Y上市公司财务危机预警系统实证分析

上市公司财务危机预警系统实证分析

于忠泊

西安交通大学管理学院博士生，陕西 西安 710049

摘要：本文以沪、深两市2003-2006年度A股市场上所有上市公司为研究对象，以30个具有代表意义的财务比率为研究变量，来探讨我国上市公司的财务比率在预测财务危机方面的有用性。结果表明我国上市公司的财务数据具有很强的预测能力，且三年平均数据的预测能力高于单年度数据；在判别模型的选择上，Fisher线性判别优于广义距离判别；在判别变量方面，公司的盈利能力和发展能力指标具有很强的判别能力，研究中没有发现现金流量能力的显著作用。本文最后给出了由12个变量组成的判别函数（Z得分值），以判别上市公司的财务状况。

关键词：财务危机预警模型判别分析

Abstract：Based on the 2003-2006 annual reports of all A-share companies in Shanghai and Shenzhen Stock Exchange, this paper studys the efficiency of financial ratios to predict the financial crisis by checking 30 representatives financial ratios。The results show that China's financial data of listed companies has a strong ability to forecast, and the forecast is more precise to use the three-year average data than that of using the annual data; From the perspective of discriminated model, the Fisher Linear is superior to the Generalized Distance Discriminant Analysis; As to the issue of identifying variables, the indicators representing the company's capacity of profitability and development have great significance to discriminate financial situation of listed companies. Finally, this paper extracts a discriminant (Z scores value) containing 12 finicial ratios to distinguish the financial position of listed companies.

Keywords： Finicial Crisis Early Warning Model Discriminant Analysis

1引言

近年来，上市公司因财务危机导致经营陷入困境的例子屡见不鲜，其原因是多方面的，如上市公司经营者决策失误，管理失控，外部环境恶化等。但任

何财务危机都有一个逐步显现、不断恶化的过程。因此，上市公司财务危机实时预警系统研究的科学意义在于，将上市公司财务危机视为一个相对独立的活动过程进行系统思考，探讨财务危机实时预警的前提和基础，分析财务危机发生的成因，构建实时预警系统，实时预报财务危机状况。本文是实时预警系统的部分实证研究。

本文以沪、深两市A股市场上所有上市公司为研究对象，以其财务比率为研究变量，来探讨我国上市公司的财务比率是否具有预测能力，即能否用来预测上市公司成为财务危机公司的概率。具体来说实证步骤分为以下几步：首先，采用逐步判别分析的方法选择出判别能力最强的财务指标；

第二步，采用单变量和多元方差分析的方法检验所选财务指标在两组之间是否真实存在显著差异；

第三步，在正态假设下采用贝叶斯判别法（广义距离判别）从训练样本中训练出判别函数，并应用于测试样本进行检验；采用典型判别方法检验所选变量的判别能力，给出线性判别函数。

第四步，在以上的基础上，寻找最优的判别函数。

研究表明：

1．从总体上说，我国上市公司的财务数据能够预测其未来财务危机的概率，从这一角度出发可以判断我国上市公司的财务数据是有效的，具有较强的预测能力。

2．所设计出的财务评价指数对投资者、投资银行及监管机构判断上市公司具有较为有效的指导价值。

3．我国上市公司的财务状况总体上有逐年转好的趋势。这一方面说明了监管层加强管理，逐步提高了IPO及增发等方式募集资金的门槛是有效的。

2 财务危机模型研究回顾

2.1国外发展与研究动态

国外从事同企业财务危机预警相关的研究可以追溯到20世纪30年代初，菲茨.帕特里克（Fitz Patrick，1932）以19家公司作为样本，运用单个财务比率将样本划分为破产和非破产两组，他发现判别能力最高的是净利润／股东权益和股东权益／负债两个比率。尽管Fitz Patrick研究的结果很不错，但时隔三十多年后，才有人沿着他的思路继续研究破产预测问题。美国芝加歌大学教授比弗（Beaver，W.H.，1966）提出了单变量判定模型。他首先使用了5个财务比率作为变量，对79家财务危机的公司和79家财务状况良好的公司进行了一元判定预

