NOIP+提高组复赛试题汇编(1998-2009)
NOIP 1998
1．火车从始发站（称为第1站）开出，在始发站上车的人数为a ，然后到达第2站，在第2站有人上、
下车，但上、下车的人数相同，因此在第2站开出时（即在到达第3站之前）车上的人数保持为a 人。从第3站起（包括第3站）上、下车的人数有一定规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第n-1站），都满足此规律。现给出的条件是：共有N 个车站，始发站上车的人数为a ，最后一站下车的人数是m （全部下车）。试问x 站开出时车上的人数是多少？2．设有n 个正整数（n ≤20），将它们联接成一排，组成一个最大的多位整数。例如：n=3时，3个整数13，312，343联接成的最大整数为：34331213又如：n=4时，4个整数7，13，4，246联接成的最大整数为：74246133．著名科学家卢斯为了检查学生对进位制的理解，他给出了如下的一张加法表，表中的字母代表数字。例如：
其含义为：
L+L=L ，L+K=K ，L+V=V ，L+E=E K+L=K ，K+K=V ，K+V=E ，K+E=KL
E+E=KV
根据这些规则可推导出：L=0，K=1，V=2，E=3
同时可以确定该表表示的是4进制加法
NOIP 1999
第一题拦截导弹
某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。
样例：INPUT
OUTPUT
38920715530029917015865
6（最多能拦截的导弹数）
2（要拦截所有导弹最少要配备的系统数）
输入：a ，n ，m 和x
输出：从x 站开出时车上的人数。
程序输入：n
n 个数
程序输出：联接成的多位数
程序输入：
n （n ≤9）表示行数。
以下n 行，每行包括n 个字符串，每个字串间用空格隔开。（字串仅有一个为‘+’号，其它都由大写字母组成）
程序输出：
①各个字母表示什么数，格式如：L=0，K=1，……
②加法运算是几进制的。
③若不可能组成加法表，则应输出“ERROR ！”
第二题回文数
若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。
例如：给定一个10进制数56，将56加65（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。
又如：对于10进制数87：
STEP1：87+78=165STEP2：165+561=726
STEP3：726+627=1353STEP4：1353+3531=4884
在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。
写一个程序，给定一个N（2<=N<=10或N=16）进制数M，求最少经过几步可以得到回文数。
如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible！”
样例：
INPUT OUTPUT
N=9M=87STEP=6
第三题旅行家的预算
一个旅行家想驾驶汽车以最少的费用从一个城市到另一个城市（假设出发时油箱是空的）。给定两个城市之间的距离D1、汽车油箱的容量C（以升为单位）、每升汽油能行驶的距离D2、出发点每升汽油价格P和沿途油站数N（N可以为零），油站i离出发点的距离Di、每升汽油价格Pi（i=1，2，……N）。计算结果四舍五入至小数点后两位。如果无法到达目的地，则输出“No Solution”。
样例：
INPUT
D1=275.6C=11.9D2=27.4P=2.8N=2
油站号I离出发点的距离Di每升汽油价格Pi
1102.0 2.9
2220.0 2.2
OUTPUT
26.95（该数据表示最小费用）
第四题邮票面值设计
给定一个信封，最多只允许粘贴N张邮票，计算在给定K（N+K≤40）种邮票的情况下（假定所有的邮票数量都足够），如何设计邮票的面值，能得到最大值MAX，使在1～MAX之间的每一个邮资值都能得到。
例如，N=3，K=2，如果面值分别为1分、4分，则在1分～6分之间的每一个邮资值都能得到（当然还有8分、9分和12分）；如果面值分别为1分、3分，则在1分～7分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当N=3，K=2时，7分就是可以得到的连续的邮资最大值，所以MAX=7，面值分别为1分、3分。
样例：
INPUT OUTPUT
N=3K=213
MAX=7
NOIP 2000
题一进制转换问题描述
我们可以用这样的方式来表示一个十进制数：将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的（值减1）为指数，以10为底数的幂之和的形式。例如：123可表示为1*102+2*101+3*100这样的形式。
与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的（值－1）为指数，以2为底数的幂之和的形式。一般说来，任何一个正整数Ｒ或一个负整数－Ｒ都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以Ｒ或－Ｒ为基数，则需要用到的数码为0，1，．．．．Ｒ－1。例如，当Ｒ＝7时，所需用到的数码是0，1，2，3，4，5和6，这与其是Ｒ或－Ｒ无关。如果作为基数的数绝对值超过10，则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于9的数码。例如对16进制数来说，用Ａ表示10，用Ｂ表示11，用Ｃ表示12，用Ｄ表示13，用Ｅ表示14，用Ｆ表示15。在负进制数中是用－Ｒ作为基数，例如－15（十进制）相当于110001（－2进制），并且它可以被表示为2的幂级数的和数：
110001＝1*（－2）5+1*（－2）4+0*（－2）3+0*（－2）2+0*（－2）1+1*（－2）0问题求解
设计一个程序，读入一个十进制数和一个负进制数的基数,并将此十进制数转换为此负进制下的数：－Ｒ∈｛－2，－3，－4，．．．，－20｝样例题二乘积最大问题描述
今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ 也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：
设有一个长度为N 的数字串，要求选手使用K 个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：有一个数字串：312，当N=3，K=1时会有以下两种分法：
1）3*12=362）31*2=62
这时，符合题目要求的结果是：31*2=62
现在，请你帮助你的好朋友XZ 设计一个程序，求得正确的答案。
样例输入输入的每行有两个输入数据。第一个是十进制数Ｎ（－32768＜＝Ｎ＜＝32767）；第二个是负进制数的基数－Ｒ。输出结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出此负进制数及其基数，若此基数超过10，则参照16进制的方式处理。30000－2－20000－228800－16－25000－1630000＝11011010101110000（base －2）－20000＝1111011000100000（base －2）28000＝19180（base －16）－25000＝7ＦＢ8（base －16）输入
程序的输入共有两行：第一行共有2个自然数N ，K （6≤N ≤40，1≤K ≤6）第二行是一个长度为N 的数字串。输出结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。421231
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题三．单词接龙问题描述
单词接龙是一个与我们经常玩的成语接龙相类似的游戏，现在我们已知一组单词，且给定一个开头的字母，要求出以这个字母开头的最长的“龙”（每个单词都最多在“龙”中出现两次），在两个单词相连时，其重合部分合为一部分，例如beast 和astonish ，如果接成一条龙则变为beastonish ，另外相邻的两部分不能存在包含关系，例如at 和atide 间不能相连。样例题四．方格取数问题描述
设有N*N 的方格图(N<=10,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。如下图所示（见样例）：
某人从图的左上角的A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B 点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。
此人从A 点到B 点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。样例
输入输入的第一行为一个单独的整数n (n<=20)表示单词数，以下n 行每行有一个单词，输入的最后一行为一个单个字符，表示“龙”开头的字母。你可以假定以此字母开头的“龙”一定存在.输出只需输出以此字母开头的最长的“龙”的长度5at touch cheat choose tact a
2（连成的“龙”为atoucheatactactouchoose ）输入输入的第一行为一个整数N （表示N*N 的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。
输出只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。8231326635744145221564631572140
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NOIP 2001
题一一元三次方程求解问题描述
有形如：ax 3+bx 2+cx+d=0这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a ，b ，c ，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。
