数与代数课堂教学设计

数与代数课堂教学设计——开放式教学的探究

一、“数与代数”新授课开放式教学的基本结构

在以往的数学课教学之中，学生失去了学习的主动性，教师往往把学生视为计算的机器，过分的注重反复式机械训练，以计算能力作为训练的重点，要求学生算得对，而且算得快，从而使学生对数学失去了兴趣。开放的教学方法已被越来越多的教师所认同，开放式的教学，是以学生主动探索、发现、获取知识为目的，主要有以下几种:

1、创设问题情境——点拨——精心设计习题——指导归纳。

2、激发探究欲望——引导——实施因材施教——拓展思路。

3、创设情境——引导参与——巩固算法——总结体验——归纳整理。

4、激发兴趣——探究算法——深化提高——拓展延伸——迁移发展。

5、初步感知问题——探究——运用新知——整理反馈。

6、引起认知冲突——交流——选用解题方法——拓展运用。

二、“数与代数”新授课开放式教学的教学策咯

1、创设情境，激发兴趣

情境是指教学活动中，教师通过各种手段所创设的一个富有情感、美感、生动形象，蕴涵哲理的特定氛围，它是一种情感和认知相互促进的教学环境。它的创设影响着学生的学习心情和学习兴趣，从而影响着学生参与学习活动的积极性。在教学之中，我们可以想方设法创设这样的情境，营造一个好的学习氛围，这样更有利于学生的学习活动的开展。兴趣是一个人倾向于认识、掌握某种事物或参与该种活动的心理特点。人有了兴趣就会对这种事物或者活动表现出肯定的情绪态度，乐于去探索，去接受，它对学生的学习活动是一个巨大的推动力量。在我们的实际教学当中，我们可以看到对学习感兴趣的学生，他在学习上比那些不愿意学而勉强学的学生更为积极，更能坚持不懈，学习效果往往也更好。尤其是数学课教学，以往的数学课教学往往是显得枯燥无味，教师上起来非常的难，不易调动学生学习的积极性，学生的学也是一味的重复式的机械练习，从而形成技能，这样就失去了作为数学课的真正作用，并且也失去了趣味性。现代的数学课应改变原来只重计算的缺陷，我们应重视学生的数学能力，同时更应该注重学生的思维训练，以及培养学生对数学的情感。因此，我们要尽可能的创设良好的情境，想尽一切办法激发学生的学习兴趣。这样就可以充分调动学生的学习积极性，让学生在轻松愉快的教学气氛中，既有效地获得知识，又可陶冶情感，同时还可使学生保持一种积极向上的心境来参与学习。联系学生的生活实际和己有的经验进行巧妙设置。教师可以通过语言描绘、实物演示、幻灯,绘画再现、音乐渲染,多媒体电脑演

示等手段来创设这样的情境,以激起学生的学习情绪和学习兴趣。从而使学生心理处于一种”我要学”的状态,激发主动探索的愿望，为后面更好的学习作好心理上的准备。初中阶段的学生，直接兴趣占优势，而且思维也是以直观形象思维向抽象思维过度的阶段。因此我们要尽可能的创设一个生动有趣，直观形象的情境。通过这些情境设计，可以使学生体会到生活中处处有数学，使学生感受到数学与现实生活的密切联系,增强学习和应用数学的信心，进而调动学生学习的积极性和兴趣,发展学生的抽象思维。教师在教学中要善于联系教材与学生的实际，设置生动有趣的教学情景，提出富有启发性的问题，激起学生的好奇心，激发创造思维的火花。例如:正数与负数的教学可以这样导入:子、围巾，穿着厚厚的羽绒服，正在雪地里艰难地行走，大片大片的雪花不时地

落在他身上。

(停留数秒，让学生感受此时创设的情境)

师:如果你是天气预报员，请问，此时此刻的温度是多少? .

生1:零度以下10摄氏度

生2:零下15摄氏度

......

