简易旋转倒立摆及控制装置
2013全国大学生电子设计竞赛论文题目:简易旋转倒立摆及控制装置
论文编号：072C003
参赛学校：青岛工学院
参赛学生：
联系方式
指导教师：
二○一三年九月
简易旋转倒立摆及控制装置
摘要：本设计采用TI公司生产的LM3S1138单片机为倒立摆控制系统的核心，配合角度测量模块、直流伺服电机执行模块、LMD18200电机驱动模块、中英双文液晶显示模块、按键功能选择模块，不仅实现了对摆杆角度的调整和控制，而且也完成了保持摆杆倒立不少于10s与摆杆在倒立状态下，旋转臂做圆周运动的要求。旋转过程中，角度传感器实时检测并反馈角度信号给单片机；单片机通过对信号的处理，使电机在驱动模块的作用下，运用PID算法进行摆杆角度的闭环控制。另外，为了使系统具有很好的人机交互界面，系统增加了液晶实时显示摆杆角度与语音提示功能。经测试，基本要求全部完成，发挥部分也成功实现。
关键词：LM3S1138单片机；直流伺服电机；角度传感器；PID算法
目录
1 系统方案 (1)
1.1 方案比较与选择 (1)
1.1.1 倒立摆的核心控制 (1)
1.1.2 倒立摆的角度检测 (1)
1.2 总体方案与系统结构框图 (1)
2 理论分析与计算 (2)
2.1 电机型号的选择 (2)
2.2 摆杆状态的检测与调节 (2)
2.3 倒立摆控制策略 (3)
3 电路与程序设计 (4)
3.1 电路设计 (4)
3.1.1 LMD18200电机驱动电路 (4)
3.1.2 角度检测电路 (4)
3.1.3 数据显示与功能设置 (5)
3.2 程序结构与设计 (5)
4 测试方案与测试结果 (5)
4.1 测试仪器 (5)
4.2 测试方法及结果 (5)
4.2.1 基础部分 (5)
4.2.2 发挥部分 (6)
4.3 结论 (6)
5 总结 (6)
参考文献 (7)
附录 (7)
1系统方案
1.1方案比较与选择
1.1.1倒立摆的核心控制
方案一：采用AT89C52单片机。该单片机优点是成本低，运用比较广泛。但该单片机能够使用的片内外设资源有限，接口也不能满足需要个数，需要增加较多的外围电路，且功耗大、处理速度慢。
方案二：采用TI公司生产的LM3S1138单片机。该单片机内设资源非常丰富。速度快、成本低、功耗小，可以处理相对较多的外部中断；具有PWM波输出功能，并且还有多个GPIO和多个A/D转换端口。
综上考虑到LM3S1138丰富的内置和外设资源，可处理多个外部中断，同时能输出PWM波和具有多个A/D转换端口，其比AT89C52更符合倒立摆复杂的控制系统，因此选择方案二。
1.1.2倒立摆的角度检测
方案一：采用水银开关。水银开关价格便宜，原理简单，但输出开关量不能线性调整，易受震荡干扰。
方案二：采用加速度传感器。可通过其内部的电容器变化测量出当前的加速度。但其精度较差，分辨率较低，且在运动系统中易受干扰。
方案三：采用导电塑料角位移传感器WDS35D4。其测量范围为0°-360°，输出电压范围与输入电压有关，输出精度为1mv，测量精度为0.1度，线性度高，稳定性好，灵敏度高，可以实现对角位移的精确测量。
综合考虑，系统对摆杆的测量需要较高的线性度、灵敏度和精确度，因此选择方案三。
1.2总体方案与系统结构框图
系统由LM3S1138单片机控制模块、角度测量模块、直流伺服电机执行模块、LMD18200电机驱动模块、中英双文液晶显示模块、按键功能选择模块六部分组成。旋转臂在转动过程中，角度传感器实时监测摆杆的角度信号并反馈给单片机；单片机通过对信号的处理，使电机进行摆杆角度的闭环控制。系统结构框图如图1所示：
L M 3 S 1 1 3 8单 片
机
图1 系统结构框图
2 理论分析与计算
2.1 电机型号的选择
当旋转臂转动时，旋转臂一端安装着角位移传感器和摆杆，其质量不可忽略。若要使摆杆从零度状态变成竖立状态，需克服摆杆和角度传感器产生的惯性矩2M ，从而使电机急停或回转。电机旋转状态分析如图2
所示：
角位
移传感器
图2 电机旋转状态图
根据公式：
{}{}{}min
19549
2KW
N M
r P M M n ?=≥ (1-1)
其中P 是电机功率，n 是电机转速，1M 为电机正常工作时输出的转矩，2M 为角位移传感器和摆杆产生的惯性矩。由（1-1）式可知：转速一定情况下，选择的电机，功率越大越好。
步进电机是一种将电脉冲信号转换成角位移的精密执行元件，可实现物体的精确定位和方向的控制。通过实物模拟实验，步进电机响应慢，存在失步问题，控制复杂，转速低、噪声大，运动不平滑，存在谐振现象，不能满足系统要求。
直流伺服电机体积小，重量轻，响应快，转速高，运转平稳，效率高，噪音小，自带编码器，控制精度高。通过实物模拟实验，直流伺服电机输出的堵转扭矩为0.45NM ，连续扭矩为0.1NM ，且节能，运行平稳，响应快和速度高等特点符合倒立摆系统快速反应与精确控制的特点，因此选用直流伺服电机。
2.2 摆杆状态的检测与调节
由于倒立摆是自不稳定的系统。若要保持摆杆稳定倒立，则角位移传感器需实时检测摆杆偏离垂线的角度，并通过电机带动旋转臂的旋转来调节摆杆的偏移角度。倒立过程中，摆杆受力分析如图3所示，若要使摆杆保持平衡必须使力f 和力N 的合力H 与摆杆的重力G 大小相等,方向相反。若摆杆偏离垂线向右，则电机会带动旋转臂逆时针旋转，通过增大力f 的方式来减小摆杆向右偏移角度；当摆杆偏离垂线向左时，则电机带动旋转臂顺时针旋转，也是通过增大力f 以求减小左偏移量，摆杆逆时针和顺时针旋转状态如图4所示。通过电机不断的往复调节，最终实现摆杆稳定倒立的要求。
角位移传感
角位移传感
N
f
图3 摆杆受力分析图 图4 摆杆状态简化模型图
2.3 倒立摆控制策略
针对本系统中角度传感器采样较慢，控制对象伺服电机滑动模块惯性大、滞后大的特点，系统选用了位置式按角度偏差的比例、积分、微分进行控制，即增量式数字PID 控制。由于单片机是一种采样控制，它只能根据采样时刻的角度偏差或速度偏差计算控制量。但是如果采样周期T 取得足够小，采用数值计算的方法逼近可相当准确，被控过程与连续控制十分接近。离散化后的PID 算式为：
100
()i
d
i i j i i j i
T T
u K e e e e u T T -=??=+
+
-+???
?
