实验设计与数据统计分析

第二章实验设计与数据统计分析

实验设计的基本问题

–变量的选择与控制

–实验中的效度

真实验设计

–完全随机设计

–多因素实验设计

–随机化区组设计

准实验设计和非实验设计

一、实验设计的基本问题

（一）变量的选择与控制

1、变量的选择

2、实验设计中的控制

–何谓控制？

–控制的应用

对变量的控制：随机化

使用控制组

3、实验误差

–是存在于实验单元内作同样处理所得观测数据间的变差的度量。

–实验误差的来源：内在变差；环境和操作的不一致；重复实验的误差。或S;G;R型误差。

（二）实验中的效度

何谓实验效度？

–一项实验所能揭示的事物本质规律的有效性程度。

自从1966年科贝尔(Campbell)和斯大理(Stanly)提出内在效度(InternaI Validity)和外在效度(ExternalVa1idity)这一概念描述研究效度以来，很多学者对影响效度的因素作过认真的研究，提出很多

方面的因素。1979年库克(Cook)和科柏尔(Campbell)认为这一划分方法不够完整，后又从内在效度中抽出

一部分命名为统计结论效度(Statistical Conc1usion Validity)，由外在效度中提出一部分命名为构想效度(Construct Validity)。

1、内部效度及影响因素

含义：实验处理被精确估计的程度。

影响内部效度的因素

–历史：在实验中，与实验变量同时发生，并对实验结果产生影响的特定事件。

–成熟或自然发展的影响：

–选择：

–测验：

–被试的亡失：

–统计回归：

–仪器的使用：

–选择和成熟的交互作用及其他。

2、外部效度及影响因素

含义：实验结果能被概括到实验情境条件以外的程度。

影响外部效度的因素：

–测验的反作用效果

–选择偏差和实验变量的交互作用

–实验安排的反作用效果

–重复实验处理的干扰

3、统计结论效度

含义：统计方法的适切性所引起的结论有效性程度，它主要反映统计量与总体参数之间的关系。内在效度

是总体参数（真值）与有系统偏差的实验总体参数之间的关系问题，如没有系统误差，两个总体参数之间

应该无差异。而统计结论效度所指的统计量，是用不同方法计算的统计量，二者是不同的。例如：一个按

几何级数变化的数据，如用几何平均数计算统计量，就可能较好地反映总体参数情况，如用算术平均数作

为代表值，就不适切就不能很好的代表总体参数，据此所得的统计结论，其效度当然就存在一定的问题。

统计结论效度是关于研究的数据分析处理程序的效度检验，或者说，它是检验研究结果的数据分析程

序与方法的有效性的指标。统计结论效度的基本问题是研究误差、变异来源与如何适当地运用统计显著性

检验，它不涉及系统性偏差的来源问题，而是研究误差变异情况和如何适当运用统计显著性检验的问题。

例如，采用小样本的研究数据时，由于样本成份与测量数据都波动比较大，稳定性差，如果依赖统计显著

性水平做出推论是不可靠的。在这种情况下，应该运用功效分析（power analysis），看看一定的样本范围、变异程度和α水平上能够检验出多大的效应。这就是统计结论效度所考虑的问题。

影响统计结论效度的因素：

–统计检验力低（power of statistical tests）：样本大小——样本小，统计检验力低；显著性水平α

的大小，α越小，β错误就越大，统计检验力就降低；因变量的误差变异（标准差）的大小，标准差越大，

标准误也越大，达到显著水平时，β错误增加。

–统计方法依据的假设条件的满足程度（是否违反统计方法的使用条件）

–多重比较和误差变异。如果实验误差太大，标准误也增大，实验处理的层次增加，摒弃虚无假设的可

能性增加，α错误也增加。

–测量工具的信度

–实验处理执行的信度，即实施实验时遵守设计要求的程度。

–实验环境内，无定性非相关事故的影响。

–被试者的随机变异。

统计结论效度的条件

–研究的统计结论效度主要取决于两个方面的条件：

一是数据的质量，数据分析程序的效度是以数据的质量作为基础的，数据质量差的研究是谈不上统计结论效度的；

二是统计检验方法，数据分析中所采用的各种统计方法，都有其明确的统计检验条件的要求，一项研

究中统计检验条件不明确或者被违反，就会显著降低统计结论效度。

4、构思效度

含义：关于关系变量及变量之间关系构想的准确性，以及实验变量在实验时的操作定义与推论时的定

义一致性程度。换句话，所研究的特质在理论上构想的全面性。

–研究的构思效度是指理论构思或假设的合理性、科学性，及其转换为研究目标的恰当程度和可操作性。它涉及建立研究方案和测量指标的理论构思（或观察指标的理论设想）及其操作化等方面的问题，即理论

构思及其转换的有效性。为了使研究具有较高的构思效度，研究的理论构思首先要结构严谨、层次分明，

形成某种“构思网络”，其次对研究内容做出严格的抽象与操作性定义（如针对研究构思的特点，给予明确

的操作定义）。

影响因素：

–操作化前对概念的分析是否完整

–单一操作的偏差

–单一方法的偏差

–被试在执行实验时对假设的猜测，称作“要求特征”。

–被试对被评价的不安感

–实验者的期望效应

–混淆的构想和构思层次。如：学校可分为：重点和非重点两个间断性层次，而年级是连续变量。如果

只依据一类学校得出年级与教学方法的效果之间存在线性关系，推论可就会出现问题。

–不同处理的交互影响，导致混淆难辨。控制方法，让被试只接收一种实验处理，或将不同实验处理加

以控制，以便作个别分析。

构思效度的条件

（1）理论构思要结构严谨、符合逻辑、层次分明，形成某种“构思网络”。例如，将儿童的自我意识发

展分为自我认识、自我体验和自我控制三方面，而自我认识进一步细分为对生理自我的认识、对心理自我

的认识和对社会自我的认识。这样的理论构思，就比较严谨、完整，有层次，并且形成一种“网络”，便于理解和研究。

（2）清晰、准确的界定研究的环境条件和变量。例如，“小学五年级学生发散思维问题研究”这样一个

课题，对研究被试的年龄段，生理智力发展，学习、生活、社会环境等需要明确界定范围，用文字和语言

两种形式完整、准确地表述研究变量。

（3）对研究变量做出准确、严格的操作定义，并选择相应客观的观测指标。

（4）避免采用单一方法或单一指标去代表或分析多维的、多层次的、多侧面的事物和活动，尽可能采

用多种方法、多种指标，从不同角度分析研究相同的理论构思。

实验设计

心理学实验设计的逻辑分析

数理统计是心理学实验的逻辑基础

研究设计是基于统计的，不会统计就不会设计

统计检验的基本思想

宗旨：确定以事实支持的概率。

研究假说与统计假说相同吗？

研究假说是备择假说

统计假说包括：虚无假说和备择假说，统计检验的是虚无假说

方差分析的基本思想

同时检验两个或多个平均数之间的差异，并且可以解释几个因素之间的交互作用

把平均数之间是否存在差异的检验转化为变异是否存在差异的检验

控制是心理学实验的基本手段

实验中各种变异的控制

实验设计最重要的功能是控制变异

变异包括：

系统变异（因变量的变异中可以有研究者操作的实验变量解释的那一部分变异，是研究者理论上期望获得的）

无关变异（研究者不感兴趣，但对因变量有影响的变量所引起的变异）

误差变异（实验中的随机波动，如被试误差、测量误差）

实验设计的功能是使系统变异的效应最大，控制无关变异，使误差变异最小。

如何使系统变异的效应最大？

–选取适当的自变量水平。

–提高测量的辨别力，即选择对自变量的变化敏感的因变量。

–例如：研究阅读课文的长度对阅读成绩的影响。阅读课文的长度500字、550字、1000字；所有被试的测分在90-95。

如何控制无关变异？

–Randomization

实验单元或被试是从一个更大的、研究者感兴趣的总体中随机选择的；（对实验结果的概括力最重要）实验单元或被试是随机分配给各个处理条件的。（对实验的内部效度是关键的：原因——随机分配的

