第一单元 倍数与因数教案
第一单元倍数与因数
教材简析：
结合具体情景，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数、认识倍数和因数，知道质数和合数。经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数特征，知道奇数与偶数，能根据解决问题需要收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测。
单元教学目标：
1. 利用乘法引导学生认识倍数和因数，理解质数与合数。
2．在探索活动中，引导学生认识数的特征。
3．在探索活动中，鼓励学生大胆猜想，培养学生归纳、验证规律的能力。
4．利用数的特征及规律解决实际问题。
5．通过学习倍数与因数这部分知识的学习，初步受到“物的普遍性规律存在于特殊性之中”这一辨证唯物主义观点的启蒙教育。
单元教学重点：
认识倍数和因数、质数和合数及2、3、5的倍数特征。
单元教学难点：
认识数的特征及相关概念。
单元教学准备：
多媒体课件、卡片等。
课时安排（共10课时）
数的世界1课时
2、5的倍数的特征1课时
3的倍数的特征1课时
2、3、5的倍数的练习1课时
找因数1课时
找质数1课时
质数、合数练习1课时
练习一（1）1课时
练习一（2）1课时
数的奇偶性1课时
课题数的世界第课时
教学目标1、理解和掌握因数和倍数的概念。
2、知道因数和倍数间的联系和区别，会找一个数的倍数。
3、会有条理、有根据地思考问题和学会用数学语言表达的能力。
教学重点理解因数和倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法
教学难点因数和倍数间的联系。
教学方法引导讨论
教学准备
卡片、多媒体及相关课件。
教学设计: 二次备课
一、导课
同学们，我们生活在一个充满数的世界里。想一想，你都认识哪
些数？与同学交流（可以看图说一说）
你能把学过的数分一分吗？试试看。在数的世界里有许多知识等待着同学们研究，就让我们一起去探究吧！（板书课题）
二、学习新课
1、自然数和整数
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像 - 3，- 2，- 1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
小结：整数包含自然数
2、倍数与因数：
看图想一想买5千克梨需要多少钱？5×4 = 20（元）
20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
注意：（1）、倍数和因数是一种相互依存的关系，不能单独说。
（2）、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
3、请你试着说一说，哪个数是哪个数的倍数，哪个数的哪个数的
因数。
25 × 3 = 75 14 × 6 = 84
4、找一找。下面哪些数是7的倍数？与同学交流你的看法。
14 17 25 77
你还能找出7的其他的倍数吗？试一试。
小结：仔细观察，一个数最小倍数是谁？它有没有最大的倍数？为么？
三、巩固练习
1、你写我说。30×4=120 30和4是120的因数，120是30和4
的倍数。
2、数学游戏：教师出示卡片贴在黑板上，请学生按要求找出4的
倍数、6的倍
数、既是4的倍数、又是6的倍数？
2 12 18 48 6 20 4 30 48
3、下面的判断对吗？说出理由。
（1）因为36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。
（2）57是3的倍数。
（3）1是任何自然数的因数；所有的自然数都是1的倍数。
（4）5是因数，10是倍数。
4、拓展练习：一个数既是a的因数，又是a的倍数，这个数是多
少？（a≠0）
四、全课总结
今天这节课你能用举例的方法与同学说一说你学会了什么吗?
五、布置作业
1、说出下列各组中的两个数谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
（1）7和21 （2）17和34 （3）54和27 （4）83和1
2、下面各数，哪些是3的倍数，哪些是30的因数？
2、 1、 6、 12、 15、 18、 24、 30、 60、 5、
3、请写出100以内全部6的倍数。
板书设计:
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像 - 3，- 2，- 1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
5×4 = 20（元）
20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
教
后
记
优点
教师: 教师: 不足
改进
措施
课题2、5的倍数的特征第课时
教学目标
1、掌握
2、5的倍数的特征，能够迅速判断一个数是否为2、5的倍
数。
2、培养发现、归纳、概括的能力和创新的意识，并激发学生的学习
热情。
3、通过认识2、5的倍数的特征这部分知识的学习，初步受到“事
物的普遍性规律存在于特殊性之中”这一辨证唯物主义观点的启蒙
教育。
教学重点理解2、5的倍数的特征。
教学难点灵活运用能被2、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念进行判断。教学方法引导、演示、练习
教学准备多媒体及课件教学。
教学设计:
一、导课：
请学生任意说出一个自然数，迅速报出是谁的倍数。激发学生
探索2，5的倍数的特征。
二、学习新课：
1、圈一圈、想一想（课本4页）
用红笔圈出5的倍数，想一想5的倍数有什么特征？
小结：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
2、试一试：第一题。
3、在表格中找出2的倍数，说一说这些数有什么特征？学生观
察并讨论，你发现了什么？
小结：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数
4、反馈练习
①检验是不是个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数？
②请学生举例：能被2整除的数，其他学生判断。
5、奇数和偶数的概念。
（1）是2的倍数的数，叫做偶数。2、4、6、8、10……是偶数。
不是2的倍数的数，叫做奇数。1、3、5、7、……是奇数。
（2）学生举例：说明奇数、偶数。
（3）判断：0是不是偶数？ 0能被2整除，所以0也是偶数。
二次备课
三、巩固练习：
1、判断：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？
60、 75、 106、 130、 521
哪些数既是2的倍数又是5的倍数呢？说说怎样判断的？
讨论：能同时是2、5的倍数的数有什么特征？
引导总结：个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
2、下面哪些数是奇数？哪些数是偶数？说明理由。
52、 77、 124、 501、 3170、 4296、 3、数学游戏：学号是2的倍数的同学请站起来，学号是5的倍数的同学请站起来，学号既是2的倍数，也是5的倍数的同学请站到讲台前。
4、拓展练习：既是2的倍数又是5的倍数的最小三位数减去既是2 的倍数又是5的倍数的最小两位数，差是多少？
四、全课总结
今天我们学习了什么？你有哪些收获？还有哪些问题？
五、布置作业
1、按要求将下面的数分类：
718、47、 75、9 6、 100、 135、2 46、 369。
（1）是2的倍数；
（2）是5的倍数；
（3）既是2的倍数又是5的倍数。
2、判断：
（1）一个自然数不是奇数就是偶数。
（2）是2的倍数的数都是偶数。
（3）既是2的倍数又是5的倍数的数个位上的数字一定是0。
3、填空：
（1）能被2整除的最小的三位数是（），最大的三位数是（）。
（2）能被5整除的最小两位数是（），最大的两位数是（）。
板书设计:
个位上是0或5的数，都是5的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
0也是偶数。
教
后
记优点
教师: 教师:
不足
改进
措施
课题
3的倍数的特征
第课时
教学目标
1、理解并掌握3的倍数的特征，能比较熟练地判断一个数是否为
的倍数。
2、培养发现规律并能概括归纳的能力。
3、通过教学进行“事物的普遍性规律存在于特殊性之中”的启蒙
育。
教学重点理解并掌握3的倍数的特征。
教学难点如何发现规律，总结特征。
教学方法讨论、引导
教学准备
多媒体
教学设计:
一、导课
