【生物数学】数理统计实验
第十一章数理统计实验
11.1 Excel基本操作
11.1.1 单元格操作
1. 单元格的选取
Excel启动后首先将自动选取第A列第1行的单元格即A1(或a1)作为活动格，我们可以用键盘或鼠标来选取其它单元格．用鼠标选取时，只需将鼠标移至希望选取的单元格上并单击即可．被选取的单元格将以反色显示．
2. 选取单元格范围(矩形区域)
可以按如下两种方式选取单元格范围．
(1) 先选取范围的起始点（左上角），即用鼠标单击所需位置使其反色显示．然后按住鼠标左键不放，拖动鼠标指针至终点（右下角）位置，然后放开鼠标即可．
(2) 先选取范围的起始点（左上角），即用鼠标单击所需位置使其反色显示．然后将鼠标指针移到终点（右下角）位置，先按下Shift键不放，而后点击鼠标左键．
3. 选取特殊单元格
在实际中，有时要选取的单元格由若干不相连的单元格范围组成的．此类有两种情况．
第一种情况是间断的单元格选取．选取方法是先选取第一个单元格，然后按住[Ctrl]键，再依次选取其它单元格即可．
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第二种情况是间断的单元格范围选取．选取方法是先选取第一个单元格范围，然后按住[Ctrl]键，用鼠标拖拉的方式选取第二个单元格范围即可．
4. 公式中的数值计算
要输入计算公式，可先单击待输入公式的单元格，而后键入＝（等号），并接着键入公式，公式输入完毕后按Enter键即可确认．.如果单击了“编辑公式”按钮或“粘贴函数”按钮，Excel将自动插入一个等号．
提示：(1) 通过先选定一个区域，再键入公式，然后按CTRL+ENTER 组合键，可以在区域内的所有单元格中输入同一公式．
(2) 可以通过另一单元格复制公式，然后在目标区域内输入同一公式．
公式是在工作表中对数据进行分析的等式．它可以对工作表数值进行加法、减法和乘法等运算．公式可以引用同一工作表中的其它单元格、同一工作簿不同工作表中的单元格，或者其它工作簿的工作表中的单元格．下面的示例中将单元格B4 中的数值加上25，再除以单元格D5、E5 和F5 中数值的和．
=(B4+25)/SUM(D5:F5)
5. 公式中的语法
公式语法也就是公式中元素的结构或顺序．Excel 中的公式遵守一个特定的语法：最前面是等号（＝），后面是参与计算的元素（运算数）和运算符．每个运算数可以是不改变的数值（常量数值）、单元格或区域引用、标志、名称，或工作表函数．在默认状态下，Excel 从等号（＝）开始，从左到右计算公式．可以通过修改公式语法来控制计算的顺序．例如，公式=5+2*3的结果为11，将2 乘以3（结果是6），然后再加上5．因为Excel 先计算乘法再计算加法；可以使用圆括号来改变语法，圆括
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号内的内容将首先被计算．公式=(5+2)*3的结果为21，即先用5 加上2，再用其结果乘以3．
6. 单元格引用
一个单元格中的数值或公式可以被另一个单元格引用．含有单元格引用公式的单元格称为从属单元格，它的值依赖于被引用单元格的值．只要被引用单元格做了修改，包含引用公式的单元格也就随之修改．例如，公式“=B15*5”将单元格B15 中的数值乘以5．每当单元格B15 中的值修改时，公式都将重新计算．
公式可以引用单元格组或单元格区域，还可以引用代表单元格或单元格区域的名称或标志．
在默认状态下，Excel 使用A1 引用类型．这种类型用字母标志列（从A 到IV ，共256 列），用数字标志行（从1 到65536）．如果要引用单元格，请顺序输入列字母和行数字．例如，D50 引用了列D 和行50 交叉处的单元格．如果要引用单元格区域，请输入区域左上角单元格的引用、冒号（：）和区域右下角单元格的引用．下面是引用的示例．
Excel 包含许多预定义的，或称内置的公式，它们被叫做函数．函数可以进行简单的或复杂的计算．工作表中常用的函数是“SUM”函数，它被用来对单元格区域进行加法运算．虽然也可以通过创建公式来计算单元格中数值的总和，但是“SUM”工作表函数还可以方便地计算多个单元格区域．
函数的语法以函数名称开始，后面是左圆括号、以逗号隔开的参数和右圆括号．如果函数以公式的形式出现，请在函数名称前面键入等号（＝）．当生成包含函数的公式时，公式选项板将会提供相关的帮助．
使用公式的步骤：
A. 单击需要输入公式的单元格．
B. 如果公式以函数的形式出现，请在编辑栏中单击“编辑公式”按钮．
C. 单击“函数”下拉列表框右端的下拉箭头．
D. 单击选定需要添加到公式中的函数．如果函数没有出现在列表中，请单击“其它函数”查看其它函数列表．
E. 输入参数．
F. 完成输入公式后，请按ENTER 键．
11.1.2 几种常见的统计函数
1.均值
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Excel计算平均数使用AVERAGE函数，其格式如下：
