地震波传播速度和距离地表深度的关系

教科版八年级物理 第10章 流体的力现象 探究浮力大小和浸入液体中的深度的关系 专题练习

探究浮力大小与浸入液体中的深度的关系 专题练习 1．图中的实验操作中，可探究“浮力的大小与液体密度有关”的操作是（） A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④ 2．一长方体铁块按图所示，从下表面与液面刚刚接触时下放至图中虚线位置，能大致反映铁块下降过程中所受浮力的大小F浮与铁块下表面浸入液体深度h深关系的图象是（） A．B．C．D． 3．跳水运动员入水的过程中，他所受浮力F随深度h变化的关系如图所示，其中正确的是（）A．B．C．D． 4．学习阿基米德原理后，小红完成了如图所示的探究：在一只薄塑料袋中装入大半袋水，用弹簧测力计钩住并将其慢慢浸入水中，直至塑料袋中的水面与容器中的水面相平。此过程中弹簧测力计的示数

A．始终保持不变B．先减小后增大C．逐渐增大D．逐渐减小到零 5．关于物体受到的浮力，下列说法中正确的是 A．漂浮在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大B．物体排开水的体积越大在水中受到的浮力越大C．浸没在水中的物体在水中的位置越深受到的浮力越大D．物体的密度越大受到的浮力越小 6．因连降暴雨，河水暴涨，某条大河突然溃堤。当地政府迅速出动冲锋舟展开救援工作(如图)。下列说法错误的是 A．溃提的原因之一是暴涨的河水对河堤的压强变大B．救生衣的密度小于水的密度 C．水对冲锋舟底部没有向上的压强D．承载人数增加，冲锋舟所受的浮力变大7．关于物体所受的浮力，下列说法中正确的是 A．浮力大于排开液体的重力B．浮力方向总是竖直向上的 C．浮力大小只与液体密度有关D．正在水中下沉的石块不受浮力 8．下列对浮力说法中正确的是 A．浮在液面上的物体受到了浮力，而下沉的物体不受浮力 B．浮在液面上的物体受到的浮力大，而下沉的物体受到的浮力小

地震参数

地震的基本参数:发震时刻（H）、震中位置（经度λ，纬度φ；)、震级大小M、震源深度h。（其中时间、地点、震级亦为表述一次地震的三要素。） 地震参数的测定: ①震中位置的测定:由多年观测的数据，可把从已知地震的震中至已知地震台的距离（震中距）和各震相从震源传播到各地震台所需的时间（该震相的走时）编列成走时表或绘成一组走时曲线。当发生一个新地震时就可利用某两种波的走时差来求得震中位置。现在常用的方法是先假定一个大致的震中位置和震源深度，由此计算出地震波从震源传播至各地震台的走时，并与实际观测值相比较，然后对假定的震中位置和震源深度略加修正，再重复上项计算，如此迭代直至误差小到令人满意为止。 ②发震时刻的测定:震中位置或震中距离测定之后，就可按走时表查出或用公式算出某波的走时，从观测到的该波的到时中减去此值，即得到发震时刻。 ③震源深度的测定:如果是近震可用作图法测定。从震源到地震台的震源距离D同S波与P波的到时差S－P成正比。其比值叫虚波速度，即在该区域内S波速度的倒数同P波速度倒数的差。在不大的范围内其值尚稳定。倘若共有3个台观测到某地震，就可以此3台为中心，以此3台所测到的S－P乘以虚波速度为半径，画3个向下的“半

球面”，此3个“半球面”相交之点即为震源。其深度可用简单平面作图法求得。如为远震则不能用此法。远震发出的波有一部分P波从震源直接传至地震台，另有一部分P波先近乎垂直地传至地面，经反射后再传至地震台，名pP波。因pP波与P波的到时差是震源深度与震中距的函数，由此即可计算震源深度。 ④震级的测定:地震的大小或强弱以震级表示。地震愈大，地震的震级数愈大。地震仪上所记到的地动位移振幅除同地震震级有关外，还同震中距、仪器的自然周期和放大倍数、仪器的安置方式、地震波的传播途径以及台站的地质条件等有关。传播途径和台站地质条件的影响常视为一种固定的改正值；仪器的性能和安置也是不轻易改变的，故从地震图上量得地震波的最大幅度（及地震波的周期）以后即可计算震级。近震多是用短周期仪器记得的，

