用 计数抽样检验的基本原理之概率计算
用计数抽样检验的基本原理之概率计算
默认分类2010-05-11 14:37:09 阅读80 评论1 字号：大中小订阅
引用
whxujq的计数抽样检验的基本原理之概率计算
讨论：在批量为N的一批产品中，有不合格产品D个，现从中取出n个样本，我们来计算其中恰好有d个不合格品(d小于n)出现的概
率。
首先考虑，在D个不合格品中取出d个不合格品，共有多少种取法，实际上就是从D个元素中取出d个元素组合的问题。共有
=D!/[d!(D-d)!]种取法。同样在N-D个合格品中取出n-d个，其取法共有
=(N-D)!/[(n-d)!(N-D-n+d)!]种取法。
这样，在N个产品中取出n个样本，使其中恰好包含d个不合格
品应共有种取法。
而在N个产品中取出n个样本（不论其不合格品多少）的取法应
是：=N!/n!(N-n)!种取法。
因此，在N中抽取n个样本，使其中恰包含d个不合格品出现的
概率应为：
这就是超几何分布。
现在我们来看这样一个例子，在100件产品中，内有20件不合格品，从中随机抽取20件进行检验，我们来计算样本中恰有0，1，2，3，4，5，6，…个不合格品出现的概率。
①、没有不合格品，d=0
=[(100-20)!*(100-20)!]/[100!(100-40)!]≈0.0066
②、只有一个不合格品，d=1
=[(20!)2*(80!)2]/[100!*(19!)2*61!]≈0.0433
③、有二个不合格品，d=2
=[(20!)2*(80!)2]/[2*100!*(18!)2*62]!≈0.192
这样算下去可得：
P(3)≈0.216，P(4)≈0.244，P(5)≈0.192，
P(6)≈0.109，…，P(20)≈
这是超几何分布的计算方法，也是理论的计算方法，在GB2828中还有两种近似计算方法，即二项式分布计算方法和泊松分布计算方法，在设定一定的近似条件后，都可以推导出来，这里不再赘述。
通过这一组数据，我们可以看到，样品中不合格数等于20的可能性微乎其微，而d=4即等于样本的平均不合格数的可能性最大，如果此时我们规定一个合格判定数Ac，就可以计算出该批产品在抽样方案（n|Ac）时的接收概率（即被判为合格批的概率）。
1、什么叫接受概率：在抽样检验中，检查批被判定合格的可能性
（大小）（概率值）为接受概率。用Pa（或LCP）表示。
2、接受概率的计算：
当一个抽样方案给定后，即n与Ac值给定后，批质量一定的批产品就会有一个固定的被接受概率（判为合格），那么这个概率是怎样得
来的呢？
首先我们先回忆一下合格判定数的概念，Ac是作出批合格判断的样本所允许的最大不合格品数或不合格数，也就是说当样本中的不合格品数（或不合格数）d≤Ac时，判该批合格，若d＞Ac时，就判批不合格。
接着我们前面的讨论，可以知道，在批量为N的一批产品中，如不合格品数为D，从中抽取n个样本，其中恰好有d个不合格品出现的概
率为：
这时，若d≤Ac，均判批产品合格，那么该批产品被判合格的总概率应该是样本中不合格品d小于等于Ac的各值（d=1，2，3，…，Ac）
出现的概率的总和，即:
Pa=P(0)+P(1)+P(2)+…+P(Ac)
用连加符号表示，即：
这就是接受概率的计算公式。
我们再接着看前面讲的例子。
如果规定Ac=0，那么：
Pa=P(0)=0/0066=0.66%
如果规定Ac=1，那么：
Pa=P(0)+P(1)=0.0066+0.433=4.99%
依此类推，可得：
Ac=3，Pa=39.19%；Ac=4，Pa=63.59%；Ac=5，Pa=82.79%；
Ac=6，Pa=93.69%；Ac=7，Pa=98.29%，Ac=8，Pa=99.74%；
从以上一组数据，我们可以看出，当n不变时，批质量相同的产品批，当Ac较小时，其接收概率较小，随着Ac的增大，批接收概率也不断增大。即批质量一定的产品在抽样检验时，被判合格的可能性与规定的Ac值有很大关系，在n不变时，Ac越大，批被判合格的可能性也越大，在本例中，当Ac=8时，即允许样本中有比平均值多出一倍的不合格品时，抽样检验的接收概率已经接近100%。
抽样检验在紧固件公司产品验收中的应用
东风汽车紧固件有限公司质量部赵芳朱达宏
摘要：紧固件产品生产批量大、结构较总成结构简单、价格便宜，如采用全数检验在人力和物力上必会带来更多的投入。为了降低检测费用、但又保证产品质量的情况下，选用紧固件行业常选用的 GB2828 抽样标准，制定一套符合我公司实际情况的抽样检查验收方案。
关键词：抽样检验可接受质量水平过程平均
在产品制造过程中，为了保证产品合乎质量标准，防止不合格品出厂或流入下道工序，通常对产品进行全数检验（即 100% 检验）。但是，在许多情况下，对于破坏性检验、批量大检验时间长、生产效率高或检验费用高的产品，全数检验是不现实的或者是没有必要的，此时抽样检验是一种有效的方法。
抽样检验是从一批产品中随机抽取一部分进行检验，并据此判定产品是否合适的活动。其特点是：检验对象是一批产品；应用数理统计原理推断产品批合格与否；合格批中可能包含不合格品，不合格批中也可能包含合格品。一般用于下述情况： 1 ）破坏性检验，如产品的可靠性试验、产品寿命试验、材料的疲劳试验、零件的强度检验等； 2 ）批量大，全数检验工作量大的产品的检验，如螺钉、螺母等； 3 ）测量对象是流程性材料，如钢水化验，钢板的检验等； 4 ）其他适用全数检验不经济的场合。抽样检验的分类，按检验特性值的属性可分为计数抽样检验和计量抽样检验；按抽取样本的个数可分为一次抽样检验、二次抽样检验、多次抽样检验和序贯抽样检验；按抽样方案可否调整来分，有调整型抽样检验和非调整型抽样检验。
在实际抽样检验过程中，往往将批质量判断规则转换为一个具体的抽样方案，在检验过程中根据样本中出现的不合格（品）数来判断检验批是否合格。一个抽样方案通常有两个参数和一个接收准则：一是抽取的样本量 n ，二是对样本进行检验时，判断批合格与否的合格判定数 Ac 。抽样方案通常用（ n,Ac ）表示。统计抽样检验理论承认采用抽样检验避免不了承担风险，但如何使生产方风险和使用方风险降到最小，此时需提出适当的质量要求和选择合理的抽样方案。由于紧固件产品生产批量大、数量较多，部分有性能要求的产品需进行抗拉、金相组织等破坏性检验，如果采用全数检验不经济，也不可行。鉴于上述情况在产品验收检验中，依据计数调整型抽样标准 GB2828 ，制定了适合自身验收检查的抽样方案。
一、确定质量标准
依据产品图纸中规定的单位产品的技术性能、技术指标、外观等特性，将我公司产品分为螺栓（包括螺柱）、螺母、铆钉、销、管接头、螺钉等六大类产品，在检验指导书中明确各类别产品抽样检验的具体项目。
二、确定可接受质量水平 AQL
可接受质量水平 AQL 是调整型抽样方案的基础，是影响、调节和控制生产方风险和使用方风险。可接受质量水平 AQL 是认为可以接受的连续交检批的过程平均上限值，又称合格质量水平。
它是用来描述过程平均的一个重要指标，当生产者提供了等于或优于 AQL 值的产品质量时，则应当几乎全部接收交检的产品批。也就是说，正在生产的产品批的平均质量至少像AQL 值一样好时，可以认为这种产品批基本上是满意的。在正常条件下，只要生产者的过程
平均一直保持优于 AQL 值的水平，这种抽样体系对于生产者是有利的；而当生产者提交的产品批的质量坏于 AQL 值时，基于 AQL 的接收准则，一般不能对使用方进行令人满意的质量保证；生产方很快就会发现拒收批的比例在增加，即退回的产品批多起来，最后甚至暂停检验，这样，生产者就要被迫改进产品质量。
那么 AQL 如何确定呢？通常可采用以下几种方法： 1) 依据过程平均来确定； 2) 同供应方协商决定（ AQL 值的确定应是生产方可能提供的质量和使用方认为理想的质量之间的折衷；这样可以减少由 AQL 引起的纠纷。该方法多用于质量信息很少（如新产品等）的场合）； 3)AQL 的分配法（涉及成品与其组成之部件 AQL 间的关系）； 4) 按不合格类别（对于不合格类别不同的产品，分别规定不同的 AQL 值；越是重要的检验项目，验收后不合格造成的损失越大）。
我们这里采用依据过程平均来确定 AQL 值。过程平均是一时期或一定量产品范围内过程水平的平均值。一般用一系列连续提交批初次检验的不合格品率或每百单位产品不合格数的平均值来表示。过程平均不能计算或选择的，但是可以根据过去抽样检验的数据来估计过程平均。假设有 k 批产品，其批量分别为 N 1 、 N 2 、 N k ，经检验，其不合格品数分别为 D 1 、 D 2 、 D k ，则过程平均不合格品率为：
P D1 +D2
+ +Dk
(k ≥ 20) N1
+N2+
+Nk
由此可见过程平均的值必须等到过程把全部产品加工出来进行全检后才能得到 , 但是这是不现实的 , 通常是进行抽样检验用样本数来估计过程平均。从上述批中依次抽取样本量为的 n 1 +n 2 + +n k 个样本，样本中的不合格品数分别为 d 1 +d 2 + +d k 个，利用样本估计的过程平均不合格品率为：
P ＇=
d1 +d2
+ +dk
(k ≥ 20) n1 +n2+
