电路原理(邱关源)习题答案第二章 电阻电路的等效变换练习
第二章 电阻电路的等效变换
“等效变换”在电路理论中是很重要的概念，电路等效变换的方法是电路问题分析中经常使用的方法。
所谓两个电路是互为等效的，是指（1）两个结构参数不同的电路再端子上有相同的电压、电流关系，因而可以互相代换；（2）代换的效果是不改变外电路（或电路中未被代换的部分）中的电压、电流和功率。
由此得出电路等效变换的条件是相互代换的两部分电路具有相同的伏安特性。等效的对象是外接电路（或电路未变化部分）中的电压、电流和功率。等效变换的目的是简化电路，方便地求出需要求的结果。
深刻地理解“等效变换”的思想，熟练掌握“等效变换”的方法在电路分析中是重要的。
2-1 电路如图所示，已知12100,2,8s u V R k R k ==Ω=Ω。若：（1）
38R k =Ω；（2）处开路）33(R R ∞=；（3）处短路）33(0R R =。试求以
上3种情况下电压2u 和电流23,i i 。
解：（1）2R 和3R 为并联，其等效电阻842R k =
=Ω，
则总电流
mA R R u i s
3504210011=+=+=
分流有
mA i i i 333.86502132===
=
…
V
i R u 667.666508222=?==
（2）当∞=3R ，有03=i
mA
R R u i s
1082100212=+=+=
V i R u 80108222=?==
（3）03=R ，有0,022==u i
mA R u i s 502100
13===
2-2 电路如图所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。求：（1）电压2u 和电流2i ；（2）若电阻1R 增大，对哪些元件的电压、电流有影响影响如何
解：（1）对于2R 和3R 来说，其余部分的电路可以用电流源s i 等效代换，如题解图（a ）所示。因此有
3
2332R R i R i +=
3
2322R R i R R u s +=
!
（2）由于1R 和电流源串接支路对其余电路来说可以等效
为一个电流源，如题解图（b ）所示。因此当1R 增大，对432,,R R R 及s u 的电流和端电压都没有影响。
但1R 增大，1R 上的电压增大，将影响电流源两端的电压，因为
s
s s i u u i R u -+=21
显然s i u 随1R 的增大而增大。
注：任意电路元件与理想电流源s i 串联，均可将其等效为理想电压源s i ，如本题中题解图（a ）和（b ）。但应该注意等效是对外部电路的等效。图（a ）和图（b ）中电流源两端的电压就不等于原电路中电流源两端的电压is u 。同时，任意电路元件与理想电压源s u 并联，均可将其等效为理想电压源s u ，如本题中对而言，其余部分可以等效为s u ，如题图（c ）所示。但等效是对外部电路（如4R ）的等效，而图（c ）中s u 上的电流则不等于原电路中s u 中的电流。
2-3
电路如图所示。（1）求s
o
u u ；（2）
当
)
(//212
121R R R R R R R L +=
>>时，
s
o u u 可近似为2
12
R R R +，此时引起的相对误差为
02
12
100?+-
s
o s o u u R R R u u
?
当L R 为)//(21R R 的100倍、10倍时，分别计算此相对误差。
解：（1）L
L
R R R R R +?=
22
R R u i s
+=
1
R R R u Ri u s o +=
=1
所以
L
L L
s o R R R R R R R R R R R u u 212121++=
+=
（2）设
2
121R R R R K
R L +=，带入上述s
o
u u 式子中，可得
2
122
12121212
1212)1()(R R R K K R R R R K
R R R R R R R R K
R u u s
o
+?+=
+?+++?=
相对误差为
000
02122
12212002121001
10011
1 10011100)(
?-=?+-+=?+++-++=?+-=K K K K K
R R R K K
R R R R R R K K u u R R R u u s
o s o η
当100=K 时 001-=η
10=K 时 0010-=η
】
2-4 求图示电路的等效电阻ab R ，其中
Ω=Ω==Ω==4,2,154321R R R R R ，
Ω===2,121R S G G 。
解：(a)图中4R 被短路，原电路等效为图(a1)所示。应用电阻的串并联，有
[][]Ω=+=+=4.442//1//1////5321R R R R R ab
(b)图中1G 和2G 所在支路的电阻
Ω=+=21121G G R
所以
[][]Ω=+=+=322//2//34R R R R ab
(c)图可以改画为图(c1)所示，这是一个电桥电路，由于
4321,R R R R ==处于电桥平衡，故开关闭合与打开时的等效电阻
相等。
《
Ω
=++=++=5.1)21//()21()//()(4231R R R R R ab
(d)图中节点1,1'同电位（电桥平衡），所以11'-间跨接电阻
2R 可以拿去（也可以用短路线替代），故
Ω=++=++=5.01//)11//()11(//)//()(12121R R R R R R ab
(e)图是一个对称的电路。
解法一：由于结点1与1'，2与2'等电位，结点3,3,3'''等电位，可以分别把等电位点短接，电路如图(e1)所示，则
Ω
==+?=323)42(2R R R R ab
解法二：将电路从中心点断开（因断开点间的连线没有电流）如图(e2)所示。 则
Ω
==+=
323
2)2//2(2R R R R R ab
？
解法三：此题也可根据网络结构的特点，令各支路电流如
图(e3)所示，则左上角的网孔回路方程为
1222Ri Ri = 故
12i i =
由结点①的KCL 方程 1212225.0i i i i i ==+= 得
i
i i 4112==
由此得端口电压 Ri
i
R i R i R u ab 235.04125.0=?+?+?=
所以
Ω===
323
R i u R ab ab
(f)图中(1,1,2)ΩΩΩ和(2,2,1)ΩΩΩ构成两个Y 形连接，分别将两个Y 形转化成等值的△形连接，如图(f1)和(f2)所示。
，
等值△形的电阻分别为
Ω='='Ω=?++='Ω
=?++='Ω==Ω
=?++=Ω=?++=4 42212181
2222 55)1
2121( 5.2)21111(23
212321R R R R R R R R
并接两个?形，最后得图(f3)所示的等效电路，所以
[][]22
11332//(//)////(//) 2//(5//4) 2.5//8//(5//4)204020
// 1.26919219ab R R R R R R R '''=+=+??=+=Ω
????
(g)图是一个对称电路。
解法一：由对称性可知，节点1,1,1'''等电位，节点2,2,2'''等电位，连接等电位点，得图(g1)所示电路。则
Ω
==++=667.165)363(R R R R R ab
"
解法二：根据电路的结构特点，得各支路电流的分布如图(g2)所示。由此得端口电压
R
i R i R i R i u ab ?=?+?+?=65316131
所以
Ω===
667.165
R i u R ab ab
注：本题入端电阻的计算过程说明，判别电路中电阻的串并联关系是分析混联电路的关键。一般应掌握以下几点 （1）根据电压、电流关系判断。若流经两电阻的电流是同一电流，则为串联；若两电阻上承受的是同一电压，就是并联。注意不要被电路中的一些短接线所迷惑，对短接线可以做压缩或伸长处理。
（2）根据电路的结构特点，如对称性、电桥平衡等，找出等电位点，连接或断开等电位点之间的支路，把电路变换成简单的并联形式。
（3）应用Y ，?结构互换把电路转化成简单的串并联形式，再加以计算分析。但要明确，Y ，?形结构互换是多端子结构等效，除正确使用变换公式计算各阻值之外，务必正确连接各对应端子，更应注意不要把本是串并联的问题看做Y,
?结构进行变换等效，那样会使问题的计算更加复杂化。
（4）当电路结构比较复杂时，可以根据电路的结构特点，设定电路中的支路电流，通过一些网孔回路方程和结点方程确定支路电流分布系数，然后求出断口电压和电流的比值，得出等效电阻。
!
