图根平面控制测量重要知识点总结

图根平面控制测量重要知识点总结、图示

图根平面控制测量

一、控制测量的概念

所谓控制测量,就是在测区范围内布设少数点,称为控制点,将控制点连成网状,称为控制网,用高精度的仪器和方法测定控制点的平面位置和高程,测定平面位置的工作称为平面控制测量,测定高程的工作称为高程测量,合称为控制测量。

图根平面控制测量的基本计算

二、直线定向

1、概念

确定一条直线与标准方向线之间的北

夹角关系的工作叫直线定向。B

2、方位角

从标准方向线的北端起,顺时针转到某直线

的水平角叫方位角,角值0°~360°。通常

用α表示。

3、标准方向

1)真北方向

即真子午线北端方向,可认为是北极星方向。2)磁北方向

即磁子午线北端方向,是罗盘指北针所指方向。

3)坐标北方向

坐标纵轴北端方向,即央子午线方向。

4)三种方位角

真方位角、磁方位角、坐标方位角。

4、三种方位角之间的关系

1)真方位角与磁方位角之间的关系

真北与磁北之间的夹角叫磁偏角,用δ表示,以真北为准,磁北偏向真北以东,称为

东偏,δ取+号,反之取-号。

α真=α磁+δ B

2)真方位角与坐标方位角之间的关系

真北方向与坐标北(x轴)方向之间的夹角叫子午线收敛角,用γ表示,以真北为准, x轴方向偏向真北以东,γ为正,以西γ为负。

北半球,γ与y

真北 B

ɑ

=ɑ+?

真

A

3)坐标方位角与磁方位角之间的关系

α真=α+γ

α=α真-γ =α磁+δ-γ = α磁+(δ-γ)= α磁+ΔΔ叫磁坐偏角。

5、坐标方位角的特性 X

同一直线上各点的坐标方位角相等。

NW NE 正反坐标方位角相差180°。

Y αBA =αAB ± 180° (大于180?—;小于180?+) SW SE 6、象限角

从标准方向线的北端或南端起,顺时针或逆时针方向转到某直线的

锐角叫象限角,用R 表示,应注明象限名称。三、坐标正算、反算 1、

坐标正算公式坐标增量: 坐标: 2、坐标反算计算公式

四、方位角推算

?

?

?

=?=?AB AB AB AB AB AB D y D x ααsin cos ?

?

?

?+=?+=AB A B AB A B y y y x x x ()()

???

???

?-=

-=-+-=

--=AB A B AB A B A B A B AB A

B A

B AB

y y x x y y x x D x x y y αααsin cos arctan

2

1、左观测角与右观测角

2、左观测角推算公式αBC =αAB +β左-180° αBC =αAB +β左±180°

3、右观测角推算公式αBC =αAB - β右± 180

4、总结:

五、三角形边长计算公式

?

±-+=180右

左

后前ββαα

1、正弦公式

编号:推算边a ,已知边b ,间隔边c ,角A 、B 、C 。

2、余弦公式

六、导线精度等级

七、导线的布设形式

C

c

B b A a sin sin sin = =C

ac b a c cos 2222-+= 1、闭合导线

2、附合导线

3、复测支导线

八、选点与埋点

1、选点要求

1)导线点应选在地势较高、视野开阔的地点,便于施测周围地形;

2)相邻两导线点间要互相通视,便于测量水平角:

3)导线应沿着平坦、土质坚实的地面设置,以便于丈量距离;

4)导线边长要选得大致相等,相邻边长不应悬殊过大;

5)导线点位置须能安置仪器,便于保存。

6)导线点应尽量靠近路线位置。

2、外业观测

(1)、水平角观测

如图,第一站,在B点安全站仪,对,整平,量取仪高。

开机后,设置温度、气压、棱镜常数、左旋右旋、垂直角/天顶距。在A、1点安棱镜,量取棱镜高。

九、导线坐标计算 (一)附合导线坐标计算

1、计算角度闭合差、评定精度与分配角度闭合差 1)计算角度闭合差

2)评定精度:

3)分配角度闭合差观测左角:

观测右角: 检核1: 观测左角:

观测右角:

计算改正后角值: 检核2:

2、推算各边的坐标方位角:

检核3:由已知边推算到已知边

3、计算坐标增量、坐标增量闭合差、评定精度与分配坐标增量闭合差

)

(180始终测ααββ--??-∑=n f n

f "±=40容βn

f v β

-=

n

f v β

+=

β

f v -=∑β

f v +=∑v

+=测改ββ0

)(180=--??-始终改ααβn ?

±-+=180右

左

后

前ββαα

1)计算坐标增量

2)计算坐标增量闭合差

3)评定精度

4)分配坐标增量闭合差

检核4:

检核5:

4、推算各点坐标

?

?

?

=?=?AB AB AB AB AB AB D y D x ααsin cos ??

?

?

?--∑?=--∑?=)()(始终始终y y y f x x x f y x 2 2y

x s f f f +=

40001

1≤

∑=∑=

s

s f D D f k ???

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?

?

∑-=∑-=??i y

yi

i x xi D D f v D D

f v ?

?

?

-=∑-=∑??y y x x f v f v yi

i i xi i i v y y v x x ??+?=?+?=?计算改计算改??

?

=--∑?=--∑?0)(0)(始终改始终改y y y x x x ?

?

?

?+=?+=++改改i i i i i i y y y x x x 11

检核6:由已知点推算到已知点。

(二)闭合导线坐标计算

闭合导线坐标计算与附合导线相比较,有以下几点不同。

1、点的编号按逆时针方向

使观测角即是内角,又是左角。方位角推算只用左角不用右角。

2、角度闭合差的计算

3、角度改正数计算

4、方位角计算

由已知方位角和连接角计算第一边方位角时,无检核。

(三)复测支导线坐标计算

?

?--∑=180)2(n f 测ββn f v β

-=

复测支导线坐标计算与附合导线相比较,有以下几点不同。

1、角度闭合差及其限差

2、角度改正数:

3、坐标增量闭合差及其限差

4、坐标增量改正数

(四)无定向导线坐标计算返往ααβ-=f n

f 204''+=容β???????-=-=n f v n f v 22ββββ返往

??????-?=?-?=∑∑∑∑返往返往y y f x x f y x 返往 D D f f k y x ∑+∑+=22????????∑+∑=?∑+∑=??往返往往往返往往i y yi i x xi D D D f v D D D f v ????????∑+∑=?∑+∑=??返返往返

返返往返i y yi i x xi D D D f v D D D f v

1、假定第一边的坐标方位角

2、计算其它各边的假定坐标方位角

3、计算各边的假定坐标增量

4、反算AB 边的假定坐标方位角、实际坐标方位角、假定边长和实际边长

5、计算假定坐标系与真坐标系间的夹角

6、计算各边的真实坐标方位角

7、计算各边的坐标增量和各点坐标

十、导线高程计算

1、计算导线边的高差

2、计算直返觇高差之差及其限差

不超限取其平均值

3、计算高差闭合差及其限差

4、分配高差闭合差、推算各点高程

?±-+'='180右测

左测后前ββαα2

)cos (sin δδ??+-+?=s c v i s h AB 返直h h -=?s

?=?4.0限()返直i i i h h h +=21()始终测测或H H h f h f h h --∑=∑=[]

D f h 40±=限i h hi D D

f v ?∑-=

城市测量规范对图根三角高程测量的规定

i

i i h H H +=+1