[含详答]2018上海春考数学试题整理
2018年上海市普通高等学校春季招生统一文化考试
数学试卷
一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)
1.不等式||1x >的解集为__________. 2.计算:31
lim
2
n n n →∞-=+__________.
3.设集合{|02}A x x =<<,{|11}B x x =-<<,则A B =__________.
4.若复数1z i =+(i 是虚数单位),则2
z z
+
=__________. 5.已知{}n a 是等差数列,若2810a a +=,则357a a a ++=__________.
6.已知平面上动点P 到两个定点(1,0)和(1,0)-的距离之和等于4,则动点P 的轨迹为
__________.
7.如图,在长方形1111B ABC A C D D -中,3AB =,4BC =,15AA =, O 是11AC 的 中点,则三棱锥11A AOB -的体积为__________.
第7题图 第12题图
8.某校组队参加辩论赛,从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、 四辩.若其中学生
甲必须参赛且不担任四辩,则不同的安排方法种数为__________.
9.设a R ∈,若9
22x x ??+ ??
?与9
2a x x ??+ ???的二项展开式中的常数项相等,则a =__________.
10.设m R ∈,若z 是关于x 的方程22
10x mx m -+=+的一个虚根,则||z 的取值范围
是__________.
11.设0a >,函数()2(1)sin()f x x x ax =+-,(0,1)x ∈,若函数21y x =-与()
y f x =
的图象有且仅有两个不同的公共点,则a 的取值范围是__________.
12.如图,正方形ABCD 的边长为20米,圆O 的半径为1米,圆心是正方形的中心,点 P 、Q 分别在线段AD 、CB 上,
若线段PQ 与圆O 有公共点,则称点Q 在点P 的“盲
区”中.已知点P 以1.5米/秒的速度从A 出发向D 移动,同时,点Q 以1米/秒的
速度
从C 出发向B 移动,则在点P 从A 移动到D 的过程中,点Q 在点P 的盲区中的
时长约 为__________秒(精确到0.1)
二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)
13.下列函数中,为偶函数的是( ) (A )2y x -= (B )13
y x =
(C )1
2
y x
-
=
(D )3
y x =
14.如图,在直三棱柱111AB A B C C -的棱所在的直线中,与直线1BC 异面的直线条数为( ) (A )1 (B )2
(C )3
(D )4
15.记n S 为数列{}n a 的前n 项和.“{}n a 是递增数列”是“n S 为递增数列”的( ) (A )充分非必要条件 (B )必要非充分条件
(C )充要条件
(D )既非充分也非必要条件
16.已知A 、B 为平面上的两个定点,且||2AB =.该平面上的动线段PQ 的端点P 、Q , 满足||5AP ≤,6AB AP ?=,2AQ AP =-,则动线段PQ 所形成图形的面积为( ) (A )36
(B )60
(C )81
(D )108
三、解答题(本大题共有5题,满分76分,第17~19题每题14分,20题16分,21题18分)
17.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)
已知cos y x =.
(1)若3
(1)f α=
,且[0,]απ∈,求()3f π
α-的值;
(2)求函数(2)2()y f x f x =-的最小值.
18. (本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)
已知a R ∈,双曲线22
2:1x y a
Γ-=.
(1)若点(2,1)在Γ上,求Γ的焦点坐标;
(2)若1a =,直线1y kx =+与Γ相交于A 、B 两点,且线段AB 中点的横坐标为1,
求实数k 的值.
19.(本题满分14分,第1小题满分7分,第2小题满分7分)
利用“平行于圆锥曲线的母线截圆锥面,所得截线是抛物线”的几何原理,某快餐店用
两个射灯(射出的光锥视为圆锥)在广告牌上投影出其标识,如图1所示,图2是投影出的抛物线的平面图,图3是一个射灯的直观图,在图2与图3中,点O 、A 、B 在抛物线上,
OC 是抛物线的对称轴,OC AB ⊥于C ,3AB =米, 4.5OC =米.
(1)求抛物线的焦点到准线的距离;
(2)在图3中,已知OC 平行于圆锥的母线SD ,AB 、DE 是圆锥底面的直径,求
圆锥的母线与轴的夹角的大小(精确到0.01°).
图1 图2 图3 20.(本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分)
设0a >,函数1
()12
x
f x a =
+?.
