上海市上宝中学八年级数学上册第五单元《分式》检测题(有答案解析)
一、选择题
1．下列命题中，属于真命题的是（ ）
A ．如果0ab =，那么0a =
B ．253x x x -是最简分式
C ．直角三角形的两个锐角互余
D ．不是对顶角的两个角不相等 2．若关于x 的方程
1044m x x x --=--无解，则m 的值是（ ） A ．2-
B ．2
C ．3-
D ．3 3．关于代数式221a a
+的值，以下结论不正确的是（ ） A ．当a 取互为相反数的值时，221a a +
的值相等 B ．当a 取互为倒数的值时，221a a +
的值相等 C ．当1a >时，a 越大，22
1a a +的值就越大 D ．当01a <<时，a 越大，221a a
+的值就越大 4．计算：2x y x y x y xy
-?-=（ ） A ．x
B ．y x
C ．y
D ．1x 5．计算
233222()m n m n -?-的结果等于（ ） A ．2m n B ．2n m C ．2mn D ．72mn 6．计算()32
22()m m m -÷?的结果是（ ） A ．2m - B ．22m C ．28m - D ．8m - 7．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程4102
x -=+的根为2；③方程11224=-x x 的最简公分母为2(24)-x x ；④1111x x x
+=+-是分式方程．其中正确的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8．下列变形不正确的是（ ）
A ．1122x x x x +-=---
B ．b a a b c c
--+=-
C ．a b a b m m -+-=-
D ．22112323x x x x
--=--- 9．计算2
m m 1m m-1
+-的结果是（ ） A ．m B ．－m C ．m ＋1 D ．m －1
10．大爱无疆，在爆发新冠病毒疫情后，甲，乙两家单位分别组织了员工捐款．已知甲单位捐款7500元，乙单位捐款9800元，甲单位捐款人数比乙单位少10人，且甲单位人均捐款额比乙单位多20元，若设甲单位的捐款人数为x ，则可列方程为（ ）
A ．
7500980020x x 10-=- B ．9800750020x 10x -=-
C ．7500980020x x 10-=+
D ．9800750020x 10x -=+ 11．化简2111313x x x x +??-÷
?---??的结果是（ ） A ．2
B ．23x -
C ．41x x --
D ．21x - 12．计算
23211x x x x +-++的结果为（ ） A ．1 B ．3 C ．31x + D ．31
x x ++ 二、填空题
13．计算2
216816a a a -++÷428
a a -+=__________． 14．新冠疫情期间，口罩成为了人们出行必备的防护工具．某药店抓住商机购进甲、乙、丙三种口罩进行销售．已知销售每件甲种口罩的利润率为30%，每件乙种口罩的利润率为20%，每件丙种口罩的利润率为5%．当售出的甲、乙、丙口罩件数之比为1：3：2时，药店得到的总利润率为20%；当售出的甲、乙、丙口罩件数之比为3：2：2时，药店得到的总利润率为24%．因丙种口罩利润较低，现药店准备只购进甲、乙两种口罩进行销售，若该药店想要获得的总利润率为28%，则该药店应购进甲、乙两种口罩的数量之比是______．
15．若x ＝2是关于x 的分式方程
31k x x x -+-＝1的解，则实数k 的值等于_____． 16．关于x 的分式方程
3122m x x -=--无解，则m 的值为_____． 17．若分式2221
x x --的值为正整数，则x =_____________． 18．对于两个不相等的实数a ，b ，我们规定符号Min{,}a b 表示a ，b 中的较小的值，如
Min{3,4}3=，按照这个规定，方程135Min ,2222
x x x x -??=-??---??的解为_____________．
19．约分：22618m n mn
=-________________ 20．计算3
22
4423y x x y ??-? ???的结果是________．
三、解答题
21．某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为30元，用80元购进甲种玩具的件数与用70元购进乙种玩具的件数相同． （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共50件，其中甲种玩具不低于22件，商场决定此次进货的总资金不超过750元，求商场共有几种进货方案？
22．计算：
（1）202
()21)3--；
（2）22(1)(21)(21)3(4)m m m m ??+-+--÷-??；
（3）2221121
x x x x x x --+-+ 23．先化简，再求值：21122m m m m ?-+÷-?? ?-?
，其中12m =-． 24．计算：
21311211
a a a a a a --+÷-+++． 25．先化简，再求值： 22214244x x x x x x x x +--??-÷ ?--+??
，其中5x =． 26．观察下列等式：
111122=-?，1112323=-?，1113434
=-?． 将以上三个等式左、右两边分别相加得：
1111111131122334223344
++=-+-+-=??? （1）若n 为正整数，猜想并填空：1(1)n n =+______． （2）计算111111223344520202021
+++++?????的结果为______．
（3）解分式方程：11122(2)(3)(3)(4)1
x x x x x x ++=------．
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一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据有理数的乘法、最简分式的化简、直角三角形的性质、对顶角的概念判断即可．
【详解】
解：A. 如果 ab=0，那么a=0或b=0或a 、b 同时为0，本选项说法是假命题，不符合题意； B. ()2555==333x x x x x x x ---，故253x x x
-不是最简分式，本选项说法是假命题，不符合题意；
C. 直角三角形的两个锐角互余，本选项说法是真命题，符合题意；
D. 不是对顶角的两个角可能相等，本选项说法是假命题，不符合题意；
故选：C ．
【点睛】
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉教材中的性质定理．
2．D
解析：D
【分析】 根据方程
1044m x x x
--=--无解，得出方程有增根，利用增根的定义可求得x ＝4，并把x ＝4代入转化后的整式方程m ＋1?x ＝0，即可求出m 的值．
【详解】
解：去分母得：m ＋1?x ＝0， ∵方程
1044m x x x
--=--无解， ∴x ＝4是方程的增根，
∴m ＝3．
故选：D ．
【点睛】 本题考查了分式方程无解问题，解题的关键是理解增根的定义，并能准确求出增根．
3．D
解析：D
【分析】
根据相反数的性质，倒数的性质以及不等式的性质来解决代数式的值即可；
【详解】
当a 取互为相反数的值时，即取m 和-m ，则-m+m=0，
当a 取m 时，①222211=m a a m +
+ ，当a 取-m 时，②()()
222222111a m m a m m +=-+=+- ， ①=②，故A 正确； B 、当a 取互为倒数的值时，即取m 和
1m ，则11m m ?= ， 当a 取m 时，①222211=m a a m +
+，当a 取1m 时，②2
222221111m 1m a m a m ??+=+=+ ????? ???
