高考物理力学知识点之曲线运动易错题汇编及答案(1)

高考物理力学知识点之曲线运动易错题汇编及答案(1)

一、选择题

1．一台准确走动的钟表上的时针、分针、秒针的长度之比为2∶3∶3，则三针尖端的线速度之比为（）

A．1:9:540B．1:12:720C．1:18:1080D．1:90:5400

2．公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥,如图，汽车通过凹形桥的最低点时（）

A．车的加速度为零，受力平衡B．车对桥的压力比汽车的重力大

C．车对桥的压力比汽车的重力小D．车的速度越大，车对桥面的压力越小3．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供()

A．重力B．弹力

C．静摩擦力D．滑动摩擦力

4．如图所示，小孩用玩具手枪在同一位置沿水平方向先后射出两粒弹珠，击中竖直墙上M、N两点（空气阻力不计），初速度大小分别为v M、v N，、运动时间分别为t M、t N，则

A．v M=v N B．v M>v N

C．t M>t N D．t M=t N

5．小船横渡一条两岸平行的河流，水流速度与河岸平行，船相对于水的速度大小不变，船头始终垂直指向河岸，小船的运动轨迹如图中虚线所示。则小船在此过程中（）

A．无论水流速度是否变化，这种渡河耗时最短

B．越接近河中心，水流速度越小

C．各处的水流速度大小相同

D．渡河的时间随水流速度的变化而改变

6．质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如

v 图所示．已知小球以速度v通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg，则小球以速度

2通过圆管的最高点时()．

A．小球对圆管的内、外壁均无压力

mg

B．小球对圆管的内壁压力等于

2

mg

C．小球对圆管的外壁压力等于

2

D．小球对圆管的内壁压力等于mg

7．下列与曲线运动有关的叙述，正确的是

A．物体做曲线运动时，速度方向一定时刻改变

B．物体运动速度改变，它一定做曲线运动

C．物体做曲线运动时，加速度一定变化

D．物体做曲线运动时，有可能处于平衡状态

8．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球．始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g．小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为

A．2mgR

B．4mgR

C．5mgR

D．6mgR

9．小明玩飞镖游戏时，从同一位置先后以速度v A和v B将飞镖水平掷出，依次落在靶盘上的A、B两点，如图所示，飞镖在空中运动的时间分别t A和t B．不计空气阻力，则

（）

A．v A＜v B，t A＜t B

B．v A＜v B，t A＞t B

C．v A＞v B，t A＞t B

D．v A＞v B，t A＜t B

10．一条小河宽100m，水流速度为8m/s，一艘快艇在静水中的速度为6m/s，用该快艇将人员送往对岸．关于该快艇的说法中正确的是（）

A．渡河的最短时间为10s

B．渡河时间随河水流速加大而增长

C．以最短位移渡河，位移大小为100m

D．以最短时间渡河，沿水流方向位移大小为400

m 3

11．如图所示，在竖直平面内，直径为R的光滑半圆轨道和半径为R的光滑四分之一圆轨道水平相切于O点，O点在水平地面上。可视为质点的小球从O点以某一初速度进入半圆，刚好能通过半圆的最高点A，从A点飞出后落在四分之一圆轨道上的B点，不计空气阻力，g=10m/s2。则B点与O点的竖直高度差为

A．35

R +

（）

B．35

R +

（）

C．35

R

（）

-

D．35

R -

（）

12．有一个质量为4kg的物体在x y

-平面内运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（）

A．物体做匀变速直线运动B．物体所受的合外力为22 N

C．2 s时物体的速度为6 m/s D．0时刻物体的速度为5 m/s

13．如图所示，固定在水平地面上的圆弧形容器，容器两端A、C在同一高度上，B为容器的最低点，圆弧上E、F两点也处在同一高度，容器的AB段粗糙，BC段光滑。一个可以看成质点的小球，从容器内的A点由静止释放后沿容器内壁运动到F以上、C点以下的H点(图中未画出)的过程中，则

A．小球运动到H点时加速度为零

B．小球运动到E点时的向心加速度和F点时大小相等

C．小球运动到E点时的切向加速度和F点时的大小相等

D．小球运动到E点时的切向加速度比F点时的小

14．质量为2kg的物体在水平面内做曲线运动，已知x方向的位移-时间图像和y方向的速度-时间图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是

