电磁感应单杆模型专项训练
电磁感应单杆模型
1．如图所示，固定于水平面的U 形导线框处于竖直向下的匀强磁场中（磁场足够大），磁场的磁感应强度为B ，点a 、b 是U 形导线框上的两个端点。水平向右恒力F 垂直作用在金属棒MN 上，使金属棒MN 以速度v 向右做匀速运动。金属棒MN 长度为L ，恰好等于平行轨道间距，且始终与导线框接触良好，不计摩擦阻力，金属棒MN 的电阻为R 。已知导线ab 的横截面积为S 、单位体积自由电子数为n ，电子电量为e ，电子定向移动的平均速率为v ?。导线ab 的电阻为R ，忽略其余导线框的电阻。则，在t 时间 A ．导线ab 中自由电子从a 向b 移动 B ．金属棒MN 中产生的焦耳热Q =FL
C ．导线ab 受到的安培力大小F 安=nSLev ?B
D ．通过导线ab 横截面的电荷量为BLv
R
2．如图所示，足够长的光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度B ＝2.0T ，方向垂直于导轨平面向外，导体棒ab 长L ＝0.2 m （与导轨的宽度相同，接触良好），其电阻
r ＝1.0 Ω，导轨电阻不计。当导体棒紧贴导轨匀速下滑时，两只均标有“3V ，1.5 W ”字样的小灯泡恰好正常发光。求： （1）通过导体棒电流的大小和方向； （2）导体棒匀速运动的速度大小。
3.如图所示，两根足够长平行金属导轨MN 、PQ 固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，顶部接有 一阻值R =3Ω的定值电阻，下端开口，轨道间距L =1 m 。整个装置处于磁感应强度B =2T 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。质量m =1kg 的金属棒ab 置于导轨上，ab 在导轨之间的电阻r =1Ω，电路中其余电阻不计。金属棒ab 由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好。不计空气阻力影响。已知金属棒ab 与导轨间动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g =10m/s 2
。
⑴求金属棒ab 沿导轨向下运动的最大速度v m ；
⑵求金属棒ab 沿导轨向下运动过程中，电阻R 上的最大电功率P R ；
⑶若从金属棒ab 开始运动至达到最大速度过程中，电阻R 上产生的焦耳热总共为1.5J ，求流过电阻R 的总电荷量q 。
M
N
B
b
a
F
v
×
×
a
B b
B
R
θ
θ
M
N
P
Q
a
b
4．（12分）如图所示，光滑轨MN 、PQ 在同一水平面平行固定放置，其间距d =1.0m ，右端通过导线与阻值R =2.0Ω的电阻相连，在正方形区域CDGH 有竖直向下的匀强磁场. 一质量
m =100g 、阻值r =0.5Ω的金属棒，在与金属棒垂直、大小为F=0.2N 的水平恒力作用下，从CH 左侧x =1.0m 处由静止开始运动，刚进入磁场区域时恰好做匀速直线运动. 不考虑导轨电
阻，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触. 求： （1）匀强磁场磁感应强度B 的大小；
（2）金属棒穿过磁场区域的过程中电阻R 所产生的焦耳热；
（3）其它条件不变，如果金属棒进入磁场时立即撤掉恒力F ，试讨论金属棒是否能越过磁场区域并简要说明理由.
5．如图15所示，M ′MNN ′为放置在粗糙绝缘水平 面上的U 型金属框架，MM ′和NN ′相互平行且足够长，间距l =0.40m ，质量M =0.20kg 。质量m =0.10kg 的导体棒ab 垂直于
MM ′和NN ′放在框架上，导体棒与框架的摩擦忽略不计。整个装置处于竖直向下的匀磁
场中，磁感应强度B =0.50T 。t =0时，垂直于导体棒ab 施加一水平向右的恒力F =2.0N ，导体棒ab 从静止开始运动；当t =t 1时，金属框架将要开始运动，此时导体棒的速度
v 1=6.0m/s ；经过一段时间，当t =t 2时，导体棒ab 的速度v 2=12.0m/s ；金属框架的速度v 3=0.5m/s 。在运动过程中，导体棒ab 始终与MM ′和NN ′垂直且接触良好。已知导体棒ab 的电阻r =0.30Ω，框架MN 部分的阻值R =0.10Ω，其余电阻不计。设框架与水平面间的
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10m/s 2
。求： （1）求动摩擦因数μ；
（2）当t =t 2时，求金属框架的加速度； （3）若在0~t 1这段时间，MN 上产生的热量
Q =0.10J ，求该过程中导体棒ab 位移x 的
大小。
6.（12分）如图1所示，两根足够长平行金属导轨MN 、PQ 相距为L ，导轨平面与水平面夹角为，金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m 。导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B 。金属导轨的上端与开关S 、定值电阻R 1和电阻箱R 2相连。不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g 。现在闭合开关S ，将金属棒由静止释放。 （1）判断金属棒ab 中电流的方向；
（2）若电阻箱R 2接入电路的阻值为0，当金属棒下降高度为h 时，速度为v ，求此过程
中定值电阻上产生的焦耳热Q ；
图15
H
M
C
D
F
R
P
Q
G d
x
（3）当B =0.40T ，L =0.50m ，37°时，金属棒能达到的最大速度v m 随电阻箱R 2阻值
的变化关系，如图2所示。取g = 10m/s 2
，sin37°= 0.60，cos37°= 0.80。求阻值R 1和金属棒的质量m 。
7．（10分）如图所示，U 形导线框MNQP 水平放置在 磁感应强度B =0.2T 的匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线MN 和PQ 足够长，间距为L ＝0.5m ，横跨在导线框上的导体棒ab 的质量m =0.1kg,电阻r =1.0Ω，接在NQ 间的电阻R =4.0Ω，电压表为理想电表，其余电阻不计。若导体棒在水平外力作用下以速度ν=2.0m/s 向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦。求：
（1）通过导体棒ab 的电流大小和方向；
（2）电压表的示数；（3）若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒的运动的过程中，回路中产生的热量。
