(精选3份合集)2020届南京外国语学校高考数学模拟试卷
2021届新高考化学模拟试卷
一、单选题（本题包括15个小题，每小题4分，共60分．每小题只有一个选项符合题意）
1．新冠疫情暴发，消毒剂成为紧俏商品，下列常用的消毒剂中，消毒原理与氧化还原无关的是（）选项 A B C D
消毒剂双氧化水臭氧医用酒精84消毒液
A．A B．B C．C D．D
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
双氧水、臭氧、84消毒液均具有强氧化性，氧化病毒和细菌，达到消毒杀菌的目的；酒精消毒的原理是使蛋白质变性，故答案为C。
2．用如图装置进行实验，1小时后观察到生铁明显锈蚀，由此得出的结论是
A．属于化学腐蚀
B．O2未参与反应
C．负极反应2Fe-6e+3H2O→Fe2O3+6H+
D．正极反应O2+4e- +2H2O→4OH-
【答案】D
【解析】
【详解】
A. 铁在碱性或者接近中性电解质溶液中主要发生吸氧腐蚀，属于电化学腐蚀，故A错误；
B. 铁在碱性或者接近中性电解质溶液中主要发生吸氧腐蚀，虽然苯可使NaCl溶液隔绝外界空气，但溶液中有溶解氧，氧气参与了反应，故B错误；
C. 铁在碱性或者接近中性电解质溶液中主要发生吸氧腐蚀，负极失电子形成Fe2+，方程式为：Fe-2e- = Fe2+，故C错误；
D. 铁在碱性或者接近中性电解质溶液中主要发生吸氧腐蚀，正极得电子生成氢氧根，电极方程式为：O2+4e- +2H2O→4OH-，故D正确；
正确答案是D。
C．分子的构型D．分子间作用力
【答案】D
【解析】
【详解】
A．冰醋酸固体变成液体或气体为物理变化，化学键未断裂，A错误；
B．化学键未断裂，则共价键类型未变，键能不变，B错误；
C．物理变化分子本身未变化，分子构型不可能变化，C错误；
D．冰醋酸固体变成液体或气体，分子间间隔增大，需克服分子间作用力，因此分子间作用力被破坏，D 正确。
答案选D。
4．稠环芳烃如萘、菲、芘等均为重要的有机化工原料。下列说法
正确的是
A．萘、菲、芘互为同系物B．萘、菲、芘的一氯代物分别为2、5、3种
C．萘、菲、芘中只有萘能溶于水D．萘、菲、芘的所有原子不可能处于同一平面
【答案】B
【解析】
【分析】
A. 同系物是组成相似，结构上相差n个CH2，依据定义作答；
B．根据等效氢原子种类判断；
C．依据相似相容原理作答；
D．依据苯的结构特征分析分子内原子共平面问题。
【详解】
A. 萘的结构中含两个苯环，菲的结构中含三个苯环，芘的结构中含四个苯环，组成不相似，则三者不是同系物，故A项错误；
B. 根据分子结构的对称性可知，萘分子中含有2种H原子，如图示：，则其一氯代物有2种，而菲分子中含有5种H原子，如图示：，则其一氯代物也有5种，芘分子中含有3种H原子，如图示：，则其有3种一氯代物，故B项正确；
故C项错误；
D. 苯环为平面结构，则两个或两个以上的苯环通过共用环边构成的多元有机化合物也一定共平面，即所有的原子一定在同一个平面上，故D项错误；
答案选B。
【点睛】
本题的难点是B选项，找稠环的同分异构体，进而判断其一氯代物的种类，结合等效氢法，可采用对称分析法进行判断等效氢原子，该方法的关键是根据分子的对称性找出所有的对称轴或对称中心。
5．已知有机物M在一定条件下可转化为N。下列说法正确的是
A．该反应类型为取代反应
B．N分子中所有碳原子共平面
C．可用溴水鉴别M和N
D．M中苯环上的一氯代物共4种
【答案】C
【解析】
【详解】
A. M中碳碳双键变成单键，该反应类型为加成反应，故A错误；
B. 异丙基中的碳是四面体结构，N分子中所有碳原子不能平面，故B错误；
C. M中碳碳双键可与溴水发生加成反应，使溴水褪色，可用溴水鉴别M和N，故C正确；
D. M中苯环上的一氯代物共有邻、间、对3种，故D错误；
故选C。
6．三国时期曹植在《七步诗》中这样写到“煮豆持作羹,漉豉以为汁。萁在釜下燃，豆在釜中泣。……”，文中“漉”涉及的化学实验基本操作是
A．过滤B．分液C．升华D．蒸馏
【答案】A
【解析】煮豆持作羹,漉豉以为汁意思是煮熟豆子来做豆豉而使豆子渗出汁水。所以漉豉以为汁采用了过滤的方法把豆豉和豆汁分开。故A符合题意， B C D不符合题意。所以答案为A。
7．根据原子结构或元素周期律的知识，下列说法正确的是（）
A．35Cl和37Cl中子数不同，所以它们的原子结构示意图、电子式、核外电子排布式、轨道表达式都不相同
C ．短周期主族元素原子最外层电子数一定等于其最高化合价
D ．CO 2通入Na 2SiO 3溶液中可以得到硅酸
【答案】D
【解析】
【详解】
A. 35Cl 和37Cl 的核外电子数均为17，它们的原子结构示意图、电子式、核外电子排布式、轨道表达式都相同，A 项错误；
B. 同原子的原子同、原子半径越等不同，两不同原子各亚层中电子的能量不相同，B 项错误；
C. 氧元素、氟元素没有最高正化合价，除氧、氟外，短周期其它主族元素原子最外层电子数等于其最高化合价，C 项错误；
D. 碳酸的酸性比硅酸强，CO 2通入Na 2SiO 3溶液中可以得到硅酸，D 项正确；
答案选D 。
8．下列说法正确的是
A ．金刚石和足球烯（60C ）均为原子晶体
B ．HCl 在水溶液中能电离出+H ，因此属于离子化合物
C ．碘单质的升华过程中，只需克服分子间作用力
D ．在2N 、2CO 和2SiO 都是由分子构成的
【答案】C
【解析】
【分析】
据常见物质的组成、结构、变化的本质分析判断。
【详解】
A. 金刚石为原子晶体，足球烯分子（60C ）之间靠分子间作用力结合成分子晶体，A 项错误；
B. HCl 是分子构成的物质，属于共价化合物。它电离出+H 需在水的作用下才能发生，B 项错误；
C. 碘的升华是物理变化，分子间距离变大只需克服分子间作用力，C 项正确；
D. 2N 、2CO 是由分子构成的，但2SiO 是原子构成的，D 项错误。
本题选C 。
9．下列实验操作、现象和所得结论都正确的是
B
向X溶液中滴加几滴新制氯水，振
荡，再加入少量KSCN溶液溶液变为红色
X溶液中一定含有
Fe2+
C
检验食盐是否加碘（KIO3），取少量
食盐溶于水，用淀粉碘化钾试纸检验试纸不变蓝
该食盐不含有KIO3
D
向蛋白质溶液中加入CuSO4或
( NH4)2 SO4的饱和溶液均有沉淀生成
蛋白质均发生了盐
析
A．A B．B C．C D．D
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A．Na2CO3溶液中存在CO32-+H2O?HCO3-+OH-，故而加入酚酞显红色，加入少量氯化钡固体，CO32-和Ba2+反应生成BaCO3，平衡左移，OH-浓度减小，红色变浅，A正确；
B．溶液中无Fe2+，含Fe3+也能出现相同的现象，B错误；
C．KIO3在酸性条件下才能和KI发生氧化还原反应生成I2，操作不正确，可加入少量食醋再观察现象，C 错误；
D．蛋白质溶液中加入CuSO4发生变性，加入(NH4)2 SO4的饱和溶液发生盐析，D错误。
答案选A。
10．短周期主族元素R、X、Y、Z的原子序数依次增大，R和X组成简单分子的球棍模型如图所示。Y原子核外K、M层上电子数相等，Z原子最外层电子数是电子层数的2倍。下列推断正确的是
A．原子半径：Y>Z>R>X
B．Y3X2是含两种化学键的离子化合物
C．X的氧化物对应的水化物是强酸
D．X和Z的气态氢化物能够发生化合反应
【答案】D
【解析】
【分析】
根据R和X组成简单分子的球棍模型，可推出该分子为NH3，由此得出R为H，X为N；由“Y原子核外K、
推出Z为S。
【详解】
依据上面推断，R、X、Y、Z分别为H、N、Mg、S。
A.原子半径：Mg>S>N>H，A错误；
B. Mg3N2是由Mg2+和N3-构成的离子化合物，只含有离子键，B错误；
C. N的氧化物对应的水化物可能为HNO3、HNO2，HNO3是强酸，HNO2是弱酸，C错误；
D. N和S的气态氢化物分别为NH3和H2S，二者能够发生化合反应，生成NH4HS或(NH4)2S，D正确。
故选D。
11．某化学实验室产生的废液中的阳离子只可能含有Na+、NH4+、Ba2+、Cu2+、Al3+、Fe2+、Fe3+中的某几种，实验室设计了下述方案对废液进行处理，以回收金属，保护环境。
已知：步骤①中，滴加NaOH溶液过程中产生的沉淀会部分溶解。下列说法中正确的是
