机电能量转换

第一章磁路与变压器

§1-1 磁路的概念与计算P15

（一）磁路的概念

磁路：磁通经过的路径

把导线绕成线圈，在套装或置放在铁芯上，当线圈内通有电流时，由于铁芯的导磁能力较好，大部分磁通被约束在铁芯内部，并按照一定的路径构成磁路。另一方面，在构成磁路的铁芯和铁芯之间的工作气隙内，将会得到较强的磁场。

激磁电流（励磁电流）：载流线圈中通过的用以产生（激励）磁路的电流。

激磁电流为直流，磁路中磁通恒定不随时间变化，成为直流磁路/恒定磁通磁路。

激磁电流为交流，磁通随时间而变化，称为交流磁路。

主磁通：线圈中通有激磁电流时，铁芯磁路（包括工作气隙）中通过较多的磁通。

漏磁通：围绕着载流线圈，在部分铁芯和铁芯周围的空间，产生的一些分散的较弱的磁通。

（二）安培环路定律

安培环路定律：沿着任何一条闭合回线L，磁场强度H的线积分值∮H·dl恰好等于被该闭合回线所包围的总电流值Σi（亦称为全电流）∮H·dl=Σi

（若电流与闭合回线

．．．．．．．．．．．．．．．．．）

．．．．．．．．L．的循环方向符合右手螺旋关系，取正值

若沿着长度l，磁场强度H处处相等，且闭合回路所包围的总电流是由通有电流i的N匝线圈（或导体）所产生，则Hl=Ni

磁路的欧姆定律：穿过某一截面积的磁通量φ等于磁通密度B的面积分φ=∫B·dA

若闭合铁芯磁路中，磁通均匀地通过各个截面，却磁通密度B垂直于各个截面，则φ= B·A or B=φ/A

磁场强度H与磁通密度B之间有下列关系B=μH（μ为介质的磁导率，空气

μ0≈4π*10-7H/m

F=Ni=（B/μ）*l =φ*l /（μ*A）F=Ni 作用在磁路上的安匝数，磁路的磁通势，磁势R =l /（μ*A）磁路的磁阻

作用在磁路上的磁通势等于磁路内的磁通量乘以磁路的磁阻。F=φ* R

E=I*R （磁势F对应于电路中电势E，磁通量φ对应于电流I，磁阻对应于电阻R）磁

阻的倒数称为磁导

．．

匝数越多，激磁电流越大，磁势就越大。

材料的磁导率越高，磁阻就越小；磁路的平均长度越大，截面积越小，磁阻就越大。

（三）简单串联磁路

对于串联磁路，总磁阻等于各段磁路的磁阻之和；若把H*l或者φ*R称为该段的磁压降，则作用在磁路上的总磁势恒等于闭合磁路内各段磁降压降之和。

由于磁路是非线性的，故磁路计算时不能应用迭加原理

．．．．．．．．．．．．．。

气隙的磁阻：R=δ/（μ*A）δ-气隙的长度磁势F=N*δ

在计算气隙的有效面积时，通常在长、款方面各增加一个δ值．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

（四）简单并联磁路

根据磁路连续性定律，进入中间铁芯的磁通φ等于两边分支磁路中磁通φ1和φ2之和，即φ=φ1+φ 2

§1-2 铁磁材料及其磁化曲线P22

铁磁材料：用很小的磁化力就能使之磁化的材料，例如铁、钴、镍以及它们的合金。

（一）铁磁材料的磁化曲线

非磁性材料，磁通密度B与磁场强度H之间呈线

性关系，斜率等于空气的磁导率μ0.