2-5 在图(a)电路中，Ω=Ω=Ω===2,6,12,6,2432121R R R V u V u s s 。
图(b)为经电源变换后的等效电路。
（1）求等效电路的s i 和R ；
（2）根据等效电路求3R 中电流和消耗功率； （3）分别在图(a),(b)中求出2,1R R 及R 消耗的功率； （4）试问21,s s u u 发出的功率是否等于s i 发出的功率21,R R 消耗的功率是否等于R 消耗的功率为什么
解：（1）利用电源的等效变换，图(a)中电阻与电压源的串联可以用电阻与电流源的并联来等效。等效后的电路如题解2-5图所示，其中 A R u i s s 21224
111===
A R u i s s 166
222===
对题解2-5图电路进一步简化得图(b)所示电路，故
—
A i i i s s s
31221=+=+=
Ω
=+?==4612612//21R R R
（2）由图(b)可解得三条并联支路的端电压
V i R R u s 432424)//(3=?+?=?=
所以3R 的电流和消耗的功率分别为
W i R P A
R u i 82222
42
233333=?=====
（3）根据KVL ，图(a)电路中21,R R 两端的电压分别为
V u u u V
u u u s s 246204242211=-=-==-=-= 则21,R R 消耗的功率分别为
W
R u P W
R u P 326)2(33.333
100
12)20(2222221211======
[
(b)图中R 消耗的功率
W R u P 44422===
（4）(a)图中21s s u u 和发出的功率分别为 W R u u P s s u 4012202411
11
=?=?
=
W R u u P s s u
262622
22
=?=?
=
(b)图中s i 发出功率
W
i u P s s
i 1234=?=?=
显然 2
1
s u
s u s
i P P P +≠
由（3）的解可知
21P P P +≠
以上结果表明，等效电源发出的功率一般并不等于原电路中所有电源发出的功率之和；等效电阻消耗的功率一般也并不等于原电路中所有电阻消耗的功率之和。这充分说明，电路的“等效”概念仅仅指对外电路等效，对内部电路
（变换的电路）则不等效。
2-6 对图示电桥电路，应用?-Y 等效变换求：（1）对角线电压U ；（2）电压ab U 。
*
解法一：把(10,10,5)ΩΩΩ构成的?形等效变换为Y 形，如题解图(a)所示，其中各电阻值为：
Ω
=++?=45101010101R
Ω=++?=2510105102R
Ω=++?=
2510105103R
由于两条并接支路的电阻相等，因此得电流
A
I I 5.22521===
应用KVL 得电压
V
U 55.245.26=?-?=
又因入端电阻
Ω=++++=30242)26//()44(ab R
所以 V R U ab ab 1503055=?=?=
~
解法二：把(4,10,10)ΩΩΩ构成的Y 形等效变换为?形，如题
解图(b)所示，其中各电阻值为
Ω
==?+?+?=181018010104101010413R Ω==?+?+?=181018010104101010412R Ω
==45418023R
把图(b)等效为图(c)，应用电阻并联分流公式得电流
A I 3101895182=+?= 由此得图(b)中Ω6电阻中的电流
A I 5.2410618310
182
==+?='
所以原图中Ω4电阻中的电流为A 5.25.25=-，故电压 V U 55.245.26=?-?=
》
由图(c)得 Ω
=+=3024)9//18(ab R
V
R U ab ab
1503055=?=?=
注：本题也可把(4,10,6)ΩΩΩ构成的?形变换为 Y 形，或把(6,10,5)ΩΩΩ构成的Y 形变换为?形。这说明一道题中?-Y 变换方式可以有多种，但显然，变换方式选择得当，将使等效电阻值和待求量的计算简便，如本题解法一显然比解法二简便。
2-7 图示为由桥T 电路构成的衰减器。
（1）试证明当L R R R ==12时，L ab R R =，且有5.0=in o u u ；
（2）试证明当
2
212
1232L L
R R R R R -=时，
L ab
R R =，并求此时电压比in
o
u u 。
—
解：（1）当L R R R ==12时电路为一平衡电桥，可等效为
题解图(a)所示电路，所以
L L ab R R R R R R =++=)//()(221
in
o u u 21= 即
5.0=in
o
u u
（2）把由1R 构成的Y 形电路等效变换为?形电路，原电路等效为题解图(b)。其中
13R R =，因为 2
212
11
221211
2212
1222296332332//L
L
L
L L L
R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R -=+-?-=+=='
L
L
L L
R R R R R R R +=='1133//
L L
L L L L L R R R R R R R R R R R R R R -=++-='+'11112
212
12333396
所以
L
L
L
L L L
L ab
R R R R R R R R R R R R R R R R R R ==+-?-='+'=2
1211
111
11299333333//)(
#
L
L
in
L
L L
L in L L in o R R R R u R R R R R R R R u R R R u u +-=+?-='?'+'=
11
11112333333
L
L
in o R R R R u u +-=1133
2-8 在图(a)中，
V u V u V u V u s s s s 50,20,20,455421====；Ω==1531R R ，Ω=Ω=Ω=8,50,20542R R R ；在图(b)中，A i V u V u s s s 8,30,20251===， Ω=Ω=Ω==10,10,5,175314R R R A i s 。利用电源的等效变换求图(a)
和图(b)中电压ab u 。
解(a)：利用电源的等效变换，将(a)图等效为题解图(a1)，(a2)。 其中
A R u i s s 31545111===
A R u
i s s 12020222===
A
R u i s s 4.05020444===
A R u
i s s 25.6850555===
】
把所有的电流源合并，得
A i i i i i s s s s s 85.925.64.0135421=+-+=+-+=
把所有电阻并联，有
Ω
===1976008//50//15//20//15////////54321R R R R R R 所以
V
R i u s ab 3019760085.9=?=?=
解(b)：图(b)可以等效变换为题解图(b1)，(b2) 其中
A R u i s s 4520111===
A R u
i s s 31030555===
等效电流源为 A i i i i i s s s s s
2317845421-=+-+=+-+=
~
等效电阻为
Ω===5.210//10//5////531R R R R 所以
V R i u s ab 55.22-=?-=?=
注：应用电源等效互换分析电路问题时要注意，等效变换是将理想电压源与电阻的串联模型与理想电流源与电阻
的并联模型互换，其互换关系为：在量值上满足s s u Ri =或
s s
u i R
=
，在方向上有s i 的参考方向由s u 的负极指向正极。这种
等效是对模型输出端子上的电流和电压等效。需要明确理想电压源与理想电流源之间不能互换。
2-9 利用电源的等效变换，求图示电路的电流i 。
解：利用电源的等效变换，原电路可以等效为题解图(a)，(b)和(c)，所以电流
A
i i A
i 125.02125.010
5.211====
^
2-10
利用电源的等效变换，求图示电路中电压比
s
o
u u 。
已知Ω==Ω==1,24321R R R R 。
解法一：利用电源的等效变换，原电路可以等效为题解图(a)所示的单回路电路，对回路列写KVL 方程，有
s
u u R i R R R 212)(344312=+++ 把i R u 33=带入上式，则
s
s s u u
R R R R R u i 101211121221344312=+++=+++=
所以输出电压 s
o u i R R R u R i R u 103)2(2344344=+=+=
即
3.0103==s o
u u
解法二：因为受控电流源的电流为12223333?=?=i R i u ，即受控电流源的控制量可以改为3i 。原电路可以等效为图(b)所示的单结点电路，则
.
