21世纪大学实用英语综合教程4册答案_复旦大学出版社
Unit 1
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1. forbade
2. mourning
3. charge
4. accumulate
5. begged
6. declared
7. narrow
8. penniless 9. unloading 10. stolen 11. absence 12. faithfully
6. Fill in the blanks with the expressions given below. Change the forms where necessary.
1. a good deal of
2. speak of
3. leaning on
4. stood on his feet
5. at (the) most
6. both…and
7. counted out
8. with the help of
9. heard of 10. be blessed with 10. Translate the following sentences into English.
1. Driven by a strong will, he eventually fulfilled the task he had undertaken.
2. He promised to write to me as soon as he got there, but nothing has been heard of him so far.
3. The boss has never been so pleased with any employee before. The young man is a real find.
4. With the help of the doctors and nurses, the patient was able to stand on his feet once more and soon resumed working.
5. The old man?ˉs wrinkled face spoke of the hardships he had endured in his life.
6. When she recovered somewhat, she leaned on the window watching the children play on the lawn.
Unit 2
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1. statistics
2. versions
3. legal
4. adventurous
5. fate
6. indeed
7. chatting
8. online 9. owed 10. Internet 11.Hopefully 12. expenses
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necessary.
1. insisted on
2. gave…notice
3. base…on
4. from the beginning
5. in the middle of
6. take…off from work
7. every so often
8. fell asleep
9. conform to 10. leave for 11. Translate the following sentences into English.
1. He failed the test but it was his own fault; he never did any work.
2 She told me she had been deceived by a young man who claimed to be the son of a banker.
3. Mary left her husband because she couldn't stand his cruelty any longer.
4. One thing that Mom insisted on was that John finish his homework before watching any TV programs.
5. When Bill became overly obsessed with online chatting, things began to change. No longer was he the hard working student he was when he first came to college.
6. I told you from the beginning that there was a world of difference between online dating and actually living together.
Unit 3
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1. concert
2. virtually
3. genuine
4. applaud
5. performance
6. conclude
7. distinguished 8. instrument 9. instructed 10. absorb 11. Evidently 12. favorite
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1. At last
2. be capable of
3. was fond of
4. came to its feet
5. be turned off
6. in panic
7. go on to 8. work out 9. was…engaged in 10. reach for
10. Translate the following sentences into English.
1. After the performance, the audience all came excitedly to their feet with genuine applause that lasted for quite a few minutes.
2. Seeing me in panic, the hostess reassured me that what I was instructed to do next was something I was definitely capable of.
3. He was completely absorbed by a fraction problem the whole afternoon. No wonder he was overjoyed when he finally worked the problem out.
4. Once Henry is submerged in his own thoughts, he's virtually deaf.?±Thus remarked Mrs. Smith.
5. Don?ˉt you think it?ˉs unsafe to conclude hastily when we are not sure about the accuracy of the statistics?
6. She sat uneasily in front of the piano and ventured a note. It was her first time to touch a musical instrument.
Unit 4
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1. article
2. savings
3. generous
4. adopted
5. conceited
6. functions
7. tape
8. headlines
9. donate 10. Entrance 11. press 12. monthly
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1. turned around
2. talk into
3. got around to
4. his heart set on
5. in turn
6. give back
7. comes up 8. by hand 9. adds to 10. pack into
10. Translate the following sentences into English.
1. I have decided not to go to the interview because the job advertisement has made it clear that only a college graduate is eligible for the post.
2. She makes her son practice the piano every day. It seems that she has set her heart on making a pianist of her son.
3. When I was a child, I enjoyed doing errands for my mother. I could keep the small change.
4. His excellent performance spoke to every member of the audience. No one made any sound throughout it.
5. When I finally got around to visiting him in hospital, it was too late.
6. Since he is so stubborn, I don?ˉt intend to talk him into considering our suggestion, either.
Unit 5
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1. endless
2. revise
3. anticipate
4. voluntary
5. beforehand
6. income
7. inner
8. oral
9. eagerly 10. secure 11.financial 12. disposing
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1. ended up
2. care for
3. make room for
4. was responsible for
5. by nature
6. find their voices
7. make the most of
8. step out of
10. Translate the following sentences into English.
1. As a result of a downsizing initiative and a major bank merger, my usually well-ordered life became fraught with changes.
2. Although I am a rather reticent individual by nature, I made the most of the oral presentations in class. And soon my confidence level soared.
3. Much to the amazement of his friends and relatives, the young man gave up his secure future, stepped out his comfort zone and rejoined the ?°rat race.?±
4. No matter what life throws our way, having a positive attitude makes room for the future.
5. Of course, having a fulfilling career is a personal goal I long to achieve. However, working towards materialistic things and personal glorification has never been my first priority.
6. Having lost his job, he returned to college and ended up acquiring a diploma. Unit 6
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1. custom
2. had intended
3. emphasized
4. method
5. appointment
6. election
7. paused
8. preparation 10. dislike 11. hobby 12. unite
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1. am inclined to
2. disagreed on
3. on the other hand
4. have nothing to do with
5. made an effort
6. common ground
7. leave…with
8. no better than
10. Translate the following sentences into English.
1. The new agreement is based on the original United Nations proposal.
2. I'll take this English test even if it takes weeks or months of preparation.
3. In order to sell anybody anything in five minutes or less, you have to find common ground on which you and your client can stand together.
4. Yes, you must work harder in your studies. But it does not mean that you have to sacrifice your health for better grades.
5. We're not here to talk about what divides us. We're here to find the things that bind us together.
6. In some cases you have to stoop to conquer. But does it mean that you have to sacrifice your integrity? Certainly not.
