最新人教版八年级数学下册单元测试题全套
最新人教版八年级数学下册单元测试题全套
(含期中试题1套,期末试题2套)
第十六章单元测试卷
(时间:100分钟
满分:120分)
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)1. 下列各式中,一定是二次根式的是(C)
A.-7
B.
3
7 C .-
7 D.2x
2. 要使二次根式2x -4在实数范围内有意义
,则x 的取值范围是(B)
A .x >2
B .x ≥2
C .x<2
D .x =2 3. 下列各式中,一定成立的是(C)
A .(-3)2
=-3 B.(-10)2
=-10 C.(-6)2
=6 D.a 2
=a 4. 下列式子是最简二次根式的是(A)
A. 5
B.12
C.a 2
D.
1a
5. 计算5×
9
20的结果是(A) A.32
B.32
C.52
D.
532
6. 计算:b 10a
÷b
20a
2(a >0,b >0)=(C) A.b 10a
B.10a b
C.2a D .2a
2
7. 下列计算:(1)(2)2=2;(2)(-2)2
=2;(3)(-2 3)2=12;(4)(2+3)(2-3)=-1.其中结
果正确的个数为(D )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
8. 若a =
15,b =55,则(D) A .a ,b 互为相反数B .a ,b 互为倒数
C .ab =5
D .a =b
9. 计算:(12+58)×3的结果是(B)
A .10 6
B .6+10 6
C .6+ 6
D .10+ 6
10. 若m -n =1,m +n =2(m >0,n >0),则m -n 的值为(C) A.1
2
B .1
C .2
D .3
二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分) 11. 化简
214=32
. 12. 如图,数轴上点A 表示的数为a ,化简:
a 2
-6a +9=3-a.
13. 计算18×2的值是 6.
14. 去掉分母中的根号:1
12
=
3
6
.
15. 如果两个最简二次根式3a-1与2a+3能合并,那么a=4.
16. 已知等腰三角形的两边长分别是2和2 2,则此等腰三角形的周长是 5 2.
三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17. 计算:
(1)(-32)2; (2)-(-5
9
)2.
解:原式=18 解:原式=-5
9
18.计算:(1
2
)-1-(π-3)0+(1-2)2.
解:原式=2-1+(2-1)= 2
19. 计算:18×(2-1
6 ).
解:原式=32×(2-
6
6
)=62- 3
四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
20. 计算:(3+2)(2-3)+(3-2)2.
解:原式=4-3+3-26+2=6-2 6
21. 当x=2-1时,求代数式x2+2x+2的值.
解:原式=x2+2x+1+1=(x+1)2+1,当x=2-1时,原式=(2)2+1=3
22. 已知a,b,c为三角形的三边,化简(a+b-c)2+(b-c-a)2+(b+c-a)2.
解:∵a,b,c为三角形的三边,∴a+b>c,a+c>b,b+c>a,∴(a+b-c)2+(b-c-a)2+(b+c-a)2=a+b-c-b+c+a+b+c-a=a+b+c
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
23. 已知长方形的长a=1
2
32,宽b=
1
3
18.
(1)求长方形的面积;
(1)求长方形的周长.
解:(1)面积为ab=1
2
32×
1
3
18=4
(2)2(a+b)=2×(1
2
32+
1
3
18)=6 2,∴长方形的周长为 6 2
24. 已知a-17+17-a=b+8.
(1)求a的值;
(2)求a2-b2的平方根.
解:(1)a-17+17-a=b+8,∴a-17≥0且17-a≥0,解得:a=17
(2)∵a =17,∴b +8=0,∴b =-8,∴a 2-b 2的平方根是±172-(-8)2
=±
15 25. 阅读下面问题:11+2
=
1×(2-1)
(2+1)(2-1)
=
2-1;
13+2=3-2
(3+2)(3-2)=3-2;
15+2
=
5-2
(5+2)(
5-2)
=
5-2.
试求:(1)17+6的值;
(2)
1n +1+
n (n 为正整数)的值;(3)计算:
11+2+
12+3
+
13+
4
+…+198+99
+
1
99+100.