AVERAGE（参数1，参数2，…，参数30）
范例：AVERAGE（12.6,13.4,11.9,12.8,13.0）=12.74
如果要计算单元格中Ａ1到B20元素的平均数，可用AVERAGE(A1:B20)．
2. 标准差
计算标准差可依据样本当作变量或总体当作变量来分别计算，根据样本计算的结果称作样本标准差，而依据总体计算的结果称作总体标准差．
(1)样本标准差
Excel计算样本标准差采用无偏估计式，STDEV函数格式如下：
STDEV（参数1，参数2，…，参数30）
范例：STDEV（3，5，6，4，6，7，5）＝1.35
如果要计算单元格中Ａ1到B20元素的样本标准差，可用STDEV(A1:B20)．
(2)总体标准差
Excel计算总体标准差采用有偏估计式STDEVP函数，其格式如下：
STDEVP（参数1，参数2，…，参数30）
范例：STDEVP（3，5，6，4，6，7，5）＝1.25
3. 方差
方差为标准差的平方，在统计上亦分样本方差与总体方差．
(1)样本方差
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数理统计实验指导1报告
数理统计实验实验指导书一 理学院实验中心 数学专业实验室编写
实验一常见的概率分布以及分位数 【实验类型】综合性 【实验学时】4 【实验内容】 1、会利用 MATLAB 软件计算离散型随机变量的概率、连续型随机变量概率密度值, 以及产生离散型随机变量的概率分布(即分布律)； 2、会利用 MATLAB 软件画出各种常见分布图形； 2、会利用 MATLAB 软件计算分布函数值, 或计算形如事件{X≤x}的概率； 3、给出概率p和分布函数, 会求上α分位点, 或求解概率表达式中的待定参数。 【实验前的预备知识】 1、掌握常见离散型随机变量的分布律及性质； 2、掌握常见连续型随机变量的分布密度函数及性质； 3、理解上分位数的定义及求法 4、掌握基本的描绘函数的MATLAB编程法。 【实验方法或步骤】 1、通用MATLAB函数计算概率分布律及密度函数值 命令通用函数计算概率密度函数值 函数pdf 或者namepdf 格式：Y=pdf(‘name'，K，A，B)或者：namepdf (K，A，B) 说明(1)上述函数表示返回在X=K处、参数为A、B、C的概率值或密度值，对于不同的分布，参数个数是不同；name为分布函数名，其取值如表1。 （2）第一个函数名加' '，第二个无需加。 表1 常见分布函数表
例1事件A在每次试验中发生的概率是0.3, 计算在10次试验中A恰好发生6次的概率. 解: p=pdf('bino',6, 10, 0.3)或者p=binopdf(6, 10, 0.3) p = 0.0368 结果表明：参数是n=10,概率是p=0.3的二项分布在X=6处的概率为0.0368. 例2 事件A在每次试验中发生的概率是0.3, 求在4次试验中A发生次数的概率分布. 解: p=pdf('bino',0:4,4,0.3) %0: 4产生步长为 1 的等差数列 0, 1, 2, 3, 4. 或者p=binopdf(0:4,4,0.3) p = 0.2401 0.4116 0.2646 0.0756 0.0081 计算的结果是: 参数是n=4, 概率是p=0.3的二项分布的分布律(当x=0,1,2,3,4 时). 例 3 设随机变量X服从参数是3的泊松分布, 求概率P{X=6}. 解: p=pdf('poiss',6,3) 或者p=poisspdf(6,3) p = 0.0504 结果表明：参数是λ=3 的泊松分布在x=6处的概率为0.0504. 例4 写出参数为 3 的泊松分布的前6项的概率分布. 解：p=pdf('poiss',0:5,3)或者p=poisspdf(0:5,3) % 0:5 产生步长为 1的等差数列0,1,2,3,4,5. p = 0.0498 0.1494 0.2240 0.2240 0.1680 0.1008 计算的结果是, 参数为λ=3的泊松分布的前6项的概率(当x=0,1,2,3,4,5时). 例5设随机变量X服从区间[2, 6]上的均匀分布, 求X=4 时的概率密度值. 解：y=unifpdf(4,2,6) 或y=pdf('unif',4,2,6) y = 0.2500 例6 计算正态分布N（0，1）的随机变量X在点0.6578的密度函数值。 解：在命令窗口中输入: pdf('norm',0.6578,0,1)或者normpdf(0.6578,0,1) ans = 0.3213 例7 自由度为8的卡方分布，在点2.18处的密度函数值。 解： pdf('chi2',2.18,8)或者chi2pdf(2.18,8) ans = 0.0363 2、常见分布的密度函数作图 函数：plot(x,y) 或plot(x,y) 以x 元素为横坐标值，y 元素为纵坐标值绘制曲线。 例：1、二项分布 x = 0:10; y = binopdf(x,10,0.5); plot(x,y,'+') 2、泊松分布
5.数理统计实验.
