河南省武陟一中2020届高考数学模拟试题 理(无答案)新人教A版
武陟一中2020届高三高考模拟数学（理）试题
1. 已知集合{11}A x x =+<,1{|()20}2
x
B x =-≥,则=B
C A R I ( )
A .(2,1)--
B (2,1)--
C (1,0)-
D [1,0)- 2．若复数z 满足：34iz i =+，则z = （ ）
A ．1
B ．2
C 5
D ．5 3.下列函数中，既是偶函数又在区间（1，2）上单调递增的是 （ ）
4
5.若下框图所给的程序运行结果为35S =，那么判断框中应填入的关于k 的条件是( ) A 7k = B 6k > C 6k < D 6k ≤ 若（2
)n
x x
-的展开式中第2项与6. 第4
项的二项式系数相等，则直线
y=nx 与曲线2
x y =围成的封闭区域面积为（ ）
A ．
223 B ．12 C ．323
D ．36 7. 已知3
sin()45
x π-=，则sin2x 的值为( )
A 1925
B 1625
C 1425
D 725
8.如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ） 273
64π 273
128π+ C. 36128π+
D. 1264π+
9.双曲线22221(0,0)x y a b a b
-=>>的左、右焦点分别是12F F ，，过1F 作倾斜角为30o
的直线交双曲线右
支于M 点，若2MF 垂直于x 轴，则双曲线的离心率为( ) A. 3 B. 5 C. 6 D. 2
10．设函数()f x ）定义为如下数表，且对任意自然数n 均有1n x +=02014(),6,n f x x x =若则的值为（ ） A ．1 B ．2
C ．4
D ．5 11.设函数
()3sin(2)cos(2)()2
f x x x π
???=+++<
，
且其图象关于直线0x =对称，则下列结论正确的是（ ） A ．()y f x =的最小正周期为π，且在(0,)2
π
上为增函数
B ．()y f x =的最小正周期为
2π，且在(0,)4
π
上为增函数 C ．()y f x =的最小正周期为π，且在(0,)2
π
上为减函数
D ．()y f x =的最小正周期为2π，且在(0,)4
π
上为减函数
12.函数21
()3cos log 22
f x x x π=--的零点个数为 （ ）
A.3
B.2
C.5
D.4
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须回答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13.平面向量a →
、b →
的夹角为60?
，(2,0)a →=，1b →=， 则2a b →→
+=
14．设,x y 满足约束条件1,3,0,x y x y y -≥-??
+?
， 则z x y =-的取值范围为________．
15.函数sin (3sin 4cos )()y x x x x R =+∈的最大值为M ，最小正周期为T ，则有序数对(,)M T 为 .
16．给出下列五个命题：①不等式x2－4ax ＋3a2＜0的解集为{x|a ＜x ＜3a}；②若函数y ＝f(x ＋1)为偶函数，则y ＝f(x)的图象关于x ＝1对称；③若不等式|x －4|＋|x －3|＜a 的解集为空集，必有a≥1；④函数y ＝f(x)的图像与直线x ＝a 至多有一个交点；⑤若角α，β满足cosα·cosβ＝1，则sin(α＋β)＝0．其中所有正确命题的序号是_________________
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分）
已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且*
(1)()n S n n n N =+∈， （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式n a
（Ⅱ）数列{}
n
b的通项公式
1
1
n
n n
b
a a
+
=
g
，求数列{}
n
b的前n项和为
n
T
18.（本小题满分12分）
某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取100个进行调研，按成绩分组：第l组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示：若要在成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查：
（I）已知学生甲和学生乙的成绩均在第四组，求学生甲和学生乙至少有一人被选中复查的概率；
（Ⅱ）在已抽取到的6名学生中随机抽取3名学生接受篮球项目的考核，设第三组中有三名学生接受篮球项目的考核，求暑的分布列和数学期望
19．（本小题满分12分）
20.（本小题满分12分）
已知抛物线E：y2＝2px（p＞0）的准线与x轴交于点M，过点M作圆C：(x－2)2＋y2＝1的两条切线，切点为A，B，|AB|＝
42
3
．
（Ⅰ）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）过抛物线E上的点N作圆C的两条切线，切点分别为P，Q，若P，Q，O（O为原点）三点共线，求点N的坐标．
21.（本小题满分12分）设函数
()(1)ln(1),(1,0)
f x x a x x x a
=-++>-≥．
（Ⅰ）求
()
f x的单调区间；
（Ⅱ）当1
a=时，若方程()
f x t=在
1
[,1]
2
-
上有两个实数解，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）证明：当0
m n
>>时，(1)(1)
n m
m n
+<+．
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。
