分形理论及其在材料科学中的应用
分形理论及其在材料科学中的应用Ξ
郭从容 王雪松 杨桂琴 崔建中 严乐美 张万东
(天津大学化学系 300072)
摘要:分形是一门正处于迅速发展中的新学科,其影响范围和应用领域也在日益扩大。本文简要介绍了分形的基本概念,以及分形应用于材料科学中的研究进展情况。
关键词:分形;自相似性;分形维数
中图分类号:TN304 文献标识码:A 文章编号:1005-3077(1999)-01-0038-05
The Fractal Theory and its Application in Material science
G uo C ongrong Wang Xues ong Y ang G uiqin Cui Jianzhong Y an Lemei Zhang Wandong
(Deparment of Chemistry,Tianjin University,300072)
Abstract:Fractal theory is a rapidly developing subject of science.Its influence range and application field are enlarging.In this paper,the concept of fractal was explained,and its application in material science was described.
K ey w ords:fractals;self-similarity;fractal dimension
1 分形理论简介
Fractal一词,源于拉丁文Fractus。原译为“不规则的”或“破碎的”,但通常把它译为“分形”。近年来,分形一直是国内外有关学者们的研究热点,它的应用性研究逐渐被渗透至物理、数学、化学、生物、医药、地震、冶金,甚至哲学、音乐与绘画等各个领域。
1.1 分形理论的提出
众所周知,普通的几何对象具有整数维数。例如:点为零维,线为一维,面为二维,立方体为三维。然而,自然界中真实的线、面并不总是光滑的,许多物体的形状也是极不规则的,例如连绵起伏的山脉轮廓线、曲折蜿蜒的江河川流、变幻无常的浮云,以及令人眼花缭乱的繁星等等。同样,这种现象在材料科学中也很普遍,如:高分子的凝聚体结构、材料固体裂纹、电化学沉积等等,这些都是难于用欧氏几何学加以描述的。对于诸如具有此类几何结构的体系,如何进行定量表征呢?随着人类对客观世界认识的逐步深入,以及科学技术的不断进步,象传统数学那样把不规则的物体形状加以规则化,然后进行处理的做法已不能再令人满意了。于是,在七十年代中期,分数维几何学(fractal geometry)应运而生[1]。
整数与分数维集合的几何测度理论,早在本世纪初已由纯数学家们发展起来。但谈到分数维几何学的创始人,则首先当推法国数学家曼德尔布罗(B.B.Mandelbrot),他在总结了
Ξ收稿日期:1998-12-01
自然界中的非规整几何图形之后[2],于1975年第一次提出分形这个概念。此后,分形在不同学科领域中被广泛地应用起来;直至1982年Mandelbrot出版了他的专著《The Fractal G eometry of Nature》则表明分形理论已初步形成[3]。
曼德尔布罗有句“口头禅”:云不是球形的,山不是锥形的,海岸不是圆形的。他认为:分形几何学可用来描述和计算复杂的、不规则的图形和运动轨道,是一个可用于研究许多物理现象的有力工具;并提出了连续空间的概念,即:空间维数的变化不是跳跃性的,而是逐渐地、连续地变化。它们不仅仅具有整数的维数,也可能是分维的。
1.2 自相似性
分形结构的本质特征是自相似性或自仿射性。自相似性是指:把考察的对象的一部分沿各个方向以相同比例放大后,其形态与整体相同或相似。简单地说,就是局部是整体成比例缩小的性质。形象地说,就是当用不同倍数的照相机拍摄研究对象时,无论放大倍数如何改变,看到的照片都是相似的(统计意义),而从相片上也无法断定所用相机的倍数,故又称标度不变性或全息性。自仿射性则是指:把考察的对象的一部分沿各个方向以不同比例放大后,其形态与整体相同或相似。而具有自相似性或自仿射性结构的体系就是分形体[4,5]。 例如:芦沟桥的狮子,大狮子上有小狮子,局部和整体都是狮子。又如:硬币的背面是国徽的图案,国徽中有天安门城楼的图象,天安门上又有国徽,…,这种层层嵌套的图案,正是自相似性的典型例证。事实上,自然界中的许多复杂现象和复杂图形背后,时常隐藏着一种无标度性,即从不同的尺度范围来看,局部与整体是自相似的。这种体系到处可见,大到天体星系、变换不定的云彩,小到材料的裂纹、构件的断裂面、空气中的灰尘微粒,以及凝聚态物质的微观凝聚体等等,都具有尺度不同的多层次的形状和结构。当你放大或缩小观察和测量的尺度时,形状和结构几乎不变。可见,分形理论应用性研究的领域十分广阔,具有巨大的潜力。
1.3 分形体的数学构造
分形体是个其维数介于点、线、面之间的客体,具有分形特征的物体的维数往往是分数。分形体不具有晶体几何的旋转对称和平移对称性,但具有其特有的标度对称、伸缩对称与自相似性。分形体之间的差别在于标度的不同,而形状在不同尺度上是相同的[6]。
分形体的数学构造通常可分为以下四类:(1)Cantor棒分形;(2)Sierpinski四面体分形;
(3)随机分形(又称不规则分形),如:渗流集团[7,8];(4)多重分形。其中,多重分形[9]是定义在分形上的由多个标度指数的奇异测度所组成的无限集合,是为处理复杂而非均匀系统与过程而由Halsey等人发展起来的。这是因为简单分形不能完整而生动地刻画大自然的复杂性与多样性,它仅是一种近似的手段;用一个参数不足以描述它,需要引入一系列参数用以更详细地描述复杂分形及其生长过程的特点。
1.4 欧氏空间与非欧氏空间
从数学的观点来看,在分形中产生了从欧氏测度到豪斯道夫测度的转变,即产生了测度观的转变;在物理上则表现为量纲数的转变,而这正是分形理论的主要特征。可以说,分形理论带来了一场由平直的欧氏时空观转变到弯曲的非欧氏时空观的革命浪潮。
经典几何学是以古希腊的欧几里得几何学为基础的逻辑体系,它是以规整几何图形作
为研究对象的。由其定义不难看出:对于欧氏空间,其维数只能是整数。而所谓几何测量是指长度、面积与体积的测量。欧氏几何中的测量问题可用如下的公式加以描述:
长度=l; 面积A=al2; 体积V=bl3;
其中,a与b均为常数,称为形状因子。显然,长度、面积与体积的量纲数恰与其欧氏空间维数相等,并且均为整数;可以证明微积分的基本思想正是以欧氏几何作为基础的。
然而,对于象海岸线、断口表面、粒子表面等不规则图形,怎样计算其空间维数呢?是否仍可按上述方法进行测量呢?广义上讲,这类曲线都存在如下特征:曲线在全区间上连续,但是并不满足可微或逐段可微的条件。显然,上述的测量方法已不适用,传统数学对此无能为力;而分形理论则给出分形维数,并给出下述的计算原则:
(1)仍以正四方形或正六面体作为标准;
