数学建模地震预测模型

数学建模竞赛论文

题目：地震预测数学建模

姓名：张志鹏学号：12291233 学院：电气工程学院

姓名：赵鑫学号：10291033 学院：电气工程学院

姓名：张书铭学号：12291232 学院：电气工程学院

摘要 (3)

一、问题重述 (4)

二、问题的分析 (4)

三、建模过程 (5)

问题1：地震时间预测 (5)

1、问题假设 (5)

2、参数定义 (6)

3、求解 (6)

问题2：地震地点预测 (7)

1、问题假设： (7)

2、参数定义 (8)

3、求解过程： (8)

四、模型的评价与改进 (12)

参考文献 (13)

摘要

大地振动是地震最直观、最普遍的表现。在海底或滨海地区发生的强烈地震，能引起巨大的波浪，称为海啸。在大陆地区发生的强烈地震，会引发滑坡、崩塌、地裂缝等次生灾害。对人们的生产生活成巨大影响，严重威胁人们的生命和财产安全，所以，对地震的预测是十分必要的。

本文根据从1900年以来中国发生的八级以上地震的时间和地点分析，利用合理的数学建模方法，对下一次中国可能发生的八级以上地震的和时间和地点进行合理的预测。建模方法分为对于时间的预测和地点的预测两个方面。

问题1：对于时间的预测

采用的方法为指数平滑法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。其原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均。

问题2：对于地点的预测

根据长久的数据表明，八级以上地震主要发生在东经70°——110°，北纬20°——50°这个范围内，据此将整个地震带划分为100个区域，按顺序进行编号。建立时间与地震区域编号的数学模型，利用线性回归的方法对下次地震地点预测。

关键词：地震，预测，数学建模，指数平滑法，线性回归

一、问题重述

地震预报问题，大地震的破坏性是众所周知的，为了减少大地震带来的灾难，人们提出了各种预报地震的方法，以求减少大地震产生的破坏。本赛题请大家用数学建模的方式预报下一次大地震发生的时间和地点。为了减少问题的复杂性，请根据20世纪以来我国发生8级及以上大地震的时间和地点预报下一次我国发生8级及以上大地震的时间和地点。

二、问题的分析

由题意可知，目的就是为了建立一种模型，预测下一次八级医生地震发生的时间、地点。问题一中，首先建立两次地震相隔时间是按照一定的时序发生的，将此时序抽象为“1”，对下一次地震的时间间隔进行预测。在这个问题中，顺理成章的就会想到利用指数平滑法，指数平滑法是生产预测中常用的一种方法。也用于中短期经济发展趋势预测，所有预测方法中，指数平滑是用得最多的一种。简单的全期平均法是对时间数列的过去数据一个不漏地全部加以同等利用；移动平均法则不考虑较远期的数据，并在加权移动平均法中给予近期资料更大的权重；而指数平滑法则兼容了全期平均和移动平均所长，不舍弃过去的数据，但是仅给予逐渐减弱的影响程度，即随着数据的远离，赋予逐渐收敛为零的权数。

也就是说指数平滑法是在移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析预测法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。而问题二，是利用模块化分析以及线性回归分析结合对下一次地震发生的地点的预测。根据长久的数据表明，八级以上地震主要发生在东经70°——110°，北纬20°——50°这个范围内，利用模块化将东经70°——110°，北纬20°——50°这个地震范围划分为100个区域，按顺序进行编号。建立时间与地震区域编号的数学模型，利用线性回归的方法对下次地震地点预测。最后，根据网上提供的知识，再结合自己的亲身体验，提出了预测地震时间、地点的可行性方案。

三、建模过程

问题1：地震时间预测

1、问题假设

（1）首先根据中国地震网的数据，算出两次地震的时间差

（2）相邻时间差只是按照时间序列排列的，与其他因素无关。

（3）利用指数平滑法对下一次地震相邻时间差进行预测

2、参数定义

式中，--t+1期的预测值，即本期（t期）的平滑值；--t期的实际值；--t期的预测值，即上

期的平滑值。

3、求解

利用excel中的指数平滑数据分析方法得到下表——

18α=0.2α=0.4α=0.6α=0.8

718181818

49.211.413.615.8

19 5.04 6.969.7613.44

116.20814.18413.45614.552

50 4.0416 6.27368.473611.8416

740.8083232.5094425.0841619.47328

地震紧急撤离问题数学建模

辽宁工业大学2010年数学建模（论文）题目：地震紧急撤离问题院（系）：电子与信息工程学院专业班级：计算机071班学生：伟、何林强、章杰起止时间：2010.4.5—2010.4.16

摘要本文借用流体动力学中的微分关系，通过将离散的人员转化为连续的人流，以人流密度为研究主体，建立了人员撤离的动态微分方程优化模型，分析了地震发生时人员紧急撤离的问题。并根据我们所在教学楼的楼层建筑的数据分别估算了混乱状况下与有组织时人员撤离的时间，为人员的紧急撤离提供了参考方案。第一，本文分析了在无组织的状态下，人员撤离的一般情形。一方面，无组织下人员的运动具有随机性，故此引入人流密度作为基本研究对象。另一方面，流量的变化率是人流密度对距离积分后对时间的导数，人流量对时间的积分即为撤离人员的数量。由此几方面关系，可以列出整个动态过程的微分方程。经分析发现，单位时间的人流量与密度和速度成正比关系，而整体的人流速度与密度之间又是成一次线性关系，恰好符合流体力学中的流量、流速与密度之间的关系。根据实际情况对整求解过程做了简化，以楼道中的平均人流量为研究主体，最终以数值解求得全部人员逃离所需时间大约为420s. 第二，利用得出的人流量随时间变化的图像可知，由于人员无组织的涌出教室，导致人流密度很大，人群得不到有效的移动，从而使流量达到最大值后又迅速减小。故最好的撤离方式是在达到流量最大的时候，保持住一定的人流密度从而来维持最大的流量。结合数据后可知，在撤离开始一分钟的时候应该有人组织撤离，这样可以避免由于人员的过多涌入楼道而导致的拥堵现象。这样子调控后最佳的撤离时间可以降到240秒左右。第三，除去人为堵塞的因素对撤离时间影响较大外，改变楼层的设计同