随机化，在理论上可以认为实验中各个处理组在各个方面上是统计上没有差异的）

–Elimination

尽可能选择在某个维度上同质的单元，以使无关变量消除。如：性别、智力

这种方法是通过消除变量本身来控制无关变量。

缺点：实验结果的概括力受到影响。实际上是一种非实验设计的控制方法。

–Matching

对被试在某个与因变量有关的变量上进行匹配

如研究两种教学方法对学生学习成绩的影响，应如何进行设计？

匹配的困难：多因实验中很难找到满意的被试

–Additional IDV

有时研究者可以考虑不从实验中消除某个变量，而是把它包括进实验设计，这是目前实验设计的一种趋势。

例如：研究教学方法对学习分数的影响，可以把智力看作是一个变量。

–Statistical control

无关变异还可以通过各种实验设计和统计分析的帮助得到控制。

如：随机区组实验设计，事先分区组，组内同质，组间异质，利用方差分析把区组引起的变异从总变

异中区分开来。

如何使误差变异最小？

何谓误差变异？

–误差变异指实验中所有未控制的变异，来自实验中的随机波动。接受试验处理的实验单元或被试内在差异；测量误差

使之最小的方法：

–重复测量设计可以有效地把由个体差异引起的变异从总体变异中区分出来，从而使误差变异减少。

–增加测量的可靠性来减少测量误差。如：仪器、被试情绪、偶然的注意力涣散等。

【例】

假设有一个研究者想要比较游泳和跑步的减肥效果。他找来两个肥胖的人作被试，首先用一架最大量

程为300磅的台秤称他们的体重，发现两个被试的体重正好都是300磅。然后，这两个被试开始减肥计划，一个通过跑步减肥，另一个游泳。几个月后，两个人又一次用同一架台秤称体重，结果发现两个人的体重

都是250磅。研究者认为两个人都减重50磅，因此断定跑步和游泳的减肥效果一样好。请问该研究可能存

在什么问题？

该研究潜在的主要问题在于测量体重时采用的测量工具，台秤的量程是0到300磅，这样在起初所获得的二人的体重可能并不准确。有可能发生天花板效应，也就是说两个人可能体重都在300磅以上，或者一个刚好300磅另一个在300磅以上，由于量程狭窄的限制，两个人都获得了量程上的最高分数，而这个

分数并没有反映出被试真正的体重。这样我们也就无法确信他们最初的体重减去250磅就是他们减肥减掉的重量。这样最后得出的跑步和游泳减肥效果的结论也因为量程限制而不可信。

二、真实验设计

（一）完全随机化设计

含义：也称简单随机化设计，是指用随机化方法将被试随机分为几组，然后依据实验的目的对各组被试实

施不同的处理。

完全随机化设计的类型

1、随机实验组控制组前测后测设计

设计模式：R O1 X O2

R O3 O4

R表示随机化； X 研究者操纵的实验处理；

设计的评价：

1）、实验的内部效度较好。原因：采用随机化处理；设立对照组。

2）、前测可能导致实验外部效度的下降。

设计的统计检验：利用增值分数进行统计分析；协方差分析。

2、随机实验组控制组后测设计

设计的模式： R X O1

R O2

设计的评价：内部效度较好；原因：实验组控制组设计；实验条件相同，无前测。

设计的显著性检验：T检验；U检验或中位数检验

设计的实例分析（p23）

3、随机多组后测设计

设计模式： R X1 O1

R X2 O2

R X3 O3

实验结果检验：单因素方差分析，N-K检验

（二）多因素实验处理

什么是多因素实验设计？

实验中包括两个或两个以上因素（自变量），并且每个因素都包括两个或以上水平，各水平相互结合构

成实验处理，该设计又称为完全随机析因设计。

完全随机析因设计的类型：p X q X……

完全随机双因素析因设计举例p26-32

【实验分析】

杨治良等（1981）的实验

目的：了解年龄和材料对再认能力的影响

第一个自变量是年龄，选取初中生年龄组和大学生年龄组。第二个自变量是实验材料，具体实物图形和词组。因变量：再认能力d‘作指标。

这个实验的方法是采用再认法，把被试者识记过的材料和没有识记过的材料混在一起，要求被试者把两种材料区分开来。

如果让你开展这个研究，该具体如何进行？

（三）随机化区组设计

Block Randomization： the most common technique for carrying out random assignment in the

random groups design; each block includes a random order of the conditions and there are as many

blocks as there are subjects in each condition of the experiment.

The example:p32

随机区组设计的目的：使区组内的被试差异尽量缩小，而对区组之间的差异依据设计要求而定。

随机区组设计的原则：同一区组内的被试尽量“同质”，每一区组内被试的人数有三种情况：

1.1名被试一个区组，每名被试均接受全部处理，在接受处理的顺序上要采用随机化的方法。

2.每个区组内被试的人数是实验处理数目的整倍数；

3.区组内的基本单元不是一名被试或几名被试，而是以一个团体为单元。

随机化区组单因素设计

随机区组设计（Block Randomization）举例(1)

Sackheim，Gur和Saucy（1978）使用组内设计研究人的两侧面孔在情绪表达强度上的差异。早期的研

究者发现，被试能够准确地区分呈现给他们的人类的6种基本情绪（快乐、惊奇、恐惧、悲伤、愤怒、和

厌恶）的照片。Sackheim和他的合作者利用一个人的一侧面孔和其镜像重新构成一张完整的面孔的照片。

上图为三种实验材料。

Sackheim，Gur和Saucy（1978）使用组内设计研究人的两侧面孔在情绪表达强度上的差异。早期的研

究者发现，被试能够准确地区分呈现给他们的人类的6种基本情绪（快乐、惊奇、恐惧、悲伤、愤怒、和

厌恶）的照片。Sackheim和他的合作者利用一个人的一侧面孔和其镜像重新构成一张完整的面孔的照片。

上图为三种实验材料。

随机区组设计（Block Randomization）举例(2)

给被试呈现如图所示的照片制成的幻灯片，要求被试利用7点量表评价每一张幻灯片的情绪的强度。每次呈现一张幻灯片，每张呈现10秒钟，然后给被试35秒钟进行评定。实验中的自变量为照片的形式（左

侧构成，原始照片，和右侧构成），每位被试评价54张幻灯片：18张左侧构成照片，18张原始照片和18张右侧构成照片。

随机区组设计（Block Randomization）举例(3)

随机区组设计（Block Randomization）举例(4)