地震波运动学理论

第二章地震波运动学理论 一、名词解释 1. 地震波运动学：研究在地震波传播过程中的地震波波前的空间位置与其传播时间的关系，即研究波的传播规律，以及这种时空关系与地下地质构造的关系。 2. 地震波动力学：研究地震波在传播过程中波形、振幅、频率、相位等特征的及其变化规律，以及这些变化规律与地下的地层结构，岩石性质及流体性质之间存在的联系。 3. 地震波：是一种在岩层中传播的，频率较低(与天然地震的频率相近)的波，弹性波在 岩层中传播的一种通俗说法。地震波由一个震源激发。 4. 地震子波：爆炸产生的是一个延续时间很短的尖脉冲，这一尖脉冲造成破坏圈、塑性带，最后使离震源较远的介质产生弹性形变，形成地震波，地震波向外传播一定距离后，波形逐渐稳定，成为一个具有2-3个相位（极值）、延续时间60-100毫秒的地震波，称为地震子波。地震子波看作组成一道地震记录的基本元素。 5.波前：振动刚开始与静止时的分界面，即刚要开始振动的那一时刻。 6.射线：是用来描述波的传播路线的一种表示。在一定条件下，认为波及其能量是沿着一条“路径”从波源传到所观测的一点P。这是一条假想的路径，也叫波线。射线总是与波阵面垂直，波动经过每一点都可以设想有这么一条波线。 7. 振动图和波剖面：某点振动随时间的变化的曲线称为振动曲线，也称振动图。地震勘探中，沿测线画出的波形曲线，也称波剖面。 8. 折射波：当入射波大于临界角时，出现滑行波和全反射。在分界面上的滑行波有另一种特性，即会影响第一界面，并激发新的波。在地震勘探中，由滑行波引起的波叫折射波，也叫做首波。入射波以临界角或大于临界角入射高速介质所产生的波 9.滑行波：由透射定律可知，如果V2>V1 ，即sinθ2 > sinθ1 ，θ2 > θ1。当θ1还没到90o时，θ2 到达90o，此时透射波在第二种介质中沿界面滑行，产生的波为滑行波。 10.同相轴和等相位面：同向轴是一组地震道上整齐排列的相位，表示一个新的地震波的到达，由地震记录上系统的相位或振幅变化表示。 11.地震视速度：当波的传播方向与观测方向不一致(夹角θ)时，观测到的速度并不是波前的真速度V，而是视速度Va。即波沿测线方向传播速度。 12 波阻抗：指的是介质(地层)的密度和波的速度的乘积(Zi=ρiVi，i为地层)，在声学中称为声阻抗，在地震学中称波阻抗。波的反射和透射与分界面两边介质的波阻抗有关。只有在Z1≠Z2的条件下，地震波才会发生反射，差别越大，反射也越强。 13.纵波：质点振动方向与波的传播方向一致，传播速度最快。又称压缩波、膨胀波、纵波或P-波。 14.横波：质点振动方向与波的传播方向垂直，速度比纵波慢，也称剪切波、旋转波、横波或S-波，速度小于纵波约0.7倍。横波分为SV和SH波两种形式。 15.体波：波在无穷大均匀介质(固体)中传播时有两种类型的波（纵波和横波），它们在介质的整个立体空间中传播，合称体波。 16共炮点反射道集：在同一炮点激发，不同接收点上接收的反射波记录，称为共炮点道集。在野外的数据采集原始记录中，常以这种记录形式。可分单边放炮和中间放炮。 17.面波：波在自由表面或岩体分界面上传播的一种类型的波。 18.纵测线和非纵测线：激发点与接收点在同一条直线上，这样的测线称为纵测线。用纵测线进行观测得到的时距曲线称为纵时距曲线。激发点不在测线上，用非纵测线进行观测得到的时距曲线称为非纵时距曲线。

浮力跟浸没深度有关吗

浮力跟物体浸没深度有关吗 【三维目标】 1、知识与技能 理解浮力大小跟物体排开液体的体积有关。会用称重法测浮力。 2、过程与方法 让学生体验探究过程，利用铁块、弹簧测力计、烧杯、水等实验器材，用称重法得出实验结论。 3、情感态度与价值观 物理就在我们身边，让学生乐于探究，培养实事求是的科学态度。【教学重难点】 理解浮力大小跟物体排开液体的体积有关。浮力跟物体浸没深度无关。 【实验器材】铁架台、升降台、烧杯、水、弹簧测力计、铁块。 【教学过程】 一、称重法求浮力 第一步：在空气中测出物体的重力G；（图甲） 第二步：将物体浸入液体中，读出弹簧测力计 的拉力F；（图乙）

二、探究：浮力大小跟物体排开液体的体积有关 三、探究：浮力跟物体浸没深度无关 四、课堂小结 浮力大小跟物体排开液体的体积有关。浮力跟物体浸没深度无关。

五、课后练习 1、如图所示是“探究浮力大小和哪些因素有关系”的实验，金属块重力为5N。请看图回答： 比较①②两图可得：； 比较①②③三图可得：； 比较①③④三图可得：。 2、将一个乒乓球压入水中，然后放手，乒乓球上浮。请分析浮力的 变化。乒乓球露出水面以前， 浮力； 乒乓球露出水面以后， 浮力。 （选填：“变大”、“变小”或“不变”） 【参考答案】 1、金属块在水中受到浮力；浮力跟物体排开液体的体积有关；浮力跟浸没深度无关。 2、不变；变小。 六、课堂反思

影响浮力大小的因素有液体密度和物体排开液体的体积。理解了“浮力大小跟物体排开液体的体积有关”这个知识点，可为下一节学习阿基米德原理做铺垫。但是学生一般会误认为浮力跟物体浸没的深度有关，所以理解这一知识点至关重要。