地震检测模型

楚雄师范学院 2014年“雁峰杯”数学建模竞赛论文题目地震检测姓名杨子月学院数学与统计学院专业数学与应用数学 2014年5月28日

地震检测模型摘要继2008年5月12日在四川汶川大地震之后，2013年4月22日四川雅安又发生了一次7.0级地震，这些重大自然灾害，给我们每一位中国人带来了巨大的伤痛，痛定思痛，我们应该为减少震后灾害做些事情。当地震发生时，震中位置的快速确定对第一时间展开抗震救灾起到非常重要的作用，而震中位置可以通过多个地震观测站点接收到地震波的时间推算得到。现已采集到某地观测的30个指标的数据，和该地区该时期内已发生地震的经纬度、地震波到达的时间的数据。科学地截取这些数据的有用片段，对数据进行合理地预测处理，用数学方法计算出地震的中心位置。关键词：地震检测经纬度地震波到达时间震源中心

一、问题重述假设你是一位地震学家，在某地部署了30座地震台。这些地震台装备了测量和记录地质运动的设备。现已采集了这30座地震台的坐标和某次地震时这些的地震台测得的地震运动到达时间t，现在我们需要建立一个数学模型求出这次地震中心的坐标M（x，y）。二、模型假设 1、假设震源在地下，发生地震之后地震波沿着各个方向匀速传播，且在传播过程中速度保持不变。 2、假设地震波在各种介质中的传播速度相等。 3、假设地震发生的区域范围内时差为零。 4、、假设由于其他因素而引起10多个指标数据的变化以及非正常波动可以忽略不计。 5、假设地震的前兆指标的数据特征符合一定的概率统计分布。 6、地形各观测点没有剧烈变化。通过以上条件虽然不能精确求出地震发生的地点，但是可以建立一种在空间和时间上准确模拟地震发生以及预测的模型机制，对于地震预报及防治有很大的现实意义。地震源可能在地下，地震发生之后，地震波从震源点开始以球面方式沿各个方向传播，在空间和时间上是一个三维的立体模型结构。三、符号说明及名词解释 3.1符号说明震中位置 M（x，y）经度 x（度）纬度 y（度）震源深度 h（千米）地震波在各种介质中的传播速度v（千米/秒）地震波到达时间 t（秒） 3.2 名词解释地震波：地震被按传播方式分为三种类型：纵波、横波和面波。纵波是推进波，地壳中传播速度为5．5~7千米／秒，最先到达震中，又称P波，它使地面发生上下振动，破坏性较弱。横波是剪切波：在地壳中的传播速度为3.2～4.0千米/秒，第二个到达震中，又称S波，它使地面发生前后、左右抖动，破坏性较强。面波又称L波，是由纵波与横波在地表相遇后激发产生的混合波。其波长大、振幅强，只能沿地表面传播，是造成建筑物强烈破坏的主要因素。[1]

数学建模神经网络预测模型及程序

年份 (年) 1(1988) 2(1989) 3(1990) 4(1991) 5(1992) 6(1993) 7(1994) 8(1995) 实际值 (ERI) 年份 (年) 9(1996) 10(1997) 11(1998) 12(1999) 13(2000) 14(2001) 15(2002) 16(2003) 实际值 (ERI) BP 神经网络的训练过程为: 先用1988 年到2002 年的指标历史数据作为网络的输入,用1989 年到2003 年的指标历史数据作为网络的输出,组成训练集对网络进行训练,使之误差达到满意的程度,用这样训练好的网络进行预测. 采用滚动预测方法进行预测:滚动预测方法是通过一组历史数据预测未来某一时刻的值,然后把这一预测数据再视为历史数据继续预测下去,依次循环进行,逐步预测未来一段时期的值. 用1989 年到2003 年数据作为网络的输入,2004 年的预测值作为网络的输出. 接着用1990 年到2004 年的数据作为网络的输入,2005 年的预测值作为网络的输出.依次类推,这样就得到2010 年的预测值。目前在BP 网络的应用中,多采用三层结构. 根据人工神经网络定理可知,只要用三层的BP 网络就可实现任意函数的逼近. 所以训练结果采用三层BP模型进行模拟预测. 模型训练误差为,隐层单元数选取8个,学习速率为,动态参数,Sigmoid参数,最大迭代次数3000.运行3000次后,样本拟合误差等于。 P=[。。。];输入T=[。。。];输出 % 创建一个新的前向神经网络 net_1=newff(minmax(P),[10,1],{'tansig','purelin'},'traingdm') % 当前输入层权值和阈值 inputWeights={1,1} inputbias={1} % 当前网络层权值和阈值 layerWeights={2,1} layerbias={2} % 设置训练参数 = 50; = ; = ; = 10000; = 1e-3;

全球地震采集技术发展趋势分析

全球地震采集技术发展趋势分析 2014-12-04 15:16:00 1 地震采集声波多普勒传感器波场旋转分量多源地震采集双圆形采集吴伟分布式震源组合dsa 文|吴伟等中石化石油物探技术研究院

