三维自由网平差

基线条数:9

平差点数:5

基线标准差置信度(松弛因子):10.00σ

Tau检验显著水平:1.00%

单位权中误差比:1047.7627

x2检验值:15716.4403

x2理论范围:4.6010 - 32.8013

x2检验结果:False

1.输入的基线及标准差

2.控制点坐标

3.平差后的基线及标准差

4.基线改正数及标准差

5.平差后站点WGS84坐标(XYZ)

6.平差后站点WGS84坐标(BLH)

7.平差后站点目标坐标系坐标(NEU)

8.基线最弱边和平面最弱点

基线名中误差_DX(mm) 中误差_DY(mm) 中误差_DZ(mm) 中误差(mm) 相对误差

__S30040.zsd-_I220040.zsd 134.14 260.40 157.88 332.76 1:4690

站点名中误差_N(mm) 中误差_E(mm) 中误差_U(mm) 中误差(mm)

S3 102.56 116.59 294.27 332.72

控制网平差报告

控制网平差报告 [控制网概况] 计算软件：南方平差易2005 网名：成都学院1-6教导线网计算日期：2014-07-02 观测人：赵磊记录人：薛佳丽计算者：薛佳丽检查者：测量单位：成都学院测绘工程一班备注：第六小组平面控制网等级：国家四等，验前单位权中误差：2.50(s) 已知坐标点个数：2 未知坐标点个数：8 未知边数：9 最大点位误差[D] = 0.0118 (m) 最小点位误差[B] = 0.0068 (m) 平均点位误差= 0.0109 (m) 最大点间误差=0.0102(m) 最大边长比例误差= 53 平面网验后单位权中误差=1.88(s) [边长统计]总边长：1211.146(m),平均边长：134.572(m),最小边长：51.705(m),最大边长：262.760(m) [闭合差统计报告]

高程网平差 -------------------------------------------------------------------- APPROXIMATE HEIGHT -------------------------------------------------------------------- No. Name Height(m) -------------------------------------------------------------------- 1 A1 500.0000 2 A2 499.6860 3 A3 499.3690 4 A4 499.2295 5 B1 497.9570 6 B2 497.1505 7 C1 495.7295 8 C2 495.0625 9 D1 495.5515 10 D2 494.9110 11 E1 494.5825

GPS静态控制测量网平差报告

FJ－3 省道S229南坑至源头段二级公路改建工程 GPS静态控制测量网平差报告萍乡公路勘察设计院二○一一年九月目录一、GPS控制点成果表 (1) 二、GPS控制点网示意图 (1) 三、GPS控制网平差报告……………………………………1~4

一、G PS控制点成果表二、GPS控制点网示意图三、GPS控制网平差报告 1 坐标系统 1.1 坐标系统名称 Beijing54 1.2 基准参数

1.3 投影参数 M0 =1.00000000 投影比率 H = 0.0000 投影高 Bm =0投影面的平均纬度 B0 =0:00:00.00N 原点纬度 L0 =113:50:00.00E 中央子午线 N0 =0.0000 北向加常数 E0 =500000.0000 东向加常数回到顶部 2 三维无约束平差2.1 平差参数 2.2 基线向量及改正数 2.3 τ(Tau)检验表 2.4 τ(Tau)检验直方图