1、下面哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数？
100、29、 1、49、108、120、45、95、505。
2、你能很快在上边数中找出是3的倍数吗？（板书课题）
二、学习新课
1、圈一圈、猜一猜、议一议
在6页表中找3的倍数，你发现了什么？与同学说一说。
2、把每个数的各位上的数加起来看和与3有怎样的关系？
3、你发现的规律对三位数成立吗？学生举例并验证。
二次备课
总结：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、下面数哪些是3的倍数？你是怎么想的？为什么？
54、 83、 114、 262、 837、 26、 49。
三、巩固练习
1、课本7页试一试、练一练1题。
2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
3 、 0 、
4 、 5
（1）是3的倍数。
（2）同时是2和3的倍数。
（3）同时是3和5的倍数。
（4）同时是2、3和5的倍数。
先想一想应具有什么样的特征再去组数。
3、在小组内与同学合作完成7页的实践活动。
4、拓展练习：
三个连续奇数的和比其中最大一个奇数大44，这三个连续奇数分别
是多少
四、全课总结：说一说你的收获和体会？
五、布置作业：
1、下面数哪些是3的倍数？
48、92、111、145、95、165、300、1000、981
2.、在下边的□中填上数字几这个数是3的倍数？
70□3 19□3 67□4 62□
3.、下面数哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？
哪些同时是2、3的倍数？哪些同时是2、5的倍数？各有哪些特征？
362、120、366、164、92、90、310、111、154、70。
板书设计:
一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例：54，96，126，300等。
教
后
记优点
教师: 教师: 不足
改进
措施
课题2，3，5的倍数的练习第课时
教学目标
1、通过练习，进一步掌握
2、5、3倍数的特征，并能熟练的进行
判断。
2、培养学生综合运用知识灵活解题的能力。
3、巩固所学知识，激发学生运用知识解决问题的热情。
教学重点理解并掌握2、3、5的倍数的特征。
教学难点如何发现规律，总结特征。
教学方法讨论、引导
教学准备数位顺序表及多媒体课件。
教学设计:
一、基本训练
1、同时是
2、5的倍数有什么特点？是3的倍数怎样判断呢？
二次备课
2、下列各数一定有一个什么因数（1除外）为什么？
2940、305、850、723、9981、332、351、1570
3、什么叫奇数、偶数？
4、“自然数是由奇数和偶数组合而成的数的集合”这句话对吗？
为什么？
二、概念的辨析：
1、偶数都能被2整除。
2、不能被2整除的自然数一定是奇数。
3、自然数不是偶数就是奇数。
4、个位是0的自然数一定同时是2、5的倍数。
5、个位是3、
6、9的数一定是3的倍数。
6、32.4各位上的数的和能被3整除，所以它是3的倍数。
三、综合提高练习
1、由3、0、7、
2、5中选择适当数字组成
（1）最大的四位数的偶数。
（2）最小的四位数的3的倍数。
（3）最小的同时是2、5、3倍数的三位数。
2、按要求填□中的数：
1）4□（有因数3的奇数）
2）7□0 （是3、5的倍数）
3）3□6□（同时是2、5、3的倍数尽可能小的）
3、拓展练习
四个连续自然数的和是一个在400到440之间的三位数，并且
是9的倍数，这四个连续自然数分别是多少？
四、全课总结
学生说一说这节课你都知道了什么？
五、布置作业
1、（1）写出三个是3的倍数的偶数。
（2）写出三个是5的倍数的奇数。
2、很快说出下面哪些数有因数2，哪些数有因数3，哪些数有因
数5。
18 57 75 91 120 186 732 4335
3、用5、6、8排成一个三位数，使它是2的倍数；再排成一个三
位数，使它是5的倍数。各有几种排法？这些数中有3的倍数吗？
板书设计:
1. 判断：
1）偶数都能被2整除。
2）不能被2整除的自然数一定是奇数。
3）自然数不是偶数就是奇数。
2．按要求填□中的数：
1）4□（有因数3的奇数）
2）7□0 （是3、5的倍数）
3）3□6□（同时是2、5、3的倍数尽可能小的）
教
后
记
优点
教师: 教师: 不足
改进
措施
课题找因数第课时
教学目标
1、通过教学，掌握找一个数的因数的方法与拼长方形的关系。
2、根据数形结合的方法，使学生初步知道一个数的因数的个
数是有限的。
3、培养学生归纳总结知识的能力，让学生体会到学习数学知识的
乐趣。
教学重点掌握求一个数的因数的方法。
教学难点引导总结方法并掌握找一个数的因数的特点。
教学方法比较法
教学准备多媒体。
教学设计:
一、导课
1、下面每组数中哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的
因数？
16和4 3和18 30和5
2、因数和倍数的意义是什么？
二、学习新课
1、拼一拼：用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？在课
本第8页的方格内画一画，并与同学进行交流。
2、汇报交流，小结方法（有三组积为12的长方形）
3、刚才我们找到的三组积为12的6个因数是12的全部因数。
即：1、2、3、4、6、12是12的全部因数。
你能找到快速求一个数的因数的方法吗？
4、试试看，分别找出9和15的全部因数。想一想有什么样的
特点？
小结：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的因
数是它本身。
三、巩固练习
1、填空。（1）24 = 1 × 24 = 2×（）=（）×（）=
（）×（），因此，24的全部因数：
（）。
（2）写出下面各数的因数和倍数。
15的因数有：（）
15的倍数有：（）
2、练一练2、3题。
3、拓展练习：一个四位数3aa1，它能被9整除，问a是几？
二次备课
四、全课总结：说一说你的学习体会与同学交流。
五、布置作业
1.、下面各数，哪些是90的因数？哪些是90的倍数？按要
求填空。
15、 35、 70、 90、 180、 360
90的因数是：（）；
90的倍数是：（）。
2.选择正确的答案。
（1）12的因数共有（）。
A. 3个 B .4个 C. 6个
（2）15的倍数有（）。
A.4个
B. 6个
C.无数个
3、课本第9页练一练
4、5题。
板书设计:
（1）24 = 1 × 24 = 2×（）=（）×（）=（）×（），
因此，24的全部因数：（）。
一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的因数是它本身。
教
后
记
优点
教师: 教师: 不足
改进
措施
课题找质数第课时
教学目标
1、理解质数、合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法。
2、通过学习，培养学生分析和判断的能力。
3、通过质数和合数概念学习，渗透“对立统一”的辨证唯物主义观
点。
教学重点理解掌握质数和合数的概念。并能准确、迅速地判断。
教学难点区分奇数、质数、偶数、合数。
教学方法归纳法
教学准备每人准备一张卡片，一张表。
教学设计:
一、导课：
写出下面各数的所有因数：1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、
10、（指名板演，全班齐练，按要求把课本10页表格填好，集体订正）
二、学习新课
1.、引导学生归纳：
（1）按这些因数的个数的多少，可以分为哪几种情况？
（2）分组讨论后汇报。
（3）引导学生说明
有一个因数的、有两个因数的、有两个以上因数的。
2、按因数个数的多少，把非0自然数分成三种情况。
（1）分组再讨论。
（2）汇报讨论结果。
（3）引导学生说出：
1的因数是：1 ；
有两个因数的是：2、3、5、7、11。
有两个以上因数的是：4、6、8、9、10、12。
3.、观察比较发现特点：
（1）引导学生观察2、3、5、7、11的因数，发现了什么？
每个数的因数只有1和它本身两个因数。
（2）引导学生再观察4、6、8、9、10、12的因数，同2、3、
5、7、11的因数相比较，它们的因数有什么特点？（除了1
和它本身还有别的因数。）
教师明确：根据这些因数的个数的多少，可以给这些数分类。板
二次备课
书。
4.、质数、合数的定义
（1）观察2、3、5、7、11这组数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
（2）观察4、6、8、9、10、12这组数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（3）引导学生观察：1是质数还是合数？明确：1既不是质数也不是合数。