①=②，故B 正确；
C 、可举例判断，由a ＞1得，取a=2，3（2＜3） 则2
2112=424++＜ 22113=939
++ ， 故C 正确； D 、可举例判断，由01a ＜＜
得，取a=12，13（12＞13） 2222111111=4+=924391123????+++ ? ????????? ? ?????
＜ ， 故D 错误；
故选：D ．
【点睛】
本题考查了相反数的性质，倒数的性质，不等式的性质和代数式求值的知识，正确理解题意是解题的关键．
4．A
解析：A
【分析】
根据分式乘法计算法则解答．
【详解】
解：2x y x y x y xy
-?-=x ， 故选：A ．
【点睛】
此题考查分式的乘法计算法则，熟记计算法则是解题的关键．
5．A
解析：A
【分析】
根据整数指数幂的运算法则进行运算即可．
【详解】
解：原式=43431222m m m n n m n
n
---=?=?= 故选：A ．
【点睛】
本题考查了整数指数幂的运算，掌握运算法则是解题的关键 6．C
解析：C
【分析】
先分别计算积的乘方运算，再利用单项式除以单项式法则计算即可．
【详解】
解：()3222()m
m m -÷? ＝()468m m -÷
＝()4
68m m -÷ ＝28m -，
故选：C ．
【点睛】
本题考查单项式除以单项式，积的乘方运算．在做本题时需注意运算顺序，先计算积的乘方，再算除法．
7．B
解析：B
【分析】
根据分式方程的定义、解分式方程、增根的概念及最简公分母的定义解答．
【详解】
解：分式方程不一定会产生增根，故①错误； 方程4102
x -=+的根为x=2，故②正确；
方程11224
=-x x 的最简公分母为2x(x-2)，故③错误； 1111x x x
+
=+-是分式方程，故④正确； 故选：B ．
【点睛】 此题考查分式方程的定义、解分式方程、增根的概念及最简公分母的定义，熟记各定义及正确解方程是解题的关键．
8．A
解析：A
【分析】
答题首先清楚分式的基本性质，然后对各选项进行判断．
【详解】
解：A 、
1122x x x x +--=---，故A 不正确； B 、
b a a b
c c --+=-，故B 正确； C 、a b a b m m
-+-=-，故C 正确； D 、22
112323x x x x
--=---，故D 正确． 故答案为：A ．
【点睛】
本题主要考查了分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键．
9．A
解析：A
【分析】
原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
【详解】 原式＝211m m m m ---＝21m m m
--=(1)1m m m --＝m ， 故选：A ．
【点睛】
此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．C
解析：C
【分析】
由设甲单位的捐款人数为x ，甲单位捐款人数比乙单位少10人，得到乙单位人数为（x+10），根据甲单位人均捐款额比乙单位多20元列得方程．
【详解】
解：由题意得：75009800
20 x x10
-=
+
，
故选：C．
【点睛】
此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意找到题中的等量关系，由此列得方程解决实际问题是解题的关键．
11．D
解析：D
【分析】
利用乘法分配律计算即可
【详解】
解：原式=
11
(3)(3)
3(1)(1)
x
x x
x x x
+
?--?-
-+-
=1-
3
1
x
x
-
-
=
2
1
x-
，
故选D．
【点睛】
本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
12．C
解析：C
【分析】
直接进行同分母的加减运算即可．
【详解】
解：232
11
x x
x x
+
-
++
=
232
1
x x
x
+-
+
=
3
1
x+
，
故选C．
【点睛】
本题考查了同分母的分式的运算，解题的关键是熟练掌握分式的运算法则．
二、填空题
13．-2【分析】原式利用除法法则变形约分即可得到结果【详解】解：原式==-2故答案为：-2【点睛】本题考查了分式的除法熟练掌握运算法则是解本题的关键
解析：-2
【分析】
原式利用除法法则变形，约分即可得到结果
【详解】
解：原式=2(4)(4)2(4)(4)4a a a a a
-++-?+-=-2， 故答案为：-2．
【点睛】
本题考查了分式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．【分析】设甲乙丙三种口罩的进价分别为xyz 根据题意可分别求出甲乙丙三种口罩的利润再根据当销售出的甲乙丙口罩件数之比为1：3：2时的总利润为20和当销售出的甲乙丙口罩件数之比为3：2：2时的总利润为2 解析：83
【分析】
设甲、乙、丙三种口罩的进价分别为x 、y 、z ，根据题意可分别求出甲、乙、丙三种口罩的利润．再根据当销售出的甲、乙、丙口罩件数之比为1：3：2时的总利润为20%和当销售出的甲、乙、丙口罩件数之比为3：2：2时的总利润为24%，列出等式，求出x 、y 、z 之间的关系．最后即可求出只购进甲、乙两种口罩，使总利润为28%时的甲、乙两种口罩的数量比．
【详解】
设甲、乙、丙三种口罩的进价分别为x 、y 、z ，则销售甲口罩的利润为30%x ，乙口罩的利润为20%y ，丙口罩的利润为5%z ．
当销售出的甲、乙、丙口罩件数之比为1：3：2时，设甲口罩售出a 件，则乙口罩售出3a 件，丙口罩售出2a 件． 根据题意可列等式：30%320%25%20%32a x a y a z a x a y a z ++=++， 整理得：x =3z ．