问题是，两种重新构成的照片在表现出的厌恶程度上是否相同。在本实验中，被试对左侧构成照片的厌

恶强度评价明显高于对右侧构成照片的厌恶强度评价。Sackheim等人用大脑半球的分化解释以上实验结果。

通常，左半球控制身体的右侧，而右半球控制身体的左侧。因此，左侧构成照片反映的是右半球的控制，

而右侧构成照片反映的是左半球的控制。对左侧构成照片情绪强度评价较高表明右半球在情绪的表达方面

更为重要。

随机化区组多因素设计

教学方法和内容复杂性对测验成绩的影响。

【练习】

下面是一个关于记忆的实验，实验中用的材料是 16 个中英文单词，其中，中、英文单词各半，代表

有生命的东西与无生命的东西的单词各半，单词的颜色红、蓝各半。被试分为三组，第一组要求他们对书

写单词的颜色尽快做口头报告：红或蓝；第二组要求他们对出现的中英文单词的语种尽快做口头报告：中

或英；第三组要求他们对出现的中英文单词是代表有生命的东西还是无生命的东西尽快做口头报告：死或

活。当被试对最后一个刺激反应完毕，即进行单词的再认和再现，要求当对一个单词的意义、语种和颜色

三个方面全对时，才算达到正确的标准。实验结果如下：

颜色组语种组意义组

再现0.09 0.11 0.23

再认0.26 0.36 0.38

请对如下问题进行回答：

（ 1 ）该实验采用的是什么类型的实验设计？为什么？

（ 2 ）该实验中的自变量和因变量各是什么？

（ 3 ）该实验结果说明了什么问题？

三、准实验设计和非实验设计

概念解析

非实验设计：是一种对现象的自然描述，一般用于识别和发现自然存在的临界变量及其关系，可以为进一步严格实验累积材料。

准实验设计：实验控制相对较弱的一种设计。

（一）准实验设计

1、单组准实验设计

（1）时间序列设计

设计模式：O1 O2 O3 O4 X O5 O6 O7 O8

含义：对被试进行一系列周期性测量，并在测量的时间序列中引进实验处理，然后观测引进实验处理后的

一系列测量结果，并与引进实验处理前的一系列测量结果进行比较，研究插入实验处理前后测量结果的变

化趋势，从而考察实验处理的效果。

【举例】英国工业疲劳研究组

如果工作时间从每天的10小时缩短到8小时，生产率会出现什么样的变化。

研究者以每小时的平均产量作为因变量指标。

可能存在的问题

可能不管工作时间是否缩短，都会出现生产率提高的现象。原因：“霍桑效应”（Hawthorne effect）。

除了每天工作时间长短的变化外，可能还有其他变量影响到每小时的平均生产量。

数据的效度有限。由于对研究项目的特殊兴趣，很可能在接受处理后，对生产效率的记录更为准确。

评价：

–优点：可以较好的控制成熟因素对内部效度的影响；可以控制测验因素的干扰；可能控制统计回归的

因素。

–缺点：没有控制组，不能控制和实验处理同时发生的偶发事件（附加变量）的影响；存在测验与处理

的交互作用；多次前测影响被试对实验处理的敏感性。

显著性检验：回归直线是否存在差异，检验——剩余标准差、截距和斜率。

（2）相等时间样本设计

设计模式：X1O1 X0O2 X1O3 X0O4

含义：在其中的一个时间样本中不出现实验变量。

评价：

优点：内部效度较好；

缺点：测验、实验安排的反作用效果、选择偏差和实验变量的交互作用、重复实验处理的干扰等影响外部

效度。

显著性检验：参见例子。

2、多组准实验设计

（1）不相等实验组控制组前测后测设计

设计模式

O1 X O2

O3 O4

设计评价

显著性检验：t检验；U检验或中位数检验

（2）不相等实验组控制组前测后测时间序列设计

设计模式 O1 O2 O3 O4 X O5 O6 O7 O8

O9 O10 O11 O12 O13 O14 O15 O16

设计评价：

显著性检验：见课本。

（3）平衡设计(拉丁方设计）

拉丁方设计应满足的条件：

研究中有一个带有p个水平的自变量，有两个带有p个水平的无关变量，一个无关变量被分配给p行，另一个被分配给p列。

事先假定处理水平与无关变量之间没有交互作用。

随机分配处理水平给p2个方格，每一水平在每行、每列中仅出现一次。

拉丁方设计的特点是：①每个因素在每个被试的实验次数相同；②每个顺序在每个因素的实验次数相同；

③每个顺序在每个被试的实验次数相同。故拉丁方设计能够抵消实验中因实验顺序、被试差异等所造成的

无关变量效果。

设计模式

评价与显著性检验：参见课本

（二）非实验设计

1、单组后测设计

在单组后测设计中，只有一个实验组，对实验组只给予一次实验处理，然后通过测量得到一个后测成

绩。

设计的基本模式： X O

X是研究者操纵或某种未知因素（研究者经过分析而推断的自变量）的处理，O是研究者操纵自变量引

出的结果（后测成绩）或研究者观察到的结果。

2、单组前测后测设计

单组前测后测设计是对单组后测设计的一种改进，它增加了在实验处理前的测验，但还是只有一个实

验组。

设计的基本模式： O1 X O2

O1表示在接受处理X以前对被试进行前测，取得一项作为基线的观测值，X表示引入的实验处理，O2表示处理X后的测验。

参见课本。

3、固定组比较设计

又称静态组或整组比较设计。

采用实验组和控制组两组被试，但因这两组被试在实验处理前就已经形成，故它不能使用随机化原则选

择被试。

基本设计模式： X O1

O1为实验组接受实验处理后的反应效果；O2为不接受实验处理的控制组的反应效果。

4、事后回溯设计

是指所研究的对象是已发生过的事件。

在研究过程中，研究者不需要设计实验处理或操纵自变量，只需通过观察存在的条件或事实，

将这种已

自然发生的处理或自变量与某种结果或因变量联系起来加以分析，以便从中发现某种可能的简单关系。

基本设计模式： X O

X 是自变量或实验处理，是研究者不能操纵或改变的；O 是研究者观察到的结果。

事后回溯设计主要包括两种类型

实验设计与数据处理心得

实验设计与数据处理心得体会刚开始选这门课的时候,我觉得这门课应该就是很难懂的课程,首先我们做过不少的实验了,当然任何自然科学都离不开实验,大多数学科(化工、化学、轻工、材料、环境、医药等)中的概念、原理与规律大多由实验推导与论证的,但我觉得每次到处理数据的时候都很困难,所以我觉得这就是门难懂的课程,却也就是很有必要去学的一门课程,它对于我们工科生来说也就是很有用途的,在以后我们实验的数据处理上有很重要的意义。如何科学的设计实验,对实验所观测的数据进行分析与处理,获得研究观测对象的变化规律,就是每个需要进行实验的人员需要解决的问题。“实验设计与数据处理”课程就就是就是以概率论数理统计、专业技术知识与实践经验为基础,经济、科学地安排试验,并对试验数据进行计算分析,最终达到减少试验次数、缩短试验周期、迅速找到优化方案的一种科学计算方法。它主要应用于工农业生产与科学研究过程中的科学试验,就是产品设计、质量管理与科学研究的重要工具与方法,也就是一门关于科学实验中实验前的实验设计的理论、知识、方法、技能,以及实验后获得了实验结果,对实验数据进行科学处理的理论、知识、方法与技能的课程。通过本课程的学习,我掌握了试验数据统计分析的基本原理,并能针对实际问题正确地运用,为将来从事专业科学的研究打下基础。这门课的安排很合理,由简单到复杂、由浅入深的思维发展规律,先讲单因素试验、双因素试验、正交试验、均匀试验设计等常用试验设计