做答时请写清题号。
22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC
（I）求证：BE=2AD；（Ⅱ）当AC=3，EC=6时，求AD的长．
23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
（I ）写出直线l 和曲线C 的普通方程；
（II ）设直线l 和曲线C 交于A ，B 两点，定点P （—2，—3），求|PA|·|PB|的值．
24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲 已知函数()|3|,()f x x a a R =-∈
（I ）当a=1时，解不等式()5|21|;f x x >--
（II ）若存在6x x f ,x 000π+∈）（使R 成立，求a 的取值范围．
高考数学模拟试卷(四)
高考模拟试卷（四） 一、填空题 1. 已知集合M ＝{0,1,2}，N ＝{x |x ＝2a ，a ∈M }，则集合M ∩N ＝( ) A. B. C. D. 2. 复数 在复平面上对应的点位于第( )象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3.已知在等比数列中，，9，则 （ ） A ． B ．5 C ． D ．3 4. 若对任意实数，不等式成立，则实 数的取值范围为( ) A. B. C. D. 5. 在样本的频率分布直方图中,共有4个小长方形,这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列,已知,且样本容量为300,则小长方形面积最大的一组的频数为( ) A. 80 B. 120 C. 160 D. 200 6. 已知公差不为的正项等差数列中，为其前项和，若， ，也成等差数列，，则等于( ) A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 7. 一个算法的流程图如图所示.若输入的n 是100，则输出值S 是( ) A. 196 B. 198 C. 200 D. 202 8. 已知周期函数是定义在R 上的奇函数，且的最小正周 期为3， 的取值范围为( ) A. B. C. D. {}0,1{}0,2{}1,2{}2,4i i 4321+-{}n a 11=a =5a =3a 5±3±[] 1,1p ∈-()2 330px p x +-->x ()1,1-(),1-∞-()3,+∞() (),13,-∞-+∞}{n a 122a a =0{}n a n S n 1lg a 2lg a 4lg a 510a =5S )(x f )(x f ,2)1( 2020年高考数学模拟试卷汇编 专题4 立体几何（含答案解析） 1．（2020·河南省实验中学高三二测（理））现有一副斜边长相等的直角三角板.若将它们的斜边AB 重合，其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥A BCD -，如图所示，已知,64DAB BAC ππ∠= ∠=，三棱锥的外接球的表面积为4π，该三棱锥的体积的最大值为 （ ） A 3 B ．36 C 3 D 3 2．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π：4.若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为( ) A ．16 B ．163 C ．163 D ．1283 3．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）关于三个不同平面,,αβγ与直线l ，下列命题中的假命题是（ ） A ．若αβ⊥，则α内一定存在直线平行于β B ．若α与β不垂直，则α内一定不存在直线垂直于β C ．若αγ⊥，βγ⊥，l αβ=I ，则l γ⊥ D ．若αβ⊥，则α内所有直线垂直于β 4．（2020·江西省南昌市第十中学校高三模拟（理））榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明， 它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式。广泛用于建筑，同时也广泛用于家具。我国的北京紫禁城，山西悬空寺，福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构，榫卯结构 中凸出部分叫榫（或叫榫头），已知某“榫头”的三视图如图所示，则该“榫头”的体积是（ ） A ．36 B ．45 C ．54 D ．63 5．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．83π3 B ．4π1633 C 16343π+ D ．43π1636．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））在平面五边形ABCD E 中，60A ∠=?，63AB AE ==BC CD ⊥，DE CD ⊥，且6BC DE ==.将五边形ABCDE 沿对角线BE 折起，使平面ABE 与平面BCDE 所成的二面角为120?，则沿对角线BE 折起后所得几何体的外接球的表面积为（ ） A ．63π B ．84π C ．252π D ．126π 7．（2020·陕西省西安中学高三三模（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） 河南省高考数学模拟卷（一）A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共23分) 1. （2分） (2018高三上·邹城期中) 已知集合，，则 =（） A . B . C . D . 