专题23 算法初步B
专题23 算法初步B
一：选择题（每小题5分，共60分）
1．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()
A．－10 B．6
C．14 D．18
[答案]B
[解析]执行程序：S＝20，i＝1；i＝2，S＝20－2＝18；i＝4；S ＝18－4＝14，i＝8；S＝14－8＝6，满足i>5的条件，结束循环，输出S的值为6，故选B.
2．执行下面的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝()
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
[答案] D
[解析] k ＝1，M ＝1
1×2＝2，S ＝2＋3＝5； k ＝2，M ＝2
2×2＝2，S ＝2＋5＝7； k ＝3,3>t ，∴输出S ＝7，故选D.
3．执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )
A．(－2,2) B．(－4,0)
C．(－4，－4) D．(0，－8)
[答案]B
[解析]初始值x＝1，y＝1，k＝0，执行程序框图，则s＝0，t ＝2，x＝0，y＝2，k＝1；s＝－2，t＝2，x＝－2，y＝2，k＝2；s＝－4，t＝0，x＝－4，y＝0，k＝3，此时输出(x，y)，则输出的结果为(－4,0)，选B.
4．执行如图所示的程序框图，输出S的值为()
A ．－3
2 B.32 C ．－12 D.12
[答案] D
[解析] 由程序框图可知，当k ＝5时，S ＝sin 5π6＝1
2.故选D.
5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( )
A ．2
B ．1
C ．0
D ．－1
[答案] C
[解析] 执行程序：i ＝1，S ＝0；S ＝cos π
2＝0，i ＝2；S ＝0＋cosπ＝－1，i ＝3；S ＝－1＋cos 3π2＝－1，i ＝4；S ＝－1＋cos 4π
2＝0，i ＝5；S ＝0＋cos 5π
2＝0，i ＝6，满足i >5，退出循环，输出的结果为0，故选C.
6．执行如图所示的程序框图，如果输入的t ∈[－2,2]，则输出的S 属于( )
A ．[－6，－2]
B ．[－5，－1]
C ．[－4,5]
D ．[－3,6]
[答案] D
[解析] 当0≤t ≤2时，S ＝t －3∈[－3，－1]．当－2≤t <0时，2t 2＋1∈(1,9]，则S ∈(－2,6]．综上，S ∈[－3,6]，故选D.
7．如图所示的程序框图中，第3次输出A 的数是( )
A ．1 B.32 C ．2 D.5
2
[答案] C
[解析] 第1次输出为1，第2次输出为3
2，第3次输出的数为2.
8．执行下面的程序框图，如果输入的t ＝0.01，则输出的n ＝( )
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
[答案] C
[解析] 第一次循环：S ＝1－12＝12，m ＝1
4，n ＝1，S >t ；第二次循环：S ＝12－14＝14，m ＝18，n ＝2，S >t ；第三次循环：S ＝14－18＝1
8，m ＝116，n ＝3，S >t ；第四次循环：S ＝18－116＝116，m ＝132，n ＝4，S >t ；
第五次循环：S ＝116－132＝132，m ＝1
64，n ＝5，S >t ；第六次循环：S ＝132－164＝164，m ＝1128，n ＝6，S >t ；第七次循环：S ＝164－1128＝1128，m ＝1
256，n ＝7，此时不满足S >t ，结束循环，输出n ＝7，故选C.
9．执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为8，则判断框内可填入的条件是( )
A ．s ≤34
B ．s ≤56
C ．s ≤1112
D ．s ≤25
24
[答案] C
[解析] 第一次循环，得k ＝2，s ＝1
2；第二次循环，得k ＝4，s ＝12＋14＝34；第三次循环，得k ＝6，s ＝34＋16＝11
12；第四次循环，得k ＝8，s ＝1112＋18＝25
24，此时退出循环，输出k ＝8，所以判断框内可填
入的条件是s≤11
12，故选C.
10．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于()
A．18
B．20
C．21
D．40
[答案]B
[解析]程序运行如下：S＝0，n＝1；S＝0＋21＋1＝3，n＝2，S<15；
S＝3＋22＋2＝9，n＝3，S<15；
S＝9＋23＋3＝20，满足条件，
输出S＝20，故选B.
11．执行如图所示的程序框图，输出的S值为()
A ．1 B.23 C.1321 D.610987
[答案] C
[解析] 初始条件i ＝0，S ＝1，逐次计算结果是S ＝2
3，i ＝1；S ＝1321，i ＝2，此时满足输出条件，故输出S ＝13
21，选C 项．
12．执行下面的程序框图，若输入的a ，b ，k 分别为1,2,3，则输出的M ＝( )
A.203
B.72
C.165
D.158 [答案] D
[解析] 第一次循环，M ＝32，a ＝2，b ＝3
2，n ＝2；第二次循环，M ＝83，a ＝32，b ＝83，n ＝3；第三次循环，M ＝158，a ＝83，b ＝158，n ＝4，退出循环，输出M 为15
8，故选D.