Unit 7
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1. urgent
2. submit
3. noble
4. have deteriorated
5. immediate
6. discern
7. mix
8. former
9. summarized 10. unbearable 11. were voted 12. overturn
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1. open to
2. participate in
3. on hand
4. From then on
5. up until then
6. en route
7. in…need of 8. as long as
10. Translate the following sentences into English.
1. While attending Columbia, Li Ming became good friends with Wang Ying, a twenty-year-old girl from Hong Kong.
2. Encouraged by his instructor, John decided to make medicine his life's career.
3. Less than a month after he came to McGill University, Dr. Johnson submitted to the president a detailed plan for setting up a new laboratory in the biology department.
4. After receiving the urgent cablegram from his former instructor, Dr. Drew immediately set to work and organized the ?°Blood for Britain?± campaign.
5. At the beginning of the following year, thousands of American soldiers were killed or injured on the battlefield.
6. In a series of experiments, Dr. Drew discovered that plasma could be given to any patient regardless of blood type.
Unit 8
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1. international
2. atmosphere
3. afford
4. voyage
5. exhibition
6. Monument
7. sightseeing 8. destination 9. nowadays 10. remote 11. principal 12. employed 13. attracts
6. Fill in the blanks with the expressions given below. Change the forms where necessary.
1. Apart from
2. Of course
3. set aside
4. caters to
5. made arrangements for
6. to name just a few
7. choose from
8. in addition to
10. Translate the following sentences into English.
1. The restaurant caters to both local people and foreign guests because it provides customers with all kinds of food to choose from.
2. In addition to the Monument to the People?ˉs Heroes, there are many other places for sightseeing at Tiananmen Square.
3. The museums in Paris attract a lot of tourists from all over the world, whether they are historians, artists or ordinary people.
4. Apart from my daily work, I need to set aside a few hours each day to write my book on tourism.
5. The Great Wall is one of the major tourist destinations in Beijing. Its principal attraction lies in its magnificent scenery and rich historical significance.
6. I can?ˉt afford the time to go traveling with you. I have to make arrangements for my art exhibition next week.
高等数学 复旦大学出版社 课后习题答案
1. 解: (1)相等. 因为两函数的定义域相同,都是实数集R ; x =知两函数的对应法则也相同;所以两函数相等. (2)相等. 因为两函数的定义域相同,都是实数集R ,由已知函数关系式显然可得两函数的对应法则也相同,所以两函数相等. (3)不相等. 因为函数()f x 的定义域是{,1}x x x ∈≠R ,而函数()g x 的定义域是实数集R ,两函数的定义域不同,所以两函数不相等. 2. 解: (1)要使函数有意义,必须 400x x -≥?? ≠? 即 40x x ≤?? ≠? 所以函数的定义域是(,0)(0,4]-∞U . (2)要使函数有意义,必须 30lg(1)010x x x +≥?? -≠??->? 即 301x x x ≥-?? ≠??
