电机设计知识点公式总结陈世坤
电机设计陈世坤版知识点、公式总结整理
目录
第一章感应电动机设计 (1)
第二章 Y132m2-6型三相感应电动机电磁计算 (4)
附录参考文献 (27)
第一章感应电动机设计
一、电机设计的任务
电机设计的任务是根据用户提出的产品规格（如功率、电压、转速等）、技术要求（如效率、参数、温升限度、机械可靠性要求等），结合技术经济方面国家的方针政策和生产实际情况，运用有关的理论和计算方法，正确处理设计是遇到的各种矛盾，从而设计出性能良好、体积小、结构简单、运行可靠、制造和使用维修方便的先进产品。
二、感应电机设计时给定的数据
（1）额定功率
（2）额定电压
（3）相数及相间连接方式
（4）额定频率
（5）额定转速或同步转速
（6）额定功率因数
三、电机设计的过程和内容
1、准备阶段
通常包括两个方面的内容：首先是熟悉相关打国家标准，手机相近电机的产品样本和技术资料，并听取生产和使用单位的意见和要求；其次是在国家标准及分析有过资料的基础上编制技术任务书或技术建议书。
2、电磁设计
本阶段的任务是根据技术任务书的规定，参照生产实践经验，通过计算和方案比较来确定与所设计电机电磁性能有关的的尺寸和数据，选定有关材料，并和算其电磁性能。
3、结构设计
结构设计的任务是确定电机的机械结构、零部件尺寸、加工要求与材料的规格及性能要求，包括必要的机械计算及通风和温升计算。 结构设计通常在电磁设计之后进行，但有时也和电磁设计平行交叉的进行，以便相互调整。
第二章 Y132m2-6型三相感应电动机电磁计算
一、额定数据及主要尺寸 1、输出功率 N P =
2、外施相电压 N U φ=N U =380V （?接）
3、功电流 KW I =1N
N P mU φ
=35.5103380??=
4、效率 N η=%
5、功率因数 cos N ?=
6、极对数 p=3
7、定转子槽数1Z =36。2Z =33
8、定转子每极槽数 1p Z =
12Z p =366=6。 2p Z =22Z p =336=512
9、定转子冲片尺寸 1D =210mm 。1i D =148mm 。 2i D =48mm 。 2D = 1i D -2δ=?=
定子采用梨型槽，尺寸如下：11b =、21r =、01h =、11h +21h =、 01b = 定子齿宽计算如下：
'10111211211
(222)
(14820.8211.5)
22 4.4 6.2536
i t D h h h b r mm Z ππ++++?+?=
-=
-?=
''101111111
(22)
(14820.820.95)
6.8 6.4136
i t D h h b b mm Z ππ+++?+?=
-=
-=
'''1111 6.41 6.25
() 6.3322
t t t b b b mm +=+==
转子采用梯形槽，尺寸如下：02h =、12b =、22b =、12h +22h =20mm 、02b =1mm 转子齿宽计算如下：
20212221122
2
3
1
1[()]
[147.3(0.520)]
3
3 6.37.0733
t D h h h b
b mm Z ππ-++-+=
-=
-=
10、极距 τ=
12i D p π=148
23
π??= 11、定子齿距 1t =
11i D Z π=148
36
π?= 12、转子齿距 2t =
2
2
D Z π=
147.3
33
π?=
13、节距 y=6
14、转子斜槽宽 1sk b t == 15、每槽导体数 1s N =42
16、每相串联导体数 1N φ=
1111s N Z m a =4236
31
??=504
11504
2522
2
N N φ=
=
= 17、定子电流初步值 '1I =
cos kw N N I η?= 4.82
0.8530.78
?=
18、槽满率 （1）槽面积
s A =2
21112111212()22r b r h h h π++-+=22 4.4 6.8 4.4(11.52)22
π?+-+=2mm
（2）槽绝缘占面积：由绝缘等级B 可知，i ?=
i A ='21(2)i s h r π?+=0.3(211.5 4.4)π?+=2mm
（3）槽有效面积 ef A =s A -i A =2mm （4）槽满率
211i s f ef
N N d S A =
=2
142 1.3393.46??=（符合要求） 19、铁心长 t l =180mm
铁心有效长 218020.35180.7ef t l l mm δ=+=+?= 净铁心长 0.95180171Fe Fe t l K l mm ==?=
20、绕组系数1dp K =1d K 1p K
（1）分布系数 1d K =
11230
sin
sin 220.9730sin 2sin
22
q q αα?==? （2）短距系数 1p K =sin
12
π
β=
21、每相有效串联导体数 1N φ1dp K =?=
二、磁路计算 22、计算满载电势
'
10.9310.0108ln 0.0130.9310.0108ln 5.50.01330.91
L N P p ε-=+-=+-?='1(1)0.91380345.8L N E U V φε=-=?=
23、每极磁通 111345.8
0.0063744 1.110.9750252
Nm dp E Wb K K fN Φ=
==????
24、每极齿部截面积
定子 21110.95180 6.3366494.58t Fe t t p A K l b Z mm ==???=
转子 221223
10.951807.0756649.342
t Fe t p t A K l b Z mm ==???=
25、轭部截面积
定子轭部计算高度 圆底槽
'112111210148 4.4
(0.811.5 4.4)15.772323
i j s D D r h h mm --=
-+=-+++= 定子轭部截面积 '2110.9518015.772696.67j Fe t j A K l h mm ==??= 转子轭部计算高度 平底槽
'222222147.3482
(0.520)029.152323
i j s v D D h h D mm --=
--=-++?= 转子轭部截面积 '2220.9518029.154984.65j Fe t j A K l h mm ==??= 26、空气隙面积 277.45180.713995.22ef A l mm δτ==?= 27、波幅系数
假设饱和系数 ' 1.20s K = 由()s s F f K =曲线可知 1.486s F =
28、定子齿磁密 161 1.4860.00637
1.466494.5810
s t t F B T A -Φ?=
==?