+nk
如果规定的 AQL 值大于过程平均，几乎所有批都能抽检合格，生产不致中断；如果规定的 AQL 值小于过程平均，则不合格批增多，生产方常挑选产品或中断生产，处于不经济的生产状态。
鉴于过程平均与 AQL 之间的关系，为确定出 AQL 值，对我公司的管接件分厂、特殊工艺分厂、冷成型一分厂、冷成型二分厂的过程平均进行了如下估算：
1 、管接件分厂：
月
份
1 月份
批号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 批量
550 3300 800 400 2150 2000 850 1700 1100 1700 9500 1800 750 3400 950 500 7000 8300 1550 375 样本
量
50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 不合
格
品
数
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 1 月份过程平均： 3/1000=0.3%
按照上述方法估算出管接件 2 ～ 6 月份的月过程平均分别如下表：
月 份 2 月份
3 月份
4 月份
5 月份
6 月份 月过程平均 0.4 0.3 0.3 0.2 0.4
则 :1 ～ 6 月份过程平均为 : 0.3167%
依据上述方法估算出其余各分厂的月过程平均分别如下：
2 、特殊工艺分厂：
月 份 1 月份 2 月份 3 月份 4 月份 5 月份 6 月份 月过程平均 0.2 0.3 0.3 0.3 0.2 0.3 则 :1 ～ 6 月份过程平均为 : 0.2667%
3 、 冷成型一分厂 :
月份 1 月份 2 月份 3 月份 4 月份 5 月份 6 月份
月过程平均0.3 0.2 0.2 0.4 0.4 0.3
则 :1 ～ 6 月份过程平均为 : 0.3%
4 、冷成型二分厂：
月份 1 月份 2 月份 3 月份 4 月份 5 月份 6 月份
月过程平均0.3 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4
则 :1 ～ 6 月份过程平均为 : 0.2833%
则 1 ～ 6 月份整个过程平均为： 0.2767%
一般用于估算过程平均的批数，通常不少于 20 批，如果是新产品，开始时可用 5 到 10 批的样本估计。在估算过程平均的时候，我们将 1 ）不同类型的不合格品（或不合格）分别估计； 2 ）利用二次或多次抽样方案的样本数据估计过程平均时，仅使用了第一样本的结果； 3 ）估计过程平均时将再次提交批的数据剔除，只使用初检批的样本数据； 4 ）检验不是截尾的，即抽样检验进行过程中，即使可以作出接收或拒收判定时，也并未终止检验。
根据以上分析可见：AQL 取 0.25 ，略高于过程平均值。
三、决定检验水平
检查水平反映了批量和样本大小之间的关系；在 GB2828 中规定了两类检验水平：一般检验水平（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）和特殊检验水平（ S-1 、 S-2 、 S-3 、 S-4 ）。
在选择检查水平时应考虑：产品的复杂程度与价格（构造简单、价格低廉的产品应比构造复杂、价格昂贵的产品的检查水平低）；检查费用（若检查费用低于产品价格，宜选高检查水平）；破坏性检查（适于选低检查水平，甚至选特殊检查水平）；生产的稳定性（稳定连续性生产宜选用低检查水平，不稳定或新产品生产宜选用高检查水平）；各批间的质量差异程度（批间质量差异小而且检查总是合格的产品批，宜用低检查水平）。
由于紧固件产品较总成构造简单、价格低廉，并且部分有特性要求的产品需进行破坏性检查，因此选择特殊检验水平S-4 。
四、选择抽样方案类型
GB2828 中规定了一次、二次和五次抽检方案类型。在同一个 AQL 值和同一个样本量字码时，采用任何一种抽样方案类型，其 QC 曲线基本一致。因此，不能笼统的说，某种类型一定比另一种类型好，一般还应考虑以下因素： 1) 产品的检查费用； 2) 抽样的费用。当抽样费用比检验费用还高时，则采用一次抽样有利； 3) 从管理上考虑。二次和多次抽查的样本大小随产品批的质量好坏而变化大，这就造成管理上的一些困难，如在进行破坏性检查时如何准备样品，准备多少样品难以估计；此外，二次和多次检查的判断对检查人员素质要
求较高，增加管理的复杂性。此时，采用一次抽查更有利； 4) 检查所需的时间。在试验条件相同的情况下，一次抽检方案比二次、五次抽检方案得出结论的时间短。由于紧固件与其他类别的产品相比价格较低，因此在产品不是很昂贵和检验费用不是很高的情况下，选择一次抽检方案。
五、组成检验批
一个检验批就是需要检验的一组单位产品，通常简称为“批”。批的形式有“稳定的”和“流动的”两种。所谓稳定批是指批中所有单位产品是同时提交检验的；流动批中的各个单位产品是一个个从检验点通过，由检查员直接进行检验。一般说来，只要条件允许最好采用稳定批的形式。构成一个批的所有单位产品应当尽可能整齐，即：检验批应是同型号、同等级、同种类的产品，且生产条件和生产时间基本相同的单位产品组成。为保证抽样检验的可靠性，不能将不同来源、不同时期生产的产品混在同一批交检。
六、规定检验的严格度
GB2828 规定了三种严格度不同的检验。三种检验分别是正常检验、加严检验和放宽检验。
正常检验的设计原则是：当质量优于 AQL 时，则以很高的概率接收交检批，以保护生产方的利益。那么使用方的利益如何来保护呢？加严检验就是当生产者提供的产品质量差于AQL 时，保护使用方利益的一个重要措施。
在这三种不同的严格度中，放宽检验是非强制性的；但正常检查转为加严检验是带有强制性的。
三种检验之间的转移规则如下：
由于基于 AQL 的抽样方案考虑更多的是生产方风险，为了更好的保护使用方利益，降低使用方风险，我公司仅采用正常和检验两种检验严格度。
七、检索抽样方案
抽样方案的确定主要根据样本大小字码和合格质量水平，检索 GB2828 抽样标准而来。我公司抽样方案如下：
批量（ N ）AQL 检验严格度
抽样方案
n Ac
≤ 500000 0.25 正常检验50 0 加严检验80 0
八、抽取样本
按抽样方案的样本大小从批中随机抽取所要的样本。在抽取样本时，对于紧固件而言，检查螺纹旋合性时，不应有意将磕碰伤较严重的产品剔除。
九、样本的测量与记录
按照检验指导书要求的检验项目、量检具对被测样本实施检验，并将检验结果客观的记录下来，统计出样本中的不合格品数。
十、判断批合格与否
对于一次抽样方案，根据样本检验的结果，当样本为零缺陷时则判断该批产品合格。
十一、检验后的处置
不论是抽样检验还是全数检验，发现的不合格品一律从批中剔除；对与提交检查判为不合格的批，退回生产方全数检查并剔除不合格品后，再次提交检查，其抽样方案按正常一次抽样方案。
为比较新方案的合理性，我们将 2003 年用户反映质量问题的频次与 2002 年同期相比较： 2002 年同期反映频次为 201 次， 2003 年同期反映频次为 162 次，由此可见采用新的抽样方案后将使用方风险有所降低。
紧固件产品批量大、价格较便宜，若采用全数检验要投入更多的人力、物力，提高检测费用。抽样检验可以减少检验工作量、提高劳动生产率，科学的统计抽样检验要比全数检验产生错检和漏检的现象少得多；并且全数检验是一种消极的检验方法，而抽样检验一旦一批产品判为不合格，成批产品要退还生产者或要求生产者逐个挑选，它能加强生产者的质量责任感，促进生产者力求达到更高的质量水平。
一．抽样检验方法标准的应用
（一）基本概念
1.抽样检验:
抽样检验指从批量为N的一批产品中随机抽取其中的一部分单位产品组成样本，然后对样本中的所有单位产品按产品质量特性逐个进行检验，根据样本的检验结果判断产品批合格与否的过程。
2.单位产品：构成产品总体的基本单位。
3.样本大小：样本中所包含的单位产品数量，一般用n表示。
4.单位产品的质量表示方法：计数、计量
5.不合格和不合格品
不合格：单位产品的质量特性偏离技术标准（规范）要求，即不符合规定的。
按单位产品质量特性的重要程度可分为A类不合格、B类不合格和C类不合格。
不合格品：具有一个或一个以上不合格的单位产品。
按不合格的重轻程度可划分为A类不合格品、B类不合格品、C类不合格品。
6.检查批及批量
（1）检查批：为实施抽样检查回汇集起来的单位产品，简称批。
（2）批量：批中所包含的单位产品数，即提交检查的一批产品中所包含单位产品的总数，以N表示。
常用的计数抽样标准
GB2828-87 逐批检查计数抽样程序及抽样表（适用于连续批的检查）
GB2829-87 周期检查计数抽样程序及抽样表（适用于生产过程稳定性的检查)
1.GB2828-87的应用
使用原则
a.在生产稳定的条件下
b.适用于连续批的检查，不适用于孤立批
基本思想
a. 由抽样次数为一次，二次，五次，检查严格度为正常，加严，放宽及特宽组成共12张抽样方案表
b.合格质量水平AQL: 认为可接受的连续提交检查批的过程平均值.
