的。 应力与应变之间的关系，即：P bd σ= 00100%t I I I ε-= ? E ε σ = 式中 σ——应力，MPa ； ε——应变，％； E ——弹性模量，MPa ； A 为屈服点，A 点所对应力叫屈服应力或屈服强度。 的为断裂点，D 点所对应力角断裂应力或断裂强度 聚合物在温度小于Tg(非晶态) 下拉伸时，典型的应力-应变曲线(冷拉曲线)如下图
曲线分以下几个部分： OA：应力与应变基本成正比(虎克弹性)。--弹性形变 屈服点B：应力极大值的转折点，即屈服应力(sy)；屈服应力是结构材料使用的最大应力。--屈服成颈 BC：出现屈服点之后，应力下降阶段--应变软化 CD：细颈的发展，应力不变，应变保持一定的伸长--发展大形变 DE：试样均匀拉伸，应力增大，直到材料断裂。断裂时的应力称断裂强度( sb )，相应的应变称为断裂伸长率(eb) --应变硬化 通常把屈服后产生的形变称为屈服形变，该形变在断裂前移去外力，无法复原。但如果将试样温度升到其Tg附近，形变又可完全复原，因此它在本质上仍属高弹形变，并非粘流形变，是由高分子的链段运动所引起的。 根据材料的力学性能及其应力-应变曲线特征，可将应力-应变曲线大致分为六类：(a)材料硬而脆：在较大应力作用下，材料仅发生较小的应变，在屈服点之前发生断裂，有高模量和抗张强度，但受力呈脆性断裂，冲击强度较差。 (b)材料硬而强：在较大应力作用下，材料发生较小的应变，在屈服点附近断裂，具高模量和抗张强度。 (c)材料强而韧：具高模量和抗张强度，断裂伸长率较大，材料受力时，属韧性断裂。 (d)材料软而韧：模量低，屈服强度低，断裂伸长率大，断裂强度较高，可用于要求形变较大的材料。 (e)材料软而弱：模量低，屈服强度低，中等断裂伸长率。如未硫化的天然橡胶。 (f)材料弱而脆：一般为低聚物，不能直接用做材料。 注意：材料的强与弱从σb比较；硬与软从E(σ/e)比较；脆与韧则主要从断裂伸长率比较。
常用材料力学性能.
常用材料性质参数 材料的性质与制造工艺、化学成份、内部缺陷、使用温度、受载历史、服役时间、试件尺寸等因素有关。本附录给出的材料性能参数只是典型范围值。用于实际工程分析或工程设计时,请咨询材料制造商或供应商。 除非特别说明,本附录给出的弹性模量、屈服强度均指拉伸时的值。 表 1 材料的弹性模量、泊松比、密度和热膨胀系数 材料名称弹性模量E GPa 泊松比V 密度 kg/m3 热膨胀系数a 1G6/C 铝合金-79 黄铜 青铜 铸铁 混凝土（压 普通增强轻质17-31 2300 2400 1100-1800
7-14 铜及其合金玻璃 镁合金镍合金( 蒙乃尔铜镍 塑料 尼龙聚乙烯 2.1-3.4 0.7-1.4 0.4 0.4 880-1100 960-1400 70-140 140-290 岩石(压 花岗岩、大理石、石英石石灰石、沙石40-100 20-70 0.2-0.3 0.2-0.3 2600-2900 2000-2900 5-9 橡胶130-200 沙、土壤、砂砾钢
高强钢不锈钢结构钢190-210 0.27-0.30 7850 10-18 14 17 12 钛合金钨木材（弯曲 杉木橡木松木11-13 11-12 11-14 480-560 640-720 560-640 1 表 2 材料的力学性能 材料名称/牌号屈服强度s CT MPa 抗拉强度b CT
MPa 伸长率 5 % 备注 铝合金LY12 35-500 274 100-550 412 1-45 19 硬铝 黄铜青铜 铸铁( 拉伸HT150 HT250 120-290 69-480 150 250 0-1 铸铁( 压缩混凝土(压缩铜及其合金 玻璃
复杂加载路径下板料屈服强化与成形极限的研究进展_万敏
第7卷第2期2000年6月 塑性工程学报 JOU RN AL O F PLASTICITY EN GIN EERIN G V ol.7 No.2Jun . 2000 复杂加载路径下板料屈服强化与成形极限的研究进展* (北京航空航天大学机械工程及自动化学院 100083) 万 敏 周贤宾 摘 要:本文在阐述塑性变形行为与成形极限对于解析板料成形过程的作用与意义的基础上,针对板料屈服准则、强化模型、成形极限及复杂加载路径的影响规律的研究进展进行了综述与分析,得出:建立符合实际板料成形特点的复杂加载路径的实验方法,验证理论研究结果的准确程度及适用范围,确定复杂加载路径下的解析描述及实用判据,是目前该领域主要的研究方向。最后对实现复杂加载路径的实验方法及其可行性进行了分析。关键词:板料塑性理论;屈服准则;强化模型;成形极限;加载路径 *国家自然科学基金资助项目(59975006),华中理工塑性成形及模具技术重点实验室项目(99-2)。