A．根据步骤①的现象，说明废液中一定含有Al3+
B．由步骤②中红棕色固体可知，废液中一定存在Fe3+
C．沉淀甲中可能含有Al(OH)3
D．该废液中一定含有NH4+、Ba2+、Cu2+、Fe2+和Fe3+至少存在一种
【答案】D
【解析】
【分析】
沉淀甲灼烧后为红棕色固体，该红棕色固体为Fe2O3，则沉淀甲可能为Fe(OH)2或Fe(OH)3，说明废液中可能含有Fe2+或Fe3+；溶液甲中加入过量硫酸溶液，产生固体乙，则固体乙为BaSO4，说明废液中一定含有Ba2+；溶液乙中加入过量铁屑，产生红色固体，该红色固体为Cu，说明废液中一定含有Cu2+，以此解答该题。
【详解】
A. 由步骤④可知，废液中一定含有Cu2+，而沉淀甲中没有Cu(OH)2，说明加入NaOH溶液后，Cu元素以离子形式存在于溶液甲中，则废液中一定含有NH4+，Cu元素以[Cu(NH3)4]2+形式存在于溶液甲中，因此步骤
①沉淀部分溶解，不能说明废液中一定含有Al3+，A错误；
B. 废液中加入NaOH溶液后形成沉淀甲，将该沉淀灼烧，得到红棕色固体，则该红棕色固体为Fe2O3，沉
C. 由于步骤①中加入过量NaOH溶液，因此沉淀甲中肯定没有Al(OH)3沉淀，C错误；
D. 溶液乙中加入过量铁屑，得到红色固体，该固体为Cu，说明溶液乙中含有Cu2+，向原废液中滴加过量NaOH溶液，Cu元素以离子形式存在于溶液甲中，则废液中一定含有NH4+，Cu元素以[Cu(NH3)4]2+形式存在于溶液甲中，所以废液中一定含有NH4+、Cu2+、Ba2+，可能含有Fe2+或Fe3+中的一种，D正确；
故合理选项是D。
【点睛】
本题考查物质的分离，离子的存在及金属的回收利用与环境保护，注意掌握常见的离子之间的反应及金属回收方法，试题培养了学生的分析、理解能力及灵活应用所学知识的能力。
12．室温下，向20.00 mL 0.1000 mol·L?1盐酸中滴加0.1000 mol·L?1 NaOH溶液，溶液的pH随NaOH溶液体积的变化如图，已知lg3=0.5。下列说法不正确的是
A．选择变色范围在pH突变范围内的指示剂，可减小实验误差
B．用移液管量取20.00 mL 0.1000 mol·L?1盐酸时，移液管水洗后需用待取液润洗
C．NaOH标准溶液浓度的准确性直接影响分析结果的可靠性，因此需用邻苯二甲酸氢钾标定NaOH溶液的浓度，标定时采用甲基橙为指示剂
D．V(NaOH)=10.00 mL 时，pH约为1.5
【答案】C
【解析】
【详解】
A.根据突变范围选择合适的指示剂，要求指示剂的指示范围与突变范围有重叠，所以选择变色范围在pH 突变范围内的指示剂，可减小实验误差，A正确；
B. 移液管水洗后需用待取液润洗，这样不改变盐酸的浓度，可减小实验误差，B正确；
C. 甲基橙的指示范围是3.1～4.4，甲基红的指示范围是4.4～6.2，二者差不多，而甲基红的指示范围与突变范围重叠更大，更能降低误差，因此应该使用甲基红，C错误；
D. V(NaOH)=10.00 mL时，HCl过量，反应后相当于余下10mL的HCl，溶液为酸性，溶液中
c(H+)=0.1?mol/L10.00?mL
30.?00?mL
=
1
30
mol/L，所以溶液pH=-lgc(H+)=-lg1+lg30=1.5，D正确；
故合理选项是C。
B．22.4 L（标准状况）氩气含有的质子数为18 N A
C．92.0 g甘油（丙三醇）中含有羟基数为1.0 N A
D．1.0 mol CH4与Cl2在光照下反应生成的CH3Cl分子数为1.0 N A
【答案】B
【解析】
分析：A、胶体是大分子的集合体；
B、根据氩气的组成解答；
C、根据丙三醇的结构分析；
D、根据甲烷与氯气在光照条件下发生取代反应的特点分析。
详解：A、16.25g氯化铁的物质的量是16.25g÷162.5g/mol＝0.1mol，由于氢氧化铁胶体是分子的集合体，因此水解生成的Fe(OH)3胶体粒子数小于0.1 N A，A错误；
B、标准状况下22.4L氩气的物质的量是1mol，氩气是一个Ar原子组成的单质，其中含有的质子数是18 N A，B正确；
C、1分子丙三醇含有3个羟基，92.0g丙三醇的物质的量是1mol，其中含有羟基数是3 N A，C错误；
D、甲烷与氯气在光照条件下发生取代反应生成的卤代烃不止一种，因此生成的CH3Cl分子数小于1.0 N A，D错误。答案选B。
点睛：选项D是易错点，主要是不清楚甲烷发生取代反应时属于自由基取代反应，每个氢原子都有可能被取代，其产物比较复杂，这与乙烯与氢气的加成反应完全不同。
14．化学现象随处可见，化学制品伴随我们的生活。下列说法错误的是（）
A．“霾尘积聚难见路人”，雾霾可能产生丁达尔效应
B．“用浓酒和糟入甑(蒸锅)，蒸令气上……”，其中涉及的操作是蒸馏
C．“世间丝、麻、裘皆具素质……”，其中的“丝、麻”的主要成分都是蛋白质
D．古剑“沈卢”以“剂钢为刃，柔铁为茎干，不尔则多断折”，其中的“剂钢”是铁合金
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．雾霾中可能存在直径1-100nm的粒子，这些粒子分散在空气中形成胶体，可产生丁达尔效应，A项正确；
B．“用浓酒和糟入甑(蒸锅)，蒸令气上……”，通过蒸煮使酒精转化为蒸气，再冷凝收集，是蒸馏操作，B
项正确；
C．“丝”是蚕丝，主要成分为蛋白质；“麻”来自植物，主要成分为纤维素，C项错误；
答案选C。
15．已知2Al+2NaOH+2H2O=2NaAlO2+3H2↑。该反应中有关物理量的描述正确的是（N A表示阿伏加德罗常数）（）
A．每生成6.72 L的H2，溶液中AlO2﹣的数目就增加0.2 N A
B．每生成0.15 mol H2，被还原的水分子数目为0.3 N A
C．当加入2.7 g Al时，转移的电子数目为0.3 N A
D．溶液中每增加0.1 mol的AlO2﹣，Na+的数目就增加0.1 N A
【答案】B
【解析】
【详解】
A. 非标准状况下，6.72 L的H2的物质的量不一定是0.3mol，所以生成6.72 L的H2，溶液中AlO2﹣的数目不一定增加0.2 N A，故A错误；
B. 2Al+2NaOH+2H2O=2NaAlO2+3H2↑，反应中只有水是氧化剂，每生成0.15 mol H2，被还原的水分子数目为0.3 N A，故B正确；
C. 当2.7 g Al参加反应时，转移的电子数目为0.3 N A，加入2.7 g Al，参加反应的铝不一定是0.1mol，故C 错误；
D. 根据钠元素守恒，溶液中Na+的数目不变，故D错误。
【点睛】
本题考查化学方程式有关计算，侧重考查学生分析计算能力，注意：该反应中氢氧化钠不作氧化剂，易错选项是B，注意气体摩尔体积适用范围及适用条件。
二、实验题（本题包括1个小题，共10分）
16．碱性锌锰电池的工作原理:Zn+2MnO2+2H2O=2MnO(OH)+Zn(OH)2,其中的电解质溶液是KOH溶液。某课题组用废旧铁壳无汞碱性锌锰电池为原料,制备一种新型材料Mn x Zn(1-x)Fe2O4,其工艺流程如图所示:
(1)滤液A中溶质的电子式为____________。
(2)已知Mn x Zn(1-x)Fe2O4中锰元素的化合价与实验室用二氧化锰制取氯气时还原产物中锰元素的化合价相
(3)“溶渣”工序中稀硫酸与铁反应生成的硫酸亚铁可将+3价锰的化合物全部还原成Mn2+，写出该反应的离子方程式:_____________________________。
(4)“调铁”工序的目的是调整滤液中铁离子的总浓度，使其中金属元素的物质的量之比与产品的化学式Mn x Zn(1-X)Fe2O4相符合。
①写出“调铁"工序中发生反应的离子方程式:_________________,___________________。
②若测得滤液的成分为c(Mn2+)+c(Zn2+)=amol.L-1,c(Fe2+)+c(Fe3+)=bmol.L-1，滤液体积为1m3,“调铁”工序中，需加入的铁粉质量为________kg(忽略溶液体积变化，用含a、b的代数式表示)。
(5)在“氧化"工序中，加入双氧水的目的是把Fe2+氧化为Fe3+;生产过程中发现实际消耗双氧水的量大于理论值,其可能原因除温度外，主要是_______________。
(6)用氨水“调pH"后,经“结晶”“过滤”可得到产品和滤液C,从滤液C中还可分离出一种氮肥，该氮肥的溶液中的离子浓度由小到大的顺序为_____________________。