116.3/t H A cm =
29、转子齿磁密 262 1.4860.00637
1.426649.3410
s t t F B T A -Φ?=
==? 213.6/t H A cm =
30、定子轭磁密 16
1110.00637
1.18222696.6710j j B T A -Φ=
==? 1 6.16/j H A cm =
31、转子轭磁密 26
2110.00637
0.64224984.6510
j j B T A -Φ=
==? 2 1.91/j H A cm =
32、空气隙磁密 61.4860.00637
0.67613995.2210
s F B T A δδ-Φ?=
==? 33、齿部磁路计算长度
定子 圆底槽 11121211
1()11.5 4.412.973
3
t L h h r mm =++=+?= 转子 平底槽 2122220t L h h mm =+=
34、轭部磁路计算长度
定子 '
11'
1()11(21015.77)
50.8222223
j j D h L mm p ππ--===?
转子 '22'
2()11(4829.15)20.1922223
i j j D h L mm p ππ++===?
35、有效气隙长度 气隙系数计算如下：
10112
210101(4.40.75)12.92(4.40.350.75 3.5)
1.295(4.40.75)1
2.92(4.40.350.75
3.5) 3.5t b K t b b δδδ+?+?=
==+-?+?- 202222
20202(4.40.75)14.02(4.40.350.751)
1.032(4.40.75)14.02(4.40.350.751)1
t b K t b b δδδ+?+?=
==+-?+?- 12 1.295 1.032 1.34K K K δδδ==?=
有效气隙长度 1.340.350.47ef K mm δδδ==?=
36、齿部磁压降 定子 111116.312.971021.14t t t F H L A -==??= 转子 122213.6201027.2t t t F H L A -==??= 37、轭部磁压降
由'()j j h C f τ=曲线可知
'1
15.77
0.2077.49j h τ== 1 1.18j B T =于是1j C = '2
29.15
0.3877.49
j h τ
=
= 20.64j B T = 于是2j C = 定子 '311110.68 6.1650.82100.21j j j j F C H L A -==???= 转子 '322220.22 1.9120.19100.01j j j j F C H L A -==???=
38、空气隙磁压降 37
1.340.35100.67625
2.42410
K B F A δδ
δδμπ--???=
==? 39、饱和系数 12252.4221.1427.2
1.1925
2.42
t t s F F F K F δδ++++=
== 误差'' 1.19 1.20
0.8%1%1.20
s s s K K K --==-<±（合格）
40、总磁压降
01212252.4221.1427.20.210.01300.98t t j j F F F F F F A δ=++++=++++=
41、满载磁化电流 0111223300.98
2.7360.90.932520.97
m dp pF I A m N K ??=
==???
42、满载磁化电流标幺值 2.736
0.574.82
m m
kw I I I *===
43、励磁电抗标幺值 11
1.750.57
m
m X I **
=== 三、参数计算 44、线圈平均半匝长
定子线圈节距
101112121[2()]
[1482(0.80.95)10.55 4.4]
87.11223
i y D h h h r mm
p
ππτβ++++++++=
=
=? 平均半匝长 180215 1.287.11314.53c B c v l l K mm τ=+=+?+?= 45、单层线圈端部平均长 12215 1.287.11134.53B c v l d K mm τ=+=?+?= 46、漏抗系数
22113
3
22
0.263()0.263(2520.97)180.7 5.510100.0363380
dp ef N
x N N K l P C pU φ
--???=
?=?=? 47、定子槽比漏磁导
由于的单层绕组，整距，节距漏抗系数11 1.0U L K K ==
0111101011120.820.950.413.5 3.5 6.8
U h h b b b λ?=
+=+=++
由于
212111.50.95 1.2022 4.4h r -==? 1121 6.8
0.7722 4.4
b r ==? 查表可知10.68L λ= 定子槽比漏磁导 111110.410.68 1.09s U U L L K K λλλ=+=+=
48、定子槽漏抗 11122
112233180 1.09
0.0360.02360.97180.7t s s x dp ef
m pl X C Z K l λ*????=
=?=?? 49、定子谐波漏抗
1122
221377.450.0265
0.0360.0420.470.97 1.2
x ef dp s
m s
X C K K δτπδπ*??=
=
?=???∑
50、定子端部漏抗 122
1134.53
0.2
0.20.0360.006180.70.97
B E x ef dp l X
C l K *
==??=? 51、定子漏抗 11110.020.0420.0060.068s E X X X X σδ****=++=++=
52、转子槽比漏磁导
022020.50.51U h b λ=
== 由于222220 1.537.102.6h b -== 1222 6.3
2.422.6
b b == 查表可知20.86L λ=
转子槽比漏磁导 2220.50.86 1.36s U L λλλ=+=+=
53、转子槽漏抗 12222233180 1.36
0.0360.02733180.7
t s s x ef m pl X C Z l λ*????=
=?=? 54、转子谐波漏抗 1222
377.450.029
0.0360.0430.47 1.2
x ef s
m R
X C K δτπδπ*??=
=
?=??∑ 55、转子端部漏抗
21220.252320.252333122.7233
(
)()()()0.0360.0032223180.72333
R E x ef Z D m p X C pl p Z *????==?=?????
56、转子斜槽漏抗 22
2212.920.5()0.5()0.0430.01814.02
sk sk
b X X t δ*
*==??= 57、转子漏抗
22220.270.0430.0030.0180.334s E sk X X X X X σδ*****
=+++=+++=
58、总漏抗 120.0680.3340.402X X X σσσ***
=+=+=
59、定子直流电阻 6
11'2111
22252314.530.021710 2.4771.331()1
2
c t c N l R N A a ρ
π-??==??=Ω??
60、定子相电阻标幺值 11
4.82
2.4770.0314380
kw N I R R U φ*==?= 61、有效材料
定子导线重量
''
1111w c s c t G Cl N Z A N ρ=33
2
31.33101.05314.53104236()18.910 6.172
Kg π--?=????????=
硅钢片重量
2'
1()Fe Fe t Fe
G K l D δρ=+333230.9518010(21010510)7.81061.65Kg ---=????+???=
62、转子电阻 导条截面积
0212121222221111
()()(1 6.3) 1.53(6.3 2.6)18.472222
B A b b h b b h =+++=+?++?=2mm
导条电阻折算值
232111'
6624() 1.04135.531043(2520.97)0.04341087.781033dp B B B
B m N K K l R A Z ρ---?????==???=Ω
端环电阻折算值
2
111'2
2
2
4()2dp R R B m N K D Z R p A Z ρπ=32
6
26122.7103343(2520.97)0.0434100.782387.781033
π---?????=??=Ω????