地震技术结合多学科高新技术发展最新成果，在油气勘探开发中发挥了日益重要的核心支撑作用。在遵循采集、处理、解释一体化的发展思路下，借助于先进仪器装备和各种采集新技术的不断推出，地震采集技术近年来的发展明显加快，正向着适应更恶劣地表条件、更复杂地下构造和更隐蔽含油气圈闭勘探需求的精细采集方向发展。采集理念由过去的追求共中心点叠加次数向“以记录波场为中心”转变，采用24位超万道地震仪、数字检波器加网络技术支撑，精细表层调查和模型驱动的采集设计，进行单点接收、大动态范围、无线化传输、超多道记录、小面元网格、高覆盖次数、高品质震源、多分量接收、全方位信息、环保型作业的高密度三维地震全波场采集，不断提高地震资料的纵、横向分辨率和有效信息的精确度。多源地震等高效地震采集技术的出现，提高了采集效率并给数据处理技术带来变革。本文从采集理念、新型传感器、多源高效地震、海上地震新技术等方面总结了近年来地震采集技术的发展动态，展望采集技术的发展方向。限于篇幅，没有详细介绍目前在采集中已普遍使用的一些方法技术，如采集前的模拟技术（局部照明分析、振幅分析等），激发接收条件的分析与改进，地震采集脚印的模拟与采集效应的消除，山前带、沙漠、滩海等特殊环境的采集等。一些新的技术在采集中的应用，如稀疏采样（包括随机采样、压缩采样等在空间、时间域中突破采样定理要求的采集）、光纤传输等，文中也没有涉及。 1 “以记录波场为中心”的采集新理念

地震成因及风险模型

摘要首先,介绍了地震形成的自然因素和非自然因素，并对其发生原因进行了分析和研究；其次，通过对1999-2009年间的地震现场的灾害调查资料和损失评估的资料进行研究，对其进行分析与处理，采取以实际烈度区作为分配单元，建立适用于县级区域小尺度的地震风险分析模型；最后基于烈度的地震分析模型与基于建筑物易损性地震分析模型预测结果进行比较，由此说明在县级区域小尺度上，地震风险分析模型的适用性。关键词分析模型烈度地震灾害损失评估 A Study on the Analysis Mode for the Causes and Risks of Earthquakes//Wang Xingyu[1],Chen Peng[2]* Abstract We first introduced the earthquake causes which con-sist of the natural factors and unnatural factors.Second,we use data from the investigation of earthquake disasters and the inf-ormation of disaster losses1999－2009,gathering respective sec-tions strength data of the population,the per capita GDP and the area of land,from evaluation information of earthquake disa-ster and statistics of the earthquake province when the earthqu-ake happens.By analyzing and handling the above data,use virtual broken-level areas as allocation units and establish risk analysis model for medium and small scale earthquake of https://www.360docs.net/doc/694248440.html,parison the two forecast results from the earthquake analysis model based on strength and building damage to prove that the earthquake analysis model based on strength is more suitable for medium and small scale county.Finally,we introduced some knowledge about self-protection when the earthquake happens. Key words analysis model;strength;earthquake disaster;evalu-ation of losses First-author's address Changkou Middle School of Fuyang City,311400,Hangzhou,Zhejiang,China 1引言地震作为中国灾害中破坏力最强，损失最严重的灾种，而被研究者所重视。因此，对地震成因的分析以及如何减轻地震风险是这篇文章的主要内容。随着城市化进程日益加快，承灾数量不断增加，但是，灾害评价分析模型还不能满足现代应急的需求。以往的地震评价研究模式，主要是针对地震风险分析模型在地震减灾中长期规划研究，但不适用于突发性地震事件。如何快速、准确地对突发性地震事件发生前或者发生时做出应急管理是决策者面临的重大难点。本文提出了一个地震风险分析模型，该模型能够很好地满足地震应急需求，同时在一定程度上满足抗震风险分析需求。 2地震发生的自然原因地震是地壳运动的一种特殊表现形式，也是极为常见的地质现象。地震有多种成因，根据其成因分为构造地震、火山地震和陷落地震三种主要类型。 2.1构造运动构造地震是由地壳运动所引起的地震。一般而言，地壳运动是长期的、缓慢的，一旦地壳所积累的地应力超过了组成地壳岩石极限强度时，岩石就要发生断裂而引起地震，也就是说地应力从逐渐积累到突然释放时才发生地震。构造地震是一种活动频繁、影响范围大、破坏力强的地震，世界上最多(90％以上)和最大的地震都属于构造地震[1]。 2.2火山运动由于火山活动时岩浆喷发的冲击力或热力作用而引起的地震，称为火山地震。火山地震一般较小，数量约占地震总数的7%左右，地震和火山往往存在关联，火山爆发可能会激发地震，而发生在火山附近的地震也可能引起火山爆发，通常发生在板块的生长边界。其特点是震源常限于火山活动地带，一般深度不超过10公里的浅源地震，震级较大，多属于没有主震的地震群型，影响范围小。 2.3陷落运动陷落地震是由于岩层大规模崩塌或陷落而引起的地震。这种地震为数很少，只占地震总数的3％左右，一般震级较小，影响范围不大，地震能量主要来自重力作用。陷落运动主要发生在石灰岩或其他易溶的岩石地区，由于地下溶洞不断扩大，洞顶崩塌，引起震动，导致矿洞塌陷或大规模山崩、滑坡等也可能导致这类地震发生。 3地震发生的非自然原因在特定地区由于某种地壳外界的非自然因素而引起的地震，称为诱发地震。这些外界因素可能是地下核爆炸、陨石坠落、油井灌水等，其中最常见的是水库地震。水库蓄水，石油和天然气、盐卤、地下热（汽）储的开发，废液处理和油田开采中的深井注水，钻进过程中的井漏，矿山抽排水，固（［１］杭州市富阳市场口中学浙江·杭州３１１４００；［２］吉林师范大学旅游与地理科学学院吉林·四平１３６０００）中图分类号：K909文献标识码：A文章编号：1672-7894（2012）15-0081-03 ８１