方法及其常规数据处理方法、再讲误差理论、方差分析、回归分析等数据处理的理论知识,最后将得出的方差分析、回归分析等结论与处理方法直接应用到试验设计方法。比如我对误差理论与误差分析的学习:在实验中,每次针对实验数据总会有误差分析,误差就是进行实验设计与数据评价最关键的一个概念,就是测量结果与真值的接近程度。任何物理量不可能测量的绝对准确,必然存在着测定误差。通过学习,我知道误差分为过失误差,系统误差与随机误差,并理解了她们的定义。另外还有对准确度与精密度的学习,了解了她们之间的关系以及提高准确度的方法等。对误差的学习更有意义的应该就是如何消除误差,首先消除系统误差,可以通过对照试验,空白试验,校准仪器以及对分析结果的校正等方法来消除;其次要减小随机误差,就就是要在消除系统误差的前提下,增加平行测定次数,可以提高平均值的精密度。比如我对方差分析的理解:方差分析就是实验设计中的重要分析方法,应用非常广泛,它就是将不同因素、不同水平组合下试验数据作为不同总体的样本数据,进行统计分析,找出对实验指标影响大的因素及其影响程度。对于单因素实验的方差分析,主要步骤如下:建立线性统计模型,提出需要检验的假设;总离差平方与的分析与计算;统计分析,列出方差分析表。对于双因素实验的方差分析,分为两种,一种就是无交互作用的方差分析,另一种就是有交互作用的方差分析,对于这两种类型分别有各自的设计方法,但就是总体步骤都与单因素实验的方差分析一样。

大数据的统计分析方法

统计分析方法有哪几种？下面天互数据将详细阐述，并介绍一些常用的统计分析软件。一、指标对比分析法指标对比分析法统计分析的八种方法一、指标对比分析法指标对比分析法，又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法,有比较才能鉴别。指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较，如不同部门、不同地区、不同国家的比较，也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较，也叫纵向比较。二、分组分析法指标对比分析法分组分析法指标对比分析法对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征，这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理，进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。三、时间数列及动态分析法时间数列。是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列，就形成时间数列，又称动态数列。它能反映社会经济现象的发展变动情况，通过时间数列的编制和分析，可以找出动态变化规律，为预测未来的发展趋势提供依据。时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。时间数列速度指标。根据绝对数时间数列可以计算的速度指标：有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。动态分析法。在统计分析中，如果只有孤立的一个时期指标值，是很难作出判断的。如果编制了时间数列，就可以进行动态分析，反映其发展水平和速度的变化规律。

实验设计与数据处理试题库

一、名词解释：（20分） 1. 准确度和精确度：同一处理观察值彼此的接近程度同一处理的观察值与其真值的接近程度 2. 重复和区组：试验中同一处理的试验单元数将试验空间按照变异大小分成若干个相对均匀的局部，每个局部就叫一个区组 3回归分析和相关分析：对能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法：对不能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法 4?总体和样本：具有共同性质的个体组成的集合从总体中随机抽取的若干个个体做成的总体 5. 试验单元和试验空间：试验中能够实施不同处理的最小试验单元所有试验单元构成的空间二、填空：（20分） 1. 资料常见的特征数有：（3空）算术平均数方差变异系数 2. 划分数量性状因子的水平时，常用的方法：等差法等比法随机法（3空） 3. 方差分析的三个基本假定是（3空）可加性正态性同质性 4. 要使试验方案具有严密的可比性，必须（2空）遵循“单一差异”原则设置对照 5. 减小难控误差的原则是（3空）设置重复随机排列局部控制 6. 在顺序排列法中，为了避免同一处理排列在同一列的可能，不同重复内各处理的排列方式常采用（2空）逆向式阶梯式 7. 正确的取样技术主要包括：（）确定合适的样本容量采用正确的取样方法 8. 在直线相关分析中，用（相关系数）表示相关的性质，用（决定系数）表示相关的程度。三、选择：（20分） 1试验因素对试验指标所引起的增加或者减少的作用，称作（C） A、主要效应 B、交互效应 C、试验效应 D、简单效应 2. 统计推断的目的是用（A） A、样本推总体 B、总体推样本 C、样本推样本 D、总体推总体 3. 变异系数的计算方法是（B） 4. 样本平均数分布的的方差分布等于（A） 5. t检验法最多可检验（C）个平均数间的差异显著性。 6. 对成数或者百分数资料进行方差分析之前，须先对数据进行（B） A、对数 B、反正弦 C、平方根 D、立方根 7. 进行回归分析时，一组变量同时可用多个数学模型进行模拟，型的数据统计学标准是（B） A、相关系数 B、决定性系数 C、回归系数 D、变异系数 8. 进行两尾测验时，u0.10=1.64,u0.05=1.96,u0.01=2.58,那么进行单尾检验，u0.05=（A） 9. 进行多重比较时，几种方法的严格程度（LSD\SSR\Q）B 10. 自变量X与因变量Y之间的相关系数为0.9054，则Y的总变异中可由X与Y的回归关系解释的比例为（C） A、0.9054 B、0.0946 C、0.8197 D、0.0089 四、简答题：（15分） 1. 回归分析和相关分析的基本内容是什么？（6分）配置回归方程，对回归方程进行检验，分析多个自变量的主次效益，利用回归方程进行预测预报：计算相关系数，对相关系数进行检验 2. 一个品种比较试验，4个新品种外加1个对照品种，拟安排在一块具有纵向肥力差异的地块中，3次重复（区组），各重复内均随机排列。请画出田间排列示意图。（2分） 3. 田间试验中，难控误差有哪些？（4分）土壤肥力，小气候，相邻群体间的竞争差异，同一群体内个体间的竞争差异。 4随即取样法包括哪几种方式？（3分）简单随机取样法分层随机取样法整群简单随机取样法五、计算题（25分） 1. 研究变数x与y之间的关系，测得30组数据，经计算得出：x均值=10，y均值=20，l xy =60, l yy=300,r=0.6。根

大数据统计分析方法简介

大数据统计分析方法简介随着市场经济的发展以及经济程度不断向纵深发展, 统计学与经济管理的融合程度也在不断加深, 大数据统计分析技术通过从海量的数据中找到经济发展规律, 在宏观经济分析中起到的作用越来越大, 而且其在企业经营管理方面的运用也越来越广。基于此, 文章首先对强化大数据统计分析方法在企业经营管理中的意义以及必要性进行分析;其次, 详细阐述大数据统计分析方法在宏观经济方面及企业经营管理方面的运用;最后, 对如何进一步推进大数据统计分析方法在经济管理领域中的运用提出政策建议。统计学作为应用数学的一个重要分支, 其主要通过对数据进行收集, 通过计量方法找出数据中隐藏的有价值的规律, 并将其运用于其他领域的一门学科。随着数据挖掘(Data Mining) 技术以及统计分析方法逐渐成熟, 大数据统计分析方法在经济管理领域中所起到的作用越来越大。当前, 面对经济全球化不断加深以及经济市场竞争不断激烈的双重压力, 将统计学深度的融合运用于经济管理领域成为提高经营管理效率、优化资源配置、科学决策的有效举措。随着市场经济的发展以及经济程度不断向纵深发展, 统计学与经济管理的融合程度也在不断加深, 大数据统计分析技术通过从海量的数据中找到经济发展规律, 在宏观经济分析中起到的作用越来越大, 而且其在企业经营管理方面的运用也越来越广。由此可见, 加强大数据统计分析方法在经济管理领域中的运用对促进经济发展和和提升企业经营管理效率具有重要意义。为了进一步分析大数据统计分析方法在宏观经济发展以及企业经营管理方面的运用, 本文首先对强化大数据统计分析方法在企业经营管理中的意义以及必要性进行分析;其次, 详细阐述大数据统计分析方法在宏观经济方面及企业经营管理方面的运用;最后, 对如何进一步推进大数据统计分析方法在经济管理领域中的运用提出政策建议。一、大数据统计分析方法在经济管理领域运用的意义由于市场环境以及企业管理内容的变化, 推进统计学在企业经营管理领域运用的必要性主要体现在以下两方面。 (一) 宏观经济方面经济发展具有一定的规律, 加强大数据统计分析方法在宏观经济中的运用对发展经济发展规律具有重要意义。一方面, 通过构架大数据统计分析系统将宏观经济发展中的行业数据进行收集, 然后利用SPSS、Stata等数据分析软件对关的行业数据进行实证分析, 对发现行业发展中出现的问题以及发现行业中潜在的发