2. （2分）设是虚数单位，复数，则在复平面内对应的点在（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2分） (2017高二上·红桥期末) 已知双曲线一焦点坐标为（5，0），一渐近线方程为3x﹣4y=0，则双曲线离心率为（） A . B . C . D . 4. （2分）(2020·阿拉善盟模拟) 若实数满足则的最小值是（） A . B . C . D . 5. （2分）为第一象限角是的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 6. （2分） (2016高一下·大连期中) 已知函数f（x）=sin（2x+φ）（其中φ是实数），若对x∈R恒成立，且，则f（x）的单调递增区间是（） A . B . [kπ，kπ+ ]（k∈Z） C . D . 7. （2分） (2017高一上·孝感期中) 如图，半径为2的圆O与直线AB相切于点P，动点T从点P出发，按逆时针方向沿着圆周运动一周，设，且圆O夹在∠BPT内的弓形的面积为y=f（x），那么f（x）的图象大致是（） A . B . C . D . 8. （2分）定义在 R 上的函数 f(x) 满足： f'(x)>1-f(x),f(0)=6,f'(x) 是 f(x) 的导函数，则不等式exf(x)>ex+5 （其中 e 为自然对数的底数）的解集为（） A . 高考数学二模试卷（文科） 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知全集U=R，A={x|-1＜x＜1}，B={y|y＞0}，则A∩（?R B）=（） A. （-1，0） B. （-1，0] C. （0，1） D. [0，1） 2.已知i是虚数单位，复数z满足，则|z|=（） A. 5 B. C. D. 3.南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项求值比较先进 的算法，已知f（x）=2019x2018+2018x2017+…+2x+1，程序框图设计的是f（x）的值，在M处应填的执行语句是（） A. n=i B. n=2019-i C. n=i+1 D. n=2018-i 4.已知双曲线的离心率为，则它的一条渐近线被圆 x2+y2-6x=0截得的线段长为（） A. B. 3 C. D. 5.将甲、乙两个篮球队5场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图，由图可知以下 结论正确的是（） A. 甲队平均得分高于乙队的平均得分 B. 甲队得分的中位数大于乙队得分的中位数 C. 甲队得分的方差大于乙队得分的方差 D. 甲乙两队得分的极差相等 6.将函数f（x）=2sin x的图象向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标变为原来 的2倍，得到g（x）的图象，下面四个结论正确的是（） A. 函数g（x）在[π，2π]上的最大值为1 B. 将函数g（x）的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称 C. 点是函数g（x）图象的一个对称中心 D. 函数g（x）在区间上为增函数 7.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其 名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数．例如：[-2.1]=-3，[3.1]=3，已知函数，则函数y=[f（x）] 的值域为（） A. {0，1，2，3} B. {0，1，2} C. {1，2，3} D. {1，2} 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A. B. C. D. 2 9.已知抛物线C：y2=2x，过原点作两条互相垂直的直线分别交C于A，B两点（A， B均不与坐标原点重合），则抛物线的焦点F到直线AB距离的最大值为（） A. 2 B. 3 C. D. 4 北京交通大学2020艺术类专业考试合格名单 出国留学高考网为大家提供北京交通大学2018艺术类专业考试合格名单，更多高考资讯请关注我们网站的更新! 北京交通大学2018艺术类专业考试合格名单 按照教育部相关规定，现将通过我校2018年艺术类专业测试获得合格资格的考生名单予以公示，名单将同时报送至相关省级招办备案并公示。 北京交通大学招生办公室 2018年4月2日 姓名 毕业学校 成绩 生源省份 姜本秀 山东省烟台市烟台一中 256.001 山东 梁楚卿 清华大学附属中学 232.75 北京 昌黎汇文二中232.25 河北 郝婧瑄 大厂高级实验中学239.002 河北 金一诺 雄县中学 233.251 河北 陈奕潼 济宁一中 237.5 山东 王若霖 龙江一中 238.75 黑龙江 张静 宣化区第二中学246.751 李昕芸 湖南师大附中梅溪湖中学247.001 湖南 马雪妍 晋州第一中学 247.001 河北 王海涛 湖南省资兴市市立中学231.502 湖南 宋沛 定州第一中学 239.75 河北 孙思奕 青岛17中 233.25 山东 邱朝锦 阳江市第一中学 246.001 广东 陈可可 桂阳县第八中学 246.5 湖南 孙语浓 哈尔滨第十四中学239.752 黑龙江 李艺婷 湖南省桂阳县第三中学240.001 湖南 蓝艺鑫 河北定兴第三中学240.001 河北 王宁 馆陶一中 247.001 河北 李冬雨 石家庄六中 232.252 河北 苏亚岑 湖南省衡阳市衡钢中学240.75 湖南 黄宋涛 宜章一中 241.751 湖南 沈欣宇 邢台市艺术学校 246.251 河北 樊紫怡 邢台市艺术学校 251 河北 索誉航 邯郸市一中 233.501 河北 F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?= A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 2020全国各地模拟分类汇编（文）：集合 【辽宁抚顺二中2020届高三第一次月考文】1．