《中心对称》导学案

3.3中心对称

【学习目标】

1、经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏，以及动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。

2、通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称的本质，就是其中一个图形可以看作为另一个图形绕着该点旋转180°而成。掌握连结对称点的线段经过对称中心并被对称中心平分的基本特征。

3、在学生认识中心对称的基础上，熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合。

【学习重难点】1、识别中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本特征。

2、熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。

【学习过程】

模块一预习反馈

一、学习准备

1、在平面内，将一个图形绕着一个_____沿__________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的______________.

2、阅读教材：第3节《中心对称》

二、教材精读

3、中心对称图形的定义：把一个图形绕着______旋转____度后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做___________。

4、中心对称的概念：把一个图形绕着中心旋转_____后能与另一个图形重合则这____个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点

实践练习：看图思考：

（1）△A，B，C，与△ABC关于点O成中心对称吗？

（2）点B关于中心点___的对称点为；点C关于对称中心点O的对称点为；

（3）你能从图中找到等量关系吗？

（4）请找出图中的平行线段；

归纳：中心对称的特征：

A

,

(1)在成中心对称的两个图形中，连结_________的线段都经过________中心，并且被对称中心_______；

(2)反之，如果两个图形的对应点连结的线段都经过某一点，并且被这点_____，那么这两个图形一定关于这点成中心对称。

模块二 合作探究

5、下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是 ( )

A 等边三角形

B 平行四边形

C 矩形

D 菱形

6、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A 等边三角形

B 等腰三角形

C 菱形

D 平行四边形

7、线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有： ；

8、如图1，已知△ABC 和点O ，画出△DEF ，使△DEF 和△ABC 关于点O 成中心对称。

A B C

O

A

B C D O

图1 图2

9、如图2，已知四边形ABCD和点O，画四边形A，B，C，D，，使四边形A，B，C，D，和四边形ABCD关于点O成中心对称。

模块三形成提升

1、判断：（1）两个会重合的图形一定是中心对称图形；（）

(2)轴对称图形也是中心对称图形；（）

(3)旋转对称图形也是中心对称图形；（）

(4)对顶角是中心对称图形；（）

(5)中心对称图形是旋转角为180度的旋转对称图形。（）2、如图，已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y，画出△ABC关于直线x 对称的△A，B，C，，再画出△A，B，C，关于直线y对称的△A，，B，，C，，，△A，，B，，C，，与△ABC是否关于点O成中心对称？

模块四小结反思

一、本课知识：

1、中心对称图形的定义：把一个图形绕着______旋转____度后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做___________。

2、把一个图形绕着中心旋转_____后能与另一个图形重合则这____个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点

二、本课典例：

三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）