∑ (2-1) 式中K 为比例系数，0u 为偏差是零时的控制作用，i T 为积分时间，d T 为微分时间，T 为采样时间。(3-1)式称为位置式算法。由它可推出增量式算法：
112(2)d i i i i i i i i T T
u K e e e e e e T T ---??=-++-+???? (2-2)
由于增量式算法只需保持以前三个时刻的偏差即可，既节省了资源又不会产生
较大的误差。这种控制方式可以加快系统阶跃响应、减小超调量，并具有较高精度。
式中各系数有反复实验后确定。角度、速度PID参数实验数据如表1所示：
表 1 角度、速度PID控制参数实验表
参
数
值
K0.30.70.9 1.2 1.7 2.0 2.4
Ti 15ms17.5ms11.2ms12ms9.3ms9.1ms8ms
Td 1ms 2.1ms 2.8ms 2.9ms 2.6ms 2.7ms 2.7ms 维持时间5S10S50S150S40S20S10S
现象不稳定不稳定稍稳定稳定稍稳定不稳定不稳定从表1可知当系统参数K=1.2，Ti=12ms，Td=2.9ms时系统表现最优，故选定此组数值，作为最终参数值。
3电路与程序设计
3.1电路设计
3.1.1LMD18200电机驱动电路
LMD18200内部集成了四个DMOS管，组成一个标准的H型驱动桥。通过充电泵电路为上桥臂的两个开关提供栅极控制电压。引脚2、10接直流电机电枢，正转时电流的方向应该从引脚2到引脚10；反转时电流的方向应该从引脚10到引脚2。LMD18200内部保护电路设置的过电流阀值为10A，当超过该值时会自动封锁输出，并周期性的自动恢复输出。另外引脚9还可以输出过热信号，当结温达到145度时引脚9有输出信号。LMD18200电路如图5所示：
图5 LMD18200电路图
3.1.2角度检测电路
系统选择单圈10K精密电位器，它具有线性度好、易于调整阻值、可在0-360°范围内周而复始的旋转。电位器旋转到每一角度对应一定的阻值，电位器接基准电压，通过单片机的A/D转换为角度值。电位器角度检测电路如图6所示：
图6 WDS35D4电路图
3.1.3数据显示与功能设置
系统采用了TS12864A-3液晶显示模块，该模块内置了汉字字库，有串行和并行两种接口方式，能实时显示摆杆转角度数、温度、日期、当前操作内容和已完成任务。为了节省引脚，本设计采用了串行接口方式。LCD12864和单片机串行模式连接如附录图二所示。为了有条理的完成各项任务，系统采用按键功能选择的方法，使单片机进入不同的工作模式。按键电路如附录图三所示。
3.2程序结构与设计
通过控制旋转臂的转速与方向来完成摆杆摆动与竖立的要求。摆杆摆动过程中，运用了PID增量控制算法，角度传感实时检测并反馈角度信号给单片机，单片机通过处理角度信号，使电机在驱动模块的作用下转过一定角度，从而完成赛题要求。程序执行过程中，通过按键的方式使单片机进入不同的工作模式，从而完成不同的任务。主程序如图7，按键选择程序如图8所示，PID参数调整程序如附录图四所示。
图7 主程序框图图8 按键选择程序框图
4测试方案与测试结果
4.1测试仪器
34401A六位半数字万用表、秒表、量角器、CA18303D直流稳压恒流电源。4.2测试方法及结果
4.2.1基础部分
旋转臂带动摆杆从自然下垂状态开始往复摆动，根据题目要求分别测试摆杆最大摆角；能否完成圆周运动；在摆杆倒立时，摆杆倒立维持的时间与旋转臂转动角度。测量数据如表2所示：
4.2.2发挥部分
旋转臂带动摆杆从自然下垂状态开始往复运动，期间根据题目要求使摆杆自行倒立并记录维持倒立状态的时间；摆杆保持倒立状态下，施加干扰后记录摆杆恢复倒立所需的时间；摆杆保持倒立状态下，使旋转臂单方向旋转，记录旋转角度。测
量数据如表
3所示：
表3 发挥部分测试结果
4.3结论
根据上述测试数据和实际观察，系统完全达到了设计要求。在基础部分不仅实现了摆杆摆角的要求与摆杆的圆周运动，而且摆杆倒立维持的时间远远超过题目要求；发挥部分在规定时间内实现了摆杆倒立、干扰恢复与旋转臂旋转的要求。实验结果证明，系统非常稳定。
5总结
采用TI公司生产的LM3S1138单片机为核心的倒立摆控制系统，配合其他功能模块，不仅在基础部分实现了对摆杆角度的调整和控制，而且在发挥部分也出色的完成了保持摆杆倒立不少于10S与摆杆在倒立状态下，旋转臂做圆周运动的要求。测试结果表明系统稳定，具有较高的控制精度，抗干扰能力强。另外，系统增加了液晶实时显示摆杆摆角度数和声音提示功能，从而使系统具有更好的人机交互界面。参考文献
[1]周立功.ARM嵌入式系统基础教程(第二版)[M]北京：北京航空航天大学出版社，2008.9。
[2]谭浩强.C语言程序设计(第三版)[M]北京：清华大学出版社，2005。
[3]阎石.数字电子技术基础(第五版)[M]北京：高等教育出版社，2006.10。
[4]邱关源.电路(第五版)[M]北京：高等教育出版社，2006.05。
附录
附录一：微控制器电路原理图
图一微控制器的最小系统电路图附录二：
图二 LCD12864电路图
附录三：按键电路图
图三功能按键电路图
附录四：倾角与电压转换关系表
表3 倾角与电压转换关系表
次数
12345678均值倾角
-150°251325182517251625022507251925022512 -140°231223072301229822882301230823112304 -130°209720982104211421152117210321062107 -120°190219031897190119091897190518981903 -110°170217151712171617021703170316991708 -100°150215151516151415171516150915071514 -90°131513121314131213121314131213161313 -80°110211031104110811051108110611041105 -70°916916918915915914916914916 -60°720718720722723722721722721 -50°575576576576573572572571574 -40°461460462463462462461462461附录五：PID参数调整程序框图
图四 PID参数调整程序框图
（注：本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。请预览后才下载，期待您的好评与关注！）
本科毕业设计任务书：旋转单级倒立摆系统建模与实物控制