实验设计与数据处理

《实验设计与数据处理》大作业班级：环境17研姓名：学号： 1、用Excel （或Origin ）做出下表数据带数据点的折线散点图余浊（N T U ) 加量药（mL) 总氮T N (m g /L ) 加量药（mL ) 图1 加药量与剩余浊度变化关系图图2 加药量与总氮TN 变化关系图总磷T P (m g /L ) 加量药（mL) C O D C r (m g /L ) 加量药（mL) 图3 加药量与总磷TN 变化关系图图4 加药量与COD Cr 变化关系图去除率(%) 加药量(mL)

图5 加药量与各指标去除率变化关系图

2、对离心泵性能进行测试的实验中，得到流量Q v 、压头H 和效率η的数据如表所示，绘制离心泵特性曲线。将扬程曲线和效率曲线均拟合成多项式（要求作双Y 轴图）。 η H (m ) Q v (m 3 /h) 图6 离心泵特性曲线扬程曲线方程为：H=效率曲线方程为：η=+、列出一元线性回归方程，求出相关系数，并绘制出工作曲线图。 (1) 表1 相关系数的计算 Y 吸光度（A ） X X-3B 浓度（mg/L ） i x x - i y y - l xy l xx l yy R 10 -30 2800 20 -20 30 -10 40 ()() i i x x y y l R --= = ∑

50 10 60 20 70 30 平均值 40 吸光度 X-3B浓度（mg/L）图7 水中染料活性艳红（X-3B ）工作曲线一元线性回归方程为：y=+ 相关系数为：R 2= (2) 代入数据可知：样品一：x=样品二：x=、试找出某伴生金属c 与含量距离x 之间的关系(要求有分析过程、计算表格以及回归图形)。表2 某伴生金属c 与含量距离x 之间的关系分析计算表序号 x c lgx 1/x 1/c 1 2 2 3 3 4 4 5 5 7 6 8 7 10 1

试验设计与统计分析

广东药学院自编教材试验设计与统计分析卫生统计学教研室 2014.8

第一章绪论在医药卫生、食品等专业研究领域，常需要开展大量的试验来确定或验证研究者在科研过程中提出的科学假设，例如临床上研究某种新的降糖药的疗效时，研究者需要将研究对象（如糖尿病患者）随机地分组，使其中一组患者服用研究中的该降糖药，另一组患者服用传统的降糖药，进而比较两组药物的疗效。但在具体的试验实施之前，研究者需要面对很多问题，如试验中试验对象应如何选择和分组？如何在试验过程中避免服用不同试验药物对试验对象心理产生影响，继而影响到最终疗效的判断？选择什么样的指标可更好的反映药物疗效？样本量需要多少？试验数据应如何收集以及运用何种统计方法进行分析等等问题。因为研究过程中研究结果会受到诸多因素影响，如研究对象的年龄、性别和病情可能影响药物疗效，如果不采取科学的方法使这些因素在比较组间分布均衡，就不能得到令人信服的结论。因此为使科学研究在消耗最少人力和物力的情况下，最大限度地减少误差，获得科学可靠的结论，需要在研究开始之前对整个试验过程做出精心安排，制定详细具体的试验实施方案，即进行试验设计（experimental design）。一个科学合理的试验设计，可以达到事半功倍的效果，是试验获得成功的关键。一、试验设计的基本要素医学试验包括三个基本要素：即处理因素、试验对象和试验效应。如研究某降糖新药的疗效，处理因素为降糖新药及比较的传统降糖药；研究者需用糖尿病患者作为试验对象；试验效应是能反映药物疗效的指标，如患者空腹血糖或餐后血糖的下降。处理因素作用于试验对象后产生试验效应（图1），三个要素缺一不可，因此试验设计时要先明确三个基本要素，再制定详细的研究计划。 1. 处理因素处理因素（treatment）是指研究者根据研究目的施加于试验对象，以考察其试验效应的因素。如临床上研究降糖药的疗效，降糖药即为处理因素。在试验过程中处理因素的状态称为水平（level），如比较降糖新药和传统降糖药的疗效，

试验设计与数据处理

试验设计与数据处理方法总述及总结王亚丽（数学与信息科学学院 08统计1班 081120132）摘要：实验设计与数据处理是一门非常有用的学科，是研究如何经济合理安排试验可以解决社会中存在的生产问题等，对现实生产有很重要的指导意义。因此本文根据试验设计与数据处理进行了总述与总结，以期达到学习、理解、掌握的以及灵活运用的目的。 1 试验设计与数据处理基本知识总述 1.1试验设计与数据处理的基本思想试验设计与数据处理是数理统计学中的一个重要分支。它是以概率论、数理统计及线性代数为理论基础，结合一定的专业知识和实践经验，研究如何经济、合理地安排实验方案以及系统、科学地分析处理试验结果的一项科学技术，从而解决了长期以来在试验领域中，传统的试验方法对于多因素试验往往只能被动地处理试验数据，而对试验方案的设计及试验过程的控制显得无能为力这一问题。 1.2试验设计与数据处理的作用（1）有助于研究者掌握试验因素对试验考察指标影响的规律性，即各因素的水平改变时指标的变化情况。（2）有助于分清试验因素对试验考察指标影响的大小顺序，找出主要因素。（3）有助于反映试验因素之间的相互影响情况，即因素间是否存在交互作用。（4）能正确估计和有效控制试验误差，提高试验的精度。（5）能较为迅速地优选出最佳工艺条件（或称最优方案），并能预估或控制一定条件下的试验指标值及其波动范围。（6）根据试验因素对试验考察指标影响规律的分析，可以深入揭示事物内在规律，明确进一步试验研究的方向。

1.3试验设计与数据处理应遵循的原则（1）重复原则：重可复试验是减少和估计随机误差的的基本手段。（2）随机化原则：随机化原则可有效排除非试验因素的干扰，从而可正确、无偏地估计试验误差，并可保证试验数据的独立性和随机性。（3）局部控制原则：局部控制是指在试验时采取一定的技术措施方法减少非试验因素对试验结果的影响。用图形表示如下： 2试验设计与数据处理方法总述和总结 2.1方差分析（1）概念：方差分析是用来检验两个或两个以上样本的平均值差异的显著程度。并由此判断样本究竟是否抽自具有同一均值的总体。（2）优点：方差分析对于比较不同生产工艺或设备条件下产量、质量的差异，分析不同计划方案效果的好坏和比较不同地区、不同人员有关的数量指标差异是否显著时，是非常有用的。（3）缺点：对所检验的假设会发生错判的情况，比如第一类错误或第二类错误的发生。（4）基本原理：方差分析的基本思路是一方面确定因素的不同水平下均值之间的方差，把它作为对由所有试验数据所组成的全部总体的方差的第一个估计值；另一方面再考虑在同一水平下不同试验数据对于这一水平的均值的方差，由此计算出对由所有试验数据所组成的全部数据的总体方差的第二个估计值。比较上述两个估计值，如果这两个方差的估计值比较接近就说明因素的不同水平下的均值间的差异并不大，就接受零假设；否则，说明因素的不同水平下的均值间的差异比较大。