8．（8分）如图15所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面
上，两导轨间距为L 。一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于匀强磁场中。金属杆ab 有大小为I 的电流。已知重力加速度为g 。 （1）若匀强磁场方向垂直斜面向下，且不计金属杆ab 和导轨之间的摩擦，金属杆ab 静止在轨道上，求磁感应强
度的大小；
（2）若金属杆ab 静止在轨道上面，且对轨道的压力恰好为零。试说明磁感应强度大小和方向应满足什么条件； （3）若匀强磁场方向垂直斜面向下，金属杆ab 与导
轨之间的动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。欲使金属杆ab 静止，则磁感应强度的最大值是多大。
=α图15
θ
P
N b
a Q
M
V
M
N
R
F B
a
2.0
60 30
R 2/Ω
S
R 2
R 1
P M
N
α
α
Q a B
图2
图1
b
v m /(m ·s -1)
9．（8分）如图13所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为=30的绝缘斜面上，两导轨间距为L =20cm 。一根质量为m =10g 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于匀强磁场中。已知电源电动势E =12V ，
阻r =1.0，电阻R =11。g 取10m/s 2
，忽略金属导轨和金属杆ab 的电阻。求： （1）通过金属杆ab 的电流；
（2）若匀强磁场方向垂直斜面向下，且不计金属杆ab 和导轨之间的摩
擦，金属杆ab 静止在轨道上，求磁感应强度的大小；
（3）如果金属杆ab 与导轨之间有摩擦，且动摩擦因数=0.20。若最
大静摩擦力等于滑动摩擦力，欲使杆ab 静止，所加匀强磁场方向垂直
斜面向下，则磁感应强度B 的大小应满足什么条件。
10．（12分）如图22所示，两根电阻不计的平行光滑金属导轨MN 、PQ 固定于水平面，导轨间距d =0.40m ，一端与阻值R =0.15Ω的电阻相连。导轨间x ≥0一侧存在一个方向与导轨平面垂直的磁场，磁感应强度沿x 方向均匀减小，可表示为0.50(4)(T)B x =-。一根质量
m =0.80kg 、电阻r =0.05Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从x =0处
以初速度v 0=0.50m/s 沿导轨向右运动。已知运动过程中电阻上消耗的功率不变。
（1）求金属棒在x =0处时回路中的电流； （2）求金属棒在x =2.0m 处速度的大小； （3）金属棒从x =0运动到x =2.0m 的过程中：
a ．在图23中画出金属棒所受安培力F A 随x 变化的关系图线；
b ．求外力所做的功。
11．（13分）如图，在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN 、PQ 固定在水平面，相距为L 。一质量为m 的导体棒ab 垂直于MN 、PQ 放在轨道上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。
（1）如图1，若轨道左端MP 间接一阻值为R 的电阻，导体棒在拉力F 的作用下以速度
v 沿轨道做匀速运动。请通过公式推导证明：在任意一段时间Δt ，拉力F 所做的功与电路
获取的电能相等。
图22 图23
图13 θ
P
N b
a
Q
M R F
B
R M
N
Q
P
b
a
图1
（2）如图2，若轨道左端接一电动势为E 、阻为r 的电源和一阻值未知的电阻。闭合开关S ，导体棒从静止开始运动，经过一段时间后，导体棒达到最大速度v m ，求此时电源的输出功率。
（3）如图3，若轨道左端接一电容器，电容器的电容为C ，导体棒在水平拉力的作用下从静止开始向右运动。电容器两极板电势差随时间变化的图象如图4所示，已知t 1时刻电容器两极板间的电势差为U 1。求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。
t
U 1
t 1 O
图4
U
E B
M N
Q P
b
a
图2
S
B
M
N
Q
P
a
图3
C
电磁感应现象中的单杆切割磁感线问题
电磁感应现象中的单杆切割磁感线问题 一、教学内容：电磁感应知识与应用复习之单杆切割磁感线问题 二、教学课时：二课时 三、教学课型：高三第一轮复习课 四、教学设计适合对象：高三理科学生 五、教学理念： 电磁感应现象知识的应用历来是高考的重点、热点，问题可将力学、电磁学等知识溶于一体，能很好地考查学生的理 解、推理、分析综合及应用数学处理物理问题的能力。通过近年高考题的研究，电磁感应问题每年都有“单杆切割磁感线 问题”模型的高考题出现。 而解决电磁感应单杆切割磁感线问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发、理解和变换物理模型，即把最基础的物 理模型进行细致的分析和深入的理解后，有目的的针对某些关键位置进行变式，从而把陌生的物理模型与熟悉的物理模型 相联系，分析异同并从中挖掘其内在联系，从而建立起熟悉模型与未知现象之间相互关系的一种特殊解题方法?巧妙地 运用“类同”变换，“类似”变换, “类异”变换，可使复杂、陌生、抽象的问题变成简单、熟悉、具体的题型，从而使问题大为简化，从而提高了课堂教学的有效 性。 六、电磁感应教学内容与学情分析研究： 6. 1 ?教学内容分析： 电磁感应中的单杆模型包括：导轨、金属棒和磁场，所以对问题的变化点主要有： 1.针对金属棒 1）金属棒的受力情况：平行轨道方向上，除受安培力以外是否存在拉力、阻力； 2）金属棒的初始状态：静止或有一个初速度V。; 3）金属棒的运动状态：与导轨是否垂直，与磁场是否垂直，是不是绕中心点转动； 4）金属棒割磁感线状况：整体切割磁感线或部分切割磁感线。 2?针对导轨 1）导轨的形状：常见导轨的形状为U形，还可以为圆形、三角形、三角函数图形等； 2）导轨的闭合性：导轨本身可以开口，也可闭合； 3）导轨电阻：不计、均匀分布或部分有电阻、串上外电阻； 4）导轨的放置：水平、竖直、倾斜放置。 3.针对磁场 1 ）磁场的状态：磁场可以是稳定不变的，也可以均匀变化或非均匀变化； 2）磁场的分布：有界或无界。 6 . 2 .学生学情分析:
电磁感应现象中的常见题型汇总(精华版)