当销售出的甲、乙、丙口罩件数之比为3：2：2时，设甲口罩售出3b 件，则乙口罩售出2b 件，丙口罩售出2b 件．
根据题意可列等式：330%220%25%24%322b x b y b z b x b y b z
++=++， 整理得：9x-4y =19z ．
∴y =2z ． 现只购进甲、乙两种口罩，使总利润为28%，设甲口罩售出A 件，乙口罩售出B 件． 则30%20%28%A x B y A x B y +=+，即30%320%228%32A z B z A z B z
??+??=?+?． ∴83
A B =． 故答案为：
83． 【点睛】
本题考查分式方程的实际应用．根据题意列出每一步的分式方程是解答本题的关键． 15．4【分析】将x=2代入求解即可【详解】将x=2代入=1得解得k=4故答案为：4【点睛】此题考查分式方程的解解一元一次方程正确理解方程的解是解题的关键
解析：4
【分析】
将x=2代入求解即可．
【详解】
将x=2代入
31
k x x x -+-=1，得112k -=， 解得k=4，
故答案为：4．
【点睛】
此题考查分式方程的解，解一元一次方程，正确理解方程的解是解题的关键． 16．-3【分析】先求解分式方程得到用m 表示的根然后再确定该分式方程的增根最后让分式方程的根等于增根并求出m 的值即可【详解】解：m+3=x-2x=m+5由的增根为x=2令m+5=2解得m=-3故填：-3【
解析：-3
【分析】
先求解分式方程得到用m 表示的根，然后再确定该分式方程的增根，最后让分式方程的根等于增根并求出m 的值即可．
【详解】 解：3122m x x
-=-- 3122
m x x +=-- 312
m x +=- m+3=x-2
x=m+5 由3122m x x
-=--的增根为x=2 令m+5=2，解得m=-3．
故填：-3．
【点睛】
本题主要考查了解分式方程以及分式方程的增根，理解增根的定义是解答本题的关键． 17．0【分析】先把分式进行因式分解然后约分再根据分式的值是正整数得出的取值从而得出的值【详解】要使的值是正整数则分母必须是2的约数即或则或
1(舍去)故答案为：【点睛】本题考查了分式的化简分式的值；掌握分 解析：0
【分析】 先把分式
2221
x x --进行因式分解，然后约分，再根据分式的值是正整数，得出1x +的取值，从而得出x 的值．
【详解】 2222(1)21(1)(1)1
x x x x x x --==-+-+， 要使21
x +的值是正整数，则分母1x +必须是2的约数， 即11x +=或12x +=，
则0x =或1(舍去)，
故答案为：0．
【点睛】
本题考查了分式的化简、分式的值；掌握分式的化简，根据分式的值为正整数．利用约数的方法进行分析是解决问题的关键．
18．【分析】根据题中的新定义化简求出分式方程的解检验即可【详解】当＜时＞2方程变形得：＝?2去分母得：1＝解得：（不符合题意舍去）；当＞即＜2方程变形得：＝?2去分母得：3＝解得：经检验是分式方程的解综 解析：4x =-
【分析】
根据题中的新定义化简，求出分式方程的解，检验即可．
【详解】 当12x -＜32x -时，x ＞2，方程变形得：12x -＝52
x x --?2， 去分母得：1＝()522x x ---，
解得：=2x -（不符合题意，舍去）； 当12x -＞32
x -，即x ＜2，方程变形得：32x -＝52x x --?2， 去分母得：3＝()522x x ---，
解得：4x =-，
经检验4x =-是分式方程的解，
综上，所求方程的解为4x =-．
故填：4x =-．
【点睛】
此题考查了解分式方程，以及实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
19．【分析】根据分式的基本性质:分子和分母同时除以6mn 化简【详解】故答案为：【点睛】此题考查分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式分式的值不变 解析：3m n
-
【分析】
根据分式的基本性质:分子和分母同时除以6mn 化简．
【详解】 22618m n mn
=-3m n -， 故答案为：3m n
-
． 【点睛】
此题考查分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 20．【分析】先算乘方再算乘除即可得到答案【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查分式的化简求值属于基础题 解析：2
6y x
- 【分析】
先算乘方，再算乘除即可得到答案．
【详解】 解：322
4423y x x y
??-? ??? 62
34483y x x y
=-? 2
6y x
=-． 故答案为：2
6y x
-． 【点睛】
本题考查分式的化简求值，属于基础题．
三、解答题
21．（1）甲，乙两种玩具分别是16元/件，14元/件；（2）4种
【分析】
（1）设甲种玩具进价x 元/件，则乙种玩具进价为（30﹣x ）元/件，然后根据用80元购进
甲种玩具的件数与用70元购进乙种玩具的件数相同列分式方程求解，注意结果要检验； （2）设购进甲种玩具y 件，则购进乙种玩具（50﹣y ）件，然后利用甲种玩具不低于22件，商场决定此次进货的总资金不超过750元列不等式求解，从而确定y 的取值
【详解】
解：（1）设甲种玩具进价x 元/件，则乙种玩具进价为（30﹣x ）元/件
依题意得：
80x ＝7030x
- 解得：x ＝16， 经检验x ＝16是原方程的解．
∴30﹣x ＝14.
