最简二次根式
最简二次根式
教学建议 1.教材分析本节是在前两节的基础上，从实际运算的客观需要动身，引出的概念，然后通过一组例题介绍了化简二次根式的方法.本小节内容比较少（求同学了解的概念并把握化简二次根式的方法），但是本节学问在全章中却起着承上启下的重要枢纽作用，二次根式性质的应用、二次根式的化简以及二次根式的运算都需要来联接. (1)学问结构(2)重难点分析①本节的重点Ⅰ.概念Ⅱ.利用二次根式的性质把二次根式化简为. 重点分析本章的主要内容是二次根式的性质和运算，但自始至终围围着二次根式的化简和运算.二次根式化简的最终目标就是；而二次根式的运算则是合并同类二次根式，怎样判定同类二次根式，是在化简为的基础上进行的.因此本节以二次根式的概念和二次根式的性质为基础，内容虽然简洁，在本章中却起着穿针引线的作用，老师在教学中应给于极度重视，不行由于内容简洁而实行弱化处理；同时初二同学代数成果的分化一般是由本节开头的，分化的根本缘由就是对概念理解不够深刻，遇到相关问题不知怎样操作，详细操作到哪一步. ②本节的难点是化简二次根式的方法与技巧. 难点分析化简二次根式，实际上是二次根式性质的综合运用.化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或肯定值大于1的小数化成假分数，把肯定值小于1的小数化成分数；被开方数是多项式的要因式分解；使被开放数不含分母；将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面；化去分母中的根号；约分.所以对初学者来说，这一过程简单消失符号和计算出错的问题.娴熟把握化简二次根式的方法与技巧，能够进一步开拓同学的解题思路，提高
同学的解题力量. ③重难点的解决方法是对于这一概念，并不要求同学能否背出定义，关键是遇到实际式子能够加以推断.因此建议在教学过程中对概念本身实行弱化处理，让同学在反复练习中熟识这个概念；同时教学中应充分对概念理解后应用详细的实例归纳总结出把一个二次根式化为的方法，在观看对比中引导同学总结详细解决问题的方法技巧. 另外，化简运算在本节既是重点也是难点，同学在简洁性和精确性上都简单消失问题，因此建议在教学过程中多要求同学观看二次根式的特点――依据其特点分析运用哪条性质、哪种方法来解答，培育同学的分析力量和观看力量――多要求同学留意每步运算的依据，培育同学的严谨习惯. 2.教法建议素养教育和新的教改精神的根本是增加同学学习的自主性和同学的参加意识，使每一个同学想学、爱学、会学。因此老师设计教学时要充分考虑到同学心理特点和思维特点，充分发挥情感因素，使同学完全参加到整个教学中来。⑴在复习引入时要留意每个同学的反映，对预备学问把握比较好的同学要用适当的方式给于表扬，把握差一些的同学要赐予鼓舞和适当的指导，使每一个同学开心的进入下一个环节。⑵同学自主学习时段，老师要留意同学的反馈状况，依据同学的反馈状况和同学的层次实行适当的方式对需要关心的同学赐予关心，中上等的同学可以启发，中等的同学可以与他探讨，偏后的同学可以帮他分析.一.教学目标1.了解的意义，并能作出精确推断. 2.能娴熟地把二次根式化为. 3.了解把二次根式化为在实际问题中的应用. 4.进一步培育同学运用二次根式的性质进行二次根式化简的力量，提高运算力量. 5.通过多种方法化简二次根式，渗透事物间相互联系的辩证观点. 6.通过本节的学习，
渗透转化的数学思想. 二.重点难点 1.教学重点会把二次根式化简为 2.教学难点精确运用化二次根式为的方法三.教学方法程序式教学四.课时支配 2课时五.教学过程 1.复习引入老师预备本节内容需要的二次根式的性质和与性质相关例题、练习题以及引入材料. 【预备资料】⑴.二次根式的性质⑵.二次根式性质例题⑶.二次根式性质练习题【引入材料】看下面的问题：已知：＝1.732，如何求出的近似值? 解法1：解法2：比较两种解法，解法1很繁，解法2较简便，比例说明，将二次根式化简，有时会带来便利. 2.概念讲解与巩固满意下列条件的二次根式，叫做： (1) 被开方数的因数是整数，因式是整式； (2) 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 如: 都不是，由于被开方数的因数(或系数)为分数或因式为分式，不符合条件(1)，条件(1)实际上就是要求被开方数的分母中不带根号. 