二：填空题（每小题5分，共20分）
13．如图的程序框图，若输入m ＝210，n ＝196，则输出的n 为________．
[答案]14
[解析]输入m＝210，n＝196，得r＝14；m＝196，n＝14，得r＝0，输出n＝14.
14．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于________．
[答案]9 5
[解析]根据程序框图，可以逐个进行运算，k＝1，S＝1；S＝1
＋11×2，k ＝2；S ＝1＋11×2＋12×3，k ＝3；S ＝1＋11×2＋12×3＋13×4，k ＝4；S ＝1＋11×2＋12×3＋13×4＋14×5＝1＋1－15＝95，k ＝5，程序结
束，此时S ＝9
5.
15．执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n 为________．
[答案] 4
[解析] 各次循环中变量a ，n 的取值如下表所示：
当a ＝1.416·
时，跳出循环，输出的n 为4.
16．执行如图所示的程序框图，若输入的x 的值为1，则输出的n 的值为________．
[答案]3
[解析]x＝1，n＝0→1－4＋3＝0→x＝2，n＝1→22－4×2＋3＝－1<0→x＝3，n＝2→32－4×3＋3＝0→x＝4，n＝3→42－4×4＋3>0→输出n＝3.
算法初步比较经典的教案
算法初步与框图 一、知识网络 二、考纲要求 1.算法的含义、程序框图 （1）了解算法的含义，了解算法的思想. （2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环. 2.基本算法语句 理解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义. 三、复习指南 本章是新增内容，多以选择题或填空题形式考查，常与数列、函数等知识联系密切.考查的重点是算法语句与程序框图,以基础知识为主,如给出程序框图或算法语句,求输出结果或说明算法的功能;或写出程序框图的算法语句,判断框内的填空等考查题型.难度层次属中偏低. 第一节 算法与程序框图 ※知识回顾 1 2..
3. 4. 5.算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题. ※典例精析 例1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是 解析：首先要理解各程序框的含义,输入a,b,c三个数之后,接着判断a,b的大小,若b小，则把b赋给a,否则执行下一步，即判断a与c的大小，若c小，则把c赋给a, 否则执行下一步，这样输出的a是a,b,c三个数中的最小值.所以该程序框图所表示的功能是求a,b,c三个数中的最小值. 评注: 求a,b,c三个数中的最小值的算法设计也可以用下面程序框图来表示. 例2.下列程序框图表示的算法功能是（） （1）计算小于100的奇数的连乘积 （2）计算从1开始的连续奇数的连乘积 （3）计算从1开始的连续奇数的连乘积， 当乘积大于100时，计算奇数的个数 （4）计算L≥ 1×3×5××n100成立时n的最小值 解析：为了正确地理解程序框图表示的算法，可以将执行过程分解，分析每一步执行的结果.可以看出程序框图中含有当型的循环结构,故分析每一次循环的情况,列表如下: 第一次:13,5 =?=； S i 第二次:135,7 =??=； S i 第三次:1357,9 S<不成立,输出结果是7,程序框图表示的算法功能是求使=???=,此时100 S i
专题1：算法初步知识点及典型例题(原卷版)
专题1：算法初步知识点及典型例题（原卷版） 【知识梳理】 知识点一、算法 1．算法的概念 （1）古代定义：指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。 （2）现代定义：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。 （3）应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。 2．算法的特征： ①指向性：能解决某一个或某一类问题； ②精确性：每一步操作的内容和顺序必须是明确的；算法的每一步都应当做到准确无误，从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确.“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续. ③有限性：必须在有限步内结束并返回一个结果；算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行. ④构造性：一个问题可以构造多个算法，算法有优劣之分。 3．算法的表示方法： （1) 用自然语言表示算法: 优点是使用日常用语, 通俗易懂；缺点是文字冗长, 容易出现歧义； （2) 用程序框图表示算法：用图框表示各种操作，优点是直观形象, 易于理解。 注：泛泛地谈算法是没有意义的，算法一定以问题为载体。 例1．下面给出一个问题的算法: S1输入x; S2若x≤2,则执行S3;否则,执行S4; S3输出-2x-1; S4输出x2-6x+3. 问题: (1)这个算法解决的是什么问题? (2)当输入的x值为多大时,输出的数值最小? 知识点二：流程图 1. 流程图的概念：
流程图，是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符合表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序。 2. 图形符号名称含义 开始/结束框 用于表示算法的开始与结束 输入/输出框 用于表示数据的输入或结果的输出 处理框描述基本的操作功能，如“赋值”操作、数学 运算等 判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明 “是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N” 流程线 表示流程的路径和方向 连接点 用于连接另一页或另一部分的框图 注释框 框中内容是对某部分流程图做的解释说明 3. (1)使用标准的框图的符号； (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画； (3)除判断框图外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框是具有超过一个退出点的唯一符号； (4)一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果； (5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 4.算法的三种基本逻辑结构： （1)顺序结构：由若干个按从上到下的顺序依次进行的处理步骤（语句或框）组成。这是任何一个算法都离不开的基本结构。 （2)条件结构：算法流程中通过对一些条件的判断，根据条件是否成立而取不同的分支流向的结构。它是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构。 （3)循环结构：根据指定条件，决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构。 知识点三：基本算法语句 程序设计语言由一些有特定含义的程序语句构成，与算法程序框图的三种基本结构相对应，任何程序设计语言都包含输入输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句。以下均为BASIC