工程数学 Gxxxxxxxxxxxx xxxxxx E-mail: xxxxxxxxxxxxxx Tel: xxxxxxxxxxx 5数理统计实验： 5.1.实验目的与要求 ●学会对数据的参数进行评估和作相应的假设检验 ●学会对分布进行检验和数据的秩检验 ●建立相应的统计模型，并用R软件求解 ●对计算结果进行分析和讨论 5.2.基本实验 5.2.1.区间估计 已知某种灯泡寿命服从正态分布，在某星期所生产的该灯泡中随机抽取10只，测得其寿命（单位：小时）为 1067 919 1196 785 1126 936 918 1156 920 948 （1）试问这批灯泡中大约95%的灯泡至少使用多少小时； （2）求这批灯泡能够使用1000小时以上的概率。略。 解： (1)由点估计与参数估计未知参数和σ^2,可以求出均值与方差； 输入程序： X<-c(1067,919,1196,785,1126,936,918,1156,920,948)
t.test(X,al="g") 运行结果： 结果分析： 有95%的灯泡至少可以使用920个小时。 (2) 输入程序： x<-c(1067,919,1196,785,1126,936,918,1156,920,948) pnorm(1000,mean(x),sd(x)) 运行结果： 结果分析：
灯泡能够使用1000小时以上的概率为1-0.5087941=0.4912059，即49.12% 5.2.2.假设检验I 正常男子血小板计数均值为225 x 109/L，今测得20名男性油漆作业工人的血小板计数值（单位：109/ L） 220 188 162 230 145 160 238 188 247 113 126 245 164 231 256 183 190 158 224 175 问油漆工人的血小板计数与正常成年男子有无差异，并说明油漆作业对人体血小板计数是否有影响。 解： 对于自然状态下的男子血小板的数目可以假设服从于正态分布，由点估计与参数估计未知参数和σ^2,可以求出均值、均值区间与方差；设原假设为H0:225，对立假设H1:225 输入程序： X<-c(220,188,162,230,145,160,238,188,247,113, 126,245,164,231,256,183,190,158,224,175) t.test(X,mu=225) 运行结果：
数理统计学实验报告
数理统计学实验报告 院： 专业：班级：学号： 学生姓名： 指导教师姓名： 实验日期：
实验1 用表中的资料，按以下要求绘制图表： （一）用表中1950、1960、1970、1980四年三类产品的出口金额绘制分组柱形图，然后将图复制到Word文档。 （二）用表中1950和1980两年三类产品的出口金额占总金额的百分比，分别绘制两幅饼图, 然后将图复制到Word文档； （三）用1950、1960、1970、1980四年三类产品出口金额绘制折线图, 然后将图复制到Word文档。 （四）将以上一张表、三幅图联系起来，结合我国当时的历史背景写一篇300字左右的统计分析报告。 (一)
（二）1950： 1980: （三）
（四） 总结 建国初期，我国对外贸易仅限于原苏联和东欧等前社会主义国家，对外贸易规模极其有限，基本上处于封闭半封闭状态。1950年，出口额极少，以农副产品为主的出口占我国出口总额的百分之五十八，而工矿产品的出口极少只占百分之九。随着经济发展，出口额增长，工矿产品的出口额增长迅速，而出口产品以农副产品加工品为主。改革开放以来，我国走上了对外开放之路，从大规模“引进来”到大踏步“走出去”，一跃而成为世界对外贸易大国。工矿产品的出口量急剧增长，以工矿产品为主的出口额占总出口额的百分之五十，而农副产品的出口持续减少。
通过office软件制图分析可以清楚明确的看出我国出口经济的发展情况，通过对比可以发现，我国在改革开放之后出口经济大力发展，并以农副产品向工矿产品转变，并以工矿产品为主的出口经济产生。
数理统计学实验报告 院：理学院 专业：统计学班级：1301 学号：33 学生姓名：孙思敏 指导教师姓名：王剑君 实验日期：2015-5-26 实验2 一、统计分组与直方图 某市50家商城某年营业额如下：（单位：百万元）
数理统计实验