虽然“天气预报员”的误差较大，但在同学的模仿中，用了“零度以下”或“零下”的字眼，这就比较自然地引出负数的概念。如此引入，给学生以新、奇之感，以“趣”引路，以“情”导航，把僵化的课堂教学变成充满活力的学习乐园，让学生展开想象的翅膀，吸引学生的参与，变“苦学”为“乐学”。

2、引导参与，探究规律

引导学生主动参与，主动经历学习过程,是学生自主尝试探究的核心。教学中，教师应注重充分调动学生的积极性、主动性和创造性，为学生提供充分的学习素材，提供恰当的时间和空间，促使学生最大限度地参与到学习过程中。真正让学生动起来，发挥多种器官参与作用，突出自主性。所谓探究是指学生围绕学习内容,学习目标，自己的猜测所进行的一切探索与研究活动。它是当代教育工作者较为推崇的一-种学习方式。学生开始应是”尝试”着去探究，心理研究证明”尝试”能有效地激发学生的学习兴趣和求知欲;尝试能使学生形成敢于探索、敢于尝试的精神。在数学课的教学中,这些看起来似乎是不可进行的，没有立足点的，但是只要我们教师具有新的教育思想观点、善于创新，这就不成其为一个问题了，我们可以合理的组织教材，改变教法，这样就一定会找到它们的着力点。

在教学中，我们可以就前面创设的情境，让学生尽情的畅所欲言,提出各自的看法，看

看自己能提出哪些数学问题，然后就学生自己提出的问题进行整理,选择出与该堂课教学内容、教学目标密切相关的问题作为学生这节课学习研究的对象。在提出问题的基础上，我们再组织学生进行大胆的算法猜测和答案猜测。在这些猜测中，也许有的是对的，也许有的不是很完整，也许有的根本不正确。但这并不重要，重要的是使学生懂得猜测也是我们学习数学的一种方法。学生猜测完规律后，我们可以选择出几种具有代表性的方法作为探究的对象。让学生进行动手实践，自主探索，自己去解决自己发现的问题以及内含规律。在前面学生自主探究的基础上，让学生积极参与小组活动，在小组内讨论和交流自己的探究情况。在讨论交流的同时，学生可体会到解决问题的方法的多样性，从而受到创新教育。当然这一切都是在一定的情境中进行的，也就是学生通过参与各种游戏、表演、谈话、操作，合作等活动，使自己在特定的氛围中，主动积极地从事各项智力活动，在潜移默化中进行学习，在活动中做到以情启思，以思促情。这样就可让学生在交流中获得新知，在交流中求得.发展。活动是个人体验的源泉，在数学活动中学习数学，建构新的知识、新的信息，因势利导，帮助提高学生的思维能力。

数与代数的内容中充满了用来表达各种数学规律的模型，如代数式、方程、函数、不等式等。因此，在教学过程中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系、变化规律的过程。

例如:“例3 完成下列计算”的教学:

1+3=?

1+3+5=?

1+3+5+7=?

1+3+5+7+9=?

根据计算结果，探索规律。教学中，首先应让学生思考:从上面这些算式中你能发现什么?让学生经历.观察(每个算式和结果的特点)、比较(不同算式之间的异同)、归纳(可能具有的规律)、提出猜想的过程。教学中，不要仅注重学生是否找到了规律，更应关注学生是否进行了思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律,教师可以鼓励学生相互合作交流,进一步探索，教师也可以提供一些帮助。如列出如下点阵，

以使学生从数与形的联系中发现规律:进而鼓励学生推测出。

此后，教师还可以根据学生的实际情况，把这个问题进-步推广到一般的情形，推出，当然应该认识到这个结论的正确性有待进一步证明。

3、让学生经历数学知识的形成与应用过程

初中学段的教学应结合具体的数学内容采用”问题情境-建立模型-解释、应用与拓展”

的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。例如:初一代数同类项的教学可以这样设计:

教师拿出一小袋硬币。

师:哪位同学能帮我数一下这一共有多少钱?

(学生争先恐后，非常积极)

(生1)把硬币一个一个从口袋拿出来,边拿边数。5角，1.5元, 2元, ....

三分钟后。

生1:一共8.3元

(还有学生在举手)

(生2)把1角的硬币10个10个地拿出来,把5角的硬币2个2个地拿出

来。

二分钟后。

生2:一共8.3元

(生3)把桌上的硬币分堆。-堆全是1元的，-堆全是5角的，-堆全是

1角的。然后分别数出每-堆的数量。

一分二十秒。

生3: 8.3元。

师:请问，如果这满满的一罐，你会怎样数，选择哪位同学的数法?

下面很多声音在说会选择第三位同学的数法。

师:为什么?

又有声音在说是因为分类。

师:很好。在数学中，对整式也有一种类似的分类。这就是一-一-同类项。

......