第一章 算法初步 教案
第一章算法初步 本章教材分析 算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.算法的应用是学习数学的一个重要方面.学生学习算法的应用,目的就是利用已有的数学知识分析问题和解决问题.通过算法的学习,对完善数学的思想，激发应用数学的意识,培养分析问题、解决问题的能力，增强进行实践的能力等，都有很大的帮助. 本章主要内容：算法与程序框图、基本算法语句、算法案例和小结.教材从学生最熟悉的算法入手，通过研究程序框图与算法案例，使算法得到充分的应用，同时也展现了古老算法和现代计算机技术的密切关系.算法案例不仅展示了数学方法的严谨性、科学性，也为计算机的应用提供了广阔的空间.让学生进一步受到数学思想方法的熏陶，激发学生的学习热情. 在算法初步这一章中让学生近距离接近社会生活，从生活中学习数学，使数学在社会生活中得到应用和提高，让学生体会到数学是有用的，从而培养学生的学习兴趣.“数学建模”也是高考考查重点. 本章还是数学思想方法的载体，学生在学习中会经常用到“算法思想” “转化思想”，从而提高自己数学能力.因此应从三个方面把握本章： （1）知识间的联系； （2）数学思想方法； （3）认知规律. 1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念 整体设计 教学分析 算法在中学数学课程中是一个新的概念，但没有一个精确化的定义，教科书只对它作了如下描述：“在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.”为了让学生更好理解这一概念，教科书先从分析一个具体的二元一次方程组的求解过程出发，归纳出了二元一次方程组的求解步骤，这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法.教学中，应从学生非常熟悉的例子引出算法，再通过例题加以巩固. 三维目标 1.正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点. 2.通过例题教学，使学生体会设计算法的基本思路. 3.通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时，激发学生学习数学的兴趣. 重点难点 教学重点：算法的含义及应用. 教学难点：写出解决一类问题的算法.
专题65 算法初步-高考数学复习资料(解析版)
2021高考领跑一轮复习资料·数学篇 专题65算法初步 一、【知识精讲】1.算法 (1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.(2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.2.程序框图 定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.3.三种基本逻辑结构 名称 内容 顺序结构 条件结构 循环结构 定义 由若干个按先后顺序执行的步骤组成，这是任何一 个算法都离不开的基本结构 算法的流程根据条件是否成立而选择执行 不同的流向的结构形式 从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情 况，反复执行的步骤称为循环体 程序框图 4.基本算法语句 (1)输入、输出、赋值语句的格式与功能 语句一般格式 功能输入语句INPUT“提示内容”；变量输入信息 输出语句 PRINT“提示内容”；表达式 输出常量、变量的值和系统信 息
赋值语句变量＝表达式将表达式的值赋给变量 (2)条件语句的格式 ①IF－THEN格式 ②IF－THEN－ELSE格式 (3)循环语句的格式 ①WHILE语句 ②UNTIL语句 【注意点】 1.赋值号左边只能是变量(不是表达式)，在一个赋值语句中只能给一个变量赋值. 2.直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”，两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反. 二、【典例精练】 考点一顺序结构与条件结构 【例1】(1)阅读如图所示程序框图.若输入x值为9，则输出的y的值为()
A.8 B.3 C.2 D.1 （2）(2017·山东卷)执行下面的程序框图，当输入的x值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为() A.x>3? B.x>4? C.x≤4? D.x≤5? 【答案】(1)B(2)B 8＝3. 【解析】(1)a＝92－1＝80，b＝80÷10＝8，y＝log 2 4＝2，符合题意，(2)输入x＝4，若满足条件，则y＝4＋2＝6，不符合题意；若不满足条件，则y＝log 2 结合选项可知应填x>4. 【解法小结】应用顺序结构与条件结构的注意点 1．顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．2．条件结构：利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一程序框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足． 考点二循环结构 角度1由程序框图求输出结果
教案算法初步算法与流程图