提示：记方程f(x)=0，若存在2个数x1和x2，且x1 将整数n 分成k 份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。1，1，5;1，5，1;5，1，1;问有多少种不同的分法。 样例 题三统计单词个数问题描述 给出一个长度不超过200的由小写英文字母组成的字母串(约定;该字串以每行20个字母的方式输入，且保证每行一定为20个)。要求将此字母串分成k 份(1 3;2，2，3;} 输入格式去部输入数据放在文本文件input3.dat 中，其格式如下：第一行为一个正整数(0 接下来的p 行，每行均有20个字符。 再接下来有一个正整数s ，表示字典中单词个数。(1<=s<=6)接下来的s 行，每行均有一个单词。输出格式结果输出至屏幕，每行一个整数，分别对应每组测试数据的相应结果。113thisisabookyouareaoh 4is a ok sab 7说明：this/isabookyoua/reaoh(不必输出) 题四Car 的旅行路线问题描述 又到暑假了，住在城市A 的Car 想和朋友一起去城市B 旅游。她知道每个城市都有四个飞机场，分别位于一个矩形的四个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路，第I 个城市中高速铁路了的单位里程价格为Ti ，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为t 。 注意：图中并没有标出所有的铁路和航线。 飞机航线高速公路 机场那么Car 应如何安排到城市B 的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题，于是她来向你请教:如何找出一条从城市A 到B 的旅游路线，出发和到达城市中的机场可以任意选取，要求总的花费最少。 输入格式 第一行为一个正整数n(0<=n<=10)，表示有n 组测试数据。每组的第一行有四个正整数s ，t ，A ，B 。 S(0 接下来有S 行，其中第I 行均有7个正整数xi1，yi1，xi2，yi2，xi3，yi3，Ti ，这当中的(xi1，yi1)，(xi2，yi2)，(xi3，yi3)分别是第I 个城市中任意三个机场的坐标，T I 为第I 个城市高速铁路单位里程的价格。 输出格式 共有n 行，每行一个数据对应测试数据。样例 [输入]1 11013 11133130257452186881163 [输出]47.55 NOIP 2002 题一均分纸牌[问题描述] 有N 堆纸牌，编号分别为1，2，…,N 。每堆上有若干张，但纸牌总数必为N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。 移牌规则为：在编号为1堆上取的纸牌，只能移到编号为2的堆上；在编号为N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为N-1的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。 现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。例如N=4，4堆纸牌数分别为：①9②8③17④6 移动3次可达到目的：从③取4张牌放到④（981310）->从③取3张牌放到②（9111010）->从②取1张牌放到①（10101010）。[输入输出样例]题二字串变换[问题描述]: 已知有两个字串A$,B$及一组字串变换的规则（至多6个规则）: A1$->B1$A2$->B2$ 规则的含义为：在A ＄中的子串A1$可以变换为B1$、A2$可以变换为B2$…。 例如：A$＝'abcd'B$＝'xyz'变换规则为： ‘abc’->‘xu’‘ud’->‘y’‘y’->‘yz’则此时，A$可以经过一系列的变换变为B$，其变换的过程为：‘abcd’->‘xud’->‘xy’->‘xyz’共进行了三次变换，使得A$变换为B$。[输入输出样例][输入]：键盘输入文件名。文件格式：N （N 堆纸牌，1<=N <=100）A1A2…An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<=Ai <=10000）[输出]： 输出至屏幕。格式为：所有堆均达到相等时的最少移动次数。‘4 98176 3 [输入]: 键盘输人文件名。文件格式如下：A$B$ A1$B1$\ A2$B2$|->变换规则....../ 所有字符串长度的上限为20。[输出]: 输出至屏幕。格式如下： 若在10步（包含10步）以内能将A$变换为B$，则输出最少的变换步数；否则输出"NO ANSWER!" abcd wyz abc xu ud y y yz 3 题三自由落体[问题描述]: 在高为H 的天花板上有n 个小球，体积不计，位置分别为0，1，2，…．n-1。在地面上有一个小车（长为L ，高为K ，距原点距离为S1）。已知小球下落距离计算公式为d ＝1/2*g*(t^2)，其中g=10，t 为下落时间。地面上的小车以速度V 前进。如下图： 小车与所有小球同时开始运动，当小球距小车的距离<=0.00001时，即认为小球被小车接受（小球落到地面后不能被接受）。 请你计算出小车能接受到多少个小球。[输入输出样例] 题四矩形覆盖[问题描述]: 在平面上有n 个点（n <=50），每个点用一对整数坐标表示。例如：当n ＝4时，4个点的坐标分另为：p1（1，1），p2（2，2），p3（3，6），P4（0，7 ），见图一。 这些点可以用k 个矩形（1<=k<=4）全部覆盖，矩形的边平行于坐标轴。当k=2时，可用如图二的两个矩形sl ，s2覆盖，s1，s2面积和为4。问题是当n 个点坐标和k 给出后，怎样才能使得覆盖所有点的k 个矩形的面积之和为最小呢。约定：覆盖一个点的矩形面积为0；覆盖平行于坐标轴直线上点的矩形面积也为0。各个矩形必须完全分开（边线与顶点也都不能重合）。[输入输出样例][输入]：H ，S1，V ，L ，K ，n （l<=H ，S1，V ，L ，K ，n <=100000）[输出]：小车能接受到的小球个数。[输入]:5.09.0 5.0 2.5 1.85[输出]:1[输入]:n k xl y1x2y2......xn yn （0<=xi,yi<=500)[输出]: 一个整数，即满足条件的最小的矩形面积之和。4211223607 4 NOIP2003 题一神经网络 【问题背景】 人工神经网络（Artificial Neural Network）是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统，在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向，兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后，提出了一个简化模型，他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。 【问题描述】 在兰兰的模型中，神经网络就是一张有向图，图中的节点 称为神经元，而且两个神经元之间至多有一条边相连，下图是 一个神经元的例子[神经元〔编号为1〕]： 图中，X1—X3是信息输入渠道，Y1－Y2是信息输出渠 道，C1表示神经元目前的状态，Ui是阈值，可视为神经元的 一个内在参数。 神经元按一定的顺序排列，构成整个神经网络。在兰兰的模型之中，神经网络中的神 经无分为几层；称为输入层、输出层，和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元 输出信息，只从上一层神经元接受信息。下图是一个简 单的三层神经网络的例子。 兰兰规定，C i服从公式： （其中n是网络中所有神经元的数目） 公式中的Wji（可能为负值）表示连接j号神经元和 i号神经元的边的权值。当Ci大于0时，该神经元处于 兴奋状态，否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状 态时，下一秒 它会向其他神经元传送信号，信号的强度为Ci。 如此．在输入层神经元被激发之后，整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。 现在，给定一个神经网络，及当前输入层神经元的状态（Ci），要求你的程序运算出最后网 络输出层的状态。 【输入格式】 输入文件第一行是两个整数n（1≤n≤20）和p。接下来n行，每行两个整数，第i+1行是神经元i 最初状态和其阈值（Ui），非输入层的神经元开始时状态必然为0。再下面P行，每行由两个整数i，j及一个整数Wij，表示连接神经元i、j的边权值为Wij。【输出格式】 输出文件包含若干行，每行有两个整数，分别对应一个神经元的编号，及其最后的状 态，两个整数间以空格分隔。仅输出最后状态非零的输出层神经元状态，并且按照编号由 小到大顺序输出！ 若输出层的神经元最后状态均为0，则输出NULL 。 【输入样例】56 10 10 01 01 01131 141 151 231 241 251 【输出样例】 31 41 51 ∑ ∈? = E i j i j ji i U C W C ), ( 题二侦探推理【问题描述】 明明同学最近迷上了侦探漫画《柯南》并沉醉于推理游戏之中，于是他召集了一群同学玩推理游戏。游戏的内容是这样的，明明的同学们先商量好由其中的一个人充当罪犯（在明明不知情的情况下），明明的任务就是找出这个罪犯。接着，明明逐个询问每一个同学，被询问者可能会说： 证词中出现的其他话，都不列入逻辑推理的内容。 明明所知道的是，他的同学中有N 个人始终说假话，其余的人始终说真。 现在，明明需要你帮助 他从他同学的话中推断出谁是真正的凶手，请记住，凶手只有一个！【输入格式】 输入由若干行组成，第一行有二个整数，M （1≤M ≤20）、N （1≤N ≤M ）和P （1≤P ≤100）；M 是参加游戏的明明的同学数，N 是其中始终说谎的人数，P 是证言的总数。接下来M 行，每行是明明的一个同学的名字（英文字母组成，没有主格，全部大写）。 往后有P 行，每行开始是某个同学的名宇，紧跟着一个冒号和一个空格，后面是一句证词，符合前表中所列格式。证词每行不会超过250个字符。 输入中不会出现连续的两个空格，而且每行开头和结尾也没有空格。【输出格式】 如果你的程序能确定谁是罪犯，则输出他的名字；如果程序判断出不止一个人可能是罪犯，则输出Cannot Determine ；如果程序判断出没有人可能成为罪犯，则输出Impossible 。题三加分二叉树【问题描述】 设一个n 个节点的二叉树tree 的中序遍历为（l,2,3,…,n ），其中数字1,2,3,…,n 为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第j 个节点的分数为di ，tree 及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree （也包含tree 本身）的加分计算方法如下： subtree 的左子树的加分×subtree 的右子树的加分+subtree 的根的分数 若某个子树为主，规定其加分为1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n ）且加分最高的二叉树tree 。要求输出；（1）tree 的最高加分 （2）（2）tree 的前序遍历（3）【输入样例】315MIKE CHARLES KATE MIKE:I am guilty. MIKE:Today is Sunday. CHARLES:MIKE is guilty ．KATE:I am guilty.KATE:How are you?? 【输出样例】MIKE 【输入格式】第1行：一个整数n （n ＜30），为节点个数。第2行：n 个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数＜100）。【输出格式】 第1行：一个整数，为最高加分（结果不会超过4,000,000,000）。