2.5 自由网平差坐标回到顶部 3 二维约束平差 3.1 平差参数 3.2 平面距离平差值 3.3 平面坐标 ***** 回到顶部

4 高程拟合 4.1 平差参数 4.2 高程拟合坐标 240.7246 回到顶部 5 基线闭合差 Baseline Type rms dx dy dz distance ------------------------------------------------------------------------------------------- G1->G2.242A 99.9 0.0077 -1046.7333 -648.5635 534.7004 1342.4566 G1->G3.242A 99.9 0.0068 -3110.1745 -2426.1123 1829.3052 4348.0529 G2->G3.242A 99.9 0.0062 -2063.4456 -1777.5444 1294.6074 3015.5398 ------------------------------------------------------------------------------------------- 同步环( 3 baselines) 相对误差= 0.76ppm EX = 0.0043 EY = -0.0043 EZ = -0.0026 8706.0493 Baseline Type rms dx dy dz distance ------------------------------------------------------------------------------------------- G1->G4.242B 65.6 0.0072 -5107.6816 -3742.5441 2584.4937 6839.1999 G1->G2.242A 99.9 0.0077 -1046.7333 -648.5635 534.7004 1342.4566 G2->G4.242B 99.9 0.0072 -4060.9524 -3093.9755 2049.7944 5501.4248 ------------------------------------------------------------------------------------------- 同步环( 3 baselines) 相对误差= 0.48ppm EX = -0.0041 EY = 0.0051 EZ = 0.0010 13683.0814 Baseline Type rms dx dy dz distance ------------------------------------------------------------------------------------------- G1->GD1.242X 99.9 0.0087 507.9850 -1545.3781 3267.2106 3649.7818 G1->G2.242A 99.9 0.0077 -1046.7333 -648.5635 534.7004 1342.4566 G2->GD1.242X 99.9 0.0065 1554.7134 -896.8104 2732.5118 3269.2543 ------------------------------------------------------------------------------------------- 同步环( 3 baselines) 相对误差= 0.80ppm EX = -0.0048 EY = 0.0042 EZ = 0.0017 8261.4927 Baseline Type rms dx dy dz distance ------------------------------------------------------------------------------------------- G3->G4.242B 99.9 0.0063 -1997.5067 -1316.4322 755.1870 2508.6519 G1->G3.242A 99.9 0.0068 -3110.1745 -2426.1123 1829.3052 4348.0529 G1->G4.242B 65.6 0.0072 -5107.6816 -3742.5441 2584.4937 6839.1999 ------------------------------------------------------------------------------------------- 同步环( 3 baselines) 相对误差= 0.12ppm EX = -0.0003 EY = 0.0004 EZ = 0.0015 13695.9047 Baseline Type rms dx dy dz distance ------------------------------------------------------------------------------------------- G3->GD1.242X 99.9 0.0071 3618.1569 880.7382 1437.9069 3991.7835 G1->G3.242A 99.9 0.0068 -3110.1745 -2426.1123 1829.3052 4348.0529 G1->GD1.242X 99.9 0.0087 507.9850 -1545.3781 3267.2106 3649.7818 ------------------------------------------------------------------------------------------- 同步环( 3 baselines) 相对误差= 0.42ppm EX = 0.0026 EY = -0.0040 EZ = -0.0015 11989.6182 Baseline Type rms dx dy dz distance ------------------------------------------------------------------------------------------- G4->GD1.242X 99.9 0.0073 5615.6650 2197.1667 682.7190 6068.7182 G1->G4.242B 65.6 0.0072 -5107.6816 -3742.5441 2584.4937 6839.1999 G1->GD1.242X 99.9 0.0087 507.9850 -1545.3781 3267.2106 3649.7818 ------------------------------------------------------------------------------------------- 同步环( 3 baselines) 相对误差= 0.16ppm EX = 0.0015 EY = -0.0007 EZ = -0.0022 16557.6999

GPS控制网平差总结报告.doc

西南林业大学《全球卫星定位系统原理》GPS控制网平差实习（2012级）题目静态GPS控制网平差总结报告学院土木工程学院专业测绘工程学号20120456023 学生姓名施向文任课教师朱毅西南林业大学土木工程学院测绘工程系 2015年07月 12 日

目录 1 实习目的 0 2 实习任务 0 3 数据处理依据 0 4 精度要求 0 5 已有成果数据 0 6 数据处理过程 (1) 6.1创建作业及数据导入 (1) 6.2基线预处理 (1) 6.2.1静态基线处理设置 (1) 6.2.2处理基线 (2) 6.2.3搜索闭合环 (2) 6.3设置坐标系 (2) 6.4网平差 (2) 6.5高程内外符合精度检验 (3) 6.5.1内符合精度 (3) 6.5.2外符合精度 (3) 7 数据处理成果 (3) 7.1二维平面坐标平差 (3) 7.1.1 平差参数 (3) 7.1.2 平面坐标 (4) 7.2高程拟合 (7) 7.2.1 平差参数 (7) 7.2.2 外符合精度 (7) 7.2.3内符合精度 (9) 8 质量简评 (11) 9 总结 (12)