地震预测模型doc

精心整理2011年赣南师院数学建模竞赛选拔赛题目地震预测模型摘要：本文前三个任务主要考虑是各指标的变化对地震发生问题的影响，通过对各指标数据量的分析建立相应的模型，并对任务四和任务五给出了合理的解答。针对任务一：我们从原始数据中计算出各项指标的日均值，绘制出各指标分年度的时间序列图，磁波幅度。关键词：一·问题的重述 1.1背景分析地震是地壳快速释放能量过程中造成的振动。虽然预测地震是世界性难题，但迄今科学界普遍认为，有可能反映地震前兆特征的指标可能不少于10个。已经有专业仪器在多个定点实时按秒记录这些指标的数据，期望通过对记录数据的分析研究找到地震的前兆特征。现已采集到某地2005年1月1日至2010年6月30日按小时观测的10多个指标的数据，和该地区该时期内已发生地震的时刻、经纬度、震级及震源深度的数据。这些数据中隐藏着地震发生的前兆特征。科学地截取这些数据的有用片段，对数据进行合理地预处理，用数学方法揭示地震前兆

的数据特征，是一项很有意义的研究工作。题给数据中的这10多个指标，究竟哪些与地震的发生有关，有何种关系，是单一关系还是复合关系；除这10多个指标外还有哪些因素及含题给指标在内的哪些指标的哪种数学模型更能反映地震的前兆特征等等，人们迄今仍不很清楚，需要进行深入地研究。地震数据的观测是持续进行的，随着时间的推移数据的规模会不断扩大。从中挖掘地震的前兆特征，必须有合理的数学模型，也必须有科学高效的算法分析平台。因此，需要我们结合附件中给出的实际记录数据，尝试完成以下任务。 1.2任务的提出任务一：分析数据特征，建立数学模型以度量各指标对地震发生的敏感程度。越大任务三：中要结合题给数据，建立数学模型来研究地震发生前的数量特征。主要运用贝叶斯判别分析法进行建模，对已给数据进行先验信息、后验信息分析。任务四：要将计算程序集结成地震数据分析平台，能够完成其它地震数据的分析，并能自动输出前任务的重要分析结果。任务五：是针对进一步的研究设想写一篇切实可行的报告。三·问题的基本假设（1）地震监测点的监测设施能正常运转；（2）地震监测设施周围不存在影响其工作效能的干扰源，如飞机场、发电厂等；

数学建模分数预测论文完整版

高考录取分数预测模型姓名: 班级：姓名: 班级：姓名: 班级：

关于高考录取分数预测模型的探究摘要本文通过差分指数平滑法和自适应过滤法分别建立模型，根据历年学校录取线预测下一年的录取分数线。最后，根据预测出来的最佳数据，给2014年报考本校的考生做出合理的建议。对于问题一和问题二，首先根据题意和所给出的学校历年的录取分数线，不难分析出高校的录取分数线是由当年的题目难度、考生报考数量、“大年”和“小年”等因素决定的。每年的分数线还是有一定差距的，例如，本校2012在北京市电气专业的录取线是428分，而2013年是488分，相差60分。因此，预测的时候，需要通过一些方法使数据趋于平滑，使之便于预测。通过这些分析，建立了两种可靠的预测模型。模型一通过差分的方法，利用Matlab软件将后一年Y t与前一年Y t-1的数据相减得到一个差分值，构成一个新序列。将新序列的值与实际值依次迭加，作为下一期的预测值。以此类推，预测出2014年的录取分数线。模型二是根据一组给定的权数w对历年的数据进行加权平均计算一个预测值y，然后根据预测误差调整权数以减少误差，这样反复进行直至找到一组最佳权数，使误差减小到最低限度，再利用最佳权数进行加权平均预测。这两种方法很好的解决了历年录取分数相差较大难以预测的问题。预测值相对准确。预测结果数据量较大，在此以河北省为例，给出预测结果模型一：2014年本校电气专业录取线为495，模型二：2014年本校电气专业录取线为536。最后，通过预测出的数据，比对模型一和模型二，取最佳预测值，给报考科技学院的考生做出较为合理的建议。关键词：序列权数差分值加权平均高考录取线

《数学建模》选题.

《数学建模》选题(一) 1、选址问题研究在社会经济发展过程中, 经常需要在系统中设置一个或多个集散物质、传输信息或执行某种服务的“中心”。在设计和规划商业中心、自来水厂、消防站、医院、飞机场、停车场、通讯系统中的交换台站等的时候,经常需要考虑将场址选在什么位置才能使得系统的运行效能最佳。选址问题, 是指在指定的范围内, 根据所要求的某些指标,选择最满意的场址。在实际问题中,也就是关于为需要设置的“设施”选择最优位置的问题。选址问题是一个特殊类型的最优化问题,它属于非线性规划和组合最优化的研究范围。由于它本身所具有的特点,存在着单独研究的必要性和重要性。 1.1“中心”为点的情形如图1，有一条河，两个工厂P 和Q位于河岸L（直线）的同一侧，工厂 P 和 Q 距离河岸L分别为8千米和10千米，两个工厂的距离为14千米，现要在河的工厂一侧选一点R，在R处建一个水泵站，向两工厂P、Q 输水，请你给出一个经济合理的设计方案。图1 图2 （即找一点 R ，使 R 到P、Q及直线l的距离之和为最小。）要求和给分标准：提出合理方案，建立坐标系，分情况定出点R的位置，0分——70分。将问题引申：（１）、若将直线 L缩成一个点（如向水库取水），则问题就是在三角形内求一点R，使R到三角形三顶点的距离之和为最小（此点即为费尔马点）。（２）、若取水的河道不是直线，是一段圆弧（如图2），该如何选点？对引申问题给出给出模型和讨论30分——50分。抄袭者零分；无模型者不及格；无程序和运行结果扣20-30分；无模型优缺点讨论扣10分。 1.2“中心”为线的情形