5、（1）让学生按约数个数的多少给非0自然数分类。（质数、合数、1）
（2）判断一个数是质数、合数关键是找什么？
6、每个同学说一说自己的学号是质数还是合数？
（1）学生尝试，订正说一说你是怎样想的？
（2）小结：要判断一个数是质数还是合数，关键看它的因数的个数。
7.、制作100以内的质数表。引导学生知道：除了用找因数的
方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法。
（1.）用质数表检查自己的学号
（2.）要求学生熟记100以内的质数表。
三、巩固练习
1、填空题：
（1）质数有（）个约数，合数至少有（）个约数。
（2）最小的质数是（），最小的合数是（）。
（3）（）既不是质数也不是合数。
2、在整数1—20中：奇数有（），偶数有（），质
数有（），合数有（）。
3、下面的说法对吗？说出理由。
（1）所有的奇数都是质数。
（2）所有的偶数都是合数。
（3）在1、2、3、3、4、5、…中，除了质数以外都是合数。
（4）1既不是质数，也不是合数。
4、观察8=5+3 10=7+3=5+5 25=23+2
你有什么发现？能再举出同样的例子吗？引申到陈景润研究的“1+2”的陈氏定理即“1+1=2”的哥德巴赫猜想。
5、拓展练习：想一想：100以内有哪些数是3个不同的质数
的积。
四、全课总结：说一说这节课学到了什么？还有什么问题？
五、布置作业：1、课本第11页2题。
2、找质数（2—50，划去2、
3、5、7的倍数，但2、3、5、7本
身不划掉）
板书设计:
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数。
要判断一个数是质数还是合数，关键看它的因数的个数。
教
后
记
优点
教师: 教师: 不足
改进
措施
课题质数、合数练习课第课时
教学目标
1、通过练习进一步理解质数、合数、偶数、奇数的概念系列。
2、能熟练地进行判断，提高辨析能力。
3、培养学生良好的学习习惯。
教学重点质数和合数、偶数、奇数的概念。
教学难点熟练地进行综合运用。
教学方法练习
教学准备多媒体
教学设计:
一、复习理清概念
1、什么叫做质数？举一个例子。
2、什么叫做合数？举一个例子。
3、什么数既不是质数，也不是合数？
4、判断下列数是质数还是合数。
5、 6、 23、 28、 31、 60。
指名判断并说明理由。
二、说一说、练一练
1、把下面表中的质数用小圆圈起来，把既不是质数又不是合数
二次备课
的数划去。
奇数1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
偶数
2 4 6 8 10 12 14 16 18
20
从这个表中，你知道了什么？
2、说一说。
（1）既不是质数，又不是合数的自然数可能是（）。（2）既是偶数，又是质数的数肯定是（）。
（3）既是奇数，又是合数的数肯定是（）。
（4）既是质数，又是奇数的最小的是（）。
3、判断。
（1）任何一个自然数至少有两个因数。（）
（2）合数都是2的倍数。（）
（3）一个自然数不是质数就是合数。（）
（4）一个合数至少有3个因数。（）
（5）质数就是奇数，合数就是偶数。（）
4、拓展练习：在自然数范围内，用最小的奇数乘最小的偶数，再加上最小的合数除以最小的质数的商，最后减去既不是质数也不是合数的数，差是多少？
三、全课总结：学生说一说这节课你都知道了什么？
四、布置作业：
1、把下列各数写成两个质数的和的形式。
16=（）+（）
24=（）+（）
30=（）+（）
2、有两个质数，它们之和既是一个小于100的奇数，又是17的倍数，这两个质数分别是多少？
板书设计:
（1）既不是质数，又不是合数的自然数可能是（）。
（2）既是偶数，又是质数的数肯定是（）。
（3）既是奇数，又是合数的数肯定是（）。
（4）既是质数，又是奇数的最小的是（）。
教
后
记优点
教师: 教师: 不足
改进
措施
课题练习一（1）第课时
教学目标
1、练习复习整理，弄清因数与倍数、质数与合数等概念的内在联
系与区别。
2、能正确理解概念，进一步提高分析能力和逻辑思维能力。
3、培养学生整理的意识习惯，渗透辩证唯物主义启蒙教育。
教学重点质数和合数、偶数、奇数的概念。
教学难点熟练地进行综合运用。
教学方法复习、练习
教学准备多媒体
教学设计:
一、复习因数、倍数的概念
1、根据算式24÷8=3填空
（）是（）的因数，（）是（）的倍数。
2、辨析：
（1）32÷4=8，那么32是倍数，4是因数。
（2）a能整除b，那么a是b的倍数，b是a因数。
（3）一个数的倍数永远大于它的任何一个因数。
二、复习2、5、3的倍数的特征。
1.、复习2、5、3的倍数的特征。
2、应用：在下面的□中填上适当的数，。
（1）10□ 49□（同时是2、3的倍数）
（2）5□0 2□□（同时是3、5的倍数）
（3）□6□19□（同时是2、3、5的倍数）
三、复习质数、合数的概念。
是否为偶数
2的倍数奇数
自然数
按因数质数（只有两个因数）
个数合数（至少3个因数）
1（既不是质数也不是合数）
1、举例说明：怎样区别奇数与质数、偶数与合数。
2、猜猜我是谁？
（1）我是比3大，比7小的奇数。
（2）我和另一个数都是质数，我们的和是15。
（3）我是一个偶数，是一个两位数，十位数字与个位数字的
积是18。
3、拓展练习
有两个质数，它们之和既是一个小于100的奇数，又是17的倍
数，这两个质数分别是多少？
四、全课总结：通过合作学习，你了解到了什么？
五、布置作业：1、找出15的全部因数和100以内15的全部倍数。
2、一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是多少？
二次备课
倍数与因数 教学设计(北师大版五年级下册)
倍数与因数教学设计(北师大版五年级下册) 教学内容::: 北师大版五年级数学上册第31----32页内容 教材分析： 整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式a×b=c直接引出因数和倍数的概念。 二、设计思想： 这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数。教材通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式具体说明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数的方法。 三、教学目标：
1、通过操作活动得出相应的乘法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求-个数的倍数的方法，发现一个数的倍数的特征。 2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数。 3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系， 四、教学重点： 理解倍数和因数的意义和掌握求一个数的倍数的方法。 五、教学难点： 倍数与因数关系的理解。 六、学情分析： 因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必
北师大版小学五年级数学上册倍数与因数教学设计
小学五年级数学(北师大版)上册倍数与因数教学设计 一、教材分析。 本单元要学习北师大版小学数学教材五年级上册第2-15页。教材通过创设情境，进一步帮助学生复习认识的数。学生在叙述这些数的实际意义中，让他们体会到自己就生活在一个数的世界里。通过学生分一分的活动，引出自然数、整数的概念。在学生认识整数后，教材并没有从整数的概念入手来认识倍数与因数，而是利用整数乘法认识的，体会倍数与因数的含义。这又是学好找最大公约数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。因此掌握2和5的倍数特征后，能轻松地找出3的倍数的特征。在学习找因数时，教材安排了-用小正方形拼长方形的活动，学生一般会用乘法进行思考，这一安排让学生通过形象的排列特点，理解抽象地找因数的方法；找质数也用了-小正方形拼长方形的活动，并在讨论交流的基础上，将这些数分为两类，一揭示指数和合数的概念，进而认识1既不是质数，也不是合数。最后一节安排了专题活动---数的奇偶性，它能很好的调动学生的学习积极性，使学生在活动中体验数学问题的探索性和挑战性，给学生创造一个展示自己的思维过程与方法的机会。 二、学生分析。 根据对学生的前测得知：学生对分数和小数有初步的了解，对负数不够了解，对整数的理解是没有零头的数，如500，30等，但是学生对数的世界充满好奇，并具备一定的探索能力；学生在探索中有能力揭示2，3，5的倍数的特征。但是概括特征时，语言还需要教师指导；对因数这个名词，学生在二年级时就已经认识，结合拼长方形列算式，找因数，学生容易接受；学生在掌握2，3，5的倍数特征以及熟练找出一个数的因数的方法后有利于找质数的学