解:(1)1
7+6=7-6(7+6)(7-6)=7-6
7-6=
7-
6 (2)
1n +1+
n =
n +1-
n
(
n +1+n )(
n +1-n )
=
n +1-n n +1-n
=n +1-n
(3)原式=2-1+3-2+4-3+…+99-98+100-99=100-1=10-1=9
第十七章单元测试卷
(时间:100分钟
满分:120分)
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)1. 在△ABC 中,∠C =90°,c =37,a =12,则b 的值为(B) A .50 B .35 C .34 D .26
2. 在△ABC 中,三边长满足b 2
-a 2
=c 2
,则(B) A .∠A =90°
B .∠B =90°
C .∠C =90°
D .以上都不正确3. 由下列线段a ,b ,c 不能组成直角三角形的是(D)
A .a =1,b =2,c = 3
B .a =1,b =2,c = 5
C .a =3,b =4,c =5 B .a =2,b =2 3,c =3
4. 在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC =9,BC =12,则点C 到AB 的距离是(A)
A.36
5
B.1225
C.94
D.
3 34
5. 下列各组数中,是勾股数的是(C)
A.4,5,6 B.1,1, 2 C.6,8,10 D.5,12,23 6. 适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为(A)
①a=1
3
,b=
1
4
,c=
1
5
;②a=6,∠A=45°;③∠A=32°,∠B=58°;④a=7,b=24,c=25.
A.2个B.3个C.4个D.5个
7. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是(D)
A.25 B.14 C.7 D.7或25
8. 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,则AC等于(B)
A.6 B. 6 C. 5 D.4
错误!错误!,第9题图)错误!,第10题图)
9. 如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是(C)
A.48 B.60 C.76 D.80
10. 如图,将一个边长分别为4,8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则BE的长是(A)
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)
11. 把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果……那么……”的形式:如果两个角相等,那么它们是对顶角.
12. 如图,未知边的长度h=8.
,第12题图),第15题图),第16题图)
13. 点P(7,24)到原点的距离是25.
14. 一个三角形花坛的三边长为 5 m,12 m,13 m,则这个花坛的面积是30m2.
15. 如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和B,在余下的7个点中任取一点C,使△ABC为直角三角形的点C有4个.
16. 一种盛饮料的圆柱形杯子(如图),测得它的内部底面半径为 2.5 cm,高为12 cm,吸管放进杯子里,杯口外面至少要露出 4.6 cm,则吸管的长度至少为17.6cm.
三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17. 已知直角三角形的一直角边的长为9,另两边为连续自然数,求直角三角形的周长.
解:设另一直角边为a,斜边为a+1.根据勾股定理可得,(a+1)2-a2=92.解得a=40.则a+1=41,则直角三角形的周长为9+40+41=90
18. 如图,已知CD=6,AB=4,∠ABC=∠D=90°,BD=DC,求AC的长.
解:在Rt△BDC和Rt△ABC中,BC2=BD2+DC2,AC2=AB2+BC2,则AC2=AB2+BD2+DC2.又
∵BD=DC,∴AC2=AB2+2CD2=42+2×62=88,∴AC=222
19. 如图,在△ABC中,∠A=90°,D是BC的中点,且DE⊥BC于点D,交AB于点 E.求证:BE2-EA2=AC2.
证明:连接CE,∵ED垂直平分BC,∴EB=EC.又∵∠A=90°,∴EA2+AC2=EC2,∴BE2-EA2=AC2
四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
20. 如图,在△ABC中,AB=10,BC=12,BC边上的中线AD=8,试说明AB=AC的理由.
证明:∵AD是BC上的中线,∴BD=CD=6,∵82+62=102,∴△ABD是直角三角形,∴∠ADB =90°,∴∠ADC=90°,∴AC=AD2+DC2=64+36=10,∴AB=AC
21. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,AD=12,BD=16,CD=5.
(1)求△ABC的周长;
(2)判断△ABC是否是直角三角形.
解:(1)在Rt△ABD和Rt△ADC中可分别利用勾股定理求得AB=20,AC=13,∴△ABC的周长为20+13+21=54
(2)∵AB2+AC2=202+132=569,BC2=212=441,∴AB2+AC2≠BC2,∴△ABC不是直角三角形
22. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=2,BC=3,CD=1,∠A=90°,求四边形ABCD的面积.