实验设计的统计学基本原则

第十一章实验设计的统计学基本原则实验（Experiment）：指由研究者主动地决定给予部分实验对象某种处理，给予另部分对象某种对照处理的研究设计形式，这种处理的分配常常是随机的。实验设计（Experimental design）：是通过良好地计划对象的选择、处理因素的分配、结果指标的测量和资料分析来保证比较组间对象和实验条件是均衡的，实验结果有较好的可比性，并且较好地控制误差以能用较小的样本获取可靠的结论。一．实验设计的三要素：受试对象、处理因素和实验效应。 1．处理因素（treatment）：根据研究目的，对受试对象施加的某种措施，称为处理因素。注意：①抓住主要因素。 ②控制混杂因素（“非处理因素”在各组中应尽可能相同）。 ③标准化（处理因素应该标准化，即研究过程中处理应该自始至

终保持一致，不能因任何原因中途改变。） 2．受试对象（subject）：动物——种类，品系，窝别人——诊断，依从性注意受试对象的同质性(homogeneity) 3．实验效应（effect）：指标选择：有效，客观，灵敏，精确。（头痛，发烧）指标观察：对人的观察应注意避免偏性，提倡盲法。主观指标的量化：如划记评分。完全不满意完全满意 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二．实验研究的分类：根据实验的对象不同，实验分成三类。 1. 动物实验（animal experiment） 2. 临床试验（Clinical trial）

3. 现场干预试验（Intervention trial）三．实验中的变异及其来源：在实验中，由于实验对象自身特点、实验条件的变化和实验结果测量的不确定性造成实验结果与真值的差别称实验误差，根据统计分析上的处理不同，实验误差分成两类： 1. 随机误差：由大量、微小的、偶然的因素的共同作用引起的不易控制的误差称随机误差。如在实验中，温度、湿度、风向、振动、试剂、仪器、操作员等都可能造成结果的偏差。随机变异是没有倾向性的，在大量观察条件下，随机误差的分布呈标准N。随机误差的规律可以用统计方法分析。正态分布()1,0 2.系统误差（systematic error）：由于在对象选择、处理因素分配的不随机、测量结果的不准确造成实验结果有倾向性地偏离真值称系统误差，或称偏倚

实验设计与数据处理试题库

一、名词解释：（20分） 1.准确度和精确度：同一处理观察值彼此的接近程度同一处理的观察值与其真值的接近程度 2.重复和区组：试验中同一处理的试验单元数将试验空间按照变异大小分成若干个相对均匀的局部，每个局部就叫一个区组 3回归分析和相关分析：对能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法：对不能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法 4.总体和样本：具有共同性质的个体组成的集合从总体中随机抽取的若干个个体做成的总体 5.试验单元和试验空间：试验中能够实施不同处理的最小试验单元所有试验单元构成的空间二、填空：（20分） 1.资料常见的特征数有：（3空）算术平均数方差变异系数 2.划分数量性状因子的水平时，常用的方法：等差法等比法随机法（3空） 3.方差分析的三个基本假定是（3空）可加性正态性同质性 4.要使试验方案具有严密的可比性，必须（2空）遵循“单一差异”原则设置对照 5.减小难控误差的原则是（3空）设置重复随机排列局部控制 6.在顺序排列法中，为了避免同一处理排列在同一列的可能，不同重复内各处理的排列方式常采用（2空）逆向式阶梯式 7.正确的取样技术主要包括：（）确定合适的样本容量采用正确的取样方法 8.在直线相关分析中，用（相关系数）表示相关的性质，用（决定系数）表示相关的程度。三、选择：（20分） 1试验因素对试验指标所引起的增加或者减少的作用，称作（C） A、主要效应 B、交互效应 C、试验效应 D、简单效应 2.统计推断的目的是用（A） A、样本推总体 B、总体推样本 C、样本推样本 D、总体推总体 3.变异系数的计算方法是（B） 4.样本平均数分布的的方差分布等于（A） 5.t检验法最多可检验（C）个平均数间的差异显著性。 6.对成数或者百分数资料进行方差分析之前，须先对数据进行（B） A、对数 B、反正弦 C、平方根 D、立方根 7.进行回归分析时，一组变量同时可用多个数学模型进行模拟，型的数据统计学标准是（B） A、相关系数 B、决定性系数 C、回归系数 D、变异系数 8.进行两尾测验时，u0.10=1.64,u0.05=1.96,u0.01=2.58,那么进行单尾检验，u0.05=(A) 9.进行多重比较时，几种方法的严格程度（LSD\SSR\Q）B 10.自变量X与因变量Y之间的相关系数为0.9054，则Y的总变异中可由X与Y的回归关系解释的比例为（C） A、0.9054 B、0.0946 C、0.8197 D、0.0089 四、简答题：（15分） 1.回归分析和相关分析的基本内容是什么？（6分）配置回归方程，对回归方程进行检验，分析多个自变量的主次效益，利用回归方程进行预测预报：计算相关系数，对相关系数进行检验 2.一个品种比较试验，4个新品种外加1个对照品种，拟安排在一块具有纵向肥力差异的地块中，3次重复（区组），各重复内均随机排列。请画出田间排列示意图。（2分） 3.田间试验中，难控误差有哪些？（4分）土壤肥力，小气候，相邻群体间的竞争差异，同一群体内个体间的竞争差异。 4随即取样法包括哪几种方式？（3分）简单随机取样法分层随机取样法整群简单随机取样法五、计算题（25分） 1.研究变数x与y之间的关系，测得30组数据，经计算得出：x均值=10，y均值=20，l xy=60, l yy=300,r=0.6。根据所得数据建立直线回归方程。（5分）a=2 b=1.8 y=2+1.8 x 2.完成下列方差分析表，计算出用LSR法进行多重比较时各类数据填下表：

16种常用的大数据分析报告方法汇总情况

一、描述统计描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。二、假设检验 1、参数检验参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似；

C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下；主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。三、信度分析检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的在体项一致性如何，常用方法分半信度。四、列联表分析用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。

数据处理与实验设计小论文

上海大学2014～2015学年秋季学期研究生课程考试课程名称：数据处理与实验设计课程编号：11S009003论文题目：正交实验在锂离子电极材料制备中的应用研究生姓名：李艳峰学号：14722191 论文评语：成绩：任课教师：评阅日期：

正交实验在锂离子电极材料制备中的应用李艳峰（上海大学环境与化学工程学院，上海200444）摘要：锂源、反应温度、反应时间和锂钛摩尔比是影响锂离子电极负极材料Li4Ti5O12制备的重要因素，本文利用正交实验L9 (34)的方法对液相法制备Li4Ti5O12的各种影响因素进行进一步优化，从而得到最优水平组合，并对各种影响因素进行权重分析。最后，利用正交实验确定了液相法制备Li4Ti5O12的最佳工艺：烧结温度为750℃，烧结时间为8h，LiOH·H2O 为锂源，原料中锂钛摩尔比为0.85。关键词：正交实验设计；液相法；影响因素；中图分类号：O242.1文献标识码：A The application of orthogonal experimental design on liquid method in the production of Lithium-ion electrode materials Yanfeng Li (School of Environmental and Chemical Engineering, Shanghai University, Shanghai 200444, China) Abstract:lithium source, reaction temperature, reaction time and lithium titanium molar ratio are important factors for the preparation of Li4Ti5O12 conditions of liquid method. Based on the single factor experiment, this study use L9 (34) orthogonal experiments to optimized the removal of the preparation of Li4Ti5O12 of liquid method. The optimal technological parameters of solution method determined by the orthogonal experiment were as follows: sintering temperature was 750℃, sintering time was 8 h, the lithium resource was LiOH·H2O and the mole ration of Li to Ti was 0.85. Key words: Orthogonal experimental design;Liquid method; Factors;