(2)改用如下的量纲:长度L=l D1;面积A=l D2;体积V=l D3;式中,1 (3)对每个小标准几何图形的几何量按上式进行构造后迭加,并取下确界。不难看出:分形几何学的一个明显特征就是其维数不再是整数,即改变了长度、面积与体积的量纲数。分形曲线共同的特点是:处处连续,但处处不光滑。这与经典几何学把曲线均视为处处连续,或至少是分段分块光滑的情况形成了两个极端。这是对客观物体的形状从两个相反的方向进行抽象的结果。而现实世界中的物体形状则是介于这两个极端之间。 2 分形维数的求算 分形维数是描述物体形态及物理现象的重要参数,它包含着深刻的物理意义,可以用它来表示不同的分形结构[10]。分形维数有多种不同的定义,例如:豪斯道夫维数、信息维数、关联维数、广义维数、相似维数等等。而较为常用的是豪斯道夫维数的定义:即对于一个D 维的物体,若将它每一维的尺寸放大L倍,会得到N个原来的物体,则豪斯道夫(Hausdorff)维数D=ln N/ln L,可见D不一定是整数。 例如:把一个立方体的每一个面等分成九块,挖掉位于中间的一个小方块,再对剩下的小立方体作同样的操作(。最后剩下的几何体,称谢尔宾斯基(Sierpinski)海棉。其分形维数D=ln N/ln L=ln20/ln3=2.7768。该全息体的特点是:体积趋近于零,而其表面却趋于无穷大,故其维数介于2与3之间。它内部有无穷多个自相似体,任何一个分割后的图形都是原来图形的翻版。 目前,常用的测定分形维数的实验方法,主要有:(1)分形曲线长度公式法;(2)周长2面积关系法;(3)表面积-体积关系法;(4)Sandbox法。此外,测定二维随机分形的分形维数,还有(5)面积2回转半径法;(6)密度2密度相关函数法。事实上,在测定分形结构的分形维数时,其实验方法的取定是分形结构的特点来决定的。也就是说,不同的实验方法适用于不同的对象。作者在对群青微胶囊进行分形研究中,曾根据颜料粒子分形结构的具体特点而进一步发展了常规Sandbox法,暂称为“放大图象法”[11]。 3 分形理论应用举例 由于具有分形特性的物质可能具有某种特殊功能,这无疑会引起材料科学工作者的极 大兴趣,从而促使他们去研究分形的物理和数学机制,探索无序系统内部隐含的某种规律,并用分形维数值去规范无序系统。不少材料工作者已经在这方面做了许多有意义的尝试,并取得一些有价值的成果。本文在此仅就近年来分形在材料科学中的应用作以简要的介绍。 3.1 固体材料断裂分形行为 在对固体材料断裂所产生的断口(或断纹)的研究中,人们发现其具有分维特性。无论是纳米复合陶瓷仿生结构陶瓷[12],还是岩石材料,其断裂均可用分形维数来表征。Mandelbrot[13]等报道了冲击断口的分形维数与冲击功的实验结果:随着分形维数的增加,冲击功单调下降。以后的实验表明,冲击功与分形维数成反变化的关系。根据分形维数,可以得到断裂韧性的理论上界。Rosenfield认为,断裂力学实验应服从分形的要求。 3.2 无机材料中的分形 在无机材料微观结构上,分形概念可用于描述其结构特点及其他情况。用小角中子散射(SANS)对铝硅酸盐气溶胶研究[14]发现其内部在较大尺度范围呈现自相似性。对多晶材料晶界的不规则性进行研究则发现没有进行热处理的材料的晶粒的分形维数为1,而进行热处理的为1.225。龙起易等通过研究测量含马氏体和剩余奥氏体的金相照片的谢宾斯基地毯分维,发现谢氏分维越大,剩余奥氏体面积随马氏体晶粒变小的速度越慢。 3.3 材料表面分形 Avnir[15]等发现大多数材料的表面在微观上(分子尺度范围)具有分形特性,即在微观上表面不规则性在标度变换下具有自相似性。而且Romeu[16]也观察过细小粒子的表面分形:用电子显微镜观察发现其表面很粗糙,可用分形表征。超微粒聚集体由于其基元微小,最可用分形表征。 3.4 电化学沉积的分形生长 Matsushita[17]研究电解沉积时锌微粒在二维空间内生长的分形结构,得出其分形维数。骆桂篷等研究了在一定的条件下,电解沉积时铜凝聚体生长形体为分形结构,并测得其分形维数。 3.5 薄膜中的分形 汽相物理淀积和非晶态薄膜的晶化均出现分形图形。林鸿溢等利用电子显微镜,观测非晶态硅薄膜中形成分形结构的动态过程。在不同退火温度下,获得非晶态硅薄膜的微结构形貌像和分形结构的分形维数。结果表明,分形结构与非晶态硅薄膜的结构转变密切相关。柳百新等则研究发现非晶态薄膜晶化过程中分形结构总是出现在薄膜完全非晶化之后。如今,对复合膜的晶化分形也是一个研究热点。 4 研究发展方向 Mandelbrot提出“其组成部分以某种方式与整体相似的形体叫分形”。许多学者认为:分形是“看”出来的,而无法严格证明“什麽是分形”。因此要给分形一个好的定义还需努力,在没有公认的定义之前,要判断分形与非分形是有困难的,但自仿射性应是分形的本质特 征。对于实际问题中出现的分形图象的判断,仍是一个尚待解决的问题,至今仍缺乏一种公认的客观判断标准和判定方法。目前国内外学者所采用的方法大致有:(1)人工判定法;(2)相关系数检验法;(3)强化系数法;(4)拟合误差法;(5)分维值误差法;(6)总体拟合法等。但现有的这些方法都不同程度地存在缺陷,仍有必要探索一种更好的方法[18,19]。 目前,分形理论的主战场正从简单分形转向多分形,而热力学类比、相变现象、子波变换、自组织临界性、胖分形与重正化混沌等等将是其中的几个热点[20]。 5 结 束 语 分形理论诞生不过仅仅十余年的时间,但其发展相当迅速,并已取得许多重要成果。例如,有关电解沉积、电解质击穿、固体薄膜中非晶态到晶态的相变过程、凝胶等分形现象的研究报道日益增多。分数维几何学在诸如晶体表面、晶界形貌、催化剂结构、材料断裂机理分析、凝聚体结构等涉及物体表面几何形貌的研究中都有重要应用。 目前,分形理论及其应用正在深入发展。它在数学、物理、地理、电影艺术、经济研究及计算机模拟等方面,都已进行了很多有益的探索;甚至,对于肿瘤的生长、细胞的变异、基因的排列组合、人体的穴位分布等,分形的概念也在逐渐渗入,人们期待着某些自然界之谜和科学技术之难题通过分形得以化解。 参考文献 1 Mandelbrot B B.Science,1967,156:636 2 Mandelbrot B B.Fractals:Form,Chance and Dimension.Freeman,San Francisco,1977:1 3 Mandelbrot B B.The Fractal G eometry of Nature.New Y ork:W.H.Freeman,1982:1～56 4 施德祥,王建国.自然杂志,1985,(11):799 5 徐满才,史作清,何炳林.化学通报,1994,(3):10 6 董连科.分形理论及其应用.沈阳:辽宁科技出版社,1990:109～126 7 Shiragasawa T,et al.Proc.IRPS,1984:63 8 Haberer J R,Bart J J.Proc.IRPS,1972:106 9 Mccauley J L.Phys.Rep.,1990,189:227 10 郝柏林.科学,1986,(1):9 11 崔建中等.天津大学学报,1996,29(5):815 12 徐利华等.硅酸盐学报,1997,25(4):458 13 Bmandelbrot B,et al,Nature,1984,(308):721 14 Chaput F,et al.,J.Non-Crys.S ol.,1990(116):133 15 Avnir D,et al.,Nature,1984(308):261 16 Romeu D et al.,Phys.Rev.Lett.,1986(57):2552 17 Matsushita M.Phys.Rev.Lett.,1984(53):286 18 李后强.自然杂志,1995,17(2):103 19 辛厚文.分形理论及其应用.合肥:中国科技大学出版社,1993:225 20 李后强.大自然探索,1993,12(1):38 材料科学与工程学科发展历程和趋势 摘要：本文结合国内几所高校材料学科的具体实例，综述了材料科学与工程学科的国内外发展的历史进程，讨论了材料科学与工程学科的发展趋势，同时展望了材料科学与工程学科在未来的发展前景。 