收稿日期: 1999-3-29 1 引 言 近年来,在板料成形过程中,广泛进行的计算机模拟仿真、优化分析、智能化控制等方面的研究,已成为当前该领域研究的热点与前沿。同时,随着新结构、新材质的板料不断出现,有许多新的现象和规律急待探索,以便为性能改进和成形质量控制提供依据。可见,精确地建立板料成形过程的解析模型、确定板料的成形性能是十分重要的。而准确地描述板料塑性变形过程中的力学行为与成形极限的基础性研究是实现上述目标的前提。 从板料拉伸应力应变曲线可知,板料变形过程一般经历了弹性变形阶段(弹性本构关系)、均匀塑性变形阶段(屈服准则、塑性本构关系)、非均匀塑性变形阶段(分散性失稳条件、集中性失稳条件)、断裂四个阶段。板料成形过程是依靠材料的塑性变形而实现的。因此,要准确地描述板料从弹性变形开始到集中失稳达到极限变形程度为止整个过程中材料的变形行为与成形极限,需真实、准确地确定板料的屈 服准则、塑性本构关系、一般性应力应变曲线e i =f (X i )、拉伸失稳条件等,这些基础性研究一直是力学界、材料界、板料成形领域致力研究的重点内容。 经过多次辊轧和热处理而制造的板料,会出现纤维性组织和结晶择优取向而形成织构,具有明显的各向异性,并且,板料在冷塑性变形时存在着显著的加工硬化现象。同时,板料成形过程中,由于几何边界 条件和摩擦条件的限制,加载路径通常偏离线性路 径,对于复杂形状零件成形、多工步成形等情况更是如此。板料成形的变形特点是,在面内双向应力状态下,由拉应力的作用,沿不同的加载应变路径而成形的。可见,各向异性、加工硬化、不同的加载应变路径对板料塑性变形行为与成形极限有着很大的影响。因此,建立能真实地描述各向异性、加工硬化的影响,并能方便地实现加载路径变化的试验方法,对于准确地确定屈服准则、塑性本构关系、一般性应力应变曲线、拉伸失稳条件,验证与评价理论所取得的结果,以此建立合理的板料塑性变形流动规律、成形极限,精确地解析板料塑性变形过程,丰富和发展塑性理论及指导实际生产等方面具有重要的意义。 在板料塑性变形过程中,屈服强化是描述变形体由弹性进入塑性状态(初始屈服)并使塑性变形继续进行(后继强化屈服)所必须遵守的条件。一旦确定了屈服及后继强化条件后,便可根据D .Drucker 一般性流动规律方程[1,2],得出塑性变形不同阶段与屈服强化条件相适应的流动方程,即塑性本构关系。而成形极限是确定板料塑性失稳前所能达到的极限变形程度,是塑性变形终止时的条件。 2 屈服准则与强化模型 1864年H .Tresca 在金属挤压试验中,观察到金属塑性流动的痕迹与最大剪应力的方向一致,提出了最大剪应力理论,成为金属塑性成形理论的起源。1870年B .Saint Venant 将该理论作了进一步的发展,提出了这一理论的数学表达式。从而建立了Tresca 屈服准则。1913年R.V on Mises 为了便于计算,对Tresca 屈服准则进行了修正,建立了Mises 屈
应力-应变曲线
应力-应变曲线 MA 02139，剑桥 麻省理工学院 材料科学与工程系 David Roylance 2001年8月23日 引言 应力-应变曲线是描述材料力学性能的极其重要的图形。所有学习材料力学的学生将经 常接触这些曲线。这些曲线也有某些细微的差别，特别对试验时会产生显著的几何变形的塑 性材料。在本模块中，将对表明应力-应变曲线特征的几个点作简略讨论，使读者对材料力 学性能的某些方面有初步的总体了解。本模块中不准备纵述“现代工程材料的应力-应变曲 线”这一广阔的领域，相关内容可参阅参考文献中列出的博依（Boyer ）编的图集。这里提 到的几个专题——特别是屈服和断裂——将在随后的模块中更详尽地叙述。 “工程”应力-应变曲线 在确定材料力学响应的各种试验中，最重要的恐怕就是拉伸试验1 了。进行拉伸试验时， 杆状或线状试样的一端被加载装置夹紧，另一端的位移δ是可以控制的，参见图1。传感器 与试样相串联，能显示与位移对应的载荷)(δP 的电子读数。若采用现代的伺服控制试验机， 则允许选择载荷而不是位移为控制变量，此时位移)(P δ是作为载荷的函数而被监控的。 图1 拉伸试验 在本模块中，应力和应变的工程测量值分别记作e σ和e ε， 它们由测得的载荷和位移值，及试样的原始横截面面积和原始长度按下式确定 0A 0L 1 应力-应变试验及材料力学中几乎所有的试验方法都由制定标准的组织，特别是美国试验和材料学会 (ASTM)作详尽的规定。金属材料的拉伸试验由ASTM 试验E8规定；塑料的拉伸试验由ASTM D638规定； 复合材料的拉伸试验由ASTM D3039规定。
复杂应力条件下土体各向异性及其建模思路