(1)若1a =,求()f x 的反函数1
()f
x -;
(2)求函数()()y f x f x ?-=的最大值(用a 表示);
(3)设()()(1)g x f x f x =--.若对任意(,0]x ∈-∞,)(()0g x g ≥恒成立,求a 的
取值范围.
21.(本题满分18分,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分)
若{}n c 是递增数列,数列{}n a 满足:对任意*n N ∈,存在*m N ∈,使得
1
0m n
m n a c a c +-≤-,
则称{}n a 是{}n c 的“分隔数列”. (1)设2n c n =,1n a n =+,证明:数列{}n a 是{}n c 的“分隔数列”;
(2)设4n c n =-,n S 是{}n c 的前n 项和,31n n d c -=,判断数列{}n S 是否是数列{}
n d 的分隔数列,并说明理由;
(3)设1
n n c a q
-=,n T 是{}n c 的前n 项和,若数列{}n T 是{}n c 的分隔数列,求实数a 、
q 的取值范围.
参考答案
一、填空题
1.(,1)
(1,)-∞-+∞ 2.3 3.(0,1) 4.2 5.15
6.22
143
x y += 7.5 8.180 9.4
10.)+∞ 11.1119(
,]66
ππ
提示:1
212(1)sin()12(1)sin()sin()2
x x x ax x x ax ax --=-?-=-?=-
711711711,,2,2,4,4,666666
ax ππππππππππ∴=
++++
0ax a <<
117266
a πππ∴
<≤+ 12.4.4
提示:以A 为原点建立坐标系,设时刻为t ,则40
(0,1.5),(20,20),03
P t Q t t -≤≤ 则0 1.5:
20020 1.5PQ x y t
l t t
--=
---,化简得(8)8120t x y t --+= 点(10,10)O 到直线PQ
1≤,化简得23161280t t +-≤
t ≤≤0 4.4t t ≤≤??=≈ 二、选择题
13.A
14.C
15.D
16.B
提示:建系(0,0),(2,0)A B ,则(,)P x y 的轨迹为线段3,44x y =-≤≤,AP 扫过的三角形面积为12,则利用相似三角形可知AQ 扫过的面积为48,因此和为60
三、解答题
17.(1)
16+;(2)3
2
-
18.(1
)(;(2
. 19.(1)14
;(2)9.59?. 20.(1)121()log (01)x f x x x --=<<;
(2)2
1
12max y a a =++(0x =时取最值); (3
) 提示:1211()21212232x x x x
a g x a a a a --=
-=
+?+??++
2,(2(0,1])23x a
t a t a
t
-=∈?++ 因为-a <0,所以当x =0,t =1时,分母取到最小值从而分式值取到最小值,
此时
2210a t t a t =?=≥?<≤21.(1)证明:存在2m n =,此时*
1,22122n m n n c n a n c n +?∈=<=+<=+N 证毕
(2)不是.反例:4n =时,m 无解; (3)0
2
a q ≥>??
?.
提示:因为1
{}n aq -为递增数列,因此01a q >??>?或者001a q ?<
①当001
a q ?
<
,0n n c ?∈ 321123T T T c c c <<<=<<< 因此不存在23m c T c ≤<,不合题意。 ②当01a q >??>?时,1 111m n n n m n q c T c q q q -+-≤≤ - 11111(1)1(1)1[(1)][(1)]n m n n m n n n q q q q q q q q q q q q ----+≤<-+?-+ ≤<-+ 两边同时取对数得:1111log [(1)]log [(1)]q q n n n q m n q q q --+-+ ≤<+-+ 记1 ()log [(1)],0q x f x q x q =-+ ≥ 则1(1)()n f n m n f n -+-≤<+ 下面分析函数(1),()f n f n -的取值范围: 显然1q >时,1 ()log [(1)],0q x f x q x q =-+ ≥为减函数, 因此()()(0)f f x f +∞<≤,即log (1)()1q q f x -<≤ (Ⅰ)当2q ≥时,log (1)0q q -≥,因此总有0()(1)1f n f n <<-≤ 此时1(1)11 ()+0 n f n n n f n n -+-≤-+?? +>? 因此总存在m n =符合条件,使得1(1)()n f n n m n f n -+-≤=<+成立 (Ⅱ)当12q <<时, log (1)0q q -<, 根据零点存在定理,并结合()f x 的单减性可知: 存在唯一正整数k 使得()0(1)f k f k ≤<- 此时1(1)1 ()k f k k k f k k -+->-?? +≤? 