系 信控 系 主 任 批准日期 2015-3-6 毕 业 设 计（论 文）任 务 书 信息与控制工程 系 自动化 专业 ×× 班 学生 ×× 一、毕业设计(论文)课题 旋转单级倒立摆系统建模与实物控制 二、毕业设计(论文)工作自 2015 年 3 月 2 日起至 2015 年 6 月 28 日止 三、毕业设计(论文)进行地点 学科2号楼801实验室 四、毕业设计(论文)的内容要求 1、 设计目的 倒立摆系统自身是一个典型的绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统。许多抽象的控制理论概念如系统的可控性、稳定性、系统的抗干扰能力和系统的快速性等，都可以由倒立摆系统直观地展示出来。近年来，新的控制方法不断出现，人们试图通过倒立摆这样一个典型的控制对象，检验新的控制方法是否有较强的处理多变量、非线性和绝对不稳定系统的能力，从而从中找出最优秀的控制方法。因此倒立摆系统是一个研究和验证先进控制算法性能的一个优秀平台。 目前国内外关于倒立摆的研究大都集中在直线型倒立摆系统，旋转倒立摆的研究较少。本次毕业设计以加拿大QUANSER 公司的旋转单级倒立摆为研究对象，采用机理建模法建立其动力学模型，在此基础上分析该倒立摆系统的性能，并设计控制器实现平衡控制且动态性能满足%16.3%,3s t s σ≤≤。 通过此次毕业设计使学生具备如下能力：①通过毕业设计，熟悉和掌握建立实际物理系统模型的能力；②利用经典控制理论和现代控制理论对控制系统进行系统性能分析和控制器设计的能力；③利用MATLAB /SIMULINK 实现控制系统
建模、仿真、实物控制并对实验结果进行分析的能力。④查阅相关中英文文献， 了解典型运动控制对象-旋转倒立摆控制技术的前沿发展动态； 2、设计要求 （1）建立所用的旋转单级倒立摆系统的数学模型并分析系统的性能。 （2）根据给定的性能指标，分别设计满足要求的LQR 控制器和变结构控制器，在MATLAB 环境下实现上述两种控制算法。 （3）以加拿大QUANSER 公司的旋转单级倒立摆为对象，采用上述两种控制算法实现对旋转单级倒立摆实物系统的平衡控制且动态性能满足 %16.3%,3s t s σ≤≤。 3、设计步骤 1）查阅文献，熟悉和了解倒立摆系统，尤其是旋转单级倒立摆系统平衡控制的研 究背景和意义，翻译3000~5000词英文文献，写出高质量开题报告； 2）学习机理建模的基本步骤并利用拉格朗日方法建立所用的旋转单级倒立摆的状 态空间模型和传递函数模型。 3）分析系统性能，包括稳定性、可控性和开环响应特性。 4）学习LQR 控制器的基本原理，根据给定的性能指标，设计满足要求的旋转单级倒立摆LQR 控制器并在MATLAB 环境下实现该控制算法； 5）学习滑模变结构控制原理，根据给定的性能指标，设计满足要求的旋转单级倒立比例切换控制率的滑模变结构控制器，并在MATLAB 环境下实现该控制算法； 6）分析控制器中参数的选取对控制性能的影响以及上述两种控制算法的优缺点； 7）熟悉QUANSER 公司的旋转单级倒立摆控制系统实时软件，采用上述两种控制算法实现对旋转单级倒立摆实物系统的平衡控制且满足%16.3%,3s t s σ≤≤。 8）分析实验结果并撰写毕业论文； 4、 毕业设计条件 1)信控系机房为每个学生提供150个上机机时。 2)指导老师尽量提供设计需要的参考资料，提供学生必要的资料打印和复印费用。 5、撰写合格或高质量的毕业设计论文，具体要求为
2013大学生电子设计大赛简易旋转倒立摆及控制装置(C题 )
2013年全国大学生电子设计竞赛试题 参赛注意事项 （1）9月4日8:00竞赛正式开始。本科组参赛队只能在【本科组】题目中任选一题；高职高 专组参赛队在【高职高专组】题目中任选一题，也可以选择【本科组】题目。 （2）参赛队认真填写《登记表》内容，填写好的《登记表》交赛场巡视员暂时保存。 （3）参赛者必须是有正式学籍的全日制在校本、专科学生，应出示能够证明参赛者学生身份 的有效证件（如学生证）随时备查。 （4）每队严格限制3人，开赛后不得中途更换队员。 （5）竞赛期间，可使用各种图书资料和网络资源，但不得在学校指定竞赛场地外进行设计制 作，不得以任何方式与他人交流，包括教师在内的非参赛队员必须迴避，对违纪参赛队取消评审资格。 （6）9月7日20:00竞赛结束，上交设计报告、制作实物及《登记表》，由专人封存。 简易旋转倒立摆及控制装置（C 题 ） 【本科组】 一、任务 设计并制作一套简易旋转倒立摆及其控制装置。旋转倒立摆的结构如图1所示。电动机A 固定在支架B 上，通过转轴F 驱动旋转臂C 旋转。摆杆E 通过转轴D 固定在旋转臂C 的一端，当旋转臂C 在电动机A 驱动下作往复旋转运动时，带动摆杆E 在垂直于旋转臂C 的平面作自由旋转。 二、要求 1．基本要求 （1）摆杆从处于自然下垂状态（摆角0°）开始，驱动电机带动旋转臂作 往复旋转使摆杆摆动，并尽快使摆角达到或超过-60°~ +60°； （2）从摆杆处于自然下垂状态开始，尽快增大摆杆的摆动幅度，直至完成 圆周运动； （3）在摆杆处于自然下垂状态下，外力拉起摆杆至接近165°位置，外力 撤除同时，启动控制旋转臂使摆杆保持倒立状态时间不少于5s ；期间旋转臂的转动角度不大于90°。 图1 旋转倒立摆结构示意图
全国电子设计大赛旋转倒立摆
全国电子设计大赛旋转倒 立摆 Prepared on 22 November 2020
目录 摘要 本设计综合考虑基础部分和发挥部分要点，采用mega128a为主控芯片，BTS7960驱动电机并在程序中涉及到pid算法对电机进行调控，在设计中，我们采用1000线编码器为角度传感器。在该简单控制装置中，我们实现了摆动，圆周运动和短时间的自动控制下的倒立。 关键字：倒立摆，mega128a，编码器 第一章系统方案比较与选择
总实现方案 方案一：用陀螺仪和加速度计通过卡尔曼数据融合得到角度，用此处的角度为载体用单片机进行数据处理，并调整电机。 方案二：用电位器做角度传感，通过单片机自带ADC来读取电位数值以此为依据来判断角度，并调整电机。 方案三：用编码器做角度传感器，通过读取编码器的输出脉冲来计算角度传感器的输出角度，用此角度做处理调整电机。 通过对两个方案的对比选择，方案一中的加速度计和陀螺仪算法实现复杂，我们在融入卡尔曼滤波后有明显滤波效果，但是由于圆周运动，会使得各个方向轴返回的数据出错，且波动大，会减弱卡尔曼的滤波效果，对于pid的精准调整还是远远达不到预期。在方案二中，考虑到电位器内部结构问题，虽然理论上电位器在转动过程中是线性的，但是考虑到每次停靠的电阻位可能会产生误差，最后考虑到我们最终选定的单片机ADC只有10位，在方案三中，由于实现编码器的功能实现方便简单，并能更多的趋近于精确值，因此最后我们采用了方案三。 主控制器方案比较与选择 为了完成在短时间快速采集并计算角度，主控器件必须有较高的CPU工作频率和存储空间。 方案一：采用51系列加强型STC12C5A60S2作为主控器件，用来实现题目所要求的各种功能。此方案最大的特点是系统规模可以做得很小，成本较低。操作控制简单。但是，我们在利用单片机处理高速信号快速扫描及电机控制时显得吃力， 51系列单片机很难实现这一要求。
基于翻转课堂的教学设计