c.检查水平IL
d.检索方法
a.由N及规定的IL确定出样本大小字码CL
b.由规定的抽样方案类型，检查严格度确定所要采用的抽样方案表
c.由N，IL，CL，AQL检索出相应的抽样方案
d.同行原则
判定原则
其中Re=Ac+1 Ac: 合格判定数 Re:不合格判定数
示例
例1 N=1000 IL=I AQL=0.40查出正常检查一次抽样方案
由表2 查出CL=G，
由G和AQL=0.40 在表3中查出抽样方案为n=32， Ac=0， Re=1
抽样方案为：32[0，1]
例2 N=500 IL=Ⅱ AQL值： A类不合格=0.65 B类不合格=2.5，
查出一次正常检查抽样方案
由表2查CL=H
由H和AQL=0.65 在表3中查出抽样方案n=80，Ac=1，Re=2
由H和AQL=2.5 在表3中查出抽样方案n=50，Ac=3，Re=4
则抽样方案为：A类 80[1， 2] B类 50[3， 4]
用A类不合格n=80划一处理，样本大小为J
则A类80[1， 2]B类80[5，6]
（6）当AQL小于或等于10的合格质量水平数值时，可以是每百单位不合格品数，也可以是每百单位产品不合格数；当AQL大于10时仅表示每百单位产品不合格数。
AQL参考数值
特高
高
中
低
AQL
≤０.1
≤0.65
≤2.5
≥4.0
适用范围
飞机、舰艇、重要军工产品
一般军用和一般工农业产品
一般民用产品
确定检查水平一般应考虑多方面因素及方法
当n≥N时的规定
例：N=100 IL=Ⅱ AQL=0.10 查出一次抽样方案
批的处理
a 合格批应整批接受，但应除去样本中的不合格品；
b 不合格批原则上整批拒收；
c 合格批在库房中存放一定时间后应重新逐批检查，合格后方可交付。
转移规则
2.GB2829的应用
原则
a 主要控制系统误差，不考虑随机误差
b 用于对生产厂家能否成批生产合格品或继续维持成批生产合格产品能力的一种判断方法。
检索方法
a 规定判别水平DL 有三类：Ⅰ Ⅱ Ⅲ
b 确定不合格质量水平RQL RQL为不可接受的批质量下限值
c 选择抽样方案类型
d 检索抽样方案
示例
例1 DL=I RQL=30 一次抽样方案
例2 DL=Ⅱ RQL=50 二次抽样方案
当RQL小于100时，可以是每百单位产品不合格品数，也可以是每百单位产品不合格数；大于或等于100时，仅为每百单位产品不合格数。
RQL参考值
特高
高
中
低
RQL
重要军工产品
一般军用和工农业产品
教育和生活用品
无论使用哪种抽样方案类型，其提交检查批的鉴别能力基本上是相同的。
在规定相同的RQL的条件下，判别水平Ⅲ对生产过程稳定性的鉴别能力最强，判别水平I最弱。
3.GB2828与GB2829的不同点
适用范围
GB2828 连续批的检查，检查目的是将随机误差控制在AQL以下
计数抽样检验程序说明
第2章GB/T2828.1-2003 计数抽样检验程序第一部分:按接收质量限(AQL)检索的逐批计数抽样打算 GB2828.1-2003属于计数调整型抽样标准，它与国际标准ISO 2859-1：1999相对应，有严密的数学理论基础和广泛的应用范围，要紧适用于连续批的检验；（当认真考虑抽样方案的抽查特性曲线时，也能够用于孤立批的检验）。所谓调整型抽样方案是指在产品质量正常的情况下，采纳正常抽样方案进行检验；而当产品质量变坏或生产不稳定时，则换用一个严一些的抽样方案，以使存伪的概率小些；而当产品质量比所要求质量好且稳定时，则可换用一个宽些的抽样方案，使抽检样品数量减少，又能够节约检验的费用。因此，当产品的批量确定，且对产品质量提出要求以后，就可采纳GB/T 2828中规定的抽样方案。该方案要紧用于来自同一来源连续批的检验。在这种情况下，通过转换规划，从正常检验转向加严检验，或从正常检验转向放宽检验。应特不指出：抽样方案与转移规则必须一起使用。通过使用一个由AQL确定的系列抽样方案（抽样打算）,可将通过产品的平均不合格品率操纵在事先规定的那个AQL值下。
第1节抽样方案的检索 1．1 一次抽样方案的检索方法 1.1．1 规定质量指标，接收质量限(AQL) 由生产方和使用方协商确定接收质量限(AQL)，那个地点的生产方和使用方是广义的，也能够是供货方和订货方，下道工序是上道工序的使用方。 1．1.2 规定检验水平（ＩＬ） 由给定的检验水平ＩＬ和批量Ｎ查表２－１（GB/T2828表1 ），找到样本量字码；依照查到的样本量字码和接收质量限ＡＱＬ，按照指定的抽样方案类型，在GB/T 2828表 2ABC～表4ABC检索抽样方案。从表２－２（GB/T2828表 2A）中检索出的是一次正常抽样方案，从GB2828表2B中检索出的是一次加严抽样方案，从GB2828表2C中检索出的是一次放宽抽样方案。一次抽样方案的一般表达式为：(n; A c , R e) 例如：当１２０１≤Ｎ≤３２００, 接收质量限ＡＱＬ＝2.5, 检验水平IL为Ｓ－１水平常,其抽样方案系统为：一次正常抽样方案N (5；０，１)；一次加严抽样方案T (8；0，1)；一次放宽抽样方案R (2；0，1)
用计数抽样检验的基本原理之概率计算
用计数抽样检验的基本原理之概率计算 用计数抽样检验的基本原理之概率计算默认分类 2019-05-11 14:37:09 阅读80 评论1 字号：大中小订阅 引用 whxujq 的计数抽样检验的基本原理之概率计算 讨论：在批量为N的一批产品中，有不合格产品D个，现从中取出n个样本，我们来计算其中恰好有d个不合格品(d小于n)出现的概 率。 首先考虑，在D个不合格品中取出d个不合格品，共有多少种取法，实际上就是从D 个元素中取出d个元素组合的问题。共有 =D!/[d!(D-d)!]种取法。同样在N-D个合格品中取出n-d 个，其取法共有 =(N-D)!/[(n-d)!(N-D-n+d)!]种取法。 这样，在N个产品中取出n个样本，使其中恰好包含d个不合格品应共有种取法。 而在N个产品中取出n个样本（不论其不合格品多少）的取法应是：=N!/n!(N-n)!种取法。 因此，在N中抽取n个样本，使其中恰包含d个不合格品出现的 概率应为： 这就是超几何分布。 现在我们来看这样一个例子，在100件产品中，内有20件不合格品，从中随机抽取20件进行检验，我们来计算样本中恰有0，1，2，3， 4，5，6，…个不合格品出现的概率。 ①、没有不合格品，d=0 =[(100-20)!*(100-20)!]/[100!(100-40)!]≈0.0066 ②、只有一个不合格品，d=1 =[(20!)2*(80!)2]/[100!*(19!)2*61!]≈0.0433 ③、有二个不合格品，d=2
=[(20!)2*(80!)2]/[2*100!*(18!)2*62]!≈0.192 这样算下去可得： P(3)≈0.216，P(4)≈0.244，P(5)≈0.192， P(6)≈0.109，…，P(20)≈ 这是超几何分布的计算方法，也是理论的计算方法，在GB2828 中还有两种近似计算方法，即二项式分布计算方法和泊松分布计算方法，在设定一定 的近似条件后，都可以推导出来，这里不再赘述。 通过这一组数据，我们可以看到，样品中不合格数等于20的可能性微乎其微，而d=4即等于样本的平均不合格数的可能性最大，如果此时我们规定一个合格判定数Ac，就可以计算出该批产品在抽样方案 （n|Ac）时的接收概率（即被判为合格批的概率）。 1、什么叫接受概率：在抽样检验中，检查批被判定合格的可能性（大小）（概率值）为接受概率。用Pa（或LCP）表示。 2、接受概率的计算： 当一个抽样方案给定后，即n与Ac值给定后，批质量一定的批产品就会有一个固定 的被接受概率（判为合格），那么这个概率是怎样得 来的呢？ 首先我们先回忆一下合格判定数的概念，Ac是作出批合格判断的样本所允许的最大不合格品数或不合格数，也就是说当样本中的不合格品数（或不合格数）d≤Ac时，判该批 合格，若d＞Ac时，就判批不合格。 接着我们前面的讨论，可以知道，在批量为N的一批产品中，如不合格品数为D，从 中抽取n个样本，其中恰好有d个不合格品出现的概 率为： 这时，若d≤Ac，均判批产品合格，那么该批产品被判合格的总概率应该是样本中不 合格品d小于等于Ac的各值（d=1，2，3，…，Ac） 出现的概率的总和，即: Pa=P(0)+P(1)+P(2)+…+P(Ac) 用连加符号表示，即：