A．质点初速度的方向与合外力方向垂直

B．3s末质点速度大小为10m/s

C．质点的初速度大小为6m/ s

D．质点所受的合外力大小为2N

15．如图所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平射出，同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面滑下，若甲、乙同时到达地面，则v0的大小是（）

A gh

B gh C2gh D．2gh

16．两个质量分别为2m和m的小木块a和(b可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴'

OO的距离为L，b与转轴的距离为2L，a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用 表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()

A ．a 比b 先达到最大静摩擦力

B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等

C ．2kg

L

ω=是b 开始滑动的临界角速度 D ．当23kg

L

ω=

时，a 所受摩擦力的大小为53kmg

17．游船在汉江中从西向东匀速直线航行，船上的人正相对于船以1 m/s 的速度匀速升起一面旗帜（竖直向上）。当他用20 s 升旗完毕时，船匀速行驶了60 m ，那么旗相对于岸的速度大小为 A ．10m/s

B ．3 m/s

C ．5m/s

D ．1 m/s

18．如图所示，一质点做曲线运动从M 点到N 点速度逐渐减小，当它通过P 点时，其速度和所受合外力的方向关系可能正确的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

19．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则（ ）

A ．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定

B ．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定

C ．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定

D ．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定

20．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为; A ．15 m/s B ．20 m/s C ．25 m/s

D ．30 m/s

21．中国选手王峥在第七届世界军人运动会上获得链球项目的金牌。如图所示，王峥双手握住柄环，站在投掷圈后缘，经过预摆和3～4圈连续加速旋转及最后用力，将链球掷出。整个过程可简化为加速圆周运动和斜抛运动，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是

A ．链球圆周运动过程中，链球受到的拉力指向圆心

B．链球掷出瞬间速度方向沿该点圆周运动的径向

C．链球掷出后做匀变速运动

D．链球掷出后运动时间与速度的方向无关

22．如图所示，水平地面上不同位置的三个物体沿三条不同的路径抛出，最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（）

A．沿路径3抛出的物体落地的速率最大

B．沿路径3抛出的物体在空中运动的时间最长

C．三个物体抛出时初速度的竖直分量相等，水平分量不等

D．三个物体抛出时初速度的水平分量相等，竖直分量不等

23．一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x=－2t2－4t，y=3t2＋6t （式中的物理量单位均为国际单位），关于物体的运动，下列说法正确的是（）A．物体在x轴方向上做匀减速直线运动

B．物体运动的轨迹是一条直线

C．物体在y轴方向上做变加速直线运动

D．物体运动的轨迹是一条曲线

24．如图所示，长为0.5m的轻质细杆,一端固定一个质量为2kg的小球，使杆绕O点在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点的速率为2m/s，g取10m/s2。关于球在不同位置受杆的作用力，下列判断正确的是

A．小球通过最高点时，杆对小球向下的拉力大小是16N

B．小球通过最高点时，杆对小球向上的支持力大小是4N

C．小球通过最低点时，杆对小球向上的拉力大小是32N

D．小球通过最低点时，杆对小球向上的拉力大小是30N

25．质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则空气对飞机的作用力大小为（）

A． B． C． D．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】

已知转动半径和周期，根据2r

v T

π=求解线速度比值。 【详解】

秒针、分针、时针尖端尖端做圆周运动的周期分别为

1

60

h ，1h ，12h 秒针、分针、时针的长度比为

r 1：r 2：r 3=2：3：3

故秒针、分针、时针尖端的线速度

2r

v T

π=

可得比值为

1：18：1080

故C 正确，ABD 错误。 故选C 。 【点睛】

解决本题的关键知道时针、分针、秒针的周期，以及知道周期与线速度的关系。

2．B

解析：B 【解析】 【详解】

A 、汽车做圆周运动，速度在改变，加速度一定不为零，受力一定不平衡，故A 错误． BC 、汽车通过凹形桥的最低点时，向心力竖直向上，合力竖直向上，加速度竖直向上，根据牛顿第二定律得知，汽车过于超重状态，所以车对桥的压力比汽车的重力大，故

B 正确，

C 错误．

D 、对汽车，根据牛顿第二定律得：2

v N mg m R

-=，则得2v N mg m R =+，可见，v 越

大，路面的支持力越大，据牛顿第三定律得知，车对桥面的压力越大，故D 错误． 故选B . 【点睛】

解决本题的关键搞清做圆周运动向心力的来源，即重力和支持力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律进行求解．