向量法求异面直距离解法探求

向量法求异面直距离解法探求

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向量法求异面直线的距离解法探求 湖南 黄爱民 空间异面直线的距离问题是立体几何的重点，难点，同时也是历届高考试题的热点问题。如何很好地利用向量法求解这类问题又是一个值得探讨与研究的问题。下举例谈谈向量法求解这类问题的基本方法与策略。 一、 定义法： 例1、如图1，正方形ABCD 与ABEF 成600的二面角，且正大光明方形的边长为，M ，N 分别为BD ，EF 的中点，求异面直线BD 与EF 的距离。 解析：选取为,,,AB AF AD 基向量。显然AF AD ,的夹角为600，AD AB ,的夹角为900，AF AB ,的夹角为900， AD AF AB AD AF AB AD FE DF BD FN DF MD MN 2 121)()(212121-=+-+-=++=++=ΘEF MN EF MN AB AD AB AF AB AD AF FE MN BD MN BD MN a a AB AD AB AF AD AD AF AB AD AD AF BD MN ⊥⊥∴=?-?=?-=?⊥⊥∴=+--=?+?--?=-?-=?∴即又即）（,021)2 1(.,,0002160cos 2 121)21(2022从而MN 为异面直线BD 与EF 的公垂线。 ,2 3||434160cos 41)21(||2202222222a MN a a a a AD AD AF AF AD AF MN MN ==+-=+?-=-==Θ异面直线BD 与EF 的距离为a 2 3。 点评：本题利用向量数量积定义，很好地证明MN 为异面直线的公垂线。然后利用向量 模与数量积的关系，巧妙进行了模与向量的转化，解法自然，回味无穷。 二、射影法： 分别以这两异面直线上任意两点为起点和终点的向量为a ，与这两条异面直线都垂 直的法向量为n ，则两异面直线间的距离是a 在n 方向上的正射影向量的模设为d ，从而由 公式||| |n n a d ?=求解。 例2、如图2，四棱锥P-ABCD 的底面是正方形， ,PA ABCD ⊥底面33PA AB a ==，求异面直线AB 与PC 的距离。 解析：以A 为坐标原点，AB 为x 轴建立如图所示的直角坐标系，则B （a,0,0）,C(a,a,o),P(0,0,3a)，则)3,,(),0,0,(a a a PC a AB -==， 设PC AB ,的公垂线的方向向量为),,(z y x n =由 ? ??==??????=-+=?==?z y x az ay ax PC n ax AB n 30030，不妨令x=0,y=1,z=3则有)3,1,0(=n ，又)3,0,0(a AP =，∴AB 与PC 间的距离为：a a n AP n d 1010910 9||| |==?=。 点评：异面直线公垂线难于确定时，可用向量法求异面间的距离。这种方法的关键是利 用待定系数法确定公垂线的方向向量n 。

地震波的概念种类特点及地表影响

关于地震波 摘要：地震波是指从震源产生向四外辐射的弹性波。地球内部存在着地震波速度突变的基干界面、莫霍面和古登堡面，将地球内部分为地壳、地幔和地核三个圈层。 关键词：地震波辐射地球内部 一：背景 ①2008年5月12日14时28分04秒，四川汶川、北川，8级强震猝然袭来，大地颤抖， 山河移位，满目疮痍，生离死别……西南处，国有殇。这是新中国成立以来破坏性最强、波及范围最大的一次地震。此次地震重创约50万平方公里的中国大地！为表达全国各族人民对四川汶川大地震遇难同胞的深切哀悼，国务院决定，2008年5月19日至21日为全国哀悼日。自2009年起，每年5月12日为全国防灾减灾日。 ②1976年7月28日北京时间03时42分53.8秒，在中国河北省唐山、丰南一带（东经118.2°， 北纬39.6°）发生了强度里氏7.8级（矩震级7.5级），震中烈度Ⅺ度，震源深度23千米的地震。地震持续约12秒。有感范围广达14个省、市、自治区，其中北京市和天津市受到严重波及。强震产生的能量相当于400颗广岛原子弹爆炸。整个唐山市顷刻间夷为平地，全市交通、通讯、供水、供电中断。唐山地震没有小规模前震，而且发生于凌晨人们熟睡之时，使得绝大部分人毫无防备，造成24.2万人死亡，重伤16.4万人，名列20世纪世界地震史死亡人数第一。 ③邢台地震由两个大地震组成：1966年3月8日5时29分14秒，河北省邢台专区隆尧县 （北纬37度21分，东经114度55分）发生震级为6.8级的大地震，震中烈度9度强； 1966年3月22日16时19分46秒，河北省邢台专区宁晋县（北纬37度32分，东经115度03分）发生震级为7.2级的大地震，震中烈度10度。两次地震共死亡8064人，伤38000人，经济损失10亿元。这是一次久旱之后的大震。

向量法求空间距离教案

A B C D O S x y z 图2 A B C D α n a b 龙文学校——您值得信赖的专业化个性化辅导学校 龙文学校个性化辅导教案提纲 教师：_______ 学生：_______ 年级：______ 授课时间：_____年___月___日_____——_____段 一、授课目的与考点分析：向量法求空间距离 能用向量方法解决空间距离问题，了解向量方法在研究集合问题中的应用. 二、授课内容及过程： 1、点到平面的距离 方法：已知AB 为平面α的一条斜线段，n 为平面α的法向量， 则A 到平面α的距离d =AB n n ? . 2、两条异面直线距离： 方法：a 、b 为异面直线，a 、b 间的距离为：AB n d n ?= . 其中n 与a 、b 均垂直，A 、B 分别为两异面直线上的任意两点 题型1：异面直线间的距离 例1、如图2，正四棱锥S ABCD -的高2SO =，底边长2AB =。求异面直线BD 和SC 之间的距离？ 题型2：点面距离 如图，在长方体1111ABCD A BC D -，中，11,2AD AA AB ===，点E 在棱AD 上移动.（1）证明：11D E A D ⊥； （2）当E 为AB 的中点时，求点E 到面1ACD 的距离； （3）AE 等于何值时，二面角1D EC D --的大小为4 π. 解：以D 为坐标原点，直线1,,DA DC DD 分别为,,x y z 轴， 建立空间直角坐标系，设AE x =，则11(1,0,1),(0,0,1),(1,,0),(1,0,0),(0,2,0)A D E x A C （1）.,0)1,,1(),1,0,1 (,1111E D DA x E D DA ⊥=-=所以因为