导条电阻标幺值 '
4.82
1.510.019380kw B
B N I R R U φ*==?= 端环电阻标幺值 '
4.82
0.780.010380
kw R
R N I R R U φ*==?= 转子电阻标幺值 2
0.0190.0100.029B R R R R ***=+=+=
四、工作性能计算
63、满载时定子电流有功分量标幺值 11
1
1.1785.3%
p N
I η*=
=
= 64、满载时转子电流无功分量标幺值
110.068
11 1.039
1.75
m X X σσ**=+=+=22
221111[1()] 1.0390.402 1.17[1(1.0390.402 1.17)]0.708
x p p I X I X I σσσσ*****=+=???+??=
65、满载时定子电流无功分量标幺值 10.570.708 1.278Q m X I I I ***
=+=+=
66、满载时电势标幺值
111111()1(1.170.099 1.2780.068)0.797E L p Q K I R I X σε****=-=-+=-?+?=
而开始假设'
10.91E
L K ε=-= 误差'
'
0.910.797
12.4%0.5%0.91
E E E K K K --==>± '
''
0.7970.91
0.7970.888E E E
E K K K K --=-=-= 重新计算第22~66项中有
关各项：
22、'
1(1)0.80380307.8L N E U V φε=-=?=
23、111307.8
0.0056744 1.110.9750252
Nm dp E Wb K K fN Φ=
==????
28、161 1.4860.00567
1.306494.5810s t t F B T A -Φ?=
==? 18.90/t H A cm = 29、262 1.4860.00567
1.286649.3410s t t F B T A -Φ?=
==? 28.36/t H A cm = 30、16
1110.00567
1.05222696.6710
j j B T A -Φ=
==? 1 4.33/j H A cm =
31、26
2110.00567
0.57224984.6510j j B T A -Φ=
==? 2 1.74/j H A cm = 32、6
1.4860.00567
0.6013995.2210s F B T A δδ-Φ?=
==? 36、11118.912.971011.54t t t F H L A -==??=
12228.36201016.72t t t F H L A -==??=
37、 '311110.68 4.3350.82100.15j j j j F C H L A -==???=
'322220.22 1.7420.19100.008j j j j F C H L A -==???= 38、37
1.340.35100.6
224.04410
K B F A δδ
δδμπ--???=
==? 39、12224.0411.5416.72
1.18224.04
t t s F F F K F δδ++++=
== 误差'' 1.18 1.20
1%1.20
s s s K K K --=<±（合格）
40、01212252.4221.1427.20.210.01300.98t t j j F F F F F F A δ=++++=++++=
41、0111223300.98
2.7360.90.932520.97
m dp pF I A m N K ??=
==???
高等数学知识点总结 (1)
高等数学（下）知识点 主要公式总结 第八章 空间解析几何与向量代数 1、 二次曲面 1） 椭圆锥面：2 2 222z b y a x =+ 2） 椭球面：122 222 2=++c z b y a x 旋转椭球面：1222222=++c z a y a x 3） 单叶双曲面：122 222 2=-+c z b y a x 双叶双曲面：1222222=--c z b y a x 4） 椭圆抛物面：z b y a x =+2222 双曲抛物面（马鞍面）：z b y a x =-22 22 5） 椭圆柱面：1222 2=+b y a x 双曲柱面：122 22=-b y a x 6） 抛物柱面： ay x =2 （二） 平面及其方程 1、 点法式方程： 0)()()(000=-+-+-z z C y y B x x A 法向量：),,(C B A n =ρ ，过点),,(000z y x 2、 一般式方程： 0=+++D Cz By Ax 截距式方程： 1=++c z b y a x 3、 两平面的夹角：),,(1111C B A n =ρ，),,(2222C B A n =ρ， ?∏⊥∏21 0212121=++C C B B A A ；?∏∏21// 2 1 2121C C B B A A == 4、 点 ),,(0000z y x P 到平面0=+++D Cz By Ax 的距离： （三） 空间直线及其方程 1、 一般式方程：?????=+++=+++0 022221111D z C y B x A D z C y B x A 2、 对称式（点向式）方程： p z z n y y m x x 0 00-=-=-
物理化学热力学第一定律总结
热一定律总结 一、 通用公式 ΔU = Q + W 绝热： Q = 0，ΔU = W 恒容(W ’=0)：W = 0，ΔU = Q V 恒压(W ’=0)：W =-p ΔV =-Δ(pV )，ΔU = Q -Δ(pV ) → ΔH = Q p 恒容+绝热(W ’=0) ：ΔU = 0 恒压+绝热(W ’=0) ：ΔH = 0 焓的定义式：H = U + pV → ΔH = ΔU + Δ(pV ) 典型例题：3.11思考题第3题，第4题。 二、 理想气体的单纯pVT 变化 恒温：ΔU = ΔH = 0 变温： 或 或 如恒容，ΔU = Q ，否则不一定相等。如恒压，ΔH = Q ，否则不一定相等。 C p , m – C V , m = R 双原子理想气体：C p , m = 7R /2, C V , m = 5R /2 单原子理想气体：C p , m = 5R /2, C V , m = 3R /2 典型例题：3.18思考题第2,3,4题 书2.18、2.19 三、 凝聚态物质的ΔU 和ΔH 只和温度有关 或 典型例题：书2.15 ΔU = n C V , m d T T 2 T 1 ∫ ΔH = n C p, m d T T 2 T 1 ∫ ΔU = nC V , m (T 2-T 1) ΔH = nC p, m (T 2-T 1) ΔU ≈ ΔH = n C p, m d T T 2 T 1 ∫ ΔU ≈ ΔH = nC p, m (T 2-T 1)