“lg lg x y >”是“1010x y >”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【辽宁省瓦房店市高级中学2020届高三10月月考】已知集合}1|1||{<-=x x M ， )}32(log |{22++==x x y y N 则=N M I （ ） A ．}21||{<≤x x B ．}20||{< 2019年河南省洛阳市高考一模数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题, 每小题5分, 共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A＝{x∈N*|x2﹣x﹣2≤0}, B＝{2, 3}, 则A∪B＝（）A．{﹣1, 0, 1, 2, 3}B．{1, 2, 3}C．[﹣1, 2] D．[﹣1, 3] 2．（5分）若复数z为纯虚数且（1+i）z＝a﹣i（其中i是虚数单位, a∈R）, 则|a+z|＝（）A．B．C．2D． 3．（5分）函数y＝（x≠0）的图象大致是（） A．B． C．D． 4．（5分）在区间[﹣1, 1]内随机取两个实数x, y, 则满足y≥x2﹣1的概率是（）A．B．C．D． 5．（5分）4名大学生到三家企业应聘, 每名大学生至多被一家企业录用, 则每家企业至少录用一名大学生的情况有（） A．24种B．36种C．48种D．60种 6．（5分）某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为（） 第页（共22页） 2 A ．π B ．π C ．π D ．π 7．（5分）已知双曲线C ：（a ＞0, b ＞0）, 过左焦点F 1的直线切圆x 2+y 2＝ a 2于点P , 交双曲线C 右支于点Q , 若＝, 则双曲线C 的渐近线方程为（ ） A ．y ＝±x B ．y ＝±2x C ．y ＝± D ．y ＝ 8．（5分）我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数, 以十六乘之, 九 而一, 所得开立方除之, 即立圆径．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V , 求其直径d 的一个近似公式, 人们还用过一些类似的近似公式, 根据π＝ 3.14159…判断, 下列近似公式中最精确的一个是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（5分）已知实数x , y 满足约束条件 , 则的取值范围为（ ） A ． B ． C ． D ． 10．（5分）如图, 设A 、B 是半径为2的圆O 上的两个动点, 点C 为AO 中点, 则 申请高级职称述职报告 述职报告是任职者陈述自己任职情况，评议自己任职能力，接受上级领导考核和群众监督的一种应用文，具有汇报性、总结性和理论性的特点。以下是小编整理的申请高级职称述职报告，欢迎阅读！ 1评高级职称述职报告本人，女，汉族，中共党员，大学学历，20XX年参加工作，现任黄石市人事局职称科科长。 本人20XX年到市抗菌素厂工作从事电气工作，20XX年至20XX年在科委先后从事科技外事管理、技术市场管理和科技成果管理工作，参加全市科级干部竞争上岗，担任黄石市人事局职称科科长。多年来，我任劳任怨、勤勤恳恳，开拓进取，连续多年年终考核被评为“优秀”，先后荣获“国家技术市场金桥奖”、“湖北省职改工作先进个人”等多个国家、省奖项，在平凡的岗位上书写着对党和人民的无限敬爱。近几年来主要工作如下： 一、加强学习，不断提高政治思想素质和业务水平本人深刻认识到，学习问题、关系到自身的进步，关系到党的事业。因此，多年来，尽管工作繁忙，但我总是持之以恒，不断求索。 一是坚持政治学习，将提高理论学习与政治素养相结合。我系统地学习邓小平理论、“三个代表”的重要思想和科学发展观，养成了做读书笔记和写心得体会的习惯，还认 真学习时事政治，积极参加局机关党组开展的各项学教活动以及市委党校中青年干部培训班培训等学习活动，时刻保持清醒的头脑，提高判断形势的能力和社会公共管理水平。 二是刻苦钻研业务，将提高服务水平与科学管理相结合。对于一名人事人才部门的业务型干部来说，必须具备精通业务和科学管理并重的能力，在系统地学习了武汉大学公共管理核心课程和相关法律知识以及市场经济基础知识上，我又认真学习了中央、省、市有关职称改革工作的政策文件，系统学习了我国职称制度的建立和发展情况，不断学习和借鉴外地省、市职称改革经验，深刻把握职称改革和社会经济发展的联系，并且将理论与实践紧密结合，将业务知识与科学管理紧密结合，撰写了《关于职称评价社会化改革问题》等多篇调研文章，有力地促进了我市职称研究工作。 二、开拓进取，努力开创全市职称改革工作新局面进入人事局以来，本人经历了几次重大的人事制度改革，每一次变革都带来制度的更严格全面，工作的更繁重重要，本人总是以真诚的心团结同志，以勤奋的心敬畏事业，尽心尽力，尽职尽责，上为领导分忧、献策，下为基层解愁、服务，尤其是近三年来，在职称政策制定、机制完善、聘任制度等方面做了许多卓有成效的工作。 认真制定职称政策，全面推进全市职称改革 近年来，随着职称改革的不断深入，职称政策不仅关乎 第 1 页 共 26 页 2021年高考数学模拟试卷汇编：立体几何 1．（2020届安徽省“江南十校”高三综合素质检测）如图，在平面四边形ABCD 中，满足,AB BC CD AD ==，且10,8AB AD BD +==，沿着BD 把ABD 折起，使点A 到达点P 的位置，且使2PC =，则三棱锥P BCD -体积的最大值为（ ） A ．12 B ．2 C ．23 D ．163 2．（2020届河南省六市高三第一次模拟）已知圆锥的高为33，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积与圆锥的体积的比值为( ) A ． 