第一部分算法与程序框图 ※知识回顾 1．算法的概念：算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． 2.程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 3.程序框图的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构、循环结构． 4.算法的描述方式有：自然语言、程序框图、程序语言． 5.算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题. ※典例精析 例1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是 这类题型，有两种方法： 第一，代人特殊值法：具体带几个数进去看看它在干嘛？ 第二，抽象的分析法：具体分析每个语句，看看这个程序在干嘛？ 解析：首先要理解各程序框的含义,输入a,b,c三个数之后,接着判断a,b的大小,若b小，则把b赋给a,否则执行下一步，即判断a与c的大小，若c小，则把c赋给a, 否则执行下一步，这样输出的a是a,b,c
评注: 求a,b,c 三个数中的最小值的算法设计也可以用下面程序框图来表示. 例2.下列程序框图表示的算法功能是（ ） （1）计算小于100的奇数的连乘积 （2）计算从1开始的连续奇数的连乘积 （3）计算从1开始的连续奇数的连乘积， 当乘积大于100时，计算奇数的个数 （4）计算≥1×3×5××n 100成立时n 的最小值 这类题型，有自己的方法，这里是高考的重点，每年必考的题型。 这类题，具体步骤： 将程序运行； ----》把每一步都写成一行（注意，不要算值） ----》竖直方向我们找规律 ----》找结束的时候的点，做最后项。 解析：为了正确地理解程序框图表示的算法，可以将执行过程分解，分析每一步执行的结果.可以看出程序框图中含有当型的循环结构,故分析每一次循环的情况,列表如下: 第一次:13,5S i =?=； 第二次:135,7S i =??=；
2012届高三数学二轮专题复习教案：算法初步
2012届高三数学二轮专题复习教案：算法初步 一、本章知识结构： 二、重点知识回顾 1．算法的特征 （1）确定性：算法的确定性是指一个算法中每一步操作都是明确的，不能模糊或有歧义，算法执行后一定产生明确的结果； （2）有穷性：算法的有穷性是指一个算法必须能够在有限个步骤之内把问题解决，不能无限的执行下去； （3）可行性：算法的可行性是指一个算法对于某一类问题的解决都必须是有效的，切实可行的，并且能够重复使用． 2、程序框图 基本的程序框有起始框，输入、输出框，处理框，判断框．其中起始框是任何流程都不可缺少的，而输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置．程序框图中的图框表示各种操作，图框内的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流线表示操作的先后次序． （1）顺序结构 顺序结构描述的是最自然的结构，它也是最基本的结构， 其特点是：语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺 序进行，不能跳跃，不能回头，如图1表示的是顺序结构的 示意图，它的功能是：A和B两个框是依次执行的，只有在 执行完A框后，才能接着执行B框． （2）选择结构 选择结构是依据指定条件选择不同的指令的控制结构．选择结构和实际问题中的分类处理与数学思想中的分类讨论思想是完全对应的．
两种常见的选择结构如图2和图3所示． 图2的功能是先判断P是否成立，若成立，再执行A后脱离选择结构． 图3的功能是根据给定的条件P是否成立而选择A框或B框，特别注意，无论条件P 是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能既执行A框又执行B框，也不可能A框、B框都不执行，无论执行哪条路径，在执行完A框或B框之后，脱离本选择结构．（3）循环结构 循环结构就是根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构．它的特点是：从某处开始，按照一定的条件反复执行某一处理步骤，其中反复执行的处理步骤称为循环体． 两种常见的循环结构如图4和图5所示． 图4的功能是先执行A框，然后判断给定的条件P是否成立，如果P条件不成立，再执行A，然后再对P条件作判断，如果P条件仍然不成立，又执行A，…，如此反复执行A，直到给定的P条件成立为止，此时不再执行A，脱离本循环结构（又称直到型循环）．图5的功能是先判断条件P是否成立，若成立，则执行A框，再判断条件P是否成立，若成立，又执行A框，…，直到不符合条件时终止循环（又称当型循环），执行本循环结构后的下一步程序． 3、基本算法语句 算法是计算机科学的基础，本部分要学习的算法语句，是为了将算法转换为计算机能够理解的程序语言和能在计算机上实现的程序所需要的语句，其作用就是实现算法与计算机的转换． （1）赋值语句 赋值语句是用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句．赋值语句的一般格式为：变量名=表达式． 赋值语句还应注意以下几点：①赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式；②赋值号左右不能对换；③不能利用赋值语句进行代数式（或符号）的演算（如化简、因式分解等）； ④赋值号与数学中的等号的意义不同． （2）输入语句
2019-2020学年高中数学 第一章《算法初步复习与小结》教案 苏教版必修3.doc
2019-2020学年高中数学第一章《算法初步复习与小结》教案苏教 版必修3 教学目标： 1．进一步体会算法的思想，能设计解决简单问题的算法； 2．进一步学习有条理地、清晰地表达问题，提高逻辑思维能力； 3．在理解的基础上进一步熟练几种算法的使用，并能根据程序框图来编写循环结构及伪代码． 教学重点： 1．系统化本章的知识结构； 2．提高对几种常见算法思想的认识； 3．提升算法设计、优化和表达的能力． 教学难点： 1．算法的设计和优化； 2．对算法思想的认识． 教学方法： 1．通过实例，发展对解决具体问题的过程与步骤进行分析的能力； 2．通过模仿、操作、探索、经历设计算法、设计框图、编写程序以解决具体问题的过程发展应用算法的能力； 3．在解决具体问题的过程中学习一些程序框图及循环结构，感受算法的重要意义． 教学过程： 一、问题情境 在算法初步这一章里，我们都学习了哪些主要内容？ 二、学生活动 能不能把这些内容画到一个结构图中？ 三、建构数学 1