2007年10月 Rock and Soil Mechanics Oct. 2007 收稿日期：2007-05-06 基金项目：河海大学科技创新基金（No.2013-406101）。 作者简介：张坤勇，男，1975年生，博士，副教授，主要从事土体基本性质方面的研究。 文章编号：1000－7598－（2007）增刊－0149－06 复杂应力条件下土体各向异性及其建模思路 张坤勇，殷宗泽 （河海大学 岩土工程研究所，南京 210098） 摘 要：由于加荷方式不同，土体在复杂应力状态下在各主应力方向上应力-应变关系表现出显著应力各向异性，在常规三轴试验基础上，采用经典弹塑性理论各向同性土体模型对此不能合理描述。通过真三轴试验，总结应力各向异性柔度矩阵规律，结合试验规律进行相应理论研究，用非线性各向异性弹性矩阵代替弹塑性模型的弹性矩阵，用具有各向异性屈服准则的弹塑性模型描述塑性部分，建立非线性各向异性弹性-塑性模型，可以改善柔度矩阵矩阵形态，反映复杂应力状态下土体应力各向异性特征。 关 键 词：应力各向异性；土体本构模型；真三轴试验 中图分类号：TU 431 文献标识码：A Discussion on soil’s anisotropy under complicated stress state and the study method ZHANG Kun-yong, YIN Zong-ze (Institute of Geotechnical Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China) Abstract: Stress-induced anisotropy is one of very important characters of soil and also key difference from metal material, which exist in many geotechnical projects. The traditional soil’s constitutive models, which are developed with the isotropic assumption, cannot describe such stress strain relationship. Based on a series of true-triaxial tests under complex stress states, basic anisotropic deformation mechanism and mechanical characteristics of soil are discovered, which will supply enough data for the establishment of anisotropy constitutive model. By considering the stress-induced anisotropy under complex stress states, new anisotropic elastic model and anisotropic plastic model may be developed., which can describe the stress-induced anisotropy. Key words: stress induced anisotropy; soil’s constitutive model; true tri-axial test 1 前 言 土作为一种非连续摩擦型散粒体工程材料，除表现为非线性非弹性、压硬性、剪胀性、应力-应变与应力历史和应力路径相关性等诸多特性外，在工程实践中，还特别表现出原状土的初始各向异性 （原生各向异性inherent anisotropy ）[1，2] ，以及复 杂应力状态下的应力各向异性（次生各向异性 stress-induced anisotropy ） [3，4] 。现有的本构模型多 把土体看作连续介质，以经典弹性、弹塑性理论为理论基础，并将轴对称条件下大主应力方向单向加荷的常规三轴试验结果，加以各向同性基本假设而推广到其他主应力方向。真三轴试验研究结果表 明，土体在复杂应力状态下，由于加荷方式的不同，在不同主应力方向上应变规律显著不同[5]，应力-应变柔度矩阵主要表现为：矩阵不对称；主对角元素大小不同；非对角元素规律复杂，如在三向应力状态下，从某一方向单向加荷，其对应侧向可能为压缩变形；这种应力各向异性是土体由于颗粒结构性所产生诸多复杂特性的集中体现，不仅不符合经典弹性理论，而且常规弹塑性理论也不能描述。 工程实践中广泛存在着三维应力状态下由于加荷方式引起各向异性的工程问题，如深、大基坑开挖、支护过程必然伴随着的土体加卸载方式的改变；真空预压加固软土地基中抽、卸真空所导致的小主应力方向加、卸荷；高土石坝蓄水变形引起的坝体