§13.6 概率统计实验 [学习目标] 1． 会用Mathematica 求概率、均值与方差； 2． 能进行常用分布的计算； 3． 会用Mathematica 进行期望和方差的区间估计； 4． 会用Mathematica 进行回归分析。 概率统计是最需要使用计算机的领域，过去依靠计算器进行统计计算，由于计算机的普及得以升级换代。本节介绍Mathematica 自带的统计程序包，其中有实现常用统计计算的各种外部函数。 一、 样本的数字特征 1. 一元的情况 Mathematica 的内部没有数理统计方面的功能，但是带有功能强大的数理统计外部程序，由多个程序文件组成。它们在标准扩展程序包集的Statistic 程序包子集中，位于目录 D ：\Mathematica\4.0\AddOns\StandardPackages\Statistics 下。通过查看Help ，可以找到包含所需外部函数的程序文件名。 在程序文件DescriptiveStatistics.m 中，含有实现一元数理统计基本计算的函数，常用的有： SampleRange[data] 求表data 中数据的极差（最大数减最小数）。 Median[data] 求中值。 Mean[data] 求平均值∑=n i i x n 1 1。 Variance[data] 求方差（无偏估计）∑=--n i i x x n 1 2)(11。 StandardDeviation[data] 求标准差（无偏估计）∑=--n i i x x n 12)(11。 VarianceMLE[data] 求方差∑=-n i i x x n 1 2)(1。 StandardDeviationMLE[data] 求标准差∑=-n i i x x n 1 2)(1。 实际上程序文件中的函数很多，这里只列出了最常用的函数，其它计算函数可以通过Help 浏览。 例1 给出一组样本值：6.5，3.8，6.6，5.7，6.0，6.4，5.3，计算样本个数、最大值、 最小值、均值、方差、标准差等。 解：In[1]：= << Statistics `DescriptiveStatistics` In[2]：= data = {6.5，3.8，6.6，5.7，6.0，6.4，5.3}；
概率论与数理统计实验报告
概率论与数理统计 实验报告 概率论部分实验二 《正态分布综合实验》
实验名称：正态分布综合实验 实验目的：通过本次实验，了解Matlab在概率与数理统计领域的应用，学会用matlab做概率密度曲线，概率分布曲线，直方图，累计百分比曲线等简单应用；同时加深对正态分布的认识，以更好得应用之。 实验内容： 实验分析： 本次实验主要需要运用一些matlab函数，如正态分布随机数发生器normrnd函数、绘制直方图函数hist函数、正态分布密度函数图形绘制函数normpdf函数、正态分布分步函数图形绘制函数normcdf等；同时，考虑到本次实验重复性明显，如，分别生成100,1000,10000个服从正态分布的随机数，进行相同的实验操作，
故通过数组和循环可以简化整个实验的操作流程，因此，本次实验程序中要设置数组和循环变量。 实验过程： 1.直方图与累计百分比曲线 1）实验程序 m=[100,1000,10000]; 产生随机数的个数 n=[2,1,0.5]; 组距 for j=1:3 for k=1:3 x=normrnd(6,1,m(j),1); 生成期望为6，方差为1的m(j)个正态分布随机 数 a=min(x); a为生成随机数的最小值 b=max(x); b为生成随机数的最大值 c=(b-a)/n(k); c为按n(k)组距应该分成的组数 subplot(1,2,1); 图形窗口分两份 hist(x,c);xlabel('频数分布图'); 在第一份里绘制频数直方图 yy=hist(x,c)/1000; yy为各个分组的频率 s=[]; s(1)=yy(1); for i=2:length(yy) s(i)=s(i-1)+yy(i); end s[]数组存储累计百分比 x=linspace(a,b,c);
【生物数学】数理统计实验
第十一章数理统计实验 11.1 Excel基本操作 11.1.1 单元格操作 1. 单元格的选取 Excel启动后首先将自动选取第A列第1行的单元格即A1(或a1)作为活动格，我们可以用键盘或鼠标来选取其它单元格．用鼠标选取时，只需将鼠标移至希望选取的单元格上并单击即可．被选取的单元格将以反色显示． 2. 选取单元格范围(矩形区域) 可以按如下两种方式选取单元格范围． (1) 先选取范围的起始点（左上角），即用鼠标单击所需位置使其反色显示．然后按住鼠标左键不放，拖动鼠标指针至终点（右下角）位置，然后放开鼠标即可． (2) 先选取范围的起始点（左上角），即用鼠标单击所需位置使其反色显示．然后将鼠标指针移到终点（右下角）位置，先按下Shift键不放，而后点击鼠标左键． 3. 选取特殊单元格 在实际中，有时要选取的单元格由若干不相连的单元格范围组成的．此类有两种情况． 第一种情况是间断的单元格选取．选取方法是先选取第一个单元格，然后按住[Ctrl]键，再依次选取其它单元格即可． - 300 -