3
334443)2(i i i R i R u o =+==
电路原理(邱关源)习题答案第八章 相量法
第八章 相量法 求解电路的正弦稳态响应，在数学上是求非齐次微分方程的特解。引用相量法使求解微分方程特解的运算变为复数的代数运运算，从儿大大简化了正弦稳态响应的数学运算。 所谓相量法，就是电压、电流用相量表示，RLC 元件用阻抗或导纳表示，画出电路的相量模型，利用KCL,KVL 和欧姆定律的相量形式列写出未知电压、电流相量的代数方程加以求解，因此，应用相量法应熟练掌握：（1）正弦信号的相量表示；（2）KCL,KVL 的相量表示；（3）RLC 元件伏安关系式的相量形式；（4）复数的运算。这就是用相量分析电路的理论根据。 8－1 将下列复数化为极坐标形式： （1）551j F --=；（2）342j F +-=；（3）40203j F +=； （4）104j F =；（5）35-=F ；（6）20.978.26j F +=。 解：（1）a j F =--=551θ∠ 25)5()5(22=-+-=a 13555arctan -=--=θ(因1F 在第三象限) 故1F 的极坐标形式为 135251-∠=F （2） 13.1435)43arctan(3)4(34222∠=-∠+-=+-=j F （2F 在第二 象限） （3） 43.6372.44)2040arctan(40204020223∠=∠+=+=j F （4） 9010104∠==j F （5） 180335∠=-=F （6） 19.7361.9)78.220.9arctan(20.978.220.978.2226∠=∠+=+=j F 注：一个复数可以用代数型表示，也可以用极坐标型或指数型表示，即θθj ae a ja a F =∠=+=21,它们相互转换的关系为：
(完整版)电阻电路的等效变换习题及答案
第2章 习题与解答 2－1试求题2－1图所示各电路ab 端的等效电阻ab R 。 2Ω 3Ω (a) (b) 题2－1图 解：（a ）14//(26//3)3ab R =++=Ω （b ）4//(6//36//3)2ab R =+=Ω 2－2试求题2－2图所示各电路a b 、两点间的等效电阻ab R 。 a b 8Ω a b 8Ω (a) (b) 题2－2图 解：（a ）3[(84)//6(15)]//108ab R =++++=Ω （b ）[(4//48)//104]//94 1.510ab R =++++=Ω 2－3试计算题2－3图所示电路在开关K 打开和闭合两种状态时的等效电阻ab R 。
8Ω a b (a) (b) 题2－3图 解：（a ）开关打开时(84)//43ab R =+=Ω 开关闭合时4//42ab R ==Ω （b ）开关打开时(612)//(612)9ab R =++=Ω 开关闭合时6//126//128ab R =+=Ω 2－4试求题2－4图（a ）所示电路的电流I 及题2－4图（b ）所示电路的电压U 。 6Ω6Ω (a) (b) 题2－4图 解：（a ）从左往右流过1Ω电阻的电流为 1I 21/(16//123//621/(142)3A =++++=）= 从上往下流过3Ω电阻的电流为36 I 32A 36 = ?=+ 从上往下流过12Ω电阻的电流为126 I 31A 126 = ?=+ 所以 312I I -I =1A = （b ）从下往上流过6V 电压源的电流为 66 I 4A 1.5 = ==（1+2）//（1+2）
第二章电路的等效变换
第二章电子电路的等效变换 一、教学基本要求 本章着重介绍等效变换的概念。等效变换的概念在电路理论中广泛应用。所 谓等效变换，是指将电路中的某部分用另一种电路结构与元件参数代替后，不影 响原电路中未作变换的任何一条支路中的电压和电流。在学习中首先弄清等效变 换的概念是什么？这个概念是根据什么引出的？然后再研究各种具体情况下的 等效变换方法。 重点： 1.电路等效的概念； 2.电阻的串、并联； 3.实际电源的两种模型及其等效变换； 难点： 1.等效变换的条件和等效变换的目的； 2.含有受控源的一端口电阻网络的输入电阻的求解 二、学时安排总学时：6 教学内容学时1．引言电路的等效变换电阻的串联和并联2 2．电阻的Y形连接和△连接的等效变换电压源和电流源的串联和并联2 3．实际电源的两种模型及其等效变换输入电阻2三、教学内容： §2－1引言 1．电阻电路 仅由电源和线性电阻构成的电路称为线性电阻电路（或简称电阻电路）。 2．分析方法 （1）欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据； （2）对简单电阻电路常采用等效变换的方法,也称化简的方法。
§2－2电路的等效变换 1.两端电路（网络） 任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端电路(或一端口电路)。若两端电路仅由无源元件构成，称无源两端电路。 2.两端电路等效的概念结构和参数完全不相同的两个两端电路B 与C，当它们的端口具有相同的电压、电流关系(VCR),则称B 与C 是等效的电路。 相等效的两部分电路B 与C 在电路中可以相互代换，代换前的电路和代换后的电路对任意外电路A 中的电流、电压和功率而言是等效的，即满足： 需要明确的是：上述等效是用以求解A 部分电路中的电流、电压和功率，若要求图（a）中B 部分电路的电流、电压和功率不能用图（b）等效电路来求，因为，B 电路和C 电路对A 电路来说是等效的，但B 电路和 C 电路本身是不相同的。结论： （1）电路等效变换的条件： 两电路具有相同的VCR； （2）电路等效变换的对象：未变化的外电路A 中的电压、电流和功率； （3）电路等效变换的目的：化简电路，方便计算。 两端电路 无源两端电路 （a） （b）
电路原理(邱关源)习题答案电路模型和电路定理练习
第一章 电路模型和电路定律 电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，用电流i 、电压u 和功率p 等物理量来描述其中的过程。因为电路是由电路元件构成的，因而整个电路的表现如何既要看元件的联接方式，又要看每个元件的特性，这就决定了电路中各支路电流、电压要受到两种基本规律的约束，即： （1）电路元件性质的约束。也称电路元件的伏安关系（VCR ），它仅与元件性质有关，与元件在电路中的联接方式无关。 （2）电路联接方式的约束（亦称拓扑约束）。这种约束关系则与构成电路的元件性质无关。基尔霍夫电流定律（KCL ）和基尔霍夫电压定律（KVL ）是概括这种约束关系的基本定律。 掌握电路的基本规律是分析电路的基础。 1-1 说明图（a ）,（b ）中,（1）,u i 的参考方向是否关联？（2）ui 乘积表示什么功率？（3）如果在图（a ）中0,0<>i u ；图（b ）中0,0u i <>，元件实际发出还是吸收功率？ 解：（1）当流过元件的电流的参考方向是从标示电压正极性的一端指向负极性的一端，即电流的参考方向与元件两端电压降落的方向一致，称电压和电流的参考方向关联。所以（a ）图中i u ,的参考方向是关联的；（b ）图中i u ,的参考方向为非关联。 （2）当取元件的i u ,参考方向为关联参考方向时，定义ui p =为元件吸收的功率；当取元件的i u ,参考方向为非关联时，定义ui p =为元件发出的功率。所以（a ）图中的ui 乘积表示元件吸收的功率；（b ）图中的ui 乘积表示元件发出的功率。 （3）在电压、电流参考方向关联的条件下，带入i u ,数值，经计算，若0>=ui p ，表示元件确实吸收了功率；若0