电磁感应现象的常见题型分析汇总 一、反映感应电流强度随时间的变化规律 例1如图1—1，一宽40cm 的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一边长为20cm 的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s 通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻t=0，在图1-2所示的下列图线中，正确反 映感应电流强度随时间变化规律的是（ ） 分析与解 本题要求能正确分解线框的运动过程（包括部分进入、全部进入、部分离开、全部离开），分析运动过程中的电磁感应现象，确定感应电流的大小和方向。 线框在进入磁场的过程中，线框的右边作切割磁感线运动，产生感应电动势，从而在整个回路中产生感应电流，由于线框作匀速直线运动，其感应电流的大小是恒定的，由右手定则，可判断感应电流的方向是逆时针的，该过程的持续时间为t=(20/20)s=1s 。 线框全部进入磁场以后，左右两条边同时作切割磁感线运动，产生反向的感应电动势，相当于两个相同的电池反向连接，以致回路的总感应电动势为零，电流为零，该过程的时间也为1s 。而当线框部分离开磁场时，只有线框的左边作切割磁感线运动，感应电流的大小与部分进入时相同，但方向变为顺时针，历时也为1s 。正确答案：C 评注 （1）线框运动过程分析和电磁感应的过程是密切关联的，应借助于运动过程的分析来深化对电磁感应过程的分析；（2）运用E=Blv 求得的是闭合回路一部分产生的感应电动势，而整个电路的总感应电动势则是回路各部分所产生的感应电动势的代数和。 例2在磁棒自远处匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，如图2—1所示，则下列图2—2中较正确反映线圈中电流i 与时间t 关系的是（线圈中电流以图示箭头为正方向）（ ） 分析与解 本题要求通过图像对感应电流进行描述，具体思路为：先运用楞次定律判断磁铁穿过线圈时，线圈中的感应电流的情况，再提取图像中的关键信息进行判断。 条形磁铁从左侧进入线圈时，原磁场的方向向右且增大，根据楞次定律，感应电流的磁场与之相反，再由安培定则可判断，感应电流的方向与规定的正方向一致。当条形磁铁继续向右运动，被 ← → 图1—1 图1—2 图2—1 图2—2
高中物理模型-电磁场中的单杆模型
模型组合讲解——电磁场中的单杆模型 秋飏 ［模型概述］ 在电磁场中，“导体棒”主要是以“棒生电”或“电动棒”的内容出现，从组合情况看有棒与电阻、棒与电容、棒与电感、棒与弹簧等；从导体棒所在的导轨有“平面导轨”、“斜面导轨”“竖直导轨”等。 ［模型讲解］ 一、单杆在磁场中匀速运动 例1. （2005年河南省实验中学预测题）如图1所示，R R 125==6ΩΩ，，电压表与电流表的量程分别为0～10V 和0～3A 且导轨光滑，导轨平面水平，ab 棒处于匀强磁场中。 图1 （1）当变阻器R 接入电路的阻值调到30Ω，且用F 1＝40N 的水平拉力向右拉ab 棒并使之达到稳定速度v 1时，两表中恰好有一表满偏，而另一表又能安全使用，则此时ab 棒的速度v 1是多少？ （2）当变阻器R 接入电路的阻值调到3Ω，且仍使ab 棒的速度达到稳定时，两表中恰ab 棒的水平向右的拉力F 2是多大？ 解析：（1）假设电流表指针满偏，即I ＝3A ，那么此时电压表的示数为U ＝IR 并＝15V ， 当电压表满偏时，即U 1＝10V ，此时电流表示数为 I U R A 112==并 设a 、b 棒稳定时的速度为v 1，产生的感应电动势为E 1，则E 1＝BLv 1，且E 1＝I 1(R 1＋R 并)＝20V a 、 b 棒受到的安培力为 F 1＝BIL ＝40N 解得v m s 11=/ （2）利用假设法可以判断，此时电流表恰好满偏，即I 2＝3A ，此时电压表的示数为
U I R 22=并＝6V 可以安全使用，符合题意。 由F ＝BIL 可知，稳定时棒受到的拉力与棒中的电流成正比，所以 F I I F N N 221132 4060= ==×。 二、单杠在磁场中匀变速运动 例2. （2005年南京市金陵中学质量检测）如图2甲所示，一个足够长的“U ”形金属导轨NMPQ 固定在水平面内，MN 、PQ 两导轨间的宽为L ＝0.50m 。一根质量为m ＝0.50kg 的均匀金属导体棒ab 静止在导轨上且接触良好，abMP 恰好围成一个正方形。该轨道平面ab 棒的电阻为R ＝0.10Ω，其他各 部分电阻均不计。开始时，磁感应强度B T 0050 =.。 图2 （1）若保持磁感应强度B 0的大小不变，从t ＝0时刻开始，给ab 棒施加一个水平向右F 的大小随时间t 变化关系如图2乙所示。求匀加速运动的加速度及ab 棒与导轨间的滑动摩擦力。 （2）若从t ＝0开始，使磁感应强度的大小从B 0开始使其以??B t ＝0.20T/s 的变化率均匀增加。求经过多长时间ab 棒开始滑动？此时通过ab ab 棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等） 解析：（1）当t ＝0时，F N F F ma f 113=-=， 当t ＝2s 时，F 2＝8N F F B B Lat R L ma f 200--= 联立以上式得： a F F R B L t m s F F ma N f =-==-=()/210222141， （2）当F F f 安=时，为导体棒刚滑动的临界条件，则有：
高考物理双基突破二专题电磁感应中的单杆模型精讲.doc
专题32 电磁感应中的“单杆”模型 单杆模型是电磁感应中常见的物理模型，此类题目所给的物理情景一般是导体棒垂直切割磁感线，在安培力、重力、拉力作用下的变加速直线运动或匀速直线运动，所涉及的知识有牛顿运动定律、功能关系、能量守恒定律等。 1．此类题目的分析要抓住三点： （1）杆的稳定状态一般是匀速运动（达到最大速度或最小速度，此时合力为零）。 （2）整个电路产生的电能等于克服安培力所做的功。 （3）电磁感应现象遵从能量守恒定律。如图甲，导体棒ab 从磁场上方h 处自由释放，当进入磁场后，其速度随时间的可能变化情况有三种，如图乙，全过程其能量转化情况是重力势能转化为动能和电能，电能再进一步转化为导体棒和电阻R 的内能。 2．单杆模型中常见的情况及处理方法： （1）单杆水平式 开始时a ＝F m ，杆 ab 速度v ?感 应电动势E ＝ 开始时a ＝F m ，杆ab 速度v ? 感应电动势E ＝BLv ，经过Δt 速度为v ＋Δv ，此时感应