【答案】+3 MnO(OH)+Fe2++3H+=Mn2++Fe3++2H2O Fe+2Fe3+=3Fe2+
Fe+2H+=Fe2++H2↑112a-56b 生成的Fe3+催化了双氧水的分解(OH-)＜c(H+)＜c(SO42-)＜
c(NH4+)
【解析】
【分析】
废旧无汞碱性锌锰电池为原料，制备一种新型材料Mn x Zn(1-x)Fe2O4，废旧电池加入水浸取过滤得到滤液A 和滤渣，滤渣加入过量稀硫酸熔渣后加入铁，稀硫酸与铁反应生成的硫酸亚铁可将+3价锰的化合物全部还原成Mn2+，过滤得到滤渣B和滤液，测定滤液成分，“调铁”工序的目的是调整溶液中铁离子的总浓度，使其中金属元素的物质的量之比与产品的化学式Mn x Zn(1-x)Fe2O4相符合，加入过氧化氢氧化亚铁离子生成铁离子，用氨水“调pH”后，经“结晶”“过滤”可得到产品和滤液C，从滤液C中还可分离出一种氮肥为硫酸铵，据此解答。
【详解】
(1)滤液A中溶质是KOH，含有离子键和共价键，电子式为。
(2)已知Mn x Zn(1-x)Fe2O4中锰元素的化合价与实验室用二氧化锰制取氯气时的还原产物中的锰的化合价相同，可知Mn为+2价，锌+2价、氧元素-2价，则根据化合价代数和为0可知铁元素的化合价为+3；(3)“溶渣”工序中稀硫酸与铁反应生成的硫酸亚铁可将+3价锰的化合物全部还原成Mn2+，该反应的离子方程式为MnO(OH)+Fe2++3H+=Mn2++Fe3++2H2O。
(4)①“调铁"工序中发生反应的离子方程式为Fe+2Fe3+=3Fe2+、Fe+2H+=Fe2++H2↑。
②n（Mn2+）+n（Zn2+）=a mol?L-1×1000L=1000amol，已有铁元素bmol/L×1000L=1000bmol，由电荷守恒可知Mn x Zn(1-x)Fe204中含Fe2O42-为1000amol，其中铁元素的物质的量为1000amol×2=2000amol，还需
(5)在“氧化"工序中，加入双氧水的目的是把Fe 2+氧化为Fe 3+，生产过程中发现实际消耗双氧水的量大于
理论值，其可能原因除温度外，主要是生成的Fe 3+催化了双氧水的分解。
(6)用氨水“调pH ”后，经“结晶”“过滤”可得到产品和滤液C ，从滤液C 中还可分离出一种氮肥为硫酸铵，铵根离子水解溶液显酸性，离子浓度为c (OH -)＜c (H +)＜c (SO 42-)＜c (NH 4+)。
三、推断题（本题包括1个小题，共10分）
17．为探究某无结晶水的正盐X(仅含有两种短周期元素)的组成和性质，设计并完成下列实验。(气体体积已转化为标准状况下的体积)
已知：B 是空气的主要成分之一；C 是一种强碱，且微溶于水 ，载人宇宙飞船内常用含 C 的过滤网吸收宇航员呼出的CO 2，以净化空气；D 遇湿润的红色石蕊试纸变蓝。
(1)X 的化学式为 __________________ 。
(2)图中B 的组成元素在元素周期表中的位置是______________。
(3)A 的电子式为 ____________。
(4)X 受热分解转变成 A 和 B 的化学反应方程式为 ____________。
【答案】LiN 3 第2周期VA 族
3LiN 3ΔLi 3N+4N 2↑
【解析】
【分析】
B 是空气的主要成分之一，B 为氮气或氧气；
C 是一种强碱，且微溶于水，C 为LiOH ，载人宇宙飞船内常用含 C 的过滤网吸收宇航员呼出的CO 2，以净化空气，LiOH 与反应生成Li 2CO 3；
D 遇湿润的红色石蕊试纸
变蓝，D 是NH 3，确定B 为氮气，NH 3是2.24L 合0.1mol ，A 中N 为14g·mol －1×0.1mol=1.4g 。A 为Li 3N ，3.5g 中Li 为3.5-1.4=2.1g ，14.7gX 中Li 为 2.1g ，n(Li)=1
2.17?g g mol -=0.3mol ，n(N)=114.7 2.114?g g g mol --=0.9mol,n(Li)：n(N)=0.3:0.9=1:3，X 的化学式为：LiN 3。
【详解】
（1）由分析可知：X 的化学式为LiN 3。故答案为：LiN 3；
（2）B 为氮气，组成元素N 在元素周期表中的位置是第2周期VA 族。故答案为：第2周期VA 族； （3）A 为Li 3N ，Li 最外层只有1个电子，显+1价，N 最外层5个电子，得三个电子，显-3价，电子式为
。故答案为：；
（4）由分析X的化学式为：LiN3，X受热分解转变成Li3N 和N2，由质量守恒：化学反应方程式为
3LiN3Δ
Li3N+4N2↑。故答案为：3LiN3
Δ
Li3N+4N2↑。
四、综合题（本题包括2个小题，共20分）
18．CH4-CO2催化重整时发生反应：CH4(g)+CO2(g)?2CO(g)+2H2(g)，不仅可以得到合成气(CO和H2)，还对温室气体的减排具有重要意义。回答下列问题：
（1）某温度下，向1L的密闭容器中充入0.2molCH4与0.1molCO2，发生CH4-CO2催化重整反应，10min 时达到平衡，测得平衡混合物中CO(g)的体积分数为20%，则用CH4表示的反应速率为______，CO2的平衡转化率为______。
（2）若CO2的平衡转化率(a)与温度(T)、压强(p)的关系如图所示。由图可知：压强p1______p2（选填“＞“、“＜“或“=”），理由是______。
（3）在一定温度下，向固定容积为2L的密闭容器中充入0.1moCH4与0.1mo1CO2发生CH4-CO2催化重整反应，达平衡时CO2的平衡转化率为50%，则此条件下该反应的平衡常数为K=______；平衡后保持温度不变，若再充入0.15molCH4、0.15molCO2、0.1molCO、0.1molH2，则此时v正______（选填“＞”、“＜”或“=”）v逆。
（4）已知：C(s)+2H2(g)＝CH4(g)△H1=-75kJ?mol-1
C(s)+O2(g)＝CO2(g)△H2=-394kJ?mol-1
C(s)+1
2
O2(g)＝CO(g)△H3=-111kJ?mol-1
①催化重整反应CH4(g)+CO2(g)?2CO(g)+2H2(g)的△H=______kJ?mol-1。
②反应中催化剂活性会因积碳反应而降低，同时存在的消碳反应则使积碳量减少。相关数据如下表：
积碳反应CH4(g)＝C(s)+2H2(g) 消碳反应CO2(g)+C(s)＝CO(g) △H/(kJ?mol-1) 75 172
活化能/(kJ?mol-1)
催化剂X 33 91
由上表判断，催化剂X______Y （填“优于”或“劣于”），理由是______。
【答案】-31-13.7510mol L min -???37.5%＜当温度一定时，压强越大，平衡向逆反应方向移动，CO 2的平
衡转化率越小，图中压强p 1对应的转化率大于p 2，则压强p 1＜p 26.25×10-4＜+247劣于相对于催化剂X ，
催化剂Y 积碳反应的活化能大，积碳反应的速率小，而消碳反应活化能相对小，消碳反应速率大
【解析】
【详解】
（1）发生的反应为：
()()()()()()
422g g CH +CO 2CO +2H mol 0.20.1
00mol 0.2-x 0.1-x 2g x 2g x
?起始平衡 平衡化合物中CO 的体积分数为20%，所以
2x 100%=20%0.2-x+0.1-x+2x+2x ?，解得0.3x=8，所以用CH 4表示的反应速率为()1-1-31-14x CH mol L min =3.7510mol L min 110
v --=??????，CO 2的平衡转化率； （2）随着反应进行，气体分子数增多，体系压强增大，减压有利于反应正向进行，说明较低的压强对应较高的平衡转化率，所以p 1＜p 2；
（3）发生的反应为：CH 4(g )+CO 2(g )?2CO (g )+2H 2(g )，平衡时CO 2的平衡转化率为50%，
()()()()()()
422g g CH +CO 2CO +2H mol 0.10.1
00mol 0.050.05
0.g 11g 0.?起始平衡 ()()()()22222-4420.10.1CO H 22=6.25100.050.05CH CO 22c c K c c ????? ? ??????==??????? ? ?????