解:连接BD,在Rt△BAD中,∵AB=AD=2,∴BD=AD2+AB2=22,在△BCD中,DB2+CD2
=(22)2+12=9=CB2,∴△BCD是直角三角形,∴∠BDC=90°,∴S四边形ABCD=S△BAD+S BDC=2×2÷2+1×22÷2=2+ 2
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
23. 台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候,有极强的破坏力.如图,有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B,已知点C为一海港,且点C与直线AB上两点A,B的距离分别为300 km和400 km,又AB=500 km,以台风中心为圆心周围250 km以内为受影响区域.
(1)海港C受台风影响吗?为什么?
(2)若台风的速度为20 km/h,台风影响该海港持续的时间有多长?
解:
(1)海港C受台风影响.理由:如图,过点C作CD⊥AB于D,∵AC=300 km,BC=400 km,AB=500 km,∴AC2+BC2=AB2,∴△ABC是直角三角形,∴AC×BC=CD×AB,∴300×400=500×CD∴CD
=300×400
500
=240(km).∵以台风中心为圆心周围250 km以内为受影响区域,∴海港C受到台风影响
(2)当EC=250 km,FC=250 km时,正好影响C港口,∵ED=EC2-CD2=70(km),∴EF=140 km.
∵台风的速度为20 km/h,∴140÷20=7(小时),即台风影响该海港持续的时间为7小时
24. 阅读:能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a,b,c,称为勾股数.世界上第一次给出勾
股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》,其勾股数通解公式为:a=
1
2
(m2-n2),
b=mn,
c=
1
2
(m2+n2),
其中m>n
>0,m,n是互质的奇数.
应用:当n=1时,求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长.
解:当n=1,a=1
2
(m2-1)①,b=m②,c=
1
2
(m2+1)③,∵直角三角形有一边长为5,∴Ⅰ.当a=5
时,1
2
(m2-1)=5,解得:m=±11(舍去);Ⅱ.当b=5时,即m=5,代入①③得,a=12,c=13;Ⅲ.当c
=5时,1
2
(m2+1)=5,解得:m=±3,∵m>0,∴m=3,代入①②得,a=4,b=3,综上所述,直角三角
形的另外两条边长分别为12,13或3,4
25. 如图,长方形ABCD中,AB=8,BC=4,将长方形沿AC折叠,点D落在D′处.
(1)AD′的长度是4;
(2)求证:AF+D′F=CD;
(3)求△AFC的面积是多少?
解:(1)∵△AD′C是△ADC沿直线AC翻折而成,∴AD=AD′=4
(2)在△AD′F和△CBF中,∠AFD′=∠CFB,
∠D′=∠B,
AD′=CB,
∴△AD′F≌△CBF(AAS),
∴D′F=BF,∴AF+D′F=AF+BF=AB=CD
(3)∵由(2)知△AD′F≌△CBF,∴AF=CF,设BF=x,则有AF=CF=8-x,在Rt△CFB中,BF2
+CB2=CF2,即x2+42=(8-x)2,化简得x=3,∴BF=3,AF=5,∴S△AFC=1
2
AF·BC=
1
2
×5×4=10
第十八章单元测试卷
(时间:100分钟满分:120分)
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)
1. 在?ABCD中,∠B+∠D=260°,那么∠A的度数是(C)
A.130°B.100°C.50°D.80°
2. 如图,在?ABCD中,AD=4 cm,AB=2 cm,则?ABCD的周长是(A) A.12 cm B.10 cm C.8 cm D.6 cm
,第2题图),第3题图),第5题图)
,第6题图)
3. 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,E是BC的中点,以下说法错误的是(D)
A.OE=1
2
DC B.OA=OC C.∠BOE=∠OBA D.∠OBE=∠OCE
4. 已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是(D)
A.当AB=BC时,它是菱形B.当AC⊥BD时,它是菱形
C.当∠ABC=90°时,它是矩形D.当AC=BD时,它是正方形
5. 如图,在?ABCD中,DE平分∠ADC,AD=8,BE=3,则?ABCD的周长是(C)
A.16 B.14 C.26 D.24
6. 如图,矩形ABCD的对角线AC=8 cm,∠AOD=120°,则AB的长为(D)
A. 3 cm B.2 cm C.2 3 cm D.4 cm
7. 如图,已知点E是菱形ABCD的边BC上一点,且∠DAE=∠B=80°,那么∠CDE的度数为(C)
A.20°B.25°C.30°D.35°
8. 如图,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则△ABD的周长是(B)
A.14 B.16 C.18 D.20
9. 如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,要判定四边形DBFE是菱形,还需要添加的条件是(D)
A.AB=AC B.AD=BD C.BE⊥AC D.BE平分∠ABC
,第7题图),第8题图),第9题图)
,第10题图)
10. 如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为(C)
A.1 B. 2 C.4-2 2 D.3 2-4
二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)
11. 在?ABCD中,∠C=2∠B,则∠A=120度.