各种许用应力与抗拉强度、屈服强度的关系
各种许用应力与抗拉强度、屈服强度的关系 我们在设计的时候常取许用剪切应力，在不同的情况下安全系数不同，许用剪切应力就不一样。校核各种许用应力常常与许用拉应力有联系，而许用材料的屈服强度（刚度）与各种应力关系如下： <一> 许用（拉伸）应力 钢材的许用拉应力[δ]与抗拉强度极限、屈服强度极限的关系： 1.对于塑性材料[δ]= δs /n 2.对于脆性材料[δ]= δb /n δb ---抗拉强度极限 δs ---屈服强度极限 n---安全系数 轧、锻件n=1.2-2.2 起重机械n=1.7 人力钢丝绳n=4.5 土建工程n=1.5 载人用的钢丝n=9 螺纹连接n=1.2-1.7 铸件n=1.6-2.5 一般钢材n=1.6-2.5 注：脆性材料：如淬硬的工具钢、陶瓷等。 塑性材料：如低碳钢、非淬硬中炭钢、退火球墨铸铁、铜和铝等。 <二> 剪切 许用剪应力与许用拉应力的关系： 1.对于塑性材料[τ]=0.6-0.8[δ] 2.对于脆性材料[τ]=0.8-1.0[δ] <三> 挤压 许用挤压应力与许用拉应力的关系 1.对于塑性材料[δj]=1.5- 2.5[δ]
2.对于脆性材料[δj]=0.9-1.5[δ] 注：[δj]=1.7-2[δ]（部分教科书常用） <四> 扭转 许用扭转应力与许用拉应力的关系： 1.对于塑性材料[δn]=0.5-0.6[δ] 2.对于脆性材料[δn]=0.8-1.0[δ] 轴的扭转变形用每米长的扭转角来衡量。对于一般传动可取[φ]=0.5°--1°/m；对于精密件，可取[φ]=0.25°-0.5°/m；对于要求不严格的轴，可取[φ]大于1°/m计算。 <五> 弯曲 许用弯曲应力与许用拉应力的关系： 1.对于薄壁型钢一般采取用轴向拉伸应力的许用值 2.对于实心型钢可以略高一点，具体数值可参见有关规范。
应变率相关的高强钢板材屈服准则与失效模型研究及应用
应变率相关的高强钢板材屈服准则与失效模型研究及应用 金属板材是重要的汽车结构材料之一,其力学行为的表征工作包括三个主要内容:塑性行为的各向异性、断裂准则以及应变率效应。本论文以一种DP780钢板材料为对象,依次对这三方面内容进行了研究。 首先,论文在准静态下对塑性行为的各向异性进行了研究。不同方向的单向拉伸实验结果显示所研究的材料具有明显的各向异性,且无法用传统的关联流动Hill48模型同时表征流动应力和Lankford-r参数。 因此,采用了非关联流动的Hill48模型,即使用流动应力标定屈服函数,使用Lankford-r参数标定塑性流动势函数。在Abaqus/Explicit下编写了用户子程序VUMAT,并以之对标定实验和验证实验(剪切和穿孔)进行了模拟。 结果显示模拟可以很好地复现实验现象,包括载荷响应和局部应变响应。同时,将模型与关联流动模型进行了对比,并基于此对塑性模型的选择和标定给出了建议。 随后是材料的断裂行为研究。首先在剪切实验的基础上实施了一种实验结合有限元的方法,逆向得到了颈缩后的硬化曲线,并对穿孔实验进行模拟,验证了该方法的合理性。 随后,对五种不同应力状态的断裂实验进行了有限元模拟。同样地,发现有限元模拟都可以准确地复现实验结果。 因此以之为基础,提取了每种实验断裂发生位置的应力状态和等效塑性应变发展历史曲线。利用这些数据,使用三种不同方法标定了MMC(Modified Mohr-Coulomb)断裂准则。 结果显示,三种方法给出的结果比较相近,且都表现良好。最后是应变率效应
的表征。 从七种不同应变率下的单向拉伸实验结果中观察到其强度具有明显的正应变率相关性。分别使用Johnson-Cook和KhanHuang-Liang模型对七组应变率下的硬化曲线进行了表征,发现精度较低。 因此对两个模型进行了修正,使其表征效果大幅改善。进一步,本论文采用了一种以颈缩起始点为特征点对硬化曲线进行归一化处理双项缩放的方法对数据进行了处理。 结果显示,不同应变率下的归一化硬化曲线几乎完全重合。据此,提出了一种双项缩放模型,通过应变率跳跃实验验证了其精度。 并且考察了其他多种不同材料的实验数据,发现该模型对DP钢适用性良好,但对其他几种材料具有一定的局限性。
材料的常用力学性能有哪些