磁性材料，B和H之间呈曲线关系。

曲线分为四段：

1）开始磁化，外磁场较弱，磁通密度增加不快，

如图中oa段；

2）随外磁场增大，内部磁畴的磁矩开始转向，变

为和外磁场同一方向排列，B增加很快，如图中

ab段

3）外磁场继续增加，少量受热运动干扰未排齐的

磁矩进一步排齐，B增加很慢，如图中bc段

4）达到饱和，呈现和非磁性材料B=μ0H特性平

行的直线，如cd段

磁化曲线上开始拐点的点（图中b点）称为“膝点”。

为磁路中同样的磁通量需要较少的激磁安匝，通常把铁芯内的工作磁通密度选择在膝点附近

（二）磁滞曲线

顽磁性：去掉外加磁场后，在材料内部仍然保留一定磁通

密度B r的现象

剩余磁通密度：磁场强度H=0时，B值并不为0，而是等

于B r

矫顽力：磁通密度要从B r减小到0，必须加上反向的外磁

场，这时，反向磁场强度oc称为矫顽力

“磁滞”现象：铁磁材料具有剩磁，并需要矫顽力使B值

减小为零的现象

由于存在磁滞现象，材料的磁化过程是不可逆的。

硬磁材料：磁滞回线宽、剩磁和矫顽力大的材料；经磁化

后能保持相当强的剩磁而长期不消失，制造永久磁铁。

§1-3 交流铁芯线圈P24

（一）铁芯线圈内的感应电势

电场强度E围绕着某一闭合回路的线积分等于穿过该回路的磁通变化率的负值

∮E · dl= - dφ/ dt

“-”号表示电场强度E的正方向和磁场B的正方向之间符合右手螺旋关系

自感L：表示线圈中通过单位电流时所产生的磁链

φ=Li 或L=φ

L=Nφ/I = N2/ R= N2*μ*A/l

L与匝数N的平方成正比，与磁路的磁阻R成反比

对于静止的铁芯线圈，用自感L表示时，感应电势e可写为

（二）铁芯线圈的磁场储能

对于线性磁路，μ=常值，磁通密度由0增加到B时，磁场储能密度的增量为△w m= 0.5BH （三）磁滞和涡流损耗

磁滞损耗：由于磁滞现象，一部分能量将消耗在铁磁材料内部，并转化为热能。

静态磁滞回线：采用改变直流电机的大小和方向进行周期性磁化或用频率很低的交流电流进行周期性磁化，在不计涡流的条件下得到的磁滞回线

涡流：当采用交流激磁时，由于磁场为交变磁场，铁芯中还会产生环流

涡流损耗：涡流在铁芯中所引起的电阻损耗

铁芯的电阻率越大，涡流所经的路径越长，涡流损耗就越小．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

c c ——涡流损耗系数，取决于材料的电阻率

△——钢片厚度

铁芯损耗：铁芯中磁滞损耗和涡流损耗两者之和

c pc ——铁芯的损耗系数

G ——铁芯的重量

总的铁芯损耗近似的与频率的1.3次方成正比，与铁芯中最大磁通密度的平方和铁芯的重量成正比。

（四） 交流铁芯磁路的激磁电流和激磁伏安

交流铁芯磁路的激磁电流

当磁通随时间正弦变化时，饱和时，由于铁芯磁路的非线性，磁化电流将是一个顶尖波。磁路越饱和，i μ畸变越严重。另一方面，无论i μ怎样畸变，其基波始终与主磁通的波形同相位，而与e 1的波形相差90°相角，即为无功电流。

考虑铁耗时，激磁电流i m 不再与主磁通φ同相位，而是超前于φ一个相角α，称为铁耗角。此时，激磁电流中除无功的从化电流i μ外，还有一个有功的铁耗电流i Fe 。

E=4.44 f N B m A A ——铁芯的截面积 N ——线圈匝数 f ——交流电源的频率

交流铁芯磁路的激磁伏安

S μ=E I μ=4.44 f N B m H V

总激磁电流

（五） 铁芯线圈的等效电路

——激磁电阻或铁耗电阻 表铁耗的等效参数

——激磁电抗 表磁化性能的参数

——激磁阻抗 表磁化性能和铁耗的综合参数

§1-4 电力变压器的基本结构 P32

根据铁芯的结构，变压器可分为芯式和壳式；芯式的芯柱被绕组包围，便于绕组装配和绝缘，用于电力变压器；壳式则是铁芯包围绕组的顶面，机械强度较好，用于低压，大电流的变压变压器

