选修2-3排列组合、二项式定理、概率单元测试卷.
一 2 一 10 则满足 a ■■■] b
一 2 a|
的概率为（
)
1
1 1
1
A —
、一
D
、 -
18
12
9
6
7. (1-2x) 7
展开式中系数最大的项为（
）
A
、
第4项
B
、第5项 C
、第7项
D
、第8项
10. .n € N, A =（、7 +2）
2n+1
, B 为A 的小数部分，贝U AB 的值应是（）
14.我国已经正式加入 WTO 包括汽车在内的进口商品将最多在五年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平,
其中有21%勺进品商品恰好5年关税达到要求，18%勺进口商品恰好4年达到要求，其余的进口商品将在 3年或 3年内达到要求，则进口汽车在不超过 4年的时间内关税达到要求的概率为
0 1 2 11
Cn Cn Cn
6
15.计算：
+
+
+ + ------------
1 2 3 12
16.某城市的交通道路如图，从城市的东南角 A 到城市的西北角B,
三、解答题:
17. （12分）如果a （1-a ） 4+a 2（1+2a ） k +a 3（1+3a ）12的展开式中含a 4项的系数为114,求正整数k 的值。
2n+1
A.7
2n+1
B.22n+1
C.32n+1
D.52n+1
11.若一个m n 均为非负整数的有序数对
n ）,在做m+n 的加法时，各位均不进位则称（m, n ）为“简单的
有序实数对”，m+n 称为有序实数对（ m n ) 之值。则值为2004的“简单的有序实数对”的个数是（ A 、10 B 、15
、20
、25
12.如图：用四种不同的颜色给标有数字的
6个区域染色,
要求相邻的区域不能染同色，则不同的染色方法有（
A 、 720
B 、 240
C 、 120
、96
二、填空题（每题4分，计16分）
2n -6
13
.若 C
20
二
C 2O 2,(n N) , (2-x )
n
=a o +a 1X+a 2X +
+a n X n ，贝U &-a 1+&- ...... +(-1) n a n =
不经过十字道路维修处 C 最近的走法种数有
,C
A
21. （ 12分）已知数列｛寺｝是等比数列,
x 的降幕排列）
18. （ 12分）在1000和9999之间由四个不同数字组成，且个位数字与千位数字之差的绝对值是
2的整数个数有
多少个?
19. （ 12分）某地举行篮球比赛，其中男子篮球总决赛在雄风队与豪杰队之间角逐，采用七局四胜制，若有一队胜 4场，由此队获胜且结
束比赛，因而队实力非常接近，在每场比赛中两队获胜是等可能的。据以往资料统计，每 场比赛组织者可获门票收入 5万元，两队决出胜负后，问：
（1） 求组织者在此次决赛中获门票收入为 20万元的概率。 （2） 求组织者在此次决赛中获门票收入不少于 30万元的概率。
20. （ 12分）为了保证出版社的质量，出版社经常由两人进行独立校对同一校样，如果甲发现 120处错误，乙发现
110处错误，其中92处错误是共同的，能否据此估计出校样中有多少处错误？他们两人可能遗漏了多少错误？
的展开式的第二项（按
Cfrlll C) = n -2nJ
(ii)当 X @1 时，A n =血&暁2加| 凰 C ：S n -
宀(C ：缸；P 川［c ：) 一宀(c n q^dq 2帥缸:q n
)
1 -q
1-q
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19. ( 1)门票收入20万无，必须比赛四场，且能决出胜负 两种可能：一是雄风队连胜两场，二是豪杰队连胜四场，故 门票收入为20万元的概率R =】；门票收入为25万元的概率P2 8
1 故门票收入不少于30万元概率为 P =1 _(R P 2) =1 _■ 8 20.设校样中共有n 个错误，甲、乙独立校对同一校样，分别为事件 P=2(}=丄
2 8 = 2C
：
(1)3(1)(1)= 2 2 2 5 则甲独立校对发现错误的概率为 P(A)止 ,则乙独立校对发现错误的概率为 n P(B) 110 ，已知
n
92
P(AB) ，由于事件A 与B 为相互独立事件, n 则 P(AB)二 P(A)P(B)，故 92
= n
故校样中可能有143处错误，甲、乙分别遗漏了
1 3 1 1 21. (1) q=C 4x (一 ) =x ，所以 an 4X 解出 n n 23处和33处错误。 3300
n 143 23
(i )当 X=1 时，S n =n (ii)当
X=1 时,
(2) (i)当 X =1 时,
AnHcnSUfS?血 llfcnSn - C 2C ； 3C ； nC ：
乙(八1)
「乙
22.①当n 为偶数时 (n=2k ) (1 q)n -1 2n -(1 q)n
1 -q
出现正面次数分别为 出现正面次数分别为 2k,2k-1,2k-2, …k+1次 2 kL 5欢迎下载
…k-1次 k4
2 k 其概率为p 二C 2k 0 1 22 C 2k
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C
；
2
k
2 1 2
2
②当n 为奇数时（n=2k-1 ）,出现正面次数分别为2k-1,2k-2, k
■ (2)
=2 22k
-c ：
C n 2
次；出现负面次数分别为
…k+1, k ，
1,
，k-2，k-1
次，其概率为:
2k
_l
2k _
2
k 1 k
P = c 2k J ' c
2k 1
' c 2k 」c
2k 」
k J
2 cM ； ? c 叢訂…? c ；」c 2k ；…「c 2k
综上所述，当n 为奇数时，P=1 ,当n 为偶数时，P 」
2 2 2k J
1 2
n
2k J 二
1
22k 」
2
1
上
2