12. 如图,小明为了测量学校里一池塘的宽度AB,选取可以直达A,B两点的点O处,再分别取OA,OB的中点M,N,量得MN=20 m,则池塘的宽度AB为40m.
,第12题图),第13题图),第15题图)
,第16题图)
13. 如图,在?ABCD中,∠C=40°,过点D作CB的垂线,交AB于点E,交CB的延长线于点F,则∠BEF的度数为50°.
14. 木工周师傅计划做一个长方形桌面,实际测量得到桌面的长为80 cm,宽为60 cm,对角线为120 cm,这个桌面不合格.(填“合格”或“不合格”)
15. 如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使AE=AC,则∠BCE的度数是22.5度.
16. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点A作AH⊥BC于点H,连接OH,若OB =4,S菱形ABCD=24,则OH的长为 3.
三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17. 如图,在?ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且AE=CF,EF,BD相交于点O,求证:OE =OF.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∴∠EDO=∠FBO,∠DEO=∠BFO.∵AE =CF,∴DE=BF,∴△DOE≌△BOF(ASA),∴OF=OE
18. 如图,点E,F分别在菱形ABCD的边DC,DA上,且CE=AF.求证:∠ABF=∠CBE.
证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC,∠A=∠C,∵AF=CE,∴△ABF≌△CBE(SAS),∴∠ABF=∠CBE
19. 如图,四边形ABCD是正方形,E,F分别是边AB,AD上的一点,且BF⊥CE,垂足为G,求证:AF=BE.
证明:∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC,∠A=∠CBE=90°.∵BF⊥CE,∴∠BCE+∠CBG=90°.∵∠ABF+∠CBG=90°,∴∠BCE=∠ABF,∴△BCE≌△ABF,∴BE=AF
四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
20. (广州中考)如图,利用尺规,在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB,在射线AE上截取AD=BC,连接CD,并证明:CD∥AB.(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法)
解:如图:
∵∠EAC=∠ACB,∴AD∥CB,∵AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD
21. 如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,O是AC的中点,AD∥BC.求证:四边形ABCD 是平行四边形.
证明:∵O是AC的中点,∴OA=OC.∵AD∥BC,∴∠DAO=∠BCO.又∵∠AOD=∠COB,∴△AOD≌△COB,∴OD=OB,∴四边形ABCD是平行四边形
22. 如图,已知?ABCD,对角线AC,BD相交于点O,∠OBC=∠OCB.求证:平行四边形ABCD是矩形.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD.∵∠OBC=∠OCB,∴OB=OC,∴AC =BD,∴平行四边形ABCD是矩形
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
23. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点 F.
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)求证:四边形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.
解:(1)∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE,∠FAE=∠BDE.∵E为AD的中点,∴AE=DE,∴△AEF≌△DEB
(2)由(1)知△AEF≌△DEB,则AF=DB.∵DB=DC,∴AF=CD.∵AF∥BC,∴四边形ADCF是平行
四边形.∵∠BAC=90°,D是BC的中点,∴AD=DC=1
2
BC,∴四边形ADCF是菱形
(3)连接DF,由(2)知AF∥BD,AF=BD,∴四边形ABDF是平行四边形,∴DF=AB=5,∴S菱形ADCF
=1
2
AC·DF=
1
2
×4×5=10
24. 如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF.