复旦大学培养研究生学科、专业目录(专业学位)
复旦大学培养研究生学科、专业目录（专业学位）（2012年10月） 序号 专业学位名称 专业 代码 领 域 领域 代码 授权 年份 1 金融硕士(MF) 0251 金融 025100 2010 2 税务硕士(MT) 0253 税务 025300 2010 3 国际商务硕士(MIB) 0254 国际商务 025400 2010 4 保险硕士(MI) 0255 保险 025500 2010 5
资产评估硕士(MV) 0256 资产评估 025600 2010 6 法律硕士（J.M） 0351 法律（非法学） 035101 1998 0351 法律（法学） 035102 1998 7 社会工作硕士(MSW) 0352 社会工作 035200 2009 8 教育硕士(EDM) 0451 教育管理 045101 2010 9 汉语国际教育硕士（MTCSOL）0453 汉语国际教育 045300 2007 10 翻译硕士（MTI）
0551 英语笔译 055101 2007 11 新闻与传播硕士(MJC) 0552 新闻与传播 055200 2010 12 出版硕士(MP) 0553 出版 055300 2010 13 文物与博物馆硕士(M.C.H.M) 0651 文物与博物馆 065100 2010 14 工程硕士（M.E.） 0852 光学工程 085202 2004 材料工程 085204 2002
电子与通信工程085208 2001 集成电路工程085209 2006 计算机技术085211 2001 软件工程085212 2002 化学工程085216 2004 环境工程085229 2003 生物医学工程
高等数学下_复旦大学出版_习题十答案详解
206 习题十 1. 根据二重积分性质，比较 ln()d D x y σ +?? 与 2 [ln()]d D x y σ +?? 的大小，其中： （1）D 表示以（0，1），（1，0），（1，1）为顶点的三角形； （2）D 表示矩形区域{(, )|35,02}x y x y ≤≤≤≤. 解：（1）区域D 如图10-1所示，由于区域D 夹在直线x +y =1与x +y =2之间，显然有 图10-1 12x y ≤+≤ 从而 0l n ()1 x y ≤+< 故有 2 l n ()[l n ()] x y x y +≥+ 所以 2 l n ()d [l n ()]d D D x y x y σσ+≥ +?? ?? （2）区域D 如图10-2所示.显然，当(,)x y D ∈时，有3x y +≥ . 图10-2 从而 ln(x +y )>1 故有 2 l n ()[l n ()] x y x y +<+ 所以 2 l n ()d [l n ()]d D D x y x y σσ+< +?? ?? 2. 根据二重积分性质，估计下列积分的值： （1 ）,{(,)|02,02}D I D x y x y σ==≤≤≤≤??; （2）2 2 sin sin d ,{(,)|0π,0π}D I x y D x y x y σ==≤≤≤≤??; （3）2 2 2 2 (49)d ,{(,)|4}D I x y D x y x y σ= ++=+≤?? . 解：（1）因为当(, )x y D ∈时，有02x ≤≤, 02y ≤≤
207 因而 04xy ≤≤. 从而 2≤≤故 2d d d D D σσσ≤ ≤ ?? ?? ?? 即 2d d D D D σσσ ≤ ≤???? 而 d D σσ =?? （σ为区域D 的面积），由σ=4 得 8D σ≤ ≤?? (2) 因为2 2 0sin 1,0sin 1x y ≤≤≤≤，从而 2 2 0sin sin 1x y ≤≤ 故 22 0d sin sin d 1d D D D x y σσσ ≤ ≤ ?? ?? ?? 即2 2 sin sin d d D D x y σσσ ≤ ≤ =?? ?? 而2 π σ= 所以222 0sin sin d π D x y σ≤ ≤?? （3）因为当(,)x y D ∈时，2 2 04x y ≤+≤所以 2 2 2 2 9494()925x y x y ≤++≤++≤ 故 22 9d (49)d 25d D D D x y σσσ ≤ ++≤ ?? ?? ?? 即 2 2 9(49)d 25D x y σσσ ≤ ++≤?? 而 2 π24πσ=?= 所以 22 36π(49)d 100πD x y σ≤ ++≤?? 3. 根据二重积分的几何意义，确定下列积分的值： （1 ） 222 (, {(,)|};D a D x y x y a σ- =+≤?? （2 ） 2 2 2 , {(,)|}.D D x y x y a σ=+≤?? 解：（1 ） (, D a σ-?? 在几何上表示以D 为底，以z 轴为轴，以（0，0，a ）为顶点的圆锥的体积，所以
复旦大学数学系专业必修课介绍
【实变函数】：主要讲Lebesgue测度和积分，比较难的一门课 最重要定理：Lebesgue控制收敛定理、Fubini定理 教材:自己印的讲义，不过可以参考夏道行的《实变函数论与泛函分析》上册，这本书内容太多，所以我们学的只是它的真子集= =。。 实变函数还是很重要的，最重要的是给你一种测度和积分的观念，让你知道积分是定义在测度上面的，有个测度就可以定义一种积分；此外对后续的概率论的课程也很重要 【复变函数】：主要讲复平面上的全纯函数，比实变简单= =。。 最重要定理：Cauchy积分公式，以及全纯函数的3个等价定义，至于是哪3个大家学的时候总结吧，书上没有明确写出来 教材：《复变函数论》张锦豪、邱维元著 我旦本科的复变讲得还是比较简单的，调和函数不讲，解析延拓也不讲，以至于上数理方程课的时候老师抱怨“你们复变老师怎么什么都不讲？”= =。。 【拓扑】：主要讲点集拓扑和基本群、覆盖空间 最重要定理：万有覆盖定理；请务必把这个定理的证明完整背下来，期末考试已经连续考了两年了= =。。