材料的常用力学性能有哪些 材料的力学性能是指材料在不同环境（温度、介质、湿度）下，承受各种外加载荷（拉伸、压缩、弯曲、扭转、冲击、交变应力等）时所表现出的力学特征。1强度 强度是指材料在外力作用下抵抗塑性变形或断裂的能力。强度用应力表示，其符号是σ，单位为MPa，常用的强度指标有屈服强度和抗拉强度，通过拉伸试验测定。 2塑性 塑性是指材料在断裂前产生永久变形而不被破坏的能力。材料塑性好坏的力学性能指标主要有伸长率和收缩率，值越大，材料的塑性就越好，通过拉伸试验可测定。 3硬度 硬度是指金属材料抵抗硬物压入其表面的能力。材料的硬度越高，其耐磨性越好。常用的硬度指标有布氏硬度（HBS）和洛氏硬度（HRC）。 1）布氏硬度 表示方法：布氏硬度用HBS（W）表示，S表示钢球压头，W表示硬质合金球压头。规定布氏硬度表示为：在符号HBS或HBW前写出硬度值，符号后面依
次用相应数字注明压头直径（mm）、试验力（N）和保持时间（s）。如120 HBS 10/1000/30。 适用范围：HBS适用于测量硬度值小于450的材料，主要用来测定灰铸铁、有色金属和经退火、正火及调质处理的钢材。 根据经验，布氏硬度与抗拉强度之间有一定的近似关系： 对于低碳钢，有σ=0.36HBS； 对于高碳钢：有σ=0.34HBS。 2）洛氏硬度 表示方法：常用HRA、HRB、HRC三种，其中HRC最为常用。洛氏硬度的表示方法为：在符号前面写出硬度值。如62HRC。 适用范围：HRC在20-70范围内有效，常用来测定淬火钢和工具钢、模具钢等材料，1HRC相当于10HBS。 4冲击韧性 冲击韧性是指材料抵抗冲击载荷而不被破坏的能力，材料的韧性越好，在受冲击时越不容易断裂。 5疲劳强度 疲劳强度是指材料经过无数次应力循环仍不断裂的最大应力。
(重)常见材料的力学性能
附录常用材料的力学及其它物理性能 一、玻璃的强度设计值 f g(MPa) JGJ102-2003表5.2.1 二、铝合金型材的强度设计值 (MPa) GB50429-2007表4.3.4 三、钢材的强度设计值(1-热轧钢材) f s(MPa) JGJ102-2003表5.2.3 四、钢材的强度设计值(2-冷弯薄壁型钢) f s(MPa) 五、材料的弹性模量E(MPa) JGJ102-2003表5.2.8、JGJ133-2001表5.3.9
六、 材料的泊松比υ JGJ102-2003表5.2.9、JGJ133-2001表5.3.10、GB50429-2007表4.3.7 七、 材料的膨胀系数α(1/℃) JGJ102-2003表5.2.10、JGJ133-2001表5.3.11、GB50429-2007表4.3.7 八、 材料的重力密度γg (KN/m ) JGJ102-2003表5.3.1、GB50429-2007表4.3.7 九、 板材单位面积重力标准值（MPa ） JGJ133-2001表5.2.2 十、 螺栓连接的强度设计值一(MPa) JGJ102-2003表B.0.1-1
十一、螺栓连接的强度设计值二(MPa) 十二、焊缝的强度设计值(MPa) JGJ102-2003表B.0.1-3
十三、不锈钢螺栓连接的强度设计值(MPa) JGJ102-2003表B.0.3 十四、楼层弹性层间位移角限值 GB/T21086-2007表20 十五、部分单层铝合板强度设计值（MPa）JGJ133-2001表5.3.2
十六、铝塑复合板强度设计值（MPa） JGJ133-2001表5.3.3 十七、蜂窝铝板强度设计值（MPa） JGJ133-2001表5.3.4 十八、不锈钢板强度设计值（MPa） 附录常用材料的力学及其它物理性能十九、玻璃的强度设计值 f g(N/mm2) 二十、铝合金型材的强度设计值 f a(N/mm2)
材料的常用力学性能有哪些
材料的常用力学性能有哪些 材料的常用力学性能指标有哪些 材料在一定温度条件和外力作用下,抵抗变形和断裂的能力称为材料的力学性能.锅炉、压力容器用材料的常规力学性能指标主要包括:强度、硬度、塑性和韧性等. (1)强度强度是指金属材料在外力作用下对变形或断裂的抗力.强度指标是设计中决定许用应力的重要依据,常用的强度指标有屈服强度σS或σ0.2和抗拉强度σb,高温下工作时,还要考虑蠕变极限σn和持久强度σD. (2)塑性塑性是指金属材料在断裂前发生塑性变形的能力.塑性指标包括:伸长率δ,即试样拉断后的相对伸长量;断面收缩率ψ,即试样拉断后,拉断处横截面积的相对缩小量;冷弯(角)α,即试件被弯曲到受拉面出现第一条裂纹时所测得的角度. (3)韧性韧性是指金属材料抵抗冲击负荷的能力.韧性常用冲击功Ak和冲击韧性值αk表示.Αk值或αk值除反映材料的抗冲击性能外,还对材料的一些缺陷很敏感,能灵敏地反映出材料品质、宏观缺陷和显微组织方面的微小变化.而且Ak对材料的脆性转化情况十分敏感,低温冲击试验能检验钢的冷脆性. 