电阻电路的等效变换习题解答第2章
第二章(电阻电路的等效变换)习题解答 一、选择题 1．在图2—1所示电路中，电压源发出的功率为 B 。 A ．4W ； B ．3-W ； C ．3W ； D ．4-W 2．在图2—2所示电路中，电阻2R 增加时，电流I 将 A 。 A ．增加； B ．减小； C ．不变； D ．不能确定 3．在图2—3所示电路中，1I = D 。 A ．5.0A ； B ．1-A ； C ．5.1A ； D ．2A 4．对于图2—4所示电路，就外特性而言，则 D 。 A ． a 、b 等效； B ． a 、d 等效； C ． a 、b 、c 、d 均等效； D ． b 、c 等效 5．在图2—5所示电路中，N 为纯电阻网络，对于此电路，有 C 。 A ．S S I U 、 都发出功率； B ．S S I U 、都吸收功率； C ．S I 发出功率，S U 不一定； D ．S U 发出功率，S I 不一定 二、填空题 1． 图2—6（a ）所示电路与图2—6（b ）所示电路等效，则在图2—6（b ）所示电路 中，6= S U V ，Ω=2R 。 2．图2—7（a ）所示电路与图2—7（b ）所示电路等效，则在图2—7（b ）所示电路中， 1= S I A ,Ω=2R 。 3．在图2—8所示电路中，输入电阻Ω=2 ab R 。 4．在图2—9所示电路中，受控源发出的功率是30-W 。 5．在图2—10所示电路中，2A 电流源吸收的功率是20-W 。 三、计算题 1．对于图2—11所示电路，试求：1)．电压1U 、2U ；2)．各电源的功率， 并指出是 吸收还是发出。
第2章电阻电路的等效变换习题及答案汇总
; 第2章 习题与解答 2－1试求题2－1图所示各电路ab 端的等效电阻ab R 。 2Ω 3Ω (a) (b) 题2－1图 解：（a ）14//(26//3)3ab R =++=Ω （b ）4//(6//36//3)2ab R =+=Ω 2－2试求题2－2图所示各电路a b 、两点间的等效电阻ab R 。 》 a b 8Ω a b 8Ω (a) (b) 题2－2图 解：（a ）3[(84)//6(15)]//108ab R =++++=Ω （b ）[(4//48)//104]//94 1.510ab R =++++=Ω 2－3试计算题2－3图所示电路在开关K 打开和闭合两种状态时的等效电阻ab R 。
8Ω a b (a) (b) @ 题2－3图 解：（a ）开关打开时(84)//43ab R =+=Ω 开关闭合时4//42ab R ==Ω （b ）开关打开时(612)//(612)9ab R =++=Ω 开关闭合时6//126//128ab R =+=Ω 2－4试求题2－4图（a ）所示电路的电流I 及题2－4图（b ）所示电路的电压U 。 6Ω6Ω (a) (b) / 题2－4图 解：（a ）从左往右流过1Ω电阻的电流为 1I 21/(16//123//621/(142)3A =++++=）= 从上往下流过3Ω电阻的电流为36 I 32A 36 = ?=+ 从上往下流过12Ω电阻的电流为126 I 31A 126 = ?=+ 所以 312I I -I =1A =
（b ）从下往上流过6V 电压源的电流为 66 I 4A 1.5 = ==（1+2）//（1+2） 从上往下流过两条并联支路的电流分别为2A $ 所以 U 22-12=2V =?? 2－5试求题2－5图所示各电路ab 端的等效电阻ab R ，其中121R R ==Ω。 2Ω (a) (b) 题2－5图 解：（a ）如图，对原电路做△-Y 变换后，得一平衡电桥 1 a 所以 111 //11332 ab R =++=Ω（）（） % （b ）将图中的两个Y 形变成△形，如图所示
电路原理习题答案第二章电阻电路的等效变换练习
第二章电阻电路的等效变换 等效变换”在电路理论中是很重要的概念，电路等效 变换的方法是电路问题分析中经常使用的方法。 所谓两个电路是互为等效的，是指（1）两个结构参数 不同的电路再端子上有相同的电压、电流关系，因而可以互代换的部分）中的电压、电流和功率。 相代换；（2）代换的效果是不改变外电路（或电路中未由此得出电路等效变换的条件是相互代换的两部分电 路具有相同的伏安特性。等效的对象是外接电路（或电路未变化部分）中的电压、电流和功率。等效变换的目的是简化电路，方便地求出需要求的结果。 深刻地理解“等效变换” 的思想，熟练掌握“等效变换” 的方法在电路分析中是重要的。 2-1 电路如图所示，已知。若：（1）；（2）；（3）。试求以上3 种情况下电压和电流。 解：（1）和为并联，其等效电阻， 则总电流分流有 2）当，有
3），有 2-2 电路如图所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。求：（1）电压和电流；（2）若电阻增大，对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？ 解：（1）对于和来说，其余部分的电路可以用电流源 等效代换，如题解图（a）所示。因此有 2）由于和电流源串接支路对其余电路来说可以等效为 个电流源，如题解图（b）所示。因此当增大，对及的电 流和端电压都没有影响。 但增大，上的电压增大，将影响电流源两端的电压， 因为 显然随的增大而增大。 注：任意电路元件与理想电流源串联，均可将其等效 为理想电压源，如本题中题解图（a）和（b）o但应该注意等效是对外部电路的等效。图（a）和图b) 中电流源两端 的电压就不等于原电路中电流源两端的电压。同时，任意电
答案第2章 电阻电路的等效变换(含答案)
第二章 电阻电路的等效变换 一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错) .1. 如图所示电路的等效电阻为12 122 R R R R +- [√] 解： 2 1212 2 1 22R R U U R R U R R U U R U I -+ = -+= 2 2221-+== R R R R I U R eq .2. 当Ｒ11、Ｒ2与Ｒ3并联时等效电阻为: 123 123 R R R R R R ++ [×] .3. 两只额定电压为110V 的电灯泡串联起来总可以接到220V 的电压源上使用。[×] 解：功率不同的不可以。 .4. 电流相等的两个元件必属串联,电压相等的两个元件必属并联。[×] .5. 由电源等效变换可知, 如图Ａ所示电路可用图Ｂ电路等效代替，其中/s s i u R =则图A 中的R i 和R L 消耗的功率与图Ｂ中R i 和R L 消耗的功率是不变的。 [×] 解：对外等效，对内不等效。 可举例说明。 .6. 一个不含独立源的电阻性线性二端网络（可以含受控源）总可以等效为一个线性电阻。 [√] .7. 一个含独立源的电阻性线性二端网络（可以含受控源）总可以等效为一个电压源与一个电阻串联或一个电流源与一个电阻并联。 [√] .8.已知图示电路中Ａ、Ｂ两点电位相等，则ＡＢ支路中必然电流为零。 [×] 解：根据KVL 有： B A BA AB BA U U R I U R I E -+=+=55 5 R E I BA = .9. 图示电路中, 既然ＡＢ两点电位相等, 即ＵAB =0,必有I AB =0 [×] 解：A I AB 195 459424=?+-?+=