基于翻转课堂的教学设计 摘要：翻转课堂是一种全新的教学模式，需要教师和学者投入时间和精力来研究、探讨。翻转课堂该如何“翻转”是能否提高教学效果的根本，对教学内容、教学材料和教学活动的设计是翻转课堂的关键。 关键词：翻转课堂；导学案；教学视频 随着新课程改革的提出，许多学校都在尝试着进行教学改革，提出了一系列的高效课堂教学模式。“翻转课堂”成为现阶段较流行的高效课堂教学模式。所谓“翻转课堂”，是指把传统的老师在课堂上讲课，布置家庭作业，让学生回家练习的教学模式翻转过来。构建“学生白天在教室完成知识讨论和吸收过程，晚上回家学习新知识”的教学结构。翻转课堂教学设计活动如下： 一、课前活动 教师需要根据具体内容，借助软件以视频、文档、ppt 等形式开发微课程和导学案。学生通过自学视频，完成导学案，并找出自己存在的问题。 课前教师的设计与制作： 1.导学案的设计 “导学案”是教师为学生设计的有学习目标、学习内容、
学习流程的学习活动方案，是培养学生自主学习和建构知识能力的一种重要媒介，是融合了教案和学案一体化的教与学载体。导学案中的学习内容是本节课必须要掌握和能够在实际中应用的内容。“导学案”体现的是“学生的意志”，是为“学生的设计”。它的着眼点与侧重点在于如何充分调动学生的学习积极性，如何引导学生获取知识、培养能力，求得创新和发展。导学案包括自主学习、合作探究、拓展延伸三部分： （1）自主学习：这个版块主要解决学生的基础知识、基本技能、基本学法。这部分内容的设计应突出本节课的重点，题目设计不宜过难，应以低难度或中等难度的题目为主。学生通过观看视频完成这个版块的内容，进而理解和把握知识结构和框架，并试图找出和记录自己的疑惑点，为课堂内的探究学习做好准备。 （2）合作探究：这个版块主要针对大部分学生存在的问题，主要涉及本节课的难点问题。这个版块内容的设计要符合学科性质和教学目标的要求，要有一定的难度和梯度，做到循序渐进、循循善诱，问题的设计要能激发学生强烈的求知欲望。学生要解决这部分内容必须认真看书或者观看视频，而且要进行深入透彻的思考。学生通过自己的努力解决部分问题，体验成功的喜悦，最大限度地调动学生的学习积极性，增强学生学习的自信心。
(完整版)一级倒立摆系统分析
一级倒立摆的系统分析 一、倒立摆系统的模型建立 如图1-1所示为一级倒立摆的物理模型 图1-1 一级倒立摆物理模型 对于上图的物理模型我们做以下假设： M：小车质量 m：摆杆质量 b：小车摩擦系数 l：摆杆转动轴心到杆质心的长度 I：摆杆惯量 F：加在小车上的力 x：小车位置 ?：摆杆与垂直向上方向的夹角 θ：摆杆与垂直向下方向的夹角（考虑到摆杆初始位置为竖直向下）图1-2是系统中小车和摆杆的受力分析图。其中，N和P为小车与摆
杆相互作用力的水平和垂直方向的分量。注意：实际倒立摆系统中的检测和执行装置的正负方向已经完全确定，因而矢量方向定义如图所示，图示方向为矢量正方向。 图1-2 小车及摆杆受力分析 分析小车水平方向受力，可以得到以下方程： M x?＝Ｆ-ｂx?-Ｎ (1-1) 由摆杆水平方向的受力进行分析可以得到以下方程： N =m d 2dt (x +l sin θ) (1-2) 即： N =mx?+mlθcos θ?mlθ2sin θ (1-3) 将这个等式代入式（1-1）中，可以得到系统的第一个运动方程： (M +m )x?+bx?+mlθcos θ?mlθ2sin θ=F (1-4) 为推出系统的第二个运动方程，我们对摆杆垂直方向上的合力进行分析，可以得出以下方程： P ?mg =m d 2dt 2 (l cos θ) (1-5) P ?mg =? mlθsin θ?mlθ2cos θ (1-6) 利用力矩平衡方程可以有：
?Pl sinθ?Nl cosθ=Iθ (1-7) 注意：此方程中的力矩方向，由于θ=π+?，cos?=?cosθ，sin?=?sinθ，所以等式前面含有负号。 合并两个方程，约去P和N可以得到第二个运动方程： (I+ml2)θ+mgl sinθ=?mlx?cosθ (1-8) 设θ=π+?，假设?与1（单位是弧度）相比很小，即?＜＜1，则 可以进行近似处理：cosθ=?1，sinθ=??，（dθ dt ） 2 =0。用u来 代表被控对象的输入力F，线性化后的两个运动方程如下： {(I+ml2)??mgl?=mlx? (M+m)x?+bx??ml?=u (1-9) 假设初始条件为0，则对式（1-9）进行拉普拉斯变换，可以得到： {(I+ml2)Φ(s)s2?mglΦ(s)=mlX(s)s2 (M+m)X(s)s2+bX(s)s?mlΦ(s)s2=U(s) (1-10) 由于输出为角度?，求解方程组的第一个方程，可以得到： X(s)=[(I+ml2) ml ?g s ]Φ(s) (1-11) 或改写为：Φ(s) X(s)=mls2 (I+ml2)s2?mgl (1-12) 如果令v=x?,则有：Φ(s) V（s）=ml (I+ml2)s2?mgl (1-13) 如果将上式代入方程组的第二个方程，可以得到： (M+m)[(I+ml2) ml ?g s ]Φ(s)s2+b[(I+ml2) ml +g s ]Φ(s)s?mlΦ(s)s2= U(s) (1-14) 整理后可得传递函数： Φ(s) U(s)= ml q s2 s4+b(I+ml 2) q s3?(M+m)mgl q s2?bmgl q s (1-15)
单级倒立摆系统的分析与设计
单级倒立摆系统的分析与设计 小组成员：武锦张东瀛杨姣 李邦志胡友辉 一．倒立摆系统简介 倒立摆系统是一个典型的高阶次、多变量、不稳定和强耦合的非线性系统。由于它的行为与火箭飞行以及两足机器人行走有很大的相似性，因而对其研究具有重大的理论和实践意义。由于倒立摆系统本身所具有的上述特点，使它成为人们深入学习、研究和证实各种控制理论有效性的实验系统。 单级倒立摆系统（Simple Inverted Pendulum System）是一种广泛应用的物理模型，其结构和飞机着陆、火箭飞行及机器人的关节运动等有很多相似之处，因而对倒立摆系统平衡的控制方法在航空及机器人等领域有着广泛的用途，倒立摆控制理论产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器入技术、导弹拦截控制系统、航空器对接控制技术等方面具有广阔的开发利用前景。 倒立摆仿真或实物控制实验是控制领域中用来检验某种控制理论或方法的典型方案。最初研究开始于二十世纪50年代，单级倒立摆可以看作是一个火箭模型，相比之下二阶倒立摆就复杂得多。1972年，Sturgen等采用线性模拟电路实现了对二级倒立摆的控制。目前，一级倒立摆控制的仿真或实物系统已广泛用于教学。 二．系统建模 1．单级倒立摆系统的物理模型 图1：单级倒立摆系统的物理模型