习，找质数比较抽象，在教学时要注重找出质数的方法的多样性及灵活性；在前五节的学习中，学生已经认识了奇数和偶数等知识。 三、设计理念。 课前激起学生的兴趣，唤起对数的回忆，从书上给的0，1，2，3，4，5，6等几个特殊数的认识推广到更多，培养从特殊到一般的思维方法；不重复不遗漏的找到一个数的倍数的方法，是学生自己发现规律的，教师只是指导其进行归纳；此外，通过游戏和实际操作活动能充分激发学生的学习激情，让学生从感知到理解，从表面到实质发现；同时，要尊重学生之间的个体差异，进行指导。 四、教学要求。 教的要求： A．教师要熟读教材，理清本单元知识层次和意义，建立新旧知识的联系B．准备每节课的教具，安排学生准备学具，提前布置预习及学生课前该完成的任务，设计问题导学单和问题训练拓展单。 学的要求： A．积极认真对本单元进行结构化预习，会发现问题，会提出有价值的问题，准备上课必需的学具，完成导学单、训练单； B．学会小组合作学习，发挥小组分工角色职能，积极参与数学活动，为别人提供服务。 五、教学目标。 1.结合具体情况，认识自然和整数，联系乘法认识倍数和因数。 2.探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
因数和倍数公开课教学设计
主备课人冯春明备课时间3/11 课题因数与倍数课型讲授课 三1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 维2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 目3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 标4、培养学生的观察能力。 教学重点掌握找一个数的因数和倍数的方法 教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数 创新点探讨总结因数与倍数关系 空白点动手找因数，倍数 教具准备生： 12 个同样的正方形， 师： ppt 课件 教学过程二次创作 一、创设情景，引入新课 师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈） 的关系是 ,, ？我和你们的关系是 ,, 生：父子、父女、母子、母女 师：我和你们的关系是 ,, ？ 生：师生关系 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们是师 生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这 节课，我 们一起讨论两数之间的因数和倍数的关 系。 板书：因数和倍 数。 二、认识因数和倍 数 师：课前，老师让每个学生都准备了12 个同样大小的小正 方形卡片，现在请大家把这些卡片拿出来，请看：课 件 生：学生明确要求后开始动手操作，师巡视并适当给予指导 生：汇报，师出示课件 师：刚才我们 用12个正方形拼出了不同的长方形，根据摆 法我们还写出 了 3 个不同的乘法算式。如：课 件 生读 红 色字部分 师：谁能根据6*2=12 ，接下去仿 4*3=12 也说 4 句他们之间 关系的话？怎么说呢？
12*1=12 板书： 12 的因数有： 1 2 3 4 6 12 三、求一个数的因 数 从 12 的因数可以看出，任何一个数都有它的因数，而且不
止一个，找到一个并不难，难的是想办法把他的所有的因数 无遗漏的全部找出来，老师相信你们能办得到，有信心吗? 课件例 1 （小组合作，总结找一个数的因数的方法。） 过渡语：小组合作中老师希望每一位同学都积极参 与进来，小组合作发挥的是集体的智慧，我希望能看到 你们合作中的勇敢发言和合作后汇报时集体智慧的闪现。 学生合作，师巡视并指导 师：同学们都很积极，哪个小组愿意展示你们小组合作 的结果，， 方法：一乘法二除法 板书 18=1*18 18=2*9 ......... 适时表扬：方法真好等。 板书：表示方法：1、18 的因数有： 1、 2、 3、 6、9、 18 2、集合 归纳：观察 12 18 的因数有什么特点？ 一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数 是本身，一个数的因数通常是成对出现的。 总结：你觉得怎样找才不容易漏掉？（本节课的重点和难点） 学生总结后课件 师：同学们归纳总结的真好：已经掌握了找一个数的因数的 方法，请你用同样的方法，练习1：再找一找30 的因数有 那些。 学生自主完成，师巡视，指明板演 练习 2：找 36 的因数 同学们已经掌握了找一个数的因数的方法，而且找的又 准又快 学是为了用，现在就让我们一起走进训练场来检验一下 你学到的方法是否能得到最好的运用。 拓展练习： 1、 [ 猜一猜 ] 一个长方形，它的面积是24 平方厘米，如果长和宽都是整数，猜一猜长和宽各是多少厘米？ [ 摆一摆 ] 如果把24 个棱长 是 1 厘米的小正方体摆成一个 长方体。想一想每排摆几个？摆了这样的几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来，并和同桌交流。学生边操作、边汇报，边板书： 24×1=24 12×2=24 2、下 面我 们就 用这些算式 来研究
北师大版五年级数学上册《倍数与因数》教学设计
《倍数与因数》教学设计 教学目标： 1、使学生结合整数乘法算式，让学生初步认识倍数和因数的含义。 2、自己探索出求一个数倍数和因数的方法。 3、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。 教学重难点： 1、认识倍数和因数的含义，理解它们之间是相互依存的关系。 2、探索出求一个数倍数的方法。 一、创设情境，提出问题。 1.同学们一年一度的秋季运动会就要开始了，淘气与笑笑所在的班级分别排出了下面两种队形，你能算一算他们两个班各有多少人吗？9×4＝36（人） 5×7＝35（人） 2.大家别小看了这两道很普通的乘法算式，里面却蕴含了丰富的学问，咱们就以9×4＝36为例，在这道算式中，4、9、36分别叫什么？乘数和积之间还有一种更具体的关系，想知道吗？请翻开教材31页自学“认一认”部分。 二、探究发现，建立模型。 （一）认识倍数与因数 1.学生自学。 2.通过自学，发现4、9和36有什么样的关系了吗？ 3.学生汇报。 4.在这两句话中出现了两个数学名词，它们是？（因数和倍数） 5.揭题：这就是我们今天所要研究的内容——倍数与因数。（板书课题） 6.刚才在你自学的时候，智慧老人告诉我们一句很关键的话，你注意到了吗？ 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。什么是自然数？那也就是在1、2、3……这些自然数的基础上研究倍数与因数。 7.那你还能根据其它的乘法算式说一说谁是谁的倍数？谁是谁的
因数吗？ 请个别同学说乘法算式，其他同学来回答倍数与因数的问题。 8.老师这有两道算式，谁来试一试。 45÷5＝9 1×36＝36 用心倾听的同学一定会发现，1×36＝36 说因数和倍数时，有两句话特别拗口，就像绕口令一样，是哪两句？ 36是36的因数，36是36的倍数。 既然这两么拗口，那能不能直接说36是因数，36是倍数呢？ （不能）这样的话就不知道36是谁的因数，36是谁的倍数了，因数与倍数在数学中一种相互依存的关系，所以我们在表达时一定要讲清谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 通过这道题你还有发现吗？ 一个数是它本身的因数，也是它本身的倍数。 （二）找倍数 1.刚才我们是根据乘法或除法算式来判断谁是谁的倍数，谁是谁的因数。那现在老师如果给你几个数，你能判断一下谁是7的倍数吗？注意要说清你的理由。7、14、17、25、77 2.与同桌交流一下你的想法。 3.学生汇报。 4.其实要找出7的倍数并不难，难的是你能不能找出7的所有倍数？下面就请小组合作来找7的倍数，不过在找之前，老师要给大家一个温馨提示：想一想怎样才能有顺序、不重复、不遗漏地找到7的倍数？老师只给你3分钟的时间，看看哪一个小组找到的数有序、多。 （1）学生找 （2）小组汇报。用7去分别与1、2、3……相乘，所得的积就是7的倍数。 （3）小结：如果给你更长的时间，你能把7的倍数全部写出来吗？（不能） 为什么？因为7的倍数有无数个。所以我们在找一个数的倍数时，可以背这个数的乘法口诀！如一七得七……，一般可以从小到大写5个，后面用省略号表示。 5.请同学们快速写出100以内8的倍数。（师板书） 6.根据板书，观察7、8的倍数你有什么发现吗？最小的倍数都是它本身。没有最大的倍数。