电路原理第五版邱关源教案3Word版
电气与信息工程系教案
第 3 次课授课时间 2017.9.4 （教案续页）
Z — 复阻抗；|Z| —复阻抗的模；z —阻抗角； R —电阻(阻抗的实部)；X —电抗(阻抗的虚部)。 转换关系： 阻抗三角形 3.导纳 对同一二端网络: 当无源网络内为单个元件时有： 4. RLC 并联电路 由KCL ： z Z X j R C 1j L j R I U Z ?∠=+=ω-ω+== R X arctan φ X R |Z | z 2 2?????=+=S φ|Y |U I Y y ∠== 定义导纳Z 1 Y , Y 1Z == G R 1U I Y === L B j L j 1U I Y =ω== C B j C j U I Y =ω==
Y —复导纳；|Y| —复导纳的模； y —导纳角； G —电导(导纳的实部)；B —电纳(导纳的虚部) 转换关系： 导纳三角形 例题: 对RL 串联电路作如下两次测量：（1）端口加90V 直流电压（）时，输入电流为3A ；（2）端口加 的正弦电压90V 时，输入电流为1.8A 。求R 和L 的值。 C L R I I I I ++= U C j U L 1j U G ω+ω-= U )C j L 1j G ( ω+ω-= U )B B j(G [C L ++= U )B j G ( +=y Y B j G L 1 j C j G U I Y ?∠=+=ω-ω+== G B arctan φ B G |Y | y 2 2?????=+=0=ωHz f 50=
题解8－13图 解：由题意画电路如题解8－13图所示。 （1）当为90V 直流电压时，电感L 看作短路，则电阻 （2）当 为90V 交流电压时，设电流，根据相量法，有 故 根据，解得 例题：已知图示电路。求和。 解：设 为参考相量。与同相位，超前 s u Ω ===30390i u R s s u A I I 08.10∠=∠=8 .18.130?+?=+=L L S jX I jX I R U 2 2 308.190L S X U +?==Ω =-=4030)8.190 (22L X L X L ω=H f X X L L L 127.010040 2=== = ππωA I I 1021==I S U S U 1I S U 2I
第二章-电阻电路的等效变
第二章-电阻电路的等效变
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第二章 电阻电路的等效变换 2.1 学习要点 1. 电阻的等效变换：电阻的串并联， Y 与△的等效变换。 2. 电源的串联、并联及等效变换。 3. “实际电源”的等效变换。 4. 输入电阻的求法。 2.2 内容提要 2.2.1 电阻的等效变换 1. 电阻的串联：等效电阻： R eq ＝ ∑ 1 =k n k R ；分压公式：u k ＝eq k eq ×R R u ； 2. 电阻的并联：等效电导：G eq ＝ ∑ 1 =k n k G ；分流公式：q e G G i i k eq k ×=； 2.2.2. 电阻的Y 与△的等效变换 1. △→Y ：一般公式： Y 形电阻＝ 形电阻之和 形相邻电阻的乘积 ??； 即 31 232331********* 231231212 311++= ++= ++R R R R R R R R R R R R R R R R R R 2312＝ 2. Y →△：一般公式：形不相邻电阻 形电阻两两乘积之和 形电阻＝ Y Y ?；
u - R i u u - - i + + + 图 G i 即： 2 1 33221311 1 33221233 1 3322112++= ++= ++= R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R 2.2.3 电源的串联、并联等效变换 电源的串联、并联等效变换见表2.1。 表2.1 电源的串联、并联等效变换 连接情况 等效结果或计算公式 说 明 n 个电压源的串联 sn s s s s u u u u u ±±±=k 21 u s 为等效电压源，当u k 与u s 的参考方向相同时，u sk 前取“+”号，反之取“－”号 n 个电流源的并联 sn sk s s s i i i i i ±±±=21 i s 为等效电流源，当i sk 与i s 的参考方向相同时，i sk 前取“+”号，反之取“－”号 电压源u s 与一个非理想电压源支路并联 对外电路可等效成该电压源u s ⑴与电压源u s 并联可以是电阻、电流源，也可是复杂的支路 ⑵仅是对外电路等效 电流源i s 与一个非理想电流源支路串联 对外电路可等效成该电流源i s ⑴与电流源i s 串联可以是电阻、电压源，也可是复杂的支路 ⑵仅是对外电路等效 2.2.4 “实际电源”的等效变换 1. “实际电压源”→“实际电流源” R i ＝R u 或 G i ＝1/R u i s ＝u s /R u 2. “实际电流源”→“实际电压源”
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第 2 章 习题与解答 2－ 1 试求题 2－1 图所示各电路 ab 端的等效电阻 R ab 。 1 4 3 a a 6 R ab 4 3 R ab 4 2 6 b 2 b 3 (a) (b) 题 2－ 1 图 解：（a ） R ab 1 4 / /( 2 6 / /3) 3 （b ） R ab 4 / /(6 / /3 6 / /3) 2 2－ 2 试求题 2－2 图所示各电路 a 、b 两点间的等效电阻 R ab 。 1 5 1.5 4 a 6 10 a 4 9 8 8 3 10 4 b b 4 4 (a) (b) 题 2－ 2 图 解：（a ） R ab 3 [(8 4) / /6 (1 5)] / /10 8 （b ） R ab [(4 / /4 8) / /10 4] / /9 4 1.5 10 2－ 3 试计算题 2－3 图所示电路在开关 K 打开和闭合两种状态时的等效电阻 R ab 。
4612 a a 48 b 6 K12 b K (a)(b) 题 2－ 3 图 解：（a）开关打开时R ab(8 4) / /43 开关闭合时 R ab 4 / /42 （b）开关打开时R ab(6 12) / /(612) 9 开关闭合时 R ab 6 / /12 6 / /12 8 2－ 4 试求题 2－4 图（a）所示电路的电流 I 及题 2－ 4 图（ b）所示电路的电压 U 。 13612 21V I 6V U 12621 (a)(b) 题2－ 4 图 解：（a）从左往右流过 1电阻的电流为 I1 21/ (1 6 / /12 3 / /6） =21/ (1 4 2)3A 从上往下流过 3电阻的电流为I 3 6 32A 36 从上往下流过 12电阻的电流为 I12 6 3 1A 126 所以 I I 3 -I12 =1A （b）从下往上流过 6V 电压源的电流为I 66 4A （ 1+2） //（ 1+2） 1.5
第二章_简单电阻电路分析.