第2行：n 个用空格隔开的整数，为该树的前 序遍历。【输入样例】 5 571210 【输出样例】 145 31245 题四传染病控制 【问题背景】 近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过WHO（世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究消楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。 【问题描述】 研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质； 第一是它的传播途径是树型的，一个人X只可能被某个特定的人Y感染，只要Y不得病，或者是XY之间的传播途径被切断，则X就不会得病。 第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。 这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。 【输入格式】 输入格式的第一行是两个整数n（1≤n≤300）和p。接下来p行，每一行有两个整数i和j，表示节点i和j间有边相连（意即，第i人和第j人之间有传播途径相连）。其中节点1是已经被感染的患者。 【输出格式】 只有一行，输出总共被感染的人数。 【输入样例】 76 12 13 24 25 36 37 【输出样例】 3 NOIP2004 一、津津的储蓄计划 (Save.pas／dpr／c／cpp)． 【问题描述】 津津的零花钱一直都是自己管理。每个月的月初妈妈给津津300元钱，津津会预算这个月的花销，并且总能做到实际花销和预算的相同。 为了让津津学习如何储蓄，妈妈提出，津津可以随时把整百的钱存在她那里，到了年末她会加上20％还给津津。因此津津制定了一个储蓄计划：每个月的月初，在得到妈妈给的零花钱后，如果她预计到这个月的月末手中还会有多于100元或恰好100元，她就会把整百的钱存在妈妈那里，剩余的钱留在自己手中。 例如11月初津津手中还有83元，妈妈给了津津300元。津津预计11月的花销是180元，那么她就会在妈妈那里存200元，自己留下183元。到了11月月末，津津手中会剩下3元钱。 津津发现这个储蓄计划的主要风险是，存在妈妈那里的钱在年末之前不能取出。有可能在某个月的月初，津津手中的钱加上这个月妈妈给的钱，不够这个月的原定预算。如果出现这种情况，津津将不得不在这个月省吃俭用，压缩预算。 现在请你根据2004年1月到12月每个月津津的预算，判断会不会出现这种情况。如果不会，计算到2004年年末，妈妈将津津平常存的钱加上20％还给津津之后，津津手中会有多少钱。 【输入文件】 输入文件save.in包括12行数据，每行包含一个小于350的非负整数，分别表示1月到12月津津的预算。 【输出文件】 输出文件save.out包括一行，这一行只包含一个整数。如果储蓄计划实施过程中出现某个月钱不够用的情况，输出-X，X表示出现这种情况的第一个月；否则输出到2004年年末津津手中会有多少钱。 【样例输入1】290 230 280 200 300 170 340 50 90 80 200 60【样例输出1】 -7 【样例输入2】 290 230 280 200 300 170 330 50 90 80 200 60 【样例输出2】 1580 二、合并果子 (fruit.pas ／dpr ／c ／cpp)【问题描述】 在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。 每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。 因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。 例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。【数据规模】 对于30％的数据，保证有n<=1000：对于50％的数据，保证有n<=5000；对于全部的数据，保证有n<=10000。三、合唱队形 (chorus.pas ／dpr ／c ／cpp)【问题描述】 N 位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K 位同学排成合唱队形。合唱队形是指这样的一种队形：设K 位同学从左到右依次编号为1，2…，K ，他们的身高分别为T1，T2，…，TK ，则他们的身高满足T1<... 你的任务是，已知所有N 位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。【输入文件】 输入文件chorus.in 的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n 个整数，用空格分隔，第i 个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i 位同学的身高(厘米)。【输出文件】 输出文件chorus.out 包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。【样例输入】8 186186150200160130197220【样例输出】4 【数据规模】 对于50％的数据，保证有n<=20；对于全部的数据，保证有n<=100。 【输入文件】输入文件fruit.in 包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n 个整数，用空格分隔，第i 个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i 种果子的数目。 【输出文件】 输出文件fruit.out 包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。【样例输入】 3 129 【样例输出】15 四、虫食算 (alpha.pas/dpr/c/cpp) 【问题描述】 所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子： 43#9865#045 +8468#6633 44445506978 其中#号代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是5和3，第二行的数字是5。 现在，我们对问题做两个限制： 首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法，算式中三个数都有N位，允许有前导的0。 其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的，我们就取英文字母表午的前N个大写字母来表示这个算式中的0到N-1这N个不同的数字：但是这N个字母并不一定顺序地代表0到N-1)。输入数据保证N个字母分别至少出现一次。 BADC +CRDA DCCC 上面的算式是一个4进制的算式。很显然，我们只要让ABCD分别代表0123，便可以让这个式子成立了。你的任务是，对于给定的N进制加法算式，求出N个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解， 【输入文件】 输入文件alpha.in包含4行。第一行有一个正整数N(N<=26)，后面的3行每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格，从高位到低位，并且恰好有N位。 【输出文件】 输出文件alpha.out包含一行。在这一行中，应当包含唯一的那组解。解是这样表示的：输出N 个数字，分别表示A，B，C……所代表的数字，相邻的两个数字用一个空格隔开，不能有多余的空格。【样例输入】 5 ABCED BDACE EBBAA 【样例输出】 10342 【数据规模】 对于30％的数据，保证有N<＝10； 对于50％的数据，保证有N<＝15； 对于全部的数据，保证有N<＝26。 NOIP2005 一、谁拿了最多奖学金 (scholar.pas/c/cpp) 【问题描述】 某校的惯例是在每学期的期末考试之后发放奖学金。发放的奖学金共有五种，获取的条件各自不同：1)院士奖学金，每人8000元，期末平均成绩高于80分（>80），并且在本学期内发表1篇或1篇以上论文的学生均可获得； 2)五四奖学金，每人4000元，期末平均成绩高于85分（>85），并且班级评议成绩高于80分（>80）的学生均可获得； 3)成绩优秀奖，每人2000元，期末平均成绩高于90分（>90）的学生均可获得； 4)西部奖学金，每人1000元，期末平均成绩高于85分（>85）的西部省份学生均可获得； 5)班级贡献奖，每人850元，班级评议成绩高于80分（>80）的学生干部均可获得； 只要符合条件就可以得奖，每项奖学金的获奖人数没有限制，每名学生也可以同时获得多项奖学金。例如姚林的期末平均成绩是87分，班级评议成绩82分，同时他还是一位学生干部，那么他可以同时获得五四奖学金和班级贡献奖，奖金总数是4850元。 现在给出若干学生的相关数据，请计算哪些同学获得的奖金总数最高（假设总有同学能满足获得奖学金的条件）。 【输入文件】 输入文件scholar.in的第一行是一个整数N（1<=N<=100），表示学生的总数。接下来的N行每行是一位学生的数据，从左向右依次是姓名，期末平均成绩，班级评议成绩，是否是学生干部，是否是西部省份学生，以及发表的论文数。姓名是由大小写英文字母组成的长度不超过20的字符串（不含空格）；期末平均成绩和班级评议成绩都是0到100之间的整数（包括0和100）；是否是学生干部和是否是西部省份学生分别用一个字符表示，Y表示是，N表示不是；发表的论文数是0到10的整数（包括0和10）。每两个相邻数据项之间用一个空格分隔。 【输出文件】 输出文件scholar.out包括三行，第一行是获得最多奖金的学生的姓名，第二行是这名学生获得的奖金总数。如果有两位或两位以上的学生获得的奖金最多，输出他们之中在输入文件中出现最早的学生的姓名。第三行是这N个学生获得的奖学金的总数。 【样例输入】 4 YaoLin8782Y N0 ChenRuiyi8878N Y1 LiXin9288N N0 ZhangQin8387Y N1 【样例输出】 ChenRuiyi 9000 28700 二、过河 (river.pas/c/cpp)【问题描述】 在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L （其中L 是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L 的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S 到T 之间的任意正整数（包括S,T ）。当青蛙跳到或跳过坐标为L 的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。 题目给出独木桥的长度L ，青蛙跳跃的距离范围S,T ，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。