抽样程序与抽样标准
抽样程序与抽样标准 1 目的 为了保证检测结果的代表性、正确性和有效性，对抽样行为进行控制，降低抽样检测的误判率，特制定本程序。 2 范围 适用于抽样方案的制定和批准，抽样活动的组织实施等过程。 3 职责 3.1 技术负责人的职责 负责抽样方案的批准，负责维护本程序的有效性。 3.2 办公室的职责 负责组织抽样及样品的管理。 3.3 检测室负责人的职责 负责提出抽样方法、制定抽样方案。 3.4抽样人员的职责 负责实施抽样，认真填写抽样文件，执行抽样纪律。 4 工作程序 4.1 下列情况应进行抽样检测 4.1.1 委托进行批量生产产品仲裁检测的 4.1.2 法律、法规或强制性标准中规定须抽样的； 4.1.3 产品标准、检测方法要求抽样的； 4.1.4 客户要求抽样的。 4.2 抽样依据 4.2.1 产品标准或检测方法有抽样规定的，依据标准或方法的规定：没有标准或方法规定的，则制订基于统计方法的抽样计划； 4.2.2 委托检测或客户要求抽样的一般执行GB/T 2828 ,计数抽样检测程序第1 部分：按接收质量限（AQI）检索的逐批检测抽样计划或GB 2829《周期检查计数抽样程序及抽样表（适用于生产过程稳定性的检查）》，也可根据与客商的约定。 4.3.1 抽样方案由相关检测室制定。 4.3.2 抽样方案的内容： 4.3.2.1 抽样依据； 4.3.2.2 单位产品的质量特性； 4.3.2.3 不合格品的分类； 4.3.2.4 质量水平； 4.3.2.5 检测等级； 4.3.2.6 抽样时问、地点及人员； 4.3.2.7 抽样风险评价； 4.3.2.8 抽样检测的费用； 4.3.3 抽检样品及其母体要求 4.3.3.1 是成批生产并投放市场的产品； 4.3.3.2 出厂时间等符合检测标准和技术文件规定； 4.3.3.3 有出厂检测合格证；
第三章 抽样检验(4)计数标准型抽样检验 - 副本
第三章抽样检验(4)计数标准型抽样检验 - 副本
/wEPDwUJOTU4Mj 第三章 3.2计数标准型抽样检验 3.2计数标准型抽样检验 学习目标 1、熟悉计数标准型抽样检验的含义 2、了解计数标准抽样检验的基本原理 3、了解抽样检验中几种主要的随机抽样方法 本节主要考点是熟悉概念和原理。 计数标准型抽样检验就是同时规定对生产方的质量要求和对使用方的质量保护的抽样检验。设计数标准型抽样方案这种抽样方案的oc曲线应通过两点（生产方和使用方风险点），如图3.2-1所示。解释一下。 下面以GB/T13262-2008 下面以gb/t13262-2008《不合格百分数的计数标准型一次抽样检验程序及抽样表》为例，介绍这种抽样方案的抽样程序和抽样表。 一、抽样表的构成 表3.2-1为计算标准型一次抽样表。只要给出p0与p1，就可以从中求出样本量n和接收数。解释一下表格，代表值和区间值。 表3.2-1（p128）不合格百分数的计数标准型一次抽样方案 二、抽样程序 （一）确定质量标准；（二）确定p0、p1值；（三）批的组成；（四）检索抽样方案；（五）抽取样本；（六）检验样本；（七）批的判断；（八）批的处置。 1、关于确定p0、p1值； （1）p0、p1值（p0< p1）s应由供需双方协商确定。 （2）p1的选取，应使p1与p0拉开一定的距离。p1/ p0过小，会增加样本量，
使检验费用增加；但p 1/p 过大，又会放松质量要求，对使用方不利。因此，以 α=0.05，β=0.10的抽样方案中，iec推荐p1=(1.5～3.0) p0,而有些国家则取p1=（4～10）p0。 总之，要综合考虑过程能力，制造成本、产品不合格顾客的损失、质量要求和检验费用。 2、关于样本的抽取方法 2、关于样本的抽取方法 （1）简单随机抽样。指总体中的每个个体都有相同的机会被投到。常采用抽签法、查随机数表法，或掷随机数骰子法。优点：抽样误差小，缺点：比较繁琐。（2）系统抽样法。（等距抽样；机械抽样法） 由于系统抽样法操作简便，实施起来不易出差错，因而在生产现场人们乐于使用它。如在某道工序上定时去抽一件产品进行检验，就可以看做是系统抽样的一个例子。但在总体会出现周期性变化。 （3）分层抽样法（类型抽样法） 它是把一个总体分成若干个子总体（层）然后按规定的比例从各层中抽取样本的方法。优点：样本的代表性好，抽样误差小。缺点是抽样手续比简单随机抽样还要繁琐。 （4）整群抽样法 它是把一个总体分成许多群，然后随机地抽取若干群，并对抽到的群合检。优点：实施方便。缺点：样本的代表性差，抽样误差大。这种方法常用在二序控制中。 ［例3.2-1］解释一下 ［例3.2-1］解释一下。 假设有某种成品零件分别装在20个零件箱中，每箱各装50个，总共是1000个。如果想从中取100个零件组成样本进行测试研究，那么应该怎样运用上述4种抽样方法呢？ ①将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从1～1000一一编号，然后用查随机数表或抽签的办法，从中抽出编号毫无规律的100个零件组成样本，这就是简单随机抽样。 ②将20箱零件倒在一起，混合均匀，将零件从1～1000逐一编号，然后用查随机数或抽签的办法先决定起始编号，比如16号，那么后面入选样本的零件编号依次为26，36，46，56，…，906，916，926，…，996，06.于是就由这样100个零件组成样本，这就是系统抽样。 ③对所有20箱零件，每箱都随机抽取出5个零件，共100件组成样本，这就是分层抽样。 ④先从20箱零件随机抽出2箱，然后对这2箱零件进行全数检查，即把这2零件看成是“整群”，由它们组成样本，这就是整群抽样。 3、关于批的处理 3、关于批的处理 （1）判为接收的批即可交付。关于样本中已发现的不合格品是直接接收、退货、还是换成合格品，这要按事先签订的合同来定。
抽样方案.doc
一、小包装 一般检验项目 重要检验项目 二、绷带 一般检验项目 （S-3 AQL=6.5） 重要检验项目 注：外购按此（S-3 AQL6.5）方案抽样，辅料中的纸标签/不干胶/合格证/天地板用此抽样，医用手术膜一般项目按此方案抽样。 三、辅料类 1．消毒袋 2．中盒、纸条、纸箱、包装纸、白鸡皮纸
四、胶类 1． 自粘敷贴 重要检验项目 一般检验项目 （S-3 AQL10） 2．医用手术膜 一般检验项目（按S —3 AQL6.5，见绷带的一般检验项目的抽样方案） 五 纱布片（一般性的） 重要检验项目 一般检验项目 注：有关纱布片的抽样，根据客户的不同其抽样方案都不同。
六、无纺布片 重要检验项目 一般检验项目：此抽样同纱布片的一般检验项目的抽样一致。 抽样检验及其标准 ※产品检验的概念和分类 单位产品：为了实施检验的需要而划分的基本单元。如一辆卡车、1M棉布、1KG水泥、一双鞋等。 检验批：需要进行检验的一批单位产品。简称批。构成检验批的单位产品不应有本质的差别，只能有随机的波动。因此，一个检验批应当由在基本相同的生产条件下并在大约相同的时期内，所生产的同类型、同等级的单位产品所组成。 批量：需要检验的一批产品所包含的单位产品数。 致命缺陷：对使用和维护产品或对与此有关的人员可能造成危害或不安全状况的缺陷；或损坏产品重要的、最终的基本功能的缺陷。 重缺陷：不同于致命缺陷，但能引起失效或显著降低产品预期性能的缺陷。 轻缺陷：不会显著降低产品的预期性能的缺陷，或偏离标准但只轻微影响产品有效使用或操作的缺陷。 产品检验可分为全数检验、抽样检验、购入检验、中间检验、成品检验、出厂检验、库存检验、监督检验、计数检验、计量检验、破坏性检验、非破坏性检验等。 抽样检验常常用于下列情况： a)检验是破坏性的； b)检验时，被检对象是连续体； c)产品数量多；