53 B ．329 C ．43 D ．259 3．已知三棱锥P ABC -中，O 为AB 的中点，PO ⊥平面ABC ，90APB ∠=?，2PA PB ==，则有下列四个结论：①若O 为ABC V 的外心，则2PC =；②ABC V 若为等边三角形，则⊥AP BC ；③当90ACB ∠=?时，PC 与平面PAB 所成的角的范围为0,4π?? ??? ；④当4PC =时，M 为平面PBC 内一动点，若OM ∥平面PAC ，则M 在PBC V 内轨迹的长度为2．其中正确的个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．（2020届河南省濮阳市高三模拟）在四面体P ABC -中，ABC V 为正三角形，边长为6，6PA =，8PB =，10PC =，则四面体P ABC -的体积为（ ） A ．811B ．10C ．24 D ．1635．（2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三二联）已知三棱锥D ABC -的外接球半径为2，且球心为线段BC 的中点，则三棱锥D ABC -的体积的最大值为（ ） A ．23 B ．43 C ．83 D ．163 6．（2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三一联）已知四棱锥S ABCD -的底面为矩形， 2020年河南省高考数学（理科）模拟试卷（2） 一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分） 1．（5分）设集合A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |log 2（3x ﹣2）＜2}，则（ ） A ．A ∩B =(0，5 3 ] B ．A ∩B =(0，13 ] C ．A ∪B =(1 3，+∞) D ．A ∪B ＝（0，+∞） 2．（5分）i 是虚数单位，x ，y 是实数，x +i ＝（2+i ）（y +yi ），则x ＝（ ） A ．3 B ．1 C ．?1 2 D ．1 3 3．（5分）已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有一点P （﹣3，4），则sin2α＝（ ） A ．?24 25 B ．?7 25 C ． 1625 D ．8 5 4．（5分）空气质量指数AQI 是反应空气质量状况的指数，AQI 越小，表明空气质量越好．如表： AQI 指数值 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 ＞300 空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 下图是某城市5月1日～5月20日AQI 指数变化的趋势，则下列说法正确的是（ ） A ．这20天中AQI 指数值的中位数略高于200 B ．这20天中的重度污染及以上的天数占 110 C ．该城市5月前半个月的空气质量越来越好 D ．该城市5月上旬的空气质量比中旬的空气质量好 5．（5分）已知抛物线C ：y 2＝4x 的焦点为F 和准线为l ，过点F 的直线交l 于点A ，与抛物线的一个交点为B ，且FA → =?2FB → ，则|AB |＝（ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 重拾中华之“礼”的当代价值 彭林 在中国文化中，礼是理的同义词。“礼者，理也。”“礼也者，理之不可易者也。”孔子主张：“道之以德，齐之以礼。”孟子以礼为尽人皆有的四个善端之一，无礼者谓之非人。梁启超、钱穆将中国文化的核心归结为礼治，绝非向壁虚造，而是渊源有自。 在中国人看来，人是按照礼，也就是理性要求来生活的，其它动物则不能。人有文化自觉，不可与鸟兽同群，通过礼自别于禽兽，对于中国人而言，礼是人生第一要义。礼也是文明与野蛮的区别，这是更高一个层次的区别。孔子作《春秋》，欲为万世龟鉴。春秋乱世，本质上是文明与野蛮的斗争，即“礼”者与“非礼”的斗争。而历史的进步，是在文明战胜野蛮之后。礼是社会一切活动的准则、修身的主要门径。中国文化要求人们努力修为，勉为道德高尚的君子，甚至成圣成贤，其间的取径，则是礼乐人生、外内双修。因此，中国人在童蒙教育阶段即教以礼，不学礼，无以立。从束发开始，每逢人生的转折点，也都会寓教于礼，通过冠礼、婚礼、相见礼、饮酒礼、射礼、丧礼、祭礼等一系列“人生礼仪”进行指导，在总体上维持了全民族的文明水平。 更为重要的是，礼是民族凝聚的核心。中国幅员辽阔，南北四方发展不平衡，各地风俗更是歧异，对政府而言，如果没有统一的行为规范，听之任之、放任自流，不堪想象。经过两千多年的经营，礼超越于方言、风俗之上，彼此说话可以听不懂，年节习俗可以互议，但在礼的层面上却能彼此认同，这是中国特有的文化现象，也是中国在历史长河中始终保持统一趋势的深层原因。 如今，举国上下都在谈东西方文化的交流与汇通，愿望很好，但如果对两大文化没有深入的认识，盲目从事，就是不清醒的，甚至是有害的。 西方文化是宗教文化，以神为中心，一切都按照上帝的意志行事。按照《圣经》的说法，人有原罪，人性本恶，只有上帝才能拯救人的灵魂。而中国文化是以人为中心的文化，从周公制礼作乐起，民本主义迅速崛起，天意与民意几乎等同，人的自主意识抬头，人性本善，人的灵魂不仅要由自己来管理，而且能管好。礼是把抽象的道德转换到操作层面的不二法门，惟有经由礼，道德才能落实到人的身上，进而推动社会的进步。 在当代中国，传统礼学依然有其生命力。近几十年的社会变革证明，物质与精神，犹如车之两轮，缺一不可，在物质文明发展到一定程度之后，精神层面的需求就会提上议事日程。近年，各地纷纷举办道德大讲堂，反映了社会对道德的呼唤。道德只有体现在人的身上，对 高考模拟复习试卷试题模拟卷 一、选择题 1．已知集合A ＝{x|x ≥0}，B ＝{x|－1≤x ≤2}，则A ∪B ＝( ) A ．{x|x ≥－1} B ．