甲，乙两种玩具分别是16元/件，14元/件；
（2）设购进甲种玩具y 件，则购进乙种玩具（50﹣y ）件，
依题意得： 16y ＋14（50－y ）≤750，
解得：y≤25，
又∵y≥22
∴22≤y≤25
因为y 为非负整数，∴y 取22，23，24， 25
共有4种方案．
【点睛】
本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式组． 22．（1）0；（2）
112m -；（3）x 【分析】
（1）根据实数的混合运算的法则计算即可；
（2）利用完全平方公式，平方差公式去括号、合并同类项后再计算除法即可； （3）根据分式乘法的法则进行计算即可．
【详解】
解：（1）原式＝23212??- ???
=
92314
--+ ＝0.25﹣3＋1
＝-1.75； （2）原式＝()
()222424134m m m m ++-+-÷- ＝()
()2244m m m -+÷- ＝22444m m m m
-+--
=112
m -； （3）原式＝()()()()
2111·11x x x x x x +--+- ＝x ．
【点睛】
本题考查实数的混合运算、整式的混合运算、完全平方公式，平方差公式，分式的乘法运算，正确计算负整数指数幂、零指数幂、多项式乘法公式和因式分解是解题关键．
23．
11
m m -+，3-． 【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将m 的值代入计算即可求出值．
【详解】 解：21122m m m m ?
-+÷-?? ?-? ()()
2212211m m m m m m -+-=?-+- ()()()2122
11m m m m m --=?-+- 11
m m -=+； 当12m =-时，原式1123112
--==--+． 【点睛】
考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算． 24．21
a + 【分析】
根据分式混合运算的运算顺序，先算分式的除法，再算加法，即可求出结果．
【详解】 解：21311211
a a a a a a --+÷-+++ 21311(1)1
a a a a a -+=+-+-
13=
1(1)1a a a a -+-+-（） 13(1)1(1)1a a a a a a +-=
++-+-（）（） 22(1)1a a a -=
+-（） 2(1)(1)1a a a -=
+-（） 21
a =+． 【点睛】
此题考查了分式的混合运算，掌握分式的除法法则及异分母分式加减法法则是解题的关键．
25．21(2)x -，19
【分析】
先计算括号内的运算，然后进行化简，得到最简分式，再把5x =代入计算，即可得到答案．
【详解】 解：22214244x x x x x x x x +--??-÷
?--+?? =221[](2)(2)4
x x x x x x x +--?--- =22224[](2)(2)4
x x x x x x x x x ---?--- =
24(2)4x x x x x -?-- =2
1(2)x -； 当5x =时，原式=
211(52)9=-． 【点睛】
本题考查了分式的混合运算，分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行化简．
26．（1）
111n n -+；（2）20202021
；（3）7x =． 【分析】
（1）观察已知等式可得：连续整数乘积的倒数等于较小数的倒数与较大数的倒数的差，据
此可得111(1)1
n n n n =-++； （2）利用所得规律列出算式1111111223320202021
-+-+++-，再两两相消即可得112021
-，计算后可得结果； （3）由所得规律对分式方程进行整理，可变形为
111112232431
x x x x x x +-+-=------，最终化简为1241x x =--，求解此方程即可． 【详解】 解：（1）∵111122=-?，1112323=-?，1113434
=-?， ∴当n 为正整数时，111(1)1
n n n n =-++． 故答案为：111n n -+． （2）111111223344520202021+++++????? 1111111122334
20202021=-+-+-+- 112021=- 20202021
=． 故答案为：
20202021． （3）原方程变形为：
111112232431
x x x x x x +-+-=------， ∴1241x x =--， 去分母，得：12(4)x x -=-，
解得7x =，
经检验，7x =是原方程的解．
【点睛】
本题考查了数字的变化规律及解分式方程，解题的关键是理解题意，找出数字的变化规律，并准确运用所得规律求解分式方程．
2020-2021上海民办上宝中学小学数学小升初模拟试卷(含答案)
2020-2021上海民办上宝中学小学数学小升初模拟试卷(含答案) 一、选择题 1．7.49亿这个数中的“4”表示（） A. 4亿 B. 4000万 C. 400000 D. 400万2．口袋里有3个红球和5个白球，球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性是（）. A. B. C. D. 3．要想描述六年级（3）班同学身高分组的分布情况，应选用（）合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都行 4．一个零件长4毫米，画在图上长12厘米。这幅图的比例尺是（）。 A. 1：30 B. 1：3 C. 30：1 D. 3：1 5．一项工程，甲独立完成要30天，乙独立完成要20天，现两队合作，几天后完成了这项 工程的。如果按这样的效率，算式（）可以表示求剩下的工程需要多少天完成。 A. ÷（ + ） B. （1- ）÷（ + ） C. 1÷（ + ） D. （1- ）÷（ - ） 6．一套科技读物原价90元，商场庆“五一”搞促销打七五折，算式（）表示求现价。A. 90×75% B. 90×（1-75%） C. 90÷75% D. 90÷（1-75%）7．长沙地铁1号线和地铁2号线总里程约为50千米，2019年5月随着地铁4号线的开通，长沙地铁总里程增加了67%，地铁4号线开通后，长沙地铁总里程约为（） A. 67千米 B. 117.1千米 C. 33.5千米 D. 83.5千米8．一块玉璧的形状是一个圆环，外圆半径是3cm，内圆半径是1cm，这个圆环的面积是（）（π取3.14） A. 3.14cm2 B. 12.56cm2 C. 25.12cm2 D. 28.26cm2 9．甲车间的出勤率比乙车间高，以下说法正确的是（） A. 甲车间的总人数一定比乙车间多 B. 甲车间的出勤人数一定比乙车间多 C. 甲车间的未出勤人数一定比乙车间少 D. 以上说法都不对 10．小明五次数学考试成绩如下表，第五次考试成绩是（）分。 次别第一次第二次第三次第四次第五次平均分 成绩（分）8896939993 11．有一张方格纸，每个小方格的边长是1厘米，上面堆叠有棱长1厘米的小正方体（如左下图），小正方体A的位置用（1，1，1）表示，小正方体B的位置用（2，6，5）表示，那么小正方体 C的位置可以表示成（）。
上海市上宝中学数学圆 几何综合章末训练(Word版 含解析)
上海市上宝中学数学圆几何综合章末训练（Word版含解析） 一、初三数学圆易错题压轴题（难） 1．如图所示，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD 的延长线交于点A，OE//BD，交BC于点F，交AB于点E. （1）求证：∠E=∠C； （2）若⊙O的半径为3，AD=2，试求AE的长； （3）在（2）的条件下，求△ABC的面积. 【答案】（1）证明见解析；（2）10；（3）48 5 . 【解析】 试题分析：（1）连接OB，利用已知条件和切线的性质证明：OE∥BD，即可证明：∠E=∠C； （2）根据题意求出AB的长，然后根据平行线分线段定理，可求解； （3）根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可求解. 试题解析：（1）如解图，连接OB， ∵CD为⊙O的直径， ∴∠CBD＝∠CBO＋∠OBD＝90°， ∵AB是⊙O的切线， ∴∠ABO＝∠ABD＋∠OBD＝90°， ∴∠ABD＝∠CBO. ∵OB、OC是⊙O的半径， ∴OB＝OC，∴∠C＝∠CBO. ∵OE∥BD，∴∠E＝∠ABD， ∴∠E＝∠C； （2）∵⊙O的半径为3，AD＝2， ∴AO＝5，∴AB＝4. ∵BD∥OE， ∴＝， ∴＝， ∴BE＝6，AE=6+4=10 （3）S △AOE==15，然后根据相似三角形面积比等于相似比的平方可得