静态GPS网平差总结报告 1 实习目的通过对静态GPS控制网的数据处理，从实践中加深对理论知识的理解。通过本次实习还可以熟悉GPS数据处理软件，现在的数据处理基本用软件处理，使用软件也是必备的一个技能。 2 实习任务本次实习的任务：（1）静态GPS外业数据基线预处理，预处理基线的方差比应尽量调整在99.9，处理后搜索闭合环要基本合格。（2）选择/建立坐标系，建立昆明87坐标系。（3）输入已知点并进行网平差，检测内外符合精度。（4）撰写数据处理总结报告。 3 数据处理依据依据《卫星定位城市测量技术规范CJJ/T 73—2010》备案号J990—2010 4 精度要求二维平差中误差1cm 高程拟合中误差2cm 高程内符合中误差3cm 高程外符合中误差5cm 5 已有成果数据（1）静态GPS外业数据成果（RINEX）（2）已知点的三维坐标，坐标成果见下表

秩亏自由网平差及其通解

第32卷第2期2010年6月地球科学与环境学报 Journal of Earth Sciences and Environment Vol.32No.2Jun.2010 收稿日期:2009 07 15 基金项目:国家自然科学基金项目(40672173;40802075) 作者简介:赵超英(1976 ),男,山西平遥人,副教授,工学博士,从事InSAR 理论与数据处理的教学与研究。E mai l:zhaochaoying@https://www.360docs.net/doc/6112897484.html, 秩亏自由网平差及其通解赵超英,黄观文 (长安大学地质工程与测绘学院,陕西西安710054) 摘要:通过坐标转换将初始坐标系下的特解转换得到任意坐标系下的通解,研究了秩亏自由网基准转换的实质。结果表明,秩亏自由网平差最优解实质是基于近似值所确定的基准下的最优解,在实际应用中确定合适的基准是关键。以西安地区GP S 沉降监测网为例,不同基准下秩亏解均为该基准下最优解,但只有顾及板块运动的基准才具有物理意义。关键词:秩亏;自由网平差;基准条件;坐标系;通解中图分类号:P228.4 文献标志码:A 文章编号:1672 6561(2010)02 0215 03 Rank Defect Free Net Adjustment and Its General Solution ZH AO Chao ying ,H UANG Guan w en (S chool of Ge olog ical E ngineer ing an d Su rv ey ing ,Chang an Unive rsity ,X i an 710054,S haanxi,China) Abstract:T hro ug h transfor ming the par ticular solut ion o f initial coo rdinates to the g ener al solution o f ar bitrar y co or dinate,rank def ect free net adjust ment is analyzed,and the essence of the datum tr ansfor matio n is discussed.T he results sho w t hat the o ptimized solution of rank defect fr ee net adjust ment is t he o ne so lution under t he datum which is calculated by the approx imat ion v alue.In pr act ice,the key problem is to determine t he appro pr iate datum.G PS monito ring netw or k in Xi an is t aken as an example to demonstrate the differ ent o pt imal so lutio ns under differ ent data,w hereas the so lutio ns in plate mo tion ar e physically significant.Key words:rank defect ;fr ee net adjustment;datum condition;co or dinate system;general so lutio n 0 引言自Messl 提出自由网平差以来[1],其理论研究和应用研究均得到较大的发展,中国学者自20世纪80年代开始对其进行了系统研究 [2 3] 。后来Xu 相继提出了非线性秩亏自由网平差的通解及其应用[4 6],推出不同坐标系以及不同基准下的通解。笔者在介绍秩亏自由网平差通解的基础上,分析了如何将传统自由网平差扩展为各种坐标系、各种基准下的通解。这有助于理解秩亏自由网平差的实质,并在实际应用中通过确定合理的基准从而获取具有物理意义的解。 1 秩亏自由网平差原理对于非线性大地控制网,观测方程满足 E(L )=F(X ),L =f (X )+ D(L )= 2 0P -1 式中:E ( )为数学期望;D( )为方差; 0为单位权中误差;F ( )、f ( )为非线性函数;X 为初始(任意)坐标系t 维待定坐标向量;L 为n 维观测值向量; 为观测值所含的偶然误差;P 为观测值的权。通常,选定初始坐标系S 0下的一组初始坐标X 0,对观测方程进行线性化得