第三章 抽样检验(4)计数标准型抽样检验 - 副本
第三章 3.2计数标准型抽样检验 3.2计数标准型抽样检验 学习目标 1、熟悉计数标准型抽样检验的含义 2、了解计数标准抽样检验的基本原理 3、了解抽样检验中几种主要的随机抽样方法 本节主要考点是熟悉概念和原理。 计数标准型抽样检验就是同时规定对生产方的质量要求和对使用方的质量保护的抽样检验。设计数标准型抽样方案这种抽样方案的oc曲线应通过两点（生产方和使用方风险点），如图3.2-1所示。解释一下。 下面以GB/T13262-2008 下面以gb/t13262-2008《不合格百分数的计数标准型一次抽样检验程序及抽样表》为例，介绍这种抽样方案的抽样程序和抽样表。 一、抽样表的构成 表3.2-1为计算标准型一次抽样表。只要给出p0与p1，就可以从中求出样本量n和接收数。解释一下表格，代表值和区间值。 表3.2-1（p128）不合格百分数的计数标准型一次抽样方案 二、抽样程序 （一）确定质量标准；（二）确定p0、p1值；（三）批的组成；（四）检索抽样方案；（五）抽取样本；（六）检验样本；（七）批的判断；（八）批的处置。 1、关于确定p0、p1值； （1）p0、p1值（p0< p1）s应由供需双方协商确定。 （2）p1的选取，应使p1与p0拉开一定的距离。p1/ p0过小，会增加样本量， 使检验费用增加；但p 1/p 过大，又会放松质量要求，对使用方不利。因此，以 α=0.05，β=0.10的抽样方案中，iec推荐p1=(1.5～3.0) p0,而有些国家则取p1=（4～10）p0。
总之，要综合考虑过程能力，制造成本、产品不合格顾客的损失、质量要求和检验费用。 2、关于样本的抽取方法 2、关于样本的抽取方法 （1）简单随机抽样。指总体中的每个个体都有相同的机会被投到。常采用抽签法、查随机数表法，或掷随机数骰子法。优点：抽样误差小，缺点：比较繁琐。（2）系统抽样法。（等距抽样；机械抽样法） 由于系统抽样法操作简便，实施起来不易出差错，因而在生产现场人们乐于使用它。如在某道工序上定时去抽一件产品进行检验，就可以看做是系统抽样的一个例子。但在总体会出现周期性变化。 （3）分层抽样法（类型抽样法） 它是把一个总体分成若干个子总体（层）然后按规定的比例从各层中抽取样本的方法。优点：样本的代表性好，抽样误差小。缺点是抽样手续比简单随机抽样还要繁琐。 （4）整群抽样法 它是把一个总体分成许多群，然后随机地抽取若干群，并对抽到的群合检。优点：实施方便。缺点：样本的代表性差，抽样误差大。这种方法常用在二序控制中。［例3.2-1］解释一下 ［例3.2-1］解释一下。 假设有某种成品零件分别装在20个零件箱中，每箱各装50个，总共是1000个。如果想从中取100个零件组成样本进行测试研究，那么应该怎样运用上述4种抽样方法呢？ ①将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从1～1000一一编号，然后用查随机数表或抽签的办法，从中抽出编号毫无规律的100个零件组成样本，这就是简单随机抽样。 ②将20箱零件倒在一起，混合均匀，将零件从1～1000逐一编号，然后用查随机数或抽签的办法先决定起始编号，比如16号，那么后面入选样本的零件编号依次为26，36，46，56，…，906，916，926，…，996，06.于是就由这样100个零件组成样本，这就是系统抽样。 ③对所有20箱零件，每箱都随机抽取出5个零件，共100件组成样本，这就是分层抽样。 ④先从20箱零件随机抽出2箱，然后对这2箱零件进行全数检查，即把这2零件看成是“整群”，由它们组成样本，这就是整群抽样。 3、关于批的处理 3、关于批的处理 （1）判为接收的批即可交付。关于样本中已发现的不合格品是直接接收、退货、还是换成合格品，这要按事先签订的合同来定。 （2）对于判为不接收的批，全部退货。但是，也可以有条件地接收，不过这要由事先签订的合同定。 3.3 计数调整型抽样检验及GB/T2828.1的使用 3.3 计数调整型抽样检验及gb/t2828.1的使用
抽样检验作业指导书
抽样检验作业指导书 第 1 页共 7 页 1. 目的 指导检验员正确地按AQL抽样计划进行物料、半成品、成品的抽样检验，确保物料、成品检验的判定符合AQL 标准之要求。 2. 范围 适用于本公司所有的进料、半成品、成品检验。 3. 职责 检验员负责AQL抽样计划的执行。 4. 定义 4.1. AQL：(Acceptance Quality Limit)接收质量限，是供方能够保证稳定达到的实际质量水平，是用户能接 受的产品质量水平。 4.2. CR：(Critical)致命缺陷。 4.3. Ma：(Major)严重缺陷，也称主要缺陷。 4.4. Mi：(Minor)轻微缺陷，也称次要缺陷。 5. 作业细则 5.1. 抽检方案依据接收质量限（AQL）检索的逐批检验抽样计划（GB/T 2828.1-2003）及抽样表，其中检查水 平为一般检查水平Ⅱ级。 5.2. 样本的抽选 按简单随机抽样(见GB/T 3358.1-1993的5.7), 从批中抽取作为样本的产品。但是，当批由子批或(按某个合理的准则识别的)层组成时，应使用分层抽样。按此方式，各子批或各层的样本量与子批或层的大小 是成比例的。 5.3. 抽取样本的时间 样本可在来料时、批生产出来以后、批生产期间或库存重检时抽取。两种情形均应按5.2抽选样本。 5.4. 二次或多次抽样 如在实际运作中，需要使用二次或多次抽样时，每个后继的样本应从同一批的剩余部分中抽选。 5.5. 正常、加严和放宽检验 5.5.1. 检验的开始 除非负责部门另有指示，开始检验时应采用正常检验。 5.5.2. 检验的继续 除非转移程序(见5.5.3)要求改变检验的严格度，对连续的批，正常、加严或者放宽检验应继续不变。 转移程序应分别地用于各类不合格或不合格品。 5.5.3. 转移规则和程序（见附件1） 5.5.3.1. 正常到加严 当正在采用正常检验时，只要初次检验中连续5批或少于5批中有2批是不可接收的，则转移到加严 检验。本程序不考虑再提交批。 5.5.3.2. 加严到正常 当正在采用加严检验时，如果初次检验的接连5批已被认为是可接收的，应恢复正常检验。 5.5.3.3. 正常到放宽 当正在采用正常检验时，如果下列各条件均满足，应转移到放宽检验 5.5.3.3.1. 连续至少15批检验合格； 5.5.3.3.2. 生产稳定；
38《计数标准型一次抽样检验》