测，发现现金流量与负债总额的比率能够最好地判定公司的财务状况（误判率最低）；其次是资产负债率，并且离经营失败日越近，误判率越低，预见性越强。接着，另一美国学者奥特曼（Altman，1968）提出了多元Z值判定模型。他从最初22个变量中，选择了5个能够提供最有效判定模型的变量。将这些变量合并入一个函数方程，用Z值进行判定，从而克服了单变量模型出现的对于同一公司，不同比率预测出不同结果的现象。其实证结果表明，在破产前一年的预测准确性较比弗有较大提高，但在破产前5年进行预测，其准确性却不如比弗的模型。此类预测模型还包括迪肯（Deakin，1972）的概率模型，埃德米斯特（Edmisterd，1972）的小企业研究模型，达艾蒙德（Dimond，1976）范式确认模型等。但是这些线性模型均存在着假设上的局限性。因此以欧尔森（Ohlsn，1980）为代表的一些研究者采用了条件概率模型，主要有对数成败比率模型（LOGIT）和概率单位模型（PROBIT）两种统计方法。它们都是建立在累积概率函数的基础上，一般运用最大似然估计，而不需要满足自变量服从多元正态分布和两组间协方差相等的条件。欧尔森的模型使用了9个自变量。企业规模是其中的一个变量，用总资产与GNP价格指数的对数值来计算，其目的是消除“时间价值”的影响。Olhson所采用的破产样本是从1970年到1976年间破产企业中选择的，而且在破产之前至少在证券交易所上市3年；配对样本是2058家非破产的企业。欧尔森估计了三个模型，第一个模型预测一年内破产的企业，第二个模型预测第一年未破产而在第二年内破产的企业，第三个模型预测一年到二年内破产的企业。欧尔森分析了样本公司在破产概率区间上的分布以及两类判别错误和分割点的关系。他发现至少有4类显著影响公司破产概率的变量：公司规模、资本结构、业绩和当前资产的变现能力。与此同时，在西方掀起了企业财务危机预测的研究热潮。如回归分析、数学规划、模糊分析、K邻近判别法和专家系统等方法在财务危机预测中广泛使用。20世纪90年代，随着科学技术的发展，西方的企业界和理论界对上述线性方法提出了质疑，因为他们的有效性依赖于严格的假设条件，如变量的多元正态分布，独立性及等协方差矩阵。只有当这些假设条件得到满足，这些方法才有满意的效果。近几年对人工神经网络的研究表明，由于它的非线性、非参数（non-parameter）、自适应学习等特征，可作为模式判别的一个强有力的工具，人工神经网络已成功解决了许多金融、财务等方面的问题，其中包括财务危机预测方面的研究，如Lecher,Sharda,Wislon,Tam和Kiang等，分别运用了不同的人工神经网络模型对财务危机进行了预测，并与传统的线性方法作了比较，表明神经网络的预测效果强于传统的线性方法。

2.2国内发展与研究动态

我国的相关研究是从20世纪80年代末和20世纪90年代初开始的。在国内的研究中，吴世农和黄世忠（1986）曾介绍过企业的破产分析指标和预测模型[2]。武汉交通科技大学余廉教授（1993，1999）先后主持了两个国家自然科学基金项目“企业逆境管理——管理失误成因分析与企业滑坡对策研究”和“企业危机的预警原理与方法研究”，并取得了相应的系列成果。其中对财务风险预警原理做了深入研究。陈静（1999）以27对同行业同规模的ST公司与非ST公司的财务数据为基础，进行了单变量判别分析和多变量判别分析，在宣布日前一年总的准确率分别为100％和85％[3]。张玲（2000）以120家公司为研究对象，使用其中60家公司的财务数据估计二类线性判别模型，并使用另外60家公司进行检验，发现模型具有超前4年的预测结果[4]。清华大学陈晓教授等（2000）从我国“ST”公司的角度来研究公司财务危机问题，是比较成功的一篇。他们通过实验1260种变量组合，发现负债／权益比率、应收账款周转率、主营利润／总资产比率、留存收益／总资产对上市公司财务危机有着显著的预示效应，他们的最优模型能够从上年ROE公告小于5％的上市公司中预测出73.68％下一年会进入ST板块，总体判别正确率为78．24％[5]。上海财经大学孙铮教授（2000年）主持的国家自然科学基金项目“中国企业财务危机预警系统研究”，在分析13个变量的基础上，运用Logistic回归给出了判别上市公司财务危机的一个模型。这一模型包括四个变量：毛利率、其它应收款与总资产的比率、短期借款与总资产的比率、股权集中系数。其中，股权集中系数是公司治理结构的直接表征，也是该模型异于其他预测模型的主要区别。该模型的回判准确率为84．52％，而对2000年新增加的“ST”公司的判别准确率则达到了95．45％[6]。吴世农、卢贤义（2001）选取了70家处于财务困境的公司和70家财务正常的公司为样本，首先应用剖面分析和单变量判定分析，研究财务困境出现前各年这类公司21个财务指标的差异，最后选定6个为预测指标，应用Fisher线性判定分析、多元线性回归分析和Logistic回归分析三种方法，分别建立三种预测财务困境的模型，研究结果发现三种模型均能在财务困境发生前做出相对准确的预测[7]。西安交通大学杨淑娥教授（2003）采用统计方法中的主成分分析法，通过对我国上市公司财务危机状况的实证研究，建立了上市公司财务预警Y分数模型。该模型在预测上市公司财务是否呈现危机方面具备了较强的可信度。特别是模型中选用的现金流量方面的比率指标（债务保障比率和来自经营活动的现金/总负债比率）和累积盈利能力比率指标是未被以前的研究者关注到的[8]。

纵观国内外的研究，虽然在该领域取得了可喜的成果，但是随着信息时代

的来临，已有的研究成果已无法适应瞬息万变的网络数字社会，对企业的财务

危机做出实时预警。这就给笔者的研究留有广阔的空间，本文的选题正是“上

市公司财务危机实时预警系统研究”。

3 判别分析方法的选择

在纷繁复杂的生产经营活动和日常工作生活中经常遇到需要判别的问题。

判别问题用数学语言来说就是，有k 个p 维总体G 1 ，…，G K ，它们的分布函

数分别是F l （y ），…，F k （y ），每个F i （y ）均是p 维分布函数。对给定的一

个样品x ，我们要判别它来自哪个母体。统计上解决这个问题有多种方法：距

离判别，贝叶斯判别，费歇判别。距离判别具有直观、合理的优点，因此我们

先从距离判别入手讨论判别分析的原理。

3.1距离判别

这里只考虑两个总体的情况。设有两个协方差矩阵相同的正态总体G 1和

G 2，它们的分布分别是N P （μ（1），∑）和N P （μ（2），∑）。现在给定一个样

本x ，要判别它来自哪个总体。一个最直观的想法是计算x 到两个总体的距离d

（x ，G 1）,d （x ，G 2）按下述规则进行判别：

?