，平衡后保持温度不变，若再充入0.15molCH 4、0.15molCO 2、0.1molCO 、0.1molH 2，则()()()()22222C 420.20.2CO H 22=0.010.20.2CH CO 22c c Q K c c ????? ? ??????==>?????? ? ?????
，所以反应逆向进行，v 正＜v 逆；
（4）①CH 4-CO 2催化重整反应的化学方程式为CH 4(g )+CO 2(g )?2CO (g )+2H 2(g )，
①C (s )+2H 2(g )＝CH 4(g )△H 1=-75kJ ?mol -1
②C (s )+O 2(g )＝CO 2(g )△H 2=-394kJ ?mol -1
③C (s )+12
O 2(g )＝CO (g )△H 3=-111kJ ?mol -1 根据盖斯定律③×2-①-②计算CH 4(g )+CO 2(g )?2CO (g )+2H 2(g )的焓变
△H =(-111kJ ?mol -1)×2-(-75kJ ?mol -1)-(-394kJ ?mol -1)=+247kJ /mol ；
剂Y ，积碳反应时，活化能低，反应速率快，消碳反应时，活化能高，反应速率慢，综合考虑，催化剂X 较催化剂Y 更利于积碳反应，不利于消碳反应，会降低催化剂活性。
19．工业上可用一氧化碳合成可再生能源甲醇。
(1)已知：Ⅰ.3CO(g)＋6H 2(g)垐?噲?CH 3CH ＝CH 2(g)＋3H 2O(g) △H 1＝－301.3kJ/mol ；
Ⅱ.3CH 3OH(g)垐?噲?CH 3CH ＝CH 2(g)＋3H 2O(g) △H 2＝－31.0kJ/mol 。
则CO 与H 2合成气态甲醇的热化学方程式为___________________________________
(2)某科研小组在Cu 2O/ZnO 作催化剂的条件下，在500℃时，研究了n(H 2)：n(CO)分别为2：1、5：2时CO 的转化率变化情况(如图1所示)，则图中表示n(H 2)：n(CO)＝2：1的变化曲线为___________(填“曲线a ”或“曲线b ”)，原因是_______________________________。
(3)某科研小组向密闭容器中充入一定量的CO 和H 2合成气态甲醇，分别在A 、B 两种不同催化剂作用下发生反应，一段时间后测得CH 3OH 的产率与温度的关系如图2所示。下列说法正确的是____________(填选项字母)。
a.使用催化剂A 能加快相关化学反应速率，但催化剂A 并未参与反应
b.在恒温恒压的平衡体系中充入氩气，CH 3OH 的产率降低
c.当2v(CO)正＝v(H 2)逆时，反应达到平衡状态
(4)一定温度下，在容积均为2L 的两个恒容密闭容器中，按如下方式加入反应物，一段时间后达到平衡。
若甲容器平衡后气体的压强为开始时的34
，则该温度下，该反应的平衡常数K ＝______，要使平衡后乙容器与甲容器中相同组分的体积分数相等，且起始时维持化学反应向逆反应方向进行，则乙容器中c 的取值范围为_____________________________________。
(5)CO 与日常生产生活相关。
①检测汽车尾气中CO 含量，可用CO 分析仪，工作原理类似于燃料电池，其中电解质是氧化钇(Y 2O 3)和氧化锆(ZrO 2)晶体，能传导O 2－。则负极的电极反应式为__________________。
②碳酸二甲醋[(CH 3O)2CO]毒性小，是一种绿色化工产品，用CO 合成(CH 3O)2CO ，其电化学合成原理为4CH 3OH ＋2CO ＋O 2 通电
2(CH 3O)2CO ＋2H 2O ，装置如图3所示：
写出阳极的电极反应式：________________________________________
【答案】CO(g)＋2H2(g)垐?
噲?CH3OH(g) △H＝-90.1kJ/mol 曲线b H2的含量越低，CO的转化率越低bc0.251 【解析】 【分析】 (1)根据盖斯定律解题； （2）增加反应物浓度，平衡正向移动，增加的反应物转化率下降，其他反应物的转化率上升； （3）催化剂可以同等程度加快反应速率，参加中间反应；根据平衡移动分析； （4）利用三行式法计算k；根据等效平衡分析； （5）根据负极氧化失电子，阳极氧化失电子分析。 【详解】 (1)根据盖斯定律，（Ⅰ-Ⅱ）/3可得，CO(g)＋2H2(g)垐? 噲?CH3OH(g) △H＝-90.1kJ/mol； 答案：CO(g)＋2H2(g)垐? 噲?CH3OH(g) △H＝-90.1kJ/mol (2) 因为增加反应物浓度，平衡正向移动，增加的反应物转化率下降，其他反应物的转化率上升，则n（H2）/n(CO)越小，CO的转化率越小，故曲线b表示n（H2）/n(CO)=2:1的变化曲线； 答案：曲线b H2的含量越低，CO的转化率越低 (3) a.催化剂参与相关化学反应，但化学反应前后，催化剂的质量和化学性质不变，故a不正确； b.在恒温恒压的平衡体系中充入氩气，体积增大，平衡逆向移动，CH3OH的产率降低，故b正确； c.当2v(CO)正＝v(H2)逆时，反应达到平衡状态，故c正确； 答案：bc (4)设一氧化碳的反应量为x，根据甲 CO(g)＋2H2(g)垐? 噲?CH3OH(g) n（初）2mol 6mol 0mol △n xmol 2xmol xmol n（平）（2-x）mol （6-2x）mol xmol 根据2x62x x -+-- = 3 ，得x=1，则容器的容积为2L，平衡后c（CO）=0.5mol/L，c（H2）=2mol/L，c （CH 3OH ）=0.5mol/L ，则K=20.50.52 =14 或0.25；要使平衡后乙容器与甲容器中相同组分的体积分数相等，甲、乙必为等效平衡，因为起始时要维持化学反应向逆反应方向进行，可以根据平衡时甲醇的物质的量为1mol ，确定c 的物质的量大于1；根据假设甲容器反应进行到底生成甲醇2mol ，确定c 的物质的量小于2，得出乙容器中c 的取值范围为1 或0.25 1 CO+O 2--2e-=CO 2 ②阳极氧化失电子，电极反应式为2CH 3OH+CO-2e -= (CH 3O)2CO+2H +； 答案：CO+O 2--2e-=CO 2 2CH 3OH+CO-2e -= (CH 3O)2CO+2H + 2021届新高考化学模拟试卷 一、单选题（本题包括15个小题，每小题4分，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．化学是现代生产、生活与科技的中心学科之一，下列与化学有关的说法，正确的是 A．2022年冬奥会聚氨酯速滑服，是新型无机非金属材料 B．石墨烯是由单层碳原子构成的平面结构新型碳材料，属于烯烃 C．顾名思义，苏打水就是苏打的水溶液，也叫弱碱性水，是带有弱碱性的饮料 D．人们洗发时使用的护发素，其主要功能是调节头发的pH使之达到适宜的酸碱度 2．下列保存物质的方法正确的是 A．液氯贮存在干燥的钢瓶里 B．少量的锂、钠、钾均保存在煤油中 C．浓溴水保存在带橡皮塞的棕色细口瓶中 D．用排水法收集满一瓶氢气，用玻璃片盖住瓶口，瓶口朝上放置 3．化学与生活密切相关。下列说法正确的是（） A．聚氯乙烯、聚苯乙烯和聚酯纤维都是由加聚反应制得的 B．因为钠的化学性质非常活泼，故不能做电池的负极材料 C．钢化玻璃和有机玻璃都属于硅酸盐材料，均可由石英制得 D．利用外接直流电源保护铁质建筑物，属于外加电流的阴极保护法 4．下列离子方程式不正确的是（） A．氯气和水反应：Cl 2+H2O H++Cl-+HClO B．铁与稀盐酸反应：Fe+2H+=Fe2++H2↑ C．碳酸氢铵溶液与足量澄清石灰水反应：HCO3-+Ca2++OH-=CaCO3↓+H2O D．少量二氧化硫气体通入FeCl3溶液中：2Fe3++SO2+2H2O=2Fe2++4H++SO42- 5．1875年科学家布瓦博德朗发现了一种新元素，命名为“镓”，它是门捷列夫预言的元素类铝。Ga(镓)和As(砷)在周期表的位置如图，下列说法不正确的是 Al P Ga As A．Ga的原子序数为31 B．碱性：Al(OH)3 C．简单离子半径r(Ga3+)>r(As3-)>r(P3-) D．GaAs可制作半导体材料，用于电子工业和通讯领域 6．W、X、Y、Z均是短周期元素，X、Y处于同一周期，X、Z的最低价离子分别为X2－和Z－，Y＋和Z-离子 C．离子半径：X2－＞Y＋＞Z－D．原子序数：X＞Y＞Z 7．下列各项中的实验方案不能达到预期实验目的的是 选项实验目的实验方案 鉴别BaCl2、Ba(NO3)2、Na2SiO3 分别向三种盐溶液中缓慢通入SO2气体 A 三种盐溶液 B 除去CuCl2溶液中的少量FeCl3加入足量氧化铜粉末。充分反应后过滤 C 除去HCl气体中混有少量Cl2将气体依次通过饱和食盐水、浓硫酸 D 配制氯化铁溶液将氯化铁固体溶解在较浓的盐酸中再加水稀释 A．A B．B C．C D．D 8．海洋是一个巨大的资源宝库，海水开发利用的部分过程如图所示。下列有关说法不正确的是( ) A．①粗盐制精盐除采用过滤泥沙外，还必须除去Ca2＋、Mg2＋、SO42-等杂质 B．工业生产中常选用石灰乳作为Mg2＋的沉淀剂，并对沉淀进行洗涤 C．第②步的反应是将MgCl2?6H2O 晶体在空气中直接加热脱去结晶水得无水MgCl2 D．第③步到第⑤步空气吹出法提取海水中溴通常使用SO2作还原剂 9．下列说法正确的是 A．可用金属钠除去乙醇溶液中的水 B．萃取碘水中的碘单质，可用乙醇做萃取剂 C．我国西周时发明的“酒曲”酿酒工艺，是利用了催化剂使平衡正向移动的原理 D．汽油中加入适量乙醇作汽车燃料，可节省石油资源，减少汽车尾气对空气的污染 10．已知A、B、D均为中学化学中的常见物质，它们之间的转化关系如图所示（部分产物略去）。则下列有关物质的推断不正确的是（） A．若A为碳，则E可能为氧气 D ．若A 为AlCl 3，则D 可能为Al （OH ）3， E 不可能为氨水 11．下列分散系能产生“丁达尔效应”的是( ) A ．分散质粒子直径在1～100 nm 间的分散系 B ．能使淀粉-KI 试纸变色的分散系 C ．能腐蚀铜板的分散系 D ．能使蛋白质盐析的分散系 12．化学与人类生产、生活密切相关，下列叙述中正确的是 A ．可折叠柔性屏中的灵魂材料——纳米银与硝酸不会发生化学反应. B ．2022年北京冬奧会吉祥物“冰墩墩”使用的聚乙烯属于高分子材料 C ．“珠海一号”运载火箭中用到的碳化硅也是制作光导纤维的重要材料 D ．建设世界第一高混凝土桥塔用到的水泥和石灰均属于新型无机非金属材料 13．环己酮（）在生产生活中有重要的用途，可在酸性溶液中用环己醇间接电解氧化法制备，其原理如图所示。下列说法正确的是 A ．a 极与电源负极相连 B ．