培训教材：21 计数标准型一次抽样检验 1 计数标准型一次抽样检验的特点 GB/T13262—1991是同时兼顾生产方和使方两者利益。预先限制两类风险α和β，由供需双方协商确定交检批不合格品率接收上限ρ0和拒收下限ρ1，也就是按（ρ0，ρ1，α、β）四个参数制定的抽样检验方案。 一次检验方案（n，c）是指从批中抽取一个大小为n的样本，要是样本的不合格品个数d不起过c，判断此批为合格，否则判为不合格，标准适用于单批质量保证的抽样检验。 此方案当： 1．ρ≤ρ0时，L（ρ）≥（1－α）即作为“优质批”，判批合格的概率高，应以≥（1－α）的概率被接收。 2．ρ≥ρ0时，L（ρ）≤β，即作为“劣质批”，判批合格的概率代，应以≤β的低概率被接收，也就是以（1－β）高概率被拒收。 此外，α为ρ0时的交检批被拒收的概率，这是生产方要承担的风险。为ρ1时交检批被接收的概率，这是使用方要承担的风险。一般取α=0.05（5%），也就是达到ρ0时的交检批，应有95%批被接收；β=0.1（10%）也就是ρ1时的交检批，将会有10%被接收。因此，如果供需双方预先确定好了ρ0，ρ1，α、β的大小，就可查GB/T132621991《不合格品率的计数标准型一次抽样检验程序及抽样表》来取得n和c的大小，也就能确定抽样方案（n、c）。 2 计数标准型一次抽样检验方案的实施程序 1．确定质量要求 对于待检批的单位产品，需要有判断合格品和不合格品的质量要求。 2．确定ρ0，ρ1，α、β 生产方和使用方共同协调确定ρ0，ρ1，α、β四个参数大小。 3．确定交检批 组成交检批，应保证交检批是在同样生产条件下制造出来的。 4．检索抽样方案（n、c） 通过查看计数标准型一次抽样检查表，检索出对应的抽样方案（n、c）。 5．抽取样本 应随机抽样，从交检批中，抽取大小为n的样本。 6．检测样本 按规定的质量要求对样本中逐个单位产品进行测试，作出合格一判断，并记录下不合格个数。 7．交检批判断与处置 若d≤c判断交检批合格，接收。 若d≥c判断交检批不合格，拒收。 第 1 页共1 页
抽样检验方法介绍
抽样检验方法介绍 对产品质量的检验通常采用两种方式：全数检验和抽样检验 一、全数检验与抽样检验 1、全数检验：是对交验的一批产品的所有单位产品进行全部检验，并对每个单位产品作出合格与不合格的判定； 全数检验适用于以下场合： （1）经检验后合格批中不允许存在不合格品时； （2）单件小批生产； （3）检验费用低，检验项目少时； 2、抽样检验：是按规定的抽样方案，随机地从批或过程中抽取少量个体或材料作为样本，对样本进行全数检验， 并根据对样本的检测结果对该批产品作出合格与不合格的判定； 抽样检验主要用于以下场合： （1）破坏性检验（检验一件破坏一件），必须采用抽样检验； （2）对连续体的检验，如对布、电线、油的检验等，只能采用抽样检验； （3）大批量生产与连续交付时； （4）检验费时、费用高时。 3、全数检验与抽样检验的比较 二、抽样检验的基本原理 1、抽样检验的数学理论基础 （1）随机变量的统计规律性
（2）概率运算 （3）计数抽样检验批接收概率的计算 （4）计量抽样检验批的接收概率 2、各种抽样检验类型的设计思想与基本做法 （1）标准型抽样检验 标准型抽样检验是最基本的抽样检验方式，为保护生产方与使用方双方的利益，将生产方风险α和使用方风险β固定为某一特定数值，（通常固定α= 0.05 ，β=0.1），由生产方和使用方协商确定P O、P1 ?生产方风险α：在生产方与使用方的验收抽样检验中, 在抽样检验中,将合格批误判为不合格所犯的错误 称为弃真错误，犯弃真错误的概率将称为弃真概率，记为犯弃真错误(将合格批误判为不合格),对生产方是不利的,在此时犯弃真错误的概率称为生产方风险 ?使用方风险β：在生产方与使用方的验收抽样检验中,犯存伪错误(将不合格批误判为合格),对使用方是不 利的,在此时犯存伪错误的概率称为使用方风险。 ?P O：可接收质量，被认为满意的批质量水平； ?P1：极限质量，使用方认为不允许更差的批质量水平。 具体做法是： ?好批高概率接收：当交验批质量达到或好于可接收质量P O时，抽样方案以1-α的高概率接收，保护生 产方利益； ?坏批高概率拒收：当交验批质量达到或差于P1时，抽样方案以大于或等于1-β的高概率拒收，保护使用 方利益； ?鉴别好批和坏批：当交验批的质量介于P O、P1之间时，抽样方案的接收概率急骤下降，较好地区分好批 和坏批。 （2）调整型抽样检验 调整型抽样检验只规定了可接受质量水平AQL，但它同时规定了正常、加严和放宽一组抽样方案与转移规则，能根据连续交验批以往的质量历史提供的质量信息及时调整宽严程度。具体做法是： ?正常抽样检验：当交验批的质量=AQL（接收质量限）时，采用正常检验的抽样方案，对这样的批抽 样方案以高概率接收。 ?加严抽样检验：当交验批质量明显劣于AQL（接收质量限）时，采用加严检验或暂停检验对使用方 提供保护。对生产方在经济上或心理上施加压力，敦促其加强质量管理，使过程平均不合 格品率好于可接受质量水平AQL。 ?放宽抽样检验：当交验批质量P明显优于AQL时，采用放宽检验，增加对合格批的接收概率，并降 低检验费用，对生产方提供保护和鼓励。
用 计数抽样检验的基本原理之概率计算
用计数抽样检验的基本原理之概率计算 默认分类2010-05-11 14:37:09 阅读80 评论1 字号：大中小订阅 引用 whxujq的计数抽样检验的基本原理之概率计算 讨论：在批量为N的一批产品中，有不合格产品D个，现从中取出n个样本，我们来计算其中恰好有d个不合格品(d小于n)出现的概 率。 首先考虑，在D个不合格品中取出d个不合格品，共有多少种取法，实际上就是从D个元素中取出d个元素组合的问题。共有 =D!/[d!(D-d)!]种取法。同样在N-D个合格品中取出n-d个，其取法共有 =(N-D)!/[(n-d)!(N-D-n+d)!]种取法。 这样，在N个产品中取出n个样本，使其中恰好包含d个不合格 品应共有种取法。 而在N个产品中取出n个样本（不论其不合格品多少）的取法应 是：=N!/n!(N-n)!种取法。 因此，在N中抽取n个样本，使其中恰包含d个不合格品出现的 概率应为：
这就是超几何分布。 现在我们来看这样一个例子，在100件产品中，内有20件不合格品，从中随机抽取20件进行检验，我们来计算样本中恰有0，1，2，3，4，5，6，…个不合格品出现的概率。 ①、没有不合格品，d=0 =[(100-20)!*(100-20)!]/[100!(100-40)!]≈0.0066 ②、只有一个不合格品，d=1 =[(20!)2*(80!)2]/[100!*(19!)2*61!]≈0.0433 ③、有二个不合格品，d=2 =[(20!)2*(80!)2]/[2*100!*(18!)2*62]!≈0.192 这样算下去可得： P(3)≈0.216，P(4)≈0.244，P(5)≈0.192， P(6)≈0.109，…，P(20)≈ 这是超几何分布的计算方法，也是理论的计算方法，在GB2828中还有两种近似计算方法，即二项式分布计算方法和泊松分布计算方法，在设定一定的近似条件后，都可以推导出来，这里不再赘述。
产品抽样标准大全
統計抽樣標準大全
AQL的意义及其确定方法 ※ 产品检验的概念和分类 单位产品：为了实施检验的需要而划分的基本单元。如一辆卡、1M棉布、1KG水泥、一双鞋等。检验批：需要进行检验的一批单位产品。简称批。构成检验批的单位产品不应有本质的差别，只能有随机的波动。因此，一个检验批应当由在基本相同的生产条件下并在大约相同的时期内，所生产的同类型、同等级的单位产品所组成。 批量：需要检验的一批产品所包含的单位产品数。 致命缺陷：对使用和维护产品或对与此有关的人员可能造成危害或不安全状况的缺陷；或损坏产品重要的、最终的基本功能的缺陷。 重缺陷：不同于致命缺陷，但能引起失效或显著降低产品预期性能的缺陷。 轻缺陷：不会显著降低产品的预期性能的缺陷，或偏离标准但只轻微影响产品有效使用或操作的缺陷。产品检验可分为全数检验、抽样检验、购入检验、中间检验、成品检验、出厂检验、库存检验、监督检验、计数检验、计量检验、破坏性检验、非破坏性检验等。 抽样检验常常用于下列情况： a)检验是破坏性的； b)检验时，被检对象是连续体； c)产品数量多； d)检验项目多； e)希望检验费用小； f)作为生产过程工序控制的检验。 随机抽样方法： 简单随机抽样：随机数表法、掷骰法。 周期系统抽样：采用一定间隔进行抽样的方法。 分层抽样：从一个可以分为不同子批（或称层）的检验批中，按规定的比例从不同层中抽取样本 ※ 抽样检验标准及其体系 1、计数和计量抽样检验标准