四、可逆相变（一定温度T 和对应的p 下的相变，是恒压过程） ΔU ≈ ΔH –ΔnRT (Δn ：气体摩尔数的变化量。如凝聚态物质之间相变，如熔化、凝固、转晶等，则Δn = 0，ΔU ≈ ΔH 。 101.325 kPa 及其对应温度下的相变可以查表。 其它温度下的相变要设计状态函数 不管是理想气体或凝聚态物质，ΔH 1和ΔH 3均仅为温度的函数，可以直接用C p,m 计算。 或 典型例题：3.18作业题第3题 五、化学反应焓的计算 其他温度：状态函数法 Δ H m (T ) = ΔH 1 +Δ H m (T 0) + ΔH 3 α β β α Δ H m (T ) α β ΔH 1 ΔH 3 Δ H m (T 0) α β 可逆相变 298.15 K: ΔH = Q p = n Δ H m α β Δr H m ? =Δf H ?(生) – Δf H ?(反) = y Δf H m ?(Y) + z Δf H m ?(Z) – a Δf H m ?(A) – b Δf H m ?(B) Δr H m ? =Δc H ?(反) – Δc H ?(生) = a Δc H m ?(A) + b Δc H m ?(B) –y Δc H m ?(Y) – z Δc H m ?(Z) ΔH = nC p, m (T 2-T 1) ΔH = n C p, m d T T 2 T 1 ∫
集合与简易逻辑知识点整理
集合与简易逻辑 知识点整理 班级： 姓名： 1.集合中元素的性质（三要素）： ； ； 。 2.常见数集：自然数集 ；自然数集 ；正整数集 ； 整数集 ；有理数集 ；实数集 。 3.子集：A B ?? ； 真子集：A B ≠ ?? ； 补（余）集：A C B ? ； 【注意】空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集。 4.交集：A B ?? ； 并集：A B ?? 。 笛摩根定律：()U C A B ?= ；()U C A B ?= 。 性质：A B A ?=? ；A B A ?=? 。 5.用下列符号填空: "","","","","",""≠ ∈???=≠ 0 N ；{}0 R ；φ {}0；{}1,2 {}(1,2)；{}0x x ≥ {} 0y y ≥ 6.含绝对值的不等式的解法：【注意】含等号时端点要取到。 x a < (0)a >的解集是 ；x a > (0)a >的解集是 。 (0)ax b c c +<>? a x b <+< ；(0)ax b c c +<
一元二次不等式2 0ax bx c ++>(0)a ≠恒成立? 。 一元二次不等式2 0ax bx c ++≥(0)a ≠恒成立? 。 9．简单分式不等式的解法： () 0()f x g x > ?()()0f x g x ?>?()0()0f x g x >??>?或()0()0f x g x ；则p q 是的 条件； 若,p q q p ≠>?；则p q 是的 条件； 若p q ?；则p q 是的 条件； 若,p q q p ≠>≠>；则p q 是的 条件。
高等数学重点总结
高等数学 主要内容有：二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分、无穷级数、常微分方程等。 第十章重积分 教学目标：理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质。掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，了解三重积分的计算方法(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。会用重积分求解一些几何量(如体积、曲面面积等)。 重点：二重积分、三重积分的概念和思想，二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），三重积分的计算。 难点：二重积分的计算方法，三重积分的计算方法， CH10重积分 10.1二重积分概念及性质 10.2二重积分计算方法 10.3三重积分的概念及计算 10.4重积分应用 第十一章曲线积分与曲面积分 理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。会计算两类曲线积分。掌握格林(Green)公式，会使用平面曲线积分与路径无关的条件。了解两类曲面积分的概念及高斯(Guass)、斯托克斯(Stokes)公式并会计算两类曲面积分。 重点：两类曲线和曲面积分的概念及计算，格林公式，高斯公式。 难点：格林公式，高斯公式。 CH11曲线积分与曲面积分 11.1对弧长的曲线积分
11.2对坐标的曲线积分 11.3格林公式及其应用 11.4对面积的曲面积分 11.5对坐标的曲面积分 11.6高斯公式 11.7斯托克斯公式（*） 第十二章 无穷级数 教学目标：理解无穷级数收敛、发散以及和的概念，了解无穷级数基本性质及收敛的必要条件。掌握几何级数和p -级数的收敛性。了解正项级数的比较审敛法，掌握正项级数的比值审敛法。了解交错级数的莱布尼兹定理，会估计交错级数的截断误差。了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系。了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。掌握比较简单的幂级数收敛区间的求法(区间端点的收敛性可不作要求)。了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质。了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。会利用,sin ,cos ,ln(1)x e x x x +和()1x μ+的马克劳林(Maclaurin)展开式将一些简单的函数间接展开成幂级数。了解幂级数在近似计算上的简单应用。了解函数展开为傅里叶(Fourier)级数的狄利克雷(Dirichlet)条件，会将定义在(,)ππ-和(,)l l -上的函数展开为傅里叶级数，并会将定义在(0,)l 上的函数展开为正弦或余弦级数。 重点：无穷级数收敛、发散以及和的概念，几何级数和p -级数的收敛性，正项级数的比值审敛法，莱布尼兹判别法，比较简单的幂级数的收敛域和和函数的求法，用间接法展开函数为幂级数。 难点：正项级数的比较审敛法，交错级数的莱布尼兹定理，求幂级数的收敛域及和函数，函数展开为泰勒级数，函数展开为
第一章 化学热力学基础 公式总结
第一章 化学热力学基础 公式总结 1.体积功 We = －Pe △V 2．热力学第一定律的数学表达式 △U = Q + W 3．n mol 理想气体的定温膨胀过程 .定温可逆时： Wmax=-Wmin= 4.焓定义式 H = U + PV 在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定容过程 Qv = △U 在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定压过程 Qp = H2 – H1 = △H 5.摩尔热容 Cm ( J·K-1·mol-1 ): 定容热容 CV （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 定容过程 适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ） 定压热容 Cp ?=?2 1 ,T T m p dT nC H （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 的定压过程 适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ） 单原子理想气体： Cv,m = 1.5R , Cp,m = 2.5R 双原子理想气体： Cv,m = 2.5R , Cp,m = 3.5R 多原子理想气体： Cv,m = 3R , Cp,m = 4R 1 221ln ln P P nRT V V nRT =n C C m = ?=?2 1 ,T T m V dT nC U