试验设计与数据处理课程论文

课程论文课程名称试验设计与数据处理专业2012级网络工程学生姓名孙贵凡学号201210420136 指导教师潘声旺职称副教授

成绩科学研究与数据处理学院信息科学与技术学院专业网络工程姓名孙贵凡学号：201210420136 摘要：《实验设计与数据处理》这门课程列举典型实例介绍了一些常用的实验设计及实验数据处理方法在科学研究和工业生产中的实际应用，重点介绍了多因素优化实验设计——正交设计、回归分析方法以对目标函数进行模型化处理。其适于工艺、工程类本科生使用，尤其适用于化学化工、矿物加工、医学和环境学等学科的本科生使用。其对行实验设计可提供很大的帮助，也可供广大分析化学工作者应用。关键字：优化实验设计; 标函数进行模型化处理; 正交设计; 回归分析方法 1 引言实验是一切自然科学的基础,科学界中大多数公式定理是由试验反复验证而推导出来的。只有经得起试验验证的定理规律才具有普遍实用性。而科学的试验设计是利用自己已有的专业学科知识，以大量的实践经验为基础而得出的既能减少试验次数，又能缩短试验周期，从而迅速找到优化方案的一种科学计算方法，就必然涉及到数据处理，也只有对试验得出的数据做出科学合理的选择，才能使实验结果更具说服力。实验设计与数据处理在水处理中发挥着不可估量的作用，通过科学合理的实验设计过程加上严谨规范的数据处理方法，可以使水处理原理，内在规律性被很好的发现，从而更好的应用于生产实践。 2 材料与方法 2.1 供试材料 1. 论文所围绕的目标和假设研究的目标就是实验的目的，我们设计了这个实验是想来做什么以及想得到什么样的结论。要正确的识别问题和陈述问题，这些需要专业知识和大量的阅读文献综述等方法来获得我们所要提出的问题。需要对某一个具体的问题，并且对这个具体的问题提出假设。如水处理中混凝剂的最佳投加量，混凝剂的最佳投加量有一个适宜的PH值范围。

试验设计与统计分析教学大纲

山西农业大学信息学院《试验设计与统计分析》教学大纲课程名称：试验设计与统计分析 Experiment Design and Statistical Analysis 课程编码：105011 课程类别：专业基础课学时/学分：48学时/3学分适用专业：资环、环科等专业一、前言 1、课程性质《试验设计与统计分析》，是数理统计学在生物科学领域的应用，主要涉及科学研究中的试验设计、抽样观测和统计推断，是一门应用数学。课程还同时融入国际权威的SAS统计分析，通过上机处理试验实例的数据，巩固和加深理解所学统计原理及方法。课程不仅讨论如何科学地设计试验，而且还讨论如何科学地收集数据、整理数据、分析数据、解释数据和做出结论，是从事科学研究必不可少的基础知识。《试验设计与统计分析》是资环、环科专业的一门专业基础必修课程。 2、教学目标通过课堂讲授、课下作业和上机数据处理三个环节的教学过程，使学生掌握基本的试验设计与统计分析方法，掌握试验数据处理的程式步骤和技能。 3、教学要求针对试验设计与统计分析的学科特点，结合专业的性质，讲授课程时理论与方法并重，力图把统计原理讲解的清晰易懂，使学生了解典型内容的基本原理和方法，理解统计方法的理论背景，掌握一些基本技能，从而培养学生分析解决实际问题的能力。 4、先修课程高等数学、线性代数、概率论等

二、课程内容绪论教学内容及总体要求：掌握：（1）试验设计与统计分析的概念、特点；（2）总体与样本、样本含量、参数与统计量的概念；（3）统计分析的基本要求。了解：（1）试验设计与统计分析的作用及其主要内容；（2）试验设计与统计分析的发展概况；（3）错误与误差、准确性与精确性的概念。教学目标：通过学习，使学生掌握试验设计与统计分析的概念、特点；总体与样本、样本含量、参数与统计量的概念；统计分析的基本要求。教学方式方法建议：课堂讲授、课堂讨论学时：2学时一、试验在科学研究中的作用二、试验研究的一般程式及过程三、试验设计与统计分析的涵义四、试验设计与统计分析的必要性五、课程特点与学习方法六、常用术语和基本概念思考题： 1、总体与样本、样本含量、参数与统计量的概念； 2、统计分析的基本要求第一章田间试验设计（6学时）第一节田间试验设计基础 1、田间试验设计概述 2、试验设计中的基本概念第二节田间试验的种类 1、按试验性质分类

实验设计与统计分析练习题

1. 研究变量间的关系用什么方法。回归相关 2. 比较多个平均数的差异用什么方法。方差分析 3. 方差组分估计解决的问题. 4.协方差分析能够解决的问题。 5. 聚类分析能够解决的问题。 7. 规划求解能够解决的问题。 8. PB 试验要解决的问题。 9．主成分分析要解决的问题。 10.随机单位组试验设计允许试验单元有差异，要求是什么,它的模型是什么. 11.相关系数的意义. 12.12,x x 与 y 二元三次回归方程?y . 13通径分析中谁反映两变量间的综合作用,反映变量间的直接作用。 14.有1、2、3、4四个处理，要比较它们的总体平均数的差异是否显著,试验单元情况如下图，请进行试验设计：变化方向 15.SPSS 运算得树状图如下，现要聚成二类、三类、四类，分别写出各类所含地块号。 16.因素A 有4个水平，因素B 有3个水平，共有11、…、43个不同搭配（1）要研究搭配的不同平均数一致否，请说明试验数据在SPSS 中的数据格式（2）要研究A 、B 有无交互作用，请说明试验数据在SPSS 中数据格式。 17. 为求1 2,,x x y 的的二元二次回归方程，请说明数据在SPSS 中数据格式。能够根据运算结果给出统计结论. 18.混料试验设计题（10分） y 与x 1、x 2、x 3有关系，x 1∈[0.2，1]，x 2∈[0.1，1]，x 3∈[0.1，1],现采用单纯形重心设计，请给出试验设计（每个试验x 1、x 2、x 3用实值）。 19.响应面分析试验设计题,y 与x 1、x 2有关系，x 1∈[3,11]，x 2∈[6,10]，现采用通用旋转组合设计，请给试验方案（每个试验x 1、x 2用实值）。

实验设计与数据处理

试验设计与数据处理学院班级学号学生姓名指导老师

第一章 4、相对误差18.20.1%0.0182x mg mg ?=?= 故100g 中维生素C 的质量范围为：±。 5、1）、压力表的精度为级，量程为，则 max 0.2 1.5%0.00333 0.375 8 R x MPa KPa x E x ?=?==?=== 2）、1mm 的汞柱代表的大气压为，所以 max 2 0.1330.133 1.662510 8 R x KPa x E x -?=?===? 3）、1mm 水柱代表的大气压为gh ρ，其中2 9.8/g m s = 则： 3max 33 9.8109.810 1.22510 8 R x KPa x E x ---?=???===? 6. 样本测定值算数平均值几何平均值调和平均值标准差s 标准差σ 样本方差S 2 总体方差σ2 算术平均误差△ 极差R 7、S ?2＝，S ?2＝ F ＝S ?2/ S ?2＝= 而F （）=，= 所以F （）< F < 两个人测量值没有显著性差异，即两个人的测量方法的精密度没有显著性差异。 |||69.947|7.747 6.06 p p d x =-=>