其他部件

器身 铁芯 芯柱 铁轭

绕组

一次绕组（输入电能）

二次绕组（输出电能）

器或小容量电讯变压器。

高、低压绕组通常一起套装在同一芯柱上。同心地套装在芯柱上的称为同心式绕组．．．．．；高、低压绕组互相交迭置放的称为交迭式绕组．．．．．

。

空载时，变压器一次与二次绕组的电压比，就等于一、二次绕组的匝数比。

要使一、二次绕组具有不同的电压，只要使它们具有不同的匝数即可

§1-5 ~§1-15省略

第二章 机电能量转换的基本原理

§ 2-1 机电能量转换过程中的能量关系 P72

根据能量守恒原理 由电源输入的电能 藕合电磁场内储能的增加 机电系统内部的能量损耗 输出的机械能

对电动机，式中的电能和机械能均为正值；对发电机，两者均为负值

其中的能量损耗，分为三类：1.电系统（绕组）内部通有电流时的电阻损耗

2.机械部分的摩擦损耗、通风损耗，统称机械损耗

3.藕合电磁场在介质内产生的损耗

输入的电能

耦合电磁场内储能的增量 相应的介质能量损耗

输出的机械能

能量转换过程是由耦合场的变化对电系统和机械系统的反应所引起。

介质损耗

§ 2-2 单边激励的机电装置P73

（一）感应电势和电能输入

耦合场内能量的输入，是通过磁场和线圈内的磁通量发生变化，在线圈内产生感应电势e 而实现的；产生感应电势e是耦合场从电源输入电能的必要条件。

由机械运动所引起的运动电势，是机电系统中机电耦合项的一个方面，由电磁起因的机械力（磁场力），是机电耦合项的另一个方面；两者构成一对机电耦合项，它们是机电能量转换的关键。

耦合场内的储能可以以磁场力对外力做功的形式释出，变为机械能；同时通过电势e的作用，从电源不断地输入（补充）能量。这样，通过耦合场的作用，就可以实现机-电能量之间的转换。

（二）磁能储能

可以在静止状态下导出可动部分处于某一位置时的磁场储

能，当可动部分运动时。所得结果仍然成立。

一般情况下，磁能和磁共能互不相等。

当磁通量从0开始上升时，大部分磁场能量将储存在磁路

的气隙中。

（三）磁场力和机械能

当轭铁的微小位移引起磁场能量变化时，轭铁上将受到磁场力的作用；当位移的微小变化引起装置的磁共能发生变化时，就会产生磁场力。

磁场力是耦合场对载流导体的一个反应，是一种电磁起因的力，所以亦称为电磁力。

（四）机电能量转换过程

作为耦合场的磁场具有以下性质：它既可以从电系统输入或输出能量，亦可以对机械系统输出或输入能量，主要取决于对磁链和可动部分的位移所加的约束。若装置的可动部分静止不动，此时没有机械能输出，通过磁链的变换从电系统输入的电能将全部转换为磁能；若装置的磁链不变，此时装置无电能输入，随可变部分的移动，磁能逐步释放出来变为输出的机械能。

一般情况下，一方面磁链将发生变化，另一方面可动部分又有位移，，此时由位移引起的磁

．．．．．．．

能变化将产生电磁力

．．．．．．．．．．．．．．．．．．；由磁链变化引起的磁能变

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，并使部分磁场储能释放出来不变为机械能

化．，将通过线圈内的感应电动

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。这样，通过耦合．．．．．．．．．．．势从电源输入等量的电能而不断地得到补充

场的作用，电能将不断地转换为机械能或反之。

§ 2-3 双边激励的机电装置P81

主电磁转矩：由定、转子电流和互感随转角的变化所引起

出现主电磁转矩时定、转子双边激励的机电系统的特点，它是一般旋转电机电磁转矩中的重要部分。

§ 2-4 保守系统和状态函数P84

§ 2-5 机电能量转换的条件P87

（一）转换功率

能量转换必定在旋转过程中进行。运动电势和电磁转矩都不能为零。这样，转换功率才不等于零。

要进行持续的能量转换，绕组内的电流必定是交流，或者有的是交流，有的是直流，而不能全部都是直流。

（二）定、转子电流的频率约束

隐极电机：定子为圆筒形，转子做成圆柱形，定、转子之间的气隙为均匀

对于隐极电机

．．2．具有不同的值

．．．．．．

．．．．．．，电机可在不同．．．．．．，若定子和转子的角频率ω

．．．．．．．．．．．1．和ω

转速下产生平均电磁转矩并进行能量转换

．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

凸极电机：若定子为圆筒形，转子做成凸极性结构

对于凸极电机

．．．．．．，为使磁阻转矩和主电磁转矩均能发挥作用

．．．．．．．．．

．．．．．．．．．．．．．．．．．．，电机仅能在恒定的同

步转速下运行

．．．．．．。