单级倒立摆系统是如下的物理模型：在惯性参考系下的光滑水平平面上，放置一个可以在平行于纸面方向左右自由移动的小车（cart ），一根刚性的摆杆（pendulum leg ）通过其末端的一个不计摩擦的固定连接点（flex Joint ）与小车相连构成一个倒立摆。倒立摆和小车共同构成了单级倒立摆系统。倒立摆可以在平行于纸面180°的范围内自由摆动。倒立摆控制系统的目的是使倒立摆在外力的摄动下摆杆仍然保持竖直向上状态。在小车静止的状态下，由于受到重力的作用，倒立摆的稳定性在摆杆受到微小的摄动时就会发生不可逆转的破坏而使倒立摆无法复位，这时必须使小车在平行于纸面的方向通过位移产生相应的加速度。依照惯性参考系下的牛顿力学原理，作用力与物体位移对时间的二阶导数存在线性关系，单级倒立摆系统是一个非线性系统。 各个参数的物理意义为： M — 小车的质量 m — 倒立摆的质量 F — 作用到小车上的水平驱动力 L — 倒立摆的长度 x — 小车的位置 θ— 某一时刻摆角 整个倒立摆系统就受到重力、驱动力和摩擦阻力的三个外力的共同作用。这里，驱动力F 是由连接小车的传动装置提供，控制倒立摆的稳定实际上就是依靠控制驱动力F 使小车在水平面上做与倒立摆运动相关的特定运动。为了简化模型以利于仿真，假设小车与导轨以及摆杆与小车铰链之间的摩擦均为0。 2．单级倒立摆系统的数学模型 令小车的水平位移为x ，运动速度为v ，加速度a 。 小车的动能为212kc E Mx =，选择特定的参考平面使得小车的势能为0。 摆杆的长度为L ，某时刻摆角为θ，在摆杆上与固定连接点距离为q （0 简易旋转倒立摆及控制装置（C 题） 参赛队员姓名： 指导教师姓名 参赛队编号： 参赛学校： 简易旋转倒立摆及控制装置（C 题） 摘要：简易旋转倒立摆及控制装置是复杂的高阶闭环控制系统，控制复杂度较高。系统以飞思卡尔MK10DN512ZVLL10单片机为核心，以Mini1024j编码器为角度传感器，配合直流电机组成旋转倒立摆系统，经过充分的系统建模，并考虑单片机运算速度，最终确定采用改进的“模糊PID”控制算法，通过软件控制，可以满足基本部分要求和发挥部分要求。 系统的突出特点在于充分的力学理论分析，通过力学建模和控制系统仿真，获得了大量的定性分析结果，为系统的建立提供了很好的理论依据。 关键字：倒立摆模糊PID 力学建模状态机 一、系统方案 1. 系统方案论证与选择 倒立摆系统是一个复杂的快速、非线性、多变量、强耦合、自然不稳定的系统。对于该控制系统而言，合适的控制算法、精确的反馈信号、适合的电机驱动等都对系统的稳定性、控制精度及抗干扰性起重要作用。针对上述问题，分别设计多种不同的解决方案，并进行选择论证。 （1）控制算法选择 方案一：采用传统PID控制算法。 传统PID控制算法是运用反馈求和后的误差信号的比例(0阶位置项)、积分(误差累积项)、微分(1阶速度项)进行系统校正的一种控制算法。可用于被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到的精确数学模型的情况，控制器的结构和参数必须依靠经验和反复调试来确定。 方案二：采用模糊PID控制算法 模糊PID控制算法根据PID控制器的三个参数与偏差e和偏差的变化ec之间的模糊关系，在运行时不断检测e及ec，通过事先确定的关系，利用模糊推理的方法，在线修改PID控制器的三个参数，让PID参数可自整定。将模糊控制算法与传统PID控制算法巧妙结合，不但具有PID控制算法精度高等优点，又兼有模糊控制灵活、适应性强的优点。 综合考虑选择方案二的模糊PID控制算法。 （2）电动机选型 方案一：选择步进电动机 步进电动机是将电脉冲激励信号转换成相应的角位移或线位移的离散值控制电动机，这种电动机每当输入一个电脉冲就动一步。虽然控制时序和驱动电路相对复杂，但步进距离很小，保持力矩大，制动能力强。但步进电机速度只在一定范围可调，并且一般步进电机在不旋转时仍有若干相通电，功耗太大。 方案二：选择直流电动机 直流电动机控制简单，利用双极性PWM即可实现调速和正、反转，功率调节范围广、适应性好。直流电机的起动、制动转矩大，易于快速起动、停车，易于控制，且直流电机的调速性能好，调速范围广，易于平滑调节。 综上考虑选择方案二的直流电动机。 （3）传感器的选择 方案一：使用角位移传感器 角位移传感器是一个高精度的电位器，它输出为模拟量。但是在使用角位移传感器时，为得到其与竖直方向(即重力方向)的夹角，要使用重摆，且在角度变化小时，由于传感器自身扭矩，将不会发生角位移，从而得不到采样数据。 方案二：使用主轴编码器 主轴编码器采用与主轴同步的光电脉冲发生器，通过中间轴上的齿轮1:1地同步传动。一般是发光二极管发出红外光束，通过动、静两片光栅后，到达光电二极管，接收到脉冲信号，变换成数字量输出。按编码方式不同，分为增量式编码器和绝对编码器。前者输出脉冲，后者输出8421码。绝对值编码器减轻了电子接收设备的计算任务，从而省去了复杂的和昂贵的输入装置，而且，当机器合上电源或电源故障后再接通电源，不需要回到位置参考点，就可利用当前的位置 翻转课堂典型案例教学设计及反思 翻转课堂典型案例教学设计及反思、点评 (2015-05-28 16:39:10) 转载▼ 分类：翻转课堂研究 （博文转载自金陵叙事）这篇文章是我阅读梁文洁老师写的《翻转课堂案例：〈数字与信息〉教学设计与反思》之后写的，刊登于《中国信息技术教育》2015年4月刊（下）P42。读完我的这篇“读后感”，您再阅读梁文洁老师的翻转课堂教学与反思的文章，您也许更容易发现，梁老师这课的确与传统课不同。 柳暗花明总会春 ——兼评梁文洁《翻转课堂案例：〈数字与信息〉教学设计与反思》 读到苏州工业园区翰林小学梁文洁老师《翻转课堂案例：〈数字与信息〉教学设计与反思》一文，我其实是感慨良多的。 梁文洁老师是成功教师之一，本没有必要通过翻转课堂实验来证明自己的实力与成就。但他洞察到微课程教学法翻转课堂的前景，感受到王水丽副校长翻转课堂前后比较产生的跃迁，毅然效法王水丽，走上翻转课堂这条充满希望的课改之路。 微课程教学法翻转课堂要求教师转型，即从演教案的演员型教师，转变成为点化学生智慧的导演型教师，这对传统教学功底深厚的教师来说，几乎没有优势。小学课程改革十五年来，在“转型”方面鲜有突破，就是明证。 我有幸听梁老师第一次翻转课堂的课。当时，我称赞梁老师的传统教学基本功，也坦言并没有改变教师主宰课堂的传统陋习。我第二次去听梁老师的课，应该是他尝试了多遍了。走进教室，他给了我一份教案。我悄悄对陪同听课的王水丽副校长说，这堂课完了。王校问我“为什么”，我说：“因为他写了教案。教案是预设的，写了教案，就会关注教案流程，就没有精力去关注学生的发展”。结果，真的没有“翻”出好层次。 但是，梁老师不气馁。他的毅力、执着令我佩服，他要通过实验，实现自我扬弃，转型为智者。经过多次努力之后，我们看到了梁老师的重大变化： 1.达成目标细化为课前与课堂两个循序渐进的阶段。在课前学习阶段，通过感性观察，发现常见的数字编码信息。然后，进阶到对身份证编码信息的认识，体现“最近发展区”原则与方法。到了课堂学习，则发展成为从真实的情境出发，根据掌握的数字编码规律，用中图法为学生喜闻乐见的图书编码，实现数学学习生活化，把学习能力化作探究、解决问题的能力。 2.比较完美地演绎了微课程教学法课堂教学“四步法”。由浅入深的逻辑线索层层递进、一环套一环地展开，保证学习扎扎实实地推进，使小学生在协作探究中完成中图法编码这一图书馆专业人员从事的工作。反过来，由于学生准确地为“好书”配上唯一性的“身份证”，表明学生对于数字与信息的编码意义的认知结构已经真实建构。此外，在实践的过程中，发展了学生协作交往的能力，以及对数学学习的浓厚兴趣。 3.大胆尝试微型项目学习。项目学习本是舶来品，似乎有些高大上。