(1)求证:BE=BF;
(2)若∠ABE=20°,求∠BFE的度数;
(3)若AB=6,AD=8,求AE的长.
解:(1)由题意得∠BEF=∠DEF.∵四边形ABCD为矩形,∴DE∥BF,∴∠BFE=∠DEF,∴∠BEF
=∠BFE,∴BE=BF
(2)∵四边形ABCD为矩形,∴∠ABF=90°;而∠ABE=20°,∴∠EBF=90°-20°=70°;又∵∠BEF=∠BFE,∴∠BFE的度数为55°
(3)由题意知BE=DE,设AE=x,则BE=DE=8-x,在Rt△ABE中,由勾股定理得(8-x)2=62+x2,
解得x=7
4
,即AE的长为
7
4
25. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD.
(1)求证:CE=AD;
(2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?请说明你的理由;
(3)若D为AB的中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明理由.
解:(1)∵DE⊥BC,∠ACB=90°,∴AC∥DE.∵MN∥AB,∴四边形ADEC为平行四边形,∴CE =AD
(2)四边形BECD是菱形.理由:∵D为AB的中点,∴AD=BD.∵CE=AD,∴BD=CE.又∵BD∥CE.
∴四边形BECD是平行四边形.∵∠ACB=90°,D为AB的中点,∴CD=BD.∴四边形BECD是菱形
(3)当∠A=45°时,四边形BECD是正方形.理由:∵∠ACB=90°,∠A=45°,∴∠ABC=∠A =45°.∴AC=BC.∵D为AB的中点,∴CD⊥AB.∴∠CDB=90°.∵四边形BECD是菱形,∴四边形BECD 是正方形
期中测试卷
(时间:100分钟满分:120分)
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)
1. 下列式子中,二次根式有(B)
(1)1
3
;(2)-3;(3)-x2+1;(4)
3
8
;(5)(-
1
3
)2;(6)1-x(x>1).
A.2个B.3个C.4个D.5个
2. 以下列线段a,b,c的长为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是(D) A.a=9,b=41,c=40 B.a=5,b=5,c=5 2
C.a=3,b=4,c=5 D.a=11,b=12,c=15
3. 下列计算结果正确的是(D)
A.3+4=7 B.3 5-5=3 C.2×5=10 D.18÷2=3
4. 下列式子中,是最简二次根式的是(D)
A.12
B.2
3
C.0.3
D.7
5. 下列判断错误的是(D)
A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B.四个内角都相等的四边形是矩形
C.四条边都相等的四边形是菱形
D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
6. 如图,在平面直角坐标系中,A(0,0),B(4,0),D(1,2)为平行四边形的三个顶点,则第四个顶点C的坐标是(C)
A.(2,5) B.(4,2) C.(5,2) D.(6,2)
,第6题图),第8题图),第9题图)
,第10题图)
7. 若正方形的对角线长为2,则正方形的周长为(C)
A.2 B.2 2 C.4 D.8
8. 如图,已知△ABC中,AB=5 cm,BC=12 cm,AC=13 cm,那么AC边上的中线BD的长为(A)
A.6.5 cm B.6 cm C.5.5 cm D.5 cm
9. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=5,AC=6,则菱形ABCD的面积是
(A)
A.24 B.26 C.30 D.48
10. 如图,在矩形ABCD中,AB=24,BC=12,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为(D)
A.60 B.80 C.100 D.90
二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)
11. 代数式3-2x
x-2
有意义,则x的取值范围是x≤
3
2
.
12. 实数a在数轴上的位置如图所示,则(a-3)2=3-a.
13. 在平行四边形ABCD中,∠B+∠D=200°,则∠A=80°.
14. 在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,BC=2,则AC=2 3.
15. (深圳中考)如图,在?ABCD中,AB=3,BC=5,以点B的圆心,以任意长为半径作弧,分别交
BA,BC于点P,Q,再分别以P,Q为圆心,以大于1
2
PQ的长为半径作弧,两弧在∠ABC内交于点M,
连接BM并延长交AD于点E,则DE的长为 2.