又如也不是，由于被开方数中含有能开得尽方的因数或因式，不满意条件(2).留意条件(2)是对被开方数分解成质因数或分解成因式后而言的，如 . 推断一个二次根式是不是的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满意，同时满意两个条件的就是，否则就不是. 【概念理解学习材料1】例1 下列二次根式中哪些是？哪些不是？为什么？分析：推断一个二次根式是不是的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满意，同时满意两个条件的就是，否则就不是. 解：有，由于被开方数中含能开得尽方的因数9，所以它不是. 说明：推断一个二次根式是否为主要方法是依据的定义进行，或直观地观看被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观看。【概念理解巩
固材料1】正选练习题1 推断下列各式是否是？备选选练习题1 推断下列各式是否是？【概念理解学习材料2】例2推断下列各式是否是？分析：（1）明显满意的两个条件. （2）或解：只有，由于或说明：应当分母里没根式，根式里没分母（或小数）. 【概念理解巩固材料2】正选练习题2 推断下列各式是否是？备选选练习题2 推断下列各式是否是？【概念理解学习材料3】例3推断下列各式是否是？分析：应当分母里没根式，根式里没分母（或小数）来进行推断发觉和是，而不是，由于在依据定义知也不是，由于解：有和，由于， . 【概念理解巩固材料3】正选练习题3 推断下列各式是否是？备选选练习题3 推断下列各式是否是？题目可依据同学实际状况选择2－3道. 【概念理解学习材料4】例4推断下列各式是否是？分析：被开方数是多项式的要先分解因式再进行观看推断. （1）不能分解因式，明显满意的两个条件. （2）解：只有，由于 . 说明：被开方数比较简单时，应先进行因式分解再观看. 【概念理解巩固材料4】正选练习题4 推断下列各式是否是？备选选练习题4 推断下列各式是否是？题目可依据同学实际状况选择2－3道.
3.化简二次根式为方法学习与巩固同学阅读老师预备的材料，理解后自主完成老师预备的正选练习题，每完成一套与老师沟通一次，在老师的指示下连续进行.老师要准时了解同学对二次根式化简的反馈状况，假如把握比较抱负，则要求进入下一步操作，否则应与同学进行适当沟通，如需要可从备选练习题选择巩固. 【化简方法学习材料1】例1把下列二次根式化为分析：本例题中的2道题都是基础题，只要将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面即可. 解：【化
简方法巩固材料1】正选练习题1 化简备选练习题1 化简题目可由老师依据同学状况预备. 【化简方法学习材料2】例2 把下列二次根式化为分析：本例题中的2道题被开方数都是多项式，应先进行因式分解. 解：说明：被开方数中能开的尽方的因数或因式的算术平方根移到根号外面后要留意符号问题. 在化简二次根式时，要防止消失如下的错误: 等等. 化简二次根式的步骤是： (1) 把被开方数(或式)化成积的形式，即分解因式. (2) 化去根号内的分母，即分母有理化. (3) 将根号内能开得尽方的因数(式)开出来. 【化简方法巩固材料2】正选练习题2 化简备选练习题2 化简题目可由老师依据同学状况预备. 【化简方法学习材料3】例3把下列二次根式化为分析：被开方式比较简单时，要先对被开方式进行处理。解：说明：运算中要留意运算的精确性和合理性. 【化简方法巩固材料3】正选练习题3 化简备选练习题3 化简题目可由老师依据同学状况预备. 4.小结⑴概念⑵二次根式的化简化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或肯定值大于1的小数化成假分数，把肯定值小于1的小数化成分数；被开方数是多项式的要因式分解；使被开放数不含分母；将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面；化去分母中的根号；约分.