梁老师抓住协作探究这一微课程教学法倡导的课堂学习精华，让学生在初步掌握数字与信息的编码关系之后，把图书馆采编的真实环境引入课堂，协作探究如何 单级倒立摆稳定控制 直线一级倒立摆系统在忽略了空气阻力及各种摩擦之后，可抽象成小车和匀质摆杆组成的系统，如图1所示。 图1 直线一级倒立摆系统 图2 控制系统结构 假设小车质量M =0.5kg ，匀质摆杆质量m=0.2kg ，摆杆长度2l =0.6m ，x (t )为小车的水平位移，θ为摆杆的角位移，2 /8.9s m g =。控制的目标是通过外力u (t)使得摆直立向上（即0)(=t θ）。该系统的非线性模型为： u ml x m M ml mgl x ml ml J +=++=++22)sin ()()cos (sin )cos ()(θθθθθθθ ，其中231ml J =。 解： 一、 非线性模型线性化及建立状态空间模型 因为在工作点附近（0,0==θ θ ）对系统进行线性化，所以 可以做如下线性化处理：32 sin ,cos 13!2!θθθθθ≈-≈- 当θ很小时，由cos θ、sin θ的幂级数展开式可知，忽略高次项后， 可得cos θ≈1，sin θ≈θ，θ’^2≈0； 因此模型线性化后如下： （J+ml^2）θ’’+mlx ’’=mgl θ (a) ml θ’’+(M+m) x ’’=u (b) 其中23 1ml J = 取系统的状态变量为,,,,4321θθ ====x x x x x x 输出T x y ][θ=包括小车位移和摆杆的角位移. 即X=????????????4321x x x x =????? ???????''θθx x Y=??????θx =??????31x x 由线性化后运动方程组得 X1’=x ’=x2 x2’=x ’’=m m M mg 3)(43-+-x3+m m M 3)(44-+u X3’ =θ’=x4 x4’=θ’’=ml l m M g m M 3)(4)(3-++x3+ml l m M 3)(43-+-u 故空间状态方程如下： X ’=????????????'4'3'2'1x x x x =????????????????? ?-++-+-03)(4)(300100003)(4300 0010ml l m M g m M m m M mg ????????????4321x x x x + ???????? ??????????-+--+ml l m M m m M 3)(4303)(440 u 《现代控制理论》课程综合设计 单级旋转倒立摆系统 1 引言 单级旋转倒立摆系统一种广泛应用的物理模型，其物理模型如下：图示为单级旋转倒立摆系统原理图。其中摆的长度1l =1m ，质量1m =0.1kg ，横杆的长度2l =1 m ，质量2m =0.1kg ，重力加速度20.98/g m s =。以在水平方向对横杆施加的力矩M 为输入，横杆相对参考系产生的角位移1θ为输出。控制的目的是当横杆在水平方向上旋转时，将倒立摆保持在垂直位置上。 图1 单级旋转倒立摆系统模型 单级旋转倒立摆可以在平行于纸面3600的范围内自由摆动。倒立摆控制系统的目的是使倒立摆在外力的推动下，摆杆仍然保持竖直向上状态。在横杆静止的状态下，由于受到重力的作用，倒立摆的稳定性在摆杆微小的扰动下，就会使倒立摆的平衡无法复位，这时必须使横杆在平行于纸面的方向通过位移产生相应的加速度。作用力与物体位移对时间的二阶导数存在线性关系，故单级倒立摆系统是一个非线性系统。 本文综合设计以以在水平方向对横杆施加的力矩M 为输入，横杆相对参考系产生的角位移1θ为输出，建立状态空间模型，在原有系统上中综合带状态观测器状态反馈系统，从而实现当横杆在旋转运动时，将倒立摆保持在垂直位置上。 2 模型建立 本文将横杆和摆杆分别进行受力分析，定义以下物理量：本文将横杆和摆杆 分别进行受力分析，定义以下物理量：M 为加在横杆上的力矩；1m 为摆杆质量； 1l 为摆杆长度；1I 为摆杆的转动惯量；2m 为横杆的质量；2l 为横杆的长度；2I 为横杆的转动惯量；1θ为横杆在力矩作用下转动的角度；2θ为摆杆与垂直方向的夹角；N 和H 分别为摆杆与横杆之间相互作用力的水平和垂直方向的分量。倒立摆模型受力分析如图2所示。 图2 倒立摆模型受力分析 摆杆水平方向受力平衡方程： 2 111222(0sin )2 l d N m l dt θθ=++ （1θ2l —横杆的转动弧长即位移） 摆杆垂直方向受力平衡方程： 211 1122(cos )22 l l d H m g m dt θ-=- 摆杆转矩平衡方程： 22111222sin cos 22 d l l J H N dt θθθ=- 横杆转矩平衡方程： 21 222 d M Nl J dt θ-= N 旋转倒立摆 摘要： 倒立摆的控制是控制理论研究中的一个经典问题，通过旋转式倒立摆控制系统的总体结构和工作原理，硬件系统和软件系统的设计与实现等方面，对系统模型进行动力学分析，建立合适的状态空间方程，通过反馈方法实现倒立控制，通过反复的实验，记录，分析数据，总结出比较稳定可行的控制方法。 本系统采用STC89C52作为主控制芯片，WDJ36-1高精度角位移传感器作为系统状态测试装置，通过ADC0832将采集的模拟电压量转化为数字量，传送给STC89C52进行分析处理，并依此为依据控制电机的运转状态，间接地控制摆杆的运动状态。 通过不断地测量、分析，并调整系统控制的参数，基本达到了题目的要求，并通过此次的练习，进一步熟悉掌握了单片机的应用，对控制系统的了解和兴趣。 关键词：单片机最小系统； WDJ36-1角位移传感器; 旋转倒立摆；状态反馈；稳定性； 目录 1.系统方案 (4) 1.1 微控制器模块 (4) 1.2电机模块 (4) 1.3电机驱动模块 (4) 1.4角度传感器模块 (5) 1.5电源模块 (5) 1.6显示模块 (5) 1.7最终方案 (6) 2.主要硬件电路设计 (6) 2.1电机驱动电路的设计 (6) 2.2角度检测电路的设计： (7) 3.软件实现 (7) 3.1理论分析 (7) 3.2总体流程图 (7) 3.3平衡调节流程图 (9) 4 .系统理论分析及计算.................. . (10) 4.1系统分析 (10) 4.2 摆臂摆角的计算.................. . (10) 5．系统功能测试： (10) 5.1测试方案 (10) 5.2测试结果 (10) 5.3测试分析及结论 (10) 6.结束语 (11) 非线性作业 一 一级直线倒立摆 如图1所示 系统里的各参数变量 M ：小车系统的等效质量（1.096kg ）； 1m ：摆杆的质量（0.109kg ）； 2m ：摆杆的半长（0.25m ）； J ：摆杆系统的转动惯量（0.0034kg*m ）； g ：重力加速度（9.8N/Kg ）； r ：小车的水平位置（m ）； θ：摆角大小（以竖直向上为0起始位置，逆时针方向为正方向）； h F ：小车对摆杆水平方向作用力（N ）（向左为正方向），h F ’是其反作用力； v F ：小车对摆杆竖直方向作用力（N ）（向上为正方向），v F ’是其反作用力； U ：电动机经传动机构给小车的力，可理解为控制作用u’（向左为正方向）； p x ：摆杆重心的水平位置（m ）；p y ：摆杆重心的竖直位置（m ）。 