S △ABC = S △AOE == 2．已知： 图1 图2 图3 （1）初步思考： 如图1， 在PCB ?中，已知2PB =，BC=4，N 为BC 上一点且1BN =，试说明： 1 2 PN PC = （2）问题提出： 如图2，已知正方形ABCD 的边长为4，圆B 的半径为2，点P 是圆B 上的一个动点，求 1 2 PD PC +的最小值． （3）推广运用： 如图3，已知菱形ABCD 的边长为4，∠B ﹦60°，圆B 的半径为2，点P 是圆B 上的一个动点，求1 2 PD PC -的最大值． 【答案】（1）详见解析；（2）5；（3）最大值37DG =【解析】 【分析】 （1）利用两边成比例，夹角相等，证明BPN ?∽BCP ?，得到PN BN PC BP =，即可得到结论成立； （2）在BC 上取一点G ，使得BG=1，由△PBG ∽△CBP ，得到1 2 PG PC =，当D 、P 、G 共线时，1 2 PD PC + 的值最小，即可得到答案； （3）在BC 上取一点G ，使得BG=1，作DF ⊥BC 于F ，与（2）同理得到1 2 PG PC =，当点P 在DG 的延长线上时，1 2 PD PC -的值最大，即可得到答案. 【详解】 （1）证明：∵2,1,4PB BN BC ===，
2017-2018上海上宝中学九上英语期中考试(附答案)
上宝中学2017学年第一学期期中考试卷2017.11.7 Part 2 Phonetics, Grammar and Vocabulary （第二部分语音、语法和词汇） Ⅱ. Choose the best answer（选择最恰当的答案）（共20分） 26. The temperate dropped to minus ten degrees centigrade. Which of the following is correct for the underlined word? A. /'men?s/ B. /'mi:n?s/ C. /'ma?n?s/ D. /'m?n?s/ 27. I’m feeling a little depressed at the moment, but I’m sure good times are just ______. A. on the corner B. in the corner C. at the corner D. around the corner 28. The happiest are not those who _____ all the best things, but those who can appreciate the beauty of life ______. A. owns, on their own B. own, with their own hearts C. own, of their own D. own, by their own hearts 29. He is keen on scientific research but indifferent to promotion. Which of the following can’t b e used to replace the underlined part? A. is interested in B. is fond of C. is in favor of D. goes in for 30. Products produced by Apple Co. are quite popular ____ young people. A. with B. about C. in D. of 31. A mistake ______ have been made on our bill. We didn’t order any fish today. A. should B. would C. must D. can 32. The basic design of the house is very _____ that of earlier models, but ___ than it. A. same as, twice bigger B. same as, bigger twice C. similar to, twice bigger D. similar to, bigger twice 33. The fact that the examiners had failed over half the candidates discouraged us, ____? A. didn’t it B. hadn’t they C. did it D. had they 34. He is unwilling to admit ____ the assignment. A. having trouble understanding B. having trouble with understanding C. to have trouble understanding D. to have trouble with understanding 35. I’m not prepared to _____ some private matter _____. A. discuss about, by telephone B. discuss, over the telephone C. talk, on the telephone D. talk about, by the telephone 36. If the fire _____, anybody should ______ 119 at once and the firemen would come in no time. A. broke out, ring B. was broken out, phone C. broke out, dial D. was broken out, talk 37. Do not wait for good things to ______ you. You need walk towards happiness. A. happen on B. happen to C. take place on D. take place to 38. The three ______ assisted several ____ to find their hotel. A. boy volunteers, women tourists B. boy volunteers, woman tourists C. boys volunteers, women tourist D. boys volunteers, woman tourists 39. Wechat attracts ____ the people, they spend 80-90 _____ their spare time on it. A. a large percent of, percent of B. a high percent of, percentage of
2019-2020上海市上宝中学数学中考一模试题(含答案)
2019-2020上海市上宝中学数学中考一模试题(含答案) 一、选择题 1．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮,将230000000用科学记数法表示为( ) A ．2.3×109 B ．0.23×109 C ．2.3×108 D ．23×107 2．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 3．将抛物线2 3y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ） A ．23(2)3y x =++ B ．23(2)3y x =-+ C ．23(2)3y x =+- D ．23(2)3y x =-- 4．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 4 12 16 17 1 关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A ．中位数是2 B ．众数是17 C ．平均数是2 D ．方差是2 5．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 6．如图，将一个小球从斜坡的点O 处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x ﹣12 x 2刻画，斜坡可以用一次函数y= 1 2 x 刻画，下列结论错误的是（ ）
上宝中学2018学年第一学期期中考试 上海市 英语试卷