【输入文件】 输入文件river.in 的第一行有一个正整数L （1<=L <=109），表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S ，T ，M ，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中1<=S <=T <=10，1<=M <=100。第三行有M 个不同的正整数分别表示这M 个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。【输出文件】 输出文件river.out 只包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。三、篝火晚会 (fire.pas/c/cpp)【问题描述】 佳佳刚进高中，在军训的时候，由于佳佳吃苦耐劳，很快得到了教官的赏识，成为了“小教官”。在军训结束的那天晚上，佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有n 个同学，编号从1到n 。一开始，同学们按照1，2，……，n 的顺序坐成一圈，而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序，形成新的一个圈，使之符合同学们的意愿，成为摆在佳佳面前的一大难题。佳佳可向同学们下达命令，每一个命令的形式如下：(b 1,b 2,...b m -1,b m ) 这里m 的值是由佳佳决定的，每次命令m 的值都可以不同。这个命令的作用是移动编号是b 1， b 2，……b m –1，b m 的这m 个同学的位置。要求b 1换到b 2的位置上，b 2换到b 3的位置上，……，要求b m 换到b 1的位置上。 执行每个命令都需要一些代价。我们假定如果一个命令要移动m 个人的位置，那么这个命令的代价就是m 。我们需要佳佳用最少的总代价实现同学们的意愿，你能帮助佳佳吗？【输入文件】 输入文件fire.in 的第一行是一个整数n （3<=n <=50000），表示一共有n 个同学。其后n 行每行包括两个不同的正整数，以一个空格隔开，分别表示编号是1的同学最希望相邻的两个同学的编号，编号是2的同学最希望相邻的两个同学的编号，……，编号是n 的同学最希望相邻的两个同学的编号。【输出文件】 输出文件fire.out 包括一行，这一行只包含一个整数，为最小的总代价。如果无论怎么调整都不能符合每个同学的愿望，则输出-1。【样例输入】1023523567【样例输出】2 【数据规模】 对于30%的数据，L <=10000；对于全部的数据，L <=109。 【样例输入】434431212 【样例输出】2 【数据规模】 对于30%的数据，n <=1000；对于全部的数据，n <=50000。 四、等价表达式 (equal.pas/c/cpp) 【问题描述】 明明进了中学之后，学到了代数表达式。有一天，他碰到一个很麻烦的选择题。这个题目的题干中首先给出了一个代数表达式，然后列出了若干选项，每个选项也是一个代数表达式，题目的要求是判断选项中哪些代数表达式是和题干中的表达式等价的。 这个题目手算很麻烦，因为明明对计算机编程很感兴趣，所以他想是不是可以用计算机来解决这个问题。假设你是明明，能完成这个任务吗？ 这个选择题中的每个表达式都满足下面的性质： 1．表达式只可能包含一个变量‘a’。 2．表达式中出现的数都是正整数，而且都小于10000。 3．表达式中可以包括四种运算‘+’（加），‘-’（减），‘*’（乘），‘^’（乘幂），以及小括号‘(’，‘)’。小括号的优先级最高，其次是‘^’，然后是‘*’，最后是‘+’和‘-’。‘+’和‘-’的优先级是相同的。相同优先级的运算从左到右进行。（注意：运算符‘+’，‘-’，‘*’，‘^’以及小括号‘(’，‘)’都是英文字符） 4．幂指数只可能是1到10之间的正整数（包括1和10）。 5．表达式内部，头部或者尾部都可能有一些多余的空格。 下面是一些合理的表达式的例子： ((a^1)^2)^3，a*a+a-a，((a+a))，9999+(a-a)*a，1+(a-1)^3，1^10^9…… 【输入文件】 输入文件equal.in的第一行给出的是题干中的表达式。第二行是一个整数n（2<=n<=26），表示选项的个数。后面n行，每行包括一个选项中的表达式。这n个选项的标号分别是A，B，C，D…… 输入中的表达式的长度都不超过50个字符，而且保证选项中总有表达式和题干中的表达式是等价的。【输出文件】 输出文件equal.out包括一行，这一行包括一系列选项的标号，表示哪些选项是和题干中的表达式等价的。选项的标号按照字母顺序排列，而且之间没有空格。 【样例输入】 (a+1)^2 3 (a-1)^2+4*a a+1+a a^2+2*a*1+1^2+10-10+a-a 【样例输出】 AC 【数据规模】 对于30%的数据，表达式中只可能出现两种运算符‘+’和‘-’； 对于其它的数据，四种运算符‘+’，‘-’，‘*’，‘^’在表达式中都可能出现。 对于全部的数据，表达式中都可能出现小括号‘(’和‘)’。 NOIP2006 1．能量项链 (energy.pas/c/cpp) 【问题描述】 在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为（Mars单位），新产生的珠子的头标记为m，尾标记为n。 需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。 例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3)(3，5)(5，10)(10，2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作，(j⊕k)表示第j，k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为： (4⊕1)=10*2*3=60。 这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为 ((4⊕1)⊕2)⊕3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。 【输入文件】 输入文件energy.in的第一行是一个正整数N（4≤N≤100），表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记（1≤i≤N），当i 至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。 【输出文件】 输出文件energy.out只有一行，是一个正整数E（E≤2.1*109），为一个最优聚合顺序所释放的总能量。 【输入样例】 4 23510 【输出样例】 710 2．金明的预算方案 (budget.pas/c/cpp) 【问题描述】 金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子： 主件附件 电脑打印机，扫描仪 书柜图书 书桌台灯，文具 工作椅无 如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。 设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，j k，则所求的总和为： v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+…+v[j k]*w[j k]。（其中*为乘号） 请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。 【输入文件】 输入文件budget.in的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开： N m （其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。） 从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数 V p q （其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号） 【输出文件】 输出文件budget.out只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。 【输入样例】 10005 80020 40051 30051 40030 50020 【输出样例】 2200 3．作业调度方案 (jsp.pas/c/cpp) 【问题描述】 我们现在要利用m台机器加工n个工件，每个工件都有m道工序，每道工序都在不同的指定的机器上完成。每个工件的每道工序都有指定的加工时间。 每个工件的每个工序称为一个操作，我们用记号j-k表示一个操作，其中j为1到n中的某个数字，为工件号；k为1到m中的某个数字，为工序号，例如2-4表示第2个工件第4道工序的这个操作。在本题中，我们还给定对于各操作的一个安排顺序。 例如，当n=3，m=2时，“1-1，1-2，2-1，3-1，3-2，2-2”就是一个给定的安排顺序，即先安排第1个工件的第1个工序，再安排第1个工件的第2个工序，然后再安排第2个工件的第1个工序，等等。 一方面，每个操作的安排都要满足以下的两个约束条件。 (1)对同一个工件，每道工序必须在它前面的工序完成后才能开始； (2)同一时刻每一台机器至多只能加工一个工件。 另一方面，在安排后面的操作时，不能改动前面已安排的操作的工作状态。 由于同一工件都是按工序的顺序安排的，因此，只按原顺序给出工件号，仍可得到同样的安排顺序，于是，在输入数据中，我们将这个安排顺序简写为“112332”。 还要注意，“安排顺序”只要求按照给定的顺序安排每个操作。 不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时，有可能排在后面 的某个操作比前面的某个操作先完成。例如，取n=3,m=2，已知数据 如下： 则对于安排顺序“112332”，下图中的两个实施方案都是正确的。但 所需要的总时间分别是10与12。 当一个操作插入到某台机器的某个空档时（机器上最后的尚未安排操作的部分也可以看作一个空档），可以靠前插入，也可以靠后或居中插入。为了使问题简单一些，我们约定：在保证约束条件（1）（2）的条件下，尽量靠前插入。并且，我们还约定，如果有多个空档可以插入，就在保证约束条件（1）（2）的条件下，插入到最前面的一个空档。于是，在这些约定下，上例中的方案一是正确的，而方案二是不正确的。 显然，在这些约定下，对于给定的安排顺序，符合该安排顺序的实施方案是唯一的，请你计算出该方案完成全部任务所需的总时间。 【输入文件】 输入文件j s p.i n的第1行为两个正整数，用一个空格隔开： M n （其中m（<20）表示机器数，n（<20）表示工件数） 第2行：个用空格隔开的数，为给定的安排顺序。 接下来的2n行，每行都是用空格隔开的m个正整数，每个数不超过20。 