3．B

解析：B 【解析】 【详解】

物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图：

其中重力G 与静摩擦力f 平衡，支持力N F 提供向心力，故选项B 正确． 【点睛】

本题关键是对物体进行受力分析，确定向心力来源问题，知道向心力可以某个力提供也可以由某几个力的合力提供，也可以由某个力的分力提供．

4．B

解析：B 【解析】 【详解】

CD ．弹珠做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，有：

212

h gt =

可得：

2h t g

=

因竖直下落高度h M ＜h N ，可得t M ＜t N ，故CD 错误； AB ．两弹珠水平位移x 相等，水平方向做匀速直线运动，有：

x =vt ，

则v M ＞v N ，故A 错误，B 正确。 故选B 。

5．A

解析：A 【解析】 【分析】 【详解】

AD ．由于船头始终垂直指向河岸，这种渡河方式耗时最短，无论水流速度是否变化，渡河的时间不变，故A 正确，D 错误；

BC ．从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，小船先具有向下游的加速度，小船后具有向上游

的加速度，故加速度是变化的，由于水流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，故B 、C 错误； 故选A 。

6．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

以小球为研究对象,小球以速度v 通过最高点C 时,根据牛顿第二定律得

2

v mg mg m r

+=

当小球以速度

2

v

通过圆管的最高点,根据牛顿第二定律得: 22

v mg N m r

+=（）

计算得出

2

mg N =-

负号表示圆管对小球的作用力向上,即小球对圆管的内壁压力等于2

mg

，故B 正确； 故选B 。

7．A

解析：A 【解析】

A 、做曲线运动的物体，速度方向为轨迹的切线方向，即其速度方向一定时刻改变，故曲线运动为变速运动，故A 正确；

B 、速度为矢量，当物体运动速度大小改变而方向不变，则做直线运动，故B 错误；

C 、物体做曲线运动时，加速度不一定改变，比如平抛运动的加速度就为重力加速度，是不变的，故C 错误；

D 、平衡状态是指物体处于静止或者是匀速直线运动状态，物体做曲线运动时，物体的速度的方向是一定变化的，则加速度不为零，根据牛顿第二定律可知合力不为零，故物体不是处于平衡状态，故D 错误．

点睛：本题关键是对质点做曲线运动的条件以及相关知识的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．

8．C

解析：C 【解析】

本题考查了运动的合成与分解、动能定理等知识，意在考查考生综合力学规律解决问题的

设小球运动到c 点的速度大小为v C ，则对小球由a 到c 的过程，由动能定理得：F ·3R -mg R =

1

2

mv c 2，又F =mg ，解得：v c 2=4gR ，小球离开c 点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用力下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c 点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g ，则由竖直方向的运动可知，小球从

离开c 点到其轨迹最高点所需的时间为:t =v C /g a =g ，在水平方向的位移为x=

12

at 2

=2R ．由以上分析可知，小球从a 点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R ，则小球机械能的增加量△E =F ·5R =5mgR ，选项C 正确ABD 错误．

【点睛】此题将运动的合成与分解、动能定理有机融合，难度较大，能力要求较高．

9．D

解析：D 【解析】

根据t =

B 飞镖下降的高度大，则A B t t <，根据0v xt =知，两飞镖的水平位移相等，A 的时间短，则A B v v >，，故AB

C 错误，

D 正确； 故选D 。

【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。

10．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．小船要过河时间最短，船头方向需垂直河岸方向

10050

s=s 63

t =

A 错误；

B ．以最短时间渡河时，船头方向需垂直河岸方向，与水流的方向垂直，不论河水速度如何变化，都不会影响渡河时间，B 错误；

C ．当合速度的方向与快艇在静水中的速度方向垂直时，渡河位移最短，设船头与上游所成的夹角为θ，则有63

cos 84

θ=

=渡河的最短航程 min 400

m cos 3

d x θ==

D．以最短时间渡河时，那么沿水流方向位移大小为

50400

8m=m

33

?