Cp,m = Cv,m + R 6.理想气体热力学过程ΔU 、ΔH 、Q 、W 和ΔS 的总结 7.定义:△fHm θ(kJ·mol-1)-- 标准摩尔生成焓 △H —焓变； △rHm —反应的摩尔焓变 △rHm θ—298K 时反应的标准摩尔焓变； △fHm θ(B)—298K 时物质B 的标准摩尔生成焓； △cHm θ(B) —298K 时物质B 的标准摩尔燃烧焓。 8.热效应的计算 由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = ∑νB △fH θm ,B 由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = -∑νB △cH θm ,B 9.Kirchhoff （基尔霍夫） 方程 △rHm (T2) = △rHm (T1) + 如果 ΔCp 为常数，则 △rHm (T2) = △rHm (T1) + △Cp ( T2 - T1) 10.热机的效率为 对于卡诺热机 12 11Q Q Q Q W R +=- =η dT C p T T ? ?2 1 1 2 1211Q Q Q Q Q Q W +=+=-=η121T T T -=
电机设计计算常用公式
电机设计计算常用公式 1．输出功率2P 2P 2．外施相电压1U 1U 3．功电流KW I 1 13 210U m P I KW ??= 4．效率η' η' 5．功率因数?'cos ?'cos 6．极数p p 7．定子槽数1Q 1Q 转子槽数2Q 2Q 8．定子每极槽数 p Q Q P 1 1= 转子每极槽数 p Q Q P 2 2= 9．定转子冲片尺寸见图 10．极距P τ p D i P 1 ?= πτ 11．定子齿距1t 1 1 1Q D t i ?= π 12．转子齿距2t 2 2 2Q D t ?= π 13．节距y y 14．转子斜槽宽SK B SK B 15．每槽导体数1Z 1Z 16．每相串联导体数1φZ 1 11 11a m Z Q Z ??= φ 式中： 1a =
17．绕组线规（估算） ?η' ?'= ' ' ??'= ' ?'cos 11 11 11KW I I a I S N 式中：导线并绕根数·截面积 '?'11S N 查表 取' ?'11S N 定子电流初步估算值 ?η' ?'= 'cos I I KW 1 定子电流密度' ?1 '?1 18．槽满率 （1）槽面积 2 2221R h h b R S S S S π+ ??? ??-'+= （2）槽绝缘占面积 ?? ? ??+++' =122S S i i b R R h C S π （3）槽有效面积 i S e S S S -= （4）槽满率 e f S d Z N S 2 11??= 绝缘厚度i C i C 导体绝缘后外径d d 槽契厚度h h 19．铁心长l 铁心有效长 无径向通风道 g l l eff 2+= 净铁心长 无径向通风道 l K l Fe Fe ?= 铁心压装系数Fe K Fe K 20．绕组系数 111p d dp K K K ?= （1）分布系数 2sin 2sin 111 αα???? ???= q q K d 式中： p m Q q ?= 11 1
集合与简易逻辑知识点归纳(1)
{}9B =,;B A =B B = )()(); U U B A B =? )()()U U B A B =? ()()card A B card A =+ ()()card B card A B - ()U A =e()U A =e13设全集，2，3，4A = {3，4，5} B = {4，7，8}, 求：（C U A ）∩ B), (C U A)(A ∪B), C U B). 有两相)(,2121x x x x <有两相等a b x x 221- ==无实根 有意义的
①一个命题的否命题为真，它的逆 命题一定为真. （否命题?逆命 题.）②一个命题为真，则它的逆 否命题一定为真.（原命题?逆 否命题.） 4.反证法是中学数学的重要方法。 会用反证法证明一些代数命题。 充分条件与必要条件 答案见下一页
数学基础知识与典型例题(第一章集合与简易逻辑)答案 例1选A; 例2填{(2，1)} 注:方程组解的集合应是点集. 例3解:∵{}9A B =,∴9A ∈.⑴若219a -=,则5a =,此时{}{}4,9,25,9,0,4A B =-=-, {}9,4A B =-,与已知矛盾,舍去.⑵若29a =,则3a =±①当3 a =时,{}{}4,5,9,2,2,9A B =-=--.B 中有两个元素均为2-,与集合中元素的互异性矛盾,应舍去.②当3a =-时,{}{}4,7,9,9,8,4A B =--=-,符合题意.综上所述,3a =-. [点评]本题考查集合元素基本特征──确定性、互异性、无序性，切入点是分类讨论思想，由于集 合中元素用字母表示，检验必不可少。 例4C 例5C 例6①?,②ü,③ü,④ 例7填2 例8C 例9? 例10解：∵M={y|y =x 2+1，x ∈R}={y |y ≥1}，N={y|y =x +1，x ∈R}={y|y ∈R}∴ M∩N=M={y|y ≥1} 注：在集合运算之前，首先要识别集合，即认清集合中元素的特征。M 、N 均为数集，不能误认为是点集，从而解方程组。其次要化简集合。实际上，从函数角度看，本题中的M ，N 分别是二次函数和一次函数的值域。一般地，集合{y |y =f (x )，x ∈A}应看成是函数y =f (x )的值域，通过求函数值域化简集合。此集合与集合{（x ，y ）|y=x 2+1，x ∈R}是有本质差异的，后者是点集，表示抛物线y =x 2+1上的所有点，属于图形范畴。集合中元素特征与代表元素的字母无关，例如{y|y ≥1}={x |x ≥1}。 例11填?注：点集与数集的交集是φ. 例12埴?,R 例13解：∵C U A = {1，2，6，7，8} ,C U B = {1，2，3，5，6}, ∴(C U A)∩(C U B) = {1，2，6} ,(C U A)∪(C U B) = {1，2，3，5，6，7，8}, A ∪ B = {3,4,5,7,8},A∩B = {4},∴ C U (A ∪B) = {1,2,6} ,C U (A∩B) = {1,2,3,5,6,7,8} 例145,6a b ==-; 例15原不等式的解集是{}37|<<-x x 例16 53|332 2x R x x ??∈-<-+-->+?? ≥或,即3344123x x x x ? 2或x <31，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <31}.方法2：(整体换元转化法)分析：把右边看成常数c ，就同)0(>>+c c b ax 一样∵|4x -3|>2x +1?4x -3>2x +1或4x -3<-(2x +1) ? x >2 或x < 31，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <3 1}. 例18分析：关键是去掉绝对值. 方法1：零点分段讨论法（利用绝对值的代数定义） ①当1-