??∈≤∈)G ,x (d )G ,x (d ,G x )G ,x (d )G ,x (d ,G x 212211f 如如 （7-1） 距离判别采用马氏距离（Mahalanobis ）的定义：设任意点x i （随机向量）

的p 个分量的方差存且在记为2a

σ，(a=1，…，p)，它们的数学期望向量和协方差矩阵分别为μ=E （x i ），∑=cov （x i ）（∑＞0），则点x i 到x j 的距离为：

d （i,j ）=[（x i -x j ）

，∑-1（x i -x j ）]1/2 应用以上判别规则时，如果两个总体的均值向量和协方差矩阵未知，可以

用两总体的样本来估计。从以上分析可以看出，距离判别的优点在于：不受未

知总体分布类型的限制，只要求总体均值和协方差矩阵存在即可，在实际应用

中，可由实测样本的数据求其估计值；可以克服变量之间的相关性干扰；较为

直观，容易理解等。其缺点在于这种方法会产生误判，特别是在两个总体均值

靠得很近的情况下，无论采用什么方法，误判的概率都很大，因而只有当两个

总体均值有显著性差异时，此方法才有很好的效果。因此，应用财务比率进行

判别分析决策时大多使用的是贝叶斯判别。

广义平方距离判别实际上是贝叶斯判别在正态假设基础上的一个特例，其

公式为：(,)()()()D D X G d X g t g t i i i ==++22212

其中：

{, ()ln , t g t S =10若各的方差矩全相等若各的方差矩不全相等 {t 2, ()-ln q , g t =02若先概率全相等若先概率不全相等

3.2贝叶斯（Bayes）判别

我们仍以两个总体为例来说明Bayes 判别的判别方法。设所考虑的两个总

体G 1和G 2分别具有概率密度f 1(x)和f 2(x)，其中x 为p 维向量。记Ω为所用可

能观测值x 的全体，称它为样本空间；R 1为根据我们的规则要判为G 1的那些x

的全体，而R 2=Ω-R 1要判为G 2的那些x 的全体，显然R 1与R 2互斥完备。某

个个体实际上来自G 1被判为G 2的概率为：

∫∫=∈=2)()/()1/2(112R dx

x f G R x P P L

而来自G 1而被判为G 1的概率为：

∫∫=∈=1)()/()1/1(112R dx

x f G R x P P L

类似的，来自G 2而被判为G 1的概率为：

∫∫=∈=1)()/()2/1(221R dx

x f G R x P P L

来自G 2而被判为G 2的概率为：

∫∫=∈=2)()/()2/2(222R dx

x f G R x P P L

又设p 1和p 2分别表示总体G 1和G 2的先验概率，且p 1+p 2=1，于是：

P （正确地判为G 1）=P （来自G 1，被判为G 1）

=P 1

111p )1/1(P )G (P )G /R x (×=×∈

P （正确地判为G 2）=P （来自G 2，被判为G 2）

=P 2222p )2/2(P )G (P )G /R x (×=×∈

P （误判到G 1）=P （来自G 2，但被判为G 1）

=P 2221p )2/1(P )G (P )G /R x (×=×∈

P （误判到G 2）

=P （来自G 1，但被判为G 2）=P 1112p )1/2(P )G (P )G /R x (×=×∈ 再设：

C （1/2）表示来自G 2而被误判为G 1所引起的损失；

C （2/1）表示来自G 1而被误判为G 2所引起的损失；

C （1/1）=C （2/2）=0

将上述的误判概率与误判损失结合起来定义为一个平均误判损失

（Expected Cost of Misclassification ），记为ECM ：

ECM (R 1,R 2)=C(2/1)P(2/1)p 1+C(1/2)P(1/2)p 2

笔者的目的就是寻找一个判别规则来划分Ω为R1和R2，以使得ECM 达

到最小。统计上可以证明：极小化平均误判损失的划分规则为：

???????≥=12211)1/2()2/1()()(:p p C C x f x f x R

???????<=1221

2)1/2()2/1()()(:p p C C x f x f x R （7-3）

因此贝叶斯判别规则可以表述为：

使得当x 1G x ∈122

1)1/2()2/1()()(p p C C x f x f ?≥ 使得当x 2G x ∈1221)1/2()2/1()()(p p C C x f x f ?<

应用此规则时仅仅需要计算：

1）新样品点x 0 =x(x 01,…,x 0P )'的密度比f 1(x)/f 2(x);