在油田管网和公路干线的设计中提出干线网络的选址问题：问题A ：在平面上给定n 个点n P P P ,,,21 ，求一条直线L ，使得 ∑=n i i i L P d w 1 ),( （1）为最小，其中i w 表示点i P 的权，),(L P d i 表示点i P 到第直线L 的距离。问题B ：平面上给定n 条直线n L L L ,,,21 , 求一点X , 使 ∑=n i i i L X d w 1 ),( （2）为最小，其中i w 表示直线i L 的权，),(i L X d 表示点X 到第直线i L 的距离。问题C ：在平面上给定n 个点n P P P ,,,21 ，求一条直线L ，使得 ),(max 1L P d w i i n i ≤≤ （1）为最小，其中i w 表示点i P 的权，),(L P d i 表示点i P 到第直线L 的距离。问题D ：平面上给定n 条直线n L L L ,,,21 , 求一点X , 使 ),(max 1i i n i L X d w ≤≤ （2）为最小，其中i w 表示直线i L 的权，),(i L X d 表示点X 到第直线i L 的距离。参考文献【1】林诒勋, 尚松蒲. 平面上的点—线选址问题[J]. 运筹学学报,2002,6(3):61—68. 【2】尚松蒲, 林诒勋. 平面上的min-max 型点—线选址问题[J]. 运筹学学报,2003,7(3):83—91. 要求和给分标准：选择问题A 和B(或者C 和D)进行研究：根据文献重述模型（10分），提出自己的算法(30分)，计算机仿真验证算法的正确性（40分，含如何在平面上随机产生n 个点，对每个点随机赋权，按照算法编程实现求干线的程序，并将寻得的干线和点在平面上图示，建议用MATLAB 编程）。将问题引申：如果同时确定两条、三条干线，应该如何讨论？其他情形的讨论？对引申问题给出给出模型和讨论20分——30分。抄袭者零分；无模型者不及格；无程序和运行结果扣20-30分；无模型优缺

数模论文-数据说教学楼地震疏散

北京邮电大学数学建模课程期末论文 [数据说教学楼地震疏散] 作者:[何志鹏] 专业名称：[软件学院] 学号：[2012212038] 指导教师：[张文博] 2015年5月19日

目录一、摘要--------------------------------------------------------------------- 3 二、问题描述--------------------------------------------------------------- 4 三、问题一求解------------------------------------------------------------ 5 3.1基本假设---------------------------------------------------- 5 3.2符号说明---------------------------------------------------- 5 3.3模型--------------------------------------------------- 6 3.4单元体--------------------------------------------------- 6 3.5并联系统--------------------------------------------------- 7 3.6串联系统--------------------------------------------------- 8 3.7举例应用---------------------------------------------------- 9 3.8模型求解---------------------------------------------------- 12 四、问题二求解------------------------------------------------------------ 12 4.1假设---------------------------------------------------- 12 4.2解决方案---------------------------------------------------- 14 五、问题三求解------------------------------------------------------------ 14 六、模型的评估------------------------------------------------------------ 15 七、模型的改进和推广----------------------------------------------------- 15 八、参考文献----------------------------------------------------------------- 16

高阶统计量地震子波估计建模

2006年10月第41卷　第5期　 3山东省东营市中国石油大学(华东)信息与控制工程学院,257061本文于2005年12月21日收到,修改稿于2006年5月12日收到。本项研究受高等学校博士学科点专项科研基金(No.20020008004)部分资助。 ?处理方法? 高阶统计量地震子波估计建模戴永寿3①②　郑德玲①　魏　磊②　霍志勇② (①北京科技大学信息工程学院;②中国石油大学(华东)信息与控制工程学院) 摘要戴永寿,郑德玲,魏磊,霍志勇.高阶统计量地震子波估计建模.石油地球物理勘探,2006,41(5):514～518,540 本文在反射系数序列为非高斯、平稳和统计独立的随机过程,地震子波为非因果、混合相位的假设条件下,分别应用滑动平均(MA )和自回归滑动平均(ARMA )模型对地震记录进行建模,并采用运算代价较小的基于高阶累积量的线性化求解方法———累积量矩阵方程法进行了子波提取和模型适应性的研究。数值模拟结果和实际地震数据处理结果表明:自回归滑动平均(ARMA )模型比滑动平均(MA )模型具有参数节省、模型更为高效的特点;累积量矩阵方程法可以有效地压制加性高斯噪声,但对累积量样本估计的准确性要求较高;如果累积量样本估计的误差和方差适度,结合自回归滑动平均(ARMA )模型描述的累积量矩阵方程法可以高效、准确地估计出地震子波。关键词　高阶累积量　子波　自回归滑动平均(ARMA )　滑动平均(MA )　建模 1　引言作为地震资料反褶积处理、波阻抗反演以及正演模拟的基础工作,准确的地震子波估计对于高分辨率、高信噪比、高保真度的地震勘探数据处理具有极为重要的意义。统计性子波提取方法的基本原理是首先对反射系数序列的分布做某种假设,然后利用地震记录的统计信息进行子波估计。在没有任何先验知识的情况下,通常假设反射系数序列为一个非高斯、平稳和统计独立的随机过程,假设子波为一个非因果、非最小相位系统,加性噪声为高斯色噪声。因此在利用地震记录的统计信息进行子波估计时,其高阶累积量不仅能保留系统的相位信息,而且能较好地压制高斯色噪声,显示出此法的优越性。近年来,基于高阶累积量的参数化子波估计方法得到了快速发展。Lazear [1]首先引入滑动平均(MA )模型描述地震记录,然后将子波四阶矩和地震资料的四阶累积量在最小均方误差意义下进行拟合,并用梯度下降法求解目标函数。随后,Velis 等人[2]及尹成等人[3]试图应用特性更好的全局最优化方法解拟合函数,但求解效率普遍较低。石殿祥等人[4]基于高阶累积量研究了非最小相位子波提取问题,虽取得了一定的成果,但依然沿用了滑动平均(MA )模型来描述地震记录。本文分别采用滑动平均(MA )模型和自回归滑动平均(ARMA )模型来描述地震记录,并借助基于高阶累积量的线性化参数估计方法———矩阵方程法求解模型参数,最终精确估计了地震子波。 2　地震记录的滑动平均(MA)模型描述及矩阵方程法子波提取地震记录y (n )可视为一个零均值的平稳随机过程,且符合如下褶积模型 y (n )= ∑q i =0 w (i )r (n - i )+v (n ) =w (n )3r (n )+v (n ) (1) 式中:w (n )为地震子波;r (n )为反射系数序列;v (n )为环境噪声。显然,式(1)符合典型的滑动平均(MA )模型表达式,因此可以把地震记录看作是有限脉冲响应(FIR )系统的含噪输出。对于上述模型有如下假设:

数学建模之灰色预测模型

、灰色预测模型简介(P372) 特点：模型使用的不是原始数据列，而是生成的数据列。优点：不需要很多数据，一般只用4个数据就能解决历史数据少，序列的完整性和可靠性低的问题。缺点：只适用于中短期的预测和指数增长的预测。 1、GM(1,1)预测模型 GM(1,1)表示模型为一阶微分方程，且只含有一个变量的灰色模型。 1.1模型的应用 ① 销售额预测 ② 交通事故次数的预测 ③ 某地区火灾发生次数的预测 ④ 灾变与异常值预测，如对旱灾，洪灾，地震等自然灾害的时间与程度进行预报 (百度文库) ⑤ 基于GM(1,1)模型的广州市人口预测与分析(下载的文档) ⑥ 网络舆情危机预警(下载的文档) 1.2步骤 ① 级比检验与判断由原始数据列x (0) =(x (o ) (1),x (o ) (2),…，x (0)(n))计算得序列的级比为 2 2 若序列的级比(k) -(e^ '.e 0 2)，贝U 可用x (0)作令人满意的GM(1,1)建模。光滑比为 P (k )= k x <0) ( k) \- (0) x (I) i 珀若序列满足 p(k 1) ：：1,k =2,3,…，n-1; p(k) p(k)〔0,T,k=3,4, ,n; 「:: 0.5. ■ (k)二 x (0)(k -1) x (0) (k) ,k - 2,3, , n.

则序列为准光滑序列。否则，选取常数c 对序列x (0)做如下平移变换 y (o )(k)=x (o ) (k) c,k=1,2「, n, 序列y (0)的级比、 y 0(k-1) 一 'y (k) (0) ，k = 2,3， , n ? y(k) ② 对原始数据x (0)作一次累加得 x ⑴=(x ⑴(1),X (1)(2),…,x (1)(n)) =(x (0)(1，x (0)(1 +x (0) (2)，…,x (0)⑴+…+x (0)(n)). 建立模型： dx ( 1 ) ——ax ⑴=b,( 1) dt ③ 构造数据矩阵B 及数据向量丫 ■ -z (1) ⑵ 1 1 f x (0) (2)1 B = -z ⑴⑶1 9 亍，丫二 x (0)(3) a -z ⑴(n) 1_ x (0) (n)J 其中：z ⑴(k) =0.5x ⑴(k) 0.5x ⑴(k -1),k =2,3, ,n. ④ 由求得估计值召=b?= ⑤ 由微分方程(1)得生成序列预测值为 ( b?) b? x>(1)(k+1)= ：x (0)(1)—三，k=0,1，…，n —V, l 召丿召则模型还原值为 00)(k 1)=0)化 1)-0),k =1,2, ,n-1,. ⑥ 精度检验和预测残差；(k) =x (0)(k)-?(0)(k),k=1,2, ,n, -(B T B)4B T Y u?=

实用文库汇编之数学建模地震预测模型

*实用文库汇编之 * 题目：地震预测数学建模姓名：张志鹏学号：12291233 学院：电气工程学院姓名：赵鑫学号：10291033 学院：电气工程学院数学建模竞赛论文

姓名：张书铭学号：12291232 学院：电气工程学院目录摘要 (3) 一、问题重述 (4) 二、问题的分析 (4) 三、建模过程 (5) 问题1：地震时间预测 (5) 1、问题假设 (5) 2、参数定义 (6) 3、求解 (6) 问题2：地震地点预测 (7) 1、问题假设： (7) 2、参数定义 (7) 3、求解过程： (7) 四、模型的评价与改进 (10) 参考文献 (11)

摘要大地振动是地震最直观、最普遍的表现。在海底或滨海地区发生的强烈地震，能引起巨大的波浪，称为海啸。在大陆地区发生的强烈地震，会引发滑坡、崩塌、地裂缝等次生灾害。对人们的生产生活成巨大影响，严重威胁人们的生命和财产安全，所以，对地震的预测是十分必要的。本文根据从1900年以来中国发生的八级以上地震的时间和地点分析，利用合理的数学建模方法，对下一次中国可能发生的八级以上地震的和时间和地点进行合理的预测。建模方法分为对于时间的预测和地点的预测两个方面。问题1：对于时间的预测采用的方法为指数平滑法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。其原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均。问题2：对于地点的预测根据长久的数据表明，八级以上地震主要发生在东经70°——110°，北纬20°——50°这个范围内，据此将整个地震带划分为100个区域，按顺序进行编号。建立时间与地震区域编号的数学模型，利用线性回归的方法对下次地震地点预测。