a 极电极反应式是 2Cr 3＋- 6e - +14OH -= Cr 2O 72-+7H 2O C ．b 极发生氧化反应 D ．理论上生成 1mol 环己酮时，有 1molH 2 生成 14．含铬(227Cr O -)废水用硫酸亚铁铵[FeSO 4·(NH 4)2SO 4·6H 2O]处理，反应中铁元素和铬元素完全转化为沉淀。 该沉淀经干燥后得到nmol FeO· Fe y Cr x O 3。不考虑处理过程中的实际损耗，下列叙述错误的是( ) A ．消耗硫酸亚铁铵的物质的量为n(2－x)mol B ．处理废水中227Cr O -的物质的量为2 nx mol C ．反应中发生转移的电子数为3nxmol D ．在FeO· Fe y Cr x O 3中，3x ＝y 15．W 、R 、X 、Y 均为短周期元素且原子序数依次增大.Y 的最高正价和最低负价之和等于0；常温常压下，W 和R 组成的化合物有多种，其中两种化合物能相互转化，但元素化合价没有变化；这4种元素原子的最外层电子数之和等于R 原子的核电荷数的2倍。下列说法正确的是 高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________． 南京市高考数学模拟试卷（理科）D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择 (共12题；共24分) 1. （2分）设全集，则（） A . {3,4} B . {3,4,5} C . {2,3,4,5} D . {1,2,3,4] 2. （2分）(2015·合肥模拟) 已知复数（i为虚数单位），那么z的共轭复数为（） A . B . C . D . 4. （2分）执行如图所示的程序框图．若输出S=15，则框图中①处可以填入（） A . B . C . D . 5. （2分）以椭圆的焦点为顶点，离心率为2的双曲线方程（） A . B . C . 或 D . 以上都不对 6. （2分） (2017高一下·禅城期中) 已知等比数列{an}满足：a1+a3=10，a4+a6= ，则{an}的通项公式an=（） A . B . C . +4 D . +6 7. （2分）函数y=a|x﹣1|，（0＜a＜1）的图象为（） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高一下·北京期中) 已知长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一上·嘉兴月考) 已知函数函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二下·南昌期中) 设抛物线y2=4x的焦点为F，过点M（﹣1，0）的直线在第一象限交抛物线于A，B，使，则直线AB的斜率k=（） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高三上·怀化期中) 已知函数，则f（f（﹣3））的值为（） A . B . ﹣1 C . 0 D . 1 12. （2分） (2018高一下·抚顺期末) 在直角三角形中，点是斜边的中点，点为线段 2018-2019学年江苏省南京外国语学校八年级（下）期中数学试 卷 一、选择题（每小题2分，共16分） 1．（2分）如图“数字图形”中，中心对称图形有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（2分）一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（） A．摸出的是白球B．摸出的是黑球 C．摸出的是红球D．摸出的是绿球 3．（2分）下列调查中，适合采用抽样调查的是（） A．对乘坐高铁的乘客进行安检 B．调意本班学装的身高 C．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查 D．调查一批英雄牌钢笔的使用寿命 4．（2分）中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（） A．这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 B．每个学生是个体 C．200名学生是总体的一个样本 D．样本容量是3000 5．（2分）在1 x ， 2 5 ab ，﹣0.7xy+y3， m m n + ， 5 b c a - + 中，分式有（） A．2个B．3个C．4个D．5个6．（2分）菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（） A．对角相等B．对边相等C．邻边相等D．对边平行 7．（2分）若x+1 x ＝3，求 2 421 x x x ++ 的值是（） A．1 8 B． 1 10 C． 1 2 D． 1 4 8．（2分）如图，已知正方形ABCD，对角线的交点M（2，2）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（） A．（﹣2012，2）B．（﹣2012，﹣2）C．（﹣2013，﹣2）D．（﹣2013，2）二、填空题（每小题2分，共20分） 9．（2分）（1）当x时，分式 21 1 x x - + 有意义； （2）当x时，分式3|| 3 x x - + 的值为0． 10．（2分）已知反比例函数的解析式为y＝||2 a x - ．则a的取值范围是． 11．（2分）一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出3个球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是事件（填“必然”、“随机”或“不可能”） 12．（2分）当m＝时，解分式方程 5 3 x x - - ＝ 3 m x - 会出现增根． 13．（2分）若关于x的方程 3 33 x m m x x + + -- ＝3的解为正数，则m的取值范围是． 14．（2分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是线段DE上一点，连接AF，BF，若AB＝16，EF＝1，∠AFB＝90°，则BC的长为． 让学习更有效 2016幼升小模拟面试-南外仙林专场 B 卷（时间45分钟，满分160分） 第一部分 欢乐谷 （30分） 1. 下面的图形要用多少个小的正方体构成，请小朋友自己摆一摆（10分） 答案：9个小正方体（标楼法）。 2. 从上往下看，哪一张图是上面立体图形的俯视图呢？（10分） A B C D 答案：A 3. 火柴棒游戏（10分） （1） 请你移动2根火柴棍，使小鱼转向（变成头朝上或朝下）。 （2） 请你移动3根火柴棍，使小鱼调头（变成头朝右）。 答案：动手可以实现即可 （1） （2） 第二部分 聪明屋 （130分） 1. 观察能力（20分） （1）下图第一行有什么规律？根据规规律继续画，并指出哪一行与其他三行不相同？ 答案：可以用搭小桥的方法，第一行7个圆，第二行9个圆，第三行6个圆，第四行5个圆形，第二行和其他 的三行是与众不同。 （2）大客车挡住了几棵树，高的几棵，矮的几棵? 答案：高的有4棵，矮的有4棵。 （3） 下面的图形有规律，“？”号是几呢？ 答案：4（正方形逆时针旋转，3个圆的部分顺时针旋转。） 2. 运算能力（10分） （1）小明和小强每个人都有一包糖，但是不知道每包糖里面有几块。知道的是：小明给小强2块后，小强又给小明5块，这时两个人包里糖的块数一样多。那原来谁的糖多？多几块？ （2）小朋友排队，元元从前面数是第5，从后往前面数是第3，这一队共有几个小朋友？ （3）妞妞带了10块钱去商店买东西，如果想刚好花完，她可以买哪些东西？ 答案：（1）小强的糖多，多6块。 （2）5+3-1=7（人） （3）只要商品加起来是10元即可，积木+童话书；积木+水杯+笔记本；剪刀+童话书+笔记本等等。 3. 表达能力（20分） （1）小朋友你喜欢吃什么，说一个你最喜欢吃的食物。 （2）你和爸爸妈妈去夫子庙玩，突然和爸爸妈妈走丢了，找不到爸爸妈妈会怎么办 ？ （3）看下图说故事。 答案：（1）要描述出食物的形状、颜色、味道，用途(比如水果可以给我们提供丰富的水分和维生素）。 （2）找警察叔叔寻求帮助；站在原地不动；用电话手表，移动电话等等，言之有理即可。 （3）根据图讲述故事时要注意描述的简洁性、准确性、逻辑性。 4. 空间想象能力（10分） （1）早晨太阳从东方升起，你面对太阳你的左边是什么方向? 晚上太阳从西边落下，你面对太阳 你的右边是什么方向？ 答案：北方，北方 解析：早晨，当你面向太阳时，你的后面是西方，你的左面是北方，你的右面是南方。因为太阳在西面落下， 所以面对太阳就是面对西，在人的后面也就是与西相反的就是东，左面是南，右面是北，后面是东． （2）下面哪2个图形可以拼成长方形。（） A B C D 答案：A 和C ；B 和D （3）下面的立体图形分别由多少个小的正方体构成。（楼顶标数法） （10 ）个 ( 14 )个 5. 逻辑推理（20分） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{< 线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π 江苏省南京市高考数学二模试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）已知集合则（） A . {0,1} B . {?1,0,1} C . {?2,0,1,2} D . {?1,0,1,2} 2. （2分） (2017·北京) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A . 2 B . C . D . 3. （2分）在矩形ABCD中， = ， = ，设 =（a，0）， =（0，b），当⊥ 时，求得的值为（） A . 3 B . 2 C . D . 4. （2分） (2018高一下·宜昌期末) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（） A . B . 3 C . D . 5. （2分）已知复数z，“z+=0”是“z为纯虚数”的（） A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既非充分也不必要条件 6. （2分）(2020·河南模拟) 若，满足约束条件则的取值范围为（） A . B . C . D . 7. （2分）(2020·安徽模拟) 设，把函数的图象向左平移m个单位长度后，得到函数的图象（是的导函数），则m的值可以为（） A . B . C . D . 