习题 2-1 求题 2-1图所示电路的等效电阻。 Ω 题 2-1图 解在图 2-1电路中 , 电阻 R 4 和 R 5 并联后与 R 3串联 , 其这部分电路的等效电阻R ’ 为 45345412 ' 69412 R R R R R R ?=+ =+=Ω++ 这个等效电阻R ’ 又和原电路中的 R 2 并联后, 再与 R 1 串联 , 所以图 2. 1 -5所示电路 等效电阻 R 为 212' 918 511' 918 R R R R R R ?=+=+=Ω++ 2-2 电阻分压电路如题 2-2图所示。若输入电压in u =10V , 11k ΩR =,现希望输出电压 out u =7.5V , 求 2R 。
u in 题 2-2图 解 out u = 2in in 1 12 2 1 1R u u R R R R =++ 由此解出 in out 12out 10V 7.5V 17.5V 3 u u R R u --=== 所以2133k ΩR R == 2-3 求题 2-3图中的 ab R 。 (a
(b a 题 2-3图 解将图 2-3(a 改画成图 2-3(b ,发现 5个电阻构成了一个平衡电桥。很容易算出 62 422 ab R = +=Ω。 2-4 在题 2-4图所示的电流表中,已知磁电系测量机构的满偏电流为 100A u ,线圈电阻 2k Ωm R =,若该电流表的量限为 10mA ,求分流电阻 n R 。 题 2-4图 解 n m m n R I I R R = + 由此可以解出 n R 如下:
6336 10010A 2101010A 10010A m m n m I R R I I ---???==-?-?Ω =20.202Ω 2-5 电路如题 2-5图所示。已知 U S =200V,其电源的输出功率 P =400W 。求 R x =? 50 Ω 题 2-5图 解因为电源的输出功率 P 等于这个电路的等效电阻 R 所消耗的功率,所以 则 22 s 200100400 U R P ===Ω 参看图 2-5-1, 可知等效电阻 R 为 50 (50 100
△形与Y形电阻电路等效变换
(a) △形电路 (b) Y形电路
△形和Y形电路之间的相互变换也应满足外部特性相同的原则，直观地说：就是必须使任意两对应端钮间的电阻相等。具体地说，就是当第三端钮断开时，两种电路中每一对相对应的端钮间的总电阻应当相等。例如上图（a）和（b）中，当端钮3断开时，两种电路中端钮1、2间的总电阻相等，即 R1+R2=R12(R23+R31)/(R12+R23+R31) (1) 同理有 R2+R3=R23(R31+R12)/(R12+R23+R31) (2) R3+R1=R31(R12+R23)/(R12+R23+R31) (3) 将△形变换成Y形，即已知△形电路的R12、R23、R31，求Y形电路的R1、R2、R3。为此，将式(1)、(2)、(3)相加后除以2，可得 R1+ R2+ R3=( R23R12+ R23R31+ R12R31)/(R12+R23+R31) (4) 从式(4)中分别减去式(1)、(2)和式(3)，可得 R1=R12R31/(R12+R23+R31) (5) R2=R12R23/(R12+R23+R31) (6) R3=R23R31/(R12+R23+R31) (7) 以上三式就是△形电路变换为等效Y形电路的公式。三个公式可概括为 R Y=△形中相邻两电阻的乘积/△形中电阻之和 当R12=R23=R31=R△时，则
R1= R2= R3=1/3 R△ 将Y形变换成△形，即已知Y形电路的R1、R2、R3，求△形电路的R12、R23、R31。为此，将式(5)、(6)和式(7)两两相乘后再相加，经化简后可得 R1R2+ R2R3+ R3R1= R12R23R31/(R12+R23+R31) (8) 将式(8)分别除以式(7)、(5)和式(6)，可得 R12=R1+R2+ R1R2/R3 (9) R23=R2+R3+ R2R3/R1 (10) R31=R3+R1+ R3R1/R2 (11) 以上三式就是Y形电路变换为等效△形电路的公式。三个公式可概括为 R△=Y形中两两电阻的乘积之和/Y形中对面的电阻 当R12=R23=R31=R Y时，则 R12= R23= R31=3 R Y 应当指出，上述等效变换公式仅适用于无源三端式电路。
第2章电阻电路的等效变换习题及答案
第2章习题与解答 2-1试求题2-1图所示各电路血端的等效电阻心,。 解：(a)心,=1 + 4//(2 + 6//3) = 30 (b)心=4//(6//3 + 6//3) = 2C 2 —2试求题2-2图所示各电路弘〃两点间的等效电阻 IQ 5G _| ------ [ ----- 1.5Q 4G (a) (b) 题2—2图 解:(a) 心=3 + [(8 + 4)//6 + (l + 5)]//10 = 8G (b) R ah =[(4//4 + 8)//10 + 4]//9 + 4 + l ?5 = 10C 2-3试计算题2-3图所示电路在开关K 打开和闭合两种状态时的等效电阻尺血o IQ 4Q 3G (b) (a)
题2—3图 解：(a)开关打开时心=(8 + 4)//4 = 3。 开关闭合时^,=4/74 = 20 (b)开关打开时 R ah =(6 + 12)/7(6+12) = 90 开关闭合时心=6//12 + 6//12 = 8。 2—4试求题2—4图(a)所示电路的电流/及题2—4图(b)所示电路的电压U 。 解：(a)从左往右流过1G 电阻的电流为 I] =21/(1 + 6//12 + 3//6)二21/(l+4 + 2) = 3A 从上往下流过3 O 电阻的电流为I.= —x3 = 2A 3 + 6 从上往下流过120电阻的电流为I p =—^-x3 = lA 12 + 6 所以1 =【3叫2 = 1 A ⑹从下往上流过6V 电压源的电流为 "击莎 1Q + O1V 3Q 6Q (a) 12Q 6Q 题2—4图
从上往下流过两条并联支路的电流分别为2A 所以U = 2x2-lx2=2V 2 — 5试求题2 — 5图所示各电路ab端的等效电阻R ah,其中/?] = = 1。。 2Q 题2-5图 解：(a)如图，对原电路做厶-丫变换后，得一平衡电桥 所以心,=(*+*)//(1 + 1)= *° (b)将图中的两个Y形变成△形，如图所示 2.5Q 5Q 白80 4Q 4Q T 50 T T 2Q 即得 所以陰=L269G 2 —6计算题2 —6图所示电路中弘b两点间的等效电阻。 (b)