关键词：材料科学与工程，发展历程，趋势 Abstract In this paper,on the basis of practice of materials science and engineering discipline in several domestic universities, the development process of materials science and engineering at home and abroad were reviewed, and the development trend of this discipline were discussed. Meanwhile, the prospect of this subject in the future were prospected. Keywords:materials science and engineering,development process,trend 1 引言 上个世纪70年代以来，人们把信息、材料和能源作为社会文明的支柱。80年代又把新材料、信息技术和生物技术并列为新技术革命的重要标志。随着科学技术的高速发展，新技术、新产品及新工艺对新材料的要求越来越强烈，也促进了当代材料科学技术的飞速发展。现在，材料学科及教育的重要性已被人们认识，国内外许多工科院校及综合性大学都相继成立了材料科学与工程学院（系）。 2 材料科学与工程学科发展历程 “材料科学”这个名词在20世纪60年代由美国学者首先提出。1957年，苏联人造地球卫星发射成功之后，美国政府及科技界为之震惊，并认识到先进材料对于高技术发展的重要性，于是一些大学相继成立了十余个材料科学研究中心，从此，“材料科学”这一名词开始被人们广泛使用。 材料学科的发展过程遵循了现代科学发展的普遍规律，也是从细分走向综合。各门材料学科通过相互交叉、渗透、移植，由细分最终走向具有共同理论和技术基础的全材料科学[1]。20世纪40年代以前，基础科学和工程之间的联系并不十分紧密。在20世纪20年代固体物理和材料工程两学科是分离的，到40年代两学科才有交叉。从60年代初开始出现了材料科学，到了70年代，材料科学和材料工程的学科内涵大部分重叠，材料科学兼备自然科学和应用科学的属性，故“材料科学与工程”(MSE)作为一个大学科逐步为科技界和教育界所接受[2]。 2.1 国外材料科学与工程学科发展历程 美国西北大学M.E.Fine教授等人首先于20世纪60年代初提出了材料科学与 工程(MSE)这一概念。在上20世纪60年代以前，国内外高校均没有明确完整的MSE教育。此时，材料科学与技术人才的培养分属冶金、化工或机械等专业。从60年代初起，欧美等国家高校中冶金、机械或化工等与材料有关的系或相关的专业及学科开始改设“材料科学与工程系”、“材料科学系”、“材料工学系”。至80年代中后期，欧美等国大部分高校已完成此项工作。这种教育符合材料科学技术发展趋势。近年来，美国与欧洲在材料教育方面的最显著特点就是把材料科学与工程看作是一门学科。在大学不再需要专门的材料主题。这些材料不再是冶金、陶瓷或电子材料学，而统称为材料，材料教育涉及的范围包括金属、陶瓷、高分子、 习题一： ● 。 证明:作映射f : v i ? u i (i=1,2….10) 容易证明，对?v i v j ∈E ((a)),有f (v i v j,),=,u i,u j,∈,E,((b)) (1≤ i ≤ 10, 1≤j ≤ 10 ) 由图的同构定义知，图(a)与(b)是同构的。 ● 5.证明：四个顶点的非同构简单图有11个。 证明：设四个顶点中边的个数为m ，则有： m=0: m=1 ： m=2： m=3： m=4： (a) v 23 4 (b) m=5： m=6： 因为四个顶点的简单图最多就是具有6条边，上面所列出的情形是在不同边的条件下的不同构的情形，则从上面穷举出的情况可以看出四个顶点的非同构简单图有11个。 ● 11.证明：序列（7,6,5,4,3,3,2）和（6,6,5,4,3,3,1） 不是图序列。 证明：由于7个顶点的简单图的最大度不会超过6，因此序列（7,6,5,4,3,3,2）不是图序列； （6,6,5,4,3,3,1）是图序列 1 1 12312(1,1,,1,,,)d d n d d d d d π++=---是图序列 （5,4,3,2,2,0）是图序列，然而（5,4,3,2,2,0）不是图序列，所以（6,6,5,4,3,3,1）不是图序列。 ● 12.证明：若 ，则包含圈。 证明：下面仅对连通图的下的条件下进行证明，不连通的情形可以通过分成若干 个连通的情形来证明。设 , 对于中的路 若与邻接，则构成一个闭路。若是一条路，由于，因 此，对于，存在与之邻接，则构成一个圈。 ● 17.证明：若G 不连通，则连通。 证明：对于任意的 ,若与属于G 的连通分支，显然与在中连通； 第一组 材料的刚性越大，材料就越脆。F 按受力方式，材料的弹性模量分为三种类型，以下哪一种是错误的：D A. 正弹性模量（E） B. 切弹性模量（G） C. 体积弹性模量（G） D. 弯曲弹性模量（W） 滞弹性是无机固体和金属的与时间有关的弹性，它与下列哪个因素无关B A 温度； B 形状和大小； C 载荷频率 高弹性有机聚合物的弹性模量随温度的升高而A A. 上升； B. 降低； C. 不变。 金属材料的弹性模量随温度的升高而B A. 上升； B. 降低； C. 不变。 弹性模量和泊松比之间有一定的换算关系，以下换算关系中正确的是D A. K=E /[3(1+2)]； B. E=2G (1-)； C. K=E /[3(1-)]； D. E=3K (1-2)； E. E=2G (1-2)。 7.Viscoelasticity”的意义是B A 弹性；B粘弹性； C 粘性 8.均弹性摸量的表达式是A A、E=σ/ε B、G=τ/r C、K=σ。/（△V/V） 9.金属、无机非金属和高分子材料的弹性摸量一般在以下数量级范围内C GPa A.10-102、＜10，10-102 B.＜10、10-102、10-102 C.10-102、10-102、＜10 10.体心立方晶胞的金属材料比面心立方晶胞的同类金属材料具有更高的摸量。T 11.虎克弹性体的力学特点是B A、小形变、不可回复 B、小形变、可回复 C、大形变、不可回复 D、大形变、可回复 13、金属晶体、离子晶体、共价晶体等材料的变形通常表现为，高分子材料则通常表现为和。A A 普弹行、高弹性、粘弹性 B 纯弹行、高弹性、粘弹性 C 普弹行、高弹性、滞弹性 14、泊松比为拉伸应力作用下，材料横向收缩应变与纵向伸长应变的比值υ=ey/ex F 第二组 1.对各向同性材料，以下哪一种应变不属于应变的三种基本类型C A. 简单拉伸； B. 简单剪切； C. 扭转； D. 均匀压缩 2.对各向同性材料，以下哪三种应变属于应变的基本类型ABD A. 简单拉伸； B. 简单剪切； C. 弯曲； D. 均匀压缩 3.“Tension”的意义是A A 拉伸； B 剪切； C 压缩 4.“Compress”的意义是C A 拉伸；B剪切； C 压缩 5.陶瓷、多数玻璃和结晶态聚合物的应力-应变曲线一般表现为纯弹性行为T 6.Stress”and “strain”的意义分别是A A 应力和应变；B应变和应力；C应力和变形 初中信息技术基础知识学习材料 信息技术基础知识包括了信息与信息技术的基本概念、计算机基础知识和基本操作、信息的数字化表示等内容。要求学生通过本章的学习，明确信息与信息处理、信息与数据、信息与计算机的关系，并能够从信息处理的角度认识计算机的结构，了解计算机的工作原理与工作特点，掌握计算机的系统构成，特别是微机的系统构成，以及信息存储容量的单位概念及各种单位之间的换算关系。 