教材：自己印的讲义，以前的老教材，已经不出版了 拓扑还是很重要的，相当于现代数学的语言，如果以后想继续做数学一定要搞清楚 【数学模型】：水课，不像是数学课，不讲~~ 总结：大二的专业必修课分布是非常密集的，也很累，不过大家一定要坚持下去，到了大三下，基本就没什么特别耗精力的课了，大四就基本没什么课了 大三： 【泛函分析】：主要讲无限维线性空间以及其上的有界线性泛函和线性算子，和高代的区别就是一个有限维，一个是无限维；不过无限维的情况可比有限维复杂多了，也有意思多了 最重要定理：开映射定理、闭图像定理、共鸣定理；这几个定理是相互等价的 教材：自己印的，不过我们学的也是夏道行的《实变函数论与泛函分析》下册的真子集 泛函是非常重要的数学基础课程，也有一定难度，要花时间，最好寒假预习一下 【概率论】：主要就是讲概率论的；不过概率实际上是一个全有限测度，这也是为什么我说实变要好好学的原因之一，因为从精神上来讲，概率的全部结果，都可以用实分析的方法导出
高等数学习题11答案(复旦大学出版社)
261 习题十一 3．计算下列对坐标的曲线积分： (1)() 22d -?L x y x ，其中L 是抛物线y =x 2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧； (2)d L xy x ? 其中L 为圆周(x -a )2+y 2=a 2(a >0)及x 轴所围成的在第一象限内的区域的整个边界(按逆时针方向绕行)； (6)()322d 3d d x x zy y x y z Γ++-?，其中Γ是从点(3,2,1)到点(0,0,0)的一段直线； 解：(1)L ：y =x 2，x 从0变到2， ()()2 22224 35001156 d d 3515 L x y x x x x x x ??-=-=-=-?????? (2)如图11-1所示，L =L 1+L 2．其中L 1的参数方程为 图11-1 cos 0πsin x a a t t y a t =+?≤≤?=? L 2的方程为y =0(0≤x ≤2a ) 故 ()()()()() 12 π 200π32 0π π322003 d d d 1+cost sin cos d 0d sin 1cos d sin d sin dsin π 2L L L a xy x xy x xy x a a t a a t t x a t t t a t t t t a =+'=?++=-+=-+=-???????? (6)直线Γ的参数方程是32=??=??=?x t y t z t t 从1→0．
262 故()()3220322103 10 4 1 d 3d d 27334292d 87d 187487 4x x zy y x y z t t t t t t t t t Γ++-??=?+??+-???==?=-??? 7．应用格林公式计算下列积分： (1)()()d d 24356+-++-? x y x y x y Γ ， 其中L 为三顶点分别为(0,0)，(3,0)和(3,2)的三角形正向边界； 解：(1)L 所围区域D 如图11-4所示，P =2x -y +4， Q =3x +5y -6，3Q x ?=?，1P y ?=-?，由格林公式得 ()()d d 24356d d 4d d 4d d 14322 12 L D D D x y x y x y Q P x y x y x y x y +-++-????-= ????? ===???=??????? 8．利用曲线积分，求下列曲线所围成的图形的面积： (1)星形线x = a cos 3t ，y = a sin 3t ； 解：(1) ()()()()()2π 3202π2π242222002π20 2π202π202d sin 3cos d sin 33sin cos d sin 2sin d 4 3d 1cos 41cos 2163d 1cos 2cos 4cos 2cos 416 312π+d cos 2cos61623π8L A y x a t a t t t a t t t a t t t a t t t a t t t t t a t t t a =-=-?-==?= --=--+??=+????=??????? 9．证明下列曲线积分与路径无关，并计算积分值： (2)()()()()3,423221,2d d 663x y xy y x y xy +--? ； (3)()() 1,22 1,1d d x y x x y -?沿在右半平面的路径；
高等数学(复旦大学版)第十章_多元函数积分学(一)
第十章 多元函数积分学（Ⅰ） 一元函数积分学中，曾经用和式的极限来定义一元函数()f x 在区间[a,b]上的定积分，并且已经建立了定积分理论，本章我们将推广到多元函数，建立多元函数积分学理论。 第一节 二重积分 教学目的： 1、熟悉二重积分的概念； 2、了解二重积分的性质和几何意义，知道二重积分的中值定理； 3、掌握二重积分的（直角坐标、极坐标）计算方法； 4、能根据积分区域和被积函数正确选择积分顺序 教学重点： 1、二重积分的性质和几何意义； 2、二重积分在直角坐标系下的计算 教学难点： 1、二重积分的计算； 2、二重积分计算中的定限问题 教学容： 一、二重积分的概念 1. 曲顶柱体的体积 设有一立体, 它的底是xOy 面上的闭区域D , 它的侧面是以D 的边界曲线为准线而母线平行于z 轴的柱面, 它的顶是曲面z =f (x , y ), 这里f (x , y )≥0且在D 上连续. 这种立体叫做曲顶柱体. 现在我们来讨论如何计算曲顶柱体的体积. 首先, 用一组曲线网把D 分成n 个小区域?σ 1, ?σ 2, ? ? ? , ?σ n .分别以这些小闭区域的边界曲线为准线, 作母线平行于z 轴的柱面, 这些柱面把原来的曲顶柱体分为n 个细曲顶柱体. 在每个?σ i 中任取一点(ξ i , η i ), 以f (ξ i , η i )为高而底为?σ i 的平顶柱体的体积为 f (ξ i , η i ) ?σi (i =1, 2, ? ? ? , n ). 这个平顶柱体体积之和 i i i n i f V σηξ?≈=∑),(1 . 可以认为是整个曲顶柱体体积的近似值. 为求得曲顶柱体体积的精确值, 将分割加密, 只需取极限, 即 i i i n i f V σηξλ?==→∑),(lim 1 0. 其中λ是个小区域的直径中的最大值.
2016复旦大学专业排名榜
