三维旋转运动模糊图像的复原方法研究

李绍春，初永玲，王枚

【摘要】针对相机在曝光过程中易受手持者无规则抖动而导致成像模糊降质的问题，分别利用混合高斯模型和混合指数模型拟合自然图像梯度与运动模糊核的先验信息，并基于变分贝叶斯理论得到三维旋转空间变化运动模糊核的估计值，进而在贝叶斯框架下构建了该空间变化运动模糊图像的改进复原模型.实验结果表明，文章提出的复原方法在有效去除因相机持有者抖动而产生的模糊现象时，能够保留图像中的边缘轮廓与纹理细节等结构信息，从而达到较好的复原效果.

【期刊名称】赤峰学院学报（自然科学版）

【年(卷),期】2012(000)020

【总页数】3

【关键词】图像复原；空间变化；运动模糊；正则化

1 引言

随着便携式成像设备的日趋普及，运动模糊图像在日常生活中随处可见，使得有必要从软件角度来解决这一问题，以降低硬件成本并从模糊图像中获取有价值信息[1].Fergus等[2]基于变分贝叶斯估计和自然图像梯度的统计特性构建了模糊图像的盲复原算法 [3].Shan等将文献 [4]中的混合高斯模型(Gaussian Mixture Model,GMM)简化为一个分段函数来拟合自然图像的梯度分布，基于此构建了估计复杂运动模糊核与图像复原的最大后验概率(Maximum A Posteriori,MAP)方程.2009年Cho和Lee构建了运动模糊图像的快速复原算法，已初步加载于最新商用产品Photoshop CS6[5].这些方法针对空间不变运动(Space-invariant Motion)模糊图像均取得了很好的图像复原效果，但对于更具普遍性的空间变化运动(Space-variant Motion)情形却无能为力.

作为两类特殊的空间变化运动模糊情形，旋转与径向运动模糊图像已得到令人满意的研究成果[6-8].对于一般情形下的空间变化运动模糊图像的复原已吸引了众多学者的关注.本文主要研究相机绕其三个轴旋转运动而产生的空间变化运动模糊情形，基于变分贝叶斯理论和自然图像的先验统计特性得到了三维(Three-Dimensional,3D)旋转空间变化运动模糊图像的改进复原模型，在保留图像边缘和细节信息的同时，能够有效地降低振铃效应对图像复原质量的影响.

2 三维旋转运动模糊核的构建

数码相机的成像过程其实是真实环境中的三维场景（世界坐标系）到二维平面（数字化图像坐标系）的投影变换.此时，世界坐标系与数字化图像坐标间的对应关系为：

根据文献[9]对数码相机成像质量主要影响因素的分析，在室外成像环境中，特别是对于较远距离下的景物成像，旋转运动是导致图像模糊的最主要影响因素.对于绝大多数的普通用户来说，相片拍摄