一、知能点睛 1．信息与信息技术 信息是事物存在的表达形式，指通过物质载体所表现出来的各种形式的数据中所包含的一切可传递和可交换的内容。信息与物质、能源一样，已成为人类生存和社会发展的基本资源。 信息技术的内容主要包括微电子技术、光电子技术、通信技术、计算机技术、多媒体技术和网络技术。其中，微电子技术、通信技术和计算机技术构成了信息技术的基础。 2．计算机与信息技术 信息技术所要解决的主要问题是对信息的处理。计算机正是人们进行信息处理的工具，是信息社会的信息处理机。 计算机具有高速的运算能力，计算结果精密准确，强大的存储能力，“逻辑判断”能力和工作自动化等五大特点。其应用包括：科学计算、数据处理(信息处理)、过程控制、计算机辅助设计(CAD)和计算机辅助教学(CAl)、多 媒体技术、人工智能模拟等。 3.计算机的系统构成与工作原理 完整的计算机系统由硬件和软件两大部分组成。硬件是组成计算机系统的物理设备，软件则是计算机工作所需要的程序和有关文件。 计算机的硬件系统由存储器、运算器、控制器、输入设备和输出设备五大部分组成，微型计算机的硬件系统同样也是由上述五大部分组成的。 在硬件设备具备的情况下，只有通过软件才能让计算机工作。根据软件的功能和用途，可以将计算机软件分为两大类：系统软件和应用软件。 4.信息的数字化表示 在计算机中，所有的信息都是采用二进制代码表示。 计算机存储信息容量的基本单位是字节(Byte，简写为B)，一个字节包含八位二进制码。如果要存放一个汉字的信息，则需要两个字节。除字节外，信息存储容量的单位还有千字节(KB)、兆字节(MB)和吉字节(CB)，它们之间的换算关系是： 1KB=1024B 1MB=1024KB 1GB=1024MB 5．计算机安全与道德法规 为了有效地保证计算机中存储的信息不遭破坏，防止系统运行过程中各种故障的发生，必须加强计算机系统的安全防护，有效地防治计算机病毒。计算机病毒(Vires)是人为制造的隐藏在计算机系统可存取信息资源中的、能自我复制和传播的程序，计算机病毒的隐蔽性、潜伏性、传染性和破坏性等特征与生物病毒相似。为了保证计算机系统不受病毒的攻击，最有效的办法是采取预防为主的方针，堵塞传播病毒的各种渠道。 选择题第一组 1.材料的刚性越大，材料就越脆。（）B A. 正确； B. 错误 2.按受力方式，材料的弹性模量分为三种类型，以下哪一种是错误的：（）D A. 正弹性模量（E）； B. 切弹性模量（G）； C. 体积弹性模量（G）； D. 弯曲弹性模量（W）。 3.滞弹性是无机固体和金属的与时间有关的弹性，它与下列哪个因素无关（） B A 温度； B 形状和大小； C 载荷频率 4.高弹性有机聚合物的弹性模量随温度的升高而（）。A A. 上升； B. 降低； C. 不变。 5.金属材料的弹性模量随温度的升高而（）。B A. 上升； B. 降低； C. 不变。 6.弹性模量和泊松比ν之间有一定的换算关系，以下换算关系中正确的是（） D A. K=E /[3(1+2ν)]； B. E=2G (1-ν)； C. K=E /[3(1-ν)]； D. E=3K (1-2ν)； E. E=2G (1-2ν)。 7.“Viscoelasticity”的意义是（）B A 弹性； B粘弹性； C 粘性 8、均弹性摸量的表达式是（）A A、E=σ/ε B、G=τ/r C、K=σ。/（△V/V） 9、金属、无机非金属和高分子材料的弹性摸量一般在以下数量级范围内（GPa）C A、10-102、＜10，10-102 B、＜10、10-102、10-102 C、10-102、10-102、＜10 10、体心立方晶胞的金属材料比面心立方晶胞的同类金属材料具有更高的摸量。 11、虎克弹性体的力学特点是（）B A、小形变、不可回复 B、小形变、可回复 C、大形变、不可回复 D、大形变、可回复 13、金属晶体、离子晶体、共价晶体等材料的变形通常表现为，高分子材料则通常表现为和。A A 普弹行、高弹性、粘弹性 B 纯弹行、高弹性、粘弹性 C 普弹行、高弹性、滞弹性 14、泊松比为拉伸应力作用下，材料横向收缩应变与纵向伸长应变的比值υ=ey/ex （）B A. 正确； B. 错误 材料科学在医学领域中的重要应用 摘要：材料科学是一门多学科交叉的综合性学科，在很多科学领域都起着至关重要的作用。在医学科学方面，它一次次的掀起新技术的革命，促进医学的不断发展。目前，它在解决困扰医学界多年的难题——器官移植方面也起着重要的作用。 关键词：材料科学、医学、器官移植、生物医学材料、医用金属材料、高分子水凝胶。 材料科学是基于物理，化学，力学，计算机科学、数学和生物学等基础科学而形成的一门多学科交叉的综合性学科，以研究材料性质，组成和结构，合成和加工以及它们之间关系为内涵和特色。它既是一个以探索自身规律为目标的基础科学领域，又是一门与电子，冶金，能源，化工和机械等工程技术密切相关的应用科学。它在工业，航天航空，信息技术，交通运输，军事，医学等领域都起着至关重要的作用。 在医学领域，材料化学必不可少，新材料的不断产生和应用在医学领域掀起一次次的技术和观念革命，不断推动着医学科学的前进与发展。微创介入技术的诞生，使得多年来医疗服务中追求已久的“及时，微创，无痛，舒适”的观念终于得到实施，特殊的器械与材料使得医生在进行手术时可以把刀口开小，有效减少病人的出血和创伤，使病人并发症少，术后恢复快，尤其在治疗心脑血管疾病方面更是疗效显著。纳米材料的应用更是在医学领域掀起了风暴——空心结构的金纳米粒子利用纳米材料特有的小尺寸效应在肿瘤诊断和治疗方面起着重要作用，贵金属纳米银以其超强的还原能力成为一种性能优良的抗菌材料，而目前正在研发的用于医学方面的纳米机器人相信其一旦问世，也将震撼世界。 在长期的医学治疗方面，对于病变的器官和组织，在器官移植技术没有出现之前，人们长期停留在以药物进行治疗和缓解的阶段。但能以药物治好的都是轻中度的病变，而对已经重度病变或是已经坏死的器官，药物根本不起作用，病人只能在极大的痛苦中死去。多年以来，医疗界一直在探求是否能够进行器官移植来挽救患者的生命。但器官移植存在着三个重要的难关——1.移植器官一旦植入受者体内，必须立刻接通血管，以恢复输送养料的血供，使细胞赖以存活，这就要求有一套不同于缝合一般组织的外科技术。2.切取的离体缺血器官在常温下短期内（少则几分钟，多则不超过1小时）就会死亡，不能用于移植。而要在如此短促的时间内完成移植手术是不可能的。因此，要设法保持器官的活性，为器官移植手术赢得时间。 3.医疗上用的器官来自另一个人。但是受者作为生物有着一种天赋的能力和机构（免疫机构），能对进入其体内的外来“非己”组织器官加以识别、控制、摧毁和消灭。这种生理免疫过程在临床上表现为排斥反应，导致移植器官破坏和移植失败。人类的主要两大类主要抗原：ABO血型和人类白细胞抗原(HLA)，它们决定了同种移植的排斥反应。ABO血型只有4种(O、A、B、AB)，寻找ABO血型相同的供受者并不难；但是HLA异常复杂，现已查明有7个位点，即HLA──A、B、C、D、DR、DQ、DP，共148个抗原，其组合可超过200万种。除非同卵双生子，事实上不可能找到HLA完全相同的供受者。所以，同种移植后必然发生排斥反应，必须用强有力的免疫抑制措施予以逆转。在经过几十年的探索及解决这些问题之后，1962年美国J.E.默里第一次进行人体肾移植获得了长期存活，标志着器官移植作为医疗手段成为现实。 但是尽管器官移植手术经过几十年的发展已经十分成熟，但仍然存在着很大的 第1节材料科学与工程概述 1.1.1材料科学的内涵 材料科学就是从事对材料本质的发现、分析认识、设计及控制等方面研究的一门科学。