8. （2分）(2018·邢台模拟) 下列函数满足的是（） A . B . C . D . 二、填空题 (共6题；共16分) 9. （2分）已知z∈C，且|z+3﹣4i|=1，则|z|的最大值为________，最小值为________． 10. （1分） (2019高三上·天津期末) 在的展开式中，的系数为________用数字作答. 高三数学试题第1页（共4页） 盐城市、南京市2021届高三年级第一次模拟考试 数 学 试 题 (总分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 第I 卷（选择题 共60分） 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1．若1＋a i 2－i 为实数，其中i 为虚数单位，则实数a 的值为 A ．2 B ．－12C ． 12 D ． －2 2．已知函数y ＝lg(－x 2－x ＋2)的定义域为集合M ，函数y ＝sin x 的值域为N ，则M ∩N ＝ A ． B ．(－2，1] C ．[－1，1) D ．[－1，1] 3．函数f (x )＝2x 53 ln ∣x ∣ 在其定义域上的图象大致为 4．一次竞赛考试，老师让学生甲、乙、丙、丁预测他们的名次．学生甲说：丁第一；学生乙说：我不是第一；学生丙说：甲第一；学生丁说：甲第二．若有且仅有一名学生预测错误，则该学生是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 5．化简sin 2(π6－α)－sin 2(π3 ＋α)可得 A ．cos(2α＋π3) B ．－sin(2α＋π6) C ．cos(2α－π3) D ．sin(2α－π6 ) A B D C 高三数学试题第2页（共4页） 6．某词汇研究机构为对某城市人们使用流行语的情况进行调查，随机抽取了200人进行调查统计得下方的2×2 A ． 有95%的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系 B ． 没有95%的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系 C ． 有97.5%的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系 D ． 有97.5%的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”没有关系 参考公式：独立性检验统计量χ2＝n (ad －bc )2 (a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d ) ，其中n ＝a ＋b ＋c ＋d ．7．设F 1，F 2分别为双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点，圆F 1与双曲线的渐近线相切，过F 2与圆F 1相切的直线与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的两条渐近线所成的锐角α的正切值为 A ．815 B ． 3 C ．43 D ．1 8．已知点A ，B ，C ，D 在球O 的表面上，AB ⊥平面BCD ，BC ⊥CD ，若AB ＝2，BC ＝4，AC 与平面 ABD 所成角的正弦值为105 ， 则球O 表面上的动点P 到平面ACD 距离的最大值为 A ．2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 9.下列关于向量a ，b ，c 的运算，一定成立的有 A ．(a ＋b )?c ＝a ?c ＋b ?c B ．(a ?b )?c ＝a ?(b ?c ) C ．a ?b ≤∣a ∣?∣b ∣ D ．∣a －b ∣≤∣a ∣＋∣b ∣ 10．下列选项中，关于x 的不等式ax 2＋(a －1)x －2＞0有实数解的充分不必要条件的有 A ．a ＝0 B ．a ≥－3＋2 2 C ．a ＞0 D ．a ≤－3－2 2 11．已知函数f (x )＝log 2(1＋4x )－x ，则下列说法正确的是 A ．函数f (x )是偶函数 B ．函数f (x )是奇函数 C ．函数f (x )在(－∞，0]上为增函数 D ．函数f (x )的值域为[1，＋∞) 12．回文数是一类特殊的正整数，这类数从左到右的数字排列与从右到左的数字排列完全相同，如 1221，15351等都是回文数．若正整数i 与n 满足2≤i ≤n 且n ≥4，在[10i －1，10i －1]上任取一 个正整数取得回文数的概率记为P i ，在[10，10n －1]上任取一个正整数取得回文数的概率记为Q n ，则 南京外国语学校2020年小升初方案出炉 2015年南外小升初统招计划仍为320人,6月28日上午举行电脑派位！记者5月20日获悉,南京外国语学校2015年小升初方案出炉. 据了解,南外小升初招生范围为具有南京市玄武区、秦淮区、建邺区、鼓楼区、原浦口区、化工园区、栖霞区、雨花台区及江宁区 东山地区常住户口的应届小学毕业生.招生人数共计320人,其中英 语276名,德语16名,法语16名,日语12名,共计320名.男女生录 取比例为1:1.2015年本校招收的320名学生全部属于统招计划.本 校学生初三毕业时参加市统一升学考试,本校另加试外语.学校将依 据当年高中招生计划,按照学生的中考成绩和本校外语加试成绩,从 高分到低分择优录取.学校设有助学金和“周恩来奖学金”、“雅克琳法浯奖学金”.家庭经济困难的学生可申请助学金.全面发展的优 秀学生可获得奖学金. 南外小升初录取原则为根据英语能力测试成绩,按320名的招生计划,以男女1:1的比例分别划线录取.若出现尾数同分,考生上线人数突破320名指标的情况,优先录取第一志愿填报小语种的考生. 招生日程 1、6月11日-12日,自愿报考南外的应届小学毕业生在各自所在小学或区教育局指定地点填报电脑派位志愿. 2.、6月28日上午,对报名学生按招生计划数和参加英语能力测试人数1:8的比例进行电脑派位,并公布获得参加英语能力测试资格的学生名单. 3、6月28日下午,获得参加英语能力测试资格的学生携带户口簿、电脑派位志愿表和两张2寸同底免冠正面照片到南京外国语学 校办理报名手续并领取准考证. 4、7月4日,举行英语能力测试. 5、7月10日发榜公布录取名单. 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义． 2.理解全称量词与存在量词的意义． 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 【热点题型】 题型一含有逻辑联结词的命题的真假判断 例1、(1)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为() A．(p)∨(q)B．p∨(q) C．(p)∧(q) D．p∨q (2)如果命题“非p或非q”是假命题，给出下列四个结论： ①命题“p且q”是真命题； ②命题“p且q”是假命题； ③命题“p或q”是真命题； ④命题“p或q”是假命题． 其中正确的结论是() A．①③ B．②④C．②③ D．①④ 【提分秘籍】 (1)“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题真假的判断关键是对逻辑联结词“或”“且”“非”含义的理解，其操作步骤是：①明确其构成形式；②判断其中命题p、q的真假；③确定“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题的真假． (2)p且q形式是“一假必假，全真才真”，p或q形式是“一真必真，全假才假”，非p则是“与p的真假相反”． 【举一反三】 已知命题p：?x0∈R，使sin x0＝ 5 2；命题q：?x∈R，都有x2＋x＋1>0.给出下列结论： ①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∨q”是真命题；③命题“p∨q”是假命题；④命题“p∧q”是假命题．其中正确的是() A．②③B．②④ C．③④ D．①②③ 题型二全称命题、特称命题的真假判断 例2 下列命题中，真命题是() A ．?m0∈R ，使函数f(x)＝x2＋m0x(x ∈R)是偶函数 B ．?m0∈R ，使函数f(x)＝x2＋m0x(x ∈R)是奇函数 C ．?m ∈R ，函数f(x)＝x2＋mx(x ∈R)都是偶函数 D ．?m ∈R ，函数f(x)＝x2＋mx(x ∈R)都是奇函数 【提分秘籍】 (1)①要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M 中的每一个元素x ，证明p(x)成立．②要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M 中的一个特殊值x ＝x0，使p(x0)不成立即可． (2)要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M 中，找到一个x ＝x0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题． 【举一反三】 下列命题中是假命题的是( ) A ．?x ∈? ?? ?0，π2，x>sin x B ．?x0∈R ，sin x0＋cos x0＝2 C ．?x ∈R,3x>0 D ．?x0∈R ，lg x0＝0 题型三含有一个量词的命题否定 例3、命题“对任意x ∈R ，都有x2≥0”的否定为( ) A ．对任意x ∈R ，都有x2<0 B ．不存在x ∈R ，使得x2<0 C ．存在x0∈R ，使得x20≥0 D ．存在x0∈R ，使得x20<0 【提分秘籍】 全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可． 【举一反三】 设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集，若命题p ：?x ∈A,2x ∈B ，则() A ．p ：?x ∈A,2x ?B B ．p ：?x ?A,2x ?B 南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试 数 学 试 题 (总分160分，考试时间120分钟) 注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 参考公式： 柱体体积公式：V Sh =，其中S 为底面积,h 为高. 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位 置上） 1．