上宝中学2018学年第一学期期中考试 Part2 Phonetics,Vocabulary and Grammar 第二部分语音，词汇和语法 II.Choose the best answer.(20分) 26.He didn’t just command.He personally fought in several healthy battles.Which of the following is correct for the underlined word. A. [k?’ma:nd] B. [k?’m?:nd] C. [ki’m?nd] D.[k?’ma:nd] 27.Which of the following underlined parts is different in pronunciation from others? A.For the first few ye ars I didn’t draw any sal ary at all. B.I’d like a full-time position with more responsibility. C. Weber gave a fair hearing to anyone who held a different opinion. D.He has served the farm faithfully for 20 years. 28.While he was investing ways to improve the telescope,Newton made _____discovery which completely changed_____man’s understanding of color. A.a;/ B. a;the C. /;the D.the;a 29.The students also take SAT and CAT_______mathematics and chemistry. A. except B. except for C. beside D.besides 30.It is not rare in______that people in_____fifties are going to university for future education. A. 90s;/ B. the 90’s;/ C.90s;their D.the 90’s;their 31.The hunter______the fox,took off its skin and_____it on the tree. A. hung;hanged B. hung;hung C. hanged;hanged D.hanged;hung 32.The room is used to____parties by the young man.He is used to_____parties here. A.holding;hold B. hold;holding C.holding;holding D.hold;hold 33.Tom must have played the guitar______if he has got one. A. Some times B. sometimes C. for some time D.sometime 34.When she was asked about the missing calculator,she_______ever seeing it. A. refused B.denied C.opposed D.pretended 35.______our country has plenty of oil,theirs has none. A. When B. While C.As D.Since 36.A library with five thousand books,______to the nation as a gift. A. is offered B. has offered C. are offered D.have offered 37.As soon as everyone taking the examination_______,the test paper were______. A. was seated;given up B.seated;given off C.sat;given in D.was seated;given out 38.The news came as no surprise to me. I_______for sometime that the factory was going to shut down. A. had known B. knew C.have known D.know 39.The taxi driver had no choice but_____help.
(完整word版)上海民办上宝中学2017学年第一学期初二第一次阶段测试英语卷(无听力部分)
上海上宝中学2017学年第一学期初二第一次阶段性测试英语卷 Part II Vocabulary and Grammar I. Choose the best answer:20’ 26. Which of the underline parts has the different pronunciation from the others? A business B luckily C assistant D simple 27. It’s _________honor for every guest to be involved to ________dinner. A. a, a B an,/ C an, the D /,/ 28. There are various kinds of _________in this river, and I have caught three ______so far. A. fish, fish B fishes, fishes C fish, fishes D fishes, fish 29. Mr. Bean as well as the other passengers ________quite angry ________the delay. A. are, with B are, about C is, with D is, at 30. ------You are always full of _________. Can you tell me the secret? ------ Taking plenty of exercise every day. A. energy B strength C force D power 31. The teacher who _______a class is a class teacher. A. is in charge of B is in the charge of C is responsibility for D in charge of 32. Since everyone is here, let’s get down to business. What does the underlined part mean? A. buying or selling goods B company C matters that need to be dealt with D trade 33. In the past few years, Dr. Sun __________great success in the field of science. A. has achieved B achieved C had achieved D achieves 34. I remember ________him 200 Yuan last week, but he forgets ______the money to me. A. lending, to return B. to lend, to return C. lending, returning D. to lend, returning 35. You are sure to learn the subject well ________ you find the right way. A. until B. through C.as long as D. unless 36. _______, you need to give all you have and try your best. A. Being a winner B. To be a winter C. Be a winner D. Having been a winner 37. He likes pop music, so he _______go to the corner tomorrow night, but I’m not sure. A. can B. may C. must D. should 38. Sorry, madam. This kind of laptops _______ out. Look! Laptops of that kind also _________well. A. have been sold, sell B. sells, have been sold C. have been sold, sold D. have been sold ,sell 39. Parents often expect their children ________all the things that they couldn’t do in the past. A. did B. doing C.to do D.do 40. It’s time to __________these foolish ideas and become serious. A. put away B. put up C. put up with D. put out 41. My brother is going to Japan ________next May and he will stay there for _______. A. some time, some times B. sometime, some time C. sometimes, some time D some times ,sometimes
2020-2021上海民办上宝中学七年级数学上期末模拟试卷(含答案)