三维自由网平差

三维自由网平差名称值基线条数: 53 平差点数: 20 基线标准差置信度(松弛因子): 10.00σ Tau检验显著水平: 1.00% 单位权中误差比: 13.0956 x2检验值: 1335.7515 x2理论范围: 68.9652 - 142.5322 x2检验结果: False 1.输入的基线及标准差基线Tau DX(m) 中误差 (mm) DY(m) 中误差 (mm) DZ(m) 中误差 (mm) 13352053.zsd-13362053.zsd 是-89.6298 2.4 -4.0868 5.0 -33.1946 2.8 13352053.zsd-M0802053.zsd 是-145.2199 1.7 119.1967 3.8 -213.6560 2.2 13352053.zsd-PH112053.zsd 是-146.0685 1.5 69.5505 3.6 -146.0788 2.2 13362053.zsd-M0802053.zsd 是-55.5774 3.4 123.2819 7.0 -180.4690 3.2 13362053.zsd-PH112053.zsd 是-56.4334 2.5 73.6474 5.9 -112.8825 3.0 G0902046.zsd-G0922044.zsd 是-74.5122 2.8 446.8819 5.5 -684.1185 3.2 G0902046.zsd-PH052046.zsd 是-247.0750 3.1 426.2200 6.2 -743.6942 3.2 G0902046.zsd-PH062043.zsd 是-108.1475 2.9 -106.2866 5.8 95.5182 2.9 G0902047.zsd-PH062044.zsd 是-108.1556 2.3 -106.2711 3.3 95.5304 1.8 G0902047.zsd-PH072047.zsd 是-14.3607 3.2 -313.5627 4.3 454.2327 2.9 G0902047.zsd-PH092045.zsd 是165.5663 4.3 -346.9398 6.0 570.9936 3.2 G0922043.zsd-PH032043.zsd 是-17.8537 3.4 148.7664 3.7 -231.5886 2.8 G0922043.zsd-PH042042.zsd 是-249.2045 1.2 58.8776 2.4 -133.4171 2.0 G0922043.zsd-PH052045.zsd 是-172.5649 2.3 -20.6542 4.4 -59.5776 3.2 G0922044.zsd-PH052046.zsd 是-172.5763 1.4 -20.6473 3.3 -59.5598 2.3 G0922044.zsd-PH062043.zsd 是-33.6493 2.1 -553.1536 3.5 779.6544 2.8 G0942054.zsd-G0952054.zsd 是216.5048 2.1 296.4369 3.7 -343.7541 1.7 G0942061.zsd-G0952061.zsd 是216.4979 1.3 296.4334 2.6 -343.7551 1.2 G0942061.zsd-G0962061.zsd 是-313.6976 2.2 475.3519 5.2 -831.7136 2.5 G0942061.zsd-G0972061.zsd 是 -1065.2041 1.6 828.7204 2.9 -1679.5809 1.4 G0942054.zsd-PH012054.zsd 是-320.7001 3.0 -584.4497 4.7 752.1512 2.2 G0942054.zsd-PH022054.zsd 是-466.6935 3.1 -674.2272 7.9 766.1788 4.0 G0952061.zsd-G0962061.zsd 是-530.2032 1.0 178.9354 2.1 -487.9503 1.0

GPS静态控制测量网平差报告

FJ －3 工程测量技术交流群18874248 省道S 229南坑至源头段二级公路改建工程 GPS 静态控制测量网平差报告萍乡公路勘察设计院二○一一年九月目录一、 GPS 控制点成果表…………………………………………1 二、 GPS 控制点网示意图………………………………………1 三、 GPS 控制网平差报告……………………………………1~4