2019考研数学知识点总结
2019考研数学三知识点总结 考研数学复习一定要打好基础，对于重要知识点一定要强化练习，深刻巩固。整合了考研数学三在高数、线性代数及概率各部分的核心知识点、考察题型及重要度。 2019考研数学三考前必看核心知识点 科目大纲章节知识点题型 高等数学函数、极限、 连续 等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限 函数连续的概念、函数间断点的类型判断函数连续性与间断点的类型 一元函数微 分学 导数的定义、可导与连续之间的关系 按定义求一点处的导数，可导与连 续的关系 函数的单调性、函数的极值讨论函数的单调性、极值 闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格 朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 微分中值定理及其应用 一元函数积 分学 积分上限的函数及其导数变限积分求导问题 定积分的应用用定积分计算几何量 多元函数微 积分学 隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们 之间的因果关系 函数在一点处极限的存在性，连续 性，偏导数的存在性，全微分存在 性与偏导数的连续性的讨论与它们 之间的因果关系 二重积分的概念、性质及计算二重积分的计算及应用 无穷级数 级数的基本性质及收敛的必要条件，正项级 数的比较判别法、比值判别法和根式判别 法，交错级数的莱布尼茨判别法 数项级数敛散性的判别 常微分方程 一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的 简单应用 用微分方程解决一些应用问题 线性行列式行列式的运算计算抽象矩阵的行列式
代数 矩阵 矩阵的运算求矩阵高次幂等 矩阵的初等变换、初等矩阵与初等变换有关的命题 向量向量组的线性相关及无关的有关性质及判 别法 向量组的线性相关性线性组合与线性表示判定向量能否由向量组线性表示 线性方程组齐次线性方程组的基础解系和通解的求法求齐次线性方程组的基础解系、通 解 矩阵的特征值和特征向 量实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为 相似对角阵的方法 有关实对称矩阵的问题相似变换、相似矩阵的概念及性质相似矩阵的判定及逆问题 二次型 二次型的概念求二次型的矩阵和秩合同变换与合同矩阵的概念判定合同矩阵 概率论与数理统计随机事件和 概率 概率的加、减、乘公式事件概率的计算 随机变量及 其分布 常见随机变量的分布及应用常见分布的逆问题 多维随机变 量及其分布 两个随机变量函数的分布二维随机变量函数的分布随机变量的独立性和不相关性随机变量的独立性 随机变量 的数字特征 随机变量的数学期望、方差、标准差及其性 质，常用分布的数字特征 有关数学期望与方差的计算 大数定律和 中心极限定 理 大数定理用大数定理估计、计算概率 数理统计的 基本概念 常用统计量的性质求统计量的数字特征 参数估计点估计、似然估计点估计与似然估计的应用
化工热力学公式总结
化工热力学（第三版）公式知识总结 vdW 方程 p =RT V?b ?a V 2 ＲK 方程 p = RT V?b ? a √T ?V(V+b) P Ｒ方程 P = RT V?b ? a V (V+b )+b(V?b) 对应态原理 P r = 3 8T r V r ?13??3 V r 2 偏心因子 ω=?1?lgP r s ︱ T r =0.7 普遍化vir ｉal 方程BP c RT c = B (0)+ωB (1) d Ｕ=Td Ｓ-p ｄＶ dH ＝Ｔd Ｓ+Vdp ｄＡ=-Ｓd Ｔ-pdV dG=-Sd Ｔ+V ｄｐ dZ=MdX+Nd Ｙ (?N ?X )Y =?(?M ?Y )X (?T ?V ) S =?(?P ?S ) V (?S ?P ) T =?(?V ?T ) p 偏离函数定义 M ?M 0ig =M (T,p )?M 0ig (T,p 0) 随状态变化 M (T 2,p 2)?M (T 1,p 1)=[M (T 2,p 2)?M ig (T 2,p 0)]?[M (T 1,p 1)?M ig (T 1,p 0)]+ [M ig (T 2,p 0) ? M ig (T 1,p 0)] G?G 0ig RT ?ln P P 0 = 1RT ∫(V ?RT P )P 0dp 逸度定义 G (T,P )?G 0ig (T,P 0)=RTln f P 0 φ=f P lnφ=ln f p =1RT ∫(V ? RT P )P 0 dp (?lnf ?p )=V RT 饱和蒸汽和液体性质关系M =M sl (1?x )+M sv x 偏摩尔性质 M i ???=(?M t ?n i ) T,p,{n } ≠i 偏摩尔性质表示摩尔性质 M =∑n i n M i ???N i =∑x i M i ???N i 摩尔性质与摩尔性质关系M i ???=M +(1?x)dM dx i M 2????=M ?x 1dM dx i Ｇi ｂbs －Duhem 方程在Ｔ，p 恒定(∑x i dM i ???N i=1) T,p =0 Leiwis-randa ｌl 规则 f ?i is =f i X i f ?i is ? =H i,Solvent X i 活度系数 γi =f i ?f i X i lnγi ?=lnγi ?lnγi ∞ 超额性质 G E RT =∑X i lnγi N i ?H =H E =?RT 2∑X i ( ?lnγi ?T ) p,{x }N i
电机常用计算公式及说明
电机常用计算公式及说 明 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
电机电流计算： 对于交流电三相四线供电而言，线电压是380，相电压是220，线电压是根号3相电压 对于电动机而言一个绕组的电压就是相电压，导线的电压是线电压（指A相B相 C相之间的电压，一个绕组的电流就是相电流，导线的电流是线电流当电机星接时：线电流＝相电流；线电压＝根号3相电压。三个绕组的尾线相连接，电势为零，所以绕组的电压是220伏 当电机角接时：线电流＝根号3相电流；线电压＝相电压。绕组是直接接380的，导线的电流是两个绕组电流的矢量之和 功率计算公式 p=根号三UI乘功率因数是对的 用一个钳式电流表卡在A B C任意一个线上测到都是线电流 极对数与扭矩的关系 n=60f/p n: 电机转速 60： 60秒 f: 我国电流采用50Hz p: 电机极对数 1对极对数电机转速：3000转/分；2对极对数电机转速： 60×50/2=1500转/分 在输出功率不变的情况下，电机的极对数越多，电机的转速就越低，但它的扭矩就越大。所以在选用电机时，考虑负载需要多大的起动扭距。 异步电机的转速n=(60f/p)×(1-s)，主要与频率和极数有关。 直流电机的转速与极数无关，他的转速主要与电枢的电压、磁通量、及电机的结构有关。n=(电机电压-电枢电流*电枢电阻)/(电机结构常数*磁通)。 扭矩公式