压强与浮力知识点

一、压强知识点小结 一、压强： 1、压力： ⑴定义：___________________________叫压力。方向：于受力面（固体可 以大小方向不变地传递________。） ⑵压力与重力的关系：压力并不都是由重力引起的，所以压力大小不一定等于重力。通 常把物体放在桌面上时，如果物体不受其他力，则______________________. ⑶重为G 2、研究影响压力作用效果因素的实验： ⑴课本甲、 乙说明_________________________________。乙、丙说明概括这两次实验结论是：_________________________________________。本实验研究问题时，采用了________和 __________________. 3、压强： ⑴压强的定义：物体受到的压力叫做压强。 ⑵物理意义：压强是_________________的物理量 ⑶公式_______ 其中各量的单位分别是：F：______S：_______，p：______； 压强单位Pa的认识：一张报纸平放时对桌子的压力约０.５Pa 。成人站立时对地面的压强约为：１.５×104Pa 。它表示：______________________________________。 A使用该公式计算压强时，关键是找出________（一般F=G=mg）和_______（受力面积要注意两物体的接触部分）。 B特例：对于放在桌子上的直柱体（如：圆柱体、正方体、长放体等）对桌面的压强P=__________。 （4）.增大和减小压强的方法 A增大压强的方法：①增大：②减小。 B减小压强的方法：①减小：②增大。 4、一容器盛有液体放在水平桌面上，求压力压强问题： 处理时：把盛放液体的容器看成一个整体，先确定_____（水平面受的压力F=G容+G液），后确定_____（一般常用公式 p= F/S ）。 二、液体压强 1、液体内部产生压强的原因：_______________________。 2、测量：压强计用途：___________________________。 3、液体压强的特点 (1)液体向_________压强。(2)同种液体中在同一深度处液体向各个方向的压 强。(3)同种液体中，深度越液体压强越大。(4)在深度相同时，液体越大，液体压强越大。 4、液体压强的大小 ⑴推导压强公式使用了建立理想模型法(引入光线的概念时，也用了建立理想模型法) ⑵推导过程：（结合课本）液柱体积V=____ ；质量m=______ 液片受到的压力：F=________液片受到的压强：P= 。式中，P表示液体压强单位帕斯卡(Pa)；ρ表示液体密度，单位是千克每立方米(kg/m3）；h表示液体深度，单位是米(m)。液体压强与液体和液体有关。而与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。 5、容器内液体种类及深度相同时，比较液体重力G和液体对容器底的压力大小关系：

浮力知识点归纳总结

浮力知识点归纳总结 一、浮力的定义：一切浸入液体的物体都受到液体对它竖直向上的力叫浮力。 二、浮力方向：竖直向上，施力物体：液体 三、浮力产生的原因：浸没在液体中的物体，其上、下表面受到液体对它的压 力差，这就是浮力产生的原因。 四．浮力公式： （1）浮力产生的原因F浮= F向上-F向下 （2）称重法：F浮= G物- F弹 （3）阿基米德原理：F浮= G排=ρ液V排g （4）漂浮：F浮= G物 （5）悬浮：F浮= G物 五、阿基米德原理： 1、内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的 液体受到的重力。 2、公式表示：F浮= G排=ρ液V排g 3.请用实验验证“浸 没在水中的合金块受到的 浮力跟它排开水的重力有 什么关系”。 答：①用测力计测 出合金块在空气中的

重力G 和空桶的重力G 1 ;②在溢水杯中倒满水，把石块浸没在溢水杯中，读出测力计示数F ;③用测力计测出桶和溢出水的总重G 2 ;④浮力F 浮=G-F ,G 排=G 2-G 1 ⑤比较F 浮和G 排 。 4.用实验验证：浸没在水中的石块，它受到的浮力跟它在水中浸没的深度无关。 答：用细线系石块挂在弹簧测力计挂钩上，把石块浸没在水中的几个不同 深度，观察发现测力计示数看是否相同，如果相同，即验证了浸没在水中的的石块受到的浮力跟它在水中浸没的深度无关。 六、物体的浮沉条件： 下沉 悬浮 上浮 漂浮 F 浮 < G F 浮 = G F 浮 > G F 浮 = G ρ液<ρ物 ρ液 =ρ物 ρ液 >ρ物 ρ液 >ρ物 七、浮力的利用： 1、轮船： 工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮 在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。 排水量：轮船满载时排开水的质量。公式：m 排 = m 船+ m 货 2、潜水艇： 工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。 3、气球和飞艇： 气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。 为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。 4、密度计： 原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。 刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大 G F 浮 G F 浮 G F 浮 G F 浮