1．1一级倒立摆的数学建模 定义系统的状态为[r,r, θ, θ] 经推导整理后可以达到倒立摆系统的牛顿力学模型： θθθsin cos )(2mgl l r m ml I =-+ （1） u ml r m M ml -?=+-?2sin )(cos θθθθ& （2） 因为摆杆一般在工作在竖直向上的小领域内θ=0，可以在小范围近似处理： 0,0sin ,1cos 2==≈θθθ&，则数学模型可以整理成： θθmgl l r m ml I =-+&&&&)(2 （3） u r m M ml =++-&&&&)(θ （4） 系统的状态空间模型为 ??????????????θθ&&&&&&r r =????????????????+++++0)() (0010000)(0000102222Mml m M I m M mgl Mml m M I gl m ??????????????θθ&&r r +???????? ??????????+++++222)(0)(0Mml m M I ml Mml m M I ml I u （5） u r r r y ??????+?????? ??????????????=??????=0000101000θθθ&& （6） 代人实际系统的参数后状态方程为： ????????????? ?θθ&&&&&&r r =????????????08285.2700100006293.0000010??????????????θθ&&r r +u ????????????3566.208832.00 （7） u r r r y ??????+????????????? ???????=??????=0000101000θθθ&& （8） 1.2滑模变结构在一级倒立摆系统的应用 主要包括切换函数的设计、控制率的设计和系统消除抖振的抑制。基于线性二次型最优化理论的切换函数设计，定义系统的优化积分指标是： Qxdt x J T ?∞ =0 Q>0， 本文采用指数趋近律：)sgn(S kS S ε--=&，其中k 和ε为正数。将其代人S=Cx=0中，可以得到： )sgn(S kS CBu CAx x C S ε--=+==&& （9） 控制率为：))sgn(()(1S kS CAx CB u ε++-=- （10） ε的选取主要是为了抑制系统的摩擦力和近似线性化所带来的误差和参数摄动等因素，从而使得系统具有良好的鲁棒性。文中k=25, ε=0.8。取变换矩阵T 。 2011级自动化1班 杨辉云 P111813841 一级倒立摆的模糊控制 一．倒立摆的模型搭建 1. 单级倒立摆系统的数学模型 对于单级倒立摆，如果忽略了空气阻力和各种摩擦阻力之后，可将直线一级倒立摆系统抽象成沿着光滑导轨运动的小车和通过轴承链接的均质摆杆组成，如图所示，其中小车的质量M=1.40kg ，摆杆质量m=0.08kg ，摆杆质心到转动轴心距离L=0,.2m ，摆杆与垂直向下方向的夹角为，小车华东摩擦系数 f c =0.1。 摆杆 θ 传送带 导轨 直线单级倒立摆 2. 倒立摆控制系统数学模型的建立方法利用PID 控制和拉格朗日方程两种建模。 一级倒立摆系统的拉格朗日方程应为 L （q ，。 .q ）=V （q ，。 q ）—G （q ，。 q ） （1） 式中：L 是拉格朗日算子，V 是系统功能；G 系统势能。 dt d x ??L — x ??L + x ??D = fi （2） 式中：D 是系统耗散能， f c 为系统的第i 个广义坐标上的外力。 一级倒立摆系统的总动能为： V=θθcos x ml ml 3 2)(212 22。。。+++x m M （3） 一级倒立摆系统的势能为： G=θcos mgl θ （4） 一级倒立摆系统的耗散能为： D= 2 2 1 。x f c （5） 一级倒立摆系统的拉格朗日方程为： 0=??+??-??θ θθD L L dt d (6) F X D X L X L dt d =??+??-?? (7) 将（1）到（5）式带入（6）式得到如下： 0sin sin sin cos m 3 422=-+。。。。。。 ——θθθθθθθθmgl x ml x ml x l ml （8） （M+m ）F x ml ml x f c =+ +θθθθsin cos 2。 。 — （9） 一级倒立摆系统有四个变量：。 。，，， θθx x 根据（7）式中的方程写出系统的状态方程，并在平衡点进行线性化处理，得 到系统的状态空间模型如下： =。X ? ?????0 000 0189.000748 .01-- 579.20 386.00 ??????0100+x ? ???? ? ??? ???-8173.007467 .00 北师大版数学二年级上册 第三单元、第七单元《乘法意义、除法意义复习课》 一、教学内容分析： 让学生在实际活动中体会乘法和除法的含义。第一部分内容主要是让学生通过观察和动手操作理解求几个相同加数的和的简便运算用除法计算。第二部分内容主要是学生通过实践活动，认识平均分，知道平均分的具体操作过程；第三部分内容主要让学生存认识平均分的基础上认识除法的含义。学习本单元的内容，既有利于学生学习乘法、除法计算和用乘、除法解决实际问题，也为以后深入学习除法积累一些感性经验，感受数学与日常生活的联系，有利于培养学生有条理地思考的习惯。 二、学生情况分析： 二年级学生认知水平虽处于初级阶段，但基本形成完整的知识结构体系。由于学生所特有的年龄特点，学生有意注意力占主要地位，以形象思维为主。学生的生活经验和已有的知识能力对学生解决问题有着很大的帮助，甚至很多学生都是建立在生活经验的基础上进行学习的。因此，数学教学中加强学生的生活经验的积累和对学习对象的直接感知，让学生在现实情景中把握数的意义和运算的意义，发展数感和符号感。扩大学生的信息贮备，提供有利于学生理解数学、探究数学的生活情景，给学生机会在实际情景中感知、操作、认识数学知识，理解数学，学习数学。 三、教学目标 （一）知识与技能 1、了解乘、除法算式的各部分名称及读法。 2、明确一个数的几倍是多少和一个数是另一数的几倍的计算方法。 （二）过程与方法 1、运用乘、除法的意义解决生活中的实际问题。 2、在解决实际问题的过程中，进一步体会“倍”与乘除法运算的关系。 （三）情感态度与价值观 通过解决实际问题，激发学生学习的兴趣和求知欲望；通过微课的演示，培养学生观察能力和分析能力，培养学生求实、严谨的优良品——进一步培养综合运用知识、解决问题的能力。 四、教学重点：乘、除法的意义及在实际中的运用。 《现代控制理论》课程综合设计 令狐文艳 单级旋转倒立摆系统 1 引言 单级旋转倒立摆系统一种广泛应用的物理模型，其物理模型如下：图示为单级旋转倒立摆系统原理图。其中摆的长度l=1m，质量1m=0.1kg ，横杆的长度2l =1 m，质量2m=0.1kg，1 重力加速度2 =。以在水平方向对横杆施加的力矩M为 g m s 0.98/ 输入，横杆相对参考系产生的角位移 θ为输出。