2016 复旦大学专业排名榜 第 1 篇: 复旦大学优势专业排名复旦大学优势专业是广大高考考生和家长朋友们关心的问题，以下为大家整理出了复旦大学的重点专业和特色专业，可以算是复旦大学的优势专业了。 复旦大学重点专业国家品牌专业 5 个历史学国际政治核工程与核技术预防医学临床医学国家重点专业17 个汉语言文学哲学新闻学广告学传播学社会工作经济学金融学工商管理数学与应用数学信息与计算科学物理学化学软件工程生物科学基础医学生物技术 复旦大学特色专业 1、数学科学 学院师资力量雄厚，海内外具有一定声誉，是“国家教委理科基础科学研究和教学人才培养基地”。 2、外文学院学院的历史悠久，在西方语言上独领风骚。硬件设备齐 全，国内领先，软件教学不凡，成绩斐然。 3、翻译专业作为全国首批获准设立翻译专业的高校，复旦强调的是务 实。 4、生命科学学院生物科学和生物技术这两个专业已成为国家教委“生物学基础科研与教学人才培养基地”和“生命科学和生物技术人才培养基地”。学院内还设有“211工程”、“958工程”重点学科：遗传学。 第 2 篇: 复旦大学专业排名（一）理科 复旦大学理科总分列全国高校第4名，其中理学第4名，工学第35 名，医学第 2 名。
理学：15 个理学专业，名次如下： 数学与应用数学:第 4 名信息与计算科学:第 2 名物理学:第 4 名应用物理学:第5名化学:第7名应用化学:第101名生物科学:第 1 名理论与应用力学:第 5 名电子信息科学与技术:第 6 名微电子学:第3名光信息科学与技术:第4 名材料物理:第9名材料化学:第6名环境科学:第10名统计学:第18名工学：5 个工学专业，名次如下：高分子材料与工程:第34 名通信工程:第17 名计算机科学与技术:第8 名 电子科学与技术:第9 名生物医学工程:第9 名 医学：7 个医学专业，名次如下： 基础医学:第2名预防医学:第2名临床医学:第3名 医学检验:第3名法医学:第6名 护理学:第4名药学:第5名 （二）文科 复旦大学文科居全国高校第 2 名，其中哲学第 5 名，经济学第 3 名，法学第 6 名，文学 第 1 名，历史学第 4 名，管理学第14 名。 哲学：2个哲学专业，哲学:第5名宗教学:第6名 经济学： 4 个经济学专业，名次如下： 经济学:第2名国际经济与贸易:第9名财政学:第22名金融学:第5名法学：6 个法学专业，名次如下： 法学:第21名社会学:第12名社会工作:第10名政治学与行政学:第3名
复旦大学跨院系大类学生培养与选专业工作方案-复旦大学信息公开网
附件1： 复旦大学跨院系大类学生培养与选专业工作方案 （试行） 2011年，学校有五个跨院系大类实施按专业大类招生与培养，各大类与相应院系、专业的关系如下表： 经与相关院系协商研究，现确定跨院系大类学生培养与选专业工作程序与基本原则如下： 一、跨院系大类的学生入学后根据个人兴趣、特长并参考所在大类内各专业
教学培养方案要求（具体内容参见《复旦大学2011年本科教学培养方案》），修读某一院系（专业）的一年级课程。 二、医学试验班学生于第一学年第二学期期中选专业；经济管理试验班、自然科学试验班、社会科学试验班、历史学类的学生于第一学年结束后的暑假期间实施选专业。大类学生选专业工作将本着公平、公正、公开的原则进行。 三、各大类学生选专业前，教务处公布大类内各院系（专业）接收学生的计划数。各院系（专业）最终接收人数应不超过公布计划的115%。 四、达到各相应院系（专业）准入基本条件的学生，可以参加选专业；学生选专业报名与院系录取安排两个轮次进行；院系录取时遵循“志愿优先、参考学生学业表现”的原则进行。 五、第一轮次选专业时，学生只可填报一个院系志愿，院系志愿下可按顺序填报多个专业，并明确是否愿意接受院系内部的专业调剂。当报名学生数少于专业接收计划数时，如院系无特殊要求，只要学生达到相应院系的最低准入条件，则直接予以录取；当报名学生数多于专业接收计划数时，相应院系可综合考察学生课程修读、笔试、面试及其他学业表现等情况，根据专业接收计划数择优录取；当接收计划限额序位上出现并列情况时，并列者均予以录取。 六、第一轮次选专业中未确定专业的学生，以相同方式参加第二轮次选专业报名，并根据教务处公布的各院系、专业剩余计划数填报专业志愿。 七、经过两个轮次选专业仍未确定专业的学生，由教务处与相关院系协商后确定其专业。学生如不接受教务处确定的专业，则留在复旦学院继续学习，参加下一学年的选专业。 八、各相关院系、专业在第一学年应多组织和开拓让学生了解自身专业内涵的各种活动与渠道，以帮助学生在修读课程与选专业时作出更加理性的选择。 复旦大学教务处 2011年7月 附：各跨院系大类学生选专业前选课指导性计划
复旦大学经济学专业方向介绍
复旦大学经济学专业方向介绍 一、复旦大学经济学专业培养方向介绍 2015年复旦大学经济学考研学费总额2.4万元，学制三年。 复旦大学经济学培养方向如下： 020101 政治经济学 020102 经济思想史 020103 经济史 020104 西方经济学 020105 世界经济 020201 国民经济学 020202 区域经济学 020203 财政学 020204 金融学 020206 国际贸易学 020207 劳动经济学 020209 数量经济学 考试科目： ①101思想政治理论 ②201英语一 ③303 数学三 ④856 经济学综合基础 二、复旦大学经济学考研难度大不大，跨专业的人考上的多不多? 众所周知，近些年来经济学一直是一个热点专业，尤其是像复旦大学这样的名校。2015年复旦大学经济学各个专业方向招生人数总额为120人左右。总体来说，复旦大学经济学院招生人数较多，复试分数线和人大比起来相对较低，因此考研难度相对来说不大，而且复试专业课内容较为简单，对于跨专业考生是极为有利的。 据凯程从复旦大学内部统计数据得知，每年经济学考研的考生中90%以上是跨专业考生，在录取的学生中，基本都是跨专业的学生。在考研复试的时候，老师更看重跨专业学生自身的能力，而不是本科背景。其次，本科经济学学专业涉及分析层面的内容没有那么深，此对数学的要求没那么高，本身知识点难度并不大，跨专业的学生完全能够学得懂。在凯程辅导班里很多这样三凯程生，都考的不错，而且每年还有很多二本院校的成功录取的学员，主要是看你努力与否。所以记住重要的不是你之前学得如何，而是从你决定考研起就要抓紧时间完成自己的计划，下定决心,全身心投入，相信付出一定会有回报。 三、复旦大学经济学就业怎么样？ 复旦大学经济学院学习氛围浓，师资力量强大，经济学专业本身实力很不错，比起绝大部分学校来说复旦大学的经济学就业率是很不错的，在全国高校经济学专业排名中也很靠前。另外，复旦大学作为我国重点高校之一，在社会上地位自然不容小觑，所以就业肯定没有问题。 自改革开放以来，经济学专业一直比较热门，薪资令人羡慕。各公司、企业、政府部门
高等数学复旦大学出版社习题答案七