其目的在于揭示材料的行为，给予材料结构的统一描绘或建立模型，以及解释结构与性能之间的内在关系。材料科学的内涵可以认为是由五大要素组成，他们之间的关联可以用一个多面体来描述（图1-1）。其中使用效能是材料性能在工作状态（受力、气氛、温度）下的表现，材料性能可以视为材料的固有性能，而使用效能则随工作环境不同而异，但它与材料的固有性能密切相关。理论及材料与工艺设计位于多面体的中心，它直接和其它5个要素相连，表明它在材料科学中的特殊地位。 材料科学的核心内容是结构与性能。为了深入理解和有效控制性 能和结构，人们常常需要了解各种过程的现象，如屈服过程、断裂 过程、导电过程、磁化过程、相变过程等。材料中各种结构的形成 都涉及能量的变化，因此外界条件的改变也将会引起结构的改变， 从而导致性能的改变。因此可以说，过程是理解性能和结构的重要 环节，结构是深入理解性能的核心，外界条件控制着结构的形成和 过程的进行。 材料的性能是由材料的内部结构决定的，材料的结构反映了材料 的组成基元及其排列和运动的方式。材料的组成基元一般为原子、 离子和分子等，材料的排列方式在很大程度上受组元间结合类型的 影响，如金属键、离子键、共价键、分子键等。组元在结构中不是 静止不动的，是在不断的运动中，如电子的运动、原子的热运动等。 描述材料的结构可以有不同层次，包括原子结构、原子的排列、相 结构、显微结构、结构缺陷等，每个层次的结构特征都以不同的方 式决定着材料的性能。 物质结构是理解和控制性能的中心环节。组成材料的原子结构，电子围绕着原子核的运动情况对材料的物理性能有重要影响，尤其是电子结构会影响原子的键合，使材料表现出金属、无机非金属或高分子的固有属性。金属、无机非金属和某些高分子材料在空间均具有规则的原子排列，或者说具有晶体的格子构造。晶体结构会影响到材料的诸多物理性能，如强度、塑性、韧性等。石墨和金刚石都是由碳原子组成，但二者原子排列方式不同，导致强度、硬度及其它物理性能差别明显。当材料处于非晶态时，与晶体材料相比，性能差别也很大，如玻璃态的聚乙烯是透明的，而晶态的聚乙烯是半透明的。又如某些非晶态金属比晶态金属具有更高的强度和耐蚀性能。此外，在晶体材料中存在的某些排列的不完整性，即存在结构缺陷，也对材料性能产生重要影响。 我们在研究晶体结构与性能的关系时，除考虑其内部原子排列的规则性，还需要考虑其尺寸的效应。从聚集的角度看，三维方向尺寸都很大的材料称为块体材料，在一维、二维或三维方向上尺寸变小的材料叫做低维材料。低维材料可能具有块体材料所不具备的性质，如零维的纳米粒子(尺寸小于100nm)具有很强的表面效应、尺寸效应和量子效应等，使其具有独特的物理、化学性能。纳米金属颗粒是电的绝缘体和吸光的黑体。以纳米微粒组成的陶瓷具有很高的韧性和超塑性。纳米金属铝的硬度为普通铝的8倍。具有高强度特征的一维材料的有机纤维、光导纤维，作为二维材料的金刚石薄膜、超导薄膜等都具有特殊的物理性能。 1.1.2 材料科学的确立与作用 （1）材料科学的提出 “材料科学”的明确提出要追朔到20世纪50年代末。1957年10月4日前苏联发射了第一颗人造卫星，重80千克，11月3日发射了第二颗人造卫星，重500千克。美国于1958年1月31日发射的“探测者1号”人造卫星仅8千克，重量比前苏联的卫星轻得多。对此美国有关部门联合向总统提出报告，认为在科技竞争中美国之所以落后于苏联，关键在先进材料的研究方面。1958年3月18日总统通过科学顾问委员会发布“全国材料规划”，决定12所大学成立材料研究实验室，随后又扩大到17所。从那时起出现了包括多领域的综合性学科－－“材料科学与工程学科”。 （2）材料科学的形成 材料科学的形成主要归功于如下五个方面的基础发展： 各类材料大规模的应用发展是材料科学形成的重要基础之一。18世纪蒸汽机的发明和19世纪电动机的发明，使材料在新品种开发和规模生产等方面发生了飞跃，如1856年和1864年先后发明了转炉和平炉炼钢，大大促进了机械制造、铁路交通的发展。随之不同类型的特殊钢种也相继出现，如1887年高锰钢、1903年硅钢及1910年镍铬不锈钢等，与此同时，铜、铅、锌也得到大量应用，随后铝、镁、钛和稀有金属相继问世。20世纪初，人工合成高分子材料问世，如1909年的酚醛树脂(胶木)，1925年的聚苯乙烯，1931年的聚氯乙烯以及1941年的尼龙等，发展十分迅速，如今世界年产量在1亿吨以上，论体积产量已超过了钢。无机非金属材料门类较多，一直占有特殊的地位，其中一些传统材料资源丰富，性能价格比在所有材料中最有竞争能力。20世纪中后期，通过合成原料和特殊制备方法，制造出一系列具有不可替代作用的功能材料和先进结构材料。如电子陶瓷、铁氧体、光学玻璃、透明陶瓷、敏感及光电功能薄膜材料等。先进结构 图论及其应用答案电子科 大 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020 习题三： 证明：e是连通图G 的割边当且仅当V(G)可划分为两个子集V1和V2，使对任意u ∈V 1及v ∈V 2, G 中的路（u，v）必含e . 证明：充分性: e是G的割边，故G ?e至少含有两个连通分支，设V 1是其中一个连通分支的顶点集，V 2是其余分支的顶点集，对12,u V v V ?∈?∈，因为G中的u ,v不连通， 而在G中u与v连通，所以e在每一条(u ,v )路上，G中的(u ,v )必含e。 必要性：取12,u V v V ∈∈，由假设G中所有(u ,v )路均含有边e，从而在G ?e中不存在从 u与到v的路，这表明G不连通，所以e 是割边。 3.设G 是阶大于2的连通图，证明下列命题等价： （1） G 是块 （2） G 无环且任意一个点和任意一条边都位于同一个圈上； （3） G 无环且任意三个不同点都位于同一条路上。 （1）→（2）： G是块，任取G的一点u，一边e，在e边插入一点v，使得e成为两条边，由此得到新图G 1，显然G 1的是阶数大于3的块，由定理，G中的u,v 位于同一个圈上，于是G 1中u 与边e都位于同一个圈上。 （2）→（3）： G无环，且任意一点和任意一条边都位于同一个圈上，任取G的点u ，边e ，若u在e 上，则三个不同点位于同一个闭路，即位于同一条路，如u不在e上，由定理，e的两点在同一个闭路上，在e边插入一个点v ，由此得到新图G 1，显然G 1的是阶数大于3的块，则两条边的三个不同点在同一条路上。 （3）→（1）： G连通，若G不是块，则G中存在着割点u，划分为不同的子集块V 1, V 2, V 1, V 2无环，12,x v y v ∈∈，点u在每一条(x ,y )的路上，则与已知矛盾，G是块。 7.证明：若v 是简单图G 的一个割点，则v 不是补图G ?的割点。 证明：v是单图G的割点，则G ?v有两个连通分支。现任取x ,y ∈V (G ?v ), 如果x ,y 不在G ?v的同一分支中，令u是与x ,y处于不同分支的点，那么，x ,与y在G ?v的补图中连通。若x ,y在G ?v的同一分支中，则它们在G ?v的补图中邻接。所以，若v是G 的割点，则v不是补图的割点。 12.对图3——20给出的图G1和G2，求其连通度和边连通度，给出相应的最小点割和最小边割。 解：()12G κ= 最小点割 {6,8} 1()2G λ= 最小边割{（6,5），（8,5）} 《材料科学与工程基础》习题和思考题及答案 第二章 2-1.按照能级写出N、O、Si、Fe、Cu、Br原子的电子排布（用方框图表示）。 2-2.的镁原子有13个中子，11.17%的镁原子有14个中子，试计算镁原子的原子量。 