表示材料韧性的一个新的指标是断裂韧性δ,它是反映材料对裂纹扩展的抵抗能力. (4)硬度硬度是衡量材料软硬程度的一个性能指标.硬度试验的方法较多,原理也不相同,测得的硬度值和含义也不完全一样.最常用的是静负荷压入法硬度试验,即布氏硬度(HB)、洛氏硬度(HRA、HRB、HRC)、维氏硬度(HV),其值表示材料表面抵抗坚硬物体压入的能力.而肖氏硬度(HS)则属于回跳法硬度试验,其值代表金属弹性变形功的大小.因此,硬度不是一个单纯的物理量,而是反映材料的弹性、塑性、强度和韧性等的一种综合性能指标. 力学性能主要包括哪些指标 材料的力学性能是指材料在不同环境(温度、介质、湿度)下,承受各种外加载荷(拉伸、压缩、弯曲、扭转、冲击、交变应力等)时所表现出的力学特征. 性能指标 包括:弹性指标、硬度指标、强度指标、塑性指标、韧性指标、疲劳性能、断裂韧度. 钢材的力学性能是指标准条件下钢材的屈服强度、抗拉强度、伸长率、冷弯性能和冲击韧性等,也称机械性能. 金属材料的力学性能指标有哪些 一:弹性指标
正交各向异性金属板材的弹塑性屈曲及后屈曲分析
湖南大学 硕士学位论文 正交各向异性金属板材的弹塑性屈曲及后屈曲分析 姓名：黄世清 申请学位级别：硕士 专业：固体力学 指导教师：傅衣铭 2002.5.25
‘望５Ｉ恤３ 摘要 本：史以金属板材冲压成形为工程背景，对正交各向异性金属板材在冲压成形过程中的弹塑性起皱现象进行了系统的理论分析。有关结论既是对塑性力学的丰富和发展，也可为工程实际提供必要的理论依据。 首先，本文提出了混合硬化正交各向异性材料的屈服准则，解决了Ｈｉｌｌ准则中屈服准则与静水压力无关的矛盾，并推导了相关的塑性流动法则，得到了混合硬化正交各向异性材料的弹塑性本构关系。它可适用于复杂的应力状态和复杂的应力路径，能够反映出塑性变形历史对材料当前的应力．应变关系的影响。 其次，本文以上述混合硬化正交各向异性应力一应变关系为基础，利剧Ｈｉｌｌ的分叉点屈曲理沦，推导了正交各向异性薄扳在受面内非均匀压缩情况下的弹塑性屈曲方程，计算了相应的临界荷载，并讨论了几何形状、边界条件和诱导荷载比等因素对临界应力的影响。 再次，本文放弃Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ直法线假设，采用ＡＭ６ａｐｕｙＭＨｎ各向异性ｑ，厚板理论，分析了板的横向剪切变形、几何形状和材料属性等对中厚板的弹塑性屈【ｕＩ临界荷载的影响规律。 另：外，本文还对正交各向异性薄板的弹塑性后屈曲行为进行了研究，得出了板在发生弹塑性屈曲以后，荷载随位移的变化路径以及板的最大承载能力。 本文的所有结论均可退化为各向同性情况，甚至弹性情况，因此也是对各向同性金属板材屈曲理论的推广。而且本文将板的弹塑性屈曲与失稳区分开来，板在发生弹塑性屈曲时，丧失了面内平衡的唯一性，而产生了横向变形，但此时板仍具有承载能力，即具有稳定的弹塑性后屈曲路径，而当外荷载超过板的最大承载能力时，板的横向变形将发生失稳扩展，板发生弹塑性失稳。以上结果可以为预防和消除金属板材在成形过程的起皱提供理论依据。 关键词：金属成形，正交各向异性，弹塑性，混合硬化，本构方程，屈曲后屈曲
屈服强度的工程意义
屈服强度的工程意义：传统的强度设计方法，对塑性材料，以屈服强度为标准，规定许用应力[σ]=σys/n，安全系数n一般取2或更大，对脆性材料，以抗拉强度为标准，规定许用应力[σ]=σb/n，安全系数n一般取6。 需要注意的是，按照传统的强度设计方法，必然会导致片面追求材料的高屈服强度，但是随着材料屈服强度的提高，材料的抗脆断强度在降低，材料的脆断危险性增加了。 屈服强度不仅有直接的使用意义，在工程上也是材料的某些力学行为和工艺性能的大致度量。例如材料屈服强度增高，对应力腐蚀和氢脆就敏感;材料屈服强度低，冷加工成型性能和焊接性能就好等等。因此，屈服强度是材料性能中不可缺少的重要指标。通常采用试验机来测试屈服强度。 抗拉强度的意义：在材料不产生颈缩时抗拉强度代表断裂抗力。脆性材料用于产品设计时，其许用应力是以抗拉强度为依据的。抗拉强度对一般的塑性材料有什么意义呢?虽然抗拉强度只代表产生最大均匀塑性变形抗力，但它表示了材料在材料试验机进行的静拉伸条件下的极限承载能力。对应于抗拉强度σb的外载荷，是试样所能承受的最大载荷，尽管此后颈缩在不断发展，实际应力在不断增加，但外载荷却是在很快下降的。 弹性模量的意义：弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的刚度。 静力韧度的意义：材料在用试验机进行静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。