一、G PS控制点成果表二、GPS控制点网示意图三、GPS控制网平差报告 1 坐标系统 1.1 坐标系统名称 Beijing54 1.2 基准参数

2.5 自由网平差坐标回到顶部 3 二维约束平差 3.1 平差参数 3.2 平面距离平差值 3.3 平面坐标 ***** 回到顶部

GPS控制网测量平差报告

华南农业大学11测绘GPS控制网测量 GPS网平差结果施工单位：11测绘第二小组负责人：梁永健观测时间：2013年06月18日

观测数据：文件名观测日期开始结束点名天线高天线高机号60181691.STH 2013年06月18日 09时37分 12时13分 6018 1.219 1.143 H1186209758 60181693.STH 2013年06月18日 12时46分 13时38分 6018 1.512 1.501 S5******* 60191691.STH 2013年06月18日 09时42分 10时30分 6019 1.359 1.348 S0******* 60501692.STH 2013年06月18日 11时24分 13时38分 6050 1.472 1.395 H1186208939 CL011691.STH 2013年06月18日 09时37分 10时32分 CL01 1.492 1.415 H1186208939 CL021691.STH 2013年06月18日 09时35分 10时39分 CL02 1.535 1.524 S0******* CL031692.STH 2013年06月18日 11时03分 13时38分 CL03 1.329 1.318 S0******* CL041693.STH 2013年06月18日 12时51分 13时59分 CL04 1.156 1.080 H1186209758 GP041692.STH 2013年06月18日 11时18分 13时40分 GP04 0.236 0.236 S0******* XX021691.STH 2013年06月18日 09时07分 12时12分 XX02 0.106 0.106 S5******* 基线解算： 60181691-60191691 观测量L1 L2 P2同步时长 48分钟历元间隔:30 高度截止角:20.0 三差解 0.000 453.731 87.026 247.558 524.147 1/1 双差浮点解 0.040 453.925 86.229 247.285 524.054 1/13095 双差固定解 28.81 0.027 453.992 86.247 247.310 524.127 1/19328 60181691-60501692 观测量L1 L2 P2同步时长 49分钟历元间隔:30 高度截止角:20.0 三差解 0.009 -355.578 -126.826 -49.205 380.712 1/44764 双差浮点解 0.012 -355.579 -126.900 -49.251 380.743 1/30669 双差固定解 89.39 0.013 -355.650 -126.924 -49.253 380.818 1/29569 60501692-60181693 观测量L1 L2 P2同步时长 52分钟历元间隔:30 高度截止角:20.0 三差解 0.007 355.550 126.914 49.256 380.722 1/58172 双差浮点解 0.010 355.550 126.859 49.249 380.703 1/37173 双差固定解 25.33 0.011 355.669 126.916 49.261 380.834 1/34257 60181691-CL011691 观测量L1 L2 P2同步时长 55分钟历元间隔:30 高度截止角:20.0 三差解 0.006 882.655 235.299 378.540 988.806 1/168531 双差浮点解 0.009 882.616 235.317 378.552 988.780 1/107755 双差固定解 33.68 0.010 882.609 235.365 378.590 988.800 1/96010 CL011691-60191691 观测量L1 L2 P2同步时长 48分钟历元间隔:30 高度截止角:25.0 三差解 0.014 -428.657 -149.084 -131.348 472.467 1/32787 双差浮点解 0.037 -428.725 -149.166 -131.311 472.544 1/12944 双差固定解 26.65 0.024 -428.614 -149.113 -131.277 472.418 1/19988 60181691-CL021691 观测量L1 L2 P2同步时长 61分钟历元间隔:30 高度截止角:20.0 三差解 0.006 930.849 131.704 584.022 1106.755 1/170886 双差浮点解 0.012 930.812 131.713 584.021 1106.725 1/92845 双差固定解 37.77 0.013 930.816 131.747 584.051 1106.748 1/86209 CL021691-60191691 观测量L1 L2 P2同步时长 48分钟历元间隔:30 高度截止角:20.0 三差解 0.016 -476.686 -45.576 -336.630 585.344 1/36483 双差浮点解 0.037 -476.957 -45.540 -336.753 585.632 1/15768 双差固定解 28.96 0.024 -476.822 -45.494 -336.730 585.505 1/23925 CL021691-CL011691 观测量L1 L2 P2同步时长 55分钟历元间隔:30 高度截止角:20.0

秩亏自由网平差

秩亏自由网平差的研究刘阳（江苏师范大学，城建学部，江苏徐州）摘要：秩亏自由网是因为控制网中没有足够的起始数据, 即缺乏基准的平差问题,因此按间接平差进行平差时, 其误差方程的系数阵 B 不能满足列满秩的要求, 相应的法方程系数阵T bb N B PB 是秩亏阵. 为了求定未知参数的唯一确定解, 除了遵循最小二乘准则外, 还需增加新的基准约束条件 , 从而得到未知参数的唯一确定解. 本文主要利用MATLAB 从传统的测量平差的观点出发, 来计算例题，分析，和论述亏秩自由网平差之解的性质,讨论了附加矩阵S 的形式了确定的方式，讨论了秩亏自由网平差之解与传统自由网平差之解的关系, 给出了详细的解答过程，并且比较了俩种方法的各自的优缺点,给出总结。关键词：秩亏自由网；平差；间接平差 Research Rank Defect Free Network Adjustment Liuyang (School of Urban construction and design, Jiangsu Normal University, 221116) Abstract:Rank Defect Free Network control network because of not enough initial data,That lack of adjustment problems benchmark.Therefore, when carried out by indirect adjustment adjustment, the coefficient matrix B error equation does not meet the requirements of full rank.Corresponding normal equation coefficient matrix is rank deficient matrix.In order to find a unique set of unknown parameters to determine the solution, in addition to following the least squares criterion, the need to add a new benchmark constraints, resulting in a unique solution to determine the unknown parameters. The main advantage of MATLAB article from the traditional viewpoint of Surveying Adjustment,Analysis of the nature of the calculation examples, and discusses the loss of rank free net adjustment of the solution,Additional discussion of the form of the S matrix determined, discusses the relationship between solutions of rank defect free network adjustment of the solution with the traditional free network adjustment, the process gives a detailed answer, and compare the two methods of their advantages and disadvantages.Gives summary. Key words: Rank-defect free net adjustment; adjustment; condition comparison 引言在现代测量数据处理过程中，秩亏自由网平差在近几十年得到了广泛应用，是重要的数据处理方法之一，特别是在变形监测、最优化设计中，秩亏自由网平差都展现出其优势。