地震波的传播速度及其影响因素的分析

§1.10 地震波的传播速度及其影响因素的分析 一、速度与岩石本身的弹性常数有关 ρ μρμλ= +=S P V V 2 (6.1-11) σσ21) 1(2--= S P V V 只与泊松比σ有关 有很多岩石的泊松比4 1 = σ，这时3=S P V V 说明：不要从公式表面看V 反比于2 1 ρ，即ρ↗，V ↘。实际上是ρ↗，V ↗，这是因为ρ↗，λ、μ也↗，且增大的速率比ρ快。 二、速度与岩性有关 不同的岩石中波速不同，一般地，火成岩中的速度变化范围比沉积岩和变质岩中的小，火成岩中波速平均值比其它类型岩石中的速度高。 0 1 2 3 4 5 6 7 V(km/s) P37图6.1-37各类岩石速度分布规律

P38 表6.1-2地震波在几种主要类型岩石中的速度变化范围 P38 表6.1-3地震波在不同类型的沉积岩中的速度变化范围 地表-地下 V=几百-几千m/s 三、速度与密度有关 ρ↗，P V 和S V 都↗。 经验公式：4 1 31.0p V =ρ ρ——完全充水饱和的体密度，单位用3/cm g 。 P V ——纵波的速度， 单位用m/s 。 沉积岩中ρ=2.3 四、速度与构造历史和地质年代有关 同样的深度，同样的岩性情况下，年龄↗，V ↗（原因是压力↗，V ↗）。 例如：挤压区V ↗，强褶皱区。 拉张区V ↘，隆起顶部。 五、速度与埋深有关 岩性相同，地质年代相同的条件下，h ↗，V ↗(原因是h ↗,压力↗，V ↗)。

所以人们常用速度随深度连续增加去模拟实际介质，其中最简单的是线性介质。 六、速度与孔隙度有关 φ↗，V ↗。 1．时间平均方程（Wylie 公式） l m V V V φ φ+-=)1(1 (6.1-105) φ——孔隙度 V ——岩石的速度 m V ——岩石骨架的波速 l V ——孔隙中流体的速度 公式适用范围：①双相介质 ②流体压力=岩石压力 比较适合于流体是水和盐水的情况 2．修正的时间平均方程 l m V C V C V φφ+-=)1(1 (6.1-106) C ——常数 公式适用范围：①双相介质 ②流体压力≠岩石压力 岩石压力=流体压力的2倍时，C=0.85 目前有许多介绍用地震资料提取孔隙度以及如何利用孔隙度的文献。 七、福斯特和加斯曼公式（略P40） 小结： h ↗， V ↗。 φ↗， V ↘。 ρ↗， V ↗。 地质年龄↗，V ↗。 与经验相符

浮力 知识讲解

浮力 责编：冯保国 【学习目标】 1.了解浮力的概念及方向； 2.知道浮力产生的原因； 3.理解浮力的大小与什么因素有关； 4.会利用称重法，测量、计算浮力。 【要点梳理】 要点一、浮力 1.概念：浸在液体(或气体)里的物体，受到液体或气体对它向上托的力叫浮力。 2.方向：【高清课堂：《浮力》三、浮力的方向】竖直向上。 3.测量铝块浸没水中所受的浮力： （1）步骤：①如图甲，在弹簧测力计下悬挂一个铝块，读出弹簧测力计的示数，这就是铝块的重力G ； ②把铝块浸没在水中（图乙所示），记录弹簧测力计的示数F 拉。 （2）结论：①弹簧测量计的示数变小，说明浸没在水中的铝块受到浮力的作用。 ②浮力的大小（图丙受力分析）：=-F G F 浮拉 4.浮力产生的原因：【高清课堂：《浮力》二、浮力的产生】 完全浸没在液体里的物体，各个表面均受到液体的压力，由于它前后左右对应部分受到的压力大小相等、方向相反，因此而平衡，物体的上下两面浸在液体中的深度不同，对应部分所受压力的大小、方向均不同，这两个压力的合力方向向上，液体对物体上、下两面的压力差，就是液体对物体的浮力。 用公式表示为：。 要点诠释： 1. 浮力的施力物体就是“液体”，受力物体就是“浸在液体中的物体”；物体间力的作用是相互的，物体受到浮力的同时，液体也受到物体对它的压力作用，这个力的大小就等于物体受到的浮力，方向和

浮力的方向相反。 2.根据浮力产生的原因，上、下表面受到的压力差。如果物体和容器底部紧密接触（不是沉底），这时物体上表面受到液体竖直向下的压力，物体的下表面并没有受到液体竖直向上的压力，物体虽然浸没在液体中，但是不受浮力。（如图） 要点二、决定浮力大小的因素： 1.浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关： （1）如图甲所示，把弹簧测力计下悬挂的物体浸没在一种液体中，并分别停在液体内不同的深度；（2）弹簧测力计的示数没有变化； （3）浮力的大小跟物体浸没的深度没有关系。 2.浮力的大小是否跟物体浸没在液体中的体积有关： （1）如图乙所示，把一个柱状固体竖直悬挂在弹簧测力计下，并逐渐增大物体浸在液体中的体积；（2）弹簧测力计的示数逐渐减小； （3）随着物体浸在液体中的体积逐渐增大，物体受到的浮力也逐渐增大。 3.浮力的大小是否跟液体的密度有关： （1）用密度不同的液体（清水和密度不同的盐水），把这些液体，按照密度由小到大的顺序排列。再把悬挂在测力计下的同一物体先后浸没在这些液体中。 （2）弹簧测力计的示数，随着液体密度的增大而减小； （3）液体的密度越大，浸没的物体受到的浮力也越大。 4.结论： 物体在液体中受到的浮力的大小，跟它浸没在液体中的体积有关、跟液体的密度有关。物体浸没在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。 要点诠释：