1~100最简二次根式表
1~100最简二次根式表 √a*b=√a*√b √20=√4*√5=2√5 √1=1;√2=√2;√3=√3; √4=2;√5=√5;√6=√6, √7=√7,√8=2√2,√9=3, √10=√10=√2*√5, √11=√11, √12=2√3, √13=√13,√14=√14=√2*√7,√15=√15=√3*√5, √16=4,√17=√17,√18=3√2; √19=√19,√20=2√5;√21=√21=√3*√7; √22=√22=√2*√11,√23=√23,√24=2√6, √25=5;√26=√26=√2*√13,√27=3√3; √28=2√7,√29=√29 ,√30=√30=√3*√2*√5; √31=√31,√32=4√2; √33=√33=√3*√11; √34=√34=√2*√17, √35=√35=√5*√7, √36=6, √37=√37, √38=√38=√2*√19, √39=√39=√3*√13, √40=2√10, √41=√41, √42=√42=√2*√3*√7, √43=√43, √44=2√11. √45=3√5, √46=√46=√2*√23, √47=√47,√48=4√3, √49=7, √50=5√2,
√51=√51=√3*17, √52=2√13, √53=√53, √54=3√6, √55=√55=√5*√11, √56=2√14, √57=√57=√3*19, √58=√58=√2*√29,√59=√59 ,√60=2√15=2(√3*√5), √61=√61, √62=√62=√2*√31, √63=3√7, √64=8, √65=√65=√5*√13, √66=√66=√6*√11, √67=√67, √68=2√17, √69√69=√3*√23, √70=√70=√2*√5*√7, √71=√71, √72=6√2, √73=√73,√74=√74=√2*√37,√75=5√3 √76=2√19, √77=√77=√7*√11, √78=√78=√2*√39 √79=√79, √80=4√5, √81=9, √82=√82=√2*√41, √83=√83, √84=2√21, √85=√85=√5*√17, √86=√86, √87=√87=√3*√29 √88=2√22, √89=√89, √90=3√10, √91=√91=√13*√7, √92=2√23, √93=√93=√3*√31, √94=√94=√2*√37, √95=√95=√5*√19, √96=6√6 √97=√97, √98=7√2, √99=3√11, √100=10
化简最简二次根式的方法三种
《计算二次根式，要掌握的公式》 ①公式:a a =2 (注意：无论a 为什么数,这个式子恒成立） 法则：任意数的平方的算术平方根=这个数的绝对值 ②公式：b a b a •=•（注意:a ≥0，b ≥0） ; a b a b = (注意：a ＞0,b ≥0） 法则：两个数的算术平方根的积（或商）=这两个数的积(或商）的算术平方根 《化为“最简二次根式”，一般有三种情况》 情况①：形如b a •2的化简 例如b b b b 333322=•=•=• ;()()b b b b 333322=•-=•-=•- 【化简方法：b a b a •=•2 ; 目的：根号内有可以提出来的数,要提出来】 练习1、 _______________x 52=• ； _______________49=x ； ()_______________72=•-b ；()时）（当01a _____________12<-=•-b a . 情况②：形如a b 的化简 例如333 33 3b b b =••= 【化简方法：a ab a a a b a b =••= ; 目的：分母有根号,要化成，分母没有根号】 练习2、 _____________5=x ; _____________54= 情况①:形如a b 例如333 3333b b b b =••== 【化简方法：a ab a a a b a b a b =••==; 目的:根号内有分数,要化成，根号内没有分数】 练习3、_____________5=x ； ___ __________54= 拓展题： ()_______500595822=+•-+• ； _____5165954 51 =+++
二次根式最简定义
二次根式最简定义 二次根式是指形如√a的数，其中a是一个非负实数。二次根式也可以表示为a的平方根，它是数学中一个重要的概念。 我们来了解一下什么是根式。根式是指形如√a的数，其中a是一个非负实数。√a读作“根号a”，表示a的非负平方根。根式在数学中经常出现，它可以简化复杂的运算，并且在解决实际问题中也具有重要的作用。 而二次根式就是根式的一种特殊形式。它的底数a是一个非负实数，指数是2，表示对a进行平方根运算。二次根式可以简化为√a，其中a是一个非负实数。 二次根式有一些特殊的性质和运算规律。首先，二次根式的结果总是非负的，即结果大于等于0。这是因为二次根式是对非负实数进行平方根运算，所以结果必然是非负的。 二次根式具有乘法和除法的运算规律。对于两个非负实数a和b，有以下运算规律： 1. 乘法规律：√(a*b) = √a * √b。这意味着两个二次根式的乘积等于它们的底数的乘积的二次根式。 2. 除法规律：√(a/b) = √a / √b。这意味着一个二次根式除以另一个二次根式等于它们的底数的商的二次根式。