,第12题图),第15题图),第
16题图)
16. (深圳中考)如图,四边形ACDF是正方形,∠CEA和∠ABF都是直角且点E,A,B三点共线,AB=4,则阴影部分的面积是8.
三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17. 计算:(4 3-6 1
3
)÷3-(5+3)(5-3).
解:原式=0
18. 已知a=7-5,b=7+5,求3a2-ab+3b2值.
解:a+b=2 7,ab=2.原式=3(a+b)2-7ab=70
19. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,AB=5,BD=4,CD=3,求AC的长.
解:在Rt△ABD中,AD=AB2-BD2=3,在Rt△ACD中,AC=AD2+CD2=2 3
四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
20. 如图,延长?ABCD的边AD到点F,使DF=DC,延长CB到点E,使BE=BA,分别连接点A,E和C,F.求证:AE=CF.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,BA=DC,AD∥BC,∴AF∥EC.∵DF=DC,BE =BA,∴BE=DF,∴AF=EC,∴四边形AECF是平行四边形,∴AE=CF
21. 如图,在B港有甲、乙两艘渔船,若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进,乙船沿南偏东某方向以每小时15海里的速度前进,2小时后甲船到M岛,乙船到P岛.两岛相距34海里,你能知道乙船沿哪个方向航行吗?
解:由题意,得BM=2×8=16(海里),BP=2×15=30(海里).∵BM2+BP2=162+302=1156,MP2=1156,∴BM2+BP2=MP2,∴∠MBP=90°,∴乙船沿南偏东30°的方向航行
22. (广东中考)如图,BD是菱形ABCD的对角线,∠CBD=75°.
(1)请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F;(不要求写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)条件下,连接BF,求∠DBF的度数.
解:(1)
八年级下学期数学测试卷及答案
八年级下学期数学测试卷 一、选择题: 1.如果代数式有意义,那么x的取值范围是() A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1 2. 下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是() A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图,直线l上有三个正方形a b c ,,,若a c ,的面积分别为5和11,则b的面积为() A.4 B.6 C.16 D.55 4. 如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是() A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCD C.A B=CD D.A C⊥BD 5. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H ,则的值为() A.1B.C.D.6.0) y kx b k =+≠ (的图象如图所示,当0 y>时,x的取值范围是 () A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人, 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=-x+9与y= 3 x+ 3 C.y=-x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0,﹣2)和点B(1,0),则k=,b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为. a b c
八年级下册数学测试卷
八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分) 1.下列式子是最简二次根式的是( ) A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2.下列计算正确的是( ) A .()332-=- B .632=? C .2332=- D .725=+ 3. 下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( ) A . 2,2,3 B . 3,4,5 C . 5,12,13 D . 1,2,3 4.若为实数,且,则y x -的值为( ) A .1 B . C .-4 D .4 5.菱形的两条对角线长分别为9与4,则此菱形的面积为( ) A .12 B .18 C .20 D .36 6. 下列说法中错误的是( ) A .两条对角线互相平分的四边形是平行四边形; B .两条对角线相等的四边形是矩形; C .两条对角线互相垂直的矩形是正方形; D .两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图,矩形ABCD 中,AB=3,AD=1,AB 在数轴上,若以点A 为圆心,对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ,则点M 表示的数为( ) A .2 B .1-5 C .1-10 D .5 8.已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y 随x 的增大而减小, 则一次函数y=x+k 的图象大致是( ) A . B . C . D . 9.如图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x 表示时间,y 表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( ) A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10.如图.矩形纸片ABCD 中,已知AD=8,折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合,点B 落在点F 处,折痕为AE ,且EF=3.则AB 的长为( ) A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