计数抽样检验标准是以计数抽样检验的结果作为判定质量特性指标的，已经制订了国家标准的有： a)GB2828-1987《逐批检查计数抽样程序及抽样表（适用于连续批的检查）》 b)GB2829-1987《周期检查计数抽样程序及抽样表（适用于生产过程稳定性的检查）》 c)GB8051-1987《计数序贯抽样检查程序及表》 d)GB8052-1987《单水平和多水平计数连续抽样检查程序及表》，计量抽样检验标准是以计数抽样检验的结果作为判定质量特性指标的，已经制订了国家标准的有： a)GB6378-1986《不合格品率的计量抽样检查程序及表》 b)GB8053-1987《不合格品率的计量标准型一次抽样检查程序及表》 c)GB/T8054-1995《平均值的计量标准型一次抽样检查程序及表》 2、调整型与非调整型抽样检验标准，调整型抽样检验标准，如GB2828-1987，GB6378-1986，可以根据连续批的质量变化来调整抽样检验方案的宽严程度，以达到保证批质量的情况下，引导生产方重视产品质量或减少抽样费用。 3、一次抽样、二次抽样、多次抽样和序贯抽样检验标准 ※ 使用GB2828-1987的检验程序 1、规定单位产品的质量特性在产品技术标准或订货合同中，必须明确对单位产品规定技术性能、技术指标、外观等质量特性。 2、不合格的分类 按照实际需要，将不合格分为A、B、C三类。如有需要或必要，可以对于或少于三类。 3、合格质量水平的规定在产品技术标准或订货合同中，应由订货方与供货方协商确定合格质量水平。合格质量水平是认为可以接受的连续提交检查批的过程平均上限值。 4、检查水平的规定 标准给出了一般检查水平：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和四个特殊检查水平：S-1、S-2、S-3、S-4。除非另有规定，通常一般采用检查水平Ⅱ。当需要的判别力比较低时，可规定使用一般检查水平Ⅰ。当需要的判别力比较高时，可规定使用一般检查水平Ⅲ。特殊检查水平仅适用于必须使用较小样本，而且能够或必须允许较大的误判风险时。 5、检查批的形成和提出 单位产品经简单汇集形成检查批。 6、检查严格度的规定 检查严格度是指提交批所接受检查的宽严程度。本标准规定有正常检验、加严检验和放宽检验三种不同严格度的检查。 除非另有规定，在检查开始时，应使用正常检查。 检查严格度转移规则如附表。 7、抽样方案类型的选择，标准给出了一次、二次、五次三种类型抽样方案。通常根据比较各种不同类型对应抽样方案的管理费用和平均样本大小来决定采用一次、二次或五次抽样方案中的一种。 8、检索抽样方案根据样本大小字码和合格质量水平运用标准中给出的表检索抽样方案 9、样本的抽取 要能代表批质量的方法抽取样本。当检查批由若干层组成，就以分层抽样方法抽取样本。 在使用二次和五次抽样方案时，每个样本都应在整批中抽取。 抽取样本的时间，可以在批的形成过程中，也可以在批组成之后。 10、样本的检查 11、逐批检查合格或不合格的判定
抽样检验标准知识问答
质量工程师：抽样检验标准知识问答 一、什么是抽样方案？它有哪些类型？ 答：抽样方案是由样本量和对样本的要求两部分组成。抽样方案有计数型和计量型两种类型。计数型抽样方案可记为：（n；c），n表示样本量，c表示对样本的要求，即从一批产品中抽取n个样品，（n当然不能大于批量），逐个检验这n个产品，若在其中发现有d个不合格品，若d不大于C，判为总体可接收，若d大于C，判为总体不可接收。计数型抽样方案又分为计件和计点两种情况。 抽样方案类型如下：抽样方案：技术型抽样方案：计件、计点计量型抽样方案 二、抽样检验方案的设计依据是什么？ 答：抽样检验方案是根据对总体的质量要求，用数理统计理论设计出来的。对总体的质量要求不同，对样本的要求也就必然不同。例如要求总体不合格品率不超过万分之一，所用的抽样方案与要求总体不合格品率不超过百分之一所用的抽样方案必然不同。所以说应先有对总体的质量要求，才能有抽样方案；如果没有对总体提出质量要求，抽样方案也无从谈起。这里应特别指出，总体不合格品率与样本不合格品率是两个不同的概念，在数值上不能混为一谈。例如从批量为 10000的一批产品中抽取两件样品，样本不合格品率仅有三个值：0，50％，100％。两件都合格样本不合格品率是零；其中有一件不合格，样本不合格品率为50％；两件都不合格样本不合格品率是100％，但总体不合格品率的真值可能不是上述三个值中的任何一个值，综上所述，样本不合格品率与总体不合格品率不一定相等。 三、抽样检验方面有哪些国家标准？ 答：抽样检验这门科学，就是用尽量少的样本量，来尽量准确的判断总体质量状况，这是一个很复杂的领域。欲达到上述目的，根据不同种情况要用不同的抽样方案或抽样系统。到目前为止，我国已正式颁布了20个关于抽样检验的国家标准，如下：GB 2828—87逐批检查计数抽样程序及抽样表（适用于连续批的检查） GB 2829—87 周期检查计数抽样程序及抽样表（适用于生产过程稳定性的检查） GB 6378—86 不合格品率的计量抽样检查程序及图表 GB 8051—87 计数序贯抽样检查及表 GB 8052—87 单水平和多水平计数连续抽样检查程序及表 GB 8053—87 不合格品率计量标准型一次抽样检查程序及表 GB 8054—87 平均值计量标准型一次抽样检查程序及表 GB／T 13262—91 不合格品率的计数标准型一次抽样检查程序及抽样表 GB／T 13263—91 跳批计数抽样检查程序 GB／T 13264—91 不合格品率的小批计数抽样检查程序及抽样表 GB／T 13546—92 挑选型计数抽样检查程序及抽样表 GB／T 13732—92 粒度均匀散料抽样检验通则 GB／T 14162—93 产品质量监督计数抽样程序及抽样表（适用于每百单位产品不合格数为质量指标） GB／T 14437—93 产品质量计数一次监督抽样检验程序（适用于总体量较大的情形） GB／T 14900—94 产品质量平均值的计量一次监督抽样检验程序及抽样表 GB／T 15239—94 孤立批计数抽样检验程序及抽样表 GB／T 15482—1995 产品质量监督小总体计数一次抽样检验程序及抽样表 GB／T 13393—92 抽样检查导则 GB 10111—88 利用随机数骰子进行随机抽样的方法 GB／T 15500—1995 利用电子随机数抽样品进行随机抽样的方法 四、抽样检验的国家标准是如何分类的？ 答：根据检验对象可分为两大类： 1）分立个体的抽样检验； 2）分散料的抽样检验，例如：一批水泥、一批化肥、一批粮食、一堆矿石都可视为散料，对散料类，又可分为粒度均匀散料和粒度不均匀散料。
抽样检验-第三章抽样检验 精品
第三章抽样检验 大纲要求与内容提要 一、基本概念 1、掌握抽样检验、计数检验、计量 检验、单位产品、（检验）批、 不合格、不合格品、批质量、过 程平均、接收质量限及极限质量 的概念 1.1抽样检验（p130） ——按照规定的抽样方案，随机从一批 或一个过程中抽取少量个体（作为样 本）进行的检查，根据样本检验结果判 定一批产品或一个过程是否可以被接 收。 1.2计数检验（pp.130-131） ——包括计件和计点抽样检验。 计件抽样检验——根据被检样本中的
不合格产品数，推断整批产品的接收与 否。 计点抽样检验——根据被检样本中的 产品包含的不合格数，推断整批产品的 接收与否。 1.3计量检验（p131） ——通过被检样本中的产品质量特性的 具体数值并与标准进行比较，进而推断 整批产品的接收与否。 1.4单位产品（p131） ——为实施抽样检验需要而划分的基 本产品单位。……在抽样标准中定义为 可单独描述和考察的事物。…… 1.5（检验）批（p131） ——提交检验的一批产品，亦为检验对 象而汇集的一批产品。 ——它应由同型号、同等级和同种类 （尺寸、特性、成分等），且生产条件 和生产时间基本相同的单位产品组成。 ——又分为孤立批和连续批：