＝Blv R ，安培力F ＝BIL ＝B2L2v R ，做减速运 动：v ?F ?a ， 当v ＝0时，F ＝0，a ＝0，杆保持静止 此时 a ＝BLE mr ，杆 ab 速度v ?感 应电动势 BLv ?I ?安 培力F ＝BIL ?加速度a ，当E 感 ＝E 时，v 最大，且v m ＝E BL BLv ?I ?安 培力F 安＝ BIL ，由F －F 安 ＝ma 知a ，当a ＝0时，v 最大， v m ＝ FR B2L2 【题1】如图所示，间距为L ，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R 的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m ，电阻也为R 的金属棒，金属棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中．现使金属棒以初速度v 0沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q 。下列说法正确的是 A ．金属棒在导轨上做匀减速运动 B ．整个过程中电阻R 上产生的焦耳热为mv20 2 C ．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为qR BL
电磁感应现象中的常见题型汇总(很全很细)---精华版
电磁感应现象的常见题型分析汇总（很全） 命题演变 “轨道+导棒”模型类试题命题的“基本道具”：导轨、金属棒、磁场，其变化点有： 1.图像 2．导轨 （1）轨道的形状：常见轨道的形状为U 形，还可以为圆形、三角形、三角函数图形等； （2）轨道的闭合性：轨道本身可以不闭合，也可闭合； （3）轨道电阻：不计、均匀分布或部分有电阻、串上外电阻； （4）轨道的放置：水平、竖直、倾斜放置等等． 理图像是一种形象直观的“语言”，它能很好地考查考生的推理能力和分析、解决问题的能力，下面我们一起来看一看图像在电磁感应中常见的几种应用。 一、反映感应电流强度随时间的变化规律 例1如图1—1，一宽40cm 的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一边长为20cm 的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定 速度v=20cm/s 通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始 终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻t=0，在图 1-2所示的下列图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规 律的是（ ） 分析与解 本题要求能正确分解线框的运动过程（包括部分进入、全部进入、部分离开、全部离开），分析运动过程中的电磁感应现象，确定感应电流的大小和方向。 线框在进入磁场的过程中，线框的右边作切割磁感线运动，产生感应电动势，从而在整个回路中产生感应电流，由于线框作匀速直线运动，其感应电流的大小是恒定的，由右手定则，可判断感应电流的方向是逆时针的，该过程的持续时间为t=(20/20)s=1s 。 线框全部进入磁场以后，左右两条边同时作切割磁感线运动，产生反向的感应电动势，相当于两个相同的电池反向连接，以致回路的总感应电动势为零，电流为零，该过程的时间也为1s 。而当线框部分离开磁场时，只有线框的左边作切割磁感线运动，感应电流的大小与部分进入时相同，但方向变为顺时针，历时也为1s 。正确答案：C ← → 图1—1 图1—2
电磁感应单棒模型教学教材
电磁感应单棒模型
电磁感应单棒模型 一个闭合回路由两部分组成,如图所示,右侧是电阻为r 的圆形导线,置于竖直方向均匀变化的磁场B 1中;左侧是光滑的倾角为θ的平行导轨,宽度为d,其电阻不计。磁感应强度为B 2的匀强磁场垂直导轨 平面向上,且只分布在左侧,一个质量为m 、电阻为R 的导体棒此时恰好能静 止在导轨上,分析下述判断正确的是 ( ) A.圆形导线中的磁场,可以方向向上均匀增强,也可以方向向下均匀减弱 B.导体棒ab 受到的安培力大小为mgsin θ C.回路中的感应电流为 D.圆形导线中的电热功率为(r+R) 1．如图所示，光滑U 型金属导轨PQMN 水平固定在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B ，导轨宽度为L 。QM 之间接有阻值为R 的电阻，其余部分电阻不计。一质量 为m ，电阻为R 的金属棒ab 放在导轨上，给棒一个水平向右的初速度 v 0使之开始滑行，最后停在导轨上。由以上条件，在此过程中可求出 的物理量有（ ） A ．电阻R 上产生的焦耳热 B ．通过电阻R 的总电荷量 C ．ab 棒运动的位移 D ．ab 棒运动的时间 5.（09西城0模）如图所示，足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 平行放置，且都倾斜着与水平面成夹角θ。在导轨的最上端M 、P 之间接有电阻R ，不计其它电阻。导体棒ab 从导轨的最底端冲上导轨，当没有磁场时，ab 上升的最大高度为H ；若存在垂直导轨平面的匀强磁场时，ab 上升的最大 高度为h 。在两次运动过程中ab 都与导轨保持垂直， 且初速度都相等。关于上述情景，下列说法正确的是 A ．两次上升的最大高度相比较为H < h B ．有磁场时导体棒所受合力的功大于无磁场时合力的功 C ．有磁场时，电阻R 产生的焦耳热为2021mv D ．有磁场时，ab 上升过程的最小加速度为g sin θ θ θ R v 0 a b P N M
最新高考物理双基突破：专题32-电磁感应中的“单杆”模型(精讲)
单杆模型是电磁感应中常见的物理模型，此类题目所给的物理情景一般是导体棒垂直切割磁感线，在安培力、重力、拉力作用下的变加速直线运动或匀速直线运动，所涉及的知识有牛顿运动定律、功能关系、能量守恒定律等。 1．此类题目的分析要抓住三点： （1）杆的稳定状态一般是匀速运动（达到最大速度或最小速度，此时合力为零）。 （2）整个电路产生的电能等于克服安培力所做的功。 （3）电磁感应现象遵从能量守恒定律。如图甲，导体棒ab 从磁场上方h 处自由释放，当进入磁场后，其速度随时间的可能变化情况有三种，如图乙，全过程其能量转化情况是重力势能转化为动能和电能，电能再进一步转化为导体棒和电阻R 的内能。 2．单杆模型中常见的情况及处理方法： （1）单杆水平式 开始时a ＝F m ，杆 ab 速度v ?感 开始时a ＝F m ，杆ab 速度v ? 感应电动势E ＝BLv ，经过Δt
