杨辉三角实验报告

实验一

杨辉三角实验报告

学生姓名:学号：11317119 学院:

专业: 计算机科学与技术

题目: 杨辉三角

指导教师

2013年10月14日

目录

1 问题描述................................................................................... - 0 -

2 需求分析................................................................................... - 0 -

3、概要设计................................................................................. - 1 - 3、概要设计................................................................................. - 1 -

3．1抽象界面设计 .......................................................... - 1 -

3．2总体框图以及功能描述 .......................................... - 2 -

3．3基本功能实现 .......................................................... - 2 -

4 详细设计................................................................................... - 2 -

4．1数据类型的定义 ...................................................... - 2 -

4．2主要模块的算法描述 .............................................. - 3 -

5 测试分析................................................................................... - 5 -

6、实现总结................................................................................. - 7 - 附录（主要源程序清单）........................................................... - 8 -

1 问题描述

利用VS环境编写一段代码实现一维数组，二维数组以及交错数组输出杨辉三角。

设计要求：

(1) 符合课题要求，实现相应功能；

(2) 要求界面友好美观，操作方便易行；

(3) 注意程序的实用性、安全性，易操作性。

2 需求分析

（1）逐行打印出二项展开式（a+b）i的系数，以为杨辉三角就是以这样的数值组成的。（如下所示）

杨辉三角

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

（2）输入要求：本程序中，需要用户输入杨辉三角的行数，以创建一个动态的杨辉三角的输出形式，并在文本框中显示出杨辉三角形。

（3）输出要求：为确保图形的美观输入杨辉三角的级数以12为宜。

3、概要设计

3．1抽象界面设计

利用VS平台，创建一个新项目，设计出杨辉三角运行输出的界面。（如图所示）

3．2总体框图以及功能描述

3．3基本功能实现

（1）实现一维数组输出杨辉三角

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)

（2）实现维维数组输出杨辉三角

private void button2_Click(object sender, EventArgs e)

（3）实现交错数组输出杨辉三角

private void button3_Click(object sender, EventArgs e)

4 详细设计

4．1数据类型的定义

（1）一维数组实现杨辉三角的数组定义

int [] a = new int [n];//定义一维数组，存储杨辉三角值

（2）二维数组实现杨辉三角的数组定义 一维数组 二维数组 交错数组

杨辉三角图形 杨辉三角图形

输入杨辉三角

行数

杨辉三角图形 杨辉三角

（3)交错数组的数组定义

int[][] a = new int[n][];//定义交错数组，由于杨辉三角的行

//动态，而每一行的数值数不等所以如此定义4．2主要模块的算法描述

（1)一维数组：

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)

{

listBox1.Items.Add("* ** ** 一位数组实现 ** ** *");

int n = System.Convert.ToInt32(textBox1.Text);

int i, j, m = 2 * n;

int[] a = new int[n];

string L = new string(' ', m);

for (i = 0; i < n; i++)//i控制着行数，即当前打印到第i行

{

a[i] = 1;//初始化一行中最后一个元素为1

j = i - 1;//第3行才开始本循环

while (j > 0)

{

a[j] += a[j - 1];//赋值前yh[j]实际上是前一行的数据，

// 即[i-1]行的数据，所以此处重新赋值yh[j-1]+yh[j]，

// 赋值后yh[j]才变成当前行需要的数据。

j--;

}

for (j = 0; j <= i; j++)//输出一行中的数据

{

L = L + System.Convert.ToString(a[j]) + " ";

}

listBox1.Items.Add(L);

listBox1.Items.Add(" ");

L = new string(' ', m -= 2);

}

listBox1.Items.Add("* ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** *"); }

（2）二维数组

private void button2_Click(object sender, EventArgs e)

{

listBox1.Items.Add("* ** ** 二维数组实现 ** ** *");

int n = System.Convert.ToInt32(textBox1.Text);

int i, j;

for (i = 0; i < n; i++) //i控制行数

{

a[i, i] = 1;//每一行最右边赋值为1

a[i, 0] = 1;//把第1行左边的元素都赋1

}

for (i = 2; i < n; i++)//其余元素的值由杨辉公式计算

for (j = 1; j <= i - 1; j++)

a[i, j] = a[i - 1, j - 1] + a[i - 1, j];//杨辉公式for (i = 0; i < n; i++)//遍历数组输出杨辉三角形

{

string st = new string(' ', 2 * n - 2 * i);

for (j = 0; j <= i; j++)

st += System.Convert.ToString(a[i, j]) + " "; listBox1.Items.Add(st);

listBox1.Items.Add(" ");

}

listBox1.Items.Add("* ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** *"); }

（3）多维数组

private void button3_Click(object sender, EventArgs e)

{

listBox1.Items.Add("* ** ** 交错数组实现 ** ** *");

int i;

int n = System.Convert.ToInt32(textBox1.Text);

int[][] a = new int[n][];

for (i = 0; i < n; i++)