分析人员A分析人员B 8样本方差1 8样本方差2 10Fa值 104F值 6 68 4705 6 6 88 8.旧工艺新工艺 %% %% %% %% %% %% %% %% %% % % % % t-检验: 双样本异方差假设变量 1变量 2 平均方差观测值139假设平均差0 df8 t Stat-38. P(T<=t) 单尾0 t 单尾临界 P(T<=t) 双尾0 t 双尾临界 F-检验双样本方差分析

(完整版)大数据时代对统计学的影响分析

大数据时代对统计学的影响分析大数据和统计学两者在本质上是相互联系、相互促进，没有数据也不可能完成统计，所以二者缺一不可。在大数据时代，统计学必须与时俱进，跟上时代发展的脚步，勇敢地接受大数据带来的的挑战和变革，才会走得更长远。而大数据也要珍惜统计学，两者是无法离开的，只有在共同学习进步下，才能够实现双赢，成为主宰。关键词：大数据时代；统计学；影响分析引言对于大数据(Big data)，可以理解为新模式中具备决策性、洞察力、发现力的一门技术。它主要概括数据的自然增长力和多样化的信息资产。统计学是大数据里面的一门重要的学科。因为它和大数据有着千丝万缕的关系，所以它被人们广泛使用和学习。它是通过整理分析得出来的科学的数据。具有精准性、客观性即概括性。完成统计学的方法有很多种，如调查法、立案法、实验法等主要广泛应用于社会、科学等方面。一、大数据和统计学的关系 (一)两者的关系在当今信息时代，用数字代表的信息越来越多，科技迅速发展，互联网时代高速运转，在许多公司用来统计数据的时候，都用的电子表格，进行整理分析。在把它们汇总起来，就成了统计。数据是统计的本质，统计是数据的概括及意义。数据就像零零碎碎的字母，统计就是英语单词，通过整理分析，把字母拼成一个具有意义的单词，这就是数据和统计的意义。只有相互依存，你中有我我中有你。（二）大数据和统计学的区别信息功能不同。大数据的意义是某种事物的代表，有些东西要是用它原本的名称代替可能不太放便，这样一个简便的代号即简便又容易记忆。在工作中，工作人员根据超市销售的数据进行整理分析，在汇总起来就是统计，最终他们看得都是统计整理得出的数，分析的也是统计后的数据。因此，统计学是用样本单位来分析和推断数据总体的特征。由数据控制，我们只能根据获得的数据来推断总体数量。在信息时代，越来越多的东西可以用数据表示，几乎全部的信息资料都

成组实验设计方案及其统计分析

成组实验设计及其统计分析成组设计及其统计分析 1. 实验设计设实验因素A有A1,A2２个水平,将全部n(n最好是偶数)个受试对象随机地均分成２组,分别接受A1,A2２种处理。再设每种处理下观测的定量指标数为k,当k=1时, 属于一元分析的问题。当k≥2时,属于多元分析的问题。在成组设计中,因2组受试对象之间未按重要的非处理因素进行两两配对, 无法消除个体差异对观测结果的影响,因此,其实验效率低于配对设计。 2. 前提条件与检验法的选用在分析成组设计资料前,需考察资料是否满足下述2个前提条件:①正态性,即各组数据应独立抽自正态总体。②方差齐性,即2组资料的总体方差应该相等。下面根据这2个前提条件的满足情况,给出统计检验法的选用办法: 前提条件满足情况可选用的统计检验法 ①、②均满足成组设计资料的一般t检验 ①满足、②不满足近似t检验,即t'检验。或非参数检验 ①不满足非参数检验在后2种情形中,若资料经过某种变量变换后能满足①、②2个前提条件,则对变量变换后的数据可用成组设计资料的一般t检验来分析。 3.应用实例 (1)一元的情形 ①成组设计资料的一般t检验 [例2.2.8]随机将20只雌性中年大鼠均分为甲、乙2组,甲组大鼠不接受任何处理(即空白对照),乙组中的每只大鼠接受3mg/kg的内毒素。分别测得2组大鼠的肌酐(mg/L)数据,试检验2总体均数之间有无显著差别。甲(对照)组: 6.2,3.7, 5.8,2.7,3.9,6.1,6.7,7.8,3.8,6.9 乙(处理)组: 8.5,6.8,11.3,9.4,9.3,7.3,5.6,7.9,7.2,8.2 [分析与解答]先假定此资料满足正态性这一前提条件(后面将用程序来实现)。 2总体方差的齐性检验:H0:σ12=σ22,H1:σ12≠σ22,α=0.05。用计算器实现统计计算所需的公式: (2.2.4) 式中MS1为较大均方、MS2为较小均方,SS、df分别为离差平和及自由度。F～F(df1,df2), 拒绝域:F≥Fα(df1,df2),则P≤α。本例的已知条件和中间结果: 甲组: n=10, df=9, ∑X=53.6, X-=5.36, ∑X2=313.26, SS=25.964, MS=2.884889 乙组: n=10, df=9, ∑X=81.5, X-=8.15, ∑X2=687.17, SS=22.945, MS=2.549444 显然,甲组MS大于乙组MS,故应把甲组的有关统计量放在式(2.2.4)的分子上。代入公式(2.2.4)计算的结果: F=1.132 查方差齐性检验用的F临界值表,得:F0.05(9,9)=4.03,因F0.05,

常见的实验设计与计算举例

常见的实验设计与举例一、单因素实验设计单因素完全随机设计、单因素随机区组设计、单因素拉丁方实验设计和单因素重复测量实验设计是四种基本的实验设计，复杂的实验设计大多都是在这四种形式上的组合。研究者根据不同的研究假设、实验目的与条件使用不同的实验设计，但无论哪种实验设计都有一个共同的目标，即控制无关变异，使误差变异最小。 1.完全随机设计研究中有一个自变量，自变量有两个或多个水平，采用随机化方法，通过随机分配被试给各个实验处理，以期实现各个处理的被试之间在统计上无差异，这种设计每个（组）被试只接受一个水平的处理。完全随机实验的方差分析中，所有不能由处理效应解释的变异全部被归为误差变异，因此，处理效应不够敏感。例：研究阅读理解随着文章中的生字密度的增加而下降。自变量为生字密度，共有四个水平：5:1、10:1、15:1、20:1，因变量是被试的阅读理解测验分数。实验实施时，研究者将32名被试随机分为四个组，每组被试阅读一种生字密度的文章，并回答阅读理解测验中有关文章内容的问题。完全随机实验设计实施简单，接受每个处理水平的被试数量可以不等，但需要被试的数量较大，且被试个体差异带来的无关变异混杂在组内变异中，从而使实验较为不敏感。完全随机实验数据的统计分析，如果是单因素两组设计，采用独立样本t检验；如果是单因素完全随机多组设计则采用一元方差分析（One -Way ANOV A）。 2.随机区组设计研究中有一个自变量，自变量有两个或多个水平，研究中还有一个无关变量，也有两个或多个水平，并且自变量的水平与无关变量的水平之间没有交互作用。当无关变量是被试变量时，一般首先将被试在这个无关变量上进行匹配，然后将他们随机分配给不同的实验处理。例：仍以文章的生字密度对阅读理解影响的研究为例，但由于考虑到学生的智力可能对阅读理解测验分数产生影响，但它又不是该实验感兴趣的因素，于是研究者采用单因素随机区组设计，在实验实施前，研究者首先给32个学生做了智力测验，并按智力测验分数将学生分为8个区组，然后随机分配每个区组内的4个同质被试分别阅读一种生字密度的文章。