2-3.试计算N壳层内的最大电子数。若K、L、M、N壳层中所有能级都被电子填满时，该原子的原子序数是多少？ 2-4.计算O壳层内的最大电子数。并定出K、L、M、N、O壳层中所有能级都被电子填满时该原子的原子序数。 2-5.将离子键、共价键和金属键按有方向性和无方向性分类，简单说明理由。 2-6.按照杂化轨道理论，说明下列的键合形式： （1）CO2的分子键合（2）甲烷CH4的分子键合 （3）乙烯C2H4的分子键合（4）水H2O的分子键合 （5）苯环的分子键合（6）羰基中C、O间的原子键合 2-7.影响离子化合物和共价化合物配位数的因素有那些？ 2-8.试解释表2-3-1中，原子键型与物性的关系？ 2-9.0℃时，水和冰的密度分别是1.0005 g/cm3和0.95g/cm3，如何解释这一现象？ 2-10.当CN=6时，K+离子的半径为0.133nm(a)当CN=4时，半径是多少？(b)CN=8时，半径是多少？ 2-11.(a)利用附录的资料算出一个金原子的质量？(b)每mm3的金有多少个原子？(c)根据金的密度，某颗含有1021个原子的金粒，体积是多少？(d)假设金原子是球形(r Au=0.1441nm),并忽略金原子之间的空隙，则1021个原子占多少体积？(e)这些金原子体积占总体积的多少百分比？ 2-12.一个CaO的立方体晶胞含有4个Ca2+离子和4个O2-离子，每边的边长是0.478nm，则CaO的密度是多少？ 2-13.硬球模式广泛的适用于金属原子和离子，但是为何不适用于分子？ 2-14.计算（a）面心立方金属的原子致密度；（b）面心立方化合物NaCl的离子致密度（离子半径r Na+=0.097，r Cl-=0.181）；（C）由计算结果，可以引出什么结论？ 材料科学与工程发展的展望 作者:宋家树张兴钤张万箱 1 90年代新材料、材料科学与工程的重要地位当前世界正面临新的科学、技 术革命,科学、技术的作用被空前地开发出来。在这一基础上,以电子信息技术 为先导的新的产业革命行将到来。对于新产业革命的具体内容虽有不同的预测, 但共同的一点是:材料与制造技术仍是新时代企业的物质基础。90年代各种高 、新技术(如电子信息、能源、制造业以及航空、航天、海洋、军事技术等)将 都对材料及工艺提出更新更高的要求。美国1991年发表的“国家关键技术报告 ”认为:材料领域的进展几乎可以显著改进国民经济所有部门的产品性能,提高 它们的竞争能力;因此把材料列为六大关键技术的首位。这是由于先进材料与制 造技术是未来国民经济与国防力量发展的基础,是各种高、新技术成果转化为实 用产品与商品的关键。当前各种新材料市场规模超过1000亿美元,预计到2000 年将达4 000亿美元。由新材料带动而产生的新产品新技术则是一个更大的市场。例如美国在电子工业投入1美元的半导体材料可以产出10美元的电子设备 系统,而对交通工业如能延长材料使用寿命百分之一则可节约300亿美元。国防 科技及武器装备的发展在很大程度上也要依赖新材料和先进制造工艺。美国国 防部“关键技术计划”把21项关键技术放在五个技术群中,其中之一就是“材 料与制造”,他们认为这一技术群与70%的新技术都有密切关系。因为一方面许 多新材料技术本身就是新技术突破的主要内容。另一方面是它已成为大多数先 进国防技术转化为有效的武器装备的关键支撑条件。例如先进武器技术对微电 子电路要求的核心是提高信号处理速度(提高到GHz以上),这就要求高级半导体 材料,及亚微米(<0.25μm)制造工艺。传感器技术发展可以创造出新型武器(如 反辐射导弹的导引头可以瞄定敌方雷达),而传感技术本身依赖于高质量碲镉汞 、硅化铂、光纤、超导等材料及其加工技术。高能量密度材料决定了所有武器 的杀伤与推进能力。例如新合成的CL-20可使炸药能量增加20%,“同质异能核 ”如证实其存在则它所含能量比常规炸药高出100倍。高性能材料(特别是复合 材料)的应用将使燃气涡轮推动系统的能力提高一倍。由于武器技术的进步,以 及更多的采用新技术,使得现代化武器研制、生产周期加长、单价不断上涨。其 后果是使先进技术成果应用于作战武器系统上十分困难,而如不能进入应用则研 究的成果就被浪费了。解决这一难题的关键仍是革新制造工艺技术,例如先进的 柔性设计与生产技术。在 未来的世纪我们会面临更大的挑战,当然也有机遇。当前我国经济正在高速发展,但工业产品与先进国家相比还有很大的差距,特别是产品质量与生产的效率较低, 而消耗很高。国防科技及武器装备的质量也急待提高。为使我们的工业在未来 具有竞争力,现在应抓住机遇,重视材 料科学与工程这一新兴学科,狠抓材料与制造工艺这两项关键基础技术,使之接近、赶上现代国际水平。为此我们需要认真考查现代材料科学技术的特点与将 来的发展趋势。科研中国https://www.360docs.net/doc/6813219780.html,. 2 90年代材料科学及工程发展的趋势材料科学技术是近年来发展最快的科技 领域之一,它不仅创造了大量高性能新材料和前所未有的加工方法,同时也使传 统材料的生产发生了巨大的变化。现代化的钢铁工业生产率的大幅度增长即是 《信息技术在小学语文教学中的应用》开题报告立项号:YLYXH201559 一、课题的提出 随着时代的变迁，社会的不断进步，科学技术的高速发展信息技术对当今的社会发展产生了深远的影响，信息素养成为信息社会每个公民必须具备的一种基本素质。传统教学媒体，如粉笔、黑板、挂图等，已经不能完全适应现代化教育的需要。现代信息技术在教育教学中的运用，越来越显示出它的优越性。现代教育技术的发展为促进教育观念的转变，促进教学模式、教学过程、教学手段和方法的改革提供了良好的环境和空间，将信息技术与学科课程有机整合，目的是使信息技术成为学生自主学习的认知工具，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式的变革，构建一种网络技术支持下的学科教学模式。因此，通过研究，我们积累了一定的经验和方法，因此，我们结合实际提出《信息技术在小学语文教学中的应用》课题研究。。 二、课题研究的目标 1、以新的教学理念，运用建构主义学习观将信息技术和学科的教学过程紧 密地结合起来，把信息技术教育融合到各学科的学习中，促进新的变革，提高教学质量，逐步实现课堂教学现代化。 2、建立基于信息技术支持下的开放式的各学科教与学的学习体系，提高自身的现代化教育意识，运用信息技术教的能力；提高学生网络环境下学习的基本技能，培养学生的自主创新性学习能力（网上学习，媒体支持下的自主探索型学习，协作学习等）。 3、形成具有创新特色的信息技术与语文学科教学整合模式（网上资源应用与开发，体现学生主体价值原则，建构主义学习观的新的教的模式，学的模式，校园信息化管理模式等） 4、信息技术与语文学科整合，要求信息技术教师具有较高的专业水平，为此我要加强自身的专业知识的学习。 三、课题研究的主要方法 材料科学与工程就业趋势及前景 材料科学与工程。在国务院学位委员会学科评议组制定和颁布的《授予博士、硕士学位和培养研究生的学科、专业目录》中，材料科学与工程属于工学学科门类之中的其中一个一级学科，下设3个二级学科，分别是：材料物理与化学、材料学、材料加工工程。材料科学与工程专业是研究材料成分、结构、加工工艺与其性能和应用的学科。在现代科学技术中，材料科学是国民经济发展的三大支柱之一。主要专业方向有金属材料、无机非金属材料、高分子材料、耐磨材料、表面强化、材料加工工程等等。 上个世纪70年代以来，人们把信息、材料和能源作为社会文明的支柱。80年代又把新材料、信息技术和生物技术并列为新技术革命的重要标志。