控制的目的是 1 当横杆在水平方向上旋转时，将倒立摆保持在垂直位置上。 图1 单级旋转倒立摆系统模型 单级旋转倒立摆可以在平行于纸面3600的范围内自由摆动。倒立摆控制系统的目的是使倒立摆在外力的推动下，摆杆仍然保持竖直向上状态。在横杆静止的状态下，由于受到重力的作用，倒立摆的稳定性在摆杆微小的扰动下，就会使倒立摆的平衡无法复位，这时必须使横杆在平行于纸面的方向通过位移产生相应的加速度。作用力与物体位移对时间的二阶导数存在线性关系，故单级倒立摆系统是一个非线性系统。 本文综合设计以以在水平方向对横杆施加的力矩M为输入，横杆相对参考系产生的角位移 θ为输出，建立状态空间模 1 型，在原有系统上中综合带状态观测器状态反馈系统，从而实现当横杆在旋转运动时，将倒立摆保持在垂直位置上。 2 模型建立 本文将横杆和摆杆分别进行受力分析，定义以下物理量：本文将横杆和摆杆分别进行受力分析，定义以下物理量：M为加在横杆上的力矩； m为摆杆质量；1l为摆杆长度；1I为摆杆 1 的转动惯量； m为横杆的质量；2l为横杆的长度；2I为横杆的 2 转动惯量； θ为横杆在力矩作用下转动的角度；2θ为摆杆与垂 1 直方向的夹角；N和H分别为摆杆与横杆之间相互作用力的水 2013年全国大学生电子设计竞赛简易旋转倒立摆及控制装置(C题) 【本科组】 2013年9月7日 摘要 本题要求设计一个简易旋转倒立摆及控制系统，其中角度传感器、步进电机和单片机890C521是系统核心部件。系统接收角度传感器反馈的信号，通过PCF8591将接收的信号转换成数字信号，将数值送入单片机中进行计算，可得出摆杆的位置，进而单片机控制步进电机,对摆杆进行控制,达到所要的旋转或者倒立的控制目标。 关键词：简易旋转倒立摆步进电机单片机角度传感器 目录 1 设计任务及要求..................................................... 1.1 设计任务.................................................... 1.2 基本要求................................................... 2主控制器件的论证与选择............................................. 2.1控制器选用 .................................................. 2.2控制系统方案选择 ............................................ 2.3角度的获取模块论证与选择 .................................... 2.4步进电机及其驱动模块的选择 .................................. 2.5 AD/DA的选择 ................................................ 3 系统的硬件设计..................................................... 3.1总体电路框图 ................................................ 图3-1 系统框图..................................... 错误!未定义书签。 3.2系统电路与程序设计 .......................................... 3.2.1 STC89C52单片机最小系统............................... 3.2.2 PCF8591模块图如图3-2。............. 错误!未定义书签。 3.3.3 模块芯片TB6560AHQ原理图如图3-3。.................... 3.3.4 供电电源............................................. 4系统软件总体设计框图.............................. 错误!未定义书签。 5 测试方案与测试结果................................................. 6 总结............................................................... 参考文献............................................................. 附录................................................................. 基于微课的翻转课堂教学设计 标签：微课;翻转课堂;环境保护 近年来，随着我国科学技术的飞速发展和经济建设的不断进步，一系列的生态环境问题日益凸显，环境质量的下降已严重影响了人民生活水平的提高，在学校推行并实施环保教育越来越迫切。“盛世环保，教育先行”，鉴于此，北京汽车技师学院（以下简称“我校”）在国家倡导加强生态文明建设的大背景下开设了环保课程，将环境保护的教育理念渗透各个专业之中。 然而，过于枯燥抽象的教学内容用传统的教学方法已无法满足学生的好奇心和求知欲，致使“环境保护概论”课程在学生中的开课效果并不理想，严重影响了教学培养目标的实现。为了充分调动学生学习的积极性和主动性，提高学习效果，我尝试在“环境保护概论”课程中引入了基于微课的翻转课堂教学模式，获得了良好的教学效果。 一、翻转课堂与微课概述 1.翻转课堂 翻转课堂（Flipped Classroom），又称为反转课堂或颠倒课堂，是指由教师将录制或下载教学视频发布到管理平台，学生在课下自主完成视频资源的学习，回到课堂上师生互动交流、协作探究的一种教学模式。 一般认为教学过程包括知识传授和知识内化两个环节。传统的教学方式是先教后学，知识传授在先，知识内化在后，课堂上以教师为主导，教师讲，学生听，是一个主动讲课和被动听课的关系结构，学生的课堂参与度相对较低。而翻转课堂恰恰是对学习过程进行了重新构建，通过现代信息技术的辅助，将知识传授阶段提到课前并由学生自主完成，“吸收内化”的过程在课堂上通过互动交流来完成，颠覆了传统课堂的教学模式，形成了“先学后教”新的教学模式。 翻转课堂在教学方式上强调以学生为主导，让学生在学习上“当家做主”，自己制订学习的步调和时间，而教师的角色由知识的传递者变为引导者，增加了学生的课堂参与度，同时满足了不同学生的差异性（认知方式、智力水平、环境背景等方面的不同）和学习风格（独特偏好的学习方式），激发了学生的内驱力（见表1）。简易旋转倒立摆及控制装置
翻转课堂典型案例教学设计及反思教学文案
一级倒立摆地Simulink仿真
单级旋转倒立摆系统
旋转倒立摆设计报告
(完整版)一级直线倒立摆matlab程序
单级倒立摆
翻转课堂教学设计
单级旋转倒立摆系统之令狐文艳创作
简易旋转倒立摆及控制装置
基于微课的翻转课堂教学设计