第二种情况是间断的单元格范围选取．选取方法是先选取第一个单元格范围，然后按住[Ctrl]键，用鼠标拖拉的方式选取第二个单元格范围即可． 4. 公式中的数值计算 要输入计算公式，可先单击待输入公式的单元格，而后键入＝（等号），并接着键入公式，公式输入完毕后按Enter键即可确认．.如果单击了“编辑公式”按钮或“粘贴函数”按钮，Excel将自动插入一个等号． 提示：(1) 通过先选定一个区域，再键入公式，然后按CTRL+ENTER 组合键，可以在区域内的所有单元格中输入同一公式． (2) 可以通过另一单元格复制公式，然后在目标区域内输入同一公式． 公式是在工作表中对数据进行分析的等式．它可以对工作表数值进行加法、减法和乘法等运算．公式可以引用同一工作表中的其它单元格、同一工作簿不同工作表中的单元格，或者其它工作簿的工作表中的单元格．下面的示例中将单元格B4 中的数值加上25，再除以单元格D5、E5 和F5 中数值的和． =(B4+25)/SUM(D5:F5) 5. 公式中的语法 公式语法也就是公式中元素的结构或顺序．Excel 中的公式遵守一个特定的语法：最前面是等号（＝），后面是参与计算的元素（运算数）和运算符．每个运算数可以是不改变的数值（常量数值）、单元格或区域引用、标志、名称，或工作表函数．在默认状态下，Excel 从等号（＝）开始，从左到右计算公式．可以通过修改公式语法来控制计算的顺序．例如，公式=5+2*3的结果为11，将2 乘以3（结果是6），然后再加上5．因为Excel 先计算乘法再计算加法；可以使用圆括号来改变语法，圆括 - 300 -
概率论与数理统计数学实验
概率论与数理统计数学实验 目录 实验一几个重要的概率分布的MATLAB实现 p2-3 实验二数据的统计描述和分析 p4-8 实验三参数估计 p9-11 实验四假设检验 p12-14 实验五方差分析 p15-17 实验六回归分析 p18-27实验一几个重要的概率分布的MATLAB实现 实验目的 (1) 学习MATLAB软件与概率有关的各种计算方法 (2) 会用MATLAB软件生成几种常见分布的随机数 (3) 通过实验加深对概率密度，分布函数和分位数的理解 Matlab统计工具箱中提供了约20种概率分布，对每一种分布提供了5种运算功能，下表给出 了常见8种分布对应的Matlab命令字符，表2给出了每一种运算功能所对应的Matlab命令字符。 当需要某一分布的某类运算功能时，将分布字符与功能字符连接起来，就得到所要的命令。 N，在x=处的概率密度。 例1 求正态分布()2,1- 解：在MATLAB命令窗口中输入： normpdf,-1,2) 结果为：
例2 求泊松分布()3P ，在k=5，6，7处的概率。 解：在MATLAB 命令窗口中输入： poisspdf([5 6 7],3) 结果为： 例3 设X 服从均匀分布()3,1U ，计算{}225P X .-<<。 解：在MATLAB 命令窗口中输入： unifcdf,1,3)-unifcdf(-2,1,3) 结果为： 例4 求概率995.0=α 的正态分布()2,1N 的分位数αX 。 解：在MATLAB 命令窗口中输入： norminv,1,2) 结果为： 例5 求t 分布()10t 的期望和方差。 解：在MATLAB 命令窗口中输入： [m,v]=tstat(10) m = 0 v = 例6 生成一个2*3阶正态分布的随机矩阵。其中，第一行3个数分别服从均值为1，2，3；第二行3个数分别服从均值为4，5，6，且标准差均为的正态分布。 解：在MATLAB 命令窗口中输入： A=normrnd([1 2 3;4 5 6],,2,3) A = 例7 生成一个2*3阶服从均匀分布()3,1U 的随机矩阵。 解：在MATLAB 命令窗口中输入： B=unifrnd(1,3,2,3) B =
数理统计学实验报告
数理统计学实验报告院： 专业：班级：学号： 学生姓名： 指导教师姓名： 实验日期： 实验1 1950～1983年我国三类产品出口总额及其构成 年份出口总额其中
用表中的资料，按以下要求绘制图表： （一）用表中1950、1960、1970、1980四年三类产品的出口金额绘制分组柱形图，然后将图复制到Word文档。 （二）用表中1950和1980两年三类产品的出口金额占总金额的百分比，分别绘制两幅饼图, 然后将图复制到Word文档； （三）用1950、1960、1970、1980四年三类产品出口金额绘制折线图, 然后将图复制到Word文档。 （四）将以上一张表、三幅图联系起来，结合我国当时的历史背景写一篇300字左右的统计分析报告。 (一)
（二）1950：
1980: （三） （四） 总结