严格的说，它应该是真应力-应变曲线下所包围的面积也就是工程上为了简化方便，近似地采取：对塑性材料静力韧度是一个强度与塑性的综合指标。单纯的高强度材料象弹簧钢，其静力韧度不高，而只具有很好塑性的低碳钢也没有高的静力韧度，只有经淬火高温回火的中碳(合金)结构钢才具有最高的静力韧度。 硬度并不是金属独立的基本性能。一般硬度计进行硬度测试。它是指金属在表面上的不大体积内抵抗变形或者破裂的能力。 现在这些表征力学性能的量都可以通过材料试验机进行试验直接得出结果的。比如我们澳珂仪器网站上就有万能材料试验机，液压万能试验机等可以测试这些力学性能的材料试验设备。但是，各种力学性能测试根据不同的标准，不同的试验机得出的数据有所差异。因而在选购试验机的时候要特别注意听专家的意见。应该提供试验规程或标准并获取相应的技术方案较为稳妥。 金属材料的硬度含义 金属材料的硬度含义（如HBS，HB，HR，HK，HRA，HRB，HRC等） HBS（布氏硬度）是硬度指标。布氏硬度是根据压痕单位表面积上的载荷大小来计算硬度值，它不适用于测定硬度较高的材料。 布氏硬度＝F（载荷）/A凹（压痕球形表面积） 金属材料抵抗硬的物体压陷表面的能力，称为硬度。根据试验方法和适用范围不同，硬度又可分为布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度、肖氏硬度、显微硬度和高温硬度等。对于管材一般常用的有布氏、洛氏、维氏硬度三种。 A、布氏硬度（HB）
(完整word版)弹塑性力学试卷
二、填空题：（每空2分，共8分） 1、在表征确定一点应力状态时，只需该点应力状态的-------个独立的应力分量，它们分别是-------。（参照oxyz直角坐标系）。 2、在弹塑性力学应力理论中，联系应力分量与体力分量间关系的表达式叫---------方程，它的缩写式为-------。 三、选择题（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。每小题4分，共16分。） 1、试根据由脆性材料制成的封闭圆柱形薄壁容器，受均匀内压作用，当压力过大时，容器出现破裂。裂纹展布的方向是：_________。 A、沿圆柱纵向（轴向） B、沿圆柱横向（环向） C、与纵向呈45°角 D、与纵向呈30°角 2、金属薄板受单轴向拉伸，板中有一穿透形小圆孔。该板危险点的最大拉应力是无孔板最大拉应力__________倍。 A、2 B、3 C、4 D、5 3、若物体中某一点之位移u、v、w均为零（u、v、w分别为物体内一点，沿x、y、z直角坐标系三轴线方向上的位移分量。）则在该点处的应变_________。 A、一定不为零 B、一定为零 C、可能为零 D、不能确定 4、以下________表示一个二阶张量。 A、B、C、D、 四、试根据下标记号法和求和约定展开下列各式：（共8分） 1、；（i ，j = 1，2，3 ）； 2、； 五、计算题（共计64分。） 1、试说明下列应变状态是否可能存在： ；（） 上式中c为已知常数，且。 2、已知一受力物体中某点的应力状态为：
式中a为已知常数，且a＞0，试将该应力张量分解为球应力张量与偏应力张量 之和。为平均应力。并说明这样分解的物理意义。 3、一很长的（沿z轴方向）直角六面体，上表面受均布压q作用，放置在绝对刚性和光滑 的基础上，如图所示。若选取＝ay2做应力函数。试求该物体的应力解、应变解和位移解。 （提示：①基础绝对刚性，则在x＝0处，u＝0 ；②由于受力和变形的对称性，在y＝0处，v＝0 。） 题五、3图 4、已知一半径为R＝50mm，厚度为t＝3mm的薄壁圆管，承受轴向拉伸和扭转的联合作 用。设管内各点处的应力状态均相同，且设在加载过程中始终保持，（采用柱坐 标系，r为径向，θ为环向，z为圆管轴向。）材料的屈服极限为＝400MPa。试求此圆管材料屈服时（采用Mises屈服条件）的轴向载荷P和轴矩M s。 （提示：Mises屈服条件：；） 填空题 6 平衡微分方程 选择ABBC
第四章 单复合材料的强度
第四章 单层复合材料的强度 4.1 复合材料的强度特征 材料强度是材料承载时抵抗破坏的能力。破坏是与结构的技术要求相关的，多数情况下，宏观强度理论将(塑性)材料的屈服和(脆性材料的)断裂视为破坏或失效。 对于各向同性材料，强度在各个方向上均相同，没有方向性。常用的强度理论有： 1. 最大应力理论 材料破坏是由于最大应力(拉伸应力1σ、压缩应力3σ或剪切应力m ax τ)达到极限值(屈服极限或强度极限)， tm σσ≤1，cm σσ≤3，m ττ≤max 式中tm σ、cm σ和m τ分别为材料单向拉伸、单向压缩和纯剪切时的极限应力。 2. 最大应变理论 材料破坏是由于最大应变(拉伸应变1ε、压缩应变3ε或剪切应变m ax γ)达到极限值， tm εε≤1，cm εε≤3，m γγ≤max 式中tm ε、cm ε和m γ分别为材料单向拉伸、单向压缩和纯剪切时的极限应变。