即11(1)()k k f k m k f k k -<-+-≤<+≤ 显然不存在满足条件的正整数m 综上:0,2a q >≥ 2018年上海市普通高等学校春季招生统一文化考试 数学试卷 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分) 1.不等式||1x >的解集为__________. 2.计算:31 lim 2 n n n →∞-=+__________. 3.设集合{|02}A x x =<<,{|11}B x x =-<<,则A B =__________. 4.若复数1z i =+(i 是虚数单位),则2 z z + =__________. 5.已知{}n a 是等差数列,若2810a a +=,则357a a a ++=__________. 6.已知平面上动点P 到两个定点(1,0)和(1,0)-的距离之和等于4,则动点P 的轨迹为 __________. 7.如图,在长方形1111B ABC A C D D -中,3AB =,4BC =,15AA =, O 是11AC 的 中点,则三棱锥11A AOB -的体积为__________. 第7题图 第12题图 8.某校组队参加辩论赛,从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、 四辩.若其中学生 甲必须参赛且不担任四辩,则不同的安排方法种数为__________. 9.设a R ∈,若9 22x x ? ?+ ?? ?与9 2a x x ??+ ???的二项展开式中的常数项相等,则a =__________. 10.设m R ∈,若z 是关于x 的方程22 10x mx m -+=+的一个虚根,则||z 的取值范围 是__________. 11.设0a >,函数()2(1)sin()f x x x ax =+-,(0,1)x ∈,若函数21y x =-与() y f x = 2018年上海市普通高校春季招生统一文化考试 数学试卷 一、填空题(54分) 1、不等式1>x 的解集为______________; 2、计算:_________2 1 3lim =+-∞→n n n ; 3、设集合{}20<<=x x A ,{} 11<<-=x x B ,则________=B A I ; 4、若复数i z +=1(i 是虚数单位),则______2 =+ z z ; 5、已知{}n a 是等差数列,若1082=+a a ,则______753=++a a a ; 6、已知平面上动点P 到两个定点()0,1和()0,1-的距离之和等于4,则动点P 的轨迹方程为_________; 7、如图,在长方体1111D C B A ABCD -中,3=AB ,4=BC ,51=AA ,O 是11C A 的中点,则三棱锥 11OB A A -的体积为_________; 第7题图 第12题图 8、某校组队参加辩论赛,从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩,若其中学生甲必须参赛且不担任四辩,则不同的安排方法种数为_____________(结果用数值表示)。 9、设R a ∈,若922??? ? ? +x x 与9 2??? ??+x a x 的二项展开式中的常数项相等,则_______=a ; 10、设R m ∈,若z 是关于x 的方程012 2 =-++m mx x 的一个虚根,则- z 的取值范围是________; 11、设0>a ,函数()()1,0),sin()1(2∈-+=x ax x x x f ,若函数12-=x y 与()x f y =的图像有且仅有两个不同的公共点,则a 的取值范围是__________; 12、如图,在正方形ABCD 的边长为20米,圆O 的半径为1米,圆心是正方形的中心,点P 、Q 分别在线段AD 、CB 上,若线段PQ 与圆O 有公共点,则称点Q 在点P 的“盲区”中,已知点P 以1.5米/秒的 山东省2018年普通高校招生(春季)考试 数学试题 卷一 一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,并填涂在答题卡上) 1. 已知集合{,}M a b =,{,}N b c =,则M N 等于( ) A .? B .{}b C .{,}a c D .{,,}a b c 2. 函数()11 x f x x x = ++ -的定义域是( ) A .(1,)-+∞ B .(1,1)(1,)-+∞ C .[1,)-+∞ D .[1,1) (1,)-+∞ 3. 奇函数()y f x =的局部图像如图所示,则( ) A .(2)0(4)f f >> B .(2)0(4)f f << C .(2)(4)0f f >> D .(2)(4)0f f << 4. 不等式11g ||0x +<的解集是( ) A .11 (,0)(0,)1010 - B .11 (,)1010 - C. (10,0)(0,10)- D .(10,10)- 5. 在数列{}n a 中, 121,0a a =-=,21n n n a a a ++=+,则S a 等于( ) A .0 B .1- C. 2- D .3- 6. 在如图所示的平面直角坐标系中,向量AB 的坐标是( ) A .(2,2) B .(2,2)-- C. (1,1) D .(1,1)-- 7. 22(1)(1)1x y ++-=的圆心在( ) A .