第二章-电阻电路的等效变
第二章 电阻电路的等效变换 2.1 学习要点 1. 电阻的等效变换：电阻的串并联， Y 与△的等效变换。 2. 电源的串联、并联及等效变换。 3. “实际电源”的等效变换。 4. 输入电阻的求法。 2.2 内容提要 2.2.1 电阻的等效变换 1. 电阻的串联：等效电阻： R eq ＝ ∑ 1 =k n k R ；分压公式：u k ＝eq k eq ×R R u ； 2. 电阻的并联：等效电导：G eq ＝ ∑ 1 =k n k G ；分流公式：q e G G i i k eq k ×=； 2.2.2. 电阻的Y 与△的等效变换 1. △→Y ：一般公式： Y 形电阻＝ 形电阻之和 形相邻电阻的乘积 ??； 即 31 232331********* 231231212 311++= ++= ++R R R R R R R R R R R R R R R R R R 2312＝ 2. Y →△：一般公式：形不相邻电阻 形电阻两两乘积之和 形电阻＝ Y Y ?；
图 2.1 即： 2 1 33221311 1 33221233 1 3322112++= ++= ++= R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R 2.2.3 电源的串联、并联等效变换 电源的串联、并联等效变换见表2.1。 表2.1 电源的串联、并联等效变换 2.2.4 “实际电源”的等效变换 1. “实际电压源”→“实际电流源” R i ＝R u 或 G i ＝1/R u i s ＝u s /R u 2. “实际电流源”→“实际电压源”
R u ＝R i ＝1/G i u s ＝i s R i ＝i s /G i 两者等效互换的原则是保持其端口的V AR 不变。 2.2.5 输入电阻的求法 一端口无源网络输入电阻的定义（见图2.2）： R in ＝u/ i 1. 当一端口无源网络由纯电阻构成时，可用电阻的 串并联、Y 形与△形等效变换化简求得。 2. 当一端口无源网络内含有受控源时，可采用外加电压法或外加电流法求得： 即输入电阻 R in ＝u s /i 或 R in ＝u/ i s 方法是：在端口处加一电压源u s （或电流源i s ）, 再求比值u s /i 或u/ i s ，该比 值即是一端口无源网络的输入电阻。此方法也适用于由纯电阻构成的一端口网络。 2.3 例题 例2.1 求图2.3所示电路等效电阻R in 。 解：由△→Y 将图2.3等效成题解2.3图，其中： 3 211333213223212 1'1 ++++++R R R R R R R R R R R R R R R R R R '＝ ＝ ＝’ ()()5 ' '''' in R R R R R R R R R R ++++++=4325243 1 例2. 2 求图2.4所示电路的等效电阻R ab 。 解：本电路包含两个T 型电阻网络，且其参数成比例。若在a 、b 之间加一电压源，则c 、d 两点电位必相 题解2.3图 图 2.3 R 5 ' 5 ' + 图2.2 图 2.4 a b
2电阻电路的等效变换
2电阻电路的等效变换 本章重点：等效电路及网络的化简。实际电压源、电流源的等效互换 本章难点：输入电阻 《 第 四 讲 》 2.1 引言 线性电路: 时不变的线性元件 R,L,C(必须都是常数) 受控源的系数必须为常数 线性电阻电路: (纯电阻电路) 电路中的无源元件只有R, 没有L 和C 2.2 电路的等效变换 将电路中某一复杂部分用一个简单的电路替代,替代之后的电路要与原电路保持相等的效用.即两个伏安特性完全相同.(也称为对外等效) 2.3 电阻的串联和并联 电路元件中最基本的联接方式就是串联和并联。 一、电阻的串联 当元件与元件首尾相联时称其为串联，如下图(a)所示。串联电路的特点是流过各元件的电流为同一电流。 + U _ + U _ 目的: 使电路分析和计算更为方便.
根据KVL知，电阻串联电路的端口电压等于各电阻电压的叠加。即 称R为n个电阻串联时的等效电阻Req。 由上式可知，串联电路中各电阻上电压的大小与其电阻值的大小成正比。 电路吸收的总功率为 即电阻串联电路消耗的总功率等于各电阻消耗功率的总和。 二、电阻的并联 当n个电阻并联联接时，其电路如下图(c)所示。并联电路的特点是各元件上的电压相等，均为u。
根据KCL知： 电导G是n个电阻并联时的等效电导，又称为端口的输入电导。 分配到第k个电阻上的电流为 上式说明并联电路中各电阻上分配到的电流与其电导值的大小成正比。 电路吸收的总功率为 即电阻并联电路消耗的总功率等于各电阻消耗功率的总和。 电路如下图所示。求：（1）ab两端的等效电阻R ab。（2）cd两端的等效电阻R cd。
电阻电路的等效变换习题解答第2章
第二章(电阻电路的等效变换)习题解答 一、选择题 1．在图2—1所示电路中，电压源发出的功率为 B 。 A ．4W ； B ．3-W ； C ．3W ； D ．4-W 2．在图2—2所示电路中，电阻2R 增加时，电流I 将 A 。 A ．增加； B ．减小； C ．不变； D ．不能确定 3．在图2—3所示电路中，1I = D 。 A ．5.0A ； B ．1-A ； C ．5.1A ； D ．2A 4．对于图2—4所示电路，就外特性而言，则 D 。 A ． a 、b 等效； B ． a 、d 等效； C ． a 、b 、c 、d 均等效； D ． b 、c 等效 5．在图2—5所示电路中，N 为纯电阻网络，对于此电路，有 C 。 A ．S S I U 、 都发出功率； B ．S S I U 、都吸收功率； C ．S I 发出功率，S U 不一定； D ．S U 发出功率，S I 不一定 二、填空题 1． 图2—6（a ）所示电路与图2—6（b ）所示电路等效，则在图2—6（b ）所示电路 中，6=S U V ，Ω=2R 。
2．图2—7（a ）所示电路与图2—7（b ）所示电路等效，则在图2—7（b ）所示电路中，1=S I A ,Ω=2R 。 3．在图2—8所示电路中，输入电阻Ω=2ab R 。 4．在图2—9所示电路中，受控源发出的功率是30-W 。 5．在图2—10所示电路中，2A 电流源吸收的功率是20-W 。 三、计算题 1．对于图2—11所示电路，试求：1)．电压1U 、2U ；2)．各电源的功率， 并指出是吸收还是发出。
Chapter 2 电阻电路的等效变换.