2．三种基本逻辑结构； 3．五种基本算法语句； 4．三个算法案例． 四、数学运用 例1 1．下面对流程图中的图形符号的说法错误的是 ( ) A．起、止框是任何流程不可少的，表明程序开始和结束； B．输入、输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置； C．算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的注释框内； D．当算法要求对两个不同的结果进行判断时，要写在判断框内． 2．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是( ) A．一个算法只能含有一种逻辑结构； B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构； C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构； D．—个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合． 3．下列给出的赋值语句中正确的是 ( ) A．3←A B．M←-M C．B←A←2 D．x+y←0 例2 算法、程序框图和算法语句的设计、编写 1．设计一个程序语句，输入任意三个实数，将它们按从小到大的顺序排列 后输出．
陕西省高考数学备考复习(理科)专题十九：算法初步
陕西省高考数学备考复习（理科）专题十九：算法初步 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共15题；共30分) 1. （2分）(2018·商丘模拟) 执行如图的程序框图，若输入的是，则输出的（） A . 10 B . 15 C . 21 D . 28 2. （2分） (2016高一下·华亭期中) 执行如图所示的程序框图，如果输入的N是195，则输出的P=（）
A . 11 B . 12 C . 13 D . 14 3. （2分） (2017高一下·邯郸期末) 如图是计算1 的值的程序框图，则图中①、②处应填写的语句分别是（） A . n=n+2，i＞10？ B . n=n+2，i≥10？ C . n=n+1，i＞10？ D . n=n+1，i≥10？ 4. （2分）执行如图所示的程序框图，则输出的S=（）
A . 1023 B . 512 C . 511 D . 255 5. （2分） (2016高一下·邯郸期中) 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（） A . B . C .
D . 6. （2分） (2017高三上·赣州期末) 阅读如图程序框图，如果输出k=5，那么空白的判断框中应填入的条件是（） A . S＞﹣25 B . S＜﹣26 C . S＜﹣25 D . S＜﹣24 7. （2分）右边的程序运行后，输出的结果为（） A . 13，7 B . 7，4 C . 9，7 D . 9，5 8. （2分）下列程序框图的输出结果为（）
A . B . C . D . 9. （2分）执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：①；②；③； ④，则输出的函数是（） A . B . C . D .
版高中数学第一章算法初步111算法的概念学案新人教B版必修3
1．1.1 算法的概念 学习目标 1.了解算法的含义.2.了解算法的思想.3.会用自然语言描述一些具体问题的算法． 知识点一算法的概念 思考1 有一碗酱油，一碗醋和一个空碗．现要把两碗盛的物品交换过来，试用自然语言表述你的操作办法． 思考2 某笑话有这样一个问题：把大象装进冰箱总共分几步？答案是分三步．第一步：把冰箱门打开；第二步：把大象装进去；第三步：把冰箱门关上．这是一个算法吗？ 梳理算法概念 知识点二算法的特征 思考1 设想一下电脑程序需要计算无限多步，会怎么样？ 思考2 算法与一般意义上具体问题的解法的区别与联系是什么？
梳理算法的五个特征 (1)有限性：一个算法的步骤是________的，它应在有限步操作之后停止． (2)确定性：算法中的每一步应该是________的，并且能有效地执行且得到确定的结果，而不是模棱两可的． (3)逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有完成前一步，才能进行下一步，而且每一步都是正确无误的，从而组成具有很强逻辑性的____________． (4)普遍性：一个确定的算法，应该能够解决一类问题． (5)不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，也可以有不同的算法． 特别提醒：判断一个问题是不是算法，关键是明确算法的含义及算法的特征． 知识点三算法的设计要求及描述 思考1 求解某一个问题的算法是不是唯一的？ 思考2 任何问题都可以设计算法解决吗？ 梳理 1．算法的设计要求 (1)写出的算法，必须能解决一类问题，并且能够重复使用． (2)要使算法尽量简单、通俗易懂． (3)要保证算法正确，且计算机能够执行． 2．算法的描述 描述算法可以有不同的方式，常用的有自然语言、框图(流程图)、程序设计语言等．(1)自然语言 自然语言就是人们日常使用的语言，可以是汉语、英语或数学语言等，用自然语言描述算法的优点是________________，当算法中的操作步骤按顺序执行时比较容易理解，缺点是如果算法中包含判断和转向，并且操作步骤较多时，就不那么直观清晰了． (2)框图(流程图) 所谓框图，就是指用规定的__________________来描述算法(这在下一节中将学习)．用框图描述算法，具有直观、结构清晰、条理分明、通俗易懂、便于检查、修改及交流等优点．
《算法初步》单元教学设计
《算法初步》单元教学设计 一、单元教学内容 （１）算法的基本概念 （２）算法的基本结构：顺序、条件、循环结构 （３）算法的基本语句：输入、输出、赋值、条件、循环语句 二、单元教学内容分析 算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在中学教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力 三、单元教学课时安排： １、算法的基本概念３课时 ２、程序框图与算法的基本结构５课时 ３、算法的基本语句２课时 四、单元教学目标分析 １、通过对解决具体问题过程与步骤的分析体会算法的思想，了解算法的含义 ２、通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环结构。 ３、经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句：输入、输出、斌值、条件、循环语句，进一步体会算法的基本思想。 ４、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