已知集合{}|(4)0A x x x =-<，{}0,1,5B =，则A B =I ▲ ． 2．设复数(,z a i a R i =+∈为虚数单位），若(1)i z +?为纯虚数，则a 的值为 ▲ ． 3．为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间，现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，所得数据均在区间[50,100]上，其频率分布直方图如图所示，则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在[70,80)(单位：分钟)内的学生人数为 ▲ ． 4．执行如图所示的伪代码，若0x =，则输出的y 的值为 ▲ ． 5．口袋中有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1，2，3，4，若从袋中一次随机摸出2个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为 ▲ ． 6．若抛物线2 2y px =的焦点与双曲线 22 145 x y -=的右焦点重合，则实数p 的值为 ▲ ． 7．设函数1 x x y e a e =+-的值域为A ，若[0,)A ?+∞，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 8．已知锐角,αβ满足()()tan 1tan 12αβ--=，则αβ+的值为 ▲ ． 9．若函数sin y x ω=在区间[0,2]π上单调递增，则实数ω的取值范围是 ▲ ． 10．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若{}n a 的前2017项中的奇数项和为2018， 则2017S 的值为 ▲ ． 时间(单位:分钟) 50 60 70 80 90 100 0.035 a 0.020 0.010 0.005 第 3题图 第4题图 南京外国语学校 2020届初三年级考前练习 数学试卷 （考试时间：120分钟 卷面总分：120分） 2020.7.2 一．选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．华为Mate 30 5G 系列是近期相当火爆的5G 国产手机，它采用的麒麟990 5G 芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（ ） A ．1.03×109 B ．10.3×109 C ．1.03×1010 D ．1.03×1011 2．下列运算正确的是（ ） A ．x 2+x 2＝x 4 B ．a 3?a 2＝a 6 C ．（2x 2）3＝6x 6 D ．|1－3|＝3－1 3．下列说法不正确的是（ ） A ．25的平方根是±5 B ．(－4)2的算术平方根是4 C ．0的立方根是0 D ．64的立方根是±4 4．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数 最多是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．已知点A ，B 分别在反比例函数y ＝2x （x ＞0），y ＝－8 x （x ＞0）的图象上且OA ⊥OB ，则tan B 为（ ） A ．1 2 B ． 22 C ．13 D ． 33 6．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 是AD 边上的一个动点，连接BP ，作点A 关于直线BP 的对称点A 1，连接A 1C ，设A 1C 的中点为Q ，当点P 从点A 出发，沿边AD 运动到点D 时停止运动，点Q 的运动路径长为（ ） A ．5 B ．52 C ．13 D ． 132 二．填空题（共10小题） 7．13的相反数是 ；－1 3 的倒数是 ． 8．在等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆这六种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有 种． 9．函数y ＝ 2x ＋1 x －1 中自变量x 的取值范围是 ． 10．4a 3－12a 2＋9a 分解因式得 ． 11．若二次函数y ＝ax 2＋bx ＋a 2－2（a 、b 为常数）的图象如图所示，则a 的值为 ． A P Q B 南京外国语学校小升初招生网上报名时间及政策及解读 南外7月2日小升初笔试招生计划数增至340人 学校首度回应2017年起小升初笔测改面测 南外2016年招生简章出炉了！昨天上午，南外发布小升初、初升高招生简章，今年南外小升初招生范围扩大到全市，招生计划数增至340人，但录取方式仍采用摇号加笔试的方式；普通高中对外招生50名，面向全南京市初中毕业生。针对此前发布的《南京市2016年义务教育阶段学校招生工作指导意见》中南外未来招生政策的新变化，相关负责人也首次进行了回应。 小升初 7月2日上午英语能力测试 南京外国语学校2016年初中招生，招生范围是具有南京市常住户口的应届小学毕业生，招生人数为340人，具体分为，英语语种296名，小语种44名（其中，德语16名，法语16名，日语12名）。男女生录取比例为1：1。记者看到，除了时间日程，今年和往年相比有两项变化，一是招生范围扩大为全市；二是招生人数从320名增加到340名。 6月7日～8日，凡自愿报考的应届小学毕业生，在各自所在小学填报电脑派位志愿。6月26日（周日）上午，如填报的学生人数超出招生计划数的8倍，将由南京市招生委员会办公室组织通过电脑派位确定获得参加英语能力测试资格的学生。派位结束后立即公布学生名单。6月26日（周日）下午，获得参加英语能力测试资格的学生携带户口簿、电脑派位志愿表和两张2寸同底免冠正面照片到南京外国语学校办理报名、交费等手续并领取准考证。7月2日（周六）上午，举行英语能力测试。测试范围为现行小学英语教材。测试地点在南京外国语学校本部（北京东路30号）。7月8日（周五）发榜公布录取名单。2016年长沙小升初提前批招生启动网上报名时间及所需材料 目前，长沙市小升初特长生、民办子弟学校招生正在进行报名和面试，近日长沙市教育局 -南昌市高三测试卷数学（五） 命题人：南昌三中 张金生 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}{} M x x y y N M ∈==-=,cos ,1,0,1，则N M 是 （ ） A ．{}1,0,1- B. { }1 C. {}1,0 D.{}0 2．（文）在数列{n a }中，若12a =-，且对任意的n N *∈有1221n n a a +-=，则数列{}n a 前15项的和为（ ） A ． 105 4 B ．30 C ．5 D ． 452 (理) 若复数i i a 213++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数,则实数a 的值为 ( ) A. 13 B.13 C. 3 2 D. -6 3．若0< B ．||||b a > C ．a b a 1 1>- D ．22b a > 4.设,,a b c 分别ABC △是的三个内角,,A B C 所对的边，若1,3060A a b ==则是B =的 （ ） A.充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.充要条件； D.既不充分也不必要条件； 5.设a ，b ，c 是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是( ) A 当c α⊥时，若c β⊥，则α∥β B 当α?b 时，若b β⊥，则βα⊥ C 当α?b ，且c 是a 在α内的射影时，若b c ⊥，则a b ⊥ D 当α?b ，且α?c 时，若//c α，则//b c 6．设n x x )5(3 12 1-的展开式的各项系数之和为M ，而二项式系数之和为N ，且M －N=992。则展开式中x 2项的系数为（ ） A ．150 B ．－150 C ．250 D ．－250 7．将A 、B 、C 、D 四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且A 、B 两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（ ） A ．15 B ．18 C ．30 D ．36 8．（文）已知=（2cos α，2sin α）， =（3cos β，3sin β），与的夹角为60°，则直线 x cos α－ysin α+2 1 =0与圆(x －cos β)2+(y+sin β)2=1的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不能确定 (理)统计表明，某省某年的高考数学成绩2(75,30)N ξ，现随机抽查100名考生的数学试卷，则 成绩超过120分的人数的期望是（ ） （已知(1.17)0.8790,(1.5)0.9332,(1.83)0.9664φφφ===） A. 9或10人 B. 6或7人 C. 3或4人 D. 1或2人 9．设}10,,2,1{ =A ，若“方程02=--c bx x 满足A c b ∈,，且方程至少有一根A a ∈”，就称 该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 10.已知12 1(0,0)m n m n +=>>,则当m+n 取得最小值时，椭圆22221x y m n +=的离心率为（ ） A. 1 2 B. C. D. 11.关于函数()cos(2)cos(2)36 f x x x ππ =- ++有下列命题： ①()y f x = ；②()y f x =是以π为最小正周期的周期函数； ③()y f x =在区间13[,]2424 ππ 上是减函数； ④将函数2y x = 的图象向左平移 24 π 个单位后，与已知函数的图象重合． 其中正确命题的序号是（ ） A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②③④ 12. 以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机地取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为 （ ） A ．367385 B ． 376385 C ．192385 D ．