2）损失比C （1/2）/C （2/1）

3）先验概率比p 2/p 1

贝叶斯判别与距离判别一样，如果两个总体的均值向量和协方差矩阵未知，

可以用样本的估计值来代替。这两种判别规则都是在正态总体的假设下推导出

判别规则的。如果总体不服从正态分布，则两种在形式上依然成立，但不再是

最优。在概率分布形式未知的判别分析问题中费歇（fisher ）判别是最著名的一

种。

3.3费歇（Fisher）判别

费歇判别是借助于方差分析的思想来导出判别函数。在距离判别和贝叶斯

判别中，如果正态母体等协方差阵的假设成立，可以导出一个线性判别函数，

而线性判别函数在实际使用中是最方便的。这启示我们专门来研究线性判别函

数。

设两个p 维总体G 1、G 2的协方差矩阵存在。费歇的判别思想是变换多元

观察x 到一元观察y ，使得由总体G 1、G 2产生的y 尽可能的分离开来。即：

y （x ）=1’x

其中1’为p 维向量，设G 1、G 2的均值向量分别为μ

（1）和μ（2），协方差阵分别为∑（1）和∑（2）（∑（1）、∑

（2）>0）。那么线性组合y(x)=1’x 的均值为： )

1(111)/(μμ′=∈=G x y E y )

2(221)/(μμ′=∈=G x y E y

其方差为： 11var )1(21∑′=y y σ

11var )2(22∑

′=y y σ 费歇判别的思想就是使得两类判别函数差异大、每类各个个体的判别函数

差异小，及使得下面的比值最大：

l l l q q y y y y Σ′?′=+?=2)2()1(2222112

21)]([)(μμσσμμλ

其中：

q 1、q 2为G 1、G 2的先验概率或某种权数：

∑=q 1∑（1）+q 2∑（2）

利用极值的原理可以得出使λ达到最大值向量l 为：

l=∑-1（μ（1）-μ（2））=（q 1∑（1）+q 2∑（2）） （μ（1）-μ（2））

费歇判别限的选择可以有多种方法，其中较为著名的一种可以导出以下判

别的规则：

当x 使得W （x ）≥K 时，判x ∈G 1

当x 使得W （x ）＜K 时，判x ∈G 2

其中：

W(x)=（μ（1）-μ（2））, ∑-1x-K

)()(2

1)2()1(1)2()1(μμμμ?Σ′+=?K Fisher 判别的主要优点是对总体的分布类型没有要求，只要求二阶矩阵存

在。其缺点是由于变量之间的相关性和多元线性函数变量之间可能存在多重共

线性，导致全部由判别效率相对较高而生成的判别函数未必误判率一定低。只

有在样本为多元正态分布、等协方差且平均向量、协方差、先验概率、错分成

本已知的情况下，Fisher 判别函数的期望错分成本才能最小化。

4 样本的抽取和指标的选择

4.1样本设计方法

样本可以是配对抽取，也可以是非配对抽取。配对抽样进行检验，有以下

的缺点：（1）配对抽样等同于默认了财务危机企业与非财务危机企业的发生概

率是相等的，样本数量也相应地减少了。而且，如果是一一配对，被选中的非

财务危机企业具有偶然性，不一定能代表该类企业。（2）配对抽样只能成对的

对比研究得出结论，而不能根据单个公司的研究得出结论。（3）很多大公司的

经营是多样化的，界定他们属于什么行业并不容易。因此对这些公司进行配对

很难达到预期效果。（4）配对抽样不能解释为什么只是按照行业和资产规模配

对，而不采用按公司成立期限配对。实际上，公司成立初期的财务危机率远高

于成立期限长的公司。

因此，很多学者采用的是非配对抽样，即抽取相对少量的财务危机企业与

相对较多的非财务危机企业，这也是本文采用的方法，以避免很多的偶然因素

及人为的主观因素。

本研究所指的财务危机公司是指在2006年和2007年两个年度内首次被st

的上市公司，非财务危机公司是指，剔除首次被st 和以前年度被st 在2006和

2007年内仍为st 的公司后剩余的其他上市公司。

本文以深沪两市A 股市场2003年12月31日前上市的所有上市公司

2003——2005年年报数据为基础，以68家2006年首次被st 的公司和2007年

10月1日之前被首次St 的63家公司为危机公司研究总体（公司状况以“1”

表示），其余财务数据完整的所有上市公司为非财务危机公司总体（公司状况以

“0”表示）。

在研究2006年首次被st 的公司时，因为2006年公布的st 公告是以2005

年的数据为基础，即2005年已经出现了危机，所以我们研究出现危机前一年

（2004年）和前两年（2003年）的财务数据的预警能力。研究2007年被st 的

公司选用2005年（前一年）和2004年（前两年）的财务数据。

本文的研究以2006年首次被st的公司为研究对象，以出现危机前一年即2004年的数据为训练样本。为了使判别函数更有说服力，我们以2007年首次被st的公司前一年（即2005年）的数据为检验样本。