五、单元教学重点与难点分析 １、重点 （１）理解算法的含义（２）掌握算法的基本结构（３）会用算法语句解决简单的实际问题 ２、难点 （１）程序框图（２）变量与赋值（３）循环结构（４）算法设计 六、单元总体教学方法 本章教学采用启发式教学，辅以观察法、发现法、练习法、讲解法。采用这些方法的原因是学生的逻辑能力不是很强，只能通过对实例的认真领会及一定的练习才能掌握本节知识。 七、单元展开方式与特点 １、展开方式 自然语言→程序框图→算法语句 ２、特点 （１）螺旋上升分层递进（２）整合渗透前呼后应（３）三线合 一横向贯通（４）弹性处理多样选择 八、单元教学过程分析 1. 算法基本概念教学过程分析 对生活中的实际问题通过对解决具体问题过程与步骤的分析（喝茶，如二元一次方程组求解问题），体会算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言描述算法。 2.算法的流程图教学过程分析 对生活中的实际问题通过模仿、操作、探索，经历通过设计流程图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；在具体问题的解决过程中，理解流程图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环，会用流程图表示算法。 3. 基本算法语句教学过程分析
西藏林芝地区高考数学备考复习(理科)专题十九：算法初步
西藏林芝地区高考数学备考复习（理科）专题十九：算法初步 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共15题；共30分) 1. （2分） (2018高二下·晋江期末) 下图是把二进制的数化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（） A . B . C . D . 2. （2分） (2015高三上·房山期末) 执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）
A . ﹣10 B . 6 C . 8 D . 14 3. （2分）执行如图所示的程序框图，如果输入x=3，那么输出的n值为（） A . 5 B . 4 C . 3 D . 2 4. （2分）(2017·郴州模拟) 运行如图所示的程序，若输入x的值为256，则输出的y值是（）
A . B . ﹣3 C . 3 D . 5. （2分）执行如图的程序框图，输出的T=（） A . 30
B . 25 C . 20 D . 12 6. （2分）执行如图所示的程序框图．若输出S=15，则框图中①处可以填入（） A . n>4 B . n>8 C . n>16 D . n<16 7. （2分）在输入语句中，若同时输入多个变量，则变量之间的分隔符号是（） A . 逗号 B . 空格 C . 分号 D . 顿号 8. （2分） (2016高一下·黄山期末) 某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为x分钟．有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，
则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率是（） A . 680 B . 320 C . 0.68 D . 0.32 9. （2分）(2016·河北模拟) 如图是一个程序框图，则输出的S的值是（） A . 0 B . 1
算法初步全章总结
必修3 第一章算法初步全章小结 【知识内容结构】 割圆术 【重点知识梳理与注意事项】 『算法与程序框图』 ◆算法 算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的明确的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题。 描述算法可以有不同的方式。可以用自然语言和数学语言加以叙述，也可以借助形式语言（算法语言）给出精确的说明，也可以用框图直观地显示算法的全貌。 ◆程序框图 ◇概念：通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法，这种图称作程序框图（简称框图）。 ◇常用图形符号： 注意：i）起、止框是任何流程不可少的；
ii）输入和输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置； iii）算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内； iv）当算法要求对两个不同的结果进行判断时，判断条件要写在判断框内； v）如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码。 ◇画程序框图的规则： （1）使用标准的框图的符号； （2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画； （3）除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号； （4）一种判断框是二择一形式的判断，有且仅有两个可能结果；另一种是多分支判断，可能有几种不同的结果； （5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 ◆算法的三种基本逻辑结构 ◇顺序结构：描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间按从上到下的顺序进行。 例： ◇条件分支结构：是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构。 例： ◇循环结构：根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构。
算法初步复习课教案.(优选)
一、课题：算法初步复习课 二、教学目标： 1、回顾算法的概念以及三种基本逻辑结构； 2、掌握三种基本逻辑结构的应用； 3、掌握条件结构与循环结构互相嵌套的应用。 三、教学重点： 三种基本逻辑结构的应用。 四、教学难点： 条件结构与循环结构互相嵌套的应用。 五、教学方法： 讲练结合法。 六、教学过程： （一）复习回顾： 1、算法的基本概念 （1）算法定义描述：在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. （2）算法的特性： ①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的. ②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. ③可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成. ④输入：一个算法中有零个或多个输入.. ⑤输出：一个算法中有一个或多个输出. 2、三种基本逻辑结构 （1）顺序结构 . 输入语句：INPUT “提示内容”；变量 输出语句：PRINT “提示内容”；表达式 赋值语句：变量=表达式 INPUT “A=，B=”；A，B x=A A=B B=x PRINT A，B END （2）条件结构 根据条件判断，决定不同流向.