{x|x ≤2} C ．{x|0 5．设A ＝{x|x ＋1＞0}，B ＝{x|x ＜0}，则A ∩B ＝________________． 解析：∵A ＝{x|x ＞－1}，B ＝{x|x ＜0}， ∴A ∩B ＝{x|－1＜x ＜0}． 答案：{x|－1＜x ＜0} 6．已知集合A ＝{x|x ≥5}，集合B ＝{x|x ≤m}，且A ∩B ＝{x|5≤x ≤6}，则实数m ＝________． 解析：用数轴表示集合A 、B 如图所示， 由于A ∩B ＝{x|5≤x ≤6}，则m ＝6. 答案：6 7．已知集合A ＝{x|x ≤1}，B ＝{x|x ≥a}，且A ∪B ＝R ，则实数a 的取值范围是________． 解析：如图所示，若A ∪B ＝R ，则a ≤1. 答案：a ≤1 8．已知集合A ＝{(x ，y)|y ＝ax ＋3}，B ＝{(x,y)|y ＝3x ＋b}，A ∩B ＝{(2，5)}，则a ＝________，b ＝________． 解析：∵A ∩B ＝{(2，5)}． ∴5＝2a ＋3.∴a ＝1. ∴5＝6＋b.∴b ＝－1. 答案：1 －1 三、解答题 9．已知集合A ＝{x|－1≤x ＜3}，B ＝{x|2x －4≥x －2}． (1)求A ∩B ； (2)若集合C ＝{x|2x ＋a ＞0}，满足B ∪C ＝C ，求实数a 的取值范围． 解：(1)∵B ＝{x|x ≥2}，A ＝{x|－1≤x ＜3}， ∴A ∩B ＝{x|2≤x ＜3}． (2)∵C ＝{x|x ＞－a 2}，B ∪C ＝C ?B ?C ， ∴a ＞－4. 10．已知集合A ＝????????? ?x ?????? ??3－x>0，3x ＋6>0，集合B ＝{m|3>2m －1}，求A ∩B ，A ∪B. 解：解不等式组? ????3－x>0， 3x ＋6>0，得－2 高考数学高三模拟考试试卷压轴题分项汇编专题03 导数（含解析）理 1. 【高考北京理第7题】直线l过抛物线C：x2＝4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于( )． A．4 3 B ．2 C． 8 3 D． 162 3 【答案】C 考点：定积分. 2. 【高考北京理第12题】过原点作曲线x e y=的切线，则切点的坐标为，切线的斜率为. 【答案】(1,)e e 考点：导数的几何意义。 3. 【高考北京理第12题】如图，函数() f x的图象是折线段ABC， 其中A B C ，，的坐标分别为(04)(20)(64) ，，，，，，则((0)) f f=； 2 B C A y x 1 O 3 4 5 6 1 2 3 4 (1)(1) lim x f x f x ?→+?-=? ．（用数字作答） 【答案】 2 2 考点：函数的图像，导数的几何意义。 4. 【高考北京理第13题】已知函数2 ()cos f x x x =-，对于ππ22??-???? ，上的任意12x x ，，有如下条件： ①12x x >； ②22 12x x >； ③12x x >． 其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是 ． 【答案】② 考点：导数，函数的图像，奇偶性。 5. 【高考北京理第11题】设()f x 是偶函数，若曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线的斜率为1，则该曲线在(1,(1))f --处的切线的斜率为_________. 【答案】1- 考点：导数的几何意义。 6. 【高考北京理第15题】（本小题共13分） 已知函数.93)(2 3 a x x x x f +++-= （Ⅰ）求)(x f 的单调减区间； （Ⅱ）若)(x f 在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值. 【答案】 2018年省市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合，则P∩Q=（）A．{0，1，2}B．{1，2}C．（0，2]D．（0，e）2．（5分）若复数，则复数z在复平面对应的点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）命题“?x∈[1，2]，x2﹣3x+2≤0”的否定是（） A．?x∈[1，2]，x2﹣3x+2＞0B．?x?[1，2]，x2﹣3x+2＞0 C．D． 4．（5分）已知双曲线的一条渐近线与直线3x﹣y+5=0垂直，则双曲线C的离心率等于（） A．B．C．D． 5．（5分）运行如图所示的程序框图，输出的S=（） A．1009B．﹣1008C．1007D．﹣1009 6．（5分）已知的定义域为R，数列满足a n=f（n），且{a n}是递增数列，则a的取值围是（） A．（1，+∞）B．C．（1，3）D．（3，+∞）7．（5分）已知平面向量，，满足||=||=||=1，若?=，则（+）?（2﹣）的最小值为（） A．﹣2B．﹣C．﹣1D．0 8．（5分）《红海行动》是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位，且任务E、F必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（） A．240种B．188种C．156种D．120种 9．（5分）已知函数，若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数f（x）的图象（） A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度 10．（5分）函数y=sinx（1+cos2x）在区间[﹣π，π]上的大致图象为（）A．B． C．D． 11．（5分）如图，已知抛物线C1的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且过点（2，4），圆，过圆心C2的直线l与抛物线和圆分别交于P，Q，M，N，则|PN|+4|QM|的最小值为（） A．