Chapter 2 电阻电路的等效变换 一、填空题 1. 电路中某一部分被等效变换后，未被等效部分的__ __与__ __仍然保持不变。即电路的等效变换实质是__ __等效。 2. 当n 个电压源__ __联时，可以用一个电压源等效，且该电压源的电压值 ∑==n k k S S u u 1。 3. 当n 个电流源___ _联时，可以用一个电流源等效，且该电流源的电流值∑==n i i k k S S 1 。 4. 当把电阻为?===R R R R 312312的三角形电路等效成星形电路时，其星形电阻为__ __。 5. 电阻串联电路中，阻值较大的电阻上分压较__ __，功率较_ ___。 6. 电阻并联电路中，阻值较大的电阻上分流较__ __，功率较_ ___。 7. 一个外特性为斜直线（不经过坐标原点）的实际电源，可用一个__ __源与_ ___并联等效。 8. 一个外特性为斜直线（不经过坐标原点）的实际电源，可用一个_ ___源与__ __串联等效。 9. 用电流源S I 与电阻i R 并联等效一个实际电源时，S I 为实际电源的__ __，i R 为实际电源的__ __与__ __之比。 10. 用电压源S U 与电阻i R 串联等效一个实际电源时，S U 为实际电源的__ __，i R 为实际电源 的__ __与__ __之比。 11. 电压源空载时应该__ _ _放置；电流源空载时应该__ __放置。 12. 只有电压值相等的电压源才允许__ __联结，只有电流值相等的电流源才允许___ _联结。 13. 从外特性来看，任何一条电阻支路与电压源S u __ __联，其结果可以用一个等效电压源替代， 该等效电压源电压为__ __。 14. 从外特性来看，任何一条电阻支路与电流源S i __ __联，其结果可以用一个等效电流源替代， 该等效电流源电流为_ ___。 15. n 个相同的电压源（其源电压为S U ，内阻为i R ） ，将它们并联起来，其等效电压源与等效内 阻方分别为__ __与__ __。 16. n 个相同的电流源（其源电流为S I ，内阻为i R ），将它们串联起来，其等效电流源与等效内阻 方分别为_ _ __与__ __。 二、选择题 1. 设两个二端网络对外是等效的，则下列说法哪个是正确的？（ ） A. 它们的外特性相同 B. 它们的内部特性相同 C. 它们的内部结构相同 D. 它们的内部电源相同 2. 图2－1所示电路中，当开关S 闭合后，电流表的读数将（ ）。
电路原理(邱关源)习题答案第二章 电阻电路的等效变换练习
第二章 电阻电路的等效变换 “等效变换”在电路理论中是很重要的概念，电路等效变换的方法是电路问题分析中经常使用的方法。 所谓两个电路是互为等效的，是指（1）两个结构参数不同的电路再端子上有相同的电压、电流关系，因而可以互相代换；（2）代换的效果是不改变外电路（或电路中未被代换的部分）中的电压、电流和功率。 由此得出电路等效变换的条件是相互代换的两部分电路具有相同的伏安特性。等效的对象是外接电路（或电路未变化部分）中的电压、电流和功率。等效变换的目的是简化电路，方便地求出需要求的结果。 深刻地理解“等效变换”的思想，熟练掌握“等效变换”的方法在电路分析中是重要的。 2-1 电路如图所示，已知12100,2,8s u V R k R k ==Ω=Ω。若：（1） 38R k =Ω；（2）处开路）33(R R ∞=；（3）处短路）33(0R R =。试求以 上3种情况下电压2u 和电流23,i i 。 解：（1）2R 和3R 为并联，其等效电阻842R k = =Ω，
则总电流 mA R R u i s 3504210011=+=+= 分流有 mA i i i 333.86502132=== = … V i R u 667.666508222=?== （2）当∞=3R ，有03=i mA R R u i s 1082100212=+=+= V i R u 80108222=?== （3）03=R ，有0,022==u i mA R u i s 502100 13=== 2-2 电路如图所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。求：（1）电压2u 和电流2i ；（2）若电阻1R 增大，对哪些元件的电压、电流有影响影响如何 解：（1）对于2R 和3R 来说，其余部分的电路可以用电流源s i 等效代换，如题解图（a ）所示。因此有 3 2332R R i R i += 3 2322R R i R R u s +=
第2章电阻电路的等效变换习题及参考答案
精心整理 第2章习题与解答2－1试求题2－1图所示各电路ab 端的等效电阻ab R 。 (a) (b) 题2－1图 解：（a ）14//(26//3)3ab R =++=Ω （b 2－2解：（a （b 2－3(a)(b) 解：（a （b 2－4(a) (b) 题2－4图 解：（a ）从左往右流过1Ω电阻的电流为 从上往下流过3Ω电阻的电流为36I 32A 36 = ?=+ 从上往下流过12Ω电阻的电流为126I 31A 126=?=+ 所以312I I -I =1A =
（b ）从下往上流过6V 电压源的电流为66I 4A 1.5 ===（1+2）//（1+2） 从上往下流过两条并联支路的电流分别为2A 所以U 22-12=2V =?? 2－5试求题2－5图所示各电路ab 端的等效电阻ab R ，其中121R R ==Ω。 (a) (b) 题2－5图 解：（a （b 即得 所以ab R 2－6解：（a 所以ab R （b 所以ab R 2－7U 及总电压ab U 题2－7图 解：将图中的Y 形变成△形，如图所示 所以(32.5//526//2)//2655510ab R =++=+=Ω 回到原图 已知128I I +=348I I +=1310840I I +=245240I I += 联立解得1 2.4I A =2 5.6I A =32I A =46I A = 所以121054U I I V =-+=
2－8试求题2－8图所示电路的输入电阻in R 。 (a)(b) 题2－8图 解：（a ）如图所示，在电路端口加电压源U ，求I 所以21(1)in U R R R I μ==+- （b ）如图所示，在电路端口加电压源U ，求I 12R R U 2－（b 2－6 2－题2－11图 解：先化简电路，如图所示 43Ω所以有41(2933 i i +-=3i A = 2－12题2－12图所示电路中全部电阻均为1Ω，试求电路中的电流i 。
第二章_简单电阻电路分析
习题 2-1 求题2-1图所示电路的等效电阻。 U I +_ R 1R 2R 3R 4R 518 Ω 5Ω 6Ω 12 Ω 4Ω 题2-1图 解 在图2-1电路中, 电阻R 4 和R 5 并联后与R 3串联, 其这部分电路的等效电阻 R ’为 45345412 '69412 R R R R R R ?=+ =+=Ω++ 这个等效电阻R ’ 又和原电路中的R 2 并联后，再与R 1 串联,所以图2. 1 -5所示电路 等效电阻R 为 212'918 511'918 R R R R R R ?=+=+=Ω++ 2-2 电阻分压电路如题2-2图所示。若输入电压in u =10V ，11k ΩR =，现希望输出电压 out u =7.5V ,求2R 。 R 1 R 2 u in +_ _ + u out 题2-2图 解 out u = 2in in 1 12 2 1 1R u u R R R R =++ 由此解出 in out 12out 10V 7.5V 17.5V 3 u u R R u --=== 所以 2133k ΩR R ==
2-3 求题2-3图中的ab R 。 6 Ω2 Ω2 Ω6Ω 6Ω a b （a ） （b ） a 6Ω 2Ω 6Ω6Ω 2 Ω b 题2-3图 解 将图2-3（a ）改画成图2-3（b ），发现5个电阻构成了一个平衡电桥。很容易算出 62 422 ab R = +=Ω。 2-4 在题2-4图所示的电流表中，已知磁电系测量机构的满偏电流为100A u ，线圈电阻 2k Ωm R =，若该电流表的量限为10mA ，求分流电阻n R 。 R n I m R m 题2-4图 解 n m m n R I I R R = + 由此可以解出n R 如下： 6336 10010A 2101010A 10010A m m n m I R R I I ---???==-?-?Ω =20.202Ω 2-5 电路如题2-5图所示。已知U S =200V ，其电源的输出功率P =400W 。求R x =？