2020-2021上海民办上宝中学七年级数学上期末模拟试卷(含答案) 一、选择题 1．若x 是3-的相反数，5y =，则x y +的值为（ ） A ．8- B ．2 C ．8或2- D ．8-或2 2．将7760000用科学记数法表示为( ) A ．57.7610? B ．67.7610? C ．677.610? D ．77.7610? 3．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a 与c 互为相反数，则下列式子中一定成立 的是（ ） A ．a+b+c>0 B ．|a+b| 上宝中学2017学年第一学期期中考试卷 2017.11.7 Part 2 Phonetics, Grammar and Vocabulary （第二部分语音、语法和词汇） Ⅱ. Choose the best answer（选择最恰当的答案）（共20分） 26. The temperate dropped to minus ten degrees centigrade. Which of the following is correct for the underlined word? A. /'men?s/ B. /'mi:n?s/ C. /'ma?n?s/ D. /'m?n?s/ 27. I’m feeling a little depressed at the moment, but I’m sure good times are just ______. A. on the corner B. in the corner C. at the corner D. around the corner 28. The happiest are not those who _____ all the best things, but those who can appreciate the beauty of life ______. A. owns, on their own B. own, with their own hearts C. own, of their own D. own, by their own hearts 29. He is keen on scientific research but indifferent to promotion. Which of the following can’t b e used to replace the underlined part? A. is interested in B. is fond of C. is in favor of D. goes in for 30. Products produced by Apple Co. are quite popular ____ young people. A. with B. about C. in D. of 31. A mistake ______ have been made on our bill. We didn’t order any fish today. A. should B. would C. must D. can 32. The basic design of the house is very _____ that of earlier models, but ___ than it. A. same as, twice bigger B. same as, bigger twice C. similar to, twice bigger D. similar to, bigger twice 33. The fact that the examiners had failed over half the candidates discouraged us, ____? A. didn’t it B. hadn’t they C. did it D. had they 34. He is unwilling to admit ____ the assignment. A. having trouble understanding B. having trouble with understanding C. to have trouble understanding D. to have trouble with understanding 35. I’m not prepared to _____ some private matter _____. A. discuss about, by telephone B. discuss, over the telephone C. talk, on the telephone D. talk about, by the telephone 36. If the fire _____, anybody should ______ 119 at once and the firemen would come in no time. A. broke out, ring B. was broken out, phone C. broke out, dial D. was broken out, talk 初二（上）第二次月考数学试卷 一、填空题 1. 正比例函数图像上有两点与，则的值为____________ ()1,3-(),21a a +a 2. 若二次三项式在实数范围内不能分解因式，则m 的范围是____________ ()2132m x x +-+3. 已知反比例函数的图象经过点，则m 的值为____________2y x = (),1A m 4. 若点在反比例函数的图像上，则当函数值时，自变量(),2A m -4y x =2y ≥-x 的取值范围是____________ 5. 过反比例函数图象上一点A ，分别作轴、()0k y k x =≠x y 轴的垂线，垂足分别为B 、C ，如果的面积为3，则k 的值为____________ ABC 6. 已知点在双曲线上，且OA=4，过A 作AC 垂直(),A a b 6y x =x 轴于点C ，OA 的垂直平分线交线段OC 于B ，则ABC 的周长为____________ 7. 如图，ABC 中，∠B=22.5°，∠C=60°，边AB 的垂直平分线交BC 于D ，交AB 于E ，已知，则的面积为____________ BD =ABC 8. 如果要通过平移直线得到的图像，那么直线13y x =-53x y --=13 y x =-必须向____平移____个单位 9. 关于的一次函数x ()313 y m x m =--+的图像不过第四象限，则试求m 的取值范围____________ 10. 直线交轴、轴于A 、B 两点，P 是反比例函数6y x =-x y ()40y x x =>图象上位于直线下方的一点，过点P 作轴的垂线，垂足为点M ，交AB 于点E ，过点P 作x 轴的垂线，垂足为点N ，交AB 于点F 。则____________ y AF BE ?=11. 如图4，已知在ABC 中，AB=AC ，∠A=120°，AC 的垂直平分线分别交AC 、BC 于点D 、E ，若设，DE x =，求与之间的关系式____________ BC y =y x 12. 如图5，直线与双曲线交于A 、B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式1y k x b =+2k y x = 的解集是____________21k k x b x +≤ 上海民办上宝中学数学三角形解答题同步单元检测（Word 版 含答案） 一、八年级数学三角形解答题压轴题（难） 1．直线MN 与直线PQ 垂直相交于O ，点A 在直线PQ 上运动，点B 在直线MN 上运动． （1）如图1，已知AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 角的平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB 的大小． （2）如图2，已知AB 不平行CD ，AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，又DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值． （3）如图3，延长BA 至G ，已知∠BAO 、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及延长线相交于E 、F ，在△AEF 中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO 的度数． 【答案】（1）135°；（2）67.5°；（3）60°， 45° 【解析】 【分析】 （1）根据直线MN 与直线PQ 垂直相交于O 可知∠AOB=90°，再由AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 的角平分线得出1BAE OAB 2∠=∠，1 ABE ABO 2 ∠=∠，由三角形内角和定理即可得出结论； （2）延长AD 、BC 交于点F ，根据直线MN 与直线PQ 垂直相交于O 可得出∠AOB=90°，进而得出OAB OBA 90∠+∠=? ，故PAB MBA 270∠+∠=?