所有数据都来源于国泰安CSMAR数据库。

4.2指标的选择和差异性检验

样本确定后，收集样本2004年的财务报表数据，然后再逐一计算六组30个财务比率。这28个财务比率代表了公司财务的各个方面，具体如表1下。

表1：测试的财务比率

名称计算公式

第一组：盈利能力指标

营业毛利率主营业务利润／主营业务收入

营业收入净利润率净利润／主营业务收入；

资产报酬率（利润总额＋财务费用）／平均资产总额；

总资产净利润率净利润／总资产平均余额；

每股营业收入主营业务收入／总股数；

每股收益每股收益＝净利润／总股数 ；

第二组：长期偿债能力及风险

资产负债率负债总额／资产总额；

流动资产比率流动资产合计／资产合计；

流动负债比率流动负债合计／负债合计；

长期负债比率长期负债合计/负债合计；

有形净值债务率负债总额／有形净资产总额；

利息保障倍数A （净利润＋所得税+财务费用）／财务费用；

财务杠杆系数（利润总额＋财务费用）／利润总额；

经营杠杆系数主营业务利润／（利润总额＋财务费用）；

综合杠杆主营业务利润／利润总额；

第三组：流动能力

流动比率流动资产／流动负债；

速动比率（流动资产－存货）／流动负债；

营运资金比率（流动资产－流动负债）／流动资产；

第四组：营运能力

应收账款周转率销售收入／应收账款平均占用额；

存货周转率销售成本／存货平均占用额；

流动资产周转率销售收入／流动资产平均占用额；

总资产周转率销售收入／平均资产总额；

股东权益周转率销售收入/平均股东权益；

第五组：现金流量能力

每股经营活动现金净流量经营活动现金净流量／总股数；

经营活动流入比率经营活动流入小计/总流入；

经营活动现金流入流出比经营活动流入小计/经营活动流出小计；

筹资活动现金流入流出比筹资活动流入小计/筹资活动流出小计；

第六组：发展能力

主营业务收入增长率（本年主营业务收入－上年主营业务收入）／上年主营业务

收入；

总资产增长率（期末总资产－上年期末总资产）／上年期末总资产；

净利润增长率（本年净利润－上年净利润）／上年净利润；

运用逐步判别分析，从以上30个指标中选取最具有判别能力的指标，在判别分析方法中选择Wilk的λ统计量最小化法进行判别分析。同时，我们使用协方差分析的F检验值的显著性概率水平作为逐步判别停止的条件：当新进入的变量的F值的显著性水平小于5％，而当变量的F值在10％的水平上仍不显著时就应被剔除出模型。结果得出12个最具有判别能力的指标，如下：总资产增长率，净利润增长率，总资产净利润率，营业收入净利润率，资产报酬率，资产负债率，流动负债比率，流动资产周转率，每股营业收入，每股收益，财务杠杆系数，综合杠杆。

为了检验所选指标是否能有效区别两组样本，下面分别进行单因素方差分析和多元方差分析，进一步检验指标在组间的差异性，结果如表2：表2：单因素方差分析结果

Variable Total

Standard

Deviation Pooled

Standard

Deviation

Between

Standard

Deviation

R-Square F

Value

Pr > F

总资产增

长率

0.2652 0.2605 0.0712 0.0361 33.83 <.0001

净利润增

长率

15.1707 14.0871 7.9862 0.1387 145.43<.0001

总资产净

利润率

0.0688 0.0626 0.0403 0.1716 187.06<.0001

营业收入

0.7270 0.7202 0.1438 0.0196 18.04 <.0001 净利润率

资产报酬

0.0813 0.0754 0.0428 0.1389 145.63<.0001 率

资产负债

0.3289 0.3284 0.0317 0.0046 4.21 0.0404

率

0.1780 0.1774 0.0222 0.0078 7.09 0.0079

流动负债

比率

流动资产

1.3165 1.3102 0.1923 0.0107 9.75 0.0019

周转率

5.7322 5.7093 0.7719 0.0091 8.27 0.0041

每股营业

收入

每股收益0.4026 0.3666 0.2361 0.1721 187.75<.0001

2.0389 2.0137 0.4615 0.0256 2

3.77 <.0001 财务杠杆

系数

综合杠杆9.2308 9.1041 2.1966 0.0283 26.34 <.0001 由单因素方差分析检验可以看出，所选出的12个指标在危机公司和非危机公司之间的差异非常显著，考虑变量间的相互作用，为了分析这十二个变量的作为一个整体在两组之间差异的显著性，进行多元方差分析，结果如表3：表3：多元方差分析结果

Statistic Value F Value Num DF Den DF Pr > F Wilks' Lambda 0.7461236725.29 12 892 <.0001 Pillai's Trace 0.2538763325.29 12 892 <.0001 Hotelling-Lawley Trace 0.3402603825.29 12 892 <.0001

Roy's Greatest Root 0.3402603825.29 12 892 <.0001 两种检验结果都在统计上显著，说明所选变量在组间存在着显著的差异，用这些变量来判别、区分样本类型，在理论上可行。

5 多元判别分析

5.1危机前一年财务指标的判别能力

我们在这里首先引入正态假设下的贝叶斯判别方法（广义距离判别方法），在测试样本和训练样本之间进行检验；然后用采用fisher典型判别方法得出线性判别函数，本部分所有的计算过程使用SAS软件完成。