势E ＝BLv ，电流I ＝ E R ＝Blv R ，安培力F ＝BIL ＝ B 2L 2 v R ，做减速运动： v ?F ?a ，当v ＝0时，F ＝0，a ＝0， 杆保持静止 此时a ＝BLE mr ，杆 ab 速度v ?感应电动势BLv ?I ?安培力F ＝BIL ?加速度a ，当E 感 ＝E 时，v 最大，且v m ＝E BL 应电动势E ＝BLv ?I ?安培力F 安＝BIL ，由F －F 安 ＝ma 知a ，当 a ＝0时，v 最大， v m ＝ FR B 2L 2 【题1】如图所示，间距为L ，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值 为R 的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m ，电阻也为R 的金属棒，金属棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中．现使金属棒以初速度v 0沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q 。下列说法正确的是 A ．金属棒在导轨上做匀减速运动 B ．整个过程中电阻R 上产生的焦耳热为mv 202
电磁感应典型题型归类
电磁感应期中复习材料 知识结构： 常见题型 一、磁通量 【例1】如图所示，两个同心放置的共面单匝金属环ａ和b,一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直放置.设穿过圆环a 的磁通量为Φa ,穿过圆环b 的磁通量为Φb ,已知两圆环的横截面积分别为S a 和Ｓｂ,且S a Φb Ｃ．Φａ＜Φb ? D.无法确定 二、电磁感应现象 【例２】图为“研究电磁感应现象”的实验装置. （1）将图中所缺的导线补接完整. （2）如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下,那么合上电键后( ) Ａ.将原线圈迅速插入副线圈时，电流计指针向右偏转一下 B.将原线圈插入副线圈后,电流计指针一直偏在零点右侧 C.原线圈插入副线圈后,将滑动变阻器触头迅速向左拉时,电流计指针向右偏转一下 D.原线圈插入副线圈后,将滑动变阻器触头迅速向左拉时,电流计指针向左偏转一下 三、感应电流产生的条件 (1）文字概念性 【例３】关于感应电流，下列说法中正确的是（ ) A.只要闭合电路里有磁通量,闭合电路里就有感应电流 B ．穿过螺线管的磁通量发生变化时，螺线管内部就一定有感应电流产生 C ．线框不闭合时,即使穿过线框的磁通量发生变化,线框也没有感应电流 电磁感应产生的条件 感应电流的方向判定 感应电动势的大小 回路中的磁通量变化 楞次定律 法拉第电磁感应定律E=ΔΦ/Δｔ 电磁感应的实际应用：自感现象（自感系数L ），涡流 特殊情况：导体切 割磁感线E=BLV 特殊情况：右手定则
D.只要电路的一部分切割磁感线运动电路中就一定有感应电流 （2）图象分析性 【例４】金属矩形线圈abｃd在匀强磁场中做如图6所示的运动,线圈中有感应电流的是： 【例5】如图所示,在条形磁铁的外面套着一个闭合弹簧线圈，若把线圈四周 向外拉，使线圈包围的面积变大，这时: A、线圈中有感应电流 B、线圈中无感应电流 C、穿过线圈的磁通量增大 D、穿过线圈的磁通量减小 二、感应电流的方向 1、楞次定律 【例6】在电磁感应现象中,下列说法中正确的是（ ) Ａ.感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反 B.闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流 C．闭合线框放在匀强磁场中做切割磁感线运动时一定能产生感应电流 D．感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化 【例7】如图,粗糙水平桌面上有一质量为ｍ的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈 中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到 的支持力FＮ及在水平方向运动趋势的正确判断是( ) A.ＦN先小于mg后大于mg,运动趋势向左 Ｂ.F N先大于mg后小于mg,运动趋势向左 C．F N先大于ｍｇ后大于mg,运动趋势向右 D．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向右 【例８】如图１所示,当变阻器R的滑动触头向右滑动时，流过电阻R′的电流方向是__＿____. 图1 图２图３ 【例9】如图2所示，光滑固定导轨MN水平放置，两根导体棒PQ平行放在导轨上，形成闭合
电磁感应中地单杆切割问题
电磁感应单杆切割问题 （2013·16）如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T。将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g 取10m/s2，sin37°＝0.6)（B） A．2.5m/s 1W B．5m/s 1W C．7.5m/s 9W D．15m/s 9W （2013全国Ⅰ·16）如图，在水平面（纸面）有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线.可能正确的是（D） （2013·17）如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度V向右匀速滑动, MN中产生的感应电动势为E l;若磁感应强度增为2B,其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E l：E2分别为（C） A．c→a，2:1 B．a→c，2:1 C．a→c，1:2 D．c→a，1:2 （2013·15）磁卡的词条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势。其E-t关系如右图所示。如果只将刷卡速度改为v0/2，线圈中的E-t关系可能是（D）
高中物理 河北省保定市高三上学期单棒切割模型(一)求解电磁感应中的电量、位移、焦耳热模型
河北安国中学电磁感应中单杆模型的动态分析（一）高亚敏
动能全部转化为内能：F做的功中的一部分转化为杆的动能，一 1、（多选）如图所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，其一部分处于方向垂直导轨所在平面且有上下水平边界的匀强磁场中，一根金属杆MN成水平沿导轨滑下，在与导轨和电阻R组成的闭合电路中，其他电阻不计。当金属杆MN进入磁场区后，其运动的速度图像可能是下图中的（ ACD ）
在电磁感应现象问题中求解距离问题的方法：①运动学公式。②动量定理。v m t R v L B ?=?总 22（t v ?是V-t 图像的面积）③利用电量总R nBxL q = =总 R n φ ?