除了乘法和除法规律，二次根式还可以进行加法和减法运算。对于两个非负实数a和b，有以下运算规律： 1. 加法规律：√a + √b 不能再进行简化。 2. 减法规律：√a - √b 也不能再进行简化。 需要注意的是，二次根式的运算结果不一定是二次根式。例如，√2 + √3 就不能再进行简化，但它不是一个二次根式。 在实际问题中，二次根式经常出现。例如，在几何学中，勾股定理就涉及到二次根式。勾股定理表达了直角三角形的边长之间的关系，其中就包括二次根式。又如，在物理学中，速度、加速度等概念的计算中，也经常会使用到二次根式。 二次根式是数学中一个重要的概念，它可以简化复杂的运算，并在解决实际问题中发挥重要作用。我们需要熟练掌握二次根式的性质和运算规律，才能更好地应用于实际问题的求解中。
最简二次根式（通用17篇）
最简二次根式（通用17篇） 最简二次根式篇1 教学建议 1.教材分析 本节是在前两节的基础上，从实际运算的客观需要出发，引出的概念，然后通过一组例题介绍了化简二次根式的方法.本小节内容比较少（求学生了解的概念并掌握化简二次根式的方法），但是本节知识在全章中却起着承上启下的重要枢纽作用，二次根式性质的应用、二次根式的化简以及二次根式的运算都需要来联接. (1)知识结构 (2)重难点分析 ①本节的重点Ⅰ.概念 Ⅱ.利用二次根式的性质把二次根式化简为. 重点分析本章的主要内容是二次根式的性质和运算，但自始至终围绕着二次根式的化简和运算.二次根式化简的最终目标就是；而二次根式的运算则是合并同类二次根式，怎样判定同类二次根式，是在化简为的基础上进行的.因此本节以二次根式的概念和二次根式的性质为基础，内容虽然简单，在本章中却起着穿针引线的作用，教师在教学中应给于极度重视，不可因为内容简单而采取弱化处理；同时初二学生代数成绩的分化一般是由本节开始的，分化的根本原因就是对概念理解不够深刻，遇到相关问题不知怎样操作，具体操作到哪一步. ②本节的难点是化简二次根式的方法与技巧. 难点分析化简二次根式，实际上是二次根式性质的综合运用.化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数，把绝对值小于1的小数化成分数；被开方数是多项式的要因式分解；使被开放数不含分母；将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面；化去分母中的根号；约分.所以对初学者来说，这一过程容易出现符号和计算出错的问题.熟练掌握化简二次根式的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解
最简二次根式化简的方法和步骤
最简二次根式化简的方法和步骤 一、什么是最简二次根式 二次根式是指以平方根为底数的有理数。最简二次根式是指其中的根号内不含有平方数，并且根号外的系数和被开方数之间没有公约数。 二、最简二次根式化简的基本原则 最简二次根式化简的基本原则是将根号内含有平方数的部分进行分解，并且将根号外的系数和被开方数之间的公约数约去。 三、最简二次根式化简的具体步骤 1. 将根号内的数进行因式分解，将其中的平方数提取出来。如果根号内是一个完全平方数，则将它提取出来，如果不是则将其分解为两个因子的乘积。 2. 将根号外的系数和被开方数之间的公约数约去，使其最简化。 3. 将分解后的根号内的因子与根号外的系数相乘，得到最终的最简二次根式。 四、最简二次根式化简的例子 例1：化简√12 步骤1：将12进行因式分解，得到12=4×3，其中4是一个完全平方数。 步骤2：将根号外的系数1和被开方数3之间的公约数约去，得到
最简系数1。 步骤3：将分解后的根号内的因子4与根号外的系数1相乘，得到最终的最简二次根式√12=2√3。 例2：化简√50 步骤1：将50进行因式分解，得到50=25×2，其中25是一个完全平方数。 步骤2：将根号外的系数1和被开方数2之间的公约数约去，得到最简系数1。 步骤3：将分解后的根号内的因子25与根号外的系数1相乘，得到最终的最简二次根式√50=5√2。 例3：化简√72 步骤1：将72进行因式分解，得到72=36×2，其中36是一个完全平方数。 步骤2：将根号外的系数1和被开方数2之间的公约数约去，得到最简系数1。 步骤3：将分解后的根号内的因子36与根号外的系数1相乘，得到最终的最简二次根式√72=6√2。 五、最简二次根式化简的注意事项 1. 一定要将根号内的数进行因式分解，将其中的平方数提取出来。 2. 注意约去根号外的系数和被开方数之间的公约数。