①IF —THEN —LESE 形式 IF 条件 THEN 语句1 LESE 语句2 END IF ②IF —THEN 形式 IF 条件 THEN 语句 END IF 19P （3）循环结构 从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤. ①当型（WHILE 型）循环： WHILE 条件 循环体 WEND ②直到型（UNTIL 型）循环： DO 循环体 LOOP UNTIL 条件 9P （二）范例分析： 例1、任意给定一个大于1的整数n ，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数做出判定. 解：算法如下： 第一步：判断n 是否等于2. 若2=n ，则n 是质数；若2>n ，则执行第二步. 第二步：依次从2~（1-n ）检验是不是n 的因数，即整除n 的数.若有这样的数，则n 不是质数； 若没有这样的数，则n 是质数. 15P 例2、交换两个变量A 和B 的值，并输出交换前后的值. 解：算法如下： 程序框图： 第一步：输入A ，B 的值. 第二步：把A 的值赋给x. 第三步：把B 的值赋给A. 第四步：把x 的值赋给B. 第五步：输出A ，B 的值. 程序如下：
必修3教案第一章算法初步 复习课
算法初步复习课 一、三维目标 （α）知识与技能 1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句。 2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题。 （β）过程与方法 在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。 （χ）情态与价值观 算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴，也就成为了中国数学课程的一个新的特色。 二、教学重难点 重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计 难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写 三、学法与教学用具 学法：利用实例让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，对比信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计，了解数学算法与信息技术上的区别。通过案例的运用，引导学生体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化。面临一个问题时，在分析、思考后获得了解决它的基本思路（解题策略），将这种思路具体化、条理化，用适当的方式表达出来（画出程序框图，转化为程序语句）。 教学用具：电脑，计算器，图形计算器 四、教学设想 一.本章的知识结构 二.知识梳理 (1)四种基本的程序框
终端框（起止框） 输入.输出框 处理框 判断框 (2)三种基本逻辑结构 顺序结构 条件结构 循环结构 (3)基本算法语句 （一）输入语句 单个变量 多个变量
专题十统计与算法初步
专题十统计与算法初步 ）如果执行右边的程序框图，输入正整数 A . A + B 为 31 , 32,,, A + B 、” B.—为 31, 32, C . A 和B 分别是 D . A 和B 分别是 2.（2012高考山东卷）执行下面的程序框图，如果输入 3= 4，那么输出的n 的值为 A . 2 C . 4 D . 5 3.（2012高考安徽卷）甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 5次，两人成绩的条形统计图 如图所示，贝y 1.（2012高考课标全国卷 , N(N > 2)和实数a i , a N 的算术平均数 a i , 32, , , a N 中最大的数和最小的数 a i , 32, , , a N 中最小的数和最大的数
7 f i A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B .甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C .甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D .甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 甲 S S400 752 800 3 1 02 a 02337 1 2448 238 2 3 4 4.（2012高考陕西 卷）从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机, 计，统计数据用茎叶图表示（如图所示）.设甲乙两组数据的平均数分别为别 为m 甲, m乙，贝U A . x甲＜x乙,m甲＞m乙 C . x甲＞x乙,m甲＞m乙 5.（2012高考陕西卷则图中空白框内应填入 B . x甲＜x乙, D . x甲＞x乙, ）下图是用模拟方法估计圆周率 m甲＜m乙 m甲＜m乙 n值的程序框 图， CW) A/=0,JV=0,i=J 对其销售额进行统 x甲，x乙，中位数分 P表示估计结果, N A . P= 1000 C P=皿 C . 1000 _6.(2012 J?考江西卷为 y (x丰y).若样本 4N B. P=1000 D P严 D. P1000 )样本(X1, x2, ,, x n)的平均数为 (X1, X2,, X n, y1, y2,, x，样本（y i, ￥2, , , y m）的平均数 y m）的平均数z = a x +（1 - a y，其中
7知识讲解_《算法初步》全章复习与巩固
《算法初步》全章复习与巩固 【学习目标】 1.了解算法的含义，了解算法的思想； 2. 重点理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构； 3. 重点理解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义；4．会用辗转相除法和更相减损术求最大公约数。 【知识网络】 【要点梳理】 要点一：算法的概念 1、算法的定义： 广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等. 在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2、算法的特征： （1）确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏”.“不重”是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏”是指缺少哪一步都无法完成任务. （2）逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续. （3）有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行. （4）不唯一性：求解某一个问题的算法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法． 3、设计算法的步骤 算法与一般意义上的解决问题的方法不同，它是针对一类问题的一般解法的抽象和概括，在设计算法时，要注意算法的特性，即概括性、逻辑性、有穷性、普遍性等．一般用算法解决问题的过程可大致分为三步： (1)明确问题的性质，分析题意．