新人教版小学五年级下册数学《因数和倍数》优秀教学设计
新人教版小学五年级下册数学《因数和倍数》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。 （二）过程与方法 通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。 （三）情感态度和价值观 在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。 二、教学重难点 教学重点：理解因数和倍数的含义。 教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。 三、教学准备 教学课件。 四、教学过程 （一）理解因数和倍数的意义 教学例1：
1．观察算式的特点，进行分类。 （1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？ （2）交流学生的分类情况。（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类） 第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。 2．明确因数和倍数的意义。 （1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。 （2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ （3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的
数指的是自然数（一般不包括0）。 3．理解因数和倍数的依存关系。 （1）独立完成教材第5页“做一做”。 （2）我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？ 4．理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。 （1）今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？ 课件出示： 乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。
五年级下册数学因数和倍数教学设计-人教版
五年级下册《2.1因数和倍数》教学设计 第一课时 一、教学目标： 1、借助具体性质，理解因数和倍数的意义及两者之间相互依存的关系。 2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。 二、学情分析： 学生都知道一个除法算式中各部分的名称，以及知道整数的概念（目前小学阶段不包括负整数）。 三、重点难点： 1、理解因数和倍数之间相互依存的关系。 2、因数和倍数的概念及找一个数的因数和倍数的方法。 四、教学过程： （一）【新课讲授】 1、激情导入：唐僧和孙悟空之间是师徒，两者之间相互依存的关系引出课题。 2、学习因数和倍数的概念 (1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。 学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。 教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 谁来说一说其他的式子？ 学生回答。 教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 (2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？ 学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。 3、举例概括 教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 教师同时板书。 教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？ 引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。 如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M 是N和P的倍数。 A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A 和B的倍数。 你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 3、9、15、21、36 学生独立思考并回答。 4、找因数： （1）.出示例1：18的因数有哪几个？ 一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？ 学生尝试完成后汇报 （18的因数有：1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…） 教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 （2）.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？ 小组合作交流后汇报，36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 教师：你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6） 仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
倍数和因数的关系教案
因数和倍数 教学目标： 1、理解和掌握因数和倍数的概念，认识他们之间的联系和区别。 2、学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练的求出一个数的因数或倍数。 3、知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：理解和掌握因数和倍数的概念。 教学准备:课件 教学过程： 一、创设情境，引入新课 师：我和你们的关系是……？生：师生关系。 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。是啊，人与人之间的关系是相互的。再比如：我们班的曹雪飞与贺正博之间是同桌关系，他们之间的关系是相互依存的，不能单独存在，我们可以说曹雪飞是贺正博的同桌，或者说贺正博是曹雪飞的同桌，而不能说曹雪飞是同桌！在数学王国里，在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系，这节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数） （设计意图：先让学生体会关系，再通过同桌关系让学生体会相互依存，不能独立存在，进而为因数与倍数的相互依存关系打下基础。）
二、探究新知 (一)1、出示主题图，仔细观察，你得到了哪些数学信息？学生说：图上有两行飞机，每行六架，一共有12架。（注意培养学生提取数学信息的能力和语言表达能力，即：数学语言要求简练严谨）教师：你们能够用乘法算式表示出来吗？学生说出算式，教师板书：2×6=12 2. 出示：因为2×6=12所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。（注：由乘法算式理解因数和倍数相互依存，不能独立存在。） 3.教师出示图2：师：根据图上的内容，可以写出怎样的算 式？3×4=12从这道算式中,你知道谁是谁的因数?谁是谁的倍数吗?（让学生自己说一说，进而加深因数倍数关系的认识。）教师小结：因数和倍数是相互依存的，为了方便，我们在研究因数与倍数时，我们所说的数是整数，一般不包括0. 4、师：谁来说一道乘法算式考考大家。（指名生说一说） 5、让其他学生来说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数。（注：可以让几位学生互相说一说。） 6、看来都难不住你们，那老师来考考你们：18÷3=6在这道算式中，谁来说说谁是谁的因数谁是谁的倍数。 （设计意图：18÷3=6是为了培养学生思维的逆向性） （二）找因数：
五年级下册 因数和倍数教案