23B．42C．12D．52 12．（5分）已知M={α|f（α）=0}，N={β|g（β）=0}，若存在α∈M，β∈N，使得|α﹣β|＜n，则称函数f（x）与g（x）互为“n度零点函数“，若f（x）=32﹣x ﹣1与g（x）=x2﹣ae x互为“1度零点函数“，则实数a的取值围为（）A．（，]B．（，]C．[，）D．[，） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 武陟一中2020届高三高考模拟数学（文）试题 1. 已知集合{11}A x x =+<,1{|()20}2 x B x =-≥,则=B C A R I ( ) A )1,2(-- B ]1,2(-- C )0,1(- D )0,1[- 2．若复数z 满足：34iz i =+，则=z （ ） A ．1 B ．2 C ．5 D ．5 3．下列函数中，既是偶函数又在区间（1，2）上单调递增的是 （ ） 4. 5.若下框图所给的程序运行结果为35S =，那么判断框中应填入的关于k 的条件() A 7k = B 6k > C 6k < D 6k ≤ 6.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 （ ） A 13 B 12 C 23 D 34 7. 已知5 3)4sin(=-x π，则sin2x 的值为 ( ) A 2519 B 2516 C 2514 D 257 8.如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积（ ） A. 273 64π+ B. 273 128π+ C. 36128π+ D. 1264π+ 9.双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点分别是 12F F ，，过 1F 作倾斜角为30o 的直线交双曲线右支于M 点，若2MF 垂直于x 轴，则双曲线的离心率为( ) A 3 B 5 C 6 D 2 10．设函数()f x ）定义为如下数表，且对任意自然数n 均有x n+1=02014(),6,n f x x x =若则的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．5 11设函数()3)cos(2)()2 f x x x π ???=+++<，且其图象关于直线0x =对称，则下列结论正确 的是（ ） A ．()y f x =的最小正周期为π，且在(0,)2 π 上为增函数 B ．()y f x =的最小正周期为 2π，且在(0,)4 π 上为增函数 C ．()y f x =的最小正周期为π，且在(0,)2 π 上为减函数 D ．()y f x =的最小正周期为2π，且在(0,)4 π 上为减函数 12.数2 1 log 2cos 3)(2- -=x x x f π 的零点个数为 （ ） A.3 B.2 C.5 D.4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须回答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13.平面向量→a 、→ b 的夹角为60? ，)0,2(=→a ，1=→b ， 则=+→ →b a 2 14．设,x y 满足约束条件1,3,0,x y x y y -≥-?? +? ， 则z x y =-的取值范围为________． 15.函数sin (3sin 4cos )()y x x x x R =+∈的最大值为M ，最小正周期为T ，则有序数对(,)M T 为 . 16．给出下列五个命题：①不等式x 2－4ax ＋3a 2 ＜0的解集为{x |a ＜x ＜3a }；②若函数y ＝f (x ＋1)为偶函 数，则y ＝f (x )的图象关于x ＝1对称；③若不等式|x －4|＋|x －3|＜a 的解集为空集，必有a ≥1；④函数y ＝f (x )的图像与直线x ＝a 至多有一个交点；⑤若角α，β满足cos α·cos β＝1，则sin(α＋β)＝0．其中所有正确命题的序号是_________________ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且)1(+=n n S n )(* N n ∈， 2０18年高考数学(理科)模拟试卷（四) （本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.满分150分，考试时间１2０分钟） 第Ⅰ卷(选择题 满分60分) 一、选择题(本题共1２小题,每小题５分,共60分,每小题只有一个选项符合题意) １．[２0１6·成都诊断考试]已知集合A ={x |ｙ=4x -ｘ2}，B ＝｛x ||x |≤2},则A ∪B ＝( ） A ．［－2,2] Ｂ.[-２,4] Ｃ.［0,2] D ．［0,４] ２．[2０16·茂名市二模]“a ＝1”是“复数z =(ａ2－1）+2（a +1)ｉ(a ∈Ｒ)为纯虚数”的( ） A.充要条件 Ｂ．必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.[201７·呼和浩特调研]设直线y ＝k ｘ与椭圆＼ｆ(x 2,4)+错误!=1相交于A ，B 两点，分别过A ,B 向x 轴作垂线,若垂足恰好为椭圆的两个焦点,则k 等于（ ) A ．32 Ｂ．±＼f(３，２) C.±错误! D.错误! 4.[20１6·洛阳第一次联考]如果圆x 2＋y 2＝n 2至少覆盖曲线f (ｘ)=错误!ｓi ｎ错误!(x ∈Ｒ)的一个最高点和一个最低点,则正整数n 的最小值为( ) A ．1 B.2 C ．3 D ．4 ５.[20１６·长春质量检测］运行如图所示的程序框图，则输出的Ｓ值为( ) A.错误! B.错误! C ．＼ｆ（210-1,2１０) D．错误! 6．