3. 最大歪形能理论 材料破坏是由于歪形能达到一定极限值， ym y U U ≤ 式 中 ) (311332212 32221σσσσσσσσσν---+++=E U y ， 231tm ym E U σν+=，tm σ为单向拉伸时的极限应力，因而得 213322123 22 21 tm σ σσσσσσσσσ≤---++
对于复合材料，其强度的特点是具有方向性。 对于正交各向异性材料，存在三个材料主方向，不同主方向的强度是不同的。例如，纤维增强复合材料单向板，沿纤维方向强度通常为沿着垂直纤维方向强度的几十倍。与各向同性材料不同，正交各向异性单向板有如下强度特征： 1．对于各向同性材料，主应力与主应变是与材料主方向无关的应力应变极值，对各向异性材料，由于强度的方向性，最大作用应力不一定对应材料的危险状态，而材料主方向的应力比最大作用应力更重要。 2．对正交各向异性单向板，沿材料的主方向的强度极限值称为基本强度，它们是： X－沿纤维方向(材料主方向1)的强度； Y－垂直于纤维方向(材料主方向2)的强度； S－(1－2平面内)剪切强度。 对正交各向异性材料，在材料主方向上抗拉与抗压强度不同。若拉伸与压缩强度不同( 基本强度： X－沿纤维方向的抗拉强度； t X－沿纤维方向抗压的强度； c Y－垂直纤维方向的抗拉强度； t Y－垂直纤维方向的抗压强度； c S－(1－2平面内)剪切强度。 这些基本强度可以由材料单向受力试验测得。
材料的屈服和抗拉强度的区别
1.屈服标准 工程上常用的屈服标准有三种： (1)比例极限应力-应变曲线上符合线性关系的最高应力，国际上常采用σp 表示，超过σp时即认为材料开始屈服。 (2)弹性极限试样加载后再卸载，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。国际上通常以σel表示。应力超过σel时即认为材料开始屈服。 (3)屈服强度以规定发生一定的残留变形为标准，如通常以 0.2%残留变形的应力作为屈服强度，符号为σ 0.2或σys。 2.影响屈服强度的因素 影响屈服强度的内在因素有： 结合键、组织、结构、原子本性。如将金属的屈服强度与陶瓷、高分子材料比较可看出结合键的影响是根本性的。从组织结构的影响来看，可以有四种强化机制影响金属材料的屈服强度，这就是： (1)固溶强化； (2)形变强化； (3)沉淀强化和弥散强化； (4)晶界xx强化。 沉淀强化和细晶强化是工业合金中提高材料屈服强度的最常用的手段。在这几种强化机制中，前三种机制在提高材料强度的同时，也降低了塑性，只有细化晶粒和亚晶，既能提高强度又能增加塑性。 影响屈服强度的外在因素有：
温度、应变速率、应力状态。随着温度的降低与应变速率的增高,材料的屈服强度升高，尤其是体心立方金属对温度和应变速率特别敏感，这导致了钢的低温脆化。应力状态的影响也很重要。虽然屈服强度是反映材料的内在性能的一个本质指标，但应力状态不同，屈服强度值也不同。我们通常所说的材料的屈服强度一般是指在单向拉伸时的屈服强度。 3.屈服强度的工程意义 传统的强度设计方法，对塑性材料，以屈服强度为标准，规定许用应力[σ]=σys/n，安全系数n一般取2或更大，对脆性材料，以抗拉强度为标准，规定许用应力[σ]=σb/n，安全系数n一般取6。 需要注意的是，按照传统的强度设计方法，必然会导致片面追求材料的高屈服强度，但是随着材料屈服强度的提高，材料的抗脆断强度在降低，材料的脆断危险性增加了。 屈服强度不仅有直接的使用意义，在工程上也是材料的某些力学行为和工艺性能的大致度量。例如材料屈服强度增高，对应力腐蚀和氢脆就敏感；材料屈服强度低，冷加工成型性能和焊接性能就好等等。因此，屈服强度是材料性能中不可缺少的重要指标。 材料开始屈服以后，继续变形将产生加工硬化。 4.加工硬化指数n的实际意义 加工硬化指数n反应了材料开始屈服以后，继续变形时材料的应变硬化情况，它决定了材料开始发生颈缩时的最大应力。n还决定了材料能够产生的最大均匀应变量，这一数值在冷加工成型工艺中是很重要的。 对于工作中的零件，也要求材料有一定的加工硬化能力，否则，在偶然过载的情况下，会产生过量的塑性变形，甚至有局部的不均匀变形或断裂，因此材料的加工硬化能力是零件安全使用的可靠保证。 形变硬化是提高材料强度的重要手段。不锈钢有很大的加工硬化指数n=