建国初期，我国对外贸易仅限于原苏联和东欧等前社会主义国家，对外贸易规模极其有限，基本上处于封闭半封闭状态。1950年，出口额极少，以农副产品为主的出口占我国出口总额的百分之五十八，而工矿产品的出口极少只占百分之九。随着经济发展，出口额增长，工矿产品的出口额增长迅速，而出口产品以农副产品加工品为主。改革开放以来，我国走上了对外开放之路，从大规模“引进来”到大踏步“走出去”，一跃而成为世界对外贸易大国。工矿产品的出口量急剧增长，以工矿产品为主的出口额占总出口额的百分之五十，而农副产品的出口持续减少。 通过office软件制图分析可以清楚明确的看出我国出口经济的发展情况，通过对比可以发现，我国在改革开放之后出口经济大力发展，并以农副产品向工矿产品转变，并以工矿产品为主的出口经济产生。
数理统计实验报告材料
实验课程数理统计实验地点数学专业实验室时间 2014.11.30 班级 姓名学号 成绩指导老师 太原工业学院理学系
实验一描述性统计 【实验目的】 熟悉Excel软件在数理统计中的应用； 【实验内容】 一.熟悉办公软件Excel中数据分析工具箱里的描述性统计分析； 二.会绘制直方图表并进行分析。 【实验所使用的仪器设备与软件平台】 计算机 Excel2003 【实验方法与步骤】 选取一个例子，查看常见的统计量，并绘制直方图。（参数自己设定）。 （1）求平均月薪； （2）求最低月薪和最高月薪； （3）构造该批数据的频率分布表（分6组）； （4）画出直方图； （5）求出处于中间50%的月薪范围 【实验结果及分析】
所以：(1).平均月薪: 1044.333 (2).最低月薪为：738，最高月薪：157 (3). 738 频率累积 % 850 4 13.33% 1000 10 46.67% 1150 9 76.67% 1300 4 90.00% 1450 2 96.67% 其他 1 100.00% (4). (5). 四分位数最小值738 第一个四分位数923 中位数1034.5 第三个四分位数1127.5 最大值1572 中间50%的月薪范围是923~1127.5
实验二单个正态总体参数的区间估计 【实验目的】 熟悉Excel软件在数理统计中的应用 【实验内容】 一.熟悉办公软件Excel中数据分析工具箱里的区间估计； 二.进行单整体总体参数的区间估计。 【实验所使用的仪器设备与软件平台】 计算机 Excel2003 【实验方法与步骤】 选取一个例子，进行单个正态总体参数的区间估计。 已知某种材料的抗压强度X~N（μ，σ2），现随机抽取10个试件进行抗压 （2）求σ2的置信水平为0.95的置信区间． 【实验结果及分析】 (1) 列1 平均457.5 标准误差11.13678 中位数463 众数#N/A 标准差35.21758 方差1240.278 峰度-0.28669 偏度-0.38939 区域116 最小值394 最大值510 求和4575 观测数10 最大(1) 510
数理统计第一次实验报告
一．实验题目 实验1：经验分布函数 （1）取25=1μσ=及，n=100，产生n 个服从()2,N μσ分布的随机数作为取自正态总体()2,N μσ的样本值1,,n x x L ，在同一坐标下画出它的经验分布函数，并与总体分布函数进行比较。 （2）改变n ，重做实验（1），体会格列文科定理的内涵。 实验2：直方图 假定某班60个男生身高（单位:cm ）,数据如下： 166,169,181,173,165,169,170,163,175,164,171,162,156,159,173,168,167,165,172,170,180,177,161,170,164,163,172,167,157,165,168,174,165,168,162,163,159,163,167,173,161,160,165,160,173,164,166,152,163,164,176,160,164,167,158,172,167,168,167,170 现在希望通过这些数据来确定该班身高的分布。 解：基本步骤： 第一步：找出数据的最大值181，最小值152，极差R=181-152=29； 第二步：分组定组距。分组没有通用原则，通常数据个数50n ≥时，分成10组以上，当50n ≤时，一般5组左右。分组数m 确定后，可按1 R R d m m <≤ -来确定组距d 。 第三步：定分点，定区间： 取起点a=151.5，终点181.5，从而作图区间为[151.5,181.5]（取各组的边界值比身高多一位小数，为的是使每个身高都落在一个组的内部）。 第四步：列出样本值落入各组的频数和频率。 第五步：做频率直方图。 直方图是最常用的一种表现数据的方法，它通常把值域分成若干相等的区间，于是数据就按区间分成若干组，每组做成一个矩形，其高和该组中数据的多少成比例，其底为所属区间,这些矩形就是直方图，它给数据的分布一个直观的形象。直方图以组距为底，以频率为高作矩形。 可以想象，若得到的数据很多，这时，直方图的分组增多，组距变得很小，
概率论与数理统计实验报告