（1）、广义贝叶斯判别

本部分实证检验的步骤如下：采用正态假设下的贝叶斯判别（相当于广义的

距离判别），先验概率取值为危机公司和非危机公司所占的比重，根据对协方差

阵的齐次性检验结果决定所采用的处理方法，采用2004年的数据进行分析，测

试样本为2007年被st的公司（2005年度的财务数据）。2006年危机公司有效

数据为63家公司，非危机公司有效数据为842家。

对协方差阵的齐次性进行检验，采用Morrison, D.F. (1976)发展的卡方检

验，组内和合并的协方差正描述如下，计算出来的卡方统计量值为，2417.333707，自由度为78，在0.0001的显著性水平下拒绝方差齐次的假设。

采用的判别函数为二次函数。

总的判别结果如表4：

表4：广义距离判别结果

来自组别正常危机总数

正常

809 33 842

96.08 3.92 100 危机

31 32 63

49.21 50.79 100

840 65 905 总数

92.82 7.18 100

0.06961

先验概率 0.93039

为了测试训练样本得出的二次判别函数的有效性，我们运用2007年出现财

务无危机的公司做为测试样本，选用危机出现前一年（即2005年）的财务数据，

进行测试，结果表明训练样本所选的指标以及得出的二次判别函数有着很好的

适用性，判别效果达到了90%以上，结果如表5所示。

表5：测试样本的判别结果

来自组别正常危机总数

正常

871 54 925

94.16 5.84 100

34 21 55

危机

61.82 38.18 100

总数 905 75 980

92.35 7.65 100

先验概率 0.93039 0.06961

（2） Fisher线性判别

本文以上部分得出的判别结果虽然很显著，但是由于判别函数是二次函数，

在应用上存在着困难。同时也为了克服数据分布假设的限制，寻找更为有效的

判别模型，以下部分我们采用Fisher的线性判别分析，寻找线性判别函数。

在上述样本的基础上，本部分的分析剔除了2003—2005年间出现危机的

样本，为后续的进一步检验做铺垫。有效样本为803个，危机公司样本为63

个。

首先Box’s M检验拒绝方差齐次性假设，Wilks’ Lambda值为0.69，相应的

卡方值为294.721，在0.001水平下显著。得到的标准化系数。

表6：标准化典则判别系数

变量系数变量系数

总资产增长率 .191 流动负债比率 -.122

净利润增长率 .296 流动资产周转率B-.162

营业收入净利润率 .148 财务杠杆系数 .220

资产报酬率 -.344 综合杠杆 .177

总资产净利润率 .767 每股营业收入 .317

资产负债率 -.315 每股收益 .067 由以上结果可知，盈利能力和发展能力是区别公司财务状况的主要指标（后

续的结果进一步证明了这一结论）。

表7：典则判别函数系数

变量系数变量系数

总资产增长率 .752 流动负债比率 -.686

净利润增长率 .020 流动资产周转率B-.123

营业收入净利润率 .542 财务杠杆系数 .108

资产报酬率 -5.154 综合杠杆 .020

总资产净利润率 13.240 每股营业收入 .054

资产负债率 -2.130 每股收益 .182

(Constant)

1.149 表8：Fisher判别结果a

组别预测组别总数

正常 危机 正常 717 23 740 Count

危机 19 44 63 正常 96.9 3.1 100.0 原始组别 % 危机 30.2

69.8 100.0 a 94.8% of original grouped cases correctly classified.