《因数与倍数的复习》教学设计 复习目标： 1、通过整理与复习，系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。 2、能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题，体会数学和日常生活密切关系。 3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。 复习重点： 1、复习整理本单元的概念，形成知识网络。 2、利用所学知识解决实际问题。 复习难点： 复习整理本单元的概念，形成知识网络。 复习方法：小组合作讨论法 教具准备：多媒体 教学过程： 一、谈话导入复习 看见数字1，你想到了什么？ 这些知识点是我们在学习哪一单元时学习的，今天我们就来复习《因数与倍数》。（板书课题） 二、回顾整理，建构网络 1、交流矫正 除了这些内容，还有其他的知识点吗？让学生补充，提出质疑。 2、交流补充，形成知识网络。
现在我们一起回忆，刚才回顾的知识点，同学们有没有感觉到这一单元的知识点太多，太零碎了？那怎样有条理的整理它们呢？ 整理建议： 1、想一想，这些知识点之间有什么联系？ 2、用箭头、线条或表格把这些知识点按一定的顺序连起来，形成一个知识网。 小组讨论，教师巡视，及时指导。 3、利用展台小组汇报知识网络。 总结：同学们，在交流中表现的非常棒，能够主动构建知识网络，并能熟练的运用知识网络记忆本单元的知识。下面同学们就运用复习掌握的知识来进入闯关游戏吧！ 三、重点复习，强化提高 第一关：判一判（用学习卡表示） 1、5.7是3的倍数。（） 2、8的倍数只有16，24，32，40，48。（） 3、一个数的因数一定比它本身小。（） 4、在全部自然数里，不是奇数就是偶数。（） 5、一个奇数加2就变成偶数。（） 第二关：找一找，谁是与众不同的数 （1）1、9、5、16、17 （2）14、16、27、28、13 （3）11、13、5、26、29 第三关破译微信号。请注意：每个字母代表一个数字。
《倍数与因数》教学设计
教学目标: 1、使学生结合整数乘法算式,让学生初步认识倍数与因数的含义。 2、自己探索出求一个数倍数与因数的方法。 3、使学生在认识倍数与因数以及探索一个数的倍数或因数过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系。 教学重难点: 1、认识倍数与因数的含义,理解它们之间就是相互依存的关系。 2、探索出求一个数倍数的方法。 一、创设情境,提出问题。 1、同学们一年一度的秋季运动会就要开始了,淘气与笑笑所在的班级分别排出了下面两种队形,您能算一算她们两个班各有多少人不？9×4＝36(人) 5×7＝35(人) 2、大家别小瞧了这两道很普通的乘法算式,里面却蕴含了丰富的学问,咱们就以9×4＝36为例,在这道算式中,4、9、36分别叫什么？乘数与积之间还有一种更具体的关系,想知道不？请翻开教材31页自学“认一认”部分。 二、探究发现,建立模型。 (一)认识倍数与因数 1、学生自学。 2、通过自学,发现4、9与36有什么样的关系了不？ 3、学生汇报。 4、在这两句话中出现了两个数学名词,它们就是？(因数与倍数) 5、揭题:这就就是我们今天所要研究的内容——倍数与因数。(板书课题) 6、刚才在您自学的时候,智慧老人告诉我们一句很关键的话,您注意到了不？ 我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数与因数。什么就是自然数？那也就就是在1、2、3……这些自然数的基础上研究倍数与因数。 7、那您还能根据其它的乘法算式说一说谁就是谁的倍数？谁就是谁的因数不？ 请个别同学说乘法算式,其她同学来回答倍数与因数的问题。
8、老师这有两道算式,谁来试一试。 45÷5＝9 1×36＝36 用心倾听的同学一定会发现,1×36＝36 说因数与倍数时,有两句话特别拗口,就像绕口令一样,就是哪两句？ 36就是36的因数,36就是36的倍数。 既然这两么拗口,那能不能直接说36就是因数,36就是倍数呢？ (不能) 这样的话就不知道36就是谁的因数,36就是谁的倍数了,因数与倍数在数学中一种相互依存的关系,所以我们在表达时一定要讲清谁就是谁的因数,谁就是谁的倍数。 通过这道题您还有发现不？ 一个数就是它本身的因数,也就是它本身的倍数。 (二)找倍数 1、刚才我们就是根据乘法或除法算式来判断谁就是谁的倍数,谁就是谁的因数。那现在老师如果给您几个数,您能判断一下谁就是7的倍数不？注意要说清您的理由。7、14、17、25、77 2、与同桌交流一下您的想法。 3、学生汇报。 4、其实要找出7的倍数并不难,难的就是您能不能找出7的所有倍数？下面就请小组合作来找7的倍数,不过在找之前,老师要给大家一个温馨提示:想一想怎样才能有顺序、不重复、不遗漏地找到7的倍数？老师只给您3分钟的时间,瞧瞧哪一个小组找到的数有序、多。 (1)学生找 (2)小组汇报。用7去分别与1、2、3……相乘,所得的积就就是7的倍数。 (3)小结:如果给您更长的时间,您能把7的倍数全部写出来不？(不能) 为什么？因为7的倍数有无数个。所以我们在找一个数的倍数时,可以背这个数的乘法口诀！如一七得七……,一般可以从小到大写5个,后面用省略号表示。 5、请同学们快速写出100以内8的倍数。(师板书) 6、根据板书,观察 7、8的倍数您有什么发现不？最小的倍数都就是它本身。没有最大的倍数。 三、理解应用,强化体验。 1、知道了找倍数的方法,现在就让我们来帮助小兔子回家吧！
《倍数与因数》教学设计
教学目标： 1、使学生结合整数乘法算式，让学生初步认识倍数和因数的含义。 2、自己探索出求一个数倍数和因数的方法。 3、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。 教学重难点： 1、认识倍数和因数的含义，理解它们之间是相互依存的关系。 2、探索出求一个数倍数的方法。 一、创设情境，提出问题。 1.同学们一年一度的秋季运动会就要开始了，淘气与笑笑所在的班级分别排出了下面两种队形，你能算一算他们两个班各有多少人吗？9×4＝36（人） 5×7＝35（人） 2.大家别小看了这两道很普通的乘法算式，里面却蕴含了丰富的学问，咱们就以9×4＝36为例，在这道算式中，4、9、36分别叫什么？乘数和积之间还有一种更具体的关系，想知道吗？请翻开教材31页自学“认一认”部分。 二、探究发现，建立模型。 （一）认识倍数与因数 1.学生自学。 2.通过自学，发现4、9和36有什么样的关系了吗？ 3.学生汇报。 4.在这两句话中出现了两个数学名词，它们是？（因数和倍数） 5.揭题：这就是我们今天所要研究的内容——倍数与因数。（板书课题） 6.刚才在你自学的时候，智慧老人告诉我们一句很关键的话，你注意到了吗？ 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。什么是自然数？那也就是在1、2、3……这些自然数的基础上研究倍数与因数。 7.那你还能根据其它的乘法算式说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？ 请个别同学说乘法算式，其他同学来回答倍数与因数的问题。
8.老师这有两道算式，谁来试一试。 45÷5＝9 1×36＝36 用心倾听的同学一定会发现，1×36＝36 说因数和倍数时，有两句话特别拗口，就像绕口令一样，是哪两句？ 36是36的因数，36是36的倍数。 既然这两么拗口，那能不能直接说36是因数，36是倍数呢？ （不能）这样的话就不知道36是谁的因数，36是谁的倍数了，因数与倍数在数学中一种相互依存的关系，所以我们在表达时一定要讲清谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 通过这道题你还有发现吗？ 一个数是它本身的因数，也是它本身的倍数。 （二）找倍数 1.刚才我们是根据乘法或除法算式来判断谁是谁的倍数，谁是谁的因数。那现在老师如果给你几个数，你能判断一下谁是7的倍数吗？注意要说清你的理由。7、14、17、25、77 2.与同桌交流一下你的想法。 3.学生汇报。 4.其实要找出7的倍数并不难，难的是你能不能找出7的所有倍数？下面就请小组合作来找7的倍数，不过在找之前，老师要给大家一个温馨提示：想一想怎样才能有顺序、不重复、不遗漏地找到7的倍数？老师只给你3分钟的时间，看看哪一个小组找到的数有序、多。 （1）学生找 （2）小组汇报。用7去分别与1、2、3……相乘，所得的积就是7的倍数。 （3）小结：如果给你更长的时间，你能把7的倍数全部写出来吗？（不能） 为什么？因为7的倍数有无数个。所以我们在找一个数的倍数时，可以背这个数的乘法口诀！如一七得七……，一般可以从小到大写5个，后面用省略号表示。 5.请同学们快速写出100以内8的倍数。（师板书） 6.根据板书，观察7、8的倍数你有什么发现吗？最小的倍数都是它本身。没有最大的倍数。 三、理解应用，强化体验。 1、知道了找倍数的方法，现在就让我们来帮助小兔子回家吧！
因数和倍数教学设计及反思