习题七 1. 在空间直角坐标系中，定出下列各点的位置： A(1,2,3); B(-2,3,4); C(2,-3,-4); D(3,4,0); E(0,4,3); F(3,0,0). 解：点A在第Ⅰ卦限；点B在第Ⅱ卦限；点C在第Ⅷ卦限； 点D在xOy面上；点E在yOz面上；点F在x轴上. 2. xOy坐标面上的点的坐标有什么特点？yOz面上的呢？zOx面上的呢？ 答: 在xOy面上的点，z=0; 在yOz面上的点，x=0; 在zOx面上的点，y=0. 3. x轴上的点的坐标有什么特点？y轴上的点呢？z轴上的点呢？ 答：x轴上的点，y=z=0; y轴上的点，x=z=0; z轴上的点，x=y=0. 4. 求下列各对点之间的距离： （1）（0，0，0），（2，3，4）；（2）（0，0，0），（2，-3，-4）； （3）（-2，3，-4），（1，0，3）；（4）（4，-2，3），（-2，1，3）. 解：（1）s= (2) s== (3) s== (4) s== 5. 求点（4，-3，5）到坐标原点和各坐标轴间的距离. 解：点(4，-3，5)到x轴，y轴，z轴的垂足分别为（4，0，0），（0，-3，0），（0，0，5）. 故 02 s= x s== y s== 5 z s==. 6. 在z轴上，求与两点A（-4，1，7）和B（3，5，-2）等距离的点. 解：设此点为M（0，0，z），则 222222 (4)1(7)35(2) z z -++-=++-- 解得 14 9 z=
即所求点为M （0，0， 149 ）. 7. 试证：以三点A （4，1，9），B （10，-1，6），C （2，4，3）为顶点的三角形是等腰直角三角形. 证明：因为|AB |=|AC |=7.且有 |AC |2+|AB |2=49+49=98=|BC |2. 故△ABC 为等腰直角三角形. 8. 验证：()()++=++a b c a b c . 证明：利用三角形法则得证.见图 7-1 图7-1 9. 设2, 3.=-+=-+-u a b c v a b c 试用a , b , c 表示23.-u v 解： 232(2)3(3) 2243935117-=-+--+-=-++-+=-+u v a b c a b c a b c a b c a b c 10. 把△ABC 的BC 边分成五等份，设分点依次为D 1，D 2，D 3，D 4，再把各分点与A 连接，试以AB =c ，BC =a 表示向量1D A ,2D A ,3D A 和4D A . 解：1115D A BA BD =-=-- c a 222 5D A BA BD =-=--c a 333 5D A BA BD =-=--c a 444 .5 D A BA BD =-=--c a 11. 设向量OM 的模是4，它与投影轴的夹角是60°，求这向量在该轴上的投影. 解：设M 的投影为M '，则 1 Pr j cos604 2.2 u OM OM =?=?= 12. 一向量的终点为点B （2，-1，7），它在三坐标轴上的投影依次是4，-4和7，求这向量的起点A 的坐标. 解：设此向量的起点A 的坐标A (x , y , z )，则 {4,4,7}{2,1,7}AB x y z =-=----
大学高等数学上考试题库及答案
《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ B ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ()2g x x = （C ）()f x x = 和 ()()2 g x x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数()()sin 42 0ln 10x x f x x a x ?+-≠? =+?? =? 在0x =处连续，则a =（ B ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ A ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ C ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（ D ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ C ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ C ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（ A ）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（ A ）.
复旦高等数学B期终试卷Word版
复旦大学数学科学学院 2008～2009学年第二学期期末考试试卷 A 卷 B 卷 课程名称：__高等数学B _________ 课程代码： MATH120004.02.03__ 开课院系：__数学科学学院 _____________ 考试形式：闭卷 姓 名： 学 号： 专 业： 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得 分 (以下为试卷正文) （ 装 订 线 内 不 要 答 题 ）
注意：答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 一、简单计算（每题4分，共40分） 1. 写出函数y x x u +=arccos 的定义域。 2. 求( )2 20 1ln lim y x e x y y x ++→→。 3. 设f 是一个三元可微函数，() xy y x y x f u 2,,2 222-+=，求 y u ??。 4. 设()y x z z ,=是由方程()0,,=+xz z y xy F 所确定的隐函数，且F 具有连续的一阶偏导数，求 x z ??。 5. 交换二次积分 ()? ? 20 32 ,y y dx y x f dy 的积分顺序。
6. 求级数()() ∑ ∞ =+-113231 k k k 的和。 7. 判别级数∑∞ =1 3sin 2n n n π 的收敛性。 8. 求幂级数() ∑∞ =--1 1 21n n n n n x 的收敛域。 9. 求方程() 042 =-+dy x x dx y 的通解。 10. 求方程023=+'-''y y y 的通解。 （ 装 订 线 内 不 要 答 题 ）