有以上两种判别分析可以看出，根据前一年的财务数据能够判别出公司当

年的财务状况，正确率都在90%以上。但是用Fisher 的典则线性判别的效率高

于用广义的贝叶斯判别法。

在以上研究的基础上，我们采用效率较高的线性判别方法对财务数据的三

年平均值进行进一步的判别，以得出更可靠的结果。

5.2.三年平均值的判别分析

采用以上所选指标，我们进一步利用上市公司2003年至2005年三年财务

数据平均值进行分析，用2006年出现财务危机前三年的数据进行判别。本部分

计算由SPSS 软件完成。

首先在数据的筛选上通上述步骤，剔除掉2003-2005年出现过危机的公司，

总共得到1070个样本，然后剔除掉三年数据不全的样本，得到981个有效样本，

有效率为91.7%，其中危机公司有效样本65家。（之所以比上一步分析多出两

家，是因为在上一步的逐步判别分析中所选变量过多，两个样本在其他的变量

中有缺失值）。

先进行各组数据样本均值的一致性检验。从中我们观察到，除了财务杠杆

系数 和综合杠杆之外，其余的10个变量都在0.001水平上显著，意味着财务

状况不同的两组数据的均值均有显著差异。

我们假设研究三年的财务数据是在同等风险的情况下予以考虑，因此选择

先验概率为50%（田高良,2004,也证明在同等概率下的判别效果最好），Box’s M

统计量拒绝方差齐次性的假设，采用组间协方差矩阵方法。此时的标准化典则

判别系数如表9：

表9：平均值标准化典则判别系数 变量 系数 变量 系数

总资产增长率 .100 流动负债比率 -.063

净利润增长率 .300 流动资产周转率 -.209

营业收入净利润率 -.048 每股营业收入 .170

资产报酬率 -.481 每股收益 .070 总资产净利润率 1.247 财务杠杆系数 -.030

资产负债率 -.065 综合杠杆 .166

由标准化的系数可以看出，盈利能力指标（营业收入净利润率， 资产报酬

率）的判别作用最强（这与田高良（2004）的研究结果相一致。起第二位作用

的是企业的发展能力指标（净利润增长率，总资产增长率）；研究中没有发现

现金流量指标的显著作用，这表明，企业的盈利能力和发展能力是企业避免陷

入财务危机的主要考虑因素。

为Fisher 判别函数的系数如表，分类结果见表：提取一个典型相关函数，

累计贡献率为100%，典型相关系数为0.577，Wilks’ Lambda 为0.667，卡方检

验在0.001水平下显著。

表10：平均值典则判别函数系数 变量 系数 变量 系数

总资产增长率 .587 流动负债比率 -.397

净利润增长率 .020 流动资产周转率 -.171

营业收入净利润率 -.038 每股营业收入 .027

资产报酬率 -7.856 每股收益 .240 总资产净利润率 23.913 财务杠杆系数 -.008 资产负债率 -.350 综合杠杆 .014 (Constant) .321 判别函数在两组的中心值分别为，危机组-2.649，正常组0.188。

表11：平均值Fisher 判别结果b,c

预测组别 总数

组别 正常 危机 正常 882 34 916 Count

危机 18 47 65 正常 96.3 3.7 100.0 原始组别 %

危机 27.7 72.3 100.0 正常 881 35 916 Count

危机 19 46 65 正常 96.2 3.8 100.0 交叉检验 %

危机 29.2 70.8 100.0

b ：原始数据的判别率为94.7%

c：有效数据交叉判别正确率为94.5%

显然，以上判别函数的效果较好，再一次印证了以前的结论上市公司中财务数据异常公司的比例并不是固定的，公司总数与财务异常的公司数量两者之间没有一个明显的比例关系（田高良，2004）。

对比平均值的判别分析和单独年份的判别分析结果，我们可以观察到，根据3年平均数据建立的判别函数的准确性较高，而采用危机前一年的判别率虽然整体上较好，但是对于危机公司的判别率不是很高（我们也检验了危机前两年，前三年数据的判别效果，对危机公司的判别效率不是很高）。我们认为这一点与上市公司提供的财务数据的可信度有关。一方面，上市公司对于公司业绩存在操纵的迹象（当然也包括合理盈余管理），甚至可能是伪造财务数据。这在目前的证券市场上是一很大的问题。而3年数据的平均在一定程度上有助于消除其中利用时间差异进行的业绩操纵。另一方面，公司本身的运营中也可能存在一些中短期波动，而这些波动可以通过平均来消除，并反映公司真实状况。

5.3 结论与说明

根据一系列的分析，我们比较了单年度财务数据不同判别模型下的判别效果，发现线性判别函数的判别效果要优于广义距离判别法则，在此基础上，我们运用三年财务数据的平均值进一步分析，发现三年的平均值的判别效果优于单个年度的判别效果。我们最终得到基于2003-2005年三年数据平均值的最优Fisher线性判别函数为：

Z＝0.587总资产增长率＋0.02净利润增长率—0.38营业收入净利润率－

7.856资产报酬率＋23.913总资产净利润率－0.35资产负债率－0.397

流动负债比率－0.171流动资产周转率＋0.027每股营业收入＋0.24每

股收益－0.008财务杠杆系数＋0.014综合杠杆＋0.321

我们称Z为财务评价指数。自变量顺序及含义见表Fish’s线性判别函数系数。将待判别的观测值代入此函数，得到的函数值大于0，该例就属于非财务危机公司，若Z值小于0，则属于财务危机公司。本文得出的判别模型包含12个变量，也就是说，要判别企业是否出现财务危机，必须综合考虑上述几个比率。这些财务比率中，总资产净利润率X5、资产报酬率X4比率反映了企业的盈利能力，且权重较大，可见企业的盈利能力最能区别财务危机公司和非财务危机公司，这结果与上文的单个财务比率分析的结果相一致的。另外，净利润增长率X2、总资产增长率X1代表了企业的发展能力，在判别模型中的比重也较大，说明企业的发展能力对企业的财务状况有着重要的影响作用。另外，判