18 385 2019年江苏省南京市、盐城市高考数学二模试卷 一．填空题（共6小题） 1．已知集合A＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|2＜x＜4}，则A∪B＝． 2．若复数（i为虚数单位），且实部和虚部相等，则实数a的值为．3．某药厂选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17），将其按从左到右的顺序分别编号为第一组、，第二组，……，第五组，如图市根据实验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，则第三组中人数为． 4．如图是某算法的伪代码，输出的结果S的值为． 5．现有5件相同的产品，其中3件合格，2件不合格，从中随机抽检2件，则一件合格，另一件不合格的概率为． 6．等差数列{a n}中，a4＝10，前12项的和S12＝90，则a18的值为． 7．在平面直角坐标系xOy中，已知点A是抛物线y2＝4x与双曲线＝1（b＞0）一个交点，若抛物线的焦点为F，且F A＝5，则双曲线的渐近线方程为． 8．若函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象经过点（），且相邻两条 对称轴间的距离为，则f（）的值为． 9．已知正四棱锥P﹣ABCD的所有棱长都为2，则此四棱锥体积为． 10．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝﹣x2﹣3x，则不等式f （x﹣1）＞﹣x+4的解集是． 11．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，0），B（5，0）．若圆M：（x﹣4）2+（y﹣m）2＝4上存在唯一点P，使得直线P A，PB在y轴上的截距之积为5，则实数m的值为． 12．已知AD时直角三角形ABC的斜边BC上的高，点P在DA的延长线上，且满足 ．若，则的值为． 13．已知函数f（x）＝．设g（x）＝kx+1，且函数y＝f（x）﹣g（x）的图象经过四个象限，则实数k的取值范围为． 14．在△ABC中，若sin C＝2 cos A cos B，则cos2A+cos2B的最大值为． 三．解答题（共11小题） 15．设向量＝（cosα，λsinα），＝（cosβ，sinβ），其中λ＞0，0＜α＜β＜，且+与﹣相互垂直． （1）求实数λ的值； （2）若?＝，且tanβ＝2，求tanα的值． 16．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝AC，A1C⊥BC1，AB1⊥BC1，D，E分别是AB1，BC的中点．求证： （1）DE∥平面ACC1A1； （2）AE⊥平面BCC1B1； 2014年南京外国语学校小升初数学真题及答案 一、直接写出下列各题的得数。（共6分） = 1.25×8= 0.25+0.75= = 4505÷5=24.3-8.87-0.13= = 二、填空。（16分） 1、由1、 2、3这三个数字能组成的三位数一共有（）个，它们的和是（）。 2、一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是（），被除数是（）。 3、甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，乙数是（）。 4、小明有15本故事书，比小英的3倍多a本，小英有（）本故事书。 5、两个数相除的商是7.83，如果把被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商是（）。 6、一个比例的两个内项互为倒数，它的一个外项是0.8，另一个外项是（）。 7、单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率是乙的（）％。 8、一个带小数的整数部分与小数部分的值相差88.11，整数部分的值恰好是小数部分的100倍，这个数是（）。 三、选择正确答案的序号填在题中的括号里。（20分） 1、圆有（）对称轴． A.1条 B.2条 C.4条 D.无数条 2、5米增加它的后，再减少米，结果是（） A. B. C.5米 D.7米 3、气象台表示一天中气温变化的情况，采用（）最合适。 A.统计表 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.折线统计图 4、五年级同学参加科技小组的有23人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果设书法小组有x人，则正确的方程是（） A.2( x＋5)=23 B.2x+5=23 C.2x=23-5 D.2x-5=23 5、一根钢管，截去部分是剩下部分的，剩下部分是原钢管长的（）％。 A.75 B.400 C.80 D.25 6、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高是9米，圆柱高是（） A.9米 B.18米 C.6米 D.3米 7、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加3米，体积增加（）立方米。 A.3ab B.3abh C.ab(h+3) D.3bh 8、把24分解质因数是（） A.24=3×8 B.24=2×3×4 C.24=2×2×2×3 D.24=6×4×1 2020年南京外国语学校保送生推荐资格名单 姓名性别所在省市毕业学校 柏皓月女江苏南京外国语学校 柏司原男江苏南京外国语学校 鲍萱琪女江苏南京外国语学校 卜思雨女江苏南京外国语学校 卜宇成男江苏南京外国语学校 蔡正妍女江苏南京外国语学校 曹啸天男江苏南京外国语学校 曹越女江苏南京外国语学校 曾志博女江苏南京外国语学校 常瑞祺男江苏南京外国语学校 陈伯钧男江苏南京外国语学校 陈瑾怡女江苏南京外国语学校 陈璐女江苏南京外国语学校 陈麒羽女江苏南京外国语学校 陈绮帆女江苏南京外国语学校 陈烁霆男江苏南京外国语学校 陈丝雨女江苏南京外国语学校 陈羽心女江苏南京外国语学校 陈钰文男江苏南京外国语学校 丁冬鑫男江苏南京外国语学校丁楠女江苏南京外国语学校丁榕女江苏南京外国语学校董慧女江苏南京外国语学校董正阳男江苏南京外国语学校杜秋池女江苏南京外国语学校范斌女江苏南京外国语学校方琪女江苏南京外国语学校傅婕女江苏南京外国语学校高牧妍女江苏南京外国语学校葛梦圆女江苏南京外国语学校耿聪语女江苏南京外国语学校顾子玥女江苏南京外国语学校郭书宇女江苏南京外国语学校郭妍飞女江苏南京外国语学校韩艾洋女江苏南京外国语学校韩嘉女江苏南京外国语学校何慕宇男江苏南京外国语学校何子琪女江苏南京外国语学校贺一笑女江苏南京外国语学校胡昊中男江苏南京外国语学校蒋天若男江苏南京外国语学校 焦烨泠女江苏南京外国语学校金梓瑄女江苏南京外国语学校鞠晓然女江苏南京外国语学校蓝菁菁女江苏南京外国语学校李博石男江苏南京外国语学校李方圻男江苏南京外国语学校李昊宸女江苏南京外国语学校李佳泽女江苏南京外国语学校李俊蓉女江苏南京外国语学校李梦柔女江苏南京外国语学校李侑泽女江苏南京外国语学校李雨然女江苏南京外国语学校李泽龙男江苏南京外国语学校梁颖女江苏南京外国语学校廖登央男江苏南京外国语学校林俊吉男江苏南京外国语学校林汐妍女江苏南京外国语学校林子人女江苏南京外国语学校刘诗玥女江苏南京外国语学校刘天宇男江苏南京外国语学校刘文婕女江苏南京外国语学校刘奕呈男江苏南京外国语学校 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1．若x>0，则由33332,,|,||,|,,x x x x x x x ----组成的集合中的元素有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．7个 2．极坐标系中，圆)6 sin(2π θρ+=的圆心坐标是 （ ） A ．)6 ,1(π B ．)3 ,1(π C ．)3 2,1(π D ．)6 5, 1(π 3．已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x <0时，f (x )=,)3 1(x 那么) 2 1(f 的值是 （ ） A ． 3 3 B ．－ 3 3 C ．3 D ．－3 4．若αα2cos ),5 3arcsin(则-=的值是 （ ） A ．257 B ．－ 257 C ．25 16 D ．－25 16 5．在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 是AD 的中点，则异面直线 C 1E 与BC 所成的角的余弦值是（ ） A ．510 B ．1010 C ．3 1 D ．3 22 6．若椭圆两焦点为)0,4(),0,4(21F F -点P 在椭圆上，且△PF 1F 2的面积的最大值为12，则此椭圆的方程是 （ ） A ．1203622=+y x B ．112 282 2=+y x C ． 19 252 2=+y x A 11 D ．14 202 2=+y x 7．地球半径为R ，北纬45。圈上A 、B 两点分别在东经130。和西经140。，并且北纬45。圈小圆的圆心为O ，，则在四面体O —ABO ，中，直角三角形有 （ ） A ．0个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．设a ，b 是两个实数，给出下列条件：①a+b >1; ②a+b >2 ; ③ a 2+ b 2>2 ;④ab >1，其中能推出“a ，b 中至少有一个大于1”的条件 是 （ ） A ．①和④ B ．②和④ C ．②和③ D ．只有② 9．设矩形OABC 的顶点O （坐标原点），A 、B 、C 按逆时针方向排列，点A 对应的复数为4－2i ，且,2| || |=OC OA 那么向量AC 对应的复数是 （ ） A ．3+4i B ．－3+4i C ．－3－4i D ．3－4i 10．圆x 2+y 2－4x +2y +c =0与y 轴交于A 、B 两点，圆心为P ，若∠ APB =90°，则c 的值是 （ ） A ．－3 B ．3 C ．225- D ．22 11．某工厂8年来某种产品的总产量c 与时间t （年）的函数关系如右图，下列四种说法：①前三年中产品增长的速度越来越快；②前三年中产品增长的速度越来越慢；③第三年后，这种产品停止生产；④第三年后，年产量保持不变，其中正确的说法是 （ ） A ．②和③ B ．①和④ C ．①和③ D ．②和④ 12．一组实验数据如下：高三模拟考试数学试卷(文科)精选
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