其中前n行依次表示每个工件的每个工序所使用的机器号，第1个数为第1个工序的机器号，第2个数为第2个工序机器号，等等。 后n行依次表示每个工件的每个工序的加工时间。 可以保证，以上各数据都是正确的，不必检验。 【输出文件】 输出文件j s p.o u t只有一个正整数，为最少的加工时间。 【输入样例】2 3 1 1 2 3 3 2 1 22 1 3 2 2 5 2 4 【输出样例】 10 工件号 机器号/加工时间 工序1工序2 11/32/2 21/22/5 32/21/4 1 2 CCF全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2014）复赛 提高组 day1 1．生活大爆炸版石头剪刀布 (rps.cpp/c/pas) 【问题描述】 石头剪刀布是常见的猜拳游戏：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头。如果两个人出拳一样，则不分胜负。在《生活大爆炸》第二季第8集中出现了一种石头剪刀布的升级版游戏。升级版游戏在传统的石头剪刀布游戏的基础上，增加了两个新手势： 斯波克：《星际迷航》主角之一。 蜥蜴人：《星际迷航》中的反面角色。 这五种手势的胜负关系如表一所示，表中列出的是甲对乙的游戏结果。 表一石头剪刀布升级版胜负关系 现在，小A和小B尝试玩这种升级版的猜拳游戏。已知他们的出拳都是有周期性规律的，但周期长度不一定相等。例如：如果小A以“石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克”长度为6的周期出拳，那么他的出拳序列就是“石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克-石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克-……”，而如果小B 以“剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人”长度为5的周期出拳，那么他出拳的序列就是“剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人-剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人-……” 已知小A和小B一共进行N次猜拳。每一次赢的人得1分，输的得0分；平局两人都得0分。现请你统计N次猜拳结束之后两人的得分。 【输入】 输入文件名为rps.in。 第一行包含三个整数：N，NA，NB，分别表示共进行N次猜拳、小A出拳的周期长度，小B出拳的周期长度。数与数之间以一个空格分隔。 第二行包含NA个整数，表示小A出拳的规律，第三行包含NB个整数，表示小B出拳的规律。其中，0表示“剪刀”，1表示“石头”，2表示“布”，3表示“蜥蜴人”， 4表示“斯波克”。数与数之间以一个空格分隔。 NOI’2001第七届全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区联 赛复赛试题 普及组 题一数的计算(20分) 问题描述 我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n): 先输入一个自然数n(n<=1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理: 1.不作任何处理; 2.在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半; 3.加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止. 样例: 输入: 6 满足条件的数为 6 (此部分不必输出) 16 26 126 36 136 输出: 6 题二最大公约数和最小公倍数问题(20分) 问题描述 输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数 条件: 1.P,A是正整数 2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数. 样例 输入:x0=3 yo=60 输出:4 说明(不用输出)此时的P Q 分别为: 3 60 15 12 12 15 60 3 所以:满足条件的所有可能的两个正整数的个数共4种. 题三求先序排列（30分） 问题描述 给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。（约定树结点用不 同的大写字母表示，长度<=8）。 样例 输入：BADC BDCA 输出：ABCD 题四装箱问题（30分） 问题描述 有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n ＜＝30＝，每个物品有一个体积（正整数）。 要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。 样例 输入： 24一个整数，表示箱子容量 6一个整数，表示有n个物品 8接下来n行，分别表示这n 个物品的各自体积 3 12 7 9 7 输出： 0一个整数，表示箱子剩余空间。 1. 话说去年苹果们被陶陶摘下来后都很生气，于是就用最先进的克隆技术把陶陶克隆了好多份>.<然后把他们挂在树上，准备摘取。摘取的规则是，一个苹果只能摘一个陶陶，且只能在它所能摘到的高度以下（即是小于关系）的最高的陶陶，如果摘不到的话只能灰溜溜的走开了>.<给出苹果数目及每个苹果可以够到的高度和各个陶陶的高度，求苹果们都摘完后剩下多少个陶陶…… 【输入格式】第一行为两个数，分别为苹果的数量n和陶陶的数量m（n,m<=2000）以下的n行，分别为各个苹果能够到的最大高度。再接下来的m行，分别为各个陶陶的高度。高度均不高于300。 当然了，摘取的顺序按照输入的“苹果够到的最大高度”的顺序来摘。 【输出格式】输出仅有一个数，是剩下的陶陶的数量 【样例输入】5 5↙9↙10↙2↙3↙1↙6↙7↙8↙9↙10 【样例输出】3 2. 某小学最近得到了一笔赞助，打算拿出其中一部分为学习成绩优秀的前5名学生发奖学金。期末，每个学生都有3门课的成绩：语文、数学、英语。先按总分从高到低排序，如果两个同学总分相同，再按语文成绩从高到低排序，如果两个同学总分和语文成绩都相同，那么规定学号小的同学排在前面，这样，每个学生的排序是唯一确定的。 任务：先根据输入的3门课的成绩计算总分，然后按上述规则排序，最后按排名顺序输出前5名学生的学号和总分。注意，在前5名同学中，每个人的奖学金都不相同，因此，你必须严格按上述规则排序。例如，在某个正确答案中，如果前两行的输出数据（每行输出两个数：学号、总分）是：7 279 5 279 这两行数据的含义是：总分最高的两个同学的学号依次是7号、5号。这两名同学的总分都是279（总分等于输入的语文、数学、英语三科成绩之和），但学号为7的学生语文成绩更高一些。如果你的前两名的输出数据是：5 279 7 279则按输出错误处理，不能得分。【输入】输入文件scholar.in包含n+1行： 第1行为一个正整数n，表示该校参加评选的学生人数。 第2到n+1行，每行有3个用空格隔开的数字，每个数字都在0到100之间。第j行的3个数字依次表示学号为j-1的学生的语文、数学、英语的成绩。每个学生的学号按照输入顺序编号为1~n（恰好是输入数据的行号减1）。 所给的数据都是正确的，不必检验。 【输出】输出文件scholar.out共有5行，每行是两个用空格隔开的正整数, 依次表示前5名学生的学号和总分。 【输入输出样例1】 scholar.in scholar.out 6 90 67 80 87 66 91 78 89 91 88 99 77 67 89 64 78 89 98 6 265 4 264 3 258 2 244 1 237 【输入输出样例2】 scholar.in scholar.out 8 80 89 89 8 265 2 264 2.排座椅 （seat.pas/c/cpp） 【问题描述】 上课的时候总有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过，班主任小雪发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来之后，只有有限的D对同学上课时会交头接耳。同学们在教室中坐成了M行N列，坐在第i行第j列 的同学的位置是（i，j），为了方便同学们进出，在教室中设置了K条横向的通道，L条纵向的通道。于是，聪明的小雪想到了一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：她打算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通道的位置，因为如果一条通道隔开了两个会交头接耳的同学，那么他们就不会交头接耳了。 请你帮忙给小雪编写一个程序，给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头接耳的学生对数最少。 【输入】 输入文件seat.in的第一行，有5各用空格隔开的整数，分别是M，N，K，L，D（2<=N，M<=1000，0<=K 第七届分区联赛提高组初赛 (提高组PASCAL语言二小时完成) 一、选择一个正确答案代码(A/B/C/D)，填入每题的括号内(每题1.5分，多选无分，共30分) 1、中央处理器CPU能访问的最大存储器容量取决于( ) A)地址总线B)数据总线C)控制总线 D)内存容量 2、计算机软件保护法是用来保护软件( )的。 A)编写权B)复制权C)使用权D)著作权 3、64KB的存储器用十六进制表示，它的最大的地址码是( ) A)10000 B)FFFF C)1FFFF D)EFFFF 4、在树型目录结构中，不允许两个文件名相同主要指的是( ) A)同一个磁盘的不同目录下B)不同磁盘的同一个目录下 C)不同磁盘的不同目录下 C)同一个磁盘的同一个目录下 5、下列设备哪一项不是计算机输入设备( ) A)鼠标B)扫描仪C)数字化仪D)绘图仪 6、在计算机硬件系统中，cache是( )存储器 A)只读B)可编程只读C)可擦除可编程只读D)高速缓冲 7、若我们说一个微机的CPU是用的PII300，此处的300确切指的是( ) A)CPU的主时钟频率B)CPU产品的系列号 C)每秒执行300百万条指令D)此种CPU允许最大内存容量 8、Email邮件本质上是一个( ) A)文件B)电报C)电话D)传真 9、2KB的内存能存储( )个汉字的机内码 A)1024 B)516 C)2048 D)218 10、以下对Windows的叙述中，正确的是( ) A)从软盘上删除的文件和文件夹，不送到回收站 B)在同一个文件夹中，可以创建两个同类、同名的文件 C)删除了某个应用程序的快捷方式，将删除该应用程序对应的文件 D)不能打开两个写字板应用程序 11、运算式(2047)10—(3FF)16+(2000)8的结果是( ) A)(2048)10B)(2049)10C)(3746)8D)(1AF7)16 12、TCP/IP协议共有( )层协议 A)3 B)4 C)5 D)6 13.