B v0
连接，放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，杆的速度为v0，电阻不计，如图，试求棒所滑行的距离。 3、如图所示，间距为L，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放 置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m， 电阻也为R的金属棒，金属棒与轨道接触良好．整个装置处于竖直向 上、磁感应强度为B的匀强磁场中．现使金属棒以初速度v0沿导轨向 右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q.下列说法正确的是( D ) A．金属棒在导轨上做匀减速运动 B．整个过程中电阻R上产生的焦耳热为C．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为D．整个过程中金属棒克服安培力做功为 4、（多选）如图，两根平行光滑金属导轨MN和PQ放置在水平面上，间距为L，电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻阻值为R。在导轨上有一均匀金属棒ab，其长度为2L，阻值为2R.金属棒与导轨垂直且接触良好，接触点为C、d。在ab棒上施加水平拉力使其以速度v向右匀速运动，设金属导轨足够长，下列说法正确的是（BD ) A、金属棒c、d两点间的电势差为BLv
电磁感应导棒-导轨模型
电磁感应“导棒-导轨”问题专题 一、“单棒”模型 【破解策略】单杆问题是电磁感应与电路、力学、能量综合应用的体现,因此相关问题应从以下几个角度去分析思考： (1）力电角度：与“导体单棒”组成的闭合回路中的磁通量发生变化→导体棒产生感应电动势→感应电流→导体棒受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……，循环结束时加速度等于零,导体棒达到稳定运动状态。 (2)电学角度:判断产生电磁感应现象的那一部分导体(电源)→利用E N t ?Φ =?或E BLv =求感 应动电动势的大小→利用右手定则或楞次定律判断电流方向→分析电路结构→画等效电路图。 （3）力能角度：电磁感应现象中，当外力克服安培力做功时,就有其他形式的能转化为电能；当安培力做正功时,就有电能转化为其他形式的能。 <1> 单棒基本型 00≠v 00=v 示 意 图 (阻尼式) 单杆ab 以一定初速度0v 在光滑水平轨道上滑动,质量为m,电阻不计，杆长为Ｌ （电动式) 轨道水平、光滑,单杆ab 质量为m ，电阻不计,杆长为L （发电式) 轨道水平光滑,杆ab 质量为m ，电阻不计,杆长为Ｌ，拉力F 恒定 力 学 观 点 导体杆以速度v 切割磁感线产生感应电动势 BLv E =,电流R BLv R E I = =,安培力R v L B BIL F 2 2==,做减速运动：↓↓?a v ,当0=v 时,0=F ,0=a ，杆保持静止 Ｓ闭合，ab 杆受安培力 R BLE F = ,此时mR BLE a =，杆a b 速度↑?v 感应电动势↓?↑?I BLv 安培力 ↓?=BIL F 加速度↓a ，当E E =感时，v 最大, 且2222L B BLIR L B FR v m ==BL E = 开始时m F a = ,杆ab 速度↑?v 感应电动势 ↑?↑?=I BLv E 安培力↑=BIL F 安由 a F F m =-安知↓a ， 当0=a 时,v 最大， 22L B FR v m = 图 像 观 点 能 量 观 点 动能全部转化为内能: 202 1mv Q = 电能转化为动能 W 电2 12 m mv = F 做的功中的一部分转化为杆的动能，一部分产热:22 1m F mv Q W += 运动 状态 变减速运动，最终静止 变加速运动,最终匀直 变加速运动,最终匀直
河北省保定安国中学电磁感应中单杆模型的动态分析(10页)
河北省保定安国中学电磁感应中单杆模型的动态分析 速度V 0≠0 V =0 示意图 单杆以一定初 速度v0在光滑 水平轨道上滑 动，质量为m， 电阻不计，杆长为L 轨道光滑水 平，杆质量 为m，电阻不 计，杆长为L，拉力F恒定 力学和运动学分析导体杆以速度v切割磁感线产生感 应电动势BLv E=，电流 R BLv R E I= =，安培力 R v L B BIL F 2 2 = =，做减速运动： ↓ ↓?a v，当0 = v时，0 = F， = a，杆保持静止 开始时 m F a=，杆ab速度↑? v感应 电动势↑? ↑? =I BLv E安培力 ↑ =BIL F 安 由a F F m = - 安 知↓ a，当 = a时，v最大， 2 2L B FR v m = 图像观点 F B R v0 B R
1、（多选）如图所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，其一部分处于方向垂直导轨所在平面且有上下水平边界的匀强磁场中，一根金属杆MN 成水平沿导轨滑下，在与导轨和电阻R 组成的闭合电路中，其他电阻不计。当金属杆MN 进入磁场区后，其运动的速度图像可能是下图中的（ ACD ） 在电磁感应现象问题中求解距离问题的方法：①运动学公式。②动量定理。 v m t R v L B ?=?总 22（t v ?是V-t 图像的面积）③利用电量总R nBxL q ==总R n φ? 2、质量为m 的导体棒可沿光滑水平的平行轨道滑行，两轨道间距离为L ，导轨左端与电阻R 连接，放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B ，杆的速度为v 0，电阻不计，如图，试求棒所滑行的距离。 能 量 观 点 动能全部转化为内能： 202 1mv Q = F 做的功中的一部分转化为杆的动能，一部分产热：22 1m F mv Q W + = v 0 B R
电磁感应中“单杆、双杆、线圈”问题归类例析
电磁感应中“单杆、双杆、线圈”问题归类例析 余姚八中陈新生 导体杆在磁场中运动切割磁感线产生电磁感应现象，是历年高考的一个热点问题。因此在高三复习阶段有必要对此类问题进行归类总结，使学生更好的掌握、理解它的内涵。通过研究各种题目，可以分类为“单杆、双杆、线圈”三类电磁感应的问题，最后要探讨的问题不外乎以下几种： 1、运动状态分析：稳定运动状态的性质（可能为静止、匀速运动、匀加速运动）、求出稳定状态下的速度或加速度、感应电流或安培力。 2、运动过程分析：分析运动过程中发生的位移或相对位移，运动时间、某状态的速度等 3、能量转化分析：分析运动过程中各力做功和能量转化的问题：如产生的电热、摩擦力做功等 4、求通过回路的电量 解题的方法、思路通常是首先进行受力分析和运动过程分析。然后运用动量守恒或动量定理以及能量守恒建立方程。按照不同的情景模型，现举例分析。 一、“单杆”切割磁感线型 1、杆与电阻连接组成回路 例1、如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感强 度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一 阻值为R的电阻．一根与导轨接触良好、阻值为R／2的金属导线ab 垂直导轨放置 （1）若在外力作用下以速度v向右匀速滑动，试求ab两点间的电势 差。 （2）若无外力作用，以初速度v向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过ab电量以及ab发生的位移x。 例2、如右图所示，一平面框架与水平面成37°角，宽L=0.4 m， 上、下两端各有一个电阻R0＝1 Ω，框架的其他部分电阻不计，框 架足够长.垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B ＝2T.ab为金属杆，其长度为L＝0.4 m，质量m＝0.8 kg，电阻r＝ 0.5Ω，棒与框架的动摩擦因数μ＝0.5.由静止开始下滑，直到速度 达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q0＝0.375J(已知 sin37°＝0.6，cos37°=0.8；g取10m／s2)求： (1)杆ab的最大速度； (2)从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离；在该过程中通过ab的电荷量. 2、杆与电容器连接组成回路 例3、如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距l , 导轨一端接有一个 电容器, 电容为C, 匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为B, 质量为m的金 属棒ab可紧贴导轨自由滑动.现让ab由静止下滑, 不考虑空气阻力, 也不考 虑任何部分的电阻和自感作用. 问金属棒的做什么运动？棒落地时的速度 为多大？ 例4、光滑U型金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m 的金属棒ab，左端连接有一电容为C的电容器，现给棒一个初 速v0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图所示。求导体棒