{

a[i] = new int[i + 1];

for (int j = 0; j < a[i].Length; j++)

{

if (j == 0 || j == i)

{

a[i][j] = 1;

}

else

{

a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];

}

}

}

for (i = 0; i < n; i++)

{

string st = new string(' ', 2*n - 2 * i);

for (int k = 0; k <= i; k++)

{

st += System.Convert.ToString(a[i][k]) + " "; }

listBox1.Items.Add(st);

}

listBox1.Items.Add("* ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** *"); }

}

5 测试分析

(1)输入杨辉三角行数后，一维数组运行结果

(2)输入杨辉三角行数后，二维数组运行结果

（3）输入杨辉三角行数后，交错数组输出效果

（4）输入行数后，不同方法输出的杨辉三角效果

6、实现总结

平时的实验主要的目的是培养学生综合运用所学知识,发现,提出,分析和解决实际问题,锻炼实践能力的重要环节,是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程.随着科学技术发展的日新日异，当今计算机应用在生活中可以说得是无处不在。因此作为二十一世纪的大学来说掌握计算机开发技术是十分重要的。

本次试验主要是编写出杨辉三角，这次实验也是第一次的C#实验，真的是感触良多，这次实验过程中可以学到很多很多的的东西，同时不仅可以巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。通过这次实验我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。在设计的过程中遇到了很多问题，由于对C#是刚开始学习，难免会遇到过各种各样的问题，同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固，比如说在数组……通过这次实验之后，一定把以前所学过的知识重新温故。

这次实验终于顺利完成了，在实验中遇到了很多编程问题，最后在老师

的辛勤指导和同学们的热心帮助下，终于游逆而解。

附录（主要源程序清单）

using System;

using System.Collections.Generic;

using https://www.360docs.net/doc/619976022.html,ponentModel;

using System.Data;

using System.Drawing;

using System.Linq;

using System.Text;

using System.Windows.Forms;

namespace WindowsFormsApplication1

{

public partial class Form1 : Form

{

public Form1()

{

InitializeComponent();

}

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)

{

listBox1.Items.Add("* ** ** 一位数组实现 ** ** *");

int n = System.Convert.ToInt32(textBox1.Text);

int i, j, m = 2 * n;

int[] a = new int[n];

string L = new string(' ', m);

for (i = 0; i < n; i++)//i控制着行数，即当前打印到第i行

{

a[i] = 1;//初始化一行中最后一个元素为1

j = i - 1;//第3行才开始本循环

while (j > 0)

{

a[j] += a[j - 1];//赋值前yh[j]实际上是前一行的数据，

// 即[i-1]行的数据，所以此处重新赋值yh[j-1]+yh[j]，

// 赋值后yh[j]才变成当前行需要的数据。

j--;

}

for (j = 0; j <= i; j++)//输出一行中的数据

{

L = L + System.Convert.ToString(a[j]) + " ";

}

listBox1.Items.Add(L);

listBox1.Items.Add(" ");

L = new string(' ', m -= 2);

}

listBox1.Items.Add("* ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** *"); }

private void button2_Click(object sender, EventArgs e)

{

listBox1.Items.Add("* ** ** 二维数组实现 ** ** *");

int n = System.Convert.ToInt32(textBox1.Text);

int i, j;

int[,] a = new int[n, n];//定义二维数组

for (i = 0; i < n; i++) //i控制行数

{

a[i, i] = 1;//每一行最右边赋值为1

a[i, 0] = 1;//把第1行左边的元素都赋1

}

for (i = 2; i < n; i++)//其余元素的值由杨辉公式计算

for (j = 1; j <= i - 1; j++)

a[i, j] = a[i - 1, j - 1] + a[i - 1, j];//杨辉公式for (i = 0; i < n; i++)//遍历数组输出杨辉三角形

{

string st = new string(' ', 2 * n - 2 * i);

for (j = 0; j <= i; j++)

st += System.Convert.ToString(a[i, j]) + " "; listBox1.Items.Add(st);

listBox1.Items.Add(" ");

}

listBox1.Items.Add("* ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** *"); }

private void button3_Click(object sender, EventArgs e)

{

listBox1.Items.Add("* ** ** 交错数组实现 ** ** *");

int i;

int n = System.Convert.ToInt32(textBox1.Text);

int[][] a = new int[n][];

for (i = 0; i < n; i++)

{

a[i] = new int[i + 1];

for (int j = 0; j < a[i].Length; j++)

{

if (j == 0 || j == i)

{

a[i][j] = 1;

}

else

{

a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];

}

}

}

for (i = 0; i < n; i++)

{

string st = new string(' ', 2*n - 2 * i);

for (int k = 0; k <= i; k++)

{

st += System.Convert.ToString(a[i][k]) + " "; }

listBox1.Items.Add(st);

}

listBox1.Items.Add("* ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ***");}}}