若已知一个栈的入栈顺序是1，2，3，…，n，其输出序列为P1，P2，P3，…，Pn，若P1是n，则Pi是( ) A)i B)n-1 C)n-i+1 D)不确定 14.计算机病毒是( ) A)通过计算机传播的危害人体健康的一种病毒 B)人为制造的能够侵入计算机系统并给计算机带来故障的程序或指令集合 C)一种由于计算机元器件老化而产生的对生态环境有害的物质 D)利用计算机的海量高速运算能力而研制出来的用于疾病预防的新型病毒 15.下面关于算法的错误说法是( ) A)算法必须有输出B)算法必须在计算机上用某种语言实现 2002年全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区联赛复赛试题 （普及组竞赛用时：3 小时） 题一级数求和（存盘名：NOIPC1） [问题描述]: 已知：Sn= 1＋1／2＋1／3＋…＋1／n。显然对于任意一个整数K，当n足够大的时候，Sn大于K。 现给出一个整数K（1<=k<=15），要求计算出一个最小的n；使得Sn＞K。 [输入] 键盘输入 k [输出] 屏幕输出 n [输入输出样例] 输人：1 输出：2 题二选数（存盘名：NOIPC2） [问题描述]: 已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：3＋7＋12=22 3＋7＋19＝29 7＋12＋19＝38 3＋12＋19＝34。 现在，要求你计算出和为素数共有多少种。 例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。 [输入]： 键盘输入，格式为： n , k （1<=n<=20，k＜n） x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000） [输出]： 屏幕输出，格式为： 一个整数（满足条件的种数）。 [输入输出样例]: 输入： 4 3 3 7 12 19 输出： 1 [问题描述]: 给出一个整数 n（n<10^30) 和 k 个变换规则（k<=15）。 规则： 一位数可变换成另一个一位数： 规则的右部不能为零。 例如：n=234。有规则（k＝2）： 2－> 5 3－> 6 上面的整数 234 经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）: 234 534 264 564 共 4 种不同的产生数 问题： 给出一个整数 n 和 k 个规则。 求出： 经过任意次的变换（0次或多次），能产生出多少个不同整数。 仅要求输出个数。 [输入]: 键盘输人，格式为： n k x1 y1 x2 y2 ... ... xn yn [输出]: 屏幕输出，格式为： 一个整数（满足条件的个数）： [输入输出样例]: 输入: 234 2 2 5 3 6 输出： 4 第五届全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区联赛复赛试题 （普及组 竞赛用时：3小时） 第一题 Cantor 表（30分） 现代数学的著名证明之一是Georg Cantor 证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的： 我们以Z 字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，… 输入：整数N （1≤N ≤10000000） 输出：表中的第N 项 样例： INPUT OUTPUT N=7 1/4 第二题 回文数（30分） 若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。 例如：给定一个10进制数56，将56加56（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。 又如：对于10进制数87： STEP1：87+78 = 165 STEP2：165+561 = 726 STEP3：726+627 = 1353 STEP4：1353+3531 = 4884 在这里的一步是指进行了一次N 进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。 写一个程序，给定一个N （2<=N<=10，N=16）进制数M ，求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible ！” 样例： INPUT OUTPUT N = 9 M= 87 STEP=6 第三题 旅行家的预算（40分） 一个旅行家想驾驶汽车以最少的费用从一个城市到另一个城市（假设出发时油箱是空的）。给定两个城市之间的距离D1、汽车油箱的容量C （以升为单位）、每升汽油能行驶的距离D2、出发点每升汽油价格P 和沿途油站数N （N 可以为零），油站i 离出发点的距离Di 、每升汽油价格Pi （i=1，2，…，N ）。计算结果四舍五入至小数点后两位。如果无法到达目的地，则输出“No Solution ”。 样例： INPUT … 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … … 全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2008）复赛 提高组 一、题目概览 二、提交源程序文件名 三、编译命令（不包含任何优化开关） 四、运行内存限制 注意事项： 1. 文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用大写。 2. C/C++中函数main()的返回值类型必须是int，程序正常结束时的返回值必须是0。 3. 全国统一评测时采用的机器配置为：CPU 1.9GHz，内存512M，上述时限以此配置为准。各省在自测时可根据具体配置调整时限。 1. 笨小猴 (word.pas/c/cpp) 【问题描述】 笨小猴的词汇量很小，所以每次做英语选择题的时候都很头疼。但是他找到了一种方法，经试验证明，用这种方法去选择选项的时候选对的几率非常大！ 这种方法的具体描述如下：假设maxn是单词中出现次数最多的字母的出现次数，minn 是单词中出现次数最少的字母的出现次数，如果maxn-minn是一个质数，那么笨小猴就认为这是个Lucky Word，这样的单词很可能就是正确的答案。 【输入】 输入文件word.in只有一行，是一个单词，其中只可能出现小写字母，并且长度小于100。【输出】 输出文件word.out共两行，第一行是一个字符串，假设输入的的单词是Lucky Word，那么输出“Lucky Word”，否则输出“No Answer”； 第二行是一个整数，如果输入单词是Lucky Word，输出maxn-minn的值，否则输出0。 【输入输出样例1】 【输入输出样例1解释】 单词error中出现最多的字母r出现了3次，出现次数最少的字母出现了1次，3-1=2，2是质数。 【输入输出样例2】 【输入输出样例2解释】 单词olympic中出现最多的字母i出现了2次，出现次数最少的字母出现了1次，2-1=1，1不是质数。 基本的字符串处理，细心一点应该没问题的，不过判断素数时似乎需要考虑下0和1的情况。var a:array['a'..'z']of integer; s:string; l,i,max,min,n:integer; ch:char;flag:boolean; begin assign(input,'word.in'); reset(input); assign(output,'word.out'); rewrite(output); readln(s); NOIP2017普及组初赛试题及答案 一、单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项） 1.在8位二进制补码中，10101011表示的数是十进制下的( )。 A. 43 B. -85 C. -43 D. -84 2.计算机存储数据的基本单位是( )。 A. bit B. Byte C. GB D. KB 3.下列协议中与电子邮件无关的是( )。 A. POP3 B. SMTP C. WTO D. IMAP 4.分辨率为800x600、16位色的位图，存储图像信息所需的空间为( )。 A.937.5KB B. 4218.75KB C.4320KB D. 2880KB 5.计算机应用的最早领域是( )。 A.数值计算 B.人工智能 C.机器人 D.过程控制 6.下列不属于面向对象程序设计语言的是( )。 A. C B. C++ C. Java D. C# 7.NOI的中文意思是( )。 A.中国信息学联赛 B.全国青少年信息学奥林匹克竞赛 C.中国青少年信息学奥林匹克竞赛 D.中国计算机协会 8. 2017年10月1日是星期日，1999年10月1日是( )。 A.星期三 B.星期日 C.星期五 D.星期二 9.甲、乙、丙三位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有( )种。 A. 36 B. 48 C. 96 D. 192 10.设G是有n个结点、m条边(n ≤m)的连通图，必须删去G的( )条边，才能使得G变成一棵树。 A.m–n+1 B. m-n C. m+n+1 D.n–m+1 11.对于给定的序列{ak}，我们把(i, j)称为逆序对当且仅当i < j且ai> aj。那么 序列1, 7, 2, 3, 5, 4的逆序对数为()个。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 12.表达式a * (b + c) * d的后缀形式是()。 A. abcd*+* B. abc+*d* C. a*bc+*d D. b+c*a*d 13.向一个栈顶指针为hs的链式栈中插入一个指针s指向的结点时，应执行( )。 CCF全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2015）复赛 普及组 （请选手务必仔细阅读本页内容） 一、题目概况 中文题目名称金币扫雷游戏求和推销员 coin mine sum salesman 英文题目与子目 录名 可执行文件名coin mine sum salesman 输入文件名coin.in mine.in sum.in salesman.in 输出文件名coin.out mine.out sum.out salesman.out 每个测试点时限1秒 测试点数目10 每个测试点分值10 附加样例文件有 结果比较方式全文比较（过滤行末空格及文末回车） 题目类型传统 运行内存上限128M 二、提交源程序文件名 对于C++语言coin.cpp mine.cpp sum.cpp salesman.cpp 对于C语言coin.c mine.c sum.c salesman.c 对于Pascal语言coin.pas mine.pas sum.pas salesman.pas 四、注意事项： 1、文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。 