《因数和倍数》教学设计及反思 五年级三班王敏教学内容：青岛版教材小学数学五年级上册88—91页。 教学目标：1、使学生初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数的因数或倍数的方法，发现一个数的因数、倍数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。 2、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，对数学产生好奇心，培养学习兴趣。 教学重点：理解因数和倍数的意义，探索求一个数因数或倍数的方法。 教学难点：探索求一个数因数或倍数的方法。 教具准备：多媒体课件、学生练习题 教学过程： 一、谈话导入。 师：同学们看这是什么？ 生：小正方形。 师：想不想知道王老师给大家带来了多少个这样的小正方形？ 生：想。 师：多少个？ 生：12个。 师：想一想你能不能把这12个完全一样的小正方形拼成一个长方形呢？ 生：能。 【设计意图】：以学生熟悉情景引入，激发学生的好奇心。 二、教学因数和倍数的意义 师：增加一点难度，用一道算式说明你的想法，让其他同学猜一猜你是怎么摆的，好吗？ 生：好！ 学生汇报： 生1：1×12=12 师：他是怎么摆的？
生：一行摆1个，摆了12行；也可以一行摆12个，摆1行。 课件出示摆法。 师：把第一种摆法竖起来就和第二种摆法一样了，我们把这两种摆法算作一种摆法。（用课件舍去一种） 生2：2×6=12 师：猜一猜他是在怎么摆的？ 生：一行摆2个，摆了6行；也可以一行摆6个，摆2行。 师：这两种情况，我们也算一种。 生3：3×4=12 师：他又是怎么摆的？ 生：一行摆3个，摆了4行；也可以一行摆4个，摆3行。 师：还有其他摆法吗？ 生：没有了。 师：对，如果把12个同样大小的正方形拼成一个长方形，就只有这三种摆法，大家千万不要小看了这三种摆法，更不要小看了这三种摆法下面的三道乘法算式，今天我们的新课就藏在这三道乘法算式里面。因数和倍数（板书课题） 2.教学“因数和倍数”的意义。 师：我们以3×4=12为例，在数学上可以说3是12的因数，4也是12的因数，12是3的倍数，12也是4 的倍数。这里还有两道算式，同桌两个同学先互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 学生汇报：任选一道回答。 生1：12是12的因数,1是12的因数，12是2的倍数，12是1的倍数。 师：说的多好啊！虽然有点像绕口令，但数学上确实是这样的。我们再一起说一遍。 师：还有一道算式，谁来说一说？ 生：2是12的因数，6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数。 师明确：为了研究方便，我们所说的因数和倍数都是指自然数，（0除外）。
倍数和因数教学设计
小学数学五年级上册（西师版） 因数和倍数 教 案 因数和倍数教学设计（最新） 【教学内容】西师版小学数学五年级上册第125~126页例1、例2。 【教学目标】 知识目标：结合具体情境，使学生初步认识自然数之间存在的因数和倍数关系，初步理解倍数和因数。
能力目标：引导学生经历探索求一个数的因数和倍数的过程，掌握求一个数的倍数和因数的方法，了解一个数的因数和倍数的基本特征。 情感目标：在解决问题过程中，培养概括、分析和比较能力，体会数学知识的内在联系。 【教学重难点】 1、理解因数和倍数两者之间的关系。 2、掌握求一个数的因数和倍数的方法。 【教学准备】 多媒体课件 【教学过程】 课前谈话：孩子们，你们喜欢看动画片吗？ 一、智力竞猜，引入新课 师：同学们喜欢看《西游记》吗？他是谁？（孙悟空）他是谁？（唐僧）他们是什么关系？（师徒关系）老师和同学们之间是什么关系？（师生关系） 师：不仅人与人之间存在着这种互相联系、相互依存的关系，其实在数学中，数和数之间也存在这样的关系。 师：今天这节课我们就来研究两个自然数之间的关系，不过为了方便，我们只研究非0自然数，什么是非0自然数呢？（如1、2、3、4、5、……） 师：大家听说过韩信点兵这个故事吗？（故事导入例1）韩信不但非常自信，而且擅于排兵布阵，现在我们也像韩信大将军一样来排兵布阵，好吗？ 二、自主探究 1、认识因数和倍数 出示例1：36人进行队列操练，每排人数一样多，有哪些排列形式？ 师：你能用乘法算式把自己的排法表示出来吗？并同桌交流。 汇报不同的排法。 师：刚才我们将36名士兵进行队列训练，排出了5种不同队形，由此我们得到了5道不同的乘法算式，千万别小看这5道普通的乘法算式却蕴含了丰富的学问，咱们就以4×9=36为例，(屏幕出示)：4×9=36在这道算式中4、9和36别分别叫什么？想知道因数和积之间还有更具体的关系吗？请翻开书自学：P125页的最后两句话。 师：通过自学，发现4、9和36有什么样的关系？ 生：因为4×9=36，所以4和9是36的因数；36是4和是9的倍数。在这两句话中出现了两个数学名词，它们是？ 生：因数和倍数。 师：这就是我们今天所要研究的内容——因数和倍数。（板书课题：因数和倍数）师：你能根据其它的乘法算式说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
2014北师大版五年级数学上册《倍数与因数》-教案
第三单元倍数与因数 教学内容：倍数与因数 学情分析： 教学目标： 1、结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数。 2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 教学重难点：理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。 教学方法：自主探究，合作交流 教学手段：多媒体课件 教学过程： 一、情境引入。 1、出示教材情境图，从解决书上提出的问题的过程中引出算式。 9×4=36（人） 5×7=35（人） 说说在算式中每个数字的名称及所表达的意义。 2、认一认。 以9×4=36这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即36是9和4的倍数，9和4是36的因数。 这里出现了两个新的概念：倍数和因数，今天我们就来学校倍数和因数。（板书课题：倍数和因数） 二、理解倍数和因数的意义。 1、师：根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数又是哪个数的因数吗？ 在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如18÷2=9，启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。 说明：在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。 2、根据算式说一说。 出示25×3=75,20×5=100. 师：25和3是75的什么？75是3的什么？也是25的什么？（抽生答） 师：如果我们说25是因数，75是倍数对吗？为什么？ 让学生自主讨论，说明理由。
老师小结：因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说一个数是因数或倍数，必须说清谁是谁的因数或谁是谁的倍数。 3、找7的倍数。 师：找到后，小组内交流自己的想法。 组长汇报，其他小组补充。 三、课堂小结。 这节课我们认识了因数和倍数，知道了它们之间的依存关系，学会了怎样判断哪些数是另一个数的倍数的方法。 板书设计： 倍数与因数 5×7=35 5和7是35的因数，35是5和7的倍数。 教学反思： 教学内容：2、5的倍数的特征 学情分析： 教学目标： 1、让学生经历探索 2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能熟练判断一个数是不是2或5的倍数。 2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。 3、在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。 教学重难点：理解2、5倍数的特征，会判断一个数是否是2、5的倍数。 教学方法：自主探究，合作交流 教学手段：多媒体课件 教学过程：
【K12学习】新人教版小学五年级下册数学《因数与倍数》教案板书教学设计
新人教版小学五年级下册数学《因数与倍数》教案板书教学设计 新人教版小学五年级下册数学《因数与倍数》教案板书教学设计 2因数与倍数 【教学目标】 1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。 【重点难点】 1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。 2.掌握2、5、3的倍数的特征。 3.质数和奇数的区别。 【教学指导】 由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度，所以教学应注意以下两点： 1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个