D正确。

故选Ｄ。

11．D

解析：D

【解析】

【详解】

小球刚好通过A点，则在A点重力提供向心力，则有：

2

mg

R

v

m

R

=

，解得：v=；

从A点抛出后做平抛运动，则水平方向的位移x=vt，竖直方向的位移h=1

2

gt2，根据几何

关系有：x2+h2=R2

解得：h=B点与O

点的竖直高度差为

R=，故D正确，ABC错误。

12．D

解析：D

【解析】

【分析】

【详解】

A．从图中可知物体在x轴方向上做匀加速直线运动，在y方向上做匀速直线运动，合力恒定，合力方向与速度方向不共线，故质点做匀变速曲线运动，A错误；

B．由图知物体的加速度

2

63

1.5m/s

2

v

a

t

?-

===

?

根据牛顿第二定律

4 1.56N

F ma

==?=

B错误；

C．由图知，2s末在x方向上速度为6m/s，在y方向上初速度为

8

m/s4m/s

2

=匀速运动，根据运动的合成，则质点的初速度的大小为

/s

v==

故C错误；

D．由图知，在x方向上做初速度为3m/s，在y方向上初速度为4m/s的匀速运动，根据运

动的合成，则质点的初速度的大小为

5m /s v ==

故D 正确。 故选D 。

13．D

解析：D 【解析】 【分析】

小球运动到H 点时，受合外力不为零，则加速度不为零；小球运动到E 点时的速度和F 点

时的速度大小不相等，根据2

v a R

=可知向心加速度关系；根据动能定理牛顿第二定律判断

小球运动到E 点和F 点时的切向加速度关系. 【详解】

小球运动到H 点时，受合外力不为零，则加速度不为零，选项A 错误；小球运动到E 点时

的速度和F 点时的速度大小不相等，根据2

v a R

=可知，向心加速度不相等，选项B 错

误；设EF 两点所在的曲面的切面的倾角均为θ，则在F 点的切向加速度：a F =gsin θ；在E 点的切向加速度：a E =gsin θ-μgcos θ；即小球运动到E 点时的切向加速度比F 点时的小，选项D 正确，C 错误；故选D.

14．A

解析：A 【解析】 【详解】

AC 、由图甲可知，质点在x 方向上的初速度为12

4m /s 3

x v ==，沿x 方向的加速度为0；y 方向上的初速度为0，加速度：22m /s m s 6

3

2/a v t ?=?=

=，可知质点的初速度沿x 方向，大小为4m/s ，而加速度沿y 方向，根据牛顿第二定律可知，质点受到的合外力的方向沿y 方向，与初速度的方向垂直，A 正确C 错误；

B 、质点在x 轴方向做速度为4m/s 的匀速直线运动，在y 轴方向上做初速度为零的匀加速直线运动，质点的加速度方向沿y 轴方向，3s 末沿y 方向的分速度为6m/s ，所以3s 末质点

的速度：3/s v =

==，B 错误；

D 、根据牛顿第二定律可知，质点受到的合外力：F =ma =2×2=4N ，D 错误．

15．A

解析：A 【解析】 【详解】

平抛运动的时间为：t =

；

乙在斜面下滑的加速度为：45452

mgsin a gsin g m ?=

?＝＝ ．

根据2

012v t at +＝ ，代入数据得0v =

．故A 正确，BCD 错误．故选A ． 【点睛】

解决本题的关键知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间相同决定水平位移，抓住平抛运动的时间和匀加速运动的时间相同，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解．

16．D

解析：D 【解析】 【详解】

A 、

B 两个木块的最大静摩擦力相等．木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力f=mω2r ，m 、ω相等，f∝r，所以b 所受的静摩擦力大于a 的静摩擦力，当圆盘的角速度增大时b 的静摩擦力先达到最大值，所以b 一定比a 先

开始滑动，故AB 错误；当a 刚要滑动时，有kmg=mω2

?l ，解得：ω=

C 错误；

以a 为研究对象，当ω=2

l ，可解得：f=23kmg ，故

D 正确．故选D. 【点睛】

本题的关键是正确分析木块的受力，明确木块做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，把握住临界条件：静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律分析解答.