[20１6·贵阳一中质检]函数g(x）＝2eｘ+ｘ－3错误!t２d t的零点所在的区间是( ) Ａ.(－3，-1） B.(－1,1) C．(1,２)Ｄ.(2,3) ７.[201６·浙江高考］在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线ｌ上的投影.由区域 错误!中的点在直线x＋y－2＝0上的投影构成的线段记为AB,则｜AＢ|=() A.2错误! B.4 C．３错误!D．6 8.[2017·广西质检］某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ） A．24+６π B．12π C．２４+12π D.16π 9．［2０１6·南京模拟]已知四面体P-ABＣ中,PＡ＝4,AC=２7，PB＝BC=23，P A⊥平面ＰBC，则四面体P-ABC的外接球半径为( ) Ａ．２２Ｂ.2错误!Ｃ.4错误!Ｄ．4错误! １0．[2016·四川高考]在平面内,定点A，B,Ｃ,Ｄ满足｜错误!｜=|错误!|=|错误!|，错误!·错误!=错误!·错误!＝错误!·错误!＝-2，动点P,Ｍ满足|错误!|＝1，错误!=错误!，则| 全国百套高考数学模拟试题分类汇编 08圆锥曲线 二、填空题 1、(启东中学高三综合测试二)已知抛物线ｙ2＝a(x+1)的准线方程是x= 3,那么抛物线的焦点坐标是______. 答案：(1，0) 2、(启东中学高三综合测试三)已知动圆P 与定圆C ：(x+2)2+y2=1相外切，又与定直线L ：x=1相切，那么动圆的圆心P 的轨迹方程是：。答案：y2=－8x 3、(皖南八校高三第一次联考)已知P 为双曲线19 162 2=-y x 的右支上一点，P 到左焦点距离为12，则P 到右准线距离为______；答案： 5 16 4、(北京市东城区高三综合练习一）已知双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左、右焦点分别为F1，F2，若在 双曲线的右支上存在一点P ，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率e 的取值范围为. 答案：1＜e≤2 5、(北京市东城区高三综合练习二)已知椭圆122 22=+b y a x 的左、右焦点分别为F1，F2，点P 为椭圆上一点，且 ∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率e=. 答案：3－1 6、(北京市丰台区4月高三统一练习一)过双曲线M ：2 2 21y x b -=的左顶点A 作斜率为1的直线l,若l 与双曲 线M 的两条渐近线相交于B 、C 两点 , 且AB BC =, 则双曲线M 的离心率为_____________. 答案：10 7、(北京市海淀区高三统一练习一)若双曲线192 22=-y a x ()0a >的一条渐近线方程为023=-y x ，则a=__________. 答案：2 8、(北京市十一学校高三数学练习题)已知双曲线]2,2[),(12222∈∈=-+ e R b a b y a x 的离心率，则一条渐近线 与实轴所构成的角的取值范围是_________． 答案：[π4,π 3 ]. 解析：依题意有2c a ≤≤，∴2224c a ≤≤，即22224a b a -≤≤，∴22 13b a ≤≤，得1b a ≤≤，∴ 4 3 π π θ≤≤ 9、(北京市西城区4月高三抽样测试)已知两点(1 0)A ，，(0)B b ，，若抛物线2 4y x =上存在点C 使ABC ?为等边三角形，则b ＝_________ . 2018年河南省高考数学模拟试卷（理科）（4月份） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x|﹣3≤2x﹣1≤3}，集合B={x|x﹣1＞0}；则A∩B=（）A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2] 2．（5分）已知i为虚数单位，若，则a b=（）A．1B．C．D．2 3．（5分）下列说法中，正确的是（） A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题 B．命题“?x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“?x∈R，x2﹣x≤0” C．命题“p∨q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题 D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件 4．（5分）已知函数f（x）=e x在点（0，f（0））处的切线为l，动点（a，b）在直线l上，则2a+2﹣b的最小值是（） A．4B．2C．D． 5．（5分）展开式中x2的系数为（） A．20B．15C．6D．1 6．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出n的值为（） A．14B．13C．12D．11 7．（5分）三国时期我国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中直角三角形中较小的锐角α满足sinα+cosα=，现在向该正方形区域内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（） A．B．C．D． 8．（5分）已知函数，，则f（x）的取值范围是（） A．（﹣∞，2]B．（﹣∞，﹣2]C．[2，+∞）D．[﹣2，+∞）9．（5分）设F1、F2是双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是C2020年高考数学模拟试卷汇编：专题4 立体几何(含答案解析)
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