第一象限 B .第二象限 C. 第三象限 D .第四象限 8. 已知,a b R ∈,则“a b >”是“22a b >”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C.允要条件 D .既不允分也不必要条件 9. 关于直线:320l x y -+=,下列说法正确的是( ) A .直线l 的倾斜角为60 B .向量(3,1)v =是直线l 的一个方向向量 C. 直线l 经过点(1,3)- D .向量(1,3)n =是直线l 的一个法向量 10. 景区中有一座山,山的南面有2条道路,山的北面有3条道路,均可用于游客上山或下山,假设没有其他道路,某游客计划从山的面走到山顶后,接着从另一面下山,则不同走法的种数是( ) A .6 B .10 C. 12 D .20 11. 在平面直角坐标系中,关于,x y 的不等式0Ax By AB ++>(0)AB ≠表示的区域(阴影部分)可能 是( ) A . B . C. D . 12. 已知两个非零向量a 与b 的夹角为锐角,则( ) A .0a b ?> B .0a b ?< C. 0a b ?≥ D .0a b ?≤ 13. 若坐标原点(0,0)到直线sin 20x y θ-+=的距离等于2 2 ,则角θ的取值集合是( ) A .{|,}4 k k Z π θθπ=± ∈ B .{|,}2 k k Z π θθπ=± ∈ C. {|2,}4 k k Z π θθπ=± ∈ D .{|2,}2 k k Z π θθπ=± ∈ 14. 关于,x y 的方程2 2 2 (0)x ay a a +=≠,表示的图形不可能是( ) 2018年上海市春季高考数学试卷 2018.01 一.填空题(本大题共12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分) 1.不等式||1x >的解集为 2.计算:31lim 2 n n n →∞-=+3.设集合{|02}A x x =<<,{|11}B x x =-<<,则A B = 4.若复数1i z =+(i 是虚数单位),则2z z +=5.已知{}n a 是等差数列,若2810a a +=,则357a a a ++=6.已知平面上动点P 到两个定点(1,0)和(1,0)-的距离之和等于4,则动点P 的轨迹方程为 7.如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,3AB =,4BC =,15AA =,O 是11A C 的中点,则三棱锥11A A OB -的体积为 (第7题)(第12题) 8.某校组队参加辩论赛,从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩,若其中学生甲必须参赛且不担任四辩,则不同的安排方法种数为 (结果用数值表示)9.设a ∈R ,若292 ()x x +与92()a x x +的二项展开式中的常数项相等,则a =10.设m ∈R ,若z 是关于x 的方程2210x mx m ++-=的一个虚根,则||z 的取值范围是 11.设0a >,函数()2(1)sin()f x x x ax =+-,(0,1)x ∈,若函数21y x =-与()y f x =的图像有且仅有两个不同的公共点,则a 的取值范围是 12.如图,正方形ABCD 的边长为20米,圆O 的半径为1米,圆心是正方形的中心,点P 、Q 分别在线段AD 、CB 上,若线段PQ 与圆O 有公共点,则称点Q 在点P 的“盲区”中,已知点P 以1.5米/秒的速度从A 出发向D 移动,同时,点Q 以1米/秒的速度从C 出发向B 移动,则在点P 从A 移动到D 的过程中,点Q 在点P 的盲区中的时长约为秒(精确到0.1) 2018春季高考真题 一、选择题 1、已知集合,,则等于 A、? B、 C、 D、 2、函数的定义域是 A、(∞) B、()(,∞) C、∞) D、)(,∞) 3、奇函数的布局如图所示,则 A、B、 C、D、 4、已知不等式的解集是 A、()(,) B、(,) C、()(,) D、(,) 5、在数列中,=-1 ,=0,=+,则等于 A、B、C、D、 6、在如图所示的平面直角坐标系中,向量的坐标是 A、() B、() C、() D、(,) 7、圆的圆心在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8、已知、,则“ ”是“ ”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 9、关于直线,下列说法正确的是 A、直线l的倾斜角为。 