进入21世纪，以纳米材料、超导材料、光电子材料、生物医用材料及新能源材料等为代表的新材料技术创新显得更为异常活跃，新材料诸多领域正面临着一系列新的技术突破和重大的产业发展机遇。相应的，材料科学与工程专业也蓬勃发展起来。大多数工科和综合院校均开设了材料科学与工程专业。 材料科学与工程专业是研究材料成分、结构、加工工艺与其性能和应用的学科。在现代科学技术中，材料科学是国民经济发展的三大支柱之一。 材料科学与工程一般分为材料学、材料加工、材料物理 与化学、无机非金属这几个专业。本人觉得，材料科学这个行业，只会越来越热门。往大的方向说，本人们国家要想成为工业强国，不再是世界工厂，让中国制造不再是廉价的代名词，材料科学应该会承担极为重要的部分。记得神七飞天之前，还在老师曾骄傲的对本人们说：“材料这一块本人们已经准备好了。”再举个近的例子，瓦良格很快就要试航了，可近爆出上面所用的特殊钢，国内根本造不出来。往小的说，本人身边的研究生毕业的同学已经不再局限在某某钢企这些特殊领域了。本人觉得这也是材料科学形势良好的表现。进研究院、汽车厂、各种材料研发销售私企，大家的路越走越宽。只不过，材料科学行业不像金融等行业那么艰辛。也不是什么高薪行业。就像一位学校招生科长说的那样："发不了大财，但能吃饱饭。 1、材料科学与工程专业工资待遇： 截止到 XX年12月24日，324007位材料科学与工程专业毕业生的平均薪资为4994元，其中应届毕业生工资3568元，0-2年工资4243元，10年以上工资1000元，3-5年工资5331元，6-7年工资6818元，8-10年工资7685元。 2、材料科学与工程专业就业方向： 材料科学与工程专业学生毕业后可在各种材料的制备、加工成型、材料结构与性能等领域从事科学研究与教学、技术开发、工艺和设备设计、技术改造及经营管理等方面工作。 “材料科学与工程基础”第二章习题 1. 铁的单位晶胞为立方体，晶格常数a=0.287nm ，请由铁的密度算出每个单位晶胞所含的原子数。 ρ铁＝7.8g/cm31mol 铁＝6.022×1023个=55.85g 所以，7.8g/1(cm)3=(55.85/6.022×1023)X/(0.287×10-7)3cm3 X ＝1.99≈2（个） 2.在立方晶系单胞中，请画出： （a ）[100]方向和[211]方向，并求出他们的交角； （b ）（011）晶面和（111）晶面，并求出他们得夹角。 （c ）一平面与晶体两轴的截距a=0.5,b=0.75,并且与z 轴平行,求此晶面的密勒指数。 （a ）[211]和[100]之夹角θ＝arctg 2=35.26。 或 cos θ==35.26θ=o （b ） cos θ==35.26θ=o （c ）a=0.5b=0.75z=∞ 倒数24/30取互质整数（320） 3、请算出能进入fcc 银的填隙位置而不拥挤的最大原子半径。 室温下的原子半径R ＝1.444A 。（见教材177页） 点阵常数a=4.086A 最大间隙半径R’=（a-2R ）/2=0.598A 4、碳在r-Fe （fcc ）中的最大固溶度为2.11﹪(重量百分数),已知碳占据r-Fe 中的八面体间隙,试计算出八面体间隙被C 原子占据的百分数。 在fcc 晶格的铁中，铁原子和八面体间隙比为1：1，铁的原子量为55.85，碳的原子量为12.01 所以（2.11×12.01）/(97.89×55.85)＝0.1002 即碳占据八面体的10％。 5、由纤维和树脂组成的纤维增强复合材料，设纤维直径的尺寸是相同的。请由计算最密堆棒的堆垛因子来确定能放入复合材料的纤维的最大体积分数。 见下图，纤维的最密堆积的圆棒，取一最小的单元，得，单元内包含一个圆（纤维）的面积。 2 0.9064==。 即纤维的最大体积分数为90.64％。 6、假设你发现一种材料，它们密排面以ABAC 重复堆垛。这种发现有意义吗？你能否计算这种新材料的原子堆垛因子? fcc 和hcp 密排面的堆积顺序分别是ABCABC……和ABAB…,如果发现存在ABACABAC……堆积的晶体，那应该是一种新的结构，而堆积因子和fcc 和hcp 一样，为0.74。 7.在FCC 、HCP 和BCC 中最高密度面是哪些面？在这些面上哪些方向是最高密度方向？ 密排面密排方向 FCC{111)}<110> HCP(0001)(1120) BCC{110)}<111> 8.在铁中加入碳形成钢。BCC 结构的铁称铁素体，在912℃以下是稳定的，在这温度以上变成FCC 结构，称之为奥氏体。你预期哪一种结构能溶解更多碳?对你的答案作出解释。 奥氏体比铁素体的溶碳量更大，原因是1、奥氏体为FCC 结构，碳处于八面体间隙中，间隙尺寸大（0.414R ）。而铁素体为BCC 结构，间隙尺寸小，四面体间隙0.291R ，八面体间隙0.225R ；2、FCC 的间隙是对称的，BCC 的间隙是非对称的，非对称的2 材料科学与工程基础实验讲义 华南农业大学材料与能源学院 现代材料科学与工程基础实验讲义 供材料科学专业本科生使用 胡航 2016-02-30 实验一 金属纳米颗粒的化学法制备 一、实验内容与目的 1. 了解并掌握金属纳米颗粒的化学法制备过程并制备Au 或Ag 纳米颗粒。 2. 了解金属纳米颗粒的光学特征。 二、实验原理概述 化学制备法是制备金属纳米微粒的一种重要方法，在基础研究和实际应用中被广泛采用。贵金属纳米颗粒的化学法制备主要有溶胶凝胶法、电镀法、氧化还原法等。其中氧化还原法又包括热分解和辐照分解等。贵金属纳米颗粒具有广泛的应用，如生物医学领域的杀菌，物理化学领域的催化等。本实验以金胶为例介绍交替法制备贵金属纳米颗粒，并以硝酸银在烷基胺中的热分解为例介绍表面活性剂中氧化还原法制备贵金属纳米颗粒。 1. 胶体金属（Au 、Ag ）的成核与生长 总的来说，化学法制备金属纳米粒子都是让还原剂提供电子给溶液中带正电荷的金属离子形成金属原子。如，对于制备胶体金，如果采用柠檬酸三钠作为还原剂，其反应过程如下： 2H O -42223222222Δ HAuCl + HOC(CH )(CO )Au +Cl +CO +HCO H+CO(CH )(CO )+......??→粒子 2. 硝酸银热分解法制备银纳米粒子 热分解法制备金属纳米颗粒原理简单，实验过程易操作。对制备数纳米到数十纳米尺寸范围的纳米颗粒有较大优势。硝酸银在烷基胺中加热搅拌可形成澄清透明溶液。温度上升到150~200 °C 时，溶液颜色由浅色到深色快速变化，生成的银纳米颗粒被烷基胺包裹，稳定在溶液中。通过对样品洗涤、离心沉淀，可获得烷基胺包裹的银纳米粒子。 三、实验方法与步骤 （一）实验仪器与材料 硝酸银，柠檬酸三钠，油胺或十八胺，十八烯（ODE ），无水乙醇，配有温度调控和磁力搅拌的油浴加热器，三颈瓶，抽气头，滤膜，温度计套管，10 mL 量筒，分析天平，玻璃滴管，离心管，离心机，电热干燥箱 （二）实验方法与操作步骤 材料科学与工程专业介绍 篇一：材料科学与工程专业介绍 材料科学与工程专业 材料科学与工程即材料科学与工程专业。 材料科学与工程（英文名：Materials Science and Engineering，缩写MSE）。在国务院学位委员会学科评议组制定和颁布的《授予博士、硕士学位和培养研究生的学科、专业目录》中，材料科学与工程属于工学学科门类之中的其中一个一级学科，下设3个二级学科，分别是：材料物理与化学、材料学、材料加工工程。材料科学与工程专业是研究材料成分、结构、加工工艺与其性能和应用的学科。在现代科学技术中，材料科学是国民经济发展的三大支柱之一。主要专业方向有金属材料、无机非金属材料、耐磨材料、表面强化、材料加工等。 