二、 设 ()333,y x y x f +=，判断()y x f ,在()0,0处是否可微，为什么？（6分） 三、 计算二重积分( )dxdy xe y I D y ??+=2 ，其中D 是由1=y ，2 x y =及0=x 所围成的 有界闭区域。（6分）
高等数学(复旦大学版)第十章-多元函数积分学(一)
第十章多元函数积分学（Ⅰ） f x在区间[a,b]上的定积分，并且已经建立 一元函数积分学中，曾经用和式的极限来定义一元函数() 了定积分理论，本章我们将推广到多元函数，建立多元函数积分学理论。 第一节二重积分 教学目的： 1、熟悉二重积分的概念； 2、了解二重积分的性质和几何意义，知道二重积分的中值定理； 3、掌握二重积分的（直角坐标、极坐标）计算方法； 4、能根据积分区域和被积函数正确选择积分顺序 教学重点： 1、二重积分的性质和几何意义； 2、二重积分在直角坐标系下的计算 教学难点： 1、二重积分的计算； 2、二重积分计算中的定限问题 教学内容： 一、二重积分的概念 1曲顶柱体的体积 设有一立体它的底是xOy面上的闭区域D它的侧面是以D的边界曲线为准线而母线平行于z轴的柱面它的顶是曲面z f(x y)这里f(x y)0且在D上连续这种立体叫做曲顶柱体现在我们来讨论如何计算曲顶柱体的体积 首先用一组曲线网把D分成n个小区域 1 2n分别以这些小闭区域的边界曲线为准线作母线平行于z轴的柱面这些柱面把原来的曲顶柱体分为n个细曲顶柱体在每个i中任取一点(i i)以f (i i)为高而底为i的平顶柱体的体积为
f ( i i ) i (i 1 2 n ) 这个平顶柱体体积之和 i i i n i f V σηξ?≈=∑),(1 可以认为是整个曲顶柱体体积的近似值 为求得曲顶柱体体积的精确值 将分割加密 只需取极限 即 i i i n i f V σηξλ?==→∑),(lim 1 其中是个小区域的直径中的最大值 2 平面薄片的质量 设有一平面薄片占有xOy 面上的闭区域D 它在点(x y )处的面密度为(x y ) 这里 (x y )0且在D 上连续 现在要计算该薄片的质量M 用一组曲线网把D 分成n 个小区域 1 2 n 把各小块的质量近似地 看作均匀薄片的质量 ( i i ) i 各小块质量的和作为平面薄片的质量的近似值 i i i n i M σηξρ?≈=∑),(1 将分割加细 取极限 得到平面薄片的质量 i i i n i M σηξρλ?==→∑),(lim 1 其中是个小区域的直径中的最大值 定义 设f (x y )是有界闭区域D 上的有界函数 将闭区域D 任意分成n 个小闭区域 1 2 n 其中 i 表示第i 个小区域 也表示它的面积 在每个 i 上任取一点( i i ) 作和 i i i n i f σηξ?=∑),(1 如果当各小闭区域的直径中的最大值趋于零时 这和的极限总存在 则称此极限为函数f (x y )在 闭区域D 上的二重积分 记作 σ d y x f D ??),( 即
复旦大学本科生转专业实施细则
复旦大学本科生转专业实施细则 （二〇〇五年九月制订二〇〇八年九月修订） 根据《复旦大学本科生学籍管理规定（试行）》第二十一条、第二十二条、第二十三条，对我校本科生转专业的各项工作，作如下规定： 第一条转专业的所有工作必须本着公开、公平与公正的原则进行，所有有关的管理人员、教师与学生都必须严格遵守有关规则与程序。 第二条我校全职制本科生可在第一或第二学年的春季学期申请转专业。凡进入第三学年（含）以上、或已有转专业（包括提出申请后未获批准的学生）或已有转学经历、或学校在招生时有明确限制的本科生，不能申请转专业。 第三条转专业学生的申请及录取工作均安排在春季学期进行。 第四条学生应仔细了解教务处网站上公布的当年度《复旦大学本科生转专业工作通知》的相关内容及各院系的考核规则，并在规定时间内登陆复旦大学URP信息化教务管理系统报名，同时在网上提交《复旦大学学生转专业申请》。每个学生只能申请填报一个专业。逾期教务处不再接受申请。 第五条报名后学生应主动了解申请转入专业院系的咨询时间和地点，并按照申请转入专业院系公布的考核时间、地点和规则参加考核。考核由各院系安排，学校不作统一规定。 第六条为避免占用他人名额，学生如需撤销转专业申请，应在参加院系转专业考核前提出。逾期不再受理。 第七条每年度各院系须按学校要求、并根据本届各专业招生人数的一定比例，上报接受转专业学生计划数。凡本届没有招生的专业不接受学生转入。 第八条院系应根据专业的培养目标和要求，制订转专业的考核规则，对考核内容、方式、程序等做出明确的规定。 第九条院系须安排教师和教学管理人员接待申请转专业学生的咨询。 第十条院系应成立转专业考核小组，在学校规定的时间内，按照考核规则对申请转专业的学生进行考核和录取。录取学生数不得超过公布的接受计划数。 第十一条教务处在每年春季学期通过教务处网站及院系公布当年度《复旦大学本科生转专业工作通知》、各院系的考核规则以及经过学校审批通过的各专业接受计划数。 第十二条在学生申请转专业报名截止后，教务处将及时公布各专业的实际申请人数，并将申请报名的学生名单及相关材料转至接受院系。 第十三条教务处对院系提交的录取名单进行审核，报主管校长批准后，向全校公布。 第十四条被新专业录取的学生在下一学期开学时到新专业报到注册。院系为转入本院系学生到教务处集中办理学生证等学籍信息变更手续。 第十五条院系根据《复旦大学本科生成绩转换试行规定》，做好转入学生的学分认定、转换，教学计划的变更及课程修读的指导工作。 第十六条学校纪律检查部门对转专业过程进行全程监督。
高等数学上复旦第三版 课后习题答案
283 高等数学上（修订版）（复旦出版社） 习题六 无穷数级 答案详解 1．写出下列级数的一般项： (1)111135 7 ++++ ； (2)2 2242462468x x x x x ++++?????? ； (3)3579 3579 a a a a -+-+ ； 解：(1)1 21 n U n =-； (2)()2 !! 2n n x U n = ； (3)() 21 1 121 n n n a U n ++=-+； 2．求下列级数的和： (1)()()() 11 11n x n x n x n ∞ =+-+++∑ ； (2) ( )1 221n n n n ∞ =+-++∑； (3)23 111 5 55+ ++ ； 解：(1)()()() ()()()()1 11111211n u x n x n x n x n x n x n x n = +-+++?? -= ?+-++++??