最简二次根式进阶洋葱数学
最简二次根式进阶洋葱数学 最简二次根式是指，将二次根式化简为不含有平方根的形式。这是数学中基本的操作之一，也是高中数学中的重点内容。不过，要将二次根式进行化简，需要掌握一些技巧和方法。下面，我们就来详细介绍一下最简二次根式的相关知识。 一、二次根式的基本特征 我们知道，二次根式是指，形如√a+b或√a-b（a和b为正数）的数学表达式。其中，a叫做根数，b叫做系数。对于二次根式，我们有以下几个基本特征需要掌握。 1. 二次根式不能化为整数 我们知道，二次根式是有理数的一种，但它往往不能化为整数，而只能以根号的形式表示。例如，√2就是一个无理数，它的近似值为 1.41421356... 2. 二次根式的大小关系 对于两个正实数a和b，如下关系成立：
√a<√b，当且仅当a 化简二次根式是数学中的一个基本操作，它需要我们掌握一些方法和技巧。下面，我们列举一些常用的化简技巧，供大家参考。 1. 分解因式 对于一个二次根式，如果它所包含的根数是一个完全平方数，那么我们可以尝试将它进行分解因式。例如： √12=√4×3=2√3 2. 合并同类项 对于两个二次根式，如果它们所包含的根数相同，那么我们可以尝试将它们合并为一个二次根式。例如： 2√10+√10=3√10 3. 有理化分母 对于一个二次根式，如果它的分母中包含了根数，那么我们可以使用有理化分母的方法，化简它为不含有根号的形式。例如： (√2-1)/(√2+1)=（√2-1）×(√2-1)/[(√2+1)×(√2-1)]=2-√2 4. 平方法 √20=√4*√5=2√5;√1=1;√2=√2;√3=√3; √4=2;√5=√5;√6=√6, √7=√7,√8=2√2,√9=3, √10=√10=√2*√5,√11=√11, √12=2√3, √13=√13,√14=√14=√2*√7,√15=√15=√3*√5, √16=4,√17=√17,√18=3√2; √19=√19,√20=2√5;√21=√21= √3*√7; √22=√22=√2*√11,√23=√23,√24=2√6, √25=5;√26=√26=√2*√13,√27=3√3; √28=2√7,√29=√29 ,√30=√30=√3*√2*√5; √31=√31,√32=4√2; √33=√33=√3*√11; √34=√34=√2*√17, √35=√35=√5*√7, √36=6, √37=√37, √38=√38= √2*√19, √39=√39=√3*√13, √40=2√10, √41=√41, √42= √42=√2*√3*√7, √43=√43, √44=2√11. √45=3√5, √46= √46=√2*√23, √47=√47,√48=4√3, √49=7, √50=5√2, √51=√51=√3*17, √52=2√13, √53=√53, √54=3√6, √55= √55=√5*√11, √56=2√14, √57=√57=√3*19, √58=√58=√2*√29,√59=√59 ,√60=2√15=2(√3*√5), √61=√61, √62=√62=√2*√31, √63=3√7, √64=8, √65=√65=√5*√13, √66=√66=√6*√11, √67=√67, √68=2√17, √69√69=√3*√23, √70= √70=√2*√5*√7, √71=√71, √72=6√2, √73=√73,√74=√74=√2*√37,√75=5√3 √76=2√19, √77=√77=√7*√11, √78= √78=√2*√39 √79=√79, √80=4√5, √81=9, √82=√82=√2* √41, √83=√83, √84=2√21, √85=√85=√5*√17, √86=√86, √87=√87=√3*√29 √88=2√22, √89=√89, √90=3√10, √91=√91=√13*√7, √92=2√23, √93=√93=√3*√31, √94=√94= [文件] sxc2dja0024.doc [科目] 数学 [年级] 初二 [章节] [关键词] 最简二次根式/二次根式 [标题] 最简二次根式(1) [内容] 最简二次根式(1) 教学目标 1.使学生理解最简二次根式的概念； 2.掌握把二次根式化为最简二次根式的方法； 教学重点和难点 重点：化二次根式为最简二次根式的方法. 难点：最简二次根式概念的理解. 教学过程设计 一、导入新课 计算： (1)3a· 6a2; (2)8a5÷6a2. 解 (1)3a·6a2=3a×6a2=3×3×2a×a2 =32·a2·2a=3a 2a; (2)8a5÷6a2=8a56a2=4a33=4a2·a 3=2aa 3 =2aa·33·3=2a3a3. 我们再看下面的问题： 如果已知3≈1.732，能不能求出13与27的近似值呢? 答：直接求13及27的近似值比较麻烦.若先把13及27分别化简，得到 13=13=1×3 3×3=33. 