电磁感应中常见模型
答案：(1)设在整个运动过程中，棒运动的最大距离为 S,则△^^BLS 又因为q=「左=BLS/R,这样便可求出 S=qR/BL 。 (2)在整个运动过程中，金属棒的动能，一部分转化为电能，另一部分克服摩擦力做功，根据能量守恒 定律，则有 mv 2 /2=E+ mgS 又电能全部转化为 R 产生的焦耳热即 E=Q 由以上三式解得：Q= mv 2 /2-卩mgq/BL 。 《电磁感应中的常见模型》学案 一、单杆模型 1?如图水平放置的光滑平行轨道左端与一电容器 C 相连，导体棒ab 的 电阻为R,整个装置处于竖 ab 向右做匀速运动；若由于外力作用使棒的速度突然变为零，则下 直向上的匀强磁场中，开始时导体棒 列结论的有(BD ) A .此后ab 棒将先加速后减速 B . ab 棒的速度将逐渐增大到某一数值 C ?电容C 带电量将逐渐减小到零 D .此后磁场力将对 ab 棒做正功 2 ?如图两个粗细不同的铜导线，各绕制一单匝矩形线框，线框面积相等，让线框平面与磁感线方向 垂直，从磁场外同一高度开始同时下落，则 X X X X X X X X X X B X X X X X X A ?两线框同时落地 B .粗线框先着地 C ?细线框先着地 D .线框下落过程中损失的机械能相同 3?如图所示，在竖直向上磁感强度为 B 的匀强磁场中，放置着一个宽度为 L 的金属框架，框架的右 v 沿框架向左运动。已知 端接有电阻R 。一根质量为 m,电阻忽略不计的金属棒受到外力冲击后，以速度 棒与框架间的摩擦系数为 仏在整个运动过程中，通过电阻 R 的电量为q,求:(设框架足够长) (1) 棒运动的最大距离； (2) 电阻R 上产生的热量。
电磁感应单棒双棒专题
v 电磁感应中单双棒专题 X xB X X X X Tx X 肌 Bl q = n R +r R +r 例题2.如图所示，水平放置的足够长平行导轨 MN 、PQ 的间距为L=0.1m ，电源的电动势 E = 10V ，内阻r=0.1 Q,金属杆EF 的质量为m=1kg ，其有效电阻为 R=0.4Q ，其与导轨间的动摩擦因素为 卩=0.1，整个装置处于 竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 B = 1T ,现在闭合开关，求：(1)闭合开关瞬间，金属杆的加速度； (2) 金属杆所能达到的最大速度； (3)当其速度为v=20m/s 时杆的加速度为多大？(忽略其它一切电阻，g=10m/s2 ) 3?发电式 (1 )运动特点 (2) 最终特征 (3) 最大速度 (4) 电量关系 (5) 能量关系 例3.如图所示，竖直平面内的平行导轨，间距 体ab 的质量 为0.2 g ,电阻为0.4 Q,导轨电阻不 计，水平方向的匀强磁场的磁感应强度为 0.1T ，当金属导体 ab 从静止自由下落0.8s 时，突然接通电键 K 。(设导轨足够长，g 取10m/s2 )求: (1) 电键K 接通前后，金属导体 ab 的运动情况 (2) 金属导体ab 棒的最大速度和最终速度的大小。 一、单棒问题 1.阻尼式练习: (1) 能量关系: (2) 电量关系： (3)瞬时加速度: 例题1.AB 杆受一冲量作用后以初速度 v °=4m/s ，沿水平面内的固定轨道运动，经一段时间后而停止。 AB 的质 量为m=5g ，导轨宽为 L=0.4m ，电阻为 R=2Q ，其余的电阻不计，磁感强度 B=0.5T ,棒和导轨间的动摩擦因数 为卩=0.4，测得杆从运动到停止的过程中通过导线的电量 (1) AB 杆运动的距离； (2) AB 杆运动的时间； (3) 当杆速度为2m/s 时其加速度为多大？ q=10 2C,求：上述过程中 X X X X ------- *■ V 0 X B X XX (g 取 10m/s2) 2.电动式: 运动特点 动量关系 能量关系 还成立吗? l=20cm ,金属导体ab 可以在导轨上无摩檫的向 F 滑动，金属导 a b
2018年高考物理试题分类解析电磁感应
2018年高考物理试题分类解析：电磁感应 全国1卷 17．如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中心，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆。M端位于PQS上，O M与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'（过程Ⅱ）。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则 B B ' 等于 A． 5 4 B． 3 2 C． 7 4 D．2 【解析】在过程Ⅰ中 R r B R t R E t I q 2 __4 1 π ? = ?Φ = = =，在过程Ⅱ中 2 2 1 ) ' (r B B R q π ? - = ?Φ =二者相等，解得 B B ' = 3 2 。 【答案】17．B 全国1卷 19．如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是 A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动 B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向 C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D ．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N 极朝垂直纸面向外的方向转动 【解析】A ．开关闭合后的瞬间，铁芯内磁通量向右并增加，根据楞次定律，左线圈感应电流方向在直导线从南向北，其磁场在其上方向里，所以小磁针的N 极朝垂直纸面向里的方向转动,A 正确； B 、 C 直导线无电流，小磁针恢复图中方向。 D ．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，电流方向与A 相反，小磁针的N 极朝垂直纸面向外的方向转动，D 正确。 【答案】19.AD 全国2卷 18．如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域， 区域宽度均为l ,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为 3 2 l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是 【解析】如图情况下，电流方向为顺时针，当前边在向里的磁场时，电流方向为逆时针，但因为两导体棒之间距离为磁场宽度的 2 3 倍，所以有一段时间两个导体棒都在同一方向的磁场中，感应电流方向相反，总电流为0，所以选D. 【答案】18．D 全国3卷 20．如图（a ），在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧。导线 PQ 中通有正弦交流电流i ，i 的变化如图（b ）所示，规定从Q 到P 为电流的正方向。导线框R 中的感应电动势
电磁感应-单棒(长度变化)