孤立批——指脱离已生产或汇集的批 而不属于当前检验批系列的批； 连批批——指待检批可利用最近已检 批所提供质量信息的连续提交检验批。 1.6批量（p131） ——检验批中单位产品的数量，常用N 表示。 1.7不合格（p132） ——单位产品的任一质量特性不满足规范要求。常据不合格的严重程度必要时将其由重到轻分类为A、B、C类不合格。 1.8不合格品(p132) ——具有一个或一个以上不合格的单位产品。对应于不合格分类而为A、B、C类不合格品。 1.9批质量（p132） ——单个提交检验批产品的质量。由于质量特性值——计数值、计量值的属性不同而对之表示方法有别。 a.计数值有:
计数抽样检验方法
计数抽样检验方法 文件编号：版本及生效日期：见文件修改履历表 分发号：□口 控制状态：
计数型抽样检验方法 文件编号. 版本状态：A1 文档密级：公司内部公开转下页新表。
文件编号：版本状态：见下 表 文档密级：公司内部公开 【部门代号索引】 总经理CEO 、管理者代表 QMR 、副总经理C00、质量总监CQO 、销售部SD 、 开发部RD 、采购部PD 、制造部MD 、品质部QD 、人力资源部 HR 、财务部FD 计数型抽样检验方法
目的 本指导书以国家标准 GB/T 2828.1-2003《逐批检查计数抽样程序及抽样表》为依据，编写了作业操 作方法，提供给公司有关部门选用，以保证公司产品质量能够得到控制和及时反馈。 适用范围 本公司生产领域中，凡需要抽样检查的地方，都可采用，当前以采用正常检查一次抽样方案为主。 定义 3.1接收质量限（AQL ）：当一个连续系列批被提交验收抽样时，可允许的最差过程平均质量水平。 3.2批量（N ）：批中产品的数量。 3.3样本量（n ）：样本中产品的数量。 职责 4.1 品质部负责本方法的制定、修改和更新。 4.2 品质部和其他相关部门在实际工作中使用本方法。 流程 无 内容 6.1 应用范围 6.1.1 本公司生产领域中，凡需要抽样检查的地方， 当前先以采用正常检查一次抽样方案为主。 6.1.2 对于特采物料（亦即《供方名单》之外的分供方提供的物料） ，采用加严控制。以后有需 要的地方，还可扩大应用加严检查一次抽样方案和多次抽样方案，以及转移规则。 6.1.3 对于过程检验和成品检验，由制造部检验员进行全数检验。 品质部QA 对其结果进行必要 的监督和检查。 6.2 抽检的AQL 值，通常依据企标的规定执行，需要进行转移时，需由经过质量总监书面批准的通知 通常采用一般n 级水平，特殊情况可在 s-1, s-2, S -3 , S-4级中选用。目前采用一般n 级水平。 6.3 接收质量限AQL 值 6.3.1 根据生产实际需要和供货情况，确定接收质量限 AQL 值，一般依据相应的作业指导书的 规定执行。 6.3.2 接收质量限AQL 值的选用依据是保持［0,1］判据。 6.3.3 目前来料检验的接收质量限 AQL 值，一般依据相应的作业指导书的规定执行。 6.4 样本大小确定 根据批量大小，检查水平，确定样本字码（见附表一：样本大小字码） 。 6.5 抽样方案 6.5.1 依据字码表规定的字码，以及标准中规定的 AQL 值查找抽检方案，即（n/Ac , Re ）。 计数型抽样检验方法 A1 公司内部公开 1 2 3 4 5 6
抽样检验标准
1.0说明 1.0适用范围 1）对于形成过程连续,具有自然连续性和整体均匀性的流程性材料，不能进行计数只能进行计量的物料，如没有明确规定抽样检验方式的，按本标准中的2.0有关抽检规 定执行。 2）没有明确规定抽样检验方式的其他批量物料，执行本标准中的3.0、4.0、5.0有关规定，这部分物料包括：外购物料、委外加工的零部件、自制零部件等。 1.1引用标准 本标准依据GB/T 2828.1－2003/ISO 2859－1：1999 计数抽样检验程序制定。 2.0流程性材料抽检规定 2.1规格、型号相同，由同一个供应商供货的同批流程性材料作为一个检验批，对于塑料或 树脂、钢材炉批号等相同的物料为一个检验批。 2.2钢材的理化试验，每批抽检一组试样 2.3不易展开的物料在端头进行常规检验，如线材类等 3.0术语及符号 3.1批量（N）：产品生产批次数，同一个供应商采用相同材质、技术工艺、车间、人员及设 备生产出的产品统称为批次.构成一个批的产品产生条件须尽可能相同 采购件：规格、型号相同，由同一个供应商供货的的同批产品。 外协件：同一个外协厂按同一图纸，采用相同的工艺方法的同批产品。 自制件：同一班次按同一图纸，采用相同的材料、工艺方法和设备的产品。 3.2样本量（n）：样本中产品数量 3.3样本的抽取：按简单随机抽样（见GB/T 3358.1－1993的5.7）从批中抽取作为样本。 样本可在制作完成后或在制作期间抽取。由本公司自制件的首件必须报捡。二次或多次抽样的样本应从同一批的剩余部分抽取。 3.4正常、加严、放宽检验 1）概念 正常检验：在规定的时段或生产量内平均过程水平优于可允许的最差过程平均质量水平可使用正常检验方法。
抽样检验试题答案
第一章试题 一、单项选择：(每题只有一个正确答案；请将正确答案填在[ ]内) [A]1、在抽样检验中，符号N表示（）。 A．批量；B．样本量； C．抽取的数量；D．样本中含有的合格品的数量； [B ]2、计数一次抽样方案用（n，Ac）表示，其中n表示样本量，Ac表示接收数，n与Ac的关系必有（） A．n小于Ac；B．n大于Ac； C．n等于Ac；D．以上三种情况都有可能； [B ]3、在计数抽检方案的OC曲线中，OC曲线单调( )。 A．递增；B．递减； C．上升；D．增大； [A]4、根据样本中含有的不合格品数来判断批是否可接收的抽样检验属于（）检验。 A．计件；B．计点；C．计量；D．数值； [D]5、对于计数抽检方案的OC曲线，其横坐标表示不合格品率，纵坐标表示（）。 A．合格品率；B．不合格品数；C．任意实数；D．接收概率； [C ]6、在抽样检验中，生产方风险是指（）。 A、合格批被接收的概率； B、合格批被拒收时，使用方承担的风险； C、合格批被拒收的概率； D、合格批被接收时，生产方承担的风险； [A]7、在计数抽检方案的OC曲线中，当不合格品率减小时，接收概率( )。 A．增大；B．下降；C．变小；D．不变； 二、判断题（你认为正确,请在括号中画T，你认为错误的画F） 1.在抽样检验中，往往用合格品率作质量指标为。(F) 2.对一批产品（p0>0）进行抽样检验，抽取n件构成样本，d表示样本中含有的不合格品数，d是随机变量。(T ) 3.在抽样检验中，按质量保证的类型分为孤立批抽样检验和单批抽样检验。(F) 4.在抽样检验中，将不合格批判为接收所犯的错误，称为弃真错误。(F) 5.对一批产品（p0>0）进行抽样检验，抽检合格后即提交该批，可以保证提交批中每件都合格。(F) 6.在抽样检验中，将犯弃真错误的概率记为α。(T) 7.在抽样检验中，将合格批判为拒收所犯的错误，称为存伪错误。( F ) 三、多项选择：(每题有多于一个正确答案；请将正确答案填在[]内) [ BD ]1、按检验特性值的属性，抽样检验可以分为（）抽样检验。 A、标准型 B、计数 C、调整型 D、计量 [BD]2、在抽样检验中存在的两种风险是不可避免的，科学的抽样方案应满足（）。 A、当生产方提供质量好的批应以高概率拒收； B、当生产方提供质量好的批应以高概率接收； C、当生产方提供质量差的批应以高概率接收； D、当生产方提供质量差的批应以高概率拒收；第二章试题