向量法求空间点到平面的距离教案

学习必备 欢迎下载 向量法求空间点到面距离（教案） 新课导入： 我们在路上行走时遇到障碍物一般会想到将障碍物挪开，那还有别的方法吗？ 对！绕过去。在生活中我们都知道转弯，那么在学习上我们不妨也让思维转个弯，绕过难点 用另一种方法解决。 我们知道要想求空间一点到一个面的距离，就必须要先找到这个距离，而找这个距离恰恰是 一个比较难解决的问题，我们今天就让思维转个弯，用向量法解决这个难题。 一、复习引入： 1、 空间中如何求点到面距离？ 方法1、直接做或找距离； 方法2、；等体积 方法3、空间向量。 2、向量数量积公式 a · b =a b cos θ（θ为a 与b 的夹角） 二、向量法求点到平面的距离 教材分析 重点: 点面距离的距离公式应用及解决问题的步骤 难点: 找到所需的点坐标跟面的法向量 教学目的 1. 能借助平面的法向量求点到面、线到面、面到面、异面直线间的距离。 2. 能将求线面距离、面面距离问题转化为求点到面的距离问题。 3. 加强坐标运算能力的培养，提高坐标运算的速度和准确性。

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学习必备 欢迎下载 若AB 是平面α的任一条斜线段，则在BOA Rt ? ABO COS ∠? ? 如果令平面的法向量为n ，考虑到法向量的方向，可以得到点B 到平面的距离为 BO 因此要求一个点到平面的距离，可以分为以下三步：（1）找出从该点出发的平面的任一 条斜线段对应的向量（2）求出该平面的一个法向量（3）求出法向量与斜线段对应的向量的 数量积的绝对值再除以法向量的模 思考、已知不共线的三点坐标,如何求经过这三点的平面的一个法向量? 例1、在空间直角坐标系中,已知(3,0,0),(0,4,0)A B ,(0,0,2)C ,试求平面ABC 的一个法向量. 解:设平面ABC 的一个法向量为(,,)n x y z = 则n AB n AC ⊥⊥，.∵(3,4,0)AB =-,(3,0,2)AC =- ∴(,,)(3,4,0)0(,,)(3,0,2)0x y z x y z ?-=???-=?即340320x y x z -+=??-+=? ∴3432y x z x ?=????=?? 取4x =,则(4,3,6)n = ∴(4,3,6)n =是平面ABC 的一个法向量. 例2、如图，已知正方形ABCD 的边长为4，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，GC ⊥平面ABCD ，且GC ＝2，求点B 到平面EFG 的距离. 解：如图，建立空间直角坐标系C －xyz ． 由题设C(0,0,0)，A(4,4,0)，B(0,4,0)， D(4,0,0)，E(2,4,0)， F(4,2,0)，G(0,0,2)． (2,2,0),(2,4,2),B (2,0,0)EF EG E =-=--=设平面EFG 的一个法向量 为(,,)n x y z = 2202420 11(,,1)33 n EF n EG x y x y n ⊥⊥-=?∴?--+=?∴=，

用向量法求空间距离

用向量法求空间距离 湖南省冷水江市七中(417500) 李继龙 在高中立体几何中引入空间向量，为解决立体几何问题提供了一种新的解题方法，有时也能降低解题难度.下面通过例题介绍用向量法求空间距离的方法. 一、 求两点之间的距离 用向量求两点间的距离，可以先求出以这两点为始点和终点的向量，然后求出该向量的模，则模就是两点之间的距离. 例1 已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1，点P 是AD 1的中点，Q 是BD 上一点， DQ=4 1 DB ，求P 、Q 两点间的距离. 解 如图1，以1DD DC DA 、、所在的直线分别为x 轴、y 轴和z 轴建立空间直角坐标系D-xyz ，则 0)4 141(Q )21021(，，、，，P ， 所以)21 －4141(－，，=. 46= ,即P 、Q 两点的距离为4 6. 二、 求点到直线之间的距离 已知如图2，P 为直线a 外一点，Q 为a 上任意一点，PO ⊥a 于点O ，所以点P 到直线a 的距离为|PO|=d . 则有>= < 故>

例2 在长方体OABC-O 1A 1B 1C 1中，OA=2，AB=3，AA 1=2.求点O 1到直线AC 的距离. 解 建立如图3所示的空间直角坐标系，连结AO 1，则A(2，0，0)，C(0，3，0)，O 1(0，0，2). 所以0)32－(AC 2)02－(AO 1，，，，，==. 故 d = 13 286 213168=- = 所以点O 1到直线AC 的距离为13 286 2. 三、 求点到平面的距离 如图4设A 是平面α外一点，AB 是平面α的一条斜线，交平面α于点B ，而是平面α的法向量，那么向量 在方向上的射影长就是点A 到平面α的距离d ，所以 d ==>