别模型包含了营运能力指标和风险能力指标，也从一个侧面说明了内部控制在

公司业绩、财务业绩方面的重要作用。

6模型有效性的检验和应用分析

6.1模型有效性的检验

在广义距离判别分析中，我们已经就所选择的变量和模型的有效性进行过

检验，结果表明，广义距离判别法在2007年出现危机的公司中，整体判别效果

良好，但是关于危机公司的判别效果不是太好。在本部分接下来的讨论中，我

们将检验最终确定的最优判别模型的有效性。

为了检验判别模型的有效性，我们将2006年年报的数据代入判别函数，以

深沪两市A股市场上所有上市公司为样本，同时剔除那些数据不全的样本，合

计760家上市公司，我们以其中的56家在2007年首次出现危机的公司为财务

危机样本，以其它704家公司为非财务危机公司样本，检验结果见表12。

表12：2006年数据的测试b

检验结果

公司状况

合计

Z>0 Z<0

56

数量 20 36 财务危机公司

100

% 35.7 64.3

704

数量 684 20

非财务危机公司

100

% 97.2 2.8

b.94.7%的样例在模型检验中分类正确

从上表中可以看出，模型的有效性较强，94.7％的样例在模型检验中分类

正确。但是检验结果Z值大于零的财务危机公司的比率较高达35.7％（20家），

检验结果Z值小于零的非财务危机公司有20家。

6.2模型的应用分析

我们将2004年、2005年、2006年的年报数据代入判别函数，以深沪两市A

股市场上所有上市公司为样本，同时剔除那些数据不全的样本，得出Z值，对Z

值得分布情况进行分别统计分析。结果如表13：

表13 三年Z值分布状况表

分位数 2004年度 2005年度 2006年度

100% 最大值 4.5264019 5.3270206 6.3386088

2.4298409

2.1249164

99% 2.2469769

1.4206524

1.2420758

95% 1.2720471

1.0413779

0.8302344

90% 0.9438129

75% Q3 0.4768780 0.3722692 0.4543555

50% 中位数 0.0902581 0.0439305 0.0901124

25% Q1 -0.1985419 -0.2361689 -0.2112297

-0.4754579

-0.6238133

10% -0.8620153

-1.3231842

-1.7373914

5% -2.0542480

-3.0948499 1% -4.3529091

-5.0109613

-17.7491840 -11.9377399

0% 最小值 -11.8606320

从上表的结果可以看出，三年的Z值都比较稳定，分布在-18到7之间。绝

大部分分布在-1到1之间（10%和90%分位点之间）。在对历年Z值分布的分析

基础上，我们选择了以25%,50%,75%三个分位点为分割点，对应的Z值分别为

-0.2，01，0.5。从Z值分布状况表中可以发现Z值分布状况特点：（1）三年当

中Z值在三个分位点的数值很接近。在10%分位点上，Z值逐年增大，说明财务

危机公司的预警标准在逐年提高，低于10%分位点的公司其赢利能力实质性地

减弱，持续经营遇到了严重困难，投资风险极大，应该发出高度警报。投资者

应坚决回避这类公司，监管层应进行严密监管；（2）Z值在25%和50%分位点

上基本稳定。这类公司的财务状况较差，应该发出低度警报。投资者和监管层

应密切关注这类公司的发展动态，分析其财务状况是否有实质性的好转，投资

者应对这类公司保持高度的警惕，避免可能造成的投资风险，监管层应防止这

类公司进行盲目再融资；（3）Z值在75%分位点上三年保持稳定，但是在90%

分位点上的值在2006年有很大的提高。说明中等等级的上市公司财务状况的差

异逐渐缩小，财务状况优良的公司，其财务优势更加明显。投资者、投资银行

部门应该多发掘这类财务状况非常好的公司，从而可以减少潜在的危机，获得

更高的超额收益。

7结论和建议

7.1本实证研究的结论和建议

本文主要对上市公司财务危机预警系统进行了实证研究。本文从上市公司财务报表入手，以深沪两市A股市场上所有上市公司2003－2006年的财务数据为依据，以2006、2007年度首次被证监会予以危机警告的公司为财务危机公司，应用多元统计分析等定量研究方法，构建了我国上市公司财务危机预警评判指标体系及相应的财务预警数学模型，并利用2006年的财务数据对模型进行了检验，对2004－2006年的Z值分布状况进行了分析并对模型的应用进行了探讨，最后得出以下结论：

第一，我国上市公司的财务数据是有效的，并具有较强的预测能力。从总体上说，我国上市公司的财务数据能够预测其未来财务危机的概率，从这一角度出发是有效的，也就是说，我国上市公司财务数据的使用者能够根据资产负债表、利润表和现金流量表做出预测。

第二，在所有的预测模型中，Fisher线性预测效果优于广义距离判别模型，在数据选择方面，平均数字由于消除了不正常的数据影响，其预测准确性高于但年度数据。

第三，公司的盈利能力、发展能力是决定判别类型的重要变量，没有发现现金流量的显著作用，这一点与以前的研究稍有出入，我们认为这一结果是可靠的，对现金流量的作用将会进一步考察。

第四，Z值小于零的公司比例近几年基本相同，这类公司投资风险极大，应该发出高度警报，投资者应坚决回避这类公司，监管层应进行严密监管。Z 值在25%至50%分位点之间公司发生财务危机的概率较大，应该发出低度警报，监管层应加强监管，对这类公司的再融资方案应严加审核，防范有些公司可能出现盲目再融资的行为；投资者对这类公司应保持高度的警惕，分析其财务状况是否有实质性的好转，避免可能造成的投资风险；投资银行应密切关注这类公司的发展动态，有效发掘潜在的服务客户。

第五，我国上市公司的财务状况总体上有逐年转好的趋势，财务状况非常好的绩优上市公司数量在增加，且其财务状况进一步提高。Z值在90%分位点上的不断提高就说明了这一点。

7.2本实证研究的不足

本研究虽然具有一定的创新，但仍存在一些局限：

第一，从数据的采集上看，本研究采集了大量的数据，但都是上市公司的数据，不适用于大量的小型公司。

第二，由于不同行业的财务指标的差异较大，具有较明显的行业特征，同