T=9550*P输出功率/N转速 导线电阻计算公式： 铜线的电阻率ρ＝， R＝ρ×L/S (L＝导线长度，单位：米，S＝导线截面，单位：m㎡) 磁通量的计算公式： B为磁感应强度,S为面积。已知磁场定律为：Φ=BS 磁场强度的计算公式：H = N × I / Le 式中：H为磁场强度，单位为A/m；N为励磁线圈的匝数；I为励磁电流（测量值），单位位A；Le为测试样品的有效磁路长度，单位为m。 磁感应强度计算公式：B = Φ/ (N × Ae)B=F/IL u磁导率 pi= B=uI/2R 式中：B为磁感应强度，单位为Wb/m^2；Φ为感应磁通（测量值），单位为Wb；N为感应线圈的匝数；Ae为测试样品的有效截面积，单位为m^2。 感应电动势 1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝ 变化率=磁通量变化量/时间磁通量变化量=变化后的磁通量-变化前的磁通量 2)E＝BLV垂(切割磁感线运动)｛L:有效长度(m)｝ 3)Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势）｛Em:感应电动势峰值｝ 4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m /s)｝ 三相的计算公式： P＝×U×I×cosφ
数学简易逻辑 知识点+题型
原命题若p 则q 否命题若┐p 则┐q 逆命题若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否互为逆 否 互 互逆 否 互文科数学选修1-1 第一章 简易逻辑 一．四种命题及关系 1.命题：__________的语句； 2.分类：①简单命题：不含有逻辑联结词的命题； ②复合命题：由_________和逻辑联结词“___”、“___”、“____”构成的命题； 构成复合命题的形式：p 或q 记作______；p 且q 记作____；非p 记作_____. 3.命题的四种形式与相互关系 原命题：若p 则q ； 逆命题：________； 否命题：________； 逆否命题:________. 注： ①互为_____关系的两个命题同真假． 1、下列说法：①若一个命题的否命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；②若一个命 题的逆否命题是真命题，则这个命题是真命题；③若一个命题的逆命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；④若一个命题的逆命题和否命题都是真命题，则这个命题一定是真命题；其中正确的说法是 （ ） A.①② B.①③④ C.②③④ D.①②③ 2、已知m,n 是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A 、若α,β垂直于同一个平面，则α//β B 、若m,n 平行于同一个平面，则m//n C 、若α,β不平行，则α内不存在与β平行的直线 D 、若m,n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一个平面 3．原命题：“设a ，b ，c ∈R ，若a >b ，则ac 2>bc 2 ”，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( ) 4．有四个命题：①“若0x y +=，则x 、y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若1q ≤，则关于x 的方程220x x q ++=有实根”的逆命题；
化工热力学公式
第一章绪论 热力学是以热力学第一、第二定律及其他一些基本概 念理论为基础，研究能量、能量转换以及与转换有关的物 质性质相互之间关系的科学。有工程热力学、化学热力学、 化工热力学等重要分支。 化工热力学是将热力学原理应用于化学工程技术领 域。化工热力学主要任务是以热力学第一、第二定律为基 础，研究化工过程中各种能量的相互转化及其有效利用， 研究各种物理和化学变化过程达到平衡的理论极限、条件 和状态。 热力学的研究方法，原则上可采用宏观研究方法和微 观研究方法。以宏观方法研究平衡态体系的热力学称为经 典热力学。 体系与环境：隔离体系，封闭体系，敞开体系 第二章流体的P-V-T关系 在临界点C ： 临界点是汽液两相共存的最高温度和最高压力，即临 界温度Tc，临界压力Pc。 纯流体的状态方程(EOS) 是描述流体P-V-T性质的 关系式。由相律可知，对纯流体有： f( P, T, V ) = 0 混合物的状态方程中还包括混合物的组成（通常是摩 尔分数）。 状态方程的应用 （1）用一个状态方程即可精确地代表相当广泛范围内的 P、V、T实验数据，借此可精确地计算所需的P、V、T数 据。 （2）用状态方程可计算不能直接从实验测定的其它热力 学性质。 （3）用状态方程可进行相平衡和化学反应平衡计算。 压缩因子（Z）即:在一定P，T下真实气体的比容与相 同P，T下理想气体的比容的比值. 理想气体方程的应用（1 ）在较低压力和较高温度下可用 理想气体方程进行计算。（2 ）为真实气体状态方程计算 提供初始值。（3 ）判断真实气体状态方程的极限情况的 正确程度，当或者时，任何的状态方程都还原为理想气体 方程。 维里方程式 Virial系数的获取 ( 1 ) 由统计力学进行理论计算目前应用很少 ( 2 ) 由实验测定或者由文献查得精度较高 ( 3 ) 用普遍化关联式计算方便，但精度不如实验测定的 数据 两项维里方程维里方程式Z=PV/RT=1+ B/P （1）用于气相PVT性质计算，对液相不能使用； （2）T
电机常用计算公式及说明