，再由AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，可知1BAD BAP 2∠= ∠，1 ABC ABM 2 ∠=∠，由三角形内角和定理可知∠F=45°，再根据DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线可知 CDE DCE 112.5∠+∠=?，进而得出结论； （3））由∠BAO 与∠BOQ 的角平分线相交于E 可知 1EAO BAO 2∠=∠,1 EOQ BOQ 2 ∠=∠ ，进而得出∠E 的度数，由AE 、AF 分别是∠BAO 和∠OAG 的角平分线可知∠EAF=90°，在△AEF 中，由一个角是另一个角的3倍分四种情况进行分类讨论． 【详解】 （1）∠AEB 的大小不变， ∵直线MN 与直线PQ 垂直相交于O ， Part1 Grammar and Vocabulary Ⅰ. Choose the best answer:（9分） 26.It____ six hours and a half to travel from Shanghai to Tibet. A.costs B. spends C.takes D. Pays 27.The Wang family_____ to Bali Island twice. A.Went B. has been C.has gone D.have been 28.Singapore is_____ the south-west of Japan. A. to B. on C.in D.at 29.He’s got two tickets _____ the concert tonight. Would you like to go with him? A.to B. for C. about D. Of 30.At last they found a hotel________. A.to stay B. to live C.to stay in D. to live in 31.______ useful piece of information we found on the Internet! A.What B. How C. What a D. How an 32.I haven’t ____ John since he went to France for futher study. A.received from B. heard C. written a letter D. heard from 33.The writer put some pictures beside the article to keep the readers _____. A.interesting B.interested C. interest D. Interestingly 34._____ the end of last summer, the housing price in Shanghai_____ about 10%. A.At, had been raised B. By, had risen C. In, had risen D. On, had been raised 35.The student _____ from the chair to ask how the money _____ for the charity would be used. A.rose, raising B.rose, raised C. raised, rose D. raised, rising 36.The tour guide suggests we______ at the weekend. A.will back B. should back C. be back D.will be back 37.The disabled are thankful______ the volunteer______ helping them cross the road. A. for, to B. to, for C. for, for D. to,to 38. I don’t think the question of______ they are old or young is important. A. which B. whether C. how D. Why 39. I have no idea______. A. what does this sign means B. what this sign means C. what the meaning of this sign D. what kind of a meaning is this sign 40.I’m afraid I can’t _____ to go on holiday because I lost my job last week. A. take B. cost C. spend D. Afford 41.If Tony isn’t careful enough with his lesson, more mistakes ______ later. A.have made B. will make C. have been made D. will be made 42.______ you have been in America for many times, you must know something about this country. A.Since B. Although C. Unless D.When 43.Would you mind helping me with the heavy box? _______. A.Never mind B. Certainly not C. It’s OK. I’m strong. D. No, I can’t. Ⅱ. Phonetic symbols and word transformation: （8分） 44.The ______ offers a wide choice of hotels, apartments and holiday homes.[?b r????(r)] 45. They believed _____ Greece and Rome were vital sources of learning.[?e?n??nt] 46. Franklin joined her and the children whenever his crowded ______ allowed.[?k?l ind?] 47. _____ investors around the world have become worried about China’s economy.(nation) 48. An art ____ and collector, he was also a practising architect.(history) 一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．如图 1，CE 平分∠ACD，AE 平分∠BAC，且∠EAC＋∠ACE=90°． （1）请判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由； （2）如图2，若∠E=90°且AB 与CD 的位置关系保持不变，当直角顶点E 移动时，写出∠BAE 与∠ECD 的数量关系，并说明理由； （3）如图 3，P 为线段 AC 上一定点，点 Q 为直线 CD 上一动点，且 AB 与 CD 的位置关系保持不变，当点 Q 在射线 CD 上运动时(不与点 C 重合)，∠PQD，∠APQ 与∠ BAC 有何数量关系？写出结论，并说明理由． 【答案】（1），理由如下： CE 平分，AE 平分， ； （2），理由如下： 如图，延长AE交CD于点F，则 由三角形的外角性质得： ； （3），理由如下： ，即 由三角形的外角性质得： 又，即 即． 【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义、平行线的判定即可得；（2）根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等）、三角形的外角性质即可得；（3）根据平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）、三角形的外角性质、邻补角的定义即可得． 2．如图AB∥CD，点H在CD上，点E、F在AB上，点G在AB、CD之间，连接FG、GH、HE，HG⊥HE，垂足为H，FG⊥HG，垂足为G. （1）求证：∠EHC+∠GFE=180°. （2）如图2，HM平分∠CHG，交AB于点M，GK平分∠FGH，交HM于点K，求证：∠GHD=2∠EHM. （3）如图3，EP平分∠FEH，交HM于点N，交GK于点P，若∠BFG=50°,求∠NPK的度数. 【答案】（1）解：∵HG⊥HE，FG⊥HG ∴FG∥EH， ∴∠GFE+∠HEF=180°， ∵AB∥CD ∴∠BEH=∠CHE ∴∠EHC+∠GFE=180°2017_2018上海上宝中学九上英语期中考试(附答案)
2017-2018年上海市上宝中学八上第二次月考
上海民办上宝中学数学三角形解答题同步单元检测(Word版 含答案)
上海名校英语--上宝中学初一(上)U1语法测试卷
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