2、C/C++中函数main()的返回值类型必须是int，程序正常结束时的返回值必须是0。 3、全国统一评测时采用的机器配置为：CPU AMD Athlon(tm)II x2240processor，2.8GHz，内存4G，上述时限以此配置为准。 4、只提供Linux格式附加样例文件。 5、特别提醒：评测在当前最新公布的NOI Linux下进行，各语言的编译器版本以其为准。 1.金币 (coin.cpp/c/pas) 【问题描述】 国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。第一天，骑士收到一枚金币；之后两天（第二天和第三天），每天收到两枚金币；之后三天（第四、五、六天），每天收到三枚金币；之后四天（第七、八、九、十天），每天收到四枚金币……；这种工资发放模式会一直这样延续下去：当连续N天每天收到N枚金币后，骑士会在之后的连续N+1天里，每天收到N+1枚金币。 请计算在前K天里，骑士一共获得了多少金币。 【输入格式】 输入文件名为coin.in。 输入文件只有1行，包含一个正整数K，表示发放金币的天数。 【输出格式】 输出文件名为coin.out。 输出文件只有1行，包含一个正整数，即骑士收到的金币数。 【输入输出样例1】 coin.in coin.out 614 见选手目录下的coin/coin1.in和coin/coin1.ans。 【输入输出样例1说明】 骑士第一天收到一枚金币；第二天和第三天，每天收到两枚金币；第四、五、六天，每天收到三枚金币。因此一共收到1+2+2+3+3+3=14枚金币。 【输入输出样例2】 coin.in coin.out 100029820 见选手目录下的coin/coin2.in和coin/coin2.ans。 【数据说明】 对于100%的数据，1≤K≤10,000。 第十四届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题 （普及组Pascal语言二小时完成） ●●全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●● 一、单项选择题（共20题，每题1.5分。每题有且仅有一个正确答案。） 1．微型计算机中，控制器的基本功能是（）。 A．控制机器各个部件协调工作B．实现算术运算和逻辑运算 C．获取外部信息D．存放程序和数据 2．设A=True，B=False，C=True，D=False，以下逻辑运算表达式值为真的是（）。A．(A∧B)∨(C∧D∨﹁A) B．((﹁A∧B)∨C)∧﹁D C．(B∨C∨D)∧D∧A D．A∧（D∨﹁C）∧B 3．在下列关于图灵奖的说法中，不正确的是（）。 A．图灵奖是美国计算机协会于1966年设立的，专门奖励那些对计算机事业作出重要贡献的个人 B．图灵奖有“计算机界诺贝尔奖”之称 C．迄今为止，还没有华裔计算机科学家获此殊荣 D．图灵奖的名称取自计算机科学的先驱、英国科学家阿兰·图灵 4．计算机在工作过程中，若突然停电，（）中的信息不会丢失。 A．ROM 和RAM B．CPU C．ROM D．RAM 5．完全二叉树共有2*N-1个结点，则它的叶节点数是（）。 A．N-1 B．N C．2*N D．2N-1 6．在以下各项中，( ）不是操作系统软件。 A．Solaris B．Linux C．Windows Vista D．Sybase 7．设栈S的初始状态为空，元素a，b，c，d，e，f依次入栈S，出栈的序列为b，d，f，e，c，a，则栈S的容量至少应该是（）。 A．6 B．5 C．4 D．3 8．与十进制数28.5625相等的四进制数是（）。 A．123.21 B．131.22 C．130.22 D．130.21 9．设字符串S=”Olympic”，S的非字串的数目是（）。 A．28 B．29 C．16 D．17 10．Web2.0 是近年来互联网的热门概念之一，其核心思想是互动与分享。下列网站中，（）是典型的Web 2.0应用。 A．Sina B．Flicker C．Yahoo D．Google CCF全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2013）复赛 提高组 day2 （请选手务必仔细阅读本页内容） 注意事项： 1、文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。 2、C/C++中函数main()的返回值类型必须是int，程序正常结束时的返回值必须是0。 3、全国统一评测时采用的机器配置为：CPU AMD Athlon(tm) 64x2 Dual Core CPU 5200+， 2.71GHz，内存2G，上述时限以此配置为准。 4、只提供Linux格式附加样例文件。 5、特别提醒：评测在NOI Linux下进行。 1．积木大赛 (block.cpp/c/pas) 【题目描述】 春春幼儿园举办了一年一度的“积木大赛”。今年比赛的内容是搭建一座宽度为n的大厦，大厦可以看成由n块宽度为1的积木组成，第i块积木的最终高度需要是?i。 在搭建开始之前，没有任何积木（可以看成n块高度为0的积木）。接下来每次操作，小朋友们可以选择一段连续区间[L,R]，然后将第L块到第R块之间（含第L块和第R块）所有积木的高度分别增加1。 小M是个聪明的小朋友，她很快想出了建造大厦的最佳策略，使得建造所需的操作次数最少。但她不是一个勤于动手的孩子，所以想请你帮忙实现这个策略，并求出最少的操作次数。 【输入】 输入文件为block.in 输入包含两行，第一行包含一个整数n，表示大厦的宽度。 第二行包含n个整数，第i个整数为?i。 【输出】 输出文件为block.out 仅一行，即建造所需的最少操作数。 【样例解释】 其中一种可行的最佳方案，依次选择 [1,5] [1,3] [2,3] [3,3] [5,5] 【数据范围】 对于30%的数据，有1≤n≤10； 对于70%的数据，有1≤n≤1000； 对于100%的数据，有1≤n≤100000，0≤?i≤10000。 【最新整理，下载后即可编辑】 历年noip普及组初赛试题汇编 芜湖县实验学校NOIP初赛复习资料 第十五届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题(2009) （普及组C++语言二小时完成） ●●全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸 上一律无效●● 一．单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分。每题有且仅有一个正确答案。） 1、关于图灵机下面的说法哪个是正确的： A)图灵机是世界上最早的电子计算机。 B)由于大量使用磁带操作，图灵机运行速度很慢。 C)图灵机是英国人图灵发明的，在二战中为破译德军的密码 发挥了重要作用。 D)图灵机只是一个理论上的计算模型。 2、关于计算机内存下面的说法哪个是正确的： A)随机存储器（RAM）的意思是当程序运行时，每次具体分 配给程序的内存位置是随机而不确定的。 B)1MB内存通常是指1024*1024字节大小的内存。 C)计算机内存严格说来包括主存（memory）、高速缓存（cache） 和寄存器（register）三个部分。 D)一般内存中的数据即使在断电的情况下也能保留2个小时 以上。 3、关于BIOS下面说法哪个是正确的： A)BIOS是计算机基本输入输出系统软件的简称。 B)BIOS里包含了键盘、鼠标、声卡、显卡、打印机等常用输 入输出设备的驱动程序。 C)BIOS一般由操作系统厂商来开发完成。 D)BIOS能提供各种文件拷贝、复制、删除以及目录维护等文 件管理功能。 4、关于CPU下面哪个说法是正确的： A)CPU全称为中央处理器（或中央处理单元）。 B)CPU可以直接运行汇编语言。 C)同样主频下，32位的CPU比16位的CPU运行速度快一倍。 D)CPU最早是由Intel公司发明的。 5、关于ASCII，下面哪个说法是正确的： A)ASCII码就是键盘上所有键的唯一编码。 B)一个ASCII码使用一个字节的内存空间就能够存放。 C)最新扩展的ASCII编码方案包含了汉字和其他欧洲语言的 编码。 D)ASCII码是英国人主持制定并推广使用的。 6、下列软件中不是计算机操作系统的是： A) Windows B) Linux C) OS/2 D) WPS 7、关于互联网，下面的说法哪一个是正确的： A)新一代互联网使用的IPv6标准是IPv5标准的升级与补充。 B)互联网的入网主机如果有了域名就不再需要IP地址。 C)互联网的基础协议为TCP/IP协议。 D)互联网上所有可下载的软件及数据资源都是可以合法免 费使用的。 8、关于HTML下面哪种说法是正确的： A）HTML实现了文本、图形、声音乃至视频信息的统一编码。 B）HTML全称为超文本标记语言。 C）网上广泛使用的Flash动画都是由HTML编写的。 D）HTML也是一种高级程序设计语言。 PASCAL复习12 1.自然数(文件名ZRS.PAS) 【问题描述】任意给定一个自然数M(M<999999999)，如果它的所有各位数字都是由0或1组成，则输出YES,否则输出NO.例: 输入：100 输出：YES 输入：31 输出: NO Var m,x,a:longint; f:boolean; Begin readln(m); x:=m; f:=true; while (x>0)and f do begin a:=x mod 10; if (a<>0)and(a<>1) then f:=false; x:=x div 10; end; if f then writeln(‘YES’) else writeln(‘NO’); readln; End. 2．字符串(文件名ZFC.PAS) 【问题描述】由键盘输入一个超过10个字符的字符串，已知其中有两个“A”，以回车键结束。请你编个程序实现一下两个功能， 1、打印出第一个“A”所在的位置 2、打印出两个“A”之间的字符以及字符个数。 输入：TEACHERSTUDENTAND 输出：3 CHERSTUDENT 11 V AR T,T1:INTEGER; C:CHAR; BEGIN T:=0;t1:=0; Read(c); Repeat t:=t+1; if c=‘A’then begin writeln(t); read(c); repeat write(c); t1:=t1+1; read(c); until c=‘A’; end; read(c); Until c=chr(13); Writeln; Writeln(t1); END. 3.数位和与积(文件名HWHJ.pas) 【问题描述】试编写程序求出n个自然数的各个数位之和与之积。输入：一个自然数n(n<=5)及n个自然数 输出：各行依次输出每一个自然数n的各个数位之和与之积。例如： 输入: 3 92 23 1024 输出 11 18 5 6 7 0 var i,t,x,y,z:integer; begin readln(t); for i:=1 to t do begin read(x); y:=0; z:=1; while x>0 do begin y:=y+x mod 10; z:=z*(x mod 10); x:=x div 10; end; writeln(y,' ',z); end; readln; readln end. 4. 