地震紧急撤离问题数学建模

辽宁工业大学2012年数学建模（论文）题目：火灾紧急撤离问题院（系）：机械工程及自动化专业班级：机械1106班学生姓名：王哲、郭爽、吴建彬起止时间：2012.5.21—2012.5.27

本文借用流体动力学中的微分关系，通过将离散的人员转化为连续的人流，以人流密度为研究主体，建立了人员撤离的动态微分方程优化模型，分析了地震发生时人员紧急撤离的问题。并根据我们所在教学楼的楼层建筑的数据分别估算了混乱状况下与有组织时人员撤离的时间，为人员的紧急撤离提供了参考方案。第一，本文分析了在无组织的状态下，人员撤离的一般情形。一方面，无组织下人员的运动具有随机性，故此引入人流密度作为基本研究对象。另一方面，流量的变化率是人流密度对距离积分后对时间的导数，人流量对时间的积分即为撤离人员的数量。由此几方面关系，可以列出整个动态过程的微分方程。经分析发现，单位时间的人流量与密度和速度成正比关系，而整体的人流速度与密度之间又是成一次线性关系，恰好符合流体力学中的流量、流速与密度之间的关系。根据实际情况对整求解过程做了简化，以楼道中的平均人流量为研究主体，最终以数值解求得全部人员逃离所需时间大约为420s. 第二，利用得出的人流量随时间变化的图像可知，由于人员无组织的涌出教室，导致人流密度很大，人群得不到有效的移动，从而使流量达到最大值后又迅速减小。故最好的撤离方式是在达到流量最大的时候，保持住一定的人流密度从而来维持最大的流量。结合数据后可知，在撤离开始一分钟的时候应该有人组织撤离，这样可以避免由于人员的过多涌入楼道而导致的拥堵现象。这样子调控后最佳的撤离时间可以降到240秒左右。第三，除去人为堵塞的因素对撤离时间影响较大外，改变楼层的设计同样可以缩短撤离所用时间。于是，文章讨论了实际楼层中的参数，如楼层中疏散通道的宽度、教室门的宽度以及疏散口的数量等，对紧急撤离时间的影响。并得出结论疏散口的增加与疏散通道的加宽对撤离时间的缩短有明显的提高。最后，由于不同的楼层人员速度不一样会导致在楼道中的互相推挤现象，此举对人员在楼道中人员的有效流动有较大影响。故我们引入混乱时间的概念，用来具体量化由此导致的时间的浪费情况。分析后可知混乱时间主要决定于相临两层人员的速度差，由于混乱时间与速度差成正比关系，而且在速度差为正值的时候时间较大，而为负值时时间较小，故利用指数函数来表示两者的关系。由此建立了以总的混乱时间最小为目标的优化模型。利用atlab 对各种指派情形进行比较，得出最了优解。关键词：人流量动态微分方程最佳撤离混乱时间

数学建模--建筑变形问题

第十一届“创新杯”大学生数学建模竞赛编号专用页论文编号(竞赛组织者编写)：题号：C题—建筑物的变形问题姓名：学号：电话：学院：土木与交通学院专业：土木工程邮箱：

建筑物的变形问题摘要论文编号：本文针对建筑体变形问题，将数据模型化，采用替代法，用已知控制点代表建筑整体，用控制点的中心代表整体建筑的中心。通过对控制点及中心点的量化研究，分析整个建筑的各种变形情况。对于问题1，给出确定此类建筑物各层中心位置的通用方法，并对题中的建筑物算出其各层中心的具体坐标。我们采用CAD制图软件，先确定出建筑的大体形状，建立建筑物的模型，再对各层的变形进行分析，然后确定中心点应满足的条件，最后用数据求解。对于问题2,分析该建筑物倾斜、弯曲、扭曲等变形情况，并对其变形趋势进行研究。我们在问题1的基础上，将建筑的变形模型化，分为随各层中心点的平动及绕中心点的定轴转动。其中，平动表现为倾斜，而绕中心的转动又分为绕中心轴的转动和绕平面上过中心点的轴的转动。前者表现为扭曲，后者表现为弯曲。通过已知的数据对模型进行定量计算，推测其未来的变形趋势。在分析现有数据时，我们对明显错误的已知数据进行了舍弃，对建筑物的突然出现的大变形进行了合理假设。在对以上两问题研究时，我们建立模型后，仅用Excel就完成了数据的分析和对变形的预测，并未动用其它数学软件。关键词：（3-5个）替代平动定轴转动绕轴转动倾斜扭转弯曲

第十一届_2014_“创新杯”数学建模竞赛建筑物的变形问题 2014年5月20日

目录一、问题的重述 (2) 二、问题的分析 (2) 三、模型假设 (2) 四、建模过程 (2) 1)、问题一 (2) 1、建立模型 (2) 2、模型求解 (3) 2)、问题二 (6) （1）倾斜 (6) 1、定义符号说明 (6) 2、建立模型 (6) 3、模型求解 (10) （2）弯曲 (11) 1、定义符号说明 (11) 2、建立模型 (11) 3、模型求解 (12) （3）扭曲 (12) 1、定义符号说明 (12) 2、建立模型 (12) 3、模型求解 (12) 五、变形趋势 (13) 六、建模的优缺点 (13) 七、参考文献 (13)