B、向量是直线l的一个方向向量 C、直线l经过点(,) D、向量是直线l的一个法向量 10、景区中有一座山,山的南面有2条道路,山的北面有3条道路,均可用于游客上山或下山,假设没有其他道路,某游客计划从山的一面走到山顶后,接着从另一面下山,则不同的走法的种数是 A、6 B、10 C、12 D、20 11、在平面直角坐标系中,关于的不等式()表示的区域(阴影部分)可能是 12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角,则 A、B、C、D、 13、若坐标原点()到直线的距离等于,则角的取值集合是 A、{} B、{} C、{} D、{} 14、关于的方程(),表示的图形不可能是 15、在( ) 的展开式中,所有项的系数之和等于 A 、32 B 、-32 C 、1 D 、-1 16、设命题 ,命题 ,则下列命题中为真命题的是 A 、p B 、 C 、 D 、 17、已知抛物线 的焦点为 ,准线为 ,该抛物线上的点 到 轴的距离为 ,且 =7,则焦点 到准线 距离是 A 、2 B 、 C 、 D 、 18、某停车场只有并排的8个停车位,恰好全部空闲,现有3辆汽车依次驶入,并且随机停放在不同车位,则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 A 、 B 、 C 、 D 、 19、已知矩形ABCD ,AB=2BC ,把这个矩形分别以AB ,BC 所在直线为轴旋转一周,所围成集合体的侧面积分别记为S 1、S 2 ,则S 1、S 2的比值等于 A 、 B 、 C 、 D 、 20、若由函数 图像变换得到 的图像,则可以通过以下两个步骤完成:第一步,把 上所有点的横坐标变为原来的4倍,纵坐标不变;第二步,可以把图像沿x 轴 A 、向右平移 个单位 B 、向右平移 个单位 C 、向左平移 个单位 D 、向左平移 个单位 二、填空题 21、已知函数 ,则 的值等于 。 22、已知 ,若 ,则 等于 。 23、如图所示,已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1 ,E ,F 分别是D 1B,A 1C 上不重合的两个动 点,给出下列四个结论: ①CE||D 1F ; ②平面AFD||平面B 1EC 1 ; ③AB 1 EF ; ④平面AED||平面ABB 1A 1 其中,正确的结论的序号是 。 24、已知椭圆C 的中心在坐标原点,一个焦点的坐标是(0,3),若点(4,0)在椭圆C 上,则椭圆C 的离心率等于 25、在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度(精确到1mm )作为样本,并绘制了如图所示的频率分布直方图,由图可知,样本中棉花纤维的长度大于225mm 的频数是 。 2017-2018学年度第二学期 六年级数学期中文化素质测试题(卷) 一、我会填!相信聪明的你是最棒的! 1、如果把平均成绩记为0分,比平均成绩少2分,记作(),+9分表示比 平均成绩(),-18分表示()。 2、在数轴上,从表示0的点出发,向右移动3个单位长度到A点,A点表示的数 是();从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点,B点表示的数是()。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高,如果圆锥的体积是30立方分米,那么圆柱的 体积是()立方分米;如果圆柱的体积是30立方分米,那么圆锥的体积是()立方分米。 4、一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是( )cm3 5、用一张边长3厘米的正方形的纸围成一个圆柱形(接口处忽略不算),这个圆柱 的高是(),底面周长是()。 6、在A×B=C中,当B一定时,A和C 成( )比例,当C一定时,A和B成 ( )比例。 7、小华身高1.6米,在照片上她的身高是5厘米。这张照片的比例尺是()。 8、右边的比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离() 千米,把它改写成数值比例尺是()∶()。 9、在数轴上表示下列各数。 1.5 -1 2-3 4 3 5 -5 按从大到小的顺序排列()。 10、一个正方形的边长是3厘米,按1:3缩小得到的图形面积是()平方 厘米,缩小后的面积是原来面积的()。 11、在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是 16 ,则另一个内项是( )。如果其中一个外项是0.5,这个比例是( )。 二、我会选:要三思而后行哦,小心陷阱。我相信,你能行! (把正确答案的序号填在括号里) 1、以明明家为起点,向东走为正,向西走为负。如果明明从家走了+30米,又 走了-30米,这时明明离家的距离是( )米。 A 、30 B 、-30 C 、60 D 、0 2、下面( )图形是圆柱的展开图。(单位:cm ) 3、下面( )杯中的饮料最多。 4、做一个圆柱形 的通风管 , 至少需要铁皮的面积是求圆柱的( )。 A 、侧面积 B 、侧面积+一个底面面积 C 、表面积 5、一个圆锥的体积是36 立方厘米,它的底面积是18平方厘米,它的高是( ) 厘米。 A 、23 B 、2 C 、6 D 、18 6、把一块圆柱形的钢材沿平行底面的方向截成三段,表面积之和增加12平方厘 米,钢材底面积是( )平方厘米。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、6 7、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等,圆锥体的高是3.6分 米,圆柱体的高是( )分米。 (完整word版)2018年上海春考数学试题有答案详解 亲爱的读者: 本文内容由我和我的同事精心收集整理后编辑发布到文库,发布之前我们对文中内容进行详细的校对,但难免会有错误的地方,如果有错误的地方请您评论区留言,我们予以纠正,如果本文档对您有帮助,请您下载收藏以便随时调用。下面是本文详细内容。 最后最您生活愉快 ~O(∩_∩)O ~ 2018年上海市普通高等学校春季招生统一文化考试 数学试卷 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分) 1.不等式||1x >的解集为__________. 2.计算:31 lim 2 n n n →∞-=+__________. 3.设集合{|02}A x x =<<,{|11}B x x =-<<,则A B =__________. 4.若复数z i i =+(i 是虚数单位),则2 z z + =__________. 5.已知{}n a 是等差数列,若2810a a +=,则357a a a ++=__________. 6.已知平面上动点P 到两个定点(1,0)和(1,0)-的距离之和等于4,则动点P 的轨迹为 __________. 7.如图,在长方形1111B ABC A C D D -中,3AB =,4BC =,15AA =, O 是 11A C 的 中点,则三棱锥11A AOB -的体积为__________. 第7题图 第12题图 8.某校组队参加辩论赛,从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、 四 辩.若其中学生 甲必须参赛且不担任四辩,则不同的安排方法种数为__________. 9.设a R ∈,若922x x ??+ ???与9 2a x x ? ?+ ?? ?的二项展开式中的常数项相等,则 a =__________. 10.设m R ∈,若z 是关于x 的方程2210x mx m -+=+的一个虚根,则||z 的取值范围 上海市教育考试院保留版权2018年春考数学第1页(共4页)2018年上海市普通高校春季招生统一文化考试 数学试卷 考生注意: 1.本场考试时间120分钟.试卷共4页,满分150分,答题纸共2页. 2.作答前,在答题纸正面填写姓名、准考证号,反面填写姓名.将核对后的条形码贴在指定位置. 3.所有作答必须涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域,不得错位.在试卷上作答一律不得分. 4.用2B 铅笔作答选择题,用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题. 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果. 1.不等式||1x >的解集为 .2.计算:31lim 2n n n →∞-=+. 3.设集合{|02}A x x =<<,{|11}B x x =-<<,则A B = .4.若复数1i z =+(i 是虚数单位),则2z z +=. 5.已知{}n a 是等差数列,若2810a a +=,则357a a a ++= .6.已知平面上动点P 到两个定点(1,0)和(1,0)-的距离之和等于4, 则动点P 的轨迹方程为. 7.如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,3AB =,4BC =,15AA =, O 是11A C 的中点,则三棱锥11A A OB -的体积为 .8.某校组队参加辩论赛,从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩,若其中学生甲必须参赛且不担任四辩,则不同的安排方法种数为 .(结果用数值表示) 9.设a ∈R ,若922x x ??+ ???与92a x x ??+ ?? ?的二项展开式中的常数项相等,则a =.10.设m ∈R ,若z 是关于x 的方程2210x mx m ++-=的一个虚根,则||z 的取值范围是 . 山东省2019年普通高校招生(春季)考试 数学试题 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120分钟。考生清在答题卡上答题,考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外,最后结果精确到0.01。 卷一(选择题共60分) 一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出.并填涂在答题卡上) 1. 已知集合M={0,1},N={1,2},则M ∪N 等于( ) A. {1} B. {0,2} C. {0,1,2} D. ? 2. 若实数a ,b 满足ab>0,a+b>0,则下列选项正确的是( ) A. a>0,b>0 B. a>0,b<0 C. a<0,b>0 D. a<0,b<0 3. 已知指数函数y=a x ,对数函数y=log b x 的图像如图所示,则下列关系式正确的是( A. 02018年上海春考数学试卷(含详答)
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