课后，有同学说:原来合并同类项和数钱是一个道理。

不错，数学就是从实际生活中来的，并不是凭空捏造出来的。“数学教育，源于现实，富于现实，应用于现实”。作为数学教育工作者，我们理应让学生意识、体会到这一点，让学生对数学有“源头”意识。

4、巩固方法，深化提高

新课程标准明确提出，数学具有生存的功能。数学学习本身是一件令人愉快的事，可长

期以来的应试教育抹杀了它的趣味性，使得数学变得枯燥无味。其罪魁祸首便是机械式的反复练习，使得学生对数学失去了兴趣，产生厌学心理, 因此便使学生失去了部份生存能力。正因如此,所以我们对练习应采取大胆改革。练习不应有繁、怪、难、偏的题目，题量也不应过多;练习内容应尽量与学生的实际生活,实际经验相结合:练习的形式要多样;练习设计要有趣味性,使学生乐于参与。

我们看课堂实录:初一代数有理数的加法

出示投影:“(-3) + (+2) =?能否根据自己已有的经验探索结果?”

(学生讨论)

生1: (-8) + (+2) =-1。如:以正东方向为正。向西走3米，记作-3，再向东

走2米，记作+2米。整个过程向西走了1米，记作-1。因此，(-3) + (+2)

=

-1

生2:我欠小王3元钱，记作-3。第二天，小王向我借了2元钱，记作+2。结果

我还欠小王1元钱，记作-1。因此，(-8) + (+2) = -1

师:刚才两位同学根据自己的实际经验探索出(-3)+(+2)=-1同理，我们也可以探索其它有理数的加法运算的结果。

这样的课堂设计，-则学生有兴趣;二则让学生觉得数学公式来源于生活;三则让学生自信.因为自己也可以推导法则，过一把探索、创新的瘾。

5、总结体验, 拓展延伸

经过上面的活动，学生所获得的知识往往是零散的，不完整的，我们必须引导学生进行总结，把它溶入学生已有的知识体系当中,这样才能使学生自己所获得的知识具有科学性、严密性，便于形成数学的体系，使学生能真正掌握。所以在教学中，我们可在学生进行小组讨论交流的基础上,进行全班性的讨论交流，在讨论交流中总结概括。这里值得注意的是，不是教师总结，而是教师引导、组织全班学生自己进行总结概括。新数学课程标准明确提出”人人学有价值的计算”。什么是有价值的数学呢?简单的说就是有用的数学。归根结底，无论你学什么知识，最终的目的都是在自己生活中加以运用。虽然课堂上的45分钟结束了，但对于学生来讲，远没有结束,学生还得把这些知识，方法运用到自己的实际生活当中，看看这些知识、方法究竞能帮助自己解决哪些实际问题，这才是学习的根本所在。

我们再看一个课堂实录:初一代数代数初步知识的活动课

师:我们初一(5)班一共有30位同学。请问，如果每两位同学均相互问候，

握手致意，有哪位同学知道你们一共要握多少次手?

学生思索，似乎摸不着门，有同学比划一阵后，微微摇头，用渴求知识的眼

睛看着老师。(由此激发学生的求知欲)

师:如果只有两位同学，握多少次手?

“1次。”大家异口同声地回答。

师:如果增加1位同学，是3个同学呢?增加几次?

“增加2次。”

师:再增加1个，是4个呢?增加几次?

“增加3次。

师:能找出规律吗?

几乎所有的同学同时开始在作业本上兴奋地比划着。由同学们的书写速度可以知道，他们逐渐接受了将一道“难题”-一点一点“啃”下来的思维方式，化难为易，效果很好。这样，不仅教给了学生数学知识，而且还揭示了整个思维过程。如果仅仅用由易到难的教学模式，学生当时掌握的程度可能没有区别。但下次遇上同类的问题，设置障碍再化难为易、深入浅出会让学生回忆此时的情景，这样解答自然不在话下，思维能力由此也逐步提高,这样的课堂教学旨在培养学生的数学能力，为以后的学习、生活打下良好的基础。在初中数与代数的课程教学中，我们应改变老的教学模式，方法，尽量使数学课变得生动有趣。因此，我们应想方设法创设情境，激发学生学习数学的兴趣，让学生在具体的情境中提出问题，并通过自主探究解决问题。在探究中学会合作，在探究中学会创新。最后再将所学的数学知识应用于实际生活之中，用它去解决生活中的实际问题，真正体现数学的各种功能。