数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。 2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。 【课时安排】 建议共分7课时 1.因数和倍数 2课时 2.2、5、3的倍数的特征 3课时 3.质数和合数 2课时 【知识结构】 因数和倍数（1） 学习内容认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。第 1 课时课型新授
倍数与因数教学设计
倍数与因数教学设计 设计思路： 这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数。教材通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式具体说明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。 教学目标： 1、通过用动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数；依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。 2、在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 教学重点： 理解因数和倍数的含义。 教学难点： 自主探索并总结找出一个数的倍数和因数的方法。 教学过程 一、揭题 谈话：在生活中，我们常常用形影不离来表示两个人的关系非常亲密，在我们的数学王国里也有不少数关系密切，今天我们就来认识一对形影不离的好朋友：倍数和因数。 二、认识因数和倍数 1、观看大屏幕，用12个正方形摆成一个长方形，你们会拼吗？ 每排摆几个，摆几排？用乘法算式表示出来。分成四人小组，用正方形摆一摆， 哪个小组汇报一下。 还有不同的摆法吗？12个正方形可以拼成3种不同的长方形，列出了3个乘法算式。 2、同学们，不要以为这三个算式很简单很普通哦，今天我们要学习的内容可都藏在里面呢。(看课件) (在数学中，因为4×3=12，所以4是12的因数，3也是12的因数，12是4的倍数，12也是3的倍数。)(暂停) 谁能照着老师的样子说一说。（请2-3个学生说一说） 谁能说说下面两个算式里，什么数是什么数的倍数，什么数是什么数的因数吗？（1×12=12、2×6=12） 我们在说1×12=12的时候，你发现了什么？（12既是12的因数，又是12的倍数） 3、友情提醒：（看课件） 为了方便，我们研究因数倍数时一般指不是0的自然数。 二、探求因数和倍数 1、学生尝试找出18的所有因数。 (1) 那我们来看18这个数，它有哪些因数呢？（学生说）你是怎么想的？ 学生独立完成,交流想法 核对答案。 (2)教学“试一试” 15的因数有： 16的因数有：
《因数与倍数》优秀教学设计
《因数与倍数》优秀教学设计 教学过程： 一、认识倍数和因数 师：一起看大屏幕，数一数，几个正方形？（12）第一个问题是如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？行不行？能不能就用一道非常简单的乘法算式表达出来? 生：1×12 师：猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排？ 生：12个，摆了一排。 师：（屏幕显示摆法）是这样吗？第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样？（一样）。我们可以把他忽略不计。还可以怎么摆？同样用一道乘法算式表达出来？ 生：三四十二 师：这一次每排摆了几个，摆了几排？（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。还有吗？生齐：2×6 师：张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的，有同学可能想每排摆6个，摆2排。也有同学可能想每排摆2个，摆6排。（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。 师：还有不同的想法吗？每排能摆5个吗？12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，数学上把3是12的因数，以往我们把他叫约数，现在叫因数，3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。 师板书：因数和倍数 师：这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？行不行？ 师：谁先来？ 生说略 师：刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊？ 生：12是12的因数，12是12的倍数。 师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数。为了研究方便，以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊？ 生：自然数 师：而且谁得除外。 生：0 师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。 3、5、18、20、36 生说略。 二、探索找因数倍数的方法 师：看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。不过刚才张老师在听的时候发现一个奥秘，好几个数都是36的因数，你发现了吗？谁能在五个数中把哪些数是36的因数一口气说完？ 生1：3、18
因数与倍数教案
倍数和因数》教学建议 本单元教科书的内容由“倍数、因数”，“，23，5的倍数特征”，“合数、质数”组成。 三维目标： （一）知识与技能 1、认识自然数、认识倍数和因数，能找出100 以内某个自然数的全部因数 和倍数；知道质数、合数，并能判断一个数是合数还是质数。 2、知道2、 3、5的倍数特征，能判断一个数是不是2、3、5 的倍数，知道奇数和偶数。 （二）过程与方法创设有趣的情景，让学生感悟自然数之间丰富而奇妙的内在联系。 （三）情感态度与价值观能根据问题的需要、收集信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。 重点： 理解倍数和因数、合数和质数的意义；掌握2、3、5 的倍数的特征，会确定能否被2、3、5 整除数和正确进行分解质因数。难点： 质数与合数的辨析，质数与奇数及合数与偶数是两组易混的概念；分解质因数与分解因数的联系与差异；一个合数的质因数与因数的确定。 关键： 本单元的学习，主要通过观察、联想、实验等来进行。教学时要为学生营造进行数学活动的条件，让学生自主地进行观察和联想，去理解概念和发现规
律；让学生在数学活动和数学实验中去寻找问题的解决途径和问题答案。因此，本单元教学教师的有效引导是至关重要的。为此我们提出以下教学建议：1、注意教学活动的趣味性数学学习本应该是充满好奇和情趣的活动，因为数学学习的内容是具有挑战性的，同时数学学习需要进行积极地思考。 2、注意有效地引导学生进行观察和思考有效地引导学生进行观察和思考，这不仅是让学生获得数学知识，更重要的是让学生学会观察、学会思考。有效地引导学生进行观察和思考要注意以下方面：（1）明确教学任务，避免进行与教学任务无关的活动；（2）充分借用学生已有的与教学任务相关的经验（数学的或生活的），如第122页例1 和第132 页例1 的教学；（3）充分利用数学知识的关联性，如第126 页例1 教学就应引导学生从双数、单数的概念进行思考；（4）组织学生实验活动要与引导学生进行积极地数学思维活动相结合。 3、注意加强数学实验等数学活动的教学前苏联教育家斯托利亚尔指出，数学教学是数学活动的教学。教学活动应以引导学生进行数学活动为主要手段，本单元教科书内容的编写注意为学生从事数学活动提供线索，引导学生进行数学实验，发现数学规律。数学实验要求学生在实验中不仅要动手而且要动脑，要善于观察和发现问题，逐步学会将问题进行归纳，从而发现数学规律。应该注意到学生在进行数学实验时，开始有可能目的性不明确，教师应加以引导，注意数学实验活动不是学生进行盲目的错误尝试，而是有目的的探究活动。 倍数、因数 【教学内容】 教科书第124?127页。