电机电流计算： 对于交流电三相四线供电而言,线电压就就是380，相电压就就是220，线电压就就是根号３相电压 对于电动机而言一个绕组得电压就就就是相电压,导线得电压就就是线电压（指A相B 相Ｃ相之间得电压,一个绕组得电流就就就是相电流,导线得电流就就是线电流当电机星接时：线电流＝相电流;线电压=根号3相电压。三个绕组得尾线相连接,电势为零,所以绕组得电压就就是２20伏 当电机角接时:线电流＝根号3相电流;线电压＝相电压。绕组就就是直接接3８0得,导线得电流就就是两个绕组电流得矢量之与 功率计算公式ｐ=根号三ＵI乘功率因数就就是对得 用一个钳式电流表卡在Ａ B C任意一个线上测到都就就是线电流 极对数与扭矩得关系 n＝6０f/p n: 电机转速 60： 60秒 f: 我国电流采用50Hz ｐ: 电机极对数 1对极对数电机转速:3000转/分；２对极对数电机转速:60×５0／2=1500转/分在输出功率不变得情况下,电机得极对数越多，电机得转速就越低,但它得扭矩就越大。所以在选用电机时,考虑负载需要多大得起动扭距。 异步电机得转速ｎ=(60f/p)×(1-s),主要与频率与极数有关。 直流电机得转速与极数无关,她得转速主要与电枢得电压、磁通量、及电机得结构有关。n=(电机电压－电枢电流*电枢电阻)/(电机结构常数＊磁通)。 扭矩公式 Ｔ=９５5０*P输出功率/N转速 导线电阻计算公式: 铜线得电阻率ρ=0、０１72, R=ρ×L/S （L＝导线长度,单位：米,Ｓ＝导线截面,单位:ｍ㎡) 磁通量得计算公式: Ｂ为磁感应强度,S为面积。已知高斯磁场定律为:Φ=BS 磁场强度得计算公式:H = Ｎ×I ／Lｅ 式中:H为磁场强度，单位为Ａ/m;Ｎ为励磁线圈得匝数;I为励磁电流（测量值),单位位A；Le为测试样品得有效磁路长度，单位为m。 磁感应强度计算公式:B ＝Φ / (N × Ae）B=F／IＬｕ磁导率 pi=3、14 Ｂ=uI/2R 式中:B为磁感应强度，单位为Wb/ｍ^2;Φ为感应磁通(测量值），单位为Wb;N为感应线圈得匝数；Ae为测试样品得有效截面积,单位为m^2。 感应电动势 1）E＝ｎΔΦ/Δt(普适公式)｛法拉第电磁感应定律,E:感应电动势(V),n：感应线圈匝数,ΔΦ／Δt:磁通量得变化率} 磁通量变化率=磁通量变化量/时间磁通量变化量＝变化后得磁通量-变化前得磁通量 ２)Ｅ=BLV垂(切割磁感线运动){L:有效长度(m)｝ ３)Em=ｎＢＳω（交流发电机最大得感应电动势）{Ｅm:感应电动势峰值｝
集合与简易逻辑知识点
集合、简易逻辑 知识梳理： 1、 集合：某些指定的对象集在一起就构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。 元素与集合的关系：A a ∈或A a ? 集合的常用表示法： 列举法 、 描述法 。集合元素的特征： 确定性 、 互异性 、 无序性 。 常用一些数集及其代号：非负整数集或自然数集N ；正整数集*N ，整数集Z ；有理数集Q ；实数集R 2、子集：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 称为集合B 的子集，记为A ?B 3、真子集：如果A ?B ，并且B A ≠，那么集合A 成为集合B 的真子集，记为A ?B ，读作“A 真包含于B 或B 真包含A ”，如：}{}{b a a ,?。 注：空集是任何集合的子集。是非空集合的真子集 结论：设集合A 中有n 个元素，则A 的子集个数为n 2个，真子集个数为12-n 个 4、补集：设A ?S ，由S 中不属于A 的所有元素组成的集合称为S 的子集A 的补集，记为A C s ，读作“A 在S 中的补集”，即A C s =}{A x S x x ?∈且,|。 5、全集：如果集合S 包含我们所要研究的各个集合，这时S 可以看作一个全集。通常全集记作U 。 6、交集：一般地，由所有属于集合A 且属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的交集，记作B A ?即：B A ?=}{B x A x x ∈∈且,|。 7、并集：一般地，由所有属于集合A 或属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的并集，记作B A ?即：B A ?=}{B x A x x ∈∈或,|。 记住两个常见的结论：B A A B A ??=?；A B A B A ??=?；
化工热力学B(答案)
2015 至 2016 学年第 1 学期 化工热力学 考试试卷B （答案与评分标准） 考试方式： 闭卷笔试 本试卷考试分数占学生总评成绩的 70 % 一、选择题（本题20分，每题2分） 二、判断题（本题10分，每题1分） 三、填空题（本题10分，每空1分） 1. 8.314，83.14，8.314，1.980 2. 0.243 3. Henry 定律， Lewis-Randall 规则 4. 0.587，0.717 5. 0.334 评分标准：每空1分，除了数字必须完全和以上参考答案相同以外，只要和以上参考答案相近的叙述都可以视为正确答案。 四、计算题（本题50分，每题10分） 1. 一钢瓶的安全工作压力10MPa ，容积为7810cm 3，若装入1000g 的丙烷，且在253.2℃（526.35K ）下工作，若钢瓶问是否有危险？ (注：以PR 方程计算，PR 方程为：) ()(b V b b V V a b V RT p -++--= ，方程的参数a = 793906.842 6 mol cm MPa ??-；b = 56.293 1 cm mol -?。) 解：1000g 丙烷的物质的量为：100044/g n g mol = （2分） 22.73mol = （1分） 3 781022.73cm V mol -= （2分） 31343.60cm mol --=? （1分）
根据PR 方程，253.2℃（526.35K ）下，7810cm 3的钢瓶中装入1000g 的丙烷，其压力应该为： ()()8.314526.35793906.84 343.6056.29343.60(343.6056.29)56.29(343.6056.29)4376.07793906.84793906.8415.23287.31343.60399.8956.29287.31137402.2016172.68RT a p V b V V b b V b = - -++-?=- -?++?-=-=-?+?+ (2分) 10.0610=> （1分） 所以不能安全工作。 （1分） 评分标准：公式和计算方法对但数值略有差错的不扣分；直接代入数据，不写公式且计算正确也得分；仅仅写出公式并罗列数据，但没有计算结果或结果不准确的酌情给分。 2. 三元混合物的各组分摩尔分数分别为0.25，0.3和0.45，在6.585MPa 和348K 下的各组分的逸度系数分别是0.72，0.65和0.91，求混合物的逸度。 解： ?ln ln i i y φφ= ∑ （2分） 0.25ln 0.720.3ln 0.650.45ln 0.910.254=++=- （2分） ()ln ln f P φ= （2分） ln 6.585(0.254) 1.631=+-= （2分） )MPa (109.5=f （2分） 评分标准：公式和计算方法对但数值略有差错的不扣分；直接代入数据，不写公式且计算正确也得分；仅仅写出公式并罗列数据，但没有计算结果或结果不准确的酌情给分。 3. 设已知乙醇（1）-甲苯（2）二元系统在某一气液平衡状态下的实测数据为t = 45℃，p =24.4 kPa ，x 1=0.300，y 1=0.634，并已知组分1和组分2在45℃下的饱和蒸气压为kPa p s 06.231=， kPa p s 05.102=。试采用低压下气液平衡所常用的假设，求： (1) 液相活度系数1γ和2γ； (2) 液相的G E /RT ； 与理想溶液想比，该溶液具有正偏差还是负偏差？ 解：（1）由1111γx p py s =，得 （2分）