1专业特色 材料科学与工程专业以材料学、化学、物理学为基础，系统学习材料科学与工程专业的基础理论和实验技能，并将其应用于材料的合成、制备、结构、性能、应用等方面研究的学科。 2培养目标 材料科学与工程专业培养具备包括金属材料、无机非金属材料、高分子材料等材料领域的科学与工程方面较宽的基础知识，能在各种材料的制备、加工成型、材料结构与性能等领域从事科学研究与教学、技术开发、工艺和设备设计、技术改造及经营管理等方面工作，适应社会主义市场经济发展的高层次、 材料科学研究者 高素质全面发展的科学研究与工程技术人才。培养要求 材料科学与工程专业学生主要学习材料科学与工程的基础理论，学习与掌握材料的制备、组成、组织结构与性能之间关系的基本规律。受到金属材料、无机非金属材料、高分子材料、复合材料以及各种先进材料的制备、性能分析与检测技能的基本训练。掌握材料设计和制备工艺设计、提高材料的性能和产品的质量、开发分析与检测技能的基本训练。掌握材料设计和制备工艺设计、提高材料的性能和产品的质量、开发研究新材料和新工艺方面的基本能力。[2] 3知识领域 1.掌握金属材料、无机非金属材料、高分子材料、防腐专业以及其它高新技术材料科学的基础理论和材料合成与制备、材料复合、材料设计等专业基础知识； 2.掌握材料性能检测和产品质量控制的基本知识，具有研究和开发新材料、新工艺的初步能力； 3.掌握材料加工的基本知识，具有正确选择设备进行材料研究、材料设计、材料研制的初步能力； 4.具有本专业必需的机械设计、电工与电子技术、计算机应用的基本知识和技能； 5.熟悉技术经济管理知识； 6.掌握文献检索、资料查询的基本方法，具有初步的科学研究和实际工作能力。 7.熟练掌握材料测试的仪器使用。 图和子图 图 图 G = (V, E)， 其中 V = {νv v v ,......,,21} V ---顶点集， ν---顶点数 E = {e e e 12,,......,ε} E ---边集， ε---边数 例。 左图中， V={a, b,......,f}, E={p,q, ae, af,......,ce, cf} 注意， 左图仅仅是图G 的几何实现（代表）， 它们有无穷多个。真正的 图G 是上面所给出式子，它与顶点的位置、边的形状等无关。不过今后对两者将经常不加以区别。 称 边 ad 与顶点 a (及d) 相关联。也称 顶点 b(及 f) 与边 bf 相关联。 称顶点a 与e 相邻。称有公共端点的一些边彼此相邻，例如p 与af 。 环（loop ，selfloop ）：如边 l 。 棱（link ）：如边ae 。 重边：如边p 及边q 。 简单图：（simple graph ）无环，无重边 平凡图：仅有一个顶点的图（可有多条环）。 一条边的端点：它的两个顶点。 记号：νε()(),()().G V G G E G ==。 习题 1.1.1 若G 为简单图，则 εν≤?? ?? ?2 。 1.1.2 n ( ≥ 4 )个人中，若每4人中一定有一人认识其他3人，则一定有一 人认识其他n-1人。 同构 在下图中， 图G 恒等于图H , 记为 G = H ? V （G)=V(H), E(G)=E(H)。 图G 同构于图F ? V(G)与V(F), E(G)与E(F)之间各存在一一对应关系，且这二对应关系保持关联关系。 记为 G ?F 。 注 往往将同构慨念引伸到非标号图中，以表达两个图在结构上是否相同。 d e f G = (V, E) y z w c G =(V , E ) w c y z H =(V ?, E ?) ?a ? c ? y ? e ?z ? F=(V ??, E ??) 材料科学与工程基础”考试试题–英文原版教材班 （注：第1、2、3题为必做题；第4、5、6、7题为选择题，必须二选一。共100分） 1. Glossary (2 points for each) 1) crystal structure: The arrangement of the atoms in a material into a repeatable lattice. 2) basis (or motif): A group of atoms associated with a lattice. 3) packing fractor: The fraction of space in a unit cell occupied by atoms. 4) slip system: The combination of the slip plane and the slip direction. 5) critical size: The minimum size that must be formed by atoms clustering together in the liquid before the solid particle is stable and begins to grow. 6) homogeneous nucleation: Formation of a critically sized solid from the liquid by the clustering together of a large number of atoms at a high undercooling (without an external interface). 7) coherent precipitate:A precipitate whose crystal structure and atomic arrangement have a continuous relationship with matrix from which precipitate is formed. 8) precipitation hardening: A strengthening mechanism that relies on a sequence of solid state phase transformations in a dispersion of ultrafine precipitates of a 2nd phase. This is same as age hardening. It is a form of dispersion strengthening. 9) diffusion coefficient: A temperature-dependent coefficient related to the rate at which atom, ion, or other species diffusion. The DC depends on temperature, the composition and microstructure of the host material and also concentration of the diffusion species. 10) uphill diffusion: A diffusion process in which species move from regions of lower concentration to that of higher concentration. 2. Determine the indices for the planes in the cubic unit cell shown in Figure 1. (5 points)材料科学与工程学科的发展历程和趋势
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