人教版八年级下册数学试题及答案
) 人教版八年级下册数学学科期末试题 (时间:90分钟 满分:120分) 亲爱的同学们,这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题,看清要求,题 号 一 二 } 三 四 五 总 分 核卷人 得 分 得分 评卷人 % 一、选择题(每小题3分,共30分) $ 1、一件工作,甲独做a 小时完成, 乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A 、11a b + B 、1ab C 、1a b + D 、ab a b + 2、在三边分别为下列长度的三角形中,哪些不是直角三角形( ) A 、5,13,12 B 、2,3, C 、4,7,5 D 、1, 3、在下列性质中,平行四边形不一定具有的是( ) A 、对边相等 B 、对边平行 C 、对角互补 D 、内角和为360° 4、能判定四边形是平行四边形的条件是( ) A 、一组对边平行,另一组对边相等 B 、一组对边相等,一组邻角相等 \ C 、一组对边平行,一组邻角相等 D 、一组对边平行,一组对角相等 5、反比例函数y=-x k 2 (k ≠0)的图像的两个分支分别位于( ) A 、第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第一、四象限 6、某煤厂原计划x 天生产120吨煤,由于采用新的技术,每天增加生产3吨,因此提前2天完 题号 1 2 & 3 4 5 6 7 8 9 10 ¥ 答案 】
成任务,列出方程为( ) A 31202120-=-x x B 32120120-+=x x C 31202120-=+x x D 32 120120--=x x 7、函数y = x k 1 与y =k 2x 图像的交点是(-2,5),则它们的另一个交点是( ) A (2,-5) B (5,-2) C (-2,-5) D (2,5) \ 8、在函数y= x k (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(-1,y 2)、C(-2,y 3)三个点,则下列各式中正确的是( ) A y 1 人教版八年级数学下学期综合检测卷 一、选择题(本题共10小题,满分共30分) 1.二次根式2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中,最简二次根式有( ) 个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义,则x 的取值范围为( ). A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 3.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A .7,24,25 B .1113,4,5222 C .3,4, 5 D . 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( ) (A )AC=BD ,AB ∥CD ,AB=CD (B )AD ∥BC ,∠A=∠C (C )AO=BO=CO=DO ,AC ⊥BD (D )AO=CO ,BO=DO ,AB=BC 5、如图,在平行四边形ABCD 中,∠B =80°,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ,CF ∥AE 交AE 于点 F ,则∠1=( ) 1 F E D C B A A .40° B .50° C .60° D .80° 6、表示一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是( ) 7.如图所示,函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当21y y >时,x 的取值范围是( ) A .x <-1 B .—1<x <2 C .x >2 D . x <-1或x >2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= Λ中,下列说法不正确的是( ) A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( ) (A )极差是47 (B )众数是42 (C )中位数是58 (D )每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图,在△ABC 中,AB =3,AC =4,BC =5,P 为边BC 上一动点,PE ⊥AB 于E ,PF ⊥AC 于F , M 为EF 中点,则AM 的最小值为【 】 A .54 B .52 C .53 D .65 二、填空题(本题共10小题,满分共30分) 11.48 -1 3-? ?? +)13(3--30 -23-= 12.边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S 1,S 2,则S 1+S 2 的值为( ) M P F E B A 八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,满分30分) 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是() A. B.C.D. A.94 B.96 C.113 D.113.5 3.在一个直角三角形中,已知两直角边分别为6cm,8cm,则下列结论不正确的是() A.斜边长为10cm B.周长为25cm C.面积为24cm2D.斜边上的中线长为5cm 4.如图,?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=3,若要使平行四边形ABCD为矩形,则OB的长度为() A.4 B.3 C.2 D.1 x与方差S2: 平均数 ) A.甲B.乙C.丙D.丁 6.