地震预测研究发展战略几点思考

地震预测研究发展战略几点思考岳明生（2005年1月6日）同志们：　 2004年12月13—14日，中国地震局在北京召开了《地震预报发展战略研讨会》，近80位院士、专家参加了会议。会议分二个阶段进行，第一阶段是专题报告，第二阶段是自由发言。专题报告观点明确，内容丰富，论述详实。自由发言踊跃，提出了很多很好的建议。陈建民局长、宋瑞祥同志分别到会发表了重要讲话。与会院士、专家一致认为，这是一次学术空气、讨论氛围都很好的会议。院士、专家们的很多建议对制定我国地震预报发展战略都具有十分重要的参考价值。会议形成了三点共识，一是地震预报是十分困难的，要比我们料想的困难程度难得多。但近四十年来的观测事实说明，地震是有规律、有前兆的，最终实现地震预测是可能的。为此，我们必须正视困难，增强信心，坚定开展地震预测研究和预报工作的决心。二是我国近四十年来的地震预测研究和地震预报工作是有成绩的，其在全世界的先进地位是有目共睹的，但监测、预报、科研越来越脱节、基础研究落后、创新不足的问题已经严重地影响到地震预报工作的发展，必须引起高度重视。三是突出重点，重建地震预测研究实验场，带动我国地震预测研究和地震预报工作向纵深发展。正确处理继承与发展的关系，已有的监测预报成果是我们的宝贵财富，是发展的基础，既要继承好，又要不断向纵深发展，同时必须不断地引进新理论、新技术、新思路；全面加强地震预测研究，建立地震预测研究可持续发展和监测、预报、科研有机结合机制，既要重视发震机理的研究，又要重视地震前兆现象的研究；实行开放式的地震预测研究，欢迎国内外、行业内外和广大人民群众参与我国的地震预测研究，鼓励多路探索，百花齐放，百家争鸣。　下面我对会议形成的三点共识谈点认识。一、正视困难，增强信心，坚定开展地震预测研究的决心地震预测科学是一门以科学假说为理论依据，以观测为基础的预测科学。根据马克思主义认识论，我们可以将假说（模型）、观测、地震建立如下关系：　如图1所示，人们根据对地震成因和地震前兆机理的已有认识，建立模型；再根据模型选择观测方法，制定观测方案，确定预期的地震前兆指标；地震发生后把实际观测到的地震前兆现象与预期的地震前兆指标进行对比，找出差距；根据差距再去修改模型，然后再重复模型-观测-地震的循环过程，以至无穷，一步步缩小预期的地震前兆指标与实际观测到的地震前兆现象的差距，最后实现地震的准确预测。　图1 地震震源形成及其演化的模型，自Reid1911年提出地震弹性回跳理论后，又相继提出了地震包体理论（B.T.Brady）、红肿理论（傅承义）等多种理论模型，但都不能全面解释震源形成和演化过程。现在开展的地震前兆观测有地震活动性、地壳形变、地下水、地电、地磁、应力-应变、气象、诱发因子、宏观异常等十几类近百种方法，也发现了大量的异常现

对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测

2012年北京师范大学珠海分校数学建模竞赛题目：对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测摘要本文研究的是对自数学建模竞赛开展以来各高校建模水平的评价比较和预测问题。我们将针对题目要求，建立适当的评价模型和预测模型，主要解决对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的评价、排序和预测问题。首先我们用层次分析法来评价广东赛区各校2008年至2011年及全国各大高校1994至2011年数学建模成绩，从而给出广东赛区各校及全国各大高校建模成绩的科学、合理的评价及排序；其次运用灰色预测模型解决广东赛区各院校2012年建模成绩的预测。针对问题一，首先我们对比了2008到2011年参加建模比赛的学校，通过分析我们选择了四年都参加了比赛的学校进行合理的排序（具体分析过程见表13），同时对本科甲组和专科乙组我们分别进行排序比较。在具体解决问题的过程中，我们先分析得出影响评价结果的主要因素：获奖情况和获奖比例，其中获奖情况主要考虑国家一等奖、国家二等奖、省一等奖、省二等奖、省三等奖，我们采用层次分析法，并依据判断尺度构造出各个层次的判断矩阵，对它们逐个做出一致性检验，在一致性符合要求的情况下，通过公式与matlab求得各大学的权重，总结得分并进行排序（结果见表11）；在对广东赛区各高校2012建模成绩预测问题中，我们采用灰色预测模型，我们以华南农业大学为例，得到该校2012年建模比赛获奖情况为：省一等奖、省二等奖、省三等奖及成功参赛奖分别为5、9、8、8(其它各高校预测结果见表10）。针对问题二，我们对全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩排序采用与问题一相同的数学模型，在获奖情况考虑的是全国一等奖、全国二等奖。运用matlab求解，结果见表12。针对问题三，我们通过对一、二问排序的解答及数据的分析，得出在对院校进评价和预测时还应考虑到各院的师资力量、学校受重视程度、学生情况、参赛经验等因素，考虑到这些因素，为以后评价高校建模水平提供更可靠的依据。关键词：层次分析法权向量灰色预测模型模型检验 matlab

数学建模地震预测模型

数学建模竞赛论文题目：地震预测数学建模姓名：张志鹏学号：12291233 学院：电气工程学院姓名：赵鑫学号：10291033 学院：电气工程学院

姓名：张书铭学号：12291232 学院：电气工程学院

目录摘要 (3) 一、问题重述 (4) 二、问题的分析 (4) 三、建模过程 (5) 问题1：地震时间预测 (5) 1、问题假设 (5) 2、参数定义 (6) 3、求解 (6) 问题2：地震地点预测 (7) 1、问题假设： (7) 2、参数定义 (8) 3、求解过程： (8) 四、模型的评价与改进 (12) 参考文献 (13)