2020年中考物理复习计算专题九《浮力与深度的图像关系计算》练习题

2020年中考物理复习计算专题九《浮力与深度的图像关系计算》1.用细线竖直拉着一长方体物块，将物块从盛水的烧杯上方缓慢下降直至完全浸没水中，物块下降过程中，所受拉力F 随下降高度h 的变化关系如图所示。求： (1)物块受到的最大浮力； (2)物块的体积； (3)当物块刚好完全浸没时，物块下表面受到水的压强。 2.2018年8月18日12时至20日08时，“温比亚”过境，东营暴雨袭城，全市平均降水量250.4毫米，广利河水暴涨，对东营人民的生产生活造成重大损失，雨后对广利河进行加固处理，使用吊车向岸边河底投放混凝土构件如图甲所示，在整个投放过程中，混凝土构件以0.05 m/s的速度匀速竖直下降．图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像．当t＝0 s时吊车开始投放混凝土构件，到100 s 时结束，此时构件紧贴河岸竖立在河中．(水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，水的阻力可以忽略不计)求：

(1)混凝土构件完全浸没在水中时所受的浮力； (2)混凝土构件的高度； (3)混凝土构件的密度； (4)投放结束时混凝土构件顶部受到水的压强． 3.一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。如图所示是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像。求：(g取10N/kg) (1)圆柱体的质量； (2)圆柱体受到的最大浮力。 4.在弹簧测力计下挂一圆柱体，从图示位置缓慢下降（容器足够深且没有水溢出），如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像．（取g=10N/kg）求：

浮力题中涉及的比例关系

浮力题中涉及的比例关系 1. 一木块浮在水面上时, 总体积的1/5露出水面, 把它放在另一种液体中, 总体积的1/3露出液面, 则水与这种液体的密度之比为( ) A.5∶6 B.15∶8 C.6∶5 D.3∶5 2. 两个不同材料制成的实心球a和b，它们都漂浮在水面上时，a球有1/4的体积露出水面，b 球有1/2的体积露出水面。那么两球的密度之比（） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:2 D. 1:8 3. A、B两个体积相等的实心铜球，分别放入水和水银中，当它们都处于静止状态时，它们受 到的浮力分别是F A、F B，则比较浮力的大小是：（） A. F A＞F B B. F A＝F B C. F A＜F B D. 无法比较 4．甲、乙两个实心金属球，它们的质量相同，其密度分别是5×103kg/m3和10×103kg/m3，甲球挂在甲弹簧秤下，乙球挂在乙弹簧秤下，并且让金属球全部没入水中，这时（） A、甲、乙两球所受浮力之比是2∶1 B、甲、乙两球所受浮力之比是1∶2 C、甲、乙两弹簧秤示数之比是3∶9 D、甲、乙两弹簧秤示数之比是11∶12 5. 一木块漂浮在水面上时，露出体积与浸入水中体积之比为2：3，它在酒精中漂浮时，露出 体积与浸入酒精中体积之比为（） A．2：3 B．1：3 C．3：2 D．无法计算 6. 把体积为V, 密度为ρ1的实心球放到密度为ρ2的液体中,球漂浮在液面, 并有体积V'露出液 面,则两种物质的密度之比应是: ( ) A.V'∶V B.V∶(V－V') C.(V－V')∶V' D.(V－V')∶V 7. 甲、乙两烧杯的底面积之比为3:1，依次盛入密度之比为1:2的液体，且液体高度之比为2： 1。则两烧杯底面所受液体的压强比是：（） A: 1:3； B:1:2； C:2:1； D:1:1。 8. 两个圆柱形器a和b，底面积之比S a：S b=2：3，分别倒入密度不同的液体，且ρa：ρb=7：4， 两容器底部受到的压力之比F a：F b=7：6，则两容器内液体的深度之比是（） A:1：1 B:4：9 C:49：16 D:36：49 9.一塑料物体放入甲液体中，露出液面的体积占塑料块总体积的1/5，放入乙液体中，露出液面 的体积上总体积的1/4，则甲、乙两种液体的密度之比是（） A、4：5； B、5：4； C15：16； D、16：15。 10. 密度为0.4×103kg/m3的方木块放在水中静止时，它露出水面的体积跟它浸入水中的体积之 比是（）（本题只有一个答案，设特殊值V木=1m3解之） A、5:2 B、3:2 C、2:3 D、3:5

用向量法求空间距离

A B C D m n 1 图向量法求空间距离 向量融形、数于一体，具有几何形式和代数形式的“双重身份”，向量成为中学数学知识的一个交汇点，空间向量将空间元素的位置关系转化为数量关系，将过去的形式逻辑证明转化为数值计算，化繁难为简易，化复杂为简单，成为解决立体几何问题的重要工具。 1.异面直线n m 、的距离 分别在直线n m 、上取定向量,,b a 求与向量b a 、都垂直的向量，分别在 n m 、上各取一个定点B A 、，则异面直线n m 、的距离 d 等于在上的射影长，即| |n d = 证明：如图1，设CD 为公垂线段，取b a ==, | |||)(?=?∴?++=?∴++= | |||||n n AB d ?= =∴ 2平面外一点P 到平面α的距离 如图2，先求出平面α的法向量，在平面内任取一定 点A ，则点p 到平面α的距离d 等于在上的射影长，即| |n d = 因为空间中任何向量均可由不共面的三个基向量来线性表示，所以在解题时往往根据问题条件首先选择适当的基向量，把相关线段根据向量的加法、数乘运算法则与基向量联系起来。再通过向量的代数运算，达到计算或证明的目的。一般情况下，选择共点且不共面的三个已知向量作为基向量。 [例 1] 如图3，已知正三棱柱111C B A ABC -的侧棱长为2， 底面边长为1，M 是BC 的中点，当1AB MN ⊥时，求点1A 到平面AMN 的距离。 图2 A B C M N 1 A 1 B 1 C 图3