(2)建立问题的描述模型． (3)设计明确的算法． 要点二：程序框图及其画法 1. 程序框图的概念： 程序框图又称流程图，是最常用的一种表示法，它是描述计算机一步一步完成任务的图表，直观地描述程序执行的控制流程，最便于初学者掌握。 2. 3.画程序框图的规则： (1)使用标准的框图的符号； (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画； (3)除判断框图外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框是具有超过一个退出点的唯一符号； (4)一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果； (5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 4、算法的三种基本逻辑结构 (1)顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若干个依次执行的步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构. 见示意图和实例：
高中数学第1章算法初步1.2流程图1.2.1顺序结构教案苏教版必修3
1.2.1 顺序结构 整体设计 教材分析 图1 顺序结构是一种最简单、最常用、最重要的程序结构，它不存在条件判断、控制转移和重复执行的操作.顺序结构指的是依次进行多个处理的结构，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，是任何一个算法都离不开的最基本、最简单的结构，因此也是最重要的程序结构，其特点是各个部分按照出现的先后顺序执行. 一个顺序结构可以由一个或多个语句块组成，且仅有一个入口和一个出口.最简单的一种顺序结构是每一个语句块中只含有一条不产生控制转移的执行语句.每个语句块本身也可以是一个顺序结构，因此一个顺序结构可以由许多顺序执行的语句组成. 在顺序结构程序中，各语句是按照位置的先后次序，顺序执行的，且每个语句都会被执行到.在日常生活中有很多这样的例子.例如在淘米煮饭的时候，总是先淘米，然后才煮饭，不可能是先煮饭后淘米.所以在编写顺序结构的应用程序的时候，也存在着明显的先后次序，应注意这种先后顺序关系.当然，为了让计算机处理各种数据，首先就应该把源数据输入到计算机中；计算机处理结束后，再将目标数据以人能够识别的方式输出. 对于顺序结构，学生容易理解，教学时让学生自己举一些只包含顺序结构算法的实例. 三维目标 通过实际生活中的实例和典型的顺序结构案例，使学生理解顺序结构的意义，并能够用流程图表示顺序结构以及能用顺序结构的流程图表示简单问题的算法，养成良好的逻辑思维习惯，达到提升学生逻辑思维能力的目标. 重点难点 教学重点：用顺序结构的流程图表示简单问题的算法. 教学难点：用流程图表示算法. 课时安排 1课时 教学过程 导入新课 设计思路一：（情境导入） 有一个笑话，是赵本山和宋丹丹的小品中演的，宋丹丹问：“要把大象装冰箱，总共分几步？”赵本山答不上来，宋丹丹给出答案：“三步！第一步，把冰箱门打开；第二步，把大象装进去；第三步，把冰箱门带上.” 尽管这是一个笑话，但是宋丹丹的答案中把大象放进冰箱分了明确的三步：第一步，把冰箱门打开；第二步，把大象装进去；第三步，把冰箱门带上.这三步缺一不可，每步都
数学：《算法初步复习课》 教案 (新人教版必修3)
《算法初步复习课》教案 算法初步复习课 （1）教学目标 （a）知识与技能 1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句。 2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题。 （b）过程与方法 在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。 （c）情态与价值 算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。中国古代数学以 算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学 思想在一个新的层次上的复兴，也就成为了中国数学课程的一个新的特色。 （2）教学重难点 重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计 难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写 （3）学法与教学用具 学法：利用实例让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，对比信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计，了解数学算法与信息技术上的区别。通过案例的运用，引导学生体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化。面临一个问题时，在分析、思考后获得了解决它的基本思路（解题策略），将这种思路具体化、条理化，用适当的方式表达出来（画出程序框图，转化为程序语句）。 教学用具：电脑，计算器，图形计算器 （4）教学设想 一.本章的知识结构 算法程 序 框 图 算 法 语 句 辗转相除法与更相减损术 排序 进位制 秦九韶算法 二.知识梳理 (1)四种基本的程序框
高考数学考纲揭秘专题11算法初步理(1)
（十一）算法初步 考纲原文 1.算法的含义、程序框图 （1）了解算法的含义，了解算法的思想. （2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环. 2.基本算法语句 理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义. 高考预测 与2016年考纲相比没什么变化，而且这部分内容作为高考的必考内容，在2017年的高考中预计仍会以“一小（选择题或填空题）”的格局呈现. 命题方向可能多以古代数学文化为背景，与函数求值、方程求解、数列求和等问题相交汇进行命题. 新题速递 1．执行下面的程序框图，输出的结果为 A ．9 B ．18 C ．27 D ．36 2．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，其中n 表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为 （参考数据： sin150.2588?≈， sin7.50.1305?≈）
A ．2.598,3,3.1048 B ．2.598,3,3.1056 C ．2.578,3,3.1069 D ．2.588,3,3.1108 答案 2．B 【解析】结合题中所给的流程图可知，输出的S 值为 13606sin 3 2.598,26S =??=≈ ()136062sin 6sin303,262S =???=?=? ()136064sin 12sin15 3.1056,264 S =???=?≈? 综上可得：执行此算法输出的圆周率的近似值依次为2.598,3,3.1056.故选B.