电磁感应“切割模型”中导体棒长度变化类试题 1.如图所示，在磁感应强度为B=2T ，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有 一个由两条曲线状的金属导线及两电阻（图中黑点表示）组成的固定导轨，两电阻的阻值分别为 R 1 =3Ω、R 2=6Ω，两电阻的体积大小可忽略不计，两条导线的电阻忽略不计且中间用绝缘材料隔开，导轨平面与磁场垂直（位于纸面内），导轨与磁场边界（图中虚线）相切，切点为A ，现有一根电阻不计、足够长的金属棒MN 与磁场边界重叠，在A 点对金属棒MN 施加一个方向与磁场垂直、位于导轨平面内的并与磁场边界垂直的拉力F ，将金属棒MN 以速度v=5m ／s 匀速向右拉，金属棒MN 与导轨接触良好，以切点为坐标原点， 以F 的方向为正方向建立x 轴，两条导线的形状符合曲线方程 x y 4 sin 22π ±= m ，求： (1)推导出感应电动势e 的大小与金属棒的位移x 的关系式． (2)整个过程中力F 所做的功． (3)从A 到导轨中央的过程中通过R 1的电荷量． 2．如图所示，在xoy 平面内存在B=2T 的匀强磁场，OA 与OCA 为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其 中OCA 满足曲线方程 ) (5 sin 5.0m y x π =，C 为导轨的最右端，导轨OA 与OCA 相交处的O 点和A 点分别接有体积可忽略的定值电阻R 1=6Ω和R 2=12Ω。现有 一长L=1m 、质量m=0.1kg 的金属棒在竖直向上的外力F 作用下，以v=2m/s 的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R 1、R 2外其余电阻不计，求： （1）金属棒在导轨上运动时R 2上消耗的最大功率 （2）外力F 的最大值 （3）金属棒滑过导轨OCA 过程中，整个回路产生的热量。 3．如图所示，在磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一个质量为m 、半径为r 、电阻为R 的均匀圆形导线圈，线圈平面跟磁场垂直（位于纸面内），线圈与磁场边缘（图中虚线）相切，切点为A ，现在A 点对线圈施加一个方向与磁场垂直，位于线圈平面内并跟磁场边界垂直的拉力F ，将线圈以速度v 匀速拉出磁场．以切点为坐标原点，以F 的方向为正方向建立x 轴，设拉出过程中某时刻线圈上的A 点的坐标为x. (1)写出力F 的大小与x 的关系式； (2)在F －x 图中定性画出F －x 关系图线，写出最大值F 0的表达式． 4．如图所示，MN 、PQ 是相互交叉成60°角的光滑金属导轨，O 是它们的交点且接触良好．两导轨处在同一水平面内，并置于有理想边界的匀强磁场中（图中经过O 点的虚线即为磁场的左边界）．导体棒ab 与导轨始终保持良好接触，并在弹簧S 的作用下沿导轨以速度v 0向左匀速运动．已知在导体棒运动的过程中，弹簧始终处于弹性限度内．磁感应强度的大小为B ，方向如图．当导体棒运动到O 点时，弹簧恰好处于原长，导轨和导体棒单位长度的电阻均为r ，导体棒ab 的质量为m ．求： （1）导体棒ab 第一次经过O 点前，通过它的电流大小； （2）弹簧的劲度系数k ； （3）从导体棒第一次经过O 点开始直到它静止的过程中，导体棒ab 中产生的热量．
最新高考物理二轮专题复习：电磁感应中“单、双棒”问题归类例析word版本
高考物理二轮专题复习：电磁感应中“单、双棒”问题归类例析 一、单棒问题： 1.单棒与电阻连接构成回路： 例1、如图所示，MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感强度为B 、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M 、P 间接有一阻值为R 的电阻．一根与导轨接触良好、阻值为R ／2的金属导线ab 垂直导轨放置 （1）若在外力作用下以速度v 向右匀速滑动，试求ab 两点间的电势差。 （2）若无外力作用，以初速度v 向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过ab 电量以及ab 发生的位移x 。 2、杆与电容器连接组成回路 例2、如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距l , 导轨一端接有一个电容器, 电容量为C, 匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为B, 质量为m 的金属棒ab 可紧贴导轨自由滑动. 现让ab 由静止下滑, 不考虑空气阻力, 也不考虑任何部分的电阻和自感作用. 为多大？ 3、杆与电源连接组成回路 例3、如图所示，长平行导轨PQ 、MN 光滑，相距5.0 l m ，处在同一水平面中，磁感应强度B =0.8T 的匀强磁场竖直向下穿过导轨面．横跨在导轨上的直导线ab 的质量m =0.1kg 、电阻R =0.8Ω，导轨电阻不计．导轨间通过开关S 将电动势E =1.5V 、内电阻r =0.2Ω的电池接在M 、P 两端，试计算分析： （1）在开关S 刚闭合的初始时刻，导线ab 的加速度多大？随后ab 的加速度、速度如何变化？ （2）在闭合开关S 后，怎样才能使ab 以恒定的速度υ =7.5m/s 沿导轨向右运动？试描述这时电路中的能量转化情况（通过具体的数据计算说明）． 二、双杆问题： 1、双杆所在轨道宽度相同——常用动量守恒求稳定速度 例4、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L 。导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路，如图所示．两根 导体棒的质量皆为m ，电阻皆为R ，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B ．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd 静止，棒ab 有指向棒cd B v 0 L a d b
电磁感应中的单杆切割问题
电磁感应单杆切割问题 (2013安徽·16)如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为0.5m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置,质量为0.2kg,接入电路的电阻为1Ω,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0、5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为0、8T。将导体棒MN由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光,此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g 取10m/s2,sin37°＝0、6)(B) A.2.5m/s 1W B.5m/s 1W C.7.5m/s 9W D.15m/s 9W (2013全国Ⅰ·16)如图,在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac与MN,其中ab、ac在a点接触,构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动,从图示位置开始计时,运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且与导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线、可能正确的就是(D) (2013北京·17)如图,在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,金属杆MN在平行金属导轨上以速度V向右匀速滑动, MN中产生的感应电动势为E l;若磁感应强度增为2B,其她条件不变,MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E l:E2分别为(C) A.c→a,2:1 B.a→c,2:1 C.a→c,1:2 D.c→a,1:2
(2013浙江·15)磁卡的词条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区,刷卡器中有检测线圈,当以速度v 0刷卡时,在线圈中产生感应电动势。其E-t 关系如右图所示。如果只将刷卡速度改为v 0/2,线圈中的E-t 关系可能就是(D ) A. B. C. D. 根据感应电动势公式E ＝BLv 可知,其她条件不变时,感应电动势与导体的切割速度成正比,只将刷卡速度改为20v ,则线圈中产生的感应电动势的最大值将变为原来的21。磁卡通过刷卡器的时间v s t 与速率成反比,所用时间变为原来的2倍.故D 正确。 (2013全国Ⅰ·25)如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ,间距为L 。导轨上端接有一平行板电容器,电容为C 。导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m 的金属棒,棒可沿导轨下滑,且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g 。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑,求: (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系; (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。