几何体中容易找到共点不共面且互相垂直的三个向量，于是有如下解法： 解：当1AB MN ⊥时，如图4 ， 、)0,0,0(A )81 ,1,0()0,43,43()2,21,23(1N M B 、、、)2,0,0(1A ，则 )2,0,0(),0,4 3,43( ),8 1 ,41,43(1==- =AA AM MN ， 设向量),,(z y x n =与平面AMN 垂直，则有 )0()1,1,3(8 ),81,83( 8183 0434********>-=-=∴?????? ?-==?=???????=+=++-??????⊥⊥z z z z z n z y z x y x z y x AM n MN n 取)1,1,3(0-=n 向量1AA 在0n 上的射影长即为1A 到平面AMN 的距离，设为d ，于是 5 5 21)1()3(|)1,1,3()2,0,0(||||,cos |||2 2201011011= +-+-?= =>

浮力与深度的关系

浮力与深度的关系 江西省永修县军山中学卢长水 在沪粤版教材初中物理九年级（上册）的第十一章第二节中（第26页）有这样一段文字：“浸在液体中的物体受到浮力的大小，跟物体浸入液体中的体积，跟液体的密度，跟物体浸入液体中的深度。”这前两空还好填，而最后一空着实令学生为难。填什么呢？填“有关”吧，明显不行，那就填“无关”，这也是教材中的意图。可我觉得不妥。原因何在？这得从教材中的有关探究谈起。 教材的第25页的“活动1”，是“探究影响浮力大小的因素”，其中提出了三个猜想： （1）可能跟物体浸入液体的深度有关。 （2）可能跟物体浸入液体的体积大小有关。 （3）可能跟液体的密度有关。 实验器材：弹簧测力计、铁块、细线、装有适量水的水槽 与猜想（1）、（2）相关的主要步骤：“在弹簧测力计下挂一个铁块，依次把它缓缓地浸入水中不同位置，比较它受到的浮力的大小。” 教材给出了一个实验操作过程展示图（图11—10），图中给出了铁块浸入水中过程的有代表性的4个位置。其中位置1是铁块刚要浸入水中，位置2是铁块部分浸入水中，位置3是铁块恰好浸没水中，位置4是铁块浸没在比位置3深度更大些的水底（与水槽底部不接触）。 教材给出了两个引导性的分析过程： 分析（1）“从位置 1 → 2 →3的过程中，铁块受到的浮力。”学生不难填出“逐渐增大”这一结果。这一过程及结果能够说明“在铁块浸入水中1 → 2 →3的过程中，随着铁块在水中深度的逐渐增加，铁块受到的浮力也逐渐增大”这一事实。因此，从这个意义上说，浮力与物体浸入液体的深度有关。 分析（2）“从位置3 →4的过程中，铁块受到的浮力。”学生也不难填出“不变”这一结果。而这一过程及结果却又说明“在铁块浸没水中3 →4的过程中，铁块受到的浮力与深度无关”这一事实。从这个意义上似乎又发现，浮力与物体浸入液体的深度无关。 浮力与物体浸入液体的深度到底是有关还是无关呢？教材的目的似乎不在于此，重点是要学生（或师生）进一步分析概括出猜想2。 对比综合分析铁块位置“1 → 2 →3”和位置“3 →4”，可以发现，前者是铁块浸入水中的体积在不断增加，所以铁块在水中受到的浮力也不断增加；后者是铁块浸入水中的体积不变，所以铁块在水中受到的浮力也不变。最后不难归纳出：铁块在水中受到的浮力与铁块浸入水中的体积大小有关，即猜想2正确。学生也就顺利地填出了教材第26页“得出结论”中的第一空。 可是教材又给出了一个第三空，“跟物体浸入液体中的深度。”学生普遍填上了“无关”。 再次对比综合分析铁块位置“1 → 2 →3”和位置“3 →4”，可以发现，位置“1 → 2 →3”是铁块的“部分浸入”，深度虽然在不断增加，但始终是部分浸入；而位置“3 →4”是铁块“全部浸入”（即“浸没”），虽然深度也在不断增加，但始终是浸没。也就是说，分析（1）中“浮力与物体浸入液体的深度有关”这一结论是有前提条件的，即“物体部分浸入液体中”。分析（2）中“浮力与物体浸入液体的深度无关”这一结论同样是有前提条件的，即“物体浸没在液体中”。 显然，“第三空”无法填空的原因在于缺少前提条件。建议教材将“浸入”一词改为“浸没”，即“跟物体浸没液体中的深度。” 本文并非着意“挑”沪粤版初中物理教材的“刺”，而是想籍此不断促进教学，更好地服务于新课程的教学。也希望有更多的同仁推出“刺之二，刺之三……”。