基于自由设站的三维控制网的平差计算方法研究

基于自由设站的三维控制网的平差计算方法研究摘要：本文基于地面三维激光扫描仪的自由设站法的三维控制网平差计算方法研究，是利用相邻测站间坐标转换的思想，建立起的一种特殊三维控制网，将测得标靶点的三维坐标作为观测值，列出误差方程，利用整体平差的思想解算三维点坐标的最优值。通过实验证明，三维控制网整体平差的方法优于相邻两站间坐标的依次转换方法。关键词：地面三维激光扫描仪；自由设站；三维控制网；选权迭代 abstract: in this paper, the three-dimensional control network of terrestrial 3d laser scanner free station method adjustment calculation method research based on, is the station coordinate transformation between the thought of utilizing adjacent, a special three-dimensional control network established, will measure the 3d coordinates of the bid target as the observed value, listed the error equation, the optimal use of the whole adjustment thought calculate 3d coordinates value. proved by experiments, followed by conversion method of three-dimensional control network adjustment is better than that of the two adjacent station coordinates. key words: terrestrial 3d laser scanner; free station;

自由网平差

自由网平差班级：测绘0911 学号：姓名：日期：一、实验分析（1）实验的目的 1.熟悉广义逆的概念和计算当观测值之间不存在着函数相关，是满秩的，以间接平差为例，在求解 NX=BTPl的时候，N=BTPB，其秩R(N)=R(BTPB)=R(B)=t，N为非奇异的，存在凯利逆，所以法方程存在唯一的解，称为经典自由网平差，而当网中不设起始数据或不存在必要的起始数据，而且又设网点坐标为待平差参数，误差方程系数阵列亏，这样的平差称为秩亏自由网平差，而这里就引入了广义逆的概念，广义逆是对任何矩阵定义的一种逆矩阵，设A为n*m阵，秩R(A)=γ<=min（m，n），满足方程AGA=A，的G定义为A的广义逆，G为m*n阵，记为A-不唯一，称为A-型广义逆。（仅当A为m=n阶非奇异方阵时，A-1=A-,唯一） 2.了解秩亏自由网平差的原理和方法秩亏自由网平差的原理: 误差方程式为V=BX-l，权阵P为D=σ02Q=σ02P-1 平差原则： V T PV=min，X T X=min 法方程及其解为 NX=B T Pl X=N M-B T Pl=N(NN)-B T Pl 因N+也满足最小范数逆的两个条件，故N+∈Nm-,其解也可以用N+表达，即有 X=N+B T Pl=N(NN)-N(NN)-NB T Pl, 单位权方差估值仍为σ02=V T PV/f=V T PV/(n-R(B)) X的协因数阵为 Q XX=Nm-B T PQPB(Nm-)T=N(NN)-N(NN)-N=N+ 或者Q XX=N+ B T PQPBN+=N+NN+=N+ 法方程系数阵N的伪逆N+就是参数估值X的协因数阵。由误差方程式，顾及 Q XV=Q-BQ XX B T=Q-BN+B T 秩亏自由网平差的方法: 第一步：求得误差方程：V=BX-l 第二步：组成法方程:NX=B T Pl 第三步：计算N(NN)-和Nm-=N(NN)- 第四步：计算X=Nm-B T l

三维自由网平差

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