27=32×3=32×3=33. 再利用3≈1.732来计算就简便了. 从上面例子可以看出，如果把二次根式先进行简化，会对解决问题带来方便. 二、新课 观察上面的计算题，得到结果3a2a及2a3a3都具有什么特点呢? 答： 1.被开方数的因数是整数或整式； 2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 满足上面两个条件的二次根式叫做最简二次根式. 例1 试判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是?为什么? (1)3a3b; (2)3ab2; (3)x2+y2; (4)a－b(a>b); (5)5x3; (6)8xy. 解 (1)不是最简二次根式.因为a3=a2·a，而a2可以开方，即被开方数中有开得尽方的因式. (2)不是最简二次根式.因为被开方数的因数是分数32，不是整数. (3)是最简二次根式.因为被开方数的因式x2+y2开不尽方，而且是整式. (4)是最简二次根式.因为被开方数的因式a－b开不尽方，而且是整式. (5)是最简二次根式.因为被开方数的因式5x开不尽方，而且是整式. 1~100最简二次根式表 1~100最简二次根式表 √a*b=√a*√b √20=√4*√5=2√5 √1=1;√2=√2;√3=√3; √4=2;√5=√5;√6=√6, √7=√7,√8=2√2,√9=3, √10=√10=√2*√5, √11=√11, √12=2√3, √13=√13,√14=√14=√2*√7,√15=√15=√3*√5, √16=4,√17=√17,√18=3√2; √19=√19,√20=2√5;√21=√21=√3*√7; √22=√22=√2*√11,√23=√23,√24=2√6, √25=5;√26=√26=√2*√13,√27=3√3; √28=2√7,√29=√29 ,√30=√30=√3*√2*√5; √31=√31,√32=4√2; √33=√33=√3*√11; √34=√34=√2*√17, √35=√35=√5*√7, √36=6, √37=√37, √38=√38=√2*√19, √39=√39=√3*√13, √40=2√10, √41=√41, √42=√42=√2*√3*√7, √43=√43, √44=2√11. √45=3√5, √46=√46=√2*√23, √47=√47,√48=4√3, √49=7, √50=5√2, √51=√51=√3*17, √52=2√13, √53=√53, √54=3√6, √55=√55=√5*√11, √56=2√14, √57=√57=√3*19, √58=√58=√2*√29,√59=√59 ,√60=2√15=2(√3*√5),√61=√61, √62=√62=√2*√31, √63=3√7, √64=8, √65=√65=√5*√13, √66=√66=√6*√11, 根号1到100的最简二次根式√1=1、 √2=√2、 √3=√3、 √4=2、 √5=√5、 √6=√6、 √7=√7、 √8=2√2、 √9=3、 √10=√10、 √11=√11、 √12=2√3 √13=√13、 √14=√14、 √15=√15、 √16=4、 √17=√17、 √18=3√2、 √19=√19 √20=2√5、 √21=√21、 √22=√22、 √23=√23、 √24=2√6、 √25=5 √26=√26、 √28=2√7、√29=√29、√30=√30、√31=√31、√32=4√2、√33=√33、√34=√34、√35=√35、√36=6、 √37=√37、√38=√38、√39=√39、√40=2√10、√41=√41、√42=√42、√43=√43、√44=2√11、√45=3√5、√46=√46、√47=√47、√48=4√3、√49=7、 √50=√50、√51=√51、√52=2√13、√53=√53、 √55=√55、√56=4√7、√57=√57、√58=√58、√59=√59、√60=2√15、√61=√61、√62=√62、√63=3√7、√64=8、 √65=√65、√66=√66、√67=√67、√68=2√17、√69=√69、√70=√70、√71=√71、√72=6√2、√73=√73、√74=√74、√75=5√3、√76=√76、√77=√77、√78=√78、√79=√79、√80=4√5 √82=√82、√83=√83、√84=2√21、√95=√85、√86=√86、√87=√87、√88=2√22、√89=√89、√90=3√10、√91=√91、√92=√92、√93=√93、√94=√94、√95=√95、√96=4√6、√97=√97、√98=√98、√99=3√11 √100=101-100最简二次根式表
最简二次根式／二次根式
1~100最简二次根式表
根号到的最简二次根式以内的二次根式