284 从而()()()()()()() ()()()()()()()1111 1211212231111111211n S x x x x x x x x x n x n x n x n x x x n x n ?-+-= +++++++?? ++ - ?+-++++? ?? -= ?++++?? 因此() 1lim 21n n S x x →∞ =+，故级数的和为 () 121x x + (2)因为()()211n U n n n n =-+-++- 从而()()()() ()()()()3243322154432112112 1 12 21 n S n n n n n n n n =-+-----+-++---+-++-=+-++-=+-+++ 所以lim 12n n S →∞ =-，即级数的和为12-． (3)因为2111 5551115511511145n n n n S =+ ++????-?? ???? ?=-????=-?? ????? 从而1lim 4 n n S →∞ =，即级数的和为14 ． 3．判定下列级数的敛散性： (1) ( )1 1n n n ∞ =+-∑； (2) ()() 11111661111165451n n +++++???-+ ； (3) ()23133222213333 n n n --+-++- ；
高等数学复旦大学出版社习题答案十三
习题十三 1. 求下列函数在所示点的导数： (1)()sin cos t f t t ??= ???，在点π4t =； 解：( )π4f ?? ?'= - ? (2)()22,x y g x y x y +??= ? ?+?? ，在点()(),1,2x y =； 解：()111,224g ??= ??? (3)sin cos u v u T u v v v ???? ?= ? ??? ??? ，在点π1u v ????= ? ?????； 解：1010101T -???? ?'=- ? ?π?? ??? (4)2222232u x y v x x y w x y y ?=-?=-??=-? 在点()3,2-. 解：6 26 6362-?? ?- ? ?--?? 2. 设()()(),,,,,,w f x y z u g x z v h x y ===，求,,w w w x y z ??????. 解：,w w w v w w u w v w w u x x v x y u y v x z u z ????????????=+=+=????????????， 3. 若r =()()21,,,,3n r r f r r n r ?????≥. 解： ()()()()()()()2231111,,,2,,,,,,,,,,,n n r x y z r x y z x y z f r f r x y z r nr x y z r r r r -'?=?=?=?=?=
4. 求22224428u x y z x y x y z =+++-+-在点，，，1，1，1，1，1，1(000)()()O A B ---的梯度，并求梯度为零的点. 解：()()()() 54,2,8,2,10,6,10,6,10,3,,42------- 5. 证明本章关于梯度的基本性质(1)~(5). 证明：略 6. 计算下列向量场A 的散度与旋度： (1)()222222,,y z z x x y =+++A ； 解：()0,2,,y z z x x y --- (2)()222,,x y z x y z x y z =A ； 解：()()()()2222226,,,xy x z y y x z z y x --- (3),,y x z y z z x x y ?? = ???A . 解：111yz zx xy ++，2222221,,y y z z x x xyz z y x z y x ??--- ??? 7. 证明: 本章关于散度的基本性质(1)~(3). 解：略。 8. 证明: 本章关于旋度的基本性质(1)~(3)（可应用算符?推导） 解：略。 9. 证明：场()()()()2,2,2y z x y z x z x y z x y x y z =++++++A 是有势场，并求其势函数. 解：略。 10. 若流体流速()222,,x y z =A ，求单位时间内穿过18球面，22210,0,0x y z x y z ++=>>>的流量. 解：38 π 11. 设流速(),,y x c =-A (c 为常数)，求环流量： (1)沿圆周221,0x y z +==； 解：2π (2)沿圆周()2251,0x y z -+==. 解：2π
高等数学下 复旦大学出版 习题九
194 习题九 1. 求函数u =xy 2+z 3-xyz 在点（1，1,2）处沿方向角为πππ ,,343 αβγ===的方向导数。 解： (1,1,2)(1,1,2) (1,1,2)cos cos cos u u u u y l x z αβγ????=++???? 22(1,1,2)(1,1,2)(1,1,2)πππ cos cos cos 5.(2)()(3)343 xy xz y yz z xy =++=--- 2. 求函数u =xyz 在点（5,1,2）处沿从点A （5,1,2）到B （9，4，14）的方向导数。 解：{4,3,12},13.AB AB == AB 的方向余弦为 4312cos ,cos ,cos 131313 αβγ= == (5,1,2) (5,1,2) (5,1,2)(5,1,2) (5,1,2)(5,1,2) 2105 u yz x u xz y u xy z ?==??==??==? 故 4312982105.13131313 u l ?=?+?+?=? 3. 求函数222 21x y z a b ?? =-+ ??? 在点处沿曲线22221x y a b +=在这点的内法线方向的方向导数。 解：设x 轴正向到椭圆内法线方向l 的转角为φ，它是第三象限的角，因为 2222220,x y b x y y a b a y ''+==- 所以在点处切线斜率为 2.b y a a ' ==-
195 法线斜率为cos a b ?=. 于是tan sin ??== ∵ 2222,,z z x y x a y b ??=-=-?? ∴ 2222z l a b ??=- -= ?? 4.研究下列函数的极值： (1)z =x 3+y 3－3(x 2+y 2); (2)z =e 2x (x +y 2+2y ); (3)z =(6x －x 2)(4y －y 2); (4)z =(x 2+y 2)2 2() e x y -+; (5)z =xy (a －x －y ),a ≠0. 解：（1）解方程组2 2 360 360 x y z x x z y y ?=-=??=-=?? 得驻点为（0,0）,(0,2),(2,0),(2,2). z xx =6x －6, z xy =0, z yy =6y －6 在点（0，0）处，A =－6，B =0，C =-6，B 2－AC =－36<0，且A <0,所以函数有极大值z (0,0)=0. 在点（0，2）处，A =－6，B =0，C =6，B 2－AC =36>0，所以(0,2)点不是极值点. 在点（2，0）处，A =6，B =0，C =－6，B 2－AC =36>0，所以(2,0)点不是极值点. 在点（2，2）处，A =6，B =0，C =6，B 2－AC =－36<0，且A >0,所以函数有极小值z (2,2)=-8. (2)解方程组22 2e (2241)0 2e (1)0x x x y z x y y z y ?=+++=??=+=?? 得驻点为1,12??- ??? . 22224e (21)4e (1)2e x xx x xy x yy z x y y z y z =+++=+= 在点1 ,12??- ??? 处,A =2e,B =0,C =2e,B 2-AC =-4e 2<0,又A >0,所以函数有极小值e 1,122z ?? =-- ??? . (3) 解方程组2 2 (62)(4)0 (6)(42)0x y z x y y z x x y ?=--=??=--=?? 得驻点为（3,2）,(0,0),(0,4),(6,0),(6,4). Z xx =－2(4y -y 2), Z xy =4(3－x )(2－y )