下列各命题的逆命题成立的是() A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等,那么它们的绝对值相等 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.如果两个角都是90°,那么这两个角相等 7.已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点(1,3),则y=kx+b的表达式是() A.y=x+2 B.y=2x+1 C.y=2x+2 D.y=2x+3 8.已知正比例函数y=kx,且y随x的增大而减少,则直线y=2x+k的图象是() A. B. C. D. 9.如图,?ABCD中,AB=4,BC=3,∠DCB=30°,动点E从B点出发,沿B﹣C﹣D﹣A运动至A 点停止,设运动的路程为x,△ABE的面积为y,则y与x的函数图象用图象表示正确的是() A . B . C . D . 10.在平面直角坐标系中,点A (0,4),B (3,0),且四边形ABCD 为正方形,若直线l :y=kx +4与线段BC 有交点,则k 的取值范围是( ) A .k ≤ B .﹣≤k ≤﹣ C .﹣≤k ≤﹣1 D .﹣≤k ≤ 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.化简: = . 12.如图,?ABCD 中,∠DCE=70°,则∠A= . 13.如果菱形有一个内角是60°,周长为32,那么较短对角线长是 . 14.如图,?ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,E 为BC 边中点,已知AB=6cm ,则OE 的长为 cm . 15.直线l 1:y=x +1与直线l 2:y=mx +n 相交于点P (a ,2),则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 . 16.如图,在矩形ABCD 中的AB 边长为6,BC 边长为9,E 为BC 上一点,且CE=2BE ,将△ABE 翻折得到△AFE ,延长EF 交AD 边于点M ,则线段DM 的长度为 . 八年级习题练习 四、证明题:(每个5分,共10分) 1、在平行四边形ABCD 中,AE ⊥BC 于E ,CF ⊥AD 于F ,求证:BE = DF 。 2、在平行四边形DECF 中,B 是CE 延长线上一点,A 是CF 延长线上一点,连结AB 恰过点D ,求证:AD ·BE =DB ·EC 五、综合题(本题10分) 3.如图,直线y=x+b (b ≠0)交坐标轴于A 、B 两点,交双曲线y=x 2 于点D , 过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ,连接OD . (1)求证:AD 平分∠CDE ; (2)对任意的实数b (b ≠0),求证AD ·BD 为定值; (3)是否存在直线AB ,使得四边形OBCD 为平行四边形?若存在,求出直线的解析式;若不存在,请说明理由. A B C E O D x y F E D C B A F E D C B A 4. 如图,四边形ABCD 中,AB=2,CD=1 ,∠A=60度,∠D=∠B=90度,求四边形ABCD 的面积S 5.如图,梯形ABCD 中,AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点(中点除外),PE//AB ,PF//DC ,那么AB=PE+PF 成立吗?如果成立,请证明,如果不成立,说明理由。 参考答案 证明题 1、证△ABE ≌△CDF ; 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1.(1)证:由y=x +b 得 A (b ,0),B (0,-b ). ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴,DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE. 最新人教版八年级数学下册期末(专题)测试卷 目录 第一部分专项复习卷 专项复习卷一二次根式 (1) 专项复习卷二勾股定律与平行四边形 (5) 专项复习卷三一次函数 (9) 专项复习卷四数据分析 (15) 第二部分期末模拟卷 基础模拟卷(一) (21) 基础模拟卷(二) (25) 综合模拟卷 (29) 拓展模拟卷 (35) 第三部分名师原创卷 名师原创卷(一) (41) 名师原创卷(二) (47) 名师原创卷(三) (53) 参考答案 (59) 专项复习卷一二次根式 考试用时:120分钟,试卷满分150分 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选 项中,只有一个选项是符合题目要求的) 1.下列各式一定是二次根式的是() 2.合并的是() n的最小值是() A.4 B.5 C.6 D.7 4.下列二次根式属于最简二次根式的是() 5. =3 6. ,则a的取值范围是() a A.a≤0 B.a<0 C.00 7.×()的结果估计在() A.3至4之间 B.4至5之间 C.5至6之间 D.6至7之间 8.已知a=2,则代数式) -3 9.如果数轴上表示a、b两个数的点都在原点的左侧,且a在b的左侧,则 |a-b) A.-2b B.2b C.2a 10.已知10,则a=() A.4 B.±2 C.2 D.±4 二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分) 11.a 的取值范围是 . 12.x ,则x 的取值范围是 . 13.当x = 时,二次根式取最小值,其最小值为 . 14.成立的条件是 . 15. cm cm cm ,则这个三角形的周长为 cm . 16.比较大小:. 17.已知xy =18,那么= . 18.已知y +3 4 ,则xy = . 三、解答题(本大题共8小题,共78分) 19.(12分)计算下列各题: (1); (2; (3)(; (4)20)21. 20.(6-分)先化简,再求值:22111121 x x x x x x -??+÷ ? +--+??,其中x -1. 21.(9分)已知x = ,y =,求下列各式的值:最新人教版八年级数学下册期末试卷
人教版八年级数学下册全册综合测试题
人教版八年级下册数学几何题训练含答案
最新人教版八年级数学下册期末试卷及答案
八年级数学下册各单元测试卷