17．A

解析：A 【解析】 【详解】

选河岸为参考系，船运动的速度

160

m/s 3m/s 20

=

=v 旗子相对于船竖直向上的速度为21m/s v =，故旗子相对于船的速度为

v

故A 正确，BCD 错误； 故选A 。

18．A

解析：A

【解析】

【分析】

【详解】

由从M点到N点速度逐渐减小，速度和所受合外力的方向之间的夹角大于90?，当它通过P点时，其速度方向沿轨迹的切线方向，加速度指向轨迹的内侧，故A正确， BCD错误；故选A．

19．D

解析：D

【解析】

试题分析：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．

解：A、垒球做平抛运动，落地时的瞬时速度的大小为V==，t=，所以垒球落地时瞬时速度的大小即与初速度有关，也与高度有关，所以A错误．

B、垒球落地时瞬时速度的方向tanθ==，时间t=，所以tanθ=，所以垒球落地时瞬时速度的方向与击球点离地面的高度和球的初速度都有关，所以B错误．

C、垒球在空中运动的水平位移x=V0t=V0，所以垒球在空中运动的水平位移与击球点离地面的高度和球的初速度都有关，所以C错误．

D、垒球在空中运动的时间t=，所以垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定，所以D正确．

故选D．

20．B

解析：B

【解析】

【详解】

车对桥顶的压力为车重的3/4时；

2

3

4

v

mg mg m

R

-=解得：40m

R=车在桥顶对桥面没

有压力时：

2

1

v

mg m

R

=解得：120m/s

v=故B正确；ACD错误；故选B

21．C

解析：C

【解析】

【详解】

A．链球做加速圆周运动，故拉力和瞬时速度成锐角，既有拉力的分力指向圆心提供向心力，又有拉力的分力沿切向，提供切向加速度增大速度，故A错误；

B．曲线运动的瞬时速度是轨迹的切线方向，故链球掷出瞬间速度方向应该沿圆周在这一点的切向，故B错误；

C．链球掷出后只受重力而不计空气阻力，则合外力产生的加速度恒为g，速度会均匀改变，故其做匀变速运动，C正确；

D．链球掷出后做斜抛运动，运动时间由竖直分运动决定，而竖直分速度的大小与夹角有

关，则链球掷出后运动时间与速度的方向有关，故D 错误。 故选C 。

22．C

解析：C 【解析】 【分析】 【详解】

三球在竖直方向上上升的最大高度相同，根据22y

v h g

=知，三球抛出时初速度在竖直方向上

分量相等，根据y v t g

=

，结合对称性知，物体在空中运动的时间相等，因为小球1的水平

位移最大，时间相等，可知小球1的水平分速度最大，根据平行四边形定则知，沿路径1抛出的物体落地速率最大。故C 正确，ABD 错误。 故选C 。

23．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．根据匀变速直线运动的规律2

012

x v t at =+

可知x 方向初速度和加速度分别为 m/s x v =-4

2222m/s 4m/s x a =-?=-

速度与加速度同向，物体在x 轴方向上做匀加速直线运动，A 错误； B ．y 方向初速度和加速度分别为

6m/s y v =

2232m/s 6m/s y a =?=

则初始时刻

63tan 42

y y x

x

v a v a θ=

=

=

=-- 可知初速度与加速度共线，物体运动的轨迹是一条直线，B 正确，D 错误；

C ．物体在y 轴方向上加速度恒定且与速度同向，所以物体做匀加速直线运动，C 错误。 故选B 。

24．B

解析：B 【解析】 【详解】

AB 、设小球在最高点时，重力刚好能提供向心力时，小球的速度为v ，根据牛顿第二定律

有2

v mg m L =，解得5m /s v =，由于12m /s v v =<，所以杆在最高点对小球产生支持

力，方向向上，设大小为N ，由牛顿第二定律有2

1mg N m v L

-=，代入数据可得N =4N ，B

正确A 错误；

CD 、设小球运动到最低点的速度为2v ，由动能定理有22

2111222

mg L mv mv ?=

-，设杆对小球的拉力为F ，根据牛顿第二定律有：2

2

F mg m v L

-=，联立可得F =116N ，CD 错误．

【点睛】

当物体与杆连接在竖直平面内做圆周运动时，杆可以产生拉力与可以产生支持力，所以物体能否做完整的圆周运动的临界速度与杆出现支持力还是拉力的临界速度是不一样的，这也是本题的关键。

25．A

解析：A

【解析】飞机做圆周运动所需的向心力由重力mg 和空气对飞机的作用力F 的合力提供，

根据勾股定理： ，故A 正确；BCD 错误；

故选A