黑色星期五(文件名HSXQW.PAS) 第八届全国青少年信息学奥林匹克联赛(NOIP2002)试题 (普及组PASCAL语言二小时完成) 全部试题答案均要求写在答卷纸上,写在试卷纸上一律无效 一.选择一个正确答案代码(A/B/C/D,填入每题的括号内(每题1.5分,多选无分,共30分) 1)微型计算机的问世是由于( ) 的出现。 A) 中小规模集成电路 B) 晶体管电路 C) (超)大规模集成电路 D) 电子管电路 2)下列说法中正确的是( ) 。 A) 计算机体积越大,其功能就越强 B) CPU的主频越高,其运行速度越快 C) 两个显示器屏幕大小相同,则它们的分辨率必定相同 D)点阵打印机的针数越多,则能打印的汉字字体越多 3)Windows98中,通过查找命令查找文件时,若输入F*.? , 则下列文件( ) 可以被查到。 A) F.BAS B) FABC.BAS C) F.C D) EF. 4)CPU处理数据的基本单位是字,一个字的字长( ) 。 A) 为8个二进制位 B) 为16个二进制位 C) 为32个二进制位 D) 与芯片的型号有关 5)资源管理器的目录前图标中增加"+"号,这个符号的意思是( ) 。 A) 该目录下的子目录已经展开 B) 该目录下还有子目录未展开 C) 该目录下没有子目录 D) 该目录为空目录, 6)下列哪一种程序设计语言是解释执行的( ) 。 A) Pascal B) GWBASIC C) C++ D) FORTRAN 7)启动WORD的不正确方法是( ) 。 A) 单击Office工具栏上的Word图标 B) 单击"开始"→"程序"→Word C) 单击"开始"→"运行",并输入Word按回车 D) 双击桌面上的"Word快捷图标" 8)多媒体计算机是指( ) 计算机。 A) 专供家庭使用的 B) 装有CDROM的 C) 连接在网络上的高级 D) 具有处理文字、图形、声音、影像等信息的 9)在树型目录结构中,不允许两个文件名相同主要是指( ) 。 A) 同一个磁盘的不同目录下 B) 不同磁盘的同一个目录下 C) 不同磁盘的不同目录下、 D) 同一个磁盘的同一个目录下 10)用画笔(Paintbrush)绘制图形并存储在文件中,该图形文件的文件名缺省的后缀为( ) 。 A) .jpg B) .bmp C) .gif D).tiff t11)E-ml地址中用户名和邮件所在服务器名之间的分隔符号是( ) 。 E A) # B) @ C) & D) $ 12)(0.5)10=( ) 16. A) 0.1 B) 0.75 C) 0.8 D) 0.25 N O I P2011普及组复赛 1．数字反转（c/pas） 【问题描述】 给定一个整数，请将该数各个位上数字反转得到一个新数。新数也应满足整数的常见形式，即除非给定的原数为零，否则反转后得到的新数的最高位数字不应为零。（参见样例2） 【输入】 输入文件名为。 输入共一行，一个整数N。 【输出】 输出文件名为。 输出共1行，一个整数，表示反转后的新数。 -1,000,000,000≤N≤1,000,000,000。 【解题】这道题非常简单，可以读字符串处理，也可以读数字来处理，只不过要注意符号问题（以及-0，但测试数据没出）。 【法一】字符串处理 Var i,l,k:integer; s:string; p:boolean; begin assign(input, ''); reset(input); assign(output, ''); rewrite(output); readln(s); l:=length(s); k:=1; if s[1]='-' then begin write('-'); k:=2; end; p:=true;; for i:=l downto k do begin if(p)and((s[i]='0')) then continue else begin write(s[i]); p:=false;; end; end; close(input); close(output); end. 【法二】数字处理 Var f:integer; n,ans:longint; begin assign(input, ''); reset(input); noip2017提高组复赛解题报告 定期推送帐号信息学新闻，竞赛自主招生，信息学专业知识，信息学疑难解答，融科教育信息学竞赛培训等诸多优质内容的微信平台，欢迎分享文章给你的朋友或者朋友圈！以下解题思路及代码未经官方评测，仅供参考，复赛成绩以官方（CCF）评测结果为准。 Day1 1.小凯的疑惑(math.cpp/c/pas)【问题描述】小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币?注意:输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。【输入格式】输入文件名为math.in。输入数据仅一行，包含两个正整数a 和b，它们之间用一个空格隔开，表示小凯手中金币的面值。【输出格式】输出文件名为math.out。输出文件仅一行，一个正整数N，表示不找零的情况下，小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。【输入输出样例1】math.in3 7 math.out11【数据规模与约定】对于30%的数据: 1 ≤a，b ≤50。对于60%的数据: 1 ≤a，b ≤10,000。对于100%的数据:1 ≤a，b ≤1,000,000,000。数学太差只找规律吧。 设：其中一个数为2则：2、3=>1；2、5=>3；2、7=>5；2、11=>9得：2、n=>n-2设：其中一个数为3则：3、5=>7；3、7=>11；3、11=>19；3、13=>23得：3、n=>2n-3设：其中一个数为5则：5、7=>23；5、11=>39；5、13=>47；5、17=>63得：5、n=>4n-5所以：m、n=>(m-1)n-m #includeusing namespace std;int main(){ long long a,m,n; scanf('%lld %lld',&m,&n); a=(m-1)*n-m; printf('%lld',a); return 0;} 2.时间复杂度(complexity.cpp/c/pas)【问题描述】小明正在学习一种新的编程语言A++，刚学会循环语句的他激动地写了好多程序并给出了他自己算出的时间复杂度，可他的编程老师实在不想一个一个检查小明的程序，于是你的机会来啦!下面请你编写程序来判断小明对他的每个程序给出的时间复杂度是否正确。A++语言的循环结构如下:其中“F i x y”表示新建变量(i 变量i 不可与未被销毁的变量重名)并初始化为x，然后判断i 和y 的大小关系，若i 小于等于y 则进入循环，否则不进入。每次循环结束后i都会被修改成i +1，一旦i 大于y 终止循环。x和y 可以是正整数(x 和y 的大小关系不定)或变量n。n 是一个表示数据规模的变量，在时间复杂度计算中需保留该变量而不能将其视为常数，该数远大于100。“E”表示循环体结束。循环体结束时，这个循环体新建的变量也被销毁。注:本题中为了书写方便，在描述复杂度时，使用大 NOIP复赛普及组试题 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： CCF全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2013）复赛 普及组 （请选手务必仔细阅读本页内容） 一．题目概况 中文题目名称计数问题表达 式求 值 小朋友的 数字 车站分 级 英文 题目 与子 目录 名 count expr number level 可执行 文件名 count expr number level 输入文 件名 count.in expr.in number.in level.in 输出文count.out expr.out n umber.out level.out 件名 每个 测试 点时 限 1 秒 1 秒 1 秒 1 秒 测试点 数目 10 10 10 10 每个 测试 点分 值 10 10 10 10 附加样 例文件 有有有有 结果比较方式全文比较（过滤行末空格及文末回车） 题目类 型 传统传统传统传统 运行内 存上限 128M 128M 128M 128M 二．提交源程序文件名 对于 C++语 言 count.cpp expr.cpp number.cpp level.cpp 对于 C 语 言 count.c expr.c number.c level.c 对于 pascal 语言 count.pas expr.pas number.pas level.pas 三．编译命令（不包含任何优化开关） 对于C++语言 g++ -o count count.cpp -lm g++ -o expr expr.cpp –lm g++ -o number number.cpp -lm g++ -o level level.cpp -lm 对于C 语言gcc -o count gcc -o expr gcc-o number gcc -o level 第一题：神经网络 【试题分析】 一、题意分析 1、任务描述：从输入层开始，各节点按照传递公式，一层一层向下传递。输出输出层中信号大于零的节点编号和信号大小。（节点编号由小到大）如果没有满足条件的编号则输出NULL。 信号传递公式： ∑ ∈- = E i j i j ji i U C W C ), ( 公式中的W ji （可能为负值）表示连接j号神经元和i号神经元的边的权值。 当C i 大于0时，该神经元处于兴奋状态，否则就处于平静状态。当神经元处于 兴奋状态时，下一秒它会向其它神经元传递信号，信号的强度为C i 。 2、输入： 两个整数n（1≤n≤20）和p。n表示节点的个数；p表示有向边的条数。 下面n行表示1-n号节点的状态和阈值。 下面p行表示有向边及其权值。 3、输出： 输出输出层状态大于零的神经元编号和状态，并且按照编号有小到大顺序输出！ 若输出层的神经元最后状态小于等于0，则输出NULL。 二、问题分析 1、题目中给出每层神经元只向下一层的神经元输出信息，只从上一层神经元接受信息。所以不必进行拓扑排序，一层一层的向下传递信号即可。输出最后一层中信号大于零的节点编号。 2、可以建立一个队列，将输入层节点入队。 3、取队首节点出队，寻找此节点有向边，如果有有向边： 1）则记录此节点不是输出层； 2）再判断此节点信号大于零则向下传递信号，将指向的节点入队（防止重复入队）。再出队再传递，直至全部出队。 注意：1）输入层可以是输出层。2）信号传递公式中只减一次U[i]。 【程序清单】 Program network; Const InName='network.in'; OutName='network.out';NOIP2014提高组复赛精彩试题(卷)
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