电子31 JL21405106 杨路生 概率论与数理统计 实验报告 1：n个人中至少有两人生日相同的概率是多少？通过计算机模拟此结果。 n个人生日的组合为a=365^n，n个人中没有生日相同的组合为b=365*364*......*(365-n+1),则n个人中至少有两个人生日相同的概率为1-b/a。 编程： n=input('请输入总人数n='); a=365^n; m=n-1; b=1; for i=0:1:m b=b*(365-i); end f=1-b/a 输出结果：（令n=50）
结果：当人数为50人时，输出结果为0.9704，此即说明50人中至少有两人生日相同的概率为0.9704。 2：设x~N(μ,σ2)，（1）当μ=1.5，σ=0.5时，求p｛1.8 概率论与数理统计实验报告 一、实验目的 1.学会用matlab求密度函数与分布函数 2.熟悉matlab中用于描述性统计的基本操作与命令 3.学会matlab进行参数估计与假设检验的基本命令与操作 二、实验步骤与结果 I 概率论部分： 实验名称：各种分布的密度函数与分布函数 实验内容： 1.选择三种常见随机变量的分布，计算它们的方差与期望（参数自己设定）。 2.向空中抛硬币100次，落下为正面的概率为0.5,。记正面向上的次数为x， （1）计算x=45和x<45的概率， （2）给出随机数x的概率累积分布图像和概率密度图像。 3.比较t(10)分布和标准正态分布的图像（要求写出程序并作图）。 程序： 1.计算三种随机变量分布的方差与期望 [m0,v0]=binostat(10,0.3) %二项分布，取n=10,p=0.3 [m1,v1]=poisstat(5) %泊松分布，取lambda=5 [m2,v2]=normstat(1,0.12) %正态分布，取u=1,sigma=0.12 计算结果： m0 =3 v0 =2.1000 m1 =5 v1 =5 m2 =1 v2 =0.0144 2.计算x=45和x<45的概率，并绘图 Px=binopdf(45,100,0.5) %x=45的概率 Fx=binocdf(45,100,0.5) %x<45的概率 x=1:100; p1=binopdf(x,100,0.5); p2=binocdf(x,100,0.5); subplot(2,1,1) plot(x,p1) title('概率密度图像') subplot(2,1,2) plot(x,p2) title('概率累积分布图像') I I 实验名称：用Excel画直方图（实验一）指导教师 实验时数： 2 实验设备：安装了VC++、mathematica、matlab的计算机 实验日期：年月日实验地点： 学生：学号： 实验目的： 1．学会利用Excel画直方图的方法； 2．应用这种方法解决一些实际问题。 实验准备： 1．在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容； 2．需要一台安装有Windows XP Professional操作系统和完整安装office2003的计算机。实验内容及要求： 40种刊物的月发行量如下（单位：百册）： 5954 5022 14667 6582 6870 1840 2662 4508 1208 3852 618 3008 1268 1978 7963 2048 3077 993 353 14263 1714 11127 6926 2047 714 5923 6006 14267 1697 13876 4001 2280 1223 12579 13588 7315 4538 13304 1615 8612 （1）求该批数据的平均值，最大值，最小值，样本标准差，中位数； （2）建立该批数据的频数分布表，取组距为1700百册，并应用Excel画频数直方图，频率直方图，单位频率直方图； （3）由Excel自行确定组距，画出频数直方图。 实验过程：（程序代码及运行结果） (1) (2) 频数分布表 组序分组区间 频 数 频率频率/组距 1 （350,2050] 14 0.35 0.000206 2 (2050,3750] 4 0.1 5.88E-05 3 (3750,5450] 5 0.125 7.35E-05 4 (5450,7150] 6 0.1 5 8.82E-05 5 (7150,8850] 3 0.075 4.41E-05 6 (8850,10550] 0 0 0 7 (10550,12250] 1 0.025 1.47E-05 8 (12250,13950] 4 0.1 5.88E-05 9 (13950,15650] 3 0.075 4.41E-05 合 计 40 1 数学模型实验七 区间估计 解：(1) 根据题意，使用R软件，输入数据，调用函数interval_estimate()，编写程序如下： X=c(1067,919,1196,785,1126,936,918,1156,920,948) source("interval_estimate.R") interval_estimate(X, side=1) 运行结果如下： 由计算结果得到，这批灯泡中大约95%的灯泡至少使用920.84小时以上。 （2）根据题意，使用R软件，输入数据，调用函数interval_estimate()，编写程序如下： X=c(1067,919,1196,785,1126,936,918,1156,920,948) pnorm(1000,mean(X),sd(X)) 运行结果如下： 由于程序pnorm中默认为下分位点函数，即灯泡使用时间少于1000小时的概率为0.5087. 1-0.5087=0.4913 故这批灯泡能使用1000小时以上的概率为0.4913. 1. 假设检验Ⅰ 解：根据题意，按照区间估计的方法，该分布属于t 分布，由于要求油漆作业工人的血小板计数值是否等于平均值，故应采用双边检验（0H ：0μμ≠，0 μ为平均值225），编写假设检验的R 程序： X=c(220,188,162,230,145,160,238,188,247,113,126,245,164,231,256,183,190,158,224,175) t.test(X, alternative = "two.sided", mu = 225) 运行结果如下： 分析结果，可得p 值为0.002516，即置信度为95%的置信区间内应该接受假设0H ：0μ μ≠，即这些油漆作业工人的血小板计数值不等于平均值。 根据运行结果可得，95%的置信区间为[172.3827,211.9173],即油漆工人的血小板计数与正常成年男子相比，会偏少。 2. 假设检验Ⅱ 一、填空题 1、已知X～N(10，12)分布，则X位于9.0至9.5间的概率为0.149882。 2、已知某子样的均值x的数学期望是3.0，子样均值x的方差为0.02，子样的容 量为16，则母体的数学期望为3.0，方差为0.32。 3、沉淀法测得BaCl2·2H2O (M=244.24g/mol)中Ba (M=137.33g/mol)的质量分数为0.5617，则这一测量中绝对误差为0.000575，相对误差为0.001022。 4、当总体方差已知时，样本平均数服从正态分布。当总体方差未知时，样本平均数服从t分布。 5、在试验设计中，黄金分割法是在试验区间内取两个试验点，这两个试验点分别是该试验区间的0.618倍和0.382倍。 6、用正交表安排试验具有整齐可比性和均衡分散性的特征。 7、某试验考虑A, B, C, D四个因素，每个因素取3个水平，并且考虑3个交互作用A×B, A×C, A×D, 则应选择的合适的正交表为L27(313)，。 8、误差根据其性质或产生的原因，可分为随机误差、系统误差和过失误差。 二、选择题 1.在正交试验设计中，试验指标是（C）。 A.定量的 B. 定性的 C. 两者皆可 D. 没有限定 2.L9(34)中的3代表（B）。 A.最多允许安排因素的个数 B.因素水平数 C.正交表的横行数 D.总的试验次数 3.在1000—2000的实验范围内，采用黄金分割法找最优点，则第一个实验点和第二个实验点分别为（C）。 A. 1720, 1280 B. 1692, 1308 C. 1618, 1382 D. 1589, 1411 4.可以进行适合性检验和独立性检验的是（C）。 A. t检验 B. F检验 C. χ2检验 D. 以上均可 5.在一个3×3的实验设计中，存在的交互作用有（A）。 A. 1个 B. 3个 C. 6个 D. 9个 6.假设检验过程中所犯的错误为第Ⅰ类错误，又称为（A）。 A. 弃真错误 B. 取伪错误 C. 假设错误 D. 检验错误 7.用L8(27)进行正交实验设计，若因素A和B安排在1、2列，则A×B应排在第（A）列。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.交互作用对实验结果的影响是（C）。 A. 增强 B. 减弱 C. 两者皆可能 D. 无影响 9.假设检验所采用的逻辑推理方法是（B）。 A.归纳法 B. 反证法 C. 演绎法 D. 类比法 10.均匀设计表Un(tq)，其中t代表（B）。 A.实验次数 B. 因素水平数 C. 因素数 D. 水平重复数 三、简答题 1、请解释插值与拟合的区别及联系？ 插值和拟合都是函数逼近或者数值逼近的重要组成部分。他们的共同点都是通过已知一些离散点集M上的约束，求取一个定义在连续集合S(M包含于S)的未知连续函数，从而达到获概率论与数理统计实验报告
数理统计实验报告
数理统计实验 实验七
数理统计与实验设计